informe l0 uis fisica i

Universidad industrial de Santander

Escuela de Física

Laboratorio de Física IExperiencia L0

Mediciones L, M y T, Análisis de Errores e Interpretación de Graficas

Grupo J3A, Subgrupo # 6

Uday Camilo Moreno SalcedoSaúl Sánchez Mantilla

Javier López Ortiz

Realización de la Practica: Febrero 22 de 2007

Entrega del Informe: Marzo 8 de 2007

Bucaramanga Primer semestre de 2007

Introducción

Desde la antigüedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan, por tal motivo se han utilizado métodos y aparatos de medida, que en un principio eran muy rudimentarios y de poca exactitud, pero que con el paso del tiempo y la necesidad de conocer resultados mas precisos se han logrado perfeccionar y optimizar llegando cada ves mas a cálculos mas correctos, sin embargo estos métodos de precisión al ser manipulados por el hombre tienen un margen de error.

Por tal motivo se busca conocer e interactuar con estos métodos de precisión, para que a través de prácticas preliminares se reduzca el margen de error, por lo tanto se hacen varias mediciones de un mismo objeto, para luego ser analizadas para llegar a unas conclusiones finales.

2

TEORÍAVolúmenes de sólidos:

Volumen de un cubo: V =

Volumen de un paralelepípedo: V=

Volumen de un cilindro: V =

Volumen de una pirámide: V =

Volumen de un cono: V =

Volumen de una esfera: V =

Movimiento pendular:

La fuerza de recuperación debería ser proporcional a , puesto que la longitud L es constante. En el movimiento de untado a otro de la lenteja, la fuerza de recuperación necesaria es proporcionada por la componente tangencial del peso.

La fuerza de recuperación es proporcional a sen y no a . La conclusión es que la lenteja no oscila con M.A.S.Cuando se utiliza la aproximación sen = la ecuación se vuelve

Comparando esta relación con la ecuación anterior se obtiene:

De donde:

Sustituyendo esta proporción en la ecuación se obtiene una expresión para el periodo de

un péndulo simple

Valor de latitud, longitud y altura de la ciudad de BucaramangaAltura: (metros sobre el nivel del mar) 960Posición geográfica: Bucaramanga se encuentra en una terraza inclinada de la cordillera oriental a los 708’ de latitud norte, con respecto al meridiano de Bogota y 73°08’ de longitud al oeste de Greenwich

Error absoluto y error relativo de medidas:Error Absoluto: Es igual a la imprecisión que acompaña a la medida.

Ea = imprecisión

Error Relativo: es el cociente entre el error absoluto y el que damos como representativo (la medida aritmética)

3

Descripción del montaje experimental / lista del equipo usado y procedimiento desarrollado en la práctica:

Inicialmente el profesor nos dio a conocer el tiempo y los instrumentos que serian necesario para ejecutar con eficacia la practican. Entre las herramientas que se utilizaron se destacan el calibrador vernier, la balanza de laboratorio, el cronometro, los péndulos con diferentes masas y formas, un soporte, una regla graduada de un metro, objetos con Formas no perfectas de diferentes volúmenes y masas elaborados en un mismo material.

Al haber identificado estos instrumentos y los pasos que debíamos hacer, procedimos a medir todas las figuras con el calibrador repetidas veces en la fase uno de nuestro experimento, luego los pesamos y anotamos todo en la hoja de datos y dimos fin a esta parte.

La segunda sección del experimento se divide en tres partes fundamentales, en las cuales se lanza un péndulo variando la masa del objeto longitud de la cuerda y el ángulo con que se lanza el péndulo.

- En la primera fase tomamos un péndulo con masa y longitud constante, variando el ángulo con que se lanzaba el péndulo y medimos el tiempo que tardaba en realizar estos intervalos

- En la segunda parte se varia la masa y se mantienen constantes la longitud y el ángulo - En la tercera parte se varia la longitud de la cuerda y se conservan constantes el ángulo y la

masa del péndulo

Por ultimo realizamos los arreglos correspondientes a la hoja de datos para que el profesor le diera el visto bueno.

4

CÁLCULOS Y ANÁLISIS

PARTE I

Instrumento de Medida de Longitud: Calibrador Precisión: 0.05 mm. Instrumento de Medida de Masa: Balanza Precisión: 0.01 mm.

Material de los objetos a utilizar: aluminio.

1. Para cada uno de los Objetos medidos, Complete:

Tabla 1. Medidas directas: Datos y Cálculos de Error

Objeto 1 Forma: Cubo

Masa = 43.7g Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida P. (Mm.)

Error A. (Mm.)

Error Rel. %

L. Caract. L1 2.660 cm. 2.790 cm. 2.720 cm. 2.670 cm.2.71

0.05 2.76

L. Caract. L2 2.300 cm. 2.300 cm. 2.300 cm. 2.310 cm. 2.302 0.005 0.32

L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --

Objeto 2 Forma: Cilindro hueco


Error A. (Mm.)

Error Rel. %




Objeto 3 Forma: Prisma Regular


Error A. (Mm.)

Error Rel. %



L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --

Objeto 4 Forma: Cono


Error A. (Mm.)

