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TOPOGRAFÍA II
Universidad
Nacional deCajamarca
Facultad de Ingeniería
Escuela Académico Profesionalde Ingeniería Civil
INFORME N° 5
AI!NA"#RA: TOPOGRAFÍA II
$OCEN"E : MCs. ING. SERGIO HUMANSANGAY
A%#MNO& DE LA CRUZ JULCA, Benito
CIC%O : I'
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TOPOGRAFÍA II
Cajamarca, marzo de 2015
INFORME N° (5)*(+5,#NC
I- IN"RO$#CCION
En el presente informe cuya práctica se realizó en el Campus Universitario, estábasado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico deuna poligonal cerrada utilizando teodolito, mira, brújula, etc Como sabemos losestudios topográficos constituye una parte fundamental en el desarrollo de un proyectode ingeniería civil, ya que interviene antes, durante y despu!s de la construcción deobras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, etc
"ara llevar a cabo un proyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía,en este informe se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos atrav!s del teodolito, además de la medición de distancias Comúnmente los ángulosque se utilizan en topografía son de dos tipos# $orizontales y verticales, en el presenteinforme nos dedicaremos a detallar los ángulos $orizontales
En esta práctica utilizaremos los m!todos estudiados durante el ciclo los cuales nosayudarán a poder llevar a cabo esta práctica de campo, que tiene como finalidad un
levantamiento topográfico de una zona específica de la ciudad universitariaUn levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos losrequerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar unaobra en terreno, ya que !ste da una representación completa, tanto del terreno en surelieve como en las obras e%istentes &in lugar a duda realizar una poligonalización esde muc$a importancia en nuestra vida profesional puesto que nos sirve para unlevantamiento topográfico de detalles de edificaciones
En topografía se suelen encontrar tres tipos de líneas de referencia para medir losángulos $orizontales# el 'orte (o &ur) magn!tico, el 'orte (o &ur) geográfico y el 'orte(o &ur) arbitrario *a escogencia de la referencia depende de la precisión e importanciadel levantamiento, de los instrumentos de los que se disponga y de la posibilidad de
encontrar puntos de amarre, es decir, puntos que se+alen alguna referenciaestablecida previamente con levantamientos muy precisos en el presente informe se$a tomado como referencia el norte magn!tico
Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se$an determinado a partir de mediciones en el campo El trazo de una poligonal, que esla operación de establecer las estaciones de la misma y $acer las medicionesnecesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en lapráctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno
En una poligonal cerrada, las líneas terminan en otra estación que tiene una e%actitudde posición igual o mayor que el punto de partida *as poligonales cerradas
proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas &e empleane%tensamente en levantamientos de control
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TOPOGRAFÍA II E%isten varios m!todos para la medida de ángulos en las poligonales, como lamedición de rumbos, la de ángulos interiores, la de ángulos de defle%ión, el de ángulosa derec$a, y el de azimuts En la práctica para la medida de ángulos, se utilizó lamedición de ángulos interiores y e%ternos
II- O./E"I'O
El objetivo es el levata!ieto "e #a $a%&ela #tili'a"o &o!o%e" "e a$o(o a la $oli)oal &e%%a"a &o !e"i"a "e *)#losite%os $o% %e$eti&i+, la"os &o -i&a, o%ieta&i+ a&ia elo%te !a)/ti&o, la ivela&i+ "e las esta&ioes ( las %a"ia&ioes
e &a"a esta&i+.
III- E0#IPO 1 MA"ERIA%E
2 /A%ONE& 0a%as &o %e)at+ "e ie%%o $a%a &lava%la e tie%%a (
"ete%!ia% $#tos 1jos a"o se
a&e # levata!ieto to$o)%*1&o las
!e"i"as "e # jal+ so$%i&i$al!ete "e "os !et%os "e alto,
&o &olo%es visibles $a%a 2#e se ote
a la "ista&ia.
!P
NA'E!A$OR&U ave)a"o% GPS es # "is$ositivo 2#e $e%!ite
#bi&a% t# $osi&i+ !e"iate o"as 2#e el
"is$ositivo %e&ibe "e #o o va%ios sat/lites.
