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TESIS DE MÁSTER

INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS

CRÍTICOS DE VISIBILIDAD EN

SIMULACIONES AVANZADAS DE

HUMOS – ESTUDIO CFD APLICADO AL

MURCIA FIRE ATRIUM

AUTOR: Maikol O. Alonso López/ 603193348/ [email protected]

Madrid, julio de 2013

Firma Autor: VºBº Director proyecto:

Autorizada la entrega de la tesis de máster del alumno/a:

Maikol Oswaldo Alonso López

………………………………………………….

EL COORDINADOR DEL MIPCI

Gabriel Santos

Fdo.: …………………………………… Fecha: ……/ ……/ ……

Vº Bº del Director de proyecto

Gabriele Vigne

………………………………………………….

Fdo.: ………………………………… Fecha: ……/ ……/ ……

INFLUENCIA DE LOS

PARÁMETROS CRÍTICOS DE

VISIBILIDAD EN

SIMULACIONES AVANZADAS

DE HUMOS – ESTUDIO CFD

APLICADO AL MURCIA FIRE

ATRIUM

Maikol Oswaldo Alonso López

Curso académico 2012-2013

MIPCI

2012-2013

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Máster en Ingeniería de Protección contra Incendios – MIPCI

Influencia de los parámetros críticos de visibilidad en simulaciones avanzadas de humos – Estudio CFD aplicado al Murcia Fire Atrium.

Maikol O. Alonso López

TÍTULO Influencia de los parámetros críticos de visibilidad en simulaciones

avanzadas de humos – Estudio CFD aplicado al Murcia Fire Atrium.

ALUMNO 1 Maikol Oswaldo Alonso López.

DIRECTOR Gabriele Vigne.

JUSTIFICACIÓN

En la actualidad, y gracias al avance a nivel de ingeniería, el estudio del comportamiento de los

eventos de incendio sucedidos a lo largo de la historia ha empezado a adquirir vital importancia

en el foco de estudio de los profesionales, es por ello que este tópico se convierte en el centro de

uno de los grandes áreas de investigación; la ingeniería de protección contra incendio, definida

como la ciencia que se centra en la protección de personas, bienes y del medo ambiente de los

efectos destructivos del fuego, la cual se preocupa principalmente en la identificación de riesgos

y el diseño de medidas de prevención, control y reducción de estos, se convierte en el motivo de

iniciar este estudio.

Este proyecto lleva a cabo la investigación y posterior análisis de sensibilidad paramétrico, del

comportamiento de la visibilidad de la capa de humo con respecto a la variación de ciertos

parámetros tales como, el coeficiente de extinción másico (mass extinction coefficient Km), la

tasa de producción de hollín (soot yield Ys) y el factor de visibilidad (visibility factor C), mediante

la simulación de un modelo típico de una edificación tipo atrio, por medio de la implementación

de la herramienta informática especializada conocida como, FDS (Fire Dynamics Simulator).

OBJETIVOS

El enfoque de esta investigación se encuentra ligado al estudio de la variación del

comportamiento de la visibilidad de la capa de humo presente en una construcción tipo atrio, con

respecto a la interacción que esta tiene con factores que definen cada escenario de simulación,

para este caso, el coeficiente de extinción másico, la tasa de producción de hollín y el factor de

visibilidad, por medio de la implementación de un software de modelación, en el cual es posible

simular y cuantificar de la forma más aproximada el evento objeto de estudio.

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2012-2013

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LIMITACIONES

Las limitaciones identificadas dentro de este trabajo son:

Desconocimiento del grado de similitud entre los datos de los modelos con los datos

reales de los ensayos.

Las conclusiones que surjan de esta investigación no se pueden generalizar para todas

las edificaciones tipo atrio.

Los comportamientos de la visibilidad que se logren identificar en este trabajo no se

pueden generalizar para la totalidad de las capas de humo en el atrio.

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INDICE

JUSTIFICACIÓN .................................................................................................... 4

OBJETIVOS ........................................................................................................... 4

LIMITACIONES ...................................................................................................... 5

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 9

2. METODOLOGÍA ...................................................................................... 10

2.1 Definición del modelo ....................................................................................... 10

2.1.1 Geometría ...................................................................................................................... 11

2.1.2 Propiedades físicas de los elementos ........................................................................... 11

2.1.3 Ventilación ..................................................................................................................... 11

2.1.4 Mallado .......................................................................................................................... 11

2.1.5 Tiempo de simulación ................................................................................................... 12

2.1.6 Fuego ............................................................................................................................ 12

2.1.7 Dispositivos de medición ............................................................................................... 13

2.1.8 Número de modelos y características de cada uno de ellos ........................................ 13

2.2 Asunciones ........................................................................................................ 15

2.3 Pre-análisis estadístico. .................................................................................... 15

2.4 Resultados ......................................................................................................... 15

2.5 Análisis de Resultados ..................................................................................... 16

2.6 Análisis estadístico ........................................................................................... 16

2.7 Análisis de sensibilidad .................................................................................... 16

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................... 17

3.1 Análisis de sensibilidad o efectos de usuario. ................................................ 17

3.1.1 Fuentes de incertidumbre .............................................................................................. 17

3.1.1.1 Dominio espacial ...................................................................................... 17 3.1.1.2 Asunciones de entrada ............................................................................. 17

3.1.2 Implicaciones en el proceso de diseño ......................................................................... 18

3.1.2.1 Criterios de Diseño ................................................................................... 18 3.1.2.2 Factores de seguridad .............................................................................. 18

3.1.3 Tratamiento de efectos de usuario ................................................................................ 18

3.1.3.1 Análisis de sensibilidad ............................................................................ 18 3.1.3.2 Análisis paramétrico ................................................................................. 18

3.2 EL HUMO ............................................................................................................ 18

3.2.1 Producción de partículas de humo ................................................................................ 19

3.2.2 Medición de las partículas de humo .............................................................................. 19

3.2.3 Coeficiente de extinción másico (mass extinction coefficient Km) ................................. 20

3.2.4 Factor de visibilidad (visibility factor C) ......................................................................... 22

3.2.5 Tasa de producción de hollín (soot yield Ys) ................................................................. 22

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4. RESULTADOS ......................................................................................... 23

4.1 Pre-análisis estadístico ..................................................................................... 23

4.2 Modelos.............................................................................................................. 23

4.3 Análisis de sensibilidad coeficiente Km ........................................................... 27

4.4 Análisis de sensibilidad factor Ys .................................................................... 27

4.5 Análisis de sensibilidad factor C ...................................................................... 28

5 ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................... 29

5.1 Pre-análisis estadístico ..................................................................................... 29

5.2 Análisis del comportamiento de los resultados de visibilidad ...................... 29

5.3 Análisis de sensibilidad .................................................................................... 30

6. CONCLUSIONES ..................................................................................... 35

7. TRABAJOS FUTUROS ............................................................................ 36

8. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................... 37

ANEXO 1 DETALLE METODOLOGÍA .............................................................. 38

ANEXO 2 CONCEPTOS BÁSICOS ................................................................... 55

ANEXO 3 GRAFICAS DE LOS RESULTADOS................................................... 63

LISTADO DE FIGURAS Y TABLAS.

Figura 1. 1 Flujo de trabajo utilizado en el proyecto ................................................ 10

Figura 1. 2 Esquema de dimensiones del modelo, atrio Murcia tomado de

(Gutiérrez-Montes, y otros, 2009). ............................................................................. 11

Figura 1. 3 Crecimiento del fuego del diseño. .......................................................... 13

Figura 5. 1 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Coeficiente de

extinción másico. Todos los casos ........................................................................... 32

Figura 5. 2 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Tasa de producción

de hollín. Todos los casos ......................................................................................... 33

Figura 5. 3 Análisis de sensibilidad paramétrico Visibilidad Vs. Factor de

visibilidad. Casos para valores de Km y Ys mínimos, máximos y medios. ............ 34

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Tabla 1. 1 Tamaño de celda según diámetro característico del fuego .................... 12

Tabla 1. 2 Datos de mallados del modelo ................................................................. 12

Tabla 1. 3 Datos de entrada de cada modelo ............................................................ 14

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1. INTRODUCCIÓN

Actualmente y debido al gran avance tecnológico presentado en las últimas décadas, en el área

de Ingeniería el uso de software se ha convertido en una necesidad a la hora de realizar una

investigación, con el fin de reducir tiempos en la realización de complejos cálculos matemáticos,

al reducir dichos tiempos, el usuario podrá ejecutar y analizar varios escenarios fijando mayor

veracidad y exactitud a las decisiones tomadas a partir de los resultados obtenidos.

Básicamente, un software de modelación permite tomar unos datos de entrada (in-puts),

procesarlos, generalmente por medio de un código basado en la iteración de una serie de

ecuaciones matemáticas, con el fin de obtener uno o varios datos de salida (out-puts) o

resultados. Cabe aclarar que esta clase de software es simplemente una herramienta de apoyo

del profesional, por lo cual es importante que este conozca en profundidad el fundamento del

proceso que se desarrolla y tenga claro entre otras cosas, cual es la definición y la importancia

de los datos de entrada, así como los procedimientos o metodologías que el programa desarrolla

en sus procesos y finalmente tenga la capacidad de interpretar y analizar los resultados

obtenidos.

Con la evolución en los procesos tecnológicos, los software de simulación se han transformado

de tal forma, que en la actualidad son de fácil acceso e incluso de menor complejidad en su uso,

con un ambiente más amigable para el usuario, es por ello que es necesario antes de

implementar una herramientas como esta, contar con el conocimiento previo requerido muy bien

fundamentado con el fin de interpretar de la mejor forma los resultados obtenidos, así como dar

mayor confiabilidad a la respuesta generada y no plantear soluciones erradas.

Con el fin de llegar más a fondo en el tema se desarrolló este trabajo de investigación en el cual

se pretende llegar a entender específicamente tres datos de entrada que gobiernan el

comportamiento de la visibilidad. Es por esto, que de estos tres factores, coeficiente de extinción

másico, factor de visibilidad y la tasa de producción de hollín, se debe conocer su significado,

como se obtienen sus valores en la práctica, que rango de valores pueden tomar y como estos

influyen y hacen variar la visibilidad como dato de salida.

La visibilidad es un factor extremadamente importante en el análisis netamente prestacional, es

por esto el objetivo de tener una acertada predicción del comportamiento del humo en un evento

de incendio pues la toma de decisiones se verá altamente influenciada por los resultados

obtenidos una vez concluido el proceso de modelación.

Precisamente para dar, si no una solución, por lo menos el acercamiento más acertado al

problema se implementa la herramienta computacional FDS, se selecciona debido a que en la

actualidad presenta un gran número de usuarios, este software permite el desarrollo de

simulaciones de un mismo modelo realizando variaciones en los datos de entrada anteriormente

mencionados y finalmente obtener el comportamiento de la visibilidad de la capa de humo como

dato de salida. Este análisis se fundamenta principalmente, valga la redundancia, en un análisis

de sensibilidad paramétrico, el cual arrojará información con un grado alto de utilidad.

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2. METODOLOGÍA

La metodología se ilustrada a continuación en la Figura 1. 1 y es explicada brevemente en este

capítulo. En el anexo 1 se presenta una descripción más detallada de cada proceso realizado

durante el proyecto.

Revision Bibliografica

Definicion del modelo (1)

Caracteristicasdel

Modelo

Asunciones del Modelo

Pre- AnalisisEstadistico (2)

Resultados (3)SimulacionModelos

Analisis de resultados (4)

AnalisisEstadistico (5)

Conclusiones

TrabajosFuturosAnalisis de

Sensibilidad (6)

Figura 1. 1 Flujo de trabajo utilizado en el proyecto

En la primera parte del proyecto se realizó una revisión bibliográfica para poder dimensionar y

definir el alcance del proyecto de igual forma reforzar los conceptos básicos necesarios para el

desarrollo del mismo.

2.1 Definición del modelo

Posteriormente se realizó la definición de los modelos, ver Figura 1. 1, que se simularon en el

proyecto. Se decide modelar una construcción tipo atrio por las características geométricas de

altura y por generar una comunicación entre dos o más pisos en una misma edificación. Este tipo

de arquitectura es observado por ejemplo en auditorios, almacenes, centros comerciales,

aeropuertos, etc.

Con el fin de tener una referencia de datos comparables con ensayos reales, se modeló en

escala real la “Nave del Fuego” del Centro Tecnológico del Metal (CTM) de Murcia, una

instalación única en España en la cual en los últimos años se llevaron a cabo numerosos

ensayos de incendio.

Basado en (Gutiérrez-Montes, y otros, 2009), la geometría, propiedades físicas y mallado de los

modelos se definen como se describen a continuación:

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2.1.1 Geometría

La Nave del Fuego es un atrio de estructura prismática cuya zona cúbica tiene dimensiones de

19.5m x 19.5m x 17.5m, que en su parte superior consta de una pirámide de base cuadrada con

altura de 2.5 m. (Ver Figura 1. 2)

Figura 1. 2 Esquema de dimensiones del modelo, atrio Murcia tomado de (Gutiérrez-Montes, y otros,

2009).

2.1.2 Propiedades físicas de los elementos

Los muros y el techo están modelados como láminas de acero de espesor 6 mm, densidad de

7800 Kg/m3, conductividad térmica de 45 W/Km, calor específico de 460 J/KgK y emisividad de

0.3. El suelo es como concreto de densidad de 1860 Kg/m3, conductividad térmica de 0.72 W/Km

y calor específico de 780 J/KgK.

2.1.3 Ventilación

La ventilación en el modelo se simula como ingreso de aire de forma natural por la parte inferior

mediante 8 compuertas de dimensiones 4.88m de ancho y 2.5m de alto. En cuanto a la

extracción de humo el atrio está dotado de cuatro ventiladores de diámetro 0.56m ubicados en la

cubierta que extraen el humo a una tasa de 1.9 m3/s cada uno. La extracción se modela como

una superficie “exhaust” de forma cuadrada conservando el área real del ventilador.

