il progetto stradale -...
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TOPOGRAFIA e Fotogrammetria Prof. Ing. Mauro Cavagnoli
IL PROGETTO STRADALE ∙
Di seguito trovate gli appunti completi riguardanti l’intera progettazione stradale. Tali
appunti Vi saranno di supporto sia per lo studio e sia per la realizzazione
dell’esercitazione riguardante il progetto stradale.
COMPETENZE DA AMALGAMARE NELLA STESURA DI UN PROGETTO STRADALE:
previsione mediante indagini statistiche del traffico futuro checaratterizzerà la strada;
definizione dell�intervallo di velocità di progetto relativo al futuro tracciato stradale;
conoscenza della natura dei terreni interessati dal futurotracciato stradale;
valutazione dell�influenza di centri abitati sull�andamento ditale tracciato.
Individuazione delle caratteristiche geometriche fondamentali della strada
LARGHEZZA DELLA PIATTAFORMA (L)
RAGGIO MINIMO (RMIN)
PENDENZA LONGITUDINALE MASSIMA (iMAX)
IL TRAFFICO ED I SUOI INDICIAttraverso censimenti periodici si determina il traffico giornalieromedio (TGM) caratterizzante strade preesistenti con caratteristicheanaloghe a quella in progetto
Si calcola il traffico alla trentesima ora (Q30) mediante la (1):
Q30=0.12÷0.18·TGM (veicoli/ora) (1)
Conoscendo le percentuali di veicoli pesanti e leggeri costituenti iltraffico, si trasforma il Q30 in traffico equivalente (Qe) mediante la (2):
Qe=Q30·(%v.leggeri)+2·Q30·(%v.pesanti) (veicoli/ora) (2)
Si stima il valore del traffico orario futuro previsto (Qp) mediante la formula (3) del Road Research Laboratory:
QP=Qe·(1+i)Y+20 (veicoli/ora) (3)
i = tasso di incremento annuo del traffico
Y = numero di anni trascorsi dall�ultimo censimento
2
Conoscendo il traffico orario futuro e l�ambitoterritoriale di ubicazione della strada in progettosi determina, con la tabella 3.4.a di fig. 1 daltitolo �composizione della carreggiata� del D.M. 5/11/01, la relativa categoria
Stabilita la categoria di appartenenza nella tabella 3.6 di fig.2 è riportata la corrispondente piattaforma stradale con indicati i diversi elementi modulari chela compongono e l�intervallo di velocità di progetto (vp)
DEFINIZIONE dei DATI INIZIALI del PROGETTO
1
Pendenza longitudinale max3 Pendenza trasversale max
0 ,0 7
0 ,0 7
0 ,0 5
0 ,0 7
0 ,0 3 5
L O C A L I: e x t . ( a ) u rb . ( b ) a ) 0 ,0 7 b ) 0 ,0 3 5
0 ,0 7
0 ,0 7
0 ,0 5
0 ,0 7
0 ,0 3 5
L O C A L I: e x t . ( a ) u rb . ( b ) a ) 0 ,0 7 b ) 0 ,0 3 5
4-a
DEFINIZIONE dei DATI INIZIALI del PROGETTO
In base alla categoria ed all�ambito di ubicazione dellastrada si individua la pendenza longitudinlemassima (imax)mediante la tabella riportata in fig.3
Il raggio minimo della curva(Rmin) è dato dalla (4)
tmaxmax
2pmin
min fq127V
R
Rmin = raggio minimo della curva [m]
Vpmin = limite inferiore vel. progetto [km/h]
qmax = pendenza trasv. max in curva
ftmax = aderenza trasversale massima
(4)Aderenza trasversale max4-b
ELABORATI PRINCIPALI del PROG. STRADALE
Relazione Tecnica
Tracciolino e Rettifica � scala 1:2000
Planimetria � scala 1:2000
Profilo Longitudinale � distanze 1:2000, altezze 1:200
Sezione Tipo � scala 1:50
Quaderno delle Sezioni � scala 1:100 o 1:200
Calcolo dei Volumi
Computo Metrico-Estimativo
1. TRACCIOLINO E RETTIFICA
ped
La lunghezza planimetrica del segmento a pendenza costante p che collega ilpunto A sulla curva di livello di quota Q al punto B o B’ su quella di quota Q+e è data dalla (5)
(5)d = lunghezza segmento del tracciolino a uniforme pendenza
e = equidistanza tra due curve di livello
p = pendenza del segmento espressa in decimali
La lunghezza d deve essere ridottain base alla scala dirappresentazione della planimetria e trasformata in cm
Puntando il compasso con raggiocorrispondente a d in A si individuail punto B o B’ come intersezionedell�arco di raggio d con la curva dilivello di quota Q+e
