informe mineralogia lunes

1

UNMSM – FQIQ PROYECCIONES CRISTALINAS

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo el objetivo fue estudiar un medio para representar un cristal tridimensional en una superficie plana bidimensional, para ello se mencionarán dos formas de proyección: esférica y estereográfica, esta última se realiza a partir de la esférica. Esta representación servirá tanto para representar un modelo de forma simple como de forma combinada, la información que proporciona la proyección cristalina es independiente de la forma que el cristal presente y nos brindará una representación del cristal respetando la relación angular entre las caras. Ya que para hacer una proyección cristalina esto conlleva al análisis de la forma, ejes, simetría, índices y zonas el presente trabajo brinda un análisis global de la morfología externa de los cristales, los cristales de estudio serán el almandino y dioptasa.

2


FUNDAMENTO TEÓRICO

PROYECCIÓN CRISTALINA

Una proyección cristalina es un medio de representar un cristal tridimensionalmente. Diferentes tipos de proyección se usan para fines distintos, pero cada una de ellas se lleva a cabo según reglas definidas de tal manera que la proyección tiene una relación conocida y constante del cristal.Debido a que el tamaño y forma de distintas caras de un cristal son accidentes del proceso de crecimiento, se desea reducir a un mínimo este aspecto en la proyección del cristal. Mediante dos tipos de proyecciones se sitúan las caras del cristal de acuerdo con sus relaciones angulares y sin consideración de su forma y tamaño.

PROYECCIÓN ESFÉRICA

Esta proyección consiste en representar puntos en el espacio proyectándolos sobre la superficie de una esfera de radio indeterminado que los contiene y desde el centro de la misma (fig1). Tales puntos pueden ser los centros de las caras de un cristal, con lo cual su morfología queda representada por los polos sobre la superficie de la esfera. Su lugar en la esfera se puede fijar mediante coordenadas esféricas, latitud y longitud, como en geografía. En la tierra, la latitud se mide en grados de norte a sur desde el ecuador, mientras que el ángulo que se emplea en la proyección esférica es la colatitud o ángulo polar, que se mide en grados desde el polo norte. El polo norte de una proyección cristalina tiene por tanto una colatitud de 0°, el ecuador 90°. El ángulo de colatitud en cristalografía se expresa por ρ (rho).

La longitud cristalina del polo de una se mide, en grados hasta 180°, en sentido de las agujas del reloj o en sentido inverso desde un meridiano origen análogo al meridiano de Greenwich en geografía. Para situar este meridiano de referencia, el cristal se orienta de manera convencional con la cara (001) a la derecha del cristal. El meridiano que pasa por el polo de esta cara se toma como origen. Así, para determinar la longitud cristalina de

3


cualquier cara del cristal, se hace pasar un meridiano por el polo de esta cara y el ángulo entre este y el meridiano cero se mide en el plano del ecuador. Este ángulo se designa con la letra griega φ (phi).

PROYECCION ESTEREOGRAFICA

Es una representación en un plano de la mitad de la proyección esférica, generalmente del hemisferio norte. El plano de la proyección es el plano ecuatorial de la esfera y el circulo primitivo (la circunferencia que limita la proyección) es el mismo ecuador. Si uno viera los polos de las caras situadas en el hemisferio norte de la proyección esférica con el ojo puesto en el polo sur, la intersección de líneas de vista con el plano ecuatorial serían los polos en la proyección estereográfica. Podemos así construir una proyección estereográfica trazando las líneas que unen el polo sur con los polos de las caras en el hemisferio norte. Los polos correspondientes en la proyección estereográfica están situados donde estas líneas cortan el plano ecuatorial. La relación entre estas dos proyecciones puede verse en la figura (2).

Esta proyección permite representar al cristal en un plano bidimensional los valores de φ y ρ se miden de igual manera que para una proyección esférica.

Fig1 - proyección esférica de una forma cubica (izquierda). Fig.2 - relación entre la proyección esférica y estereográfica (derecha).

4


MINERAL 1: ALMANDINO

Su nombre deriva del de la localidad de Alabanda en Asia menor de donde eran muy apreciadas sus gemas cortadas en cabujón.

