informe final filtro

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE INGENIERIAS ELECTRICA, ELECTRONICA Y DE TELLECOMUNICACIONES

“Perfecta combinación entre energía e Intelecto”

INFORME FINAL PROYECTO

FILTROS DE SEÑALES DE SONIDO




PRESENTADO A:

PROF. OMAR JAVIER TIJARO




PRESENTADO POR:

LUIS MIGUEL RIOS

YENNY SANTAMARIA





ESCUELA DE INGENIERÍAS ELECTRICA, ELECTRONICA Y DE TELECOMUNICACIONES




TRATAMIENTO DE SEÑALES

BUCARAMANGA

2011

INTRODUCCION




Uno de los problemas más frecuentes en la Ingeniería de Telecomunicaciones es la necesidad de separar diferentes componentes frecuenciales de una señal. A este proceso se le denomina filtrado y al subsistema encargado de realizar dicha tarea, filtro. Habitualmente se emplean para tareas tales como la eliminación de ruido o interferencias, en procesos de modulación y limitación del ancho de banda de señales, etc. Independientemente de su función, a la hora de introducir un filtro en un sistema de cualquier tipo, es necesario conocer de antemano las especificaciones que dicho filtro debe verificar, una vez conocidas éstas, se procede a diseñar el filtro apropiado. Por último, dicho filtro es construido o programado (dependiendo de si se trata de un filtro analógico o digital) e insertado en el punto apropiado del sistema.




JUSTIFICACION:

La realización del presente proyecto tiene por justificación el desarrollo de estrategias que complementen el aprendizaje realizado en el aula y en el laboratorio para la asignatura Tratamiento de Señales. El hecho de desarrollar una aplicación para simular un filtro basada en los conceptos vistos en clase implica la comprensión precisa de los mismos y motiva al estudiante a plantear soluciones a problemas específicos, a trabajar activamente en grupo y a alimentar su espíritu investigativo, características estas vitales en el ejercicio profesional de un ingeniero.




La simulación del filtro se realizo mediante MATLAB puesto que ofrece una gran ventaja sobre otras herramientas, su uso es muy práctico y fácil.

OBJETIVOS:




Implementar un código en MATLAB [5] el cual permita procesar una señal senoidal y una señal de audio en formato WAV, como señal de entrada al un filtro que se programará previamente con dicha herramienta.

Aplicar los conocimientos previos concernientes a circuitos eléctricos y lo visto en la clase de tratamiento de señales, para poder visualizar aun sin hacer la simulación, las características de una señal de salida luego de ser pasada por un tipo de filtro establecido.

Aplicar los conceptos de filtrado de señales en el dominio de la frecuencia.




MARCO TEORICO:




Los filtros son circuitos, cuya finalidad es dejar pasar a través de ellos las frecuencias para las que han sido diseñados, eliminando por tanto el resto de las frecuencias que no interesan. Esto se consigue atenuando o incluso llegando a anular aquellas cuya frecuencia no está en el margen de frecuencias admisible.

Existen básicamente cuatro tipos de filtros, que son: filtros pasa-bajas, pasa-altas, pasa-banda y filtros supresores de frecuencias o rechaza-banda.

Para cada uno de estos filtros existen dos zonas principales las cuales son llamadas Banda de paso y la banda de atenuación. En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta un valor de 70.71% con respecto a su original (la cual es la atenuación de –3 dB)




En este proyecto desarrollaremos el filtro basados en la teoría básica para filtros pasa bajas y pasa altas.

Filtro paso bajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0 o continua hasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas frecuencia.

Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.

http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_alto

http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bajo




SIMULACION DEL FILTRO POR MEDIO DE MATLAB

Antes de empezar con la simulación, se requirió indagar un poco cobre los tipos de filtros más usados y que mejor rendimiento tenga al momento practico. Ya que se podría haber hecho simplemente un filtro




pasa bajas o pasa altas de primer orden de la manera más sencilla, se trato de implementar otro tipo de filtrado un poco más preciso, que aunque más complicado, en su forma matemática, es mucho más eficaz a la hora de ponerlo en práctica.

Es por esto que se estudio más o menos el funcionamiento del el filtro denominado Butterworth, El cual podría ser una buena aproximación a lo que se llamaría un filtro ideal.

FILTRO DE BUTTERWORTH




El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro




Se conoce también como “filtro máximamente plano, porque la elección de los parámetros del modelo matemático obliga a que todas sus derivadas sean cero en un punto.

