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Ing. Geol. Piergiuseppe Froldi24/10/2014

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Progettazione geotecnica e strutturaledelle palificate di consolidamento dei

pendii secondo le NTC 2008 e gliEurocodici

Bologna 24 Ottobre 2014Ing. Geol. Piergiuseppe Froldi

SAIE BUILT ACADEMYLa progettazione di fondazioni di edifici in

terreni ad alta instabilità


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Le Norme Tecniche per le Costruzioni ed. 2008 [1] (al seguitobrevemente NTC 2008) recentemente entrate in vigore, nel Capitolo 6dell'omonimo titolo trattano la Progettazione Geotecnica, ovvero lemodalità con le quali progettare, controllare e collaudare le opereinteragenti con il terreno; questa sezione delle norme derivastrettamente dall’Eurocodice 7 [2] di cui è una sintesi.

Il paragrafo 6.3 - Stabilità dei pendii naturali (si aggiunge: connessi aqualche attività antropica), determina il campo di applicazione dellenorme, ovvero “lo studio delle condizioni di stabilità dei pendiinaturali” e il “progetto, l’esecuzione e il controllo degli interventidi stabilizzazione”.

Pur non citando espressamente la tipologia di verifiche da effettuarsi suipendii naturali, le norme parlano di verifiche di sicurezza, quindi diverifiche agli Stati Limiti Ultimi (SLU).

Non parlano di Stati Limite di Esercizio (SLE), ma perché questi sonostrettamente connessi all’opera di consolidamento o di stabilizzazione.

Le norme:Le NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI


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Per Stato Limite Ultimo di un pendio naturale possiamo principalmenteintendere i seguenti:

� SLU di tipo geotecnico (GEO) - stabilità della massa in analisi:1) potenzialmente coinvolta dall’instabilità e quindi nel caso previsionale(frana potenziale)2) coinvolta dall’instabilità e quindi nel caso di fenomeno in atto o già

avvenuto (frana attiva o quiescente)In dettaglio la stabilità della massa può essere verificata principalmente

come la sua condizione statica nei confronti dei seguenti duecinematismi o combinazione di essi:

a) TRASLAZIONE (orizzontale, verticale o inclinata)B) ROTAZIONE.Coincide con lo SLU di tipo EQU, quindi di “una perdita di equilibrio

del terreno o dell’insieme terreno-struttura, considerati comecorpi rigidi.”

Le verifiche di sicurezza vanno effettuate, secondo le norme, “anche inrelazione alle opere da eseguire.”



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Per gli Stati Limite di Esercizio diventa difficile ipotizzare quali possonoessere quelli connessi ad un pendio naturale in quanto di per se noncostituisce un’opera.

È invece un’opera, l’intervento realizzato per la sua stabilizzazione oconsolidamento, in questo caso possiamo allora ipotizzare i seguentiSLE, in quanto le norme non li specificano:

� SLE di tipo geotecnico (GEO): spostamento o deformazione dellamassa in analisi.

Gli interventi di consolidamento o stabilizzazione sono invece daverificarsi agli stati limite indicati dalle specifiche sezioni delle norme, infunzione della loro tipologia, per esempio:

1) PALI (6.4.3)2) OPERE DI SOSTEGNO: MURI, PARATIE E STRUTTURE MISTE (6.5)3) TIRANTI DI ANCORAGGIO (6.6)4) OPERE DI MATERIALI SCIOLTI E FRONTI DI SCAVO (6.8)5) MIGLIORAMENTO E RINFORZO DEI TERRENI E DELLE ROCCE (6.9).



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Per ogni specifico intervento occorre quindi riferirsi alle specifiche sezionidelle norme.

Quindi gli interventi dovranno essere verificati sia per gli SLU che per gliSLE, in funzione della loro tipologia.

Un esempio di SLU per una paratia di pali è il seguente:� SLU di tipo strutturale (STR): raggiungimento della resistenza dei pali.

Per la stessa paratia, un esempio di SLE il seguente:� SLE di tipo strutturale (STR): spostamento dell’opera di sostegno.

Infine è da sottolineare che le due tipologie di SLU e SLE, quelle GEO equelle STR, sono strettamente correlate in quanto dipendono dallainterazione tra terreno e struttura.

Difficilmente potremo prescindere da tale interazione.



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In merito agli SLU, la Circolare MLLPP [3] non specifica molto di più diquanto dicano le norme, salvo riassumere i cinque SLU degliEurocodici:

� EQU – perdita di equilibrio della struttura, del terreno o dell’insiemeterreno-struttura, considerati come corpi rigidi;

� STR – raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali,compresi gli elementi di fondazione;

� GEO – raggiungimento della resistenza del terreno interagente con lastruttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell’insieme terreno-struttura;

� UPL – perdita di equilibrio della struttura o del terreno, dovuta allasottospinta dell’acqua (galleggiamento);

� HYD – erosione e sifonamento del terreno dovuta a gradienti idraulici.Ai fini della nostra analisi quelli da verificare sono principalmente gli EQU, STR e

GEO.In generale diventa difficile distinguere, nel caso della stabilità dei versanti, gli SLU

EQU e GEO.

La Circolare MLLPP 617/2009:Capitolo 6. PROGETTAZIONE GEOTECNICA


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In merito agli SLE, la Circolare MLLPP indica genericamente che “siriferiscono al raggiungimento di valori critici di spostamenti erotazioni, assoluti e/o relativi, a distorsioni che possonocompromettere la stabilità dell’opera” anche in funzione di una loroprogressione nel tempo.

Si aggiunge che detti SLE dovrebbero riferirsi anche a situazione in gradodi compromettere anche la funzionalità dell’opera.

Per i nostri scopi quindi possiamo distinguere, in linea di principio, duecasi tipologici:

a) caso di opera di consolidamento separata o estranea a qualsiasi altraopera antropica soggetta a SLE; in questo caso gli SLE dell’interventogeotecnico possono non essere verificati in quanto non connessiall’altra opera meccanicamente collegata

b)caso di opera di consolidamento connessa ad un’opera antropica,soggetta a SLE, da proteggere o con cui interagisce o potrebbeinteragire meccanicamente; in questo caso gli SLE dell’interventogeotecnico devono essere verificati in quanto connessi all’altra operameccanicamente collegata.



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Esempio - Edificio civile su frana quiescente


L’opera di sostegno MUROdovrebbe essere verificataagli SLE spostamenti, inquanto la sua fondazione èadiacente o sottostante lafondazione dell’edificio.

L’opera PALIFICATA diFONDAZIONE, con funzioniche possono essere anche diconsolidamento del versante,deve essere verificata agliSLE, in quanto eventualispostamenti e/o rotazioni siriflettono sulla staticadell’edificio.


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Preliminarmente all’analisi dei versanti instabili o potenzialmente instabili,occorre determinare la tipologia, la natura e la dinamica evolutivadella instabilità osservata o prevedibile.

