informe 1 .física ii unmsm

8/18/2019 Informe 1 .Física ii unmsm

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LABORATORIO N° 2:OSCILACIONES

1

En la realización de esta experiencia se analizarán enó!en"s #$e

a%arcan las "scilaci"nes ar!ónicas en $n siste!a& el c$al en este cas" atra%a'ar es el de !asa(res"rte) *"r !edi" del c$al analizare!"s +

de!"strare!"s la le+ de ,""-e para este siste!a) Analizare!"s el

c"!p"rta!ient" de este siste!a c$and"& !ediante las .erra!ientas

"recidas en el la%"rat"ri"/ ca!%ie!"s act"res #$e se de%en tener en

c$enta a la ."ra de tra%a'ar en este tip" de !"0i!ient" tales c"!": la

a!plit$d + la c"nstante de l"s res"rtes + 0ariación de la p"sición) Este

la%"rat"ri" se realizó p"r etapas las c$ales serán detalladas !ás

adelante)

• INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS


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2

In0estiar s"%re el !"0i!ient" ar!ónic" si!ple 3AS4 de c$erp"s

elástic"s)

Analizar + 0eri5car la relación #$e .a+ entre peri"d" + la !asa en

el 3AS)

• S"p"rte $ni0ersal


EQUIPOS YMATERIALES


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6

•

Rela !ili!etrada

• Balanza de precisión

• 1 res"rte en espiral de acer"



4/30


7

• 1 '$e" de pesas !ás p"rta pesas

• 1 cr"n"!etr"


MARCOTEÓRICO


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8

9na partc$la tiene $n movimiento oscilatorio c$and" n" necesaria!ente se!$e0e periódica!ente alreded"r de $n p$nt" 5'" respect" a $na p"sición dee#$ili%ri"

3$c."s !"0i!ient"s "scilat"ri"s están presentes en la nat$raleza/ per" el cas"

!ás sencill" de descri%ir + analizar es el armónico #$e de%e c$!plir c"nciertas caractersticas)

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Al sacarl" del rep"s" aparece $na $erza de tip" resta$rad"r en sentid"c"ntrari" #$e enera el !"0i!ient" .asta el extre!" "p$est" Aplicand" lasegunda ley de Newton/ se tiene #$e la fuerza #$e tiene #$e act$ar s"%re $napartc$la de !asa ! #$e se !$e0e c"n $n MAS !"0i!ient" ar!ónic" si!ple4de%e c$!plir las si$ientes c"ndici"nes:

*eri"d" T4 :se repite en inter0al"s de tie!p" i$ales Oscilat"ri" : se realiza de $n sentid" al "tr" ;rec$encia 4 : representa el n

se$nd") El"nación : en $n instante c$al#$iera respect" al "rien/ siend" la

!áxi!a el"nación =A>

*ara $n siste!a !asa res"rte ."riz"ntal " 0ertical4 aplica!"s la 2 le+ de Ne?t"n



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@

La partc$la al ser sacada del rep"s" enera $na $erza de tip" rec$perad"r

elástic" #$e c$!ple la le+ de Hooke (F=-k!"

02

2

2

2

=+⇒=⇒−== kx

dt

xd m

dt

xd mmakxma F

Aplicand" la

segunda ley de Newton:

E#$i0alente a:

0

=+ kxdxmvdv

E kxmv =+ 222

1

2

1

Interand":



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$e representa la enera t"tal del siste!a #$e es c"nser0ati0a p"r#$e n"existe ricción

( ) ( )222222 2

1

2

1 x A

m

k

dt

dx x A

m

k v E kxmv −=⇒−=⇒=+

Aplicand" c"ndici"nes iniciales t=#$ = #

t)( 0

+= θ

m

k Asent x

Important

El peri"d" T es el tie!p" necesari" para realizar $na "scilación c"!pleta/ c"!"el siste!a es periódic" l"s tie!p"s para i$ales el"naci"nes serán l"s!is!"s/ es decir: t2DtT


Ecuación del desplazamientopara el movimiento armónico

simple (MAS)


8/30


F

E0al$and" la


9/30

D!p"a#am$nto

V"o%$&a&

A%"ra%$'n


G


REPRESENTACIÓN EN FUNCIÓN

PROCEDIMIENTO


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1H

PARTE ()

3"nte el e#$ip"/ c"!" se !$estra el dise" experi!ental siste!a !asa(

res"rte 0ertical4) Dtrm$n "o! *a"or! & "a! ma!a! &" r!ort +!, po!$%$'n & -,$"$.r$o/

