ŽilinskÁ univerzita v Žiline elektrotechnickÁ ...diplom.utc.sk/wan/1409.pdfŽilinská univerzita...
TRANSCRIPT
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTAKATEDRA VÝKONOVÝCH ELEKTROTECHNICKÝCH SYSTÉMOV
DIPLOMOVÁ PRÁCATextová časť
2007 Marek Höger
Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta,
A n o t a č n ý z á z n a m
Priezvisko a meno : Höger Marek Školský rok: 2006/2007
Názov práce: Model vodnej elektrárne – návrh sústrojenstva
Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov
Počet strán:........44........Počet obrázkov:......34......Počet tabuliek:......11.........
Počet grafov:…....…......Počet príloh:......................Použitá lit.:...........7..........
Anotácia v slovenskom jazyku: Diplomová práca sa zaoberá konštrukciou modelu vodnej elektrárne. V diplomovej práci je riešený výpočet a
vyhotovenie turbíny, výber čerpadla a konštrukciu vodného okruhu, vyšetrenie spolupráce čerpadlo–tryska,
výber generátora a zmeranie jeho parametrov a návrh blokového transformátora.
Anotácia v cudzom jazyku ( angl. resp. nemecký): The diploma thesis deals with the construction of hydro-electric power plant model. There is a calculation of
Pelton turbine parameters, a description of turbine’s creation, a selection of suitable water pump and a
construction of water circuit, an analyze of interaction between the water pump and the jet, a selection of
suitable generator together with a measurement of its parameters and a calculation of unit generator
transformer’s parameters in this diploma thesis.
Kľúčové slová: Peltonova turbína, čerpadlo, tryska, generátor ,transformátor , vodná
elektráreň
Vedúci práce: Ing. Braciník Peter
Recenzent:
Dátum odovzdania práce: 18. 5. 2006
Obsah
Úvod......................................................................................................................... 1
1 Turbína....................................................................................................................2
1.1 Vodné turbíny....................................................................................................21.2 Voľba turbíny.................................................................................................... 41.3 Peltonova turbína..............................................................................................61.4 Výpočet turbíny................................................................................................. 71.5 Výroba turbíny.................................................................................................10
2 Vodný zdroj...........................................................................................................15
2.1 Voľba usporiadania systému........................................................................... 152.2 Voľba čerpadla................................................................................................ 172.3 Okruh vody......................................................................................................21
3 Generátor.............................................................................................................. 23
3.1 Voľba generátora.............................................................................................233.2 Meranie naprázdno.......................................................................................... 243.3 Meranie vonkajšej charakteristiky...................................................................253.4 Meranie nakrátko.............................................................................................263.5 Výpočet parametrov........................................................................................ 263.6 Určenie strát v generátore................................................................................273.7 Istenie generátora.............................................................................................29
4 Transformátor...................................................................................................... 30
4.1 Požiadavky a zapojenie vinutí......................................................................... 304.2 Výpočet prierezu jadra a indukované napätie................................................. 314.3 Návrh vinutí.....................................................................................................314.4 Návrh rozmerov jadra......................................................................................334.5 Výpočet odporu a činných strát vo vinutí........................................................344.6 Výpočet rozptylovej reaktancie a napätia nakrátko uk%.................................. 354.7 Výpočet strát v železe a magnetizačných strát................................................ 354.8 Výpočet oteplenia transformátora................................................................... 364.9 Štítok transformátora....................................................................................... 37
5 Konštrukcia...........................................................................................................38
Záver......................................................................................................................42
Zoznam použitej literatúry..................................................................................44
Zoznam skratiek a symbolov
a – šírka výrezu lopatky
a1 – hrúbka cievky primárneho vinutia
b – šírka lopatky
B – magnetická indukcia, šírka okna jadra transformátora
c1 – výtoková rýchlosť vody
C – medzera medzi cievkami
d – priemer vodného lúča
d1 – priemer ihly, priemer vodiča sekundárneho vinutia
d2 – priemer tyče, priemer vodiča primárneho vinutia
D – priemer dýzy
Ds – stredný priemer turbíny
DN – priemer potrubia
DS – priemer cievok
e – koniec britu od okraja
Ek – kinetická energia
f – frekvencia
g – gravitačné zrýchlenie, redukčný činiteľ
h, H – spád
hmax – maximálny spád
hstrat – stratený spád
Ia – prúd kotvou
Ib – budiaci prúd
If – fázový prúd
Jcu – dovolená prúdová hustota pre medený vodič
l – dĺžka lopatky
lcs – stredná dĺžka závitu cievky
lp – šírka transformátora
ls – šírka stĺpu jadra
l1 – výška cievky primárneho vinutia
L – zdvih, dĺžka ihly, výška okna jadra transformátora
m – hmotnosť, koniec britu od stredu lúča
n – otáčky
ns – špecifické otáčky
N – počet závitov vinutia
OJ – vzdialenosť osí jadier
Osb – stredný obvod rozptylových ciest
P – výkon
Pp – príkon
∆Pb – straty budením
∆Pcu – straty vo vinutí
∆Pfe – straty v železe
∆Pj3f – Joulove straty troch fázach
∆Pmech – mechanické straty
Q – prietok, jalový výkon
∆Qµ – magnetizačné straty
R – elektrický odpor
R´ – odpor prepočítaný na primárnu stranu
S – prierez, zdanlivý výkon
Sch – ochladzovací povrch
Scu – prierez medeného vodiča
SFe – prierez železného jadra
∆S0 – straty naprázdno
t – okamžitá hodnota času, hĺbka lopatky
u – obvodová rýchlosť turbíny
ui1z – indukované napätie na jeden závit
uk% – percentuálne napätie nakrátko
Ub – napätie budenia
Uf – fázové napätie
Ui – indukované napätie
v – rýchlosť
V – objem
VJ – výška jadra transformátora
xd – percentuálna synchrónna reaktancia
Xd – synchrónna reaktancia
Xσ – rozptylová reaktancia
Zfn – menovitá impedancia
Zk – impedancia nakrátko
α – uhol ihly
β – uhol dýzy
η – účinnosť
ηt – účinnosť turbíny
λ – tepelná vodivosť
ρ – hustota, merný odpor
ψ – oteplenie
ψk – skratový pomer
Φ – magnetický tok
Úvod
Problematika vodných elektrární je vzhľadom na ich podiel v rámci výroby
elektrickej energie na Slovensku dôležitou súčasťou učiva predmetov „Energetika“
a „Riadenie elektrizačných sústav“. Preto vznikla iniciatíva vytvoriť model, ktorý by
umožňoval v praxi demonštrovať činnosť a spoluprácu jednotlivých celkov vodnej
elektrárne, a tak dopĺňal prednášanú látku o názornú ukážku. Tento model, keďže
predstavuje samostatný zdroj v ostrovnej prevádzke, je zároveň možné využiť aj na
predmetoch „Elektrické stroje“ a „Nepriaznivé vplyvy na elektrizačnú sústavu“, kde je
možné vyšetrovať vplyv nesymetrickej záťaže na generátor.
Keďže problematika vytvorenia takéhoto modelu je veľmi široká, bola rozdelená
na 3 samostatné na seba nadväzujúce diplomové práce: konštrukcia, regulácia trysky,
meranie a riadenie modelu v prostredí LabVIEW.
V mojej diplomovej práci sa zaoberám problematikou návrhu a výroby turbíny,
návrhom vodného zdroja a vyšetrením jeho spolupráce s turbínou, voľbou generátora,
návrhom blokového transformátora a spojením jednotlivých celkov do jedného celku.
Cieľom je vytvoriť kompaktné zariadenie ktoré by nebolo priestorovo náročné, bolo by
ľahko premiestniteľné a nebolo by náročné na obsluhu a údržbu.
1 Turbína1.1 Vodné turbíny
Vodné turbíny, niekedy tiež nazývané vodné motory, slúžia k premene
potenciálnej a kinetickej energie vody na mechanickú prácu na hriadeli. Vodné turbíny
vznikli ako náhrada dovtedy používaných vodných kolies a jednou z príčin, ktoré viedli
k ich vývoju, bola snaha využiť okrem kinetickej energie vody aj energiu tlakovú, ako
aj zväčšiť rozsah použiteľných spádov, zvýšiť otáčky a v neposlednom rade zvýšiť
účinnosť. Za týmto účelom bolo postupne vyvinutých niekoľko druhov turbín,
vhodných pre nasadenie od veľmi malých spádov až po spády niekoľko 100 metrov
a široký rozsah prietokov. V praxi najčastejšie používané konštrukčné riešenia sú
Francisciho turbína, Peltonova turbína, Kaplanova a Bánkiho turbína (obr. 1) [1].
Obr. 1. Rotory Francisciho, Peltonovej a Kaplanovej turbíny
Okrem týchto najpoužívanejších existuje široká paleta ďalších konštrukčných
riešení, ktoré sú však v praxi nasadzované len veľmi zriedka (Girardova turbína,
Knopova turbína, turbína Turgo). Rozsah najvhodnejších spádov a prietokov
pre konkrétny druh turbíny ilustruje obrázok 2 [2].
Obr. 2. Rozsah použitia rôznych druhov turbín
Podľa toho, akú formu energie vody (tlakovú alebo kinetickú) turbína využíva,
delíme turbíny na rovnotlaké a pretlakové. U rovnotlakých turbín je tlak vody pred
a za turbínou rovnaký, u pretlakových je tlak pred turbínou vyšší ako za ňou. To
znamená, že pretlakové turbíny využívajú priamo aj tlakovú energiu vody, kým
rovnotlaké len jej kinetickú energiu. U rovnotlakých sa na premenu tlakovej energie
na energiu kinetickú používa tryska. Bánkiho a Peltonova turbína sú turbíny rovnotlaké,
Kaplanova a Francisciho sú pretlakové.
Pri určovaní výkonu rovnotlakého zariadenia zo známeho spádu a prietoku
vychádzame z kinetickej energie vody dopadajúcej na lopatku
2K 2
1 vmE ⋅⋅= (J; kg, m.s-1) (1)
kde hmotnosť m vyjadríme súčinom hustoty ρ a objemu V
Vm ⋅= ρ (kg; kg.m-3, m3) (2)
a rýchlosť v pomocou Torriceliho vzťahu
g2 ⋅⋅= hv (m.s-1; m, m.s-1), (3)
kde h je využitý spád a g je gravitačné zrýchlenie. Po dosadení dostávame
( ) gρg2ρ21 2
K ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= hVhVE (J; kg.m3, m3, m ,m.s-2). (4)
Kinetická energia EK je fyzikálne ekvivalentná práci a preto ju môžeme, podobne ako
prácu, vyjadriť súčinom výkonu P a času t
tPE ⋅=K (J; W, s). (5)
Ak ďalej vyjadríme objem V ako súčin prietoku a času
tQV ⋅= (m3; m3.s-1, s), (6)
po dosadení potom dostávame
htQtP ⋅⋅⋅⋅=⋅ gρ . (7)
Ak vykrátime čas, dostaneme známy vzťah pre výpočet výkonu
hQP ⋅⋅⋅= gρ (W; kg.m-3, m.s-2, m3.s-1, m). (8)
Toto je energia vody, pre výkon na hriadeli turbíny musíme ešte vzťah vynásobiť
účinnosťou turbíny ηt :
tηgρ ⋅⋅⋅⋅= hQP (W; kg.m-3, m.s-2, m3.s-1, m). (9)
1.2 Voľba turbínyPri výbere typu turbíny, najvhodnejšieho pre náš model, som vychádzal
z nasledujúcich požiadaviek, daných zvoleným alternátorom a vodným zdrojom:
- výkon na hriadeli 40–50 W
- otáčky 500 min-1 pri spáde do 10 m
V prvom výbere som zvažoval všetky 4 bežne využívané turbíny (Francisciho,
Peltonovu, Kaplanovu a Bánkiho turbínu) a posudzoval som ich okrem ich základných
vlastností aj z hľadiska zložitosti konštrukcie a regulácie. Porovnanie z hľadiska
rýchlobežnosti je na základe ich špecifických otáčok ns. Čím je hodnota ns vyššia, tým
má daný typ turbíny vyššie otáčky pri rovnakom spáde a výkone, pričom platí vzťah
666,1t
4
⋅⋅⋅
=P
HHnn s ( min-1; min-1, m, kW), (10)
kde je H čistý spád turbíny, Pt výkon na jej hriadeli, n skutočné otáčky turbíny [1].