A questo proposito le norme dispongono che vengano effettuate:� osservazioni e rilievi di superficie� la raccolta di notizie storiche sull’evoluzione dello stato del pendio e

su eventuali danni subiti dalle strutture o infrastrutture esistenti,� la constatazione di movimenti eventualmente in atto e dei loro

caratteri geometrici e cinematici,� la raccolta dei dati sulle precipitazioni meteoriche, sui caratteri

idrogeologici della zona� la raccolta dei dati sui precedenti interventi di consolidamento.

Le verifiche di sicurezza, anche in relazione alle opere da eseguire,devono essere basate su dati acquisiti con specifiche indaginigeotecniche.

I fenomeni franosi:INQUADRAMENTO


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Nella figura a fianco sonorappresentate le diversetipologie di frana di Varnes.

La presentazione in oggetto verteprincipalmente su quelletipologie, quali le franerotazionali (rotationallandslide) e traslazionali(translational landslide), oanche i flussi di terra(earthflow) e i soliflussi (creep)maggiormente ricorrenti nellapratica professionale e che siprestano ad essere stabilizzaticon i principali interventidescritti nelle norme.

Illustrazione da:USGS, 2004

I fenomeni franosi:CLASSIFICAZIONE DEI FENOMENI


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Nel nostro Appennino sono molto frequenti le frane cosiddettecomplesse, formate da diversi meccanismi e cinematismi sovrappostinel tempo e nello spazio; una loro descrizione anatomica idealizzata èillustrata nello schema a blocchi sottostante (Cruden & Varnes, 1996).

I fenomeni franosi:CLASSIFICAZIONE DEI FENOMENI


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Gli studi “geo” dovranno essere effettuati in due fasi distinte, la secondasuccessiva alla prima:

1) Studi, rilievi e indagini geologiche2) indagini geotecniche.

Lo studio geologico deve precisare:� l’origine e la natura dei terreni e delle rocce� il loro assetto stratigrafico e tettonico-strutturale� i caratteri ed i fenomeni geomorfologici la loro prevedibile

evoluzione nel tempo� lo schema della circolazione idrica nel sottosuolo.

Lo studio geologico sarà realizzato con specifiche tecniche, rilievi eindagini.

Sulla base dei risultati dello studio geologico, rappresentati nel modellogeologico, verranno programmate le indagini geotecniche.

I fenomeni franosi:MODELLAZIONE GEOLOGICA


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Le indagini geotecniche devono effettuarsi secondo i seguenti criteri:a) la superficie del pendio deve essere definita attraverso un rilievo

plano-altimetrico in scala adeguata ed esteso ad una zonasufficientemente ampia a monte e valle del pendio stesso;

b) lo studio geotecnico deve definire la successione stratigrafica e lecaratteristiche fisico-meccaniche dei terreni e delle rocce, l’entità e ladistribuzione delle pressioni interstiziali nel terreno e nelle discontinuità,degli eventuali spostamenti plano-altimetrici di punti in superficie e inprofondità.

Si evince la particolarità e il dettaglio dello studio geotecnico nei confrontidello specifico caso esaminato.

In esso si richiama l’attenzione sulla scelta delle seguenti caratteristiche:1) numero minimo di verticali di indagine2) profondità e l’estensione delle indagini.Gli elementi raccolti permetteranno di rappresentare in dettaglio il

modello geotecnico del sottosuolo.

I fenomeni franosi:MODELLAZIONE GEOTECNICA


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Le indagini geotecniche devono essere in grado di identificare conprecisione gli strati o i livelli che interessano il versante (in particolarequelli a minor resistenza sui quali si sviluppano le superfici discorrimento) e le relative caratteristiche geotecniche.

Inoltre devono permettere di definire:� cinematismi di collassoeffettivi e potenziali� in caso di pendii infrana, forma e posizionedella superficie o dellesuperfici di scorrimentoesistenti� i caratteri cinematicidella frana.Figura da Froldi & Lunardi,1994

I fenomeni franosi:INDAGINI GEOTECNICHE


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Se l’analisi dinamica ci fornisce importanti informazioni soprattutto inmerito al moto della massa instabile, l’analisi statica ci permette diricavarne le caratteristiche di stabilità.

L’analisi statica deve essere effettuata, secondo le norme, con metodiche tengano conto della:

� forma e posizione della superficie di scorrimento� dell’assetto strutturale� dei parametri geotecnici� del regime delle pressioni interstiziali.

Nel caso dei pendii in frana le verifiche di sicurezza devono essereeseguite lungo le superfici di scorrimento che meglio approssimanoquella/e riconosciuta/e con le indagini.

Negli altri casi (frana potenziale), la verifica di sicurezza deve essereeseguita lungo superfici di scorrimento cinematicamentepossibili, in numero sufficiente per ricercare la superficie critica allaquale corrisponde il grado di sicurezza più basso.

Sicurezza dei versanti instabili:ANALISI STATICA


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A prescindere dai metodi numerici quali i metodi agli elementi finitie alle differenze finite, i metodi di analisi statica maggiormenteutilizzati sono quelli di analisi all’equilibrio limite di masse definitecome infinitamente rigide.

Detti metodi risolvono analiticamente le equazioni di equilibrio di corpirigidi nel piano con procedure:

� di calcolo esplicito� di calcolo iterativo.

Al calcolo iterativo si ricorre laddove le equazioni in forma esplicitadivengono troppo complesse e laboriose per essere risoltesimbolicamente.

Salvo casi eccezionali si possono utilizzare metodi che risolvono casidefiniti nel piano, quindi bidimensionali.



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Il principio di base delle analisi statiche, che sostanzialmente sono analisiagli SLU di tipo EQU della massa potenzialmente in frana, si basasull’equilibrio di uno o più corpi rigidi appoggiati su una superficie lungola quale può avvenire uno scivolamento, come schematizzato nellafigura al seguito:

La massa è quindi soggetta alle seguenti forze principali e lorocomponenti:

mg = W = forza pesoN = forza normale al piano dirotturaT = forza parallela al piano dirotturaqueste ultime generano tensioniagenti sull’area A di appoggiosul piano:σσσσ = N/A = tensione normaleττττ = T/A = tensione tangenziale.



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Riprendendo quanto detto in precedenza, si definisce, secondo le NTC2008, livello di sicurezza o Fattore di Sicurezza (FS) “il rapporto tra lela resistenza al taglio disponibile, presa con il suo valorecaratteristico, e lo sforzo di taglio mobilitato (agente) lungo lasuperficie di scorrimento effettiva o potenziale”:

dove, con nota conoscenza dei termini:c’ = coesione sotto lo sforzo normale effettivo (coesione efficace)σ = sforzo totale normaleu = pressione neutra nei poriσ - u = σ’ = sforzo effettivo normaleϕ’ = angolo di attrito interno sotto lo sforzo normale effettivo (attrito efficace)W = peso del terreno = γ x Vβ = angolo sull’orizzontale della superficie di taglio.