0Cr U&/ -, " !r*$r1n & a"2o !to! *a"or!3 0Por -,43

S/ p"r#$e para .allar la c"nstante del res"rte se necita del 0al"r de la !asa

del res"rte ta!%iJn se necesita la p"ción de e#$ili%ri" para "%ser0ar el

desplaza!ient" de res"rte en el !"!ent" de de"r!arse a aplicarse al$na

$erza externa)

Dtrm$na%$'n &" Pr$o&o & O!%$"a%$'n

Ke la diná!ica del siste!a !asa(res"rte/ se p$ede de!"strar #$e el

per"d" de "scilación del siste!a $tilizad"/ está dad" p"r la ec$ación:

PARTE 5)

Co"o-, n ,na porta p!a! ,na p!a p-,6a/ Anot n "aTa."a 7( "o! *a"or! & "a ma!a !,!pn&$&a 8P!a m1! "a ma!a& "a porta p!a!9 + "a &$!tan%$a r!p%to a "a po!$%$'n &-,$"$.r$o &" r!ort)


Masa del resorte: mr=45.5g

T =2π √m+

mr3

k

O.!r*a%$'n)

La ta."a $n&$%a&a n !ta !%%$'n :,


11/30


11

,alla!"s la c"nstante de res"rte -4 para cada !edida

c"n la "r!$la !enci"nada anteri"r!ente:

DONDE)

mr=masadel resorte (constante )

m=masa (varia)

T = periodo(varia)

D!p


12/30


12

>/ masa=0.2kg

?/ masa=0.25 kg

@/ masa=0.3 kg

/ masa=0.35 kg

/ masa=0.4 =2

/ masa=0.45 kg

/ masa=0.5 =2

Promedio:


k =4π

2

(0.2+0.0152

0.281

)=30.2340

N

m

k =4 π 2( 0.25+0.01520.338 )=30.9754 N

m

k =4 π 2(0.3+0.0152

0.422 )=29.4871 N m

k =4 π 2( 0.35+0.01520.511 )=28.2144 N

m

k =4 π 2( 0.4+0.01520.606 )=27.0486 N

m

k =4 π 2( 0.45+0.01520.644 )=28.5176 N

m

k =4 π 2( 0.5+0.01520.724 )=28.0929 N

m


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16

´ K =28.0929+28.5176+27.0486+28.2144+29.4871+30.9754+30.2340+25.6765+31.5827

9

´ K =28.8156 N

m

La ta."a ( -,&ara & "a !$2,$nt manra )

Ta."a N (

m 8G29 t8!9 & (7o!%$"a%$on!

T 8!9 T5 8!59G 8

N

m ¿

( 7/( >/> H 7/(@ 7/>> H 7/7(@ 7/(?? >(/@5

5 7/(@ @/7?5 H 7/(> 7/@7?5 H 7/7(> 7/5@? 5@/@

> 7/5 @/>7@ H 7/5( 7/@>7@ H 7/75( 7/5( >7/5>?7

? 7/5@ @/( H 7/( 7/@( H 7/7( 7/>> >7/@?

@ 7/> /? H 7/( 7/? H 7/7( 7/?55 5/?(

7/>@ /(? H 7/(@ 7/(? H7/7(@

7/@(( 5/5(??

7/? / H 7/>( 7/ H 7/7>( 7/7 5/7?

7/?@ /75> H 7/7( 7/75> H 7/7( 7/?? 5/@(

7/@ /@7 H 7/( 7/@7 H 7/7( 7/5? 5/75



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17

PARTE >) Kesplaza!"s 0ertical!ente + .acia a%a'" la !asa s$spendida$na distancia de 7/7?@>m/ esta l"nit$d será la a!plit$d A de n$estras"scilaci"nes)

S"lta!"s la !asa + de'a!"s "scilar li%re!ente e0itand" #$e se

pr"d$zcan !"0i!ient"s laterales + pert$r%aci"nes4)

Describa y esquematice el tipo de movimiento del

sistema.