Ta!bi/ te $e%!ite &alla% t%a(e&tos e i&l#so
el tie!$o a$%o3i!a"o ( las &alles !eos
&o)estioa"as $a%a lle)a% a tie!$o a t#
"estio.
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.R#/#%A& 4a b%5j#la es # ist%#!eto "e o%ieta&i+ 2#e
#tili'a #a a)#ja i!ata"a $a%a se6ala% el o%te !a)/ti&o
te%%est%e
"EO$O%I"O& Se #tili'+ el teo"olito ele&t%+i&o FOIF "t 78 "R3PO$E& es # a%!a'+ 2#e &osta "e $ies las ales
tiee la !is!a lo)it#".
http://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Manecilla_(mec%C3%A1nica)http://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Manecilla_(mec%C3%A1nica)http://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Norte_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3n
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Pa%a &olo&a% sob%e el te%%eo a t%abaja% lo$%i!e%o 2#e se a&e es solta% la &o%%ea 2#ese eet%a e la $a%te i;e%io% "el T%
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INC6A& se #tili'+ la -i&a $a%a !e"i% los la"os "e la$oli)oal &e%%a"a.
E"ACA& se #tili'a%o las esta&as $a%a la #bi&a&i+ "elos $#tos "e las esta&ioes.
I'- MARCO "EORICO
REDES DE APOYO PLANIMETRICO
1. GENERALIDADES:
&on figuras geom!tricas enlazadas entre sí, distribuidas en una superficie deterreno, su objetivo es servirnos de apoyo para realizar un levantamientotopográfico
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TOPOGRAFÍA II 2. POLIGONAL.
Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sía los puntos que se definen los e%tremos de las líneas que forman la poligonal, se ledenomina estaciones o v!rtices de la poligonal*a distancia que e%iste entre los v!rtices es medida con cinta, un equipo de
medición de distancia electrónica o con m!todos taquim!tricosEl proceso de medición de longitudes y direcciones de los lados de una poligonalse conoce como levantamiento de poligonales o poligonacion y tiene comofinalidad encontrar las posiciones de puntos determinados y tiene como finalidadde encontrar posiciones de puntos determinados
3. CLASES DE POLIGONALES
3.1. POLIGONAL ABIERTA:
Es la línea quebrada de levantamiento cuyos puntos e%tremos no llegan a formar
una figura cerradaEste tipo de poligonales es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el
terreno es de forma alargada y con poco anc$o y la precisión a lograrse es baja
'o se puede llevar acabo un control completo de los errores, por esta razón, debede tenerse muc$o mayor cuidado en su medición&e utiliza por lo general en trabajos de localización de vías de comunicación
(carreteras, vías f!rreas)
3.2. POLIGONAL CERRADA:
Una poligonal cerrada es aquella que empieza y termina en el mismo punto,tambi!n puede ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que lospuntos est!n en el mismo sistema coordenado &iempre que sea posible se refierea una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar las distancias y losángulos
CONDICIONES GEOMETRICAS DE UNA POLIGONAL
-internos . /01 (n 2 3)
-e%ternos . /01 (n 43) ' . de v!rtices
Ec . Error de cierreEc . 5 6n 6 . mínima división del limbo $orizontal
A. ACIMUTES.
Conociendo el acimut de uno de los lados de la poligonal y los ánguloscompensados de los v!rtices de la misma, es posible calcular los acimutes de losdos restantes por simple suma o resta de los ángulos
6egla para el cálculo de acimutes&i el ángulo e%terno medido más acimut anterior, es menor a /017, se suma
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TOPOGRAFÍA II /017 &i el ángulo e%terno medido más acimut anterior, es mayor a /017, seresta /017
B. RUMBOS.
"ara cuantificar el error absoluto y el error relativo con que se $a $ec$o ellevantamiento de una poligonal es necesario conocer el rumbo de todos los lados de
la misma
C. COORDENADA TOPOGRAFICAS.
*os puntos cardinales nos sirve para definir un sistema de coordenadasortogonales, planos en donde el eje de las abscisas coinciden con la dirección este8 oeste y el eje de las coordenadas norte 2 sur
a) COORDENADAS PARCIALES.
&on las coordenadas parciales con sus respectivos signos, calculados con
las formulas anteriores
b) COORDENADAS ABSOLUTAS.
