incertidumbres y consideraciones prÁcticas en los...
TRANSCRIPT
INCERTIDUMBRES Y CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN
LOS MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL LLENADO Y
VACIADO DE CONDUCCIONES PRESURIZADAS
Vicente S. Fuertes-Miquel, Óscar E. Coronado-Hernández, Pedro L. Iglesias-Rey,
Daniel Mora-Meliá, F. Javier Martínez-Solano
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
2
Introducción
OPERACIONES DE LLENADO Y VACIADO:
Son operaciones habituales.
Generalmente, estas maniobras se realizan siguiendo recomendaciones prácticas.
En muchas ocasiones se desconoce el comportamiento real del sistema durante estos procesos.
Estos operaciones pueden generar importantes sobrepresiones o depresiones que pueden ser catastróficas para la instalación.
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
3
Introducción
OPERACIONES DE LLENADO Y VACIADO:
Recientemente, se han desarrollado modelos matemáticos que permiten simular estos procesos.
Sin embargo, existen diversas fuentes de incertidumbre:
Factor de fricción variable.
Coeficiente politrópico variable.
Localización y tamaño de las bolsas de aire.
Comportamiento real de las válvulas de aire.
Etc.
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
4
Introducción
Principales fuentes de incertidumbre en los modelos matemáticos para
el llenado y vaciado de conducciones presurizadas
Incertidumbres
Factor de fricción
Coeficiente politrópico
Válvulas de aire
Tamaño de la bolsa de
aire
Internasal modelo
Externasal modelo
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
5
Fuentes de incertidumbre
FACTOR DE FRICCIÓN:
El factor de fricción cambia durante los procesos de llenado y vaciado debido a que la velocidad del agua no es constante.
Los modelos matemáticos actuales suelen considerar un factor de fricción constante durante todo el fenómeno transitorio.
Sin embargo, diversos estudios han desarrollado expresiones para considerar un factor de fricción variable.
El factor de fricción variable mejora ligeramente los resultados.
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
6
Fuentes de incertidumbre
Comparación entre un factor de fricción constante y variable
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
p*/g
w (m
)
t (s)
Medición
Factor de fricción constante
Factor de fricción variable
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
7
Fuentes de incertidumbre
COEFICIENTE POLITRÓPICO:
El coeficiente politrópico modela el comportamiento del aire en el interior de la tubería durante los procesos de llenado y vaciado.
Los modelos matemáticos actuales consideran un coeficiente politrópico constante durante todo el fenómeno transitorio.
El coeficiente politrópico (k) puede variar entre los valores extremos (1 < k < 1,4).
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
8
Fuentes de incertidumbre
COEFICIENTE POLITRÓPICO:
El coeficiente politrópico (k) puede variar entre los valores extremos:
k = 1 para condiciones isotermas
(no hay variación de temperatura)
k = 1,4 para condiciones adiabáticas
(no hay transferencia de calor)
En instalaciones reales se tiene una situación intermedia:
Coeficiente politrópico: 1 < k < 1,4
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
9
Fuentes de incertidumbre
Comparación entre una evolución isoterma y adiabática
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
velo
cid
ad
del
ag
ua (m
/s)
pre
sió
n d
el air
e (
mca)
tiempo (s)
Pressure (isothermal)
Pressure (adiabatic)
Velocity (isothermal)
Velocity (adiabatic)
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
10
Fuentes de incertidumbre
COEFICIENTE POLITRÓPICO:
Evolución muy rápida:
(no hay tiempo para transferencia de calor)
coeficiente politrópico está más próximo a 1,4
Evolución muy lenta:
(las variaciones de temperatura son pequeñas)
coeficiente politrópico está más próximo a 1
En la práctica es difícil conocer el coeficiente politrópico para una instalación particular.
En muchas ocasiones se adopta un valor intermedio (k = 1,2).
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
11
Fuentes de incertidumbre
COEFICIENTE POLITRÓPICO:
Existen dos fuentes de incertidumbre:
Determinar el coeficiente politrópico más adecuado para modelar el comportamiento del aire para una instalación concreta.