*"de!"s es#$e!atizar el !"0i!ient" "%ser0ad" !ediante el si$iente

rá5c":

En este siste!a "%ser0a!"s #$e c$and" s"lta!"s la !asa s$spendida

pre0ia!ente desplazada H)H1! .acia a%a'" este c"!ienza a s$%ir) Est"

se de%e a #$e s"%re el c$erp" act


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18

A#$ la $erza elástica 0$el0e a ser !áxi!a + "p$esta al desplaza!ient"

.acia arri%a de la !asa) As/ la !asa %a'a + s$%e descri%iend" $n

movimiento oscilatorio amortiguado +a #$e el !áxi!" ale'a!ient"

del c$erp" #$e "scila/ respect" de la p"sición de e#$ili%ri"/ dis!in$+e

de%id" a la $erza de ra0edad #$e act


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1@

H H)1 H)2 H)6 H)7 H)8 H)@H

H)2

H)7

H)@

H)F

1

T s4 0s !M4

3asa M

*eri"d" T

ra;%a 5

H H)1 H)2 H)6 H)7 H)8 H)@H

H)2

H)7

H)@

H)F

T2 s24 0s !

3asa M

*eri"d" T2



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1

0Am.a! 2ra;%a! !on r%ta!3

N"/ la ra5ca 1 tiende a $na c$r0a p"lin"!ica + la ra5ca 2 tiende a $na rectade pendiente i$al a la c"nstante)

Ana"$% por-,4 !on a! !ta! %,r*a!)

*ara analizar las c$r0as de%e!"s enc"ntrar la ec$ación eneral del peri"d" de

$na "scilación ar!ónica si!ple en $n res"rte:

Sa%e!"s #$e:

T =2 π

ω

T =2π √m

k

ω : ;rec$encia an$lar

T : *eri"d"

k : C"nstante elástica del res"rte

m : 3asa

C"!" 2π + - s"n c"nstantes/ !"di5ca!"s la ec$ación del peri"d":

T =C .√ m

N"ta!"s #$e la n$e0a ec$ación/ es $na ec$ación p"lin"!ica/ en este cas" $na

$nción de raz c$adrada)

*"r tal !"ti0"/ la rá5ca 1 tiende a $na c$r0a se!e'ante a la $nción +a

!enci"nada anteri"r!ente)

Ele0a!"s al c$adrad" a!%"s !ie!%r"s de la ec$ación:

T 2=C 1 .m



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1F

C 1=

4 π 2

K

Si ra5ca!"s T2 0s !/ la ec$ación tendera a $na ec$ación lineal es decir de

$na recta) La ra5ca 2 !$estra ese ca!%i")

A part$r & "a 2r1;%a 5 + ,t$"$#an&o " m4to&o & mn$mo! %,a&ra&o!a""amo! "a %on!tant "1!t$%a &" r!ort)

OO: 9tiliza!"s las "r!$las anteri"res/ +a #$e t"!are!"s directa!ente l"s

dat"s T2 + la !asa/ per" c"nsiderare!"s la !asa del res"rte !ás la !asa de

las pesas:

m 8G29 T5 8!59 mKT5 M5( H)H182 H H H)HHH2615 H)1282 H)177 H)H1FH2G H)H18@8> H)182 H)287 H)H778H1 H)H6H@G8? H)2282 H)2F1 H)H@62F1 H)H8H18@ H)282 H)66F H)HG6H1F H)H868 H)6282 H)722 H)16267 H)1H888 H)682 H)811 H)1G12 H)17H8 H)7282 H)@H@ H)28@1 H)1FHG8 H)782 H)@77 H)6H@H2G H)228F18(7 H)8282 H)27 H)6FH278 H)28F68!,ma

5/?5 >/5? (/?( (/(75

m=10∗1.4917−2.942∗3.92410∗1.102−2.942∗2.942

=14.917−11.544411.02−8.655

=3.3726

2.365=1.426

Pro %omo "a pn&$nt ! $2,a" a "a %on!tant C()

C 1=4 π

2

K =m=1.426

k = 4 π

2

1.426=27.68 N /m


Ma!a &" r!ort)


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1G

Para a""ar "a :r%,n%$a an2,"ar nat,ra" !o"amnt rmp"a#amo!*a"or! n "a :'rm,"a)

ω=

√ k

m

ω=√27.68 N /m0.0456 Kg

=√ 607.0175=24.64 rad /s

Enton%!)

ω=¿ 5?/? ra&!

