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7/24/2019 Informedecurvatur informedecurvaturaendiseodecarreteras-150516170227-lva1-app6892.docxaendiseodecarretera

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UNIVERSIDAD ANDINA

DEL CUSCO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA

CIVIL

ALUMNO: BRYAN AUCCA CRUZ

CODIGO: 013300448-C

DOCENTE: IGNACIO

ASIGNATURA:CALCULO II

Aplicaciones de Curvatura



CUSCO-2015



resentacin

En el siguiente informe trataremos sobre la curvatura, y su campode aplicacin en lo que respecta a ingeniera civil, un ejemplo muy

claro de ello se observa en el diseo de carreteras.

En la ingeniera civil, una de las principales aplicaciones del

clculo vectorial se encuentra en la rama del diseo de vas y

carreteras, ms especficamente, en la curvatura de estas

construcciones. En primer lugar hay que saber que toda carretera

se compone de tres tipos de curvaturas, estos son las rectas, las

curvas de transicin y la curva como tal.

En las rectas, la curvatura es igual a cero! en las curvas de

transicin, la curvatura es variable y en la curva como tal, la

curvatura es constante. En este blog, se intentara e"plicar y hacer

un especial #nfasis en las curvas de transicin, es decir, con

curvatura variable.

$ambi#n trataremos sobre la construccin de andenes incas

ubicados de forma circular donde se puede observar el estudiogeom#trico que debi tener lugar durante su diseo y

construccin.



%&'%(E

). '%*E+ 'E (-E$E-*

).). /0&(%1&

).2. /3- 4 (--($E%*$%(-*

).5. 6&7%$0' 3%&83-

).5.). 6%3%$-(%& 'E 6- 9-%-(%& 'E 6-

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).5.2. 6%3%$-(%& 'E 6- 9-%-(%& 'E 6- PE&'%E&$E

$-&*9E*-6

).5.5. (&'%(%&E* 'E PE(EP(%& 9%*0-6

).5.0?-'- (& E6 P7-3-

3-P6E9.

2.2. *0PE/%(%E (& 6-* (09-* 'E (&$&

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2.5. '%-7-3- 3-P- 'E 6-* (09-* 'E (&$&.

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5. (&(60*%&E*

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1. DISEO DE CARRETERAS:

1.1. FUNCIN:

El objetivo principal e la! c"rva! e tran!ici#n con!i!te en evitar varia!i!contin"iae! en la c"rvat"ra e la carretera. Tenieno en c"entae!to$ la! c"rva! e tran!ici#n eben c"%plir con la! %i!%a! conicione!e !e&"ria ' e e!t(tica e toa la carretera.

1.). FOR*A + CARACTERISTICAS:

En la %a'or,a e lo! ca!o!$ la c"rva %-! aceptaa para el i!eo e carretera!e! la clotoie. E!ta c"rva !e repre!enta por la ec"aci#n:

Done:

R / e! el raio e la c"rvat"ra en c"al0"ier p"nto. / e! la lon&it" e la c"rva e!e !" p"nto e in2le3i#n ' el p"nto e

raio R. A / e! el par-%etro e la clotoie$ e!te e! caracter,!tico e la clotoie.

El p"nto e in2le3i#n e la c"rvat"ra !e 4alla en el %o%ento en 0"e el raio e!in2inito.Otro! e lo! ele%ento! 0"e 4acen parte e la clotoie !on:



Ro e! el raio e la c"rva circ"lar conti&"a a la clotoie.

o e! la lon&it" total e la c"rva e tran!ici#n. 5Ro e! el retran0"eo e la c"rva circ"lar. 6o$ +o !on la! coorenaa! el p"nto e "ni#n e la clotoie ' e la c"rva

circ"lar$ re2eria! a la tan&ente ' nor%al a la clotoie en !" p"nto ein2le3i#n.

6%$ +% !on la! coorenaa! e la c"rva circ"lar 7retran0"eaa8 re!pecto alo! %i!%o! eje!.