5
1. TRACCIOLINO E RETTIFICA
Esistono diverse spezzate ad uniforme pendenza che collegano i punti estremidella strada, la spezzata più conveniente verrà quindi scelta secondo i seguenticriteri:
1. Il percorso non deve presentareeccessive totuosità
2. Il percorso deve risultare il piùbreve possibile
3. Le opere d�arte (ponti e viadotti) devono essere presenti in un numero limitato
4. Si devono evitare terrenigeologicamente non idonei e mal esposti
5. Occorre valutare i problemi ed i costi relativi agli espropri
6
1. TRACCIOLINO E RETTIFICA
Stabilita la spezzata guida è necessario regolarizzare quest�ultimasostituendola con un numero minore di tratti rettilinei raccordati tra loro dacurve
Nella rettifica del tracciolino occorre rifarsi ai seguenti criteri di caratteregenerale:
La poligonale d�asse dovrà discostarsi il meno possibile dal tracciolino
Gli angoli sottesi da lati consecutivi della poligonale d�asse devono permetterel�iscrizione di curve con raggio maggiore di quello minimo
Qualora sia necessaria la presenza di tornanti è bene che vengano realizzatidove la pendenza trasversale sia minore
Nel caso siano previste interesezioni con altre strade queste dovranno essereeseguite ortogonalemente
In corrispondenza di corsi d�acqua è bene che la strada sia in rettifilo e perpendicolare al corso d�acqua in modo da ridurre il costo dell�opera d�arte
In figura 7 è stata eseguita, ad esempio, la rettifica del tracciolino A-1’-2’-3’-…-8’-9’-Bcon la poligonale d’asseAV1V2B raccordata in V1 e V2con due curve e raggiocostante
La poligonale non giace più sulterreno generando diconseguenza delle sezionirispettivamente in trincea ed in rilevato
7
1. TRACCIOLINO E RETTIFICA
Si riduce la lunghezza del percorso ma aumenta la pendenza longitudinale
È opportuno nella formazione deitracciolini adottare una pendenza inferioredel 1% alla imax
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Per strade nelle quali siano in gioco basse velocità i rettifili vengono raccordatimediante archi di circonferenza, dando vita così alle curve circolari
8 Elementi geometricifondamentali
R = raggio= angolo al vertice
= angolo al centro
t = tangente
c = corda
s = saetta
b = bisettrice
S = sviluppo
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Il tracciamento nella planimetria di una curva circolare consta dei passiseguenti:
8 Si assegna un valore a R tale per cui R>Rmin
Si calcola la tangente t con la (6)
2Rt cotg (6)
Si individua il centro O come punto di intersezione delleperpendicolari ai rettilifilicondotte rispettivamente daT1 e T2
Si misura col goniometro l�angolo al vertice (con precisione del primo)
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Il tracciamento nella planimetria di una curva circolare consta dei passiseguenti
8 Si assegna un valore a R tale per cui R>Rmin
Si calcola la tangente t con la (6)
2Rt cotg (6)
Si punta il compasso in Ocon apertura corrispondentea R e si traccia l�arco dicirconferenza T1MT2
Si misura col goniometro l�angolo al vertice (con precisione del primo)
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Il tracciamento nella planimetria di una curva circolare consta dei passiseguenti
8 Si assegna un valore a R tale per cui R>Rmin
Si calcola la tangente t con la (6)
Lo sviluppo S della curvacircolare si determina infinemediante la (7)
Si misura col goniometro l�angolo al vertice (con precisione del primo)
(7)
2Rt cotg (6)
RS rad
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Per strade nelle quali si hanno alte velocità di progetto, i rettifili vengonoraccordati mediante curve di transizione il cui raggio varia da valori elevati in prossimità del rettifilo fino ad un valore costante nella parte centrale della curva
