1

Inercijalni i neinercijalni sustavi Kuglica u vlaku koji koči dobit će određenu

akceleraciju prema naprijed iako na nju ne djeluju druga tijela. Za tijela u ubrzanim sustavima ne vrijedi prvi Newtonov zakon: iako ne djeluje vanjska sila, tijelo se ubrzava.

Sustavi u kojima vrijede Newtonovi zakoni zovu se inercijalni sustavi. Ako je sustav S inercijalan, tada je inercijalan svaki drugi sustav S’ koji u odnosu prema njemu miruje ili se jednoliko giba.

2

Inercijalni sustavi

,

,,

,,

0,

0'

,

0,

,

tt

vvzz

vvyy

vvvtvxx

aa

vvv

tt

zz

yy

xx

z

y

x

Z’

y’

x’

v0

r

r’

m

,FF

Galilejeve transformacije

3

Galilejev postulat (princip relativnosti): svi inercijalni sustavi su međusobno jednaki; nema “apsolutno” mirnog sustava.

Inercijalni sustavi

4

Jednoliko ubrzani sustavi. Inercijalne sile

z

y

x

Z’

y’

x’

a0

0

00,

0,

0,

00,

20

0,

2

amF

amFaamam

aaa

aaa

tavvv

tatvxx

i

xx

xx

Za sustav S:F=ma

Sila kao posljedica ubrzanja referentnog sustava

ma’ = F +Fi

5

Rotirajući sustav. Centrifugalna sila

<

m

Fcp Fcf

• Promatrač iz inercijalnog sustava vidi da se predmat giba po kružnici, Fop=Fcp=-m2r (sila opruge to omogućava);

• Promatrač u ubrzanom sustavu (onaj koji se vrti s pločom) vidi da predmet miruje (iako na njega djeluje sila opruge), Fop+Fef=0 tj.Fef=-Fop=m2r,

Inercijalna sila koja djeluje na tijelo u rotirajućem sustavu zove se centrifugalna sila.

6

Rotirajući sustav. Coriolisova sila

,2 vmFC

<

m

v,

Kada se tijelo giba, s obzirom na rotirajući sustav, nekom brzinom v, tada na njega uz centrifugalnu silu djeluje i Coriolisova sila dana izrazom:

Brzina kojom se tijelo giba s obzirom na rotirajući sustav

Kutna brzina rotacije

7

Rotirajući sustav; Inercijalne sile

Coriolisova sila Centrifugalna sila

,,2 2 vmrmFi

8

Voda u umivaoniku

NIJE efekt Coriolisove sile. U igru ulaze mnogi drugi efekti – turbulencije, oblik kade, početna količina gibanja vode i sl.

Numerički proračun – za kadu širine 1m, vodu koja se giba sa par m/s, promjena smjera rotacije je izarazito mala (manje od 1/3600 stupnja po sekundi)

Zbor rotacije Zemlje sustav vezan za Zemlju je neinercijalan; Coriolisova sila djeluje na tijela koja se gibaju relativno prema

Zemlji. Primjer: rijeke na sjevernoj hemisferi.