ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetis

ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis

wliuri samecniero angariSi

2009

0186 Tbilisi, universitetis q., 2, tel.: (+99532) 303040, faqsi: (+99532) 186645, el. fosta: george.jaiani@viam.sci.tsu.ge

i. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetis (Tsu)i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutiswliuri samecniero angariSi _ 2009

i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutSi (gmi) 2009 wlis manZilze sruldeboda 9 samecniero proeqti (granti) (ix. danarTi #1, gv. ¿2), aqedan 3 _ saerTaSoriso (ori – GRDF-CRDF-is, erTi – INTAS-is farglebSi), xolo 6 _ sesf-is xaziT (maT Soris erTi _ axalgazrda mecnierTaTvis). 2009 wels gmi-dan saqarTvelos erovnul samecniero fondSi wardgenili iyo 6 samecniero proeqti da 1 proeqti samecniero-kvleviTi aparaturis SesaZenad. garda amisa, gmi-Si sxvadasxva vadis (2-dan 11 Tvemde) SromiTi xelSekrulebis safuZvelze individualur samecniero proeqts amuSavebda 34 mecnieri-mkvlevari (ix. danarTi #2, gv. 22), maT Soris 2 – erovnuli akademiis wevri-korespodenti, 17 – mecnierebaTa doqtori, 9 – mecnierebaTa kandidati, 3 – samecniero xarisxis armqone mkvlevari, 3 – Tsu magistranti.

samecniero-kvleviTi muSaobis Sedegebi aisaxa 55 gamoqveynebul samecniero statiaSi, romelTagan 20 gamoica impaqt-faqtoris mqone samecniero JurnalebSi (maT Soris 14 – gmi-is saxeliT), recenzirebad da referirebad samecniero JurnalebSi – 27 (maT Soris 13 – gmi-is saxeliT), sxva samecniero JurnalebSi (an statiaTa krebulebSi) – 8. garda amisa, 2009 wels Tsu-m gamosca gmi-Si dasaqmebuli mecnieri - mkvlevarebis 1 monografia, 2 saxelmZRvanelo, 2 saleqcio kursi (ix. danarTi #3, gv. 31).

gmi-Si funqcionirebs 3 saswavlo-samecniero laboratoria (ix. danarTi #4, gv. 34), romelTa bazaze Tsu zusti da sabunebismetyvelo mecnierebebis fakultetis 453 studentma Seasrula laboratoriuli samuSaoebi.

Tsu-s 2 doqtorants xelmZRvanelobdnen gmi-Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi.

Tsu-s 1 studenti (magistranti) gmi-s bazaze monawileobda GRDF-CRDF-is farglebSi samecniero proeqtis SesrulebaSi.

gmi-s bazaze Catarda 2 samecniero forumi. garda amisa, gmi_Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi monawileobdnen 15 samecniero forumis muSaobaSi – sul 19 mkvlevaris mier wakiTxul iqna 32 moxseneba (ix. danarTi #5, gv. 43).

gmi-Si dasaqmebul mecnier-mkvlevarebs samuSao vizitebi hqondaT ucxoeTis samecniero centrebSi (ix. danarTi #6, gv. 45).

SeniSvna. garda gmi-Si dasaqmebuli 34 mkvlevarisa, gmi-s bazaze samecnie-ro-kvleviT muSaobas eweoda Tsu-s 2 emeritus-profesori da gmi-dan Tsu-Si konkursis wesiT arCeuli 14 profesori (ix. danarTi #7, gv. 46). maTi samecniero aqtivobis Sesaxeb informacia mocemulia Tsu-s akademiuri personalis samecniero aqtivobis gamosavleni kiTxvaris individualur pasuxebSi.

1

danarTi # 1(gverdebi 2-21)

1.1. i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis samecniero proeqtebi

2

danarTi 1# proeqtis

dasaxelebaproeqtis

xelmZRvaneli

proeqtisdamfinan-

sebeli

proeqtisxangrZlivo

ba

proeqtisRirebu-

leba

maT Soris Tsu-s

ericxeba zednade

bi

Semsruleblebi proeqtis (grantis)

#

oTa-xebis raod.

1 Some nonclassical problems for thin structures

George Jaiani (Georgian Team Leader)Coordinator: Paolo Podio-GuidugliPaolo Podio-Guidugli (Italian Team Leader)Miara Bernadette (French Team Leader) Lenser Aghalovyan (Armenian Team “IMNAS” Leader)Vagharshak Belubekyan (Armenian Team “YSU“ Leader)

INTAS (INTAS Proposal forSouth Caucasian Republics 2006 - Research Project)

24 Tve(2007 –2009)

113,090.00evro

(260,107.00 lari*)

1,000.00 evro

(2,300.00 lari*)

saqarTvelos jgufis wevrebi:1. g. jaiani 2. g. avaliSvili 3. m. avaliSvili 4. d. gordeziani5. n. CinCalaZe6. g. Todua 7. m. biwaZe

06-1000017-8886

3

3

danarTi 1# proeqtis

dasaxelebaproeqtis

xelmZRvaneli

proeqtisdamfinan-

sebeli

proeqtisxangrZlivo

ba

proeqtisRirebu-

leba

maT Soris Tsu-s

ericxeba zednade

bi

Semsruleblebi proeqtis (grantis)

#

oTa-xebis raod.

2 Non-classical problems of fluid-elastic cusped plate (beam)  inter-action

saqarTvelos jgufis xelmZRvaneli:giorgi jaiani

GRDF (Georgian Research and Development Foundation) &CRDF (U.S. Civilian Research & Development Foundation)

24 Tve(maisi 2007 – aprili 2009)

45,000.00 aSS dolari

(76,500.00 lari*)

3,272.00 aSS dolari

(5,562.40 lari*)

Semsruleblebi saqarTvelodan: 1. giorgi jaiani2. daviT natroSvili3. sergo xaribegaSvili4. natalia CinCalaZe5. giorgi Todua6. giorgi afciauri

GEPI-3339- TB-06

1

3 binaruli narevis drekadobisa da Termodrekado-bis Teoriis amocanebis gamokvleva

merab svanaZe

saqarTvelos erovnuli samecniero fondi

36 Tve(oqtomberi

2006- seqtemberi

2009)

87,000.00lari*)

4,350.00 lari*)

1. m. svanaZe 2. m. baSeleiSvili 3. i. cagareli 4. l. biwaZe

GNSF/ST06/3-033

3

4

danarTi 1

# proeqtis dasaxeleba

proeqtisxelmZRvan

eli

proeqtisdamfinan-

sebeli

proeqtisxangrZlivo

ba

proeqtisRirebu-

leba

maT Soris Tsu-s

ericxeba zednade

bi

Semsruleblebi proeqtis (grantis)

#

oTa-xebis raod.

4 An investigation of ionospheric ultra-low-frequency waves generated as earthquake precursor

saqarTvelos jgufis xelmZRvaneli:Tamaz kalaZe

GRDF (Georgian Research and Development Foundation) &CRDF (U.S. Civilian Research & Development Foundation)

24 Tve(maisi 2007 – aprili 2009)

45,000.00 aSS dolari

(76,500.00 lari)

3,272.00 aSS dolari

(5,562.40 lari)

Semsruleblebi saqarTvelodan: 1. Tamaz kalaZe 2. givi jandieri3. nodar cincaZe4. luba wamalaSvili5. keso furcelaZe

GEP2-3340-TB-06

1

5 dedamiwis ionosferoSi rosbisa da aukstikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis dinamikis fizikuri modelireba

Tamaz kalaZe sesf 36 Tve2009- 2011

114,240.00lari

10,440.00 lari

1. Tamaz kalaZe2. luba wamalaSvili3. meri SariqaZe

GNSF247/07

08_837_ 5 -190

1

5

danarTi 1

# proeqtis dasaxeleba

proeqtisxelmZRvan

eli

proeqtisdamfinan-

sebeli

proeqtisxangrZlivo

ba

proeqtisRirebu-

leba

maT Soris Tsu-s

ericxeba zednade

bi

Semsruleblebi proeqtis (grantis)

#

oTa-xebis raod.

6 sxvadasxva fizikuri velis zemoqmedebis Seswavla periodul da kvaziperiodul struqturebze

nino xatiaSvili sesf

36 Tve(2009 –2011)

147,300.00 lari

14,730.00 lari

1. n. xatiaSvili2. r. SaniZe 3. o.qomurjiSvili 4. a. papukaSvili5. v axobaZe6. T. maqacaria 7. q. firumova8. z. kuWava9. J. bolqvaZe10. m. TevdoraZe

GNSF/ 08_581_3_10

2

2

# proeqtis dasaxeleba

proeqtisxelmZRvan

eli

proeqtisdamfinan-

sebeli

proeqtisxangrZlivo

ba

proeqtisRirebu-

leba

maT Soris Tsu-s

ericxeba zednade

bi

Semsruleblebi proeqtis (grantis)

#

oTa-xebis raod.

7 zogierTi diskretuli maTematikuri

rolandomanaZe

24 Tve 98, 066.00 9,806.00 1 roland omanaZe

GNFS/ST07/3-178

2

6

danarTi 1# proeqtis

dasaxelebaproeqtis

xelmZRvaneli

proeqtisdamfinan-

sebeli

proeqtisxangrZlivo

ba

proeqtisRirebu-

leba

maT Soris Tsu-s

ericxeba zednade

bi

Semsruleblebi proeqtis (grantis)

#

oTa-xebis raod.

struqturis logikuri aspeqtebi da maTi gamoyenebebi

sesf (01.01.2008-31.12.2009)

2 revaz grigolia3 gogi fanculaia4 arCil yifiani 5 ramaz liparteliani

8 algoriTmuli da kombinato- ruli meTode- bis zogierTi gamoyeneba al- gebrul da diskretuli tipis struqturebSi

rolandomanaZe

sesf 12Tve

(01.01.2009-31.12.2009)

50,000.00 5,000.00 1 roland omanaZe2 aleqsandre xaraziSvili3 gogi fanculaia4 arCil yifiani 5 aleqsi kirTaZe

GNFS/ST08/3-319

3

9 dedamiwis atmosferul-ionosferul garemoSi ultra dabali sixSiris talRebis mier eleqtromagnituri amindis formirebis fizikuri da maTematikuri modelebis Seqmna

xaTuna Cargaxzia

sesf

prezidentis granti axalgazrda mecnierTaT-vis

12 Tve2009 – ianvari2009- dekemberi

14,800.00. x. Cargazia GNSF/PRES08/1 – 327

1

proeqtisdamfinansebeli

proeqtebis raodenoba

mTliani moculoba zednadebi

7

danarTi 1sesf 5 496,606.00 lari 44,326.00 lari

INTAS 1 113,090.00 evro(260,107.00 lari*)

1,000.00 evro(2,300.00 lari*)

GRDF 290,000.00 aSS

dolari(153,000.00

lari*)

6,544.00 aSS dolari

(11,124.80lari*)

sul: 909,713.00lari 57,750.00 lari

2008 wlis 7 dekembris kursiT

garda amisa, institutSi dasaqmebul mecnier-mkvlevar m. wiklaurs mihyavda samecniero programa “samecniero-popularuli leqciebi sajaro skolebisaTvis”, xolo mecnier-mkvlevar d. natroSvils mopovebuli hqonda sesf-is moklevadiani samogzauro granti. CamoTvlil proeqtebSi dasaqmebuli 39 Semsruleblidan 13 institutSi SromiTi xelSekrulebis safuZvelze momuSavea.

8

danarTi 1

1.2. CRDF-GRDF GEORGIAN-U.S. BILATERAL GRANTS PROGRAMპროექტის დასახელება: სითხისა და დრეკადი წამახვილებული ფირფიტის (ღეროს)

ურთიერთქმედების არაკლასიკური ამოცანები პროექტის ნომერი: GEP1-3339-TB-06პროექტის მთლიანი მოცულობა: 45000 $ (მ.შ. 36000 $ გამოყოფილი იყო ქართული

ჯგუფისთვის)დაწყების თარიღი: 01.05.2007ხანგრძლივობა: 24 თვე

ჯგუფების ხელმძღვანელები: 1. რ. ჯილბერტი (აშშ)

2. გ. ჯაიანი (საქართველო)მკვლევარები: დ. ნატროშვილინ. ჩინჩალაძეს. ხარიბეგაშვილიგ. თოდუა (დოქტორანტი)გ. აფციაური (მაგისტრანტი)

ქართული ჯგუფის მიერ მიღებული შედეგების რეზიუმე

გამოკვლეულია სასაზღვრო ამოცანები იერარქიული მოდელების ზოგად -ურ მიახლოებაში წამახვილებული პრიზმული გარსებისათვის, რომელსაც როგორც სამგანზომილებიან სხეულს არალიპშიცური საზღვარი აქვს; ამასთან, პრიზმული გარსის პროექციის საზღვრის რაიმე ნაწილზე მაინც მოცემულია გადაადგილებები.

ცნობილია, რომ თანამედროვე მათემატიკური აპარატი არ იძლევა არალიპშიცური საზღვრის მქონე დრეკადი სხეულების გამოკვლევის საშუალებას. იერარქიული მოდელების -ურ მიახლოებაში ასეთი სხეულების გამოკვლევით, გარკვეული აზრით, შეივსო ეს ხარვეზი.

გამოკვლეულია სითხისა და მყარი სხეულის ურთიერთქმედების ამოცანები ლიპშიცურ და არალიპშიცურ არეებში, როცა თხევად ნაწილში ვიხილავთ გაწრფივებულ ნავიე-სტოქსის განტოლებებს, ხოლო მყარ ნაწილში ან სამგანზომილებიანი წრფივი დრეკადობის თეორიის განტოლებებს, ან პრიზმული გარსების იერარქიული მოდელების მიახლოების განტოლებებს, ან წამახვილებული პრიზმული ღეროების საწყის იერარქიულ მოდელებს.

შესწავლილია რაისნერ-მინდლინის ტიპის წამახვილებული ფირფიტისთვის ზოგიერთი ამოცანა და ასეთი ფირფიტების ბლანტ სითხესთან ურთიერთქმედების ამოცანები.

შესწავლილია აგრეთვე მოქნილი წამახვილებული ღეროს ღუნვა არაწრფივი კლასიკური თეორიის საფუძველზე.