Francisciho turbína – je pretlaková turbína, ktorej obežné koleso je tvorené
veľkým množstvom zakrivených lopatiek, upevnených medzi dva nosné vence. Lopatky
sú pevné, nenatáčajú sa. Ich zakrivenie je dané spádom, na ktorom má turbína pracovať,
pričom so zmenšujúcim sa spádom sa zakrivenie zväčšuje. Turbína je regulovaná
pomocou rozvádzacieho kolesa, na ktorom je sústava rozvádzacích lopatiek. Tie okrem
regulovania prietoku zabezpečujú vhodné nasmerovanie prúdu vody na obežné koleso.
Špecifické otáčky pre tento typ turbíny sa pohybujú v rozmedzí ns = 150÷250 min-1. Jej
konštrukcia je zložitá a pre podmienky modelu ťažko realizovateľná, navyše by si
vyžadovala prevod do pomala.
Kaplanova turbína – je ďalší typ pretlakovej turbíny. Jej obežné koleso je
tvorené malým množstvom (zväčša 4) natáčateľných lopatiek. Prietok je regulovaný
natáčaním lopatiek rozvádzača na vstupe turbíny. Natáčanie lopatiek obežného kolesa je
riadené regulátorom s väzbou na reguláciu rozvádzača, čím sa dosahuje vysoká
účinnosť v širokom regulačnom rozsahu. Špecifické otáčky Kaplanovej turbíny sú
ns = 300÷1000 min-1, táto turbína je teda rýchlobežná a pri danom výkone by ju
prakticky nebolo možné prevádzkovať pri požadovaných 500 otáčkach za minútu
a vyžadovala by si veľmi veľké prietoky. Z tohto dôvodu, ako aj z dôvodu zložitosti
konštrukcie a aj regulácie, sa nejaví ako vhodná pre aplikáciu.
Peltonova turbína – rovnotlaká turbína vhodná pre veľké spády a malé prietoky.
Využíva trysku k premene tlakovej energie vody na kinetickú. Vo vnútri dýzy sa
nachádza ihla, ktorá tvaruje prúd vody a zároveň otvára alebo naopak zatvára dýzu
a tým reguluje prietok. Prúd vody z trysky dopadá na miskovité lopatky umiestnené
po obvode obežného kolesa a odovzdáva im svoju kinetickú energiu. Špecifické otáčky
Peltonovej turbíny sa pohybujú v rozmedzí ns= 4÷32 min-1, táto turbína je teda
pomalobežná. Pre dosiahnutie požadovaných otáčok a výkonu je potrebný spád
približne 6 m pri hltnosti turbíny 1 l.s-1. Tieto parametre spĺňajú bežne dostupné
odstredivé čerpadlá a bola by vhodná pre použitie v modeli.
Bánkiho turbína – rovnotlaká turbína, svojím výzorom skôr pripomínajúca
klasické vodné kolesá. Je to dvojnásobne priečne pretekaná turbína. Lopatky sú
zakrivené, na koncoch votknuté do nosných vencov. Voda z privádzača vstupuje
cez klapku regulujúcu prietok tangenciálne do kolesa a odovzdáva časť svojej energie
(približne 80 % z celkového výkonu). Lopatky sa snažia odkloniť prúd vody do stredu
kolesa. Vplyvom súbehu vody a turbíny odklonený prúd nezasiahne hriadeľ, ale voľne
prepadáva vnútrom turbíny a po druhýkrát dopadá na lopatky, kde je opäť nútený
zmeniť smer toku, pričom odovzdáva zvyšných 20 % energie. Vďaka dvojitému
prietoku má turbína minimálny stratový spád. Jej maximálna účinnosť dosahuje len
približne 80 %, avšak má veľmi plochú charakteristiku a dosahuje dobrú účinnosť už od
30 % plnenia. U delených dvojsekčných turbín (pomer sekcií 1:4) už pri 8 % plnenia.
Špecifické otáčky Bánkiho turbíny ns= 30÷150 min-1. Pre našu aplikáciu by bol
potrebný spád približne 3 m a hltnosť 2 l.s-1 čo je dosiahnuteľné bežným odstredivým
čerpadlom. Bol by však nutný prevod do pomala v pomere približne 2:1. Aj tento typ
turbíny by bol realizovateľný pre použitie v modeli.
Pre zložitú konštrukciu a reguláciu nie sú Francisciho a Kaplanova turbína
vhodné pre použitie v modeli. Nie sú vhodné pre spoluprácu s čerpadlom a bol by nutný
prevod do pomala s veľkým prevodovým pomerom. Do úvahy prichádzajú Bánkiho
a Peltonova turbína. Oba typy sú vhodné pre spoluprácu s odstredivým čerpadlom pri
splnení požiadaviek na výkon a otáčky daných generátorom. Preto pre voľbu vhodného
typu budú rozhodujúce zložitosť konštrukcie a geometrické rozmery. Výhodou Bánkiho
turbíny v porovnaní s Peltonovou turbínou je veľmi jednoduchá konštrukcia obežného
kolesa a regulácia pomocou klapky oproti zložito tvarovaným lopatkám a tryske.
Naopak, veľkou výhodou Peltonovej turbíny je možnosť priameho spojenia
s generátorom bez nutnosti prevodov. Celkovo sú si teda zložitosťou konštrukcie takmer
rovnocenné a rozhodujúcim parametrom sú geometrické rozmery ako aj vizuálna
stránka. Porovnanie ich parametrov po predbežnom výpočte uvádza tabuľka 1.1.
Tab. 1.1. Porovnanie parametrov Bánkiho a Peltonovej turbíny
Bánkiho turbína
Peltonova turbína
Spád (m) 4 6Hltnosť (l.s-1) 1,5 1Menovitý výkon (W) 50 48Menovité otáčky (s-1) 1016 518Priemer obežného kolesa (mm) 85 218Šírka obežného kolesa (mm) 55 31Počet lopatiek 32 20
Vzhľadom na malé rozmery Bánkiho turbíny (priemer 8 cm) a vzhľadom na fakt, že
model má plniť funkciu didaktickej pomôcky, rozhodol som sa pre realizáciu Peltonovej
turbíny z dôvodu jej väčšieho priemeru a tiež preto, že je vizuálne atraktívnejšia.
1.3 Peltonova turbínaJe to rovnotlaká turbína s tangenciálnym ostrekom. Táto turbína bola vynájdená
Lesterom Alanom Peltonom, ktorý sa zaoberal vývojom vhodného pohonu pre ťažké
banské stroje počas Kalifornskej zlatej horúčky. Keďže parné stroje si vyžadovali stálu
dodávku paliva (dreva alebo uhlia), bola snaha využiť energiu vody tamojších prudkých
horských riečok. Dovtedy používané klasické vodné koleso sa ukázalo ako veľmi
neefektívne, preto sa Pelton začal zaoberať možnosťami jeho vylepšenia. Už od roku
1870 sa zaoberal rôznymi vylepšeniami, ale až v zime na prelome rokov 1877-78
otestoval celú sériu svojich nových turbín. Vylepšenie oproti pôvodne používaným
vodným kolesám spočívalo v nahradení plochých lopatiek zaoblenými a tiež
nahradením bežne používaného náhonu dýzou. Výsledkom boli výrazne vyššie otáčky
a vyšší výkon. V roku 1880 dostal na svoju turbínu patent a vyhral súťaž konštruktérov,
keď jeho turbína dosiahla zo všetkých zúčastnených suverénne najvyššiu účinnosť (až
90 %). Účinnosť dnešných malých strojov sa pohybuje od 80-85 %, u najväčších
strojov však dosahuje až 95 % [3].
Voda sa privádza kruhovým potrubím k jednej alebo viacerým dýzam
(v niektorých prípadoch ich môže byť až 6), v ktorých sa jej tlaková energia
pretransformuje na kinetickú (u veľkých strojov môžu byť použité aj dýzy pomocné,
slúžiace na rozbeh a dobrzdenie turbíny) a v podobe vodného lúča tangenciálne
vstupuje do obežného kolesa osadeného lyžicovitými lopatkami. Brit v strede lopatky
lúč rozdelí na dve polovice a lyžicovitý tvar lopatky núti vodu otočiť smer pohybu,
pričom voda odovzdáva svoju energiu lopatke. Tým klesne rýchlosť vody na minimum
a po opustení lopatky padá do odpadu pod turbínou. Prietok a teda aj výkon je
regulovaný ihlou v prívodnom potrubí, ktorá otvára alebo zatvára dýzu. Toto
usporiadanie je vhodné pre veľké spády a malé prietoky. Charakteristika turbíny
(závislosť účinnosti od prietoku) je plochá v širokom rozsahu plnenia. Turbína je ale
citlivá na dodržanie nominálnych otáčok, inak stráca na účinnosti.
Peltonova turbína sa väčšinou stavia ako horizontálna, zriedkavo ako vertikálna
(hlavne u veľkých strojov). Keďže turbína pracuje v zavzdušnenej komore, prechod
hriadeľa cez skriňu nie je potrebné tesniť. Postačujú stieracie krúžky, ktoré zabraňujú
stekaniu vody do ložísk. Nie je náchylná na kavitáciu, je však citlivá na vzostup spodnej
hladiny, keď po zaplavení komory je turbína vyradená z činnosti. Turbína nesmie byť
prevádzkovaná bez zaťaženia, inak hrozí, že prúd z trysky prejde obežným kolesom
a môže poškodiť skriňu. Tá preto býva v miestach oproti tryske pancierovaná.
Pri veľkých spádoch nie je možné prietok regulovať len ihlou. Pri rýchlom uzavretí (pri
náhlom odľahčení generátora) by prudko stúpol tlak v potrubí. Tryska sa uzatvára len
pozvoľna, pričom medzi trysku a turbínu sa vysunie deflektor, ktorý odkloní časť
vodného lúča mimo turbíny. Ako sa tryska uzatvára, sklápa sa aj deflektor, pričom
v ustálenom stave sa úplne odkloní a lúč už neovplyvňuje. Okrem toho býva v potrubí
umiestnený pretlakový ventil, ktorý v prípade prudkého nárastu tlaku odvedie časť vody
priamo do prepadu [4].
