ingeniería geológica problemas de examenrua.ua.es/dspace/bitstream/10045/18504/1/coleccion...
TRANSCRIPT
TEORIA DE ESTRUCTURAS Ingeniería Geológica
PROBLEMAS DE EXAMEN
Curso 2009/10
Elaborados por los profesores:
Luis Bañón Blázquez (PCO) Salvador Esteve Verdú (ASO)
PRÓLOGO
La presente publicación recoge los ejercicios de exámenes realizados
durante el curso 2009/10, correspondientes a la asignatura “Teoría de
Estructuras”, impartida en la titulación de Ingeniería Geológica.
La Ingeniería de Estructuras es una rama de gran interés para el
ingeniero geólogo, ya que posibilita la materialización de soluciones técnicas
viables planteadas por muchos problemas de origen geológico-geotécnico.
Esperamos que esta recopilación sea de provecho como material de
apoyo para preparar la asignatura a todos vosotros. Así mismo,
aprovechamos para pediros que si encontráis alguna errata en las soluciones
planteadas nos lo hagáis saber para corregirlo en futuras ediciones.
Alicante, a 1 de septiembre de 2010
Los profesores de la asignatura
7502 TEORÍA DE ESTRUCTURAS
PARTE: 1 de 2 EJERCICIO PRÁCTICO 1
Convocatoria: Diciembre 2009 Fecha: 28.11.2009 Mínimo eval.: 30%
Curso: 2009‐2010 Tiempo: 1 h 30 min Valor: 5 / 10
Se permite el uso de calculadora programable, NO se permite ningún material escrito auxiliar Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos
PARTE A
La estructura articulada de la figura forma parte de un sistema de apuntalamiento provisional de
la bóveda de un falso túnel. Sabiendo que el módulo elástico del material (acero) es de 2,1∙105 MPa y su
tensión admisible es de 260 N/mm², se pide lo siguiente:
a) Determinar los esfuerzos sobre las barras
(0,50 puntos)
b) Dimensionar los soportes para resistir la carga vertical
indicada, empleando para ello los perfiles huecos
circulares de la tabla adjunta. Se valorará
positivamente la elección de la sección más
económica posible. (1,50 puntos)
c) Dimensionar el tirante AB para la solicitación inducida
por dicha carga vertical, empleando para ello barras
de sección circular maciza (0,75 puntos)
d) Para las anteriores condiciones, determinar el
movimiento del punto B y el giro en los apoyos A y C
(0,75 puntos)
PARTE B
Dada la siguiente viga continua, se pide:
a) Calcular en el punto C la línea de influencia de flechas y la distribución pésima de la sobrecarga
en la viga para dicho parámetro (0,75 puntos)
b) Calcular en el punto D la línea de influencia de reacciones verticales positivas y la distribución
pésima de la sobrecarga en la viga para dicho parámetro (0,75 puntos)
L L L L
A B C D E
ÇáÅçéáì=
P = 750 kN
6 m
A 60° B
C
7502 TEORÍA DE ESTRUCTURAS
PARTE: 2 de 2 EJERCICIO PRÁCTICO 2
Convocatoria: Diciembre 2009 Fecha: 28.11.2009 Mínimo eval.: 30%
Curso: 2009‐2010 Tiempo: 1 h 30 min Valor: 5 / 10
Se permite el uso de calculadora programable, NO se permite ningún material escrito auxiliar Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos
En la viga de la figura, sobre la que actúa una carga distribuida del valor indicado y una carga
puntual desconocida P, y sabiendo que su tensión admisible σadm = 15 N/mm², se pide:
a) Calcular el valor de P para que no exista giro en el apoyo central B (2,5 puntos)
b) Calcular el canto H para que la viga soporte el máximo momento flector. Considerar en
este apartado P = 75.93 kN y la reacción vertical en el apoyo central es RB = 92.81 kN (1,5
puntos)
c) Calcular, bajo los supuestos del apartado anterior, las tensiones normales en el apoyo
central bajo la aplicación de una carga de pretensado NP = 200 kN aplicada 15 cm. por
debajo del CdG de la sección (1,0 puntos)
ÇáÅçéáì=
A B C
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 1
=
TEORÍA DE ESTRUCTURAS INGENIERÍA GEOLÓGICA
CURSO 2009/2010
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA (30/04/2010). Valor total: 1,0 puntos
