informe final tsd(mds 2013)

PARA MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL

ESTUDIO DE ACTUALIZACION DEL MODELO DE ESTIMACION DE LA TASA

SOCIAL DE DESCUENTO EN EL MARCO DEL SISTEMA NACIONAL DE

INVERSIONES DE CHILE

Informe Final Corregido

Mayo 2013

1 Estudio de Actualizacin del Modelo de Estimacin de la Tasa Social de Descuento en el Marco del Sistema Nacional de Inversiones de Chile Informe Final Corregido

ndice de Contenidos

I. INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 3

II. REVISION DE ENFOQUES Y METODOLOGIAS DE CLCULO DE LA TSD ............................. 4 II.1. INDICADORES PARA LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO (TSD) ................................................................. 4 II.2. ENFOQUES DE EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS .................................................................................. 5 II.3. SELECCIN DEL ENFOQUE PARA EL CLCULO DE LA TSD ...................................................................... 11

III. METODOLOGIA DE CLCULO DE LA TSD BAJO EL ENFOQUE DE EFICIENCIA ............ 14 III.1. TASA DE INTERS EFECTIVA EN UNA ECONOMA ABIERTA ................................................................... 15 III.2. TASA DE RENDIMIENTO DE LA INVERSIN .............................................................................................. 16

III.2.1. Metodologa en base a Cuentas Nacionales ............................................................................... 16 III.2.2. Metodologa en base a una muestra de empresas................................................................... 20

III.3. COSTO MARGINAL DEL AHORRO EXTERNO ............................................................................................ 21 III.4. ELASTICIDADES PARA EL CLCULO DE LOS PONDERADORES ............................................................... 22

IV. ESTIMACION DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO BAJO ENFOQUE DE EFICIENCIA 27 IV.1. ESTIMACIN DE ELASTICIDADES (ES, NI, ESX) ....................................................................................... 27 IV.2. ESTIMACIN DE PROPORCIONES RELATIVAS AL PIB (SP, IP, SX)....................................................... 58 IV.3. CLCULO DE PONDERADORES ( , Y ) ................................................................................................. 64 IV.4. COSTO DEL FINANCIAMIENTO (R, Q Y CMGX) ......................................................................................... 65 IV.5. CLCULO TASA SOCIAL DE DESCUENTO CON METODOLOGA TRADICIONAL .................................... 85

V. AJUSTE DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO SEGN RIESGO ........................................... 87 V.1. RIESGO Y EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS PBLICOS .................................................................... 87 V.2. RIESGO Y TSD ................................................................................................................................................ 89 V.3. CONCEPTOS BSICOS DEL ANLISIS DE RIESGO DE UNA INVERSIN ..................................................... 90 V.4. DESCRIPCIN Y ANLISIS DE LA METODOLOGA ACTUAL DE INCLUSIN DEL RIESGO ........................ 93

VI. CLCULO DE TASA SOCIAL DE DESCUENTO CON RIESGO DIFERENCIADO ................. 98 VI.1. CLCULO DE LA TASA DE CAPTACIN DEL AHORRO INTERNO (TP SIN RIESGO) ............................... 98 VI.2. CLCULO DE LA RENTABILIDAD DE LA INVERSIN PRIVADA ( ) ................................................. 100 VI.3. CLCULO TSD LIBRE DE RIESGO ............................................................................................................ 102 VI.4. TSD CON RIESGO DIFERENCIADO ........................................................................................................... 103

VII. AJUSTES A LA TSD PARA PROYECTOS DE LARGO PLAZO .............................................. 110 VII.1. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................................................. 110

VII.1.1 Tasa Social de Preferencia Intertemporal segn mtodo de Ramsey ......................... 112 VII.1.2. Tasas inferiores a la Tasa de Preferencia Intertemporal .............................................. 113 VII.1.3. Tasas de descuento no - constantes y decrecientes (Arrow, Weitzman, Kopp y Portney) 113

VII.2. ALGUNAS CONSIDERACIONES PARA ESTABLECER TASAS DE LARGO PLAZO DIFERENCIADAS ..... 114 VII.3. INSTITUCIONALIDAD CHILENA PARA EL USO DE UNA TSD DE LARGO PLAZO. .............................. 115

VIII. CLCULO SIMPLIFICADO PARA TSD DE LARGO PLAZO ............................................... 119 VIII.1. ASPECTOS METODOLGICOS ............................................................................................................... 119 VIII.2. FORMULACIN MATEMTICA .................................................................................................................. 119 VIII.3. CLCULO ..................................................................................................................................................... 121

IX. CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 125


BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................... 127

ANEXO N 1: ENFOQUE DASGUPTA, MARGLIN, SEN (ONUDI,1972). ..................................... 131

ANEXO N2: ENFOQUE DE LITTLE-MIRLESS-SQUIRE-TAK (LMST). ....................................... 137

ANEXO N3: EVOLUCIN INVERSIN TOTAL Y PRIVADA ......................................................... 145

ANEXO N4: RESULTADOS TEST APLICADOS A LOS MODELOS SELECCIONADOS ............ 146

ANEXO N5: MODELO CAPM Y CAPM CONSUMO .......................................................................... 152

ANEXO N6: TASA DE DESCUENTO DEL CONSUMO PARA MODELO CON RIESGO ............ 160

ANEXO N7: ANLISIS DE LA NUEVA TASA SOCIAL DE DESCUENTO SOBRE LA EVALUACIN SOCIAL DE PROYECTOS ............................................................................................. 162

ANEXO N8: FUENTES DE INFORMACIN UTILIZADAS PARA LA ESTIMACIN DE ELASTICIDADES ....................................................................................................................................... 165


I. INTRODUCCION

El Ministerio de Desarrollo Social (ex MIDEPLAN) tiene entre sus funciones mejorar

permanentemente los procesos de formulacin y evaluacin de proyectos pblicos y, con

ello, contribuir a una ptima asignacin de los recursos existentes en el pas. Para cumplir

esta labor, peridicamente se estudian y revisan los precios sociales de los factores

bsicos de produccin, esto es: tasa social de descuento (TSD), precio social de la mano

de obra, precio social de la divisa y valor social del tiempo, adems de otros precios

especficos de uso frecuente. El objetivo del clculo de los precios sociales -tambin

llamados precios sombra- de los factores bsicos, es contar con valores que reflejen el

costo real de su uso para la sociedad.

Con relacin al costo social del capital, en 1997, MIDEPLAN encarg al Departamento de

Ingeniera Industrial de la Universidad de Chile un estudio para actualizar la tasa social de

descuento. En este estudio, a diferencia los realizados anteriormente, se incorpor el

tratamiento del riesgo en la evaluacin de inversiones, incluyendo riesgos propios del

sector privado y pblico en el clculo de dicho costo. Este nfasis se da tambin en el

estudio del ao 2003, Actualizacin de la Tasa Social de Descuento en Chile, el que

tambin fue adjudicado al Departamento de Ingeniera Industrial de la Universidad de

Chile.

Luego de casi una dcada desde la ltima estimacin, el presente estudio plantea el

desafo de llevar a cabo una actualizacin que incorpore un anlisis crtico de enfoque y

los mtodos utilizados, y la determinacin de nuevos valores de la TSD que respondan al

nuevo estado de la economa y a consideraciones de riesgo.

Este informe final da cuenta de los objetivos planteados y se estructura en nueve

captulos, siendo el primero esta introduccin. El segundo captulo de este informe

entrega una revisin y anlisis crtico de los enfoques y metodologas de clculo de la

tasa social de descuento, el captulo III presenta la metodologa de estimacin de la tasa

social de descuento bajo el enfoque de eficiencia y el captulo IV reporta la estimacin

realizada de los distintos parmetros y variables que determinan la tasa social de

descuento y presenta el rango probable de valores de la TSD para Chile bajo el enfoque

de eficiencia.

Por su parte, el captulo V aborda las consideraciones acerca de la incorporacin del

riesgo en la evaluacin social del proyecto y en el clculo de la TSD y en el captulo VI se

presenta la implementacin de la metodologa de clculo de la TSD segn riesgo

especfico de los proyectos y su aplicacin a algunas tipologas especficas de proyectos.

Los captulos VII y VIII dan cuenta del tratamiento de la equidad intergeneracional

asociada a iniciativas de inversin principalmente ambientales- de largo plazo y muy

largo plazo. Finalmente el captulo IX presenta como sntesis las principales conclusiones

del trabajo realizado.


II. REVISION DE ENFOQUES Y METODOLOGIAS DE CLCULO DE LA

TSD

Se realiza a continuacin un anlisis descriptivo y comparativo de los enfoques ms

comnmente mencionados en la literatura econmica para el clculo de la TSD.

II.1. Indicadores para la Tasa Social de Descuento (TSD)

Los siguientes indicadores son los ms mencionados en la literatura como

aproximaciones a una tasa de descuento apropiada para castigar los beneficios y costos

sociales futuros. El uso de uno u otro, y los ajustes que se lleven a cabo, se relacionan

directamente con los objetivos que plantea un determinado enfoque de evaluacin social.

