n. 521 January 2014

ISSN: 0870-8541

Industry Localization, Distance Decay and Knowledge

Spillovers: Following the Patent Paper Trail

Octávio Figueiredo1

Paulo Guimarães2

Douglas Woodward3

1 University of Porto2 American University of Sharjah

3 University of South Carolina

Ινδυστρψ Λοχαλιζατιον, ∆ιστανχε ∆εχαψ, ανδ

Κνοωλεδγε Σπιλλοϖερσ: Φολλοωινγ τηε Πατεντ Παπερ

Τραιλ 1

Οχτ⟨ϖιο Φιγυειρεδο

Υνιϖερσιδαδε δο Πορτο

Παυλο Γυιµαρεσ

Αµεριχαν Υνιϖερσιτψ οφ Σηαρϕαη

∆ουγλασ Ωοοδωαρδ

Υνιϖερσιτψ οφ Σουτη Χαρολινα

ϑανυαρψ 18, 2014

1Τηε αυτηορσ αχκνοωλεδγε τηε συππορτ οφ ΦΧΤ, τηε Πορτυγυεσε Φουνδατιον φορ Σχιενχε

ανδ Τεχηνολογψ. Ωε αλσο ωελχοµε τηε ϖαλυαβλε χοµµεντσ οφ ϑοο Σαντοσ Σιλϖα ον α πρεϖιουσ

ϖερσιον οφ τηισ µανυσχριπτ.

Αβστραχτ

Τηισ παπερ ινϖεστιγατεσ τηε ηψποτηεσισ τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ινχρεασε ωηερε ιν−

δυστριεσ αρε λοχαλιζεδ. Ατ τηε σαµε τιµε, ωε τακε α φρεση λοοκ ατ τηε ρολε οφ διστανχε

ιν κνοωλεδγε δι⁄υσιον. Ουρ υνιθυε δαταβασε χοµβινεσ Υ.Σ. χουντψ−λεϖελ πατεντ χι−

τατιον δατα ωιτη χουντψ−λεϖελ εσταβλισηµεντ ανδ εµπλοψµεντ δατα. Ρελψινγ ον α

χιτεδ−χιτινγ γραϖιτψ εθυατιον ωιτη ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ τηατ χοντρολ φορ µυλ−

τιπλε σουρχεσ οφ οβσερϖεδ ανδ νον−οβσερϖεδ ηετερογενειτψ, ωε ιµπλεµεντ α Ποισσον

πσευδο−µαξιµυµ−λικελιηοοδ εστιµατορ. Ουρ ρεσυλτσ χονρµ τηε νεγατιϖε ρολε οφ δισ−

τανχε υνχοϖερεδ ιν ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσονσ (1993) πιονεερινγ ωορκ. Ωε

αλσο νδ τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ χορρελατε ποσιτιϖελψ ωιτη ινδυστρψ λοχαλιζατιον ανδ

τηατ τηε αγγλοµερατιον οφ αν ινδυστρψ χαν ο⁄σετ τηε ε⁄εχτ οφ διστανχε. Ουρ αππροαχη

το εστιµατε τηε Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη τωο ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ µαψ προϖε

εθυαλλψ υσεφυλ ιν αππλιχατιονσ το α ϖαριετψ οφ οτηερ προβλεµσ ιν εχονοµιχσ.

ϑΕΛ χλασσιχατιον: Ρ12, Ρ39, Χ13, Χ21.

Κεψωορδσ: Κνοωλεδγε Σπιλλοϖερσ, Αγγλοµερατιον, Γραϖιτψ Εθυατιον, Ηιγη−∆ιµενσιοναλ

Φιξεδ Ε⁄εχτσ, Ποισσον Ρεγρεσσιον.

1 Ιντροδυχτιον

Σχηολαρσ ηαϖε λονγ κνοων τηατ µανψ ινδυστριεσ αρε ηιγηλψ λοχαλιζεδ; τηατ ισ, χονχεν−

τρατεδ ιν σπαχε οϖερ ανδ αβοϖε οϖεραλλ εχονοµιχ αχτιϖιτψ [Κρυγµαν (1991); Ελλισον

& Γλαεσερ (1997)]. Τηισ ισ ονε οφ εχονοµιχσ µοστ ενδυρινγ στψλιζεδ φαχτσ. Ιν τηε

λατε νινετεεντη χεντυρψ, Αλφρεδ Μαρσηαλλ µαρϖελεδ ατ τηε αγγλοµερατιον οφ Ενγλανδσ

χυτλερψ ινδυστρψ ιν Σηε′ελδ ανδ ϕεωελρψ ρµσ αρουνδ Βιρµινγηαµ [Μαρσηαλλ (1890)].

Χοντεµποραρψ χορροβορατιον φορ τηισ πηενοµενον χαν βε φουνδ εϖερψωηερε, φροµ τηε

αγγλοµερατιον οφ αδϖερτισινγ ρµσ ιν Νεω Ψορκ Χιτψ [Αρζαγηι & Ηενδερσον (2008)]

το τηε σεµιχονδυχτορ χλυστερ ιν Σιλιχον ςαλλεψ ανδ τηε αυτοµοτιϖε ινδυστρψ ηυβ οφ

µανυφαχτυρερσ ιν ∆ετροιτ, Μιχηιγαν [Κλεππερ (2010)].

Ιν α παρτιχυλαρλψ πρεσχιεντ οβσερϖατιον, Μαρσηαλλ (1890) αργυεδ τηατ ινδυστριαλ

αγγλοµερατιον ισ ιν παρτ βουνδ βψ λοχαλιζατιον οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ. Τηε νοτιον ισ

τηατ τηε σπατιαλ χλυστερινγ οφ ρµσ ωιτηιν αν ινδυστρψ φαχιλιτατεσ κνοωλεδγε τρανσφερ

τηρουγη δενσε λοχαλ νετωορκσ ανδ χλοσε ιντεραχτιονσ. Τηισ βασιχ πρεµισε ισ ιµπλιχιτ ιν

τηε εχονοµιχ γροωτη µοδελσ πυτ φορτη α χεντυρψ αφτερ Μαρσηαλλ βψ Ροµερσ (1990)

ανδ Γροσσµαν & Ηελπµανσ (1991). Τηε ηψποτηεσισ χοντινυεσ το στιµυλατε α συβ−

σταντιαλ βοδψ οφ ρεσεαρχη ιν εχονοµιχσ [ε.γ., Βερνστειν & Ναδιρι (1989), Γλαεσερ,

Καλλαλ, Σχηεινκµαν & Σχηλειφερ (1992), Φελδµαν (1994), Μορεττι (2004)].

Βεψονδ τηε χεντριπεταλ φορχε οφ ινδυστρψ αγγλοµερατιον, κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ µαψ

βε συβϕεχτ το διστανχε δεχαψ. Προξιµιτψ το κνοωλεδγε γενερατιον ισ αν αδϖανταγε φορ

ρµσ ανδ ινδιϖιδυαλσ σεεκινγ το εξπλοιτ ιτ. Ψετ τοδαψ ιτ ισ ωιδελψ βελιεϖεδ τηατ κνοωλ−

εδγε χαν τραϖελ ωιδελψ αχροσσ σπαχε ατ λοω χοστ ανδ ωιτηουτ τηε βαρριερσ τηατ ρεστριχτ

γοοδσ ανδ σερϖιχεσ. Γιϖεν τηε ονγοινγ ινφορµατιον ανδ χοµµυνιχατιον ιννοϖατιονσ

οφ τηε 21στ χεντυρψ, νοταβλψ τηε ωιδεσπρεαδ αϖαιλαβιλιτψ οφ τηε ιντερνετ, τηε ∀δεατη

οφ διστανχε∀ ιν κνοωλεδγε οωσ ισ α ποπυλαρ βελιεφ [Χαιρνχροσσ (1997)]. Ιτ ρεµαινσ

1

αν οπεν εµπιριχαλ θυεστιον, ηοωεϖερ, ασ το τηε εξτεντ το ωηιχη κνοωλεδγε τρανσφερ

ισ στιλλ δετερµινεδ βψ διστανχε φροµ κνοωλεδγε γενερατιον.

Ιν σηορτ, τηερε αρε τωο φυνδαµενταλ φορχεσ ποτεντιαλλψ α⁄εχτινγ τηε γεογραπηψ

οφ κνοωλεδγε τρανσµισσιον: ινδυστρψ λοχαλιζατιον ανδ διστανχε δεχαψ. Τηε σεπαρατε

ιµπαχτ οφ τηεσε φορχεσ, ηοωεϖερ, ηαϖε προϖεν το βε δι′χυλτ το δετερµινε.1 Φαµουσλψ,

Κρυγµαν (1991), παγε 53, αλλεγεδ τηατ ∀κνοωλεδγε οωσ [...] αρε ινϖισιβλε; τηεψ λεαϖε

νο παπερ τραιλ βψ ωηιχη τηεψ µαψ βε µεασυρεδ ανδ τραχκεδ, ανδ τηερε ισ νοτηινγ το

πρεϖεντ τηε τηεοριστ φροµ ασσυµινγ ανψτηινγ αβουτ τηεµ τηατ σηε λικεσ.

Φορτυνατελψ, ρεσεαρχηερσ χαν ιδεντιφψ ανδ τραχκ πατεντσ, τηε µαϕορ φορµ οφ χοδιεδ

σχιεντιχ ανδ τεχηνιχαλ κνοωλεδγε. Ιν ονε οφ τηε µοστ ινυεντιαλ εχονοµιχσ παπερσ

οφ τηε παστ τωεντψ ϖε ψεαρσ, ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993) φολλοωεδ τηισ

παπερ τραιλ οφ πατεντ χιτατιονσ. Υσινγ Υνιτεδ Στατεσ Πατεντ ανδ Τραδεµαρκ Ο′χε

(ΥΣΠΤΟ) πατεντ χιτατιον δατα ανδ α χασε−χοντρολ αππροαχη, τηεψ προϖιδε χοµπελλινγ

εϖιδενχε τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε ηιγηλψ λοχαλιζεδ. Ινϖεντορσ αρε µυχη µορε

λικελψ το χιτε πατεντσ βψ ινϖεντορσ φροµ τηε σαµε ρεγιον τηαν φροµ α χοντρολ σαµπλε.

Τηειρ µετηοδ µατχηεσ εαχη χιτινγ πατεντ το α νον−χιτινγ πατεντ ιντενδεδ το χοντρολ

φορ τηε πρε−εξιστινγ γεογραπηιχ χονχεντρατιον οφ ινδυστριεσ. Ασ τηε αυτηορσ ιλλυστρατε,

τηισ χοντρολ ισ νεεδεδ βεχαυσε εϖεν τηουγη µανψ χιτατιονσ το Στανφορδ Υνιϖερσιτψ

πατεντσ χοµε φροµ ιτσ συρρουνδινγ ρεγιον, τηε Σιλιχον ςαλλεψ, ωε χαν νοτ διρεχτλψ ατ−

τριβυτε τηισ το προξιµιτψ ε⁄εχτσ αλονε (λοχαλιζατιον οφ σπιλλοϖερσ). Στανφορδ γενερατεσ

α χοπιουσ θυαντιτψ οφ σεµιχονδυχτορ πατεντσ, βυτ µανψ σεµιχονδυχτορ ρµσ ηαϖε

τηειρ ηεαδθυαρτερσ ανδ φαχιλιτιεσ χλοσε το τηε υνιϖερσιτψ. Τηυσ, το στυδψ τηε λοχαλιζα−

τιον οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερστηε ε⁄εχτσ οφ προξιµιτψρεσεαρχηερσ νεεδ το χοντρολ φορ

ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Βψ µατχηινγ εαχη χιτινγ πατεντ το α νον−χιτινγ πατεντ βελονγ−

ινγ το τηε σαµε ΥΣΠΤΟ τεχηνολογιχαλ χλασσ, ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993)

1Σεε τηε συρϖεψσ οφ τηε λιτερατυρε ιν Ροσεντηαλ & Στρανγε (2004) ανδ Πυγα (2010).

2

ωερε αβλε το στυδψ τηισ ισσυε, ωηιλε ατ τηε σαµε τιµε χοντρολλινγ φορ τηε γεογραπηιχ

χονχεντρατιον οφ ινδυστριεσ.