PARTE )En l$ar del p"rta pesas c"l"#$e/ en el extre!" ineri"r del

res"rte/ $na pesa de !asa 12 - " 1 -4) S$Jltela

c$idad"sa!ente desde dierentes p"sici"nes + "%ser0e s$

!"0i!ient" en cada cas")

0C,1" ! !, %on%",!$'n !o.r " pr$o&o & o!%$"a%$'n3( El peri"d" de "scilación es !ás pr"l"nad" dad" al a$!ent" de

la !asa)

0In,+ " %am.$o & amp"$t,& n " pr$o&o3( N"/ +a #$e el peri"d" de $n pJnd$l" es independiente de

s$ a!plit$d)

0In,+ " %am.$o & p!a! n " pr$o&o & o!%$"a%$'n3

( El peri"d" 0ara sie!pre c$and" se a$!ente " dis!in$+a la!asa en el p"rta pesas)


DISCUCIÓNDERESULTADOS


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2H

• N$estr"s di0ers"s res$ltad"s .an "%tenid" err"res p"rcent$ales !$+

%a'"s c"n respect" a l"s 0al"res teóric"s + 0al"res calc$lad"s)

• 3


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21

de!asiad" p"r l" #$e c"nsiderare!"s #$e la c"nstante $n 0al"rapr"xi!ad" c"n0enci"nal!ente al 0erdader")

• Al $tilizar el res"rte/ c"ncl$i!"s #$e Jste +a .a%a s$rid" al$nas

de"r!aci"nes per" de!asiad" n5!as/ es p"r es" #$e c"nsidera!"s#$e est"s detalles aecten a la práctica experi!ental)

• La !asa $tilizada eect


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22

*restar atención en las indicaci"nes del d"cente de a$la) Re0isar c"n das de anticipación la $a de la%"rat"ri" a $tilizar) C"n"cer la te"ra del te!a a trate en l"s la%"rat"ri"s)

R"%ert Resnic-/ Ka0id ,allida+ 2HH74) ;sica 7ta) Edición P"l) 1) CECSA/

3Jxic"

Ser?a+/ Ra+!"nd A)& e?ett/ ".n Q) 2HH74) *.+sics "r Scientists and

Enineers @t. ed) edición4)

Tipler/ *a$l& Lle?ell+n/ Ralp. 2HH24) 3"dern *.+sics 7t. ed) edición4) Q)

,) ;ree!an)


REFERENCIABIBLIORFICA


23/30


26

I/ EVALUACIÓN)

(/ Dtrm$n " rror por%nt,a" ntr " *a"or & "a ma!a &"r!ort m&$&a n "a .a"an#a + & "a ma!a &" r!ortn%ontra&a n "a 2r1;%a/

3asa del res"rte !edida en la %alanza: 78)83asa del res"rte calc$lada en el rá5c": 78)@

E78)@(78)8478)@H)22

5/ Dtrm$n " rror por%nt,a" n " pr$o&o %a"%,"a&o + "pr$o&o m&$&o/*eri"d" !edid": H)6G6s*eri"d" calc$lad": H)6G2s

EH)6G2(H)6G64H)6G27)8


ANEO


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27

6) 0a+ &$:rn%$a3 S$ :,r a! 0a -,4 atr$.,+ ,!t& !ta&$:rn%$a3

La dierencia $e

pe#$ea/ per" est" se de%e

a #$e se p$d" c"!eter

err"r en la !edición al

!"!ent" de $sar l"s

e#$ip"s/ c"!" el

cr"nó!etr")

*ara e0itar est" el

cr"n"!etr" de%e estar

c"rrecta!ente

cali%rad" + tener $na %$enap"st$ra al !"!ent" de

realizar la !edición +a #$e

ta!%iJn depende de la

destreza del #$e está

realizand" la !edición)

II/ TABLAS

Para ,na ma!a & (772)

Para ,na ma!a & (@72)


m (@7 2

t8!9 (7 o!% T 8!9

( 7)G@ H)7G@

5 8)H2 H)8H2

> 8)12 H)812

? 8)21 H)821

@ 8)28 H)828

8)H6 H)8H6

8)1 H)81

7)G8 H)7G8

7)F@ H)7F@

(7 7)G2 H)7G2

Prom/ 8)H72 H)8H72

E! H)HH8 H)HH8

H)12@F H)H12

Ea H)12@F H)H12

H)16 H)H16

@/7?5 H7/(>

7/@7?5 H7/7(>

σ

m (77 2

t8!9 (7 o!% T 8!9

( 6)F1 H)6F1

5 7)H8 H)7H8

> 6)G H)6G

? 6)G6 H)6G6

@ 6)7 H)67

6)8@ H)68@

6) H)6

6)G2 H)6G2 6)@ H)6@

(7 6)@ H)6@

Prom/ 6)G6 H)6G6

E! H)HH8 H)HH8H)17FH H)H17F

Ea H)17FH H)H17F

H)18 H)H18

>/> H7/(@ 7/>> H7/7(@

σ

±∆


25/30


28

Para ,na ma!a & 5772)