II.1.1. Tasa de Preferencia en el Tiempo

Considerando que la tasa de preferencia en el tiempo es el precio intertemporal de una

unidad de consumo y que el bienestar social depende de los flujos de consumo, entonces

los beneficios generados por un proyecto pblico debieran descontarse a esta tasa. Si

adicionalmente las funciones de utilidad individuales no dependen exclusivamente del

consumo propio presente y futuro, sino tambin del consumo de los herederos, la tasa

social de preferencia en el tiempo que incorpora estos efectos externos ser inferior a la

tasa privada de preferencia en el tiempo. Esta conclusin se obtiene al postular un

comportamiento de polizonte (free rider) por parte del consumidor individual con respecto

al consumo de las generaciones futuras.

Este argumento fue planteado originalmente por Sen (1961), y con posterioridad fue

desarrollado por Marglin (1963) y Sen (1967). Sin embargo esta distincin entre ambas

tasas sigue siendo fuente de controversia en la literatura. Para War y Wright (1981) un

anlisis general de una economa con efectos externos de este tipo conduce a una tasa

social de preferencia en el tiempo que coincide con la tasa privada de preferencia

intertemporal.

Adicionalmente, los defensores de la tasa social de preferencia intertemporal en la

evaluacin social de proyectos tambin han reconocido la presencia de otras distorsiones,

como es el caso de los impuestos discriminatorios. Es por ello que proponen que los

recursos que emplea el gobierno sean valorados de acuerdo al precio sombra de los

fondos pblicos. Es lo que proponen las metodologas alternativas al enfoque de

eficiencia, segn da cuenta el siguiente captulo.

Una de las formulaciones clsicas y muy aceptadas para medir esta tasa, es la propuesta

de Ramsey. Esta frmula supone que la preferencia de los individuos o su grado de

impaciencia respecto al consumo depende de una tasa de preferencia pura (asociada al

bienestar), de la utilidad marginal del consumo y de su tasa de crecimiento.


II.1.2 Tasa de Retorno del Sector Privado

Para varios autores, la TSD debera estar constituida por la tasa marginal de retorno en el

sector privado (Hirshleifer, De Haven y Millman (1960); Baumol (1968); Nichols (1969)). El

argumento para seleccionar esta tasa se basa en un criterio de asignacin jerrquica

centralizada: la mejor alternativa para $1 de inversin pblica es $1 de inversin privada,

de modo que el retorno mnimo exigido para el proyecto pblico debiese ser la tasa de

retorno a la inversin privada ().

Este criterio es que utiliza preferentemente la evaluacin privada de proyectos, toda vez

que los fondos que se invierten podran ser tambin invertidos en un proyecto privado

alternativo de similar nivel de riesgo (ver modelo CAPM ms abajo)

El supuesto que estara detrs de su utilizacin es que al ejecutar proyectos pblicos, se

estara desplazando inversin privada.

II.1.3 Promedio ponderado entre la tasa de preferencia intertemporal del consumo

y la tasa de retorno de la inversin privada

Harberger (1969), as como Sandmo y Dreze (1971) consideran que la TSD apropiada es

un promedio ponderado de la tasa de preferencia en el tiempo (r) y la tasa marginal de

retorno en el sector privado (). Estos autores no distinguen entre un r social y otro

privado. Sostienen ellos que el financiamiento de un proyecto pblico marginal proviene

de reducciones en inversin y consumo privado, y especficamente, proponen que ello

ocurre en proporciones y (1-). El aporte central de estos autores, sobre todo del

primero, est en su interpretacin de las ponderaciones y (1-), las que se obtienen a

partir de las elasticidades de la inversin y del ahorro respectivo.

Como veremos a continuacin, en lo que al clculo de la tasa social de descuento se

refiere, cada uno de los enfoques de evaluacin y mtodos de determinacin de precios

sociales, se orienta hacia uno de estos 3 indicadores. En el caso del enfoque de

eficiencia, se asocia a la metodologa propuesta por Harberger (promedio ponderado) y el

uso de los precios de mercado. En el caso del enfoque ONUDI, se asocia a la tasa de

preferencia del consumo en el tiempo; y por ltimo, en el caso de la metodologa

integrada LM ST, la tasa recomendada se puede relacionar con el costo social del

capital determinado por los rendimientos de la inversin.

II.2. Enfoques de evaluacin social de proyectos

El proceso de estimacin del precio social del capital o tasa social de descuento depender

del enfoque metodolgico que se adopte y los supuestos con relacin a las variables

explicativas que sugieren cada uno de ellos. A continuacin se resean, brevemente, dichos

enfoques.


Los precios sociales en evaluacin social de proyectos, tienen por objeto medir el costo para

la sociedad de destinar recursos a la realizacin de un proyecto marginal. Dicho costo se

puede asociar, por una parte, al consumo presente al que debe renunciarse y, por la otra, a

las inversiones alternativas que dejarn de hacerse debido al proyecto.

Existen tres enfoques bsicos para la determinacin de precios sociales: el enfoque

neoclsico o de precios de eficiencia (asociado a Harberger), el enfoque ONUDI 1 y la

metodologa de Little-Mirrlees y Squire -Van der Tak. Estos enfoques se diferencian por la

eleccin de la unidad de medida (numerario) para presentar los resultados: el enfoque de

Harberger toma la produccin domstica como referente; el enfoque de ONUDI toma el

consumo global como numerario; y la metodologa de Little-Mirrlees y Squire-Van der Tak

toma el gasto del gobierno medido en moneda extranjera como numerario.

Dichos enfoques alternativos al enfoque de eficiencia nacen en la dcada de los 70 en

respuesta a la inquietud de abordar ms de un objetivo en la inversin pblica, esto es, no

slo eficiencia, sino tambin crecimiento y equidad en las economas en desarrollo.

II.2.1 Metodologa asociada a Harberger

El concepto de precio social refleja el costo que se impone sobre la sociedad al emplear

unidades en un proyecto. Este mide el efecto que sobre la funcin de bienestar social tiene el

trasladar recursos de sus usos actuales al proyecto.

La estimacin de este costo, segn la metodologa de Harberger, se basa en tres postulados

bsicos:

i) El precio competitivo de demanda de una unidad del bien mide la valoracin marginal

que el demandante asigna a cada unidad demandada.

ii) El precio competitivo de oferta de una unidad del bien mide la valoracin marginal

que el oferente asigna a cada unidad ofrecida.

iii) Los beneficios y costos que una accin especfica implica para distintos individuos

pueden agregarse para evaluar su impacto neto en la sociedad.

Para el clculo de precios sociales, es necesario a ajustar los precios de mercado slo

cuando existen distorsiones que producen una diferencia entre el precio de demanda y el de

oferta del bien o servicio bajo investigacin. La metodologa de Harberger en su aplicacin al

clculo de precios sociales sigue la tradicin de la Teora del Bienestar, la que indica que

cuando se desea medir o corregir los efectos de alguna distorsin es ms eficiente abordarla

directamente en el mercado o sector donde se encuentra. As, para calcular el precio social

de un bien hay que buscar los parmetros que la determinan directamente en el mercado

1 La Organizacin de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial, ONUDI, fue establecida por la Asamblea General en

1966 como rgano encargado de promover y acelerar la industrializacin en los pases en desarrollo. La ONUDI fomenta la cooperacin entre los pases industrializados y los pases en desarrollo para acelerar el desarrollo industrial, estimulando actividades de fomento de las inversiones y transferencia de tecnologa.


correspondiente y a partir del precio de mercado observado efectuar los ajustes que puedan

corresponder por distorsiones en ese mercado.

En presencia de distorsiones, la metodologa de Harberger indica que el precio social de un

bien corresponde a un promedio ponderado de los precios de demanda y oferta, donde las

ponderaciones corresponden a la fraccin que se proveer a travs de un aumento en la

cantidad ofrecida, y la fraccin que se pone a disposicin del proyecto debido a una

disminucin en la cantidad demandada por los antiguos productores, es decir, los que

existan de manera anterior al proyecto.

Es esta metodologa la utilizada por el Sistema Nacional de Inversiones para calcular la TSD

en Chile:

En 1988, en el estudio realizado por la Pontificia Universidad Catlica de Chile, ver

documento La Tasa Social de Descuento (Desormeaux, Daz y Wagner, 1988).

En la revisin de la tasa social que se realiz el ao 1995, segn se puede ver en el

documento de trabajo Taller: Anlisis y calificacin de los parmetros y variables que

determinan la tasa social de descuento (MIDEPLAN, 1995).

En las actualizaciones realizadas en 1999 y 2003 por el Departamento de Ingeniera

Industrial de la Universidad de Chile 2.

III.2.2 Metodologa de ONUDI

Esta metodologa utiliza como numerario el consumo global de la economa para un

determinado ao considerado como base. As, los costos de oportunidad se definen en

trminos del nmero de unidades de consumo que deben ser sacrificadas debido a la

ejecucin de un determinado proyecto.

Esta metodologa considera que los precios sociales consisten de tres componentes: i) el

producto marginal sacrificado; ii) el impacto neto sobre el consumo e inversin de los

capitalistas en relacin al consumo de los trabajadores contratados en el proyecto; y iii)

beneficios y/o costos redistributivos.

En relacin al primer componente, este es similar al considerado en la metodologa de

Harberger. Con respecto al segundo componente, este se origina debido a que para

financiar la contratacin de insumos para el proyecto se debern aplicar impuestos generales

a los dueos del capital. Esto tendr un costo asociado con la reduccin del consumo e

inversin de los capitalistas al enfrentar un mayor nivel de impuestos. Este costo, en

unidades del numerario, debe ser restado del beneficio social proveniente del aumento en el

consumo que percibirn los trabajos contratados en el proyecto.