PROPIEDADS FÍSICAS

Color: Rojo.Raya: Blanca.

Brillo: Vítreo.

Dureza: 6.5 a 7.5 Mohs.

Densidad: 4.298 g/cm3

Óptica: Isótropo. Elevado índice de refracción.

Otras: Fractura subconcoidal.

CARACTERÍSTICAS

Mineral muy duro y pesado. Sin exfoliación pero con fractura concoidea, traslúcida o incluso opaca. Además, posee un brillo vítreo característico.Tiene una variedad de colores que oscilan entre rojizo y pardo, pudiendo ser incluso negro (por eso antiguamente se le conocía como carbunclo).Las distintas variedades de granate son relativamente fáciles de distinguir por su color y por la asociación mineral que forman las rocas en que se encuentran, pero siempre será conveniente realizar un análisis químico para determinar exactamente a qué variedad se trata, pues en ocasiones se pueden encontrar términos intermedios en cuanto a la composición se refiere.

ESTRUCTURA CRISTALINA

5


Cristales muy bien desarrollados con formas cristalinas cúbicas características, a base de rombododecaedros y/o trapezoedros o combinaciones de ambos.

CRISTALOGRAFÍA

NOMBRE: Trapezoedro o trioctaedro trapezoidal (Almandino)

SISTEMA CRISTALINO: Cúbico

PLANOS: 24

NOTACIÓN COMÚN: 3E4, 4E3, 6E2, 9P, C

NOTACIÓN (H-M): 4m

3 2m

GRUPO ESPACIAL: Ia3d

PARÁMETROS DE CELDA: a=b=c= 11.526 Å

VOLUMEN DE CELDA UNIDAD: 1,531.21 Å³

Z= 8

MORFOLOGÍA

En cristales de hábito muy variable, incluyendo su típico hábito de dodecaedro rómbico. Hay ejemplares con sus 24 planos en forma del trapezoedro e incluso más raramente con 48 en el hexaoctaedro, y de figuras mixtas que pueden combinar todos estos hábitos en cristales complejos con múltiples planos.Se presentan también como cristales tabulares gruesos o prismáticos. También se presenta en masas granudas lamelares y masivas. A veces los almandinos son embebidos por otra roca (fundida) y no se funden, apareciendo luego con esta.

6


COLORES / VARIEDADES

Marrón, marrón rojizo, rojo, rojo oscuro y negro. Debido a su composición química, se diferencian seis variantes comunes de granate.

Nombre del mineral

Color Fórmula química

Piropo de color vino tinto a rojo sangre Mg3Al2[SiO4]3

Almandino dorado Fe3Al2(SiO4)3

Spessartina entre ámbar y ladrillo Mn3Al2[SiO4] 3

Grosularia Amarillo terroso. Variantes: hesonita y tsavorita

Ca3Al2(SiO4)3

Uvarovita de color verde Ca3Cr2[SiO4]3

Andradita de color amarillo o azul oscuro Ca3Fe2(SiO4)3

YACIMIENTOS

El almandino es un neosilicato perteneciente al grupo de los granates. Constituye un grupo de minerales petrográfico muy amplio y aparecen profusamente en rocas metamórficas, filonianas, volcánicas, sedimentarias, etc. Entre los yacimientos con mayor capacidad gemológica, pero sin calidades o volúmenes de especial interés merecen destacarse los de Nijar (Almería), Sierra Nevada (Granada), Sierra Albarrana (Córdova), Sierra Capelada (Coruña), Fuente de los Jacintos (Toledo) todos estos yacimientos ubicados en España; en menor cantidad se ubican en Brasil (en las minas de Geraes y Novas), Sri Lanka (de las arenas cristales rojo anaranjados, rubí de Ceilan), India, Tanzania, Zimbabwe, Madagascar, Austria (Oetzal y Zillertal), Alemania, Australia (en la zona meridional), Italia (en grandes cristales opacos en las pegmatitas del Lago de Como y en los micaesquistos del paso de rombo en Boltzano) y en el Perú lo encontramos en depósitos de Skarn pero en forma de almandino-espesartina su ubicación está restringida solo en Tacna, en el sector Caplina-Ataspaca y otra pequeña parte en Cobriza (Ancash).