m 577 2

t8!9 (7 o!% T 8!9( 8)86 H)886

5 8)1 H)81> 8)7 H)87

? 7)G6 H)7G6

@ 8)2 H)82

8)2G H)82G

8)6F H)86F



26/30


2@

8)7@ H)87@

8)88 H)888

(7 8)H H)8H

Prom/ 8)6H8 H)86H8

E! H)HH8 H)HH8

H)2HG H)H2HGEa H)2HG H)H2HG

H)21 H)H21

t T @/>7@ H7/5(

7/@>7@ H7/75(

Para ,na ma!a & 5@72)

m 5@7 2t8!9 (7 o!% T 8!9

( 8)@G H)8@G

5 8)@ H)8@> 8)G1 H)8G1? 8)FG H)8FG@ 8)@8 H)8@8 8)@@ H)8@@ @)H1 H)@H1 @)1@ H)@1@ 8)F H)8F(7 8)8@ H)88@

Prom/ 8)F1@ H)8F1@E! H)HH8 H)HH8

H)1F8 H)H1F8Ea H)1F8 H)H1F8

H)1G H)H1Gt T @/( H

7/(7/@( H

7/7(Para ,na ma!a & >772)

m >77 2

t8!9 (7 o!% T 8!9( @)7 H)@75 @)F1 H)@F1> @)8@ H)@8@? @)7 H)@7@ @)@G H)@@G @)2 H)@2 @)86 H)@86 @)68 H)@68 @)7G H)@7G

(7 @)6G H)@6GProm/ @)7G@ H)@7G@


σ

±∆

σ

±∆


27/30


2

E! H)HH8 H)HH8H)11 H)H1

Ea H)11 H)H1H)1 H)H1

t T /? H7/(

7/? H7/7(

Para ,na ma!a & >@72)

m >@7 2t8!9 (7 o!% T 8!9

( )H6 H)H65 @)G H)@G> )2F H)2F? )H8 H)H8@ )H H)H )2 H)2 )H2 H)H2 )H H)H )88 H)88

(7 )61 H)61Prom/ )17F H)17F

E! H)HH8 H)HH8H)1FG H)H1G

Ea H)1FG H)H1GH)1G8 H)H1G8

t T /(? H7/(@

7/(? H 7/7(@

Para ,na ma!a & ?772)

m ?77 2

t8!9 (7 o!% T 8!9( )F8 H)F8

5 )6G H)6G

> F)17 H)F17

? )8 H)8

@ F)1 H)F1

)@@ H)@@

F)H@ H)FH@

)6 H)6 F)16 H)F16

(7 )@ H)@

Prom/ )F H)F

E! H)HH8 H)HH8

H)61H H)H61


σ

σ

±∆

σ


28/30


2F

Ea H)61H H)H61

H)61 H)H61

t T / H 7/>( 7/ H 7/7>(

Para ,na ma!a & ?@72)

Para ,na ma!a & @772)

m @77 2

t8!9 (7 o!% T 8!9( F)88 H)F885 F)87 H)F87> F)@1 H)F@1? F)@2 H)F@2@ F)@2 H)F@2 F)7 H)F7

F)@1 H)F@1 F)8@ H)F8@ F)16 H)F16(7 F)6F H)F6F

Prom/ F)8HG H)F8HGE! H)HH8 H)HH8

H)187 H)H18


±∆

σ

m ?@7 2t8!9 (7 o!% T 8!9

( )GF H)GF5 F)1 H)F1> F)1F H)F1F? F)11 H)F11@ )7 H)7 )6 H)6 F)1F H)F1F )G7 H)G7 F)1 H)F1

(7 F)1 H)F1

Prom/ F)H26 H)FH26E! H)HH8 H)HH8H)12 H)H1

Ea H)12 H)H1H)1 H)H1

/75> H 7/( 7/75> H 7/7(

σ

±∆


29/30


2G

Ea H)187 H)H18H)1@ H)H1@

t T /@7 H7/(

7/@7 H7/7(

.os datos otenidos son clasi/cados en la 0ala,

III/ TEMA REFERENTE


±∆


30/30


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