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Istituto Tecnico Commerciale e Turistico Statale
Vittorio Emanuele II di Bergamo
Programmazione di Dipartimento Primo Biennio
M.4.15 pag. 1 di 19 Rev.00 del 01/09/11
ANNO SCOLASTICO
2016/17
MATERIA MATEMATICA
ASSE CULTURALE MATEMATICO
COORDINATORE Prof.ssa Cristina Semperboni
INDICE
1. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA
2. RISULTATI DI APPRENDIMENTO COGNITIVO – FORMATIVI
DISCIPLINARI
3. ABILITA’ E CONOSCENZE IRRINUNCIABILI
4. PIANO DELLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO
Unità di apprendimento classi prime
Unità di apprendimento classi seconde
Unità di apprendimento facoltative
5. METODOLOGIA
6. STRUMENTI
7. VERIFICA E VALUTAZIONE
8. CRITERI DI VALUTAZIONE (GRIGLIA)
9. SOGLIE DI VALIDAZIONE DELLA PROGETTAZIONE
10. ALTRO _________________________
M.4.15 pag. 2 di 19 Rev.00 del 01/09/11
1.COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA Da acquisire al termine del biennio trasversalmente all’asse culturale di riferimento (Allegato 2 DPR
n.139/2007) Coerentemente con quanto indicato nella matrice delle competenze- Primo Biennio- si trascrivono le competenze individuate dal Dipartimento e la modalità attraverso la quale il Dipartimento intende sviluppare l’apprendimento di ciascuna competenza
Competenze Chiave di Cittadinanza da acquisire
al termine dell ’ istruzione obbligatoria
Codice (mat r i ce
competenze) D i s c i p l i n a
R i f e r i m e n t o
D i s c i p l i n a
C o n c o r r e n t e
Imparare a imparare : organ i zzare i l propr io apprend imento, i nd iv iduando, sceg l i endo ed ut i l i zzando var i e font i e var i e modal i tà d i i n formaz ione d i formaz io ne ( formale, non formale ed in formale) , anche in funz ione dei tempi d i spon ib i l i , de l l e propr i e st rateg ie e de l propr io metodo d i s tud io e d i l avoro.
C1
Progettare: elaborare e rea l i zzare proget t i r i guardant i l o sv i l uppo del l e propr i e at t i v i tà d i s tud io e d i l avoro, u t i l i zzando l e conoscenze apprese per stab i l i re ob iet t i v i s i gn i f i cat i v i e rea l i s t i c i e l e re l at i ve pr i or i tà , va lutando i v inco l i e l e poss ib i l i tà es i s tent i , def i nendo st rateg ie d i az ione e ver i f i cando i r i su l tat i ragg iunt i .
C2
Comunicare : -comprendere messagg i d i genere d iverso (quot id i ano, l et terar i o, tecn i co, sc i ent i f i co) e d i compless i tà d i versa, t rasmess i u t i l i zzando l i nguagg i d i vers i (verba le, matemat i co, sc i ent i f i co, s imbol i co, ecc.) mediante d ivers i support i (cartace i , i n format i c i e mul t imed ia l i ) ; - Rappresentare event i , fenomeni , pr inc ip i , concet t i , norme, procedure, at tegg iament i , s tat i d ’an imo, emoz ion i , ecc. u t i l i zzando l i nguagg i d i vers i (verba le, matemat i co, sc i ent i f i co, s imbol i co, ecc.) e d i verse conoscenze d i sc ip l i nar i , med iante d i vers i support i (cartace i , i n format i c i e mul t imed ia l i ) .
C3
Col laborare e partecipare: i n terag i re i n gruppo, comprendendo i d i vers i punt i d i v i s ta , va lor i zzando l e propr i e e l e a l t ru i capac i tà , gestendo l a conf l i t tua l i tà , contr i buendo a l l ’apprend imento comune e a l l a rea l i zzaz ione del l e at t i v i tà co l l et t i ve, ne l r i conosc imento de i d i r i t t i fondamenta l i deg l i a l t r i .
C4
Risolvere problemi : a f f rontare s i tuaz ion i prob lemat i che cost ruendo e ver i f i cando ipotes i , i nd iv iduando l e font i e l e r i sorse adeguate, raccog l i endo e va lutando i dat i , proponendo so luz ion i u t i l i zzando, secondo i l t i po d i prob lema, contenut i e metod i de l l e d i verse d i sc ip l i ne.
C6
Individuare col legamenti e relazioni : i nd iv iduare e rappresentare, e l aborando argomentaz ion i coerent i , co l l egament i e re l az ion i t ra fenomeni , event i e concet t i d i vers i , anche appartenent i a d i vers i ambi t i d i sc ip l i nar i , e l ontan i ne l l o spaz io e ne l tempo, cog l i endone l a natura s i s temica, i nd iv iduando ana log ie e d i f ferenze, coerenze ed incoerenze, cause ed ef fet t i e l a l or o natura probab i l i s t i ca .
C7
Acquisire ed interpretare informazioni: acqu i s i re ed in terpretare cr i t i camente l ' i n formaz ione r i cevuta nei d i vers i ambi t i ed at t raverso d ivers i s t rument i comuni cat i v i , va lu tandone l ’a t tend ib i l i tà e l ’u t i l i tà , d i st i nguendo fat t i e op in ion i .
C8
M.4.15 pag. 3 di 19 Rev.00 del 01/09/11
2. RISULTATI DI APPRENDIMENTO COGNITIVO –FORMATIVI DISCIPLINARI Si adottano le competenze di base – Allegato 1 DPR n.139/2007 e Linee Guida passaggio nuovo ordinamento DPR 88/2010, si trascrivono i codici attribuiti nella matrice delle competenze- Primo Biennio- e si indica la modalità attraverso la quale il Dipartimento intende sviluppare l’apprendimento di ciascuna competenza.
Competenze di base da acquisire al termine
dell ’ istruzione obbligatoria
Codice (mat r i ce
competenze) D i s c i p l i n a
r i f e r i m e n t o
D i s c i p l i n a
c o n c o r r e n t e
Ut i l i zzare l e tecn i che e l e procedure de l ca l co lo ar i tmet i co ed a lgebr i co, rappresentandole anche sot to forma graf i ca .
M1
Confrontare ed ana l i zzare f i gure geometr i che, i nd iv iduando invar i ant i e re l az ion i .
M2
Ind iv iduare l e st rateg ie appropr i ate per l a so luz ione d i prob lemi .
M3
Anal i zzare dat i e i n terpretar l i sv i l uppando deduz ion i e rag ionament i sug l i s tess i anche con l ’aus i l i o d i rappresentaz ion i gra f i che, usando consapevolmente g l i s t rument i d i ca l co lo e l e potenz ia l i tà of ferte da app l i caz ion i spec i f i che d i t i po i n format i co.
M4
Padronegg iare g l i s t rument i espress i v i ed argomentat i v i i nd i spensab i l i per gest i re l ’ i n teraz ione comuni cat i va verba le i n var i contest i .
L1
Leggere, comprendere ed in terpretare tes t i scr i t t i d i var i o t i po.
