informe de areaje topo ll
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Informe de Campo N 02: reas
Ao de la promocin de la industria responsable y del compromiso
climtico
UNIVERSIDAD NACIONAL
SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
CURSO: TOPOGRAFIA II
Docente: Ing. DEPAZ BLACIDO Richard
INTEGRANTES: AGUEDO TORRES Kelin. 111.0904.398 FERNANDEZ MENACHO Lincoln. 111.0904.404 NIO MORALES Mario. 102.0904.363 SANTOS GARAY Ricardo. 111.0904.317 TRUJILLO MARCOS Frank. 111.0904.421
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INFORME DE CAMPO N 02: REAS[ ] 16 de marzo de 2014
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INTRUDUCCION
El presente trabajo, expresin de la investigacin, creatividad, originalidad e innovacin se
elabor poniendo nfasis en las diferentes teoras, datos y materiales estudiados en clase,
con el fin de contribuir en la formacin acadmica de nuestros compaeros, los cuales,
aspirantes a ser profesionales, se convertirn en adelante en pilares fundamentales de la
sociedad, que participarn en la mejora de nuestro pas.
Dentro de nuestra vida cotidiana observamos disputas de terrenos por diversas personas por
diversos motivos, nosotros como futuros ingenieros, estamos en la capacidad de plantear
soluciones a estos problemas, usando la topografa y los equipos topogrficos a nuestro
favor analizamos e hicimos el levantamiento de un terreno para determinar el rea y el
permetro correspondiente, de esta manera pudimos subdividir dicho terreno en dos partes
iguales, y en partes arbitrarias.
Este trabajo consisti en determinar el rea del parque que est ubicado en ciudad
universitaria al frontis de la facultad de agrarias. La realizacin de este levantamiento se
enmarca dentro de los requerimientos necesarios para este tipo de trabajo, Por tal motivo,
para un mejor entendimiento del mismo, es que se ha considerado incluir algunos tpicos
de la tecnologa GPS, estacin total. Junto con ello se desarrollar en forma metodolgica,
tanto la labor en terreno como en gabinete
Esperando que el siguiente material sea de su agrado
El grupo.
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I. OBJETIVOS.
1.1 Objetivo general.
Determinar el rea exacta del terreno designado mediante el uso de los equipos
topogrficos (estacin total).
1.2. Objetivos especficos.
Subdividir el terreno en dos partes iguales.
Subdividir el terreno en partes arbitrarias.
Realizar los clculos mediante los mtodos estudiados en clases.
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II. MARCO TERICO.
1.1.Topografa.
La topografa es una ciencia geomtrica aplicada a la descripcin de la
realidad fsica inmvil circundante. Es plasmar en un plano topogrfico la
realidad vista en campo, en el mbito rural o natural, de la superficie
terrestre; en el mbito urbano, es la descripcin de los hechos existentes en
un lugar determinado: muros, edificios, calles, entre otros.
Se puede dividir el trabajo topogrfico como dos actividades congruentes:
llevar "el terreno al gabinete" (mediante la medicin de puntos o
relevamiento, su archivo en el instrumental electrnico y luego su edicin en
la computadora) y llevar "el gabinete al terreno" (mediante el replanteo por
el camino inverso, desde un proyecto en la computadora a la ubicacin del
mismo mediante puntos sobre el terreno). Los puntos relevados o
replanteados tienen un valor tridimensional; es decir, se determina la
ubicacin de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones, norte y
este) y en altura (tercera dimensin).
La topografa no slo se limita a realizar los levantamientos de campo en
terreno sino que posee componentes de edicin y redaccin cartogrfica para
que al confeccionar un plano se puede entender el fonema representado a
travs del empleo de smbolos convencionales y estndares previamente
normados para la representacin de los objetos naturales y antrpicos en los
mapas o cartas topogrficas tambin la ingeniera.
1.2.EL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
Se define como tal el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno
con los instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta
representacin grfica o plano. Este plano resulta esencial para situar
correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, as como para
elaborar cualquier proyecto tcnico. Si se desea conocer la posicin de
puntos en el rea de inters, es necesario determinar su ubicacin mediante
tres coordenadas que son latitud, longitud y elevacin o cota. Para
realizar levantamientos topogrficos se necesitan varios instrumentos, como
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el nivel y la estacin total. El levantamiento topogrfico es el punto de
partida para poder realizar toda una serie de etapas bsicas dentro de la
identificacin y sealamiento del terreno a edificar, como levantamiento de
planos (planimtricos y altimtricos), replanteo de planos, deslindes,
amojonamientos y dems por lo tanto Es el proceso mediante el cual se
realiza un conjunto de operaciones y mtodos para representar grficamente
en un plano una porcin de tierra. Ubicando la posicin de sus puntos
naturales y/o artificiales ms importantes.