1.4 Výpočet turbíny Výpočet bol vykonaný podľa [4]. Ako prvý krok pri výpočte je potrebné zvoliť
spád a prietok, pre ktoré bude turbína navrhnutá. Ich voľba je ovplyvnená požadovaným
výkonom generátora, ako aj parametrami čerpadla. Vzhľadom na charakteristiku
zvoleného čerpadla (bližšie popísanú v kapitole 2.2) som zvolil spád 6 m a prietok
1 l.s-1. Pri týchto parametroch podľa (9) bude výkon turbíny 47 W pri uvažovanej
účinnosti 80 %. Keďže maximálny výkon generátora je 30 W, sú takto zvolené
parametre vyhovujúce. Výpočet je pre turbínu s jednou dýzou. V prípade viacerých dýz
sa turbína navrhuje identicky, pričom prietok dýzou je rovný celkovému prietoku
podelenému počtom dýz. Výpočet všetkých základných rozmerov turbíny vychádza
z priemeru vodného lúča. Pre jeho výpočet je potrebné poznať výtokovú rýchlosť vody
z dýzy. Tú vypočítame zo známeho spádu h v metroch podľa upraveného Torriceliho
vzťahu
52,10662,1997,062,1997,01 =⋅⋅=⋅⋅= hc (m.s-1; m). (11)
Z podielu prietoku Q a rýchlosti c1 získame plochu lúča a z nej priemer podľa vzťahu
pre výpočet obsahu kružnice, pričom výsledok premeníme z metrov na milimetre
vynásobením konštantou 1000. Priemer d potom vypočítame podľa vzťahu
1152,10
001,041000410001
=⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
ππ cQd (mm; m3,m.s-1). (12)
V ďalšom kroku vypočítame obvodovú rýchlosť u zo spádu h
074,5610655,010655,0 =⋅⋅=⋅⋅= hu (m.s-1; m). (13)
Generátorom dané požadované otáčky sú 500 min-1. Otáčky turbíny n sú dané podielom
obvodovej rýchlosti u a obvodu turbíny. Ten môžeme vyjadriť cez stredný priemer
turbíny Ds. Ds je daný v milimetroch, preto ho vo výpočte musíme premeniť
na základnú jednotku. Výsledkom by boli otáčky za sekundu, preto celý vzťah
vynásobíme 60 a dostaneme otáčky za minútu.
ss1910060
1000Du
Dun ⋅=⋅
⋅=
π (14)
U je pritom konštantné, dané spádom. Stredný priemer turbíny Ds potom vypočítame
193500074,51910019100s =⋅=⋅=
nuD (mm; m.s-1, min-1). (15)
Ostatné rozmery lopatky ako aj dýzy sú dané súčinom konštanty prislúchajúcej danému
rozmeru a priemeru vodného lúča. Konštanty sú určené empiricky. Z daného rozsahu
odporučených hodnôt koeficientov som volil strednú hodnotu. Vypočítané rozmery
ako aj odporúčané rozsahy hodnôt jednotlivých súčiniteľov sú pre lopatku uvedené
v tabuľke 1.2 a pre dýzu v tabuľke 1.3. Na obrázku 3 a 4 sú lopatka a dýza
so zakótovanými hlavnými rozmermi. Všetky rozmery sú uvádzané v milimetroch.
Obr. 3. Lopatka Peltonovej turbíny a jej hlavné rozmery
Tab. 1.2. Hlavné rozmery lopatky Peltonovej turbíny
označenie koeficient hodnotašírka lopatky b 2,5 ÷ 3 31dĺžka lopatky l 2 ÷ 2,5 24hĺbka lopatky t 0,8 ÷ 1 10koniec britu od stredu lúča m 0,8 ÷ 1 10koniec britu od okraja e 0,3 ÷ 0,4 3.9šírka výrezu a 1,1 ÷ 1,25 12záklon lopatky od kolmice - - 18 °
Obr. 4. Dýza a ihla
Tab. 1.3. Rozmery ihly a dýzy
Označenie koeficient hodnotapriemer dýzy D 1,2 13priemer potrubia DN 2,5 ÷ 3 31priemer tyče d2 0,58 ÷ 0,7 7priemer ihly d1 1,42 ÷ 1,62 17dĺžka ihly L 3,25 ÷ 3,66 42zdvih ihly - 1,16 13uhol ihly α - 35 °
uhol dýzy β - 70 °
1.5 Výroba turbíny V prvom kroku bolo potrebné zvoliť materiál a technológiu výroby. Keďže tvar
turbíny, hlavne lopatiek, je komplikovaný, ako najjednoduchšiu a dostupnú technológiu
som zvolil odlievanie. Ako materiál som zvažoval kov (hliník alebo bronz), odlievaný
do antukovej formy na stratený vosk. Pri tomto postupe sa vytvorí voskový model
(používa sa zmes parafínu a včelieho vosku), ktorý sa obalí antukovou hmotou
a po zatvrdnutí antukového obalu sa ponorí do horúcej vody. Vosk sa roztopí a keďže je
ľahší ako voda, vypláva cez pripravené otvory na hladinu. Do vzniknutej dutiny sa
potom naleje roztopený kov. Avšak pre cenovú náročnosť materiálu, ako aj
technologickú náročnosť samotného odliatia, som zvolil ako materiál pre obežné koleso
a lopatky epoxidovú živicu. Tento materiál je cenovo dostupný, umožňuje výrobu aj
v amatérskych podmienkach, bez požiadaviek na špeciálne vybavenie. Odlieva sa
do sadrových foriem a po odliatí a vytvrdnutí je ďalej ľahko opracovateľný.
Použil som epoxid ChS EPOXY 1505 s tvrdidlom P1. Je to syntetická živica
na báze bisfenolu_A, modifikovaná zvláčňovadlom. Je to žltohnedá až hnedá viskózna
kvapalina, za normálnych podmienok stabilná a nepolymerizujúca. Polymerizáciu
spúšťa tvrdidlo P1, ktoré sa s epoxidom mieša v pomere 1:11. Mechanické vlastnosti
možno upraviť pridaním vhodného plniva. Za týmto účelom som použil hliníkový
prášok (obsah približne 20 %), ktorý zvýši tvrdosť ale aj krehkosť materiálu a dá mu po
vytvrdnutí matne hliníkovú farbu. Rovnako je možné použiť aj bronzový prášok.
Rýchlosť reakcie pri tvrdnutí je závislá od teploty. Pri izbovej teplote tvrdne do 24
hodín. Čas tvrdnutia možno skrátiť zvýšením teploty, avšak táto jeho vlastnosť spolu
s faktom, že polymerizácia je exotermická reakcia, môže viesť až k nebezpečnej
reťazovej reakcii. Pri tvrdnutí väčšieho množstva epoxidu teplo vzniknuté
polymerizáciou urýchľuje reakciu, čím vzniká ešte väčšie množstvo tepla a tento
kolobeh môže spôsobiť nárast teploty až nad 200° C a var epoxidu. Var spôsobí vznik
bubliniek plynu a znehodnocuje mechanické vlastnosti odliatku. V extrémnom prípade
môže dôjsť až k roztrhnutiu formy a úplnému znehodnoteniu výrobku. Toto platí
obzvlášť pre odlievanie do sadrových foriem, keďže sadra je dobrým tepelným
izolantom a neumožňuje dostatočné chladenie tuhnúcej hmoty. Okrem toho je pri
odlievaní do sadry potrebné dbať na to, aby bola sadra úplne vysušená. Prípadná
vlhkosť spôsobí, že epoxid správne nepolymerizuje, ale zostane takmer tekutý.
Pre výrobu kolesa aj lopatiek som zvolil techniku odlievania do sadry
na stratenú formu. To znamená, že forma sa po odliatí rozbije a nie je ju možné
opätovne použiť. Avšak technika vytvorenia samotnej negatívnej formy pre lopatky
a pre obežné koleso bola rôzna.
Obežné koleso je pravidelná rotačná súčiastka, čo je možné výhodne využiť
pri výrobe formy pre jeho odlievanie. V prvom kroku bol vytvorený polovičný sadrový
pozitív rotovaním plastovej šablóny počas tuhnutia sadry. Šablóna je na obrázku 5.
Obr. 5. Šablóna
Na pracovnú plochu bola postupne prilievaná sadra, ktorej rýchlosť tuhnutia
bola zvýšená pridaním jedlej soli. Rotujúca šablóna postupne formovala tuhnúci
materiál, na záver sa odstránila oska a stredový otvor sa zalial sadrou a zahladil.
Nerovnosti na povrchu sa vyhladili poliatím sadrovým mliekom. Postup zobrazuje
obrázok 6.
Obr. 6. Výroba sadrového pozitívu
Z takto vyrobeného pozitívu boli vyhotovené dva negatívne odliatky. Tieto
poslúžili ako forma k odliatiu do epoxidu. Pred samotným odlievaním bolo nutné
vytvoriť na ich vnútornom povrchu separačnú vrstvu. Tá zabezpečila, že sa forma
neprilepila k odliatku. Ako základ separačnej vrstvy slúžil niekoľkonásobný náter
nitrolakom, ktorý zahladil menšie nerovnosti. Druhú vrstvu tvoril tekutý vosk – parafín
rozpustený v petroleji. Po dôkladnom vysušení sa do foriem ešte navŕtali diery
pre skrutky, ktorými sa formy stiahli a pripravil otvor pre naliatie epoxidu. Aby odliatok
čo najdokonalejšie kopíroval povrch formy, pred samotným odliatím sa na formu
naniesla tenká vrstva riedkeho epoxidu. Keď kopiračná vrstva začala tvrdnúť a prestala
stekať, formy sa stiahli a dolial sa zvyšný objem. Formy s nanesenou kopiračnou
vrstvou a zaliatu formu tesne pred rozbitím zobrazuje obrázok 7.
Obr. 7. Forma z nanesenou kopiračnou vrstvou , zaliata forma
Pri odlievaní treba stále brať do úvahy, že nie je možné odliať do sadry väčší
objem naraz, v opačnom prípade dôjde k prevretiu tuhnúcej hmoty, čo sa aj stalo
vzhľadom na pomerne veľký objem, ktorý obežné koleso predstavuje, hlavne v oblasti
náboja. Vysoká teplota okrem vzniku bubliniek a prasklín vo vnútri materiálu spôsobila
aj rozpustenie parafínu separačnej vrstvy, následkom čoho sa epoxid zlepil so sadrou.
Pri odlievaní druhého kusu som najskôr úplne vylial náboj v oboch poloviciach formy
a až po čiastočnom vytvrdnutí som formy spojil a dolial zvyšný objem. Odliatok sa čisto
oddelil od formy a bol pripravený na ďalšie opracovanie. Porovnanie nepodarku
a hotového odliatku, sčasti ešte vo forme, je na obrázku 8.
Obr. 8. Vľavo nepodarok, v pravo hotový odliatok
Do odliatku bolo potom potrebné vyvŕtať otvor pre hriadeľ a po jeho obvode
diery pre osadenie lopatiek. Keďže pri tuhnutí vznikajú v materiáli vnútorné pnutia,
odliatok nebol dokonale oválny a bola nutná jeho úprava na sústruhu.
