INGENIERÍA ECONÓMICA

Instructor: Berenice Luna PonceTemas:

Tema III (duración 6 horas)Análisis del valor presenteAnálisis del valor anualAnálisis costo beneficioTMARUso de la hoja de cálculo

Tema IV (duración 6 horas)Métodos de depreciaciónAnálisis de sensibilidad y la toma de decisionesToma de decisiones bajo riesgoEfectos de la inflación

INTRODUCCIÓN

En la práctica empresarial y en el ámbito de cualquier inversionista, el esquema que generalmente se plantea para invertir es: dado que se invierte cierta cantidad y que las ganancias probables en los años futuros ascienden a determinada cifra, ¿es conveniente hacer la inversión?. Lo anterior se puede plantear desde otro punto de vista: el inversionista siempre espera recibir o cobrar cierta tasa de rendimiento en toda inversión, por tanto, debe contar con técnicas de análisis que le permitan cuantificar si, con determinada inversión y ganancias probables, ganará realmente la tasa que el ha fijado como mínima para aceptar hacer la inversión.

La primera regla para tomar decisiones de inversión, como individuo y como empresa, es que siempre se buscará la mayor ganancia o maximizar la riqueza de los accionistas.

En términos de ganancia esto significa que se debe de invertir en todos los proyectos de inversión, de los cuales se obtenga un rendimiento superior al mínimo vigente en el mercado. ¿Cuál es el rendimiento mínimo del mercado? Existe una referencia muy clara para esta determinación. En cualquier país el gobierno emite deuda a diferentes plazos.

Para tomar la decisión de inversión correcta, solo es necesario determinar todos los flujos de efectivo esperados del proyecto, ingresos y costos, y seleccionar adecuadamente la tasa de rendimiento que se desea ganar, superior a la tasa mínima vigente en el mercado, la cual se considera sin riesgo. Cualquier otra forma de inversión, ya sea especulativa o en la industria, implica un riesgo que puede ser muy elevado

Generalidades de la Tasa de Rendimiento Mínima atractiva (T’MAR)

Por tanto, se ha partido del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasa de referencia sobre la cual basarse para hacer sus inversiones. Tasa de referencia es la base de comparación y de cálculo en las evaluaciones económicas que haga. Si no se obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento se rechazará la inversión.

Todo inversionista espera que su dinero crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en términos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflación el

dinero no crece sino mantiene su poder adquisitivo. T’MAR = tasa de inflación + premio al riesgo

El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero y se le llama así porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierta en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflación.

Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios, deberá hacerse un estudio del mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es decir, si tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crece con el paso de los años, aunque sea en pequeña proporción y no hay una competencia muy fuerte de otros productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversión es relativamente bajo y el valor del premio al riesgo puede fluctuar del 3 al 5%.

En casos de alto riesgo en inversiones productivas el valor del premio al riesgo siempre está arriba de un 12% sin un límite superior definido.

analizar las tasas de rendimiento por sectores en la bolsa de valores. Supóngase que se desea invertir en el área de productos químicos.

Si se observa, por ejemplo, que los rendimientos actuales de las industrias químicas sobrepasan apenas un 3% al ritmo inflacionario, no sería acertado fijar un premio al riesgo muy superior al promedio vigente para una nueva industria química, pues implicaría pedir altos rendimientos a un sector productivo que en ese momento,

Costo de capital simple y mixto.

Cuando una sola entidad, llámese persona física o moral, es la única aportadora de capital para una empresa, el costo de capital equivale al rendimiento que pide esa entidad para invertir o arriesgar su dinero. Cuando se presenta este caso, se le llama Costo de Capital Simple.

Sin embargo, cuando esa entidad pide un préstamo a cualquier institución financiera para constituir o completar el capital necesario para la empresa, seguramente la institución financiera no pedirá el mismo rendimiento al dinero aportado que el rendimiento pedido a la aportación de propietarios de la empresa.

Para invertir en una empresa de productos plásticos se necesitan $1,250 millones. Los socios sólo cuentan con $700 millones. El resto se pedirá a dos instituciones financieras. La financiera A aportará $300 millones por los que cobrará un interés del 25% anual. Por su parte, la financiera B aportará $250 millones a un interés del 27.5% anual. Si la T’MAR de los accionistas es de 30%, ¿Cuál es el costo de capital o T’MAR mixta para esta empresa?