USOS

De interés científico, coleccionista y como piedra semipreciosa si es de buen tamaño y está bien cristalizada usándose como gemas.También se utilizan como abrasivo dado su enorme dureza y su fractura angular poco común.

7


Tabla de Índices y Ángulos

Plano ρ (º) φ (º)

112 36 45

211 65 25

121 65 65 -211 65 25 -121 65 65 -112 36 45

-112 36 -45

-121 65 -25

-211 65 -65 - -121 65 -25 - -211 65 -65 - -112 36 -45

112 36 135

211 65 155

121 65 115

121 65 115

211 65 155

112 36 135-

112 36 -135-

211 65 -55-

121 65 -115- - -121 65 -115- - -212 65 -55- - -112 36 -135

8


9


EJES DE ZONA

(1 2 1) ˄ (2 1 1) “Zona celeste”

1 2 1 1 2 1

2 1 1 2 1 2

U 3

V 1

W 5

Planos que están en zona (1 2 1) y ( 2 1 1)

(121) ˄ (1 2 1) “Zona verde”

1 2 1 1 2 1

1 2 1 1 2 1

U 4

V 2

W 0

Planos que están en zona (1 2 1) (1 2 1)

(2 1 1) ˄ (2 1 1) “ Zona roja”

2 1 1 2 1 1

2 1 1 2 1 1

U 0

V 4

W 4 Planos que están en zona (2 1 1) y (2 1 1)

Eje de zona [UVW] = [3 1 5]



10


(2 1 1) ˄ (1 2 1) “Zona verde claro”

1 2 1 1 2 1

2 1 1 2 1 2

U 1

V 3

W 3


(1 1 2) ˄ (1 1 2) “Zona naranja”

1 1 2 1 1 2

1 1 2 1 1 2

U 4

V 4

W 0

Planos que están en zona (1 1 2) y (1 1 2)

(1 1 2) ˄ (1 1 2) “Zona rosada”

1 1 2 1 1 2

1 1 2 1 1 2

U 4

V 4

W 0

Planos que están en zona (1 1 2) y (1 1 2)




11


MINERAL 2: DIOPTASA

La dioptasa es un mineral del grupo de los silicatos, subgrupo ciclosilicatos. Es un mineral de la clase 9 según la clasificación de Strunz. Su nombre procede del griego dia y opto, que significan respectivamente a través y visión, por su transparencia.

PROPIEDADES FÍSICAS

Color: De verde esmeralda a verde azuladoRaya: Verde más claro

Brillo: De térreo a adamantino

Dureza: 5. Mohs

Densidad: 3.3 g/cm3

Óptica: Uniáxico positivo

CARÁCTERÍSTICAS

Cristales bien formados de caracteres prismáticos y terminados en romboedros, también en masas cristalinas o de aspecto terroso masivo.

ESTRUCTURA CRISTALINA

https://es.wikipedia.org/wiki/Clasificaci%C3%B3n_de_Strunz

https://es.wikipedia.org/wiki/Mineral

https://es.wikipedia.org/wiki/Ciclosilicato

https://es.wikipedia.org/wiki/Silicato

https://es.wikipedia.org/wiki/Mineral

12


CRISTALOGRAFÍA

NOMBRE: Prisma ditrigonal con romboedro con 2 pirámides trigonales (Dioptasa)

SISTEMA CRISTALINO: Trigonal

PLANOS: 18

NOTACIÓN COMÚN: 1E3, C

NOTACIÓN (H-M): 3

GRUPO ESPACIAL: R 3

YACIMIENTOS

La dioptasa pertenece al grupo de los silicatos, subgrupo ciclosilicatos. De su origen se puede decir que es secundario en la zona de oxidación de yacimientos de Cu, asociado con otros minerales de Cu secundarios. Hay bellos cristales de hasta 50 mm de diámetro en Tsumeb (Namibia), Atkyn Tube (Kazajstán), Zaire (Katanga), Chile, Rusia, Renneville (República Dominicana del Congo) y en la mina de Mammoth, Tiger (Arizona, EE.UU.), en Granada de Rio tinto provincia de Huelva (España). En el Perú lo podemos encontrar en las minas secundarias de cobre “Pampa” ubicada en Nazca, Ica.