1. Dada la estructura de la figura, compuesta por una barra horizontal de 3 m. y un
tirante a 45º cuyas características se adjuntan, determinar el desplazamiento horizontal y vertical del extremo A, considerando además que la barra se ve sometida a un calentamiento de 20 ºC. (0,25 puntos)
2. Los dos perfiles de acero indicados en la figura tienen idéntica sección. Se pide
demostrar cuál de los dos soportará un mayor momento torsor, indicando además la relación entre ambos valores obtenidos y sustituyendo posteriormente en ella los valores numéricos indicados. (0,25 puntos)
En caso de no realizar el planteamiento algebraico, emplear los valores: t = 10 mm, b= 300 mm. y h= 500 mm., sabiendo que la resistencia del acero empleado es de 275 N/mm2. (Puntuación máxima empleando datos numéricos: 0,15 puntos)
45º ΔT = 20ºC
P = 50 kN
PARÁMº. BARRA TIRANTE
A (mm²) 5.000 300
E (MPa) 30.000 200.000
α (ºC‐1) 10∙10‐6 12∙10‐6
A L = 3,0 m.
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 2
3. Dadas las dos secciones siguientes, se pide determinar, justificándolo
numéricamente, cuál de las dos es capaz de soportar un mayor axil aplicado 10 cm. por debajo del CDG de la sección. Ambas secciones son del mismo material, con tensiones admisibles a tracción y compresión de 30 kp/cm2 y 100 kp/cm2 respectivamente. (0,30 puntos)
cotas en cm
4. En la figura siguiente se muestra una vigueta de madera compuesta por dos tablones
de sección 10x30 cm y dos de 5x20 cm.
Los tablones exteriores se unen a los centrales mediante un clavo colocado cada 10 cm. Si cada clavo soporta una fuerza rasante de 100 kp., se pide calcular el máximo cortante vertical V que es capaz de soportar la sección. (0,20 puntos)
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 3
EJERCICIO 1
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 4
EJERCICIO 2
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 5
EJERCICIO 3
PRUEBA PARCIAL BONIFICADA – 30/04/2010 – TEORÍA DE ESTRUCTURAS 6
EJERCICIO 4
7502 TEORÍA DE ESTRUCTURAS PARTE: 1 de 2 EJERCICIO PRÁCTICO 1
Convocatoria: C3 - Junio 2010 Fecha: 09.06.2010 Valor: 5,0 puntos
Curso: 2009/2010 Tiempo: 90 min Mínimo eval.: 1,5 puntos
Se permite el uso de calculadora programable y prontuario oficial de secciones Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos
El siguiente esquema estructural corresponde a un elemento horizontal de acero S 275 (E = 210.000 MPa) perteneciente a una instalación de tratamiento de residuos sólidos urbanos.
Se pide:
a) Calcular las reacciones de todos sus apoyos. (2,0 puntos)
b) Calcular el desplazamiento vertical del punto C. (1,0 puntos)
c) Representar sus leyes de esfuerzos. (1,0 puntos)
d) Calcular y representar gráficamente las tensiones máximas normales y tangenciales si la sección es rectangular, con base B = 150 mm, altura H a determinar, y con la inercia en el eje de flexión Iy = 19285 cm4. (1,0 puntos)
Nota: Como apoyo a la resolución del ejercicio, se aportan las siguientes figuras:
ÇáÅçéáì
7502 TEORÍA DE ESTRUCTURAS PARTE: 2 de 2 EJERCICIO PRÁCTICO 2
Convocatoria: C3 - Junio 2010 Fecha: 09.06.2010 Valor: 5,0 puntos
Curso: 2009/2010 Tiempo: 90 min Mínimo eval.: 1,5 puntos
Se permite el uso de calculadora programable y prontuario oficial de secciones Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos
PROBLEMA 2.A
Para materializar el sostenimiento provisional del muro perimetral de una estación subterránea de Metro mientras se hormigonan los forjados y la losa de cubierta, se han dispuesto diversos niveles de puntales de acero estructural S 275 (E = 210000 MPa, fy = 275 N/mm²), constituidos por vigas armadas de 20 m. de longitud cuya sección se indica en la figura adjunta. Dichos elementos se hallan empotrados al muro en sus dos extremos.