9 e! el -n&"lo e e!viaci#n 0"e 2or%a la alineaci#n recta el traao conla tan&ente en "n p"nto e la clotoie. En raiane!$ e!te -n&"lo e! / ;)



a variaci#n aceptaa e la aceleraci#n centr,peta ' 0"e no e!contrarre!taa por el peralte e la carretera$ ebe tener "n valor %-3i%o$eno%inao G.

ara e2ecto! e c-lc"lo$ !"ponieno 0"e la clotoie !ea recorria a "navelocia con!tante i&"al a la velocia e!peci2ica e la c"rva circ"lara!ociaa e raio %enor$ el par-%etro A !e p"ee e2inir co%o:

Done:

@e e! la velocia e!pec,2ica e la c"rva circ"lar a!ociaa ' e raio%enor.

G e! la variaci#n e la aceleraci#n centri2"&a. R1 e! el raio e la c"rva circ"lar a!ociaa e raio %a'or. RH e! el raio e la c"rva circ"lar a!ociaa e raio %enor. 1 e! el peralte e la c"rva circ"lar a!ociaa e raio %a'or. H e! el peralte e la c"rva circ"lar a!ociaa e raio %enor.

Tenieno en c"enta e!to$ la lon&it" %,ni%a e la c"rva ebe !er:

o! valore! e G aceptao! para too traao e!t-n ao! por la!i&"iente tabla:

1.=.). I*ITACION DE A @ARIACION DE A ENDIENTE TRANS@ERSA:

a variaci#n e la peniente tran!ver!al no p"ee !er %a'or al J;!$!e&Kn la velocia e!peci2ica e la c"rva e raio %enor.

1.=.=. CONDICIONES DE ERCECION @ISUA:

Con el 2in e 0"e "na c"rva !ea lo !"2iciente%ente perceptible por elcon"ctor$ e! nece!ario 0"e:



L a variaci#n e ai%"t entre lo! e3tre%o! e la clotoie$ !ea %,ni%o1;1> raiane!.

L El retran0"eo e la c"rva circ"lar ebe !er co%o %,ni%o MH

cent,%etro!.En t(r%ino! e c-lc"lo$ la! conicione! 0"e !e eben c"%plir !on:

O

Done:

%in e! la lon&it" en %etro!.

RH e! el raio e la c"rva circ"lar en %etro!.

Ae%-!$ e! %"' reco%enable 0"e la variaci#n el ai%"t entre lo!e3tre%o! e la clotoie$ !e co%o %,ni%o$ la 0"inta parte el -n&"lototal e &iro entre la! alineacione! recta! con!ec"tiva! en 0"e !ein!erta la clotoie.

!ea:

Done:

%in e! la lon&it" en %etro!.

RH e! el raio e la c"rva circ"lar en %etro!.

? e! el -n&"lo e &iro entre alineacione! recta!.

1.=.. @AORES *A6I*OS:

E! reco%enable 0"e lo! valore! %,ni%o! ao! no !e e3cean



con!ierable%ente$ e 4ec4o$ el %-3i%o 2actor para e3ceer!e e! e1.M.

En la! !i&"iente! i%-&ene! poe%o! ob!ervar iver!a! aplicacione! e la

c"rvat"ra en la via real.

"ente G"!celino "bit!c4e$ ra!ilia 7ra!il8. A0", !e p"ee ob!ervar "na calaacon c"rva! con!ec"tiva! %"' co%plicaa!$ one !" i!eo t"vo 0"e 4aber tenioen c"enta la! n"%ero!a! c"rvat"ra! en la calaa e tal %anera 0"e no !e

e3cean lo! valore! %-3i%o! planteao! por la re&la%entaci#n.

a! alta! velociae! e lo! a"to%#vile!$ "nia! a "na! c"rvat"ra! en la!carretera! %"' inapropiaa!$ conllevan a "n %"' alto rie!&o e accientalia ene!to! traao!.


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Con!tr"cci#n e "na carretera. Ante! e iniciar "n proce!o con!tr"ctivo e "nacarretera$ e! nece!ario 0"e !e lleven a cabo "na &ran cantia e e!t"io! 0"econllevaran po!terior%ente a "n i!eo preli%inar. En e!te i!eo la c"rvat"ra

j"e&a "n papel %"' i%portante para &arantiar la !"2iciente !e&"ria alcon"ctor.