&on las coordenadas parciales, que para obtenerlas todas positivas se les sumadesde un punto tomado como partida valores arbitrarios
4. CONDICIONES DE LAS PROYECCIONES DE UNA POLIGONAL CERRADA.
- de proyecciones en eje 9 . 1
- de proyecciones en eje 9 . 1
&i no se cumpliera las ecuaciones anteriores deberá procederse a la compensaciónde proyecciones siempre y cuando los errores sean inferiores a los má%imostolerables *os criterios más empleados para efectuar la compensación de lasproyecciones son las siguientes#
A. REGLA DE LA BRUJULA.*a corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno moen otro eje por la distancia lineal del lado entre la suma de las
longitudes de todos los lados de la poligonal
Corrección . corrección total : lado de lados
C . ; E
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Corrección . corrección total : proyección de lado proyecciones de lados
C . ; ' &-' 4 -& :la respectiva proyección
C . ; E &-E 4 -& :la respectiva proyección
5. ERRORES EN UNA POLIGONAL.
A. ERROR ABSOLUTO DE UNA POLIGONAL.
=iene a ser el error de cierre de la poligonal y está dado
por EC . > (E%)34 (Ey)3
?ónde#
EC# error de cierre
E%# error de las proyecciones en el eje
9 Ey# error de las proyecciones en eleje y
B. ERROR RELATIVO DE UNA POLIGONAL.
Er . Ec de lados
*os errores angulares de cierre y error relativo de una poligonal cerrada sonlos índices de la precisión alcanzada en la medición de la misma
CONCEPTOS ADICIONALES PARA DESARROLLAR UN LEVANTAMIENTODE UNA POLIGONAL.
a) LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO:
Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar unacorrecta representación gráfica planimetría, o plano, de una e%tensión cualquiera deterreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles quepresente dic$a e%tensión Este plano es esencial para emplazar correctamente
cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto Es primordial contar con una buena representación
gráfica, que contemple tanto los aspectos altim!tricos como planim!tricos, paraubicar de buena forma un proyecto
b) NGULOS Y DIRECCIONES:
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@ M!"#$#a%&: *ínea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar lasmediciones que se $arán en terreno y los cálculos posteriores Aste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente verdadero, si coincide con la orientación'orte8 &ur geográfica de la Bierra, o magn!tico si es paralelo a una agujamagn!tica libremente suspendida
@ A'#(*: ngulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido$orario, ya sea desde el punto &ur o 'orte del meridiano, estos pueden tener valores de entre1 y D11 radianes *os azimuts se clasifican en verdaderos, supuestos ymagn!ticos, según sea el meridiano elegido como referencia *os azimuts que seobtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimutscalculados
+) LA POLIGONACI,N:
&e utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno
"ara establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado delpolígono y los ángulos interiores formados por los ángulos de este
$) POLIGONAL:
*ínea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se $arány a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos dellevantamiento
8Estación# "unto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar
las mediciones y a la cual !stas están referidas
'- .RI!A$A
@ OPERA?OR =C%istia S*&e'>
@ AUI4IAR =Beito ?e la C%#' #l&a>
@ 4IBRETISTA =El!e% Flo%es S*&e'>
@ AYU?ANTE =Robe%t Soto A)#ila%>
@ AYU?ANTE =o Matilla ;ai&i>
'I- $EARRO%%O 1 RE#%"A$O&