Existen dos grandes modalidades:
Levantamiento topogrfico plan mtrico: es el conjunto de
operaciones necesarias para obtener los puntos y definir la proyeccin
sobre el plano de comparacin.
Levantamiento topogrfico altimtrico: es el conjunto de operaciones
necesarias para obtener las alturas respecto al plano de comparacin.
La realizacin de un levantamiento topogrfico de cualquier parte de la
superficie de la tierra, constituye una de las actividades principales de la
labor cotidiana de los topgrafos. En todo trabajo han de utilizarse los
mtodos fundamentales de la topografa, la interseccin, el itinerario y la
radiacin, aprendiendo a escalonarlos adecuadamente unos con otros y
evitando la acumulacin de errores.
Antes de concretar la delimitacin de la zona donde vamos a realizar el
levantamiento, o bien cuando ste sea muy extenso en superficie o en
forma lineal, como hemos comentado, debemos situarnos dentro de un
contexto general ms amplio, para lo cual debemos proceder a situar
nuestro levantamiento dentro del campo de la Geodesia.
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MTODOS TOPOGRFICOS
La finalidad de todo trabajo topogrfico es la observacin en campo de
una serie de puntos que permita posteriormente en gabinete la obtencin
de sus coordenadas para:
Hacer una representacin grfica de una zona.
Conocer su geometra.
Conocer su altimetra.
Calcular una superficie, longitud, desnivel.
En todos los trabajos se busca una precisin determinada. Para la
elaboracin de un plano, la precisin planimtrica y la eleccin de los
elementos del terreno la marca la escala de la representacin y el lmite
de percepcin visual de 0,2 mm. Para la altimtrica, los puntos
levantados estn condicionados por la equidistancia de las curvas de
nivel.
Para llegar a obtener las coordenadas de un punto, es necesario apoyarse
en otros previamente conocidos. Los errores de stos se van a transmitir
a los detalles tomados desde ellos, y por eso debe establecerse una
metodologa de trabajo de manera que se tengan comprobaciones de la
bondad de las medidas.
En cuanto al sistema de coordenadas utilizado, puede ser un sistema
general (coordenadas U.T.M. por ejemplo) o en un sistema local. Para
trabajos oficiales e importantes es muy comn el empleo de coordenadas
generales. Los puntos de los que se parte son vrtices geodsicos que
constituyen la red de puntos con coordenadas U.T.M. distribuidos por
todo el territorio nacional. Para levantamientos pequeos, como pueden
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ser trabajos de deslinde, medidas de superficies... es ms comn el uso
de coordenadas locales.
Los mtodos topogrficos son diversos sistemas de proceder para en
funcin de los trabajos de campo y gabinete tener una toma de datos
correctos.
Consiste en estacionar un instrumento en un punto conocido, hacer
estacin, de la cual tenemos coordenadas (x, y, z) conocidas por lo que
mediante ngulos y distancias tomo los datos.
Si slo se hace planimetra se necesitan x, y; altimetra z; taquimetra x,
y, z.
a) Mtodos planimtricos
Tienen por objeto estudiar las normas y procedimientos para efectuar la
planimetra de un terreno; se basan en la medida de ngulos (acimutales)
y distancias en horizontal.
En planimetra los mtodos son:
a. Radiacin: permite relacionar todos los puntos del terreno con un
punto de coordenadas conocidas.
b. Poligonal o itinerario: Permite relacionar puntos de estacin o
itinerario.
c. Triangulacin: Permite relacionar puntos a mayores distancias.
d. Redes: Primero se hace una red de tringulos no muy grandes donde
se tienen una serie de vrtices (red de triangulacin o trigonomtrica),
despus se hace una segunda red que marcara la poligonal (red
topogrfica o de poligonacin) y finalmente una tercera red que sirve
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para tomar los datos (red de relleno). As se consiguen los errores
mnimos y se aproximan las coordenadas a la forma de trabajo haciendo
una triangulacin con menor nmero de errores y con las menos
estaciones posibles.
III. MARCO METODOLGICO.
CALCULO DE REA DE UN TERRENO CON ESTACIN TOTAL:
PASOS:
a) Colocar la estacin total sobre un punto del terreno desde el
cual se observe la totalidad del rea a medir. No es necesario
poner en posicin el crculo horizontal.
b) Medir los puntos extremos del rea secuencialmente, en el
sentido de las agujas del reloj. Siempre se deber medir las
distancias.
c) Al oprimir una tecla el rea se calcula automticamente y se
despliega el valor de la misma en la pantalla.