L2
Produrre test i d i var i o t i po i n re l az ione a i d i vers i scop i comuni cat i v i
L3
M.4.15 pag. 4 di 19 Rev.00 del 01/09/11
3. ABILITA’ E CONOSCENZE IRRINUNCIABILI Si stabiliscono i seguenti obiettivi minimi obbligatori in termini di abilità e conoscenze
ABILITÀ CONOSCENZE
CL
AS
SI P
RIM
E
Conosce re i l s i gn i f i ca to de i s imbo l i u t i l i z za t i ne l l a t eo r i a deg l i i ns i emi ;
Dete rminare i l r i su l t a to d i semp l i c i operaz i on i f ra i ns i emi ;
Ut i l i zza re g l i i ns i eme come mode l l o pe r r i so l ve re p rob l emi
Ri conosce re re l az i on i e funz i on i t ra i ns i emi e re l a t i ve p ropr i e tà;
Operare con i numer i i n te r i e raz i ona l i (operaz i on i e p ropr i e tà) , s f ru t tando ove
poss i b i l e l e p ropr i e tà de l l e po tenze; Esegu i re somme a lgebr i che , mo l t i p l i caz i on i ,
d i v i s i on i e po tenze con monomi e con po l i nomi ; Fat to r i zzare i po l i nomi ne i cas i d i app l i caz i one
immed ia ta; Dete rminare I l MCD e i l mcm t ra po l i nomi ; Semp l i f i ca re semp l i c i f raz i on i l e t t e ra l i ; Ca l co l a re semp l i c i e sp ress i on i l e t t e ra l i con
parentes i ; Ri so l ve re equaz i on i numer i che i n te re e f ra t te d i
1° g rado Saper r i so l ve re semp l i c i p rob l emi con l ’ uso
de l l e equaz i on i ; Saper rappresentare g ra f i camente semp l i c i
d i s t r i buz i on i s ta t i s t i che; Ca l co l a re a l cun i i nd i c i d i pos i z i one cent ra l e
Ins i emi e re l a t i ve operaz i on i
re l az i on i e funz i on i
numer i i n te r i e raz i ona l i
ca l co l o l e t t e ra l e ,
fa t to r i zzaz i one , scompos i z i on i i n fa t to r i d i po l i nomi
f raz i on i a l gebr i che
l e t t e ra l i e re l a t i ve operaz i on i
equaz ion i d i p r imo g rado i n te re e f ra t te
prob lemi r i so lub i l i con equaz i on i
s ta t i s t i ca
desc r i t t i va
CL
AS
SI S
EC
ON
DE
- Conosce re i l conce t to d i s i s tema d ’equaz i on i ;
Saper r i so l ve re s i s temi d ’equaz i on i d i I grado e saper l i app l i ca re ne l l a so luz i one d i semp l i c i p rob l emi ;
Conosce re l e noz i on i genera l i su i rad i ca l i ; Saper esegu i re l e operaz i on i p i ù usua l i con
rad i ca l i a r i tmet i c i ; Saper r i so l ve re equaz i on i e d i sequaz i on i d i I I
g rado a coe f f i c i ent i numer i c i ; Saper r i so l ve re semp l i c i equaz i on i l e t t e ra l i
d i I I g rado; Conosce re l a fo rmula pe r l a scompos i z i one
de l t r i nomio d i I I g rado e saper l a app l i ca re ; Saper r i so l ve re equaz i on i e d i sequaz i on i d i
g rado super i o re a l I I , abbassando le d i g rado; Saper r i so l ve re s i s temi d i equaz i on i e d i
d i sequaz i on i d i g rado super i o re a l p r imo;
Saper r i so l ve re semp l i c i p rob l emi d i I I g rado;
Conosce re l ’ equaz i one de l l a re t ta e saper
r i so l ve re semp l i c i p rob l emi ad essa re l a t i v i ;
Saper rappresentare g ra f i camente ne l p i ano car tes i ano una parabo la da ta l a re l a t i va equaz i one . -
s i s temi d i equaz i on i
rad i ca l i
equaz ion i d i secondo g rado i n te re , l e t t e ra l i ,
f ra t te
d i sequaz i on i d i secondo g rado e d i g rado super i o re
s i s temi d i
d i sequaz i on i d i g rado super i o re a l p r imo
prob lemi d i
secondo g rado geomet r i a
ana l i t i ca : re t ta e parabo la
M.4.15 pag. 5 di 19 Rev.00 del 01/09/11
4. PIANO DELLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO Si indicano le Unità di Apprendimento che il dipartimento si impegna a realizzare nel primo biennio.
CLASSI PRIME
Unità di apprendimento obbligatorie Si riportano gli elementi di ogni Unità di Apprendimento le conoscenze e le abilità da acquisire in relazione alle competenze individuate precedentemente.
Unità
apprendimento
n. 01
Titolo
PERIODO DI ACCOGLIENZA E ALLINEAMENTO (Ved. Progetto specif ico)
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
c i n q u e s e t t i m a n e
f i n o a l 1 5 / 1 0 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e d i a l o g a t a , c h e a b i t u i g l i s t u d e n t i a r i c o n o s c e r e i
t e m i , i p r o c e d i m e n t i a p p l i c a t i e a s a p e r l i e s p o r r e , i c a l c o l i
e f f e t t u a t i , l e p r o p r i e t à u t i l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
P r o v a I n v a l s i
d i t e r z a m e d i a ,
d e l m a g g i o
2 0 1 6
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a ,
a l t e r m i n e
Competenze (5 )
Abi l i tà Conoscenze D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M2
M3
C6
L2
C3
C4
Operare con i numer i i n te r i e raz i ona l i ;
Comprendere i l s i gn i f i ca to d i po tenza , ca l co l a re po tenze e app l i ca rne l e p ropr i e tà .
Calcolare i l va lore d i un’espress ione numerica, s f ruttando le propr ietà de l le operaz ioni e de l le potenze
Scomporre un numero natura l e i n fa t to r i p r im i
Ca l co l a re i l M .C.D. e i l m.c .m. t ra numer i na tura l i
Ut i l i zza re l e d i ve rse no taz i on i e saper conver t i re da una a l l ’ a l t ra (da f raz i on i a dec ima l i , da f raz i on i apparent i a i n te r i ) ;
Tras fo rmare numer i dec ima l i i n f raz i on i
Uti l i zzare le proce dure di ca lcolo ar i tmet ico (a mente e per i scr i t to) per r isolvere brev i espress ioni e problemi ne i d ivers i ins iemi numeric i ;
Tradur re una f rase de l l i nguagg io na tura l e i n un ’espress i one a r i tmet i ca e v i ceversa
Tradur re una f rase i n un ’espress i one ar i tmet i ca e sos t i tu i re va l o r i numer i c i a l l e l e t t e re
G l i i ns i emi numer i c i N ,
Z , Q rappresentaz i on i , operaz i on i e o rd inamento De f i n i z i on i e p ropr i e tà de l l e operaz i on i e de l l e po tenze i n ques t i i ns i emi Mu l t i p l i e d i v i so r i d i un numero; c r i t e r i d i d i v i s i b i l i t à I numer i p r im i MCD e mcm f ra na tura l i Le f raz i on i equ i va l ent i e i numer i raz i ona l i
P ropr i e tà i nvar i ant i va Po tenze ad esponente negat i vo I numer i dec ima l i f i n i t i e pe r i od i c i G l i e l ement i essenz i a l i de l l a geomet r i a , cos ì come propos t i da l l a p rova Inva l s i . So luz i one d i semp l i c i p rob l emi , come propos t i da l l a p rova Inva l s i d i t e rza med ia
M.4.15 pag. 6 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Unità
apprendimento n.
