informe de investigaciÓn uso del software algebrator como
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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICO
SOCIALES Y EDUCACIÓN
PROGRAMA DE COMPLEMENTACIÓN
ACADÉMICA DOCENTE
INFORME DE INVESTIGACIÓN
“Uso del software Algebrator como recurso didáctico en el
aprendizaje de potenciación en los estudiantes del primer grado
de la II.EE. Secundaria Naylamp - Chiclayo”.
Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para obtener el
grado académico de Bachiller en Educación.
Autores:
Verónica Giuliana Rumiche Hernández.
Miria Tarrillo Sempertegui.
Asesor:
Grimaldo Benavides Campos
Lambayeque 2018.
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Título “Uso del software Algebrator como recurso didáctico en el
aprendizaje de potenciación en los estudiantes del primer grado de la
II.EE. Secundaria Naylamp - Chiclayo”.
Informe de investigación presentado como requisito parcial para obtener el
grado académico de Bachiller en Educación
___________________________ ______________________ Verónica Giuliana Rumiche Hernández Miria Tarrillo Sempertegui
Autora Autora
_______________________ Grimaldo Benavides Campos
Asesor
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AGRADECIMIENTO
A Dios quién supo guiarme por el buen sendero, por brindarme fuerzas
para seguir logrando mis objetivos y no desfallecer en los problemas que
suscitan en el transcurso de la vida, enseñándome a encarar los
infortunios sin perder nunca la dignidad ni extenuarse en el intento ya
que lo último que se pierde es la esperanza, por fortalecer mi corazón e
iluminar mi mente, por haber puesto en mi camino aquellas personas
que han sido mi soporte y compañía durante todo el período de estudio,
además de su infinita bondad y estar presente en todos los momentos
de mi vida.
A mi familia quienes por ellos soy lo que soy siendo ellos el pilar
fundamental en mi vida. En especial mis padres por su apoyo, consejos,
comprensión, amor, ayuda en los momentos difíciles y por darme los
recursos necesarios para estudiar y seguir adelante. Me han dado todo
lo que soy como persona, mis valores, mis principios, mi tesón para
conseguir mis objetivos trazados en mi proyecto de vida.
A mis amistades y en especial al Mg. Grimaldo Benavides Campos por
su valioso aporte y constante apoyo durante el desarrollo del trabajo de
investigación y a todos mis docentes de la facultad FACHSE de la
UNPRG, en especial agradecer su digna labor, comprensión, mi gratitud
para todos ellos y cariño por su infinita paciencia, profesionalidad y
compromiso, es mi sustento en mi desarrollo profesional y personal, con
el cual gracias a sus consejos, enseñanzas y sabidurías sé cómo
afrontaré de la mejor manera los problemas y obstáculos que a diario se
presentará en el nuevo rumbo que estoy emprendiendo de mi vida
profesional.
Verónica Giuliana
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AGRADECIMIENTO
Agradezco el trabajo de investigación a Dios, por darme la
oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada momento de mi vida,
por iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a aquellas
personas que han sido mi soporte y compañía durante mis años como
estudiante.
A mi familia quienes por ellos soy lo que soy, para mis padres por su
apoyo, consejos, comprensión, amor, ayuda en los momentos difíciles,
y por ayudarme con los recursos necesarios para estudiar. Me han
dado todo lo que soy como persona, mis valores, mis principios, mi
carácter, mi empeño, mi perseverancia, mi coraje para conseguir mis
objetivos.
Agradezco a la Institución Educativa Naylamp y a la vez a la directora
del colegio por habernos abierto las puertas y permitido poder realizar
el trabajo de investigación con su apoyo, paciencia, sabiduría de los
profesores y por haberme compartido sus conocimientos.
Agradezco en especial al Mg. Grimaldo Benavides Campos por su
amabilidad en que nos haya podido explicar el informe investigación
paso a paso como debemos realizarlo para así poder culminar este
proyecto de investigación.
Miria
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ÍNDICE
Introducción………………………………………………………….. 6
I. Problema de Investigación…………………………………………. 12
1.1. Realidad Problemática
1.2. Formulación del Problema
1.3. Objetivos de la Investigación
II. Marco Teórico………………………………………………….…….. 15
2.1. Antecedentes
2.2. Base Teórica Científicas
2.3. Definición de Términos Básicos
III. Aspectos Metodológicos……………………………………..…... 26
3.1. Tipo de Investigación
3.2. Diseño de Investigación
3.3. Población – Muestra
3.4. Hipótesis
3.5. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
3.6. Procesamiento Estadístico de Datos.
IV. Resultados…………………………..……..…………………………. 29
V. Propuesta …………………………..……..….…..……..….………… 34
5.1. Fundamentación Teórica
5.2. Objetivos
5.3. Actividades
Conclusiones………………………..……..….…..……..….………. 87
Recomendaciones…………..……..….…..……..….…..…………. 87
Bibliografía………………………..……..….…..……..….…..…….. 88
Anexos………………………..……..….…..……..….…..………….. 91
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Anexo N° 01: Prueba de Entrada.
Anexo N° 02: Prueba de Salida.
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RESUMEN
El tema a investigar es el uso del Software Algebrator v 5.0 como recurso
didáctico en el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del primer grado
de la II.EE Naylamp, según la matriz FODA de la Institución Educativa Naylamp
N° 10030 del Proyecto Educativo Institucional, del distrito de Chiclayo, Provincia
de Chiclayo, Región Lambayeque. Se observó que en sus debilidades presentan:
falta de identificación con las actividades de la II.EE. los padres de familia, la falta
de manejo de la Tics de algunos docentes en el trabajo pedagógico, deficiencia
en el rendimiento de estudiantes en el área de matemática, entre otras de la cual
priorizamos este último y por el cual abordaremos nuestro trabajo de investigación
encontrándose a los estudiantes están en el proceso de aprendizaje en los
conceptos y operaciones abstractas del área de matemática. El objeto de estudio
de la investigación es el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes en
matemáticas en el tema de potenciación de los estudiantes de primer grado de la
II.EE. Naylamp - Chiclayo.
El Objetivo General es utilizar el software Algebrator v. 5.0 como recurso didáctico
para mejorar el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del primer grado
de la Institución Educativa Secundaria Naylamp N° 10030 Chiclayo, los objetivos
específicos es 1) Diagnosticar el nivel de aprendizajes respecto a la potenciación
en el Algebra en los estudiantes del primer grado de secundaria de la II.EE
Secundaria "Naylamp N° 10030" ; 2)Proponer actividades para la enseñanza del
algebra respecto a la potenciación, para utilizarlo como recurso didáctico el
software Algebrator en el proceso de enseñanza aprendizaje del algebra;
3)Evaluar la significación estadística del uso del software algebrator en la mejora
de los aprendizajes del algebra en el componente potenciación en los estudiantes
del primer grado de secundaria de la II.EE. Secundaria "Naylamp N° 10030" . El
campo de acción es el uso del software algebrator como recurso didáctico en la
enseñanza del algebra. La hipótesis de investigación se formuló de la siguiente
manera: El uso del software Algebrator v. 5.0 como recurso didáctico mejora el
aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del primer grado de la
Institución Educativa Secundaria Naylamp N°10030 - Chiclayo, en el año 2017.
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El informe de investigación tiene la siguiente estructura: El primer capítulo está
conformado por el problema de investigación en el que se describe la realidad
problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática; luego la
formulación del problema que y objetivos de la investigación.
El segundo capítulo está conformado por el marco teórico, que a su vez incluye
los antecedentes de la investigación, base teórica, definición de términos básicos.
El tercer capítulo presenta el diseño metodológico de investigación, donde incluye
tipo y diseño de investigación, población y muestra, hipótesis, las técnicas e
instrumentos de recolección de datos, procesamiento estadístico.
El cuarto capítulo presenta los resultados de investigación, donde se describe el
análisis e interpretación de los resultados obtenidos de la investigación como
producto de las pruebas del pre test post test, como también la prueba de
hipótesis a través de la prueba t de estudent, concluyendo una significancia
estadística al 95% de confianza.
El quinto capítulo presenta la propuesta del uso del software algebrator para lo
cual se ha elaborado actividades concernientes a la socialización del software,
luego la elaboraciones de las sesiones de aprendizaje. Al final, se presenta las
conclusiones, recomendaciones, bibliografía y los anexos.
Palabras Claves: Software, Algebra, Recurso didáctico; Aprendizaje.
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INTRODUCCIÓN
El tema a investigar es el uso del Software Algebrator v 5.0 como recurso
didáctico en el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del primer
grado de la II.EE. Naylamp, según en el PEI en el análisis del FODA de dicha
Institución Educativa del distrito de Chiclayo, Provincia Chiclayo, Región
Lambayeque. Dicho PEI hace mención que los estudiantes están en el
proceso de aprendizaje en los conceptos y operaciones abstractas del área
de matemática.
El álgebra, es una rama de la matemática que ha sido estudiado desde
diferentes perspectivas, una de éstas es implementación de las TIC’s como
recurso didáctico para mejorar el aprendizaje de los contenidos del algebra.
Los resultados de investigaciones relacionados a nuestra investigación
concluyen el recurso del uso de la tecnología es un factor que influyen en la
mejora de los aprendizaje en matemática; sin embargo, la formación de
grandes grupos de profesorado en el uso de este instrumento es mínima.
Para obtener resultados positivos en el aprendizaje al utilizar nuevas
estrategias de enseñanza es necesario el dominio de éstas por parte del
docente. Lo que implica una formación inicial y continua en el uso de las TIC’s
como un instrumento mediador en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
Según en la matriz FODA de la Institución Educativa Naylamp N° 10030 del
Proyecto Educativo Institucional, del distrito de Chiclayo, Provincia de
Chiclayo, Región Lambayeque. Se observó que en sus debilidades presentan:
falta de identificación con las actividades de la II.EE. los padres de familia, la
falta de manejo de la Tics de algunos docentes en el trabajo pedagógico,
deficiencia en el rendimiento de estudiantes en el área de matemática, entre
otras de la cual priorizamos este último y por el cual abordaremos nuestro
trabajo de investigación encontrándose a los estudiantes están en el proceso
de aprendizaje en los conceptos y operaciones abstractas del área de
matemática. El objeto de estudio de la investigación es el proceso de
enseñanza aprendizaje de los estudiantes en matemáticas en el tema de
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potenciación de los estudiantes de primer grado de la II.EE. Naylamp-
Chiclayo.
El Objetivo General es utilizar el software Algebrator v. 5.0 como recurso
didáctico para mejorar el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del
primer grado de la Institución Educativa Secundaria Naylamp N° 10030
Chiclayo, los objetivos específicos es 1) Diagnosticar el nivel de aprendizajes
respecto a la potenciación en el Algebra en los estudiantes del primer grado
de secundaria de la II.EE Secundaria "Naylamp N° 10030" ; 2)Proponer
actividades para la enseñanza del algebra respecto a la potenciación, para
utilizarlo como recurso didáctico el software Algebrator v.5.0 en el proceso de
enseñanza aprendizaje del algebra; 3)Evaluar la significación estadística del
uso del software Algebrator v.5.0 en la mejora de los aprendizajes del algebra
en el componente potenciación en los estudiantes del primer grado de
secundaria de la II.EE. Secundaria "Naylamp N° 10030" . El campo de acción
es el uso del software Algebrator v. 5.0 como recurso didáctico en la
enseñanza del algebra.