)senA

W'tanucosA

W('c'tan)u('c

agentitagliodisforziresistentitagliodisforziFS

β

ϕ−β+=τ

ϕ−σ+==


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Le Forze Resistenti, o mobilitabili, sono espresse in funzione:� del comportamento meccanico in termini tensionale-deformativo del

terreno sulla superficie di rottura� degli spostamenti mobilitati sull’area di appoggio della massa

potenzialmente instabile.Secondo tali criteri si considera che, sottoposti ad uno stato di tensione

triassiale, i terreni possano essere a comportamento di tipo duttile (a)e fragile (b) (da Petley & Allison, 1997):



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Terreni a comportamento duttile o elastico-perfettamente plasticodaranno accelerazioni e velocità di spostamento della massa instabilenon elevate, come nel caso delle frane a cinematica lenta in terreniargillosi.

Terreni a comportamento fragile o elastico con rammollimentodaranno accelerazioni e velocità di spostamento della massa instabileelevate, come nel caso delle frane a per crollo.

Lo stesso comportamentopuò essere schematizzatonel caso degli sforzi ditaglio lungo la superficiedi potenziale rottura.Si identificano allora:A) resistenza di piccoB) resistenza ultimaC) resistenza residua.



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L’analisi statica del pendio naturale è quindi da effettuarsi con l’uso delleseguenti resistenze al taglio, secondo il loro valore caratteristico (k):

A) Resistenza di picco - nel caso di nuove rotture potenzialiB) Resistenza residua - nel caso di rotture di riattivazione.

Secondo le NTC 2008, il valore caratteristico dei parametri diresistenza al taglio (ck, ΦΦΦΦk) deve essere scelto e motivato dalprogettista in relazione al livello di affidabilità dei dati acquisiti.

Secondo la Circolare MLLPP, “nei pendii interessati da frane attive oquiescenti, che possono essere riattivate dalle cause originali o daun’azione sismica, bisogna fare riferimento alla resistenza al taglio agrandi deformazioni in dipendenza dell’entità dei movimenti e dellanatura dei terreni. Le caratteristiche di resistenza devono quindiintendersi come valori operativi lungo la superficie di scorrimento.”

Ecco che nel caso di riattivazione di frane si devono usare i parametri diresistenza residui.

Sicurezza dei versanti instabili:ANALISI STATICA secondo le NTC 2008 e l’EC-7


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L’analisi statica per la determinazione del livello di sicurezza del pendio èda effettuarsi, secondo le NTC 2008:

1) nel caso di versante generico lungo tutte le superficicinematicamente potenziali, “in numero sufficiente per ricercare lasuperficie critica alla quale corrisponde il grado di sicurezza più basso.”

2) nel caso di pendii in frana, lungo le superfici di scorrimento chemeglio approssimano quella/e riconosciuta/e con le indagini.

Secondo l’EC 7 l’analisi della stabilità globale del pendio, oltre a doveresaminare tutti i possibili modi di rottura, considera che la forma dellasuperficie di rottura possa essere di tipo piano, circolare ocomplessa, con le seguenti attenzioni:

a) nel caso di terreno relativamente omogeneo è possibile riferirsi asuperfici di rottura circolare

b) nel caso di successioni con strati a bassa resistenza al taglio puòessere necessario considerare superfici non circolari

c) nel caso di presenza di discontinuità, queste devono essereadeguatamente considerate.



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In genere le superfici di scivolamento sono circolari in corrispondenza diterreno omogeneo (vedi figura a sx, da Craig, 1978).

In terreni non omogenei è frequente che le superfici siano circolarinella zona di sommità e divengano piane nella parte inferiore (vedifigura a dx, da Craig, 1978).

In terreni non omogenei conpiani di discontinuità, le superficidi rottura sono frequentementepiane (fig. a lato da Craig, 1978).



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Nel caso esistano o si realizzino interventi di consolidamento lungo ilpendio, l’analisi statica per la determinazione del livello di sicurezza delpendio è da effettuarsi, secondo le NTC 2008, anche lungo superficidi scorrimento alternative a quella critica, ovvero lungo superfici,per esempio, sottostanti l’intervento (vedi schema da Froldi, 2012).



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Sempre secondo l’EC 7 l’analisi della stabilità globale del pendio èeffettuata considerando il corpo di terreno delimitato dalla superficie dirottura come rigido, oppure come un insieme di corpi rigidi che sispostano contemporaneamente.

Il primo riferimento è al metodi dei cunei (“wedge methods”), ilsecondo è ai metodi dei conci verticali (“slices methods”).

Alternativamente “la stabilità può essere verificata ricercando un campodi tensioni staticamente ammissibile o impiegando il metodo deglielementi finiti.”

Schema del metodo aconci verticali (daConnoly, 1997)



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Le verifiche di sicurezza in campo sismico, possono essere eseguitemediante metodi (NTC 2008 e EC 7):

1) pseudostatici2) degli spostamenti3) di analisi dinamica.

“Nei metodi pseudostatici, l’azione sismica è rappresentata daun’azione statica equivalente, costante nello spazio e nel tempo,proporzionale al peso W del volume di terreno potenzialmenteinstabile.”

Nelle verifiche allo stato limite ultimo, in mancanza di studi specifici, lecomponenti orizzontale e verticale di tale forza possono esprimersicome:

� componente orizzontale ⇒ Fh = kh • W = βS • amax/g • W� componenti verticali ⇒ Fv = kv • W = ± 0,5 kh • W

Sicurezza dei versanti instabili:ANALISI SISMICA secondo le NTC 2008 e l’EC-7


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dove:kh, kv = coefficienti sismici orizzontali e verticaliβS = coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima attesa al sito

(vedi tabella sottostante).

La componente verticale deve essere presa in considerazione con il segnostaticamente più sfavorevole.

Nel caso dell'utilizzo del metodo semplificato, il parametro amax puòessere valutato come segue:

amax = S · agcon:S = SS ·ST = coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione

stratigrafica e dell’amplificazione topografica.

Sicurezza dei versanti instabili:ANALISI SISMICA secondo le NTC 2008 e l’EC-7

Categoria di sottosuoloA B, C, D, E

ββββS0,2 < ag(g) ≤ 0,4 0,30 0,280,1 < ag(g) ≤ 0,2 0,27 0,24

ag(g) ≤ 0,1 0,20 0,20


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Nei metodi dei cunei, la cui applicabilità è limitata ai pendii omogenei, lamassa potenzialmente instabile si considera unitaria e non suddivisibile,ovvero formata da un unico corpo rigido di cui si esaminano lecondizioni di stabilità.

La superficie di rottura non è necessariamente piana ma può essereanche circolare, come per esempio nel metodo alla Taylor (vediCircolare MLLPP) in cui si effettua

una verifica di stabilità utilizzando lasola equazione di equilibrio alla

rotazione della massa delimitatadalla superficie di scorrimentocircolare (vedi figura a lato daCircolare MLLPP).Il centro di rotazione e il raggio delcerchio di rottura definisconounivocamente tutte le forze in gioco.

Sicurezza dei versanti instabili:METODI DEI CUNEI – superficie circolare


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L’equilibrio alla rotazione dovrà determinare e confrontare i momentiagenti con quelli resistenti per verificarne il rapporto.

Tra i momenti agenti ci sono quelli determinati dalla forza peso (W), daeventuali sovraccarichi (Q), dalle spinte idrostatiche (Pw) e dallaeventuale spinta sismica (E).