La función de la transferencia

Como todos los filtros, el típico prototipo es el pasa bajas que se puede modificar a pasa altas, o colocado en serie con otros a la forma pasa banda y rechaza banda, y versiones de una orden más alta de éstos.

El aumento T( ) de ω n- el filtro bajo del paso de Butterworth de la orden se da en términos de función de la transferencia H como:

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Transfer_function

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Transfer_function




donde

n = orden del filtro

ωc = frecuencia de atajo (aproximadamente la frecuencia de -3dB)

Puede ser visto que como n acerca a infinito, el aumento se convierte en una función y frecuencias del rectángulo debajo de ωc será pasado con aumento, mientras que frecuencias sobre ωc será suprimido. Para valores más pequeños de n, el atajo será menos agudo.

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Cutoff_frequency




Para determinar la función de transferencia:

1. Se halla el valor de a partir de la ecuación:

2. Se determina el orden del filtro como el valor mas bajo que da con la ecuación




3. Se determinan los N polos teniendo en cuenta que el primer polo esta en y que los demás

se encuentran a una separación angular de .4. Se determina la función de transferencia con la ecuación:

DESARROLLO DE LA SIMULACION




La señal de entrada a usar en este trabajo, la cual es la suma de dos funciones senoidales, de amplitud y frecuencia variables. y cuyas frecuencias individuales difieren en que una es 20 veces la otra, y la otra de amplitud A=3A

y = A*sin(2*pi*fn*(0:L-1))Q = 3*A*sin(2*pi*20*fn*(0:L-1))

A continuación se muestra el código, que hace que se grafiquen las dos señales por mostrando la señal de entrada, el espectro de la transformada de Fourier de la misma, la grafica de la señal de entrada ya filtrada y su espectro de la transformada de Fourier además de la grafica de la función de transferencia del filtro




permitiendo además modificar la amplitud y frecuencia de la señal de entrada, el tipo de filtrado (pasa bandas o pasa altas).

% --- Executes just before proyecto is made visible.function proyecto_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)% This function has no output args, see OutputFcn.% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% varargin command line arguments to proyecto (see VARARGIN)




% Choose default command line output for proyectohandles.output = hObject; handles.edit1=4;handles.edit2=1e3; axes(handles.axes1) n=gca;set(n,'FontSize',8);title('SEÑAL ORIGINAL EN EL TIEMPO','FontSize',8)xlabel('Tiempo (s)','FontSize',8) % Etiqueta del eje Xylabel('Amplitud (V)','FontSize',8) % Etiqueta del eje Y




xlim([0 10/1000]) % Límite de la señal axes(handles.axes4)n=gca;set(n,'FontSize',8);title('Espectro de la Señal Original','FontSize',8) % Llamado a la función que calcula la FFT%%%%FFT = Transformada Rapida de Fourierxlim([0 30000]) %limites para x en la grafica axes(handles.axes2)n=gca;set(n,'FontSize',8); title ('Filtro, Respuesta en magnitud','FontSize',8);




xlabel('radians/sample','FontSize',8);ylabel('|H(f)| [dB]','FontSize',8)xlim([0 0.4])axes(handles.axes3)n=gca;set(n,'FontSize',8);title('SEÑAL EN EL TIEMPO YA FILTRADA','FontSize',8') xlabel('Tiempo (s)','FontSize',8) %definicion del eje xylabel('Amplitud (V)','FontSize',8) %definicion del eje yxlim([0 500]) %limite para xaxes(handles.axes6)n=gca;




set(n,'FontSize',8);title('ESPECTRO DE LA SEÑAL FILTRADA','FontSize',8);%%Llamado a la función que calcula la FFTxlim([0 30000]) % Update handles structureguidata(hObject, handles); % UIWAIT makes proyecto wait for user response (see UIRESUME)

% uiwait(handles.figure1);




% --- Outputs from this function are returned to the command line.function varargout = proyecto_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structurevarargout{1} = handles.output; function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to edit1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB




% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit1 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit1 as a doublesc=str2double(get(hObject,'String'));handles.edit1=sc;guidata(hObject,handles); % --- Executes during object creation, after setting all properties.function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to edit1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB




% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.% See ISPC and COMPUTER.if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end % --- Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB




% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)axes(handles.axes1)claaxes(handles.axes2)claaxes(handles.axes3)cla axes(handles.axes4)cla axes(handles.axes6)cla




% --- Executes on button press in pushbutton2.function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) A=handles.edit1; fs=44.1e3; % Frecuencia de una señal de audio