La hipótesis de investigación se formuló de la siguiente manera: El uso del
software Algebrator v. 5.0 como recurso didáctico mejora el aprendizaje de la
potenciación en los estudiantes del primer grado de la Institución Educativa
Secundaria Naylamp N°10030 - Chiclayo, en el año 2017.
Nuestro trabajo tiene la siguiente estructura: El primer capítulo está
conformado por el problema de investigación en el que se describe la realidad
problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática; luego la
formulación del problema que y objetivos de la investigación.
El segundo capítulo está conformado por el marco teórico, que a su vez
incluye los antecedentes de la investigación, base teórica, definición de
términos básicos.
El tercer capítulo presenta el diseño metodológico de investigación, donde
incluye tipo y diseño de investigación, población y muestra, hipótesis, las
técnicas e instrumentos de recolección de datos, procesamiento estadístico.
11
El cuarto capítulo presenta los resultados de investigación, donde se describe
el análisis e interpretación de los resultados obtenidos de la investigación
como producto de las pruebas del pre test post test, como también la prueba
de hipótesis a través de la prueba t de estudent.
El quinto capítulo presenta la propuesta de los docentes en la cual está
conformada en: fundamentación teórica, objetivos y actividades. Al final, se
presenta las conclusiones, recomendaciones, bibliografía y los anexos
correspondientes que es el sustento de nuestro trabajo de investigación.
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CAPÍTULO I. PROBLEMA DE INVESTIGACION
1.1. Ubicación de Institución educativa donde se dé realizo la
investigación
La II.EE. “Naylamp N° 10030”, se encuentra localizada en la calle Elvira
García y García N° 1081 en el 9 de Octubre del distrito de Chiclayo y
provincia de Chiclayo de la región de Lambayeque.
Fuente: Google Maps (2018).
1.2. Realidad problemática
La enseñanza - aprendizaje de la matemática en el mundo actual es un
reto para todo docente en los diferentes niveles educativos
influenciados por las tecnologías de información y comunicación
viéndonos involucrados a nuevas adaptaciones, de tal manera que
debemos estar conscientes que este cambio vertiginoso ,permite el
usos de estas tecnologías . Si los estudiantes siguen entendiendo a la
matemática como una actividad que se encamina a responder los
ejercicios de una ficha de trabajo de práctica que los docentes hacen
sobre un determinado tema, entonces su actividad de aprendizaje no
es sino un proceso repetidor de información del modelo tradicional.
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El álgebra, es un componente de la matemática que ha sido estudiado
desde diferentes perspectivas, una de éstas es implementación de las
TIC’s como recurso didáctico para mejorar el aprendizaje de los
contenidos del algebra. Los resultados de investigaciones relacionados
a nuestra investigación concluyen el recurso del uso de la tecnología es
un factor que influyen en la mejora de los aprendizaje en matemática;
sin embargo, la formación de grandes grupos de profesorado en el uso
de este instrumento es mínima. Para obtener resultados positivos en el
aprendizaje al utilizar nuevas estrategias de enseñanza es necesario el
dominio de éstas por parte del docente. Lo que implica una formación
inicial y continua en el uso de las TIC’s como un instrumento mediador
en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
Las evaluaciones PISA del 2000,2009, 2012 y 2015 muestran
estadísticas donde el Perú se ubica en los últimos lugares respecto a
comprensión lectora y matemáticas. Aunque la evaluación en el año
2015 , de un total de 70 países participantes, mejoramos los resultados
pero aún seguimos en los últimos lugares, ocupando el puesto 64 °,
siendo nuestra nota promedio de 387, en lo que concierne en
matemática se subió de 368 a 387, es decir, 19 puntos.
En el ámbito nacional, antes de analizar cuál es la problemática vigente
sobre matemática en el ámbito educativo de nuestro país, es
importante señalar algunos datos estadísticos referenciales, tal es así,
que el porcentaje de jóvenes del segundo grado de secundaria tanto
de colegios públicos como de privados que alcanzaron un nivel
satisfactorio en matemática, durante el año 2015 llegó la medida
promedio en 549 y en el año 2016 la media promedio en 557 y los
niveles de logro satisfactorio de un 9,5 a un 11,5, siendo no tan notoria
la mejora en el área de matemática, estos fueron los resultados
Evaluación Censal de Estudiantes (ECE).
Y por último en el ámbito local, según en la matriz FODA de la
Institución Educativa Naylamp N° 10030 del Proyecto Educativo
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Institucional, del distrito de Chiclayo, Provincia de Chiclayo, Región
Lambayeque. Se observó que en sus debilidades presentan: falta de
identificación con las actividades de la II.EE. los padres de familia, la
falta de manejo de la Tics de algunos docentes en el trabajo
pedagógico, deficiencia en el rendimiento de estudiantes en el área de
matemática, entre otras De la cual priorizamos este último y por el cual
abordaremos nuestro trabajo de investigación encontrándose a los
estudiantes están en el proceso de aprendizaje en los conceptos y
operaciones abstractas del área de matemática.
1.3. Formulación del problema
¿De qué manera el uso del software Algebrator v. 5.0 como recurso
didáctico mejorará en el aprendizaje de la potenciación en los
estudiantes del primer grado de la Institución Educativa Secundaria
Naylamp N° 10030 - Chiclayo, en el año 2018?
1.4. Objetivos de la investigación
Objetivo General:
Utilizar el software Algebrator v. 5.0 como recurso didáctico para
mejorar el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del primer
grado de la Institución Educativa Secundaria Naylamp N° 10030
Chiclayo.
Objetivos Específicos:
1. Diagnosticar el nivel de aprendizajes respecto a la potenciación en
el Algebra en los estudiantes del primer grado de secundaria de la
II.EE. Secundaria "Naylamp N° 10030"
2. Proponer actividades para la enseñanza del algebra respecto a la
potenciación, para utilizarlo como recurso didáctico el software
Algebrator en el proceso de enseñanza aprendizaje del algebra.
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3. Evaluar la significación estadística del uso del software Algebrator
v.5.0 en la mejora de los aprendizajes del algebra en el
componente potenciación en los estudiantes del primer grado de
secundaria de la II.EE. Secundaria "Naylamp N° 10030"
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes.
MENESES y ARTUNDUAGA (2014), realizó la investigación:
“SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
DE LAS MATEMÁTICAS EN EL GRADO 6°” Universidad Católica de
Manizales, Colombia.
El trabajo de investigación que se presenta, se ha desarrollado con
estudiantes del sexto grado de las secciones “C” de la Institución
Educativa Laureano Gómez de San Agustín Huila, Colombia.
El objetivo de la investigación fue favorecer los procesos de
enseñanza y aprendizaje de la matemática en el grado 6°C a través
de software educativo ThatQuiz .La investigación es de tipo
cualitativa, emplea la técnica de encuesta para la obtención de datos.
La muestra está constituida por todos los estudiantes del Grado sexto
C. Las edades de la población total oscilan entre los 12 y 14 años de
edad, el 20% son de sexo femenino, es decir 9 alumnas y 17
estudiantes son de sexo masculino, correspondientes al 80%. Los 26
estudiantes, residen en la zona urbana del municipio San Agustín.
Finalmente, para evaluar el rendimiento del aprendizaje de los
alumnos del grado sexto C, por medio del software educativo
ThatQuiz antes y después de la intervención del grupo experimental,
se aplica y diseña un instrumento, encuesta, que pretende medir el
nivel de desempeño de los conocimientos previos adquiridos en
16
cuanto a la inserción de medios tecnológicos en el aula de clase y un
pos-test, que mide el nivel de desempeño en conocimientos
adquiridos en el proceso de aplicación y manejo del software
educativo ThatQuiz con el grupo experimental después de la
aplicación de las herramientas didácticas.
TAPIA y CARREON (2016), realizó la investigación: “APLICACIÓN
DEL SOFTWARE ALGEBRATOR COMO RECURSO DIDÁCTICO EN
EL APRENDIZAJE DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN LOS
ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA SECUNDARIA LEONCIO PRADO RAMIS TARACO”,
Universidad Nacional del Altiplano Puno, Perú.
El trabajo de investigación que se presenta, se ha desarrollado con
estudiantes del tercer grado de las secciones “A” y “B” de la Institución
Educativa Secundaria Leoncio Prado Ramis del Distrito de Taraco,
Provincia de Huancané. El objetivo de la investigación fue determinar
la eficacia del Software Algebrator como recurso didáctico en el
aprendizaje de la potenciación y radicación, en el desarrollo de los
criterios de calificación del área de matemática. La investigación es de
tipo experimental y el diseño cuasi – experimental con dos grupos
(control y experimental), con prueba de entrada y salida; utilizando la
técnica del examen y como ente la prueba escrita. Después del
experimento, se concluye afirmando que con la aplicación del
Software Algebrator como recurso didáctico en el aprendizaje de
potenciación y radicación en los estudiantes del tercer grado de la
Institución Educativa Secundaria Leoncio Prado Ramis Taraco es
significativo, ya que permite mejorar el desarrollo del aprendizaje
significativo de los estudiantes del tercer grado de la sección “A”
correspondientes al grupo experimental, en el área de Matemática,
porque su diseño desarrolla los criterios de: Razonamiento y
Demostración, Comunicación Matemática y Resolución de Problemas;
la confirmación de esta afirmación se comprueba con la prueba de
hipótesis estadística después de la prueba de salida, donde en la
determinación de las regiones se acepta la hipótesis alterna (Ha) y se
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rechaza la hipótesis nula (Ho) con un valor de ZC = 3,79 en la toma
de decisión.
El trabajo de grado citado anteriormente fue de alto impacto en la
medida que los estudiantes alcanzaron el desarrollo en su adquisición
de aprendizaje significativo siendo el principal motivador la orientación
del docente mediante la tecnología a través del software Algebrator en
el área de Matemática.
ACOSTA, MUÑOZ Y VÁSQUEZ (2015) realizó la investigación:
“APLICACIÓN DEL SOFTWARE GEOGEBRA Y SU INFLUENCIA EN
EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EN ESTUDIANTES DEL
CUARTO GRADO DEL NIVEL SECUNDARIO DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA PÚBLICA FELIPE SANTIAGO ESTENÓS DE LA UGEL
N° 06” , Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle,
Perú.
El trabajo de investigación que se presenta, se ha desarrollado con
estudiantes del cuarto grado de las secciones “B” y “D” de la
Institución Educativa Felipe Santiago Estenós de la UGEL N° 06. El
objetivo determinar cómo la aplicación del Software Geogebra influye
en el aprendizaje de los triángulos y sus medidas en los estudiantes
del cuarto grado de educación secundaria.