I momenti resistentimobilitabili sono quelligenerati dalla resistenzaper attrito e percoesione lungo lasuperficie circolaredi rottura esaminata(AC nella figura).

Sicurezza dei versanti instabili:METODI DEI CUNEI – superficie circolare


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Nel caso di superficie di rottura di tipo piano, occorre invece utilizzarenecessariamente le equazioni di equilibrio alla traslazioneorizzontale e verticale.

Questi metodi a rottura di tipo piano derivano dalla meccanica delle roccee dalla teoria del cuneo di Coulomb usato per il calcolo della spinta delleterre (vedi figura sottostante, da FHWA, 1999).

Sicurezza dei versanti instabili:METODI DEI CUNEI – superficie piana


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I metodi possono svilupparsi sia analiticamente che graficamente,attraverso l’analisi vettoriale delle forze a cui è assoggettato il cuneopotenziale di rottura in esame.

Nel caso di risoluzione analitica devono essere verificate le seguentiequazioni di equilibrio alla traslazione:

Traslazione orizzontale (h):ΣΣΣΣFh = 0Forze orizzontali = componenti h della forza peso, dei sovraccarichi, della

sottopressione idraulica sulla superficie di rottura, azione sismicaorizzontale, ecc.

Traslazione verticale (v):ΣΣΣΣFv = 0Forze verticali = componenti v della forza peso, dei sovraccarichi, della

sottopressione idraulica sulla superficie di rottura, azione sismicaverticale, ecc.

Sicurezza dei versanti instabili:METODI DEI CUNEI – superficie piana


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Nel metodo dei conci verticali, la massa in analisi potenzialmenteinstabile viene suddivisa in conci verticali da superfici parallele dispostead una distanza fissa e adeguata a isolare un opportuno numero diconci verticali, generalmente superiore a 10 (figura da Meng, 2006).

Sicurezza dei versanti instabili:METODI DEI CONCI


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Ogni singolo concio viene analizzato nelle sue condizioni di stabilitàall’equilibrio orizzontale e verticale e nell’interazione con il concioprecedente e successivo (figura da Meng, 2006).

Il sistema di «m» equazioni che nasce dalle condizioni di equilibriopone un numero di incognite «n» superiore a quello delle equazioni.

La risoluzione del sistema necessita di n-m ipotesi di lavoro.



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L’assunzione delle ipotesi di lavoro in merito alle forze scambiate tra idiversi conci, differenzia i vari metodi di risoluzione del sistema diequazioni di equilibrio (tabella da Meng, 2006).

In alcuni metodi semplificati l’assenza delle forze interconci puòsottostimare (cautelativamente) il valore di FS.



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Nei metodi semplificati la sottostima del valore di FS dipende da diversifattori.

Il metodo di Fellenius (metodo svedese) può arrivare a sottostimare ilvalore di FS, per terreni con c e ϕ e in funzione della geometria delpendio, fino al 20÷30%, così come quello di Janbu (fino al 20%).

In genere la sottostima aumenta con l’approssimarsi del valore dipressione nei pori al valore della tensione litostatica (ru = 1) e concerchi profondi. Nel caso di terreni coesivi (ϕu = 0), il metodo svedesepermette un’accuratezza pari a quella di Bishop, il quale fornisceinvece valori molto vicini a quelli determinati con i metodi rigorosi di cuial punto successivo, salvo che nel caso di superfici profonde, in cuisottostima il valore di FS fino al 5÷30%.

I metodi rigorosi, più onerosi con il calcolo, soddisfanocontemporaneamente tutte le condizioni di equilibrio. Forniscono ingenere (non sempre) risultati più affidabili rispetto ai primi. Tra i metodirigorosi: Janbu, Spencer, Morgenstern & Price, Sarma (1973), ecc. iquali permettono l’analisi di superfici spezzate mistilinee, così comequelli di Bell (1968), Lambe e Withmann (1969), NAVFAC DM7 (1971).

Sicurezza dei versanti instabili:METODI DEI CONCI - semplificati e rigorosi


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Poiché le NTC 2008 (Paragrafo 10.2 - Analisi e verifiche svolte conl’ausilio dei codici di calcolo) richiedono, nel caso di utilizzo dei codici dicalcolo, un giudizio motivato di accettabilità dei risultati, occorreessere capaci di sottoporre “i risultati delle elaborazioni a controlli chene comprovino l’attendibilità.”

Questi controlli possono essere effettuati con il confronto con i risultati disemplici calcoli eseguiti con metodi semplificati.

Si può affermare che i seguenti metodi semplificati sono utilizzabili per laverifica a posteriori:

1) metodo svedese o di Felleniusforze interconcio V=H=0 ed è quindi espresso in forma esplicita (n-m=0)2) metodo di Bishop semplificatoforze interconcio V=0 ed è quindi espresso in forma iterativa (n-m=1)Poiché in entrambi i metodi sono ignorate in tutto o in parte le forze

interconcio, per tale motivo forniscono valori di FS sottostimati e quindia favore di sicurezza.



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Sicurezza dei versanti instabili:METODI NUMERICI - FEM

I metodi numerici (metodi di discretizzazione bidimensionale otridimensionale), come per esempio quelli agli elementi finiti (FEM)affrontano l’analisi delle condizioni di sicurezza dei pendii in modo piùrigoroso, puntuale e dettagliato, anche con la valutazione dello statodeformativo delle masse esaminate e non prevedendo eccessivesemplificazioni.

Sono però onerosi per il calcolo e richiedono parametri di ingressoaccurati.


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Schema degli interventi di consolidamento costituiti da palificate(figura da Kourkoulis et Alii, 2013).

Le palificate sono in grado consolidare il versante attraverso l’azionemista di sostegno e consolidamento realizzata dai pali in c.a. omicropali resistenti al taglio e al momento flettente.

Sicurezza dei versanti instabili:GLI INTERVENTI DI STABILIZZAZIONE


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Le palificate possono essere disposte nei seguenti modi:a) con pali accostati su singolo allineamento (tipo paratia)b) con pali non accostati (ad interasse o spaziatura s) su singolo

allineamento (monofilare)c) con pali non accostati (ad interasse s) su allineamenti multipli

(plurifilare) in maglia regolare (vedi figura sottostante) o a quinconce.In quasi tutti i casi si realizza un’opera di collegamento alla testa dei

pali (trave di correa o solettone in c.a.)

Palificate di consolidamento:TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO

Spinta terrenoOpera di contenimento


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Nel caso delle palificate di pali non accostati su più allineamenti, l’effettoresistente della palificata è dato anche dal comportamento del telaiotrasversale che si viene a creare con il collegamento sommitale deipali, denominato anche “effetto cavalletto”.

Con tale effetto si ottiene un incremento dell’azione resistente dellacoppia di pali, dovuto alla coppia di forze assiali (momentoresistente del sistema) che si instaurano nei pali, una di trazione(palo 1) e una di compressione (palo 2).

Palificate di consolidamento:TIPOLOGIE E COMPORTAMENTO-pali non accostati

Solettone o plinto

MN

H

Palo 1 Palo 2


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L’azione resistente della fila di pali nasce dall’azione di contrasto(figura da Kourkoulis et Alii, 2013) che i pali, incastrati alla base,oppongono al moto del terreno al di sopra della superficie di rottura opotenziale rottura.