). ANDENES INCAS

a civiliaci#n inca e! conocia por %"c4a! caracter,!tica! 0"e la 4an 4ec4o caave %-! 2a%o!a$ pero 0"i- "no e !"! principale! lo&ro! 2"e la erraicaci#n el4a%bre por %eio e inn"%erable! t(cnica! e inve!ti&acione! en el -rea e labiolo&,a. o! inca! aprovec4aron en &ran cantia la! %ontaa! !eca! ' roco!a!e la! 0"e !e co%pon,a !" territorio para con!tr"ir vario! anene! o terraa! 0"e!irvieran co%o apo'o a !"! c"ltivo! a&r,cola!.
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ara con!e&"ir la con!tr"cci#n e e!ta! e!tr"ct"ra! 2"e nece!ario "n trabajo ' "ne!arrollo tecnol#&ico %"' e3ten!o$ 'a 0"e ebieron con!tr"ir en pri%er l"&arvario! %"ro! e contenci#n$ lo! c"ale! po!terior%ente ebieron !er llenao! conpiera! o arena para po!terior%ente colocar en la parte !"perior "na capa e

tierra lo !"2iciente%ente 2(rtil.

Ae%-! e la con!tr"cci#n ' aec"aci#n el territorio !obre el c"al !e iba ac"ltivar$ ta%bi(n era nece!aria la con!tr"cci#n ' el i!eo e "n &ran !i!te%a eirri&aci#n para 4acer e la ona "n terreno lo !"2iciente%ente 2(rtil ' %-! a"ntenieno en c"enta 0"e e!to! c"ltivo! eb,an !o!tener a "na cantia in%en!a epoblaore! e la! ci"ae!.

or otro lao$ con el 2in e %antener la 4"%ea en el terreno para a!, %antenerla 2ertilia el %i!%o$ era nece!ario "bicar "na capa e arcilla entre la capa 2(rtil

' el terreno in2(rtil el 2ono. o! inca! "tiliaron ta%bi(n %"c4o! 2ertiliante! para%antener la 2ertilia e !"! terreno!.o! anene! inca! !on "n &ran eje%plo el e!t"io e c"rva! e contorno. oreje%plo$ por,a%o! i%a&inar "na colina e 2or%a c#nica one la ba!e !eenc"entra e2inia por la ec"aci#n:

El v(rtice el cono e la colina !e enc"entra "bicao a M "niae! el ori&en$ al"bicarlo en el !i!te%a carte!iano. or otro lao$ tenieno en c"enta 0"e la !i%etr,a!e %antiene entre la c"rva e la ba!e ' el ori&en$ entonce! la ec"aci#n 0"ee!cribe la !"per2icie e la colina por,a !er:

).1. S"per2icie ori&inal ib"jaa con el pro&ra%a *aple@.

Tenieno en c"enta e!to$ poe%o! e2inir la c"rva e contorno e nivelco%o:

Done:



z=f(x,y) E! la !"per2icie ori&inal en coorenaa! carte!iana!. e! "n nK%ero real.

C"ano !e pro'ectan la! c"rva! e contorno !obre la !"per2icie ori&inal$!e p"ee encontrar "n &r-2ico %-! apro3i%ao e la !it"aci#n real.

).). S"per2icie con la! c"rva! e contorno pro'ectaa!.

or otro lao$ ta%bi(n e! po!ible ib"jar el %apa e la! c"rva! e

contorno.

).=. Dia&ra%a o %apa e la! c"rva! e contorno.

Final%ente$ ' e!p"(! e too el an-li!i!$ e! po!ible recrear "n e!booapro3i%ao e c#%o !e ver,an lo! anene! !obre la !"per2icie ori&inal.

).. E!boo e lo! anene! !obre la !"per2icie real.

ara la pro'ecci#n e lo! anene! !obre el pi!o !e ienti2ico en pri%erl"&ar el %-3i%o nK%ero entero %enor 0"e $ obtenieno a!, la alt"ra ecaa e!cal#n. E! i%portante tener en c"enta 0"e lo! inca! no po!e,an



tecnolo&,a! tan avanaa! co%o lo! pro&ra%a! co%p"tariao! pararealiar !"! c-lc"lo! ' i!eo!$ ae%-! el eje%plo pre!entao e! "na!it"aci#n e%a!iao iealiaa$ la %a'or,a e la! vece! !"cee 0"e lo!anene! eb,an !er pro'ectao! !obre %ontaa! 0"e no obeec,an aec"acione! conocia!$ entonce! too el proce!o anal,tico eb,a !er

ree%plaao.C"ano !"ce,a e!to$ probable%ente lo 0"e !e 4acia era "tiliar lo!rec"r!o! topo&r-2ico! 0"e po!e,an para realiar "n e!boo e la! c"rva!e contorno ' po!terior%ente pro'ectar lo! anene! !obre la! %i!%a!.