Lopatka bola vymodelovaná z plastelíny na plastovej kostričke. Najskôr bola
z tenkého plastu vytvorená horná hrana, ktorá poslúžila ako základ. K nej bolo postupne
pripevnené plastové rebrovanie, ktoré celý model spevnilo. Do zadnej časti sa
pod definovaným uhlom upevnila hliníková tyčka určujúca záklon lopatky od kolmice.
Kostrička sa následne vyplnila plastelínou a vymodelovala sa jej chrbtová časť.
Horizontálne položený model sa zalial sadrou. Po vytvrdnutí bolo možné pohodlne
vymodelovať jej vnútornú časť do požadovaného tvaru a následne odliať aj druhú
polovicu sadrovej negatívnej formy. Aby nedošlo k zlepeniu oboch polovíc, bola na
spodnú, už vytuhnutú časť, nanesená separačná vrstva tekutého parafínu. Takto boli
vyrobené dve negatívne sadrové formy. Z týchto foriem boli zhotovené ich lukoprénové
pozitívy (obr. 8).
Obr. 8. Model lopatky, sadrové negatívy a lukoprénové pozitívy
Lukoprénové pozitívy boli použité na výrobu negatívnych foriem pre samotné
odlievanie do epoxidu. Kým model z plastelíny sa pri prvom odlievaní zničil, lukoprén
je dostatočne odolný pre opakované použitie. S jeho pomocou bolo odliatych 20
negatívnych foriem. Po dokonalom vysušení bola na každej forme vytvorená separačná
vrstva a otvor pre naliatie epoxidu. Do každej formy sa vložila hliníková tyčka, naniesla
sa kopiračná vrstva epoxidu, formy sa stiahli a doliali epoxidom. Hliníkové tyčky sú
vo vnútri lopatky rozštiepené do tvaru Y, čím je tyčka v lopatke bezpečne ukotvená
a zároveň lopatku spevňuje. Po zatvrdnutí epoxidu a rozobratí formy bol na každej
lopatke vytvorený zárez. Zárez umožňuje plynulý prechod vodného lúča z jednej
lopatky na druhú. Bez zárezu by bol lúč rozrušovaný hranou lopatky. Okrem zvýšeného
namáhania lopatky by to viedlo k zhoršeniu účinnosti a zvýšenému kolísaniu momentu.
Obr. 9. Negatívne formy, lopatka po rozbití formy ,hotové lopatky
Hotové lopatky sa osadili do pripravených otvorov v obežnom kolese
a vycentrovali sa tak, aby brit v strede každej lopatky bol v osi obežného kolesa.
Do turbíny sa ďalej osadil hriadeľ a voľný priestor, ktorý vznikol medzi zrazením
na hriadeli a turbínou, sa dolial epoxidom. Na záver boli lopatky zafixované
dotiahnutím skrutiek na boku obežného kolesa. Celá turbína bola nastriekaná modrou
metalízou vytvorenou zmesou nitrolaku, modrej farby a hliníkového prášku (obr. 10).
Obr. 10. Hotová turbína
Hriadeľ turbíny bol vyrobený sústružením z ťahanej ocele. Hriadeľ je
odstupňovaný, v mieste náboja turbíny je na ňom vytvorené šikmé zrazenie, ktoré slúži
k prenosu krútiaceho momentu a zároveň zachytáva v jednom smere osový pohyb
turbíny. Pohyb v druhom smere zachytáva vymedzovacia rúrka umiestnená medzi
turbínu a jej ložisko. Hriadeľ je na jednom konci vybavený závitom pre uchytenie
kĺbového hriadeľa, ktorý spája turbínu a generátor. Kĺbový hriadeľ eliminuje osový
posun turbíny a generátora. Keďže turbína bude pracovať vo vlhkom prostredí, bol
hriadeľ pre ochranu pred koróziou poniklovaný.
2 Vodný zdroj 2.1 Voľba usporiadania systému
V prípade skutočných vodných elektrární sú využívané najmä vodné toky,
ktorých hladina je vzdutá pomocou priehradného múru, čím sa získava potrebný spád,
alebo v prípade prečerpávacích elektrární systémom dvoch nádrží, medzi ktorými sa
voda prečerpáva a následne využíva k výrobe elektrickej energie. Keďže v blízkosti
školy sa nenachádza vhodný vodný tok, do úvahy by pripadal z týchto dvoch možností
len systém dvoch nádrží. Toto riešenie má však radu nevýhod.
Keďže model má byť umiestnený v interiéri, vzhľadom na dostupné priestory by
bolo možné využiť spád maximálne 4 metre. Maximálny výkon nášho generátora je 30
W (kapitola 3), pre zjednodušenie zanedbáme straty a v ďalšej úvahe ho budeme
pokladať za požadovaný výkon pre vodný zdroj. Zo vzťahu (8) si vyjadríme hltnosť Q
310764,01000481,9
30 −⋅=⋅⋅
=⋅⋅
=ρhg
PQ m3.s-1 = 0,76 l.s-1 . (16)
Ak ďalej uvažujeme, že sa so zariadením bude pracovať 20 minút, bol by
potrebný objem 0,76.60.20 = 912 l. Čiže by bolo potrebné do výšky 4 m umiestniť
nádobu s objemom približne 1000 l čo predstavuje hmotnosť jednej tony. V skutočnosti
však straty zanedbať nemôžeme, na ich pokrytie je nutné zvýšiť hltnosť turbíny. Potom,
ak nechceme skrátiť maximálnu dobu merania, musíme adekvátne zvýšiť objem nádrže
(pri takýchto malých zariadeniach môžu straty predstavovať aj viac ako 100 %
vyrábaného výkonu ).
h2
h1
hstrat
Obr. 11 Usporiadanie systému s dvoma nádržami
Ďalšou nevýhodou je kolísanie tlaku v systéme v závislosti na poklese hladiny
v hornej nádrži. Pokles tlaku by v našich podmienkach predstavoval 20-25% (je daný
pomerom h2 k maximálnemu spádu hmax= h1+h2, viď obr. 11), čo znamená pokles
výkonu (ten možno kompenzovať zväčšením prietoku) a pokles otáčok turbíny (pokles
otáčok môžeme kompenzovať len odľahčením turbíny). Zároveň vzostup hladiny
v spodnej nádrži vytvára stratený spád hstrat ktorý je daný výškou spodnej nádrže.
Tak veľký objem vody zároveň predstavuje určité riziko; v prípade úniku
takéhoto množstva kvapaliny zo systému hrozia veľké škody na zariadení v miestnosti,
kde je systém nainštalovaný.
Po skončení merania je nutné spätné prečerpanie vody do hornej nádrže.
Výhodou je, že pokiaľ nepožadujeme, aby bol systém v krátkej dobe opätovne
pripravený na ďalšie použitie, môžeme na prečerpanie použiť prakticky ľubovoľné
čerpadlo schopné prekonať daný spád pri rozumnom dopravovanom množstve vody.
V prípade, že použijeme čerpadlo schopné prepraviť objem porovnateľný s hltnosťou
turbíny, môžeme dobu činnosti systému značne predĺžiť paralelným spätným
prečerpávaním.
V prípade, že by čerpadlo bolo schopné prečerpávať rovnaký objem, aký
spotrebúvame, je možné pracovať nepretržite a zároveň sa odstráni negatívny efekt
kolísania hladiny a jeho dôsledky popísané vyššie. Avšak v tomto prípade stráca horná
nádrž zmysel. Čerpadlo môže čerpať vodu priamo do trysky. Systém potrebuje výrazne
menší objem vody (menej ako 10 % pôvodne uvažovaného objemu), postačuje omnoho
menšia nádoba. Ak použijeme ponorné čerpadlo a turbínu s generátorom umiestnime
priamo nad nádobu, vytvoríme kompaktné zariadenie, ktoré je navyše možné vyhotoviť
ako prenosné. Veľkou výhodou je, že si zariadenie nevyžaduje nijaké stavebné úpravy.
Výrazne tiež klesá riziko poškodenia interiéru v prípade náhodného úniku vody
vzhľadom na jej podstatne menší objem. Toto usporiadanie generuje menší stratový
spád, ten je daný len výškovým rozdielom trysky a hladiny v nádrži. V modeli
predstavuje stratený spád približne 0,5 m. Pri tomto usporiadaní však stúpajú nároky
na čerpadlo.
2.2 Voľba čerpadlaPre použitie v modeli som zvolil odstredivé kalové čerpadlo AL-KO TWIN 10000.
Tab. 2.1 Parametre čerpadla AL-KO TWIN 10000
Príkon 750WMaximálna výtlačná výška 8,5 mDopravované množstvo 10000 l.h-1
Bežne udávané parametre čerpadiel sú maximálna výtlačná výška v metroch
a maximálne dopravované množstvo (prietok) v litroch za hodinu. Niekedy tiež býva
miesto výtlačnej výšky udaný maximálny tlak v baroch. Ten je možné prepočítať
na výtlačnú výšku, kde tlaku 1 bar zodpovedá približne 10 m vodného stĺpca (presnejšie
10,19 m). Avšak tieto parametre nie sú pre voľbu čerpadla rozhodujúce, keďže
dopravované množstvo je funkciou výtlačnej výšky, a maximálny prietok dosiahneme
pri minimálnej výtlačnej výške. Naopak, pri maximálnej výtlačnej výške je prietok
minimálny. Závislosť prietoku od výtlačnej výšky sa nazýva charakteristika čerpadla
(charakteristika čerpadla AL-KO TWIN 10000 je na obr. 12).
Obr. 12. Charakteristika čerpadla AL-KO TWIN 10000
Pre spoluprácu s turbínou je vhodné čerpadlo, ktorého charakteristika prechádza
pracovným bodom turbíny, alebo kde pracovný bod leží vo vnútri charakteristiky.
Pracovný bod turbíny je daný spádom, na ktorý je turbína navrhnutá, a jej hltnosťou.
V prípade, že pracovný bod leží mimo plochy charakteristiky, je výkon čerpadla
nedostatočný a čerpadlo nie je vhodné pre spoluprácu s turbínou.
Turbína pre tento model má pracovný bod 6 m, 1 l.s-1. Pracovný bod leží vo
vnútri charakteristiky, čerpadlo bude poskytovať dostatočný výkon pre pohon turbíny
a je vhodné pre použitie v modely. Ďalej je potrebné bližšie vyšetriť spoluprácu
čerpadla s tryskou, to znamená určiť priebeh prietoku a tlaku v tryske v závislosti na
otvorení trysky, a z nich následne určiť priebeh výkonu turbíny. Keďže trysku
otvára/zatvára ihla svojím posunom, je výhodné vyjadriť otvorenie trysky zo zdvihu
ihly L2
'
2α tg
1000πS
⋅−= LS (m2; mm, °) . (17)
S´ je prierez úplne otvorenej trysky, L je zdvih ihly v mm a α je vrcholový uhol ihly.
Zo vzťahu je zrejmé, že závislosť nie je lineárna, ale kvadratická (obr. 13).