Visita al campo. En esta etapa el estudiante, reconoce el terreno y
plantea estrategias que le permita tomar puntos de una manera ms
rpida y sencilla.
Establecer base topogrfica. Esta etapa del trabajo corresponde a la
georreferenciacin geodsica de puntos de apoyo a partir de vrtices
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pertenecientes a la red de HM de la regin, de los cuales se utiliz el
vrtice llamado HM TUNA ubicado en el sector denominado ciudad
universitaria- Shancayan Huaraz- ncash- Per.
Toma de puntos. La toma de datos o puntos se inicia con el
posicionamiento en el vrtice denominado HM TUNA, Se instala el
instrumento estacin total y desde esta ubicacin se genera el
levantamiento topogrfico, donde se tomaron los puntos suficientes
para el clculo del rea deseado del terreno.
Procesamiento de datos en el gabinete.- Es en esta etapa en la que se
corrigen los errores sistemticos y se dibujan los planos topogrficos.
Determinacin de rea.- Para la determinacin de reas se realizan
operaciones de campo como de gabinete. Los mtodos de campo
consisten generalmente en levantar polares de los vrtices lmites
de la poligonal que define la propiedad, para aplicar el
mtodo de las coordenadas cartesianas. En otras palabras debemos
trabajar con un taqumetro, donde actualmente se trabaja con
taqumetros digitales equipados con EDM y miniaturizados en lo
que se llama estacin total. De lo contrario debemos trabajar
con un GPS centimtrico o milimtrico para procesar a posteriori o
en tiempo real con una estacin emisora del mensaje de correccin
en un radio mximo de 20 km, obteniendo las coordenadas
corregidas en tiempo real. A partir de all realizaremos los clculos de
reas por coordenadas cartesianas.
rea por coordenadas cartesianas.- El clculo por coordenadas
cartesianas se realiza fcilmente, ordenando la serie de vrtices de
la poligonal que determina el rea problema y volviendo a repetir el
vrtice inicial.
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Elija por ejemplo, llamar a los productos de lnea entera productos negativos y a lo
de lnea punteada productos positivos, entonces la
de productos (+) - de productos (-) = 2 rea, de donde es fcil deducir el valor
del rea, dividiendo por dos el resultado de la operacin algebraica indicada.-
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Ejercicio Prctico 2, de clculo de rea por coordenadas.
Para que pueda comprobar su comprensin y habilidad en clculos algebraicos
con nmeros negativos verificar que el rea de la figura de abajo, es de 27 Ha 2610
m2 y el permetro 2180,90 metros. Observe que se trata de la misma figura anterior,
pero que se traslad, por lo cual cambiaron las coordenadas cartesianas de los
vrtices...
Utilizando el esquema del ordenamiento en una matriz de 2 x n filas igual a los
vrtices del polgono cuya rea se quiere determinar.
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Los mtodos de gabinete para medicin en un plano son:
Por divisin en tringulos.
Utilizando el planmetro, o actualmente tambin mediante el escner
incorporando la imagen a un dibujo en un programa CAD y obviamente
si usted domina el CAD introducir los vrtices del polgono de lados a
travs de sus correspondientes valores reales x, e y, y realizar el clculo con
el software.
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IV. MATERIALES Y EQUIPO
TRABAJO EN CAMPO:
Estacin total trimble.
Tripode.
Bastn + Prisma + portaprisma
Wincha metlica.
Libreta de campo.
TRABAJO EN GABINETE:
AutoCAD civil 3D para realizar clculos (planimetra).
Laptops, cabinas de internet.
USBs.
Calculadoras.
V. METODOLOGIA
Procedemos a tomamos las coordenadas de los puntos del borde del
terreno con la estacin total y los puntos A y B (arbritrarios) por donde
se va realizar la division del area en paralela a ello.
En el trabajo de gabinete hacemos las correcciones respectivas y los
calulos de area utilizando el metodo de cordenadas utilizamos las
formulas mencionadas en la parte de introduccin terica para el
clculo de reas para ello hacemos uso de la matematica.
Luego graficamos los puntos tomados con la estacin total en el campo,
mediante el software AutoCAD civil 3D.