1.3.. INTAS Research Project - South Caucasian Republics 2006პროექტის დასახელება: ზოგიერთი არაკლასიკური ამოცანა თხელი სტრუქტურებისთვის

9

danarTi 1

პროექტის ნომერი: 06-1000017-8886პროექტის მთლიანი მოცულობა: 113070 ევრო (მ.შ. 50070 ევრო გამოყოფილი იყო

ქართული ჯგუფისთვის)დაწყების თარიღი: 01.02.2007ხანგრძლივობა: 24 თვე

კოორდინატორი პ. პოდიო-გუიდული (იტალია)

ჯგუფების ხელმძღვანელები: 1. პ. პოდიო-გუიდული (იტალია)

2. ბ. მიარა (საფრანგეთი)

3. გ. ჯაიანი (საქართველო)მკვლევარები: გ. ავალიშვილიმ. ავალიშვილიდ. გორდეზიანიგ. თოდუან. ჩინჩალაძე

4. ლ. აგალოვიანი (სომხეთი)

5. ვ. ბელუბეკიანი (სომხეთი)

ქართული ჯგუფის მიერ მიღებული შედეგების რეზიუმე

წამახვილებული არაერთგვაროვანი პრიზმული გარსისებური სხეულებისათვის კირხჰოფ-ლავისა და ვეკუას (N=0 მიახლოება) მოდელების ფარგლებში შესწავლილია შინაგანი შეყურსული საკონტაქტო ძალების არსებობის საკითხი გარე შინაგანი შეყურსული ძალებისა და მომენტების მოქმედების შემთხვევაში. გამოკვლევა ჩატარდა წამახვილებული პრიზმული სხეულებისათვის ფლამანის და ჩერუტის ტიპის ამოცანების ცხადი სახით მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.

შესწავლილია წამახვილებული პრიზმული გარსებისა და წამახვილებული ღეროების იერარქიული მოდელებისათვის ძაბვის ტენზორისა და გადაადგილების ვექტორის ე.წ. მომენტებისა და წონიანი მომენტების ფიზიკური და გეომეტრიული აზრი. ჩატარებულია წამახვილებულ ნაპირზე სასაზღვრო პირობების დასმის თავისებურებების დეტალური ანალიზი. განხილულია მომენტებისა და წონიანი მომენტებისათვის დასმული სასაზღვრო პირობების დრეკადობის სამგანზომილებიანი თეორიის სასაზღვრო პირობებთან მიმართების საკითხი. დადგინდა, რომ იერარქიული მოდელების ფარგლებში შეიძლება მექანიკის ისეთი ამოცანების შესწავლა, რომელთა გამოკვლევა შეუძლებელია დრეკადობის სამგანზომილებიანი თეორიის ფარგლებში.

აგებული და გამოკვლეულია თერმოდრეკადი პრიზმული გარსებისა და ღეროებისათვის, შესაბამისად, ორგანზომილებიანი და ერთგანზომილებიანი იერარქიული მოდელები. იერარქიული მოდელების ასაგებად გამოყენებულია განზომილების რედუქციის მეთოდის მოდიფიკაციები. ეს მეთოდები ეფუძნება სამგანზომილებიანი სასაზღვრო ამოცანების ვარიაციულ ფორმულირებას და უცნობი გადაადგილების ვექტორისა და ტემპერატურის კომპონენტების აპროქსიმაციას ფურიე-ლეჟანდრის ორჯერადი და ერთჯერადი მწკრივების კერძო ჯამებით. ფურიე-ლეჟანდრის მწკრივებად გაშლა ხდება პრიზმული გარსების სისქის და თერმოდრეკადი ღეროს სისქის და სიგანის მიმართ. პრიზმული გარსებისათვის აგებული და გამოკვლეულია დინამიკის ორგანზომილებიანი იერარქიული მოდელები, როცა ტემპერატურა ნულია გარსის მთელ საზღვარზე, ხოლო ზედა და ქვედა პირით ზედაპირებზე მოცემულია სამი განსხვავებული სასაზღვრო პირობა: 1. ორივე პირითი ზედაპირი ჩამაგრებულია; 2. ზედა პირითი ზედაპირი ჩამაგრებულია,

10

danarTi 1

ხოლო საზღვრის დანარჩენ ნაწილზე მოცემულია ზედაპირული ძალები; 3. გარსის მთელ საზღვარზე მოცემულია ზედაპირული ძალები. გარდა ამისა, თერმოდრეკადი პრიზმული გარსისათვის განხილულია საწყის-სასაზღვრო ამოცანები სხვადასხვა სასაზღვრო პირობებით გადაადგილების ვექტორისა და ტემპერატურის მიმართ პრიზ-მული გარსის ზედა და ქვედა პირით ზედაპირებზე. თერმოდრეკადი ღეროებისათვის განხილულია საწყის-სასაზღვრო ამოცანები, როდესაც მთელ საზღვარზე ან ტემპერატურა ყველგან ნულია ან არსად არ არის ნული. გარდა ამისა თერმოდეკადი ღეროსთვის, როცა მისი სქელი ბოლო ჩამაგრებულია, ხოლო საზღვრის დანარჩენ ნაწილზე მოცემულია სითბური ნაკადი ან ნულოვანი ტემპერატურა, აგებულია დინამიკური ორგანზომილებიანი მოდელები.

11

danarTi 1

1.5. saqarTvelos erovnuli samecniero fondi

granti # GNSF/ST06/3-033 proeqtis Sifri: 06-105-3-109proeqtis saxelwodeba: binaruli narevis drekadobisa da Termodrekadobis Teoriis amocanebis

gamokvleva

proeqtis xelmZRvaneli: merab svanaZewamyvani organizacia: ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetiproeqtis xangrZlivoba: 12 kvartali (1 oqtomberi, 2006 - 30 seqtemberi, 2009)proeqtSi monawile ZiriTadi personali:merab svanaZe mixeil baSeleiSvili ivane cagareli lamara biwaZe

1. miRebuli samecniero Sedegebi:a) binaruli narevis Termodrekadobis erTtemperaturian da ortemperaturian TeoriebSi miRebulia grinis formula, dadgenilia gamosxivebis pirobebi da damtkicda mdgradi rxevis gare sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi potencialTa meTodis gamoyenebiT, dadgenilia sakuTrivi rxevis sixSireebis arseboba, brtyeli talRebis Tvisebebi da brtyel talRebsa da sakuTrivi rxevis sixSireebs Soris kavSiri, damtkicebulia fsevdorxevis amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi, damtkicebulia sawyisi-sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi, miRebulia statikisa da mdgradi rxevis erTgvarovan gantolebaTa sistemis zogadi amonaxsnis warmodgenis formulebi, agebulia mdgradi rxevis sasazRvro amocanebis amonaxsnebi birTvisaTvis mwkrivebis saxiT da dadginda am mwkrivebis krebadoba (Semsrulebeli merab svanaZe).b) binaruli narevis drekadobis TeoriaSi dasmulia statikis brtyeli III da IV sasazRvro amocanebi wriuli arisTvis da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT, miRebulia grinis formulebi, dadgenilia miRebuli singularuli integraluri gantolebebis Tvisebebi, damtkicebulia am amocanebis regularuli amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi Caketili wiriT SemosazRvrul sasrul da usasrulo areebisaTvis. agebulia am amocanebis amonaxsnebi wrisa da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT puasonis formulis saxiT (Semsrulebeli mixeil baSeleiSvili).

g) binaruli narevis Termodrekadobis TeoriaSi damtkicebulia statikis sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobis Teoremebi wrisa da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT. aigo I, II da III sasazRvro amocanebis amonaxsnebi wrisa da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT absoluturad da Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, agebulia I da II sasazRvro amocanebis

12

danarTi 1

amonaxsnebi Sesabamisad puasonisa da dinis formulebis saxiT sibrtyisaTvis wriuli xvreliT. aigo statikis mTavari sakontaqto amocanis amonaxsni (roca sakontaqto wiri wrewiria) ubnobriv-erTgvarovani sibrtyisaTvis absoluturad da Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, agebulia I sasazRvro amocanis amonaxsni wriuli rgolisaTvis absoluturad da Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, damtkicebulia sasazRvro-sakontaqto amocanebis amonaxsnebis erTaderTobis Teoremebi da agebulia am amocanebis amonaxsnebi ubnobriv erTgvarovani wrisa da rgolisaTvis absoluturad da Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, miRebulia binaruli narevis Termodrekadobis Teoriis statikis sasazRvro amocanebis ricxviTi amonaxsnebi wrisaTvis, rgolisaTvis, sibrtyisaTvis wriuli xvreliT, ubnobriv erTgvarovani wrisa da rgolisaTvis (Semsrulebeli ivane cagareli).d) elementaruli funqciebis saSualebiT agebulia transversalurad izotropuli binaruli narevis drekadobis Teoriis statikis gantolebaTa sistemis fundamenturi amonaxsni da dadgenilia misi ZiriTadi Tvisebebi (sami ganzomilebis SemTxveva), am TeoriaSi agebulia martivi fenis, ormagi fenisa da moculobiTi potencialebi da Seswavlilia maTi Tvisebebi (sami ganzomilebis SemTxveva), miRebulia grinis formulebi da damtkicebulia statikis sivrciTi sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobis Teoremebi, dadgenilia miRebuli singularuli integraluri gantolebis Tvisebebi da damtkicebulia am Teoriis statikis sivrciTi sasazRvro amocanebis amonaxsnebis arsebobis Teoremebi, agebulia transversalurad izotropuli binaruli narevis drekadobis Teoriis statikis gadaadgilebisa da Zabvis sasazRvro amocanebis amoxsnebi naxevarsivrcisaTvis, miRebulia zogadi amonaxsnis warmodgenis formulebi transversalurad izotropuli binaruli narevis drekadobis Teoriis statikis gantolebaTa sistemisaTvis ori da sami ganzomilebebis SemTxvevebSi, aigo statikis Zabvis sasazRvro amocanis amoxsna usasrulo zolisaTvis furies gardaqmnis saxiT, damtkicebulia statikis gadaadgilebisa da Zabvis sasazRvro amocanebis amoxsnebis arsebobis Teoremebi naxevarsibrtyisaTvis mrudwiruli WrilebiT. agebilia am amocanebis amonaxsnebi erTi Wrilis SemTxvevaSi (Semsrulebeli lamara biwaZe).

13

danarTi 1

1.5. saqarTvelo-aSS (CRDF-GRDF ) erToblivi sagranto programa III mecnierebis gavlena socialur problemebze

proeqtis saTauri: “miwisZvris winamorbedebis saxiT generirebuli ionosferuli ultradabali sixSiris talRebis gamokvleva”

proeqtis xangrZlioba: 2007-2009 ww.

grantis nomeri: GEP2-3340-TB-06

proeqtis xelmZRvaneli saqarTvelos mxridan; Tamaz kalaZe

Sesrulebuli samuSaos reziume proeqtis mizani gaxldaT dedamiwis ionosferoSi iseTi talRuri Tvisebebis dadgena, romlebic SesaZloa aRviqvaT rogorc miwisZvrebis winamorbedebi. siTxis dinamikisa da magnitohidrodinamikis gantolebebis safuZvelze Catarebuli Teoriuli da ricxviTi analizis Sedegad miRebulia Semdegi Sedegebi: 1) akustikur-gravitaciuli talRebis gavrcelebaa Seswavlili dedamiwis sustad ionizirebul ionosferul D, E da FF-SreebSi. naCvenebia, rom roca akustikur-gravitaciuli talRebi aRigznebian gareSe bunebrivi faqtorebiT (vulkanuri amofrqveva, miwisZvrebi, elva da a.S.) maTi amplitudebi izrdeba am talRebis arawrfiv grigalur struqturebad TviTorganizaciamde. gaanalizebulia dabalsixSiriani grZelmasStabovani zonaluri nakadebis maRalsixSiriani, moklemasStabovani inerciul-gravitaciuli talRebis saSualebiT generaciis axali meqanizmi. arawrfivi generaciis es meqanizmi dafuZnebulia sasruli amplitudis inerciul-gravitaciuli talRebiT konveqciuri ujredebis parametrul aRgznebaze. Camoyalibebulia zonaluri nakadis aramdgradobis pirobebi da gansazRvrulia Sesabamisi inkrementi. 2) naCvenebia, rom seismuri aqtivobiT aRgznebuli dabalsixSiriani inerciul-gravitaciuli talRebi mdrgad stratificirebul atmosferoSi arawrfivi gavrcelebis dros iwveven atomuri Jangbadis mwvane xazis emisiis intensifikacias. Sesabamisi arawrfivi grigalebi uzrunvelyofen atomuri Jangbadis koncentraciis zrdas E-SreSi da zrdian 557.7 nanometris mwvane xazis radiaciis intensiobas. 3) ganxilulia seismuri warmoSobis maRalsixSiriani eleqtromagnituri talRebis (eleqtronul-ciklotronuli, ionur-ciklotronuli, vistlerebi) urTierTqmedeba sustad ionizirebuli ionosferos D, E da F Sreebis gazTan. gaTvaliswinebulia eleqtronebze moqmedi ponderomotoruli Zala da miRebulia Sesabamisad modificirebuli Carnis gantoleba. naCvenebia, rom mxolod uaryofiTi grigalobis mqone (anticikloni) arawrfivi grigaluri struqturebi aRiZvrebian. naCvenebia, rom sustad ionizirebul gazSi eleqtromagnituri talRebis amplitudis modulacia iwvevs rosbis talRebis aRZvras. gansazRvrulia Sesabamisi inkrementi. seismuri warmoSobis sawyisi talRebis intensiobaze damokidebulebiT napovnia oscilaciis sxvadasxva mdgradi da aramdgradi Stoebi. aseve ganxilulia eleqtromagnituri ionur-ciklotronuli struqturebis arawrfivi dinamika

14

danarTi 1

dedamiwis magnitosferoSi. napovnia brtyeli solitonuri struqturebi da aseve organzomilebiani grigaluri arawrfivi struqturebi. 4) miRebuli Sedegebis bazaze SemoTavazebulia ionosferos nawilakebis koncentraciisa da lokaluri qaris siCqaris gasazRvris axali meTodi. 5) Cven aRvniSnavT, rom gansazRvruli Tvisebebis mqone sxvadasxva ganmxoloebuli struqturebis arseboba SesaZlebelia ganxilul iqnas dedamiwis miwisZvrebis SesaZlo prognozirebisaTvis. 2005 wels saerTaSoriso kosmosur sadgurze LAZIO-SIRAD deteqtoris damontaJeba motivirebuli iyo aseTi eleqtromagnituri signalebis monitoringisaTvis da maTi dedamiwis miwisZvrebis prognozirebisaTvis. amitom, proeqtis CarCoebSi gamokvleuli oscilaciis axali Stoebisa da energetikulad intensirebuli ganmxoloebuli solitonuri struqturebis deteqtireba SesaZlebelia ganxilul iqnas rogorc dedamiwis miwisZvris winamorbedebi.