Obr. 13. Závislosť otvorenia trysky od zdvihu ihly
Teraz je potrebné určiť charakteristiku trysky. Podobne ako u čerpadla je to
závislosť spádu (v prípade čerpadla výtlačnej výšky) a prietoku. Prietok vyjadríme ako
súčin prierezu dýzy S a výtokovej rýchlosti vody c1, pričom c1 vyjadríme podľa (11):
hScSQ ⋅⋅=⋅= 62,1997,01 . (18)
Z tohto vzťahu si vyjadríme spád h ako funkciu prietoku Q, pričom prierez S je
parametrom. Q premeníme z m3.s-1 na l.s-1 a dostávame
22
2
10002 ⋅⋅⋅=
gSQh (m; l.s-1, m2, m.s-2) . (19)
Charakteristiku čerpadla (obr. 12) vyjadríme vo forme polynómu tretieho rádu
(m; l.s-1). (20)32 1180,01830,08954,14155,8 QQQh ⋅−⋅+⋅−=
Rovnice (19) a (20) tvoria sústavu nelineárnych rovníc, ktorých riešením je bod
spolupráce čerpadla s tryskou. Tento bod určuje aký bude prietok Q cez trysku a aký
spád h pri tomto prietoku nám nahradí čerpadlo, ak bude mať tryska prierez S.
S vyjadríme ako funkciu zdvihu ihly L podľa (17) , čo je praktickejšie, keďže regulátor
trysky nastavuje práve zdvih ihly. Ak vyriešime (19) pre rôzne L, získame sieť
charakteristík (obr. 14). Pre L=0 je tryska úplne otvorená, pre L=15,7 úplne uzavretá
(pojem zdvih znamená pohyb ihly z úplne otvorenej do úplne uzavretej polohy).
Obr. 14. Sieť charakteristík trysky pre rôzne „L“
Ak vyriešime danú sústavu pre celý rozsah hodnôt zdvihu ihly L (0 ÷ 15,7 mm),
môžeme vytvoriť priebeh spádu nahrádzaného tlakom čerpadla (obr. 15) a prietoku
tryskou (obr. 16). Od vypočítaného spádu je nutné odčítať stratový spád hstrat.
Obr. 16. Priebeh náhradného spádu h = f(L)
Obr. 17. Priebeh prietoku tryskou Q = f(L)
Keď poznáme priebeh spádu a prietoku, môžeme pomocou vzťahu (9) určiť
priebeh výkonu na hriadeli turbíny (obr.18). Aby bolo možné porovnať, ako by sa
systém správal v prípade, že by spád nenahrádzalo čerpadlo, uvedené výpočty som
zopakoval aj pre prípad priehrady (prípadne systému dvoch nádrží) vytvárajúcej spád 6
metrov (spád, pre ktorý je navrhnutá turbína). Ak predpokladáme dostatočne veľký
objem vody, taký aby hladina počas vyšetrovaného okamihu neklesala, môžeme takýto
zdroj považovať za „tvrdý“, čiže tlak (spád) je konštantný, bez ohľadu na prietok.
Obr. 18. Výkon v závislosti od zdvihu ihly (modrá - čerpadlo, červená - priehrada)
Z charakteristiky je zrejmé, že „tvrdý“ zdroj má charakteristiku plochejšiu
a v rozsahu od 4 mm do úplného uzavretia takmer lineárnu. Pri použití čerpadla je
charakteristika výrazne nelineárna. V rozsahu L= 6÷15,7 mm však čerpadlo poskytuje
mierne vyšší výkon ako „tvrdý“ zdroj. Ďalej je vidieť, že nie je efektívne úplne otvárať
trysku, keďže od zdvihu ihly L= 6 mm je nárast výkonu minimálny, pričom navyše
dochádza k poklesu tlaku (náhradného spádu) pod menovitú hodnotu (obr. 16) a tým aj
k poklesu otáčok turbíny. Úplné otvorenie navyše nie je vhodné ani z dôvodu, že ihla
pomáha tvarovať prúd vody do kompaktného lúča a pri úplnom zasunutí túto schopnosť
stráca (voda sa nekoncentruje do lúča ale sa rozprašuje). Preto je minimálny povolený
zdvih L= 1,7 mm. Rozsah L=1,7÷6 mm je vhodný len v prípade, že je potrebný plný
výkon a zároveň nepožadujeme dodržanie výstupnej frekvencie 50 Hz.
2.3 Okruh vodyZákladom je plastová nádoba s objemom 100 l umiestnená vo vnútri konštrukcie
modelu. V nádobe je umiestnené ponorné čerpadlo. Čerpadlo musí byť úplne zaliate
vodou, v opačnom prípade nasáva bublinky vzduchu, ktoré vytvára voda padajúca spod
turbíny. Optimálny objem vody v systéme je približne 70 l. Pri tomto objeme
nedochádza k nasávaniu bublín, zároveň je to dostatočný objem pre chladenie čerpadla
(teplota čerpanej kvapaliny by nemala presiahnuť 35 °C). Stratený spád je v tomto
prípade približne 0,5 m.
Čerpadlo čerpá vodu cez 1’ hadicu do trysky, ktorá slúži ako regulátor prietoku
a tvaruje prúd vody do lúča. Tryska je vysústružená z oceľových profilov, ochranu pred
koróziou zabezpečuje poniklovanie (obr. 19 vľavo).
Obr. 19. Tryska a hlavička ihly
Vo vnútri je umiestnená mosadzná ihla, ktorá pri posune uzatvára výtokový
otvor. Ihlu tvorí tiahlo a hlavička, ktorú je možné pri demontáži odskrutkovať z tiahla.
Na opačnom konci tiahla je na 2 cm vytvorený závit, ktorý sa zaskrutkuje do tubusu
poháňaného krokovým motorčekom. Ihla je fixovaná proti rotácii v plastovom elemente
vo vnútri trysky, ktorý zároveň ihlu centruje (obr. 19 vpravo). Keďže ihla nemôže
rotovať, je pri rotácii tubusu doňho vťahovaná/vytláčaná. Tým je zabezpečená premena
rotačného pohybu krokového motorčeka na posuvný pohyb ihly. Tryska spolu
s motorčekom je upevnená do plastovej kostričky a zavesená na štyri závitové tyče
upevnené o pracovnú dosku. Uchytenie dovoľuje priečny a vertikálny posun, vďaka
čomu je možné trysku voči turbíne presne nastaviť.
Voda z trysky dopadá na lopatky turbíny, odovzdáva im svoju kinetickú energiu
a padá do prepadu pod turbínou, ktorý ju odvádza naspäť do nádoby, čim je okruh
uzavretý. Prepad je vytvorený nielen pod turbínou, ale aj pod samotnou tryskou,
a v prípade poruchy tesnenia bezpečne odvádza prípadný únik vody.
Obr. 20. Okruh vody
3 Generátor
3.1 Voľba generátoraV reálnych vodných elektrárňach sa používajú hlavne synchrónne generátory
(zriedkavo sa u malých vodných elektrární používajú aj generátory asynchrónne).
Keďže model má čo najviac napodobňovať skutočnú vodnú elektráreň, rozhodol som sa
ako generátor použiť práve synchrónny generátor – alternátor. Oproti asynchrónnemu
generátoru má výhodu jednoduchej a plynulej regulácie výstupného napätia
regulovaním budiaceho prúdu (asynchrónny generátor v ostrovnej prevádzke by
vyžadoval použitie kondenzátorovej batérie s meniteľnou kapacitou).
Pri voľbe konkrétneho generátora nastal problém získať stroj s dostatočne
malým výkonom a navyše mnohopólový . Aj tie najmenšie dostupné stroje mali výkon
nad 1 kW. Veľký menovitý výkon stroja nie je vhodný, vzhľadom na nízku účinnosť
v prípade, že je stroj prevádzkovaný pri nízkom zaťažení. Keďže výkon turbíny
predstavuje rádovo desiatky W, pracoval by takýto generátor prakticky
naprázdno. Navyše to boli všetko 4 pólové stroje (synchrónne otáčky 1500 min-1) ktoré
by vyžadovali prevod do rýchla. Keďže dať navrhnúť a vyrobiť alternátor na mieru by
bolo príliš finančne náročné ,ako kompromisné riešenie som zvolil autoalternátor.
V modely je použitý alternátor PAL Magneton 443.113-516.121 z automobilu
Škoda 120 (obr. 21). Z alternátora bol odstránený usmerňovač, ktorý s ním pôvodne
tvoril monoblok. Jeho parametre sú uvedené v tabuľke 3.1.
Tab. 3.1 Parametre generátora Magneton 443.113-516.121
Menovitý výkon 590 WVýstupné napätie (jednosmerné) 14 VMenovitý prúd (jednosmerný) 42 AFázové napätie 6 VFázový prúd 19 AMenovitý budiaci prúd 2,5 APočet pólových dvojíc 5Pracovný rozsah otáčok 1200 ÷ 10000 min-1
Obr. 21. Alternátor PAL Magneton 443.113-516.121
Keďže požadovaná frekvencia výstupného napätia je 50 Hz a stroj má 5
pólových dvojíc, musí byť prevádzkovaný pri 500 otáčkach za minútu. To je však mimo
jeho pracovný rozsah, čo znamená, že stroj nebude dosahovať štítkové parametre. Dôjde
k poklesu fázového napätia, maximálneho výkonu aj účinnosti. Preto bolo na stroji
potrebné vykonať merania, ktoré overili jeho správanie pri znížených otáčkach. Merania
boli vykonané podľa [5].
3.2 Meranie naprázdnoPri meraní naprázdno bol stroj poháňaný jednosmerným motorom konštantnými
otáčkami 500 min-1 aby výstupné napätie malo menovitú frekvenciu. Svorky stroja boli
rozpojené, stroj nebol zaťažený. Stroj sa postupne nabudzoval a merala sa závislosť
svorkového napätia od budiaceho prúdu. Namerané hodnoty sú v tabuľke 3.2
a závislosť je vynesená do grafu (obr. 22) .
Tab. 3.2. Namerané hodnoty pri meraní naprázdno
Ib (A) 0 0,2 0,5 0,75 1,01 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5Ui (V) 0 0,432 1,2 1,76 2,17 2,53 2,85 3,1 3,26 3,37 3,45
Obr. 22. Charakteristika naprázdno
Z charakteristiky je zrejmé, že napätie pri 500 otáčkach za minútu a plnom budení
poklesne na približne polovicu menovitej hodnoty.
3.3 Meranie vonkajšej charakteristikyVonkajšia charakteristika je závislosť fázového napätia od fázového prúdu.
Keďže vinutie fázy má svoj odpor a rozptylovú indukčnosť, vzniká na ňom v dôsledku
pretekania prúdu úbytok napätia ktorý sa prejaví poklesom svorkového napätia. Pri
meraní bol stroj poháňaný konštantnými otáčkami pomocou jednosmerného motora
a naplno vybudený. Stroj zo stavu naprázdno bol postupne zaťažovaný a odčítavalo sa
svorkové napätie, fázový prúd a trojfázový výkon (výkon bol meraný dvoma
wattmetrami v Aronovom zapojení).
Tab. 3.3. Namerané hodnoty
Uf (V) 3,17 3,1 2,78 1,8Ia (A) 2,1 3 4,7 9,1P (W) 18 20 30 30
Obr. 23. Vonkajšia charakteristika
Generátor je pri 500 otáčkach veľmi mäkkým zdrojom, napätie so zaťažením
prudko klesá. Maximálny dosiahnuteľný výkon generátora v takomto režime je 30 W.