2 Estos estudios analizan metodologas alternativas a la de Harberger, pero el valor utilizado por el SNI se bas en los

clculos realizados con la metodologa tradicional.


Con respecto al tercer componente, se deben considerar: i) el efecto social positivo asociado

al mayor consumo de los trabajadores contratados en el proyecto; ii) el efecto social negativo

sobre los trabajadores asociado con las menores posibilidades de ocupacin que conlleva la

reduccin en la inversin; y iii) el menor consumo de los dueos del capital.

Se deben adoptar ponderadores para los agentes involucrados: trabajadores y dueos de

capital. Para este objeto se suponen ponderadores positivos para los trabajadores e igual a

cero para los dueos del capital.

En anexo N1 se presenta el enfoque general y especfico (TSD) con ms detalles.

III.2.3 Metodologa de Little y Mirrlees, Squire y Van der Tak

Esta metodologa considera tres diferentes tipos de costos para estimar los precios sociales.

Estos costos son: producto marginal sacrificado, cambios en consumo y cambios en ocio. En

relacin a los primeros dos componentes ellos son similares a los considerados en la

metodologa de Harberger y de ONUDI slo que ajustados para obtener su valor en trminos

del numerario, el cual es el ingreso pblico en moneda extranjera.

En los casos en que el numerario se relacione con la inversin, la variable relevante para

determinar la TSD ser la productividad marginal del capital. Esto ocurre en la metodologa

de Harberger, y en la de Squire y Van Der Tak, pues en esta ltima el valor del ingreso

pblico de libre disponibilidad depende de las oportunidades de inversin del sector

pblico.

En anexo N2 se presenta el enfoque general y especfico (TSD) con ms detalles.

III.2.4 Elementos comunes y diferencias de los tres enfoques

Es importante tener en cuenta la correspondencia que debe existir entre la tasa social de

descuento y el numerario. Si el numerario es el valor del consumo global, como en la

metodologa de ONUDI la tasa social de descuento adecuada es la que representa el

descenso del valor del consumo a lo largo del tiempo. Si el numerario es el ingreso pblico

de libre disponibilidad expresado en divisas, como en el caso de la metodologa de Squire y

Van Der Tak, la tasa social de descuento relevante es la que expresa el descenso del valor

de este numerario en el tiempo.

En el caso de la metodologa del profesor Harberger, en la cual no se desglosa el ingreso

generado por el proyecto entre consumo y ahorro, la tasa social de descuento debe reflejar

la disminucin del valor de estas dos variables en el tiempo, simultneamente.

Otra diferencia importante, y que debe ser considerada al momento de la seleccin del

enfoque, es que por lo menos en su concepcin original el enfoque de Squire y Tak


(integrado a los postulados de Little y Mirrlees) apunta simultneamente a los objetivos de

eficiencia, crecimiento y equidad3.

La tasa que representa el descenso del valor del consumo en el tiempo es conocida como

tasa de preferencia intertemporal; por lo que en muchos casos se identifica con la TSD.

Ahora bien, algunos economistas consideran que ciertos efectos externos provocan una

divergencia entre la tasa de preferencia intertemporal privada y la tasa de preferencia

intertemporal social.

La tasa social de descuento en evaluacin social de proyectos tiene por objeto medir el

costo para la sociedad (pas) de destinar recursos a la realizacin de un proyecto de

inversin marginal. Dicho costo se puede asociar, por una parte, al consumo presente al

que debe renunciarse y, por otra, a las inversiones alternativas que dejarn de hacerse

debido al proyecto.

La tasa de preferencia del consumo (TPC), mide el sacrificio en trminos de consumo actual

de entregar recursos al proyecto. El rendimiento de la inversin (RI) se refiere al flujo de

inversiones alternativas que se dejarn de realizar por asignar dichos recursos al proyecto.

En economas sin distorsiones ambas medidas son iguales. Sin embargo, cuando el

mercado de capitales presenta distorsiones estas medidas resultan diferentes,

presentndose entonces el problema de cmo combinarlas para calcular la tasa social de

descuento.

Lo anterior, se puede clasificar en dos visiones:

i) La tasa social de descuento mide el cambio de valor que experimenta el consumo

debido al paso del tiempo (si la tasa de preferencia intertemporal fuese distinto de

cero el consumo futuro sera menos valioso que el consumo presente). Como la

valoracin que se da a la inversin es diferente a la del consumo, es necesario

introducir un precio de la inversin (Pi) que es funcin creciente de RI (rendimiento

de la inversin). Por lo tanto, el procedimiento de descuento implica la estimacin de

la TPC y adems la del Pi. Tanto los enfoques de la ONUDI como el de LMST4

emplean este mtodo aunque el segundo lo hace con ligeras diferencias, debido a

que define el ingreso pblico como numerario y adems introduce directamente

factores distributivos.

ii) La tasa social de descuento mide el impacto del proyecto en el mercado de fondos

prestables, en donde se manifiesta simultneamente por:

3 Para fortalecer el modelo de eficiencia frente a alternativas que internalizan las diferencias entre los beneficiarios,

Harberger propone sin abandonar los postulados bsicos del enfoque de eficiencia - un modelo denominado Necesidad Bsicas que, de alguna manera, captura el objetivo de equidad en la distribucin de la produccin. 4 Enfoque presentado en las Pautas de Evaluacin de Proyectos (ONUDI 1972) y enfoque desarrollado por Little y Mirless

(1990) y Squire y Van del Tak (1977)


Un incremento del ahorro con el costo que ello implica, debido a la reduccin del

consumo presente y, por

Una disminucin de la inversin en otros proyectos con la prdida de

rendimiento que se le asocia.

Este mtodo, en el que la tasa social de descuento termina siendo un promedio ponderado

de la TPC con el RI, es preconizado por Harberger. La propuesta de Harberger avanza

varios pasos ms, puesto que indica un procedimiento para calcular los factores de

ponderacin en funcin de las elasticidades de demanda y oferta de fondos prestables y,

finalmente, establece que la TPC puede ser estimada utilizando la tasa de inters de

captacin neta de impuesto a la renta y el RI por la tasa de colocacin bruta de impuesto a

las utilidades.

Las crticas al mtodo de Harberger se han orientado a cuestionar la conveniencia de

separar RI de TPC por un parte y, por otra, a la posibilidad de emplear las tasas de inters

de mercado como estimadores de la TPC y del RI. Por otra parte, con relacin al riesgo al

que estn sometidas las inversiones pblicas, la forma de clculo del modelo vigente

supone que la sociedad soporta un nivel de riesgo similar al que se observa en el mercado

para la inversin privada y los prstamos desde el exterior. Es probable que dadas las

caractersticas propias de una intervencin pblica y los niveles de aversin al riesgo de la

sociedad como un todo, el premio al riesgo que deba exigir un proyecto pblico sea distinto

al de un proyecto privado promedio. Esto, sin tomar en consideraciones las diferencias que

puedan existir entre los distintos sectores de la economa (riesgo sectorial).

Debe destacarse que las comparaciones intertemporales constituyen uno de los temas ms

controvertidos en evaluacin de proyectos y que las consideraciones tericas avanzaran

hacia una imposibilidad de emplear la tasa de inters de mercado como estimador de la

TPC. Sin embargo, en la prctica, es difcil prescindir del empleo de dichos parmetros

como elementos de referencia. Ms adelante se profundiza respecto a los efectos

intergeneracionales y las limitaciones de los precios del mercado en proyectos de largo o

muy largo plazo.

Del anlisis anterior, si bien podemos encontrar ciertas similitudes, por ejemplo entre el

enfoque de eficiencia y el enfoque ONUDI, estos son esencialmente distintas. Como bien se

expone en Thieme (1976): Existe una diferencia conceptual significativa en la estimacin de

los parmetros nacionales (incluida la tasa de actualizacin social) por cuanto (en ONUDI)

estos interfieren directamente sobre el consumo y ahorro intertemporales, esto es, los

beneficiarios pueden reaccionar aumentando el ahorro o el consumo y, en consecuencia,

afectando la inversin. Estos efectos, se reflejan en trminos de produccin para consumo

interno y para la exportacin.


II.3. Seleccin del enfoque para el clculo de la TSD

Enfrentados a la decisin de seleccionar uno de los enfoque analizados para el clculo de

los precios sociales, y del costo social del capital en particular, se tienen varios

argumentos que, sumados, pueden considerarse de peso para desequilibrar la balanza

a favor de un enfoque de precios cuenta de eficiencia. Estos argumentos son los que se

presentan a continuacin:

i) El enfoque adoptado por el Sistema Nacional de Inversiones chileno en el clculo

de los precios sociales y en la construccin de metodologas de evaluacin social

es el enfoque de eficiencia (sin consideraciones redistributivas). Modificar la

forma de clculo de la TSD, podra significar inconsistencias respecto a la forma

en que estn calculados los otros precios sombra. Dichas inconsistencias

tendran su origen en el cambio del numerario, y en diferencias entre los

factores que determinan un precio social en particular, esto, debido a una mezcla

entre enfoques uni-propsito con enfoques multipropsitos.

ii) Se considera, por lo menos para horizontes de evaluacin menores a 30 - 40

aos5, que el enfoque de costo de oportunidad de capital es apropiado. Ms

an si consideramos que en nuestro pas existen restricciones de capital y la

inversin pblica podra estar sustituyendo inversin privada. Esto valida, de

alguna manera, el enfoque de Harberger como mtodo de clculo.

iii) Los enfoques alternativos presentan algunos problemas para ser aplicados a la

realidad chilena, a saber:

La Metodologa de ONUDI no provee un marco terico que sirva de referencia

para obtener las ponderaciones sociales de los diferentes agentes. Esto

constituye la principal debilidad de esta metodologa por cuanto dichos valores,

en la prctica, se escogen de manera subjetiva y pueden estar basados en

criterios estrictamente polticos. No obstante, sera posible estimar

aproximaciones razonables a los ponderadores con criterios tcnicos6.