Τηε ηιγηλψ χιτεδ νδινγ τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε στρονγερ ιν προξιµιτψ το

τηε σουρχε οφ κνοωλεδγε ηασ βεεν χηαλλενγεδ βψ Τηοµπσον & Φοξ−Κεαν (2005) ωηο

αργυεδ τηατ ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσονσ (1993) µετηοδ φορ σελεχτινγ τηε χοντρολ

γρουπ µαψ ινδυχε σπυριουσ εϖιδενχε. Τηεψ ρεασσεσσ ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσονσ

(1993) νδινγ βψ υσινγ τηε σαµε µετηοδολογψ βυτ ωιτη α µορε ρεστριχτιϖε ωαψ οφ

σελεχτινγ τηε χοντρολ γρουπ. Τηεψ νδ τηατ ωηεν τηε µατχηινγ ισ δονε βασεδ ον

ΥΣΠΤΟ τεχηνολογιχαλ συβχλασσεσ τηε εϖιδενχε φορ α διστανχε δεχαψ ε⁄εχτ ισ µυχη

σµαλλερ ανδ ιν σοµε χασεσ ιτ εϖεν δισαππεαρσ. Ατ τηε σαµε τιµε, τηεσε αυτηορσ θυεσ−

τιον τηε υσεφυλνεσσ οφ α χασε−χοντρολ αππροαχη το αναλψζε τηισ θυεστιον. Ασ τηεψ

στρεσσ, ∀χοντρολλινγ φορ υνοβσερϖαβλεσ υσινγ µατχηινγ µετηοδσ ισ ινϖαριαβλψ α δαν−

γερουσ εξερχισε βεχαυσε ονε χαν ραρελψ βε χονδεντ τηατ τηε χοντρολσ αρε δοινγ τηειρ

ϕοβ.∀ Τηοµπσον & Φοξ−Κεαν (2005) ανδ (ιν α ρεπλψ) Ηενδερσον, ϑα⁄ε & Τραϕτεν−

βεργ (2005) αγρεεδ τηατ ονε χαν νοτ ρεαλλψ τρυστ εϖιδενχε αβουτ λοχαλιζατιον ε⁄εχτσ

οβταινεδ αφτερ σελεχτινγ χοντρολ πατεντσ βψ τεχηνολογψ χλασσιχατιον. Ασ α σολυτιον,

τηεσε αυτηορσ συγγεστ τηατ φυτυρε ρεσεαρχη ον τηισ αρεα σηουλδ µεργε ΥΣΠΤΟ χιτατιον

δατα ωιτη ινδυστριαλ δατα φροµ οτηερ σουρχεσ. Τηεψ αλσο αδϖοχατε ρεγρεσσιον−βασεδ

µετηοδσ ρατηερ τηαν τηε ρεχειϖεδ χασε−χοντρολ αππροαχη.2

Ουρ παπερ βυιλδσ ον τηε συγγεστιονσ οφ Τηοµπσον & Φοξ−Κεαν (2005) ανδ Ηεν−

δερσον, ϑα⁄ε & Τραϕτενβεργ (2005) ανδ φολλοωσ τηε ΥΣΠΤΟ παπερ τραιλ το σεε ηοω

2Μορε ρεχεντλψ, Μυρατα, Νακαϕιµα, Οκαµοτο & Ταµυρα (2014) ηαϖε χοµβινεδ τηε χασε−χοντρολ

αππροαχη οφ ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993) ωιτη τηε ποιντ παττερν γρουνδεδ µετηοδολογψ

προποσεδ ιν ∆υραντον & Οϖερµαν (2005). Ρελαξινγ τηε ασσυµπτιον οφ περφεχτ χοντρολσ ανδ υσινγ

Υ.Σ. δατα, τηεψ φουνδ εϖιδενχε ιν φαϖορ οφ λοχαλιζεδ σπιλλοϖερσ εξχεπτ ιν χασεσ ωηερε τηε ηιδδεν

βιασεσ ινδυχεδ βψ ιµπερφεχτ τεχηνολογιχαλλψ βασεδ χοντρολσ αρε εξτρεµελψ λαργε.

3

τηε τρανσµισσιον οφ χοδιεδ κνοωλεδγε ισ α⁄εχτεδ βψ βοτη προξιµιτψ ανδ ινδυστρψ

λοχαλιζατιον. Βεχαυσε τηε χασε−χοντρολ αππροαχη χονδιτιονσ ουτ αλλ υνοβσερϖαβλεσ, ιτ

ισ ιναδεθυατε το σιµυλτανεουσλψ στυδψ τηεσε τωο ε⁄εχτσ. Τηυσ, ωε ποσιτ α γραϖιτψ

εθυατιον ασ αν αλτερνατιϖε µετηοδ. Τηισ ρεγρεσσιον−βασεδ γραϖιτψ µοδελ αλλοωσ υσ

το εστιµατε τηε ε⁄εχτσ οφ βοτη διστανχε ανδ ινδυστρψ λοχαλιζατιον ον πατεντ χιτατιονσ

ωηιλε αλσο χοντρολλινγ φορ α λαργε σετ οφ οτηερ ποτεντιαλλψ σιγνιχαντ ε⁄εχτσ. Ασ τηε δε−

πενδεντ ϖαριαβλε, ουρ ρεγρεσσιον τακεσ τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ (περ ινδυστρψ−χουντψ)

τηατ εαχη πατεντ (ισσυεδ ιν 1997) ρεχειϖεσ ιν τηε συβσεθυεντ νινε ψεαρσ. Τηισ ϖαριαβλε

ισ τεστεδ ασ α φυνχτιον οφ διστανχε βετωεεν τηε χιτεδ−χιτινγ πατεντσ ανδ α µεασυρε

οφ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Το χαρρψ ουτ τηισ ρεγρεσσιον, ωε χονστρυχτεδ α υνιθυε δατα−

βασε λινκινγ ΥΣΠΤΟ πατεντσ το Υ.Σ. χουντψ−λεϖελ ινδυστρψ ινφορµατιον φροµ ανοτηερ

σουρχε. Φολλοωινγ τηε συγγεστιον οφ Σαντοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) ωε εστιµατε

α πσευδο−µαξιµυµ λικελιηοοδ Ποισσον ρεγρεσσιον ανδ σηοω ηοω το ινχορπορατε τωο

ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ ιν τηε µοδελ.

Τηε ρεστ οφ τηε παπερ προχεεδσ ασ φολλοωσ. Ιν τηε νεξτ σεχτιον ωε εξπλαιν τηε

χονστρυχτιον οφ ουρ δατασετ ανδ προϖιδε σοµε δεσχριπτιϖε στατιστιχσ. Τηε γραϖιτψ

µοδελ ανδ ρελατεδ εχονοµετριχ ισσυεσ αρε δισχυσσεδ ιν Σεχτιον 3. Σεχτιον 4 πρεσεντσ

ουρ ρεσυλτσ, ωηιλε Σεχτιον 5 χονχλυδεσ τηε παπερ.

2 ∆ατα ανδ ∆εσχριπτιϖε Στατιστιχσ

Ουρ δαταβασε χοµβινεσ τωο διστινχτ πριµαρψ σουρχεσ, τηε ΥΣΠΤΟ πατεντ ρεχορδσ

ανδ τηε Υ.Σ. Χενσυσ Βυρεαυσ Χουντψ Βυσινεσσ Παττερνσ (ΧΒΠ). Αλλ πατεντ−ρελατεδ

ινφορµατιον ωασ οβταινεδ φροµ τηε ΥΣΠΤΟ, ωηιλε δατα φορ ινδυστρψ λοχαλιζατιον αρε

φροµ τηε ΧΒΠ. Α συβσταντιαλ ε⁄ορτ ωασ πυτ ιντο τηε χονστρυχτιον οφ τηισ δατασετ.

Ιν τηε ιντερεστ οφ ιµπροϖινγ ρεσεαρχη ον γεογραπηψ οφ κνοωλεδγε, ωε νεξτ προϖιδε α

4

δεσχριπτιον οφ τηε προχεσσ.

Ωε δοωνλοαδεδ τηε Πατεντ Γραντ Βιβλιογραπηιχ ∆ατα φροµ Γοογλεσ ΥΣΠΤΟ Βυλκ

∆οωνλοαδσ ωεβσιτε φορ 1997 τηρουγη 2006.3 Τηε δατασετ ισ ιν α φορµατ τηατ ισ νοτ

αµεναβλε φορ στατιστιχαλ τρεατµεντ ανδ ρεθυιρεσ εξτενσιϖε πρεπαρατιον βεφορε ιτ χαν

βε υσεδ φορ ρεσεαρχη πυρποσεσ.4 Χρυχιαλ φορ ουρ αναλψσισ ισ τηε ιδεντιχατιον οφ εαχη

πατεντ τψπε (δεσιγν ορ υτιλιτψ, φορ εξαµπλε), ΥΣΠΤΟ τεχηνολογιχαλ χλασσιχατιον (χλασσ

ανδ συβχλασσ), ασσιγνεε χοδε, ασ ωελλ ασ τηε ρελατιονσηιπ οφ αλλ ινϖεντορσ ανδ τηειρ

αδδρεσσεσ (χιτψ, στατε, ανδ χουντρψ).5 Τηε λαχκ οφ ϖαλιδιτψ χηεχκσ ιν τηε ΥΣΠΤΟ δατα

ρεθυιρεδ υσ το χορρεχτ µανψ µισσπελλεδ χιτψ ναµεσ ασ ωελλ ασ σοµε µισχλασσιχατιονσ ιν

στατε ναµεσ. Τηε ινϖεντορσ λοχατιον δατα ισ χριτιχαλ βεχαυσε ιτ αλλοωσ υσ το εσταβλιση

τηε γεογραπηιχ λινκ ανδ τηυσ τεστ τηε διστανχε δεχαψ οφ κνοωλεδγε οωσ.6

Αφτερ ασσεµβλινγ ανδ χλεανσινγ τηε δατα, ωε σελεχτεδ αλλ υτιλιτψ πατεντσ γραντεδ

δυρινγ 1997 ανδ ρεταινεδ ονλψ πατεντσ τηατ ωερε ασσιγνεδ το Υ. Σ. νον−γοϖερνµεντ

οργανιζατιονσ ανδ Νον−Υ. Σ., νον−γοϖερνµεντ οργανιζατιονσ (ΥΣΠΤΟ ασσιγνεε

χοδεσ 2 ανδ 3). Τηρουγηουτ τηε ρεµαινδερ οφ τηε τεξτ τηεσε 1997 πατεντσ ωιλλ βε

δεσιγνατεδ ασ ∀χιτεδ∀ ορ ∀οριγινατινγ∀ πατεντσ. Ωε νεξτ ιδεντιεδ αλλ υτιλιτψ πατεντσ

3Γοογλε ανδ ΥΣΠΤΟ ηαϖε αν αγρεεµεντ το µακε τηε πατεντ ανδ τραδεµαρκ δατα φρεελψ αϖαιλαβλε

το τηε πυβλιχ. Ιτ χαν βε δοωνλοαδεδ ατ ηττπ://ωωω.γοογλε.χοµ/γοογλεβοοκσ/υσπτο−πατεντσ.ητµλ,

λαστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014.4Τηε ΥΣΠΤΟ προδυχεσ α ωεεκλψ λε χονταινινγ αλλ βιβλιογραπηιχ δατα ρελατεδ το τηε πατεντσ.

Τηε λεσ αρε ιν αν ΞΜΛ φορµατ τηατ ηασ χηανγεδ οϖερ τηε ψεαρσ. Τηισ µεανσ τηατ φορ εϖερψ σινγλε

ψεαρ ωε νεεδ το δοωνλοαδ αρουνδ 52 τεξτ λεσ τηατ τοταλ µορε τηαν 1.5 γιγαβψτεσ οφ ραω δατα.5Φορ α δεταιλεδ δεσχριπτιον οφ τηε ΥΣΠΤΟ πατεντ δατα σεε Ηαλλ, ϑα⁄ε & Τραϕτενβεργ (2001).6Τηε ωελλ−κνοων ∀Πατεντ ∆ατα Προϕεχτ∀ σπονσορεδ βψ ΝΒΕΡ προχεσσεδ ανδ στανδαρδιζεδ

τηε πατεντ δατα υπ το 1999 µακινγ ιτ φρεελψ αϖαιλαβλε το αλλ ρεσεαρχηερσ. Υνφορτυνατελψ,

τηε νεω ΝΒΕΡσ Πατεντ ∆ατα Προϕεχτ,∀ τηατ εξτενδσ τηε δατασετ το 2006 (αϖαιλαβλε ατ

ηττπσ://σιτεσ.γοογλε.χοµ/σιτε/πατεντδαταπροϕεχτ/Ηοµε, λαστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014), ηασ νοτ ρε−

λεασεδ ανψ ινϖεντορ δατα υπ το νοω.