Entidad (% de aportación) rendimiento pedido = promedio ponderado Accionistas 0.56 0.30 = 0.168 Financiera A 0.24 0.25 = 0. 60 Financiera B 0.20 0.275 = 0. 055 1.00 suma 0.283

Método del Valor Presente (VPN)

El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente trasladan cantidades del futuro al presente, como en el cálculo del VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento debido a lo cual a los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados.

Método del Valor Presente (VPN)

Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a la T’MAR de acuerdo con la siguiente fórmula:

donde:

FNEn = flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta después de impuestos en el año n.

P = inversión inicial en el año ceroI = tasa de referencia que corresponde a la T’MAR

VPN = - P + FNE1 + FNE2 + …….+ FNEn (1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)n

Método del Valor Presente (VPN)

Si el VPN es positivo, significará que habrá ganancia más allá de haber recuperado el dinero invertido y deberá aceptarse la inversión. Si el VPN es negativo, significará que las ganancias no son suficiente para recuperar el dinero invertido. Si éste es el resultado, debe rechazarse la inversión. Si el VPN es igual a cero, significará que solo se ha recuperado la T’MAR y, por tanto, debe aceptarse la inversión. Resumiendo

Criterios de decisión:

Si VPN ³ 0 se acepta la inversiónSi VPN < 0 se rechaza la inversión

Realice una comparación del valor presente de las máquinas de igual servicio, para las cuales a continuación se muestran los costos, si la TMAR es de 10% anual. Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales

Por energía eléctrica

Por gas Por energía solar

Costo inicial -2500 -3500 -6000Costo anual de operación

-900 -700 -50

Valor de salvamento

200 350 100

Vida, años 5 5 5

VP E= -2500 - 900 + 200

(1.10)5 (1.10)5

VP G= -3500 - 700 + 350

(1.10)5 (1.10)5

VP S= -6000 - 50 + 100

(1.10)5 (1.10)5

A un ingeniero de proyectos de EnvironCare se le asigna poner en marcha una nueva oficina en una ciudad donde ha sido finiquitado el contrato a seis años para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento están disponibles, cada una con un costo inicial, costo anual de arrendamiento y un estimado de depósitos de rendimiento mostrados a continuación. Determina la opción de arrendamiento que deberá seleccionarse con base en la comparación del VPN, si la TMAR es del 15% anual

Ubicación A Ubicación B

Costo inicial -15000 -18000

Costo anual de arrendamiento

-3500 -3100

Rendimiento del depósito

1000 2000

Término de arrendamiento en años

6 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

$15,000 $15,000 $ 15,000

$ 3,500

VPa ? $1,000 $ 1,000 $1,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

$18,000 $ 18,000

$ 3,100

VPb ? $2,000 $2,000

VP a= -15000 - 14000 - 14000 + 1000 - 3500 (1.15)18-1

(1.15)6 (1.15)12 (1.15)18 .18(1.15)18

VP a= -18000 - 16000 + 2000 - 3100 (1.15)18-1

(1.15)9 (1.15)18 .18(1.15)18

Método del Valor Anual Equivalente.

El valor anual de un proyecto es una serie anual de montos iguales para un periodo de estudio establecido, equivalente a los flujos de entrada y salida de efectivo a una tasa de interés que por lo general es la T’MAR.

VAE de un proyecto consiste en los ingresos o ahorros anuales equivalentes (R) menos los gastos equivalentes anuales (E) menos el monto de su recuperación de capital equivalente anual (RC). Se calcula un valor equivalente anual de R, E y RC para el periodo de estudio, n, que por lo general está dado en años

En forma de ecuación el VAE, que es una función de i%, se representa:

VAE(i%) = R – E – RC (i%)RC(i%) = I (A/P, i%, n) – VS(A/F, i%, n),RC(i%) = (I – VS)(A/P, i%, n) + i VSAE(i%)1 = RC(i%)VAE(i%) = AE(i%)1 + AE(i%)2AE(i%)2 = flujos operativos normalesI = Inversión InicialVS = valor de salvamento

El monto de recuperación de capital (RC) para un proyecto es el costo anual uniforme equivalente del capital invertido. Es un monto anual que cubre los puntos siguientes:

Pérdida en valor del activo Interés sobre el capital invertido (es decir, a la T’MAR)

Criterios de decisión. 

