Informe n9Colisiones en una dimensinObjetivos:

Determinar la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo o sistema. Verificar la conservacin de la cantidad de movimiento lineal en una colisin completamente inelstica y en una colisin elstica en una dimensin. Verificar si, en estas colisiones, la energa cintica se conserva.

Fundamento TericoSi un cuerpo de masa m se traslada con velocidad v, su cantidad de movimiento lineal es:

Si se aplica una fuerza neta F a un cuerpo, confirindole un movimiento de traslacin, la cantidad de movimiento lineal del cuerpo vara segn:

Entonces, si no existe fuerza externa neta, la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo no cambia; es decir, se conserva. Esto tambin se aplica aun sistema o grupo de cuerpos en traslacin cuya cantidad de movimiento lineal es igual a la suma (vectorial) de las cantidades de movimiento lineal de los cuerpos individuales.En una colisin entre dos cuerpos que se trasladan, las fuerzas que actan durante la colisin son fuerzas internas del sistema constituido por los dos cuerpos; por tanto, como no existe fuerza externa neta, la cantidad de movimiento lineal total debe ser la misma antes y despus de la colisin.Por otra parte, en una colisin, le energa cintica total puede o no conservarse; si la energa cintica se conserva, la colisin se denomina elstica; en caso contrario, inelstica. Una colisin completamente inelstica es aquella en la que los cuerpos que colisionan quedan unidos, despus de la colisin. Colisin completamente inelstica

Para el estudio experimental de una colisin completamente inelstica en una dimensin puede emplearse el arreglo de la figura 1, en el que se usan dos deslizadores como cuerpos que colisionan. El estudio del movimiento se realiza con el detector de movimiento y el reflector colocado en el deslizador m2 inicialmente esta en reposo y el deslizador m1 se dirige hacia el con una velocidad Vo. En los deslizadores se colocan accesorios que hacen que despus de la colisin, los deslizadores queden unidos y movindose con velocidad Vf8los accesorios con ganchos se usan como contrapesos)La cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es:

Y la cantidad de movimiento final es:

Y estas cantidades deben ser iguales

Colisin elstica

Para los estudios de una colisin elstica puede emplearse el arreglo de la figura 2

En este caso se usan accesorios que hacen que los deslizadores colisionen elsticamente. El deslizador m2 inicialmente esta en reposo y el deslizador m1 se dirige hacia el con una velocidad Vo. Despus de la colisin, los deslizadores se mueven con velocidades V1 y V2, respectivamente y para estudiar el movimiento del deslizador m2 se le coloca una rejilla que interacta con la fotopuerta.La cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es:

Y la cantidad de movimiento final es:

Y estas cantidades deben ser iguales.