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TOPOGRAFÍA II PROCEDIMIENTO DE LA PRCTICA:
1. FASE DE CAMPO:
ntes de empezar con el procedimiento de la práctica realizada en campo, esnecesario dar a conocer la ubicación del terreno donde se realizó la misma
UBICACI,N DE TERRENOCampus universitario
DESCRIPCI,N DEL LUGAREl lugar de práctica realizada por los alumnos se realizó en un área libre dentro de laUniversidad, lo que es el alrededor del edificio del laboratorio de ensayos deFateriales y la editorial universitaria &u relieve es casi en su totalidad plano Beniendoconsideración del mismo detallamos la ejecución de la práctica encargada
1. TRABAJO DE CAMPOUna vez reconocido el lugar de práctica y contando con los equipos topográficosnecesarios para calcular el levantamiento de la poligonal encargada por el ingeniero,damos inicio a la ejecución del trabajo
1-. Ubicamos el primer punto de la poligonal y a partir de este, ubicamos los demásv!rtices E/, E3 y EG
2-. Fedimos las distancias de los lados de la poligonal con la Hinc$a para así verificar las distancias apro%imadas establecidas
3-. Establecido los v!rtices colocamos la brújula en el punto y determinamos elazimut del lado E/E3, el cual nos servirá para calcular los azimuts de los ladoscontiguos de la poligonal
4-. Estacionamos el teodolito en el primer punto de control E/ y medimos el ángulointerno E/ E3 en sentido $orario, calculamos la distancia de los lados E/8E3 y E3 2EGpor el m!todo de estadía
5-. Iaciendo el recorrido de la poligonal en sentido anti $orario nos ubicamos en elnuevo punto de control E3 y medimos su ángulo
-. Continuando con el recorrido estacionamos el equipo en el punto de control EG ymedimos la distancia del lado E3EG, el ángulo EG y la distancia del lado EGE/
/-. Jinalmente nos ubicamos en el nuevo punto de control EG y medimos elángulo EG
*uego de $aber realizado la práctica, y la anotación de los datos obtenidos en la libretade campo, tenemos#
@ *as longitudes obtenidas por el m!todo de estadía y con Hinc$a son#
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TOPOGRAFÍA II 2. FASE DE GABINETE
4A?O 7DME?I?A
D ME?I?A DME?I?A
PROME?IO
E7E . . . .EE .8 . .8 .87 E : E 7 :7 : 7.
TOTA4 9.
ANGU4OS INTERNOS
'ER"ICE AN!-PROME$IO
N° $EREPE"ICIONE
#%"IMA%EC"#RA
AN!-PROMEIO
E+ JK7L 79J8
J78
E* JK88L J8
J8
E2 J8K8L 8J888
J888
78J887
ERROR 7LCOMPENSACION @7L
'ER"ICE AN!-PROME$IO
COMPENACI4N AN!-COMPENA$O
E+ JK78L @ J8
E* JK8L @ J88E2 J8K88L @ J9
78J88K7L @7 88J8888
CA4CU4O ?E 4OS AIMUT
7 E+E* 252°5289(88 :
E* J88J98 78J8888
7 E*E2 J98
E2 J98J9 @
78J88887 E2E+ 7J9J
E+ J87J8
78J8888
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TOPOGRAFÍA II
7 E+E* J8
CA4CU4O ?E 4OS AIMUT IN0ERSOS
Pa%a $o"e% %eali'a% los &*llos e la oja "e &*llo "e E3&el &o va%ias
esta&ioes.
A7IM#"$IREC"O A7IM#" IN'ERO
7 E+E* J8 78J8888 7JJ87 E*E2 J98 78J8888 J98
7 E2E+ 7J9J 78J8888 8J9
CA4CU4A ?E 4AS PROYECCIONES ?E 4OS 4A?OS
LADO %ON!I"#$ A7IM#" PRO1ECCIONESTE NORTE
E1E2 . J8 @. .88
E2E3 .87 J98 @.87 @7.8
E3E1 7. 7J9J .8 @7.7
TOTAL 9. 8.8 @8.888
CA4CU4O ?E 4OS ERRORES EN 4OS EES
ERROR=ESTE> @8.8 ERROR=NORTE> @8.888
ERROR ?E CIERRE O ABSO4UTO8.88
ERROR RE4ATI0O 7Q788
CORRECCIONE $E %A PRO1ECCIONE
%A$O %ON!I"#$ CORREC- E"E CORREC- NOR"EE+E* . 8.88 @8.888
E*E2 .87 8.87 @8.888
E2E+ 7. 8.879 @8.888
"O"A% 9. 8.888 8.888
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TOPOGRAFÍA II
%ON!I"#$
PRO1ECCIONE
CORRECCIONE
PRO1ECCIONECOMPENA$A
ESTE NORTE ESTE NORTE ESTE NORTE2*-*
*2
@. .88 8.88 @8.888 @. .889
*;-(+<
@.87 @7.8 8.87 @8.888 @.8 @7.