02
Titolo
INSIEMI
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
4 s e t t i m a n e c i r c a
D a l 1 7 / 1 0 a l 1 2 / 1 1 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n c l a s s e ,
c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a o
u n a t e o r i c a
Competenze (5 )
Abi l i tà Conoscenze D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M3
M4
C6
C7
L1
L2
C3
Rappresentare i ns i emi ed operare con ess i ;
Rappresentare un i ns i eme e r i conosce re i so t to ins i emi d i un i ns i eme
Esegu i re operaz i on i t ra i ns i emi Dete rminare una par t i z i one d i un
i ns i eme Ut i l i zza re g l i i ns i eme come mode l l o
pe r r i so l ve re p rob l emi
I l s i gn i f i ca to de i s imbo l i u t i l i z za t i ne l l a t eo r i a deg l i i ns i emi ; Ins i emi , so t to ins i emi , i ns i eme de l l e par t i , i ns i eme vuo to Le operaz i on i t ra i ns i emi e l e l o ro p ropr i e tà: un ione , i n te rsez i one , comp lementare , d i f fe renza , par t i z i one , p rodo t to car tes i ano
Unità
apprendimento n.
03
Titolo
RELAZIONI
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
D u e s e t t i m a n e ;
d a l 1 4 / 1 1 a l 2 6 / 1 1 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n c l a s s e ,
c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a s c r i t t a ;
u n a t e o r i c a
( i n s i e m e c o n l e
f u n z i o n i )
Competenze (5 )
Abi l i tà Conoscenze D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M3
M4
C6
C7
L1
L2
C3
Ri conosce re re l az i on i , re l a t i ve p ropr i e tà; saper l e rappresentare ut i l i z zando g ra f i c i , t abe l l e e d i ag rammi
Ri conosce re re l az i on i t ra e l ement i d i due i ns i emi o d i uno s tesso i ns i eme
Rappresentare g ra f i camente re l az i on i
Ri conosce re una re l az i one d i equ iva l enza e d ’o rd ine
Le re l az i on i b i nar i e , domin io , codomin io , l e l o ro rappresentaz i on i ( sag i t t a l e , d i ag ramma car tes i ano , g ra fo ) ; Le re l az i on i de f i n i t e i n un i ns i eme e t ra i ns i emi d i ve rs i ; l e l o ro p ropr i e tà : r i f l e ss i va , s immet r i ca e ant i s immet r i ca , t rans i t i va; re l az i one i nve rsa; co r r i spondenza b iun i voca .
M.4.15 pag. 7 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Unità
apprendimento n.
04
Titolo
FUNZIONI
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
C i r c a 2 s e t t i m a n e ;
d a l 2 8 / 1 1 a l
1 0 / 1 2 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n
c l a s s e , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
V E R I F I C H E ( 4 )
u n a t e o r i c a ( i n s i e m e
c o n l e r e l a z i o n i )
Competenze (5 )
Abi l i tà Conoscenze D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M3
M4
C6
C7
L1
L2
C3
Dis t i nguere t ra re l az i on i e funz i on i , de te rminare i l domin io e i l codomin io d i a l cune semp l i c i funz i on i matemat i che ,
ut i l i z za re i l p i ano car tes i ano , saper t racc i a re i l g ra f i co de l l e
funz i on i no tevo l i c i t a te
Def in i z i on i e t e rmino log i a su l l e funz i on i Funz i one come caso par t i co l a re d i re l az i one Gra f i co d i una funz i one; funz i on i cos tant i , ugua l i , b i un i voche , i nve rse; Conce t to d i funz i one matemat i ca Funz i on i no tevo l i ( p roporz i ona l i t à d i re t ta , funz i one l i neare , funz . quadra t i ca , p roporz i ona l i t à i nve rsa , funz i one va l o re asso lu to )
Unità di
apprendimento
n. 05
Titolo
MONOMI E POLINOMI
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
C i r c a 4 s e t t i m a n e ;
d u e a d i c e m b r e e d u e
d o p o i l r i a l l i n e a m e n t o
d i g e n n a i o
F I N O 4 / 2 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n c l a s s e , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a a
G e n n a i o
C o d i c e
C o mp e t e n z e A b i l i t à
C o n o s c e n z e
R i f e r i
me n t o C o n c o r
r e n t e
M1
M4
C6
C7
L1
L3
C3
Leggere e t radurre i n l i nguagg io natura le un ’espress ione l et tera le e v i ceversa;
ca l co lare i l va lore d i un 'espress ione l et tera le i n corr i spondenza d i p art i co lar i va lor i numer i c i a t t r i bu i t i a l l e l et tere
Stab i l i re se, i n corr i spondenza d i part i co lar i va lor i , l 'espress ione perde s ign i f i cato
Eseguire operazioni con monomi e pol inomi:
1 . Sommare a lgebr i camente , ca l co l a re p rodo t t i , po tenze e quoz i ent i d i monomi ;
2 . Esegu i re add i z i one , so t t raz i one e mo l t i p l i caz i one d i po l i nomi
3 . Semp l i f i ca re espress i on i con operaz i on i e po tenze d i monomi e po l i nomi
4 . Ca l co l a re i l M .C.D. e i l m.c .m. f ra monomi ;
5. App l i ca re i p rodo t t i no tevo l i
I monomi e i po l i nomi Le operaz ion i e l e espress i on i con i monomi e i po l i nomi I prodot t i notevol i : quadrato e cubo d i b inomio, quadrato d i t r i nomio, somma per d i f ferenza, t r i nomio notevole (o carat ter i s t i co); t r i angolo d i Tartag l i a per l e potenze d i b inomio
M.4.15 pag. 8 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Periodo di recupero di due settimane (salvo diversa organizzazione da parte dell'istituto) con verifica per
gli studenti con valutazione insufficiente, fino al 21 gennaio 2017
Unità di
apprendimento
n.06
Titolo
LA DIVISIONE TRA POLINOMI E LA SCOMPOSIZIONE IN
FATTORI P E R I O D O / D U R A T A
( 1 )
c i n q u e s e t t i m a n e
D a l 6 / 2 a l 1 1 / 3 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n c l a s s e , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
V E R I F I C H
E ( 4 )
U n a s c r i t t a
C o d i c e
C o mp e t e n z e A b i l i t à C o n o s c e n z e
R i f e r i
me n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M4
C6
C7
L1 Dividere pol inomi Ca l co l a re i l quoz i ente t ra un po l i nomio e un
monomio Ca l co l a re i l quoz i ente e i l res to de l l a