15

danarTi 1

1.6. saqarTvelos erovnuli samecniero fondisPproeqti # GNSF/ST08/5-442 2009 wlis angariSi

proeqtis saTauri: dedamiwis ionosferoSi rosbisa da akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis dinami-kis fizikuri modelireba proeqtis xangZlivoba: 1.03.1009 – 1.03.2012, 12 kvartaliproeqtis xelmZRvaneli: Tamaz kalaZeproeqtis menejeri: luba wamalaSviliSemsruleblebi: Tamaz kalaZe luba wamalaSvilidasaxuli amocanebi

akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis ionosferos E, F--Sre-ebSi gavrcelebis fizikuri modelireba.A akustikur –gravitaciuli eleqtro magnituri talRebis zonalur qarTan arawrfivi urTierTobebis Seswavla ionosferos E, F—SreebSi.

ganxorcielebuli amocanebis mokle aRwera dedamiwis ionosferos E, F –SreSi damuxtuli nawilakebis mier aRZruli

denisa da magnituri velis urTierTqmedebis gaTvaliswinebiT miRebulia aku-stikur-gravitaciuli talRebis arawrfivi gavrcelebis dinamikis aRmweri ganto-lebebis sistema. Seswavlilia Sesabamisi mcire SeSfoTebebis gavrcelebis eleqtromagnituri buneba. Ggarda amisa gamokvleulia amplitiduri modulaciis saSualebiT rosbis talRebis aRZvris axali meqanizmi.

gamokvleuli iqna ionosferos E, F--SreSi akustikur-gravitaciuli eleqtro-magnituri talRebis zonalur qarTan urTierTqmedebis SesaZlebloba. hasegava-mimas arawrfivi diferencialuri gantolebis gamoyenebiT dadginda zonaluri qaris aRZvris meqanizmebi, Sefasebuli iqna aRZvris siCqare.

Seswavlili iqna eleqtromagnituri inerciul-gravitaciuli talRebis gavrce-leba dedamiwis ionosferos E- da F- SreebSi geomagnituri velis paraleluri denis arsebobis pirobebSi. gamokvleuli iqna aseTi talRebis gavrcelebis SesaZlebloba da Sesabamisi aramdgradobebi.

plazmuri mdgomareoba xSir SemTxvevebSi warmoadgens sami komponentis, eleqtronebis, pozitronebisa da ionebis narevs. Seswavlili iqna aseT plazmaSi zonaluri nakadis aRZvris SesaZlebloba.

16

danarTi 1

1.7. saxelmwifo samecniero granti # ____ GGNSF/ST08/3-395 sxvadasxva fizikuri velis zemoqmedebis Seswavla periodul da kvaziperiodul struqturebzeproeqtis samecniero xelmZRvaneli nino xatiaSvili

gamokvleulia Semdegi amocanebi:1. amoxsnilia laplasis organzomilebiani gantoleba oradperiodul areSi

elifsoidaluri WrilebiT uban-uban uwyveti sasazRvro pirobebiT. amocana amoxsnilia rogorc integralur gantolebaTa meTodiT, aseve sxvaobiani sqemebiT. miRebulia efeqturi amoxsnebi.

es amocana dakavSirebulia kapilarSi eriTrocitis moZraobasTan, agreTve marTkuTxa badis tipis nanostruqturaSi nawilakebis moZraobasTan.

am amocanasTan dakavSirebiT gamoqveynebulia naSromebi [1,2], gakeTebulia moxseneba gamoyenebiTi maTematikis institutis seminarze da saerTaSoriso konferenciaze (ix. monawileoba konferenciebSi).

2. gamokvleulia helmholcis organzomilebiani gantoleba oradperiodul Wrilebian areebSi, kerZod, poligonalur badeebSi. saTanado sasazR-vro pirobebiT. amocana gamokvleulia integralur gantolebaTa meTodiT. miRebulia integraluri gantolebis miaxloebiTi amoxsnebi. amocana aRwers poligonaluri badis mqone nanostruqturaSi nawilakis moZraobas.

amasTan dakavSirebiT gakeTebulia moxseneba saerTaSoriso kongresze praRaSi, agreTve saerTaSoriso konferenciaze TbilisSi (ix. konferenciebi). gamoqveynebulia 2 naSromi [3,4].

3. Seswavlilia Sredingeris gantoleba oradperiodul areSi. konformul asaxvaTa da potencialis meTodis gamoyenebiT miRebulia amoxsnis integraluri warmodgenebi uban-uban uwyvet funqciaTa klasSi. Seswavlilia agreTve neitronebis gadatanis integro-diferencialuri gantoleba sibrtyeze. miRebulia ekonomiuri sxvaobiani sqemebi.

es gantoleba aRwers mraval process, Cven SeviswavleT igi did hedronul kolaiderSi protonebis nakadis Sejaxebis TvalsazrisiT.

am amocanasTan dakavSirebiT gakeTda moxseneba saerTaSoriso konferenciaze TbilisSi da saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaze (ix. monawileoba konferenciebSi). gamoqveynebulia 3 naSromi [5,6,7].

4. gamokvleulia difuziis wrfivi organzomilebiani gantoleba oradperioul areSi uban-uban uwyveti sawyisi da sasazRvro pirobebiT, difuziis gantoleba reducirebulia integraluri gantolebaze, romelic gamokvleulia uban-uban uwyvet funqciaTa klasSi. zogierT kerZo SemTxvevaSi miiReba efeqturi amoxsnebi.

es gantoleba aRwers mraval process, Cven SeviswavleT igi cocxali organizmis kapilarSi nivTierebaTa cvlis TvalsazrisiT, agreTve

17

danarTi 1

Seswavlilia naxSirbadis mier warmoqmnil nanostruqturebSi eleqtro-nebis gadatanis erTi maTematikuri modeli.

18

danarTi 1

1.8. “zogierTi diskretuli maTematikuri struqturis logikuri aspeqtebi da maTi gamoyenebebi”

granti # GNSF/ST07/3-178

proeqtis samecniero xelmZRvaneli: roland omanaZeSemsruleblebi: roland omanaZe revaz grigolia gogi fanculaia arCil yifiani ramaz liparteliani

wamyvani organizacia: iv. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti

proeqtis dawyebis TariRi: 01.01.2008proeqtis dasrulebis TariRi: 31.12.2009

mokle samecniero angariSi

proeqtis farglebSi Catarebuli gamokvlevebiT miRebul iqna Semdegi Sedegebi: 1. rekursiulad gadaTvladi (r.g.) A simravle aris efeqturad gawonasworebadi maSin da mxolod maSin, Tu arsebobs iseTi uniformulad rekursiuli mwkrivi { Rn }nϵω , romelic aris efeqturad kofinaluri A-Si. 2. yoveli ararekursiuli r.g. A simravlisaTvis arsebobs iseTi ararekursiuli r.g. qvesimravle B , rom yoveli r.g. ararekursiuli W simravlisaTvis gvaqvs : W araa QQ-dayvanadi A-B –ze da A-B Q-dayvanadia A-ze.

3. vTqvaT K aris Q-sruli r.g. simravle . maSin arsebobs sigma 0_2 simravle B iseTi, rom (degQ(K) , degQ(B)) aris minimaluri wyvili r.g. Q-xarisxebSi.

4. nebismieri MVNn-algebra (A, , , ,1, 1/2,0) izomorfulia (Sm, , , ,1, 1/2,0) algebrebis qvepirdapiri namravlisa, sadac m,n > 2 da m 1 yofs n 1.

5. formula aris NLn logikis Teorema maSin da mxolod maSin, roca tavtologiaa, e. i. | |= .

6. sasrulad warmoqmnili MVNn-algebra A aris proeqciuli maSin da mxolod maSin, roca A izomorfulia S3 A’, sadac A’ aris sasruli MVNn-algebra.

7. napovnia uniformuli grafebis avtomorfizmTa jgufebis simZlavreTa simravle, es simravle gansxvavdeba -xeebis avtomorfizmTa jgufebis simZlavreTa simravlisagan da cxadi saxiTaa Cawerili; magaliTad es simravle Seicavs yvela mTel dadebiT ricxvs, am faqtidan ki gamomdinareobs avtomorfizmebis Sesaxeb ulamis erTi amocanis amoxsna

8. SeuZlebelia nebismieri jgufis warmodgena uniformuli grafis avtomorfizmTa jgufiT da e.i SeuZlebelia jgufTa warmodgenadobis Sesaxeb kionigis cnobili amocanis uniformizacia.

19

danarTi 1

9. arsebobs ω1 -xe T, romlis uniformizaciac SeuZlebelia Aut(T) –s simZlavris SenarCunebiT.

10. miRebul iqna kardinalur ricxvTa ( , 2 ) Ria Sualedis daxasiaTeba binarul damokidebulebaTa avtomorfizmebis terminebSi.

11. damtkicda, rom winadadeba: „nebismieri α ordinalisaTvis arsebobs uniformuli binaruli mimarTeba, romlis avtomorfizmTa jgufi ωα+1

simZlavrisaa“ ganzogadoebuli kontinuum- hipoTezis eqvivalenturia. 12. soloveis DmodelSi damtkicebulia, rom bazisian separabelur banaxis sivrceebSi sasrul-ganzomilebiani veqtoruli sivrciT gansazRvruli yoveli simravle warmoadgens shy-simravles. AamasTan yoveli aseTi simravlisaTvis agebulia lebegis zomis garkveuli usasrulo analogi, romlis mimarTac aRniSnuli simravle aris nul-zomadi. Aaqve naCvenebia rom analogiuri Sedegi ara marTebuli AAC modelebisaTvis. 13. mocemulia meTodi, romelic iZleva saSualebas evklides n-ganzomilebiani sivrcis lebegis azriT nulzomadi universaluri simravle davxliCoT n-cal iseT universalur qvesimravled, romelTagan TiToeuli aris gansazRvruli sakoordinato RerZis ortebiT warmoqmnili erTganzomilebiani veqtoruli qvesivrceebiT(Hhonjoia Sis (Hongjia Shi) I amocanis amoxsna). 14. Seswavlilia zogadi sistemebis zogierTi Tviseba sxvadasxva simravlur-Teoriul modelebSi. kerZod, soloveisa da ZFC modelebSi, da

sivrceebSi ganxilulia ostrogradskis, kramerisa da liuvilis Teoremebis usasrulo analogebi.

20

danarTi 1

1.9. “algoriTmuli da kombinatoruli meTodebis zogierTi gamoyeneba algebruli da diskretuli tipis struqturebSi” granti # GNSF/ST08/3-391

proeqtis samecniero xelmZRvaneli: roland omanaZeSemsruleblebi: roland omanaZe

A aleqsandre xaraziSvili gogi fanculaia arCil yifiani aleqxi kirTaZe

wamyvani organizacia: iv. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti

proeqtis dawyebis TariRi: 01.03.2009proeqtis dasrulebis TariRi: 28.02.2010

mokle samecniero angariSi

proeqtis farglebSi Catarebuli gamokvlevebiT miRebul iqna Semdegi Sedegebi:

1. vTqvaT M aris maqsimaluri simravle, A Arekursiulad gadaTvladi (r.g.) simravle da AM. maSin

a. Tu M araa m-dayvanadi M-A, maSin M araa Q-dayvanadi M-A.b. Tu M-A aris imunuri, maSin ar arsebobsi iseTi arsad martivi simravle

S , rom M Q (M-A) S. 2. Tu r.g. a da b aris minimaluri wyvili r.g. Q-xarisxebSi, maSin is aris

minimaluri wyvili ∑ 0_2 Q-xarisxebSi.3. rogoric ar unda iyos simravleTa araTvladi damoukidebeli ojaxi, ar

arsebobs ganzogadebuli eiler-venis diagrama, romelic am ojaxs Seesabameba da romlis yvela figura amozneqil mravalkuTxeds (poligons) warmoadgens.

4. Tu mocemulia simravleTa damoukidebeli ojaxi, romlis simZlavre kontinuumis simZlavris tolia, maSin arsebobs misi Sesabamisi ganzogadebuli eiler-venis diagrama, romlis yvela figura amozneqil kvazi-poligons warmoadgens. 5. nebismieri kombinatorulad xisti kompleqsi (grafi) aranakleb or samkuTxa ares warmoqmnis; 6. arsebobs ragind didi raodenoba wveroebis mqone kombinatorulad xisti kompleqsi (grafi), romelic or samkuTxa ares warmoqmnis, magram mis mier warmoqmnili yvela danarCeni are aris oTxkuTxa. 7. Seswavlilia polonur jgufebze gansazRvruli shy-simravleTa generatorebis arsebobis, erTaderTobis, kvazi-finiturobisa da -sasrulobis sakiTxebi 8. SemuSavebulia lebegis zomis axali, kerZod standartuli da ordinaluri „lebegis zomebis“koncefciebi tixonovis topologiiT aRWurvil polonur jgufze da mocemulia misi zogierTi realizacia TeoriaSi.

21

danarTi 1

9. Semotanilia - jgufze gansazRvruli marcxnidan -invariantuli araseparabeluri albaTuri zomebis ojaxebis klasifikacia da Seswavlilia maTi zogierTi Tviseba. aseve, tarskis damoukidebeli ojaxebis teqnikis saSualebiT agebulia arasigmakompaqtur lokalurad kompaqtur jgufebze gansazRvruli haaris zomaTa Tvladi ojaxebis ordinaluri da araordinaluri namravlebis marcxnidan invariantuli araseparabeluri gagrZelebebi maTTan asocirebuli metrikuli sivrceebis maqsimaluri topologiuri wonebiT. 10. Seswavlilia funqciebis zomadobis sakiTxi zogierTi simravlur-Teoriuli midgomis safuZvelze. -sasruli da zomebiT aRWurvili zomadi da sivrceebisaTvis napovnia sakmarisi pirobebi, romlebic uzrunvelyofen namravl sivrceSi masiuri grafikis mqone asaxvis arsebobas. aseTi asaxva aris fardobiTad zomadi iseT zomaTa klasis mimarT romlebic warmoadgenen originaluri zomis gagrZelebebs. 11. damtkicda, rom nebismieri usasrulo (G,.) jgufisaTvis. arsebobs araorientirebuli grafi (V,E ) iseTi, rom V G da (G, .) jgufi (V,E) grafis yvela avtomorfizmTa jgufis izomorfulia.M 12. mocemul iqna kardinalur ricxvTa ( , 2 ) Ria intervalis daxasiaTeba, araorientirebuli grafebisa da maTi avtomorfizmebis terminebSi.

22

danarTi # 2(gverdebi 22-30)

gmi_Si samecniero-kvleviTi muSaoba 2009 wlis manZilze mimdinareobda oTxi ZiriTadi mimarTulebiT.

mimarTuleba 1. uwyvet garemoTa meqanikis maTematikuri problemebi da analizis monaTesave sakiTxebi (xelmZRvaneli – giorgi jaiani). muSavdeboda 17 individualuri samecniero-kvleviTi Tema.

