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INFORME N 2: ENERGIA
ESPECIFICA MINIMA,
COEFICIENTE DE MANING
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INFORME N 2: ENERGIA ESPECIFICA MINIMA, COEFICIENTE DE MANING
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INFORME N 2: ENERGIA
ESPECIFICA MINIMA, COEFICIENTE
DE MANING
CURSO:
HIDRAULICA
DOCENTE:
Ing. Miguel Canales
CICLO:
2015 - I
ALUMNO:
Arias Hidalgo, Danie ---------- 20130271
LA MOLINA 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
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INFORME N 2: ENERGIA ESPECIFICA MINIMA, COEFICIENTE DE MANING
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Tabla de Contenidos
I. INTRODUCCIN .................................................................................... 3
II. OBJETIVOS ............................................................................................ 4
III. REVISIN LITERARIA ............................................................................ 5
IV. MATERIALES ....................................................................................... 9
V. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO ................................................................. 9
VI. RESULTADOS .................................................................................... 10
VII. DISCUCIONES ................................................................................... 13
IX. CONCLUSIONES ................................................................................... 14
XI. BIBLIOGRAFA ...................................................................................... 14
XII. ANEXOS .............................................................................................. 15
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RESUMEN
EN EL PRESENTE INFORME DE LABORATORIO DE HIDRAULICA, SE ABORDO EL TEMA DE ENERGIA ESPECIFICA Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD EN CANALES ABIERTOS. SE DETERMINO QUE LA ENERGIA ESPECIFICA MINIMA EN UN CANAL DE PENDIENTE GRADUABLE ES 0.1509, ASI MISMO SU TIRANTE CRITICO ES 0.1006, Y EL EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANING Y CHEZY OBTENIDO FUE 0.012 Y 56.6 RESPECTIVAMENTE, ESTOS VALORES SE AJUSTAN A LO REPORTADO EN LA BIBLIOGRAFIA; ASI MISMO, AMBOS COEFICIENTES SE RELACIONAN LINEALMENTE. PARA CONDICIONES DE CAMPO, SE DETERMINO QUE EL COEFICIENTE DE MANING EN UN CANAL DE CONCRETO FUE 0.013 EL CUAL SE ENCUENTRA DENTRO DE LOS RANGOS DE TOLERANCIA PARA CANALES CON ESA SUPERFICIE.
_____________________________________________________________________________________
I. INTRODUCCIN
El caudal se puede medir directamente o estimar mediantes procedimientos indirectos
unos de los mtodos ms conocidos y de mayor aplicacin para estimar los caudales la
ecuacin de Manning la cual se fundamenta en los parmetros de la seccin hidrulica de
la estructura de conduccin y en rugosidad de dicha seccin. Los parmetros hidrulicos
del cauce son el rea, el permetro mojado, el radio hidrulico la pendiente cuyos valores
son fciles de determinar una vez que se ha definido el tipo de seccin y la diferencia de
nivel que hay que vencer en el trasporte (la pendiente).De ese modo el parmetro que debe
ser estimado es el coeficiente de rugosidadn y es el ms difcil de establecer.
En el presente informe del curso de Hidraulica, se desarrollan los topicos de Energia
especifica y calculo de Coeficientes de rugosidad para un canal de condiciones de
laboratorio y un canal en campo.
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II. OBJETIVOS
Para un canal de pendiente graduada, determinar experimentalmente la energia
especifica minina.
Para un canal de pendiente graduada determinar determinar experimentalmente el
tirante critico.
Para un canal de pendiente graduada determinar determinar experimentalmente
los coeficientes de rugosidad de Maning y Chezy.