La investigación es de tipo y diseño cuasi experimental, y se aplicó
una prueba de entrada y prueba de salida, para analizar el contraste
del grupo de control y el grupo experimental. La población estuvo
conformada por 10 secciones desde la "A" hasta la "J" siendo un total
de 254 estudiantes. La muestra de la investigación fue de 29
estudiantes del 4º "B" para el grupo de control y 28 estudiantes del 4º
"D" para el grupo experimental.
Resultados: con el grupo experimental, se utilizó el Software
Geogebra. La nota promedio de los estudiantes de este grupo en la
prueba de salida fue de 13,74. En cambio, con el grupo de control se
utilizó la metodología tradicional. La nota promedio de los estudiantes
de este grupo en la prueba de salida fue de 12,01.
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En síntesis, la aplicación del Software Geogebra mejoró el
aprendizaje de los estudiantes del 4º D de la Institución Educativa
Pública Felipe Santiago Estenos pertenecientes al grupo experimental
en un 49,55%.
PUMACALLAHUI (2012), realizó la investigación: “EL USO DE LOS
SOFTWARES EDUCATIVOS COMO ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA
Y EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA EN LOS ESTUDIANTES
DE CUARTO GRADO DEL NIVEL SECUNDARIO EN LAS
INSTITUCIONES EDUCATIVAS DE LA PROVINCIA DE
TAMBOPATA-REGIÓN DE MADRE DEDIOS -2012”, Universidad
Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, Perú.
El trabajo de investigación trata de contribuir a la mejora del
aprendizaje de la matemática en especial en el área de la geometría,
en los estudiantes de las instituciones educativas de nivel secundario
y de las universidades públicas; en tal sentido el objetivo general es,
determinar el uso de los software educativos como estrategia para
mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en los
estudiantes de cuarto grado del nivel secundario en las instituciones
educativas, "Señor de los Milagros" y "Nuestra Señora de las
Mercedes" de la provincia de Tambopata- Región de Madre de Dios -
2012. El trabajo de investigación es cuasi experimental, y a una
muestra de 154 estudiantes de las instituciones educativas, "Señor de
los Milagros" y "Nuestra Señora de las Mercedes" se le impartieron
las clases distribuidos de la siguiente manera: tres grupos del control
y tres grupos del grupo control, y luego para medir la variable
dependiente se aplicó la prueba de test. El marco teórico se
fundamentó en las teorías del aprendizaje y la enseñanza, el uso de
los software educativos, los antecedentes del presente trabajo de
investigación, y los fundamentos teóricos de la geometría. La prueba
de hipótesis se realizó, mediante la prueba de hipótesis para la
diferencia entre dos medias poblaciones normales y el estadístico de
prueba que se utilizó es la distribución t de Student. Se comparó el
19
grupo experimental con el grupo control mediante la prueba de
hipótesis y se llegó a la siguiente conclusión de que, si existe la
influencia del uso de los softwares educativos como estrategia en la
enseñanza y el aprendizaje de la geometría, con respectos a aquellos
estudiantes que no utilizaron el software educativo. El grupo
experimental se obtuvo un promedio de 13.47619 puntos, mientras el
grupo control se obtuvo de 11.028571 puntos.
2.2. Bases Teórico Científicas
2.2.1. Teoría del Aprendizaje Significativo
David Ausubel (1978), propone el aprendizaje significativo,
que consiste en la adquisición al relacionar la nueva
información con los conocimientos previos que el sujeto
dispone en su memoria.
De ahí que el aprendizaje significativo cuando el nuevo
contenido de aprendizaje guarda una relación sustancial con
los contenidos existentes en los esquemas cognoscitivos del
sujeto; de este modo el nuevo contenido que aprenderá el
estudiante, le permitirá enriquecer, expandir y por tanto
modificar los conocimientos que dispone en su memoria. Por
tanto aprender significativamente quiere decir poder atribuir
significado al nuevo contenido de aprendizaje dicha atribución
solo puede efectuarse a partir de lo que ya se conoce.
Para que el aprendizaje del estudiante sea significativo se
requiere de las siguientes condiciones:
A) Significatividad lógica: lo cual depende de dos factores:
El contenido que aprenderá el estudiante ha de ser
potencialmente significativo. Esto quiere decir que los
contenidos de aprendizajes deben estar organizados
como un todo coherente y poseer una estructura clara,
una lógica interna. El contenido de enseñanza debe tener
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un nivel de complejidad adecuado para la etapa de
desarrollo cognitivo (estructura cognitiva) en la que se
encuentre el estudiante.
B) Significatividad psicológica: la cual depende de dos
factores:
El aprendizaje significativo requiere que el sujeto que
aprende posea conocimientos previos relacionados con el
nuevo que va aprender, por ello la importancia de la
evaluación diagnostica, pues a través de esta podemos
detectar si los estudiantes disponen de los conocimientos
necesarios para comprender lo nuevo que se desee
enseñar. Por último se necesita que exista una
predisposición positiva en el estudiante o motivación para
llevar a cabo el aprendizaje
Tipos de aprendizajes según Ausubel (1978)
1. Aprendizaje significativo y aprendizaje mecánico:
Como se le explico anteriormente, un aprendizaje es
significativo cuando los contenidos son seleccionados de
modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra con lo
que el estudiante ya sabe. Esto quiere decir que en el
proceso educativo, es importante considerar lo que el
individuo ya sabe de tal manera que establezca una
relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene
lugar si el estudiante tiene en su estructura cognitiva
conceptos estos son ideas, proposiciones, estables y
definidos, lo cual la nueva información puede interactuar
este tipo se aprendizaje gracias a las relaciones
significativas que se establecen en la nueva información y
los conocimientos previos de los estudiantes, el aprendizaje
es más duradero.
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El aprendizaje mecánico, contrariamente al aprendizaje al
aprendizaje significativo, se produce cuando no existen
conocimientos previos adecuados, de tal manera que la
nueva información es almacenada a través de una
repetición mecánica, sin interactuar con conocimientos pre-
existente; debido a esa falta de relaciones significativas so
olvido es a corto plazo.
2. Aprendizaje por descubrimiento y aprendizaje por
recepción:
En el aprendizaje por recepción, el contenido o motivo de
aprendizaje se presenta al estudiante en su forma final en
su forma final, solo se le exige que internalice el contenido
que le presenta, de tal modo que pueda recuperarlo o
producirlo en un momento en un momento posterior. En el
aprendizaje por descubrimiento, lo que va ser aprendido
no se da en su forma final, sino que se debe ser re-
construido descubierto por el estudiante.
De acuerdo con Asubel (1978) el método de
descubrimiento puede ser especialmente apropiado para
ciertos aprendizajes, como por ejemplo pero el
aprendizaje de procedimiento científicos para una
disciplina en particular, pero para la adquisición de
volúmenes grandes de conocimiento, es simplemente e
innecesario por otro lado el método expositivo puede ser
organizado de tal manera que propicie un aprendizaje por
recepción significativo y ser más eficiente que cualquier
otro método en el aprendizaje por enseñanza aprendizaje
para la asimilación de contenido. Asimismo el aprendizaje
por descubrimiento resulta más adecuado para los niveles
iníciales de escolaridad donde los contenidos de
aprendizaje son cercanos a la vida del sujeto, y por tanto
susceptible de ser observados, dando lugar a posibles
inferencias de sus significados.
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2.2.2. Teoría del Aprendizaje Constructivismo
Seymour Papert (1991), es el creador del lenguaje LOGO, el
primer de lenguaje de programación diseñado para niños, este
lenguaje utiliza instrucciones muy sencillas cuyo objetivo
principal es que los alumnos puedan aprender los conceptos
básicos de la geometría mediante la utilización de sus
herramientas. Para Papert, el ordenador reconfigura las
condiciones de aprendizaje y supone nuevas formas de
aprender.
Papert se sintió atraído por las ideas de Piaget Es de aquí que
recogerá su "interés por simular con el ordenador los procesos
cognitivos con el fin de estudiar con más detalle su naturaleza.
Para ello, Papert plantea a Piaget desde una vertiente "más
intervencionista" .Intentará que mediante el ordenador el niño
pueda llegar a hacerse planteamientos acerca de su propio
pensamiento, tarea que esta difícilmente realizable sin su
concurrencia. El lenguaje utilizado por Papert será una pieza
clave, pues mediante la programación el niño podrá pensar
sobre sus procesos cognitivos, sobre sus errores y
aprovecharlos para reformular sus programas. Para Papert la
utilización adecuada del ordenador puede implicar un
importante cambio en los procesos de aprendizaje del niño. Se
trata, pues, de un medio revolucionario, ya que puede llegar a
modificar las formas de aprender.
Pero el uso del ordenador no debe limitarse al uso escolar
tradicional, relegando al alumno a un segundo plano. El
ordenador debería ser una herramienta con la que llevar a cabo
sus proyectos y tan funcional como un lápiz. Esta teoría
sustenta que el ordenador es un medio innovador en la
educación ya que el niño podrá adquirir sus conocimientos de
manera más dinámica. Hoy en día la incorporación del
23
ordenador en la escuela implica un cambio muy importante en
el proceso de enseñanza y aprendizaje ya que los estudiantes
lo utilizan para cualquier necesidad asegurando el logro de un
aprendizaje significativo.
2.3. Definición de términos básicos
2.3.1. El aprendizaje:
Se denomina aprendizaje al proceso de adquisición de
conocimientos, habilidades, valores y actitudes, posibilitado
mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia .Dicho
proceso puede ser entendido a partir de diversas posturas, lo
que implica que existen diferentes teorías vinculadas al hecho de
aprender .La Psicología conductista, por ejemplo, describe el
aprendizaje de acuerdo a los cambios que pueden observarse
en la conducta de un sujeto.
El proceso fundamental en el aprendizaje es la imitación (la
repetición de un proceso observado, que implica tiempo,
espacio, habilidades y otros recursos). De esta forma, los niños
aprenden las tareas básicas necesarias para subsistir y
desarrollarse en una comunidad. El aprendizaje humano se
define como el cambio relativamente invariable de la conducta
de una persona a partir del resultado de la experiencia. Este
cambio es conseguido tras el establecimiento de una asociación
entre un estímulo y su correspondiente respuesta. La capacidad
no es exclusiva de la especie humana, aunque en el ser humano
el aprendizaje se constituyó como un factor que supera a la
habilidad común de las ramas de la evolución más similares.
Gracias al desarrollo del aprendizaje, los humanos han logrado
alcanzar una cierta independencia de su entorno ecológico y
hasta pueden cambiarlo de acuerdo a sus necesidades.
24
2.3.2. Proceso enseñanza aprendizaje:
El proceso de enseñanza aprendizaje se concibe como el
espacio en el cual el principal protagonista es el alumno y el
profesor cumple con una función de facilitador de
los procesos de aprendizaje.
2.3.3. Software:
El software es una palabra que proviene del idioma inglés, pero
que gracias a la masificación de uso, ha sido aceptado por la
Real Academia Española. Según la RAE, el software es un
conjunto de programas, instrucciones y reglas informáticas que
permiten ejecutar distintas tareas en una computadora.