5

ωηιχη ωερε αλσο ασσιγνεδ το ΥΣΠΤΟ ασσιγνεε χοδεσ 2 ανδ 3 ανδ γραντεδ βετωεεν

ϑανυαρψ 1998 ανδ ∆εχεµβερ 2006 ανδ τηατ χιτεδ ονε ορ µορε οφ τηε οριγινατινγ

πατεντσ. Τηεσε αρε τηε ∀χιτινγ∀ πατεντσ.

Βοτη χιτεδ ανδ χιτινγ πατεντσ ωερε ρεστριχτεδ το τηοσε φορ ωηιχη αλλ ινϖεντορσ

ωερε δοµιχιλεδ ιν τηε 48 χοντιγυουσ στατεσ ανδ τηε ∆ιστριχτ οφ Χολυµβια. Πατεντσ

τηατ ωερε ωιτηδραων ασ οφ τηε τιµε ωε ασσεµβλεδ τηε δατα ωερε εξχλυδεδ. Φορ εαχη

πατεντ ωε ρεταινεδ ονλψ τηε ινφορµατιον φορ α σινγλε ινϖεντορ.7 Ωε τηεν µατχηεδ

τηε στανδαρδιζεδ ασσιγνεε λεσ αϖαιλαβλε ιν τηε νεω ΝΒΕΡσ ∀Πατεντ ∆ατα Προϕεχτ∀

ωιτη ουρ πατεντ δατα (χιτεδ ανδ χιτινγ).8 Χιτινγ πατεντσ τηατ ηαδ τηε σαµε ασσιγνεε

ιδεντιερ ασ τηε χιτεδ πατεντ ωερε δροππεδ. Ασ νοτεδ βψ ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηεν−

δερσονσ (1993), τηεσε αρε σελφ−χιτατιονσ ανδ χαν νοτ βε χονσιδερεδ σπιλλοϖερσ βεχαυσε

τηεψ ρεπρεσεντ α τρανσφερ οφ κνοωλεδγε ωιτηιν τηε σαµε οργανιζατιον.

Νεξτ, ωε µατχηεδ εαχη πατεντ το α Υ.Σ. χουντψ. Ασ µεντιονεδ εαρλιερ, τηε ΥΣΠΤΟ

λεσ χονταιν τηε ναµε οφ τηε στατε ανδ χιτψ ωηερε τηε ινϖεντορ ρεσιδεσ. Τηισ ινφορ−

µατιον αλλοωεδ υσ το ασσιγν α υνιθυε χουντψ το εαχη πατεντ.9

Φολλοωινγ τηισ, ωε ωορκεδ ον λινκινγ πατεντσ ωιτη τηε ινδυστρψ λεϖελ δατα. Τηε

ΥΣΠΤΟ ηασ δεϖελοπεδ α χονχορδανχε σψστεµ βετωεεν τηε Υ.Σ. Πατεντ Χλασσιχατιον

Σψστεµ (ασ οφ ∆εχεµβερ 31, 2008) ανδ 26 υνιθυε προδυχτ ελδσ βασεδ ον τηε 2002

7Το ασσιγν α υνιθυε λοχατιον το εαχη πατεντ, ωε ρανδοµλψ σελεχτεδ α σινγλε ινϖεντορ ωηενεϖερ τηε

πατεντ ιδεντιεδ µορε τηαν ονε ινϖεντορ. Τηισ προχεδυρε ωασ αλσο υσεδ βψ Τηοµπσον & Φοξ−Κεαν

(2005). Ιτ ηασ τηε αδϖανταγε οφ πρεϖεντινγ ανψ σψστεµατιχ βιασ.8Τηε νεω ΝΒΕΡσ ∀Πατεντ ∆ατα Προϕεχτ∀ χονταινσ α υνιθυε ιδεντιερ φορ εαχη ασσιγνεε φορ αλλ

πατεντσ γραντεδ βετωεεν 1976 ανδ 2006. Σινχε ωε νεεδεδ τηισ ινφορµατιον, ωε ηαϖε ονλψ χολλεχτεδ

ουρ πατεντ δατα φροµ τηε Γοογλεσ ΥΣΠΤΟ Βυλκ ∆οωνλοαδσ ωεβσιτε υπ το ∆εχεµβερ 2006.9Ωε µατχηεδ χιτψ ανδ στατε ναµεσ ωιτη τηοσε φουνδ ον α λε φροµ τηε Υ.Σ. Βοαρδ ον Γεογραπηιχ

Ναµεσ (αϖαιλαβλε ατ ηττπ://γεοναµεσ.υσγσ.γοϖ/δοµεστιχ/δοωνλοαδ_δατα.ητµ, λαστ αχχεσσεδ ϑανυ−

αρψ 3, 2014). Υνµατχηεδ χιτψ ναµεσ ωερε µανυαλλψ ινσπεχτεδ βψ θυερψινγ Γοογλε Μαπσ. Ωηενεϖερ

α χιτψ µατχηεδ µορε τηαν ονε χουντψ ωε ασσιγνεδ ιτ το τηε µοστ ποπυλουσ χουντψ.

6

Νορτη Αµεριχαν Ινδυστρψ Χλασσιχατιον Σψστεµ (ΝΑΙΧΣ). Προδυχτ ελδσ χοινχιδε

ωιτη τηρεε−διγιτ ορ φουρ−διγιτ ΝΑΙΧΣ χοδεσ (ορ αρε αγγρεγατιονσ οφ τηρεε−διγιτ ορ φουρ−

διγιτ ΝΑΙΧΣ χοδεσ) ανδ αρε µαππεδ ωιτη τηε ΥΣΠΤΟ µοστ δεταιλεδ τεχηνολογιχαλ

χλασσιχατιον (ατ τηε σιξ−διγιτ συβχλασσεσ).10 Ταβλε 1 σηοωσ α λιστ οφ τηε 26 προδυχτ

ελδσ ιδεντιεδ βψ τηε ΥΣΠΤΟ.

[Ινσερτ Ταβλε 1 αρουνδ ηερε]

Α προβλεµ τηατ ωε φαχεδ ιν ιµπλεµεντινγ τηε λινκ ισ τηατ ουρ πατεντ δατα δοων−

λοαδεδ φροµ τηε ΥΣΠΤΟ Βυλκ ∆οωνλοαδσ χονταινσ ονλψ τηε οριγιναλ πατεντ τεχη−

νολογιχαλ χλασσιχατιον, τηατ ισ, τηε χλασσιχατιον ισσυεδ ατ τηε τιµε τηε πατεντ ωασ

γραντεδ. Τηε Υ.Σ. Πατεντ Χλασσιχατιον Σψστεµ (ΥΣΠΧΣ) ισ χοντινυαλλψ εϖολϖινγ ανδ

µανψ χλασσιχατιονσ χηανγε οϖερ τιµε. Φορτυνατελψ, τηε ΥΣΠΤΟ προϖιδεσ α λε (τηε

Υ.Σ. Πατεντ Γραντ Μαστερ Χλασσιχατιον Φιλε) τηατ χονταινσ τηε υπδατεδ τεχηνολογ−

ιχαλ χλασσιχατιον φορ εαχη πατεντ. Ωε υσεδ τηισ λε το αλιγν ουρ πατεντσ ωιτη τηε

χλοσεστ χλασσιχατιον ιν τηε ∀ναιχσ08.ζιπ∀ µατχηινγ λε.11 Νεϖερτηελεσσ, α σµαλλ νυµ−

βερ οφ πατεντσ ρεµαινεδ υνµατχηεδ. Τηεσε ωερε πατεντσ ωηοσε οριγιναλ χλασσιχατιον

ηαδ βεεν δισχοντινυεδ βυτ ηαδ βεεν σινχε ρεχλασσιεδ ιν α νεω πατεντ χλασσ τηατ ωασ

χρεατεδ αφτερ 2008. Ωε µανυαλλψ ινσπεχτεδ τηεσε πατεντσ ανδ ασσιγνεδ τηεµ το τηε

προδυχτ ελδ τηατ σεεµεδ χλοσεστ το τηε νεωλψ χρεατεδ χλασσεσ. Φιναλλψ, ωε σηουλδ

ποιντ ουτ τηατ σοµετιµεσ πατεντ χλασσιχατιονσ αρε µατχηεδ ωιτη µυλτιπλε προδυχτ

10Τηε µατχηινγ λε (τιτλεδ ∀ναιχσ08.ζιπ∀) ισ αϖαιλαβλε ον τηε φολλοωινγ ΥΣΠΤΟ αδ−

δρεσσ: ηττπ://ωωω.υσπτο.γοϖ/ωεβ/ο′χεσ/αχ/ιδο/οειπ/ταφ/δατα/ναιχσ_χονχ/2008_δισκεττε/, αστ

αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014.11Τηε αϖαιλαβλε λε ϖερσιον χλοσεστ το ∆εχεµβερ 31, 2008 ισ τηε Υ.Σ. Πατεντ Γραντ Μαστερ Χλασ−

σιχατιον Φιλε οφ Μαρχη 2010 αϖαιλαβλε ατ ηττπσ://ειπωεβ.υσπτο.γοϖ/2010/ΜαστερΧλασσΠατεντΓραντ,

λαστ αχχεσσεδ ϑανυαρψ 3, 2014.

7

ελδσ ιν τηε ∀ναιχσ08.ζιπ∀ λε. Αγαιν, ωε φολλοωεδ τηε στρατεγψ οφ ρανδοµλψ σελεχτινγ

α σινγλε προδυχτ ελδ.

Ηαϖινγ νισηεδ ουρ ωορκ ωιτη τηε πατεντ λεσ, ωε τυρνεδ ουρ ε⁄ορτσ το χολλεχτινγ

ινφορµατιον ον ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Τηε ΧΒΠ λεσ χονταιν εσταβλισηµεντ ανδ εµ−

πλοψµεντ δατα ατ τηε φουρ−διγιτ ΝΑΙΧΣ λεϖελ φορ αλλ χουντιεσ ιν τηε χοντινενταλ Υ.Σ.

Ωε χολλεχτεδ δατα φορ τηε 1998−2006 περιοδ. Ωηιλε ΧΒΠ δατα βασεδ ον τηε ΝΑΙΧΣ

χοδεσ αρε νοτ αϖαιλαβλε πριορ το 1998, βοτη τηε ΝΑΙΧΣ χλασσιχατιον ανδ τηε χουντψ

δενιτιονσ ρεµαινεδ πραχτιχαλλψ υνχηανγεδ βετωεεν 1998 ανδ 2006.12 Φιναλλψ, ωε

σηουλδ νοτε τηατ τηε ΧΒΠ χουντψ−λεϖελ εµπλοψµεντ δατα ηαϖε α λαργε νυµβερ οφ

δισχλοσυρε προβλεµσ. Τηυσ, ωε ιµπυτεδ τηε µισσινγ ϖαλυεσ φολλοωινγ αν αππροαχη

σιµιλαρ το Ηολµεσ & Στεϖενσ (2002) ανδ νεξτ χαλχυλατεδ ψεαρλψ αϖεραγε εµπλοψµεντ

ανδ νυµβερ οφ εσταβλισηµεντσ βψ χουντψ ανδ προδυχτ ελδ φορ 1998 το 2006.

Ουρ ναλ δατασετ χοµπρισεσ 37,604 οριγινατινγ πατεντσ τηατ γενερατεδ 341,460

χιτατιονσ. Ταβλε 2 σηοωσ τηε τοπ τεν ινδυστριεσ (προδυχτ ελδσ) φορ χιτεδ ανδ χιτινγ

πατεντσ. Τηε λαστ χολυµν οφ τηε ταβλε (τηε γυρεσ ιν παρεντηεσεσ) σηοωσ τηε σηαρε

οφ χιτινγ πατεντσ τηατ χιτε α πατεντ ιν τηε σαµε ινδυστρψ. Τηεσε σηαρεσ συγγεστ τηατ

ιντρα−ινδυστρψ σπιλλοϖερσ µαψ βε ιµπορταντ. Λικεωισε, Ταβλε 3 πρεσεντσ α βρεακδοων

οφ πατεντσ βψ χουντψ, ασ ωελλ ασ (αγαιν ιν παρεντηεσεσ) τηε ιµπορτανχε οφ χιτατιονσ

το πατεντσ ιν τηε σαµε χουντψ. Α ηιγη νυµβερ οφ βοτη χιτεδ ανδ χιτινγ πατεντσ αρε

χονχεντρατεδ αρουνδ τηε λαργεστ χιτιεσ ιν τηε Υ.Σ., συχη ασ Λοσ Ανγελεσ (Λοσ Ανγελεσ

12Βετωεεν 1998 ανδ 2002 τηε ΧΒΠ υσεσ τηε ΝΑΙΧΣ 1997 ανδ φορ τηε 2003−2006 περιοδ ιτ ρελιεσ ον

τηε ΝΑΙΧΣ 2002. Ηοωεϖερ, τηεσε χηανγεσ διδ νοτ α⁄εχτ τηε ΝΑΙΧΣ χοδεσ ρεθυιρεδ το µακε τηε λινκ

ωιτη τηε προδυχτ ελδσ σηοων ιν Ταβλε 1. Ατ τηε χουντψ λεϖελ, τηε χηανγεσ ωερε αλσο µινορ. Τηεψ

ινϖολϖεδ τηε χρεατιον οφ Βροοµελδ χουντψ ιν Χολοραδο ανδ τηε εξτινχτιον οφ τηε ινδεπενδεντ χιτψ

οφ Χλιφτον Φοργε, ιν ςιργινια. Το µαινταιν α χονσιστεντ αρεαλ δενιτιον αλονγ ουρ περιοδ οφ αναλψσισ,

ωε αγγρεγατεδ τηε α⁄εχτεδ χουντιεσ ανδ ενδ υπ ωιτη 3,105 ρεγιονσ.

