informe numero 3 fisica.docx

8/10/2019 INFORME NUMERO 3 FISICA.docx

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UNIVERSID D

N CION L

M YOR DE S N

M RCOS

(Universidad del Per, Decana De

Amrica)

CURSO : LABORATORIO DE FISICA I

TEMA : INVESTIGANDO UN FENMENO DE LA NATURALEZA

ALUMNOS :

TARAZONA REYES BRAYGEN HOBBES 14200234

RAMOS PUO BRIAN KENYI 14070153

SIMON CRISTOBAL ELVIS FRANCK 11190219

SALAS CAMPOS JUAN ARTURO 11190212

TURNO : Martes 6 - 8pm


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Ciudad Universitaria septiembre 2014

I. INTRODUCCION:

En este captulo que trata de movimiento pendular daremos una serie

explicaciones, grficas de movimiento, cuestionarios, etc.

El pndulo es un dispositivo formado por un objeto suspendido de un

punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad.

Este movimiento fue estructurado por primera vez por Galileo Galilei, el

cual construy varios pndulos para demostrar sus razonamientos.

Cincuenta aos despus Huygens aplico el movimiento pendular al

movimiento de los relojes.

Un siglo ms tarde Len Fulcalt descubre que el movimiento pendular se

debe principalmente al movimiento de rotacin de la Tierra.

El estudio de este tema nos servir para comprender los movimientos

pendulares; ya que son mltiples los que podemos encontraren distintas

ocasiones y dimensiones, tambin a travs de esta experiencia

aprenderemos a desmenuzar los distintos elementos que tiene este

movimiento en particular.

II. OBJETIVOS:

1. Establecer una ley mediante el movimiento de un pndulo simple.

2. Medir tiempos de eventos con una precisin determinada.

3. Calcular la aceleracin de la gravedad g en el laboratorio


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III.

EQUIPOS Y MATERIALES

Soporte universal

El soporte universal es una herramienta que se utiliza en

laboratorio para realizar montajes con los materiales

presentes en el laboratorio y obtener sistemas de

medicin o de diversas funciones, fue de un gran uso en la

experiencia para sujetar la cuerda con ayuda de la prensa,

soportar el transportador, etc.

Transportador Circular

Un transportador es un instrumento de medicin de

ngulos en grados que viene en dos presentaciones

bsicas:

Transportador con forma semicircular graduado

en 180 (grados sexagesimales) o 200g (grados

centesimales). Es ms comn que el circular, pero

tiene la limitacin de que al medir ngulos cncavos

(de ms de 180 y menos de 360), se tiene que

realizar una doble medicin.

Transportador con forma circular graduado en

360, o 400g.


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Para medir un ngulo en grados, se alinea el lado inicial del ngulo con el radio

derecho del transportador (semirrecta de 0) y se determina, en sentido contrario al

de las manecillas del reloj, la medida que tiene, prolongando en caso de ser

necesario los brazos del ngulo por tener mejor visibilidad.

Cronometro

El cronmetro es un reloj o una funcin de reloj

utilizada para medir fracciones temporales,normalmente breves y precisas. El

funcionamiento usual de un cronmetro,

consiste en empezar a contar desde cero al

pulsarse el mismo botn que lo detiene. Adems

habitualmente pueden medirse varios tiempos

con el mismo comienzo y distinto final. Para ello

se congela los sucesivos tiempos con un botn

distinto, normalmente con el de reinicio,

mientras sigue contando en segundo planohasta que se pulsa el botn de comienzo. Para

mostrar el segundo tiempo o el tiempo

acumulado, se pulsa reset o reinicio.

Regla Metrica

La regla graduada es un instrumento de medicin con forma de plancha delgada y

rectangular que incluye una escala graduada

dividida en unidades de longitud, por ejemplo

centmetros o pulgadas; es un instrumento til

para trazar segmentos rectilneos con la ayuda

de un bolgrafo o lpiz, y puede ser rgido,


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semirrgido o flexible, construido de madera, metal, material plstico, etc. Su

longitud total rara vez supera el metro de longitud. Suelen venir con graduaciones

de diversas unidades de medida, como milmetros, centmetros, y decmetros,

aunque tambin las hay con graduacin en pulgadas o en ambas unidades.

Clamps

Una abrazadera es un dispositivo de sujecin para

sujetar o asegurar objetos firmemente juntos paraevitar el movimiento o la separacin mediante la

aplicacin de las entradas de presin. En el Reino

Unido y Australia, el trmino calambre se utiliza a

menudo en lugar cuando la herramienta es de uso

temporal para los componentes de posicionamiento

durante la construccin y la madera; as un

calambre T o un calambre faja sino una abrazadera

de la rueda o una pinza quirrgica.