T=1.5; % Tiempo de duración en segundosL = round(T*fs); % Número de muestrasfn=f0/fs; % Frecuencia normalizaday = A*sin(2*pi*fn*(0:L-1))+3*A*sin(2*pi*20*fn*(0:L-1)); axes(handles.axes1) n=gca;set(n,'FontSize',8);plot((0:L-1)/fs,y);title('SEÑAL ORIGINAL EN EL TIEMPO','FontSize',8)xlabel('Tiempo (s)','FontSize',8) % Etiqueta del eje Xylabel('Amplitud (V)','FontSize',8) % Etiqueta del eje Y




xlim([0 10/1000]) % Límite de la señal wavplay(y,fs);axes(handles.axes4)title('Espectro de la Señal Original','FontSize',8) fft_signal(y,fs); % Llamado a la función que calcula la FFT%%%%FFT = Transformada Rapida de Fourierxlim([0 30000]) %limites para x en la grafica %FiltroN=2; %Orden del filtro fs=44.1e3;fNorm = 10e3 / (fs/2); % Frecuencia normalizada




[B1,A1] = butter(N, fNorm, 'high'); % Cálculo de los coeficientes del filtro

% Gráficas del filtro% Respuesta en frecuencia del filtro [h1,w]=freqz(B1,A1,512,1); axes(handles.axes2)n=gca;set(n,'FontSize',8);




plot(w,20*log10(abs(h1)));title ('Filtro pasa-altos, Respuesta en magnitud','FontSize',8);xlabel('frecuencia','FontSize',8);ylabel('|H(f)| [dB]','FontSize',8)xlim([0 0.4]) % Filtrado de la señaly_filtrada = filtfilt(B1, A1, y); h=msgbox('Para filtrar la señal, oprima [OK]','Procedimiento');uiwait(h)




% Graficación de la señal en el tiempoaxes(handles.axes3)n=gca;set(n,'FontSize',8);plot((0:L-1),y_filtrada);title('SEÑAL EN EL TIEMPO YA FILTRADA','FontSize',8') xlabel('Tiempo (s)','FontSize',8) %definicion del eje xylabel('Amplitud (V)','FontSize',8) %definicion del eje yxlim([0 500]) %limite para xaxes(handles.axes6)n=gca;




set(n,'FontSize',8);fft_signal(y_filtrada,fs);title('ESPECTRO DE LA SEÑAL FILTRADA','FontSize',8);%%Llamado a la función que calcula la FFTxlim([0 30000]) %--------------------------------------------------------------%REPRODUCIR LA SEÑAL FILTRADA wavplay(y_filtrada,fs) end;




Adicionalmente se simulo también el filtrado de una señal de audio en formato .wav pudiendo escoger entre varios archivos .wav para aplicarle el filtrado deseado por el usuario.

% --- Executes on button press in pushbutton5.function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton5 (see GCBO)




% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) [archivo]=uigetfile('*.wav','Seleccione el archivo a abrir');set(handles.ruta,'String',archivo);guidata(hObject,handles); function ruta_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to ruta (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of ruta as text




% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of ruta as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties.function ruta_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to ruta (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.% See ISPC and COMPUTER.




if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white');end % --- Executes on button press in pushbutton6.function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton6 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) f0=handles.edit2;% 1KHz




if f0>6e3axes(handles.axes1)claaxes(handles.axes2)claaxes(handles.axes3)claaxes(handles.axes4)cla

axes(handles.axes6)cla




f = errordlg('El valor maximo de f0 puede ser 6e3.', 'ERROR CON f0'); returnelse axes(handles.axes1)claaxes(handles.axes2)claaxes(handles.axes3)cla axes(handles.axes4)




cla axes(handles.axes6)cla A=handles.edit1; fs=44.1e3; % Frecuencia de una señal de audioT=1.5; % Tiempo de duración en segundosL = round(T*fs); % Número de muestrasfn=f0/fs; % Frecuencia normalizada%y = A*sin(2*pi*fn*(0:L-1))+3*A*sin(2*pi*20*fn*(0:L-1)); archivo=get(handles.ruta,'String');




y=wavread(archivo); axes(handles.axes1)n=gca;set(n,'FontSize',8);plot(y);title('SEÑAL ORIGINAL EN EL TIEMPO','FontSize',8)xlabel('Tiempo (s)','FontSize',8) % Etiqueta del eje Xylabel('Amplitud (V)','FontSize',8) % Etiqueta del eje Y % Límite de la señal wavplay(y,fs);axes(handles.axes4)title('Espectro de la Señal Original','FontSize',8)




fft_signal(y,fs); % Llamado a la función que calcula la FFT%%%%FFT = Transformada Rapida de Fourierxlim([0 30000]) %limites para x en la grafica %FiltroN=2; %Orden del filtro fs=44.1e3;fNorm = 10e3 / (fs/2); % Frecuencia normalizada[B1,A1] = butter(N, fNorm, 'high'); % Cálculo de los coeficientes del filtro % Gráficas del filtro