8

χουντψ), Βοστον (Μιδδλεσεξ χουντψ), Αυστιν (Τραϖισ χουντψ), ορ Σεαττλε (Κινγ χουντψ)

ανδ Σαν ϑοσε (Σαντα Χλαρα χουντψ). Φυρτηερµορε, τηε γυρεσ ιν παρεντηεσεσ ινδιχατε

τηατ α συβσταντιαλ νυµβερ οφ χιτατιονσ οχχυρ ιν τηε σαµε χουντψ ασ τηε οριγινατινγ

πατεντ. Τηισ χαν βε σεεν ασ πρελιµιναρψ εϖιδενχε τηατ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε

λοχαλιζεδ. Ψετ, ασ δισχυσσεδ ιν τηε ιντροδυχτιον, δενιτιϖε χονχλυσιονσ χαννοτ βε

δραων υνλεσσ ωε αχχουντ φορ σεϖεραλ φαχτορσ τηατ µαψ α⁄εχτ τηε αχχυραχψ οφ τηισ

ρελατιονσηιπ (ινχλυδινγ τηε λοχαλιζατιον οφ ινδυστριεσ). Ιν τηε φολλοωινγ σεχτιον, ωε

πρεσεντ α µετηοδολογψ το τεστ τηε λοχαλ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ηψποτηεσισ ιν α µορε

ρελιαβλε ωαψ τηαν φουνδ ιν πρεϖιουσ ωορκ.

[Ινσερτ Ταβλεσ 2 ανδ 3 αρουνδ ηερε]

3 Τηε Μοδελ

3.1 Τηε Γραϖιτψ Εθυατιον

Τηε δεπενδεντ ϖαριαβλε τηατ ωε µοδελ ισ ψιρϕ, τηε τοταλ νυµβερ οφ χιτατιονσ το πατεντ ϕ

τηατ οχχυρρεδ ιν ρεγιον ρ ανδ ινδυστρψ ι. Ασ εξπλαινεδ εαρλιερ, τηε πατεντσ οριγινατε ιν

1997 ανδ τηε συβσεθυεντ χιτατιονσ σπαν 1998 τηρουγη 2006. Ουρ αππροαχη ισ βασεδ ον

τηε τραδιτιοναλ γραϖιτψ εθυατιον οφτεν υσεδ το ασσεσσ τραδε αµονγ χουντριεσ ορ ρεγιονσ

ασ α φυνχτιον οφ διστανχε ανδ οτηερ φαχτορσ. Ιν ουρ χοντεξτ, τηε νυµβερ οφ ινδυστρψ

ι χιτατιονσ ιν ρεγιον ρ το α γιϖεν πατεντ ϕ δεπενδσ ον τηρεε σετσ οφ φαχτορσ. Τηε ρστ

σετ οφ φαχτορσ ηασ το δο ωιτη χηαραχτεριστιχσ οφ τηε οριγιν, τηατ ισ, χηαραχτεριστιχσ οφ

τηε οριγινατινγ πατεντ τηατ αλσο εµβοδψ χηαραχτεριστιχσ οφ τηε ρεγιον ανδ ινδυστρψ

ωηερε τηε πατεντ ωασ προδυχεδ (Ψϕ). Τηε σεχονδ σετ οφ φαχτορσ ηαϖε το δο ωιτη τηε

χηαραχτεριστιχσ οφ τηε δεστινατιον; τηατ ισ, χηαραχτεριστιχσ οφ τηε ρεγιον ανδ ινδυστρψ

ωηερε τηε χιτατιονσ οχχυρ (Ψιρ). Φιναλλψ, ιφ τηε κνοωλεδγε σπιλλοϖερ ηψποτηεσισ οφ

9

ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993) ισ χορρεχτ, τηεν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ (τηε

οωσ) αρε αδϖερσελψ ιµπαχτεδ βψ τηε διστανχε βετωεεν τηε ρεγιονσ οφ τηε οριγινατινγ

ανδ τηε χιτινγ πατεντσ (∆ρϕ). Μορε φορµαλλψ, ωε χαν ινχορπορατε τηεσε ελεµεντσ ιν α

στοχηαστιχ γραϖιτψ µοδελ ασ

ψιρϕ =Μ(Ψϕ; Ψιρ)Γ(∆ρϕ)ιρϕ , (1)

ωηερε Μ() ανδ Γ() αρε σοµε φυνχτιονσ τηατ χαπτυρε τηε φυνχτιοναλ φορµ οφ Ψϕ, Ψιρ

ανδ ∆ρϕ: Τηε τερµ ιρϕ ισ α στοχηαστιχ τερµ υνρελατεδ ωιτη τηε ρεγρεσσορσ ανδ ωιτη αν

εξπεχτεδ ϖαλυε οφ υνιτψ. Το οπερατιοναλιζε τηισ µοδελ, ανδ ιν τηε σπιριτ οφ Ανδερσον

& ϖαν Ωινχοοπ (2003), ωε υσε ξεδ ε⁄εχτσ το χαπτυρε µυχη οφ τηε ϖαριατιον ιν τηε

εξπλανατορψ ϖαριαβλεσ. Ψϕ ισ µοδελεδ υσινγ α ξεδ ε⁄εχτ σπεχιχ το εαχη οριγινατινγ

πατεντ. Τηισ ξεδ ε⁄εχτ χαπτυρεσ αλλ παρτιχυλαρ φεατυρεσ τηατ χαν µακε α πατεντ µορε

χιτεδ αχροσσ αλλ ινδυστριεσ ανδ ρεγιονσ. Τηε χηαραχτεριστιχσ οφ τηε δεστινατιον, Ψιϕ, αρε

αλσο χαπτυρεδ βψ α ξεδ ε⁄εχτ τηατ ισ σπεχιχ το εαχη ρεγιον ινδυστρψ χοµβινατιον.

Τηισ ισ εθυιϖαλεντ το ιντροδυχινγ α ξεδ ε⁄εχτ φορ τηε ρεγιον, ανοτηερ ονε φορ τηε

ινδυστρψ ανδ α τηιρδ ε⁄εχτ φορ τηε ιντεραχτιον βετωεεν ρεγιον ανδ ινδυστρψ. Ωιτη

τηισ ε⁄εχτ αλλ χροσσ−σεχτιοναλ ϖαριατιον δυε το δι⁄ερενχεσ ιν τηε σπατιαλ διστριβυτιον

οφ ινδυστριεσ ισ αχχουντεδ φορ. Φιναλλψ, ωε ωιλλ τεστ δι⁄ερεντ φυνχτιονσ φορ Γ() ιν ουρ

ε⁄ορτ το υνδερστανδ ωηετηερ ορ νοτ διστανχε µαττερσ.

Ιν τηειρ ινυεντιαλ παπερ, Σαντοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) χονϖινχινγλψ αργυεδ

αγαινστ εστιµατιον οφ τηε µυλτιπλιχατιϖε µοδελ σηοων ιν (1) υσινγ χονϖεντιοναλ µετη−

οδσ συχη ασ λογ−λινεαριζεδ ΟΛΣ ρεγρεσσιον. Τηε µαιν ρεασον ηασ το δο ωιτη τηε περ−

ϖερσε ε⁄εχτ οφ ηετεροσκεδαστιχιτψ τηατ χαν λεαδ το βιασεδ εστιµατεσ ιν τηισ χοντεξτ. Το

οϖερχοµε τηισ προβλεµ, τηε αυτηορσ προποσε τηε υσε οφ α σιµπλε πσευδο−µαξιµυµ−

λικελιηοοδ Ποισσον (ΠΠΜΛ) ρεγρεσσιον. Ασ σηοων βψ Γουριερουξ, Μονφορτ & Τρογνον

(1984) χονσιστενχψ οφ τηισ εστιµατορ ρεθυιρεσ ονλψ τηατ τηε µεαν φυνχτιον βε χορρεχτλψ

10

σπεχιεδ µακινγ ιτ χαπαβλε οφ ηανδλινγ δι⁄ερεντ παττερνσ οφ ηετεροσκεδαστιχιτψ. Σαν−

τοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) νοτεδ τηατ, υνλικε ΟΛΣ, τηε ΠΠΜΛ ισ α νατυραλ αππροαχη

το αχχοµµοδατε ζεροσ ον τηε δεπενδεντ ϖαριαβλε. Φολλοωινγ τηε συγγεστιον οφ Σαντοσ

Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) ωε ωαντ το εστιµατε α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη

Ε(ψιρϕ) = ιρϕ = Γ(∆ρϕ) εξπ[ϕ + ιρ] ,

ωηερε ϕ ισ αν ε⁄εχτ τηατ ισ σπεχιχ το τηε οριγινατινγ πατεντ ανδ ιρ ισ αν ε⁄εχτ τηατ

αχχουντσ φορ αλλ ϖαριατιον στεµµινγ φροµ ρεγιονσ, ινδυστριεσ ανδ τηειρ ιντεραχτιονσ.

Ιν ουρ χοντεξτ, ηοωεϖερ, τηε εστιµατιον οφ τηε Ποισσον ρεγρεσσιον συγγεστεδ αβοϖε

ποσεσ τωο ιµµεδιατε προβλεµσ. Φιρστ, τηε Ποισσον ρεγρεσσιον τηατ ωε ωαντ το εσ−

τιµατε ινχλυδεσ τωο ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ ρενδερινγ εστιµατιον ιντραχταβλε

ωιτη χονϖεντιοναλ τεχηνιθυεσ ανδ σοφτωαρε. Σεχονδ, ινχλυσιον οφ αλλ οβσερϖατιονσ ωιτη

ζερο ϖαλυεσ λεαδσ το αν υνυσυαλλψ λαργε δατασετ, αγαιν ποσινγ προβλεµσ οφ τραχταβιλιτψ.

Τηυσ, ωε νεξτ δισχυσσ ιν µορε δεταιλ ηοω ωε οϖερχοµε τηεσε προβλεµσ.

3.2 Εστιµατιον οφ α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη τωο ηιγη−διµενσιοναλ

ξεδ ε⁄εχτσ

Χονσιδερ τηε γενεραλ προβλεµ οφ εστιµατινγ α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη εξπεχτεδ ϖαλυε

γιϖεν βψ

Ε(ψιϕξι) = ι = εξπ(ξ0

ι) , (2)

ωηερε ξι ισ α ϖεχτορ χονταινινγ τηε ιτη οβσερϖατιον φορ τηε εξπλανατορψ ϖαριαβλεσ

ανδ τηε ϖεχτορ χονταινσ τηε χορρεσπονδινγ χοε′χιεντσ. Ιτ ισ ωελλ κνοων τηατ τηε

µαξιµυµ λικελιηοοδ εστιµατεσ, βΜΛ, αρε οβταινεδ ασ τηε σολυτιον το τηε φολλοωινγ

σετ οφ ρστ ορδερ χονδιτιονσ:νΞ

ι=1

[ψι εξπ(ξ0

ι)]ξι = 0 . (3)

11

Ιτ ισ αλσο κνοων τηατ τηε στανδαρδ φορµυλα φορ τηε εστιµατεδ ϖαριανχε ισ γιϖεν βψ

[Χαµερον & Τριϖεδι (1998)]:

βς (βΜΛ) =

∀νΞ

ι=1

βιξιξ0ι

#1

. (4)

Τηε σολυτιον το (3) αλσο δενεσ τηε ΠΠΜΛ εστιµατορ προποσεδ βψ Γουριερουξ,

Μονφορτ & Τρογνον (1984). Ηοωεϖερ, ινφερενχε φορ τηε ΠΠΜΛ εστιµατορ ηασ το βε

βασεδ ον τηε Ηυβερ−Ωηιτε ροβυστ χοϖαριανχε µατριξ ωηιχη ισ γιϖεν βψ

βςροβ(βΜΛ) =

∀νΞ

ι=1

βιξιξ0ι

#1∀

νΞ

ι=1

(ψι βι)2ξιξ0ι

#∀νΞ

ι=1

βιξιξ0ι

#1

. (5)

Ωε νεξτ δεσχριβε ηοω ωε χαν ιµπλεµεντ τηε φορµυλασ φορ τηε εστιµατορσ σηοων

αβοϖε ον α σιτυατιον ωηερε ωε ηαϖε τωο−ηιγη διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ. Τηισ µεανσ

τηατ τηε νυµβερ οφ ελεµεντσ ιν ξι ισ τοο λαργε το αλλοω φορ τηε ιµπλεµεντατιον οφ

χονϖεντιοναλ τεχηνιθυεσ. Το µακε µαττερσ χλεαρ ωε λετ ξι =ηζι ∆1ι ∆2ι

ιωηερε

ζι ισ τηε σετ οφ ρεγρεσσορσ οτηερ τηαν τηε τωο ξεδ ε⁄εχτσ ανδ ∆1ι ανδ ∆2ι αρε τηε

τωο σετσ οφ δυµµψ ϖαριαβλεσ τηατ µακε υπ τηε τωο ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ.