Dentro de los fundamentos analticos de Metodologa de LM-ST se enfatiza:

Una divergencia de importancia entre los precios domsticos y externos de

los bienes transables, la cual surge de distorsiones en el comercio

internacional (tarifas a la importacin, impuestos a la exportacin, cuotas,

prohibiciones, etc.). Estas consideraciones se estiman de menor relevancia

para la situacin de comercio exterior que presenta Chile, en la cual las

distorsiones tarifarias seran menores y en general, no habra distorsiones

paraarancelarias a la importacin de bienes y servicios.

5 Conclusiones y consensos a los que se llega luego del encuentro Resources For the Future (RFF) en 1996.

6 En Contreras (2004) se plantea una solucin prctica al problema de los ponderadores


Esta metodologa se concibe en un marco de restriccin importante de

reservas internacionales para el pas. As, ella enfatiza el costo en divisas

que sufre un pas cuando, como consecuencia de un proyecto, se

incrementa el consumo de bienes. Esta situacin tampoco refleja la

situacin actual que enfrenta Chile, caracterizada por una afluencia de

capital e inexistencia de restricciones al endeudamiento externo.

iv) Existe algunas desventajas prcticas del clculo de precios sociales por la va

de las metodologas alternativas:

Problemas relativos a la identificacin de cada uno de los agentes que

ganan y pierden con un proyecto y dificultad de la medicin de cunto gana

y cunto pierde cada uno.

Problema de determinacin de los ponderadores distributivos, ya que est

de por medio la funcin de utilidad, y la funcin de bienestar, que no son

observables.

Problemas de posibles comportamientos oportunistas con el enfoque

distributivo: con adecuados ponderadores distribucionales se podra

justificar cualquier proyecto, en desmedro del objetivo de eficiencia en el

uso de recursos.

Una de las dificultades de la aplicacin de la metodologa L-M se relaciona

con la valoracin de bienes y servicios no transables a precios frontera.

El enfoque ONUDI, al descartar la posibilidad de que el mercado entregue

buenas seales para la toma de decisiones pblicas, elimina una fuente de

datos valiosa desde el punto de vista de la objetividad en la determinacin

de los precios de cuenta.

La solucin que presenta ONUDI a la tasa social de descuento luego de

descartar algunos mtodos tradicionales - significa determinar una tasa

interna de retorno en un procedimiento que Thieme (1976) denomina de

abajo hacia arriba. Esto es, considerar y preparar proyectos con diseos

alternativos utilizando parmetros y ponderaciones estimadas, ejercicio que

a todas luces - resulta complejo.

v) Por otro lado, existen otras ventajas prcticas del enfoque de Eficiencia

Existencia de instituciones del Estado que se preocupan de la distribucin

del ingreso, por ejemplo va impuestos y/o subsidios. Esto permite a los


evaluadores de proyectos evaluar con informacin de ms fcil acceso y

menor complejidad en los clculos.

Objetividad de los datos usados para el clculo del VAN (precios y

cantidades), a diferencia de los datos necesarios para el clculo de la

variacin del bienestar social (valoraciones subjetivas).

En consideracin a lo antes expuesto, en este estudio se opta por aplicar un enfoque de

eficiencia segn la metodologa propuesta por Harberger. No obstante, se debe tener en

cuenta que los distintos enfoques se han desarrollado en determinados contextos de

planificacin econmica y, ms que crear nuevas frmulas de clculo que invaliden las

anteriores, han pretendido integrar elementos y complementar objetivos de bienestar

desde la pura eficiencia hacia la convivencia con otros criterios sociales.

Es precisamente la dificultad operativa de integrar dichos elementos una de las

principales razones para seguir empleando el enfoque tradicional. Como se concluye en el

artculo de Thieme (1976): El mtodo de eficiencia, conjugado con los mtodos de

distribucin de ingreso intertemporal o interpersonal, esto es, los mtodos LM, Onudi y

VT, son ms complejos, si bien tratan de aplicar en anlisis costo beneficio en un marco

econmico terico que refleja los problemas sociales ms apremiantes de los pases en

desarrollo

Por otra parte, haciendo abstraccin de los distintos enfoques y poniendo la mirada en las

dos grandes visiones que emanan (o los condicionan) de ellos, quedan finalmente los dos

indicadores identificados en la seccin II.1 de este informe, esto es, tasa de preferencia

intertemporal del consumo y rentabilidad de la inversin privada. El cmo se

determinan, cmo se ponderan y si el mercado es o no un buen predictor, es un asunto de

enfoque, y esta visin debera ser transversal al momento de calcular los precios sociales

de los insumos ms utilizados en la inversin pblica.

Exceptuando los pases de Amrica Latina que adoptan el modelo Harberger y donde an

se discuten los 2 grandes enfoques alternativos (ONUDI y LMST), ejemplo de lo que

mencionamos en el prrafo anterior es lo que se observa en la literatura respecto al

clculo de tasas de descuento en naciones de Europa y EEUU; all, la tasa de descuento

se calcula principalmente- a travs de la tasa de preferencia intertemporal utilizando la

formulacin de Ramsey o tomando como referencia la productividad marginal del capital.

En el primer caso, no exenta de subjetividad al momento de medir los factores que la

determinan. Dichos clculos no se enmarcan dentro de un enfoque integrado de

evaluacin social, o por lo menos no se menciona en el marco terico como una

condicionante de la determinacin de la tasa social de descuento.


III. METODOLOGIA DE CLCULO DE LA TSD BAJO EL ENFOQUE DE

EFICIENCIA

El enfoque de eficiencia determina el clculo de la TSD a partir de la valoracin alternativa

que la sociedad le da a la utilizacin de los fondos de inversin.

En una economa abierta, se distinguen tres fuentes posibles:

a) El ahorro privado

b) La inversin privada

c) El ahorro externo

Por este motivo, la valoracin de la TSD debe ser una ponderacin de la valoracin social

de las tasas asociadas a cada uno de estos tres tipos de fuentes:

Donde , , y son los costos que la sociedad percibe, asociadas al ahorro privado,

al rendimiento de la inversin y al endeudamiento externo, respectivamente. Los valores

, y son los ponderadores de estos valores, los cuales reflejan el impacto relativo que

produce el uso de cada una de las fuentes de financiamiento.

Por lo tanto, el clculo de la TSD segn el enfoque de Eficiencia, exige determinar los

siguientes valores:

- Tasa de captacin del ahorro interno (tp), que se usa como proxy de la tasa de

preferencia intertemporal del consumo (r).

- Tasa de rendimiento de la inversin (q), que se usa como proxy de la

productividad marginal de la inversin (p).

- Costo marginal de endeudamiento externo (Cmg x)

Los ponderadores, de acuerdo a la metodologa de Harberger, se pueden expresar en

funcin de las elasticidades segn las siguientes relaciones:

Donde:

Es = Elasticidad Ahorro Interno - Tasa de Inters Ahorro Interno

Sp = Ahorro Interno, como proporcin del PIB


Ni = Elasticidad Inversin - Tasa de Rendimiento de la Inversin

Ip = Inversin Privada, como proporcin del PIB

Esx = Elasticidad Ahorro Externo - Tasa de Inters Ahorro Externo

Sx = Ahorro externo como proporcin del PIB

Definiendo entonces el valor de la tasa de inters, la cantidad y la elasticidad para el

mercado del ahorro privado, de la inversin privada y del ahorro externo, queda

determinada la TSD.

III.1. Tasa de inters efectiva en una economa abierta

La tasa de inters de paridad (ip) es la equivalente en moneda nacional a la tasa de

inters internacional (i*).

Las condiciones de equilibrio en una economa abierta requieren que el rendimiento de un

depsito en moneda extranjera, dentro o fuera del pas, sea equivalente al rendimiento de

un depsito en moneda nacional, pues de existir una diferencia entre un rendimiento y

otro, se produciran arbitrajes y/o entradas (o salidas) de capital que permaneceran hasta

que se eliminen las oportunidades de arbitraje, alterando el valor de los tipos de cambio.

Por lo tanto, en equilibrio, la tasa de inters domstica (i) debe ser igual a la tasa de

paridad (ip):

Si los depsitos en moneda extranjera y nacional son de igual riesgo, es decir, que para

fines de ahorro pueden considerarse sustitutos, la tasa de inters de paridad es idntica a

la tasa de inters internacional (i*) ms la variacin esperada en el tipo de cambio (ee).

