SoalS O A LDiketahui data bangunan seperti Tergambar Berikut iniData Tambahan sebagai berikut :1Bangunan satu Lantai2Perletakan pondasi Sendi, A1, B1. yang lainnya Jepit3Tinggi bangunan (h) = 4,5 meter4Fungsi kantor, maka berat beban hidup 250 kg/m2Diminta :1Hitung Berat bangunan dan Masa bangunan2Hitung Kekakuan kolom : Jepit-Jepit dan Sendi-Jepit3Hitung Kekakuan Kolom Total (seluruh bangunan)4Hitung wn, Tn, Fn5Jika Damping : x = 5%, Hitunglah

Tugas 1PENYELESAIANKondisi Struktur bangunan dapat digambarkan sebagai berikut :1Menghitung Berat bangunan dan Masa bangunana.Menghitung berat beban Mati (WD)Terdiri dari berat pelat, balok dan kolom. Yang akan dihitung sebagai berikut :aBerat PelatLebar=15.5mPanjang=24.0mTebal=0.16mBerat jenis beton=2.4T/m3Berat Pelat dihitung sebagai berikut :15.5x24x0.16x2.4=142.848TonaBerat KolomJumlah Kolom=20KolomTinggi kolom=4.5meterTinggi setengah=2.25meterBerat jenis Beton=2.4Ton/m3Dimensi Kolom=( 0.4/0.4 ) meterBerat kolom dihitung sebagai berikut :20x0.4x0.4x2.25x2.4=17.280TonaBerat balokDilihat pada gambar diatas dapat ditemukan kondisi-kondisi balok sebagai berikut :Terdapat 4 balok arah-X dan 5 balok arah-YTedapat balok tepi, 2 balok tepi arah -X dan 2 balok tepi arah -YMenghitung berat balok arah -X

Gambar diatas menunjukan bahwa balok tepi memiliki dimensi yang berbeda dengan balok tengah. Dimensi balok tengah yaitu (0.3 / 0.34) m, sedangkan balok tepi memiliki dimensi (0.3 / 0.34)m + (0.15 / 0.16)m. dalam perhitungannya balok tepi dan balok tengah dihitung masing-masing, hasilnya ditotalkan menjadi berat balok arah -X. Maka, berat balok arah -X dihitung sebagai berikut :

Menghitung berat balok tepi.Jumlah balok =2balokPanjang=24mBerat jenis beton=2.4T/m3lebar/Tinggi=(0.3 / 0.34) + (0.15 / 0.16)mBerat balok tepi=(24 x ((0.3 x 0.34) + (0.15 x 0.16)) x 2.4) x 2=14.515TonMenghitung berat balok tengahJumlah balok =2balokPanjang=24mBerat jenis beton=2.4T/m3lebar/Tinggi=(0.3 / 0.34) mBerat balok tengah=(24 x 0.3 x 0.34 x 2.4) x 2=11.750TonTotal berat balok arah -X=Jumlah berat balok tpi dan balok tengah=14.515+11.750=26.266TonMenghitung berat balok arah -Y

Gambar diatas menunjukan bahwa balok tepi memiliki dimensi yang berbeda dengan balok tengah. Dimensi balok tengah yaitu (0.3 / 0.34) m, sedangkan balok tepi memiliki dimensi (0.3 / 0.34)m + (0.15 / 0.16)m. dalam perhitungannya balok tepi dan balok tengah dihitung masing-masing, hasilnya ditotalkan menjadi berat balok arah -Y. Maka berat balok arah -Y dihitung sebagai berikut :