Il vincolo di base èessenziale per il correttofunzionamento dellapalificata, in particolare seessa non è ancorata insommità.Esso può essere:1) molto rigido (roccia)2) cedevole (terreno)



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L’azione resistente dipende, oltre che dalle caratteristiche geometriche emeccaniche di deformabilità e resistenza del palo e dalle caratteristichedel flusso di terreno, dall’interasse “s” dei pali lungo l’allineamento.

Infatti, con l’aumento della spaziatura tra i pali, il terreno tende arifluire (spostamento δδδδ) nell’interspazio interno, così da non gravaredirettamente sul palo (vedi figura da EJGE, 2009).

Con D = diametro del palo, è determinato che possono esserci eccessivirifluimenti di terreno per valori di s/D > 3-5.

L’EC 2 - Parte 1-1 - Progettazionedelle strutture in calcestruzzo [4],suggerisce di trascurarel’interazione tra i pali quando ladistanza netta tra essi è > 2D,quindi quando s/D > 3.


Il blocco o l’estremo rallentamento del flusso di terreno nell’interspaziotra i pali è determinato dall’interazione tensionale reciproca tra i palidovuta al cosiddetto effetto gruppo, successivamente illustrato.

In presenza dell’effetto gruppo lungo la direzione dell’allineamento deipali, si forma un “arco” in grado di contenere o eliminare il flusso diterreno verso valle; l’arco trova la possibilità di scaricare le spinteindotte dal flusso sui suoi “piedritti” costituiti dai pali stessi.


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Flusso di terreno a valle

Flusso di terreno a monte

s/D < 3

Se l’effetto gruppo non si forma, allora i pali resisteranno alla sola spintadel terreno direttamente sotteso dalla loro sezione, in quantonell’interspazio si avrà il completo rifluimento, l’arco non si forma.

La frana verrà solo rallentata e non bloccata, anche se può comunqueparlarsi di consolidamento del versante.

Tale soluzione progettuale potrebbe realizzarsi qualora vi fosse la solaesigenza di rallentare masse di terreno instabile.


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Flusso di terreno a valle

Flusso di terreno a monte

s/D > 5


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Pertanto il palo sarà concettualmente divisibile in due parti:1) una parte superiore investita dal flusso di terreno instabile2) una parte inferiore incastrata nel substrato resistente (più o meno

rigido).

Tali tratti di palo sono definibili, come da bibliografia specialisticainternazionale:

1) PASSIVE PILES = PALI PASSIVI - pali soggetti a forze orizzontaliesterne, come quelle indotte dal flusso di terreno (il palo è premuto dalterreno a monte)

2) ACTIVE PILES = PALI ATTIVI - pali soggetti a deformazioni indottedalla reazione del terreno alle forze esterne che sollecitano il palo (ilpalo tende a premere sul terreno a valle).

Dall’interazione dei due tratti di palo nascono le forze resistenti.

Il comportamento del palo di consolidamento:“ACTIVE PILES” e “PASSIVE PILES”


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Una idonea rappresentazione del differente comportamento delle duetipologie e/o parti del palo soggette entrambe a carichi orizzontali èillustrata al seguito (figura da Ellis & Springman, 2001).


Palo passivo

Palo attivo


47

Questo differente comportamento è spiccatamente evidente nel caso diun palo immerso nella sua parte superiore in una coltre di terrenoinstabile in movimento (figura da Poulos, 1995).


Palo passivo

Palo attivo


48

Possono esservi anche altre potenziali azioni trasversali sullepalificate di consolidamento:

1) azioni dovute alle azioni inerziali della sovrastruttura (edificio oopera in elevazione) soggetta a sisma, o all’azione del vento o ad altrecause accidentali, la cui valutazione spetta al Progettista dell’opera checalcola il comportamento statico e/o dinamico della struttura

2) azioni inerziali del palo stesso soggetto ad accelerazione sismica delterreno in cui è immerso; sono causate dall’accelerazione sismica,filtrata dalla risposta dinamica del terreno di fondazione, che agiscesulle masse della del palo

3) azioni cinematiche dovute allo spostamento del terreno indottodalla sua vibrazione sotto l’azione sismica, che mettono in vibrazione ein spostamento (con conseguenti sollecitazioni) le palificate diconsolidamento in esso realizzate; anche in questo caso èfondamentale la conoscenza della corretta stima di tali azioni.

Il comportamento del palo di consolidamento:ALTRE AZIONI TRASVERSALI


49

Le azioni cinematiche, causate dagli spostamenti del terreno inprofondità, differenziati in funzione della sua risposta sismica (e dellesue caratteristiche dinamiche), e relativi momenti flettenti indotti alpalo, deve essere opportunamente valutata nei seguenti casi (NTC2008 - Cap. 7.11 - Opere e sistemi geotecnici in zona sismica):

a) per le costruzioni di classe d’uso III e IVb) sottosuoli di tipo D o peggioric) siti a sismicità media o alta (ag > 0,25 g)d) in presenza di elevati contrasti di rigidezza al contatto fra gli strati

contigui di terreno.

Il comportamento del palo di consolidamento:ALTRE AZIONI TRASVERSALI


50

Nel caso in cui la palificata di consolidamento è a fondazione di unastruttura in elevazione, allora è soggetta anche alle azioni inerzialisismiche trasmesse dalla sovrastruttura (M, N, T), che possonoessere di taglio e compressione semplice di diversa entità in funzionedel momento flettente, se presente e non eccessivo (eccentricità nelnocciolo).

Le altre azioni sulla palificata:TAGLIO E COMPRESSIONE


51

Nel caso in cui l’azione inerziale determina un momento flettenteeccessivo, allora le azioni sui pali della palificata si complicano, dandoluogo anche a azioni di trazione oltre che di compressione e taglio(eccentricità fuori dal nocciolo).

Le altre azioni sulla palificata:TAGLIO, COMPRESSIONE E TRAZIONE


52

Considerate le azioni che si determinano sulla palificata non ancorata,sulla sezione del palo all’interfaccia dello scivolamento, alla eventualesollecitazione di compressione si aggiungono una sollecitazioneflettente ed una di taglio che scaturiscono dall’interazione dellastruttura con il terreno circostante.

Le azioni sul palo:PALIFICATA NON ANCORATA

TERRENO STABILE

TERRENO INSTABILESPINTA

REAZIONEDI BASE


53

Nel caso di una palificata ancorata con tiranti ad una zona stabile,allora le tensioni sollecitanti sulla sezione del palo saranno diverse.

In particolare diminuiranno le azioni di taglio e il momento flettente inquanto l’ancoraggio (reazione di ancoraggio) permette di diminuiresia la reazione di base che il momento flettente resistente che ilpalo deve fornire per opporsi alla deformazione.

