Universidad Técnica de Ambato

F.I.S.E.I.

TEMA: REACTANCIA CAPACITIVA

INTEGRANTES:

LEONARDO ESPIN

NIVEL: CUARTO “B”

CARRERA: ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

ASIGNATURA: CIRCUITOS ELECTRICOS 2

PROFESOR: Ing. DANILO FLORES

FECHA DE ENTREGA: 09 de octubre de 2012

REACTANCIA CAPACITIVA

Así como la resistencia ofrece oposición a la corriente en un circuito de c.c., la posición a la c.a. se llama Reactancia, así la capacitancia presenta oposición a la c.a. denominada Reactancia capacitiva, se simboliza Xc. Así como la resistencia eléctrica se mide en Ohmios también la Xc se mide en Ohmios, y se sustituye por la R en la Ley de Ohm: I = E /R.... donde R = E / I entonces tenemos que Xc = E / I = Ohmios, y se usa para calcular la oposición que presenta un capacitor al paso de la c.a. La reactancia de un capacitor es inversamente proporcional a dos factores: La capacitancia y la frecuencia del voltaje aplicado, expresado en fórmula, tenemos:

                                               Donde: Xc = Reactancia capacitiva, en Ohms (Ω)

= Ohmios        π=Constante 3.1416 radianes

                                                                     f = Frecuencia de la tensión aplicada en volts

                                                                     c = Capacitancia en faradios

Xc = Reactancia capacitiva, en (Ω) Ohmios;      π   = constante 3,1416 radianes;  f   = Frecuencia de la tensión aplicada, en Voltios y  c= Capacitancia del capacitor, en Faradios

Ahora bien, en un circuito de c.c. la oposición a la corriente se llama Resistencia, pero en un circuito de c.a. se le llama Impedancia, que se simboliza con la letra Z y se mide también en Ohms y se usa la Ley de Ohm para calcularla, sustituyendo la R por Z , tenemos: Z =E / I

Observe el circuito ilustrado, el cual tiene aplicado una tensión de 75 voltios y un flujo de 3 amperes de c.a.: la Impedancia del capacitor es de: 25 Ω

    Z = E/l = 75/3 = 25 Ù

     

También podemos calcular la Impedancia de un circuito capacitivo mediante la fórmula:

Si la Reactancia Capacitiva del circuito es de 6 Ω y la resistencia es de 8 Ω, cuál será la Impedancia?

Respuesta Z = 10 Ω;

 

DE DONDE VIENE: ; Utilizando el teorema de Pitágoras para el área sombreada de la figura, tenemos: X = Xc2 + R2 ya que X es la hipotenusa de un Triángulo rectángulo: como el ángulo de fase es la diferencia en grados entre el tiempo en que dos ondas sinodales pasan por el eje cero, se dice que en un circuito puramente capacitivo el voltaje se atrasa a la corriente en 90° : o lo que es lo mismo, la corriente se adelanta al voltaje en 90°.

Utilizando vectores (flechas) observe un circuito puramente resistivo, en la gráfica, en el cual la corriente y el voltaje están en fase

En la siguiente figura se muestra un circuito puramente capacitivo en el cual la corriente se adelanta al voltaje, o lo que es lo mismo el voltaje se atrasa con respecto a la corriente

Ejemplo: En un circuito RC, el voltaje en R es de 40 voltios y en el Capacitor es de 30 voltios, encontrar el voltaje aplicado

SUGERENCIA:

Use el Teorema de Pitágoras: Eap2 = ER2 + Ec2

Un triángulo rectángulo está formado por dos lados (a y b) y una hipotenusa (c) opuesta al ángulo recto, según la figura:

Así, el lado opuesto al ángulo A, es a; el coseno de un ángulo es igual al lado  adyacente entre la hipotenusa, por consiguiente, el coseno del ángulo A es b/c, siendo c la hipotenusa y b el lado adyacente., en la figura, el coseno del ángulo B es a/c, Si el lado b es igual a 8 y la hipotenusa es igual a 10, el coseno del ángulo A, será: A = b/c = 8 / 10 = 0.8 , ahora refiriéndonos a la tabla de ángulos y cosenos, el ángulo que tiene un coseno de 0.8000, es aproximadamente igual 36.5°; ahora bien, cuando calculamos la Impedancia Z mediante el diagrama vectorial con la Resistencia y la Reactancia Capacitiva, el coseno del ángulo A es igual a R / Z.

B

 

En este circuito R = 3000 Ω y Z = 5000 Ω, el ángulo que forma Z con R, es el ángulo A = R/Z es igual a 3000/ 5000 = 0.60, en la tabla vemos que el ángulo que más se acerca a este valor es de 53°.

Este mismo procedimiento se sigue para calcular el ángulo que forma el voltaje aplicado y el voltaje a través de la resistencia Si el voltaje aplicado es de 110 voltios y a través de la resistencia es de 55 volts.

En resumen: reactancia capacitiva Si por un condensador, circula una corriente alterna sinodal i(t) = Im cosw t, la tensión en sus extremos vendrá dada por:

Donde C es la capacidad del condensador, e Im

la intensidad máxima. Se observa que la tensión uC(t) está retrasada en un cuarto de ciclo respecto de la intensidad:

u(t) = Um cos(w t - p/2)

siendo la tensión máxima directamente proporcional a Im. Al factor de proporcionalidad 1/Cw, se le llama reactancia capacitiva, y es una magnitud homogénea de la resistencia.

XC = 1/Cw

BIBLIOGRAFIA:

http://cdigital.dgb.uanl.mx/la/1020115814/1020115814_019.pdf