2.1.4 Mallado

Teniendo en cuenta que el tamaño del fuego tomado es de 1.55 MW y usando el criterio del

diámetro característico de fuego se calcula el mallado de la siguiente manera: (ver Tabla 1. 1).

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Tabla 1. 1 Tamaño de celda según diámetro característico del fuego

Cálculo del Tamaño de Celda a partir del Diámetro Característico de Fuego

Ecuación del Diámetro de Fuego

Tasa de Calor Liberado (kJ/s) 1550

Densidad del aire (kg/m3) 1.29

Temperatura Ambiente 286

Calor Específico(kJ/Kg·K) 2.24

g, Gravedad (m/s) 9.81

Diámetro Característico del Fuego (m)

0.814549297

D*/5(m) 0.162909859

D*/10(m) 0.08145493

Para optimizar tiempos en la simulación se definen 6 mallas, en donde las dos mallas que

envuelven el fuego tienen un tamaño de 0.1 m, y las 4 mallas restantes un tamaño de 0.2 m (ver

Tabla 1. 2). Para mayor detalle referirse al anexo 1.

Tabla 1. 2 Datos de mallados del modelo

Nombre de

la malla

Tamaño de celda

(m) No. de celdas

Observaciones

Malla 1 0.1 388800 Malla central inferior

Malla 2 0.1 388800 Malla central superior

Malla 3 0.2 349920

Malla 4 0.2 340200

Malla 5 0.2 349920

Malla 6 0.2 340200

2.1.5 Tiempo de simulación

Se define teniendo en cuenta la producción de la masa de humo, y cuando es alcanzada la

estabilidad en la visibilidad, un tiempo de simulación de 600 segundos. Se tiene conciencia que

esto es posible que no se cumpla para todos los modelos

2.1.6 Fuego

El combustible a utilizar es Heptano, y se simuló un fuego de balsa (pool fire) donde su tasa de

liberación de calor promedio es de 1.55 MW, un diámetro de 0.92 m y un comportamiento en el

cual alcanza su valor máximo en los primeros 10 segundos. Los datos de entrada son:

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Tasa de liberación de calor por unidad de área (HRRPUA) (ver cálculos anexo 1)

Comportamiento del incendio. Es un incendio de crecimiento casi instantáneo que

alcanza su valor máximo de HRR en los primeros 10 segundos de simulación. (Ver

Figura 1. 3)

Figura 1. 3 Crecimiento del fuego del diseño.

2.1.7 Dispositivos de medición

La principal variable a medir es la visibilidad y se realiza mediante un dispositivo de visibilidad de

fase gaseosa (visibility, gas-phase), el cual da como dato de salida el valor puntual de la

visibilidad en función del tiempo.

2.1.8 Número de modelos y características de cada uno de ellos

Como resultado de los valores seleccionados a ser variados para cada uno de los parámetros de

entrada, surgen 18 modelos que se simularan en el programa FDS. La Tabla 1. 3 plantea de

forma concisa las características de cada uno de los modelos. Los valores a variar para cada

una de los factores son:

Coeficiente de extinción másico Km (Mass extinction coefficient).

Valor mínimo de 7600 m2/Kg, un valor máximo de 9800 m2/Kg y un valor medio 8700

m2/Kg, el cual es el valor que FDS toma por defecto.

Factor de producción de humo Ys (Soot yield).

Valor mínimo 0.015 g/g, valor medio de 0.12 y valor máximo 0.23. Ver detalle

Anexo1.

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Factor de visibilidad C (Visibility factor)

Basado en (Mulholland, 2012):

o Para señales reflectante toma un valor de 3.

o Para señales con iluminación propia toma un valor de 8.

Tabla 1. 3 Datos de entrada de cada modelo

Km

Km

Km

7600

8700

9800

C = 3.0

MODELO 1

MODELO 2

MODELO 3

C 3.0

C 3.0

C 3.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

MODELO 4

MODELO 5

MODELO 6

C 3.0

C 3.0

C 3.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

MODELO 7

MODELO 8

MODELO 9

C 3.0

C 3.0

C 3.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

C = 8.0

MODELO 10

MODELO 11

MODELO 12

C 8.0

C 8.0

C 8.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

MODELO 13

MODELO 14

MODELO 15

C 8.0

C 8.0

C 8.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

MODELO 16

MODELO 17

MODELO 18

C 8.0

C 8.0

C 8.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

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2.2 Asunciones

A una altura de 10m, se asume que la visibilidad se comportará de una forma estable tras poco

tiempo después de iniciado el fuego. Es por esto que en todos los modelos, excepto en el

modelo 2, solo se medirá la visibilidad con 24 dispositivos a dicha altura. Para el modelo 2 no

solo se tomaran datos de visibilidad a esa altura sino que en diferentes alturas, fuera de eso se

tomaran datos de temperatura y velocidad cubriendo casi la totalidad del atrio. La razón de esto

es por optimizar el tiempo de simulación real de todos los modelos., y dejar planteada la opción

de hacer una comparación con los datos reales usando el modelo 2. (Ver de Figura A1. 4 a Figura

A1. 8)

2.3 Pre-análisis estadístico.

Se realizó un pre-analisis estadístico antes de simular los modelos para poder definir y predecir

la dependencia de los datos de entrada con los datos de salida y también para poder identificar

la correspondencia de las variables utilizadas. Para dicho análisis se asume que se quema una

cantidad de 52 lt de heptano, donde la tasas de producción de hollín es Ys=0.015 Kg/Kg, y donde

el volumen del atrio es de 6971.25 m3, con estos datos y sabiendo que la densidad del heptano

que es de 0.711Kg/lt se calcula el valor constante de ρ=0.0053035Kg/m3 el cual corresponde a la

densidad de las partículas de humo (ver más detalle anexo 1)

Posteriormente, la ecuación para el cálculo de la visibilidad se define en la siguiente expresión:

Donde:

S: visibilidad expresada en metros.

Km: coeficiente de extinción másico.

ρYs: densidad de las partículas de humo con respecto al volumen donde se encuentra.

Se utilizó el programa de análisis de riesgo @Risk de Palisade, el cual permite realizar análisis

estadísticos tipo Monte Carlo. Para este caso se realizó un análisis mediante 10000 iteraciones

en el cual se asignaron a las variables de Km y Ys distribuciones triangulares y a la variable del

factor de visibilidad una distribución discreta. (Ver mayor detalle en el Anexo 1).

2.4 Resultados

Los resultados numéricos que se obtienen corresponden a los valores de la visibilidad en los 18

modelos simulados. Una vez recopilada toda la información de cada modelo se extraen los

valores finales de los dispositivos de medición de visibilidad, es decir que se obtiene 24 datos por

cada simulación.

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2.5 Análisis de Resultados

Con todos los datos de visibilidad generados de los diferentes modelos se realizan las

respectivas graficas que muestran el comportamiento de la visibilidad a través del tiempo para

cada uno de los dispositivos. Con esto se identifican tendencias, comportamientos, posibles

datos anómalos y posibles consideraciones a tener encuentra en el análisis de los resultados.

2.6 Análisis estadístico

A cada conjunto de 24 valores se le realiza un pequeño análisis estadístico para al final tomar el

valor representativo de la visibilidad. En este análisis el criterio de aceptación para adoptar la

media como valor representativo de visibilidad de la capa de humo, consiste en asegurar que el

90% de los datos se encuentran dentro del rango de +/- dos desviaciones estándar. (Ver detalle

anexo 1).

2.7 Análisis de sensibilidad

Para el análisis de sensibilidad del coeficiente de extinción másico Km se tomaron seis conjuntos

de datos (ver anexo 1) para analizar en cada uno de ellos la variabilidad de la visibilidad cuando

se varia el coeficiente Km. Luego de esto se compara los 6 comportamientos y así obtener las

respectivas conclusiones.

Este mismo proceso se hace para el análisis de sensibilidad del factor de producción de hollín

con 6 conjuntos de datos definidos, los cuales corresponden a cuando se varía Ys. (Ver anexo 1)

En cuanto al análisis de sensibilidad para el factor de visibilidad C solo se realizaron 3 conjuntos,

uno con los valores mínimos de Km y Ys, otro con los valores medios y un último con los valores

máximos.

Posteriormente, todos los datos generados se analizan y este análisis es mostrado en el capítulo

5 (análisis de resultados). Finalmente se realizan las conclusiones y se presentan algunas

recomendaciones para trabajos futuros.

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3. MARCO TEÓRICO

En este capítulo se presenta una breve descripción de los conceptos más relevantes para este

proyecto, que en el Anexo 2, en (Society of Fire Protection Engineers, 2009), y en (Drysdale,

1999) se explica con mayor detalle.

3.1 Análisis de sensibilidad o efectos de usuario.

La incertidumbre que surge en las predicciones del modelo dan como resultado la propagación

de “error” o incertidumbre que se debe comprender en un nivel cualitativo o preferiblemente

cuantitativamente. La magnitud de incertidumbre en los resultados del modelo no solo dependerá

de la capacidad de predicción o de la “bondad” del modelo, sino también de las decisiones

tomadas por quien realiza el modelo. Está incertidumbre es conocida como “efectos de usuario”.

3.1.1 Fuentes de incertidumbre

3.1.1.1 Dominio espacial

Los modelos predictivos requieren de una descripción del espacio del modelo, a menudo una

representación simplificada del espacio físico actual. Las simplificaciones en el espacio del

modelo con frecuencia son necesarias y razonables en el análisis computacional de la dinámica

del fluido para hacer que el proceso de cálculo sea más manejable. La escogencia del dominio

del modelo, y cómo las condiciones de frontera son definidas pueden impactar notablemente el

análisis de salida.

Estudios de sensibilidad del mallado podrían consumir un tiempo exagerado por lo que

regularmente es aceptado seleccionar finos mallados en la áreas de principal interés. En

conclusión, el desarrollo de una malla es hecho con la intensión de proveer un adecuado

refinamiento para resolver el fenómeno de interés en el área de interés.

3.1.1.2 Asunciones de entrada

Para hacer que un modelo sea manejable, el usuario toma decisiones o hace asunciones sobre

los datos de entrada, lo cual exige un amplio conocimiento y experiencia relacionada con el

problema. Sin embargo las asunciones son hechas como simplificaciones o por falta de un

completo de la información, esto es una incertidumbre intrínseca.

Los datos de entrada, frecuentemente son basados en valores asumidos o datos experimentales

y son sujeto de muchas fuentes de incertidumbre, incluyendo la teoría de la incertidumbre y las

mediciones. Variaciones en uno o combinación de los parámetros de entrada podría

sustancialmente alterar los resultados del modelo.

Muchos problemas matemáticos son muy complejos para una fácil apreciación de la relación

entre los datos de entrada y los datos de salida. Sin embargo, entendiendo cómo un modelo se

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2012-2013

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comporta en respuesta a los cambios en los datos de entrada es de fundamental importancia

para asegurar un correcto uso del modelo.

3.1.2 Implicaciones en el proceso de diseño

3.1.2.1 Criterios de Diseño

Modelos de incendio son frecuentemente usados como parte de procesos de diseño en los

cuales los resultados son evaluados contra un umbral de valores de ciertas cantidades o metros

también conocidos como criterios de diseño

3.1.2.2 Factores de seguridad

Factores de seguridad y márgenes de seguridad son usados para proporcionar un límite sobre la

capacidad de un diseño teórico para no permitir la incertidumbre en ningún número de los

componentes del proceso de diseño.

El valor del factor de seguridad o del margen de seguridad está relacionado a la falta de

confianza en el proceso de diseño. La selección de un apropiado factor o márgenes de seguridad

dependen de la capacidad de predicción y exactitud dados por el modelo o técnicas de análisis.

3.1.3 Tratamiento de efectos de usuario

3.1.3.1 Análisis de sensibilidad

El objetivo de un análisis de sensibilidad es determinar la relación entre la incertidumbre en las

variables independientes (datos de entrada) usados en un análisis y las incertidumbres en los

resultados de las variables dependientes (datos de salida). Un análisis de sensibilidad brinda

información con respecto a cómo la variación (incertidumbre) en los datos de salida de un

modelo matemático puede ser repartido cualitativamente o cuantitativamente, para diferentes

fuentes de variaciones en los datos de entrada del modelo.

3.1.3.2 Análisis paramétrico

En un análisis paramétrico, caso especial de un análisis de sensibilidad, arroja información

detallada del efecto que genera la variabilidad de cierto dato de entrada a los datos de salida de

un modelo. Esto se realiza examinado sistemáticamente las variaciones de los valores de los

datos de entrada de la variable, mientras los demás se mantienen constantes.

3.2 EL HUMO

Las partículas de humo son producto de una combustión incompleta lo cual se genera tanto en

combustión con llama, como en combustión sin llama. Aunque la naturaleza de las partículas y el

modo en que estas se forman son diferentes, dicho material particulado puede ser generado

incluso si el combustible del cual se origina es sólido o es líquido.

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2012-2013

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3.2.1 Producción de partículas de humo

Es la presencia de partículas de hollín en la llama que da el característico color amarillo a la

llama de difusión. El coeficiente de emisión efectiva (effective emission coefficient) es

determinado precisamente por la concentración de partículas de hollín, dicho coeficiente es difícil

de medir pero puede ser relacionado con el fracción de volumen de hollín (soot volumen fraction

(fv)). Esas diminutas partículas (10-100 nm de diámetro) pueden oxidarse dentro de la llama

(Wagner, 1979) pero si la temperatura y la concentración de oxigeno no es lo suficientemente

alta tenderán a crecer en tamaño y aglomerarse para luego originar partículas sustancialmente

más grandes que escaparán de la zona de alta temperatura de la llama como humo.