Le azioni sul palo:PALIFICATA ANCORATA

TERRENO STABILE

TERRENO INSTABILESPINTA

REAZIONEDI BASE REAZIONE

DI ANCORAGGIO


54

I metodi di calcolo della sicurezza del versante consolidato conuna palificata (FS), possono suddividersi in:

a) metodi basati sulla pressione ("pressure-based methods”)b) metodi basati sugli spostamenti ("displacements-based methods")c) metodi disaccoppiati ("uncoupled analitical models").

I soli modelli numerici permettono l'analisi accoppiata o congiunta("coupled numerical models") del pendio e dei pali in esso immersi.

Le prime due tipologie di modelli (a e b) sono basate sull’analisi dei palipassivi soggetti ad una pressione laterale indotta dal terreno inmovimento, indipendentemente dalle condizioni di stabilità del pendio; imodelli predicono le spinte agenti sui pali.

Possono inoltre prevedere anche la pressione resistente nella parte dipalo attivo (“incastro”).

I metodi disaccoppiati possono adottare parte dei criteri dideterminazione delle azioni e resistenze dei metodi a).

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:METODI DI CALCOLO


55

Nei metodi basati sulla pressione, che utilizzano formulazioni esplicitein forma chiusa sulla base delle sole caratteristiche di resistenza delterreno (senza entrare nel merito del comportamento deformativo), sipossono ulteriormente distinguere due gruppi di metodi:

a1) metodi delle spinte limite; permettono la stima semplificata dellastabilità GEO del palo in quanto soggetto a un regime di spinte (agentie resistenti) rappresentato dalle pressioni limite (stato plastico) chesi possono generare rispettivamente sulle diverse porzioni del palo(passiva, nella coltre in movimento e attiva, nel substrato stabile).Sono limitati per la loro semplificazione, ma per contro permettonovalutazioni con calcoli non troppo complessi;

a2) metodo di Ito & Matsui (1975); permette la stima della sola pressioneagente (nel tratto passivo) indotta dal terreno che fluisce in statoplastico nell’interspazio tra due pali allineati in singola fila trasversale alsenso di movimento; il metodo, come quello precedente, semplificatalora eccessivamente il problema ma ha il pregio di sviluppare calcolinon particolarmente complessi.

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:METODI DI CALCOLO - PRESSURE BASED


56

Con riferimento al caso di terreno coesivo, la reazione limite del terrenoallo spostamento del palo (attivo o passivo) denominata pressioneorizzontale limite ptr,lim si determina con la seguente formulazione:

Terreni coesivi in condizioni non drenate - (Reese, 1958)ptr,lim = Np x Cu x ∅p [N/cm o kN/m]∅p = diametro del paloNp = fattore adimensionale di capacità portante con valori pari a:per z = 0 ⇒⇒⇒⇒ 2 (0 secondo Broms, 1964)per z ≤ zc ⇒⇒⇒⇒ valore variabile linearmente tra i due estremi (zc = 1,5 ∅p

secondo Broms, 1964)per z ≥ zc ⇒⇒⇒⇒ 11 o 12 (9 secondo Broms, 1964)

La corrispondente forza orizzontale limite Ptr,lim che si attiva sul palodi lunghezza L (tratto attivo o passivo) è data da:

Ptr,lim = ptr,lim x L [N o kN]



57

Una volta determinate le pressioni limite orizzontali e la lorodistribuzione nel tratto passivo (azioni) del palo, la verifica SLU GEOalla stabilità del palo, è effettuata confrontando la sommatoria di taliazioni con quella prodotta dalle pressioni reagenti (resistenti) nel trattopassivo (resistenza di incastro) le quali devono essere non superiori aquelle limite; ciò si effettua con la risoluzione del modello statico chesoddisfa le seguenti condizioni (sistema di 2 equazioni in 2 incognite):

ΣΣΣΣFh = 0ΣΣΣΣMc = 0dove:Fh = forze orizzontali = passive (tratto di spinta) e attive (tratto

resistente o incastro);Mc = momenti ribaltanti rispetto a “c” (centro di rotazione) = si generano

dal campo di pressioni nel tratto passivo e nel tratto attivo.I campi di pressioni agenti e resistenti sono funzione rispettivamente del

campo di spostamenti ipotizzati e della rotazione rigida intorno a “c”.


Spintadella

coltre infrana

Resistenzadi

substrato


58

Una distribuzione plausibile delle resistenzedi substrato per una verifica dipredimensionamento SLU GEO dellastabilità alla traslazione del palo,potrebbe essere quella della figura in cuile pressioni di contrasto sonorappresentate in frecce di colore rosso.

Questa configurazione forma una coppia(frecce grosse nera agente e rossaresistente) che tende a ruotare il palo.

E’ evidente che una distribuzionerettangolare siffatta è valida solo a scopipreliminari in quanto, pur soddisfacendola necessaria stabilità alla traslazioneorizzontale, non soddisfacontemporaneamente quella allarotazione.



59

Una distribuzione corretta delle resistenzedi substrato per una verifica didettaglio SLU GEO della stabilità delpalo (infinitamente rigido), deveconsiderare il sistema di equilibrio allarotazione e alla traslazione che individuauna configurazione delle pressionistaticamente determinata.

La configurazione va individuata attraversoal rotazione rigida del palo attorno adun centro di rotazione C posto neltratto attivo di substrato.

In tal caso la coppia delle forze R1 e R2 sioppone al ribaltamento indotto dalmomento instabilizzante di P intorno a C,mentre la somma vettoriale P + R2 deveessere controbilanciata dalla R1.

La soluzione è analitica o per tentativi.


Spintadella

coltre infrana

Resistenzadi

substrato

Centro dirotazione

P

R1

R2


60

Tra i metodi delle spinte limite, si può citare il metodo delle spinte allaRankine, in cui per esempio si assume come valore di progetto ilvalore limite superiore della forza che il terreno può trasmettere alpalo, per esempio in condizioni di liquefazione sismica (Kawashima,2000):

la forza limite trasmessa al palo (passivo) è data dalla risultante delpoligono delle pressioni di spinta passiva moltiplicata per la larghezzadei pali investiti dallo spostamento del terreno.



61


Tra i metodi basati sulla spinta (pressure based) nel caso di pali nonaccostati, si ricorda quello di Ito & Matsui, 1975 (a) o quelli basati sumodelli numerici per flussi viscosi (da Firat, 2009) (b).

b

a


62

Nei metodi basati sugli spostamenti il modello più utilizzato, per ladiretta valutazione dell’interazione opera-terreno, è quello delcosiddetto metodo delle curve P-δ, in cui l’accoppiamento palo-terrenoè simulato da supporti cedevoli in modo perfettamente elastico(lineare), elastico-perfettamente plastico, o non lineare, ovvero, nelcaso più semplice del comportamento lineare, da molle alla Winklerdotate di rigidezza propria.

L’applicazione del modello richiede (come per i metodi sulla pressione) ladistinzione lungo il palo di una parte “passiva”, soggetta ad unaccoppiamento generalmente frontale al movimento, da una parte“attiva”, con una accoppiamento sempre a tergo del fronte inmovimento.

Il modello richiede la conoscenza sperimentale, analitica o numerica delcomportamento meccanico dell’accoppiamento palo-terreno.