Tema 1.1. Seyursuli sakontaqto urTierTqmedebis sakiTxis gamokvleva Runvis amocanisaTvis (Semsrulebeli – giorgi jaiani).

miRebuli Sedegi. Seswavlil iqna wamaxvilebuli kirxof-lavis firfitis Runvis dros Seyursuli sakontaqto urTierTqmedebis sakiTxi. dadginda, rom wamaxvilebuli firfitis wamaxvilebul napirze gare Seyursuli mRunavi M momentis moqmedebis dros modebis wertilSi warmoiqmneba Sinagani Seyursuli mRunavi M momenti. miRebulia formula, romelic M –s gamosaxavs M -is saSualebiT.

Tema 1.2. drekad narevTa statikis mTavari sakontaqto amocanis gamokvleva (Semsrulebeli - mixeil baSeleiSvili).

miRebuli Sedegi. ganxilulia ori drekadi izotropuli narevi, romelTagan erTs ukavia sasruli, xolo meores – usasrulo are, maTi gamyofi Caketili wiri ki sakmarisad gluvia. amocana mdgomareobs mocemul areebSi gadaadgilebis da Zabvis veqtorebis gansazRvraSi sakontaqto wirze mocemuli maTi sakmarisad gluvi naxtomebis saSualebiT, gadaadgilebis veqtoris usasrulobaSi yofaqcevis garkveuli SezRudvebis pirobebSi. potencialTa da integralur gantolebaTa meTodebis gamoyenebiT damtkicebulia ganxiluli amocanis arsebobisa da erTaderTobis Teoremebi. Tema 1.3. Tanabrad mtkice konturis moZebnis amocana periodulad ganlagebuli xvrelebiT Sesustebuli drekadi naxevarsibrtyisaTvis (Semsrulebeli – giorgi kapanaZe). miRebuli Sedegi. Seswavlilia periodulad ganlagebuli Tanabrad mtkice xvrelebiT Sesustebuli qveda naxevarsirbtyis drekadi wonasworobis amocana im daSvebiT, rom xvrelis sazRvari Tavisufalia garegani datvirTvebisagan, xolo naxevarsibrtyis sazRvarze moqmedebs absoluturad xisti Stampi sworxazovani fuZiT. amocana mdgomareobs imaSi, rom ganisazRvros naxevarsibrtyis drekadi wonasworoba da dadgindes xvrelis sazRvris analizuri forma im pirobiT, rom masze tangencialuri normaluri Zabva mudmiv mniSvnelobas Rebulobdes. amocanis amosaxsnelad gamoyenebulia kompleqsuri analizis meTodebi, kerZod, kolosov-musxeliSvilis formulebis gamoyenebiT dasmuli amocana miyvanilia riman- hilbertis amocanaze naxevarsibrtyisaTvis da am ukanasknelis efeqturad amoxsnis safuZvelze saZiebeli kompleqsuri potencialebi da ucnobi konturis gantoleba agebulia analizuri saxiT.

Tema 1.4. arawrfivi da aradamreci garsebis Teoriis diferencialur gantolebaTa sruli sistemis ageba (Semsrulebeli – Tengiz meunargia).

danarTi 2

miRebuli Sedegi. akad. i.vekuas mier SemoTavazebuli iyo wrfivi da damreci garsebis dazustebuli Teoriis agebis ramdenime varianti. am meTodze dayrdnobiT miRebul iqna aradamreci garsebisaTvis geometriulad da fizikurad arawrfivi gantolebaTa sruli sistema. miRebuli arawrfiv diferencialur gantolebaTa sistema, mcire parametris SemoRebiT, dayvanil iqna II rigis elifsuri tipis gantolebaTa sistemamde, garsis Sua zedapiris izometrul koordinatTa mimarT. am sistemis marcxena mxare wrfivia, xolo marjvena mxare warmoadgens wina miaxloebebis garkveul kombinacias. am sistemis zogadi amonaxsnis kompleqsuri saxe, nebismieri NN-uri rigis miaxloebisaTvis, Cawerilia vekua-biwaZis tipis formulis saSualebiT.

Tema 1.5. wamaxvilebuli filebisa da Zelebis Teoriis maTematikuri problemebis gamokvleva (Semsrulebeli – daviT natroSvili). miRebuli Sedegi. Seswavlilia myari drekadi sxeulisa da siTxis urTirTqmedebis dinamikis amocanebi. damtkicebulia erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi laplasis gardaqmnisa da laqs-milgramis Teoremis gamoyenebiT. Seswavlilia maTematikuri modeli, rodesac drekadi sxeuli warmoadgens Txeli prizmuli garsis formis CarTvas. am SemTxvevaSi, drekad areSi gamoyenebulia i.vekuas Teoria drekadi velis aRsawerad, romlis saSualebiTac ZiriTadi sasazRvro-sakontaqto amocanis Seswavla daiyvaneba aralokaluri tipis sasazRvro amocanaze stoqsis sistemisaTvis Wrilis Semcveli aris SemTxvevaSi. damtkicebulia am aralokaluri tipis sa-sazRvro amocanis amonaxsnis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi. Tema 1.6. Termodinamikis wrfivi Teoriis sawyis-sasazRvro amocanebis gamokvleva (Semsrulebeli – merab svanaZe).

miRebuli Sedegi. agebulia dinamikis wrfivi modeli orgvari forovnobis mqone drekadi sxeulisaTvis. miRebulia am modelis mdgradi rxevis gantolebaTa sistemis fundamentaluri amonaxsni elementaruli funqciebis saSualebiT da dadgenilia am amonaxsnis ZiriTadi Tvisebebi. Seswavlilia orgvari forovnobis mqone drekad sxeulSi brtyeli talRebis gavrcelebis

sakiTxi. damtkicebuliamdgradi rxevis Siga amocanebSi sakuTrivi rxevis sixSireebis arsebobis

sakiTxi.Tema 1.7. hidro-magnitodinamikis sasazRvro fenis amocanebis

gamokvleva (Semsrulebeli – jondo SariqaZe). miRebuli Sedegi. Seswavlilia sasazRvro fenis rogorc stacionaruli, ise arastacionaruli amocanebi Zlieri magnituri velis da garsmden zedapirSi siTxis Zlieri gaJonvis gaTvaliswinebiT. Tema 1.8. gadatanis Teoriis integro-diferencialuri gantolebebis gamokvleva (Semsrulebeli – dazmir Sulaia). miRebuli Sedegi. Seswavlilia gadatanis mravaljgufuri Teoriis bazisuri maxasiaTebeli gantolebisaTvis garkveuli azriT misi eqvivalenturi, speqtraluri elementebis Semcveli axali integraluri gantolebis gamoyenebis sakiTxi. agebulia formulebi, romelTa saSualebiT xdeba maxasiaTebeli gantolebis sakuTrivi funqciebis, sakuTriv ricxvTa speqtris da speqtraluri simkvrivis gansazRvra aRniSnuli gantolebis da mravaljgufuri Teoriis sxva maxasiaTebeli gantolebis sakuTrivi funqciebis, sakuTriv ricxvTa speqtris da speqtraluri simkvrivis daxmarebiT.        Tema 1.9. siTxisa da drekadi sxeulis urTierTqmedebis dinamikis gamokvleva (Semsrulebeli – sergo xaribegaSvili).

danarTi 2

miRebuli Sedegi. Seswavlilia siTxis da drekadi sxeulis urTierTqmedebis dinamikis amocana, rodesac sxeuli warmoadgens Txel aramudmivi sisqis firfitas, risTvisac gamoyenebulia i. vekuas ierarqiuli modeli N=0 aproqsimaciis SemTxvevaSi.

Tema 1.10. drekadobis Teoriisa da hidromeqanikis zogierTi gamoyenebiTi xasiaTis sasazRvro da sasazRvro-sakontaqto amocanis amonaxsnis ageba (Semsrulebeli – nuri xomasuriZe).

miRebuli Sedegi. amoxsnilia amocana drekadi sxeulis SigniT aRebul zedapirze winaswar dasaxelebuli daZabuli mdgomareobis miRebis Sesaxeb sxeulis sasazRvro zedapirze saTanado sasazRvro pirobebis SerCevis saSualebiT.

Tema 1.11. drekadobis maTematikuri Teoriis organzomilebiani satesto amocanebis da kompleqsuri analizis monaTesave sakiTxebis gamokvleva (Semsrulebeli – nikoloz avazaSvili).

miRebuli Sedegi. kompleqsur ricxvTa velze ganxiluli algebruli polinomisaTvis dadgenilia misi fesvebis modulebidan udidesis da umciresis gamosaTvleli formulebi.

Tema 1.12. pirveli rigis elifsuri sistemebisaTvis sasazRvro amocanebis gamokvleva (Semsrulebeli – giorgi axalaia). miRebuli Sedegi. kompleqsur sibrtyeze ganxilulia pirveli rigis elifsuri sistemebi, romlebic literaturaSi cnobilia ganzogadoebuli beltramis sistemebis saxeliT da warmoadgenen b. boiarskis mier adre Seswavlili sistemebis ganzogadoebas. aRniSnuli sistemebis ganzogadoebul amonaxsnebs ganzogadoebuli QQ- holomorfuli veqtorebi ewodebaT. Semoyvanilia da Seswavlilia ganzogadoebuli koSi-lebegis integralebis saxiT warmodgenadi ganzogadebulQ Q – holomorful veqtorTa klasebi, romlebic wyvetili sasazRvro amocanebis Seswavlis bunebriv klasebs warmoadgenen. miRebuli Sedegebis sailustraciod amoxsnilia dirixles saxecvlili sasazRvro amocana erTi zogadi kvaziwrfivi elifsuri sistemisaTvis. Seswavlilia agreTve sibrtyeze pirveli rigis zogadi elifsuri sistemisaTvis liuvilis Teoremis analogebis samarTlianobis sakiTxi.

Tema 1.13. uwyveti garemos meqanikis gamoyenebiTi xasiaTis amocanebis analizuri amoxsna da ricxviTi amonaxsnebis ageba (Semsrulebeli – naTela ziraqaSvili).

miRebuli Sedegi. Seswavlilia sasazRvro da sasazRvro-sakontaqto amocanebi elifsuri xvrelis mqone da wrfivi bzarebiT dasustebuli drekadi sxeulebisaTvis, romlebic gamoyenebas pouloben gvirabebis gaTvlisas. Tema 1.14. drekadi narevis Teoriis Zabvis amocanis gamokvleva mrudwirulWrilebiani transversalurad izotropuli sibrtyisaTvis (Semsrulebeli – lamara biwaZe).

miRebuli Sedegi. ganxilulia drekad narevTa Teoriis meore sasazRvro amocana transversalurad izotropuli usasrulo sibrtyisaTvis mrudwiruli WrilebiT (roca sibrtye Seicavs mrudwirul Wrilebs da Wrilis napirebze mocemulia Zabvis veqtoris zRvruli MmniSvnelobebi). potencialTa meTodisa da singularul integralur gantolebaTa Teoriis gamoyenebiT dasmuli amocanis amoxsna dayvanilia integraluri gantolebis amoxsnaze. damtkicebulia fredholmis Teoremebis samarTlianoba miRebuli integraluri gantolebisaTvis.

danarTi 2

Tema 1.15. Termodrekadi narevis Teoriis sasazRvro da sasazRvro-sakontaqto amocanebis amonaxsnebis ageba konkretuli areebisaTvis cxadi saxiT da maTi ricxviTi realizacia (Semsrulebeli – ivane cagareli). miRebuli Sedegi. mwkrivebis saxiT agebulia orkomponentiani Termodrekadi narevis statikis sasazRvro-sakontaqto amocanebis amonaxsnebi mravalfeniani rgolisa da wrisaTvis, agreTve statikis sakontaqto amocana Termodrekadi narevisaTvis uban-uban erTgvarovan drekad sibrtyeze, rodesac sakontaqto wiri wrewiria. Tema 1.16. sxvadasxva biofizikuri procesebis maTematikuri modelireba (Semsrulebeli –nino xatiaSvili).

miRebuli Sedegi. ganxilulia RerZsimetriuli amocana elifsur gantolebaTa sistemisTvis cilindrSi, romelic gaWrilia brunviTi elifsoidis gaswvriv, Sereuli sasazRvro pirobebiT aris sazRvarze. amocana Seswavlil iqna konformul asaxvaTa da integralur gantolebaTa meTodiT. zogierT keZo SemTxvevaSi miRebulia efeqturi amonaxsnebi. ganxiluli amocana gamoyenebas poulobs cocxali organizmis kapilarsa da mis mimdebare qsovilebs Soris nivTierebaTa cvlis procesis maTematikuri modelirebisas.

Tema 1.17. narevTa Teoriis zogierTi amocanis gamokvleva (Semsrulebeli – roman janjRava).

miRebuli Sedegi. sasazRvro elementTa meTodis gamoyenebiT agebulia binarul narevTa wrfivi Teoriis gamoyenebiTi xasiaTis brtyeli sasazRvro amocanebis ricxviTi amonaxsnebi.

garda amisa, pirveli samecniero mimarTulebiT Tsu zusti da sabunebismetyvelo mecnierebebis fakultetis maTematikis departamentis pirveli kursis magistrantebi ikvlevdnen: boris maistrenko – Sinagani sakontaqto Seyursuli Zalis garkveul SemTxvevebSi warmoqmnis SesaZleblobebis sakiTxs wamaxvilebuli prizmuli sxeulebisaTvis (i. vekuas ierarqiuli modelebis nulovani miaxloebis bazaze); oTar Citaia _ specialuri saxis wamaxvilebis mqone prizmuli garsisaTvis sasazRvro amocanebis koreqtulad dasmis sakiTxs.

mimarTuleba 2. maTematikuri modelireba da gamoTvliTi maTematika (xelmZRvanelebi – daviT gordeziani, Tamaz vaSaymaZe). muSavdeboda 7 individualuri samecniero-kvleviTi Tema.

Tema 2.1. ionosferosa da magnitosferoSi didmasStabiani wanacvlebiTi zonaluri dinebebis da magnituri velebis generaciis fizikuri da maTematikuri modelireba (Semsrulebeli – giorgi aburjania).miRebuli Sedegi. magnituri hidrodinamikis srul gantolebaTa sistemis bazaze miRebul iqna araerTgvarovan disipaciur ionosferoSi araerTgvarovani dinebebis-denebis arsebobisas aRZruli eleqtrostatikuri da alfenis tipis eleqtromagnituri SeSfoTebebis dinamikis aRmweri kerZo-warmoebuliani arawrfiv gantolebaTa sistema. Catarda am sistemis analizi wrfiv miaxloebaSi. dadgenil iqna ionosferoSi talRuri SeSfoTebebis aRZvris da gavrcelebis kriteriumi. gansazRvrul iqna SeSfoTebebis sakuTari sixSire da talRis sigrZe. gamoTvlil iqna SeSfoTebebis gaZlierebis inkrementi. Seswavlil iqna inkrementis damokidebuleba fonuri dinebis amplitudaze da aRZruli SeSfoTebisa da garemos maxasiaTebel parametrebze. naCvenebi

danarTi 2

iqna, rom eleqtrostatikuri talRebisaTvis procesi aRiwereba erTi kerZowarmoebuliani arawrfivi, sivrciT-organzomilebiani evoluciuri tipis gantolebiT. analizurad iqna napovni am arawrfivi gantolebis axali stacionaruli, Zlierad lokalizebuli, sivrciT-organzomilebiani grigaluri tipis amonaxsni.Catarebul iqna ricxviTi eqsperimentebi sxvadasxva realuri sawyisi da sasazRvro monacemebis, garemosa da SeSfoTebebis sxvadasxva parametrebisTvis ionosferos DD, E da FF- regionebisaTvis.

