Informe n 10Colisin En Dos DimensionesObjetivos. Verificar la conservacin de la cantidad de movimiento lineal en una colisin en dos dimensiones, Verificar si, en esa colisin, la energa cintica se conserva.Fundamento TericoEl principio de la conservacin de la cantidad de movimiento lineal puede aplicarse tambin a una colisin en dos dimensiones. Pero, dado el carcter de la colisin. La conservacin de la cantidad de movimiento debe verificarse en forma vectorial.

Para el estudio experimental de una colisin en dos dimensiones puede usarse un lanzador de proyectiles comercial al que se le adapta un accesorio para colisiones como se muestra en la figura 1. La esfera , disparada horizontalmente por el lanzador, choca la esfera que se encuentra en reposo sobre el perno del accesorio; despus de la colisin, las esferas se mueven en direcciones diferentes. En la colisin, los centros de las esferas deben estar a la misma altura del suelo, de manera que la colisin tenga lugar en un plano horizontal. En ese plano no existen fuerzas externas sobre las esferas; por tanto, la cantidad de movimiento lineal debe conservarse. La figura 2 muestra el plano de la colisin, en el que se han representado las esferas y sus velocidades antes y despus de la colisin.La cantidad de movimiento inicial del sistema es: (1)Siendo: (2)La cantidad de movimiento final del sistema es: (3)Entonces, debe cumplirse que: (4)

Es decir, en el eje x, (5)

Siendo (6)

Y en el eje y, (7)

O sea (8)

Siendo (9.a) (9.b)

La velocidad de la esfera incidente antes de la colisin, pude determinarse disparando la espera incidente sin estar presente a la otra esfera, tal como se muestra en la figura 3; de esta manera,

(10)Siendo H la altura sobre el suelo desde la que se dispara la esfera y D, el alcance horizontal en el suelo.Despus de la colisin, las esferas caen al suelo siguiendo trayectorias parablicas de la misma manera que lo hace la esfera incidente disparada sola, aunque en direcciones diferentes. No obstante, el principio usado para determinar puede usarse para determinar las velocidades de las esferas despus de la colisin. En la figura 4 se representa en plano del suelo mostrando los puntos de impacto de las esferas despus de haber colisionado; luego, las componentes de las velocidades de las esferas despus de la colisin sern:

(11.a) (12.a)

(11.b)

(12.b)

Procedimiento1. Montar el arreglo de la figura 5 colocando el accesorio para colisiones como se muestra en la figura 1. La esfera que se coloca sobre el perno del accesorio debe ser metlica y de 19[mm] de dimetro. Ajustar el perno de manera que el centro de esta esfera este a la misma altura que el centro de la esfera metlica que disparara el lanzador de proyectiles. En este experimento, todos los disparos deben realizarse con el lanzador en su posicin de alcance corto.2. Colocar pliegos de papel en el suelo de manera que abarquen la zona que queda debajo del lanzador y que impacten sobre ellos la esfera , disparada sola y tambin las dos esferas despus de la colisin (para lograr este ultimo puede ajustare la orientacin del accesorio para colisiones). Fijar los papeles en el suelo.3. Quitando la esfera , disparar la esfera . En la zona de impacto, sobre el papel que cubre el suelo, colocar papel carbnico y realizar cinco disparos. Con ayuda de una plomada, marcar en el papel del suelo la posicin horizontal del centro de la esfera en el instante de lanzamiento y trazar una lnea en este punto y en el centro de los impactos. Llenar la tabla 1 de la hoja de datos midiendo lo alcances horizontales de la esfera en el suelo D, y calculando su promedio. Medir la altura desde la que se dispara la esfera.4. Colocando la esfera , disparar la esfera . En las zonas de impacto, sobre el papel que cubre el suelo, colocar papel carbnico y realizar cinco disparos. Con ayuda de una plomada, proyectar en el papel del suelo el punto de contacto de las esferas en el instante de la colisin. El punto proyectado se constituir en el origen del sistema de referencia; a partir de este punto, trazar una lnea paralela y otra perpendicular a la lnea trazada anteriormente. Estas lneas sern los ejes x y y, respectivamente, del sistema de referencia. En este sistema medir las coordenadas de los puntos de impacto de las esferas en el suelo y llenar la tabla 2, calculando los promedios correspondientes.5. Medir las masas de las esferas.

Tratamiento de datos1. Calcular con el promedio de D de la tabla 1 de la hoja de datos y la ecuacin (10).Tabla 1

D1 [m]0.937

D2 [m]0.939

D3 [m]0.943

D4 [m]0.941

D5[m]0.940

Dprom [m]0.940

(10)

2. Calcular con los promedios de de la tabla 2 y las ecuaciones (11) y (12).Tabla 2

x1[m]x2 [m]y1 [m]y2 [m]

10.4760.1481.1090.258

20.4740.1591.1110.259

30.4800.1601.1020.262

40.4690.1561.1080.257

50.4820.1511.1160.262

Prom0.4760.1571.1090.260

(11.a)

(12.a)

(11.b)

(12.b)

3. Calcular y con las ecuaciones (2) y (6). Calcular la diferencia porcentual de respecto de . (2)

(6)

4. Calcular y con las ecuaciones (9.a) y (9.b). Calcular la diferencia porcentual de - respecto de .5. En una diagrama a escala representar los dos vectores cantidad de movimiento de las esferas despus de la colisin y obtener el vector suma en forma grafica. En el mismo diagrama representar el vector cantidad de movimiento lineal de la esfera incidente antes de la colisin.6. Calcular la energa cintica del sistema antes de la colisin, , y la energa cintica del sistema despus de la colisin, . Calcular la diferencia porcentual de con respecto de .

Cuestionario1. En la colisin de este experimento, se verifico que la cantidad de movimiento lineal se conserva en el eje x? explicar2. En la colisin de este experimento, se verifico que la cantidad de movimiento lineal se conserva en el eje y? explicar.3. En la colisin de este experimento, se verifico que la energa cintica se conserva? Explicar4. La colisin de este experimento fue elstica o inelstica?era lo esperado? Explicar.5. En este experimento, es totalmente correcto el procedimiento propuesto para medir las componentes de los alcances de las esferas despus de la colisin? Explicar.

Univ. Lilian Gutirrez ChoquePgina 1