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:METODI DI CALCOLO - DISPLACEMENTS BASED


63

Nel caso specifico, come suggerito dall’EC 7-1, si tratta lo spostamentoorizzontale del terreno trasformandolo in un’azione sul palo,analizzando l’interazione elastica terreno-struttura (vedi figura daIshihara, 2009) con il metodo P-δ.

Non è di facile applicabilità poiché necessita della conoscenza del campodi spostamenti del terreno e del palo.



64

Il metodo universalmente riconosciuto per detta valutazione è ilcosiddetto metodo p-y in cui il terreno viene notoriamenteschematizzato come un mezzo alla Winkler, ovvero dotato dicomportamento elastico (lineare), in cui la reazione orizzontale delterreno (p(z)) allo spostamento del palo (y(z)) alla profondità z èproporzionale allo stesso a mezzo del modulo di reazione orizzontale(kh), secondo un comportamento lineare o bilineare:

p (z) = kh x y(z)

Nei modelli più evoluti si utilizzanoanche funzioni bilineari o complesse,(vedi figura a lato, modello a trependenze, tipo trilineare).



65

Nei metodi disaccoppiati si analizzano, in forma separata e quindidisaccoppiata:

� un versante di cui si determinano le caratteristiche di stabilità intermine di Fattore di Sicurezza FS e di Forza Resistente (FR o RF ="Resisting Force") richiesta per la stabilizzazione, generalmente con iclassici metodi del cuneo o di suddivisione in conci della massainstabile; nel modello si ipotizza che la realizzazione dei pali diconsolidamento non influenzi il comportamento complessivo delversante né la posizione della superficie di rottura critica. La solastabilità ne è influenzata per il raggiungimento del valore di progetto diFS;

� i pali soggetti alle pressioni indotte dal terreno in moto (FR) e alleresistenze della parte nel substrato stabile; il modello didistribuzione delle pressioni è assunto in funzione della tipologia dimovimento in profondità. In genere si adottano distribuzioni dipressione rettangolari (frana puramente traslazionale) o al piùtriangolari (creep), in funzione della forma della deformatainclinometrica se disponibile.

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:METODI DI CALCOLO - UNCOUPLED ANALYSIS


66

In questo approccio (metodi disaccoppiati), la determinazione delle forzeagenti sui pali, avviene con i metodi tradizionali all’equilibriolimite, individuando la risultante sull’elemento strutturale conun’equazione di equilibrio (figura da Froldi, 2011).

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:METODI DI CALCOLO - UNCOUPLED ANALYSIS


67

I valori del Fattore di Sicurezza da raggiungere con il versanteconsolidato, poiché non vi è una espressa richiesta normativa inmerito (né nel 6.3 - Stabilità dei pendii naturali, né nel 6.9 -Miglioramento e rinforzo dei terreni e delle rocce), sono riferibili a:

1) quelli stabiliti dalle NTC 2008 nel caso si tratti la sicurezza del pendiocon la verifica di stabilità globale richiesta nel caso per esempiodelle paratie o dei muri di sostegno (FS da γR)

2) quelli stabiliti da altre normative di possibili riferimento, come peresempio la normativa Svizzera SIA 267:2003, che suggerisce i seguentivalori:

� frana superficiale, profondità media < 10 m ⇒ γγγγR = 1,2� frana profonda, profondità media > 20 m ⇒ γγγγR = 1,1� in caso eccezionale di frana profonda regolare si può scendere a:γγγγR = 1,05Secondo la stessa norma le verifiche per la determinazione del valore di

FS sono da eseguirsi con i parametri dedotti dalle back-analysis.

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:FATTORI DI SICUREZZA - UNCOUPLED ANALYSIS


68

I requisiti strutturali per la progettazione nelle zone sismiche dettatidalle NTC 2008 per i pali di fondazione (criterio estensibile anche ai palidi consolidamento), richiedono per le fondazioni in generale e per i palidi fondazione:

1) di evitare l’utilizzo di più tipologie fondazionali per una stessa struttura(o superficiali o profonde o miste, no superficiali + profonde)

2) di evitare l’uso di pali inclinati: nel caso sia necessario farne usooccorre dimensionarli per le sollecitazioni di flessione derivantidall’interazione palo-terreno in condizioni sismiche

3) che i pali in cls siano armati per tutta la lunghezza con un’area diacciaio non inferiore allo 0,3% di quella del calcestruzzo

2) che l’armatura perimetrale di confinamento dei pali sia costituita dauna spirale continua con ∅ ≥ 8 mm per tutti i tratti di potenzialeformazione di cerniere plastiche

3) per tali tratti, di misura minima pari a 3 volte il diametro del palo (∅p),e per non meno di 10 ∅p dalla testa del palo, deve essere previstaun’armatura d’acciaio longitudinale As ≥ 1% Acls.

Le NTC 2008 per i pali di fondazione e consolidamento:REQUISITI STRUTTURALI


69

L’approccio generalizzato della progettazione geotecnica relativamenteagli SLU per carichi trasversali è il seguente:

Ftr,d ≤≤≤≤ Rtr,ddove:Ftr,d = effetti delle azioni trasversali di progettoRtr,d = resistenza trasversale di progetto.In generale, i meccanismi di rottura da considerare per la verifica della

disequazione degli SLU sono:palo “corto”⇒ con rotazione e la traslazione di un corpo rigido (EQU)palo “lungo”⇒ con rottura per flessione (STR)In entrambi i casi occorre verificare la rottura del terreno retrostante il

palo (SLU GEO); nel caso del meccanismo di palo corto, la verifica arottura si effettua con l’analisi statica del palo infinitamente rigidosoggetto ad un regime di spinte (Ftr,d) sulla parte passiva (inmovimento) e di resistenze (Rtr,d ) su quella attiva (nel substrato).

Le spinte devono essere inferiori alle resistenze disponibili nel terreno.

Le NTC 2008 per i pali di fondazione e consolidamento:VERIFICHE AGLI SLU - Verifica GEO del palo


70

Nonostante le NTC 2008 e l’Eurocodice 7 osservino che è opportunovalutare l’insieme terreno-struttura considerando i pali come travi interreno deformabile (displacements based methods) in un mezzo concaratteristiche tenso-deformative di tipo elastiche o elasto-plastiche, lavalutazione della forza resistente del singolo palo deve esserecomunque effettuata anche per gli altri metodi.

L’EC-7 elenca inoltre i seguenti approcci nell’ambito dei metodi diprogetto:

a) risultati di prove di carico staticheb) risultati di prove di carico dinamichec) metodi di calcolo empirici o analitici la cui validità è stata dimostrata

mediante prove di carico statiche in situazioni comparabili.Prescindendo dai primi due metodi, la cui applicazione è evidentemente

onerosa per tempi, attrezzature e costi, l’approccio da seguire è quellodi cui al punto c), mediante la valutazione della resistenza ultima alcarico trasversale dedotta dai risultati di prova sui terreni e daiparametri di resistenza dei pali.