Error Rel. %

5



L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --

Objeto 5 Forma: Esfera


Error A. (Mm.)

Error Rel. %


L. Caract. L2 -- -- -- -- -- -- --

L. Caract. L3 -- -- -- -- -- -- --

3. Utilizando las formulas respectivas calcule los volúmenes de los cuerpos y complete la tabla 2

Tabla 2. Medidas Indirectas

Cubo 43.7 g 20.186 cm3 2.16 g/cm3

Cilindro 69.9 g 32.03 cm3 2.18 g/cm3

Prisma Regular 15.4 g 12.285 cm3 1.25 g/cm

Esfera 49.1 g 12.828 cm3 3.82 g/cm3

cono 53.5 g 16.9 cm3 3.16 g/cm3

Densidad Promedio 2.514 g/cm3

6. Responda las siguientes preguntas

a) La densidad depende de la forma o tamaño del que este hecho?

La diferencia de la densidad con respecto a la masa o el volumen dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material que esta hecho y no de la forma ni tamaño del mismo.

b) Cual es la diferencia de densidad de masa y densidad de peso?

6

La densidad de la masa es el cociente entre la masa y el volumen de un objeto, mientras que la densidad del peso es solamente el valor numérico.

c) Como un físico define la masa de un objeto y el peso del mismo?

La masa es lo que podemos tocar y palpar con nuestros sentidos, mientras que el peso es mes una medida de la masa de un objeto

d) El peso de un objeto es proporcional a su masa?

No, por que un objeto al tener una masa grande puede tener un valor numérico de su masa (peso), pequeño

Densidad = masa / volumen

PARTE II

1. De la ecuación (1) obtenga el valor de g para la ciudad de Bucaramanga con tres cifras decimales

2. Haga todos los cálculos necesarios para completar las siguientes tablas: La solución se encuentra en tabulación de resultados, tablas 3, 4 y 5

3. Que puede concluir respecto al efecto de la amplitud angular en el periodo del péndulo

En la primera experiencia notamos que cuando aumentamos la amplitud angular en el péndulo, el periodo (T) aumenta, ya que la amplitud es directamente proporcional al periodo lo podemos

comprobar mediante esta ecuación

4. Que puede usted concluir respecto al efecto de la masa pendular en el periodo del péndulo.

En la segunda experiencia notamos que la masa no afecta el periodo (T) de un péndulo simple, ya que es inversamente proporcional al periodo.

5. use papel milimetrado y trace a T como función de L. Dicha función tiene curvatura hacia abajo T depende de L en una potencia menor que 1: Anexamos grafica # 1

6. Puesto que la grafica anterior representa una función de potencia, , trace T en función de L en el papel Log – Log: Anexamos Grafica # 2

7. De la grafica determine la potencia ‘a’ y el valor de la constante ‘K’ y determine la exactitud de sus resultados comparando con la formula teórica (1).

7

8. Con el valor de la constante ‘K’ hallada experimentalmente estime el valor de la gravedad y compare sus resultados con el valor teórico (ecuación 1).

TABULACION DE RESULTADOS

Tabla 3. Periodo contra Amplitud Angular

En grados sexagesimales: 12° Longitud: 20 cm. Oscilaciones: n = 10

Tiempo 1 = 11.52; Tiempo 2 = 11.28; Tiempo 3 = 11.42; Tiempo 4 = 11.34

Desviación Estándar: = 0.1

= = 129.74

= =129.73

11.39 0.1 1.139 0.01

en Grados sexagesimales

Oscilaciones n = 10

T(s)

12° 11’’52 11’’28 11’’42 11’’34 11.39 0.1 1.139 0.01

10° 10’’70 10’’88 10’’66 10’’78 10.75 0 1.075 0

7° 9’’34 9’’52 9’’47 9’’49 9.45 0.1 0.945 0.01

Tabla 4. Periodo contra Masa del Péndulo

Masa en Gramos: 12.1 g Longitud: 30 cm. Oscilaciones: n = 10



= = 288.46

= =288.15

16.97 0.55 1.697 0.055

8

M(g) Oscilaciones n = 10

T(s)

12.1 g 17’’77 16’’42 16’’48 17’’23 16.97 0.55 1.697 0.055

9.2 g 10’’59 12’’65 13’’55 13’’69 12.61 1.23 1.261 0.123

50.04 g 15’’45 16’’52 16’’21 15’’56 15.93 0.44 1.593 0.044

Tabla 5. Periodo contra Longitud del Péndulo

Longitud: 10 cm. Oscilaciones: n = 10



= = 68.24

= = 68.22

11.39 0.1 1.139 0.01

L(cm.) Oscilaciones n = 10

T(s)

20 cm. 8’’40 8’’03 8’’27 8’’34 8.26 0.14 0.826 0.014

15 cm. 6’’34 6’’72 6’’35 6’’46 6.46 0.17 0.646 0.017

25 cm. 8’’70 9’’57 9’’63 9’’22 9.28 0.37 0.928 0.037

30cm. 10’’76 10’’98 10’’39 10’’38 10.59 0.24 1.059 0.024

28 cm. 10’’21 10’’27 10’’20 10’’23 10.22 0 1.022 0

9

informe l0 uis fisica i

Education