Menghitung berat balok tepi.Jumlah balok =2balokPanjang=15.5mBerat jenis beton=2.4T/m3lebar/Tinggi=(0.3 / 0.34) + (0.15 / 0.16)mBerat balok tepi=(15.5 x ((0.3 x 0.34) + (0.15 x 0.16)) x 2.4) x 2=9.374TonMenghitung berat balok tengahJumlah balok =3balokPanjang=15.5mBerat jenis beton=2.4T/m3lebar/Tinggi=(0.3 / 0.34) mBerat balok tengah=(15.5 x 0.3 x 0.34 x 2.4) x 3=11.383TonTotal berat balok arah -Y=Jumlah berat balok tepi dan balok tengah=9.374+11.383=20.758TonBerat balok = Berat balok arah-X + berat balok arah-Y= 26.266+20.758= 47.023TonBerat beban Mati (WD)=Berat pelat + berat kolom + berat balok=142.848+17.280+47.023=207.151Ton

b.Menghitung berat beban Hidup (WL)Bangunan ini digunakan untuk Kantor. Menurut peraturan pembebanan Indonesia ( PPI ) besar beban hidup sebesar 250 kg/m2. dikonversikan menjadi 0,25 Ton/m2

Diketahui :Lebar bangunan=15.5mPanjang bangunan=24.0m

Berat beban hidup (WL)=15.5x24.0x0.25=93TonBerat bangunan dan Masa bangunan dapat dihitung sebagai berikut :aPerhitungan berat bangunan / berat ultimit (WU)Pada kasus ini ada 2 pembebanan yang bekerja yaitu beban mati dan beban hidup. Untuk perhitungan Pembebanan harus dikalikan dengan faktor beban masing-masing untuk beban mati dan beban hidup. Dalam peraturan pembebanan Indonesia faktor beban mati sebesar 1,2 dan faktor beban hidup sebesar 1,6. Perhitungannya sebagai berikut :

WU=gDLxWDL+gWLxWLL=1.2x207.151+1.6x93WU=397.38144TonaPerhitungan Masa bangunan (m)Digunakan rumus : m=WUNilai g(percepatan gravitasi) sebesar 9.8 m/det2g=397.381449.8m=40.549Ton-det2/m2Menghitung Kekakuan KolomPada kasus ini ada 2 perletakan yaitu perletakan sendi dan perletakan Jepit, Diminta :aMenghitung kekakuan Kolom Jepit-Jepit aMenghitung kekakuan Kolom Sendi-JepitSebelum menghitung, akan dicari nilai elastisitas Bahan (beton) dan Nilai Inersia, sebagai berikut:Nilai Elastisitas ( E )Diketahui :Mutu Beton ( fc )=32.5MpaE=470032.5=26794.122MpaNilai Inersia ( I )Diketahui :b=0.4m=400mmh=0.4m=400mmI=xbxh3=x400x400 3=2133333333.33333T/mm4Tinggi bangunan ( h )h=4.5ma.Kekakuan Kolom Jepit-JepitUntuk mencari Kekakuan Kolom Jepit-Jepit berlaku rumus sebagai berikut :=12x26794.122x2133333333.334500=7527.35N/mm=7.527kN/mm=0.753T/mmJumlah Kolom Jepit-Jepit ada 18 Kolom, maka total Kekakuan kolom Jepit-Jepit dihitung sebagai berikut :K Jepit-Jepit=18x0.753=13.549T/mm

b.Kekakuan Kolom Sendi-JepitUntuk mencari Kekakuan Kolom Sendi-Jepit berlaku rumus sebagai berikut :=6x26794.122x2133333333.334500=3763.67N/mm=3.764kN/mm=0.376T/mmJumlah Kolom Sendi-Jepit ada 2, maka total Kekakuan kolom Sendi-Jepit dihitung sebagai berikut :K Sendi-Jepit=2x0.376=0.753T/mm

3Kekakuan Kolom total ( seluruh bangunan )Kekakuan Kolom Total adalah jumlah kekakuan kolom Jepit dan kolom SendiK Total=K jepit-Jepit + K sendi-Jepit=13.549+0.753=14.302T/mm=14301.96014162224Menghitung wn, Tn dan fna.Menghitung wn ( frekuensi getaran sudut )Digunakan rumus sebagai berikut :Dengan :aK Tot=14.302Ton/mmam=40.549Ton-det2/m=0.04055Ton-det2/mm=14.3020.04055=18.780Rad/detb.Menghitung Tn ( Waktu Getar )Digunakan rumus sebagai berikut :=2p18.780=0.335detc.Menghitung fn ( frekuensi getaran alami )Digunakan rumus sebagai berikut :=10.335=2.989Hz