d i v i s i one t ra due po l i nomi ( so l o con l a rego la d i Ruf f i n i e i l t eo rema de l res to )
Fattorizzare un pol inomio
Raccog l i e re a fa t to re comune Scomporre con raccog l imento parz i a l e Scomporre app l i cando i p rodo t t i no tevo l i Scomporre po l i nomi con l a rego la de l res to Ca l co l a re i l M .C.D. e i l m.c .m. f ra po l i nomi
La d i v i s i one e c r i t e r i d i d i v i s i b i l i t à t ra po l i nomi I l t eo rema de l res to e i l t eo rema d i Ruf f i n i La scompos i z i one i n fa t to r i de i po l i nomi con p rodo t t i no tevo l i ( compres i i l t r i nomio par t i co l a re , somma e d i f fe renza d i cub i )
Unità di
apprendimento
n. 07
Titolo
LE FRAZIONI ALGEBRICHE
c i n q u e s e t t i m a n e c i r c a
D a l 1 3 / 3 a l 1 2 / 4 / 2 0 1 7 M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n c l a s s e , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à
C o n o s c e n z e
R i f e r i
me n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M4 L1
L2
Dete rminare l e cond i z i on i d i es i s tenza d i una f raz i one a l gebr i ca
Semp l i f i ca re f raz i on i a l gebr i che Ri conosce re f raz i on i a l gebr i che equ iva l ent i Ridur re f raz i on i a l gebr i che a l l o s tesso
denominato re Esegu i re operaz i on i e po tenze con l e
f raz i on i a l gebr i che Semp l i f i ca re espress i on i con l e f raz i on i
a l gebr i che (con camb io d i segno d i fa t to r i , so l o t es t i su una l i nea)
De f i n i z i one d i f raz i one a l gebr i ca Equ iva l enza f ra f raz i on i a l gebr i che Propr i e tà i nvar i ant i va Le cond i z i on i d i es i s tenza d i una f raz i one a l gebr i ca Le operaz i on i con l e f raz i on i a l gebr i che
Pasqua: 16 Aprile 2017
M.4.15 pag. 9 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Unità di
apprendimento
n. 08
Titolo
LE EQUAZIONI LINEARI
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
T r e s e t t i m a n e c i r c a
D a l 2 0 / 4 a l 1 3 / 5 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 )
S T R U M E N T I
( 3 )
V E R I F I C H E ( 4 )
u n a t e o r i c a e
u n a s c r i t t a
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à C o n o s c e n z e R i f e r i
me n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M3
M4
C6
C7
L2
L3
C3
Stab i l i r e se un ’uguag l i anza è un ’ i dent i t à
Stab i l i r e se un va l o re è so luz i one d i un ’equaz i one
App l i ca re i p r i nc i p i d i equ i va l enza de l l e equaz i on i
Ri so l ve re equaz i on i i n te re e f ra t te ; Ri conosce re se un 'equaz i one è
de te rminata , i nde te rminata , imposs ib i l e Discute re semp l i c i equaz i on i l e t t e ra l i
( so l o co rso AFM) Ut i l i zza re l e equaz i on i pe r rappresentare
e r i so l ve re p rob l emi , geomet r i c i e non.
Le equaz i on i come
s t rumento pe r fo rma l i zzare e r i so l ve re p rob l emi ; l e i dent i t à ; Le equaz i on i d i p r imo g rado i n una var i ab i l e ; Le equaz i on i equ i va l ent i e i p r i nc i p i d i equ i va l enza; Equaz i on i de te rminate , i nde te rminate , imposs ib i l i Equaz i on i f raz i onar i e ; Cond i z i on i d i acce t tab i l i t à pe r equaz i on i f ra t te Equaz i on i l e t t e ra l i (AFM)
Unità di
apprendimento
n. 09
Titolo
INTRODUZIONE ALLA STATISTICA
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
t r e s e t t i m a n e
D a l 2 4 / 4 a f i n e l e z i o n i
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n c l a s s e , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
l a b o r a t o r i o
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a t e o r i c a
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à
C o n o s c e n z e
R i f e r i
me n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M3
M4
C6
C7
L1
L2
C8
Raccog l i e re , o rgan i zzare e rappresentare i da t i
De te rminare f requenze asso lu te e re l a t i ve Tras fo rmare una f requenza re l a t i va i n pe rcentua l e Rappresentare g ra f i cament e una tabe l l a d i f requenze Ca l co l a re g l i i nd i c i d i pos i z i one cent ra l e d i una se r i e d i da t i : med ia , moda, med iana , anche d i d i s t r i buz i on i i n c l ass i (d i ugua le amp iezza) Ca l co l a re g l i i nd i c i d i var i ab i l i t à d i una se r i e d i da t i : campo d i var i az i one , var i anza e scar to quadra t i co med io Saper l eggere g ra f i c i
Organ i zzaz i one e
rappresentaz i one de i da t i s ta t i s t i c i i n t abe l l e e g ra f i c i ; Va l o r i med i e i nd i c i d i var i ab i l i t à .
M.4.15 pag. 10 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Unità di
apprendimento
n. 10
Titolo
GEOMETRIA DEL PIANO E I TRIANGOLI (FACOLTATIVA)
P E R I O D O / D U R A T A
( 1 ) C i r c a 1 4 o r e ,
d i s t r i b u i t e n e l c o r s o
d e l s e c o n d o p e r i o d o
O P P U R E
L e u l t i m e q u a t t r o
s e t t i m a n e : d a l l ’ 8 / 5
f i n o a f i n e l e z i o n i
M E T O D O L O G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , d i s c u s s i o n i i n
c l a s s e , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e ;
a p p r o c c i o p r o b l e m a t i c o
S T R U M E N T I ( 3 )
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a / d u e t e o r i c h e
( o u n a s c r i t t a )
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à C o n o s c e n z e R i f e r i
me n t o
C o n c o r
r e n t e
M2
M4
L1
L3
C3
Comprende r e l a nov i t à l o g i c o -o r gan i z za t i v a de l l a geome t r i a euc l i d ea ;
conos ce r e en t i p r im i t i v i ; sape r e sp r ime re i p o s tu l a t i
f o ndamenta l i sape r de f i n i r e g l i e l emen t i b ase
de l l a geome t r i a : s egment i , ango l i ; p o l i g on i ( t r i ango l i i n pa r t i c o l a r e )
Ve r i f i c a r e o d imos t r a r e s emp l i c i p r op r i e t à de i t r i ango l i
Esegu i r e d imos t r a z i on i u t i l i z z ando i c r i t e r i d i c ong ruenza d e i t r i ango l i .
