İNDEKSLER

İndeksler, basit yada bileşik bir iktisadi olayın zaman ve

mekan itibariyle gösterdiği değişmeleri, bir nispet halinde ifade

eder. Değişikliklerin mutlak rakamlar yerine yüzdeler halinde

ifade edilmesi anlaşılabilirlik yönünden daha uygun olur.

BASİT İNDEKSLER BİLEŞİK İNDEKSLER

– Fiyat İndeksi - Tartısız Fiyat İndeksi– Miktar İndeksi - Tartılı Fiyat İndeksi

- Tartısız Miktar İndeksi

- Tartılı Miktar İndeksi

BASİT İNDEKSLER

Bir mal veya hizmetin fiyat, miktar ya da değerindeki artış veya azalışı ifade eder.

• Fiyat İndeksi

100*0

p

pI n

Bir fiyat indeksi oluşturabilmek için bir zaman dilimi temel

olarak seçilir ve her dönemin fiyatı bu temel dönem fiyatının

bir yüzdesi olarak belirtilir. İndeksi hesaplanacak dönemdeki

fiyat pn ve temel dönemdeki fiyat po ile gösterilirse basit fiyat

indeksi

Örnek:Örnek:

(424/424)*100=100(424/424)*100=100

(361/424)*100=85(361/424)*100=85

(318/424)*100=75(318/424)*100=75

ÖRNEKÖRNEK1983 yılından 1990 yılına kadar olan dönemde dünya altın 1983 yılından 1990 yılına kadar olan dönemde dünya altın fiyatları( ons başına dolar ile) aşağıdaki gibidir.fiyatları( ons başına dolar ile) aşağıdaki gibidir.

1983 yılı fiyatı esas alınırsa, zaman serisindeki bütün 1983 yılı fiyatı esas alınırsa, zaman serisindeki bütün fiyatlar 1983 yılı altın fiyatına bölünerek 100 ile çarpılır.fiyatlar 1983 yılı altın fiyatına bölünerek 100 ile çarpılır.

Yıllar Altın Fiyatı Basit İndeks

1983 424 100

1984 361 85.14151

1985 318 75

1986 368 86.79245

1987 448 105.6604

1988 438 103.3019

1989 383 90.33019

1990 387 91.27358

• Miktar İndeksi

İndeksi hesaplanacak yıldaki miktar temel yıldaki miktara

bölünerek 100 ile çarpılırsa basit miktar indeksi hesaplanır.

İndeksi hesaplanacak dönemdeki miktar qn ve temel

dönemdeki fiyat qo ile gösterilirse basit miktar indeksi;

100*0

q

qI n

YıllarOto adedi İndeks

1988 2133 100

1989 2349 110.1266

1990 2233 104.6882

1991 2282 106.9855

1992 2380 111.5799

1993 2450 114.8617

1994 2550 119.5499

1995 3500 164.0881

1996 4000 187.5293

1997 4200 196.9058

ÖrnekBir otomobil fabrikasının son 10yılda üretip sattığı araba sayısı aşağıdaki gibidir.1988 yılındaki miktar esas alındığında diğer yıllara ait miktar indekslerini bulmak için 1988 yılının değerine bölünüp 100 ile çarpılır;

(2133/2133)*100=100

(2349/2133)*100 =1.10*100=110

(4200/2133)*100=1.97*100=197

BİLEŞİK İNDEKSLER

Birden fazla mal veya hizmet kaleminin fiyat, miktar veya

kıymetindeki değişmeyi incelemek istediğimizde bileşik

indekslerden faydalanırız.

TARTISIZ İNDEKSLERToplam Fiyat İndeksi

Birden fazla mal veya hizmet kaleminin fiyatındaki nisbi

değişim incelenmek istediğinde bu indeks kullanılır.Tartısız

toplam fiyat indeksi:

100*0

p

pI n

ÖRNEKBeş yağ çeşidinin yıllık ortalama fiyatları aşağıdaki gibidir. Bu verilere dayanarak yağ için toplam fiyat indeksini hesaplayınız

Yağın Türü 1988 1989 1990 1991 1992 1993

Tereyağı 3723 11104 13489 21730 35301 56918

Ayçiçek Yağı 1684 2378 3305 6418 10319 16763

Zeytin Yağı 3013 4270 7870 11527 18311 29807

Yemeklik Margarin 1262 1828 2750 5458 8559 15016

Kahvaltılık Margarin 1686 2541 3267 6404 10608 18324

Toplam 11368 22121 30681 51537 83098 136828

1988 yılını esas aldığımızda diğer yılların toplam yağ fiyatları

1988 yılı toplam fiyatına bölünerek 100 ile çarpılır ve toplam yağ fiyatları indeksi aşağıdaki gibi hesaplanır.