A"n en la act"alia$ "n proce!o e e!to! re0"iere "n %"' ar"o trabajoe ca%po para "n e0"ipo topo&r-2ico.

A"n a!,$ la! !it"acione! ieale! !irven %"c4o para e!t"iar eter%inao!2actore! 0"e por,an$ por eje%plo$ a"%entar la pro"ctivia eeter%inaa! !"per2icie!. En e!te ca!o$ el proble%a eja e !erp"ra%ente %ate%-tico ' pa!a a !er "n proble%a interi!ciplinario$ oneintervienen ra%a! el conoci%iento co%o la in&enier,a civil$ el an-li!i! e!"elo!$ la biotecnolo&,a a&r,cola$ etc.

ero por,a !er "n pro'ecto Ktil e intere!ante para la recreaci#n e laa&ric"lt"ra inca.

3.CONCLUSIONES

"eno el trabajo a%plio %i! e3pectativa! en re2erencia al e!t"io e laa!i&nat"ra$ e! e %"c4a i%portancia el e!t"io el c-lc"lo vectorial 'a

0"e$ a no!otro! lo! 2"t"ro! in&eniero! civile! no! per%itir- aplicarlo! en lo!i!tinto! pro'ecto! a e!arrollar en n"e!tra via pro2e!ional$ co%o poreje%plo en el i!eo e carretera! 7v,a! e co%"nicaci#n8$ a!, co%ota%bi(n !e ob!erva en la! vi&a!$ el e2ecto el paneo$ ' en %"c4o! otro!ca!o!.

or lo tanto eber,a%o! e tener %"c4a %-! con!ieraci#n en el e!t"ioe la a!i&nat"ra 'a 0"e e!to no! a'"ara a !er "n pro2e!ional e calia.

El c-lc"lo vectorial p"ee lle&ar a !er %"' atractivo para "n e!t"iante alc"al !e le pre!enten "na !erie e proble%a! relacionao! con !"

cotiiania. Dentro e lo! n"%ero!o! eje%plo! el "!o el c-lc"lovectorial poe%o! e!tacar lo! anene! inca!$ 0"e 2"eron "na !erie eterraa! 0"e !irvieron para %ejorar con!ierable%ente la a&ric"lt"ra e lac"lt"ra inca en (poca! pre4i!p-nica!.



4.BILBIOGRAFIA

-&ina! vi!itaa!:

4ttp:;;calc"lovectorialMP.blo&!pot.co%; 4ttp!:;;e!.!crib.co%;oc;1Q)>)Q=;Aplicacione!LDelLCalc"loL

@ectorial 4ttp:;;.b"ena!tarea!.co%;en!a'o!;Aplicacione!LDelLCalc"loL

@ectorialLEnLa;P))Q>1.4t%l

ibro! e apo'o:

Steart$ G. 7)HH>8. C-lc"lo e varia! variable! tra!cenente! te%prana! 7QE.8.

*(3ico: Cen&a&e.ISN: P>PHQ>QQM)=

T4o%a!$ B.$ Finne'$ R. 718. C-lc"lo: varia! variable! 711 E.8.*(3ico: ear!on E"caci#nISN: PH)QHQQ

ar!on$ R. ' o!tetler$ R. 7)HHM8. C-lc"lo II 7> E.8.*(3ico: *c Bra ill.ISN: P>PH1HM)PM
http://calculovectorial57.blogspot.com/https://es.scribd.com/doc/169282693/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorialhttps://es.scribd.com/doc/169282693/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorialhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorial-En-La/7242681.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorial-En-La/7242681.htmlhttp://calculovectorial57.blogspot.com/https://es.scribd.com/doc/169282693/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorialhttps://es.scribd.com/doc/169282693/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorialhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorial-En-La/7242681.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-Del-Calculo-Vectorial-En-La/7242681.html

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