Esto es :

Esta situacin se cumple si las alternativas de inversin se consideran igualmente

riesgosas. Sin embargo, si los depsitos en CLP son considerados ms riesgosos por los

inversionistas que los depsitos en USD, exigirn a los depsitos en CLP una prima por

riesgo adicional (s).

Esta prima por riesgo se asocia al spread (s) sobre la tasa de inters interbancaria en

Londres (libor) que cobran los no residentes por los crditos a los residentes. Si se

incorpora este spread en el anlisis, entonces la tasa de inters de paridad ser igual a:


Por otra parte, si el uso de los fondos externos est sujeto a encaje (E) u otro tipo de

impuestos (T), la frmula de la tasa de inters de paridad queda como sigue:

III.2. Tasa de rendimiento de la inversin

En la literatura asociada al clculo de la TSD se plantean dos mtodos para estimar la

tasa de rendimiento de la inversin. El primero, corresponde a una estimacin a partir de

informacin de cuentas nacionales y el segundo, a una estimacin a partir de una muestra

de empresas. En esta seccin se abordan ambas metodologas de estimacin y se

plantean las ventajas y desventajas de cada una.

III.2.1. Metodologa en base a Cuentas Nacionales

Cabe destacar que esta metodologa estima la tasa de rendimiento de la inversin a partir

de informacin agregada de Cuentas Nacionales. El principal problema de este mtodo es

que tiene un problema de inconsistencia con el modelo de promedio ponderado de tres

tasas, ya que el stock de capital que se utiliza para el clculo incluye tanto el capital

privado como el pblico, en tanto que en el numerador (los ingresos del capital) incluye

slo los correspondientes a los bienes pblicos que se transan en el mercado y excluye,

por lo tanto, los ingresos de otros servicios pblicos no transados en el mercado.

Luego la tasa q as estimada, incluye un costo de oportunidad en el retorno de las

inversiones pblicas que no es coherente con el modelo, ya que el retorno de la inversin

pblica est subvalorado.

A continuacin se presenta la forma de calcular los dos componentes bsicos del

rendimiento de la inversin en base a Cuentas Nacionales: el ingreso geogrfico atribuible

al capital y el stock de capital fsico de la economa . En ambos casos se emplea un

procedimiento similar al utilizado en Desormeax, Daz y Wagner (1988) y Espinal (1994).

a) Estimacin del ingreso geogrfico atribuible al Capital

El ingreso geogrfico es la suma de todos los ingresos percibidos por los factores de

produccin en compensacin por su participacin en el proceso productivo. En las

Cuentas Nacionales el se desglosa en dos grandes categoras: remuneracin al trabajo

dependiente y excedente de explotacin . Esto es:


El excedente de explotacin corresponde al resultado operacional de las industrias, por lo

que constituye una primera aproximacin de la parte del ingreso geogrfico que

corresponde al capital. No obstante, el excedente de explotacin contiene la

remuneracin del trabajo independiente que de acuerdo a las estadsticas laborales se

divide en dos: trabajo por cuenta propia y trabajo de empleadores.

As, una aproximacin ms precisa del Ingreso atribuible al capital se obtiene deduciendo

del excedente de explotacin aquellas partes y , de la remuneracin de los

trabajadores de cuenta propia y de la remuneracin de empleadores , que se

estime corresponda al trabajo. Por lo tanto, la primera aproximacin del ingreso del capital

sera:

Sin embargo, desde el punto de vista del rendimiento social del capital, debe incorporarse

a la anterior medida del ingreso del capital la parte del ingreso generado por el capital

que se transfiere al sector pblico en forma de impuestos indirectos netos .

Entonces una estimacin an ms precisa del ingreso atribuible al capital que es

la siguiente:

Por ltimo, es conveniente considerar que la medida del ingreso de capital debe ser

compatible con la medida del otro componente del rendimiento de la inversin (stock de

capital). Una posible incompatibilidad entre una y otra medida puede surgir de los montos

de depreciacin considerados en Cuentas Nacionales y empleados en la estimacin del

stock de capital.

Los valores del excedente de explotacin proporcionados por Cuentas Nacionales son

netos de la medida de depreciacin, consumo de capital fijo, de Cuentas Nacionales.

Especficamente, el excedente de explotacin se estima como la diferencia entre el valor

agregado y la suma de la remuneracin al trabajo , la depreciacin del capital fijo

y los impuestos indirectos netos . Es decir:

En tanto que, la estimacin del stock del capital neto de cada periodo se obtiene

deduciendo del stock bruto la depreciacin generada por el stock . Por lo tanto, si la

medida de depreciacin de Cuentas Nacionales excede a la depreciacin del stock de

capital generado, la medida del stock de capital estara sobreestimada con respecto a la

medida del ingreso del capital, o vice-versa. Ambas medidas pueden hacerse

compatibles, deduciendo la diferencia entre la depreciacin de Cuentas Nacionales y la

del stock de capital generado de la medida del ingreso de capital de la frmula


Entonces la medida del ingreso de capital que resulta de incorporar los diferentes

elementos analizados y que se emplean para estimar el rendimiento de la inversin

resulta:

Donde:

Adems, en el estudio realizado por Espinal (1994), se estim como la proporcin del

ingreso del capital, sin el ajuste de la depreciacin, sobre el ingreso geogrfico, es decir:

Donde:

b) Estimacin del capital fijo

Tanto en el estudio de Desormeaux, Daz y Wagner (1988) y de Espinal (1994), se estim

el valor del stock de capital fsico con la siguiente metodologa en base a los tems a

continuacin:

a) Construccin y otras obras

b) Mquina y equipos

c) Existencias

d) Tierra agrcola

e) Yacimiento de cobre

f) Ganado reproductor

En el caso de los tems a), b) y f) se estim, en primer lugar, el valor del stock de capital

en un ao base. En segundo lugar, a partir del valor del stock en el ao base se estim el

valor de los siguientes aos, sumando la inversin neta al stock del ao anterior.

Ms precisamente, el procedimiento del stock de capital del ao base se sustent en el

criterio empleado por Harberger (1973) para estimar el retorno del capital en Colombia.

Este procedimiento parte de la siguiente igualdad:

Donde:

= Inversin geogrfica bruta del tem correspondiente

= Stock de capital del tem correspondiente


= Tasa de crecimiento del stock

= Tasa de depreciacin del tem correspondiente

De la igualdad se desprende que el stock de capital de cada periodo es igual a:

De manera que lo nico que se requiere para estimar el stock de capital del ao base es

obtener un valor representativo de la inversin geogrfica del periodo y una estimacin de

la tasa de crecimiento y de la depreciacin del tem.

El procedimiento empleado en el estudio de Espinal (1994), para obtener el valor

representativo de la inversin geogrfica, la inversin normal de periodo consiste en

correr una regresin del siguiente tipo:

Donde:

= Variable tiempo que parte del ao base

As el valor del parmetro se toma como la inversin normal del tem correspondiente y

estima el valor del stock inicial aplicando la frmula . Una vez estimado el stock de

capital inicial, el stock de cada ao queda como:

Donde:

Con la tasa de depreciacin del tem correspondiente.

Segn lo realizado en Espinal (1994), para el caso del valor del tem c) de existencias de

cada periodo, se obtuvo sumando la variacin de existencias de cada ao al stock del ao

anterior. El primer valor se obtuvo del estudio de Desormeaux, Daz y Wagner (1988).

En relacin al tem d) de tierra agrcola se mantiene el valor utilizado en el estudio de

Espinal (1994), el que corresponde al obtenido por R. Cass (1976).

Finalmente para el tem e) de yacimiento de cobre, el valor de ste, se obtiene como el

valor presente de las rentas esperadas de la produccin de cada ao de los

yacimientos durante su vida til. La renta esperada se estima como la diferencia entre el

precio promedio y el costo promedio . Es decir, el valor de los yacimientos de cobre

se obtiene como:


III.2.2. Metodologa en base a una muestra de empresas

El rendimiento de la inversin en un perodo t en base a la informacin de una muestra

de empresas (q1) se estima como:

Donde:

: Resultado Operacional de la empresa en el periodo .

: Activo Operacional de la empresa en el periodo .

: Nmero de empresas en la muestra.

El retorno de la inversin entonces resulta de sumar el total de los resultados

operacionales de la muestra de empresas y dividir por la suma de sus activos.

Para que la aplicacin de esta metodologa cumpla el objetivo de obtener la tasa de

retorno de la inversin de toda la economa, es necesario seleccionar una muestra de

empresas que sea representativa del mercado, as como tambin lo deben ser los

ponderadores utilizados para su clculo. Esto se puede lograr incluyendo una muestra

amplia de empresas y ponderndolas por sus activos y/o los sectores (agrupacin de

empresas) por su participacin en el PGB.

Por otra parte, se debe tener presente que la informacin disponible corresponde a

informacin contable de las empresas que entregan las fichas FECU (Ficha Estadstica

Codificada Uniforme) a la Superintendencia de Valores y Seguros. Esta informacin, por

ser de carcter contable, no refleja la verdadera rentabilidad de mercado de las empresas.

En mayor detalle, la rentabilidad contable estimada de acuerdo a la frmula anterior, no

considera el concepto de flujo de caja (utilidad ms depreciacin). La teora indica que la

rentabilidad media de una inversin puede ser calculada como la tasa que hace igual a

cero la suma de la Inversin ms los flujos de caja futuros actualizados con dicha tasa, es

decir, la rentabilidad media es la TIR.