2.3.4. Software Algebrator:
Según Neven, el Algebrator es uno de los más potentes
programas de software de álgebra jamás desarrollado y hace
más fácil el abordar los problemas de álgebra en clase o al hacer
la tarea. Programa que resuelve ecuaciones matemáticas,
desigualdades, 25 logaritmos y exponenciales complejos; el
cálculo es desglosado paso a paso para que el estudiante pueda
entender cómo se resuelve dicho problema.
2.3.5. Algebra:
El termino tiene su origen en el latín algebra, el cual, su vez,
proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como
“reducción” o “cotejo” .Hoy entendemos como álgebra al área
matemática que se centra en las relaciones, estructuras y
cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental,
en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas
(suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la
aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar
números. Esto permite formular leyes generales y hacer
25
referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita
el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su
resolución.
2.3.6. Recurso didáctico:
El recurso es algo que resulta útil para cumplir un objetivo o que
favorece la subsistencia. Didáctica, por su parte, es un adjetivo
que hace referencia a la formación, la capacitación, la
instrucción o la enseñanza. Los recursos didácticos, por lo tanto,
son aquellos materiales o herramientas que tienen utilidad en un
proceso educativo. Haciendo uso de un recurso didáctico, un
educador puede enseñar un determinado tema a sus alumnos.
Esto quiere decir que los recursos didácticos ayudan al docente
a cumplir con su función educativa. A nivel general puede
decirse que estos recursos aportan información, sirven para
poner en práctica lo aprendido y, en ocasiones, hasta se
constituyen como guías para los alumnos.
2.3.7. Potenciación:
Potenciación es aquella operación que consiste en encontrar el
producto de una misma cantidad, llamada base, tantas veces
como lo indica otra llamada exponente.
(Coveñas, P.)
𝑎𝑛 = 𝑝 ⟺ 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … 𝑎 = 𝑝
Donde:
a Base 𝜖 ℛ
n Exponente 𝜖 ℛ
p Potencia 𝜖 ℛ
“n” veces
26
CAPÍTULO III. ASPECTOS METODOLÓGICOS
3.1. Tipo de investigación:
Hernández, Fernández y Baptista (2010) “Debido a que usa la
recolección de datos para probar hipótesis, con base en la medición
numérica y el análisis estadístico, para establecer patrones de
comportamiento y probar teorías”. (p.4). Concluyendo con un tipo de
investigación de enfoque cuantitativa.
3.2. Diseño de investigación:
Diseño cuasi experimental. Estos diseños no se asignan los sujetos
que forman parte el grupo de control y experimental, ni son
emparejados, puesto que los grupos de trabajo ya están formados; es
decir, ya existen previamente al experimento (Hernández, R, et, al
2014)
Este diseño es pre test y pos test con un solo grupo.
3.3. Población:
La población está conformada por 62 alumnos del primer grado de
Educación Secundaria de la Institución Educativa N° 10030 “Naylamp”,
distribuida de la siguiente manera:
Software
Algebrator 5.0 Pre Test Post Test
27
CUADRO Nº 01
POBLACIÓN DE ALUMNOS DEL PRIMER GRADO DE
EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N°
10030 “NAYLAMP” SECCIONES
SECCIONES M F TOTAL %
2do. Grado “A” 15 10 25 33.87
2do. Grado “B” 17 8 21 32.26
2do. Grado “C” 10 11 25 33.87
Total 42 29 71 100.00 Fuente: Nóminas de matrícula 2017.
Fecha: Marzo de 2017.
3.4. Muestra:
Se utilizó el muestreo no probabilístico por conveniencia es decir se
eligió el aula A, con 25 niñas y niños como lo describe el cuadro
anterior.
3.5. Hipótesis
Hipótesis Nula: El uso del software Algebrator v. 5.0 como recurso
didáctico no mejora el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes
del primer grado de la Institución Educativa Secundaria Naylamp
N°10030 - Chiclayo, en el año 2017.
Hipótesis Alternativa: El uso del software Algebrator v. 5.0 como
recurso didáctico mejora el aprendizaje de la potenciación en los
estudiantes del primer grado de la Institución Educativa Secundaria
Naylamp N°10030 - Chiclayo, en el año 2017.
3.6. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Técnica de recolección de datos:
Observación: generará una percepción pasiva de hechos, situaciones
o cosas; los cuales ayudarán a la elaboración del recurso didáctico.
28
Instrumentos de recolección de datos:
Lista de cotejo: permitirá la revisión durante el proceso de enseñanza-
aprendizaje del recurso didáctico, la ficha de observación, la prueba
objetiva para diagnosticar el rendimiento en potenciación y la prueba de
salida (pos test)
3.7. Técnica de recolección de datos:
El procesamiento de datos se realizó en el software SPSS 22. Para
elaborar los cuadros estadísticos y para la contratación de hipótesis se
utilizó el estadístico t de Student, con una significación del 5%, la
prueba que se utilizo fue para muestras dependientes.
29
CAPÍTULO IV.RESULTADOS
4.1. Resultados de los aprendizajes en el área de Matemáticas en el tema
de Potenciación- Pretest:
Los resultados muestran que 13 estudiantes de los 25(52%) tienen notas
desaprobatorias en el criterio razonamiento y demostración; 14(56%)
estudiantes tiene diez o menos de nota en el criterio comunicación
matemática; 11(44%) de los estudiantes tiene 10 o menos de diez en el
criterio resolución de problemas, además podemos observar que ningún
estudiantes tiene notas de 18 a 20
Criterios
Notas
Total [00 − 10]
[11 − 13] [14 − 17] [18 − 20]
fi % fi % fi % fi %
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
13
42%
9
36%
3
12%
0
0%
25
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
14
46%
10
40%
1
4%
0
0%
25
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
11
44%
13
42%
1
4%
0
0%
25
4.2. Resultado de la lista de cotejos antes de aplicar el recurso didáctico
del software:
Los resultados muestran que el 72% de los estudiantes no Identifica las
partes de la potenciación; 76% no formula ejemplos de la potenciación de
los números reales; 68% de los estudiantes no Resuelve ejercicios de la
potenciación de los números R, esto evidencia que el porcentaje de
estudiantes que si cumplen con los indicadores previstos son muy bajos.
30
Indicadores
SI NO
Total fi % fi %
Identifica las partes de
la potenciación
7
28%
18
72%
25
Formula ejemplos de
la potenciación de los
números R.
6
24%
19
76%
25
Resuelve ejercicios de
la potenciación de los
números R
8
32%
17
68%
25
4.3. Resultados de la guía de observación antes de utilizar el software
como recurso didáctico:
Los resultados de la guía de observación muestran que el 20% de
estudiantes si se empeña en realizar los trabajos asignados ,44% a veces y 36%
nunca; El 16% si participa con dinamismo y entusiasmo en el aula,52% a veces y
32% nunca ;Respecto al indicador Trabaja en equipo , 28% si lo hacen,44% a
veces ,28% nunca.
Indicadores Si A veces Nunca
Total fi % fi % fi %
Se empeña en
realizar los trabajos
asignados
5 20% 11 44% 9 36% 25
Participa con
dinamismo y
entusiasmo en el
aula.
4 16% 13 52% 8 32% 25
Trabaja en equipo 7 28% 11 44% 7 28% 25
31
4.4. Resultados de los aprendizajes en el área de Matemáticas en el tema
de Potenciación- Pos test:
Los Resultados de los aprendizajes en el área de Matemáticas en el tema
Potenciación, luego de utilizarse el software Algebrator v. 5.0 muestran lo
siguiente:
En el criterio de razonamiento y demostración ,4% de los estudiantes
tiene notas de 10 o menos ,24% notas de 11 a 13 ,60% notas de 14 a 17,
12% tiene notas de 18 a 20.
En el criterio de comunicación matemática 8% de los estudiantes tiene
notas de 10 a menos, 20% notas de 11 a 13, 56% notas de 14 a 17 y 16%
con notas de 18 a 20.
En el criterio de resolución de problemas 12% de los estudiantes tienen
notas de 11 a 13, 44% notas de 14 a 17 y 44% notas de 18 a 20.
Criterios
Notas
Total [00 − 10]
[11 − 13] [14 − 17] [18 − 20]
fi % fi % fi % fi %
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
1
4%
6
24%
15
60%
3
12%
25
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
2
8%
5
20%
14
56%
4
16%
25
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
0
0%
3
12%
11
44%
11
44%
25
32
4.5. Resultado de la lista de cotejos después de aplicar el recurso
didáctico del software:
Los resultados de la lista de cotejos después de aplicar el recurso
didáctico del software algebrator muestran lo siguiente:
El 84% de los estudiantes si Identifica las partes de la potenciación y
solo 16% no lo identifica ; 80% de los estudiantes si formula ejemplos
de la potenciación de los números reales y 20% no lo formula ; el 92%
de los estudiantes si resuelve ejercicios de la potenciación de los
números reales y solo el 8% no resuelve.
Indicadores
Si No
Total fi % fi %
Identifica las partes de
la potenciación
21
84%
4
16%
25
Formula ejemplos de
la potenciación de los
números R.
20
80%
5
20%
25
Resuelve ejercicios de
la potenciación de los
números R
23
92%
2
8%
25
4.6. Resultados de la guía de observación después de utilizar el software
como recurso didáctico:
Los resultados de la guía de observación después de utilizar el software
como recurso didáctico muestran lo siguiente:
El 84% de los estudiantes si se empeña en realizar los trabajos asignados,
16% de los estudiantes a veces; 92% de los estudiantes si participa con
dinamismo y entusiasmo en el aula, 8% a veces; 100% de los estudiantes si
trabaja en equipo.
33
Indicadores Si A veces Nunca
fi % fi % fi % Total
Se empeña en realizar los
trabajos asignados 21 84% 4 16% 0 0% 25
Participa con dinamismo y
entusiasmo en el aula. 23 92% 2 8% 0 0% 25
Trabaja en equipo 25 100% 0 0% 0 0% 25
4.7. Resultados de la contrastación de la hipótesis
Los resultados de la prueba de hipótesis utilizando el SPSS 22 al 95% de
confianza bilateral muestran que el valor sig. (Bilateral) de 0.00 es menor
que el 0.05 (valor de significancia concluyendo que existe diferencia
estadística significativa, concluyendo que el software Algebrator ha
influenciado en el mejoramiento del aprendizaje en la potenciación.
Prueba de muestras emparejadas
PRUEBA
Diferencias emparejadas
t
Grados
de
libertad
Sig.
(bilateral
) Media
Desviación
estándar
Media de
error
estándar
Intervalo de
confianza
Inferior Superior
ANTES -
DESPUES 6,000 3,266 0,653 4,652 7,348 9,186 24 0,000
34
CAPÍTULO V: PROPUESTA
5.1. Fundamentación teórica.
Con el propósito de aplicar los recursos didácticos de manera
eficiente, que permitan facilitar y potenciar el proceso de enseñanza-
aprendizaje, los pedagogos y educadores han, desarrollado las
teorías de aprendizaje como son: teoría del constructivismo de
Seymouns Papert y la teoría del aprendizaje significativo de David
Ausubel y que son de gran utilidad para la labor académica de los
docentes en esta era tecnológica e innovadora.
