ilmu ukur tanah pertemuan keempat.teknik pertambangan sttnas yogyakarta
TRANSCRIPT
1
METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTALMETODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL
• Metode Polar :Metode Polar :Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada satu titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Metode Mengikat Kemuka :Metode Mengikat Kemuka :Menentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Metode Mengikat Kebelakang :Metode Mengikat Kebelakang :Menetukan satu titik koordinat yang diikatkan pada tiga titik yang sudah diketahui koordinatnya
• Poligon :Poligon :Menentukan banyak titik koordinat yang diikatkan pada satu atau beberapa titik yang sudah diketahui koordinatnya
2
METODE POLAR
Apabila diketahui koordinattitik A (Xa, Ya) dan hasil pe-ngukuran ab dan dab
Hitung : Koordinat titik B ?
abab ab ab ab
ab
XSin = X = d Sin
d
abab ab ab ab
ab
YCos = Y = d Cos
d
Xb= Xa + dab Sin ab
Yb= Ya + dab Cos ab
A
B
O
ab
dab
B’
B”
A’
Arah Utara
ab
ab
?
(Xa, Ya)
Penyelesaian :Xb = OB’Xb = OA’ + A’B’Xb = Xa + Xab
Yb = B’BYb = B’B” + B”BXb = Ya + Yab
LATIHAN SOAL
METODE POLAR
1. Diketahui : Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07) d18-17 = 2986,08m a18-17 = 74o22’34” Soal : Koordinat Titik 17 ?
2. Diketahui : Koordinat Titik 14 (-1003,65; +1467,97) d14-21 = 2280,71m a14-21 = 99o19’35” Soal : Koordinat Titik 21 ?
3. Diketahui : Koordinat Titik 31 (+1044,69; +866,13)d31-22 = 3058,40ma31-22 = 229o35’25” Soal : Koordinat Titik 22 ?
4. Diketahui : Koordinat Titik 16 (+871,44; -1629,81) d16-15 = 3783,73m a16-15 = 320o16’32” Soal : Koordinat Titik 15 ?
4
CONTOH HITUNGAN KOORDINAT
Titik ATitik B ?
Titik 18Titik 17 ?
Titik 14Titik 21 ?
Titik 31Titik 22 ?
Titik 16Titik 15 ?
dab 2986,08 2280,71 3058,40 3783,73
ab 74o 22’34” 99o 19’35” 229o 35’25” 320o 16’32”
XaXab
-1033,56+2875,75
-1003,65+2250,56
+1044,69- 2328,75
+871,44- 2418,16
Xb +1842,19 +1246,91 -1614,83 -1546,73
YaYab
+964,07+ 804,22
+1467,97- 369,61
+ 866,13+1510,22
- 1629,81+2910,17
Yb +1768,29 +1098,26 +2376,35 +1280,36
5
METODE MENGIKAT KEMUKA
Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui 2 buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.Misalnya kita akan me-nentukan koordinat titik R yang diukur dari Titik P(Xp;Yp) dan Q(Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui
6
P (Xp;Yp)
R ?
Q(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
pr
pq
qr
qp
METODE MENGIKAT KEMUKA
1. Hitung sudut =180o – - 2. Hitung pq dan dpq
7
Diperoleh dpq rata-rata
Xq - XpTg =
Yq - Yppq pq didapat
pq pqpq pq
Xq-XpSin = d =
d Sin
Xq Xp
pq pqpq pq
Yq-YpCos = d =
d Cos
Yq Yp
R ?
P (Xp;Yp)
Q(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
pr
pq
qr
qp
3. Dengan rumus sinus dalam segitiga PQR hitung panjang sisi dpr dan sisi dqr
8
4. Hitung pr dan qr
pr = pq -
qr = qp + - 360 karena qp = pq + 180
METODE MENGIKAT KEMUKA
pq pr pqpr
d d d d Sin Sin Sin sin
pq qr pqqr
d d d d Sin Sin Sin sin
R ?
P (Xp;Yp)
Q(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
pr
pq
qr
qp
maka qr = pq + 180
8
5. Hitung Koordinat Titik R
XR1 = Xp + dpr Sinpr
YR1 = Yp + dpr Cospr.
9
R ?