Tema 2.2. dedamiwis ionosferos da F SreebSi

akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis wrfivi gavrcelebis SeswavlaLA (Semsrulebeli – Tamaz kalaZes).

miRebuli Sedegi. laboratoriul eleqtronul-pozitronul-ionur plazmaSi eleqtrostatikuri dreifuli talRebis arawrfivi gavrcelebis Sesaswavlad miRebulia ganzogadoebuli hasegava-mimas gantoleba, romelic Seicavs veqtorul da skalarul arawrfivobebs. amasTan,Ddreifuli talRebis sigrZe nebismieria, xolo eleqtronebisa da pozitronebis temperaturebi araerTgvarovania. ganxilulia grZelmasStabiani dreifuli ganmxoloebuli grigalebis TviTorganizaciis meqanizmebi. naCvenebia, rom plazmaSi pozitronebis arseboba amdidrebs hasegava-mimas gantolebis amonaxsnebis klass. Seswavlilia maRalsixSiriani seismuri eleqtromagnituli gamosxivebis urTierTqmedeba ionosferos D-Sris sustad ionizirebul gazTan. naCvenebia, rom dedamiwis ionosferoSi SeiZleba gavrceldes sustad milevadi eleqtronul-ciklotronuli eleqtromagnituri talRebi. aseTi axali tipis talRa advilad aRwevs dedamiwis ionosferos D-Sres da urTierTqmedebs masSi arsebul eleqtronebTan da ionebTan. eleqtronebze moqmedi ponderomotoruli Zalis gaTvaliswinebiT miRebulia modificirebuli Carnis gantoleba. naCvenebia, rom mxolod arawrfivi anticiklonuri grigalebis aRZvraa SesaZlebeli. dadgenilia, romel eleqtromagnituri talRebis amplituduri modulacia iwvevs rosbis talRebis aRZvras sustad ionizirebul gazSi. napovnia Sesabamisi aRZvris simZlavre. dedamiwis miwisZvris momzadebis periodSi gamosxivebuli talRebis intensiobaze damokidebulebiT napovnia sxvadasxva mdgradi da aramdgradi oscilaciebi.

Tema 2.3. araerTgvarovani evoluciuri amocanis miaxloebiTi amoxsnis simetriuli dekompoziciis sqema mravalganzomilebiani SemTxvevisaTvis (Semsrulebeli – jemal rogava).miRebuli Sedegi. hilbertis sivrceSi araerTgvarovani evoluciuri amocanisaTvis TviTSeuRlebuli dadebiTad gansazRvruli operatoriT, romelic warmoadgens sasrul jams aseve TviTSeuRlebuli dadebiTad gansazRvruli operatorebisa (aseT SemTxvevas Cven vuwodebT mravalganzomilebians), ganxilulia g. beikerisa da T. olifantis simetriuli dekompoziciis sqema. naxevarjgufis aproqsimaciis safuZvelze naCvenebia, rom miaxloebiTi amonaxsnis cdomilebis norma ZiriTadi operatoris gansazRvris areze aris

rigis, sadac droiTi bijia. Tema 2.4. hipoTezebis Semowmebis upirobo da pirobiTi baiesis tipis

meTodebisa da algoriTmebis damuSaveba (Semsrulebeli – qarTlos yaWiaSvili).

danarTi 2

miRebuli Sedegi. mravalganzomilebiani normaluri ganawilebis parametrebis mimarT statistikuri hipoTezebis Semowmebis problemis gadawyvetasTan dakavSirebiT, zogadi da safexurovani danakargebis funqciebisaTvis problemis zogadi amonaxsnebi dayvanilia konkretul formulebamde mravalganzomilebiani normaluri ganawilebisaTvis. ganxilulia Sesabamsi riskis funqciis gamoTvlis problemebi. ganxilulia normalurad ganawilebuli SemTxveviTi veqtorebis kvadratuli formebis eqsponentebis wrfivi formebis albaTobebis ganawilebis kanonis arseboba da uwyvetoba, agreTve, am kanonebis cxadi saxis povnis problema. mocemulia konkretuli amocanebis gamoTvlis Sedegebi, rac adasturebs miRebuli Sedegebis siswores da mniSvnelobas.

Tema 2.5. talRebis urTierTtransformaciis fizikuri da maTematikuri

modelireba (Semsrulebeli – xaTuna Cargazia). miRebuli Sedegi. Seswavlilia planetaruli ultradabali sixSiris (uds) talRebis dinamika disipaciur ionosferoSi gluvi erTgvarovani zonaluri qarebis (wanacvlebiTi dinebebi) fonze. napovnia didmasStabiani damagnitebuli rosbis tipisa da mcire masStabiani inerciuli talRebis intensifikaciisa da urTierT transformaciis efeqturi wrfivi meqanizmi. wanacvlebiTi dinebebis gaTvasliwinebisas wrfiv amocanaSi Semavali operatorebi ar arian TviTSeuRlebulebi. Sesabamisad, amocanis sakuTari funqciebi ar arian orTogonalurebi, ris gamoc aucilebeli xdeba egreTwodebuli aramodaluri maTematikuri analizis gamoyeneba. aramodaluri miaxloeba aCvenebs, rom wanacvlebiT dinebebSi talRuri SeSfoTebebis transformacia gamowveulia amocanis sakuTrivi funqciebis araorTogonalurobiT wrfiv miaxloebaSi. ricxviTi modelirebis gamoyenebiT gamovlenil iqna talRebis fonur dinebebTan urTierTqmedebis Taviseburebani, aseve – talRebis urTierT transformaciis Tvisebebi ionosferoSi.

Tema 2.6. dedamiwis ionosferoSi akustikur-gravitaciuli

eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis ganmsazRvreli procesebis fizikuri da maTematikuri modelireba (Semsrulebeli – luba wamalaSvili).

miRebuli Sedegi. Seswavlilia ionosferos E- SreSi damagnitebuli rosbis talRebis aramonoqromatulobis gavlena zonaluri nakadebis arawrfiv generaciaze. gamoyenebulia modificirebuli parametruli meTodi aRmZvreli talRebis nebismieri speqtris SemTxvevisaTvis. naCvenebia, rom rosbis talRebis speqtris gafarToeba iwvevs rezonansul urTierTqmedebas. amasTan, aRZvris simZlavre imave rigisaa, rac monoqromatuli talRebis SemTxvevaSi. miRebulia aRZvrisaTvis saWiro pirobebi.

Tema 2.7. mravalganzomilebiani araerTgvarovani evoluciuri

amocanebisaTvis mesame da meoTxe rigis sizustis mimdevrobiTi tipis dekompoziciis sqemis ageba (Semsrulebeli – mixeil wiklauri). miRebuli Sedegi. agebulia da gamokvleulia mesame da meoTxe rigis sizustis mimdevrobiTi tipis dekompoziciis sqemebi mravalganzomilebiani evoluciuri amocanisaTvis. naCvenebia sqemebis mdgradoba da miRebulia cxadi aprioruli Sefasebebi miaxloebiTi amonaxsnis cdomilebisaTvis. agebuli dekompoziciiss qemebis safuZvelze Sesrulebulia ricxviTi gaTvlebi.

danarTi 2

mimarTuleba 3. gamoyenebiTi logika da programireba (xelmZRvaneli- aleqsandre xaraziSvili). muSavdeboda 2 individualuri samecniero- kvleviTi Tema.

Tema 3.1. gamokvleva simravleTa Teoriisa da usasrulo kombinatorikis zogierTi sakiTxisa, romlebic dakavSirebulia sabaziso simravleSi garkveuli tipis kombinatoruli Tvisebebis mqone ojaxebis arsebobasTan da maT uSualo gamoyenebebTan maTematikis momijnave dargebSi (Semsrulebeli – aleqsandre xaraziSvili).

miRebuli ASedegi. Seswavlil iqna zogierTi maTematikuri Teoriis logikuri, kombinatoruli da simravlur-Teoriuli aspeqtebi. kerZod, ganxiluli iyo ramdenime bunebrivi sakiTxi, romelTa Camoyalibeba (formulireba) SesaZlebelia mocemuli Teoriis CarCoebSi, magram am sakiTxebis gadawyveta aucileblobiT moiTxovs Teoriis arsebiT gafarToebas damatebiTi aqsiomebis SemotaniT. am mimarTulebiT erT-erTi cnobili Sedegi ekuTvniT parizisa da haringtons. maT pirvelad moiyvanes ramseis tipis kombinatoruli debuleba, romelic formulirebadia peanos ariTmetikaSi, magram ar aris damtkicebadi masSi. amave dros, igive debuleba damtkicebadia ufro Zlier TeoriaSi, romelic peanos ariTmetikidan miiReba e.w. kionigis lemis damatebiT. ganxilul iqna analogiuri fenomeni elementarul geometriaSi. saxeldobr, ganxilulia am elementaruli Teoriis konkretuli sakiTxi, romelic formulirdeba e.w. k–erTgvarovani dafarvebis terminebSi, sadac k > 1 nebismieri naturaluri ricxvia. aRniSnuli sakiTxi moiTxovs imis dadgenas, Tu romeli k–saTvis arsebobs evkliduri sibrtyis k–erTgvarovani dafarva wyvil-wyvilad kongruentuli wrewirebiT. miRebul iqna Semdegi debuleba: Tu k aris luwi ricxvi, maSin elementaruli geometriis CarCoebSi igeba sibrtyis k–erTgvarovani dafarva wyvil-wyvilad kongruentuli wrewirebiT; Tu k aris kenti ricxvi, maSin agreTve arsebobs sibrtyis k–erTgvarovani dafarva wyvil-wyvilad kongruentuli wrewirebiT, magram aseTi dafarvis konstruqcia moiTxovs cermelos aqsiomis arsebiT gamoyenebas. Tema 3.2. abstraqtuli statistikuri struqturebis agebuleba da maTi klasifikacia (Semsrulebeli – giorgi fanculaia).

miRebuli Sedegi. sakoordinato sibrtyis garkveul -algebraze agebulia ori ara -sasrulo invariantuli zoma, ise rom maTi orTogonalurobis piroba kontinuum hipoTezis eqvivalenturia aqsiomaTa ZFC sistemaSi. aqsiomaTa ZF+DC sistemaSi Cven mogvyavs ori statistikuri struqturis, e.w. uniformulad modificirebuli orTogonaluri gadasvlis birTvebis magaliTi, ise rom amocana maTi srulad orTogonalurad modificirebis Sesaxeb amouxsnadia aqsiomaTa ZF+DC sistemaSi.

garda amisa, mesame samecniero mimarTulebiT kvleviT samuSaos atarebdnen: specialistebi mixeil ruxaia – ikvlevda mtkicebaTa klasebs, romlebSi Semavali damtkicebebisaTvis gankveTis wesis eliminacia aris elementaruli (e.w. “swrafi klasebi”) da Tamar qasraSvili – ikvlevda s. mazurkeviCis tipis transfinitur konstruqciebs fiqsirebuli naturaluri ricxvisaTvis da brtyeli algebruli wirebis konkretuli ojaxebisaTvis, agreTve Tsu zusti da sabunebismetyvelo mecnierebebis fakultetis I kursis magistranti mariam beriaSvili – ikvlevda zogierT amocanas, romlebic

danarTi 2

elementaruli geometriis CarCoebSi formulirdeba (magaliTad, kubis gaorkecebis amocana, kuTxis triseqciis amocana), magram maT gadasaWrelad aucilebeli xdeba meore rigis logikis aparati.

mimarTuleba 4. albaTobis Teoria da maTematikuri statistika ( xelmZRvanelebi _ elizbar nadaraia , grigol soxaZe). muSavdeboda 3 individualuri samecniero – kvleviTi Tema. Tema 4.1. zRvariTi Teoremebi albaTuri ganawilebis zomis simkvrivis gulovani tipis araparametruli Sefasebebis naSTebisaTvis sasrul ganzomilebian sivrceebSi ( Semsrulebeli – elizbar nadaraia). miRebuli Sedegi. dadgenil iqna pirobebi, romelTa Sesrulebis dros SesaZlebeli xdeba vineris integraluri gardaqmnis Sebruneba. Tema 4.2. Seqcevis pirobebis da algoriTmebis gamokvleva vinerisa da pirobiTad vineris integralebisaTvis uwyvet funqciaTa sivrceze (Semsrulebeli – grigol soxaZe). miRebuli Sedegi. dadgenilia vineris integraluri gardaqmnis Seqcevis realizaciis asimptoturi procedura. Tema 4.3. pirobiT damoukidebel SemTxveviT sidideebTan dakavSirebuli albaTur - statistikuri amocanebis gamokvleva (Semsrulebeli – Tengiz ServaSiZe). miRebuli Sedegi. pirobiT ganawilebaTa gadamrTveli sasrul-mdgomareobebiani SemTxveviTi mimdevrobiT marTvadi pirobiT damoukidebeli SemTxveviTi sidideebis diskontirebuli jamebisaTvis dadgenil iqna zRvariTi normaluroba.

danarTi # 3(gverdebi 31-33)

gmi_Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebis 2009 wlis samecniero publikaciebi

1. Aburjania G. D., Chargazia Kh., Zelenyi L. M., Zimbardo G. Model of strong stationary vortex turbulence in space plasmas. Nonlinear Processes in Geophysics. V. 16. P. 11–22, 2009.

2. Aburjania G.D., Chargazia Kh., Zimbardo G., Zelenyi L. Large scale zonal flow and magnetic field generation due to the drift-Alfven turbulence in the ionosphere plasma// Planetary Space Science. V. 57. P. 1474-1484. 2009.

3. Basheleishvili M. - Investigation of the Bonndary Value Problems of an Elastic Mixture. Mem. Differential Equations of Math. Phys. 48(2009), pp. 3-18.

4. Buchukuri T., Chkadua O., Natroshvili D. Mixed boundary value problems of thermopiezoelectricity for solids with interior cracks. Integral Equations and Operator Theory, 64, 4 (2009), 495-537.

5. Buchukuri T., Chkadua O., Natroshvili D., A.-M. Saendig, Solvability and regularity results to boundary-transmission problems for metallic and piezoelectricelastic materials, Mathemtische Nachrichten , 282, No. 8 (2009), 1079-1110.