Nuestro informe de investigación, se basa en la teoría de la
secuencia didáctica como un factor imprescindible para que el alumno
se interese por aprender. Además, se plantea que el aprendizaje del
alumno dependerá dela estructura cognitiva previa, es decir los
“saberes previos” que está relacionado con la nueva información,
mientras este proceso cognitivo se lleva a cabo será, guardado en la
memoria a largo plazo.
5.2. Objetivos
Mejorar el aprendizaje de la potenciación en el área de
Matemática en los estudiantes del primer grado de la Institución
Educativa Secundaria Naylamp.
Utilizar como recurso didáctico, la aplicación del software
Algebrator v 5.0. en los estudiantes del primer grado de la
Institución Educativa Secundaria Naylamp.
35
5.3. Actividades
5.3.1. Socializando el software Algebrator con los estudiantes, esta
actividad se adjunta la ficha informativa que a continuación
presentamos.
5.3.2. Se realiza la enseñanza aprendizaje, planificadamente
36
MINEDU DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN LAMBAYEQUE UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CHICLAYO
TÍTULO: “Introducción a la potenciación de los números reales”
I.DATOS INFORMATIVOS:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : "NAYLAMP "-CHICLAYO
1.2. ÁREA : MATEMÁTICA
1.3. GRADO Y SECCIONES : VI”
1.4. GRADO Y SECCIONES : 1° “A” y “B”
1.5. DURACIÓN : 90 min. (02 horas pedagógicas)
1.6. DOCENTES : Verónica Giuliana Rumiche Hernández.
Miria Tarrillo Sempertegui.
II. CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES:
CAPACIDAD CONOCIMIENTOS
Identifica las partes de la
potenciación.
Analiza las diferentes formas de
ingresar al software Algebrator,
formula ejemplos de potenciación,
resuelve ejercicios aplicando el
Software Algebrator.
Introducción a la potenciación de
los números Reales.
Instala el programa.
Ingresa de las diversas formas al
Algebrator.
ACTITUDES
Se empeña en realizar los trabajos asignados, participa en clase y trabaja
en equipo.
III. TEMA TRANSVERSAL:
Educación en valores y formación ética.
37
IV. SECUENCIA DIDÁTICA:
SECUENCIA PROCESOS COGNITIVOS ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inicio
Recepción
de la información
Motivación: Las docentes saludan a los estudiantes, les da la
bienvenida, se les pide que atiendan las indicaciones dadas por la
docente, luego se realiza una dinámica:
“Sus nombres son…”. Se invita a los estudiantes que escriban en una
cartilla con un plumón grueso sus nombres y con cinta adhesiva que
se la coloquen en el pecho. Luego, uno se levanta y dice su nombre,
según van nombrándose los nombres, se levantan y se sientan
rápidamente, y luego se instala el Software Algebrator.
Voz humana
Pizarra
Y
Plumones
acrílicos
10 min
5 min
Recuperación de Saberes Previos: Se hace la siguiente interrogante
¿Cuántos son las partes de una potenciación y cuáles son? , luego se
da el siguiente ejercicio 43 =... Para que lo resuelvan en la pizarra, de
acuerdo a este ejercicio se le reconoce las partes de la potenciación.
38
Proceso
Secuenciar
procesos
y elegir
estrategias
Ejecución
de los
procesos y
estrategias.
Conflicto Cognitivo: ¿En dónde lo podemos utilizar la potenciación
en la vida cotidiana?
Los estudiantes, organizados en pares, dialogan y participan dando
respuestas. La docente lee las respuestas dadas por los estudiantes
sin juzgar la validez o no de las mismas y, a partir de ahí, señala el
propósito de la sesión.
Construcción del Aprendizaje: Se comienza a desarrollar el tema
con unas aclaraciones, con el área de un cuadrado con la finalidad de
interpretar la realidad acerca de la potenciación, instala e ingresa de
las diferentes formas dando así la definición y la ejecución del
Software Algebrator en la FICHA Nº 01.
Aplicación de lo Aprendido: Se les da un taller de ejercicios a los
estudiantes para que resuelvan en sus cuadernos y luego en la
pizarra juntamente con el apoyo de la docente, luego comprueban la
resolución con el Software Algebrator.
La docente realiza un acompañamiento a sus estudiantes
monitoreando el trabajo, absolviendo dudas o afirmando conceptos.
Diapositivas
Ficha
Informativa
Proyector,
Computadoras,
Software
Algebrator
5 min
30 min
30 min
39
Salida
Metacognición: Al finalizar el docente pregunta, ¿Qué conocimientos
nuevos aprendiste en esta sesión?, ¿para qué hemos aprendimos?
Evaluación y extensión: La evaluación es durante la sesión y se
deja 2 ejercicios propuestos de la potenciación como tarea
domiciliaria.
10 min
40
V. EVALUACIÓN:
Capacidades:
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
Razonamiento y demostración.
Identifica las partes de la
potenciación
Practica Calificada
Lista de Cotejo
Comunicación
matemática.
Formula ejemplos de la potenciación
de los números R.
Resolución de problemas.
Resuelve ejercicios aplicando el
Software Algebrator.
Comprensión y aplicación de tecnologías
Analiza las diferentes formas de ingresa al software, en forma práctica. Instala el programa adecuadamente
Actitudes:
VALORES INDICADORES INSTRUMENTOS
Responsabilidad Se empeña en realizar los trabajos
asignados
Guía de
Observación
Proactivo. Participa con dinamismo y entusiasmo
en el aula.
Solidario Trabaja en equipo.
41
VI. BIBLIOGRAFÍA:
COVEÑAS NAQUICHE, M. (2009) “Matemática 3”, Lima – Perú, 3ra. Edición,
Asociación Editorial Bruño.
TIMOTEO VALENTÍN, S. (2000) “Razonamiento Matemática”, Lima-Perú, 1ra. Edición,
San Marcos.
www.slideshare.com
_____________________________________________ _________________________________ Prof. Verónica Giuliana Rumiche Hernández Prof. Miria Tarrillo Sempertegui
Investigador 1 Investigador 2
________________________________________________ ____________________________________ Docente del Área de la II.EE. Director de la II.EE.
42
43
POTENCIACIÓN
Es la operación que consiste en repetir un número llamado base tantas veces como factor, como
lo indique otro llamado exponente; al resultado de esta operación se le denomina potencia, y se
representa así:
(𝑏𝑎𝑠𝑒)𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑡𝑒 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
¿Qué entendemos por la operación de potenciación?
En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente. El
exponente se escribe en forma de superíndice y determina la cantidad de veces que la base se
multiplica por sí misma. Por ejemplo:
(3
4)
5= (
3
4) (
3
4) (
3
4) (
3
4) (
3
4) = 1024
243
4
35
5
REGLAS DE SIGNOS
BASE EXPONENTE POTENCIA
Positivo (+)
Par Positivo
(+)
Impar Positivo
(+)
Negativo (-)
Par Positivo
(+)
Impar Negativo
(-)
La potenciación es la forma abreviada de una multiplicación de factores
(𝑎
𝑏)
𝑛 =(
𝑎
𝑏) (
𝑎
𝑏) (
𝑎
𝑏) … (
𝑎
𝑏)
n veces (𝑎
𝑏)
44
¿Cuáles son los signos en la potenciación de números fraccionarios?
1. Si la base es positiva y el exponente es par o impar, entonces la potencia será positiva.
(2
3)
4=
24
34 = 16
81
2. Si la base es negativa y el exponente es par, entonces la potencia será positiva.
(− 3
4)
2=
9
16
3. Si la base es negativa y el exponente es impar, entonces la potencia será negativa.
(− 3
4)
3= −
27
64
45
Se les informa los requisitos existentes del sistema para ejecutar el software como se
menciona a continuación:
REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA:
Algebrator funcionará en cualquier PC compatible con
microprocesador de IBM con Windows 3.1 o Windows 95.
Actualmente, Algebrator no funciona en Windows NT.
EJECUCIÓN E INSTALACIÓN DEL SOFTWARE ALGEBRATOR:
Mediante una página web: Los estudiantes
ingresaron, mediante el internet al portal del
software, ubicado en una página oficial:
http://www.softmath.com/
ALGEBRATOR
El software Algebrator es uno de los más
potentes programas de software de álgebra
jamás desarrollado y hace más fácil el
abordar los problemas de álgebra en clase
o al hacer la tarea. Programa que resuelve
ecuaciones matemáticas, desigualdades,
25 logaritmos y exponenciales complejos; el
cálculo es desglosado paso a paso
46
Para descargarlo ingresaron a la página siguiente:
http://hotfile.com/dl/16999235/dc47221/algebrator_4.0.1.rar.html y luego
se instaló el Algebrator según las indicaciones del programa.
Mediante un CD que tiene el instalador del Algebrator para un ordenador
de 64 y 86 bit y luego se instaló el Algebrator según las indicaciones del
programa.
Una vez obtenido el instalador, se hizo click en el instalador y apareció la
siguiente ventana emergente:
Para seguir continuando con la instalación, click en el botón comando Sí.
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente ventana:
Para seguir continuando con la instalación, Click en Next >
47
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente ventana:
Se eligió I accept the agreement y luego click en el botón comando Next >
Es decir, aceptamos los términos y condiciones de política y respaldo del software.
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente ventana:
Para seguir continuando con la instalación, click en el botón comando Next >
Es decir, la dirección donde se ubicará por lo general unidad local C de nuestro ordenador.
48
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente ventana:
Se eligió Dont create a start Men folder y luego Click en el botón comando Next >
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente
ventana:
Se eligió Create a desktop icon y luego Click en el botón comando Next >
Es decir, se creará un acceso directo con el logo del software Algebrator en nuestro escritorio del
ordenador.
49
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente ventana:
Para poder instalar, click en el botón comando Install
Una vez realizado el proceso anterior apareció la siguiente ventana:
Para finalizar la instalación, click en el botón comando Finish
50
Una vez ya instalado el programa en el escritorio del ordenador. Los estudiantes
iniciaron ejecutar el Algebrator siguiendo la ruta: Inicio > Todos los programas >
Algebrator > Algebrator for Students. Nos mostró la siguiente ventana (Clic sobre el
recuadro para ampliar la imagen).
Otra forma podría ser doble clic en el icono del programa que se encuentra en el
escritorio del ordenador.
Para iniciar el uso del Algebrator, le han dado click en Close y luego en New para
poder ingresar los ejercicios de potenciación, también se puede trabajar relacionados
a álgebra y trigonometría en el área de trabajo.
INTERFAZ DEL ALGEBRATOR:
Se refiere que se muestra la ventana principal del Algebrator como espacio o área de
trabajo. Se puede pensar de ella como una pizarra electrónica, con el fin de crear
una expresión algebraica.
La ventana principal del Algebrator está dividida en 5 secciones tal como se puede
observar en la siguiente imagen.
51
I. Identifique las partes de la
potenciación en cada caso:
𝑆𝑖 ∶ 3(5)2 = 75
Si la base es: _______
El exponente es: ____
La potencia es: _____
II. Complete el siguiente cuadro la
ley de signos de la potenciación.