5Jika Damping ( x ) = 5 %, diminta menghitung wD, TD , fDa.Menghitung wD ( frekuensi getaran sudut teredam )Digunakan rumus sebagai berikut :Dengan :aw=18.780Rad/detax=5%=0.05

=18.780( 1 - 0,052 )=18.757Rad/detb.Menghitung TD ( Waktu Getar teredam )Digunakan rumus sebagai berikut :=2p18.757=0.335detc.Menghitung fD ( frekuensi getaran alami teredam )Digunakan rumus sebagai berikut :=10.335=2.985Hz

Chart2

Chart3

Tugas 2 (2)S O A LGrafik Akibat Damping ( x )Diketahui Data Bangunan Sebagai Berikut :Dilihat dari Perhitungan diatas T = 0,1 det, Maka :DT=0.07W=8.67N=86.7Kg0.072g=9800mm/det2=980Cm/det2m=5.102Kg-det2/cm=Waktu (T) detikNilai Damping ( x )K=380.0N/mm=380Kg/cm00.101X (0)=10cm=1010.00010.00010.000X' (0)=50cm=20.0711.521012176711.398773765210.680370287130.148.96370439348.83751236768.6876263655Pertanyaan 40.213.23333733513.62093902926.30608241261Gambarkan Respon Perpindahan sekurang-kurangnya 2 periode untuk :50.28-3.641597925-2.20931722814.2980625312a.x=0%=060.35-9.2274449283-6.63935523922.814492239b.x=10%=0.170.42-11.5468712167-8.35136734951.7926249142d.x=100%=180.49-9.7788237104-7.08383137021.118785920290.56-4.5491730644-3.59849833310.68745973052Beri komentar atas hasil data100.632.29083811460.69006599650.4172631707110.78.31991613394.26045455770.2507551886120.7711.40382930886.00388112060.1494572945130.8410.45090405515.54693729880.0884671519140.915.79846612363.29241021750.0520581312150.98-0.90656925040.19663776040.0304781683161.05-7.2906884226-2.61237481450.0177650742171.12-11.0939787874-4.23061770990.0103146761181.19-10.9701146252-4.25401962610.0059682541191.26-6.962942577-2.85628492730.0034427357201.33-0.490960384-0.66521694530.0019804389

P E N Y E L E S A I A NKomentar dari GrafikMencari Nilai frekuensi getaran sudut ( w )a.Dari grafik dapat diketahui bahwa jika Redaman 0 % maka sistem akan terus bergetar karena nilai redaman untuk merdam getaran terseburt bernilai nol ( Tidak ada)

b.Jika Redaman sebesar 25 % maka sistem bergetar dan kemudian akan berhenti pada periode waktu tetentu.

=380.000c.Apabila redaman sebesar 100% pada sistem yang mengalami getaran maka, pada titik awal sistem bergetar kemudian berhenti, bahkan tidak mencapai satu periode. Getarannya berada pada titik nol atau tidak bergetar sama sekali.5.102w=8.630Rad/det

Mencari Nilai Waktu Getar ( T )

=2p8.630T=0.728detMencari Nilai Frekuensi getaran sudut (w) dan Waktu getar (T) akibat Redaman dengan Nilai Fraksi Redaman ( x ) = 0.25 , Perhitungannya sebagai Berikut :

a=8.630=8.587Rad/deta=2p8.587=0.732det

Mencari Nilai Frekuensi getaran sudut (w) dan Waktu getar (T) akibat Redaman dengan Nilai Fraksi Redaman ( x ) = 1 , Perhitungannya sebagai Berikut :

a=8.630=0.0000000Rad/det

Komentar dari GrafikARespon SistemaRedaman 0%, maka sistemnya akan terus bergetar sepanjang periode. Karena nilai redaman untuk meredam getarannya bernilai nol

aRedaman 5%, maka sistem akan bergetar dan getarannya akan berhenti perlahan-lahan. Akibat nilai redaman untuk meredam getarannya ada dan getarannya akan berhenti pada periode waktu tertentu.

aRedaman 100%, maka getaran pada sistem akan diredam sepenuhnya, dan jika dilihat pada grafik, getaran awal langsung diredam dan sistem tidak bergetar.