6. Chinchaladze N., Jaiani G. Cylindrical Bending of a Cusped Plate with Big Deflections, Journal of Mathematical Sciences, Volume 157, Number 1, 52-69, Springer, 2009.

7. Chkadua O., Mikhailov S., Natroshvili D. Analysis of some boundary-domain integral equations for variable-coefficient problems with cracks, In: H.Power, A.La Rocca, and S.J.Baxter, eds., Advances in Boundary Integral Methods - Proceedings of the 7th UK Conference on Boundary Integral Methods. Nottingham University Publ.,ISBN 978-0-95 63221-0-4, UK, 2009, 37-51.

8. Chkadua O., Mikhailov S., Natroshvili D. Analysis of direct boundary-domain integral equation for a mixed BVP with variable coefficient, I: equivalence and invertibility. Journal of Integral Equations and Applications, 21, No. 4 (2009), 1-45. (DOI: 10.1216/JIE-2009-21-4-1).

9. Chkadua O., Mikhailov S., Natroshvili D. Analysis of some localized boundary-domain integral equations. Journal of Integral Equations and Applications, 21, No. 3 (2009), 405-446.

10. Ciarletta . M., Svanadze M., Buonano L. - Plane waves and vibrations in the micropolar thermoelastic materials with voids, European J. Mech., A/ Solids, vol. 28, pp. 897 – 903, 2009.

11. De Cicco S., Svanadze M. . Fundamental solution in the theory of viscoelastic mixtures, Journal of Mechanics of Materials and Structures, vol. 4, No 1, pp. 139 – 156, 2009.

12. Giorgashvili L., Natroshvili D., Representation formulas of general solutions to the staticequations of the hemitropic elasticity theory. Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, 46 (2009), 129-146.

13. Janjgava R.- Derivation of a two-dimensional equation for shallow shells by means of the method of I. Vekua in the case of linear theory of elastic mixtures. Springer New York, Journal of Mathematical Sciences , 2009, v.157, N1, pp.70-78.

14. Kachiashvili K.J., Melikdzhanian D. I. (2009) Software for Determination of Biological Age. Current Bioinformatics, Vol. 4, No. 1, 41-47. http://www.bentham.org/cbio/index.htm

15. Kachiashvili K.J., Melikdzhanian D. I. (2009) Software Realization Problems of Mathematical Models of Pollutants Transport in Rivers. Advances in Engineering Software, Vol. 40, # 10, 1063-1073.

16. Kaladze T.D. , Shah H.A., Murtaza G., Tsamalashvili L.V., Shad M., Jandieri G.V. – Influence of non-monochromaticity on zonal-flow generation by magnetized Rossby waves in the ionospheric E-layer // Journal of Plasma Physics, v. 75, part 3, 345-357, 2009.

17. Kaladze T.D., Shad M., Shah H.A. – Dynamics of large-scale vortical structures in electron-positron-ion plasmas // Physics of Plasmas, v.16, 024502, 2009.

18. Kharazishvili A. On non-measurable functions of two variables and iterated integrals, Georgian Math. Journal, vol. 16, no. 4, 2009.

19. Kharazishvili A. - Metrical transitivity and non-separable extensions of invariant measures, Taiwanese Journal of Mathematics, vol. 13, no. 3, 2009.

danarTi 3

20. Kharazishvili A. On sums of real-valued functions with extremely thick graphs, Expositiones Mathematicae, vol. 27, 2009, pp. 161-169.

21. Kharazishvili A. On thick subgroups of uncountable sigma-compact locally compact commutative groups, Topology and its Applications, vol. 156, 2009, pp. 2364-2369.

22. Kharibegashvili S., Berikelashvili G., Jokhadze O., Midodashvili B.. Finite-difference method of solving the Darboux problem for nonlinear Klein-Gordon equation. Mem. Differential Equations Math. Phys. 47 (2009), 123-132.

23. Kharibegashvili S., Berikelashvili G., Gordeziani D. Finite difference scheme for one mixed problem with integral condition. Proceedings of the 2nd WSEAS Int. Conf. on "Finite Differences, Finite Elements, Finite Volumes, Boundary Elements" (F-and-B'09), 118-120, 2009.

24. Kharibegashvili S., Midodashvili B. On some three-dimensional variants of Goursat and Darboux problems for higher-order hyperbolic equations with dominating principal parts. J. Math. Sci. (New York) 157 (2009), No. 1, 119-139.

25. Khatiashvili N. The Conformal Mapping Method for the Helmholtz Equation. Integral Methods in Science and Engineering, Addison Wesley Logman, Chapman & Hall/CRC, pp. 173—177 (2009).

26. Khatiashvili N., Shanidze R. - On the Approximate Solution of Particle Transport Equation. Online publication http://pfc2009.grena.ge

27. Khomasuridze N.. On some stationary mathematical models for Tornados and other funnel-shaped rotating liquid and gas media. ZAMM. M. Angew. Math. Mech. N1,19-27, 2009, DOI 10.1002/zamm.200800051.

28. Kvatadze Z., Shervashidze T., On some limit theorems for sums and products. Proc. A. Razmadze Math. Inst., 150(2009),99--104.

29. Meunargia T. On construction of approximate solutions of equations of nonlinear and nonshellows shells, Springer New York, Journal of Mathematical Sciences, 2009, v.157, N1, pp.98-118.

30. Meunargia T . Some general methods for constructing the theory of shells, Springer New York, Journal of Mathematical Sciences, 2009, v.157, N1, pp.1-15.

31. Nadaraya E., Babilua P.,  Sokhadze G. -On some goodness-of-fit tests based on estimates of kernel type Wolverton-Wagner estimates . Bull. Georgian National Acad. Sci. (new series) 3 (2009), No. 2, 11-18.

32. Nadaraya E., Babilua P., Patsatsia M., Sokhadze G.- On one property of the wiener integral and its statistical application. Bull. Georgian National Acad. Sci. (new series) 3 (2009), No. 1, 30-39.

33. Nadaraya E., Babilua P., Shatashvili A., Sokhadze G. On one property of the Wiener integral and its statistical application . Random Oper. Stochastic Equations 17 (2009), No. 2, 173-187.

34. Natroshvili D., Stratis I.,.Zazashvili S. Interface crack problems for metallic-piezoelectric composite structures. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2009 (DOI:10.1002/mma.1216).

35. Natroshvili D., Tediashvili Z., Crack Problems for Composite Structures, Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 193, 2009, 227-243. (The volume Dedicated to Professor V.G. Maz'ya on the occasion of his 70th birthday).

36. Pantsulaia . G, Giorgadze G. On Lioville type theorems for Mankiewicz and Preiss-Tišer generators in , Georgian International Journal of Science and Technology , Nova Science Publishers , Volume 2, Issue 1 (2009).

37. Pantsulaia G., On a certain property of zeroes of the Riemann's extended zeta function, J. of Algebras, Groups and Geometries, 26, No. 2, 223-229 (2009). On a certain criterion of shyness for subsets in the product of unimodular Polish groups that are not compact, J. Math. Sci. Adv. Appl., 3 (2) (2009), 287-302

38. Pantsulaia G., On infinite version of some classical results in Linear Algebra and Vector Analysis, Georgian International Journal of Science and Technology , Nova Science Publishers , Volume 2, Issue 1 (2009).

39. Rogava J., Tsiklauri M. The fourth order of accuracy sequential type rational splitting of inho-mogeneous evolution problem, Ukrainian Mathematical Bulletin, Vol. 6, 2009, No 3, pp. 357-371

40. Rogava J., Tsiklauri M.. Three-Layer Semidiscrete Scheme for Generalized Kirchhoff Equation, Proceedings of the 2nd WSEAS International Conference on Finite Differences, Finite Elements, Finite Volumes, Boundary Elements, Tbilisi, 2009, pp. 193-199

41. Scalia A., Svanadze M. - A Potential method in the linear theory of thermoelasticity with microtemperatures. J. Thermal Stresses, vol. 32, 2009 .

danarTi 3

42. Shulaia D. - Some  Applications of a  Spectral Representation of the Linear Multigroup Transport Problem. Transport Theory and Statistical Physics  (2009) V. 38  N 7,  347 - 382 .

43. Stratis . I., Zazashvili S., Natroshvili D. Boundary integral equation methods in the theory of elas-ticity of hemitropic materials : a brief review. Journal of Computational and Applied Mathematics, (DOI:10.1016/j.cam.2009.08.008).

44. Tsintsadze N.L., Kaladze T.D. , Tsamalashvili L.V. – Excitation of Rossby waves by HF electromagnetic seismic origin emissions in the earth’s mesosphere // XXIX International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG-2009, July 12-17, 2009, Cancun, Mexico). Disc of Proceedings, Contributed Papers. Astrophysical, geophysical and other natural plasmas, PA7-1. http://www.once.com.mx/icpig2009/.

45. Tsintsadze N.L., Kaladze T.D., Tsamalashvili L.V. – Excitation of Rossby waves by HF electromagnetic seismic origin emissions in the earth’s mesosphere // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, v. 71, No. 17-18, 1858-1863, 2009. doi: 10.1016/j.jastp. 2009.07.008.

46. Zirakashvili N. Solution of some two-dimensional problems of elasticity. Springer New York, Journal of Mathematical Sciences , 2009, v.157, N1, pp.79-84.

47. Zirakashvili N. The numerical solution of boundary-value problems for an elastic body with an elliptic hole and linear cracks. Springer Netherlands, Journal of Engineering Mathematics, Volume 65, Number 2 / October, 2009, 111-123, DOI 10.1007/s10665-009-9269-z

48. Надараиа Е., Бабилуа П.К, Сохадзе Г. А. . О некоторых критериях согласия, основанных на оценках плотности распределения типа ядра. Теория вероятностей и её приложения 54 (2009), № 2, 1-12.

49. Надараиа Е., Сохадзе Г.А., Шаташвили А.Д.-О статистическом оценивании логарифмической производной меры в гильбертовом пространстве Ж. «Кибернетика и системный анализ», 2009, № 5, 106-110. Английский перевод: Statistical estimation of a logarithmic derivative of measure in a Hilbert space. Cybernetics and System Analysis. Vol. 45, No. 5, 2009. p. 762-766.

50. Сохадзе . Г. А., Гончаренко В.И., Хурцидзе А. Р. О теоретических аспектах применения методов информатики на разных стадиях расследования. Часть I. Georgian Engineering News, № 1, 2009. с. 39-51.

51. Сохадзе Г.А., Хечинашвили З. О мерах порожденных решениями обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка со случайной правой частью. Естественные науки и современность: проблемы и перспективы исследований. Материалы I Всероссийской научно-практической (заочной) конференции. Вып. 1. Москва, Издательско-полиграфический комплекс НИИРРР, 2009 г. с. 92-99.

52. Сохадзе Г.А., Бидюк П.И., Кордзадзе Т.З. Аспекты математической модели инвестиционного процесса на примере данных Украины. Сборник трудов XIV Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности», вып. 14, Воронеж, 2009. с. 9-19.

53. Сохадзе Г.А., Бидюк П.И., Кордзадзе Т.З. Аспекты математической модели инвестиционного процесса на примере данных Украины. Часть I. Georgian Engineering News, № 1, 2009. с. 32-38.

54. Сохадзе Г.А., Фомин-Шаташвили А. А., Фомина Т. А., Шаташвили А. Д. О мерах порожденных решениями обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка со случайной правой частью. Georgian Engineering News, № 1, 2009. с. 25-31.

55. Шарикадзе Д. - Приближённое решение автомодельной задачи свободной конвекции при сильном отсосе. Georgian Electronic Scientific Journal: Computer Science and Telecommu-nications, 2009, march.

garda amisa, 2009 wels Tsu-m gamosca UinstitutSi dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebiserTi monografia _ Kharibegashvili S.. Boundary value problems for some classes of nonlinear wave equations. Mem.Differential Equations Math. Phys. (2009), 1-114,ori saxelmZRvanelo _ T. vaSaymaZe. ricxviTi analizi, I., _ e. nadaraia. albaTobis Teoria,ori saleqcio kursi _ g. jaiani. umaRlesi maTematika. kalkulusi. I., _ n. CinCalaZe da g. jaiani. umaRlesi maTematika. diferencialuri modelebi. II.

danarTi # 4(gverdebi ¿34-42)

gmi_Si funqcionirebs 3 saswavlo-samecniero laboratoria

4.1. uwyvet garemoTa meqanikis maTematikuri problemebis da analizis monaTesave sakiTxebis laboratoria

saStato ricxovneba Tanamdebobebis miTiTebiT (laboratoriaSi arCeulia erTi TanamSromeli)

1. laboratoriis gamge – CinCalaZe natalia2. laboranti – bakur gulua

CarTulia Tu ara saswavlo procesSi (dadebiTi pasuxis SemTxvevaSi miuTiTeT kursi, sagani)n. CinCalaZe 1 2008-2009-წლის გაზაფხულის სემესტრი

დიფერენციალური მოდელები; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი)2 2009-2010-წლის შემოდგომის სემესტრი

კალკულუსი 3-4-5; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი) kerZowarmoebuliani diferencialuri gantolebebi da maTi gamoyenebebi

uwyvet garemoTa meqanikaSi; მაგისტრატურა 1 კუსრი (სემინარი)b. gulua1 2009-2010-წლის შემოდგომის სემესტრი

კალკულუსი 1-2-5; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი) wrfivi algebra da analizuri geometria; ბაკალავრიატი, 1 კურსი

(პრაქტიკუმი)

leqciebis Semdeg studentebTan muSaoba

2008/2009 saswavlo wlis II semestrSi laboratoriuli samuSaoebi Catarda Semdeg disciplinebSi diferencialuri gantolebebi da maTematikuri fizika 1 (maTematikis

mimarTulebis bakalavriatis studentebi). diferencialuri modelebi biologiasa da qimiaSi (biologiis da qimiis

mimarTulebis bakalavriati).

2009/2010 saswavlo wlis pirveli semestrSi laboratoriuli samuSaoebi Catarda Semdeg disciplinebSi kalkulusi sabunebismetyvelo mecnierebebisaTvis (fizikis, qimiis, biologiis,

geografiis da geologiis mimarTulebis bakalavriati). diferencialuri gantolebebi da maTematikuri fizika I (maTematikis da

eleqtronikis mimarTulebis bakalavriati). kerZowarmoebuliani diferencialuri gantolebebi da maTi gamoyenebebi

uwyvet garemoTa meqanikaSi (maTematikis mimarTulebis magistraturis I kursi).