Def in i z i on i , pos tu l a t i , t eo remi , d imost raz i on i ; I punt i , l e re t te , i p i an i , l o spaz i o ; pos tu l a t i d i appar tenenza e d 'o rd ine I segment i e g l i ango l i ; segment i e ango l i consecut i v i , ad i acent i ; c l ass i f i caz i one de i t r i ango l i ; l o ro e l ement i fondamenta l i ; I c r i t e r i d i congruenza de i
t r i ango l i ;
CLASSI SECONDE
Unità di apprendimento obbligatorie Si riportano gli elementi di ogni Unità di Apprendimento le conoscenze e le abilità da acquisire in relazione alle competenze individuate precedentemente
Unità apprendimento
n. 01 Titolo
Ripasso di algebra (equazioni intere e fratte di primo grado,
problemi)
P E R I O D O / D U R A T A
( 1 )
D u e s e t t i m a n e
D a l 1 2 / 9 a l 2 4 / 9 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
T e s t o , a p p u n t i ,
l a v a g n a
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a
Competenze (5 ) Abi l i tà Conoscenze
D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M3
M4
C6
C7
L2
L3
C3
Ri so l ve re espress i on i con l e f raz i on i a l gebr i che
Stab i l i r e se un ’uguag l i anza è un ’ i dent i t à
Stab i l i r e se un va l o re è so luz i one d i un ’equaz i one
App l i ca re i p r i nc i p i d i equ i va l enza de l l e equaz i on i
Ri so l ve re equaz i on i i n te re e f ra t te ; Ri conosce re se un 'equaz i one è de te rminata ,
i nde te rminata , imposs ib i l e Discute re semp l i c i equaz i on i l e t t e ra l i ( so l o
Espress i on i con l e f raz i on i a l gebr i che Le i dent i t à ;
Le equaz i on i d i p r imo g rado i n una var i ab i l e ; Le equaz i on i equ i va l ent i e i p r i nc i p i d i equ i va l enza; Equaz i on i de te rminate , i nde te rminate , imposs ib i l i Cond i z i on i d i acce t tab i l i t à pe r equaz i on i f ra t te
M.4.15 pag. 11 di 19 Rev.00 del 01/09/11
co rso AFM) Ut i l i zza re l e equaz i on i pe r rappresentare e
r i so l ve re p rob l emi
Equaz i on i l e t t e ra l i
Unità
apprendimento
n. 02
Titolo
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI E RETTA
P E R I O D O / D U R A T A
( 1 )
c i n q u e s e t t i m a n e
d a l 2 6 / 9 a l 2 9 / 1 0 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
T e s t o , a p p u n t i ,
l a v a g n a
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a s c r i t t a
U n a t e o r i c a
Competenze (5 )
Abi l i tà
Conoscenze
D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M3
C6
L1
L2
L3
Dete rminare l a r i so lub i l i t à d i un s i s tema d i equaz i on i l i near i ;
app l i ca re i d i ve rs i metod i r i so lu t i v i (a lmeno due);
saper u t i l i z za re i s i s t emi pe r r i so l ve re semp l i c i p rob l emi
Saper de te rminare l ’ equaz i one de l l a re t ta no t i coe f f i c i ente ango la re e un punto ; no t i due
punt i . Saper rappresentare s i s temi d i
equaz i on i l i near i
Equaz i on i d i p r imo g rado i n due o p iù var i ab i l i . r i so lub i l i t à Metod i d i sos t i t uz i one , conf ronto , r i duz i one , Cramer La re t ta ne l p i ano car tes i ano e p rob l emi re l a t i v i ; s i gn i f i ca to geomet r i co e fo rmula de l coe f f i c i ente ango la re da t i due
punt i ;para l l e l i smo e pe rpend i co l a r i t à ; fasc i d i re t te ; rappresentaz i one d i una re t ta e d i s i s t emi l i near i
Unità
apprendimento n.
03
Titolo
DISEQUAZIONI LINEARI IN UNA VARIABILE
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
T r e s e t t i m a n e
D a l 3 1 / 1 0 a l 1 9 / 1 1 / 2 0 1 6
M E T O D O L O G I A ( 2 )
L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
T e s t o , a p p u n t i ,
l a v a g n a
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a
Competenze (5 )
Abi l i tà
Conoscenze
D i s c i p l i n a
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1 L1
L2
L3
Ver i f i ca re se un numero è so luz i one d i una d i sequaz i one
Saper r i so l ve re d i sequaz i on i e s i s temi d i d i sequaz i on i ;
saper app l i ca re l a rego la de l segno d i un p rodo t to o d i un quoz i ente pe r r i so l ve re d i sequaz i on i ;
Saper rappresentare l e so luz i on i d i
d i sequaz i on i e s i s temi d i d i sequaz i on i d i p r imo g rado
Ord inamento de i numer i su una re t ta e l o ro conf ronto P r i nc i p i d i equ i va l enza de l l e d i sequaz i on i S i s temi d i d i sequaz i on i ; d i sequaz i on i f ra t te o
p rodo t to d i fa t to r i
M.4.15 pag. 12 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Unità di
apprendimento n.
04
Titolo
R A D I C A L I
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
Q u a t t r o s e t t i m a n e c i r c a
D a l 2 1 / 1 1 a l 2 2 / 1 2 / 2 0 1 6
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a ,
c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
T e s t o , a p p u n t i , l a v a g n a
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a s c r i t t a / t e o r i c a
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à C o n o s c e n z e R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1 L1
L3
Operare con numer i i r raz iona l i ; va lutare l ’ord ine d i grandezza dei r i su l tat i ; esegu i re operaz ion i e t rasformaz ion i con rad i ca l i ; ca l co lare sempl i c i espress ion i con rad i ca l i R i so lvere equaz ion i e d i sequaz ion i con coef f i c i ent i i r raz iona l i
L ’ i ns i eme numer i co R: rappresentaz ion i , operaz ion i e ord inamento. Def in i z i one d i rad i ce d i i nd i ce par i e d i i nd i ce d i spar i ; propr i età i nvar i ant i va; operaz ion i con i rad i ca l i (prodot to, quoz iente , t rasporto fuor i e dentro i l segno d i rad i ce , potenza e rad i ce d i rad i ca le, somme a lgebr i che; raz iona l i zzaz ion i .
La programmazione del primo trimestre si conclude con questa U.A, la cui verifica è prevista a gennaio;
si prevede altresì che le unità di geometria euclidea siano svolte a partire dal secondo pentamestre, un'ora la settimana Periodo di recupero di due settimane (salvo diversa organizzazione da parte dell'istituto) con verifica per gli studenti con valutazione insufficiente fino al 21 gennaio 2017 Da qui in poi le date indicate per la fine di ogni unità didattica ipotizzano lo svolgimento dell'unità di geometria tutta insieme, alla fine del percorso, invece che in un'ora la settimana.
Unità di
apprendimento
n. 05
Titolo
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
4 s e t t i ma n e D a l 2 3 / 1 a l 1 8 / 2 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
T e s t o , a p p u n t i , l a v a g n a
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a t e o r i c a ,
u n a s c r i t t a
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à C o n o s c e n z e R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M3
L1
L2
Cal co lo de l de l ta e d i scuss ione del l e so luz ion i ;
Riso lvere equaz ion i d i secondo grado e ver i f i care l a corret tezza de i proced iment i u t i l i zzat i ;
scomporre i n fat tor i un t r i nomio d i secondo grado;
Riso lvere prob lemi che imp l i cano l ’uso d i equaz ion i d i pr imo e secondo grado
Equaz ion i d i secondo grado numer i che in tere e f rat te; cond i z i on i d i es i s tenza; c l ass i f i caz ione e metod i r i so lu t i v i ; r i so luz ione graf i ca d i un 'equaz ione d i secondo grado; re laz ion i f ra so luz ion i e coef f i c i ent i ; equaz ion i parametr i che
La seguente U.A. sarà svolta in maniera più o meno approfondita in base al tempo risultato necessario per svolgere l'unità precedente e rispettare così i tempi di lavoro previsti.