3.2.2 Medición de las partículas de humo

La producción de partículas de humo de la combustión puede ser evaluada por alguno de los

siguientes métodos:

a) Filtrado de humo y medición del peso del material particulado (método adecuado para

ensayos a pequeña escala).

b) Recolección de humo en un volumen conocido y determinar la densidad óptica (solo para

pequeña y mediana escala).

c) Permitir que el humo fluya a lo largo de un ducto, midiendo la densidad óptica cuando el

flujo de pistón se haya establecido, y esto a través del tiempo para obtener una medida

total de la producción de humo, es decir del particulado.

La cantidad de partículas de humo producida en un ensayo debe ser expresada como un

rendimiento, es decir, la cantidad generada por unidad de masa de combustible quemado. Para

el método gravimétrico (a), la masa de partículas de humo de una cantidad conocida de material

es medida, y el rendimiento puede ser citado como miligramos de partículas de combustible. Sin

embargo, el método (b) y (c) se basan en la medición de la densidad óptica del humo, bajo

ciertas condiciones del ensayo, que implican una dilución hecha por el aire. La producción de

humo tiene que estar relacionada con la concentración de partículas y el volumen en el cual

estas son dispersadas; afortunadamente la densidad óptica es directamente proporcional a la

concentración de partículas (dentro de los límites satisfactorios de exactitud) y puede ser usada

como una medida sustituta. Si lo que se busca es cuantificar la producción de humo haciendo

uso de la densidad óptica, se debe conocer plenamente el volumen en el que se dispersan las

partículas de humo.

La densidad óptica puede ser determinada por la medición de la atenuación de un haz de luz

pasando a través del humo. Si en ausencia del humo la intensidad de la luz que incide en la

celda fotovoltaica es 10, entonces en la presencia de humo la reducción de la intensidad de la

luz (l) estará dada por la ley Lambert-Beer.

[ 1]

MIPCI

2012-2013

20




Donde K es el coeficiente de extinción, C es la concentración de masa de las partículas de humo

y L es la longitud de la ruta del haz de luz atravesando la capa de humo.

El software FDS se apoya en la ley de Lambert-Beer para la medición de la visibilidad

(McGrattan, y otros, 2010), y lo plantea de la siguiente manera:

[ 2]

Donde el factor C es el factor de visibilidad (visibility factor) y K el coeficiente de extinción de luz

(light extinction coefficient). A su vez se define este factor K como:

[ 3]

Donde Km es llamado coeficiente de extinción másico (mass extinction coefficient) y ρYs es la

densidad de las partículas de humo. El factor Km corresponde al factor K en la ecuación [1], y el

factor ρYs corresponde al factor C en la ecuación [1].

La densidad de las partículas de humo es la relación existente entre la masa de dichas partículas

y el volumen donde se encuentran. Para obtener dicho valor se hace uso del concepto de tasa

de producción de hollín o soot yield como es conocido en la terminología en inglés, que

básicamente es la masa producida de partículas de humo con respecto a la masa de

combustible quemado.

El factor de visibilidad C [2], el coeficiente de extinción másico Km [3] y la tasa de producción de

hollín Ys [3], son los tres valores o parámetros de entrada que deben ser ingresados al programa

FDS para obtener como dato de salida el valor de la visibilidad.

3.2.3 Coeficiente de extinción másico (mass extinction coefficient Km)

El valor del coeficiente Km, se obtiene mediante mediciones realizadas en un laboratorio y luego

aplicando la teoría de Lambert.Beer.

Según (Mulholland, y otros, 2000), después de un análisis estadístico detallado de un gran

número de ensayos realizados por 7 laboratorios para la obtención del factor de extinción másico

(mass extinction coefficient), recomienda que el rango en que pueden variar los valores de dicho

coeficiente está definido como 8.7m2/g como valor medio y sus extremos +/-1.1m2/g. (Ver Tabla

3. 1)

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Tabla 3. 1 Valores obtenidos por 7 diferentes laboratorios del coeficiente de extinción másico. Tomado de

(Mulholland, y otros, 2000).

MIPCI

2012-2013

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3.2.4 Factor de visibilidad (visibility factor C)

La visibilidad depende de un número de factores, entre estos la dispersión y el coeficiente de

absorción del humo, la iluminación de la habitación, si la luz es emitida o reflejas por la señal y la

longitud de onda de la luz. De igual forma son importante las condiciones de la persona, la

agudeza visual y la adaptación de los ojos a la oscuridad y a la luz. Según (Mulholland, 2012)

tras un extensivo estudio desarrollado por Jim, obtiene una correlación razonable entre la

visibilidad (S) de los sujetos y el coeficiente de extinción (K) del humo, donde la visibilidad

cuando se emplean señales que emiten luz es el doble que cuando se emplean señales que

simplemente reflejan la luz. Por consiguiente encuentra las siguientes expresiones relacionado

con los datos:

KS = 8 para señales que emiten la luz.

KS = 3 para señales que reflejan la luz.

3.2.5 Tasa de producción de hollín (soot yield Ys)

La tasa de producción de hollín es la relación entre la masa que se genera de particulado o

“soot” con respecto a la masa de combustible que se quema. Claramente se observa estrecha

dependencia con el combustible, pero las condiciones de ventilación juegan un papel importante

en la definición de dicho factor.

El valor de esta variable no se obtiene de forma directa mediante el ensayo de diferentes

materiales en el cono calorimétrico, pero si se puede calcular haciendo uso de datos tomados de

dicho ensayo mediante una serie de conversiones y operaciones. Como se explica en (Hou,

2011).

MIPCI

2012-2013

23




4. RESULTADOS

4.1 Pre-análisis estadístico

Figura 4. 1 Dependencia de la visibilidad (S) con variables Km, Ys y C.

En la Figura 4. 1 se observa la dependencia que hay entre la visibilidad y cada uno de los

factores, en porcentaje se muestra el grado de dependencia y el signo indica de qué forma hace

variar la visibilidad.

La visibilidad presenta la mayor dependencia con la tasa de producción de hollín, es decir que

cuando la tasa de producción de hollín aumente, la visibilidad disminuye. Lo contrario que pasa

con el factor de visibilidad (visibility factor) donde la visibilidad aumenta si este factor aumenta.

Mientras que con el coeficiente de extinción másico la visibilidad solo tiene una dependencia del

7%, es decir que al aumentar el valor del coeficiente la visibilidad disminuirá pero en un

porcentaje bajo.

4.2 Modelos

De cada modelo se obtuvieron datos de visibilidad a través de 600 segundos de simulación de

24 dispositivos ubicados a 10m de altura. Las gráficas obtenidas a partir de los datos se pueden

observar en el (Anexo 3), pero en la Tabla 4. 1 se describen las principales características del

comportamiento de la visibilidad de cada uno de los modelos.

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Tabla 4. 1 Aspectos importantes de los resultados de las simulaciones de los 18 modelos.

No. Modelo

Ref. No. de tablas.

Km (m²/Kg)

Ys (g/g)

C Valor (S) al final de la

simulación

Tiempo en que se inicia la

disminución de (S)

El valor de (S) toma valores por debajo de 10m

Comportamiento de los datos de (S)

Modelo 1 A-1 a A-8

7600 0.015 3.0 11m 180s NO

La visibilidad al principio se mantiene constante, pero una vez que empieza a disminuir lo hace de forma rápida que con el transcurrir del tiempo la disminución es menor tomando un comportamiento casi horizontal.

Modelo 2 A-9 a A-16

8700 0.015 3.0 9.5m 160s SI

La visibilidad al principio se mantiene constante, pero una vez que empieza a disminuir lo hace de forma rápida que con el transcurrir del tiempo la disminución es menor tomando un comportamiento casi horizontal. Tomando valores menores a 10m a partir del segundo 550s.

Modelo 3 A-17 a A-24

9800 0.015 3.0 8.5m 160s SI

La visibilidad al principio se mantiene constante, pero una vez que empieza a disminuir lo hace de forma rápida que con el transcurrir del tiempo la disminución es menor tomando un comportamiento casi horizontal. Tomando valores menores a 10m a partir del segundo 460s.


7600 0.12 3.0 1.5m 50s SI

La visibilidad al principio se mantiene por muy poco tiempo constante, una vez que empieza a disminuir lo hace de forma tan rápida que en pocos segundos llega a tomar valores por debajo de 10m a partir de los 100s. Así mismo de forma rápida toma un comportamiento casi horizontal donde en un lapso de tiempo largo la disminución de la visibilidad es poca.


8700 0.12 3.0 1m 70s SI



9800 0.12 3.0 0.9m 80s SI


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7600 0.23 3.0 1m 70s SI

La visibilidad al principio se mantiene por muy poco tiempo constante, una vez que empieza a disminuir lo hace de forma tan rápida que en pocos segundos llega a tomar valores por debajo de 10m a partir de

los 90s. Así mismo de forma rápida toma un comportamiento casi horizontal donde en un lapso de tiempo largo la disminución de la

visibilidad es poca.


8700 0.23 3.0 0.7m 70s SI



9800 0.23 3.0 0.6m 70s SI


Modelo 10

A-73 a A-80

7600 0.015 8.0 no definido no definido

Se observan fluctuaciones pero no una tendencia

clara,

La visibilidad se mantiene constante hasta más o menos un 80% del tiempo, aunque se ven pequeñas fluctuaciones se mantiene muy cerca al valor máximo. Después del segundo 500s ya se empiezan a ver fluctuaciones mayores que pueden tomar valores por debajo 10m pero no se ve una tendencia clara simple fluctuaciones.

Modelo 11

A-81 a A-88

8700 0.015 8.0 no definido 440s NO

La visibilidad se mantiene constante hasta más o menos un 65% del tiempo, aunque se ven pequeñas fluctuaciones se mantiene muy cerca al valor máximo. Después del segundo 400s ya se empiezan a ver una disminución de la visibilidad no muy brusca por lo que al final del tiempo de simulación no se logra identificar una tendencia clara del valor de visibilidad.

Modelo 12

A-89 a A-96

9800 0.015 8.0 no definido 360s NO

La tendencia de la visibilidad se mantiene constante sobre el valor máximo de 30m en los primeros 360s, después de esto se puede observar una disminución de la visibilidad de forma tenue llegando a un valor a los 600s de 24m aprox. El tiempo de simulación no es el necesario para poder definir el punto estable de la visibilidad.

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Modelo 13

A-97 a A-104

7600 0.12 8.0 4m 100s SI

La visibilidad hasta los primeros 100s se mantiene constante cerca de su valor máximo, una vez que empieza a disminuir lo hace de forma tan rápida que en pocos segundos llega a tomar valores por debajo de 10m a partir de los 170s. Así mismo de forma rápida toma un comportamiento casi horizontal donde en un lapso de tiempo largo la disminución de la visibilidad es poca.

Modelo 14

A-105 a A-112

8700 0.12 8.0 3.5m 90s SI


Modelo 15

A-113 a A-120

9800 0.12 8.0 3m 90s SI


Modelo 16

A-121 a A-128

7600 0.23 8.0 2m 90s SI


Modelo 17

A-129 a A-136

8700 0.23 8.0 1.5m 80s SI


Modelo 18

A-136 a A-144

9800 0.23 8.0 1.5m 80s SI


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En cada uno de los modelos se puede observan que los dispositivos ubicados más cerca al

fuego presentan bastantes fluctuaciones de la visibilidad durante la mayoría del tiempo de

simulación. Pero en la gran mayoría de las simulaciones dichas fluctuaciones disminuyen con el

pasar del tiempo hasta que estos dispositivos alcanzan un comportamiento similar al de los

demás.

En los modelos 10, 11 y 12 donde el factor de visibilidad toma el mayor valor y la tasa de

producción de hollín el menor valor, la visibilidad se empieza a ver afectada después de la mitad

del tiempo total de simulación. Esto hace que al llegar a los 600s no se pueda definir un

comportamiento claro del comportamiento de la visibilidad. En el resto de modelos se observa

como decae la curva para luego presentar un comportamiento en el cual dentro de un periodo

largo de tiempo la disminución de la visibilidad es baja, o en otras palabras el valor de la

visibilidad tiende a ser constante o estable.

En la mayoría de modelos la visibilidad dentro del tiempo de simulación toma valores por debajo

de 10m, parámetro muy usado como referencia para el diseño de sistemas de protección contra

incendios. En algunos casos se presentan este tipo de valores en fases tempranas del incendio

como por ejemplo en los modelos 7, 8 y 9 que ocurre a los 90s (1.5min).

4.3 Análisis de sensibilidad coeficiente Km

Se observa una dependencia casi línea entre el coeficiente de extinción másico y la visibilidad

pero con una pequeña diferencia en la tasa de variabilidad al momento de tomar valores de Km

menores o mayores al valor de referencia medio. Por ejemplo con una disminución del 4% del

valor medio del coeficiente Km, la visibilidad aumenta aproximadamente un 5% con respecto a su

valor medio. En cambio si el valor de Km aumenta en un 4%, el valor de visibilidad disminuye en

un 5% aproximadamente. (Ver Figura A3. 145 a Figura A3. 153).

Ya juntando los 6 casos de análisis de sensibilidad se observa que en general el comportamiento

de la variabilidad de la visibilidad cuando se varía el valor de Km es muy similar así se varíen los

demás factores. (Ver Figura A3. 153).

Se debe tener presente que para los análisis de sensibilidad donde se analiza solo un

comportamiento, es decir cada uno de los seis conjuntos de datos, los valores de referencia que

corresponden a los valores de 0% son los valores medios que toman cada una de las variables,

que para este caso son la visibilidad (S) y el coeficiente Km

4.4 Análisis de sensibilidad factor Ys

El comportamiento de la visibilidad al variar la tasa de producción de hollín Ys presenta una

particularidad especial, pues si se toman valores de Ys por debajo de su valor medio, la

visibilidad disminuye notablemente, mientras que si se toma valores por encima del valor medio

de Ys la visibilidad aumenta pero a una tasa mucho menor. Por ejemplo la visibilidad aumenta en

un 100% con solo disminuir en un 13% la tasa de producción de hollín. Pero si se aumenta en un

MIPCI

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13% el valor medio de Ys, la visibilidad solo disminuirá aproximadamente un 10%. (Ver Figura A3.