Juego de Pesas

Buenas, las pesas de laboratorio sirven

bsicamente para realizar controles a las

balanzas. En el caso ms comn es frecuente

utilizar pesas como material de referencia y

verificar que exista trazabilidad, aunque

tambin se busca confirmar sensibilidad o

inclusive calibrar la balanza en caso de algn


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eventual error de cero u otro error factible de correccin por medio de algn

clculo.

IV.

INFORMACIN TERICA

Un pndulo simple est constituido por un cuerpo, cuya masa m, con respecto ala cuerda que lo sostiene, es muy superior, de modo que se considera toda la masaconcentrada en el centro de masa del cuerpo, que oscila en torno al punto fijo S.Para una pequea amplitud, el pndulo simple describe un movimiento armnico

simple, cuyo periodo depende solamente de la longitud del pndulo y la aceleracin

g debido a la fuerza de gravedad, se expresa tericamente:

Elementos y caractersticas de un pndulo simple.1. Cuerpo de masa m tipo plomada (en relojes normalmente tiene forma delenteja).2. Cuerda inextensible de longitud L, de masa despreciable.3. Amplitud es el ngulo formado entre posicin de direccin vertical del pnduloy la direccin determinada por la cuerda en una posicin de desplazamiento

pequeo de la masa pendular.4. Oscilacin completa. Es el movimiento del pndulo que

partiendo de una posicin extrema (un ngulo pequeo = 12) llega a la otra y vuelve a la posicin inicial.5. El periodo T es el tiempo que demora el pndulo enrealizar una oscilacin completa.

Tratamiento del movimiento del pndulo simple1. Se aleja el pndulo de su posicin de equilibrio,considerando una amplitud angular no mayor de 12. Se


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observa que el pndulo oscila bajo la accin de su peso que no se equilibra con latensin de la cuerda; resultando oscilaciones iscronas.2. Se analiza la combinacin de la energa potencial y la energa cintica para estemovimiento oscilatorio. En el siguiente espacio, dibuje identificando en qu lugardel movimiento, el pndulo

V. PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE1.

Observ el cronmetro y analice sus caractersticas. Aprenda su manejo.

2.

Disponga un pndulo de masa m = 50g y de longitud L = 80 cm.

3. Aleje ligeramente la masa a una posicin cerca de la posicin de equilibrio

formando un ngulo , ( 5 ) 12

4.

Suelte la masa y mida con el cronmetro el tiempo t que se tarda en realizar 10

oscilaciones completas.

5. Cuando el pndulo se mueve con una L igual a 80 cm, que por efecto de ser

desplazado a una amplitud de 5 de la posicin de equilibrio, inicia un movimiento

de vaivn hacia el otro extremo equidistante de esta posicin, y contina este

movimiento oscilatorio de 20 segundos que corresponden aproximadamente a 10

oscilaciones completas; nmero y tiempo ptimo para medir el tiempo T de unaoscilacin completa.

6.

Determine el periodo T de una oscilacin completa experimental de acuerdo a la

siguiente relacin: T = donde N es en nmero de oscilaciones completas.

7. A continuacin revisar la medida L del pndulo que hizo oscilar. Observe si la

cuerda tiene el comportamiento de cuerda inextensible o hay una variacin en su

medida? ; sin embargo, consider la cuerda como inextensible.

8.

Hacer mediciones para 10 oscilaciones completas para cada medida de L.

TABLA N 1

Longitudantes(cm)

LongitudFinal L(cm)

t de 10oscilacionescompletas (s)(experimental)

T periodo(s)(experimental)

T2

(s2)(experimental)

80 80 19.03 1.902 3.621


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70 70 17.94 1.779 3.218460 60 16.92 1.692 2.9584

50 50 15.35 1.535 2.35640 40 14.31 1.431 2.047

30 30 12.92 1.292 1.669

20 20 11.05 1.105 1.22110 10 9.53 9.53 0.908

9. En el papel milimetrado grafique T versus L y L versus T Qu grficas obtiene?.

Cul es ms fcil reconocer, segn sus estudios?

10.

En el mismo papel milimetrado, grafique T 2versus L. Qu tipo de grfica obtiene

usted ahora?

11.

Se establece una proporcionalidad directa entre T2y L?. Use la pendiente para

expresar la frmula experimental.

SEGUNDA PARTE

Tabla N 2.

m(g) 50 60 70 80 90 100

t(s) 16.87 16.99 16.91 17.09 16.99 16.98

T(s) 1.687 1.699 1.691 1.709 1.699 1.698

12.

