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Caso 3.2 Disminucion de Costos en La Cafeteria

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02/12/11 Caso 3.2 Disminucion de Costas en La Cafeteria

ejotes y cre ma de ho ngo s. P or de sgracia , lo s e stud ian tes n o ap recian la ca lid ad esp ecia l d el pla tillo , y.87,81; :D7!1!!lj6,7F.,.1;8!j .;ll3',!Q)3'16-,;28,A7:A1 3'2A 'B$.86171S9!j'mB!I! 4\181

p orq ue la c afe te rfa o fre ce p oc as o pc io ne s (s olo la c ac ero la ).

M arfa G on zalez , ge ren te de la ca feterfa , es ta inten tan do ba jar lo s co sta s p ara el pro xim o a no , Ypien sa qu e u na form a se gu ra d e re du cirlo s, es com pra r m as in gred ien tes m eno s costo sos, q uiza . d em eno r calida d. C om o la ca cero la es el p latillo p rin cipa l sem ana l d e la ca fe te rfa , co nc lu ye q ue si pu ed ed ismin uir lo s c os ta s e n lo s in gre die nte s c om pra do s p ara h ac erlo , p od ra re du cir d e m an eras ig nif ic ativ a lo s c os ta s d e operaclon d e to da la c afe te rfa .

A sf, d ecid e inve rtir tiem po e n de term ina r com o m in im iza r los costas d e la cace ro la a l m ism o tie mpo

q ue m an tie ne lo s re qu erim ie nto s n utrlc lo n y s ab er.

M arfa c en tra su ate nclo n e n la red ucclo n d e costas d e lo s d os ing red ie ntes prin cipa les de la cace rola,la s p ap as y e jo te s. E sto s d os in gre die nte s c orre sp on de n lo s m ay ore s c os to s, e l c on te nid o n utritiv o y

f(A~,&~~I'M .~<papas y los ejo tes a un distribuidor cada sem ana. Las papas cuestan $ 0 .4 0 p orlib ra , y lo s e jo te s $ 1 . 00 p or lib ra .L a A ll-S ta te U niv ers ity c ue nta c on re qu erim ie nto s d e n utrlc lo n e sta ble cid os q ue d eb e c um plir c ad ap la to p rin cip al d e la c afe te rfa . E n p artic ula r, la c an tid ad to ta l d el p la to p re pa ra do p ara to do s lo sestu dia ntes p ara un a co m id a de be con te ne r 18 0 g ra mos (g) de protefna s, 80 m ilig ra mos (m g) d ehierro, y 1050 m g de vitam ina C . (H ay 453.6 9 en 1 libra y 1000 m g en 1 g.) Para sim plificar laplan ea clon , M arfa su po ne qu e solo las pa pa s y lo s e jote s co ntrib uye n a l co nten ido nu tritivo de lacacerola.

C om o ella tra ba ja en un a un iversida d con tec no lo gfa de pu nta, esta e xp ue sta a lo s amp lio s re cu rs os

ProtefnasHierroV itamin a C

Papas Ejotes

1.5 9 por 100 90.3 mg por 100 912 mg por 100 g

5.67 9 po r 10 on zas3.402 m g por 10 onzas28.35 m g por 10 onzas

Hay 28.35 9 en 1 onza

E ds on B ra nn er, e l c oc in ero c afe te rfa , q uie n s e p re oc up a p or e l s ab or d e m an era s orp re nd erte ,

jD 'geUTdeaa 'Bl_oqu , e juE sace ro la co mestib les de be con te ne r razo n de a l m eno s seis a cinco e ntre

