im_ch03.pdf

1

R. Padilla, DIMET

TOPICOS…....

• ¿Como se acomodan los átomos en una

estructura sólida?

• Cómo la densidad de un material depende

de su estructura?

• Cuándo las propiedades de materiales

varian con la orientación de la muestra?

1

3. ESTRUCTURAS METALICAS Y

CERAMICAS

• Como la estructura de materiales cerámicos

difiere de los metálicos?

R. Padilla, DIMET 2

• No-denso, empaquetamiento

al azar

• Denso, empaquetamiento

regular

Estructuras densas, empaquetamiento regular

tienden a tener baja energía.

ENERGIA Y EMPAQUETAMIENTO

2

R. Padilla, DIMET 3

• Tienden a ser densamente empaquetados.

• Hay varias razones para empaquetamiento denso:

- Típico, presente sólo un elemento, radio atómico iguales.

- Enlace metálico no es direccional.

- Distancias entre vecinos más cercanos tienden a ser cortas

para bajar la energía de enlace

• Tienen la estructura cristalina más simple.

Discutiremos tres clases de estructuras...

CRISTALES METALICOS

R. Padilla, DIMET 4

• Raro debido a su empaquetamiento pobre

(sólo Po tiene esta estructura)

• Direcciones densas (close-packed) son las aristas del cubo

• # Coordination = 6

(# vecinos más cercanos)

(Courtesy P.M. Anderson)

ESTRUCTURA CUBICO SIMPLE (SC)

Click para animación

3

R. Padilla, DIMET 5

• APF de estructura cubico simple SC = 0.52

Adapted from Fig. 3.19,

Callister 6e.

FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATOMICO

(ATOMIC PACKING FACTOR)

R. Padilla, DIMET 6

• # Coordinación = 12

Adapted from Fig. 3.1(a),

Callister 7e.


• Direcciones densas (close-packed) son las

diagonales de las caras. --Nota: Todos los átomos son identicos; Los átomos de caras centradass se

sólo para apreciar mejor la estructura.

ESTRUCTURA CUBICA DE CARAS

CENTRADAS (FCC)

Click la figra para animación

ej: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag

4

R. Padilla, DIMET

a

7

• APF de estructura FCC = 0.74

Adapted from

Fig. 3.1(a),

Callister 6e.

FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATOMICO: FCC

Celda unitaria: 6x1/2 +8x1/8

= 4 átomos /celda unitaria

R. Padilla, DIMET

• Coordination # = 8

8


Callister 7e.


• Direcciones densas (close-packed) son diagonales.

--Nota: todos los átomos son idénticos.

ESTRUCTURA CUBICA DE CUERPO

CENTRADO (BCC)

Click on image to animate

Ej.: Cr, W, Fe (), Tántalo, Molibdeno

5

R. Padilla, DIMET

aR

9

• APF de estructura BCC = 0.68

Unit cell c ontains:

1 + 8 x 1/8

= 2 atoms/unit cell

Adapted from

Fig. 3.2,

Callister 6e.

FACTOR DE EMPAQUE ATOMICO: BCC

R. Padilla, DIMET 10

• # Coordinación = 12

• ABAB... Secuencia de empaque

• APF = 0.74

• Proyección 3D • 2D Proyección 2D

A sites

B sites

A sites


Callister 6e.

ESTRUCTURA HEXAGONAL

DENSA (HCP)

ej: Cd, Mg, Ti, Zn

• c/a = 1.633

6

11

Densidad Teorica, r

Donde: n = No. de átomos /celda unitaria

A = Peso atómico

VC = Volumen de celda unitaria = a3 para cubo

NA = No. de Avogadro

= 6.023 x 1023 átomos/mol

Densidad = r =

VC NA

n A

r =

Volumen total de celda unitaria

Celda unitaria en Masa de atomos

Chapter 3 - 12

• Ej: Cr (BCC)

A = 52.00 g/mol

R = 0.125 nm

n = 2

rteorico

a = 4R/ 3 = 0.2887 nm

ractual

a R

r = a 3

52.00 2

atomos

Cel unit mol

g

Cel unit

volumen atomos

mol

6.023 x 1023

Densidad teórica, r

= 7.18 g/cm3

= 7.19 g/cm3

7


Element

Aluminum

Argon

Barium

Beryllium

Boron

Bromine

Cadmium

Calcium

Carbon

Cesium

Chlorine

Chromium

Cobalt

Copper

Flourine

Gallium

Germanium

Gold

Helium

Hydrogen

Symbol

Al

Ar

Ba

Be

B

Br

Cd

Ca

C

Cs

Cl

Cr

Co

Cu

F

Ga

Ge

Au

He

H

At. Weight

(amu)

26.98

39.95

137.33

9.012

10.81

79.90

112.41

40.08

12.011

132.91

35.45

52.00

58.93

63.55

19.00

69.72

72.59

196.97

4.003

1.008

Atomic radius

(nm)

0.143

------

0.217

0.114

------

------

0.149

0.197

0.071

0.265

------

0.125

0.125

0.128

------

0.122

0.122

0.144

------

------

Density

(g/cm 3)

2.71

------

3.5

1.85

2.34

------

8.65

1.55

2.25

1.87

------

7.19

8.9

8.94

------

5.90

5.32

19.32

------

------

Adapted from

Table, "Charac-

teristics of

Selected

Elements",

inside front

cover,

Callister 6e.