154 a Figura A3. 162).

Ya juntando los 6 casos de análisis de sensibilidad se observa que en general el comportamiento

de la variabilidad de la visibilidad cuando se varía el valor de Ys es muy similar así se varíen los

demás factores. (Ver Figura A3. 162).

Al igual que para el análisis de sensibilidad del coeficiente Km los valores de referencia son los

valores medios que toma cada una de las variables, es decir la visibilidad (S) y el factor Ys.

4.5 Análisis de sensibilidad factor C

El comportamiento de la variabilidad de la visibilidad cuando se varia el factor de visibilidad C es

de forma linear con relación casi de uno a uno, es decir si se aumenta el valor del factor C en un

50% de su valor mínimo, la visibilidad también aumentara en un 50%. (Ver Figura A3. 163 a

Figura A3. 166).

Para este caso se plantearon 3 conjuntos de datos, que al momento de compararlos presentan el

mismo comportamiento con unas mínimas diferencias casi despreciables entre ellos. (Ver Figura

A3. 166).

En este caso como el factor de visibilidad solo toma 2 valores, uno mínimo y uno máximo, como

referencia se toman los datos mínimos de las dos variables.

MIPCI

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5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 Pre-análisis estadístico

Haciendo un análisis matemático preliminar a la fórmula empleada para el cálculo de la

visibilidad se puede decir que la visibilidad S presenta una ración directamente proporcional con

el factor de visibilidad C, mientras que con la tasa de producción de hollín Ys y el coeficiente de

extinción másico Km la relación es inversamente proporcional.

Con la utilización del programa @Risk y mediante simulación Monte Carlo no solo se ratificó lo

anteriormente mencionado sino que se definió el grado de dependencia de la visibilidad con los

diferentes factores.

Según la Figura 4. 1, se observa que la visibilidad tiene una dependencia muy fuerte tanto con el

factor de visibilidad como con la tasa de producción de hollín, mientras que el coeficiente de

extinción másico no imprime gran afectación al resultado de la visibilidad. Y esto tiene lógica

pues el factor de visibilidad al estar estrechamente relacionado con el tipo de señal, no es lo

mismo observar a través del humo una señas que brinda poca luminicencia a una que brinda

mayor luminicencia. Por ende si la señal presenta una mayor facilidad de ser vista a través del

humo mayor será el valor de C y a su vez el valor de la visibilidad.

La tasa de producción de hollín Ys es el dato que define en si la cantidad de humo que se

producirá y por ende la densidad de este. Es por esto que se observa la gran influencia que este

factor genera a la visibilidad y lo hace de forma inversa, entre más cantidad de humo se genere

mes se va a ver afectada la visibilidad de forma negativa.

El coeficiente de extinción másico Km es usado para determinar la concentración de la masa del

humo usando como medida la extinción de un rayo de luz a través del humo. Este pre análisis

hace ver que aunque el coeficiente de extinción másico jugar un papel importante en el momento

de definir la masa del humo que se produce, no genera gran influencia en el valor de la

visibilidad.

5.2 Análisis del comportamiento de los resultados de visibilidad

En general en todos los modelos se observa que los dispositivos ubicados sobre los ejes C y E

presentan fluctuaciones bastante marcadas al inicio de la simulación, que con el transcurrir del

tiempo en la gran mayoría de los modelos se estabiliza. Esto es debido a que dichos dispositivos

se encuentran rodeando la zona del fuego, y la turbulencia del penacho allí presentada causa

este efecto.

En los modelos donde solo se varía el valor del coeficiente de Km y los demás factores se

mantienen constantes el comportamiento de la visibilidad no presenta mayor variación de un

modelo a otro, y esto debido a la baja dependencia de la visibilidad con dicho coeficiente. [Ver y

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comparar (Figura A3. 1, Figura A3. 9 y Figura A3. 17), también (Figura A3. 73, Figura A3. 81 y Figura

A3. 89)].

Al comparar la visibilidad a través del tiempo, entre modelos donde solo varía el valor de la tasa

de producción de hollín Ys, [ver y comparar (Figura A3. 1, Figura A3. 25 y Figura A3. 49), también

(Figura A3. 73, Figura A3. 97 y Figura A3. 121)] se observa que entre los datos obtenidos de

visibilidad para un valor de Ys = 0.015 Kg/Kg y los datos para un Ys=0.120 Kg/Kg la diferencia del

comportamiento y de los valores en si es muy marcada. Mientras que no pasa lo mismo si

comparamos los datos de visibilidad para valores de Ys=0.120 Kg/Kg y Ys=0.230 Kg/Kg, que en

este caso tanto el comportamiento como los valores son muy similares. Esto es debido a la

existencia de un valor del factor de producción de hollín donde a partir de este la visibilidad a

adquirido valores tan bajos que por más que se aumente el valor de la tasas de producción de

hollín la variación de la visibilidad va a ser mínima.

Al comparar la Figura A3. 1 contra la Figura A3. 73 se observa de forma clara la influencia que

genera a los resultados de visibilidad el factor de visibilidad (C). Cuando el valor de C es igual a

3, la visibilidad empieza a disminuir, al alcanzar tiempos alrededor del primer tercio del tiempo

total de simulación. Por otra parte si C toma el valor de 8, la visibilidad solo se verá afectada

después de haber pasado el último tercio del tiempo total de simulación. Ahora bien si lo que se

hace es el mismo análisis pero cambiando el valor del factor constante de Ys, de 0.015 Kg/Kg a

0.120 Kg/Kg (ver Figura A3. 25 y Figura A3. 97). Se observa que tanto el comportamiento de los

datos como los mismos valores de los resultados son muy similares. Y esto es debido al haber

aumentado el valor del factor Ys a tal punto que hace que la visibilidad se vea tan afectada que

así aumentemos el valor de C la visibilidad no presentara una mejoría notable.

5.3 Análisis de sensibilidad

Para una mejor interpretación de los análisis se realizaron una serie de graficas que describe

que sucede en cada escenario o en cada simulación. Algo interesante que se identifico es que al

realizar comparaciones entre análisis de sensibilidades, teniendo sumo cuidado con lo que se

comprara, se encontraron comportamientos similares. Esto se puede ver en la Figura 5. 1, Figura

5. 2 y Figura 5. 3. Donde en cada una de las figuras se comparan los comportamientos de los

análisis de sensibilidad realizados para cada variable. Con esto no solo estamos analizando

como varía la visibilidad cuando solo se varia un factor a la vez sino que se está analizando

cómo se comporta la visibilidad al considerar la variación de dos o de las tres variables de

entrada.

Según las figuras comprendidas entre la Figura A3. 145 y la Figura A3. 153; donde se varía el

valor del coeficiente de extinción másico y los demás factores permanezcan constates, el análisis

de sensibilidad muestra que la relación entre la variación de la visibilidad con respecto a la

variación del coeficiente de extinción másico es inversa, y que dicha relación tiene un

comportamiento lineal muy cercano a una recta con una pendiente negativa de valor 1. Esto

debido a la poca dependencia entre el coeficiente (Km) y la visibilidad (S).

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Al observar de la Figura A3. 154 a la Figura A3. 162, se nota la particularidad que el

comportamiento difiere si se toman valores de Ys menores a 0.120 Kg/Kg que si se tomar valores

mayores a dicho valor. Para valores menores la pendiente el mucho mayor que para valores

mayores, es decir que al disminuir la variable de tasa de producción de hollín la visibilidad

aumenta notablemente mientras que al aumentar el valor de Ys es muy poco lo que disminuye la

visibilidad.

Aunque la visibilidad depende mucho de dicha tasa, la existencia del punto de inflexión

mencionado en párrafos anteriores, hace que después de dicho punto la visibilidad no se vea

altamente afectada por un aumento en la tasa de producción de hollín pues ya la densidad del

humo es tan alta que para generar una disminución en la visibilidad el cambio de Ys tienen que

ser considerable.

En cuanto a la relación entre la variabilidad del factor de visibilidad y la variabilidad de la

visibilidad, se observa que esta se comporta de forma directamente proporcional (Ver de Figura

A3. 163 a Figura A3. 166). Este comportamiento se esperaba tener desde el momento en el que

se identificó como FDS realizaba el cálculo de la visibilidad.

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-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)

Porcentaje de cambio Coeficiente de extinción másico (Km)

C=3.0;Ys=0.015 C=3.0;Ys=0.12 C=3.0;Ys=0.23 C=8.0;Ys=0.015 C=8.0;Ys=0.12 C=8.0;Ys=0.23

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL COEFICIENTE DE EXTINCION MÁSICO (Km). TODOS LOS CASOS

Figura 5. 1 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Coeficiente de extinción másico. Todos los casos

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-700.00%

-500.00%

-300.00%

-100.00%

100.00%

300.00%

500.00%

700.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00%

Po

rcen

taje

de

cam

bio

Vis

ibili

dad

(S)

Porcentaje de cambio de la tasa de producción de Hollín (Ys)

C=3.0;Km=6700 C=3.0;Km=8700 C=3.0;Km=9800 C=8.0;Km=7600 C=8.0;Km=8700 C=8.0;Km=9800

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO A LA TASA DE PRODUCCIÓN DE HOLLÍN (Ys). TODOS LOS CASOS

Figura 5. 2 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Tasa de producción de hollín. Todos los casos

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-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

180.00%

0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)

Porcentaje de cambio Factor de visibilidad (C)

Km=7600;Ys=0.015 Km=8700;Ys=0.12 Km=9800;Ys=0.23

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL FACTOR DE VISIBILIDAD (C). PARA VALORES MÍNIMOS MÁXIMOS Y MEDIOS DE Km Y Ys.

Figura 5. 3 Análisis de sensibilidad paramétrico Visibilidad Vs. Factor de visibilidad. Casos para valores de Km y Ys mínimos, máximos y medios.

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35




6. CONCLUSIONES

Se encontró que es de suma importancia conocer los datos de entrada de un modelo, como

estos pueden variar y de qué forma afectar a los resultados, así esto último no sea de forma

exacta pero si una tendencia.

Se identificó que es importante disminuir en lo posible la incertidumbre en los datos de entrada

de un modelo para que los resultados tengan un mayor grado de confiabilidad. Para esto es de

gran utilidad el conocimiento de la variabilidad de los datos de salida con respecto a la variación

de los datos de entrada.

En la predicción de la visibilidad para una edificación tipo atrio mediante simulaciones avanzadas

(CFD) se concluyó que:

La variación del coeficiente de extinción másico (mass extinction coefficient (Km))

afecta de forma inversamente proporcional a la variación de la visibilidad (S).

Al ser baja la dependencia que tienen la visibilidad con el coeficiente de extinción

másico, la visibilidad no presenta mayor afectación al variar el coeficiente Km.

La variación de la tasa de producción de hollín (soot yield (Ys)) para valores menores

a 0.120m2/kg afecta notablemente y de forma inversa la variación de la visibilidad.

Haciendo que una disminución de la tasa Ys del 13% genere un aumento en la visibilidad

de aproximadamente un 100%. Algo diferente ocurre para valores de la tasa de

producción de hollín mayores a 0.120m2/kg donde un aumento del 60% en Ys solo

genera una disminución en un 30% en la visibilidad.

La tasa de producción de hollín (Ys) tiene un punto crítico muy cercano y por debajo

del valor de 0.120m2/kg, donde la dependencia entre la visibilidad y la tasa de

producción de hollín cambia de más a menos. En otras palabras un leve cambio en el

valor de Ys por debajo de 0.120m2/kg genera un mayor cambio en la visibilidad que un

leve cambio de Ys por encima de 0.120m2/kg.

La variación del factor de visibilidad (visibility factor (C)) presenta una relación

directamente proporcional con la variación de la visibilidad.

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36




7. TRABAJOS FUTUROS

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos y las limitaciones de este proyecto se plantean los

siguientes trabajos futuros para su complementación:

Comparación de los datos obtenidos de la simulación con datos reales de ensayos.

Realizar más modelos con valores dentro del rango de las variables Km y Ys, con el

fin de detallar el comportamiento de la variación de la visibilidad con cada uno de los

datos de entrada.

Identificar y realizar el análisis planteado en este trabajo, en capas de humo donde se

asuma un posible comportamiento diferente al observado a una altura de 10 metros.

Aumentar el tiempo de simulación en cada uno de los modelos con el fin de lograr

que en la totalidad de las simulaciones el comportamiento de la visibilidad llegue a un

estado estable.

Adicionar a este estudio la variación de la potencia del fuego, y así identificar como

este influye al valor de la visibilidad.

Con los datos obtenidos de visibilidad de cada uno de los modelos construir una

expresión matemática que represente el comportamiento de la visibilidad en función de

los datos de entrada variados.

Analizar la expresión matemática definida a partir de los datos con el programa

@Risk y de esa forma identificar las distribución que pueden tomar los datos de

visibilidad.

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8. BIBLIOGRAFÍA

Drysdale, D. (1999). The production and Movement of Smoke. En D. Drysdale, An

introduction to Fire Dynamics (págs. 373-386).

Friedman, R. (1998). Combustion Products. En R. Friedman, Principles of Fire Protection

Chemistry and Physics (págs. 159-167). National Fire Protection Association

NFPA.

Gutiérrez-Montes, C., Sanmiguel-Rojas, E., Viedma, A., & Rein, G. (2009). Experimental

data and numerical modelling of 1.3 and 2.3 MW fires in a 20 m cubic atrium.

Building and Environment, 44(1827-1839), 1827-1839.