D ado el n urne ro de estud ia ntes q ue co me n en la ca feterfa , M arfa sab e q ue de be com pra r su fic ie ntespapas y ejo tes para preparar un m fnim o de 10 kilogram os (kg) de cacerola cada sem ana. (H ay 10009 en 1 k g.) D e nu evo , p or sim plifica r la op era clo n, s up on e q ue so lo la s pa pa s y los ejo tes de te rm ina rla can tida d d e cace ro la a p re pa ra r, pu es sa be qu e tod os lo s so bran te s se p ued e servir d ura nte variosd fas pos te ri or es 0 s e p ue de n s erv ir d e m od o c re ativ o p ara p re pa ra r o tro s p la tillo s.

a) Determinar la cantidad de papas y ejotes que debecomprar Marfa cada semana para la cacerola demanera que se minimice el costa de los ingredientes al mismo tiempo que se cumple can losrequerimientos nutritivos

~·IIIF'IE

A nte s toma r s u d ec is io n fin al, M arfa p la ne a e xp lo ra r lo s s ig uie nte s a sp ec to s p or s ep ara do e xc ep todonde se indique otra cosa.

b) Marfa no esta muy preocupado por el sabor de la cacerola; s610Ie preocupa cumplir con requerimientosde nutrlclon y reducir los costos. Entonces obliga a Edison a cambiar la receta a solo una razon de al

d tid j t D d ltd t I tid d d



02/12/11 Caso 3.2 Disminucion de Costos en La Cafeteria

ejotes que debe de comprar cada semana dado este nuevo requerimiento.

d) Marfa descubre que el distribuidor tiene superavlt en los ejotes y por 10 tanto, los vende a un precio

menor de $0.50 por libra. Use los mismos requerimientos de hierro del inciso c y el nuevo precio de los

ejotes para determinar la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana.

e) Marfa decide que quiere comprar aluvias en lugar de ejotes ya que su costo es menor y proporcionan

mayor cantidad de protefnas y hierro que los ejotes. De nuevo ejerce su poder absoluto y exige a Edson

que cambie la receta para que incluya aluvias en lugar de ejotes. Marfa sabe que puede comprar las

aluvias al distribuidor en $0.60 por libra. Tarnbien sabe que las aluvias contienen 22.68 9 de protefnas

por cada 10 onzas, 6.804 mg de hierro por cada 10 onzas y nada de vitamina C. utilice este nuevo

costa y el contenido nutritivo de las aluvias que Marfa debe comprar cada semana para minimizar los

costos de los ingredientes al tiempo que cumple con los requerimientos de nutricion, saber y demanda.Los requerimientos de nutrlclon incluye el requerimiento reducido de hierro del inciso c.

f) (.Estara contento Edson con la soluclon en el inciso e? (.Por que?

g) UngrupodetrabajodeestudiantesdeAII-)?,?1 1 ;1E 10A;, ?1 S 16, ,01 F.A31,08015.A1;98 C

determina que los requerimientos de la universidad para el hierro son demasiado holgados y los de

vitamina C demasiados estrictos. EI grupo de trabajo pide a la universidad que adopte la polftica que

requiere que cada porclon de un plato fuerte contenga al menos 120 mg de hierro y al menos 500 mg

de vitamina C. use papas y alubias como ingredientes para el platillo y los nuevos requerimientos

nutritivos para determinar la cantidad de papas y aluvias que Marfa debe comprar cada semana.

A$

Que remo s d ete rm in ar la c an tid ad d e p ap as y ejo tes q ue d ebe comp rar M aria y m in im iz ar e l c osta d elo s in gre die nte s. T en emos d os v ariab le s d e d ec isio n: u na v aria ble p ara re pre se nta r lac an tid ad (e n lib ra s) d e pata ta s y u na v aria ble p ara re pre se nta r la c an tid ad (e n lib ra s) d e ejo te sq ue M aria d eb e c omp ra r. T arn blen te nemo s lim ita cio ne s so bre la n utric io n, e l sa be r y e l p es o.