P (Xp;Yp)
Q(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqr
pr
pq
qr
qp
METODE MENGIKAT KEMUKA
dan
XR2 = Xq + dqr Sinqr
YR2 = Yq + dqr Cosqr
XR rata-rata dan YR rata-rata
9
LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKALATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKA
Diketahui : Koordinat titik-titik sbb :
A(-1246,78; +963,84)
B(+1091,36; -1144,23)
Sudut-sudut yg diukur : = 56o15’16”
= 62o38’ 42”
Hitung :
Koordinat titik C dengan metoda Koordinat titik C dengan metoda mengingat kemuka !mengingat kemuka !
10
B(+1091,36;-1144,23)
A(-1246,78;+963,84)
B?
=56o15’16”
=62o38’42”
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANGMenentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang.
Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinatnya tersebut.
Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kalisatu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut.
Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode CollinsCollins dan Metode CassiniCassini.
1111
Bila kita akan menen-tukan suatu koordinat misalnya titik P, maka titik tersebut harus di-ikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misal-nya titik A, B, dan C), kemudian kita ukur sudut dan
12
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
1.1. METODE COLLINSMETODE COLLINS
P ?
A (Xa;Ya)
(Xb;Yb)B
C (Xc;Yc)
ab
H
dap
dab
dah
dbp
ab
ah
hc
bh
12
LANGKAH PERHITUNGAN
13
Xb - XaTg =
Yb - Yaab
ab1ab
Xb-Xad =
Sin
ab2ab
Yb-Yad =
Cos
ab didapat
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
1. Buatlah sebuah lingkaran melalui titik ABP, lingkaran ini akan memotong garis PC di titik H (titik ini disebut sebagai Titik Penolong Collins)
2. Mencari Sudut Jurusan ab dan Jarak dab
P ?
A (Xa;Ya)
(Xb;Yb)B
C (Xc;Yc)
ab
H
dap
dab
dah
dbp
ab
ah
hc
bh
ab1 ab2ab
d dd
2
13
3. Mencari Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins)
Dari titik A
1). Cari ah = ab +
2). Dengan Rumus Sinus menentukan dah
14
ab ah
abah
d d Sin Sin 180- -
dd Sin 180- -
sin
Xh1= Xa + dah.Sin ah
Yh1= Ya + dah.Cos ah
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
P ?
A (Xa;Ya)
(Xb;Yb)B
C (Xc;Yc)
ab
H
dap
dab
dah
dbp
ab
ah
hc
bh
14
Dari Titik B
1). Cari bh = ab + (
2). Dengan rumus Sinus menentukan dbh
15
bh ab
abbh
d d Sin β Sin α
dd Sin β
sin α
Xh2= Xb + dbh.Sin bh
Yh2= Yb + dbh.Cos bh
h1 h2h
X XX
2
h1 h2
h
Y YY
2
P ?
A (Xa;Ya)
(Xb;Yb)B
C (Xc;Yc)
ab
H
dap
dab
dah
dbp
ab
ah
hc
bh
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
4. Mencari hc dan
hc – hb
= hc – (bh-180)
= hc + 180 - bh
16
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
apab
abap
dd Sin α Sin 180 - (α+γ)
dd Sin 180-(α+γ)
sin α
5. Mencari Titik P
Dari titik A1). Cari ap = ab – 2). Mencari dap
hc hc
Xc - XhTg α = α didapat
Yc - Yh
16
3). Xp1= Xa + dap.Sin ap
Yp1= Ya + dap.Cos ap
Dari titik B1). Cari bp = ba – {180 - (+ )}
Jadi bp = ab + + 2). Mencari dap bpab
abbp
dd Sin α Sin γ
dd Sin γ
sin α
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
17
18
P1 P2P
X XX
2
P1 P2P
Y YY
2
3). Xp2= Xb + dbp.Sin bp
Yp2= Yb + dap.Cos bp
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE MENGIKAT KEBELAKANG
Akhirnya diperoleh koordinat titik P(Xp, Yp) dengan :
18
LATIHAN METODE COLLINS
Diketahui koordinat titik-titik sbb :
A (-48908; -24620) Sudut yg diukur
B (-10080; +69245) = 40o15’25”
C (+86929; +92646) = 30o18’46”
Hitung :
Koordinat titik P dengan mengikat ke belakang dengan cara Collins !
LATIHAN METODE COLLINS
• DIKUMPULKAN PADA SAAT KULIAH BERIKUTNYA
• BAGI YANG TIDAK MENUMPUL AKAN MENGURANGI PEROLEHAN NILAI AKHIR !!!