Determinar los coeficientes de rugosidad de Maning y Chezy del Canal Bajo-
UNALM
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III. REVISIN LITERARIA
ECUACION DE ENERGIA
Para Villon en el 2007; En cualquier lnea de corriente que atraviesa una seccin de un canal
(Ver Figura 1), se define como energa total a la suma de la energa, ms la posicin y ms la
velocidad, es decir:
FIGURA 1: ENERGIA TOTAL EN UNA SECCION DE UN CANAL
Fuente: M. Villon; 2007
Si la energa total se expresa por unidad de peso, se obtiene la forma ms conocida de la ecuacin
de Bernoulli, la cual se representa como:
= + + 2
2............Ec. (1)
Dnde:
E=Energa total en la seccin
Z= Energa de posicin o elevacin
y=Energa de presin
V= Velocidad media que lleva el flujo en esa seccin
= Coeficiente de Coeriolis
ENERGIA ESPECFICA
La energa especfica en la seccin de un canal se define como la energa por kilogramo de agua
que fluye a travs de la seccin, medida con respecto al fondo del canal. De la ecuacin 1 donde z
=1. Obtenindose
Energa total= Energa de posicin+ Energa de Presin+ Energa de
Velocidad
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= + 2
2............Ec. (2)
El concepto de energa especfica, fue introducido por Boris A. Bakhmetteff en 1912 y mediante su
adecuada consideracin se puede resolver los ms complejos problemas de transiciones cortas, en
las que los efectos de rozamiento son despreciables.
Sustituyendo en Ec (2) considerando = 1 , y = /, se tiene:
= + 2
22............Ec. (3)
Si la ecuacin 3 se grafica dar una curva (Ver figura 2) de dos ramas, los cual se puede apreciar
del siguiente anlisis
Si y 0 A 0, luego:2
2 E
Si y A , luego:2
2 0 E
FIGURA 2: RELACION DE ENERGIA ESPECIFICA MINIMA Y TIRANTES
Fuente: M. Villon; 2007
Es decir E cuando y 0 as como cuando y , lo que indica que para valores del
intervalo 0
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TIRANTE CRITICO
Es el tirante hidrulico que existe cuando el caudal es mximo, para una energa especifica
determinada, o el tirante al que ocurre un caudal determinado con la energa especifica mnima
NUMERO DE FROUDE
Villon; 2007. El nmero de Froude = / , es un indicador universal en la caracterizacin del
flujo de superficie libre. La condicin de flujo supercrtico se produce cuando F>1, el flujo subcritico
Para F
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Ecuacin de Manning.
Esta ecuacin es netamente emprica y fue presentada por primera ocasin por el ingeniero
Irlands Robert Manning en 1889. Es funcin del radio hidrulico (R), de la pendiente de la lnea de
energa (S) y del coeficiente de rugosidad n, conocido mundialmente como coeficiente n de
Manning y cuyo valor puede ser usado en ambos sistemas de unidades (tabla 6). La ecuacin en el
sistema mtrico de unidades se escribe
=1
32
12
........Ec. (8)
De todas las ecuaciones de flujo uniforme, la ecuacin de Manning es la ms utilizadas para el
clculo de flujos en canales abiertos, debido a su sencillez y a los resultados satisfactorios que se
obtienen con ella.
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IV. MATERIALES a) Canal con pendiente variada
b) Correntmetro
c) Tubo de Pittot
d) Regla graduada
e) Libreta de apuntes
V. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO Para el presente informe, se siguieron los procedimientos descritos a continuacion:
5.1 ENERGIA ESPECIFICA MINIMA
a) Calibrar el canal a una pendiente determinada con la cual se llevara la primera toma de
datos.
b) Abrir la vlvula para que empiece a circular el agua por el canal.
c) Medir el tirante en una seccin del canal donde el flujo del agua sea constante.
d) Medir la velocidad del agua con el correntmetro, calibrado en cero.
e) Repetir los pasos c y d para diferentes pendientes.
f) Una vez obtenido los datos para diferentes tirantes se pasa a calcular los dems
parmetros como caudal (Q), energa (E), numero de Froude (F).