En el caso de perpetuidades (inversiones con horizonte infinito) se demuestra que:


Esta ecuacin claramente difiere de la presentada anteriormente, la que si consideramos

una sola empresa queda:

La diferencia est dada en el numerador, ya que la depreciacin del ejercicio debe ser

sumada al resultado operacional para obtener el flujo de caja. Si suponemos que los

activos obtenidos del balance, representan la inversin expresada en valores de mercado,

resulta claro que la rentabilidad contable (q1) subestima la rentabilidad media.

En el siguiente captulo se presenta la aplicacin de ambas metodologas para tratar de

estimar q.

III.3. Costo Marginal del Ahorro Externo

El costo marginal del ahorro externo se puede estimar como:

Donde Esx es la elasticidad del ahorro externo con respecto al costo medio del

endeudamiento externo.

El Costo Medio del endeudamiento externo (Cmex) es la tasa de inters real y efectiva del

endeudamiento externo. Es decir, representa la proporcin en que se incrementan las

deudas del pas, en trmino de recursos reales del propio pas, de un perodo a otro.

El Cmex depende de la tasa de inters internacional (i* = Libor), de la prima por riesgo (s)

que deben pagar los crditos que el pas recibe (riesgo pas), de la variacin del tipo de

cambio nominal (e) y de la inflacin interna (). De manera especfica, el Cmex es igual a:

En estas condiciones, una vez conocida Esx lo nico que es relevante obtener son los

parmetros necesarios para calcular el costo medio del endeudamiento externo segn la

frmula descrita anteriormente.


III.4. Elasticidades para el clculo de los ponderadores

En esta seccin se describe la forma de estimacin de las elasticidades requeridas para el

clculo de los ponderadores de las fuentes de financiamiento y se hace una revisin

bibliogrfica de los determinantes del ahorro domstico, inversin privada y ahorro

externo, as como tambin, se comentan las variables explicativas empleadas y los

coeficientes obtenidos para sus respectivas elasticidades en caso de que se reporte

explcitamente este valor.

Cabe mencionar que el objetivo de la mayor parte de la bibliografa revisada, si bien se

relacionan con la elasticidad precio de las variables en cuestin, se enfocan ms

detenidamente en los determinantes de las variables.

III.4.1 Elasticidad del Ahorro Domstico con respecto a la tasa de inters

Lo que se busca es la elasticidad del ahorro domstico con respecto a la tasa de

preferencia intertemporal del consumo, cuyo proxy es la tasa de inters de captacin. La

mayora de los estudios que han intentado calcular esta elasticidad han llegado a que no

es significativa y las conclusiones indican que existe 3 efectos importantes para ello:

Efecto sustitucin: cuando se estima que el consumo futuro ser relativamente

ms barato, existe un impacto positivo sobre el ahorro .

Efecto ingreso: Si hay menores necesidades de ahorrar para disfrutar un

determinado nivel de consumo futuro, existe un impacto negativo sobre el ahorro.

Efecto sobre el bienestar: Si el valor presente de los ingresos futuro cae, existe un

impacto positivo en el ahorro.

El resultado terico de la suma de estos 3 efectos es ambiguo y se estima que es

pequeo. Empricamente, en los estudios en que se considera que el efecto no es nulo se

ha llegado a elasticidades muy bajas.

Al respecto, existe consenso entre economistas en que el efecto que tiene la variacin de

tasas en el nivel de ahorro, de existir, es mnimo, en comparacin a otras variables

explicativas como nivel de ingresos per-cpita y su tasa de crecimiento, el impacto de las

leyes de seguridad social, entre otros.

Para Loayza, Schmidt-Hebbel y Servn (1998), el efecto a nivel mundial es ambiguo, y los

resultados de regresiones le asignan valores que no son significativamente distintos de

cero (0.027, -0.0228, -0.019 para pases en desarrollo).

Hachette (1998) concluye que la tasa de inters si bien es significativa en algunas

especificaciones, aporta muy poco a la explicacin, lo que no es de extraar puesto que

su aporte segn la teora es ambiguo. Esta conclusin se relaciona con la de Repetto


(2000) quien sentencia la evidencia que la sensibilidad del ahorro agregado a la tasa de

inters es bastante baja, si no nula.

Por otro lado, la conclusin de Herman Bennett, Norman Loayza, Klaus Schmidt-Hebbel

(2000), es que la tasa de inters, contrario a la evidencia emprica internacional, muestra

un efecto consistentemente positivo y significativo sobre el nivel de ahorro privado.

Adicionalmente, Vergara (2001) concluye que: La tasa de inters result positiva y

significativa, esto es, el ahorro privado aumenta cuando sube la tasa de inters. Para

este anlisis, el ms completo de los revisados, Vergara trabaja con las siguientes

variables explicativas: Ingreso permanente y transitorio, trminos de intercambio,

crecimiento, ahorro pblico, oportunidades de inversin, tasa de inters, carga tributaria,

restricciones de liquidez, profundizacin del mercado de capitales, rentabilidad de los

fondos de pensiones y financiamiento externo. Si bien gran parte de estas variables (o

proxis de las mismas) fueron utilizadas en el presente estudio, otras de estas fueron

desestimadas por los motivos antes expuestos. Sin embargo, es importante tener en

cuenta que los objetivos de ambos estudios eran diferentes, para el realizado actualmente

lo principal era modelar una curva de oferta de ahorro para obtener una elasticidad, por lo

cual el foco estuvo puesto en obtener las variables ms relevantes para construir la curva,

la cual es importante decir, responde bastante bien a todos los test a los que fue

sometida.

Por su parte, el anlisis terico de Vctor Elas (1984) de la elasticidad ahorro inters

arroja valores cercanos al cero (0.3 y 0.4).

Espinal (1994) encuentra valores significativos entre 0.0039 y 0.0018, por lo que decide

utilizar el promedio igual a 0.002474 .

En un trabajo realizado por Ogaki, Ostry y Reinhart (1996) sealan que la evidencia

emprica sugiere que la elasticidad de sustitucin del consumo (de la que depende la

elasticidad del ahorro con respecto a la tasa de inters), vara considerablemente para

pases en desarrollo. Dichos autores argumentan que la principal razn puede ser el nivel

de desarrollo del pas, e indican que en pases de ingresos medios debiera ser mucho

mayor que en los de bajos ingresos (en los que concuerdan que es muy cercana a cero).

Estudios del Fondo Monetario Internacional (Dayal-Gulati y Thimann, 1997) sugieren que

las causas que ms influyen en el nivel de ahorro corresponden a otras variables de la

economa, tales como factores polticos (poltica fiscal, sistemas de pensiones, estabilidad

macroeconmica y desarrollo del mercado financiero) y no polticos (crecimiento, factores

demogrficos y factores externos).

Callen y Thimann (FMI, 1997) sealan que en el ahorro domstico tienen una fuerte

influencia el ahorro pblico, el crecimiento y factores demogrficos. En menor grado la

inflacin, desempleo y las tasas de inters reales y desregulacin financiera. Tambin son

importantes el sistema impositivo y el financiamiento y generosidad de los sistemas de


seguridad social, especficamente, un alto nivel de impuestos directos (versus indirectos)

o mientras mayor son las transferencias del gobierno a los privados se detectan menores

tasas de ahorro domstico.

El estudio Actualizacin de la Tasa Social de Descuento realizado en Per el ao 2006

calcul tambin este parmetro llegando a un valor para la economa peruana de

0,019871 .

El estudio Restimacin de la tasa social de descuento en Colombia a partir del desarrollo

de su mercado de capitales durante el periodo 1995-2005 (Romel Rodrguez Hernndez,

Revista Equidad y Desarrollo, 2007), estim esta elasticidad con distintos modelos en

0,0028, 0,0043 y 0,0057 para ese pas.

El estudio de actualizacin de la TSD para Chile, realizado el 2004 por el Departamento

de Ingeniera Industrial de la Universidad de Chile, no estim empricamente este valor,

sino que a partir de informacin bibliogrfica se asign un rango para esta variable.

En resumen, la evidencia nacional como internacional dan muestra de una ambigedad

de la significancia de la tasa de inters en el ahorro privado. Si se asume que ste es

significativo, el valor de la elasticidad debe ser cercano a cero.

III.4.2 Elasticidad de la inversin respecto de la tasa de inters

De acuerdo a la teora, as como la tasa de retorno relevante para el clculo de la TSD es

la tasa de retorno de las inversiones privadas, la elasticidad debera ser tambin calculada

respecto a la inversin privada7.

Segn Mndez y Muoz (1996), los determinantes empricos de la inversin privada de

los pases en desarrollo corresponden a PIB, inversin extranjera directa, inflacin, tasa

de inters, dficit fiscal, depreciacin (apreciacin) de la moneda nacional, entre otros.

Estas variables son esencialmente las mismas que se emplearon en el modelo escogido

por este estudio.

En el estudio de Labarca y Hernndez (2003), se llega a la conclusin que la inversin

privada es explicada positivamente por el producto de la economa y negativamente por el

costo de capital, la inflacin y la tasa de inters.

Por otro lado, Espinal (1994) encuentra que la elasticidad tasa de inters de la inversin

oscila entre -0.016 y -0.04, lo que indica que la demanda de la inversin es poco elstica

a la tasa de inters y finalmente decide utilizar el valor promedio equivalente a -0.0364.