BPeriode GetaraUntuk redaman 0% getarannya akan terus berlangsung dalam sepanjang periodeaUntuk redaman 25% getaranya akan berhenti namun dalam periode waktu yang cukup lama karena nilai redamannya sangat kecil, jadi perlu waktu yang cukup panjang untuk meredam getaran tersebut.

auntuk redaman 100%, sistem diredam sepenuhnya dan periode waktunya bernilai nol atau tidak ada.

CSifat OksilasiaRedaman 0% memiliki sifat Oksilasi karena sistemnya terus bergetar sepanjang periode.aRedaman 5% juga memiliki sifat oksilasi karena sistem bergetar dalam periode yang cukup panjang, walaupun pada akhirnya getarannya akan berhenti.

aRedaman 100% Tidak Memiliki sifat oksilasi karena getar diredam sepenuhnya.

Tugas 2S O A LGrafik Akibat Damping ( x )Diketahui Data Bangunan Sebagai Berikut :Dilihat dari Perhitungan diatas T = 0,5 det, Maka T = 0,05Dari Tugas 1 diketahui m dan K :W=5500Ng=1000mm/det2m=5.500N-det2/mmWaktu (T) detikNilai Damping ( x )K=2000.0N/mm00.251X (0)=10mm0101010X' (0)=100mm0.0311.246800997511.017820250410.5651024150.068.91212670088.73095089758.739939086Pertanyaan 0.95122942450.093.73943992354.59485825376.49988974731Gambarkan Respon Perpindahan sekurang-kurangnya 2 periode untuk :0.12-2.62404872750.21509731024.5528397786a.x=0%=00.15-8.1519250394-3.13469901053.0686374707b.x=25%=0.250.18-11.0838704608-4.78299349852.0135347183d.x=100%=10.24-6.5493047463-3.33085957190.82076329930.27-0.5267984506-1.38239247130.51384040322Gambar Grafik pada soal nomor 1 (a,b,c,d) dan beri komentar0.35.6634636040.46422798910.31856617980.3310.05023015951.72289876040.19591224310.3611.23656211812.19128120820.11966576870.398.84467929131.93624963520.0726705140.423.63626220061.20839864360.0439107660.45-2.7301004460.32693512050.02641719270.48-8.2270792296-0.4257975820.01583191080.51-11.1041947285-0.87334690710.00945584480.54-10.4452470311-0.96767922210.0056304940.57-6.4600740193-0.77053686070.00334353890.6-0.4177297725-0.40902941250.00198059170.635.7576379768-0.024168330.00117060740.6610.09952097150.27164585080.00069046430.6911.22527301030.41863646930.00040649930.728.77640521130.41311539590.00023890920.753.53274461360.29455154650.00014019050.78-2.8358969950.12390356320.00008214260.81-8.3014644736-0.03860918510.0000480650.84-11.1234811395-0.15000102280.00002808930.87-10.403292969-0.19213809260.00001639610.9-6.3702394997-0.17057840.00000956010.93-0.3086220511-0.10713872840.00000556850.965.8512742105-0.02980763390.00000324030.9910.1478678290.03654158110.00000188391.0211.21293472920.0762647950.00000109431.058.70731084220.08498394380.00000063511.083.42889683750.06799694960.0000003684P E N Y E L E S A I A NKomentar dari GrafikMencari Nilai frekuensi getaran sudut ( w )a.Dari grafik dapat diketahui bahwa jika Redaman 0 % maka sistem akan terus bergetar karena nilai redaman untuk merdam getaran terseburt bernilai nol ( Tidak ada)