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CALCULOS Y RESULTADOS
FORMULACION DE ECUACIONES
Datos que sacamos de la Estacion Total
N E
1 8946992.26 222785.116
2 8946990.41 222781.625
3 8946989.63 222782.102
4 8946989.22 222781.294
5 8946990.06 222780.912
6 8946989.19 222779.324
7 8946988.51 222778.222
8 8946987.18 222776.409
9 8946986.36 222776.973
10 8946985.7 222776.112
11 8946986.43 222775.44
12 8946985.99 222774.952
13 8946984.76 222775.849
14 8946980.48 222770.682
15 8946981.36 222769.485
200 8946979.46 222767.623
1000 8946975.28 222763.95
16 8946970.85 222760.094
17 8946970.03 222761.013
18 8946969.43 222760.408
19 8946969.68 222760.127
20 8946968.16 222758.725
21 8946966.12 222759.699
22 8946963.65 222760.388
23 8946963.92 222762.5
24 8946964.82 222762.429
25 8946964.98 222763.856
26 8946965.47 222763.834
27 8946965.69 222765.874
28 8946964.19 222766.016
29 8946964.64 222770.688
30 8946966.16 222770.581
31 8946966.32 222772.575
32 8946964.86 222772.737
33 8946965.28 222777.27
34 8946966.78 222777.096
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35 8946966.9 222779.146
36 8946965.49 222779.318
37 8946966.31 222787.738
38 8946969.05 222787.443
2000 8946978.2 222786.596
39 8946979.58 222786.467
40 8946979.44 222785.408
41 8946980.28 222785.3
42 8946980.35 222786.346
1 8946992.26 222785.116
N= 8946963.65 Mnimo
E =222758.725 Mnimo
Ni=N-8946963.65
Ei=E-222758.725
Este Norte
26.391 28.609
22.9 26.757
23.377 25.981
22.569 25.575
22.187 26.416
20.599 25.545
19.497 24.86
17.684 23.533
18.248 22.716
17.387 22.054
16.715 22.779
16.227 22.344
17.124 21.109
11.957 16.832
10.76 17.712
8.898 15.813
5.225 11.636
1.369 7.202
2.288 6.379
1.683 5.782
1.402 6.029
0 4.516
0.974 2.476
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1.663 0
3.775 0.274
3.704 1.173
5.131 1.328
5.109 1.826
7.149 2.038
7.291 0.54
11.963 0.987
11.856 2.509
13.85 2.67
14.012 1.209
18.545 1.628
18.371 3.131
20.421 3.253
20.593 1.846
29.013 2.666
28.718 5.405
27.871 14.55
27.742 15.928
26.683 15.789
26.575 16.63
27.621 16.702
26.391 28.609
Calculo del rea por el Mtodo de Coordenadas
Este Norte
1 26.391 28.609
2 655.1461 22.9 26.757 706.143987
3 625.498389 23.377 25.981 594.9649
4 586.365189 22.569 25.575 597.866775
5 567.432525 22.187 26.416 596.182704
6 544.143184 20.599 25.545 566.766915
7 498.050865 19.497 24.86 512.09114
8 439.62424 17.684 23.533 458.822901
9 429.430184 18.248 22.716 401.709744
10 394.963092 17.387 22.054 402.441392
11 368.63261 16.715 22.779 396.058473
12 369.634833 16.227 22.344 373.47996
13 382.618656 17.124 21.109 342.535743
14 252.400313 11.957 16.832 288.231168
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15 181.11232 10.76 17.712 211.782384
200 157.601376 8.898 15.813 170.14788
1000 82.622925 5.225 11.636 103.537128
16 15.929684 1.369 7.202 37.63045
17 16.478176 2.288 6.379 8.732851
18 10.735857 1.683 5.782 13.229216
19 8.106364 1.402 6.029 10.146807
20 0 0 4.516 6.331432
21 4.398584 0.974 2.476 0
22 4.117588 1.663 0 0
23 0 3.775 0.274 0.455662
24 1.014896 3.704 1.173 4.428075
25 6.018663 5.131 1.328 4.918912
26 6.784752 5.109 1.826 9.36920599
27 13.054074 7.149 2.038 10.412142
28 14.859058 7.291 0.54 3.86045999
29 6.46001999 11.963 0.987 7.196217
30 11.701872 11.856 2.509 30.015167
31 34.74965 13.85 2.67 31.65552
32 37.41204 14.012 1.209 16.74465
33 22.420905 18.545 1.628 22.811536
34 29.907988 18.371 3.131 58.064395
35 63.938151 20.421 3.253 59.760863
36 66.989029 20.593 1.846 37.697166
37 53.557998 29.013 2.666 54.900938
38 76.562188 28.718 5.405 156.815265
2000 150.642755 27.871 14.55 417.8469
39 403.6461 27.742 15.928 443.929288
40 425.006824 26.683 15.789 438.018438
41 419.592675 26.575 16.63 443.73829
42 459.33723 27.621 16.702 443.85565
1 440.782482 26.391 28.609 790.209189
9339.4824
10285.5379
. ( . . )
.