3.4 Meranie nakrátkoPri meraní nakrátko boli svorky generátora skratované. Generátor bol roztočený
na menovité otáčky. Postupne bol zvyšovaný budiaci prúd až kým fázový prúd
nedosiahol 1,2 násobok menovitého prúdu. Nameraná charakteristika je lineárna
a môžeme ju predĺžiť pre hodnoty Ib=Ibn. Namerané údaje slúžia k výpočtu parametrov
generátora.
Tab. 3.4. Tabuľka nameraných hodnôt pri meraní nakrátko
Ib (A) 0 0.085 0.23 0.35 0.485 0.545 0.72 1.08Ia (A) 0 1.033 2.0667 3.2 4.71 6.26 7.6 10.77
Obr. 24. Charakteristika nakrátko
3.5 Výpočet parametrovZ vyššie uvedených meraní môžeme vypočítať nasledovné parametre generátora:
skratový pomer: 0 20,5 4,364,7
kk
N
II
ν = = = (1; A, A), (21)
redukčný činiteľ: 0
0
2 0,09720,5
b
k
Ig
I= = = (1; A, A), (22)
synchrónna reaktancia: 0
3,26 0,15920,5
Nfd
k
UX
I= = = ( Ω ; V, A), (23)
percentuálna synchrónna reaktancia: 94,22100 ==k
dxν %, (24)
menovitá impedancia 2,78 0,58
4,78fn
fn
UZ
Ian= = = ( Ω ; V, A). (25)
3.6 Určenie strát v generátorePoužitý alternátor pri 500 otáčkach za minútu aj pri plnom zaťažení vzhľadom
k svojmu menovitému výkonu pracuje prakticky naprázdno a teda s minimálnou
účinnosťou. Preto je dôležité poznať jeho straty a ich zloženie, aby bolo možné zvoliť
optimálny režim chodu generátora. Zároveň ak poznáme straty, môžeme nepriamo určiť
výkon turbíny, ktorý priamo merať nedokážeme. Meranie strát bolo vykonané na
dynamometri. Generátor bol prostredníctvom kĺbového hriadeľa spojený
s dynamometrom ktorý slúžil ako pohonný stroj. Straty v alternátore boli merané ako
rozdiel v príkone dynamometra pri rôznych režimoch činnosti alternátora.
Mechanické straty boli určované pre 500 otáčok za minútu. Dynamometer sa
ešte bez pripojeného alternátora roztočil na pracovné otáčky a odmeral sa celkový
príkon stroja(príkon budenia + príkon kotvy). Príkon bol určený ako súčin príslušného
napätia a prúdu. Potom bol k dynamometru pripojený nenabudený generátor a meranie
sa zopakovalo. Rozdiel v príkone dynamometra bez a s pripojeným alternátorom
predstavuje mechanické straty v alternátore. Namerané hodnoty sú v tabuľke 3.5.
Tab. 3.5. Meranie mechanických strát alternátora
meranie Ub (V) Ib (A) Ua (V) Ia (A) P (W)s alternátorom 4,6 4,15 26,26 0,313 27,31bez alternátora 4,78 4,25 26,55 0,405 31,07
Mechanické straty potom budú
alternátor naprázdno 31,07 27,31 3,76mechP P P∆ = − = − = W . (26)
Straty budením určíme podobne. Porovnávame príkon dynamometra pre
nenabudený a nabudený alternátor pri konštantných otáčkach sústrojenstva. Budiaci
prúd alternátora zvyšujeme od 0 po 2 A s krokom 0,5 A.
Tab. 3.6. Meranie strát budením alternátora
Ib_alternátora (A) Ub (V) Ib (A) Ua (V) Ia (A) P (W) ∆Pb (W)0 5,52 4,9 27,94 0,4 38,224 –
0,5 5,52 4,9 27,94 0,47 40,179 1,9561 5,52 4,9 28,05 0,59 43,597 5,374
1,5 5,52 4,9 28,5 0,73 47,853 9,6292 5,52 4,9 28,6 0,845 51,215 12,991
Zostáva určiť straty vo vinutiach statora alternátora. Sú to Joulove straty
vznikajúce tokom záťažového prúdu impedanciou statorového vinutia. Straty môžeme
určiť podobne, ako v predchádzajúcich prípadoch s tým ,že alternátor nielen nabudíme
ale aj zaťažíme. Ďalšou možnosťou je určiť straty na základe merania nakrátko
a naprázdno. Pre danú hodnotu statorového prúdu odčítame z charakteristiky nakrátko
(obr. 24) zodpovedajúci prúd budenia Ib. Z charakteristiky naprázdno (obr. 22) určíme
indukované napätie pri tomto budení Ui. Stratový výkon na jednu fázu je potom
súčinom fázového prúdu a tohto indukovaného napätia. Napríklad ak chceme určiť
straty vo vinutí pre statorový prúd 2 A, z charakteristiky nakrátko odčítame ,že tomu to
prúdu zodpovedá budiaci prúd 0,23 A. tomuto budiacemu prúdu zodpovedá indukované
napätie 0,45 V. Stratový výkon jednej fázy potom bude ∆Pj1f =2.0,45=0,9 W na fázu
a pre všetky 3 fázy ∆Pj3f= 2,7 W.
Z týchto strát je potom možné stanoviť aj impedanciu jednej fázy stroja a to ako
podiel Joulových strát pre jednu fázu a kvadrátu prúdu ňou tečúceho:
j1fs1f 2
1f
0,225IP
Z∆
= = (Ω; W, A). (27)
Teraz poznáme všetky zložky strát v alternátore a môžeme nepriamo určiť
výkon turbíny. Pri meraní na dokončenom modely bol dosiahnutý maximálny výkon
P=9 W pri fázovom napätí Uf=1,5 V , prúde If=2 A a budiacom prúde Ib=0,9 A.
Mechanické straty pri 500 otáčkach sú ∆Pmech= 3,76 W. Straty budením pri danom
budiacom prúde sú približne ∆Pb=5 W. Straty vo vinutí sme vypočítali
v predchádzajúcom odseku ∆Pj3f= 2,7 W. Potom celkový príkon stroja vypočítame
p mech b j3f 9 3,76 5 2,7 20,46P P P P P= + ∆ + ∆ + ∆ = + + + = W (28)
Toto je zároveň maximálny výkon na hriadeli turbíny, ktorý dokáže zariadenie vyvinúť.
Okrem výkonu turbíny vypočítame aj účinnosť generátora
p
9100 100 4320,46
PP
η = ⋅ = ⋅ = % (29)
Účinnosť je v súlade s predpokladmi veľmi nízka. Preto by bola v budúcnosti
vhodná taká úprava alternátora , ktorá by ho optimalizovala pre chod pri 500 otáčkach
za minútu. Cieľom úpravy by malo byť predovšetkým znížiť straty budením, keďže
predstavujú najväčšiu zložku celkových strát.
3.7 Istenie generátoraGenerátor pracujúci v režime, v akom je prevádzkovaný v modely, je prakticky
skratuvzdorný. Impedancia vinutí je vzhľadom k indukovanému napätiu taká vysoká,
že skratový prúd nepresiahne hodnotu menovitého prúdu pri normálnej prevádzke.
Zároveň turbína nie je schopná dodávať skratový výkon z dôvodu obmedzeného výkonu
vodného zdroja, čím dôjde k poklesu otáčok, zníženiu indukovaného napätia a tým aj
poklesu skratového prúdu. Pri krátkodobom pôsobení tak skrat generátor neohrozuje.
Stroj by mohlo poškodiť len dlhodobé prevádzkovanie do skratu, kedy by sa stroj
v dôsledku nedostatočného chladenia pri nízkych otáčkach mohol prehriať.
Stroj je chránený proti skratu a preťaženiu softvérovými ochranami, ktoré sú
bližšie popísané v [7]. Avšak pre prípad zlyhania, či úmyselného vyradenia
softvérových ochrán užívateľom, musí byť alternátor chránený proti dlhodobému
preťažovaniu aj hardvérovo. Túto ochranu predstavuje trojfázový motorový istič ABB
S 183–S K4 A – 400 s menovitým prúdom 4 A. Vypínacia charakteristika ističa je
podľa normy DIN EN 60439-1 (VDE 0660). Istič je zapojený medzi elektroniku
merania a výstupné svorky elektrárne, čím je zabezpečené, že aj po zareagovaní ochrany
nie je prerušené meranie a užívateľ nestratí kontrolu nad zariadením. Zariadenie má
v budúcnosti umožňovať aj meranie na diaľku cez internet. Z tohto dôvodu je istič
vybavený dvojicou pomocných kontaktov, ktoré umožnia signalizovať stav ističa.
V súčasnosti však signalizácia nie je zapojená.
Obr. 25. Použitý istič
4 Transformátor4.1 Požiadavky a zapojenie vinutí
Generátor použitý v modely (bližšie popísaný v kapitole 3) pracuje pri relatívne
malých napätiach (2,5 V) a veľkých prúdoch (4 A), čo nie je výhodné ani z hľadiska
prevádzky, ani z hľadiska merania. Preto na jeho výstup, podobne ako v reálnych
elektrárňach, pripojíme blokový transformátor. Jeho úlohou je zvýšiť výstupné napätie,
pričom adekvátne poklesnú prúdy.
Výstupné fázové napätie transformátora volím 24 V. Zapojenie sekundárneho
vinutia do hviezdy umožní využiť fázové aj združené napätie a tým rozširuje možnosti
využitia celého zariadenia. Transformátor bude riešený ako vzduchový vzhľadom
na malý výkon a nízke napätia. Aj keď je generátor schopný pracovať v širšom rozsahu
frekvencií (40 – 60 Hz), je model primárne navrhovaný pre prácu pri frekvencii 50 Hz
a na túto frekvenciu bude navrhnutý aj transformátor. Na transformátor sú kladené
nasledovné požiadavky:
- zdanlivý výkon transformátora S=30 VA,
- primárne fázové napätie U1f = 2,5 V,
- sekundárne fázové napätie U2f = 24 V,
- pracovná frekvencia f=50 Hz,
- zapojenie vinutí Yy,
- vysoká účinnosť vzhľadom na nízky výkon generátora.
Obr. 26. Zapojenie vinutí transformátora
4.2 Výpočet prierezu jadra a indukované napätiePre výrobu jadra volím transformátorové plechy E10 o hrúbke t = 0,35 mm.
Tvar jadra bude klasický trojstĺpový. Keďže sa jedná o veľmi malý transformátor,
prierez nebude odstupňovaný. Pre výpočet prierezu jadra som použil empirický vzťah
fKScS⋅
⋅=Fe (cm2; VA, Hz), (30)
kde c = 6÷8 pre vzduchový transformátor (volím c=7) a K=3 pre trojfázový jadrový
transformátor. S je zdanlivý výkon transformátora a f frekvencia napätia. Po dosadení
13,3503
307Fe =⋅
⋅=S cm2 = 313.10-6 m2.