Realic mediciones para pndulos de 60cm de longitud y diferentes valores de

masas. Considere una amplitud angular de 5. Complet la Tabla N 2.

13.

Realice mediciones en un pndulo de 60cm de longitud y la masa 50g

Para diferentes amplitudes angulares. Complete la Tabla N 3.

TABLA N 3

() 5 10 15 20 25 30 35 40t(s) 17.00 16.46 16.96 17.09 16.90 16.97 17.14 17.31

T(s) 1.700 1.646 1.696 1.709 1.690 1.697 1.714 1.731

VI.

CUESTIONARIO


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1.

De la tabla 1

Segn la regresin de mnimos cuadrados

()

2337.32

10.13

L=2337.32*T2 +10.13

Aprox. L=23.37* T2

Segn lo terico

Aplicando para lo experimental


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Luego haciendo su cambio

Despus

2. Explique cmo se ha minimizado los errores sistemticos en los procedimientos

Para minimizar los errores posibles cometidos en el experimento hicimos lo

siguiente:

-Tratamos que la longitud de la cuerda sea la ms precisa al valor pedido, por lo

cual rebobinamos la cuerda hasta obtener el valor ms cercano.-Mantuvimos la cuerda perpendicular al soporte universal antes de medir el ngulo

para obtener una amplitud lo ms exacta posible.

-Repetimos el experimento del pndulo 10 veces por dato para minimizar el error

de los periodos obtenidos con el cronmetro.

3.

Indique otros errores sistemticos en el experimento.

El movimiento circular que realizaba el pndulo por estar enrollado el

pbilo. La medida del Angulo deseado.

El tiempo que toma iniciar y detener el cronometro.

4.

Exprese los errores aleatorios de la tabla 1.

Usaremos el procedimiento ya conocido para hallar los errores aleatorios:


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L(m) t1 t2 t3 0.80 1.914 1.893 1.902 1.903

0.70 1.791 1.813 1.779 1.7940.60 1.757 1.757 1.692 1.720

0.50 1.540 1.540 1.537 1.535

0.40 1.419 1.419 1.441 1.4310.30 1.288 1.297 1.291 1.291

0.20 1.106 1.097 1.112 1.1050.10 0.963 0.956 0.940 0.953

Ya calculamos el valor estimado de los periodos () al hacer las 10 oscilaciones,

procederemos a hallar la desviacin estndar:

Para L=0.80

={*(1.903-1.914)2+(1.903-1.893)2+(1.903-1.902)2]/3}1/2 =8.6 x 10-3

Ya hallado , podemos hallar el error aleatorio Ea=3/(n-1)1/2

Ea=3x8.6 x 10-3/(n-1)1/2=0.011

Para L=0.70

={*(1.794-1.791)2+(1.794-1.813)2+(1.794-1.779)2]/3}1/2 =0.014

Ea=3x0.014/(n-1)1/2=0.145

Para L=0.60

={*(1.720-1.757)2+(1.720-1.757)2+(1720-1.692)2]/3}1/2 =0.034

Ea=3x0.034/(n-1)1/2=0.226

Para L=0.50

={*(1.535-1.540)2+(1.535-1.540)2+(1.535-1.537)2]/3}1/2 =4.24 x10-3

Ea=3x4.24 x10-3

/(n-1)1/2

=0.0797

Para L=0.40

={*(1.431-1.419)2+(1.431-1.419)2+(1.431-1.441)2]/3}1/2 =0.011

Ea=3x0.011/(n-1)1/2=0.128


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Para L=0.30

={*(1.291-1.288)2+(1.291-1.297)2+(1.291-1.291)2]/3}1/2 =3.873 x10-3

Ea=3x3.873 x10-3/(n-1)1/2=0.076

Para L=0.20

={*(1.105-1.106)2+(1.105-1.097)2+(1.105-1.112)2]/3}1/2 =6.164 x10-3

Ea=3x6.164 x10-3/(n-1)1/2=0.096

Para L=0.10

={*(0.953-0.963)2+(0.953-0.956)2+(0.953-0.940)2]/3}1/2 =9.626 x10-3

Ea=3x9.626 x10-3/(n-1)1/2=0.120

5.

Halle la formula experimental de la grfica en el papel log de T vs L(GRAFICA 2)

()

1 1.903 0.251 0.478 3.622

2 1.845 0.224 0.413 3.404

3 1.778 0.180 0.320 3.1624 1.699 0.153 0.260 2.886

5 1.602 0.110 0.176 2.567

6 1.477 0.053 0.078 2.1827 1.301 -0.052 -0.068 1.82

()

Por el mtodo de regresin lineal

m=0.5 , b=-0.37

Por lo tanto la ecuacin es: Y=

6. Con los datos de la tabla 2 grafique T(s) vs m (g) (GRAFICA 2) a qu conclusin se

llega?