Hou, J. (2011). Fire Species Yields. En J. Hou, Distribution Curves for Interior Furnishings

on CO2, CO, HCN, Soot and Heat of Combustion (págs. 37-48). Christchurch, New

Zealand: University of Canterbury.

McGrattan, K., McDermott, R., Hostikka, S., & Floyd, J. (2010). Output Data. En NIST, Fire

Dynamics Simulator (Version 5). User’s Guide (pág. 163).

Mulholland, G. W. (2012). Smoke Production and Properties. En SFPE, Handbook of Fire

Protection Engineering (págs. (2-265) - (2-266)). Third Edition.

Mulholland, G. W., & Croarkin, C. (2000). Specific extinction coefficiet of flame

generated smoke. FIRE AND MATERIALS, 227-230.

Society of Fire Protection Engineers. (2009). USER EFFECTS. En S. o. Engineers, Guidelines

for Substantiating a Fire Model for a Given Application (págs. 31-35).

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ANEXO 1 DETALLE METODOLOGÍA

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Gracias a el impetuoso crecimiento en cuanto a temas de investigación en el área de la

ingeniería de protección contra incendios, además del constante estudio en cuestión de la

predicción del comportamiento de un incendio, en la actualidad es posible encontrar un sin

número de fuentes bibliográficas, que permiten la comprensión, basada en hechos, de los

fenómenos presentes en esta rama de la ingeniería; en este caso se tendrá como base teórica

algunos artículos publicados relacionados con el tema, así como literatura que desarrolla las

teorías necesarias para la comprensión de los conceptos básicos.

Ya conociendo la literatura existente que abarca el tema del cual es objeto este documento, y

con el fin de tener un total aprovechamiento del software, se realizó la revisión bibliográfica a

fondo, con la cual se logró entender la lógica que tiene el software para el cálculo de la

visibilidad, al igual que los datos de entrada necesarios para dicho cálculo.

MODELO

Se ha planteado para la realización del proyecto el modelamiento de una construcción tipo atrio

debido principalmente a dos razones.

Un atrio es una construcción abierta con grandes alturas y por lo general comunica dos o más

pisos de una misma edificación. La arquitectura moderna está utilizando con mayor frecuencia

este tipo de construcciones cómo es posible evidenciar en auditorios, almacenes, centros

comerciales, aeropuertos, estaciones de transporte masivo, entre otros.

En un incendio en este tipo de arquitecturas el humo recorre largar distancias verticales

afectando varios pisos simultáneamente y poniendo en riesgo la vida de personas ubicadas lejos

del foco del incendio, de por si los atrios no tienen compartimentación vertical con lo cual el

fuego fácilmente puede propagarse a los otros pisos haciendo con esto que la detección, el

control y la extinción del fuego difiera notablemente con lo planteado y desarrollado para

pequeños espacios cerrados.

Por lo expuesto anteriormente, la utilización de códigos o estándares descriptivos para el diseño

de sistemas de protección contra incendios en este tipo de casos es prácticamente nula, o se

puede incurrir en grandes errores si lo que se decidí es hacer plena utilización de estos. Es aquí

donde se debe tener conocimiento de la dinámica del fuego y del movimiento de los humos para

poder desarrollar de forma adecuada un diseño basado en prestaciones.

La otra razón por la cual se decidió modelar un atrio, es por el estrecho conocimiento de un

estudio investigativo en el cual se realizaron ensayos de fuego a escala real en el atrio del

Centro Tecnológico del Metal en Murcia, España. Los datos allí obtenidos luego fueron

comparados con modelos computacionales realizados posteriormente a los ensayos (Gutiérrez-

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Montes, y otros, 2009), esto con el fin de tener una referencia de datos o información basada en

ensayos reales.

Características del modelo

Geometría y propiedades físicas: Es un atrio de estructura prismática cuya zona cúbica tiene

dimensiones de 19.5m x 19.5m x 17.5m, y en la parte superior es una pirámide de base

cuadrada con altura de 2.5 m (ver Figura A1. 1). Los muros y el techo están modelados como

láminas de acero de espesor 6 mm, densidad de 7800 Kg/m3, conductividad térmica de 45

W/K*m, calor específico de 460 J/Kg*K y emisividad de 0.3.

El suelo es modelado como concreto de densidad de 1860 Kg/m3, conductividad térmica de 0.72

W/K*m y calor específico de 780 J/Kg*K.

Figura A1. 1Esquema de dimensiones del modelo, atrio Murcia. Tomado de (Gutiérrez-Montes, y otros,

2009).

Ventilación: La ventilación en el modelo se simula como ingreso de aire de forma natural por la

parte inferior mediante 8 compuertas de dimensiones 4.88 m de ancho y 2.5 m de alto, tres

compuertas por una de las caras del atrio, una compuerta por la cara adyacente, y dos

compuertas en cada una de las caras restantes (Ver Figura A1. 1).

En cuanto a la extracción de humo el atrio está dotado de cuatro ventiladores de diámetro 0.56 m

ubicados en la cubierta que extraerán el humo a una tasa de 1.9 m3/s cada uno. Para simular

esta situación en FDS lo que se planteó una equivalencia entre el área de la circunferencia del

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ventilador y la superficie cuadrada, con el cual se simulara el ventilador. Por ende la extracción

se modela como una superficie “exhaust” por la cual circulará el caudal anteriormente planteado.

Mallado: La elección del tamaño correcto del mallado es una decisión de suma importancia, dado

que de esto depende la fiabilidad de los resultados y el tiempo de simulación que tarda cada

modelo, claro está, dependiendo del poder de procesamiento con el que se cuente.

Según (Gutiérrez-Montes, y otros, 2009) tras un análisis de sensibilidad llegan a la conclusión

que los tamaños adecuados para el mallado, dependiendo del tamaño de incendio son los

siguientes:

Tabla A1. 1 Tamaños de celda según (Gutiérrez-Montes, y otros, 2009).

Tamaño de fuego (MW)

No. Celdas

Tamaño de celda (m)

1.3 180 0.11

2.3 150 0.13

En este caso el tamaño del fuego es de 1.55 MW por lo que para ratificar el tamaño del mallado

se usa el criterio del diámetro característico de fuego de la siguiente manera:

Tabla A1. 2 Tamaño de celda según diámetro característico

Cálculo del Tamaño de Celda a partir del Diámetro Característico de Fuego

Ecuación del Diámetro de Fuego

Tasa de Calor Liberado (kJ/s) 1550

Densidad del aire (kg/m3) 1.29

Temperatua Ambiente 286

Calor Específico(kJ/Kg·K) 2.24

g, Gravedad (m/s) 9.81

Diámetro Característico del Fuego (m) 0.814549297

D*/5(m) 0.162909859

D*/10(m) 0.08145493

Con base en la información anteriormente mencionada, el tamaño adecuado para el mallado

sería de 0.1 m, sin embargo esta decisión también depende de la capacidad de procesamiento

de datos con la que se disponga. Aunque se contaba con un ordenador de las siguientes

características: procesador Intel Core i7-3630QM de 2.4Ghz y memorias RAM de 8Gb, el tiempo

estimado para la simulación de cada uno de los modelos, usando ese tamaño de malla, sería

muy elevado. Por lo que se decidió la elaboración de 6 mallas en donde las dos mallas que

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envuelven el fuego tuvieran un tamaño de 0.1 m, y las 4 mallas restantes un tamaño de 0.2 m

(ver Figura A1. 2 y Tabla A1. 3), así de esta forma se disminuye el tiempo de simulación y de

paso se aprovecharía la opción que brinda FDS para realizar las simulaciones de modo paralelo

sacando el mayor provecho a cada uno de los procesadores disponibles.

Figura A1. 2 Mallados de los modelos para el proyecto.

Tabla A1. 3 Datos de mallados para de los modelos del proyecto

Nombre de

la malla Color de la malla

Tamaño de celda

(m) No. de celdas

Observaciones

Malla 1

0.1 388800 Malla central inferior

Malla 2

0.1 388800 Malla central superior

Malla 3

0.2 349920

Malla 4

0.2 340200

Malla 5

0.2 349920

Malla 6

0.2 340200

Tiempo de simulación: Para definir o estimar el tiempo de simulación de los modelos, se toma

como base de referencia la experiencia de un profesional en la materia, al igual que se realizaron

una serie de cálculos aproximados de la producción de la masa de humo; este tiempo debe ser

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el suficiente para que el comportamiento de la visibilidad se vea estabilizado y se pueda definir

una clara tendencia, cabe aclarar que al variar los parámetros de entrada del modelo es posible

que el tiempo estimado no sea suficiente, por lo que se realizó el modelo base (Modelo 2), el

cual permitió ratificar este tiempo de simulación, igualmente evidenció que el tiempo real de

simulación des e aproximadamente 55 horas.

Aumentar el tiempo de simulación, representaba un aumento considerado en el tiempo real de

simulación, cuestión que afectaría notablemente a la terminación del trabajo en los tiempos

acordados.

Fuego: El combustible a utilizar es Heptano al igual que en los ensayos de Murcia, se simula un

fuego de piscina (pool fire) donde su tasa de liberación de calor promedio es de 1.55 MW, un

diámetro de 0.92 m y un comportamiento en el cual alcanzará su valor máximo en los primeros

10 segundos. Para ingresar los datos de entrada a FDS antes se deberán hacer los siguientes

cálculos:

Área de la superficie de fuego:

Tasa de liberación de calor por unidad de área (HRRPUA)

Comportamiento del incendio.

Tabla A1. 4 Crecimiento del fuego del modelo

Tiempo (s) Fracción de

HRRPUA Kw/m²

0 0

10 1

600 1

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Figura A1. 3 Crecimiento del fuego del diseño

Las propiedades más importantes del heptano son:

Densidad a 15ºC 0.711Kg/l

Temperatura de auto-ignición 215ºC

Calor de combustión a 20ºC 45.5 MJ/Kg

Calor específico a 20ºC 2.24 kJ/Kg K

Peso molecular 99 g/mol

Soot yield 0.015

CO yield 0.003

Formula química C7H16

Dispositivos de medición: Según los alcances del estudio la principal variable a medir es la

visibilidad y se realiza mediante un dispositivo de visibilidad de la fase gaseosa (visibility, gas-

phase), el cual dará como dato de salida el valor puntual de la visibilidad a través del tiempo.

De igual forma se desarrolla la medición de la temperatura en diferentes puntos del atrio, aunque

no es un dato de salida a analizar sirve como referencia analizar el comportamiento del incendio

y detectar posibles errores o incluso para futuros trabajos comparar los datos de obtenidos de la

simulación con los datos obtenidos en el ensayo real.

Otro dato a medir es la velocidad en las compuertas por donde ingresa el aire y en las escotillas

por donde se extraerá de humo, esta medición se realiza haciendo uso de un dispositivo de

medición de flujo (Flow Measuring), que al igual que la temperatura no es un dato de salida a

analizar a fondo pero si ayuda a comparar información y a detectar posibles fallos o anomalías.

Aparte de los dispositivos mencionados anteriormente se plantean planos de medición o slices,

para obtener de forma gráfica los valores de visibilidad, temperatura y velocidad en planos

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ubicados en el centro del atrio tanto en sentido X como en sentido Y, de igual manera se

obtienen gráficos mostrando la temperatura en los muros.

Número de modelos y características de cada uno de ellos: Antes de definir el número de

modelos lo primero que se debe hacer es definir el rango en el cual se va a variar cada uno de

los datos de entrada y que valores dentro de ese rango se van a tomar.

Rangos de variabilidad.

Tras la revisión bibliográfica y análisis de esta, se definieron los siguientes rangos de

variabilidad:

Coeficiente de extinción másico Km (Mass extinction coefficient).

Este factor tendrá un valor mínimo de 7600 m2/Kg y un valor máximo de 9800 m2/Kg,

con un valor medio, que aparte de ser el valor medio es el valor que FDS toma por

defecto de 8700 m2/Kg. (Mulholland, y otros, 2000).

Tasa de producción de hollín Ys (Soot yield).

El valor de la tasa de producción de hollín depende del tipo de material que se está

quemando; según (Friedman, 1998) este factor puede tomar valores menores o

iguales de 0.001g/g como por ejemplo el Metano, donde su combustión es muy limpia

generando pocas partículas de humo. Mirando el otro extremo, puede tomar valores

tan altos como 0.23 g/g como por ejemplo para espumas de poliuretano flexible.

Dentro de este rango se encuentran valores para diferentes materiales y

combustibles. Este factor no solo depende del tipo de combustible sino también de

las condiciones de ventilación bajo las cuales se obtuvo dicho valor, por esta razón

en la literatura se encuentran diferentes valores, dado que se han ensayado gran

cantidad de materiales ya sea bajo condiciones de ventilación controlada o

condiciones bien ventiladas, pero siempre oscilan dentro del rango anteriormente

planteado.

Factor de visibilidad C (Visibility factor)

Es un factor relacionado con la distancia a la cual se puede observar un objeto,

aunque básicamente depende del tipo de señal u objeto que se pretende observar,

también depende por ejemplo de la agudeza de visión de la persona, del ángulo con

el que es observado, etc. Sin embargo, según (Mulholland, 2012) plantea que dicho

factor toma dos valores.

Para señales reflectante toma un valor de 3.

Para señales con iluminación propia toma un valor de 8.

Dicho esto, en la práctica el factor de visibilidad solo toma estos dos valores.

Valores que tomarán las variables de entrada.

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Ya habiendo definido los rangos de variabilidad de cada uno de los datos de entrada, el siguiente

paso es decidir qué datos tomar para así plantear el número total de modelos; en este punto, se

analiza el tiempo disponible para la realización del proyecto y el tiempo que tomaría simular cada

uno de los modelos para así definir el adecuado número de modelos a realizar.