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CALCULO DE LA SEMIAREA DIVIDA PARALELA A LA RECTA AB
AREA DEL TERRENO CON LA RECTA AB
Aproximadamente salio 173 m2, por el cual para encontrar la mitad que es
236.513869 , entonces la recta Tiene que estar mas abajo Entre la recta A-16 y B-38
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E N
Q 27.9465163 10.1386062
B 282.573092 27.871 14.55 406.621812
39 403.6461 27.742 15.928 443.929288
40 425.006824 26.683 15.789 438.018438
41 419.592675 26.575 16.63 443.73829
42 459.33723 27.621 16.702 443.85565
1 440.782482 26.391 28.609 790.209189
2 655.1461 22.9 26.757 706.143987
3 625.498389 23.377 25.981 594.9649
4 586.365189 22.569 25.575 597.866775
5 567.432525 22.187 26.416 596.182704
6 544.143184 20.599 25.545 566.766915
7 498.050865 19.497 24.86 512.09114
8 439.62424 17.684 23.533 458.822901
9 429.430184 18.248 22.716 401.709744
10 394.963092 17.387 22.054 402.441392
11 368.63261 16.715 22.779 396.058473
12 369.634833 16.227 22.344 373.47996
13 382.618656 17.124 21.109 342.535743
14 252.400313 11.957 16.832 288.231168
15 181.11232 10.76 17.712 211.782384
200 157.601376 8.898 15.813 170.14788
A 82.622925 5.225 11.636 103.537128
P 51.397179 4.41708311 10.7069794 55.9439673
Q 299.222773 27.9465163 10.1386062 44.783066
Suma 9316.83516 9789.86289
AREA 1 236.513869
Error 2.1643E-08
ECUACION DEL AREA (antihorario)
.
( )
. ( . . .
. . . )
. ( . . .
. . ) ..( )
-
INFORME DE CAMPO N 02: REAS[ ] 16 de marzo de 2014
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ECUACIONES GEOMETRICAS. Tenemos:
( ) ( ) ( ) ( )
Calculo de ( ):
( ) . .
. . .
Calculo de ( ):
( ) . . . .
Luego reemplazando:
. . ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Calculo de ( ):
( ) . .
. . .
Calculo de ( ):
( ) . ( . ) . .
Luego reemplazando:
. . ( )
Por otro lado, PQ es paralela a AB, lo que significa que las pendientes de
ambas rectas son iguales:
. .
. . .
Reemplazando ( ) ( )
. . . .
.
. . ( )
Reemplazando ( ) ( )
. . .( )
-
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Reemplazando ( ) ( ) ( ) ( ) tenemos:
. ( ) . .
.
.
Tomando la raiz , reemplazamos en ( ) ( ) ( ) y obtenemos:
.
.
.
.
Y1 10.70697938
X1 4.417083107
X2 27.94651626
Y2 10.13860615
N= 8946963.65 Mnimo
E =222758.725 Mnimo
222758.725 4.417083107 222763.1421
8946963.65 10.70697938 8946974.355
222758.725 27.94651626 222786.6715
8946963.65 10.13860615 8946973.787
PQ//AB
N E
P 8946974.35 222763.1421
Q 8946973.79 222758.725
-
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CONCLUSIONES:
El metodo de de coordenadas es un metodo que permite a calcular de la forma
mas rapida y exacta de un terreno de n lados.
Cuanto mayor puntos tomados nos dara una area mas exacta del terreno (Casi
todos los terrenos no son figuras Geometricas)
La estacion total presenta en su software presenta un aplicacin que es muy
precisa .
Podemos dividir el Area en parcelas.
Un buen areaje depende de la precisin con la que trabajes ya que si redondeas
tu error es muy grande por estar trabajando con nmeros muy altos los cuales
son las coordenadas de un punto.
Se puede calcular el rea de cualquier terreno por el mtodo mostrado.
BIBLIOGRAFIA:
Algunas paginas del internet.
JORGE MENDOZA DUEAS Tcnicas modernas de topografa Editorial
SEGRIN EIRL-2012.
NARVAEZ-LLONTOP Manual de topografia general I-II Editoria CIANCIAS.
PADILLA. Manual del curso de topografa.