Il D.M. del 5/11/01 ammette l�uso di un solo tipo di curva a raggio variabile che è la CLOTOIDE
EquazioneParametrica della
CLOTOIDE
2Asrr = raggio cerchio
osculatore in L
s = sviluppo ascissacurvilinea
A = parametro di scala
CLOTOIDE
9
CURVA DI TRANSIZIONE
10
(8)
2. RACCORDI PLANIMETRICI
L�inserimento di una clotoide tra un rettifilo ed una curva circolare vieneeseguito secondo il criterio a raggio conservato:
rimane costante il raggio R0 della curva circolare
la posizione del centro trasla lungo la bisettrice
I passi sono i seguenti:
Si adotta un riferimento cartesiono OXYavente come asse delle X il primo rettifilo
Si determina la lunghezza L dello sviluppodell�arco di clotoide con la (9)
(9)
11
03
3
R3.6VL
V = velocità di progetto massima [km/h]
= contrccolpo (0.2÷0.5) [m/sec3]
R0 = raggio della curva a raggio circolare [m]
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Si calcola con la (10) l�inclinazione f* della tangente alla clotoide nel punto Lin corrispondenza del quale il raggio del cerchio osculatore ha valore pari al raggio R0della curva circolare
0
*
2RL (10)
Consultando la tabella di figura (12) siindividuano, in funzione di f*, I valori dellegrandezze XL, YL, q e p per una clotoide con paramentro di scala unitario (A=1)
12
Grandezze necessarie al tracciamentoXL = ascissa punto L di collegamento clotoide-arco di
circonferenza
YL = ordinata punto L di collegamento clotoide-arco dicirconferenza
q = distanza della retta rr dall�asse delle ascisse
P = distanza, proiettata sul rettifilo, del punto di tabgenza T0dall�origine S
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Si deve individuare il valore del parametro di scala A della clotoide datracciare servendosi delle limitazioni previste dal D.M. 5/11/01
1. Limitazione dell�accelerazione centrifuga non compensata
2. Limitazione della sovrapendenza longitudinale dei bordi della carreggiata
3. Corretta percezione ottica del raccordo
(11)
(12)
(13)
fiii
0min,2 qqB100RA
max
2maxP,min,1 V0.021A
Si stabilisce il valore di A secondola (14) e si verifica che soddisfi la (13)
min,2min,1min A,AminAA (14)
2. RACCORDI PLANIMETRICI
Si calcolano le grandezze XLA, YL
A, qA e pA per la clotoide con paramentro discala A diverso da 1 moltiplicando rispettivamente XL, YL, q e p per ilparametro di scala A
Il punto iniziale S della clotoide si individua a partire dal vertice V del raccordo con la formula (15)
t2
tgpqSV AA (15)
Il centro O’ della curva circolare si ottiene traslando lungo la bisettrice dellapoligonale il centro O della primitiva di una quantità pari allo spostamento bdato dalla (16)
2cos
pbA
(16)
Parametri per il tracciamento: S(SV,0); L(XLA YL
A); posizione plan. O’
PLANIMETRIA
13
Tracce dei piani verticali sui quali verranno riportate le Sezioni
Picchetti d’asse Asse Stradale
Cigli paralleli
PROFILO LONGITUDINALE
Il profilo longitudinale è un diagramma nel quale in ascisse vendono riportatele distanze progressive relative a ciascun picchetto d’asse, mentre in ordinatevengono riportate le rispettive quote
I punti sono rappresentati rispetto ad un piano orizzontale di riferimento aventequota di poco inferiore a quella minima dei picchetti
I punti uniti tra loro formano una spezzata che rappresenta il profilo altimetricodel terreno lungo l�asse stradale
Per rendere il profilo longitudinale chiaro e leggibile le quote vengonorappresentate in una scala 10 volte maggiore di quella caratterizaznte le distanze
Deve essere sempre corredato da un prospetto che prende il nome di registrodel profilo nel quale si riportano: la numerazione dei picchetti, le distanzeparziali, progressive ed ettometriche, le quote del terreno (QT) e di progetto (QP)
PROFILO LONGITUDINALE
14
PROFILO LONGITUDINALE