Para eso se realizaron diferentes pruebas de simulación en donde al primer modelo elaborado y

tomado como base para definir ciertos parámetros (Ver Figura A1. 4 a la Figura A1. 8), se le

empezó a reducir paulatinamente el número y tipo de dispositivos empleados para la medición

con el fin de reducir el tiempo real de simulación; inicialmente se eliminaron dispositivos como los

planos de medición o slices, y se dejaba correr la simulación por aproximadamente 30 minutos

reales con lo cual eran suficientes para saber el tiempo total real que gastaría el modelo en

simular.

Así se fueron eliminando dispositivos hasta un punto en el que solo se dejaron los dispositivos

para medir la visibilidad, aunque el tiempo de simulación no se redujo notablemente lo que se

planteo fue analizar en qué capa el humo se comportaba de manera estable para solo dejar los

dispositivos, obteniendo como que esta se presenta en la capa ubicada a 10 metros de altura. A

esa altura el humo muestra una tendencia clara debido a que la corriente de aire que ingresa y el

humo que se extrae no afecta el comportamiento como si se ve en capas cercanas a dicho

lugares. Finalmente para el restante de los modelos se dejaron 24 dispositivos de medición de

visibilidad ubicados a una altura de 10m (Figura A1. 8), reduciendo el tiempo total de simulación

aproximadamente a 43 horas. En resumen un modelo contiene todos los dispositivos de

medición tanto de visibilidad como de temperatura y velocidad, y el resto de modelos tienen los

24 dispositivos de medición de visibilidad a una altura de 10 m.

Luego de la reducción del tiempo real de simulación se decide variar el coeficiente de extinción

másico y la tasa de producción de hollín tres datos cada uno y el factor de visibilidad en los dos

valores mencionados anteriormente, con lo cual saldrían un total de 18 diferentes combinaciones

por ende la misma cantidad de modelos para simular.

Para el coeficiente de extinción másico se decidió tomar el valor mínimo, el valor máximo y el

valor medio, es decir 7600 m2/Kg, 8700 m2/Kg, 9800 m2/Kg. (Mulholland, y otros, 2000).

Para la tasa de producción de hollín se toma el valor del heptano, pues es el combustible que se

está quemando y a su vez corresponde también a la madera, presenta valor máximo

correspondiente a la espuma de poliuretano flexible material comúnmente utilizado por razones

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de aislamientos (Friedman, 1998), y un valor intermedio correspondiente a materiales como el

PVC; es decir 0.015 g/g, 0.12 g/g y 0.23 g/g.

Y para el factor de visibilidad solo se consideraran los valores de 3.0 para señales que reflejan la

luz, y 8.0 para señales que emiten luz. (Mulholland, 2012).

Tabla A1. 5 Datos de entrada de cada modelo.

Km

Km

Km

7600

8700

9800

C = 3.0

MODELO 1

MODELO 2

MODELO 3 C 3.0

C 3.0

C 3.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

MODELO 4

MODELO 5

MODELO 6 C 3.0

C 3.0

C 3.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

MODELO 7

MODELO 8

MODELO 9

C 3.0

C 3.0

C 3.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

C = 8.0

MODELO 10

MODELO 11

MODELO 12

C 8.0

C 8.0

C 8.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

Ys 0.015

MODELO 13

MODELO 14

MODELO 15

C 8.0

C 8.0

C 8.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

Ys 0.12

MODELO 16

MODELO 17

MODELO 18 C 8.0

C 8.0

C 8.0

Ys

Km 7600

Km 8700

Km 9800

0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

Ys 0.23

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Figura A1. 4 Ubicación dispositivos de medición de temperatura entre 1m y 9m de altura para modelo 2

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Figura A1. 5 Ubicación dispositivos de medición de temperatura entre 10m y 17m de altura para modelo 2

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Figura A1. 6 Ubicación dispositivos de medición de visibilidad entre 1m y 9m de altura para modelo 2

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Figura A1. 7 Ubicación dispositivos de medición de visibilidad entre 10m y 17m de altura para modelo 2

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Figura A1. 8 Ubicación dispositivos de medición de visibilidad a una altura de 10m para todos los modelos excepto modelo 2.

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PRE-ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Antes de obtener y analizar los datos arrojados por las diferentes simulaciones se decide realizar

un pre-análisis estadístico a la fórmula empleada por FDS para hacer el cálculo de la visibilidad,

esto con el fin de identificar la correspondencia que existe entre la visibilidad y cada una de las

variables que se usan para realizar su cálculo.

Donde:

S: visibilidad expresada en metros.

Km: coeficiente de extinción másico.

ρYs: densidad de las partículas de humo con respecto al volumen donde se encuentra.

Para realizar este análisis se asume que se quemara una cantidad de 52 lt de heptano, que su

tasa de producción de hollín Ys=0.015 Kg/Kg, y que el volumen del atrio es de 6971.25 m3, con

estos datos y sabiendo que la densidad del heptano es de 0.711 Kg/lt se calcula el valor

constante ρ correspondiente a la densidad de las partículas de humo así:

Entonces la ecuación para el cálculo de la visibilidad se define bajo la siguiente expresión:

Se hace uso del programa de análisis de riesgo @Risk de la empresa Palisade, el cual se basa

en la simulación Monte Carlo, en este caso específico se ingresa una distribución de datos para

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cada una de las variables , se espera que el programa realice 10000 iteraciones y mediante un

gráfico evidenciar las diferentes dependencias que se están buscando. Entrando más en detalle

a las variables coeficiente de extinción másico y tasa de producción de hollín se le asigna una

distribución triangular con un valor mínimo, un valor máximo y un valor medio, que a su vez es el

valor más probable, ya para el factor de visibilidad se le asignara una distribución discreta cuyos

valores el 3 y el 8 son igualmente probables.

Este análisis mediante simulación Monte Carlo servirá de referencia para predecir el posible

comportamiento de dependencia entre los datos de entrada y los datos de salida de nuestro

trabajo.

TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS

Con todos los datos de visibilidad generados de los diferentes modelos se realizarán las

respectivas graficas que mostraran el comportamiento de la visibilidad a través del tiempo para

cada uno de los dispositivos. Con esto identificaremos tendencias de comportamiento, posibles

datos anómalos y posibles consideraciones a tener encuentra en el análisis de los resultados.

Una vez tratada toda la información, de cada modelo se extraerán los valores finales de los

dispositivos de medición de visibilidad, es decir que se obtendrán 24 datos por cada simulación.

A cada conjunto de 24 valores se le realizo un pequeño análisis estadístico para al final tomar el

valor representativo de la visibilidad a los 600 segundos de simulación de la capa de humos

ubicada a 10m de altura para cada uno de los modelos. En este análisis el criterio de aceptación

para adoptar la media como valor representativo de visibilidad de la capa de humo, consistió en

asegurar que el 90% de los datos se encuentre dentro del rango de +/- dos desviaciones

estándar.

Con lo anteriormente expuesto se completa la información que se observa en la siguientes

matrices, donde cada valor de S es el valor medio de los 24 datos de visibilidad en la capa de

humo a 10m de altura para cada modelo.

Ya con esta información lo siguiente a realizar es generar conjunto de datos para cada análisis

de sensibilidad.

Para el análisis de sensibilidad del coeficiente de extinción másico Km se tomaron seis conjuntos

de datos (ver matrices [1] y [2]) para analizar en cada uno de ellos la variabilidad de la visibilidad

cuando de igual forma se varia el coeficiente Km. Luego de esto se compararon los 6

comportamientos y así obtuvieron las respectivas conclusiones.

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Esto mismo proceso se hizo para el análisis de sensibilidad de la tasa de producción de hollín Ys.

(Ver matrices [3] y [4]).

En cuanto al análisis de sensibilidad para el factor de visibilidad C solo se realizaron 3 conjuntos,

uno con los valores mínimos de Km y Ys, otro con los valores medios y un último con los valores

máximos. (Ver matrices [5] y [6]).

(3.0) ∙ 0.0150.1200.230

∙ 7600 8700 9800 =

𝑆1 𝑆2 𝑆3

𝑆4 𝑆5 𝑆6

𝑆7 𝑆8 𝑆9

[ 1]

(8.0) ∙ 0.0150.1200.230

∙ 7600 8700 9800 =

𝑆10 𝑆11 𝑆12

𝑆13 𝑆14 𝑆15

𝑆16 𝑆17 𝑆18

[ 2]

(3.0) ∙ 0.0150.1200.230

∙ 7600 8700 9800 =

𝑆1 𝑆2 𝑆3

𝑆4 𝑆5 𝑆6

𝑆7 𝑆8 𝑆9

[ 3]

(8.0) ∙ 0.0150.1200.230

∙ 7600 8700 9800 =

𝑆10 𝑆11 𝑆12

𝑆13 𝑆14 𝑆15

𝑆16 𝑆17 𝑆18

[ 4]

3.0 ∙ 0.0150.1200.230

∙ 7600 8700 9800 =

𝑆1 𝑆2 𝑆3

𝑆4 𝑆5 𝑆6

𝑆7 𝑆8 𝑆9

[ 5]

(8.0) ∙ 0.0150.1200.230

∙ 7600 8700 9800 =

𝑆10 𝑆11 𝑆12

𝑆13 𝑆14 𝑆15

𝑆16 𝑆17 𝑆18

[ 6]

Por último con los datos obtenidos se generó una ecuación para el cálculo de la visibilidad pero

con la particularidad que esta ecuación está ajustada a los datos obtenidos.

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ANEXO 2 CONCEPTOS BÁSICOS

Todo lo que se explica en este anexo se encuentra de forma más desarrollada en (Society of Fire

Protection Engineers, 2009) y (Drysdale, 1999).

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD O EFECTOS DE USUARIO.

La incertidumbre que surge en las predicciones del modelo debido al uso de un modelo

predictivo, incluyendo la definición del espacio del modelo o dominio computacional, de la

hipótesis simplificada (aplicada en el modelo), y en la elección de los parámetros o datos de

entrada. El resultado es la propagación de “error” o incertidumbre a través del modelo que como

mínimo se debe comprender en un nivel cualitativo pero preferiblemente cuantitativamente. La

magnitud de incertidumbre en los resultados del modelo no solo dependerá de la capacidad de

predicción o de la “bondad” del modelo, sino también de las decisiones tomadas por quien

realiza el modelo. Está incertidumbre es conocida como “efectos de usuario”.

Fuentes de incertidumbre

Dominio espacial

Los modelos predictivos requieren de una descripción del espacio del modelo, a menudo una

representación simplificada del espacio físico actual. Para cálculos a mano o modelos zonales,

esto puede implicar un volumen equivalente de espacio para representar un compartimiento, los

cuales pueden contener formas complejas o variaciones de área en secciones transversales. Las

simplificaciones en el espacio del modelo a menudo son necesarias y razonables en el análisis

computacional de la dinámica del fluido para hacer que el proceso de cálculo sea más

manejable. La elección de la extensión o tamaño del modelo está en función del tipo de modelo,

y posiblemente de la capacidad computacional disponible. La escogencia del dominio del modelo

y cómo las condiciones de frontera son definidas, pueden impactar notablemente el análisis de

salida.

La resolución del modelo también puede afectar el análisis de resultados. El análisis de

resultados deberá ser independiente a la definición del dominio o de la resolución del mallado.

Para el modelamiento computacional de dinámica de fluidos, dependiendo de los requerimientos

del estudio, a veces es recomendable llevar a cabo un estudio de independencia del mallado en

donde el modelo, con datos de entrada idénticos, se ejecuta cierto de número de veces

aumentando el nivel de refinamiento de la malla.

La medición de los resultados por ciertas variables claves podrían variar con la resolución del

mallado. Cuando hay más refinamiento en las capas bajas del mallado son pocos los cambios

apreciables en los resultados, por lo cual la solución es considerada mallado independiente.

Estudios de sensibilidad del mallado podrían consumir un tiempo exagerado o podrían exceder la

capacidad computacional para un estudio. Regularmente es aceptado seleccionar finos mallados

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en la áreas de principal interés. En conclusión, el desarrollo de una malla es hecho con la

intensión de proveer un adecuado refinamiento para resolver el fenómeno de interés en el área

de interés. Un buen ajuste requiere un usuario con experiencia.

Asunciones de entrada

Los parámetros de entrada definen un escenario o fenómeno en particular. Estos podrían incluir

propiedades del ambiente o entorno así como temperatura, presión o propiedades de los

materiales así como calor de combustión o gasificación, inercia térmica, temperatura de ignición,

generación de especies etc.

Para hacer un problema de modelado manejable el usuario toma decisiones o hace asunciones

sobre los datos de entrada. Esta selección debería ser el producto de la acumulación de

conocimiento y la experiencia relacionada a esta clase de problemas. Sin embargo las

asunciones son a menudo hechas como simplificaciones o por falta de un completo detalle de la

información, esto es una incertidumbre intrínseca.

Como mínimo el modelador debe ser capaz de describir la naturaleza de las asunciones hechas

y el impacto de estas (cualitativamente) en la predicción de los resultados. De esta forma

podrían ser documentados durante los análisis.

Los datos de entrada, frecuentemente son basados en valores asumidos o datos experimentales

y son sujeto de muchas fuentes de incertidumbre, incluyendo la teoría de la incertidumbre y las

mediciones. Ese tipo de incertidumbre en los datos de entrada imponen una limitada

confiabilidad en los datos de salida del modelo. Es importante entender las limitaciones de los

valores de entrada y el significado por el cual ellos fueron derivados para poder cuantificar o

estimar las incertidumbres o posible rango de los propios valores. Variaciones en uno o

combinación de los parámetros de entrada podría sustancialmente alterar los resultados del

modelo. El tratamiento de las incertidumbres en las asunciones y en los datos de entrada que

definen el problema son un importante componente del análisis que el modelador debe

direccionar.