Sección puntal (cotas en mm) Planta de la obra
Considerando despreciables los efectos estructurales derivados de la acción del peso propio de dichos elementos, se pide:
a) Determinar la carga crítica de pandeo de Euler, indicando el plano en el que pandeará el puntal. (0,75 puntos)
b) Determinar la carga máxima que soportará el puntal, aplicando las curvas europeas de pandeo. Indicar justificadamente, asimismo, la causa de fallo estructural de dicho elemento y si valorar es la más deseable en este caso. (1,5 puntos)
c) Para un esfuerzo cortante de 500 kN, dimensionar el valor de la garganta a de la soldadura alas-alma del puntal, formada por dos cordones laterales, sabiendo que la resistencia unitaria de dicha soldadura es de 400 N/mm² (0,75 puntos)
640
450
20
12
Soldaduras
Soldaduras
Puntal
Muro perimetral
ÇáÅçéáì
PROBLEMA 2.B
De la viga de la figura, se pide obtener:
a) La línea de influencia de reacciones acotada en el apoyo A (1,0 puntos)
b) La distribución pésima de una sobrecarga uniforme q sobre dicha viga a efectos del anterior parámetro (0,5 puntos)
c) Las leyes de esfuerzos y reacciones para dicha distribución (0,5 puntos)
A B C
L/2 L 3L/4 L/4 L/2
75P
Con
Curs
Se peDebe
En la KN/m
PeM
502 PARTE: 1 nvocatoria: Cso: 2009/20
ermite el uso de cerán justificarse s
viga de la figm, y una fuer
a) Deter
b) Calcupunto
c) Deter
d) Represeccioviga y
eso específicMódulo de ela
de 2 C4 – Septiem10
calculadora progruficientemente lo
gura, sobre lza puntual d
rminar el mo
ular las leyes os)
rminar la flec
esentar el dones más soy la fibra don
co γ = 25 kN/asticidad E =
TEORÍ
bre 2010 F
T
ramable os resultados obt
a que actúa de 30 kN, se p
omento de in
de esfuerzos
cha en la rót
diagrama acoolicitadas frende se produ
/m3 = 20.000 N/m
ÍA DE EEJERCI
Fecha: 11.09Tiempo: 90 m
tenidos
su peso proppide:
nercia de la s
s y represen
tula (2,0 pun
otado de tente a éstas,
uce los valore
mm2
STRUCICIO PRÁ9.2010
min
pio, una sob
sección a flex
tar los diagra
ntos)
ensiones noindicando la
es máximos (
TURASÁCTICO 1
Valor: 5,0 pMínimo eva
recarga distr
xión (0,5 pun
amas corres
rmales y taa posición de(1,5 puntos)
S 1 puntos
al.: 30%
ribuida de 10
ntos)
pondientes (
ngenciales de las mismas)
0
(1,0
de las s en la
ÇáÅçéáìì
1 de 3
2 de 3
3 de 3
75P
Con
Curs
Se peDebe
PROB
De la
a
b
c
502 PARTE: 2 nvocatoria: Cso: 2009/20
ermite el uso de cerán justificarse s
BLEMA 2.A
siguiente vig
) Líneas de(1,0 punt
b) Línea de
) Consideraque actúalargo del indicando
A
de 2 C4 – Septiem10
calculadora progruficientemente lo
ga, se pide d