BASE EXPONENTE POTENCIA
Positivo (+)
Par
Impar
Negativo (-)
Par
Impar
III. Resolver en el cuaderno de
trabajo los siguientes ejercicios.
(4
2)
4
=
(0.3)2 =
(10)2 =
(5
7)
2
− (2
3)
2
(0.25)2 =
(2)5 + (3)3 =
(3
5)
2
+ (4
2)
2
(0.10)2 =
(−2)3 + (2)3 =
(10)2 =
IV. Formule 4 ejemplos de
potenciación.
V. ¿Qué es el software Algebrator?
¿Cuántas y cuáles son las formas
de ingresar al software
Algebrator?
52
Docentes: Verónica Giuliana Rumiche Hernández y Miria Tarrillo Sempertegui.
Grado y sección: 1ero “A “
Tema: ___________________________________________________________________
ASPECTOS 1ero Año “A” COMPUTACIÓN Apellidos y Nombres
Identifica las p
art
es d
e la p
ote
ncia
ció
n
Form
ula
eje
mp
los d
e l
a p
ote
ncia
ció
n d
e l
os
núm
ero
s R
.
Insta
la e
l pro
gra
ma a
deca
me
nte
.
Analiz
a la
s d
ifere
nte
s fo
rma
s d
e in
gre
sa
a
l
soft
ware
, en fo
rma p
ráctica
.
Resuelv
e
eje
rcic
ios
ap
lica
nd
o
el
So
ftw
are
Alg
ebra
tor.
PU
NT
AJE
53
Docentes: Verónica Giuliana Rumiche Hernández y Miria Tarrillo Sempertegui.
Grado y sección: 1ero “A “
Tema: ___________________________________________________________________
ESCALA SI (2), A VECES (1), NO (0)
ACTITUDES 1ero Año “A” COMPUTACIÓN Apellidos y Nombres S
e
em
peña
en
rea
liza
r lo
s
trabajo
s a
sig
nados.
Part
icip
a
con
din
am
ism
o
y
entu
sia
sm
o e
n e
l aula
.
Tra
baja
en e
quip
o.
54
MINEDU DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN LAMBAYEQUE UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CHICLAYO
TÍTULO: “Propiedades de la potenciación de los números reales”
I.DATOS INFORMATIVOS:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : "NAYLAMP "-CHICLAYO
1.2. ÁREA : MATEMÁTICA
1.3. GRADO Y SECCIONES : VI”
1.4. GRADO Y SECCIONES : 1° “A” y “B”
1.5. DURACIÓN : 90 min. (02 horas pedagógicas)
1.6. DOCENTES : Verónica Giuliana Rumiche Hernández
Miria Tarrillo Sempertegui.
II. CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES:
CAPACIDAD CONOCIMIENTOS
Demuestra las propiedades y
resuelve ejercicios aplicando las
propiedades., reconoce y analiza
las funciones diversas de la
barra de herramientas estándar,
editor y matemática y avanzada
de Algebrator.
Propiedades de la potenciación de los
números Reales.
Funciones diversas de la barra de
herramientas estándar, editor y
matemática y avanzada del software
Algebrator.
ACTITUDES
Se empeña en realizar los trabajos asignados, participa en clase y trabaja
en equipo.
III. TEMA TRANSVERSAL:
Educación en valores y formación ética.
55
IV. SECUENCIA DIDÁTICA:
SECUENCIA PROCESOS COGNITIVOS ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inicio
Recepción
de la información
Motivación: Las docentes saludan a los estudiantes, les da la
bienvenida, se les pide que atiendan las indicaciones dadas por la
docente, luego revisa de manera indistinta la tarea asignada en la
sesión anterior, por último se narra la historia de “La Ranita Sorda”.
Reflexionamos sobre el mensaje donde la palabra tiene poder de vida
y de muerte; una voz de aliento para aquellos que se sientan
desanimados puede ayudarle a terminar bien el día, mientras que la
palabra negativa puede acabar por destruirlos y la estrategia es no
hacer caso todo lo negativo.
Voz humana
Pizarra
Y
Plumones
acrílicos
Diapositivas
8 min
5 min
Recuperación de Saberes Previos: Se invita a participar a un
voluntario para que resuelva en la pizarra el siguiente ejercicio: 73
72,
entonces a partir del ejercicio se elaborará diferentes estrategias para
resolver y se dará a conocer las propiedades de la potenciación.
56
Proceso
Secuenciar
procesos
y elegir
estrategias
Ejecución
de los
procesos y
estrategias.
Conflicto Cognitivo: Se promueve el dialogo con los estudiantes a
través, de un ejercicio: Si, 90= 1 ¿Por qué?
Construcción del Aprendizaje: Se comienza a desarrollar el tema
con las aclaraciones pertinentes de las propiedades de la
potenciación y la aplicación del software Algebrator empleando las
barras de herramientas estándar, editor y matemática y avanzada
en la FICHA Nº 02.
Aplicación de lo Aprendido: Se les brinda los ejercicios propuestos
a los estudiantes para que resuelvan en sus cuadernos y luego en la
pizarra, haciendo el uso de cada una de las propiedades de la
potenciación con el apoyo del software Algebrator.
La docente realiza un acompañamiento a sus estudiantes
monitoreando el trabajo, absolviendo dudas o afirmando conceptos.
Ficha
Informativa
Proyector,
Computadoras,
Software
Algebrator
5 min
25 min
40 min
57
Salida
Metacognición: Al finalizar la docente Pregunta, ¿Qué aprendimos el
día de hoy?, ¿cómo aprendimos?
Evaluación y extensión: La evaluación es durante la sesión, se deja
un Taller de ejercicios como tarea domiciliaria.
7min
58
V. EVALUACIÓN:
Capacidades:
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
Razonamiento y demostración.
Demuestra las propiedades de
potenciación.
Practica Calificada
Lista de Cotejo
Resolución de problemas.
Resuelve ejercicios aplicando las
propiedades de potenciación.
Comprensión y aplicación de tecnologías
Reconoce y analiza las funciones
diversas de la barra de herramientas
estándar, editor y matemática y
avanzada de Algebrator.
Actitudes:
VALORES INDICADORES INSTRUMENTOS
Responsabilidad Se empeña en realizar los trabajos
asignados
Guía de
Observación
Proactivo. Participa con dinamismo y entusiasmo
en el aula.
Solidario Trabaja en equipo.
59
VI. BIBLIOGRAFÍA:
COVEÑAS NAQUICHE, M. (2009) “Matemática 3”, Lima – Perú, 3ra. Edición,
Asociación Editorial Bruño.
TIMOTEO VALENTÍN, S. (2000) “Razonamiento Matemática”, Lima-Perú, 1ra. Edición,
San Marcos.
www.slideshare.com
_____________________________________________ _________________________________ Prof. Verónica Giuliana Rumiche Hernández Prof. Miria Tarrillo Sempertegui
Investigador 1 Investigador 2
________________________________________________ ____________________________________ Docente del Área de la II.EE. Director de la II.EE.
60
61
La potenciación de números reales presentan las siguientes propiedades:
Potencia de exponente 0
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
Por ejemplo: (2
3)
0= 1, porque la base
2
3 está afectada por el exponente cero.
(5)0=
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.
Por ejemplo: (2
3)
1=
2
3
(7)1=
Multiplicación de potencias de igual base
Para el producto de dos o más potencias de igual base, se coloca la misma base y se
suman los exponentes.
Por ejemplo
(3
4)
2(
3
4)
3= (
3
4)
2+3= (
3
4)
5= (
35
45) = 243
1024
(9)𝑚(9)𝑛 =
División de potencias de igual base
(𝑎
𝑏)
1=
𝑎
𝑏
(𝑎
𝑏)
𝑚
(𝑎
𝑏)
𝑛
= (𝑎
𝑏)
𝑚+𝑛
(𝑎
𝑏)
0= 1, b ≠ 0
(𝑎
𝑏)
𝑚
: (𝑎
𝑏)
𝑛
= (𝑎
𝑏)
𝑚−𝑛
62
Para la división de dos potencias de igual base, se coloca la misma base y se restan los
exponentes.
Por ejemplo
(3
4)
5: (
3
4)
3= (
3
4)
5−3= (
3
4)
2= (
32
42) = 9
16
43
42 =
Potencia de exponente negativo
La potencia de exponente negativo es la inversa de la misma potencia de exponente
positivo.
Por ejemplo
(7
2)
−2= (
2
7)
2 =
49
4
(2)−2=
Potencia de otra potencia:
Para elevar una potencia a otra potencia, se multiplican los exponentes.
Por ejemplo
[(2
5)
2]
3
= (2
5)
6=
26
56 =64
15625
Producto de dos potencias con el mismo exponente:
El producto de dos potencias con el mismo exponente es otra potencia que tiene por base
el producto de las bases y por exponente el mismo.
Por ejemplo
(4)2 . (2)2 = (4.2)2 = 64
(2)3 . (4)3 =
(𝑎
𝑏)
−𝑛= (
𝑏
𝑎)
𝑛
[(𝑎
𝑏)
𝑚
]𝑛
= (𝑎
𝑏)
𝑚𝑛
(𝑎)𝑚(𝑏)𝑚 = (𝑎. 𝑏)𝑚
63
POTENCIA DE UNA DIVISIÓN:
Llamado también cociente de potencias de igual exponente. El cociente de dos potencias
con el mismo exponente es otra potencia que tiene por base el cociente de las bases y por
exponente el mismo.
Por ejemplo
(5
7)
2
=
𝑎𝑚
𝑏𝑚= (𝑎
𝑏)
𝑚
(2
3)
4=
24
34= 16
81
64
BARRA DE HERRAMIENTAS
(Ctrl+N): Crea una nueva hoja de trabajo enseguida de la hoja principal. Se pueden hacer varias hojas y guárdalas como un solo documento.
Open (Ctrl+O): Es para abrir un documento de Algebrator desde cualquier unidad de almacenamiento.
Save (Ctrl+S): Guarda el documento hecho en Algebrator.
Print (Ctrl+P) Imprimir desde la ventana del Algebrator.
Resuelve paso a paso (sistemáticamente) el
problema planteado.
Resolver todo de un solo golpe el problema planteado.
Comprobar la solución del problema planteado.
Gráfica de todas las ecuaciones.
65
Explica el paso que se ha dado.
Visibilidad.
Revisar su trabajo.
Asistente.
Ayuda.
Apoyo.
Deshacer, rehacer, cortar, copiar.
Números mixtos, nueva fracción, seleccionar numerador.
Exponente de un número, seleccionar la base.
Nueva raíz, selección de la raíz.
Valor absoluto, selección del valor absoluto.
Matriz, selección del matriz.
66
Inserte nuevo, selección del contenido.
División, menor igual que, mayor igual que.
Complejo. Número de Euler, pi.
Logaritmo, logaritmo natural, seño, coseno, tangente.
