SISTEMAS DE COMUNICACIONES I

INGENIERIA EN MECATRONICA

SÉPTIMO SEMESTRE

PROGRAMA DE ESTUDIOSIntroducción a los sistemas de comunicaciones

a. Matemáticas para comunicaciones

i. Características de las señales (frecuencia, fase, magnitud,)

ii. Series de Fourier

iii. Transformada de Fourier (análisis espectral)

iv. Ruido en comunicaciones

b. Modelo de un sistema de comunicaciones

i. Transmisor,

ii. receptor

iii. medio

c. Elementos de un sistema de comunicación i. amplificadores

ii. multiplicadores de frecuencia

iii. osciladores

iv. mezcladores

v. sintetizadores

2. Sistemas de comunicaciones analógicos

a. Modulación

b. Tipos de modulación analógica

i. AM (DBLCP, BLU, BLS, QAM)

ii. Modulación angular (FM, PM, Parámetros)

3. Sistemas de comunicación digital

a. Conversión A-D y D-A

i. Muestreo

ii. Analógico-digital

iii. Digital- analógico

b. Modulación por pulsos

i. PCM

ii. Delta

iii. Codificación

c. Modulación digital

i. FSK

ii. PSK

iii. QAM

d. Multiplexión

i. TDM

ii. FDM

iii. WDM y DWDM

4. Aplicaciones de Sistemas de comunicación electrónicos

a. Radio y T.V

b. Sistemas de comunicación por microondas

c. Sistemas de comunicación vía satélite

d. Sistemas de comunicación vía fibra óptica

e. Telefonía

1.- INTRODUCCIÓN

La comunicación eléctrica práctica empieza en 1837 con el telégrafo de Samuel Morse. No

fue el primero ni el único pero si el que tuvo éxito comercial. Para 1898, había ya 12 cables

trasatlánticos.

La comunicación de voz por medios eléctricos se inicia en 1879 con la invención de

Alexander Graham Bell del teléfono.

Después viene la radiocomunicación en 1887 gracias a James Clerk Maxwell y Heinrich

Rudolph Hertz. Donde la primera transmisión trasatlántica la logra Gugliermo Marconi en

1901. Sin embargo la radiodifusión general empieza en 1920.

A finales de la decada de los 20´s se inician las pruebas de la TV. Después de la segunda

guerra Mundial se vuelve una realidad en todo el mundo

a) Modelo de un sistema de comunicaciones

FUENTE: Es la generadora de la señal de información que se quiere enviar (audio, video)

Esta señal puede ser analógica o digital. En caso de que no sea eléctrica se convierte a una

señal eléctrica a través de un TRANSDUCTOR (a la que se le llama señal de banda base).

Se describe a menudo en terminos de las frecuencias que ocupa la señal:

Voz analógica con calidad telefónica 300-3 kHz

Música analógica de alta fidelidad 20-20 KHz

Video analógico 0-4.2 MHz

TRANSMISOR: Es el bloque encargado de transformar la señal que emana de la fuente (o

del transductor) para que pueda ser transportada de forma eficiente por el medio, vía o

canal seleccionado.

CANAL: Medio a través del cual se lleva la señal de información que se quiere transmitir.

Cable conductor Electricidad

Guias de onda, microcintas, líneas de TX Ondas EM

Espacio libre OEM, ondas de sonido

Fibra óptica Luz

RECEPTOR: Es el bloque encargado de transformar la señal que viene del medio ó vía

para que pueda ser entregada en un formato entendible para el destino (si es necesario se

utiliza otro transductor de salida).

Ejercicio 1a. Investigue qué sistema de comunicación es utilizado en algún sistema

mecatrónico. Describa claramente cuáles son los elementos básicos.

Transmisor

Destino

Receptor

Información de la fuente

a) Matemáticas para comunicaciones. i) Características de las señales

SEÑAL: cantidad física que varía con respecto a una o más variables independientes. Estas

contienen información de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno.

Sus características más importantes son:

FRECUENCIA: Número de vibraciones, ondas o ciclos realizados en una unidad de tiempo

determinada.

wTf

21

T Periodo de la señal

f Frecuencia en Hertz (Hz)

w Frecuencia en radianes

Ejercicio 1b. Determina el periodo máximo y mínimo de las señales de la tabla 1.