Caracteristicas de Elementos Seleccionados a 20°C

Chapter 3 - 14

Densidades de Materiales

r metal > r ceramico > r polimero

Porque?

Data from Table B1, Callister 7e.

r (g

/cm

)

3

Grafito/ Ceramicos/ Semicond

Metales/

Aleaciones

Compositos/ fibras

Polimeros

1

2

2 0

30 B ased on data in Table B1, Callister

*GFRE, CFRE, & AFRE are Glass, Carbon, & Aramid Fiber-Reinforced Epoxy composites (values based on 60% volume fraction of aligned fibers

in an epoxy matrix). 10

3

4

5

0.3

0.4

0.5

Magnesium

Aluminum

Steels

Titanium

Cu,Ni

Tin, Zinc

Silver, Mo

Tantalum Gold, W Platinum

G raphite

Silicon

Glass - soda Concrete

Si nitride Diamond Al oxide

Zirconia

H DPE, PS PP, LDPE

PC

PTFE

PET PVC Silicone

Wood

AFRE *

CFRE *

GFRE*

Glass fibers

Carbon fibers

A ramid fibers

Metales tienen...

• empaque denso (enlace metálico)

• generalm masa atómica grande

Ceramicos tienen.. • empaque menos denso

• Generalm elemento livianoss

Polimeros tienen... • empaque de baja densidad

(often amorphous)

• Elementos muy livianos (C,H,O)

Compositos tienen... • valores intermedios

En general

8


• Tipo de enlace: --Mayoría iónico, algo covalente.

--% iónico aumenta con la diferencia en electronegatividad.

Adapted from Fig. 2.7, Callister 6e. (Fig. 2.7 is adapted from Linus Pauling, The Nature of the Chemical

Bond, 3rd edition, Copyright 1939 and 1940, 3rd edition. Copyright 1960 by

Cornell University.

• Enlace iónico: Mucho (Large) vs poco (small)

ENLACE CERAMICO


• Neutralidad de

carga: -- Carga neta en la

estructura debe ser

cero

--Forma general:

• Estructuras estables:

--maximizan el # de vecinos cargados opuestamente.


Callister 6e.

CERAMICOS: ENLACE IONICO & ESTRUCTURA

9


• # de coordinación aumenta con : rcation/ranion

¿cuantos aniones se pueden acomodar alrededor de un catión?

Adapted from Table 12.2,

Callister 6e.

Adapted from Fig. 12.2, Callister

6e.


6e.


Callister 6e.

# DE COORDINACION Y RADIO IONICO


• Basado en los radios iónicos, ¿que estructura

se puede predecir para FeO?

Cation

Al3+

Fe 2+

Fe 3+

Ca 2+

Anion

O2-

Cl-

F-

• Answer:

rcation

ranion

0.077

0.140

0.550

basado en esta razón,

-- # cordinac = 6

-- estructura = NaCl

Data from Table 12.3,

Callister 6e.

PREDICCION DE ESTRUCTURAS CERAMICAS

10


• Considere CaF2:

rcation

ranion

0.100

0.133 0.8

• Basado en esta razón, # cord = 8 y estructura = CsCl.

• Resultado: Estructura CsCl con sólo la mitad de

sitios cationicos ocupados.

• Sólo la mitad de los sitios

cationicos son ocupados porque

#Ca2+ iones = 1/2 # F- iones.


6e.

ESTRUCTURAS AmXp

R. Padilla, DIMET

Resumen de estructuras cristalinas cerámicas

11


• Fe demuestra "polimorfismo" Los mismos átomos

pueden tener más de una

estructura cristalina.

CAMBIO DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Ej. Calentamiento y enfriamiento de un alambre de Fe


• ABCABC... Secuencia de empaquetamiento

• 2D Projección

A sites

B sites

C sites

B B

B

BB

B BC C

CA

A

• FCC Celda unitaria

SECUENCIA DE EMPAQUE FCC

12


• Compuestos: con frecuencia tienen estructuras similares

densas.

• Direcciones densas --along cube edges.

• Estructura de NaCl

(Courtesy P.M. Anderson) (Courtesy P.M. Anderson)

STRUCTURA DE COMPUESTOS NaCl

Click on image to animate Click on image to animate


Algunos usos en ingenieria requiere un monocristales:

• Propiedades del cristal ---

estructura atomica.