5.2 COEFICIENTES DE RUGOSIDAD
a) Repetir desde el paso (a) al paso (e) del acapite anterior.
b) Aplicar las ecuaciones 7 y 8 para el calculo de los coeficientes experimentales, asi como
comparar estos con los valores teoricos reportados en la bibliografia consutada
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VI. RESULTADOS
ENERGIA ESPECIFICA MINIMA
En el Cuadro 1; se visualiza las: (1) Pendientes evaluadas en el canal de laboratorio de
pendiente regulable; as mismo, el (2) Tirante ledo para cada una de las condiciones,
(3) Lectura de Velocidad con el microcorrentometro. El caudal es determinado mediante
= /, la energa es calculada mediante la aplicacin de la ecuacin 3 con un =1 y
el nmero de Froude mediante la aplicacin de: = /
CUADRO 1: DATOS DE LABORATORIO PARA CALCULO DE ENERGIA ESPECIFICA
Pendiente S%
Tirante y(m)
Velocidad V (m/s)
rea (m2)
Caudal Q(m3/s)
Energa E (m)
N. Froude #F
-3 0.208 0.4602 0.052 0.024 0.22 0.32
-2 0.183 0.5547 0.046 0.025 0.20 0.41
-1 0.150 0.6828 0.038 0.026 0.17 0.56
0 0.120 0.8336 0.030 0.025 0.16 0.77
1 0.075 1.2914 0.019 0.024 0.16 1.51
2 0.065 1.5971 0.016 0.026 0.20 2.00
3 0.060 1.7439 0.015 0.026 0.22 2.27
4 0.055 1.9308 0.014 0.027 0.25 2.63 Fuente: Elaboracin propia
FIGURA 3: RELACION DE ENERGIA ESPECIFICA MINIMA Y TIRANTES
Fuente: Elaboracin propia
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Tir
an
te (
m)
Energia especifica (m)
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CALCULOS REALIZADOS
Aplicando la Ecuacin 5 y 6 se tiene:
Tirante Crtico:
= 2
2
3 Yc=0.1006 m
Energa Mnima:
= 1.5 Emin=0.1509m.
COEFICIENTES DE RUGOSIDAD
En el Cuadro 2; se visualiza las: (1) Pendientes evaluadas en el canal de laboratorio de
pendiente regulable; as mismo, el (2) Tirante ledo para cada una de las condiciones,
(3) Lectura de Velocidad con el microcorrentometro. Los coeficientes de rugosididad C
y n, fueron calculados mediante la aplicacin de la ecuacin 7 y 8. Asi mismo, con fines
de analisis y comparacion de resultados, estos fueron comparados con el Anexo 1.
CUADRO 2: DATOS DE LABORATORIO PARA CALCULO DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD
Pendiente S%
Tirante y(m)
v1 (m/s)
v2 (m/s)
Velocidad V (m/s)
n* C**
0.5 0.139 1.079 1.082 1.081 0.011 59.56
1 0.103 1.506 1.509 1.507 0.010 63.43
1.5 0.099 1.631 1.622 1.626 0.011 56.49
2 0.1 1.788 1.788 0.012 53.65
2.5 0.093 1.915 1.915 0.012 52.46
3 0.09 1.905 1.905 0.013 48.09
3.5 0.088 2.077 2.077 0.012 48.85
4 0.088 2.0823 2.082 0.013 45.89
4.5 0.085 2.149 2.149 0.014 45.04
Promedio de Coeficientes de Rugosidad 0.012 52.606
Desviacion estandar 0.0012 6.3 Fuente: Elaboracin propia * Coeficiente de Maning; ** Coeficiente de Chezy
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En la Figura 4 se visualiza la correlacion entre los coeficientes de friccion evaluados, se
determina que es de carcter lineal
FIGURA 4: RELACION DE COEFICIENTE DE MANING Y COEFICIENTE DE CHEZY
Fuente: Elaboracin propia
Para el calculo de los coeficientes de rugosidad en condiciones de campo, para el canal bajo-
UNALM. Se considero la siguiente data(Ver Cuadro 3)
CUADRO 3: CONDICIONES HIDRAULICAS DEL CANAL BAJO-UNALM
Fuente: Elaboracin propia condatos obtenidos en campo