TiToeuli TanamSromlis mier Sesrulebuli samuSao:

danarTi 4

1.%2%. მაღალრეიტინგულ (იმპაქტ-ფაქტორის მქონე) სამეცნიერო ჟურნალებში გამოქვეყნებული (გამოსაქვეყნებლად გადაცემული) ნაშრომები

N. Chinchaladze. Cusped Elastic Beams under the Action of Stresses and Concentrated Forces. Accepted for publication (with R. Gilbert, G. Jaiani, S. Kharibegashvili, D. Natroshvili), Applicable Analysis, Taylor & Francis, 2009

2.%2%. საერთაშორისო რეფერირებად, რეცენზირებად სამეცნიერო ჟურნალებში, სამეცნიერო კონფერენციის სრულ მოხსენებათა კრებულებში (proceedings) გამოქვეყნებული შრომები

N. Chinchaladze. Cylindrical Bending of a Cusped Plate with Big Deflections (with G. Jaiani). Journal of Mathematical Sciences, Volume 157, Number 1, 52-69, Springer, 2009

სახელმძღვანელო, მონოგრაფია, თარგმანი, ლექსიკონი, ტექსტის პუბლიკაცია

1. ნ. ჩინჩალაძე. უმაღლესი მათემატიკა, ნაწილი II: დიფერენციალური მო-დელები (ქიმიის, ბიოლოგიის და სიცოცხლის შემსწავლელი მეცნიერებე-ბის სტუდენტებისათვის); თანაავტორი გ. ჯაიანი, თსუ გამომცემლობა, 20092. N. Chinchaladze. On some nonclassical problems for differential equations and their applications to the theory of cusped prismatic shells, Lecture  Notes  of  TICMI, v. 9, 2008

2.4. გამოსაქვეყნებლად მომზადებული პუბლიკაციები:1. N. Chinchaladze, G. Jaiani, B. Maistrenko, P. Podio-Guidugli. Concentrated Contact Interactions in Cuspidate Prismatic Shells

3.1.საერთაშორისო სამეცნიერო კონფერენციებში, სემინარებში მონაწილეობა

N. Chinchaladze. On a Mathematical Model of a Cusped Plate with Big Deflections. ISAAC 7th Congress, July 13-18, 2009, London, UK

3.2. ადგილობრივ სამეცნიერო კონფერენციებში, სემინარებში მონაწილეობა

1. ნ. ჩინჩალაძე. წამახვილებული რაისნერ-მინდლინის ფირფიტების ცილინდრუ-ლი ღუნვა. საქართველოს მათემატიკოსთა მე-5 კონგრესი, 9-12 ოქტომბერი, ბათუ-მი-ქუთაისი,2. n. CinCalaZe. wamaxvilebuli firfitebis didi CaRunvebi, i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebi, 22-24 aprili, Tbilisi3. b. gulua. i. vekuas meTodi geometriulad arawrfivi aradamreci cilidruli  garsebisaTvis, i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebi, 22-24 aprili, Tbilisi

damatebiTi informacia n. CinCalaZe, proeqtis #06-100017-8886 (FOR South Caucasian Republics 2006 -

Research Project) Semsrulebeli n. CinCalaZe, CRDF-GRDF GEORGIAN-U.S. BILATERAL GRANTS PROGRAM

#GEP1-3339-TB-06 Semsrulebeli n. CinCalaZe, axalgazrda mecnierTaTvis i. vekuas stipendiis stipendianti

(01.01-31.12.2009) ბაკურ გულუა. პრეზიდენტის სამეცნიერო გრანტი გრანტი ახალგაზრდა

მეცნიერთათვის (01.01-31.12.2009). გრანტის ნომერი: GNSF/PRES08/1- 320, სამეცნიერო პროექტის დასახელება: გეომეტრიულად არაწრფივი, არადამრეცი ცილინდრული გარსების გამოკვლევა

danarTi 4

4.2. maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis laboratoria

laboratoriis Semadgenloba: a) Teimuraz daviTaSvili _ laboratoriis gamge; b) meri SariqaZe _ ufrosi laboranti; g) giorgi gelaZe _ laboranti.L laboratoriis ZiriTadi funqciidan gamomdinare 2009 saswavlo wels 20-saaTiani saswavlo gegmis gareT zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis mimarTulebis: bakalavriatis III kursi, jg. #151, #152, #154, #141, magistrantebis I kursi, informatikis mimarTulebis bakalavriatis I kursi, bakalavriatis II kursi, jg. 161, jg. 162, maTematikis mimarTulebis II kursi, geografiis mimarTulebis I kursi, studentebs CautardaT laboratoriuli mecadineobebi, sadac isini programul sistemebSi MAPLE-sa da MATHCAD-Si asrulebdnen Semdeg samuSaoebs: matriculi algebra; algebruli da transcendentuli gantolebebis amoxsna mxebTa, qordaTa da kombinirebuli meTodebiT; algebruli da wrfiv algebrul gantolebaTa sistemebis amoxsna gausis meTodiT; integralebis gamoTvla,Ddiferencialur gantolebaTa amoxsna.

Aaseve studentebisaTvis SerCeul iqna praqtikuli gamoyenebis mqone amocanebi maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis kursidan, romelic Sedis maTematikis mimarTulebis CV-Si. garda amisa, maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis laboratoriis TanamSromlebi, gamoyenebiTi logikisa da programirebis laboratoriis TanamSromlebTan erTad aqtiurad muSaoben axali kompiuteruli sistemebisa da enebis aTvisebasa da maT praqtikul danergvaSi.

TiToeuli TanamSromlis mier Sesrulebuli samuSao:labratoriis gamgis Teimuraz daviTaSvilis mier Sesrulebuli samuSao

o SemuSavda saswavlo programebi, rogorc bakalavriatis studentebisaTvis 1,2,3,4 kursebi, aseve magistrantebisaTvis.

o SemuSavda ricxviTi algoriTmebi, blok-sqemebi, samuSao ricxviTi programebi personalur kompiuterze samuSaod.

o SemuSavda pirobebi MATHCAD–ze da MAPLE-is programul sistemebze samuSaod.

danarTi 4

o SemuSavda ricxviTi maTematikuri modelebi garemos gabinZurebis Sesaswavlad.

personalis kvalifikaciis amaRlebis mizniT, maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis laboratoriaSi, laboratoriis gamgis xelmZRvanelobiT, daarsda saswavlo samecniero seminari, sadac mimdinareobs maTematikur modelirebasa da gamoTvliT maTematikaSi uaxlesi ricxviTi sqemebisa da programuli paketebis maTematikuri modelebis daufleba.

seminaris muSaobaSi monawileobas iRebdnen: ufrosi laboranti meri SariqaZe, laboranti giorgi gelaZe, doqtori arCil papukaSvili, ufrosi laboranti lali tibua.

laboratorias mWidro kavSiri aqvs maTematikuri modelirebisa da gamoTvliT maTematikis mimarTulebis xelmZRvanel profesor daviT gordezianTan, rac gamoixateboda misgan konsultaciebis miRebasa da misTvis periodulad angariSebis wardgenaSi.

gamoqveynebuli Sromebi:

1.1. T.Davitashvili “Natural Disasters And Surface And Subsurface Water Pollution Risk Assessment For Some Regions Of Georgia”, NATO Security Through Science.Series-C: Environmental Security in Book “Threats to Global Water Security” Edited by I. Jones Springer, Netherlands,2009

2.2. Z.Khvedelidze, T.Davitashvili, N.Kutaladze, L.Megrelidze, I.Samkharadze “On IntegralZ.Khvedelidze, T.Davitashvili, N.Kutaladze, L.Megrelidze, I.Samkharadze “On Integral Properties Of Meteorological Value Forecasting Schemes, “Slow Modifies” FlowProperties Of Meteorological Value Forecasting Schemes, “Slow Modifies” Flow Considering Orography”, Scientific-Technical Information International Journal “GeorgianConsidering Orography”, Scientific-Technical Information International Journal “Georgian Oil And Gas” No 24, 2009, P.P.18-29Oil And Gas” No 24, 2009, P.P.18-29

3. Teimuraz Davitashvili, Mathematical Modeling Pollution From Heavy Traffic in Tbilisi Streets WSEAS Transactions on Environment and Development, WSEAS Transactions on Environmenta and Development, 2009, ixileT http://wwww.warfdses.org/04

4. Teimuraz Davitashvili, George Kobiashvili, Ramaz Kvatadze, Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze,Teimuraz Davitashvili, George Kobiashvili, Ramaz Kvatadze, Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze, ““WRF-ARW Application for Georgia” Report of SEE-GRID-SCI User Forum, 2009, Istanbul, Turkey, pp.7-10

5. T.Davitashvili, A.Khantadze, N,Kutaladze. “On Droughts and Desertification Problems on the Territory of Georgia” Reports of Enlarged Session of the Seminar of I. Vekua Institute of Applied Mathematics, {miRebulia gamosaqveyneblad }

6. N. Kutaladze, G.Mikuchadze, T.Davitashvili, “Weather Research Forecast Local Area Model Application for Georgia’s Conditions”, Reports of Enlarged Session of the Seminar of I. Vekua Institute of Applied Mathematics, { miRebulia gamosaqveyneblad }

konferenciebSi monawileobis sia:

1. T. daviTaSvili, a. xanTaZe, g. gelaZe, n. kutalaZe. gaudabnoebis modeli-rebis Sesaxeb.Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis seqcia” 23 aprili, 2009.

danarTi 4

2. n. kutalaZe, l. megrelaZe, g. mikuSaZe, T. daviTaSvili. adveqcia amindis ricxviT modelSi WRF ARW.Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis seqcia” 23 aprili, 2009.

3.3. Teimuraz Davitashvili “Mathematical Simulation of Air Pollution in Tbilisi Streets for Rush HoursTeimuraz Davitashvili “Mathematical Simulation of Air Pollution in Tbilisi Streets for Rush Hours ” World Scientific and Engineering Academes 2nd and Society (WSEAS) International Conference” World Scientific and Engineering Academes 2nd and Society (WSEAS) International Conference on FINITE DIFFERENCES- FINITE ELEMENTS- FINITEVOLUMES-BOUNDARYon FINITE DIFFERENCES- FINITE ELEMENTS- FINITEVOLUMES-BOUNDARY ELEMENTS (F and B’09), Tbilisi, Georgia, June 26-28, 2009ELEMENTS (F and B’09), Tbilisi, Georgia, June 26-28, 2009

4.4. Teimuraz Davitashvili “COLLABORATION OF GEORGIA IN EUROPEAN PROJECTS with anTeimuraz Davitashvili “COLLABORATION OF GEORGIA IN EUROPEAN PROJECTS with an emphases on (SEE-GRID-SCI) project ”, emphases on (SEE-GRID-SCI) project ”, EXTEND Conference on “Fostering scientific andEXTEND Conference on “Fostering scientific and research co-operation between the Eastern Europe and the South Caucasus countries and theresearch co-operation between the Eastern Europe and the South Caucasus countries and the EU”EU”,Chisinau, Moldova, ,Chisinau, Moldova, 19 June, 200919 June, 2009

5.5. Teimuraz Davitashvili “Teimuraz Davitashvili “Current Activities of Georgian partners in the Ecology, Environment, etc..Current Activities of Georgian partners in the Ecology, Environment, etc.. ”” Georgian-Armenian Meteo VO Groups Joint Meeting,Tbilisi, 13-Georgian-Armenian Meteo VO Groups Joint Meeting,Tbilisi, 13-15 July, 200915 July, 2009

6.6. Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze, Teimuraz Davitashvili “Current Situation of WRF ModelNato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze, Teimuraz Davitashvili “Current Situation of WRF Model Porting in GeorgiaPorting in Georgia..”” Georgian-Armenian Meteo VO Groups Joint Meeting,Tbilisi, 13-Georgian-Armenian Meteo VO Groups Joint Meeting,Tbilisi, 13-15 July, 200915 July, 2009

7. z.xvedeliZe, T.daviTaSvili, n.kutalaZe, l.megreliZe, i.samxaraZe “haeris nakadis saprognozo sqemebis invariantuli sidideebis Sesaxeb reliefis gavlenis gaTvaliswinebiT” hidrometeorologiis institutis maisis 56-e samecniero sesia “hidrometeorologiisa da ekologiis problemebi”, 29 maisi, 2009

8. T. daviTaSvili, a. xanTaZe, g. gelaZe, n. kutalaZe. gaudabnoebis modeli-rebis Sesaxeb.Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis sekcia” 24 aprili, 2009

9. n. kutalaZe, l. megrelaZe, g. mikuSaZe, T. daviTaSvili- adveqcia amindis ricxviT modelSi WRF ARW..Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis sekcia” 24 aprili, 2009

10. T. daviTaSvili, m.SariqaZe-saqarTvelos teritoriaze klimatis cvlilebis zogierT anomaliaTa gamokvleva maTematikuri modelirebiT, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumi-quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.

11. T. daviTaSvili, d. DdemetraSvili, T. imnaZe, n. BbegaliSvili- saqarTvelos akvatoriis Savi zRvis sanapiro zolSi mavne nivTierebaTa gavrcelebis ricxviTi modelireba, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumi-quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.

12. T. daviTaSvili, r.qvaTaZe, n.kutalaZe, g.mikuCaZe , g.kobiaSvili-SEE-GRID eleqtronuli infrastruqturis gamoyeneba regionaluri hidrometeorologiuri amocanebis modelirebisa da prognozirebis mizniT, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumi-quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.

13. Teimuraz Davitashvili, George Kobiashvili, Ramaz Kvatadze, Nato.Kutaladze,Teimuraz Davitashvili, George Kobiashvili, Ramaz Kvatadze, Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze, “Georgi.Mikuchadze, “WRF-ARW Application for Georgia” SEE-GRID-SCI User Forum, 9-10 December 2009, Istanbul, Turkey

14. Teimuraz Davitashvili, “Teimuraz Davitashvili, “EXTEND Project development in GeorgiaEXTEND Project development in Georgia” ” EXTENDEXTEND Meeting on “Extending ICT research co-operation between the European Union, EasternMeeting on “Extending ICT research co-operation between the European Union, Eastern Europe and the SouthenEurope and the Southen Caucasus, 14-16 December, Bucharest, Romania. Caucasus, 14-16 December, Bucharest, Romania.

Aam konferenciebze igi iyo ZiriTadi momxsenebeli.