M.4.15 pag. 13 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Unità di
apprendimento
n. 06
Titolo
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
P E R I O D O / D U R A T A
( 1 )
2 s e t t i m a n e D a l 2 0 / 2 a l 4 / 3 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
T e s t o , a p p u n t i ,
l a v a g n a
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a
C o d i c e
C o mp e t e n z e A b i l i t à C o n o s c e n z e
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M2
L1
L2
Riso lvere part i co lar i equaz ion i d i grado super iore a l secondo mediante i l concet to d i rad i ce n -es ima, mediante opportune sost i tuz ion i o con scompos i z i on i ;
r i so l vere s i s temi d i secondo grado; r i so l vere prob lemi mediante s i s temi d i
due o p iù equaz ion i i n a l t ret tante i ncogn i te
Equaz ion i b i nomie , t r i nomie (e i n par t i co l a re b i quadra t i che) ; r i so lub i l i con scompos i z i on i ; s i s temi d i secondo g rado (con un ’equaz i one d i pr imo e una d i secondo g rado)( faco l t a t i vo s i s temi s immet r i c i )
Unità di
apprendimento
n. 07
Titolo
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
3 s e t t i ma n e D a l 6 / 3 a l 2 5 / 3 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I
( 3 )
T e s t o ,
a p p u n t i ,
l a v a g n a
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a t e o r i c a
C o d i c e C o mp e t e n z e
A b i l i t à C o n o s c e n z e R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1
M2
L1
L2
Saper rappresentare ne l p i ano car tes i ano
l a funz i one y=ax 2 +bx+c
Saper ve r i f i ca re l a re l az i one f ra ca ra t te r i s t i che g ra f i che e va l o r i de i coe f f i c i ent i de l l a funz i one
Saper de te rminare l ' i n te rsez i one f ra re t ta e parabo la
Conce t to d i funz i one Funz i one quadra t i ca
e parabo la; s i gn i f i ca to geomet r i co de i coe f f i c i ent i
Pasqua 16/4/2017
Unità di
apprendimento
n. 08
Titolo
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE,
SISTEMI
P E R I O D O / D U R A T A ( 1 )
3 s e t t i ma n e D a l 2 7 / 3 a l 2 2 / 4 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e
S T R U M E N T I ( 3 )
T e s t o , a p p u n t i , l a v a g n a
V E R I F I C H E
( 4 )
U n a s c r i t t a
C o d i c e
C o mp e t e n z e A b i l i t à C o n o s c e n z e
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M1 L2 Ri so l ve re d i sequaz i on i de i t i p i e l enca t i ;
D i sequaz i on i d i secondo g rado; p r i nc i p i d i equ i va l enza;
M.4.15 pag. 14 di 19 Rev.00 del 01/09/11
L3
Ri so l ve re p rob l emi che imp l i cano l ’ uso d i d i sequaz i on i , anche pe r v i a gra f i ca , co l l egat i con a l t re d i sc i p l i ne o s i tuaz i on i d i v i t a o rd inar i a , come pr imo passo ve rso l a mode l l i zzaz i one matemat i ca
d i sequaz i on i b i nomie e t r i nomie; f ra t te ; p rodo t to d i fa t to r i ; i n te rp re taz i one g ra f i ca de l l e d i sequaz i on i d i secondo g rado; s i s temi d i d i sequaz i on i
Unità di
apprendimento
n. 09
Titolo
CALCOLO DELLE PROBABILITA’
P E R I O D O / D U R A T A
( 1 )
3 s e t t i ma n e D a l 2 4 / 4 a l 1 3 / 5 / 2 0 1 7
M E T O D O LO G I A ( 2 ) A p p r o c c i o e m p i r i c o , a p a r t i r e
d a s e m p l i c i p r o b l e m i ; L e z i o n e
f r o n t a l e , d i a l o g a t a , c o r r e z i o n i
i n d i v i d u a l i z z a t e .
S T R U M E N T I ( 3 )
T e s t o , a p p u n t i , l a v a g n a ,
c o m p u t e r
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a t e o r i c a ; u n a s c r i t t a
C o d i c e
C o mp e t e n z e A b i l i t à C o n o s c e n z e
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M3 L1
L2
Ri conosce re i d i ve rs i t i p i d i event i ;
Ca l co l a re l a p robab i l i t à d i event i e l ementar i ;
ca l co l a re l a p robab i l i t à u t i l i z zando i t eo remi s tud i a t i
Sign i f i ca to d i evento , de l l a p robab i l i t à e sue va lu taz i on i ; semp l i c i spaz i d i sc re t i d i p robab i l i t à : evento e l ementare , ce r to , imposs ib i l e , a l ea to r i o , cont ra r i o , compat i b i l i e non; ind ipendent i e non;
operaz i on i con g l i event i : un ione , i n te rsez i one; t eo remi su l l a p robab i l i t à : t o ta l e , cont ra r i a , cond i z i onata , composta; p robab i l i t à e f requenza
Unità di
apprendimento
n. 10
Titolo
GEOMETRIA DEL PIANO (FACOLTATIVA)
P E R I O D O / D U R A T A
( 1 ) U n ' o r a l a s e t t i m a n a
O P P U R E
T r e s e t t i m a n e
D a l 1 5 / 5 a f i n e
l e z i o n i
M E T O D O LO G I A ( 2 ) L e z i o n e f r o n t a l e , d i a l o g a t a ,
c o r r e z i o n i i n d i v i d u a l i z z a t e ,
a t t i v i t à d i l a b o r a t o r i o
S T R U M E N T I ( 3 )
A p p u n t i , l a v a g n a , c o m p u t e r
V E R I F I C H E ( 4 )
U n a t e o r i c a
C o d i c e
C o mp e t e n z e A b i l i t à C o n o s c e n z e
R i f e r i
m e n t o
C o n c o r
r e n t e
M2 L1
L2
Ident i f i ca re , i n una f i gura geomet r i ca , un quadr i l a te ro no tevo l e , r i conoscendo una de l l e l o ro p ropr i e tà cara t te r i s t i che
Ri conosce re i punt i no tevo l i d i un t r i ango lo
Saper r i conosce re f i gure geomet r i che a cu i sono app l i cab i l i i t eo remi c i t a t i
Para l l e l i smo: t eo rema de l l e para l l e l e t ag l i a te da una t rasversa l e e suo teo rema inverso ; co r r i spondenze i n un fasc i o d i para l l e l e . Qu into pos tu l a to d i Euc l i de ; pe rpend i co l a r i t à : d i s tanza punto - re t ta; p ropr i e tà t r i ango l i i sosce l i ; congruenza t r i ango l i re t tango l i ;
Quadr i l a te r i no tevo l i : de f i n i z i on i e p ropr i e tà . A l cune d imost raz i on i re l a t i ve a i po l i gon i De f i n i z i one d i c i r confe renza e ce rch io Punt i no tevo l i d i un t r i ango lo
Equ iva l enza f ra super f i c i
TEOREMI DI EUCLIDE E DI P ITAGORA (so l o
enunc i a to )
M.4.15 pag. 15 di 19 Rev.00 del 01/09/11
TEOREMA DI TALETE
T ras fo rmaz ion i geomet r i che e i somet r i e
(opz i ona l e )
Si i n tende che , se non v i ene svo l t a l ’ un i t à d i Geomet r i a euc l i d ea , l e t re se t t imane p rev i s te pe r essa s i ano ut i l i z za te pe r i l r i n fo rzo d i a rgoment i impresc ind ib i l i qua l i equaz i on i e d i sequaz i on i d i secondo g rado , i n adeguamento a l l a f i s i onomia de l l e spec i f i che c l ass i .