Celkový prierez jadra aj s uvažovaním izolácie plechov je
5,39,0
13,39,0
FeFe ===′ S
S (cm2; cm2). (31)
Jadro bude mať štvorcový prierez s hranou
9.15,3Fes === ′Sl (cm; cm2). (32)
Plechy typu E10 majú maximálnu hodnotu magnetickej indukcie B = 1,5 T. Potom
indukované napätie v jednom závite transformátora bude
fSfu zi ⋅⋅⋅=⋅Φ⋅= Fe1 B44,444,4 (V; T, m2, Hz) , (33)
104,050103135,144,4 61 =⋅⋅⋅⋅= −
ziu V.
4.3 Návrh vinutíZ ui1z sa vypočíta potrebný počet závitov primárneho vinutia
24104,0
5,2
1
1f1 ===
ziuUN (1; V,V) (34)
a počet závitov sekundárneho vinutia
242104,0
05,12405,1
1
2f2 =⋅=
⋅=
ziuUN (1; V,V). (35)
Prúd v primárnom vinutí I1 vypočítame zo zdanlivého výkonu S a napätia na primárnej
strane U1
45,23
303 1f
1 =⋅
=⋅
=USI (A; VA, V) (36)
a podobne prúd v sekundárnom vinutí zo zdanlivého výkonu S a napätia U2f
417,0243
303 2f
2 =⋅
=⋅
=USI (A; VA, V). (37)
Maximálna dovolená prúdová hustota pre medené vodiče JCu= 2 A.mm-2. Vodič
primárneho vinutia musí mať prierez minimálne
224
JCu
11cu ===
IS (mm2; A, A.mm-2). (38)
Sekundárne vinutie bude mat prierez
209,02417,0
JCu
22cu ===
IS (mm2; A, A.mm-2). (39)
Z tabuľky normalizovaných okrúhlych medených vodičov volím pre primárne vinutie
smaltovaný vodič s prierezom 2,0106 mm2 a priemerom d1=1,6 mm. Pre sekundárne
vinutie smaltovaný vodič s prierezom 0,2376 mm2 a priemerom d2=0,55 mm.
Cievka primárneho vinutia bude jednovrstvová, čiže jej hrúbka je daná
priemerom vodiča a1= 1,6 mm. Výška vinutia l1 je daná počtom závitov N1 a priemerom
vodiča d1
4,386,124111 =⋅=⋅= dNl (mm; 1, mm) (40)
Cievka sekundárneho vinutia bude navinutá v troch vrstvách po 81 závitov. Jej rozmery
potom budú
7,155,033 22 =⋅=⋅= da (mm; mm) , (41)
6,4455,03
2423 2
22 =⋅=⋅= dNl (mm; 1, mm). (42)
Cievky budú navinuté na kostričke s hrúbkou steny 0,5 mm. Rozmery sú na obr. 27.
Obr. 27. Nárys a pôdorys kostričky, rez kostričky s vinutím
4.4 Návrh rozmerov jadraVzdialenosť osí jadier OJ vypočítame z priemeru cievky DS . Medzeru medzi
cievkami volím C = 2 mm.
30228 =+=+= CDSOJ mm. (43)
Celková šírka transformátora potom bude
882228323P =⋅+⋅=⋅+⋅= CDSl mm. (44)
Výška okna je daná výškou vinutia a hrúbkou kostričky
465,02455,022 =⋅+=⋅+= lL mm. (45)
Šírku okna B je možné vypočítať ako rozdiel priemeru cievky DS a šírky stĺpika ls,
ku ktorému pripočítame veľkosť medzery C:
1121928s =+−=+−= ClDSB mm. (46)
Celková výška jadra VJ je potom daná výškou okna L plus dvojnásobok šírky stĺpika ls
84192462 s =⋅+=⋅+= lLVJ mm (47)
Objem jadra transformátora
( ) FesFejd '232'3 SBlLSV ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= , (48)
( ) 1036003501121932463503jd =⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=V mm3 = 10,36.10-6 m3.
Celková hmotnosť jadra transformátora bude pri hustote železa rFe = 7700 kg.m-3
0798,077001036,10 6Fejdjd =⋅⋅=⋅= −ρVm kg. (49)
Obr. 28. Jadro transformátora a jeho rozmery
4.5 Výpočet odporu a činných strát vo vinutíDĺžka závitu primárneho vinutia je obvod štvorca, ktorého hranu vypočítame
ako súčet šírky stĺpika ls, dvojnásobku šírky sekundárneho vinutia a dvojnásobku
hrúbky kostričky.
93)55,0325,0219(4)325,02(4 2sc1s =⋅⋅+⋅+⋅=⋅⋅+⋅+⋅= dll mm. (50)
Dĺžka závitu sekundárneho vinutia potom vypočítame podobne ako v prípade
primárneho vinutia. Rozdiel je, že uvažujeme len jednu vrstvu sekundárneho vinutia.
4,84)55,025,0219(4)25,02(4 2sc2s =⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅= dll mm. (51)
Odpor primárneho vinutia vypočítame z merného odporu medi ρCu , strednej dĺžky
závitu lcs1, prierezu vodiča S1 a počtu závitov primárneho vinutia N1
019,024100106,2
093,0107,1 68
11
c1sCu1 =⋅
⋅⋅⋅=⋅⋅= −
−NSl
R ρ (Ω;Ω.mm2.m-1, m, mm2 ). (52)
Odpor sekundárneho vinutia vypočítame analogicky
47.124310237
0844,0107,1 98
22
c2sCu2 =⋅
⋅⋅⋅=⋅⋅= −
−NSl
R ρ (Ω;Ω.mm2.m-1, m, mm2 ).
(53)
Odpor sekundárneho vinutia prepočítame na primárnu stranu podľa vzťahu
016,024
5,247,1
'22
2f
1f22 =
⋅=
⋅=
UURR (Ω;Ω, V, V). (54)
Činný odpor nakrátko jednej fázy bude súčet odporu primárneho vinutia a odporu
sekundárneho vinutia prepočítaného na primárnu stranu:
035,0016,0019,0'21k =+=+= RRR Ω. (55)
Činné straty v primárnom vinutí následne vypočítame ako súčin odporu vinutia
a kvadrátu menovitého prúdu
304,04019,0 2211cu1 =⋅=⋅=∆ IRP (W; Ω, A). (56)
Rovnako vypočítame činné straty v sekundárnom vinutí
256,0417,047,1 2222cu2 =⋅=⋅=∆ IRP (W; Ω, A). (57)
Celkové činné straty transformátora sú súčtom strát v primárnom a v sekundárnom
vinutí pre všetky tri fázy:
68,1)256,0304,0(3)(3 2Cu1CuCu =+⋅=∆+∆⋅=∆ PPP W (58)
4.6 Výpočet rozptylovej reaktancie a napätia nakrátko uk%
Najskôr vypočítame stredný obvod rozptylových ciest Osb. Postupujeme
podobne ako v prípade určenia strednej dĺžky závitu vinutí.
2,93)5,0232(4 2ssb =⋅+⋅⋅+⋅= dlO mm (59)
Vypočítame strednú dĺžku cievok vinutia lsb ako aritmetický priemer dĺžok vinutí
primárneho a sekundárneho vinutia
5,412
6,444,382
21sb =+=+= lll mm (60)
Rozptylovú reaktanciu Xσ potom vypočítame podľa nasledovného vzťahu
721
sb
21sb2
σ 103
π8 −⋅
+
+⋅⋅⋅
⋅⋅=aabf
lNO
X (Ω; mm, 1, mm, Hz, mm), (61)
372
2σ 1004,610
300165,00016,00001,050
0415,0240932,0π8 −− ⋅=⋅
++⋅⋅⋅⋅⋅=X Ω .
Keď poznáme rozptylovú reaktanciu Xσ a činný odpor Rk môžeme vypočítať hodnotu
impedancie nakrátko 32222
kk 105,35006,0035,0Z −⋅=+=+= σXR Ω. (62)
Napätie transformátora nakrátko uk% vypočítame nasledovne:
6,51005,2
4035,0100f1
1KRK% =⋅⋅=⋅
⋅=
UIRu (%; Ω, A, V), (63)
97,01005,2
41004,61003
f1
1XK% =⋅⋅⋅=⋅
⋅=
−
UIX
u σ (%; Ω, A, V), (64)
2 2 2 2K% RK% XK% 5,6 0,97 5,68u u u= + = + = %. (65)
4.7 Výpočet strát v železe a magnetizačných strátPre zvolenú magnetickú indukciu v jadre B = 1,5 T odčítame z grafu merné
straty v železe p0= 1,1 W.kg-1 a merné magnetizačné straty q0=1,3 VA.kg-1 [6]. Straty
v železe a magnetizačné straty potom určíme ako súčin merných strát a hmotnosti jadra.
Činné straty v železe budú3
jd0Fe 108,870798,01,1 −⋅=⋅=⋅=∆ mpP (W; W.kg-1, kg) (66)
a magnetizačné straty3
jd0 107,1030798.03,1 −⋅=⋅=⋅=∆ mqQµ (var; var.kg-1, kg). (67)
Vypočítame celkové straty transformátora naprázdno
136,01037,00878,0 2222Fe0 =+=∆+∆=∆ µQPS (VA; W, var). (68)
Keď poznáme straty v železe a magnetizačné straty, môžeme určiť prúd naprázdno
3
f1
00 101,18
5,23136,0
3−⋅=
⋅=
⋅∆
=US
I (A; VA, V), (69)
ako aj percentuálny prúd naprázdno
425,01004101,18100
3
N
0%0 =⋅⋅=⋅=
−
II
I (%; A, A). (70)
Menovitá účinnosť navrhnutého transformátora pre cos ω2 = 1 bude
3,9410068,1136,030
30100Cu0
=⋅++
=⋅∆+∆+
=PSS
Sη (%; VA, W). (71)
4.8 Výpočet oteplenia transformátoraPri výpočte považujeme transformátor za kompaktné teleso s rovnakou teplotou
povrchu. Ochladzovací povrch transformátora tvorí vonkajší povrch cievok a nezakryté
časti jadra, pričom pri výpočte neuvažujeme plochy kolmé na listy plechov. Tepelná
vodivosť transformátorových plechov je totiž v smere kolmom na ich plochu menšia
ako v smere rovnobežnom s listami. Keďže sa však jadro chladí aj plochami, ktoré vo
výpočte zanedbávame, toto zanedbanie vytvára určitú rezervu.
Ochladzovací povrch vinutia jednej cievky je daný súčinom obvodu vinutia
a výšky vinutia
Ch1C s 1 2 C4 ( 2 ( 0,5)S l a a l= ⋅ + ⋅ + + ⋅
Ch1C 4 (1,9 2 (1,6 1,65 0,5)) 45 1692S = ⋅ + ⋅ + + ⋅ = mm2 . (72)
Ochladzovací povrch jadra 2 2
ChJ s s4 2 (3 2 ) 4 19 2 19 (3 19 2 11) 4446sS l l l B= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = mm2. (73)
Celkový ochladzovací povrch potom bude
CH ChS S= Ch ChJ Ch1C3 4446 3 1692 9522S S S= + ⋅ = + ⋅ = mm2. (74)
Oteplenie potom bude
Cu o3
CH
1,68 0,136 17,3311 9,522 10
P SS
υλ −
∆ + ∆ += = =⋅ ⋅ ⋅ (°C; W, VA, W.°C-1.m-2) (75)
Izolácia transformátora je navrhnutá v teplotnej triede A, dovolené oteplenie v tejto
triede je ψmax=55 °C. Oteplenie transformátora je v rámci dovolených medzí.