Si VAE > = 0, se acepta la inversión

VAE < 0, se rechaza la inversión

 

ejemplo Lockeed Martin esta incrementando la fuerza de empuje adicional del

motor principal de sus cohete, con la finalidad de btener más contratos de lanzamiento de satélites con empresas europeas interesadas en inaugurar nuevos mercados globales de comunicaciones. Se espera que un equipo de rastreo colocado en tierra requiera una inversión de $13 millones , de los cuales $ 8 millones se comprometen ahora, y el resto al final del primer año. Se espera que los gastos de operación anuales para el sistema comiencen a efectuarse el primer año y continúen a $0.9 millones anuales calcule el calor anual del sistema si la TMAR de la corporación es del 12% anual.

Costo de inversión inicial = $50,000 + 225,000 = $275,000

Impuestos y seguro/año = 0.1($275,000) = $27,500

Mantenimiento / año = $35(12x25) (0.9) = $9,450

Costo de RC/año = $275,000(A/P,12%,20) -

$50,000 (A/F,12%,20) =

$36,123

VAE (costos) = -$27,500 - $ 9,450 - $36,123 = -$73,073 La renta anual mínima requerida es igual a - $73,073 y con

capitalización anual el monto de la renta mensual es:

R = $ 73,073 = $270.64

(12 x 25)(0.9)

VA= -[8+5(P/F,12%,1)]*(A/P,12%,8)-0.5(A/F,12%,8)

VA=-2.47 millones VA = -2.47-0.9 = 3.37 millones anuales

Método de la Razón Costo/Beneficio

El método de la razón de costo/beneficio implica el cálculo de una razón de beneficios con respecto a costos.

Si se evalúa un proyecto en el sector privado o en el sector público, debe considerarse el valor temporal del dinero para explicar el calendario de flujos de efectivo (o beneficios) que ocurren desde la realización del proyecto.

la razón C/B es realmente una razón de los beneficios descontados con respecto a los costos descontados.

La razón C/B se define como la razón del valor equivalente de los beneficios con respecto al valor equivalente de los costos.

Razón C/B con VP.

VP (beneficios del proyecto propuesto VP(B)

C/B = =

VP (Costos totales del proyecto propuesto) I + VP(OyM)

Donde:

VP(B) = valor presente de (B)

B = beneficios del proyecto propuesto

I = Inversión Inicial del proyecto propuesto

OyM = costos de operación y mantenimiento del proyecto que se propone

Razón C/B con VA.

VA (beneficios del proyecto propuesto) VA(B)

C/B = =

VA (Costos totales del proyecto propuesto) RC + VA(OyM)

Donde:

VA(B) = valor anual de (B)

B = beneficios del proyecto propuesto

RC = monto de la recuperación de capital

OyM = costos de operación y mantenimiento del proyecto que se propone

Criterio de decisión:

Si C/B 1 se acepta la inversión

C/B < 1 se rechaza la inversión

La ciudad de México delibera acerca de la extensión de las pistas de su aeropuerto municipal de tal manera que los jets comerciales puedan utilizar las instalaciones. El terreno idóneo que se usaría para expandir la pista actualmente son tierras de labrantío, que se pueden comprar en $350,000. Se proyecta que los costos de expansión de la pista son $600,000, y se estima que los costos adicionales de mantenimiento anual de la extensión son $22,500. Si se expanden las pistas, se construirá, una pequeña terminal con un costo de $250,000. Se estima que los costos anuales de operación y mantenimiento de la terminal son $75,000. Finalmente, el aumento proyectado en vuelos requerirá dos controladores de tráfico extra, con un costo anual de $100,000. Los beneficios anuales de la extensión de la pista se estimaron de la siguiente manera:

$325,000 ingresos de renta de las aerolíneas que alquilan espacio en las

instalaciones

$65,000 impuesto de aeropuerto que se cobra a los pasajeros

$50,000 beneficio de conveniencia para los residentes de la Cd. de México

$50,000 del turismo adicional para la Cd. de México.

Aplíquese el método de la razón C/B con un periodo de estudio de 20 años y una tasa de interés de 10% para determinar si se deben extender las pistas del aeropuerto municipal de la Cd. de México.

$ 490,000(P/A,10%,20)

C/B = = 1.448 se acepta el proyecto

$1’200,000 + $197500 (P/A, 10%, 20)