Unità di apprendimento facoltative Si riportano i titoli delle unità di apprendimento da svolgere facoltativamente
Ne l l ’ eventua l e svo lg imento de l l ’U .A . d i geomet r i a s i darà meno r i l evanza ag l i
aspe t t i t eo r i co - fo rma l i i ns i s tendo d i p i ù su l l o svo lg imento d i p rob l emi d i geomet r i a ana l i t i ca che r i ch i edano l 'uso d i noz i on i geomet r i che e /o s f ru t tando d i p i ù l ' aspe t to i n tu i t i vo e v i s i vo deg l i s t rument i i n fo rmat i c i l addove consent i t o da mezz i e spaz i a d i spos i z i one . Pe r l e res tant i UU.AA. sa rà poss i b i l e var i a re i l l i ve l l o d i d i f f i co l t à de l l e a t t i v i t à p ropos te i n adeguamento a l l a r i spos ta de i s i ngo l i g rupp i c l asse . Sarà cons ide ra to faco l t a t i vo anche l o svo lg imento d i a l cune app l i caz i on i i n l abo ra to r i o , po i chè l a d i spon ib i l i t à de i l abo ra to r i s tess i non è garant i t a .
5. METODOLOGIA Si descrivono brevemente le metodologie utilizzate nello svolgimento delle Unità di Apprendimento riassunte nella tabella successiva
Po i ché non tut t i g l i a rgoment i s i p res tano a l l o s tesso t i po d i approcc i o , s i
ado t te rà i l metodo i ndut t i vo quando ques to sembra esse re d ida t t i camente p iù p ro f i cuo r i spe t to a l metodo dedut t i vo . L ’approcc i o i ndut t i vo che ben s i adat ta a l l a s t ru t tura de l p rogramma de l t r i enn io , i n cu i l ’ a l l i evo è s t imo la to da s i tuaz i on i p rob l emat i che rea l i a t t i nent i i l mondo f i nanz i a r i o e az i enda le , sa rà va l o r i zza to anche ne l b i enn io dove l e font i sono l e s i tuaz i on i p rob l emat i che de l mondo rea l e , l a s to r i a de l l a matemat i ca e l e a l t re sc i enze . Ques to t i po d i approcc i o , che consente i l cont i nuo passare da l concre to a l l ’ as t ra t to e v i ceversa , pe rmet te d i dare a l l ’ a l l i evo una v i s i one funz i ona l e de l l a d i sc i p l i na . G l i a rgoment i sa ranno t ra t ta t i con i l mass imo r i go re , ma ne l contempo con un l i nguagg io vo lu tamente semp l i ce e ch i a ro . Per quanto r i guarda l ’ i n fo rmat i ca , l ’ uso d i L IM e l abo ra to r i , quando d i spon ib i l i , avrà l o scopo d i u t i l i z za re so f tware app l i ca t i v i matemat i c i pe r p resentare a rgoment i a l gebr i c i anche da l punto d i v i s ta de l l e funz i on i /geomet r i co , pe r sne l l i r e l e p rocedure d i ca l co l o / rappresentaz i one pe r foca l i zzare l ’ a t t enz i one su i
conce t t i e ssenz i a l i e su l l e ab i l i t à . Le app l i caz i on i po t ranno r i guardare i d i ve rs i contenut i p rev i s t i ne l co rso deg l i s tud i , i n par t i co l a re s i so t to l i nea che , pur essendo l a s ta t i s t i ca ogge t to d i s tud io s i s temat i co ne l co rso de l t r i enn io , s i recep i scono ne l l a p rogrammaz ione de l b i enn io a l cun i de i conte nut i essenz i a l i de l l a s ta t i s t i ca desc r i t t i va come s t rument i pe r i l ragg iung imento d i competenze t rasversa l i , qua l i l a l e t tura d i i n fo rmaz ion i da font i d i d i ve rso t i po . .
X Lez ione f ronta le X Cooperat i ve l earn ing
X Lez ione in terat t i va X Prob lem so lv ing
X Lez ione mul t imed ia le (ut i l i zzo de l la LIM, d i aud io v ideo)
X
Att i v i tà d i l aborator i o (esper ienza ind iv idua le o d i gruppo)
Lez ione / app l i caz ione X Eserc i taz ion i prat i che
Let tura e ana l i s i d i ret ta de i test i Al t ro ____________________
6. MATERIALI E STRUMENTI (Manuali in uso, testi e letture consigliate, uso di laboratori e sussidi, visite didattiche e attività integrative, interventi di esperti, …)
M.4.15 pag. 16 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Test i in adoz ione biennio Tur ismo c lass i pr ime
Matemat ica.verde Algebra Geometr ia Stat is t ica
Volumi
Autor i : Bergamin i -Tr i fone -Barozz i 1
Ediz ioni : Zan i che l l i
Test i in adoz ione biennio AFM c lass i pr ime
Mul t imath-rosso Volumi
Autor i : Baronc in i Manf red i 1
Ediz ioni : Ghi se t t i e Co rv i
Test i in adoz ione biennio Tur ismo
c lass i seconde
Matemat ica.verde Algebra Geometr ia Stat is t ica
Volumi
Autor i : Bergamin i -Tr i fone -Barozz i 2
Ediz ioni : Zan i che l l i
Test i in adoz ione biennio AFM c lass i seconde
Mul t imath-rosso Volumi
Autor i : Baronc in i Manf red i 2
Ediz ioni : Ghi se t t i e Co rv i
7. VERIFICHE Si riassumono per numero e tipologia le verifiche indicate nel Piano delle Unità di Apprendimento per ogni periodo didattico
i l numero min imo d i ve r i f i che da svo lge re i n ogn i pe r i odo è que l l o r i po r ta to ne l l a t abe l l a r i assunt i va so t tos tante ; l e ve r i f i che i nd i ca te i n ogn i un i t à d i apprend imento sono i nd i ca t i ve e ausp i cab i l i , ma i l l o ro numero to ta l e non è sempre co r r i spondente a l m in imo. La verifica orale del primo periodo e una verifica orale del secondo periodo potranno essere sostituite da un test valido per l'orale.