Procedimiento Colisin completamente inelstica1. Montar el arreglo de la figura 1 colocando dos masas, de aproximadamente 50[g], en el deslizador m28una en cada lado). Conectar el detector de movimiento a la entrada DIG/SONIC 1 de la interfaz LabPro y conectar esta interfaz a una entrada USB de la computadora. El carril debe nivelarse adecuadamente.2. Iniciar el programa Logger Pro y abrir el archivo 09COL1D1.cmbl.3. Colocar el deslizador a aproximadamente 30[cm] del detector de movimiento y ubicar la posicin cero en ese lugar activando el botn Cero en la barra de herramientas.4. Colocar el deslizador aproximadamente 20[cm] el detector de movimiento y el deslizador m2 aproximadamente al centro del carril. Activar el botn Tomar Datos de la barra de herramientas y, despus de que ese botn se convierta en el botn Detener, dar un empujn hacia la derecha al deslizador m1. En la pantalla de Logger Pro se llenar la tabla t-x y los puntos correspondientes se ubicaran en el grafico adyacente. La posicin variara en funcin del tiempo en dos tramos lineales con diferente pendiente antes y despus de la colisin. El empujn debe ser tal que la colisin se produzca entre 0.5[s] y 1.0 [s]; de no ser as repetir la toma de datos.5. Arrastrando el ratn marcar seis puntos del grafico de la pantalla en el tramo lineal anterior a la colisin. No es recomendable incluir los puntos muy cercanos al instante en que se produjo la colisin. Al marcar los puntos, en la tabla t-x se marcaran los datos correspondientes. Con estos datos llenar la tabla 1 de la hoja de datos. Del mismo modo, escoger seis puntos del tramo lineal posterior a la colisin y llenar la tabla 2.6. Medir las masas y. Colisin elstica7. En base al arreglo ya montado, montar el arreglo de la figura 2. El deslizador debe quedar aproximadamente en el centro del carril y la fotopuerta un poco a su derecha. Conectar la fotopuerta a la entrada DIG/SONIC 2 de la interfaz LabPro.8. Abrir el archivo 09COL1D2.cmbl.9. Colocar el deslizador a aproximadamente 20[cm] el detector de movimiento y el deslizador m2 aproximadamente al centro del carril. Activar el botn Tomar Datos de la barra de herramientas y, despus de que ese botn se convierta en el botn Detener, dar un empujn hacia la derecha al deslizador m1. En la pantalla de Logger Pro se llenar la tabla t- siendo y las posiciones de los deslizadores , respectivamente. Los puntos correspondientes se ubicaran en el grafico adyacente. El empujn debe ser tal que la colisin se produzca entre 0.5[s] y 1.0 [s]; de no ser as repetir la toma de datos.10. De manera similar a como se hizo para la colisin completamente inelstica, para escoger los puntos correspondientes del grafico de la pantalla y llenar las tablas 3y 4 de la hoja de datos.Para de los diez puntos graficados, escoger los seis centrales y llenar la tabla 5.11. Medir las masas Tratamiento de datos Colisin completamente inelstica

1. En base a las tablas 1 y 2 de la hoja de datos, mediante un anlisis de regresin lineal con interseccin no nula, determinar las velocidades (sus valores medios) con tres cifras significativas.Tabla 1

t[s]x[m]

0.250.133

0.300.148

0.350.163

0.400.177

0.450.191

0.500.205

Tabla 2

t[s]x[m]

1.100.337

1.150.344

1.200.350

1.250.357

1.300.363

1.350.370

2. Calcular con los resultados del punto anterior y las ecuaciones (3) y (4), calcular la diferencia porcentual de con respecto de .3. Calcular la energa cintica del sistema antes de la colisin , y la energa cintica dl sistema despus de la colisin . Calcular la diferencia porcentual de con respecto de .

Colisin elstica

4. En base a las tablas 3 y 4 de la hoja de datos, mediante un anlisis de regresin lineal con interseccin no nula, determinar las velocidades (sus valores medios) con tres cifras significativas.Tabla 1

t[s]x[m]

0.050000.086

0.100000.144

0.150000.141

0.200000.169

0.250000.201

0.300000.565

Tabla 2

t[s]x[m]

1.400.147

1.450.143

1.500.138

1.550.132

1.600.127

1.650.123

Tabla 3

t[s]x[m]

3.1432450.046

3.1836600.061

3.2236800.076

3.2638320.091

3.3038600.107

3.3439510.122

5. Calcular con los resultados del punto anterior y las ecuaciones (5) y (6). Calcular la diferencia porcentual de con respecto de .6. Calcular la energa cintica del sistema antes de la colisin, y la energa cintica dl sistema despus de la colisin . Calcular la diferencia porcentual de con respecto de .Cuestionario1. En el punto 1 del tratamiento de datos Por qu se hace un anlisis de regresin lineal con interseccin no nula? En este caso Qu representa fsicamente la interseccin?2. En la colisin completamente inelstica se verifico que la cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar.3. En la colisin completamente inelstica se verifico que la energa cintica no se conserva? Explicar qu ocurre con la energa cintica faltante?4. En la colisin elstica se verifico que la cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar.5. en la colisin elstica se verifico que la energa cintica se conserva? Explicar.

Univ. Lilian Gutirrez ChoquePgina 9