El coeficiente politrópico puede considerarse constante o variable con el tiempo durante las maniobras de llenado y vaciado.
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
12
Fuentes de incertidumbre
LOCALIZACIÓN Y TAMAÑO DE LAS BOLSAS DE AIRE:
En muchas instalaciones reales se desconoce a priori la localización y el tamaño de las bolsa de aire.
El tamaño de la bolsa de aire tiene gran influencia en las presiones máximas y mínimas que puede alcanzar la instalación.
Una bolsa de aire pequeña puede generar grandes sobrepresiones y depresiones durante los procesos de llenado o vaciado.
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
13
Fuentes de incertidumbre
COMPORTAMIENTO REAL DE LAS VÁLVULAS DE AIRE:
Se identifican dos fuentes de incertidumbre en la caracterización de las válvulas de aire suministrada por los fabricantes.
Fiabilidad de las curvas características facilitadas por los fabricantes.
Los fabricantes no facilitan información sobre el “cierre dinámico”.
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
14
Fuentes de incertidumbre
Diferencias entre las curvas de los fabricantes y las medidas experimentales
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Pre
ssu
re (b
ar)
Flow (standard m3/h)
Manufacturer (E)
Experimental (E)
Manufacturer (M)
Experimental (M)
Manufacturer (R)
Experimental (R)
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
15
Fuentes de incertidumbre
Curvas características obtenidas experimentalmente para dos ventosas DN80
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
16
Consideraciones prácticas
RECOMENDACIONES GENERALES:
Los procesos de llenado/vaciado deben realizarse mediante maniobras lentas para producir una expulsión/admisión del aire controlada.
American Water Works Association (AWWA) recomienda:
Llenado con una presión diferencial de 2 psi (0,14 bar) y una velocidad aproximada de 0,3 m/s.
Vaciado con una presión diferencial de 5 psi (0,34 bar) y una velocidad aproximada entre 0,3 y 0,6 m/s.
1
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
17
Consideraciones prácticas
RECOMENDACIONES GENERALES:
La selección, instalación y mantenimiento de las válvulas de aire debe realizarse correctamente.
Si la válvula de aire es demasiado pequeña, entonces no será capaz de expulsar/admitir la cantidad necesaria de aire y se generarán importantes sobrepresiones/depresiones.
Si la válvula de aire es demasiado grande, los caudales expulsados serán muy elevados y pueden generarse importantes sobrepresiones cuando la válvula de aire cierra.
Para la correcta selección de las válvulas de aire, la información de los fabricantes (curvas características y cierre dinámico) debe ser fiable.
2
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
18
Consideraciones prácticas
RECOMENDACIONES GENERALES:
La selección, instalación y mantenimiento de las válvulas de aire debe realizarse correctamente.
Cuidado con el sobredimensionado.
Cuidado con las curvas características de los catálogos.
Cuidado con el “cierre dinámico”.
Cuidado con la selección según el diámetro nominal.
Cuidado con la instalación y el mantenimiento.
2
INC
ER
TID
UM
BR
ES
EN
LLE
NA
DO
Y V
AC
IAD
OVic
ente
S. Fuert
es-
Miq
uel (D
IHM
A-U
PV)
19
Desarrollos futuros
POSIBLES LÍNEAS DE ACTUACIÓN:
Análisis con modelos de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD). Estos modelos permiten estudiar situaciones complejas.
Análisis de las operaciones de llenado y vaciado en redes de distribución de agua. Estudio del comportamiento del aire cuando llega a las bifurcaciones.
Análisis con válvulas de aire instaladas en puntos diferentes a los puntos altos.
Profundizar en la correcta caracterización de las válvulas de aire.
Estudiar las limitaciones del modelo politrópico para caracterizar el comportamiento del aire en el interior de las tuberías.
INCERTIDUMBRES Y CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN
LOS MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL LLENADO Y
VACIADO DE CONDUCCIONES PRESURIZADAS
Vicente S. Fuertes-Miquel, Óscar E. Coronado-Hernández, Pedro L. Iglesias-Rey,
Daniel Mora-Meliá, F. Javier Martínez-Solano
MUCHAS GRACIAS
POR SU ATENCIÓN