RESUELVE SISTEMÁTICAMENTE:
El Algebrator permite introducir expresiones algebraicas desde el teclado
como una pizarra electrónica desde lo más simple hasta lo más complejo
además tiene una barra de herramientas en las cuales se encuentra para
expresar fracciones exponentes, radicales, matrices, paréntesis, llaves,
división, menor igual que, mayor igual que, Complejo, número de Euler, pi,
logaritmo, razones trigonométricas y otros lo resuelve los problemas paso a
paso y si no se entiende el paso que se ha dado simplemente se realiza clic
en el icono Explain y el programa intentara explicarte lo que está realizando
en dicho paso.
67
I. Resolver en cada caso:
a) (6)2 + (6)3 + (6)1 =
b) 90𝑥 (1
4)
2=
c) 43+42
4=
d) (1
3)
−1
+ (2
4)
−2
=
e) (5
0.25)
2=
f) [(7
2)
2
]4
=
g) 43+42
2𝑥22 =
h) (1
16)
−1=
i) {[(3
4)
2
]4
}
3
=
II. Demuestra el siguiente caso:
𝟑𝟓
𝟑𝟐= 𝟑𝟓−𝟑
III. En la barra de herramientas
editor matemática, indique su
función de los siguientes botones
de dicha barra:
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
68
Docentes: Verónica Giuliana Rumiche Hernández y Miria Tarrillo Sempertegui.
Grado y sección: 1ero “A “
Tema: ___________________________________________________________________
ASPECTOS 1ero Año “A” COMPUTACIÓN Apellidos y Nombres
Dem
uestr
a
las
pro
pie
dad
es
de
pote
ncia
ció
n.
Resuelv
e
eje
rcic
ios
ap
lica
nd
o
las
pro
pie
dades d
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ncia
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n.
Reconoce y
analiz
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r
y m
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mática y
ava
nza
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lge
bra
tor.
PU
NT
AJE
69
Docentes: Verónica Giuliana Rumiche Hernández y Miria Tarrillo Sempertegui.
Grado y sección: 1ero “A “
Tema: ___________________________________________________________________
ESCALA SI (2), A VECES (1), NO (0)
ACTITUDES 1ero Año “A” COMPUTACIÓN Apellidos y Nombres S
e
em
peña
en
realiz
ar
los
trabajo
s a
sig
nados
Part
icip
a
con
din
am
ism
o
y
entu
sia
sm
o e
n e
l aula
.
Tra
baja
en e
quip
o
70
MINEDU
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN LAMBAYEQUE
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CHICLAYO
TÍTULO: “Resolución de problemas implicados a la potenciación”
I.DATOS INFORMATIVOS:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : "NAYLAMP "-CHICLAYO
1.2. ÁREA : MATEMÁTICA
1.3. GRADO Y SECCIONES : VI”
1.4. GRADO Y SECCIONES : 1° “A” y “B”
1.5. DURACIÓN : 90 min. (02 horas pedagógicas)
1.6. DOCENTES : Verónica Giuliana Rumiche Hernández
Miria Tarrillo Sempertegui.
II.- CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES:
CAPACIDAD CONOCIMIENTOS
Analiza y Resuelve problemas implicados a la potenciación. Aplica las diversas herramientas
mostradas en el software
Algebrator, corroborando los
ejercicios desarrollados en el
software.
Resolución de problemas implicados a la
potenciación.
Conoce las diversas herramientas
mostrada en el software Algebrator.
ACTITUDES
Se empeña en realizar los trabajos asignados, respeta las normas de
convivencia en el AIP.
III. TEMA TRANSVERSAL:
Educación en valores y formación ética.
71
IV. SECUENCIA DIDÁTICA:
SECUENCIA PROCESOS COGNITIVOS ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
Inicio
Recepción
de la información
Motivación: Las docentes saludan a los estudiantes, les da la
bienvenida, se les pide que atiendan las indicaciones dadas por la
docente, luego se inicia la sesión a través de una dinámica de reflexión
llamada “Veo Veo” que consiste en cerrar los ojos y luego imaginarse
como quisieras ser en el futuro. Para ello se les pide a los estudiantes
que cierren sus ojos por unos segundos con la finalidad de imaginarse
como quisieran ser en el futuro. Se llega a una conclusión que hay que
esforzarse y trabajar bastante para llegar a ser una persona exitosa en
la vida .Posteriormente la ejecución del software Algebrator en las
computadoras del aula de innovación.
Voz humana
Pizarra
Y
Plumones
acrílicos
10 min
5 min
Recuperación de Saberes Previos: Se promueve el dialogo con los
estudiantes, a través de las siguiente interrogantes: ¿Cuántas
propiedades había en potenciación? Y ¿Cuáles son?
72
Proceso
Secuenciar
procesos
y elegir
estrategias
Ejecución
de los
procesos y
estrategias.
Conflicto Cognitivo: ¿Cómo podríamos simplificar el siguiente
ejercicio?
𝒟 =𝑏1 ∙ 𝑏3 ∙∙∙∙∙ 𝑏7
𝑏2 ∙ 𝑏4 ∙∙∙ 𝑏8
Construcción del Aprendizaje: Se comienza a desarrollar el tema
con aclaraciones y la resolución de problemas, ejecutando el software
Algebrator.empleando todo lo adquirido en la FICHA Nº 03.
Aplicación de lo Aprendido: Se les brinda los ejercicios propuestos
a los estudiantes para que resuelvan en sus cuadernos y luego en la
pizarra, haciendo el uso de cada una de las propiedades de la
potenciación con el apoyo del software Algebrator.
La docente realiza un acompañamiento a sus estudiantes
monitoreando el trabajo, absolviendo dudas o afirmando conceptos.
Diapostivas
Ficha
Informativa
Proyector,
Computadoras,
Software
Algebrator
5 min
20 min
40 min
73
Salida
Metacognición: Al finalizar la docente pregunta, ¿Qué aprendimos el
día de hoy?, ¿Para qué lo aprendimos?
Evaluación y extensión: La evaluación es durante la sesión, se deja
un Taller de ejercicios como tarea domiciliaria.
10 min
74
V. EVALUACIÓN:
Capacidades:
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
Resolución de
problemas.
Analiza y Resuelve problemas
implicados a la potenciación.
Practica Calificada
Lista de Cotejo
Comprensión y aplicación de tecnologías
Aplica las diversas herramientas
mostrados en el software
Algebrator, corroborando los
ejercicios desarrollados en el
software.
Actitudes:
VALORES INDICADORES INSTRUMENTOS
Responsabilidad Se empeña en realizar los trabajos
asignados
Guía de
Observación Respeto.
Respeta las normas de
convivencia en el AIP.
75
VI. BIBLIOGRAFÍA:
COVEÑAS NAQUICHE, M. (2009) “Matemática 3”, Lima – Perú, 3ra. Edición,
Asociación Editorial Bruño.
TIMOTEO VALENTÍN, S. (2000) “Razonamiento Matemática”, Lima-Perú, 1ra.
Edición, San Marcos.
www.slideshare.com
_____________________________________________ _________________________________ Prof. Verónica Giuliana Rumiche Hernández Prof. Miria Tarrillo Sempertegui
Investigador 1 Investigador 2
________________________________________________ ____________________________________ Docente del Área de la II.EE. Director de la II.EE.
76
77
Se presenta el taller de ejercicios:
- Calcula el valor de “H” en:
H =(3
4)
−2− 1000
- Resolver:
G =(2𝑥)3
- Resolver:
R = 𝑥5
𝑥2
- Resolver:
V = {[(−3𝑛)2. 𝑝]𝑚3}3
Resolver el siguiente y verificarlo con el
software algebrator:
24𝑛+3
42𝑛+1+ 8
13
- Resolver:
E=(2
3)
−2+ 73 + (
1
9)
−1
78
Los estudiantes observaron el interfaz, en este la
barra menús, la barra de herramienta estándar,
editora y matemática y avanzada, área de trabajo. De
esta manera se familiaricen con el entorno, las
características y funciones de cada herramienta que
posee el software Algebrator como recurso didáctico
en el aprendizaje de la potenciación en el área de Matemática.
Los estudiantes comenzaron a ingresar ejercicios sobre potenciación,
utilizando la Barra de herramientas editoras y matemáticas.
Se hizo de conocimiento a los estudiantes los pasos para, visualizar la
cantidad de pasos que nos muestre el Algebrator hasta llegar a la
respuesta; seguir trabajando en otra hoja de trabajo ,pasos para poder
guardar el trabajo realizado con el Algebrator. Que se detallan a
continuación:
1. Nos ubicamos en la barra de herramientas estándar del Algebrator, nos
permite visualizar la cantidad de pasos que
deseamos mostrar al momento de simplificar una
expresión o resolver una ecuación. Damos un clic y
se activará un check All – show every step el cual
mostrará todos los pasos.
Luego observamos estas herramientas, ambas opciones son válidas,
con la diferencia que una es paso por paso y la otra
da el resultado final de un golpe.
Visibilidad
79
Para realizar otro ejercicio se hace click en New y continúa trabajando.
Para guardar el trabajo se hace click en File en la barra de menú se busca
save as… y luego se elige en donde deseas guardar y el nombre con que
deseas guardar. Una vez pasado el procedimiento anterior click con el
botón izquierdo en Guardar y automáticamente se guarda el trabajo
realizado con Algebrator
.
2. Procedieron a insertar ejemplos sobre potenciación, luego se procedió a que
lo resuelva el Algebrator, una vez terminado con el proceso anterior,
finalmente procedieron a observar los procedimientos, respuestas que arrojo
el programa y compararon con sus respuestas previamente desarrolladas.
Nota:
80
3. Procedieron a generar más ejercicios y según los criterios del área de
matemática, procedieron a observar los procedimientos, respuestas que
arrojó el programa y compararon con sus respuestas previamente
desarrolladas.
A continuación se muestra los ejemplos y problemas resueltos por el
Algebrator en los diferentes criterios del área de matemática.
En el criterio de razonamiento y demostración:
Para la Potenciación: se ha demostrado con el Algebrator mediante
números, las propiedades de la potenciación; y se muestra una de las
propiedades demostradas en el Algebrator. De la siguiente propiedad:
𝑎𝑚
𝑎𝑛= 𝑎𝑚−𝑛
81
Tal como se puede observar en la siguiente imagen:
Por propiedad Si las bases son iguales, los exponentes también serán iguale
82
En el criterio de comunicación matemática:
Para la Potenciación: formularon ejemplos de potenciación utilizando la
Barra de herramientas editoras y matemáticas del Algebrator y luego una
vez arrojado los procedimientos y respuestas por el software. Finalmente
los estudiantes observaron y así argumentaron sus respuestas juntamente
con la ayuda del software Algebrator.
A continuación se muestra un ejemplo de potenciación con bases positivos
y exponentes negativos, donde se puede observar que se argumenta el
resultado y se analiza la ley de los signos en la potenciación de los
números Reales. Tal como se observa en la siguiente imagen:
𝑎−𝑛 =1
𝑎𝑛, ⋁ 𝑛 𝜖 ℛ − {0}
83
En el criterio de resolución de problemas:
Para la Potenciación: los estudiantes procedieron a insertar problemas
implicados a la potenciación de los números Reales, utilizando la Barra de
herramientas editoras y matemáticas del Algebrator.