e influencia atos)
influencia ac
ando L=10 ma conjuntamtramo BC, d
o el valor de
L
TEORÍ
bre 2010 F
T
ramable os resultados obt
determinar ju
acotadas de f
cotada de rea
m., plantear laente con une manera qula misma de
B
ÍA DE EEJERCI
Fecha: 11.09Tiempo: 75 m
tenidos
ustificadame
flectores y co
acciones en
a distribucióa carga punt
ue se produzeducido de la
L
STRUCICIO PRÁ9.2010
min
ente:
ortantes en e
el apoyo D (
ón pésima detual de 200 kca la máxima
a propia línea
C
TURASÁCTICO 2
Valor: 5,0 pMínimo eva
el centro del
0,5 puntos)
e una sobrecakN que pueda reacción ena de influenc
L
D
S 2 puntos
al.: 30%
l vano CD
arga de 10 ke desplazarsn el apoyo Dcia (0,5 punt
L/2
N/m.l se a lo D,
os)
ÇáÅçéáìì
PROB
La vimecásiendlado e
Se pid
a
b
c
d
BLEMA 2.B
ga de la figánicas (E = 2do α1 = 4·10-5
exterior y 10
de:
) Determinsobre el m
b) Calcular eindicando
) Si ambosde fallo (0,75 pun
d) Indicar juvariado e
gura está fo210.000 MP5 y α2 = 3·10-
0 mm. de esp
nar el incremmuro lateral
el incremento también la
materiales de la piez
ntos)
ustificadameen el caso de
3 m
M1
rmada por Pa), pero co
-4 ºC-1. La secpesor.
mento de temexistente. (0
to de tempecarga crítica
presentan uza y el incr
nte si el valohaber utiliza
dos materian dos coeficcción de la p
mperatura n0,5 puntos)
eratura al qua de pandeo
na resistencremento de
or de la cargaado curvas e
7 m
M
ales de idéncientes de d
pieza es un t
ecesario par
ue se produde Euler. (1,
cia mecánica e temperatu
a crítica obteeuropeas de
m
M2
Tope
tica seccióndilatación téubo cuadrad
ra que el ext
cirá el pand,0 puntos)
de 275 MPaura a la qu
enido en el apandeo (0,75
25 mm
n y caracteríérmica diferedo de 400 m
tremo libre a
deo del elem
a, indicar el ue se prod
apartado b) h5 puntos)
m
ísticas entes, m. de
apoye
mento,
modo uciría.
habría
~) ~ W.Cl\LW.Q.uID (fu ~k~ 'fD!\D.. SfR- lepiQqa wk l [,d~ de 2S" ~W1, ~:
~L=ftX¿Ll.Á1-s-Al= AL _ AL 1 Z O(i Li 0(", L-'1.J o(7..L2
(,.uQ'8 0 !
b) Lo ~ crlBca. d2 pau&'2P & Euf&r ~ ctdJ.o e6weu-to pW2c!sL ~{St2 bClkueutQ, CQU~~~ ~~ ~ e.u..cuQ.Di~ ~ -appdo, ~Q. ~€ ~ b¡:e ~\h2 e( g-«o eLL
e;e. ~ ( ~::: d-=f) ~'
1:: =- Z/O.O:V ~1M\M2 ."
L = AO· 103. V\IlVV\
1 :: rr [400lt_ ~ec~] ~ O, 3qS~, 10'3 rY\rYl'-l
Na<.:: n'Z E I =- 17"2· '2J00lm .O,31S:J· ta9 =-1G~.:f.=rZtJS N (p->L)2 COt=1.loocoj'l.
o /.o..~~ (CWXvU) hl ~ eh C!<?LUpt'~ eu b. 'P'i~ ~ b c:bhw.1<:h .i~b..u.cb e\ W6.f\wietAo cxn!s'l~ \.\OCo ']Xl ~~ d ~Oo 'fX.J \-Jea. "
~::: NCR. 1E-A ~ = Al6T ~ NcR· L ,;; llT. ~D4'L:
&/Sr:; 20l\ w.. AT E-A
Q;u. A::. ltoorz - ~~rz.: (SEa:> mm '2.