Τηισ µεανσ τηατ εθυατιον (2) χαν βε ρεωριττεν ασ:

ι = εξπ(ζ0

ι +∆0

1ι1 +∆0

2ι2) . (6)

Ασ σηοων ιν Γυιµαρεσ & Πορτυγαλ (2010) ιτ ισ ποσσιβλε το οϖερχοµε τηε προβλεµ

ιντροδυχεδ βψ τηε ηιγη−διµενσιοναλιτψ οφ ∆1ι ανδ ∆2ι ανδ το εστιµατε τηισ εθυατιον

υσινγ αν ιτερατιϖε προχεδυρε βασεδ ον τηε Γαυσσ−Σειδελ αλγοριτηµ. Τηε ιδεα χονσιστσ

ον αλτερνατινγ βετωεεν εστιµατιον οφ , 1, ανδ 2 ανδ αλωαψσ ωορκινγ ωιτη τηε

σινγλε χολυµν ϖεχτορσ γιϖεν βψ ∆0

1ι1 ανδ ∆0

2ι2. Μορε σπεχιχαλλψ, ωε αλτερνατε

βετωεεν α Ποισσον ρεγρεσσιον τηατ εστιµατεσ τακινγ ασ γιϖεν (τηε λαστ εστιµατεσ οφ)

1 ανδ 2 ανδ α σιµπλε ϖεχτορ χαλχυλατιον τηατ εστιµατεσ τηε σ τακινγ ασ γιϖεν τηε

12

(λαστ εστιµατεσ οφ) . Ωιτη τηισ προχεδυρε ωε αρε αβλε το σολϖε (3) ανδ τηυσ οβταιν

τηε (πσευδο−)µαξιµυµ−λικελιηοοδ εστιµατεσ φορ τηε χοε′χιεντσ τηατ σηοω υπ ιν (6).

Χονσιδερ νοω τηε προβλεµ οφ εστιµατινγ τηε ϖαριανχε−χοϖαριανχε µατριξ ιν (4).

Σινχε ωε αλρεαδψ ηαϖε αν εστιµατε φορ βι, ουρ προβλεµ ισ τηε ινϖερσιον οφ τηε ηιγη−

διµενσιοναλ µατριξηΠν

ι=1βιξιξ0ι

ι. Βυτ νοτε τηατ ωε αρε ονλψ ιντερεστεδ ον τηε

συβµατριξ οφ τηε ϖαριανχε−χοϖαριανχε µατριξ τηατ ηασ το δο ωιτη τηε χοε′χιεντσ οφ τηε

ζι ϖαριαβλεσ. Το οβταιν τηισ παρτ οφ τηε ϖαριανχε−χοϖαριανχε µατριξ ωε τακε αδϖανταγε

οφ τηε φαχτ τηατ βς (βΜΛ) ισ προπορτιοναλ (υπ το α χονσταντ) το τηε ϖαριανχε−χοϖαριανχε

µατριξ οφ ανψ λινεαρ ρεγρεσσιον τηατ υσεσ τηε σαµε ξ ρεγρεσσορσ, εαχη ωειγητεδ βψ

θβι.

Ασ ιτ τυρνσ ουτ, ιτ ισ ρελατιϖελψ εασψ το εστιµατε τηισ αυξιλιαρψ ρεγρεσσιον υσινγ τηε

αλγοριτηµ οφ Γυιµαρεσ & Πορτυγαλ (2010) ιν χοµβινατιον ωιτη τηε Φριση−Ωαυγη−

Λοϖελλ τηεορεµ. Τηυσ, ιν α ρστ στεπ, ωε ρεγρεσσ εαχη οφ τηε

θβιζι ϖαριαβλεσ ονθ

βι∆1ι ανδ

θβι∆2ι ανδ οβταιν τηε ρεσιδυαλσ, ζ

ι . Ωε τηεν ρεγρεσσ ψι ον ζ

ι , ανδ

υσε τηε ϖαριανχε−χοϖαριανχε µατριξ οφ τηε ΟΛΣ εστιµατορσ, βςΟΛΣ, το οβταιν βς (β ΜΛ).

Μορε σιµπλψ, ωε χαλχυλατε βς (β ΜΛ) = (σ2)1 βςΟΛΣ ωηερε σ2 ισ τηε µεαν σθυαρεδ ερρορ

οφ τηε λινεαρ ρεγρεσσιον. Ωιτη τηισ προχεδυρε ωε οβταιν εξαχτλψ τηε σαµε εστιµατε

φορ τηε ϖαριανχεσ ανδ χοϖαριανχεσ οφ τηε ζι χοε′χιεντσ ασ τηοσε τηατ ωουλδ ηαϖε βεεν

οβταινεδ ηαδ ωε βεεν αβλε το ιµπλεµεντ εθυατιον (4) διρεχτλψ.

Χαλχυλατιον οφ τηε ροβυστ ϖερσιον οφ τηε ϖαριανχε−χοϖαριανχε µατριξ φορ τηε ζι

χοε′χιεντσ ισ αλσο φαιρλψ σιµπλε. Τηισ ισ βεχαυσε τηε Φριση−Ωαυγη−Λοϖελλ τηεορεµ χαν

βε αππλιεδ το τηισ σεττινγ. Μορε σπεχιχαλλψ, το οβταιν βςροβ(β ΜΛ) ωε νεεδ ονλψ αδαπτ

τηε φορµυλα φορ τηε ροβυστ χοϖαριανχε ιν (5) το τηισ σιτυατιον. ∆οινγ τηισ ρεσυλτσ ιν:

βςροβ(β ΜΛ) =

∀νΞ

ι=1

ζ

ι ζ0

ι

#1

264

νΞ

ι=1

ψι βι

2

βιζ

ι ζ0

ι

375∀

νΞ

ι=1

ζ

ι ζ0

ι

#1

.

Ωιτη τηε αππροαχη ενυνχιατεδ αβοϖε ωε αρε αβλε το δεαλ ωιτη τηε ηιγη−διµενσιοναλ

13

ξεδ−ε⁄εχτσ ιν τηε χοντεξτ οφ τηε Ποισσον ρεγρεσσιον.13

3.3 ∆εαλινγ ωιτη ζεροσ

Ρεχαλλ τηατ ουρ δεπενδεντ ϖαριαβλε ισ ψιρϕ, τηε τοταλ νυµβερ οφ χιτατιονσ το πατεντ ϕ

τηατ οχχυρρεδ ιν ρεγιον ρ ανδ ινδυστρψ ι. Σινχε ωε ηαϖε 37,604 χιτεδ πατεντσ, 26 ιν−

δυστριεσ ανδ 3,105 ρεγιονσ, τηατ ωουλδ ρεπρεσεντ α τοταλ οφ 3,035,770,920 οβσερϖατιονσ.

Εστιµατιον οφ α σινγλε Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη τηεσε µανψ οβσερϖατιονσ ισ ιµπραχ−

τιχαλ. Τηε προβλεµ ισ χοµπουνδεδ βψ τηε φαχτ τηατ τηε αλγοριτηµ οφ Γυιµαρεσ &

Πορτυγαλ (2010) ισ βασεδ ον α προχεδυρε τηατ ρεθυιρεσ ρεχυρσιϖε εστιµατιον οφ α Ποισ−

σον ρεγρεσσιον υσινγ αλλ οβσερϖατιονσ ιν εαχη ιτερατιον. Το οϖερχοµε τηισ προβλεµ ωε

οπτεδ το ωορκ ωιτη α ρανδοµ συβσαµπλε οφ τηε φυλλ δατασετ. Ωε εξπεριενχεδ υσινγ

σαµπλεσ οφ 5, 10 ανδ 20 περ χεντ οφ τηε δατα. Τηε ρεσυλτσ ωερε ρεµαρκαβλψ σταβλε

ανδ ωε χηοοσε το ρεπορτ τηοσε οβταινεδ ωιτη τηε λαργεστ σαµπλε σιζε. Ατ ρστ σιγητ

εστιµατιον οφ α Ποισσον ρεγρεσσιον ωιτη τωο ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ υσινγ 20

περ χεντ (607,154,184) οφ τηε οβσερϖατιονσ στιλλ σεεµσ λικε α δαυντινγ τασκ. Ηοωεϖερ,

ωηεν χονστρυχτινγ ουρ σαµπλε ωε τακε αδϖανταγε οφ τηε φαχτ τηατ τηοσε οβσερϖατιονσ

φορ ωηιχη ψιρϕ ισ αλωαψσ ζερο ωιτηιν εαχη οφ τηε ξεδ ε⁄εχτσ δο νοτ χοντριβυτε το

τηε εστιµατιον ανδ τηυσ νεεδ το βε δροππεδ. Ωηεν ωε ρεµοϖεδ τηεσε οβσερϖατιονσ

ουρ δατα ωασ ρεδυχεδ φροµ 607,154,184 το 25,882,224 µακινγ ιτ α µορε µαναγεαβλε

δατασετ. ∆εσπιτε τηε σιγνιχαντ ρεδυχτιον ιν σιζε, τηισ ρεστριχτεδ δατασετ στιλλ ηασ α

πρεδοµινανχε οφ ζεροσ ωιτη ονλψ 39,170 οφ τηε οβσερϖατιονσ ωιτη ποσιτιϖε ϖαλυεσ. Ωε

ωουλδ λικε το στρεσσ τηατ τηε λαργε νυµβερ οφ ζεροσ ιν τηε δεπενδεντ ϖαριαβλε δοεσ νοτ

χονστιτυτε α προβλεµ περ σε βεχαυσε ωε αρε νοτ µακινγ ανψ διστριβυτιοναλ ασσυµπ−

13Τηε αβοϖε δεριϖατιονσ αρε ιµπλεµεντεδ ιν τηε υσερ−ωριττεν Στατα χοµµανδ ποι2ηδφε προ−

γραµµεδ βψ ονε οφ τηε αυτηορσ. Τηε χοµµανδ ισ αϖαιλαβλε ιν τηε Βοστον Χολλεγε Στατιστιχαλ

Σοφτωαρε Χοµπονεντσ Αρχηιϖεσ (ΣΣΧ).

14

τιονσ αβουτ ουρ δατα. Μορεοϖερ, ασ χονρµεδ βψ τηε σιµυλατιονσ οφ Σαντοσ Σιλϖα &

Τενρεψρο (2011), φορ µοδελσ συχη ασ τηε γραϖιτψ εθυατιον, τηε περφορµανχε οφ τηε

ΠΠΜΛ εστιµατορ ισ νοτ α⁄εχτεδ βψ τηε λαργε νυµβερ οφ ζεροσ µακινγ ιτ τηε ιδεαλ τοολ

φορ εστιµατιον ιν τηισ χοντεξτ.

4 ∆ισχυσσιον οφ Ρεσυλτσ

Τηε δισχυσσιον οφ ουρ εµπιριχαλ ρεσυλτσ προχεεδσ ιν τωο στεπσ. Φιρστ, ωε πρεσεντ νεω

εϖιδενχε ον τηε ιµπορτανχε οφ σπατιαλ προξιµιτψ ιν γενερατινγ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ,

ρεϖισιτινγ τηε δεβατε βετωεεν ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993) ανδ Τηοµπσον

& Φοξ−Κεαν (2005). Νεξτ, ωε τυρν το Αλφρεδ Μαρσηαλλσ ηψποτηεσισ τηατ κνοωλεδγε

σπιλλοϖερσ ινχρεασε ιν αρεασ ωηερε ινδυστριεσ αρε λοχαλιζεδ.