Luego una vez arrojado los procedimientos y respuestas por el software;
los estudiantes observaron, analizaron y compararon con sus respuestas
previamente desarrolladas.
A continuación se observa un problema sobre potenciación de los números
Reales con su respectiva resolución detallada y respuesta, en la siguiente
imagen:
APLICANDO
84
Ejecutando paso a paso
85
Docentes: Verónica Giuliana Rumiche Hernández y Miria Tarrillo Sempertegui.
Grado y sección: 1ero “A “
Tema:
__________________________________________________________________
ASPECTOS 1ero Año “A” COMPUTACIÓN Apellidos y Nombres
Analiz
a y
Resuelv
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rob
lem
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Aplic
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Docentes: Verónica Giuliana Rumiche Hernández y Miria Tarrillo Sempertegui.
Grado y sección: 1ero “A “
Tema:
__________________________________________________________________
ESCALA SI (2), A VECES (1), NO (0)
ACTITUDES 1ero Año “A” COMPUTACIÓN Apellidos y Nombres S
e
em
peña
en
realiz
ar
los
trabajo
s a
sig
nados
Respeta
la
s
no
rmas
de
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encia
en e
l A
IP.
87
CONCLUSIONES
1. Se diagnosticó el nivel de aprendizajes respecto a la potenciación
observando que el 52% de los estudiantes tienen notas desaprobatorias
en el criterio razonamiento y demostración; (56%) estudiantes tiene diez o
menos de nota en el criterio comunicación matemática; (44%) de los
estudiantes tiene 10 o menos de diez en el criterio resolución de
problemas, además podemos observar que ningún estudiantes tiene
notas de 18 a 20.
2. Se elaboró la propuesta usando el software Algebrator, para lo cual se
programa actividades, iniciándose con la socialización del software, luego
se elaboró sesiones de aprendizaje, observando que el 84% de los
estudiantes si se empeña en realizar los trabajos asignados ,16% de los
estudiantes a veces; 92% de los estudiantes si participa con dinamismo y
entusiasmo en el aula, 8% a veces; 100% de los estudiantes si trabaja en
equipo.
3. Se comprobó la eficacia del software Algebrator como recurso didáctico
en el aprendizaje de la potenciación en los estudiantes del primer grado
de la Institución Educativa Secundaria Naylamp, con el 5% de
significancia estadística.
RECOMENDACIONES
1. A las instituciones educativas de la Región Lambayeque del nivel
secundario, incluyan en su plan de estudios, la enseñanza de las
matemáticas utilizando software educativos para la enseñanza del
algebra en los diferentes grados de secundaria, especialmente el
algebrator, para que facilite el proceso de enseñanza dentro de las
nuevas demandas pedagógicas y tecnológicas.
88
2. Incorporar laboratorios de cómputo y aulas virtuales en las diferentes
instituciones educativas de la Región Lambayeque , en los que ya
existen ,capacitar a los docentes en el uso de software para la
enseñanza de las matemáticas , con el objetivo de mejorar los
aprendizajes de las matemáticas ,especialmente del algebra.
3. Socializar con los padres de familia el uso de los software educativos
como recurso didáctico en el aprendizaje de sus hijos , de tal manera
que orienten en el uso adecuado de las nuevas tecnologías , haciendo
que las matemáticas no sean aburridas y amigables para los estudiantes
BIBLIOGRAFÍA
1. Ausubel, D., y Novak, J., (1983). Psicología Educativa: Un punto de
vista cognoscitivo (2 da Ed.). México: Trillas.
2. Araviche, L.F (2009).Influencia del Uso del Software como recurso
Institucional para el aprendizaje significativo de las funciones
reales(tesis de maestría).Universidad Del Zuila de
Venezuela,Maracaibo,Nemnezuela
3. Coveñas, M. (2009). Matemática 2 (3ra ed.). Lima, Perú: Bruño.
4. Cabello, J. (2012). Uso del software Matlab para mejorar el rendimiento
académico de los alumnos del curso de Análisis Numérico. Lima, Perú.
5. De la Torre Duenas, C. (2011). Métodos estadísticos para la
investigación. Cusco, Perú: Impreso en Perú 2011.
6. Galindo G. (2000). Uso y aplicaciones de la informática en los centros
educativos. Retrieved from www .maseducativa.com/web/
galindo/artlpag2.html.
7. Goñi,J. (1987). Algebra: La Generalización de las Matemáticas (2 da
Ed.).Lima, Perú: Ingeniería.
8. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Batista Lucio, P.
(2012). Metodología de la investigación. Iztapalapa, México: McGraw-
Hill Interamericana.
89
9. Ministerio de Educación (2016). Programa Curricular de la Educación
Secundaria en Educación Básica Regular: Lima: Minedu.
10. Ministerio de Educación: Unidad de Medición de la Calidad (2016).
Evaluación
11. MENESES, Magda, ARTUNDUAGA, Liliana. Software educativo para la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el grado 6°. Tesis
(Licenciado en Educación). Colombia: Universidad Católica de
Manizales, 2014. Ríos, P. (2000). Concepción del software educativo
desde la perspectiva pedagógica.
12. Sarmiento Santana, M. (2007). La Enseñanza de las -matemáticas y Jas
NTIC. Una estrategia de formación permanente. Virgili, Chile:
Universidad Rovira I.
13. HERNÁNDEZ, Roberto; FERNÁNDEZ, Carlos; BAPTISTA, Pilar [en
línea] 5 ta ed. Metodología de la Investigación Argentina:McGraw
Hill,2010 [ fecha de consulta 3 de Febrero del 2018]. Disponible en:
http://www.pucesi.edu.ec/web/wpcontent/uploads/2016/04/Hern%C3%A1
ndez-Sampieri-R.-Fern%C3%A1ndez-Collado-C.-y-Baptista-Lucio-P.-
2003.-Metodolog%C3%ADa-de-la-investigaci%C3%B3M%C3%A9xico-
McGraw-Hill-PDF.-Descarga-en-l%C3%ADnea.pdf
ISBN: 978-607-15-0291-9
14. TAPIA, Humberto, CARREON, Rudy. Aplicación del software Algebrator
como recurso didáctico en el aprendizaje de la potenciación y radicación
en los estudiantes del tercer grado de la institución educativa secundaria
Leoncio Prado Ramis. Tesis (Licenciado en Educación). Puno:
Universidad Nacional del Altiplano, 2016. Disponible en:
http://repositorio.unap.edu.pe/bitstream/handle/UNAP/3608/Tapia_Callat
a_Humberto_Isaac_Carreon_Ccansaya_Rudy_Hernrry.pdf?sequence=1
&isAllowed=y
15. ACOSTA, Rosa, MUÑOZ, Fredy, VÁSQUEZ, Samuel. Aplicación del
software Geogebra y su influencia en el aprendizaje de la geometría en
estudiantes del cuarto grado del nivel secundario de la institución
educativa pública Felipe Santiago Estenós de la Ugel n° 06. Tesis
(Licenciado en Educación). Lima: Universidad Nacional de Educación
Enrique Guzmán y Valle, 2015. Disponible en:
90
http://repositorio.une.edu.pe/bitstream/handle/UNE/1112/TL%20CS-
Mi%20A21%202015.pdf?sequence=1&isAllowed=y
16. PUMACALLAHUI, Eliseo. El uso de los softwares educativos como
estrategia de enseñanza y el aprendizaje de la geometría en los
estudiantes de cuarto grado del nivel secundario en las instituciones
educativas de la provincia de Tambopata-región de Madre de Dios. Tesis
(Licenciado en Educación). Lima: Universidad Nacional de Educación
Enrique Guzmán y Valle, 2012. Disponible en:
http://repositorio.une.edu.pe/bitstream/handle/UNE/530/TD%201513%2
0P1.pdf?sequence=1
17. MENESES, Magda, ARTUNDUAGA, Liliana. Software educativo para la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el grado 6°. Tesis
(Licenciado en Educación). Colombia: Universidad Católica de
Manizales, 2014. Disponible en:
http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/bitstream/handle/10839/838/Magda%2
0Cecilia%20Meneses%20Osorio.pdf?sequence=1
91
ANEXOS
92
Anexo N°1
PRUEBA DE ENTRADA
Área: Matemática Tema: Potenciación de los números Reales
Apellidos y Nombre(s): ……...………………………………………………………………….
Grado y Sección:……………………………N° de Orden:………….. Fecha: ……/….../….
Instrucciones: Lea atentamente los enunciados y las preguntas antes de responder.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
1. Identifica las partes de la potenciación:
𝑎𝑛= b
2. Demuestra la siguiente propiedad:
( 𝑎𝑚)𝑛= 𝑎𝑚.𝑛
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
1. Completar el siguiente cuadro de la regla de los signos en la potenciación de los
números reales.
BASE EXPONENTE POTENCIA
POSITIVO (+) PAR O IMPAR
NEGATIVO (-) PAR
IMPAR
2. Formula un ejemplo de potenciación y argumenta el resultado por cualquier método
o propiedad.
93
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Analiza y resuelve el siguiente ejercicio:
81 12 + 27
13 = G
2. Resuelve el siguiente ejercicio
(2
5)−2 + (
2
5)−3 =H
94
Anexo N°2
PRUEBA DE SALIDA
Área: Matemática Tema: Potenciación de los números Reales
Apellidos y Nombre(s): ……...………………………………………………………………….
Grado y Sección:……………………………N° de Orden:………….. Fecha: ……/….../….
Instrucciones: Lea atentamente los enunciados y las preguntas antes de responder.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
1. Identifica las partes de la potenciación:
La base es :
52= 25 El exponente es :
La potencia es :
2. Demuestra la siguiente propiedad:
𝑎0= 1 , ⋁ 𝑎 𝜖 ℛ − {0}
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
1. Comunica correctamente la ley de los signos de la Potenciación de los números
Reales que se mencionan a continuación:
A) Si la base es un número positivo y el exponente un número par, entonces la potencia es
un número …………………………………………………………..
B) Si la base es un número positivo y el exponente un número impar, entonces la potencia es
un número …………………………………………………………..
95
C) Si la base es un número negativo y el exponente un número par, entonces la potencia es
un número …………………………………………………………..
D) Si la base es un número negativo y el exponente un número impar, entonces la potencia
es un número …………………………………………………………..
2. Formula un ejemplo de potenciación y argumenta el resultado por cualquier método
o propiedad.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Analiza y resuelve el siguiente ejercicio:
2 𝑥+4 + 36(2𝑥−2)
(2𝑥+5) − 2(2𝑥+3) − 4(2𝑥+1) − 6(2𝑥−1)= V
2. Resuelve el siguiente ejercicio
R =43 (8
43)
−𝑛
{4 (4−1)𝑛} 2
96
COMPRESNSIÓN Y APLICACIÓN DE TECNOLOGÍAS
1. ¿Qué es el software algebrator? ¿Cuántas y cuáles son las formas de ingresar al
software Algebrator ¿
2. En la barra de herramientas editor matemática, indique su función de los siguientes
botones de dicha barra:
Good Luck
____________________
____________________
____________________
____________________