7 Las diferencias de las elasticidades considerando la inversin total o la privada no son significativas.


Arancibia (1999) realiza una serie de regresiones economtricas donde incluye como

variables independientes la tasa de colocacin, el PGB, ambas ya sean del ao o

rezagadas. En dicho estudio se encontraron elasticidades en el rango -0.2 y -0.3.

En el estudio de actualizacin de la tasa social de descuento en Chile (DII U. de Chile

2004), los modelos estimados entregaron valores de elasticidades inversin tasa de

inters en el rango 0,69 a 1,40 y un valor medio de 1,05.

El estudio de actualizacin de la TSD para Per (2006) estim una elasticidad de la

inversin real per-cpita respecto a la tasa de inters de -1,4.

El estudio de Colombia (2007) ya citado, estim esta elasticidad en -0,0005, bastante ms

inelstico que en otros estudios.

III.4.3 Elasticidad ahorro externo con respecto a la tasa de inters del ahorro

externo

La oferta de ahorro externo tiene la forma que se observa en la Figura III.1. Esta posee

una primera zona donde la oferta es perfectamente elstica, luego una zona donde la

curva de demanda es elstica y finalmente una tercera zona donde la curva de oferta es

perfectamente inelstica.

Figura III.1: Oferta de Ahorro Externo

En el estudio de Coloma (1986) la elasticidad a la tasa de inters de la curva de ahorro

externo calculada para el periodo 1976 1982, flucta entre 0.8717 y 4.098. Se emplean

como variables explicativas a la deuda, reservas, duracin de deuda, stock de deuda,

inversin y cuenta corriente. Posteriormente, Espinal (1994) a travs de la misma

metodologa, obtiene valores entre 2.23 y 1.9057.

En el estudio de clculo de la TSD en Chile realizado el ao 1988 se supuso que dada la

situacin econmica de ese momento (crisis de deuda), la economa chilena se

encontraba en la zona donde la oferta de ahorro externo es perfectamente inelstica

(Esx=0).

i*

Ahorro Externo


Posteriormente, el estudio de actualizacin de la TSD realizado el ao 1998 calibr

diversos modelos para la elasticidad de la oferta de crditos externos financieros de

mediano y largo plazo respecto a la tasa de inters, llegando a un rango de elasticidad de

3,3 a 4,7; es decir, la economa chilena en ese momento se encontraba en la zona

elstica de la curva de oferta.

En el trabajo de Arancibia (1999) se intenta determinar la elasticidad de la oferta de

crditos externos financieros de mediano y largo plazo respecto a la tasa de inters a la

cual se otorga el crdito al pas. En su trabajo (1985 1997), las regresiones ms

confiables tienen como variable explicativas: a la tasa de inters (libor + spread) e

indicador de solvencia (reserva sobre exportaciones de B&S). Se obtienen resultados

iguales a 3.29 y 4.65, esto se condice con que la elasticidad de ahorro externo debiera ser

muy elstica.

Finalmente, el estudio realizado el ao 2004 estim nuevamente esta elasticidad, llegando

a un rango de elasticidades entre 180 y 2.153, lo cual reflejaba que la economa chilena

se encontraba virtualmente en la zona perfectamente elstica de la oferta de ahorro

externo, lo cual era consistente con la apertura de la economa chilena a los mercados de

capitales internacionales.

Un aspecto que parece relevante tener presente en este estudio, es el planteado por

Gutirrez (1995), respecto de que no existe perfecta movilidad internacional de capitales

ya que los bancos centrales tienen metas macroeconmicas. En particular, se plantea que

la causa principal de la falta de movilidad internacional de capitales, incluso entre pases

industrializados, se explicara por las metas de dficit en cuenta corriente de los pases y

su innegable conexin con las polticas monetarias. Siguiendo el argumento de Gutierrez

se refuerza la idea de que el factor de crowding out a considerar en el clculo de la

tasa social de descuento es ms cercano al que correspondera al caso con una cuenta

de capitales completamente cerrada, que al del otro extremo, con movilidad de capitales

perfecta.

Por este motivo, Gutirrez (1995) plantea que por estos argumentos ms que estimar el

factor de crowding out a partir de un modelo microeconmico (clculo de elasticidades)

parece conveniente considerar su estimacin por mtodos indirectos, con modelos

macroeconmicos.


IV. ESTIMACION DE LA TASA SOCIAL DE DESCUENTO BAJO ENFOQUE DE

EFICIENCIA

IV.1. Estimacin de Elasticidades (Es, Ni, ESx)

La siguiente seccin tiene por objetivo estimar las elasticidades de ahorro interno,

inversin privada y ahorro externo, que sirven de insumos bsicos en el clculo de la

TSD.

IV.1.1. El Mercado de Fondos Prestables

En primer lugar, a modo de introduccin, se describe la aplicacin del modelo de oferta y

demanda al mercado de fondos prestables, esto con el objetivo de dar un mayor sentido e

intuicin econmica al posterior clculo de las elasticidades de ahorro interno e inversin

privada.

Figura IV.1: Curva Ahorro - Inversin

P

Q

D

S1

S2


Tal como se puede ver en la Figura IV.1, la curva de oferta (S1) corresponde a aquellos

hogares que desean ahorrar, y la curva de demanda corresponde a aquellos hogares o

empresas que desean prstamos para invertir.

El punto de equilibrio al que se tiende por las fuerzas de la oferta y la demanda

corresponde a aquel precio y cantidad que vaca el mercado. Es importante notar que en

este caso particular el precio no es un monto, sino que corresponde a la tasa de inters.

As, por ejemplo, si por una poltica que incentiva el ahorro de los hogares, aumenta la

oferta de ahorro, la curva S1 se desplazar a S2, encontrando un nuevo punto de equilibrio

en el que la cantidad transada en este mercado ser mayor a una tasa de inters (precio)

menor.

Luego, para la presente evaluacin, el primer objetivo corresponde a estimar estas

curvas, las cuales responden a todos los fundamentos clsicos de las leyes de oferta y

demanda, para luego poder estimar las elasticidades correspondientes de cada una de

stas. Este ltimo valor es el que ser utilizado finalmente como insumo en el clculo de

la TSD.

As, este simple ejercicio terico nos muestra el horizonte y el trasfondo econmico del

ejercicio, donde si bien el mercado presenta mayores complejidades, como la presencia

de bancos (que hacen que exista una brecha entre la tasa que percibe la oferta y la tasa

que se cobra a la demanda) y la presencia de un mercado internacional (curva de ahorro

externo), es importante destacar que los fundamentos y los principios que rigen el sistema

son exactamente los mismos.

Finalmente, es importante destacar las limitaciones de la metodologa a utilizar para

estimar las elasticidades de las curvas. En primer lugar la teora plantea que la oferta y la

demanda corresponden a una foto en un momento del tiempo, donde para cada precio

(tasa de inters) tenemos la cantidad ofrecida de ahorro y la cantidad demandada

(inversin). Sin embargo, al trabajar con series de tiempo el supuesto implcito es que la

nube de puntos que se ajusta (los cuales corresponden a diferentes aos) pertenecen

todas a la misma curva, por lo cual el supuesto implcito es que las curvas se han

mantenido relativamente constantes. Este supuesto es bastante exigente, sin embargo es

la limitacin que tiene este tipo de modelos. La forma de mitigar esto es controlar por

otras variables que determinan las curvas, como el crecimiento de la poblacin.

Cabe mencionar que metodologas alternativas de medicin exigen tener una base de

datos sobre decisiones de inversin y ahorro a distintas tasas en un mismo momento del

tiempo. Estas metodologas alternativas son principalmente de encuestas y trabajo en

terreno, las cuales no son factibles de utilizar en el presente estudio y tienen otras

limitaciones asociadas, principalmente relacionadas a sesgo de respuestas, las que se

evitan al trabajar con datos administrativos como en el presente ejercicio.


Por otra parte, antes de comenzar el anlisis, se debe considerar que las estimaciones de

las elasticidades fueron realizadas a partir de modelos separados para cada una de ellas,

es decir, se consideraron como modelos independientes y no se explor las posibles

interacciones que pudieran existir entre ellos. Si bien este supuesto puede significar una

limitacin de la realidad que se desea modelar, se debe destacar que toda la literatura

que ha trabajado el tema8 ha utilizado los mismos supuestos y ninguno ha tratado de

modelar las posibles interacciones entre los tres modelos, lo que resulta bastante

complejo y que escapa a las caractersticas y al foco del presente estudio.

Por ltimo, es necesario decir que la metodologa utilizada corresponde, an con sus

limitaciones, a la ms utilizada para estimar curvas de oferta y demanda en ejercicios

como el realizado en el presente estudio.

IV.1.2. Clculo

Las siguientes elasticidades se calculan a partir de regresiones economtricas mediante

el mtodo Mnimos Cuadrados Ordinarios, para ello se utiliza el software Stata 12. Las

fuentes de los datos que se utilizan corresponden al Banco Central de Chile.

A continuacin se procede a realizar la estimacin de las elasticidades sobre tasas. Para

efectos de la presentacin se seguir el siguiente orden:

(i) Estadstica descriptiva: descripcin breve de las caractersticas que presentan las

variables a utilizar en los modelos economtricos.