4.1 Τηε Ρολε οφ ∆ιστανχε

Ταβλε 4 πρεσεντσ τηε ρεσυλτσ οφ τηε ΠΠΜΛ εστιµατεσ ωιτη τηε 20 περ χεντ σαµπλε.

Αλλ ρεγρεσσιονσ ινχλυδε τωο ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ, ονε φορ τηε 20,600 χιτεδ

πατεντσ ωε ηαϖε ιν ουρ ρεστριχτεδ δατασετ ανδ ανοτηερ φορ τηε 6,630 χουντψινδυστρψ

χοµβινατιονσ. Ωε αλσο ινχλυδεδ α χοντρολ (σαµεΙΝ∆ΥΣΤΡΨ ) φορ ωηετηερ τηε χιτεδ

πατεντ ϕ ηασ τηε χηαραχτεριστιχ οφ βελονγινγ το ινδυστρψ ι.14 Ιν τηε ρεγρεσσιονσ ιν Ταβλε

4, διστανχε ισ µεασυρεδ ιν α δισχρετε ωαψ, ασ ιν ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993)

ανδ Τηοµπσον & Φοξ−Κεαν (2005). Ωε εξπεριµεντεδ ωιτη τηρεε δυµµψ ϖαριαβλεσ

τηατ ινδιχατε ιφ χιτατιονσ αρε ον τηε σαµε χουντψ, ΧΒΣΑ, ορ στατε οφ τηε οριγινατινγ

14Ασ ωε σαω βεφορε, ιν Ταβλε 2, τηερε ισ εϖιδενχε τηατ ιντρα−ινδυστρψ σπιλλοϖερσ αρε ιµπορταντ.

Τηισ δυµµψ ϖαριαβλε τριεσ το χαπτυρε τηεσε ε⁄εχτσ.

15

πατεντ.15

Ασ σηοων ιν χολυµνσ (1) τηρουγη (3), χιτατιονσ αρε 8.5 [= εξπ(2:145)], 7.4 ανδ

4.0 τιµεσ ηιγηερ ιν τηε σαµε χουντψ, ΧΒΣΑ ανδ στατε, ρεσπεχτιϖελψ. Τηεσε ρεσυλτσ

αρε ιν λινε ωιτη ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσονσ (1993). Ωιτηιν τηε βροαδ ινδυστρψ

σεχτορσ υσεδ ιν ουρ αναλψσισ, σπιλλοϖερσ αρε αλσο µυχη µορε λικελψ το βε ιντρα−ινδυστρψ,

ασ εϖιδενχεδ βψ τηε χοε′χιεντ ον τηε σαµεΙΝ∆ΥΣΤΡΨ ϖαριαβλε.

[Ινσερτ Ταβλε 4 αρουνδ ηερε]

Ιν χολυµνσ (4) το (6) ωε ρενε τηε αναλψσεσ ιν ορδερ το φυρτηερ εξπλορε τηε ιµπαχτ

οφ προξιµιτψ. Φροµ χολυµνσ (4) ανδ (5), ωε σεε τηατ βεινγ ον τηε σαµε χουντψ

ορ ΧΒΣΑ ωηεν χοντρολλινγ φορ τηε σαµεΣΤΑΤΕ ϖαριαβλε ηασ αν αδδιτιοναλ ποσιτιϖε

ιµπαχτ ον τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ. Ατ τηε σαµε τιµε, χολυµν (6) σηοωσ τηατ εϖεν

αφτερ χοντρολλινγ φορ τηε σαµεΧΒΣΑ ϖαριαβλε, βεινγ ιν τηε σαµε χουντψ στιλλ ηασ α

ποσιτιϖε ε⁄εχτ. Τηεσε ρεσυλτσ ρεινφορχε τηε ιδεα τηατ σπιλλοϖερσ αρε ηιγηλψ λοχαλιζεδ.

Το φυρτηερ ινϖεστιγατε τηε ε⁄εχτσ οφ ϖιχινιτψ ανδ γο βεψονδ αδµινιστρατιϖε βουνδ−

αριεσ, ωε νεεδεδ α χοντινυουσ µεασυρε οφ διστανχε. Βασεδ ον τηε λατιτυδε ανδ λον−

γιτυδε χοορδινατεσ, ωε χαλχυλατεδ γρεατ χιρχλε διστανχεσ βετωεεν τηε χεντροιδ οφ τηε

χουντψ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ ανδ τηατ οφ ρεγιον ρ. Ιν ουρ ρεστριχτεδ δατασετ,

τηερε αρε 66,966 οβσερϖατιονσ ωιτη ζερο διστανχε (ι.ε., φορ ωηιχη τηε ϖαριαβλε σαµε−

ΧΟΥΝΤΨ εθυαλσ ονε). Ωε τηεν παρτιτιονεδ τηε νον−ζερο διστανχεσ ιν περχεντιλεσ

ανδ χονστρυχτεδ α χατεγοριχαλ ϖαριαβλε. Τηισ χατεγοριχαλ ϖαριαβλε ωασ αδδεδ το τηε

ρεγρεσσιον βψ ινχλυδινγ αν ινδιχατορ φορ εαχη λεϖελ (χατεγορψ) οφ τηε ϖαριαβλε.16 Ωε

15Α Χορε Βασεδ Στατιστιχαλ Αρεα (ΧΒΣΑ) ισ α Υ.Σ. γεογραπηιχ αρεα δενεδ αρουνδ αν υρβαν χεντερ

οφ ατ λεαστ 10,000 πεοπλε. Ιτ ινχλυδεσ αδϕαχεντ αρεασ τηατ αρε σοχιοεχονοµιχαλλψ τιεδ το τηε υρβαν

χεντερ βψ χοµµυτινγ.16Τηε ρεγρεσσιον αλσο ινχλυδεδ ξεδ ε⁄εχτσ φορ χιτεδ πατεντ ανδ φορ χουντψινδυστρψ χοµβινατιονσ,

ασ ωελλ ασ τηε σαµεΙΝ∆ΥΣΤΡΨ χοντρολ.

16

ρεπεατεδ τηισ εξερχισε βψ υσινγ αν ινχρεασινγ νυµβερ οφ χυτ−ο⁄ ποιντσ, σταρτινγ ωιτη

τωο υπ το 300. Τηε χοε′χιεντ ασσοχιατεδ ωιτη τηε σµαλλεστ παρτιτιον ισ οφ ιντερεστ βε−

χαυσε ιτ γιϖεσ τηε ινχρεασε (δεχρεασε) ιν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ ιν τηε νειγηβορηοοδ

οφ α χουντψ ωηεν χοµπαρεδ ωιτη τηε χιτατιονσ τηατ οχχυρρεδ ιν τηατ σαµε χουντψ. Φορ

εξαµπλε, ωηεν ωε παρτιτιονεδ τηε ποσιτιϖε διστανχε ιν τεν εθυαλλψ σιζεδ χατεγοριεσ,

τηε ρστ δεχιλε χονταινεδ αλλ χουντιεσ τηατ ωερε ατ α µαξιµυµ διστανχε οφ 244 µιλεσ

φροµ τηε χουντψ χεντροιδ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ. Τηε χοε′χιεντ φορ τηε δυµµψ

ινδιχατορ φορ τηε ρστ δεχιλε ωασ 1.50 σηοωινγ τηατ χιτατιονσ φορ χουντιεσ ιν τηισ αρεα

ωερε 0.22 οφ τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ ιν τηε χουντψ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ (ι.ε., 4.5

τιµεσ λοωερ).

[Ινσερτ Φιγυρε 1 αρουνδ ηερε]

Φιγυρε 1 πλοτσ τηε ρεσυλτσ οφ ουρ εξερχισε. Τηε εστιµατεδ χοε′χιεντ ασσοχιατεδ

ωιτη τηε σµαλλεστ παρτιτιον ισ ιν τηε Ψ−αξισ ωηιλε τηε Ξ−αξισ δισπλαψσ τηε µαξιµυµ

διστανχε φροµ τηε χουντψ χεντροιδ οφ τηε οριγινατινγ πατεντ. Αλλ εστιµατεσ ωερε

στατιστιχαλλψ σιγνιχαντ ατ ονε περ χεντ λεϖελ υσινγ ηετεροσκεδαστιχιτψ−ροβυστ στανδαρδ

ερρορσ. Ασ χαν βε σεεν, τηερε ισ αλωαψσ α νεγατιϖε ε⁄εχτ οφ βεινγ ουτσιδε οφ τηε

χουντιεσ φροµ ωηερε πατεντσ οριγινατε. Ιν τηε ιµµεδιατε νειγηβορηοοδ (σαψ, υπ το

20 µιλεσ) τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ ωασ 1.6 τιµεσ λοωερ τηαν ιν τηε οριγινατινγ χουντψ.

Τηε γυρε αλσο σηοωσ τηατ τηισ νεγατιϖε ε⁄εχτ ινχρεασεσ ωιτη διστανχε βετωεεν τηε

χουντψ χεντροιδσ οφ τηε χιτεδ ανδ χιτινγ πατεντσ. Ιφ ωε ενλαργε τηε νειγηβορηοοδ

υπ το 40 µιλεσ (100 µιλεσ), τηεν χιτατιονσ αρε 2.1 τιµεσ (3.0 τιµεσ) λοωερ τηαν ιν

τηε χουντψ φροµ ωηερε πατεντσ οριγινατε. Τηε σµοοτηνεσσ οφ τηε πλοτ συγγεστσ τηατ

διστανχε ηασ α νεγατιϖε ανδ µονοτονουσ ε⁄εχτ ον κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ ωηιχη ωε τακε

ασ φυρτηερ εϖιδενχε το συππορτ ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσονσ (1993) πιονεερινγ

ρεσυλτ. Ωε νοω τυρν το τηε ισσυε οφ ινδυστρψ λοχαλιζατιον.

17

4.2 ∆ιστανχε ∆εχαψ ανδ Ινδυστρψ Λοχαλιζατιον

Βασεδ ον τηε ρεσυλτσ οφ τηε πρεϖιουσ σεχτιον, ωε ρεεστιµατεδ τηε ρεγρεσσιον µοδελ

ιντροδυχινγ διστανχε ασ α χοντινυουσ ϖαριαβλε. Το αχχουντ φορ τηε φαχτ τηατ ωε χαν

ονλψ µεασυρε διστανχε βετωεεν χουντψ χεντροιδσ, ωε αλσο ινχλυδε τηε σαµεΧΟΥΝΤΨ

ινδιχατορ ιν τηε µοδελ. Φροµ χολυµν (1) οφ Ταβλε 5 ωε χαν σεε τηατ, ον αϖεραγε,

δουβλινγ διστανχε λεαδσ το α 26.7 περ χεντ δεχρεασε ιν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ.

Ιν τηε µοδελ οφ χολυµν (1), τηε ποτεντιαλ ε⁄εχτσ οφ ινδυστρψ λοχαλιζατιον ον τηε

νυµβερ οφ χιτατιονσ αρε αβσορβεδ βψ τηε ρεγιον ινδυστρψ δυµµψ ϖαριαβλεσ. Ιν φαχτ,

τηεσε ξεδ ε⁄εχτσ (ασ ιτ ηαππενσ ιν τηε χασε−χοντρολ αππροαχη) αβσορβ αλλ ϖαριατιον

αχροσσ χουντιεσ/ινδυστριεσ ανδ τηυσ δο νοτ αλλοω υσ το εϖαλυατε ωηετηερ κνοωλεδγε

σπιλλοϖερσ αρε α⁄εχτεδ βψ τηε λοχαλιζατιον οφ ινδυστριεσ. Το τεστ τηισ ηψποτηεσισ, ωε

εξπλιχιτλψ ινχλυδε ιν τηε ρεγρεσσιονσ σηοων ιν χολυµνσ (2) ανδ (3) τωο αλτερνατιϖε

ϖαριαβλεσ, ψεαρλψ αϖεραγε νυµβερ οφ εσταβλισηµεντσ [χολυµν (2)] ανδ εµπλοψµεντ

[χολυµν (3)] βετωεεν 1998 ανδ 2006 ιν τηατ ρεγιον ανδ ινδυστριαλ σεχτορ. Τηεσε

ϖαριαβλεσ συµµαριζε τηε εξτεντ το ωηιχη ινδυστρψ ϕ ισ ρεπρεσεντεδ ιν χουντψ ρ. Ιν

τηεσε ρεγρεσσιονσ, το αλλοω φορ τηε ιδεντιχατιον οφ τηε χοε′χιεντσ ον τηε λοχαλιζατιον

ϖαριαβλεσ, τηε ρεγιον ινδυστρψ ξεδ ε⁄εχτσ αρε ρεπλαχεδ βψ τωο σινγλε ξεδ ε⁄εχτσ,

ονε φορ χουντψ, τηε οτηερ φορ ινδυστρψ. Νοτε τηατ τηε χουντψ ξεδ ε⁄εχτ πιχκσ υπ αλλ

χουντψ σπεχιχ χηαραχτεριστιχσ τηατ α⁄εχτ χιτατιονσ ιν τηε σαµε ωαψ αχροσσ ινδυστριεσ

ανδ οριγινατινγ πατεντσ. Τηισ ινχλυδεσ α ποσσιβλε δαρτβοαρδ ε⁄εχτ ασσοχιατεδ ωιτη

τηε φαχτ τηατ χουντιεσ ωιτη α λαργερ αρεα ηαϖε α ηιγηερ χηανχε οφ ηαϖινγ χιτατιονσ.