Siccome l�andamento altimetrico del terreno è inadeguato a rappresentarequello di una strada si rende necessaria una regolarizzazione del profilo nero
La spezzata del terreno viene sostituita da una spezzata costituita da un numero limitato di tratti d’asse stradale a pendenza costante che prendono ilnome di livellette
Le livellette discostandosi dal profilo del terreno producono aree di sterro e areedi riporto, esse dovranno quindi essereposizionate in modo tale da reanderequeste aree pressochè uguali
La pendenza long. delle livellette deveessere inferire a quella massima danormativa
15
Si determina la lunghezza orizzontale l del raccordo mediante la (17)
RACCORDI ALTIMETRICI
Quando due livellette consecutive presentano bruschi cambiamenti dipendenza occorre raccordarle con un arco di parabola quadratica
I raccordi vert. possono essere: convessi (dossi) o concavi (sacche)
Il tracciamento del genericoraccordo altimetrico avvienesecondo I passi seguenti:
12 ppassKl (17)
K = coeff. dipendente dalla vel. di progetto
p1 = pendenza 1° livelletta [val. decimale]
p2 = pendenza 2° livelletta [val. decimale]
RACCORDI CONCAVI18
RACCORDI CONVESSI19
17 DOSSO12DOSSO
1212DOSSO
16SACCA
RACCORDI ALTIMETRICI
Si individuano graficamente i punti di tangenza T1 e T2
Si adotta il riferimentocartesiano in figura (16)
Si determina il raggio RV del cerchio osculatore tangentealla parabola nel vertice M con gli abachi o le formule fornitedal D.M. 5/11/01
Si verificano le limitazioni (18) e (19) imposte dalla normativa al raggio RV
Per Sacche RV>40 metri
Per Dossi RV>20 metri (18)
2V
2p
v sm0.6
Rv
a (19)
20
Si calcolano le coordinate XM e YMavvalendosi delle formule (20)
M12
MV
M1
VM X100
%iX2R
1Ye100
%iRX
La costruzione del raccordo alt. avviene per punti tenendo contodelle diverse scale di riduzione risp. delle distanze e delle altezze
(20)
SEZIONI TIPO
21
SEZIONI TRASVERSALI
22Le generica sezione trasversaleper convenzione verrà disegnatacome appare da un osservatoreche la guardi posizionato nellasezione successiva
Sulla carta a curve di livello siindividuano a partire dal picchettod�asse le distanze planimetriche e le quote dei punti caratteristicilaterali del terreno
Tali punti vengono rappresenati nel piano verticale della sezione rispetto ad una quota di riferimento inferiore in scala 1:100 o 1:200
Si traccia alla quota progressiva di progetto la piattaforma stradale la cui larghezza è dedotta dalle sezioni tipo comprensiva di cassonetto per pavimentazione
Si disegnano le scarpate atte a collegare la traccia della piattaforma che è un segmento orizzontale con il profilo del terreno (3:2 in riporto, 1:1 in sterro)
SEZIONI TRASVERSALI
23 I punti di intersezione dellescarpate con il profilo del terrenodel terreno definiscono la larghezza di occupazione del corpo stradale
Bisogna indicare ubicazione e dimensioni dei fossi di guardiaaventi forma trapezia
Lungo gli allineamenti verticale passanti per i punti estremi della piattaformastradale e per il picchetto vanno indicate le differenze di quota
Si deve riportare un registro sottostante nel quale vengono indicate: ledistanze trasversali parziali dei punti caratteristici del corpo stradale, le distanze trasversali progressive dei punti caratteristici dal picchetto ed infinele quote del terreno e di progetto
Si calcolano le aree di sterro, di riporto e dei fossi di guardia (da computarsi a parte) relative a ciascuna sezione della strada richiesta, tenendo presente chel�area del cassonetto va aggiunta alle sole sezioni in sterro e mai a quelle in riporto
SEZIONI TRASVERSALI
281
Quote terreno
Distanze parziali
Quote di progetto
287.
5528
7.55
286
288.
80
287.
23
1 .66 6.35
288.
80
288.
8028
5.07
284.
0728
4.07
6 .35 6.80
287.02
284.08
2.74
287.
3928
9.50
289.
5029
0Quote terreno
Distanze parziali
Quote di progetto
284
5.15
289.