Aunque vari la masa el periodo no vara en gran proporcin.


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7.

De la tabla 3

Grafique y determine los pares ordenados(GRAFICA 3)

existe dependencia entre el periodo y la amplitud angular? cmo sera ladependencia?

No existe una relacin entre el periodo y la amplitud angular pero si

existe una relacin entre la frecuencia angular y el periodo la cual

es:

T=PERIODO , =ANPLITUD ANGULAR

8.

Hasta que valor del Angulo el periodo cumplir con las condiciones de un pndulo

simple

Analizando las fuerza que actan sobre el

sistema de un pndulo simple se observa que que el

movimiento de ida y vuelta se debe a la componente de

la fuerza de gravedad llamada fuerza recuperadora

Sin embargo sies pequeo el es casi igual a

Es por esto que:

Es por eso que el Angulo tiene que ser lo ms pequeo

para que cumpla con el oscilaciones armnica o mas

9. Comprob la dependencia de T vs L? Cmo explica la construccin de relojes de

pndulo de distintos tamaos?

Experimentalmente se comprueba la dependencia directa del periodo (T) con respecto

A la longitud L, mas como sabemos T = 2(L/G) , haciendo la comparacin con la

formula experimental obtenida se llega a G =8,7 , pero sabemos que el valor de la

aceleracin de la gravedad es 9.8 aproximadamente, de aqu podramos concluir que los

efectos de la gravedad sobre el pndulo han sido disminuidos, por causas que podemos

suponer como la resistencia del aire, el peso de la cuerda, la friccin de la cuerda con el


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eje, etc.

Si llegamos a la conclusin que el periodo no depende de la masa(g) ni de la amplitud ();

el tamao en esta caso no va importar, solo se va tomar en cuenta la longitud de la cuerda

y el valor de la gravedad.

10. Cuando la longitud del pndulo de un reloj se expande por efecto del calor, gana o

pierde tiempo?

Ya que el periodo es D.P. con la longitud de la cuerda, entonces al aumentar la longitud de

la cuerda aumenta el periodo y ya que ste es el tiempo sobre el nmero de oscilaciones, el

tiempo tambin aumenta. En ese caso se ganara tiempo ya que ste aumentara.

11. Explique el significado de la afirmacin pndulo que vate el segundo.

Es el nombre que recibe un pndulo que tiene un perodo de 2 segundos, es decir

que demora 2 segundos en realizar una oscilacin completa. Un viaje de ida y

vuelta completo

Tambin se refiere al pndulo que cumple una oscilacin simple en un segundo.

Esto en lo experimental no existe ya que la cuerda no debe rozar con la argolla y

que toda la masa del pndulo debe concentrarse en un punto (en su extremo) yesto solo es posible si hablamos de un pndulo que no exista, mejor dicho un

pndulo simple.

12. Por qu es necesario que la amplitud de oscilacin para cada longitud es siempre

menor que un dcimo de la longitud usada?

Es necesario porque a mayor longitud de pndulo mayor ser la curvatura de la

oscilacin y por lo tanto menor ser la cantidad de oscilaciones en un intervalode tiempo, entonces la longitud del pndulo determina el periodo, siempre y

cuando el arco de oscilacin sea menor que un dcimo de la longitud usada para

que el periodo no dependa del ngulo.


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13. En qu puntos de su oscilacin, el pndulo tiene la mayor velocidad y la mayor

aceleracin? Explique.

El pndulo alcanza su mayor velocidad, cuando en su oscilacin pasa por la

posicin de equilibrio, es decir, cuando la amplitud de arco del sistema sea igual

a cero. En otras palabras tendr la mayor velocidad en el punto ms bajo de surecorrido.

Por otro lado la aceleracin tendr su mayor valor en el punto ms alto de su trayectoria,

pues ah posee una mayor fuerza de empuje para realizar el vaivn.

VII.

CONCLUSIONES

- En la siguiente experiencia hemos podido sacar de conclusin que el periodo T

de un pndulo simple no depende, ni es proporcional a la masa m y al ngulo.

- Que el periodo es dependiente de la aceleracin de la gravedad.

- Por otro lado se ha podido notar que si el periodo disminuye, el pndulo oscila

ms rpido.

- De igual manera si el periodo aumenta, el pndulo oscila ms lento.

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