b.Jika Redaman sebesar 5% maka sistem bergetar dan akan berhenti pada periode waktu tetentu.c.Jika redaman Sebesar 60% maka sitem bergetar dan akan berhenti pada periode waktu terentu. Periodenya lebih singkat dibandingkan dengan Redaman 5 %.=2000.0005.500d.Apabila redaman sebesar 100% pada sistem yang mengalami getaran maka, pada titik awal sistem bergetar kemudian berhenti, bahkan tidak mencapai satu periode. Getarannya berada pada titik nol atau tidak bergetar sama sekali.w=19.069Rad/det

Mencari Nilai Waktu Getar ( T )e.w0 untuk redaman 0% sebesar 18,780 Rad/det dan 5% sebesar 18,757 Rad/det, Nilainya hampir sama hanya ada pergeseran sedikit, selisihnya sekitar 0,01 Rad/det yang mana redaman 0% lebih besar daripada redaman 5%. Tetapi, untuk redaman 60% w0 mengalami pergeseran yang cukup besar yaitu sebesar 15,024 Rad/det. dan untuk redaman 0% w0(Frekuensi Getaran) bernilai nol.

=2p19.069T=0.329detMencari Nilai Frekuensi getaran sudut (w) dan Waktu getar (T) akibat Redaman dengan Nilai Fraksi Redaman ( x ) = 0.25 , Perhitungannya sebagai Berikut :

a=19.069=18.464Rad/deta=2p18.464=0.340det

Mencari Nilai Frekuensi getaran sudut (w) dan Waktu getar (T) akibat Redaman dengan Nilai Fraksi Redaman ( x ) = 1 , Perhitungannya sebagai Berikut :

a=19.069=0.0000000Rad/det

Komentar dari GrafikARespon SistemaRedaman 0%, maka sistemnya akan terus bergetar sepanjang periode. Karena nilai redaman untuk meredam getarannya bernilai nol

aRedaman 5%, maka sistem akan bergetar dan getarannya akan berhenti perlahan-lahan. Akibat nilai redaman untuk meredam getarannya ada dan getarannya akan berhenti pada periode waktu tertentu.

aUntuk redaman 60%, sistem akan bergetar dan getarannya akan berhenti pada periode waktu yang relatif lebih singkat dibandingkan dengan redaman 5%. Nilai redamannya cukup besar maka periode getarnya lebih singkat dibandingkan dengan redaman 5%.

aRedaman 100%, maka getaran pada sistem akan diredam sepenuhnya, dan jika dilihat pada grafik, getaran awal langsung diredam dan sistem tidak bergetar.

BPeriode GetaraUntuk redaman 0% getarannya akan terus berlangsung dalam sepanjang periodeaUntuk redaman 5% getaranya akan berhenti namun dalam periode waktu yang cukup lama karena nilai redamannya sangat kecil, jadi perlu waktu yang cukup panjang untuk meredam getaran tersebut.

aRedaman 60%, periode getarnya relatif lebih singkat dibandingkan dengan redaman 5% karena nilai untuk meredam getarannya cukup besar. Dilihat pada grafik, getarannya hanya timbul sekitar 1 periode selanjutnya getarannya bernilai nol atau tidak ada.

auntuk redaman 100%, sistem diredam sepenuhnya dan periode waktunya bernilai nol atau tidak ada.

CSifat OksilasiaRedaman 0% memiliki sifat Oksilasi karena sistemnya terus bergetar sepanjang periode.aRedaman 5% juga memiliki sifat oksilasi karena sistem bergetar dalam periode yang cukup panjang, walaupun pada akhirnya getarannya akan berhenti.

aRedaman 60% juga memiliki sifat oksilasi, tetapi sangat kecil.aRedaman 100% Tidak Memiliki sifat oksilasi karena getar diredam sepenuhnya.