71

Il valore di progetto della resistenza trasversale del palo Rtr,d, è daricavarsi da quella caratteristica Rtr,k secondo le indicazioni comunialla valutazione dei pali soggetti ad azioni assiali ed utilizzando icoefficienti parziali γγγγT della tabella seguente (con nota conoscenza deisimboli in relazione agli approcci di verifica 1 e 2 e relativecombinazioni, rispettivamente 1 e 2 per l’approccio 1 e unica perl'approccio 2):

I coefficienti parziali γγγγT sono in luogo dei corrispondenti γγγγR utilizzati nellavalutazione della resistenza di progetto ai carichi assiali.


Coefficienteparziale

(R1)Coefficiente

parziale(R2)

Coefficienteparziale

(R3)γγγγT = 1 γγγγT = 1,6 γγγγT = 1,3


72

Il valore caratteristico della resistenza trasversale del palo Rtr,k,può essere ricavato:

� da prove di carico statico su pali pilota� da metodi di calcolo analitici, utilizzando i seguenti coefficienti di

riduzione in funzione delle verticali (completamente) indagate, connota conoscenza dei termini ξ3 e ξ4:

dove:(Rtr,k)media = valore medio della resistenza trasversale calcolata(Rtr,k)min = valore minimo della resistenza trasversale calcolata.


(((( )))) (((( ))))

ξξξξξξξξ====4

caltr

3mediacaltr

ktrRRMinR min,,

, ;


73

Le spinte sul palo determinano i valori di sollecitazione flettente nellasezione critica, che può essere quella di interfaccia con il substrato.

Il momento flettente limite My rappresenta l’azione resistente flettentemassima che il palo può offrire.

Dal punto di vista del dimensionamento strutturale, il Progettistastrutturale dell’opera di consolidamento ipotizzerà una sezione del paloe relativa armatura metallica, per esempio:

a) sulla base della sua esperienza in casi analoghi e della disponibilitàlocale di tecnologie atte a realizzare tale palo nel suo diametro diprogetto

b) sulla base dei valori minimi di normativa relativamente all’armaturametallica, una volta stabilito il diametro.

Successivamente verificherà (SLU STR) la sezione resistente al momentoflettente nella posizione di massima sollecitazione (variabile in funzionedel sistema di vincoli), dipendente della configurazione delle pressioniGEO precedentemente determinata.

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:RESISTENZA FLETTENTE NEL PALO


74


Il momento di plasticizzazione My del palo in c.a. è ottenibileattraverso l’analisi della sezione agli SLU di plasticizzazione secondo ilmodello delle NTC 2008 opportunamente adattato ad una sezionecircolare:

Come precedentemente accennato qualora vi siano altre sollecitazioni intesta al palo, il valore del momento My deve essere opportunamentecalcolato per sollecitazione composta (presso-flessione o tenso-flessione).


75


Il momento di plasticizzazione My rappresenta una sollecitazionelimite, quindi deve essere opportunamente ridotto con i coefficientiparziali di resistenza dei materiali (γC e γS) per ottenere un momentoresistente di progetto - MRd (NEd) nelle condizioni di azione assialepresenti sul palo:


76


Nel caso di un micropalo armato, il dimensionamento del momento diplasticizzazione potrà essere effettuato, per cautela, sulla base dellasola sezione resistente metallica; allo stato dell’impostazione normativadelle NTC 2008, sembra ragionevole e prudente non riferirsi allecostruzioni composte acciaio-calcestruzzo.

Pertanto si utilizzerà la sola sezione in acciaio:1) armatura tubolare (per es.: laminati a caldo con profili a sezione cava,

tubi senza saldatura tipo S 355 H, UNI EN 10610)2) armatura a profilo aperto (per es.: HEA, HEB, ecc. tipo S 355, UNI EN

10025).La verifica strutturale della sezione (SLU STR) potrà essere effettuata

con:a) determinazione della “classe della sezione” in funzione della capacità

rotazionale Cθ (classe 1,2,3 o 4)b) determinazione della resistenza di progetto alla sollecitazione di

progetto (es.: MN,y,Rd).


77

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:RESISTENZA DI TAGLIO NEL PALO

La sezione resistente deve essere verificata, oltre che per il momentoflettente o la sollecitazione di presso(o tenso)-flessione, anche per lasollecitazione di taglio.

Nel caso di sezione di palo in c.a. si valuterà prima la resistenza del soloc.a. in assenza di armatura trasversale (solo per ferri longitudinali),successivamente, in caso di verifica negativa, si determinerà laresistenza per presenza della gabbia trasversale (spirale o staffe diarmatura).

Nel caso di una sezione di micropalo, dopo aver escluso eventualifenomeni di instabilità elastica (carico di punta), si procederà allaverifica per presenza combinata di flessione, taglio e sforzo assiale (peres.: per opera di fondazione profonda) o per sola presenza di flessionee taglio (per es.: opera di consolidamento).


78

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:SOLLECITAZIONI FLETTENTI E DI TAGLIO

I diagrammi deimomenti flettentie dei tagli saràdifferente infunzione del sistemadei vincoli.

Caso di palo nonancorato in testa.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0 250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

3750

4000

M(z) [kNm]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

-100

0-9

00-8

00-7

00-6

00-5

00-4

00-3

00-2

00-1

000 10

020

030

040

050

060

070

080

090

0

T(z) [kN]

Mmax = Tnullo

coltre

substrato


79

La valutazione della sicurezza del versante consolidato:SOLLECITAZIONI FLETTENTI E DI TAGLIO

I diagrammi deimomenti flettentie dei tagli saràdifferente infunzione del sistemadei vincoli.

Caso di paloancorato in testa(vincolo assimilato acerniera)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0 250

500

750

1000

M(z) [kNm]0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

-500

-400

-300

-200

-100

0 100

200

300

400

500

T(z) [kN]

Mmax = Tnullo

coltre

substrato


80

FINE DELLA PRESENTAZIONE

Grazie dell’attenzione!Dott. Ing. Geol. Piergiuseppe Froldi

Ingénieur Géotechnique CNAM - ParisVia Passo della Cisa, 19

43123 - Parma (PR)Tel. 0521-483979 - Cell. 329-2171997

e-mail: [email protected]://piergiuseppefroldi.oneminutesite.it


81

BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE

[1] Decreto 14 Gennaio 2008 – Norme Tecniche per le Costruzioni.Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti. Roma.

[2] UNI EN 1997-1:2005 Eurocodice 7 (2005) – Progettazionegeotecnica – Parte 1 : Regole generali. Versione ufficiale in linguaitaliana della norma europea EN 1997-1.

[3] Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti - Circolare 2 Febbraio2009, n. 617 (2009) - Istruzioni per l'applicazione delle “Nuove normetecniche per le costruzioni” di cui al decreto ministeriale 14 Gennaio2008. Roma.

[4] UNI EN 1992-1:2005 Eurocodice 2 (2005) – Progettazione dellestrutture di calcestruzzo – Parte 1-1 : Regole generali e regole per gliedifici. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea EN1992-1-1.

[5] Progettazione e Relazione Geotecnica secondo Le NTC 2008 e gliEurocodici (2012) – Maggioli Editore. Santarcangelo di Romagna (RN).

ing. geol. piergiuseppe froldi bologna 24 ottobre 2014 sba/sala a... · ing. geol. piergiuseppe...

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