Los efectos de las incertidumbres en los datos de entrada en la predicción del modelo pueden

ser cuantificados por el camino del análisis de incertidumbres en el cual los pasos claves son:

1. Identificar y cuantificar las fuentes de incertidumbre.

2. Cuantificar las incertidumbres en los resultados por propagación de las incertidumbres en

los datos de entrada a través del modelo.

3. Definir la sensibilidad en los resultados relativa a las variaciones de los datos de entrada.

Un modelo matemático es definido por una serie de ecuaciones, factores de entrada, parámetros

y variables apuntando a caracterizar un proceso bajo investigación. Muchos problemas

matemáticos son muy complejos para una fácil apreciación de la relación entre los datos de

entrada y los datos de salida. Sin embargo, entendiendo cómo un modelo se comporta en

MIPCI

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respuesta a los cambios en los datos de entrada es de fundamental importancia para asegurar

un correcto uso del modelo.

Implicaciones en el proceso de diseño

Criterios de Diseño

Modelos de incendio son frecuentemente usados como parte de procesos de diseño en los

cuales los resultados son evaluados contra un umbral de valores de ciertas cantidades o metros

también conocidos como criterios de diseño. Las conclusiones que pueden ser sacadas desde

un análisis son limitadas por la precisión de la predicción del modelo como también el potencial

de la incertidumbre en los parámetros de entrada. Esto requiere un entendimiento de la

capacidad predictiva del modelo y de las limitaciones o variabilidad de las asunciones en los

datos de entrada.

Factores de seguridad

Factores de seguridad y márgenes de seguridad son usados para proporcionar un límite sobre la

capacidad de un diseño teórico para no permitir la incertidumbre en ningún número de los

componentes del proceso de diseño. El factor de seguridad es un multiplicador de la predicción

por referencia contra un umbral o criterio. El margen de seguridad es distinguido como aditivo y

no como multiplicativo. El margen de seguridad es por esta razón la diferencia en un cierto valor,

entre uno que es seguro (pass) y uno que no es seguro (fail). El factor de seguridad, por su

misma lógica, es la proporción de un cierto valor en un diseño que es seguro o aprobado a otro

diseño que no es seguro o es no aprobado.

El factor o margen de seguridad podrá ser aplicado en múltiples puntos en el proceso de

análisis; estos pueden ser aplicados a:

1. Selectos datos de entrada

2. Cantidades intermedias calculadas

3. en los resultados

La desventaja en 1 y 2 es que, puede no ser claro qué nivel de seguridad ha sido alcanzado

cuando la relación entre los datos de entrada o cantidades intermedias con los cálculos finales

de los resultados puede no ser lineal. Mientras aplicarlo a 3, resultados finales calculados,

provee una clara indicación del nivel de seguridad alcanzado, es difícil de determinar como el

diseño podría ser modificado para alcanzar un diferente margen o nivel de seguridad desde la

relación de los datos de entrada y los resultados.

El valor del factor de seguridad o del margen de seguridad está relacionado a la falta de

confianza en el proceso de diseño. La selección de un apropiado factor o márgenes de seguridad

dependen de la capacidad de predicción y exactitud dados por el modelo o técnicas de análisis.

Apropiados factores o márgenes de seguridad pueden, pero no siempre, ser derivados por

referencias en la validación y verificación del modelo.

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El análisis como apoyo del diseño puede ser sustentado en “probables” o “similares” eventos de

fuego; los resultados del análisis son evaluados contra un criterio de diseño que incluye un

margen de seguridad.

Tratamiento de efectos de usuario

Análisis de sensibilidad

El objetivo de un análisis de sensibilidad es determinar la relación entre la incertidumbre en las

variables independientes (datos de entrada) usados en un análisis y las incertidumbres en los

resultados de las variables dependientes (datos de salida). Un análisis de sensibilidad brinda

información con respecto a cómo la variación (incertidumbre) en los datos de salida de un

modelo matemático puede ser repartido cualitativamente o cuantitativamente, para diferentes

fuentes de variaciones en los datos de entrada del modelo.

Al probar la capacidad de respuesta de los cálculos a las variaciones de los diferentes

parámetros, un análisis de sensibilidad permite la identificación de esos parámetros que son más

importantes para los resultados. Para esto no es necesario proveer información respecto a los

valores que deberían ser usados, pero esto puede mostrar el impacto de usar diferentes valores.

Un análisis de sensibilidad puede ser llevado a cabo de los siguientes pasos:

1. Especificar la función objetivo o variable y seleccionar los datos de entrada de interés.

2. Seleccionar un rango de valores para los parámetros de interés de los datos de entrada,

idealmente el rango debe incluir los límites potenciales o bordes de los parámetros en

los datos de entrada.

3. Repetir el modelo con los valores de entrada identificados en 2 para poder desarrollar

una distribución de la función objetivo o variable.

4. Evaluar la relativa importancia de cada dato de entrada en la función objeto.

Análisis paramétrico

Análisis paramétrico

En un análisis paramétrico, caso especial de un análisis de sensibilidad, arroja información

detallada del efecto que genera la variabilidad de cierto dato de entrada a los datos de salida de

un modelo. Esto se realiza examinado sistemáticamente las variaciones de los valores de los

datos de entrada de la variable, mientras los demás se mantienen constantes. Un análisis

paramétrico puede ser útil si la información detallada sobre la variación potencial de la variable

de entrada es desconocida. En este tipo de análisis el valor de la variable de entrada es variado

un determinado porcentaje. Este enfoque podría ser aplicable a modelos algebraicos o de la

zona. Un análisis paramétrico completo, donde se varían varias entradas, no suele ser posible

llevar a cabo para los modelos CFD o campo. Un ejemplo sencillo de un análisis paramétrico de

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dos parámetros de entrada (A y B) se muestra en la Figura 4. Cada línea representa un análisis

paramétrico del parámetro de entrada asociado. La variación en el parámetro de entrada "A"

genera una variación mucho mayor en la salida del modelo, casi duplicando el porcentaje de

cambio en las variaciones de la entrada. Por otro lado, el porcentaje de cambio en la salida del

modelo de parámetro de entrada "B" es menor, más o menos 10% con un cambio de 30% en

"B".

Figura A2. 1 Ejemplo de análisis paramétrico. Tomada de (Society of Fire Protection Engineers, 2009).

EL HUMO

El Humo

Las partículas de humo son producto de una combustión incompleta; esto se genera tanto en

combustión con llama, como en combustión sin llama, aunque la naturaleza de las partículas y el

modo en que estas se forman son diferentes. El humo generado por combustión sin llama es

similar al conseguido cuando un material a base de carbón es calentado a temperaturas en las

que hay una degradación química y una evolución de sustancias volátiles. Las fracciones de alto

peso molecular se condensan al mezclarse con aire fresco para dar un aerosol que consiste en

diminutas gotas de alquitrán y líquidos con alto punto de ebullición. Estos tenderán a juntarse

bajo condiciones de aire en reposo para dar una distribución de tamaños de partículas con un

diámetro medio de masa del orden de 1µm, y se depositaran en superficies para dar un residuo

aceitoso.

El humo derivado de una combustión con llama es de una naturaleza distinta y consiste

prácticamente de partículas sólidas, aunque una pequeña porción de estas puede ser producto

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por la ablación de un sólido bajo condiciones de alto flujo de calor, donde la mayoría son

formadas en fase gaseosa como resultado de una combustión incompleta y reacciones de

pirolisis a alta temperatura con baja concentración de oxígeno, dicho material particulado puede

ser generado incluso si el combustible del cual se origina es sólido o es líquido.

Ambos tipos de humo son combustibles por lo menos en la parte sin quemar y parcialmente

quemada de vapores de combustión que están presentes inevitablemente junto con las

partículas

En determinadas circunstancias pueden producirse explosiones o eventos de explosión. Uno de

los mejores casos documentados es el ‘Chatham mattress fire’ el cual consistió en poner a arder

prolongadamente un colchón de látex en un gran almacén. El fenómeno allí observado es el

llamado backdraught, el cual implica una ignición rápida cuando es proporcionado suficiente

ventilación a un recinto con humo muy rico en combustible, el cual ha sido acumulado durante

condiciones de combustión con llama y pobre ventilación.

Producción de partículas de humo

En condiciones de combustión completa, el combustible se puede convertir en productos

gaseosos estables, pero esto raramente ocurre, y si esto sucede, lo sería en llamas de difusión.

En un fuego típico, donde la mezcla con flotabilidad inducida por flujos turbulentos en los que

existen importantes temperaturas y gradientes de concentración. En regiones con concentración

baja de oxígeno y una cierta porción de compuestos volátiles puede experimentar una serie de

reacciones de pirolisis que conducen a la formación de especies moleculares no saturadas, entre

las cuales se encuentran acetileno (etino) que bajo dichas condiciones se somete a reacciones

de cuasi-polimerización para producir especies aromáticas, el ejemplo más simple es el benceno

(C6H6). El benceno es el principal precursor de los hidrocarbonos poli cíclicos que a su vez

crecen para luego formar diminutas partículas de hollín dentro de la llama.

Es la presencia de partículas de hollín en la llama que da el característico color amarillo a la

llama de difusión, y proporciona el principal mecanismo para la perdida de calor radiado. El

coeficiente de emisión efectiva (effective emission coefficient) es determinado precisamente por

la concentración de partículas de hollín, dicho coeficiente es difícil de medir pero puede ser

relacionado con el fracción de volumen de hollín (soot volumen fraction (fv)) el cual es la fracción

de volumen de la llama ocupado por las partículas de hollín. Esas diminutas partículas (100-

100nm de diámetro) pueden oxidarse dentro de la llama pero si la temperatura y la concentración

de oxigeno no es lo suficientemente alta tenderán a crecer en tamaño y aglomerarse para luego

originar partículas sustancialmente más grandes que escaparán de la zona de alta temperatura

de la llama como humo. Las partículas de humo son complejas aglomeraciones de diminutas

partículas de hollín que se han unido para formas cadenas y agrupaciones, las cuales a su vez

han crecido hasta alcanzar tamaños de más de 1 µm. Cuando dicho tamaño llega a ser del

mismo orden que la longitud de onda de la luz (0.3 – 0.7 µm) causan un oscurecimiento y

reducción de la visibilidad debido a la combinación de absorción y dispersión de la luz.

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La tendencia de un combustible al producir humo se puede evaluar mediante la medición de su

punto de humo (smoke point). Este se define como la altura mínima de la llama laminar (o caudal

de masa de combustible) en el cual las primeras partículas de humo escapan de la punta de la

llama, Se ha demostrado la existencia de una muy buena correlación entre la combustión

incompleta y la producción de humo, y también con la fracción de radiación emitida por la zona

flotante turbulenta de la llama de difusión.

La composición química y la estructura de la matriz del combustible son de suma importancia, un

pequeño número de combustibles puros (es decir, monóxido de carbono, formaldehido,

metaldehído, ácido fórmico y alcohol metílico) queman con una no luminosa llama y no producen

humo. Otros combustibles, queman bajo condiciones idénticas, dando rendimientos sustanciales,

dependiendo de su naturaleza química. Los combustibles oxigenados tales como el alcohol

etílico y acetona producen mucho menos humo que los hidrocarburos que son a partir de los que

se derivan, mientras que para los hidrocarburos, existe una progresión en la tendencia de la

producción con la introducción de ramificaciones (cf. N-alcanos y iso-alcanos), no saturados (cf.

Alcanos, alquenos y alquinos) y de carácter aromático (cf. Alcanos, aromáticos y aromáticos

polinucleares). Estas observaciones en combustibles puros son consecuentes con

observaciones del potencial de producción de humo de sólidos. En condiciones de combustión

libre, combustibles oxigenados tales como la madera y polimetilmetacrilato producen

sustancialmente menos humo que los polímeros de hidrocarburos tales como polietileno y

poliestireno.

Medición de las partículas de humo

La producción de partículas de humo de la combustión puede ser evaluada por alguno de los

siguientes métodos:

a) Filtrado de humo y medición del peso del material particulado (método adecuado para

ensayos a pequeña escala).

b) Recolección de humo en un volumen conocido y determinar la densidad óptica (solo para

pequeña y mediana escala).

c) Permitir que el humo fluya a lo largo de un ducto, midiendo la densidad óptica cuando el

flujo de pistón se haya establecido, y esto a través del tiempo para obtener una medida

total de la producción de humo, es decir del particulado.

La cantidad de partículas de humo producida en un ensayo debe ser expresada como un

rendimiento, es decir, la cantidad generada por unidad de masa de combustible quemado. Para

el método gravimétrico (a), la masa de partículas de humo de una cantidad conocida de material

es medida, y el rendimiento puede ser citado como miligramos de partículas de combustible. Sin

embargo, el método (b) y (c) se basan en la medición de la densidad óptica del humo, bajo

ciertas condiciones del ensayo, que implican una dilución hecha por el aire. La producción de

humo tiene que estar relacionada con la concentración de partículas y el volumen en el cual

estas son dispersadas; afortunadamente la densidad óptica es directamente proporcional a la

concentración de partículas (dentro de los límites satisfactorios de exactitud) y puede ser usada

como una medida sustituta. Si lo que se busca es cuantificar la producción de humo haciendo

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uso de la densidad óptica, se debe conocer plenamente el volumen en el que se dispersan las

partículas de humo.

La densidad óptica puede ser determinada por la medición de la atenuación de un haz de luz

pasando a través del humo. Si en ausencia del humo la intensidad de la luz que incide en la

celda fotovoltaica es 10, entonces en la presencia de humo la reducción de la intensidad de la

luz (l) estará dada por la ley Lambert-Beer.

[ 4]

Donde K es el coeficiente de extinción, C es la concentración de masa de las partículas de humo

y L es la longitud de la ruta del haz de luz atravesando la capa de humo.