--Ej:algunos planos cristalinos en

cuarzo se fracturan mas facilmente

que otros.

--diamante

cristales para abrasivos --alabes de turbinas

Fig. 8.30(c), Callister 6e.

(Fig. 8.30(c) courtesy

of Pratt and Whitney).

(Courtesy Martin Deakins,

GE Superabrasives,

Worthington, OH. Used with

permission.)

CRISTALES: BLOQUES DE CONSTRUCCION

13


• La mayoria de los materiales de Ingeniería son policristalinos.

• Nb-Hf-W placa con una soldadura (electron beam weld).

• Cada "grano" es un cristal (mono cristal) .

• Si los cristales estan orientados al azar, la propiedad

global no es direccional.

• Tamaño de cristal típico: 1 nm a 2 cm

(i.e., unos pocos millones de capas atómicas).

Adapted from Fig. K,

color inset pages of

Callister 6e.

(Fig. K is courtesy of

Paul E. Danielson,

Teledyne Wah Chang

Albany)

1 mm

POLICRISTALES


• Monocristales

-Propiedades varian con

dirección: anisotrópicos.

-Ejemplo: El modulo de

elasticidad (E) en hierro BCC

• Policristales

-Propiedades pueden o

no variar con dirección.

-si los granos estan

orientados al azar: isotrópico.

(Epoly iron = 210 GPa)

-si granos son texturados,

anisotrópico.

200 mm

Data from Table 3.3,

Callister 6e.

(Source of data is R.W.

Hertzberg, Deformation

and Fracture Mechanics

of Engineering

Materials, 3rd ed., John

Wiley and Sons, 1989.)

Adapted from Fig.

4.12(b), Callister 6e.

(Fig. 4.12(b) is courtesy

of L.C. Smith and C.

Brady, the National

Bureau of Standards,

Washington, DC [now

the National Institute of

Standards and

Technology,

Gaithersburg, MD].)

MONO(SINGLE) VS POLICRISTALES

14


• Incoming X-rays diffract from crystal planes.

Medicion de angulo

critico, qc, de los rayos X

Permite calcular el

espacio entre atoms, d.

Adapted from Fig. 3.2W,

Callister 6e.

RAYOS-X PARA CONFIRMAR ESTRUCTURAS

CRISTALINAS

R. Padilla, DIMET

• Empaquetamiento de átomos

en arreglos periódicos 3D

• típico de:

26

Materiales Cristalinos...

-metales

-muchos cerámicos

-algunos polímeros

• atomos no tienen empaquetamiento

periodico

Materiales no-cristalinos...

-estructuras complejas

-enfriamiento rápido

crystalline SiO2

noncrystalline SiO2 "Amorfo" = No-cristalino Adapted from Fig. 3.18(b),

Callister 6e.

Adapted from Fig. 3.18(a),

Callister 6e.

MATERIALES Y EMPAQUETAMIENTO

15

R. Padilla, DIMET

CERAMICOS SILICATOS Silicatos son materiales compuestos principalmente de silicio y oxigeno

La estructura de estos materiales se caracteriza por conveniencia en arreglos de tetraedros SiO4

4- en vez de celdas unitarias. Si-O covalente, direccional.

Hay 4- cargas negativas asociadas a cada tetraedro.

Los tetraedros se pueden combinar en varias formas para formar estructuras en una, dos, y tres dimensiones.

Si0 4 tetrahedron4-

Si4+

O2-

R. Padilla, DIMET

SÍLICE

El silicato más simple SiO2

Su estructura: red tridimensional que se genera compartiendo cada oxigeno del tetraedro con un tetraedro adyacente.

Tres formas de estructuras polimorfas: cuarzo, cristobalita y tridimita. Sílice cristalina tiene densidad baja. Cuarzo tiene a

temperatura ambiente una densidad de 2.65 g/cm3 . Punto de fusión 1710 C (Si-O).

16


• Cuarzo es cristalino

SiO2:

• Unidad básica:

Si0 4 tetrahedron4-

Si4+

O2-

• Vidrio es amorfo

• Estructura Amorfa ocurre por adición de impurezas

(Na+,Mg2+,Ca2+, Al3+)

• Impurezas: interfieren con la formación de

estructuras cristalinas.

(soda glass)


Callister, 6e.

ESTRUCTURA DE VIDRIO

R. Padilla, DIMET

• Los átomos se acomodan en estructuras

cristalinas o amorfas.

• Se puede predecir la densidad de un material,

si se conoce el peso atómico, radio atómico

y geometría del cristal (e.g., FCC,

BCC, HCP).

• Las propiedades de los materiales generalmente

varian con la orientación del cristal single o

monocristal (i.e. son anisotrópicos), pero en

policristales con orientación al azar, las

propiedades generalmente son no-direccionales

(i.e., son isotrópicos)

27

RESUMEN

im_ch03.pdf

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