4.9 Štítok transformátoraV tabuľke 4.1 sú štítkové údaje navrhnutého transformátora. Transformátor
nebol zrealizovaný, keďže je v blízkej budúcnosti plánovaná úprava generátora.
Po úprave nebude blokový transformátor potrebný, respektíve bude nutné navrhnúť
transformátor s ohľadom na zmenené parametre generátora. Na obrázku 29 je zobrazený
model navrhnutého transformátora.
Tab. 4.1 Štítok transformátora
Zapojenie, hodinový uhol Yy0Nominálny výkon 30 VAFázové napätie 2,5 / 24 VPrúd 4 / 0,417 ANominálna frekvencia 50 HzÚčinnosť 94,3 %Trieda oteplenia / oteplenie A / 17,3 °C
Obr. 29. Model navrhnutého transformátora
5 Konštrukcia
Konštrukcia vychádza z požiadavky, aby zariadenie bolo kompaktné, ľahko
prenosné a priestorovo úsporné. Pred samotnou výrobou som vytvoril pomocou
programu Google SketchUp priestorový model zariadenia, ktorý som neskôr použil ako
podklad pre stavbu zariadenia.
Základ tvorí oceľový rám vytvorený zo zváraných „U“ profilov. Ako stavebný
materiál poslúžila nepotrebná konštrukcia rozvádzačovej skrine. Skriňa bola priečne
predelená a získané polovice zvarené čelami k sebe. Prebytočný materiál poslúžil
na vystuženie konštrukcie. Vďaka počítačovému modelu bolo možné navrhnúť taký
spôsob spracovania konštrukcie, aby bolo využitie materiálu maximálne.
Obr. 30. Pôvodná skriňa a z nej vytvorená konštrukcia
V spodnej časti zariadenia bola vytvorená drevená podlaha a konštrukcia bola
vybavená kolieskami, aby bolo so zariadením možné napriek značnej hmotnosti,
približne 130 kg, pohodlne manipulovať. Vrch konštrukcie bol zakrytý doskou
z húževnatého polystyrénu (HPS), na ktorú boli neskôr umiestnené turbína a generátor.
Tento materiál som zvolil, keď že je dostatočne pevný, vode odolný a ľahko sa
spracúva. Dá sa jednoducho rezať pomocou priamočiarej píly, po nahriatí je ho možné
ľubovoľne tvarovať a jednotlivé časti je možné navzájom lepiť pilinami z HPS
rozpustenými v perchlóretiléne. Spoje lepené takto vytvoreným lepidlom pomerne
rýchlo tvrdnú a majú veľmi vysokú pevnosť.
V mieste, kde sa nachádza turbína bol vytvorený otvor, ktorým bude voda
prepadávať späť do nádoby, ako aj otvor pre zavesenie trysky. Padajúcu vodu
usmerňuje plastová konštrukcia (opäť vytvorená z polystyrénových dosiek) tvoriaca
akýsi lievik (obr. 31) prechádzajúci krytom nádoby. Usmerňuje prúd vody priamo do
nádoby a zabraňuje jej rozstrekovaniu. Konštrukcia zasahuje až pod teleso trysky
a odvádza prípadné náhodné úniky vody.
Obr. 31. Konštrukcia prepadu
Keď že nádoba nezaberá celý vnútorný priestor, využil som tento voľný priestor
pre vytvorenie dvoch poličiek, do ktorých bude umiestnená elektronika merania
a riadenia. Keďže elektronika je citlivá na vodu a vlhkosť, poličky od nádoby oddeľuje
stena z HPS.
Pre uchytenie turbíny boli z HPS vytvorené dve stojky, na ktoré sa upevnili
plastové štítky so zalisovanými ložiskami (obr. 32 v pravo). Samotné stojky sa potom
skrutkami upevnili po stranách prepadu o pracovnú dosku. Pracovný priestor turbíny
bol vytvorený z priehľadného plexiskla, aby bolo možné sledovať turbínu v činnosti.
Spodný kryt turbíny bol vytvorený tak, aby zapadal do prepadu, hrana medzi krytom
a pracovnou doskou bola utesnená transparentným silikónovým tmelom. Horná časť
krytu je taktiež vytvorená z plexiskla, za tepla vytvarovaného do päťhranu, aby
približne kopírovala tvar turbíny. Horná časť je voľne založená do spodnej, spoj je opäť
utesnený transparentným silikónom. Kryt je síce rozoberateľný, no po otvorení je nutné
opätovné zatesnenie. Prechod trysky cez kryt turbíny zabezpečuje gumový element,
ktorý natesno dolieha na teleso trysky a hrany krytu turbíny, samotná tryska je zavesená
na štyroch závitových tyčiach, čo umožňuje nastavenie jej polohy voči turbíne a to ako
priečne tak i vertikálne. (obr. 32).
Obr. 32. Prechod trysky krytom turbíny, kryt turbíny a ložisková stojka.
Turbína je s generátorom spojená prostredníctvom kĺbového hriadeľa, ktorý
dovoľuje určitú nesúososť turbíny a generátora. Generátor je uchytený do drevenej
konštrukcie. Fixovaný je oceľovou pásovinou uchytenou o dve závitové tyče. Aby bol
stroj zabezpečený proti posunu, je konštrukcia v mieste uloženia generátora vybavená
gumovými podložkami.
Obr. 33. Kĺbový hriadeľ a uchytenie generátora
Do pracovnej dosky bol ešte vytvorený otvor pre prívod hadice k tryske, otvor
pre vyvedenie káblov generátora a otvor pre napájanie krokového motorčeka
ovládajúceho trysku.
Po osadení elektroniky bola horná polička prekrytá plexisklovým krytom
chrániacim elektroniku. Kryt je upevnený dvoma otočnými zarážkami tak, že je ho
možné veľmi rýchlo demontovať a získať prístup k elektronike. Bočné strany
konštrukcie boli zakryté plátmi sololitu.
Aby bolo možné na zariadení vykonávať nutnú údržbu a prípadné opravy, je celé
zariadenie koncipované ako stavebnica a všetky celky sú spájané skrutkami a teda
rozoberateľné. Výnimkou je kryt turbíny, ktorý je síce rozoberateľný, ale je ho nutné po
demontáži vždy nanovo zatesniť silikónom.
Obr. 34. Počítačový model a jeho realizácia
Záver
Cieľom tejto diplomovej práce bolo vytvoriť funkčný model vodnej elektrárne,
ktorý by slúžil ako didaktická pomôcka a demonštroval činnosť a spoluprácu
jednotlivých zariadení. Výsledkom je funkčné zariadenie pripravené na používanie.
Pre model bola navrhnutá a vyrobená Peltonova turbína. Po analýze a porovnaní
s Kaplanovou, Francisciho a Bánkiho turbínou som tento typ turbíny zvolil ako
najvhodnejšie riešenie, vzhľadom k použitému generátoru a parametrom dostupných
čerpadiel. Turbína bola navrhnutá pre spád 6 m a prietok 1 l.s-1 s výkonom 47 W
pri predpokladanej účinnosti 80 % a pri menovitých otáčkach 500 min-1.
Okruh vody bol navrhnutý tak, aby bolo zariadenie schopné nepretržitej
prevádzky pri minimálnom objeme vody v systéme (približne 70 l). Tento objem je
potrebný k zabezpečeniu dostatočného chladenia čerpadla, ktoré ako chladiace médium
využíva priamo čerpanú kvapalinu. Zvolené usporiadanie systému generuje minimálny
stratený spád a je priestorovo nenáročné, pretože čerpadlo je umiestnené priamo
v nádobe s vodou. Keďže čerpadlo nie je dostatočne „tvrdým“ vodným zdrojom, bolo
nutné vyšetriť ako bude spolupracovať s tryskou turbíny. Zostavený matematický model
potvrdil, že zvolené čerpadlo je vhodné pre spoluprácu s turbínou.
Ako generátor bol použitý alternátor z osobného automobilu. Generátor je
prevádzkovaný pri otáčkach 500 min-1 a v tomto režime poskytuje maximálny výkon
30 W pri fázovom napätí 2,5 V a prúde 4 A. Účinnosť stroja bez uvažovania budenia je
43 % a preto vzhľadom na obmedzený výkon turbíny je tento maximálny výkon
nedosiahnuteľný. V reálnej prevádzke bol maximálny dosiahnutý výkon 10 W.
Výhodou použitého stroja je jeho skratuvzdornosť. Generátor môže dlhšiu dobu
pracovať do skratu bez rizika poškodenia stroja. Proti dlhodobému preťažovaniu je
generátor chránený motorovým ističom.
Vzhľadom na nízke výstupné napätie generátora a vysoké prúdy bol
ku generátoru navrhnutý trojfázový blokový transformátor. Transformátor však nebol
realizovaný, vzhľadom k plánovaným úpravám generátora. Po úprave transformátor
buď nebude potrebný, alebo ho bude nutné opätovne navrhnúť pre podmienky
upraveného generátora.
Pri meraní na dokončenom zariadení nebol dosiahnutý maximálny výstupný
výkon generátora 30 W, ale len 10 W. Analýzou strát v generátore bol ako hlavná
príčina určený nízky výkon turbíny. Z analýzy strát v generátore bol nepriamo
vypočítaný maximálny výkon turbíny 22 W. Pokles výkonu oproti navrhovanému môže
mať viacero príčin. Jednou je nižšia reálna účinnosť turbíny, než bola uvažovaná
pri výpočte. Ďalej môže byť pokles výkonu spôsobený chybami v konštrukcii trysky
a tiež parametre čerpadla môžu byť horšie než deklarované výrobcom. Presnejšiu
analýzu problému nebolo možné vykonať pre nedostatočné vybavenie meracou
technikou.
Napriek tomu, že zariadenie neposkytuje plánovaný výkon, je plne funkčné a je
možné ho využívať na plánované účely. V budúcnosti je možné výkon zariadenia zvýšiť
a to použitím výkonnejšieho čerpadla a znížením strát. V prípade výmeny čerpadla je
však nutné opätovne vyšetriť jeho spoluprácu s tryskou. Straty možno znížiť analýzou
a optimalizáciou vodného okruhu a úpravou alternátora pre podmienky modelu,
t.j. prevádzku pri otáčkach 500 min-1.
Použitá literatúra:
[1] HOLATA, M.: Malé vodní elektrárny, ACADEMIA, 2002
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Water_turbine
[3] http://inventors.about.com/library/inventors/bl_lester_pelton.htm
[4] http://mve.energetika.cz/primotlaketurbiny/pelton.htm
[5] HRABOVCOVÁ, V., RAFAJDUS, P., FRANKO, M., HUDÁK, P.: Meranie
a modelovanie elektrických strojov, Žilinská univerzita 2004
[6] ŠIMKOVIČ, F.: Elektrické stroje III. Návrh transformátora,
SVŠT V Bratislave 1988
[7] KUČERA, J,: Diplomová práca, Žilinská univerzita 2007
ČESTNÉ PREHLÁSENIE
Prehlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne,
pod odborným vedením vedúceho diplomovej práce Ing. Petra Braciníka a používal
som len literatúru uvedenú v práci.
V Žiline dňa ....................................................