El software FDS se apoya en la ley de Lambert-Beer para la medición de la visibilidad de forma

puntual, (McGrattan, y otros, 2010) y lo plantea de la siguiente manera:

[ 5]

Donde el factor C es el factor de visibilidad (visibility factor) y K el coeficiente de extinción de luz

(light extinction coefficient). A su vez se define este factor K como:

[ 6]

Donde Km es llamado coeficiente de extinción másico (mass extinction coefficient) y ρYs es la

densidad de las partículas de humo. El factor Km corresponde al factor K en la ecuación [1], y el

factor ρYs corresponde al factor C en la ecuación [1].

La densidad de las partículas de humo es la relación existente entre la masa de dichas partículas

y el volumen donde se encuentran. Para obtener dicho valor se hace uso del concepto de

producción de humo o soot yield como es conocido en la terminología en inglés, que

básicamente es la masa producida de partículas de humo con respecto a la masa de

combustible quemado.

El factor de visibilidad C [2], el coeficiente de extinción másico Km [3] y la tasa de producción de

hollín Ys [3], son los tres valores o parámetros de entrada que deben ser incluidos al programa

FDS para obtener como dato de salida el valor de la visibilidad de forma puntual.

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ANEXO 3 GRAFICAS DE LOS RESULTADOS

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)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10 METROS

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg

Parámetros de Entrada

Figura A3. 1 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10m SOBRE EL EJE A

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 2 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje A

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10M SOBRE EL EJE B

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 3 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje B

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10m SOBRE EL EJE C

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 4 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje C

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10m SOBRE EL EJE D

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 5 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje D

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10m SOBRE EL EJE E

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 6 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje E

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10m SOBRE EL EJE F

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 7 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje F

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis

VISIBILIDAD MODELO 1 A UNA ALTURA DE 10m SOBRE EL EJE G

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg


Figura A3. 8 Visibilidad modelo 1 a una altura de 10m sobre eje G

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



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Vis

ibili

dad

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Tiempo (s)

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10m-B4-Vis

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C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



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Vis

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(m

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Tiempo (s)

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10m-C5-Vis


C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



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C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



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30.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

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10m-F7-Vis


C = 3.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

73




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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-G1-Vis

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MIPCI

2012-2013

74




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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-A1-Vis

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10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

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10m-C5-Vis

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10m-D2-Vis

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10m-E3-Vis

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10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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MIPCI

2012-2013

75




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Vis

ibili

dad

(m

)

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ibili

dad

(m

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2012-2013

76




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ibili

dad

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Vis

ibili

dad

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2012-2013

77




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ibili

dad

(m

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10m-E3-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

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2012-2013

78




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ibili

dad

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2012-2013

79




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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-A1-Vis

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

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10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

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MIPCI

2012-2013

80




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 3.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

81




0.000

5.000

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ibili

dad

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-D1-Vis

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2012-2013

82




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ibili

dad

(m

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10m-E3-Vis

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C = 3.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



0.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


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2012-2013

83




0.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 3.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

84




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

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10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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MIPCI

2012-2013

85




0.000

5.000

10.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-A1-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


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MIPCI

2012-2013

86




0.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

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0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


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2012-2013

87




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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


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0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

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C = 3.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

88




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 3.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

89




0.000

5.000

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15.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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MIPCI

2012-2013

90




0.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


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MIPCI

2012-2013

91




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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 3.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

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10m-D7-Vis


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MIPCI

2012-2013

92




0.000

5.000

10.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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MIPCI

2012-2013

93




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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

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MIPCI

2012-2013

94




0.000

5.000

10.000

15.000

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25.000

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

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10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

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10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

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MIPCI

2012-2013

95




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

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10m-A1-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

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MIPCI

2012-2013

96




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Vis

ibili

dad

(m

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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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2012-2013

97




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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

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C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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2012-2013

98




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-G1-Vis

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C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



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2012-2013

99




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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MIPCI

2012-2013

100




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

101




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


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0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

102




0.000

5.000

10.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


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0.000

5.000

10.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

103




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

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2012-2013

104




0.000

5.000

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15.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

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10m-C5-Vis

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10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

105




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

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10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


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0.000

5.000

10.000

15.000

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25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

106




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

107




0.000

5.000

10.000

15.000

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25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

108




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 3.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

109




26.000

26.500

27.000

27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

110




26.500

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27.500

28.000

28.500

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29.500

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



27.000

27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

111




26.000

26.500

27.000

27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

112




27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



26.500

27.000

27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

113




27.000

27.500

28.000

28.500

29.000

29.500

30.000

30.500

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

114




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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MIPCI

2012-2013

115




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

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25.000

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35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

116




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

117




0.000

5.000

10.000

15.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



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2012-2013

118




0.000

5.000

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15.000

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25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

119




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

120




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

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25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

121




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

122




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

123




0.000

5.000

10.000

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20.000

25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.015 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

124




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

125




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


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0.000

5.000

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25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

126




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

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25.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

127




0.000

5.000

10.000

15.000

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25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

128




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

129




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.12 Kg/KgKm = 8700 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

130




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

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5.000

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35.000

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Vis

ibili

dad

(m

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MIPCI

2012-2013

131




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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

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MIPCI

2012-2013

132




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ibili

dad

(m

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ibili

dad

(m

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2012-2013

133




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5.000

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ibili

dad

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2012-2013

134




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5.000

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ibili

dad

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10m-B4-Vis

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10m-D2-Vis

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10m-E3-Vis

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10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

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2012-2013

135




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Vis

ibili

dad

(m

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Tiempo (s)

10m-A1-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-B4-Vis

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2012-2013

136




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ibili

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-D7-Vis


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2012-2013

137




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ibili

dad

(m

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10m-E3-Vis

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0.000

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Vis

ibili

dad

(m

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2012-2013

138




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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

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2012-2013

139




0.000

5.000

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25.000

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

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10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

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MIPCI

2012-2013

140




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

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0.000

5.000

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25.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

141




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

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10m-D7-Vis


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2012-2013

142




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

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0.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


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MIPCI

2012-2013

143




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 7600 m²/Kg



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2012-2013

144




0.000

5.000

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ibili

dad

(m

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10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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MIPCI

2012-2013

145




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

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Vis

ibili

dad

(m

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MIPCI

2012-2013

146




0.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

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0.000

5.000

10.000

15.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


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MIPCI

2012-2013

147




0.000

5.000

10.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


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0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

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10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

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MIPCI

2012-2013

148




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


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2012-2013

149




0.000

5.000

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Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

150




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-A1-Vis

10m-A2-Vis

10m-A4-Vis

10m-A6-Vis

10m-A7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-B1-Vis

10m-B4-Vis

10m-B7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

151




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-C3-Vis

10m-C5-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-D1-Vis

10m-D2-Vis

10m-D6-Vis

10m-D7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

152




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-E3-Vis

10m-E5-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-F1-Vis

10m-F4-Vis

10m-F7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

153




0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000

Vis

ibili

dad

(m

)

Tiempo (s)

10m-G1-Vis

10m-G2-Vis

10m-G4-Vis

10m-G6-Vis

10m-G7-Vis


C = 8.0Ys = 0.23 Kg/KgKm = 9800 m²/Kg



MIPCI

2012-2013

154




-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)


ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL COEFICIENTE DE EXTINCION MÁSICO (Km)

C = 3.0Ys = 0.015 Kg/Kg

Parámetros Constantes

Km = 8700 m²/kgS = 9.51 m

Valores de Referencia

Figura A3. 145 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Coeficiente de extinción másico (C=3;

Ys=0.015 Kg/Kg).

-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 3.0Ys = 0.12 Kg/Kg


Km = 8700 m²/kgS = 1.203 m



Ys=0.120 Kg/Kg).

MIPCI

2012-2013

155




-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 3.0Ys = 0.23 Kg/Kg


Km = 8700 m²/kgS = 0.635 m



Ys=0.230 Kg/Kg).

-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)


C=3.0;Ys=0.015 C=3.0;Ys=0.12 C=3.0;Ys=0.23

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL COEFICIENTE DE EXTINCION MÁSICO (Km). CASOS CON VALORES DE C=3.0

C = 3.0


Figura A3. 148 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Coeficiente de extinción másico. Casos

con valores de C=3.

MIPCI

2012-2013

156




-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 8.0Ys = 0.015 Kg/Kg


Km = 8700 m²/kgS = 25.085 m



Ys=0.015 Kg/Kg).

-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 8.0Ys = 0.12 Kg/Kg


Km = 8700 m²/kgS = 3.207 m



Ys=0.120 Kg/Kg).

MIPCI

2012-2013

157




-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 8.0Ys = 0.230 Kg/Kg


Km = 8700 m²/kgS = 1.693 m



Ys=0.230 Kg/Kg).

-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)


C=8.0;Ys=0.015 C=8.0;Ys=0.12 C=8.0;Ys=0.23

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL COEFICIENTE DE EXTINCION MÁSICO (Km). CASOS CON VALORES DE C=8.0

C = 8.0


Figura A3. 152 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Coeficiente de extinción másico. Casos

con valores de C=8.

MIPCI

2012-2013

158




-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

-15.00% -10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

Po

rcen

taje

de

cam

bio

Vis

ibili

dad

(S)


C=3.0;Ys=0.015 C=3.0;Ys=0.12 C=3.0;Ys=0.23 C=8.0;Ys=0.015 C=8.0;Ys=0.12 C=8.0;Ys=0.23

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL COEFICIENTE DE EXTINCION MÁSICO (Km). TODOS LOS CASOS

Figura A3. 153 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Coeficiente de extinción másico. Todos los casos.

MIPCI

2012-2013

159




-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)


ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO A LA TASA DE PRODUCCIÓN DE HOLLÍN (Ys)

C = 3.0Km = 7600 m²/kg


Ys = 0.12 Kg/kgS = 1.387 m


Figura A3. 154 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Tasa de producción de hollín (C=3;

Km=7600 m2/Kg).

-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 3.0Km = 8700 m²/kg


Ys = 0.12 Kg/kgS = 1.203 m



Km=8700 m2/Kg).

MIPCI

2012-2013

160




-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 3.0Km = 9800 m²/kg


Ys = 0.12 Kg/kgS = 1.068 m



Km=9800 m2/Kg).

-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)


C=3.0;Km=7600 C=3.0;Km=8700 C=3.0;Km=9800

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO A LA TASA DE PRODUCCIÓN DE HOLLÍN (Ys) CASOS CON VALORES DE C=3

C = 3.0


Figura A3. 157 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Tasa de producción de hollín. Casos con

valores de C=3.

MIPCI

2012-2013

161




-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 8.0Km = 7600 m²/kg


Ys = 0.12 Kg/kgS = 3.671 m



Km=7600 m2/Kg).

-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 8.0Km = 8700 m²/kg


Ys = 0.12 Kg/kgS = 3.207 m



Km=8700 m2/Kg).

MIPCI

2012-2013

162




-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 8.0Km = 9800 m²/kg


Ys = 0.12 Kg/kgS = 2.847 m



Km=7600 m2/Kg).

-800.00%

-600.00%

-400.00%

-200.00%

0.00%

200.00%

400.00%

600.00%

800.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00%

Po

rcen

taje

de

cam

bio

Vis

ibili

dad

(S)

Porcentaje de cambio de la tasas de producción de Hollín (Ys)

C=3.0;Km=7600 C=3.0;Km=8700 C=3.0;Km=9800

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO A LA TASA DE PRODUCCIÓN DE HOLLÍN (Ys). CASOS CON VALORES DE C=8

C = 8.0


Figura A3. 161 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Tasa de producción de hollín. Casos con

valores de C=8.

MIPCI

2012-2013

163




-700.00%

-500.00%

-300.00%

-100.00%

100.00%

300.00%

500.00%

700.00%

-100.00% -80.00% -60.00% -40.00% -20.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)


C=3.0;Km=6700 C=3.0;Km=8700 C=3.0;Km=9800 C=8.0;Km=7600 C=8.0;Km=8700 C=8.0;Km=9800

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO A LA TASA DE PRODUCCIÓN DE HOLLÍN (Ys). TODOS LOS CASOS

Figura A3. 162 Análisis de sensibilidad paramétrico visibilidad Vs. Tasa de producción de hollín. Todos los casos.

MIPCI

2012-2013

164




-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

180.00%

0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00%

Po

rcen

taje

de

cam

bio

Vis

ibili

dad

(S)

Porcentaje de cambio del Factor de visibilidad (C)

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL FACTOR DE VISIBILIDAD (C)

C = 3.0S = 10.976 m


Km = 7600 m²/KgYs = 0.015 Kg/Kg


Figura A3. 163 Análisis de sensibilidad paramétrico Visibilidad Vs. Factor de visibilidad (Km=7600m2/Kg;

Ys=0.015 Kg/Kg).

-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

180.00%

0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 3.0S = 1.203 m


Km = 8700 m²/KgYs = 0.120 Kg/Kg



Ys=0.120 Kg/Kg).

MIPCI

2012-2013

165




-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

180.00%

0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)



C = 3.0S = 0.564 m


Km = 9800 m²/KgYs = 0.230 Kg/Kg



Ys=0.015 Kg/Kg).

MIPCI

2012-2013

166




-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

140.00%

160.00%

180.00%

0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% 140.00% 160.00% 180.00%

Porc

enta

je d

e ca

mb

io V

isib

ilid

ad (

S)

Porcentaje de cambio Factor de visibilidad (C)

Km=7600;Ys=0.015 Km=8700;Ys=0.12 Km=9800;Ys=0.23

ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARAMÉTRICO (VISIBILIDAD CON RESPECTO AL FACTOR DE VISIBILIDAD (C). PARA VALORES MÍNIMOS MÁXIMOS Y MEDIOS DE Km Y Ys.

Figura A3. 166 Análisis de sensibilidad paramétrico Visibilidad Vs. Factor de visibilidad. Casos para valores de Km y Ys mínimos, máximos y medios.

influencia de los parÁmetros crÍticos de visibilidad en ... · actualidad presenta un gran...

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