CLASSI PRIME
TIPOLOGIA
NUMERO
1 ° P E R I O D O 2 ° P E R I O D O
Prove Oral i 1 2
Prove Scr itte 2 4
Prove di laborator io
Prove Prat iche
Altro
CLASSI SECONDE
TIPOLOGIA
NUMERO
1 ° P E R I O D O 2 ° P E R I O D O
Prove Oral i 1 2
Prove Scr itte 2 4
Prove di laborator io
Prove Prat iche
Altro
TEST D’INGRESSO
N O S I
Classi pr ime s ì
Class i seconde
M.4.15 pag. 17 di 19 Rev.00 del 01/09/11
PROVE PARALLELE
N O S I P E R I O D O D I
S V O L G I M E N T O
Classi pr ime s ì Maggio
Class i seconde s ì Maggio
8. CRITERI DI VALUTAZIONE (GRIGLIA) Si adottano i criteri stabiliti dal Collegio dei Docenti e le griglie di valutazione adottate in Istituto ed allegate alla presente programmazione
9. SOGLIE DI VALIDAZIONE DELLA PROGETTAZIONE
PERCENTUALE ORE DI LEZIONE EFFETTIVAMENTE SVOLTE 80% PERCENTUALE MINIMA DI SVOLGIMENTO DEL CURRICOLO
INDIVIDUALE DI MATERIA 70%
PERCENTUALE DI ALUNNI CON LIVELLO MINIMO DI
COMPETENZE 55%
10. ALTRO Nulla
Bergamo, 04 Ottobre 2016 Il Coordinatore di Materia (prof. Cristina Semperboni)
M.4.15 pag. 18 di 19 Rev.00 del 01/09/11
______________________________________
I DOCENTI DEL DIPARTIMENTO (corso diurno)
Cognome e nome Firma
prof. Arizzi Mauro
prof ssa Borgonovo Virginia
Prof. Bortolotto Sergio
prof ssa Cavaliere Felicetta
prof ssa Chiarelli Anna
Prof. Monaco Aldo
prof Monterisi Francesco
prof Polimeno Demetrio
prof ssa Ricci Daniela
prof ssa Semperboni Cristina
prof ssa Calogera Vitello
prof ssa Volpi Maria
M.4.15 pag. 19 di 19 Rev.00 del 01/09/11
Grigl ia Valutaz ione Biennio (Del ibera de l Col legio Docent i n . 8 de l 19/11/08)
( 1 ) . “Compe tenze ” i nd i c ano l a c omprova ta c apac i t à d i u sa r e c ono s cenze , ab i l i t à e c apac i t à pe r sona l i , s o c i a l i e /o me todo l og i che , i n s i t uaz i on i d i l a vo r o o d i s tud i o e ne l l o s v i l uppo p r o f e s s i ona l e e /o pe r sona l e ; l e c ompe tenze sono des c r i t t e i n t e rm ine d i r e sponsab i l i t à e au tonom ia .
(2 ) . “Ab i l i t à ” , i nd i c ano l e c apac i t à d i app l i c a r e c ono s cenze e d i u sa r e know -how pe r po r t a r e a t e rm ine comp i t i e r i s o l v e r e p r ob l em i ; l e ab i l i t à s ono d e s c r i t t e come cogn i t i v e (uso de l p ens i e r o l o g i c o , i n tu i t i v o e c r ea t i v o ) e p r a t i c he ( che imp l i c ano
l ’ a b i l i t à manua l e e l ’ u so d i me tod i , ma te r i a l i , s t r ument i ) . (3 ) . Conos cenze ” : i nd i c ano i l r i s u l t a to de l l ’ a s s im i l a z i one d i i n f o rmaz i on i a t t r ave r so
l ’ app r end imen to . Le c ono s cenze sono l ’ i n s i eme d i f a t t i , p r i n c i p i , t eo r i e e p r a t i c he , r e l a t i v e a un s e t t o r e d i s tud i o o d i l a v o r o ; l e c ono s cenze sono des c r i t t e c ome teo r i c he e /o p r a t i c he .
Si va lutano: COMPETENZE – ABILITA’ - CONOSCENZE
GIUDIZIO
COMPETENZE (1) ABILITA’ (2) CONOSCENZE (3)
10 ecce l lente
At t r i bu i t o pe r i l ragg iung imento d i competenze comp le te , d i conoscenze appro fond i t e ; pe r l ’ app l i caz i one pe rsona le e autonoma d i ab i l i t à l og i co raz i ona l i ; per l ’ o r i g i na l i t à d i pens i e ro e l ’ e spos i z i one br i l l ante
9 ott imo
Comp le ta padronanza de i l i nguagg i , deg l i s t rument i , de l l e metodo log i e
Uso d i conoscenze , d i metod i e d i p rocedure , i n modo d i s i nvo l to , anche i n contes t i nuov i e impegnat i v i .
Conoscenze comp le te e appro fond i t e
8 buono
Buona padronanza de i l i nguagg i , deg l i s t rument i , de l l e metodo log i e
Uso d i conoscenze , d i metod i , d i p rocedure , d i s t rument i anche i n s i tuaz i on i nuove .
Conoscenze comp le te e abbas tanza approfondite
7 d iscreto
Disc re ta padronanza de i l i nguagg i , deg l i s t rument i , de l l e metodo log i e
Uso co r re t to d i metod i e d i p rocedure , i n s i tuaz i on i non comp lesse .
Conoscenze abbas tanza comp le te anche se non sempre appro fond i t e .
6 sufficiente
Suf f i c iente padronanza de i l inguaggi , degl i s trument i , de l le metodologie
Uso meccanico e/o guidato d i conoscenze, d i metodi , d i procedure.
Conoscenze essenz ia l i de i contenut i minimi .
5 insufficiente
Ince r ta padronanza de i l i nguagg i , deg l i s t rument i , de l l e metodo log i e
Uso i nce r to e con e r ro r i non g rav i d i conoscenze , d i metod i , d i p rocedure
Conoscenze superficiali, approssimative e/o mnemoniche
4 gravement
e insufficiente
I l l i ve l l o d i conoscenze e ab i l i t à acqu i s i t e non consente l a padronanza de i l i nguagg i , deg l i s t rument i , de l l e metodo log i e
Uso con parecchi errori di conoscenze, di metodi, di procedure
Conoscenze frammentarie
3 tota lmente insufficiente
Uso mo l to l im i ta to e con e r ro r i g rav i d i conoscenze , d i metod i , d i p rocedure .
Conoscenze gravemente l acunose .
2 assoluta
mente negat iv
o
Uso molto limitato e con g rav i ss im i e r ro r i d i conoscenze , d i metod i , d i p rocedure .
Conoscenze quas i nu l l e
1 nul lo
Da attribuire solo in casi gravissimi nei quali si sia rilevata totale mancanza di conoscenze, di app l i caz i one e d ' impegno .