CUADRO 4: DATOS DE CAMPO PARA CALCULO DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD-CANAL BAJO-UNALM
Fuente: Elaboracin propia condatos obtenidos en campo
BASE = 0.9
TIRANTE= 0.14
AREA= 0.126
CAUDAL 108.33 m3/seg
Pendiente
S ()
Tirante y(m)
Radio Hidraulico
Velocidad V (m/s)
n* C**
3 0.14 0.107 0.859 0.013 15.18
y = -4842.1x + 109.78 R = 0.9906
40
45
50
55
60
65
0.0080 0.0090 0.0100 0.0110 0.0120 0.0130 0.0140 0.0150
CO
EF
ICIE
NT
E D
E C
HE
ZY
COEFICIENTE DE MANING
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VII. DISCUCIONES Se visualiza, en el Cuadro 1 que mientras el tirante disminuye, la energa especifica
aumenta, por tanto pasa desde un rgimen subcritico a un supercrtico, donde las
fuerzas inerciales son mayores que las fuerzas viscosas.
Cuando la pendiente negativa se hace positiva, se visualiza en el Cuadro 1 que el tirante
disminuye, pero la velocidad aumenta asi como el nmero de Froude. Esta situacion
coincide con con la curva de energa especifica.
La energa especfica mnima es igual a 0.1509m. con la cual puede pasar el gasto de
0.025m3/s, a travs de la seccin y para lo cual existe un tirante critico de 0.1006m, a la
cual corresponde una velocidad llamada critica. El estado de flujo que se desarrolla con
el tirante crtico recibe el nombre de estado o rgimen crtico.
En el Cuadro 2, se visualizan los valores promedios para los coeficientes de Maning y
Chezy, siendo estos 0.012 y 52.6 los cuales se adecuan y ajustan a los valores teoricos
revisados en la bibliografia consultada. Se calcula tambien la desviacion estandar para
cada columna de datos, se determina que estadisticamente existe homogeneidad en los
coeficientes calculados para cada pendiente.
En el cuadro 3, se determino los coeficientes de Maning y Chezy para el canal en
condiciones de campo, siendo este n=0.013. En base a la bibliografia consultada (Ver
anexo 1) se establece que el coeficiente obtenido se encuentra en la rango de
tolerancia(0.01-0.013); encontrandose en los limites del rango establecido.
En la figura 4 se visualiza que la correlacion existente entre el coeficiente de Maning y el
coeficiente de Chezy es de carcter Lineal. Esto se debe por que la ecuacion de Maning,
proviene de considerar en la formula de Chezy un coeficiente C, de forma monomica
igual a = 1
1
6 , la cual es sustituida en la Ecuacion 7
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VIII. CONCLUSIONES Se determin que el tirante critico(), 1 2 es 0.1006; 0.22 y 0.22 respectivamente.
El punto del rgimen critico se encuentra entre la pendiente de 0-1%.
El coeficiente de rugosidad( n y C), para las condiciones de laboratorio, fueron 0.012
y 52.606 respectivamente, los cuales se adecuan a los valores teoricos consultados
en la bibliografia.
La relacion existente entre el coeficiente de Maning y el coeficiente de Chezy es
lineal
Se determino que el coeficiente de Maning para las condiciones de campo es
n=0.013, el cual se ajusta a la bibliografia consultada.
X . BIBLIOGRAFA Chow, V. (2004).Hidrulica de los Canales Abiertos. Santa F de Bogot: Mc Graw Hill.
Mximo, V. (2008).Hidrulica de Canales. Lima, Per.
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XII. ANEXOS ANEXO1. VALORES DE COEFICIENTE DE MANING
Fuente: Chow;2004
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