5028
9.50
0 .97
287.
9428
9.50
286.
39
2 .63 4.36
292.
0628
9.50
292.
1728
9.50
293.
30
0 .63.95
285.27
293.11
SEZIONE - B - As = 6.236 mq Ar = 0.309 mq
SEZIONE - 44 - Ar = 10.559 mq
SEZIONE - 43 - Ar = 7.905 mq
SEZIONE - 42 - Ar = 22.058 mq
SEZIONE - 41 - As = 7.628 mq
SEZIONE - 40 - As = 14.289 mq
SEZIONE - 39 - As = 5.239 mq Ar = 28.056 mq
SEZIONE - 38 - Ar = 30.983 mq
SEZIONE - 37 - Ar = 53.869 mq
SEZIONE - 36 - Ar = 106.297 mq
SEZIONE - 35 - Ar = 192.521 mq
SEZIONE - 34 - Ar = 217.681 mq
SEZIONE - 33 - Ar = 253.232 mq
SEZIONE - 32 - Ar = 283.194 mq
Esempio di un QUADERNO TIPO delle SEZIONI24
CALCOLO DEI VOLUMI
Per calcolare il volume del solido stradalecompreso tra due sezioni trasversaliconsecutive si approssima tale corpo con un prismoide
Il prismoide è un solido con basi piane e parallele e delimitato lateralmente da unasuperficie rigata gobba
La formula che si utilizza è quella di Torricelli notaanche con il nome di formula delle sezioniragguagliate (21)
D2
AAV 21 (21)
I casi che sono I seguenti:1. Solido stradale tra due sezioni omogenee di riporto o sterro
2. Solido stradale tra due sezioni eterogenee
3. Solido stradale tra una sez. di riporto o sterro ed una sezione mista
4. Solido stradale tra due sezioni miste con punti si passaggio sfalsati
25
CALCOLO DEI VOLUMI
1. Solido stradale tra due sezioni omogenee di riportoo sterro
D2
RRV 21 (22)
2. Solido stradale tra due sezionieterogenee
RRS
Ddd2SV
SRS
Ddd2SV
RRR
SSS (23)
dS = distanza linea di passaggio dalla sez. di sterro
dR = distanza linea di passaggio dalla sez. di riporto
VS = volume cuneo di sterro
VR = volume cuneo di riporto
D = distanza tra le sezioni omogenee
V = volume del prismoide
2627
CALCOLO DEI VOLUMI
3. Solido stradale tra una sezione di riporto o sterro ed una sezione mista
28 Per determinare il volume bisognascomporre il corpo stradale medianteun piano verticale passante per M’ e diretto secondo l�asse della srada
Il corpo stradale verrà quindi diviso in due parti:
- a Sx un prismoide (24)
- a Dx due cunei (25)
D2
RRV 2'1'
R
22
"1
SS2"
S
"1
2"1
RR
"1"
R
SSR
Ddd2SV
RSR
Ddd2
RV
Prismoide di Riporto Cunei di Sterro e Riporto Volume Sterro
(24)
(25)
VS�Volume Riporto
VR=VR�+VR�
CALCOLO DEI VOLUMI
4. Solido stradale tra due sezioni miste con punti si passaggio sfalsati
29 Per determinare il volume il corpo vienediviso in tre parti con due piani verticaliparalleli all�asse della strada e passantirispettivamente per P1 e P2
Si riconscono di conseguenza tre volumi:
- a Sx un prismoide di riporto (26) - al centro due cunei (28) - a Dx un prismoide di sterro (27)
Prismoide
di Riporto
(26)
Prismoide
di Sterro
D2
SSV"21'
S
(27)
Cunei Centrali
'2'
2"1
SS
'2"
S
"1'
2"1
RR
"1"
R
SSR
Ddd2SV
RSR
Ddd2RV
Volume Sterro
VS=VS�+VS�
Volume Riporto
VR=VR�+VR�(28)
CALCOLO DEI VOLUMI
FS1
FS2
FS1'
FS1"
FR2
FS2
FS2'
FS2" FR2
FR1"FR1'
FS1
Sez.79
Sez.78
FS1 = 37.466 mqFS2 = 45.7604 mqd = 9.74 m
Vs = FS1 + FS2 d = 405.31 mc 2
Sez.80
Sez.79
FS1'= 39.7897 mq FS1" = 5.9707 mq