Ddoqtorantis xelmZRvaneloba

danarTi 4

2009 wlidan T.daviTaSvili aris zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis doqtorantis inga samxaraZis samecniero xelmZRvaneli

Mmonawileoba sagranto proeqtebSi1. evrokavSiris me-7 CarCo programis mier dafinansebuli saerTaSoriso

proeqti “SEE-GRID-SCI” No 211338, T.daviTaSvili aris saqarTvelos mxridan meteorologiuri jgufis

xelmZRvaneli 2. T.daviTaSvilis mier 2009 wels saqarTvelos nacionalur samecniro fondSi

wardgenilia proeqti “navTobisa da gazis molsadenebze eqstremaluri avariebisa da garemos SesaZlo gaWuWhianebis rosk faqtorebis Sefaseba maTematikuri modelirebiT”.

ufros laborant meri SariqaZis mier Sesrulebuli samuSao

monawileoba miiRo labratoriis gamgis Teimuraz daviTaSvilis mier Sesrulebul garkveul samuSaoebSi. kerZod, ricxviTi algoriTmebisa, blok-sqemebisa da ricxviTi programebis Sedgenasa da personalur kompiuterze maT realizaciaSi. Seadgina da gamarTa programebi kompiuterze algoriTmul ena PASCAL-sa da MATHCAD-ze, daaprogarama da gamarTa garemos gabinZurebis ricxviTi maTematikuri modelebi. monawileobas Rebulobda laboratoriis saswavlo samecniero seminarSi, sadac mimdinareobs maTematikur modelirebasa da gamoTvliT maTematikaSi uaxlesi ricxviTi sqemebisa da programuli paketebis maTematikuri modelebis daufleba. is monawileobda agreTve zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis, informatikisa da geografiis mimarTulebis studentebTan leqciebis Semdeg 20 saaTiani saswavlo programis SesrulebaSi.

konferenciebSi monawileobis sia:

T. daviTaSvili, m.SariqaZe, saqarTvelos teritoriaze klimatis cvlilebis zogierT anomaliaTa gamokvleva maTematikuri modelirebiT, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumi-quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.

Mmonawileoba sagranto proeqtebSi:

saqarTvelos erovnuli samecniro fondis mier dafinansebul ULproeqtSi “dedamiwis ionosferoSi rosbisa da akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis dinamikis fizikuri modelireba” (GNSF N 442);

2009 wels saqarTvelos erovnul samecniro fondSi wardgenil proeqtSi “navTobisa da gazis milsadenebze eqstremaluri avariebisa da garemos SesaZlo gaWuWhianebis rosk faqtorebis Sefaseba maTematikuri modelirebiT”.

danarTi 4

laborant giorgi gelaZis mier Sesrulebuli samuSao

1. სტუდენტებისათვის ლაბორატორიული სამუშაოების ჩატარება.2. დოქტორანტებისათვის ხელშეწყობა კვლევით მუშაობაში.

Seadgina da gamarTa programebi kompiuterze algoriTmul ena PASCAL-sa da MATHCAD-ze, daaprogarama da gamarTa garemos gabinZurebis ricxviTi maTematikuri modelebi. monawileobda laboratoris saswavlo samecniero seminarSi.

is monawileobda agreTve zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis, informatikisa da geografiis mimarTulebis studentebTan leqciebis Semdeg 20 saaTiani saswavlo programis SesrulebaSi ამ საანგარიშო წლის განმავლობაში laboratoriaSi ადრე შექმნილი აtmosferos mezomasStaburi sasazRvro fenis რიცხვითი მოდელის საშუალებით სიმულირებულ იქნა რიგი საინტერესო ანომალიური მეტეოპროცესებისა: ა) ღრუბლისა და ნისლის ერთდროული არსებობა; 2) ღრუბლისა და ნისლის გაერთიანებული კომპლექსი; 3) დღე-ღამურად ”უწყვეტი” ღრუბლიანობა.

konferenciebSi monawileobis sia:

T. daviTaSvili, a. xanTaZe, g. gelaZe, n. kutalaZe. gaudabnoebis modeli-rebis Sesaxeb.Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis seqcia” 24 aprili, 2009.

monawileoba sagranto proeqtebSi:2009 wels saqarTvelos nacionalur samecniro fondSi wardgenil proeqtSi

“navTobisa da gazis molsadenebze eqstremaluri avariebisa da garemos SesaZlo gaWuWhianebis rosk faqtorebis Sefaseba maTematikuri modelirebiT”.

danarTi 4

4.3. gamoyenebiTi logikisa da programirebis laboratoria

laboratoriis Semadgenloba: a) ruxaia ximuri _ laboratoriis gamge; b) tibua lali _ ufrosi laboranti; g) tetunaSvili Tengizi _ laboranti.

20 saaTiani saswavlo gegmis gareT studentebTan tardeboda: a) saswavlo-samecniero seminars kviraSi erTxel, SabaTs 14 sT. Sesaswavl sakiTxTa nusxaSia maTematikuri logikis is sakiTxebi, romelTac

aqvT praqtikuli gamoyeneba mecnierebis sxvadasxva dargSi (x.ruxaia, l.tibua).

b) praqtikul mecadineobebsa da konsultaciebs "sufTa" prologis, Maple da personaluri kompiuterebisaTvis orientirebuli sistemis "Mathematica" aTvisebis mizniT (l.tibua, T. tetunaSvili).

g) Llaboratoriis ZiriTadi funqciidan gamomdinare 2008/2009 saswavlo wlis meore semestrSi 20 saaTiani saswavlo gegmis gareT maTematikis mimarTulebis pirveli kursis studentebs CautardaT laboratoriuli mecadineobebi, studentebisaTvis SerCeul iqna praqtikuli gamoyenebis mqone amocanebi diskretul maTematikasa da maTematikuri logikis kursidan, romelic Sedis maTematikis mimarTulebis CV-Si ,xolo 2009/2010 saswavlo wlis pirvel semestrSi 20 saaTiani saswavlo gegmis gareT fizikis, geografiis, biologiis, geologiis mimarTulebis pirveli kursis studentebs CautardaT laboratoriuli mecadineobebi , sadac isini programul sistemebSi MAPLE-sa da MATHCAD-Si asrulebdnen garkveul samuSaoebs: matricebis gamravleba, Sebruneba, drterminantis gamoTvla; algebruli da wrfiv algebrul gantolebaTa sistemebis amoxsna gausis meTodiT.

TiToeuli TanamSromlis mier Sesrulebuli samuSao: labratoriis gamgis ximuri ruxaias mier Sesrulebuli samuSao1) SemuSavda arCeviTi kursis silabusebi: a) bakalavriatebisaTvis

”maTematikuri logika” (humanitarebisTvis), b) magistrantebisaTvis ,,damtkicebis Teoria’’, ,, modelireba maTematikuri logikis enaze’’

da ,,gamoyenebiTi logika’’;2) anazRaurebis gareSe waikiTxa xuT kreditiani arCeviTi kursi ”maTematikur

logikaSi’’; 3) organizeba gaukeTa studentebisaTvis vena-Tbilisis V saerTaSoriso skola-

seminaris muSaobas(seqtemberi);4) monawileoba miiRo ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis

institutis seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebis muSaobaSi–http://www.viam.science.tsu.ge/others/GS-2009-doc (gaakeTa samecniero moxsenebebi);

5) monawileoba miiRo saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaSi (2009, 9 - 12 oqtomberi) ;

danarTi 4

6) monawileoba miiRo meoTxe INTAS SexvedraSi linci,avstria( 27-28 Tebervali, 2009) da mexuTe INTAS SexvedraSi 25-27 maisi,2009 (gaakeTa samecniero moxsenebebi). www.risc.uni-linz.ac.at/projects/Intas;7) monawileoba miiRo meoTxe International Symposium ,,Language,Logic,

Computation’’ http://www.illc.uva.nl/Tbilisi2009 (bakuriani, seqtemberi)/(saorganizacio komitetis wevri).

ufros laborant lali tibuas mier Sesrulebuli samuSao1) 20 saaTiani saswavlo gegmis gareT maTematikis mimarTulebis pirveli

kursis studentebs Cautara laboratoriuli mecadineobebi;2) SemuSavda arCeviTi kursis silabusebi: a) bakalavriatebisaTvis

”maTematikuri logika” (humanitarebisTvis), b) magistrantebisaTvis ,,damtkicebis Teoria’’, ,, modelireba maTematikuri logikis enaze’’

da ,,gamoyenebiTi logika’’;3) organizeba gaukeTa studentebisaTvis vena-Tbilisis V saerTaSoriso skola-

seminaris muSaobas( seqtemberi);4) monawileoba miiRo ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis

institutis seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebis muSaobaSi–http://www.viam.science.tsu.ge/others/GS-2009-doc (gaakeTa samecniero moxsenebebi).

5) ) monawileoba miiRo mexuTe INTAS SexvedraSi 25-27 maisi, 2009 (gaakeTa samecniero moxsenebebi) www.risc.uni-linz.ac.at/projects/Intas;

6) monawileoba miiRo meoTxe International Symposium ,,Language,Logic, Computation’’ http://www.illc.uva.nl/Tbilisi2009 (bakuriani, seqtemberi);

7) monawileoba miiRo saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaSi (2009, 9 - 12 oqtomberi).

laborant Tengiz tetunaSvilis mier Sesrulebuli samuSao1) Seadgina amocanebi studentebisaTvis praqtikuli mecadineobebis

Casatareblad. 2) 20 saaTiani saswavlo gegmis gareT fizikis, geografiis, biologiis, geologiis

mimarTulebis pirveli kursis studentebs Cautara laboratoriuli mecadineobebi

3) monawileoba miiRo saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaSi baTumi / quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009

danarTi # 5(gverdebi 43-44)

5.1. gmi_s bazaze Catarda ori samecniero Sekreba 1. “i. vekuas saxelobis gmi seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebi”, 22-24 aprili. saorganizacio komitetis Tavmjdomare – g. jaiani, moadgile - n. avazaSvili, swavluli mdivani – n. CinCalaZe, mdivani – m. gvaramaZe. muSaobda 16 seqcia, romelzedac mosmenili iyo TbilisSi, agreTve quTaisSi da baTumSi moRvawe mkvlevarTa 149 moxseneba, maT Soris gmi-s TanamSromlebis g. aburjanias, g. axalaias, n. ziraqaSvilis, T. meunargias, d. natroSvilis, j. SariqaZis, d. Sulaias, m. wiklauris, n. xatiaSvilis, n. xomasuriZis, g. jaianis moxsenebebi.

1. maTematikisa da informatikis Tbilisis saerTaSoriso centris Advanced Couerses on “ Methods of Effective and Explicit Solving of Boundary Value Problems”, 6-8 oqtomberi (koordinatori – g. jaiani), romlis muSaobaSi, rogorc leqtorebi, monawileobdnen romis (italia) universitetis “La Sapienza” profesori p.e. riCi da delfis teqnologieris universitetis (holandia) profesori d. karateli. mosmenili iyo 11 moxseneba, maT Soris, gmi-s TanamSrolebis T. vaSaymaZis, b. maistrenkos, T. meunargias, d. Sulaias, n. xomasuriZis, g. jaianis moxsenebebi. 5.2. gmi_Si dasaqmebuli mecnier-mkvlevarebi monawileobdnen

Semdegi samecniero Sekrebebis muSaobaSi

1. saqarTvelis maTematikosTa V yriloba. baTumi, quTaisi, 9-12 oqtomberi.

momxseneblebi: T. meunargia, e. nadaraia, d. natroSvili, g. soxaZe, g. fanculaia, j. SariqaZe, d. Sulaia, s. xaribegaSvili, n. xatiaSvili, g. jaiani.

2. 9th International Conference on Geometry and Applications, September 5-10, 2009, Varna, Bulgaria.

momxsenebeli a.xaraziSvili.3. MAFELAP-2009, THE MATHEMATICS OF FINITE ELEMENTS AND

APPLICATIONS 2009, Brunel University, West London, UK, 9-12 June, 2009.momxsenebeli d. natroSvili.

4 . ISAAC CONGRESS-2009, 7-th WORD CONGRESS OF THE INTERNATIONAL SOCIETY FOR ANALYSIS, ITS APPLICATION AND COMPUTATION, Imperial College London, London, UK, 13-18 July , 2009.

momxseneblebi d. natroSvili, g. axalaia.2. M3ST '09 - "MODERN MATHEMATICAL METHODS IN SCIENCE AND

TECHNOLOGY 2009, Athens-Poros, Greece, 3 - 5 September 2009.momxsenebeli d. natroSvili.

6. ESMC2009 – 7-th EUROMECH – SOLID MECHANICS CONFERNCE. Instituto Superior Tecnco Lisbon, Portugal, 7-11 September, 2009 .

momxsenebeli d. natroSvili. 7. Internacional Symposium on Nonlinear PDEs and Applications (June 22-25, Catania,

Italy). momxsenebeli g. jaiani. 8. Stakeholders Conference “EU-EECAS&T Coperation: The Way Forvard” (June 16-17,

Athens, Greece).

danarTi 5

momxsenebeli g. jaiani. 9. 4th Workshop on “Advanced SpecialFunctions and Solution ofPDEs” (May 24- 28,

Sabaudia, Italy). momxsenebeli g. jaiani.10. The eighth European Conference on Numerical Mathematics and Advanced

Applications, ENUMATH 2009, Uppsala University Sweden, 2009, June 29 - July 3. momxsenebeli m. wiklauri.11. Analytic methods of Mechanics and Complex analysis. Ukraine, Kiev, 29 June – 5 July, 2009. momxseneblebi l. biwaZe, i. cagareli.12. European Geosciences Union General Assembly 2009, Vienna, Austria. April 19-24,

2009. momxsenebeli g. aburjania. 13. XXIX International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG-2009, July 12-17,

2009, Cancun, Mexico). momxseneblebi T. kalaZe, l. wamalaSvili.14. 4th World Conference on 21st Century Mathematics 2009, March 4-8. momxsenebeli q. yaWiaSvili. 15. XVI International Congress on Math. Physics. Aug 3—8, 2009, Prague. momxsenebeli n. xatiaSvili.

danarTi # 6

gmi_Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi erToblivi samecniero kvlevis mizniT miwveulni iyvnenaburjania giorgi _ kalabriis universitetSi (italia),

vaSaymaZe Tamazi _ romis universitet 1-Si “La Sapienza” (italia),

natroSvili daviTi _ aveiros universitetSi (portugalia),

_ brunelis universitetSi (inglisi),

_ lisabonis universitetSi (portugalia),

jaiani giorgi _ qojaelis univrsitetSi (TurqeTi),

_ romis universitet 1-Si “La Sapienza” (italia),

_ romis universitet 2-Si “Tor Vergant” (italia).mravalwliani kontraqtis safuZvelze lahoris kolej-universitetSi (pakistani) muSaoben T. kalaZe da q. yaWiaSvili.

danarTi # 7

2009 wels gmi-Si samecniero-kvleviT muSaobas eweodnen

Tsu-s emeritus profesorebi d. gordeziani, T. vaSaymaZe, profesorebi g. avaliSvili, j. anTiZe, r. boWoriSvili, a. gamyreliZe, f. dvaliSvili, T. daviTaSvili, i. TavxeliZe, T. TadumaZe, r. omanaZe, j. rogava, a. yifiani, s. xaribegaSvili, g. jaiani, T. jangvelaZe.