USOS

La dioptasa tiene muchas propiedades curativas, siendo especialmente efectiva para las enfermedades cardíacas, timo hígado y migrañas. El lugar idóneo para situarla es sobre el chakra del corazón.

13


Tabla de Índices y Ángulos

Forma Plano φ (º) ρ (º)

Prisma ditrigonal

1 1 0 90 -120

1 2 0 90 0

2 1 0 90 60

1 1 0 90 120

1 2 0 90 180

2 1 0 90 -60

Romboedro

2 0 1 47 90

2 2 1 47 -48

0 2 1 47 -132

0 2 1 56 -90

2 0 1 56 42

2 2 1 56 142

Pirámide 14 1 1 63 76

3 4 1 63 180

1 3 1 63 48

Pirámide 24 1 1 63 -131

1 3 1 63 104 - -3 4 1 63 -23

14


EJES DE ZONA

(2 1 0) ˄ (4 1 1)

2 1 0 2 1 0

4 1 1 4 1 1

U 1

V 2

W 2


(4 1 1) ˄ (2 0 1)

4 1 1 4 1 1

2 0 1 2 0 1

U 1

V 2

W 2


(2 0 1) ˄ (2 2 1)

2 0 1 2 0 1

2 2 1 2 2 1

U 2

V 4

W 4 Planos que están en zona (2 0 1) y ( 2 2 1)




15


(2 2 1) ˄ (2 1 0)

2 2 1 2 2 1

2 1 0 2 1 1

U 1

V 2

W 0 Planos que están en zona (2 2 1) y ( 2 1 0)


16


17


CONCLUSIONES

- La proyección estereográfica realizada, nos sirvió para reconocer así sus planos de simetría y ejes de zona.

- Se notó que los minerales estudiados, tienen diversos usos, así como también propiedades destacables que hacen valiosa su comercialización.

- Todos los conocimientos aprendidos de temas anteriores como índices de miller, notación común, notación H-M , simetría, etc; fueron de gran utilidad para realizar la correcta proyección esteoreográfica.

18


BIBLIOGRAFÍA

ALMANDINO

MELGAREJO, JOAN CARLES. Atlas de Asociaciones de Minerales de Lámina delgada. Volumen II. Editorial Universidad de Barcelona. España. 2003. Página consultada: 466

CORNELIUS, S. HURLBUT. Manual de Mineralogía basado en Dana. 4ta Edición. Editorial Reverté. México. 2006Página consultada: 103

GARCÍA GUINEA & MARTÍNEZ FRÍAS. Recursos Minerales de España. Editorial CSIC. España, Madrid 1992.Página consultada: 663.

JIMÉNEZ, MARTINEZ. Minerales con historia: El granate almandino de la Fuente de los Jacintos. Boletín Minero. 2012.Páginas consultadas: 183-192

http://www.mindat.org/min-452.html

DIOPTASA

MELGAREJO, JOAN CARLES. Atlas de Asociaciones de Minerales de Lámina delgada. Volumen II. Editorial Universidad de Barcelona. España. 2003. Página consultada: 633

LLINARES, NINA. CRISTALES DE SANACIÓN Guía de minerales, piedras y cristales de sanación. Editorial EDAF Nueva Era. España 2006.

Manual de mineralogía, Dana Hurlburt, 2da edición editorial Reverté, pags.31-39

Cristalografía de materiales, Carlos Pico Marín, editorial Síntesis, pag. 40-43

http://www.patrickvoillot.com/sp/dioptasa-84.html

http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/libros/2007/cyamientos/cap08.pdf

http://www.mineral-s.com/dioptasa.html

http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.mineral-s.com%2Fdioptasa.html&h=wAQG5vCmf

http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fsisbib.unmsm.edu.pe%2Fbibvirtualdata%2Flibros%2F2007%2Fcyamientos%2Fcap08.pdf&h=wAQG5vCmf

http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.patrickvoillot.com%2Fsp%2Fdioptasa-84.html&h=wAQG5vCmf

http://l.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.mindat.org%2Fmin-452.html&h=wAQG5vCmf

informe mineralogia lunes

Documents