2+-2*<
.8 @7.7 8.879 @8.888 .9 @7.77
=>-5;< 8.8 @8.888 8.888 8.888 8.8888 8.8888
NI0E4ACION ?E 4AS ESTACIONES: se %eali'o $o% ivela&i+ si!$le e &i%ito&e%%a"a &o!o se !#est%a a &oti#a&i+:
E"ACION $I"ANCIA '- A"RA A%"- $EIN"- 'A$E%AN"E
CO"A
E+ 7.8 .888E* . 7.7 .E2 .87 7.8 .
E+ 7. 7.7 .888
"O"A% 9.
CA4CU4O ?E 4AS COOR?ENA?AS
ACION COOR?ENA?AS COTA
ESTE NORTE
E7 GGFF:F.88 98FHH9.888 FH:.888
@. .889E . 9897.8 .
@.8 @7.E: 78.7 9898.798 .
.9 @7.77E7 GGFF:F.88 98FHH9.888 FH:.888
DATOS DE RADIACION:
E/
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P%*& D#0*a%+#a ANGULO ORIONTAL ANGULO VERTICAL
N (m) G"a$. M#%. S!. G"a$&0G"a$. M#%. S!. GRADOS
/ 13.3 114 41 16 //DK00GG 74 32 33 LDMD3M3 1.5 117 27 31 //LDL/LD 75 12 3 LM3110GGGG 14.3 125 7 43 /3M/K/LD 73 31 15 LGM310GGGD 11.5 142 42 33 /D3N1L/N 72 44 12 L3NGKKKKN
M 1/.2 13 55 5 /GKL/01K 72 55 2/ L3L3D/KKNK 11./ 167 51 23 /0L0MKGL 74 11 LD/0MN 12. 17 57 2 /LKL000L 74 6 21 LD/GL/KKN0 7.1 1// 11 22 /NN/0LDD 72 25 35 L3D3KG00LL 4.6 213 57 57 3/GLLLN3 67 41 36 0LKLG000L/1 6. 21 44 / 31/NGM30 73 5 4 LG10DDDDD// 27.3 246 43 52 3D0NG/// 67 31 3 0LM/NM/3 2. 261 4/ 42 30/NLM 67 6 54 0L/D0GGGG/G 16.4 2/6 2 / 3N01GM30 67 4 33 0L1NM0GGG/D 1/.1 2/6 3 44 3N0K/333 66 5/ 24 00LMKKKKN/M 1/.7 2/4 1 4 3ND3KNN0 67 7 41 0L/K/G00L/K 15.2 27 6 24 3KL/D 67 1/ 3 0L3LGGGGG/N 1. 24 4/ 21 3KDN0L/N 67 3 33 0L1ML/KKN/0 13. 25 53 7 3MK00M0G 66 55 31 00L3M3NN0/L 1.4 2/7 35 3NL11LN3 67 1 3/ 0L/NKLDDD31 .6 2/1 15 3N/3M 67 21 3 0LGM10GGG3/ 5.1 26 22 16 3K0GN/KN 67 35 47 0LMLKLDDD33 2.4 5 51 43 M10K/LDD 67 17 24 0LG3GGGGG3G 6.4 5 11 5 M1/LN333 7 2/ L111NM3D 1/.6 3 36 G1//1MMK 7 34 25 L1MNGK///3M 12./ 1/ 3 4 /NK///// 7 37 51 L1KKD/KKN3K /.4 7 54 3 LL110GGG 67 3 3 0LK10GGGG3N /. 356 2/ 32 GM0DM00L 66 55 5/ 00LG3M
30 .2 323 3/ 4 G3GK/NN0 66 4 00NKKKKKN3L 11.4 36 43 G10N/KKN 66 1 35 003NKG00LG1 /./ 33/ 3 33 GGNM1L/N 66 35 4 00MLDDDDDG/ 1.6 342 56 47 GD3L0130 67 32 57 0LMDLN333G3 1.7 351 13 34 GM/33K// 67 57 56 0LLLLDDDD
E&BCOP' 3
P%*&D#0*a%+#a ANGULO ORIONTAL ANGULO VERTICAL
N (m) G"a$. M#%. S!. G"a$&0 G"a$. M#%. S!. GRADOS/ 21. 314 5 5 G/DLDL 7 3 L1/1/
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TOPOGRAFÍA II 3 15.2 31/ / 46 G/N/G1 7 1 41 L1130G 15.1 311 12 23 G//31K 67 57 42 0LLLMD 12.1 312 51 55 G/30KM 7 7 43 L1/K3M 12.5 3/ 5 4 G1N0DD 7 14 36 L13DDK 7.3 34 / 2/ G1D/3D 7 21 26 L1GM0N 7.7 275 5 44 3LM1LK 7 34 57 L1M0G0 /. 27 54 46 3L1L/G 7 2 56 L1DDL