Restr ic c iones de Nu tr lc lon

1 . P rim ero tenem os q ue g arantiz ar q ue el p latillo tiene 1 80 g ram os d e p ro teina. S e no s dic e q ue 1 00g ramo s d e p ata ta s tie ne n 1 ,5 g ramo s d e p ro te in a y 1 0 o nzas d e ejo testiene 5 .67 g ram os de p ro teina. P uesto q ue hem os d ec id ido m edir nu estro s v ariab les d e

d ec isio n e n lib ra s, sin emb arg o, es n ec es ario d ete rm in ar lo s g ram o s d e p ro te ina e n u na lib rade cada in g redie nt e.C on ve rsio n d e p ro te in as e n c ua nto la s p ap as

(lib )100g de papas ._- =0 .2 204591b de papas .453.6g

1.5g de proteinas

0.22046 lb de papas

6.804g de proteina

l lb de papas

Convers io n para lo s e jo te s e n p ro te in as

10 oz de ejotes (28.35g) = 283.5 g de ejotes

loz

2 83 .5 g d e e jo te s ( _ _ _ _ l ! ! ! _ ) =0 .6 25 Ib d e ejo te s453.6g

5.67 g de proteinas 9.072g de proteina

0.625 Ib de ejotes l lb de ejotes

t tMRt~Ef1EfJH~COSiscrdf1Pf '8\r i8fa.mo~s papas y lo s ejo tes q ue m aria p ued e comp rar p ara la c acero la

C on ve rsio n d e h ie rro d e la s p ap as

(lib )100g de papas ._- =0 .2 204591b de papas .453.6g




Conversi6n para los ejotes en hierro

10 oz de ejotes (28.35g) = 283.5 g de ejotes

10z

283.5g de ejotes ( _ _ l _ ! ! ! _ _ ) =0.625 Ib de ejotes453.6g

3.402 mg de hierro 5.4432mg de hierro

0.625 Ib de ejotes lIb de ejotes

EI total de gramos del hierro en las papas y los ejotes que Maria puede comprar para la cacerola

debe ser mayor 0 igual a 80 miligramos

Conversi6n de vitamina C de las papas

100g de papas ( . _ _ l ! ! ! _ ) =0.2204591b de papas.453.6g

12mg de vitamina C 54.431mg de vitamina C. =----~~--------

0.22046 Ib de papas lIb de papas

Conversi6n en vr'~~ig~ ~para los ejotes

10 oz de ejotes ._. _g =283.5 g de ejotes

loz

283.5g de ejotes ( _ _ l _ ! ! ! _ _ ) =0.625 Ib de ejotes453.6g

28.35 mg de vitamina C _ 45.36g de vitamina C

0.625 Ib de ejotes lIb de ejotes

EI total de gramos del vitamina C en las papas y los ejotes que Maria puede comprar para la cacerola

debe ser mayor 0 igual a 1050 mil igramos

Debe contener raz6n de al menos seis a cinco entre peso de las papas y ejotes.

X1 cantidad de papas

X2 cantidad de ejotes

Minimizar

Xsujeto a

) = 0.4 1 ) + 2costa por (Ib)

6.804 x, + 9.072 X2 ~ 180

54.432 ) 1 +5 ) )1

45.36 l z

6 lz

~ 1050

~ 0

22046

proteinas (g)

hierro (mg)

vitamina C (mg)

sabor

id d (lb)

1.3608 ) 1 + 5.4432 l z ~ 80




I n : H J : . . = :l-N.1ni.Jrl.~II{

tCl,!!I.t'~~t l"=jt'~5, (~,'ElO4:) ,[!;:i_El!Jl5t(90.012} ej,!<,ft.e~:!: l l i:lJo""

~l.i)t:Oe.l [!~Ir.&~t (i5.~'J1!) ef eeee ~'f.I]""'I5.4l.~:Hi! ~~~t 4;15• J6e;j.c;;h~~ 1M!:""

5-p;q;..... _ili"'j~bu1 ~·IJ'''.Fl''l/I~ j.lillljolQ.:II : t : .. t2~ . . o[]i6)r W-p';l.Ir, Illibjotlil~.l

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