% Respuesta en frecuencia del filtro

[h1,w]=freqz(B1,A1,512,1);axes(handles.axes2)n=gca;set(n,'FontSize',8); plot(w,20*log10(abs(h1)));title ('Filtro pasa-altos, Respuesta en magnitud','FontSize',8);xlabel('frecuencia','FontSize',8);




ylabel('|H(f)| [dB]','FontSize',8)xlim([0 0.4]) % Filtrado de la señaly_filtrada = filtfilt(B1, A1, y); h=msgbox('Para filtrar la señal, oprima [OK]','Procedimiento');uiwait(h) % Graficación de la señal en el tiempoaxes(handles.axes3)n=gca;




set(n,'FontSize',8);plot(y_filtrada);title('SEÑAL EN EL TIEMPO YA FILTRADA','FontSize',8') xlabel('Tiempo (s)','FontSize',8) %definicion del eje xylabel('Amplitud (V)','FontSize',8) %definicion del eje yxlim([0 500]) %limite para xaxes(handles.axes6)n=gca;set(n,'FontSize',8);fft_signal(y_filtrada,fs);title('ESPECTRO DE LA SEÑAL FILTRADA','FontSize',8);%%Llamado a la función que calcula la FFTxlim([0 30000])




%--------------------------------------------------------------%REPRODUCIR LA SEÑAL FILTRADA wavplay(y_filtrada,fs) end; __________________________________________________________________________________________________________________




Para la realización del filtro se emplean básicamente dos comandos. Por un lado buttord que, a partir de las especificaciones de atenuación máxima en la banda de paso y mínima en la de rechazo así como de las respectivas frecuencias de corte de cada una de las bandas, nos da el orden del filtro y la frecuencia natural del filtro. Por otro lado, a partir del orden del filtro y de la frecuencia natural, la función butter nos da los polinomios correspondientes al numerador y al denominador de la función de transferencia. Los demás comandos como wav.read y wav. Play se usaron para leer y reproducir el archivo de audio .wav que se quería filtrar.




OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

El desarrollo de filtros pasivos, permite mejorar la calidad de una señal de audio al eliminar frecuencias no deseadas en este caso las que estaban por fuera del rango estipulado que pueden distorsionar la información transmitida por la misma.

Se pudo desarrollar el código en Matlab para el filtrado de la señal de audio con base en las características de la transformada de Fourier de la misma que se aprecian al operarla en dicho programa.




Al desarrollar el código para el filtrado de la señal se utilizaron funciones propias de este programa como por ejemplo la función buttord , butter, freqz, fft_signal, que aunque poco conocidas, fueron de mucha ayuda a la hora de reliazar la programación.

En el desarrollo de la aplicación se aplicaron conceptos manejados en la asignatura como por ejemplo la transformada de Fourier, la expresión de una señal en el dominio de la frecuencia, la función de transferencia de un sistema, la respuesta al impulso de un sistema entre otras.




Los comandos de matlab permiten desarrollar la simulación del filtro sin que el usuario tenga que incluir necesariamente la función de transferencia que caracteriza al filtro, pues el programa mismo la calcula y muestra los resultados de la misma.

La función fft signal permite visualizar la transformada de Fourier de la señal a tratar




BIBLIOGRAFIA:

Circuitos Eléctricos.- James William Nilsson, Susan A. Riedel

Señales y Sistemas. 2ª Edición.-Alan Oppenheim, Alan Willsky

http://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB

http://www.tecnun.es/asignaturas/tratamiento%20digital/TEMA8/tsld070.htm

http://www.tecnun.es/asignaturas/tratamiento%20digital/TEMA8/tsld070.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB




http://www.escet.urjc.es/~matemati/TCTS/matlab-filtros.pdf

http://www.mathworks.com/help/toolbox/signal/buttord.html

http://www.mathworks.com/help/toolbox/signal/buttord.html

http://www.escet.urjc.es/~matemati/TCTS/matlab-filtros.pdf

informe final filtro

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