L /. 26 42 25 301N1N 7 36 5 L1KGM/1 .2 25 1/ 36 3KM3LD 7 37 55 L1KKM// .2 254 3/ 21 3MDK3G 7 4 4 L1NN0/3 4.6 22/ 23 13 33NG0N 7 56 7 L1LKL/G 4.1 224 34 33D11L 71 23 L//1K/D 1.35 / 5 N//D 7 / 31 L1/3M/M 1.5 12/ 57 55 /3NLLL 7 / 33 L1/3K/K 4.2 3 7 2/ GK/M0 66 2/ 2 00DMK/N 4.3 63 21 2/ 0GGM0 67 2/ 2 0LDMK/0 7.2 5 5 4 KMLDK 66 4/ 3 00NLG/L 1.7 51 6 35 M//DG 66 42 5 00N/K31 7.4 4 14 17 DK3GL 66 42 5 00N1/
3/ 11.6 35 3/ 57 GMKGG 66 32 4 00MDK33 1.6 27 1/ 33 3L3LG 66 35 1 00M0K3G 13. 23 1 5 3G/0/ 66 4/ 27 00NL/3D 12.7 1/ 16 26 /NG10 66 46 000133M 15.6 13 54 12 /GL1G 67 1 45 0L13L3K 15.5 6 32 53 0MD0 66 57 35 00LLG3N 16.4 / 1 56 N/0G 67 5 3/ 0L1LD30 16.3 2 12 14 331D 67 6 21 0L/GL3L 1. 271 26 13 3L/DN1 72 42 37 L3N//G1 14.6 26/ 5 27 30NLD/ 71 46 2/ L/010G/ 1.2 25 2/ 5 3MKDM/ 73 1 22 LG3NGG3 12.1 24 53 2/ 3DK0L/ 72 16 5 L3G1/GG 6. 23/ 54 24 3GNL1N 71 42 57 L/N/KGD 22. 241 2 11 3D/1GK 72 57 24 L3LL1GM 31.5 22 32 16 33KMG0 71 37 5 L/KM/GK 34.7 221 34 47 33/M01 72 2 L311/GN 3/.7 21/ 42 3/NN11 71 51 32 L/0ML
E&BCOP' G
P%*& D#0*a%+#a ANGULO ORIONTAL ANGULO VERTICALN (m) G"a$. M#%. S!. G"a$&0 G"a$. M#%. S!. GRADOS/ 14.5 73 15 2 LG3MK 67 47 15 0L03/3 12.1 1 56 44 /11LNL 67 46 4/ 0L0/GG 11.2 74 4/ 3/ LDNLD 67 46 57 0L0/KD 6.6 15 6 52 /1M/D0 67 47 33 0L03K
M 6. 7 32 33 LKMDG 67 4 31 0LNNMK 5.6 114 36 23 //DKD1 67 33 35 0LMK1
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TOPOGRAFÍA II N 4. 11 32 32 /1/MD3 67 31 1/ 0LM3/0 3.1 14 14 /D13M1 67 4/ 45 0LNLKL 4.2 337 1 GD1/1D 74 25 15 LDD3//1 /.7 347 2 4 GDLGDK 72 51 44 L30K3// 14. 6 17 011M 71 14 45 L/3DK/3 13.4 2 1/ 3 313LG 71 1 4 L/3K0/G 15. 2 24 45 31D/G 71 5 25 L/1L1
/D 14.7 32 2 21 G31GL 71 2 54 L/1D0/M 1.5 31 11 21 G//0L 7 4/ 4 L1N0D/K 1/. 4 54 3 D1L/1 7 51 1 L10M1/N 16./ 4 3 36 D/1K/ 7 16 3/ L1G/1/0 17.4 46 3/ 4 D0KGD 7 35 5 L1MLL/L 2.6 4 5/ 25 DKLMN 7 24 32 L1D1L31 22./ 2 46 31 31K01L 67 37 2 0LKM/3/ 23.5 213 2 14 3/GDGN 7 55 L1L/033 24.2 224 2/ 5 33DDM/ 7 57 54 L1LL03G 1/./ 25 3/ 32 3MKK3K 67 14 13 0L3GN3D 1.7 2/3 3 15 3NG1MD 67 32 57 0LMM13M 13.3 252 45 5 3M3NK0 67 2 24 0LDD1
3K 12./ 2/4 3 3ND1M1 67 22 0LGKN3N 12. 115 3 11 //MM1G 71 55 13 L/L31
