induktif geometri ruangpmat.unimus.ac.id/.../2012/05/induktif-geometri-ruang.pdfprisma segitiga...
TRANSCRIPT
Induktif Geometri Ruang
Ke-asal
Takaran
Perbandingan antara ruang yang besar
dengan ruang yang lebih kecil
Contoh:
– Volume Toples = 15 Volume Cangkir
– Volume Kolam Renang = 300 m3
– dll
Silsilah VolumeKubus
Tabung
Bola
Kerucut
Balok
Prisma
Tegak
Siku
Prisma
Tegak
Sbr
Prisma
Tegak
Segi-n
Limas
Segi-n
Ke-mula
Volume Kubus
Keadaan khusus dari balok, yaitu balok dengan
ukuran panjang, lebar dan tingginya sama
Vol = s3
p=sl=s
t=s
Volume Prisma Tegak Segitiga Siku
Balok dibagi menjadi dua bagian sama
besar, dipotong dari diagonal
Vol Prisma = ½ Vol Balok
= ½ x p x l x t
= (½ x p x l) x t
= Luas alas x tinggi
p
l
t
Volume Prisma Segitiga Sebarang
Volume Prisma tersebut sama dengan Volume Prisma segitiga siku, yang berbeda hanya pada alas yang bukan segitiga siku
V1 V2
Vol = V1 + V2
= A1 t + A2 t
= (A1 + A2) t
= Luas Alas x Tinggi
Volume Prisma Segi-n
Volume prisma = jumlah volume prisma segitiga sebarang
Vol = V1 + V2 + … + Vn
= A1 t + A2 t + … + An t
= (A1 + A2 + … + An) t
= Luas Alas x Tinggi
Volume Tabung
Volume tabung sama dengan volume prisma
tegak segi-n dengan n besar sekali
t
r
Vol tabung = Luas Alas x Tinggi
= pi x jari2 x tinggi
= pi r2 t
Volume Kerucut
Dengan menggunakan takaran yang berupa sebuah
kerucut dengan luas alas sama dengan luas alas tabung
dan mempunyai tinggi yang sama, ternyata:
t
r
r
Vol tabung = 3 Vol kerucut
Vol kerucut = 1/3 Vol tabung
Vol kerucut = 1/3 pi r2 t
Volume Bola
Dengan menggunakan takaran yang berupa
setengah bola dengan jari-jari sama dengan
jari-jari tabung dan tinggi tabung adalah dua kali
jari-jari, ternyata:
Vol tabung = 3 Vol 1/2 bola
Vol 1/2 bola = 1/3 Vol tabung
Vol 1/2 bola = 1/3 pi r2 2r
= 2/3 pi r3
Vol bola = 4/3 pi r3r
r2r
Volume Limas
Dengan menggunakan takaran yang berupa
sebuah limas dengan luas alas sama dengan
luas alas prisma dan mempunyai tinggi yang
sama, ternyata:
Vol prisma = 3 Vol limas
Vol limas = 1/3 Vol prisma
Vol limas = 1/3 Luas Alas x tinggi