[Ινσερτ Ταβλε 5 αρουνδ ηερε]

∆εσπιτε τηε λοωερ εξπλανατορψ ποωερ ιν τηε ρεγρεσσιονσ σηοων ιν τηε λαστ τωο

χολυµνσ οφ Ταβλε 5, τηε χοε′χιεντσ φορ τηε ϖαριαβλεσ χοµµον το αλλ τηρεε σπεχιχατιονσ

ιν τηισ ταβλε αρε ρεµαρκαβλψ σταβλε. Ασ τηε ρεσυλτσ σηοω, κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ αρε νοτ

18

ονλψ λοχαλιζεδ βυτ τηεψ αρε αλσο µυχη µορε λικελψ το οχχυρ ιν αρεασ ωηερε ινδυστριεσ

αγγλοµερατε. Ωιτη διστανχε χονσταντ, ιφ ωε δουβλε τηε νυµβερ οφ εσταβλισηµεντσ

(εµπλοψµεντ) ιν χουντψ ρ ανδ ινδυστρψ ι τηεν τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ ιν τηατ χουντψ

ανδ ινδυστρψ ινχρεασεσ βψ 9 περ χεντ (12 περ χεντ). Ουρ ρεσυλτσ αλσο ινδιχατε τηατ τηερε

ισ α τραδε−ο⁄ βετωεεν διστανχε ανδ ινδυστρψ λοχαλιζατιον. Αν ινχρεασε ιν διστανχε χαν

βε χουντερβαλανχεδ βψ γρεατερ αγγλοµερατιον. Ινδεεδ, α σιµπλε χαλχυλατιον σηοωσ

τηατ α 10 περ χεντ ινχρεασε ιν τηισ ϖαριαβλε χουλδ βε χοµπενσατεδ φορ ωιτη µορε 31

περ χεντ οφ εσταβλισηµεντσ (ορ 23 περ χεντ οφ εµπλοψµεντ) ιν τηε ρελεϖαντ ινδυστρψ.17

5 Χονχλυσιον

Τηισ παπερ ινϖεστιγατεσ τηε λονγ−στανδινγ Μαρσηαλλιαν ηψποτηεσισ τηατ κνοωλεδγε

σπιλλοϖερσ ινχρεασε ιν αρεασ ωηερε ινδυστριεσ αρε λοχαλιζεδ. Ιµπορταντλψ, ωε αλσο ρεϖισιτ

τηε δεβατε βετωεεν ϑα⁄ε, Τραϕτενβεργ & Ηενδερσον (1993) ανδ Τηοµπσον & Φοξ−

Κεαν (2005) ον τηε ρολε οφ προξιµιτψ ε⁄εχτσ ιν τηε δι⁄υσιον οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ.

Ουρ χοντριβυτιον ισ βασεδ ον α νεω εµπιριχαλ αππροαχη. Ωε φολλοω τηε συγγεστιον

οφ Σαντοσ Σιλϖα & Τενρεψρο (2006) ανδ εστιµατε α γραϖιτψ µοδελ υσινγ τηε ωελλ−

κνοων ΠΠΜΛ εστιµατορ, το ωηιχη ωε αδδ τωο ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ. Τηισ

17Ιτ χαν βε αργυεδ τηατ τηε ρεστριχτεδ δατασετ υσεδ ιν Ταβλε 5 ισ νοτ αδεθυατε φορ εστιµατινγ τηε

ρεγρεσσιονσ ιν τηε λαστ τωο χολυµνσ. Ιν φαχτ, ιν τηεσε χολυµνσ, τηε ρεγιον ινδυστρψ ξεδ ε⁄εχτσ

αρε ρεπλαχεδ βψ ρεγιον ανδ ινδυστρψ ε⁄εχτσ ανδ τηε νυµβερ οφ οβσερϖατιονσ τηατ νεεδ το βε δροππεδ

ισ µυχη σµαλλερ. Ιν τηισ χασε, ιφ ωε ωερε το ρεχονστρυχτ τηε ρεστριχτεδ δατασετ φορ α 20 περ χεντ

σαµπλε, ωε ωουλδ ηαϖε το δεαλ ωιτη αν ιντραχταβλε νυµβερ οφ 127 µιλλιον οβσερϖατιονσ. Τηυσ, ασ α

ροβυστνεσσ χηεχκ, ιν Ταβλεσ Α.1 ανδ Α.2 ιν τηε Αππενδιξ, ωε ρεπορτ ρεσυλτσ φορ α 5 περ χεντ σαµπλε

ωηερε τηε ρεστριχτεδ δατασετ ισ χορρεχτλψ δετερµινεδ φορ αλλ ρεγρεσσιονσ. Ασ χαν βε σεεν, ωηεν ωε

υσε τηισ δατασετ, ωε στιλλ οβταιν τηε σαµε παττερν οφ ρεσυλτσ φορ τηε µοδελσ ιν χολυµνσ (2) ανδ (3)

οφ Ταβλε 5. Αλσο νοτεωορτηψ, ισ τηε σιµιλαριτψ βετωεεν αλλ τηε εστιµατεσ αχροσσ σαµπλε σιζεσ.

19

ιννοϖατιον µαψ προϖε εθυαλλψ υσεφυλ ιν αππλιχατιονσ το οτηερ προβλεµσ ιν εχονοµιχσ,

συχη ασ τηοσε ινϖολϖινγ τηε εστιµατιον οφ γραϖιτψ εθυατιονσ ωηεν µοδελινγ µιγρατιον

ορ τραδε οωσ αµονγ χουντριεσ ορ ρεγιονσ.

Ωιτη τηισ νεω µετηοδ, ωε νδ τηατ προξιµιτψ ε⁄εχτσ αρε ιµπορταντ ανδ τηατ

τηε νυµβερ οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ χλεαρλψ διµινισηεδ ασ διστανχε ινχρεασεσ. Λικε

πρεϖιουσ ρεσεαρχη ον τηισ συβϕεχτ, ωε εξαµινε α σπεχιχ τψπε οφ κνοωλεδγε οωσ

χοδιεδ σχιεντιχ ανδ τεχηνιχαλ κνοωλεδγε ιν τηε φορµ οφ πατεντσ, νοτ οτηερ φορµαλ

ανδ ταχιτ φορµσ οφ κνοωλεδγε. Ψετ φορ πατεντ δι⁄υσιον, τηεσε ρεσυλτσ χοντραδιχτ τηε

ποπυλαρ νοτιον τηατ διστανχε ισ δεαδ. Ωε αλσο υνχοϖερ ροβυστ εϖιδενχε ον Αλφρεδ

Μαρσηαλλσ ηψποτηεσισ. Ινδεεδ, τηε νυµβερ οφ αν ινδυστρψσ εσταβλισηµεντσ ορ εµ−

πλοψµεντ ιν α γιϖεν χουντψ ηασ α ποσιτιϖε ιµπαχτ ον τηε νυµβερ οφ χιτατιονσ το

πατεντσ ιν τηατ χουντψ, αφτερ χοντρολλινγ φορ διστανχε ανδ µυλτιπλε σουρχεσ οφ οβ−

σερϖεδ ανδ νον−οβσερϖεδ ηετερογενειτψ. Ιντερεστινγλψ, ουρ εστιµατεσ συγγεστ τηατ ιν

τηε σπατιαλ δι⁄υσιον οφ πατεντ χιτατιονσ ινδυστρψ αγγλοµερατιον χαν χοµπενσατε φορ

τηε φριχτιον οφ διστανχε. Τηεσε νδινγσ αβουτ ινδυστρψ λοχαλιζατιον ανδ κνοωλεδγε

σπιλλοϖερσ ηαϖε νοτ βεεν φουνδ ιν πυβλισηεδ ωορκ το δατε.

Ρεφερενχεσ

Ανδερσον, ϑ. Ε. & ϖαν Ωινχοοπ, Ε. (2003), Γραϖιτψ ωιτη γραϖιτασ: Α σολυτιον το τηε

βορδερ πυζζλε, Τηε Αµεριχαν Εχονοµιχ Ρεϖιεω 93(1), 170192.

Αρζαγηι, Μ. & Ηενδερσον, ϑ. ς. (2008), Νετωορκινγ ο⁄ µαδισον αϖενυε, Τηε Ρεϖιεω

οφ Εχονοµιχ Στυδιεσ 75(4), 10111038.

Βερνστειν, ϑ. & Ναδιρι, Μ. (1989), Ρεσεαρχη ανδ δεϖελοπµεντ ανδ ιντρα−ινδυστρψ

σπιλλοϖερσ: Αν εµπιριχαλ αππλιχατιον οφ δψναµιχ δυαλιτψ, Τηε Ρεϖιεω οφ Εχο−

20

νοµιχσ Στυδιεσ 56(2), 249267.

Χαιρνχροσσ, Φ. (1997), Τηε ∆εατη οφ ∆ιστανχε, Ηαρϖαρδ Βυσινεσσ Σχηοολ Πρεσσ, Βοστον,

ΜΑ.

Χαµερον, Α. Χ. & Τριϖεδι, Π. Κ. (1998), Ρεγρεσσιον Αναλψσισ οφ Χουντ ∆ατα, Εχονο−

µετριχ Σοχιετψ Μονογραπησ, Χαµβριδγε Υνιϖερσιτψ Πρεσσ, Χαµβριδγε, ΥΚ.

∆υραντον, Γ. & Οϖερµαν, Η. (2005), Τεστινγ φορ λοχαλισατιον υσινγ µιχρο−γεογραπηιχ

δατα, Τηε Ρεϖιεω οφ Εχονοµιχσ Στυδιεσ 72(4), 10771106.

Ελλισον, Γ. & Γλαεσερ, Ε. (1997), Γεογραπηιχ χονχεντρατιον ιν Υ.Σ. µανυφαχτυρινγ

ινδυστριεσ: Α δαρτβοαρδ αππροαχη, ϑουρναλ οφ Πολιτιχαλ Εχονοµψ 105(5), 889

927.

Φελδµαν, Μ. Π. (1994), Τηε Γεογραπηψ οφ Ιννοϖατιον, Κλυωερ Αχαδεµιχ Πυβλισηερσ,

Βοστον, ΜΑ.

Γλαεσερ, Ε., Καλλαλ, Η., Σχηεινκµαν, ϑ. & Σχηλειφερ, Α. (1992), Γροωτη οφ χιτιεσ,

ϑουρναλ οφ Πολιτιχαλ Εχονοµψ 100(6), 11261152.

Γουριερουξ, Χ., Μονφορτ, Α. & Τρογνον, Α. (1984), Πσευδο µαξιµυµ λικελιηοοδ

µετηοδσ: Αππλιχατιονσ το ποισσον µοδελσ, Εχονοµετριχα 52(3), 70120.

Γροσσµαν, Γ. & Ηελπµαν, Ε. (1991), Ιννοϖατιον ανδ Γροωτη ιν τηε Γλοβαλ Εχονοµψ,

ΜΙΤ Πρεσσ, Χαµβριδγε, ΜΑ.

Γυιµαρεσ, Π. & Πορτυγαλ, Π. (2010), Α σιµπλε φεασιβλε προχεδυρε το εστιµατε µοδελσ

ωιτη ηιγη−διµενσιοναλ ξεδ ε⁄εχτσ, Στατα ϑουρναλ 10(4), 628649.