100*0

p

pI n

Yıllar Toplam İndeks

1988 11368 100

1989 22121 194.5901

1990 30681 269.8892

1991 51537 453.3515

1992 83098 730.9817

1993 136828 1203.624

Örneğin:Örneğin: (22121/11368)*100=1.945*100=195(22121/11368)*100=1.945*100=195

(30681/11368)*100=2.69*100=270(30681/11368)*100=2.69*100=270

TOPLAM MİKTAR İNDEKSİ:

Birden fazla mal veya hizmet kaleminin miktarındaki nisbi

değişimi incelemek istediğimizde bu indeks kullanılır.

Tartısız toplam miktar indeksi;

100*0

q

qI n

ÖRNEKYıllar itibariyle otomotiv sanayiinde üretilen motorlu araç sayısı aşağıdaki gibidir.

• Araç Türü 1988 1989 1990 1991 1992 1993

• Kamyon 12766 11581 16679 16906 20743 29739

• Kamyonet 7282 7464 0355 13061 16452 20088

• Otomobil 120796 118095 166222 195599 265090 343481

• Otobüs1042 931 1663 1017 1419 2026

• Minibüs 7868 7915 12668 14567 17883 19559

• Traktör 31327 19602 30739 21964 23012 33294

• Toplam181081 165588 238326 263114 344599 448187

1988 yılında üretilen toplam motorlu araç sayısı esas alındığında toplam motorlu araç indeksleri;

Örneğin

(165588/181081)*100=0.91*100=91

(238326/181081)*100=1.316*100=132

…

Yıllar Toplam İndeks

1988 181081 100

1989 165588 91,44416

1990 238326 131,6129

1991 263114 145,3018

1992 344599 190,301

1993 448187 247,5064

• TARTILI İNDEKSLER

Fiyat indeksleri hesaplanırken miktarlar, miktar indeksleri

hesaplanırken fiyatlar tartı olarak kullanılır

n 0

0 0

p qI *100

p q

LASPEYRES FİYAT İNDEKSİ

Bir mal veya hizmet grubuna ilişkin fiyat indeksi hesaplanırken,

temel dönem miktarları tartı olarak kullanılırsa Laspeyres

fiyat indeksi elde edilir.

p0 q0 p1 q1

1993 1994

Mallar Fiyat Miktar Fiyat Miktar

Arpa 18.3 64 22.3 54.24

Buğday 24 175 28.7 164

Pirinç 119.8 2.1 131.4 1.98

1993 temel yıl

1993 yılını temel alarak 1994 yılına ait Laspeyres fiyat indeksi1993 yılını temel alarak 1994 yılına ait Laspeyres fiyat indeksi;;

120100)1.2(8.119)175(24)64(3.18

)1.2(4.131)175(7.28)64(3.221994

I

1993 yılına göre fiyatların %20 oranında arttığını söyleyebiliriz.

n 0

0 0

p qI *100

p q

LASPEYRES MİKTAR İNDEKSİ

Bir mal veya hizmet grubuna ilişkin miktar indeksi

hesaplanırken temel dönem fiyatları tartı olarak kullanıldığında

Laspeyres miktar indeksi elde edilir. Bu indeks;

ÖRNEK: Laspeyres fiyat indeksi konusunda verilen örnek için

1993 yılını temel alarak 1994 yılına ait Laspeyres miktar

indeksi ;

p0 q0 p1 q1

1993 1994

Mallar Fiyat Miktar Fiyat Miktar

Arpa 18.3 64 22.3 54.24

Buğday 24 175 28.7 164

Pirinç 119.8 2.1 131.4 1.98

1994

54.24(18.3) 164(24) 1.98(119.8)100 92

64(18.3) 175(24) 2.1(119.8)I

1993 yılına göre miktarların %8 oranında azaldığını söyleyebiliriz.

100*00

0

pq

pqI n

TEMEL (BAZ ) DÖNEMİN DEĞİŞTİRİLMESİ

•Özellikle resmi kurum ve kuruluşlar tarafından açıklanan

endeks sayıları genellikle temel dönemi değiştirerek

güncelleştirmek mümkündür.

100 EOY

YBY

II

I

IOY : Belirlenen yeni baz döneme göre hesaplanan endeks

IE : Hesaplanacak dönemin eski değeri

IYBY : Belirlenen yeni baz dönemin eski endeks değeri

IOY : Belirlenen yeni baz döneme göre hesaplanan endeks

IE : Hesaplanacak dönemin eski değeri

IYBY : Belirlenen yeni baz dönemin eski endeks değeri

Aşağıda bir ürünün 5 yıl için basit fiyat endeksleri verilmiştir. Temel dönemin 2005 yılı olması durumunda yeni endeks değerini hesaplayınız.

100100 62.5

160OYI

120100 75

160OYI

190100 118.75

160OYI

220100 137.5

160OYI

Yıl Endeks Yeni endeks

2003 100 62.5

2004 120 75

2005 160 100

2006 190 118

2007 220 137.5

100 EOY

YBY

II

I