(ii) Modelo terico: presentacin del modelo a emplear. Las variables que se incluyen en

el modelo estn en logaritmos naturales pues el objetivo es estimar la elasticidad de

cada una de las curvas.

(iii) Resultados: exposicin de los resultados obtenidos para el mejor modelo estimado.

Dicho modelo corresponde al que obtuvo un mejor ajuste dentro de una serie de

modelos estimados en los que se incorporaron otras variables que podran determinar

la curva de demanda (oferta) y otras especificaciones de las variables. En trminos

generales, el modelo presentado cumple con tener un R2 significativo, disponer de un

mayor nmero de observaciones y presentar variables explicativas significativas y con

los signos esperados.

8 Ver por ejemplo los siguientes estudios:

Actualizacin de la TSD. Jorge Fernndez- Baca. Ministerio de Economa y Finanzas del Per (2011) Reestimacin de la TSD en Colombia a partir del desarrollo de su mercado de capitales durante el periodo 1995-2005. Universidad de La Salle. La Tasa Social de Descuento. J.Desormeax, P.Daz y G.Warner. Universidad Catlica de Chile. Anlisis Terico de la TSD y del Precio Social de la Inversin. Estimaciones para la Economa Chilena. M. Espinal. Instituto de Economa Universidad Catlica. La Tasa Social de Descuento en Chile. F. Cartes, E. Contreras y J. Cruz. Departamento de Ingeniera Industrial, Universidad de Chile. Documentos de Trabajo N 77. Serie Gestin.


Adicionalmente, se presenta el resultado del test de cointegracin para comprobar que

las variables analizadas presentan una relacin estable en el largo plazo, en otras

palabras, asegura que la regresin no presenta un buen ajuste debido a su naturaleza

espuria. Para esto, se debe testear si el error tiene raz unitaria (sta es la hiptesis

nula que indica no cointegracin) o, por el contrario el error es I(0) (hiptesis

alternativa que indicara cointegracin y por tanto una relacin estable de largo plazo

entre las variables del modelo). Para estos efectos, se aplica el test de Dickey-Fuller a

los residuos del modelo y se comparan con los valores crticos de MacKinnon.

Por ltimo, se presenta el test de errores al modelo seleccionado (test de probabilidad

conjunta de Skewness y Kurtosis), indicando si los errores presentan una distribucin

normal, es decir, los errores corresponden ruido blanco. As, se presentan en

anexos, los resultados de este test y los grficos de distribucin de los errores y

prediccin sobre la muestra.

(iv) Conclusiones

a) Elasticidad Ahorro Domstico con respecto a la tasa de inters

i. Estadstica descriptiva

En la tabla 1 se puede observar, en primer lugar, el nmero de observaciones con los que

se cuenta para estimar los modelos economtricos, donde la principal restriccin la

presenta el ingreso nacional bruto disponible con 25 observaciones.

Tabla IV.1: Estadstica descriptiva de las variables a utilizar en la estimacin de la

elasticidad ahorro interno.

Variable Obs. Media Des. Est. Min. Max.

Ahorro bruto (mill. $) 31 7714809 7810670 18369.1 2.75E+07

Tasa de captacin (% anual) 27 12.58778 8.735366 2.34 34.72

Fuerza trabajo (miles) 32 5519.563 1265.139 3636 8043

Poblacin (miles) 33 14306.43 1791.439 11178.82 16634.6

Ingreso disponible (mill. $) 25 53400000 16700000 24700000 79700000

Inflacin (% anual) 32 0.1158781 0.0956936 0.0105 0.3514

Tasa desempleo (% anual) 32 0.0943469 0.0283302 0.0612 0.196

Composicin poblacin9 (% anual) 30 0.5352772 0.0292235 0.4717579 0.5973877

Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos estadsticas del Banco Central de Chile,

Banco Mundial e Instituto Nacional de Estadstica.

9 Esta variable se construye como el porcentaje de la poblacin econmicamente activa (poblacin de 15 aos

y ms) perteneciente a la fuerza de trabajo.


Adicionalmente, se presentan los grficos de cada una de las variables, lo cual permite

tener una primera idea de cmo se han comportado desde la dcada de los 80.

El Grfico IV.1 muestra la trayectoria del ahorro nacional bruto (expresado en precios

corrientes), el cual evidencia una clara tendencia al alza durante el periodo de anlisis.

Esta tendencia est explicada fundamentalmente por la mejora en las condiciones

econmicas del pas (aumento del PIB) desde 1980 a la fecha.

Grfico IV.1: Ahorro nacional bruto nominal (millones $ / aos)

Fuente: Elaboracin propia con informacin de las bases de datos

estadsticas del Banco Central de Chile y Banco Mundial

Luego, la trayectoria de la tasa de captacin nominal10 (% anuales 90-365 das), la que ha

presentado una tendencia decreciente desde 1980 hasta la fecha, alcanzando su mximo

en 1990 con casi un 35% y estabilizndose en tasas menores al 10% desde el ao 2000 a

la fecha. Desde ese momento, slo destaca el aumento experimentado el ao 2007

producto de la alta inflacin experimentada ese ao (cercanas al 8%).

10

Para obtener ms detalle de cmo calcula el Banco Central esta tasa, revisar Seccin II.IV sobre la Tasa de Captacin.

0

1.0

0e+

07

2.0

0e+

07

3.0

0e+

07

ahorr

o_bru

to_m

ill

1980 1990 2000 2010ao


Grfico IV.2: Tasa de captacin nominal anual


estadsticas del Banco Central de Chile.

A continuacin, como se discuti anteriormente, una variable importante para construir la

curva de oferta de cualquier bien y en cualquier mercado, es el nmero de oferentes, por

lo cual en el grfico 3 se presenta la trayectoria de la variable. La variable fuerza de

trabajo se utiliza como proxy de nmero de oferentes para construir la curva de oferta del

mercado de fondos prestables.

Es posible observar de este grfico que la fuerza de trabajo ha ido sistemticamente en

aumento, pasando de un poco ms de tres millones a principio de los 80s hasta ocho

millones en el 2011.

010

20

30

40

t_capta

cio

n

1980 1990 2000 2010ao


Grfico IV.3: Fuerza de trabajo (miles de personas)



Posteriormente, se presenta en el grfico IV.4 la trayectoria de la variable de poblacin

en el periodo de anlisis, la que tambin es utilizada como proxy de nmero de oferentes.

Aqu se observa cmo el nmero de habitantes ha tenido un aumento relativamente

estable durante el periodo de estudio, aumentando de 11 millones de habitantes (aprox.)

durante al 1980 a 16.634.603 millones de habitantes el 2012, segn ltimo CENSO 2012.

Grfico IV.4: Nmero de habitantes en Chile 1980-2012 (miles de personas)


estadsticas del INE.

4000

5000

6000

7000

8000

fuerz

a_tr

abajo

_m

iles

1980 1990 2000 2010ao

10000

12000

14000

16000

18000

pobla

cio

n_m

iles

1980 1990 2000 2010ao


El grfico IV.5 da cuenta de la evolucin histrica del ingreso disponible, de all se puede

observar que dicha variable ha ido sistemticamente en aumento, con pequeas bajas

coyunturales que obedecen a los diferentes ciclos econmicos por los que ha atravesado

la economa nacional en las ltimas dcadas.

Grfico IV.5: Ingreso disponible real precios corrientes 2008 (1986-2010)

(millones $ / aos)



Por otro lado, en el Grfico IV.6 muestra la trayectoria de la tasa de desempleo y se

puede apreciar que entre los aos 80 y 90 la tasa de desempleo present sus ms altos

ndices. A partir de 1990 esta tasa se encuentra acotada entre el rango 5% 10%.

Grfico IV.6: Tasa de Desempleo (% anual)

Fuente: Elaboracin propia con informacin bases de datos

estadsticas del B. Central de Chile.

2.0

e+

07

4.0

e+

07

6.0

e+

07

8.0

e+

07

Ingre

so_dis

ponib

le_re

al

1980 1990 2000 2010ao

.05

.1.1

5.2

tasa_desem

ple

o

1980 1990 2000 2010ao


Por ltimo, el Grfico IV.7 muestra la composicin de la poblacin, esta ltima variable se

construye como el porcentaje de la poblacin econmicamente activa (poblacin de 15

aos y ms) perteneciente a la fuerza de trabajo. Como se puede apreciar, en trminos

generales esta variable ha ido en aumento, pasando de un 47% en el 1982 a un 59.7% en

el 2011 (esto principalmente se explica por la creciente incorporacin de la mujer al

mercado del trabajo).

Grfico IV.7: Tasa de Composicin de la poblacin (% anual)



ii. Modelo terico

A continuacin se presenta el modelo terico y, en definitiva, la forma funcional especfica

a estimar para obtener la elasticidad ahorro interno.

Es importante destacar, tal como se argument anteriormente, que lo que se est tratando

de estimar es una curva de oferta (curva de ahorro del mercado de fondos prestables),

por lo que bsicamente lo que se debe estimar es la relacin entre el precio del ahorro

(tasa de inters) y la cantidad de ahorro para cada uno de esos precios (ahorro nacional

bruto para cada tasa de inters). Luego de estimada la curva, el propsito est en calcular

la elasticidad precio de esa curva. Como lo expresa la literatura11, adems del precio se

pueden incorporar o

informe final tsd(mds 2013)

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