21

Ηαλλ, Β. Η., ϑα⁄ε, Α. Β. & Τραϕτενβεργ, Μ. (2001), Τηε ΝΒΕΡ πατεντ χιτατιονσ δατα

λε: Λεσσονσ, ινσιγητσ ανδ µετηοδολογιχαλ τοολσ, Ωορκινγ Παπερ 8498, Νατιοναλ

Βυρεαυ οφ Εχονοµιχ Ρεσεαρχη.

Ηενδερσον, Ρ., ϑα⁄ε, Α. & Τραϕτενβεργ, Μ. (2005), Πατεντ χιτατιονσ ανδ τηε γε−

ογραπηψ οφ κνοωλεδγε σπιλλοϖερσ: Α ρεασσεσσµεντ: Χοµµεντ, Τηε Αµεριχαν

Εχονοµιχ Ρεϖιεω 95(1), 461464.

Ηολµεσ, Τ. & Στεϖενσ, ϑ. (2002), Γεογραπηιχ χονχεντρατιον ανδ εσταβλισηµεντ σχαλε,

Τηε Ρεϖιεω οφ Εχονοµιχσ ανδ Στατιστιχσ 84(4), 682690.

ϑα⁄ε, Α., Τραϕτενβεργ, Μ. & Ηενδερσον, Ρ. (1993), Γεογραπηιχ λοχαλιζατιον οφ κνοωλ−

εδγε σπιλλοϖερσ ασ εϖιδενχεδ βψ πατεντ χιτατιονσ, Θυαρτερλψ ϑουρναλ οφ Εχο−

νοµιχσ 108, 577598.

Κλεππερ, Σ. (2010), Τηε οριγιν ανδ γροωτη οφ ινδυστρψ χλυστερσ: Τηε µακινγ οφ

Σιλιχον ςαλλεψ ανδ ∆ετροιτ, ϑουρναλ οφ Υρβαν Εχονοµιχσ 67(1), 1532.

Κρυγµαν, Π. (1991), Γεογραπηψ ανδ Τραδε, Μ.Ι.Τ. Πρεσσ, Χαµβριγε, ΜΑ.

Μαρσηαλλ, Α. (1890), Πρινχιπλεσ οφ Εχονοµιχσ, Μαχµιλλαν. Ειγητη εδιτιον, 1920, Λον−

δον.

Μορεττι, Ε. (2004), Ωορκερσ εδυχατιον, σπιλλοϖερσ, ανδ προδυχτιϖιτψ: Εϖιδενχε φροµ

πλαντ−λεϖελ προδυχτιον φυνχτιονσ, Τηε Αµεριχαν Εχονοµιχ Ρεϖιεω 94(3), 656

690.

Μυρατα, Ψ., Νακαϕιµα, Ρ., Οκαµοτο, Ρ. & Ταµυρα, Ρ. (2014), Λοχαλιζεδ κνοωλ−

εδγε σπιλλοϖερσ ανδ πατεντ χιτατιονσ: Α διστανχε−βασεδ αππροαχη, Τηε Ρεϖιεω

οφ Εχονοµιχσ ανδ Στατιστιχσ (φορτηχοµινγ).

22

Πυγα, ∆. (2010), Τηε µαγνιτυδε ανδ χαυσεσ οφ αγγλοµερατιον εχονοµιεσ, ϑουρναλ

οφ Ρεγιοναλ Σχιενχε 50(1), 203219.

Ροµερ, Π. Μ. (1990), Ενδογενουσ τεχηνολογιχαλ χηανγε, ϑουρναλ οφ Πολιτιχαλ Εχον−

οµψ 98(5), Σ71102.

Ροσεντηαλ, Σ. & Στρανγε, Ω. (2004), Εϖιδενχε ον τηε νατυρε ανδ σουρχεσ οφ αγγλοµερ−

ατιον εχονοµιεσ, ιν ϑ. ς. Ηενδερσον & ϑ. Φ. Τηισσε, εδσ, Ηανδβοοκ οφ Ρεγιοναλ

ανδ Υρβαν Εχονοµιχσ, Ελσεϖιερ, Αµστερδαµ, ππ. 21192171.

Σαντοσ Σιλϖα, ϑ. Μ. Χ. & Τενρεψρο, Σ. (2006), Τηε λογ οφ γραϖιτψ, Τηε Ρεϖιεω οφ

Εχονοµιχσ ανδ Στατιστιχσ 88(4), 641658.

Σαντοσ Σιλϖα, ϑ. & Τενρεψρο, Σ. (2011), Φυρτηερ σιµυλατιον εϖιδενχε ον τηε περφορ−

µανχε οφ τηε ποισσον πσευδο−µαξιµυµ λικελιηοοδ εστιµατορ, Εχονοµιχσ Λεττερσ

112(2), 220222.

Τηοµπσον, Π. & Φοξ−Κεαν, Μ. (2005), Πατεντ χιτατιονσ ανδ τηε γεογραπηψ οφ κνοωλ−

εδγε σπιλλοϖερσ: Α ρεασσεσσµεντ, Τηε Αµεριχαν Εχονοµιχ Ρεϖιεω 95(1), 450

460.

23

Table1:ListofUniqueProductFields

Food

Machinery

BeverageandTobaccoProducts

ComputerandPeripheralEquipment

Textiles,ApparelandLeather

CommunicationsEquipment

WoodProducts

SemiconductorsandOtherElectronicComp.

Paper,PrintingandSupportActivities

Navigational,Measuring,Electromedical,andInst.

BasicChemicals

OtherComputerandElectronicProducts

Resin,SyntheticRubber,andArtificialandSynt.Fib.ElectricalEquipment,Appliances,andComp.

PharmaceuticalandMedicines

MotorVehicles,TrailersandParts

OtherChemicalProductandPreparation

AerospaceProductandParts

PlasticsandRubberProducts

OtherTransportationEquipment

NonmetallicMineralProducts

FurnitureandRelatedProducts

PrimaryMetal

MedicalEquipmentandSupplies

FabricatedMetalProducts

OtherMiscellaneous

24

Table2:Top10IndustriesforCitedandCitingPatents

CitedPatents

CitingPatents

Industry

%Industry

%

Machinery

12.6

ComputerandPeripheralEquipment

15.2(66.0)

Navigational,Measuring,Electromedical,andInst.11.1

Navigational,Measuring,Electromedical,andInst.13.8(54.7)

SemiconductorsandOtherElectronicComp.

10.9

SemiconductorsandOtherElectronicComp.

13.3(85.3)

ComputerandPeripheralEquipment

8.6

CommunicationsEquipment

9.2(68.7)

ElectricalEquipment,Appliances,andComp.

7.0

Machinery

8.7(47.7)

CommunicationsEquipment

6.8

MedicalEquipmentandSupplies

7.0(71.4)

FabricatedMetalProducts

5.2

ElectricalEquipment,Appliances,andComp.

5.4(52.5)

PharmaceuticalandMedicines

5.1

OtherMiscellaneous

4.0(46.5)

OtherChemicalProductandPreparation

4.9

PharmaceuticalandMedicines

3.7(49.8)

MedicalEquipmentandSupplies

3.9

OtherChemicalProductandPreparation

3.3(44.5)

25

Table3:Top10CountiesforCitedandCitingPatents

CitedPatents

CitingPatents

County

%County

%

SantaClara,CA

6.2

SantaClara,CA

9.8(21.1)

LosAngeles,CA

2.9

SanDiego,CA

3.4(12.2)

SanDiego,CA

2.6

Middlesex,MA

2.9(9.3)

Middlesex,MA

2.2

SanMateo,CA

2.9(6.7)

Orange,CA

1.7

Ada,ID

2.8(22.3)

Monroe,NY

1.7

LosAngeles,CA

2.7(10.8)

Cook,IL

1.7

Travis,TX

2.3(11.6)

Travis,TX

1.6

Orange,CA

2.2(18.9)

King,WA

1.4

King,WA

2.1(13.7)

Harris,TX

1.4

Hennepin,MN

1.7(11.9)

26

Table4:PPMLEstimates-DistanceEffects

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

SameCOUNTY

2.145(57.9)

--

1.312(79.7)

-0.569(8.4)

SameCBSA

-1.995(67.3)

--

1.259(34.7)

1.595(29.5)

SameSTATE

--

1.392(61.8)

1.020(89.6)

0.872(31.5)

-SameINDUSTRY

2.837(177.2)2.828(176.3)2.822(177.9)2.821(380.4)2.816(176.8)2.831(176.4)

FixedEffects

County×Industry

Yes[6,630]

Yes[6,630]

Yes[6,630]

Yes[6,630]

Yes[6,630]

Yes[6,630]

CitedPatent

Yes[20,600]

Yes[20,600]

Yes[20,600]

Yes[20,600]

Yes[20,600]

Yes[20,600]

PseudoLogLikelihood

-296,360.4

-295,341.3

-295,963.3

-293,890.7

-293,787.9

-295,175.0

N25,882,224

25,882,224

25,882,224

25,882,224

25,882,224

25,882,224

Note:t-statisticsassociatedwithheteroskedasticity-robuststandarderrorsinroundbrackets;numberoffixedeffectsinsquare

brackets.

27

-2-1.5-1-.5

Coefficient

0100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Distance in miles

Figure1:CoefficientfortheFirstPercentileofNon-ZeroDistance

28

Table5:PPMLEstimates-DistanceandAgglomerationEffects

(1)

(2)

(3)

ln(Dist)

-0.267(-36.8)-0.289(-38.2)-0.286(-37.9)

ln(Estab)

-0.093(14.4)

-ln(Emp)

--

0.122(17.8)

SameINDUSTRY

2.822(177.1)

2.862(171.4)

2.857(171.7)

SameCOUNTY

0.219(3.5)

0.169(2.6)

0.176(2.7)

FixedEffects

County

-Yes[1,264]

Yes[1,264]

Industry

-Yes[26]

Yes[26]

County×Industry

Yes[6,630]

No

No

CitedPatent

Yes[20,600]

Yes[20,600]

Yes[20,600]

PseudoLogLikelihood

-293,995.6

-311,990.5

-311,092.9

N25,882,224

25,882,224

25,882,224

Note:t-statisticsassociatedwithwithheteroskedasticity-robuststandarderrorsinroundbrackets;numberoffixedeffectsin

squarebrackets.

29

TableA1:PPMLEstimateswithaFivePercentSample-DistanceEffects

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

SameCOUNTY

2.350(33.7)

--

1.465(19.3)

-0.717(6.4)

SameCBSA

-2.156(38.9)

--

1.384(20.7)

1.667(19.0)

SameSTATE

--

1.440(36.4)

1.039(23.8)

0.887(18.5)

-SameINDUSTRY

2.895(106.4)2.885(106.3)2.878(107.4)2.881(106.5)2.876(106.5)2.889(106.1)

FixedEffects

County×Industry

Yes[3,432]

Yes[3,432]

Yes[3,432]

Yes[3,432]

Yes[3,432]

Yes[3,432]

CitedPatent

Yes[8,257]

Yes[8,257]

Yes[8,257]

Yes[8,257]

Yes[8,257]

Yes[8,257]

PseudoLogLikelihood

-61,768.6

-61,521.9

-61,687.2

-61,177.9

-61,151.0

-61,466.3

N1,422,866

1,422,866

1,422,866

1,422,866

1,422,866

1,422,866

Note:t-statisticsassociatedwithheteroskedasticity-robuststandarderrorsinroundbrackets;numberoffixedeffectsinsquare

brackets.

30

TableA2:PPMLEstimateswithaFivePercentSample-DistanceandAgglomerationEffects

(1)

(2)

(3)

ln(Dist)

-0.281(-22.8)-0.306(-23.3)-0.303(-23.0)

ln(Estab)

-0.099(10.7)

-ln(Emp)

--

0.126(11.6)

SameINDUSTRY

2.881(106.2)

2.899(95.4)

2.892(95.7)

SameCOUNTY

0.316(2.9)

0.192(1.7)

0.202(1.8)

FixedEffects

County

-Yes[812]

Yes[812]

Industry

-Yes[26]

Yes[26]

County×Industry

Yes[3,432]

No

No

CitedPatent

Yes[8,257]

Yes[8,257]

Yes[8,257]

PseudoLogLikelihood

-61,153.8

-71,937.6

-71,642.1

N1,422,866

8,720,472

8,720,472

Note:t-statisticsassociatedwithwithheteroskedasticity-robuststandarderrorsinroundbrackets;numberoffixedeffectsin

squarebrackets.

31

Editorial Board (wps@fep.up.pt)Download available at: http://wps.fep.up.pt/wplist.php

also in http://ideas.repec.org/PaperSeries.html

35