FS2 = 15.36 mq FR2 = 10.7417 mqd = 11.05 m
FS1"+FR2 22Vs = FS1'+ FS2 d + FS1" d = 316.49 mc
FS1"+FR2Vr = FR2 d = 38.14 mc
22
2
Sez.81
Sez.80
Vs = FS1+ FS2' d + FS2" d = 101.88 mc 2 2FR1'+FS2"
Vr = FR1"+FR2 d + FR1' d = 54.3 mcFR1'+FS2"
2
2
2
FS1= 15.36 mq FR1' = 0.0743 mq FR1"= 10.3822 mq
FS2' = 16.3146 mq FS2" = 0.0438 mq FR2 = 6.462 mqd = 6.43 m
2
30
Vs = FS1 + FS2' d + FS2" d = 195.9 mc
Vr = FR1 d = 26.3 mcFR1+FS2"
d = 8.56 m
FS2' = 33.067 mq FS2" = 4.3989 mq
FS1 = 8.7705 mq FR1 = 0.5204 mq
Vs = FS1 + FS2' d + FS2" d = 22.44 mc
Vr = FR1" + FR2 d + FR1' d = 49.56 mc
FS2' = 3.2971 mq FS2" = 5.4734 mq FR2 = 0.5204 mq
FS1 = 0.2706 mq FR1' = 8.0878 mq FR1" = 7.4132 mq
Vr = FR1" + FR2 d + FR1' d = 386.82 mc
2
FR1'+FS2Vs = FS2 d = 0.113 mc
d = 12.55 mFS2 = 0.2706 mq FR2 =15.455 mqFR1' = 3.7960 mq FR1" = 42.6472 mq
Sez.77
FR1
Sez.78
2
FS2'
FS2"
Sez.77
FS1
FS2'
FS2"
FR2
d = 7.77m
Sez.76
Sez.76
FS1FR1'
FR1"
FS2
FR2
Sez.75
FR1'
FR1"
2
FR1+FS2" 2
2
2
2
FR1'+FS2"2 2
2
FR1'+FS2"2 2
2
FR1'+FS22
2
2
31
COMPUTO METRICO
Nel computo metrico si riportano le indicazioni relative alle diverse lavorazioni ed opered’arte
I principali interventi che devono essere computati sono quelli realtivi rispettivamenteai lavori di terra, alla realizzazione della sovrastruttura stradale, del muro di sostegno,dei tombini, delle cunette e delle barriere di sicurezza
Voci che vengono computate per volume:Scavo di sbancamento
Formazione del rilevato stradale
Fornitura materiali aridi
Strato granulare
Formazione delle banchine stradali
conglomerato cementezio per il muro in c.a.ù
Ghiaia per il grenaggio
Scavi a sezione obbligato
Voci che vengono computate per area:Preparazione e compattazionedel piano di posa dei
rilevati
Sistemazione del telo geotessile
Conglomerato bituminoso per strati di ususra, binder e base
Casseforme per strutture in c.a
Voci che vengono computate per lunghezza:Fornitura e posa in opera di pali in calcestruzzo
Fornitura e posa in opera di tubi drenanti e diaerazione
Fornitura e posa in opera di cunette
Fornitura e posa in opera di barriere di sicurezza
Voci che vengono computate per peso:Acciaio in barre ad aderenza migliorata
COMPUTO METRICO-ESTIMATIVO
Nel computo metrico si riportano le indicazioni relative alle diverse lavorazioni ed opered’arte
I principali interventi che devono essere computati sono quelli realtivi rispettivamenteai lavori di terra, alla realizzazione della sovrastruttura stradale, del muro di sostegno,dei tombini, delle cunette e delle barriere di sicurezza
L�elenco prezzi fornisce il costo unitario di ciascuna categoria di lavorazione che deveessere intrapresa per la realizzazione dell�infrastruttura viaria
Il prodotto relativamente a ciascuna categoria del quantitativo di lavorazione per ilprezzo unitario fornisce il costo dell’intervento specifico preso in esame
La somma di tutti i costi d’intervento determinano la stima economica dell�opera cheprogettata
COMPUTO METRICO-ESTIMATIVO
32