Solenoide(Modelo matemtico y simulacin en Matlab)Alumno: Reyes Anyosa Milo DavidCdigo: 1223210109

SolenoideEs cualquierdispositivofsico capaz de crear un campo magntico sumamente uniforme e intenso en su interior, y muy dbil en el exterior. Un ejemplo terico es el de una bobina de hiloconductoraislado y enrolladohelicoidalmente, de longitud infinita. En ese caso ideal el campo magntico sera uniforme en su interior y, como consecuencia, afuera sera nulo.Funcionamiento del solenoideLos solenoides son muy tiles para realizar acciones a distancia sobre vlvulas de control de gas y fluidos. Un solenoide es una bobina de material conductor cuyo funcionamiento se basa en campos electromagnticos.Al pasar una corriente elctrica a travs de la bobina, se genera un campo electromagnticode cierta intensidad en el interior. Unmbolo fabricado de metalferrosoes atradopor la fuerza magntica hacia el centro de la bobina, lo que proporciona el movimiento necesario paraaccionar la vlvula. La vlvula se puede abrir o cerrar, no hay trmino medio, por lo que no se puede utilizar este sistema para regulacin de flujos.Una vez que se activa el solenoide, la vlvula se mantendr abierta o cerrada, dependiendo del diseo, hasta que se corte la corriente elctrica y desparezca el campo electromagntico del solenoide. En este momento, un muelle o resorte empuja el mbolo de nuevo hacia su posicin original cambiando el estado de la vlvula. El hecho de que no se necesite manipulacin fsica directa hace que las vlvulas solenoides sean la mejor solucin paracontrolar la entrada o salida de fluidos y gases en sitios de difcil acceso o dnde el entorno puede ser peligroso, como en sitios a altas temperaturas o con productos qumicos peligrosos. Adems, las bobinas del solenoide se puede cubrir con material ignfugo para hacerlas ms seguras para ambientes peligrosos.

EJEMPLO 1Este ejemplo muestra un solenoide con un muelle de retorno.El solenoide se modela como una inductancia L cuyo valor depende de la posicin del mbolo x.La fuerza contraelectromotriz para una inductancia variable en el tiempo viene dada por: v = L * di / dt + i * dl / dt [1]Como L depende de x, esto se convierte en: v = L * di / dt + i * dl / dx * dx / dt [2]dl / dx se puede derivar de los datos del fabricante fuerza de tiempos utilizando la relacin: Fuerza = 0,5 * i ^ 2 * dl / dx [3]dl / dx puede entonces ser integrado para obtener L como una funcin de x.En el modelo, la ecuacin 2 se reordena para resolver i, y luego implementado usando fsicas bloques de seal.Una fuente de corriente controlada entonces limita la corriente a equiparar a i.

EJEMPLO 2Este ejemplo muestra cmo modelar un solenoide con muelle de retorno.Cuando sin alimentacin, el resorte empuja el mbolo + 5 mm de distancia del centro de la bobina.Encendido de la alimentacin elctrica en t = 0,1 segundos tira del mbolo en el centro de la bobina.En t = 0,3 s, se aade una carga externa 10N al mbolo.Este modelo es similar al modelo de ejemplo ssc_solenoid, excepto el solenoide aqu se modela utilizando bloques magnticos en lugar de bloques de seal fsicas.La corriente a travs del solenoide produce una fuerza magnetomotriz (mmf) que acciona un flujo a travs del ncleo magntico del solenoide.Una fuerza de reluctancia se produce que impulsa el mbolo para cerrar el espacio de aire, inicialmente 5 mm de longitud.El flujo en el ncleo magntico aumenta a medida que la longitud de espacio de aire disminuye.

PROBLEMA EN CLASE Hacer el modelamiento matemtico del solenoide y representarlo en matlab(simulink).

Subsistema 1: elctrico

Donde tiene un valor que es constate,es el voltaje de la fuerza contraelectromotriz proporcional a la velocidad instantnea. el cual se denomina por la siguiente ecuacin:

Sustituyendo entonces el valor de en la ecuacin del subsistema 1, y ordenando todo en funcin de la ecuacin queda:

Subsistema 2: entrada mecnica de una salida elctricaEn este subsistema existe un acoplamiento del subsistema elctrico y el mecnico

Donde es la constante del solenoide.Subsistema 3: mecnicoSe deben de considerar ambas masas, la del solenoide (m) y la masa acoplada a este (M) en el subsistema, ya que ambas actan dentro del solenoide, por lo cual, ambas se suman. En este tercer subsistema se utiliza la ecuacin similar a la de fuerza-resorte-amortiguador, quedando de la siguiente manera:

Al sustituir en esta ecuacin a con la de la ecuacin del subsistema 2 y considerando a, se tiene la ecuacin:

Dejando todo en funcin de la velocidad, la ecuacin queda de la siguiente manera:

Simulacin en matlab simulink