'II- CONC%#IONE
4os e%%o%es "e &ie%%e obtei"os e to"os los siste!as
e!$lea"os, tato $a%a la $oli)oal &o!o $a%a la
ivela&i+, se !at#vie%o e s# totali"a" "et%o "e los
%a)os $e%!isibles. Y !*s a5, a&ie"o # $a%alelo &o
los t%abajos "esa%%olla"os ate%io%!ete, /stos ;#e%o
&osi"e%able!ete !eo%es. Esto $e%!ite a1%!a% &o
to"a &e%te'a 2#e los objetivos $latea"os e el !a%&o
$%*&ti&o "e la asi)at#%a ;#e%o
!$li"os, al&a'*"ose # b#e ivel e el !aejo "e
los ist%#!etos To$o)%*1&os ( e la a$li&a&i+ "e las
t/&i&as o $%o&e"i!ietos #tili'a"os a lo la%)o "el %so.
Co este levata!ieto 2#e"+ "e !ai1esto, a"e!*s,
2#e o es la a$li&a&i+ "e # "ete%!ia"o siste!a la
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2#e oto%)a !ejo%es %es#lta"os o !a(o% $%e&isi+ sio
2#e es
la &o!bia&i+ o &o!$le!eta&i+ "e to"os los
siste!as o $%o&e"i!ietos 2#e se a $#esto a
"is$osi&i+ "#%ate el %so, lo 2#e "a la !a(o%
satis;a&&i+ e ato a %e"#&&i+ "e e%%o%es, %a$i"e',
e1&a&ia ( %es#lta"os se %e1e%e. El "esa%%ollo "e la $%esete $%*&ti&a, j#to &o las
ate%io%es %eali'a"as a lo la%)o "el &i&lo a $e%!iti"o a
los al#!os "el %so &oo&e%, &o;e&&ioa% ( a$%e"e%a ite%$%eta% to"a la i;o%!a&i+ 2#e # levata!ieto
to$o)%*1&o se $%esete. Estos &o&e$tos a"2#i%i"os, "e
se)#%o, se%* t%as&e"etales $a%a la asi!ila&i+ (
a$%oba&i+ "e ot%os %a!os "e la &a%%e%a &o!o a"e!*s
se%* "e vital i!$o%ta&ia e el "esa%%ollo "e al2#ie%
$%o(e&to, aseso%
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0e%i1&a% ( &alib%a% el e2#i$o a #tili'a% e los t%abajos a
%eali'a% $a%a obtee% la !eo% &ati"a" "e e%%o%es
$osibles.
4leva% a &abo # %e$lateo "e to"a el *%ea a t%abaja% Usa% los e2#i$os &o el !a(o% i"a"o $osible 4os $#tos a "ebe se% $e%!aetes "#%ate el $e%io"o
2#e "#%e la obse%va&i+ $a%a el a"ea"o
levata!ieto. El $#to "e %e;e%e&ia "ebe esta% #bi&a"o ;#e%a "el *%ea
a levata% Coo&e% las se6ales to$o)%*1&as (a a$%e"i"as. El a"ea"o i"a"o al !ai$#la% los e2#i$os "e
t%abajo.
I?- .I.%IO!RAFIA
---.)aleo.&o!Qj&!ist%#!etalQteo"olito.t!. ---.a$#tes.&o!Qto$o)%a1aist%#!etos.t!l. ---.sil"esa%e.etQ...Q$%a&ti&a@ it%o"#&&io@ (@ #so@"el
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To$o)%a;
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ANE?O&
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