LONGITUD DE ONDA: Si la onda se propaga en el espacio, recorre una distancia que

depende de la velocidad a la que se propaga y la frecuencia a la que oscila. A esta distancia

en un tiempo determinado se le conoce como longitud de onda. Su símbolo es , y sus

unidades son metros. La expresión matemática es:

f

v

Ejercicio 1c. Calcule la Longitud de onda en el espacio de:

a) 1MHz. (señal de AM).

b) 27MHz (señal de banda civil)

c) 4GHz (banda de TV por satélite)

AMPLITUD: Es el valor máximo que puede alcanzar una señal en un periodo de tiempo.

FASE: Se refiere al desplazamiento de una señal, hacia la derecha o la izquierda con

respecto a una referencia.

ANCHO DE BANDA: El ancho de banda (Bw) de una señal es el espacio que ocupa en

frecuencia, define como un rango de frecuencias positivas.

Oído humano 20 kHz (20Hz a 20 kHz)

Voz: Hasta 5 kHz

Canal telefónico: 3.1 kHz (300hz a 3.4 kHz)

Señal de audio de alta fidelidad 15 kHz

Señal de video 4.2 mHz (FORMATO NTSC)

Canal de audio (F.M.): 200 kHz

Canal de televisión 6 mHz (FORMATO NTSC)

Redes de cable 330 MHz a 1 GHz

Ejercicio 1c. Determine la longitud de onda de cada una de las señales de la tabla anterior.

Ejercicio 1d. Grafique una señal periódica con periodo de 1ms, con una magnitud que

varía de forma cosenoidal, y con una fase de π/6 positiva. Todo el espectro de frecuencias disponible va desde las Extremadamente Bajas Frecuencias (ELF) utilizadas para la transmisión de potencia eléctrica, pasando por las Frecuencias Medias (MF) en las que entran las señales de radio comercial de AM, Super Altas Frecuencias (SHF) utilizadas entre otras aplicaciones para comunicación celular y satelital, hasta las Extremadamente Altas frecuencias(EHF), más allá de las microondas, es decir las ondas milimétricas.

Investiga el espectro de frecuencias y determina a que rango pertenecen:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

0

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

0

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

0

1

tiempo en segundos

mag

nitu

d de

la s

eno

a) Las señales de radio comercial de FM

b) El horno de microondas

c) Navegación de Barcos y aviones.

ii) Series de Fourier El matemático francés Joseph Fourier en 1822 demuestra que: “Cualquier señal periódica

bien definida o bien comportada puede representarse como una suma de ondas seno y/o

coseno cuyas frecuencias son múltiplos de su frecuencia fundamental y en algunas

ocasiones una componente de dc”.

)3()3cos()2()2cos()()cos(2

)( 332211

0 wtsenBwtAwtsenBwtAwtsenBwtAA

tf

f(t) Cualquier función en el tiempo bien definida o comportada, para nuestros fines

una señal de voltaje o de corriente.

An y Bn Coeficientes reales (positivos, negativos ó cero)

w frecuencia fundamental en radianes

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

(1) Señal periódica cuadrada

(2) Serie de Fourier de la señal

cuadrada con 3 términos

(3) Serie de Fourier de la

señal cuadrada con 8

términos

Las formulas para encontrar los coeficientes son:

Ejercicio 1e: Encuentre la serie de Fourier de una señal con periodo T, que tiene amplitud

constante de V volts de 0 a T/2 y 0 volts de T/2 a T. (Resulta en la libreta)

Utilizando la siguiente tabla podemos determinar series de Fourier de algunas señales

periódicas.

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

dtwtsentfT

B

dtwttfT

A

dttfT

A

Tt

tn

Tt

tn

Tt

t

0

0

0

0

0

0

)()(2

)cos()(2

)(1

0

(4) Serie de Fourier de la señal

cuadrada con 3 términos

Ejercicio 2. Determine y grafique la serie de Fourier correspondiente a la onda cuadrada de

con valor de 1 de 0 a 0.5 ms, y de -1 de 0.5 a 1 ms.

Al graficar las componentes de la serie de Fourier de cualquier señal periódica estamos

representando dicha señal en el dominio de la frecuencia, es decir la imagen de la señal

vista desde la frecuencia.

Por ejemplo, una señal senoidal en el tiempo es bien conocida,

En la frecuencia, esta señal se representa como un solo impulso, pues solo tiene un

coeficiente.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-3

-2

-1

0

1

2

3

tiempo en segundos

magnitud d

e la s

eno

Es posible ir a voluntad del plano frecuencial al plano temporal, siempre y cuando

se tenga la información de amplitud y de fase de las componentes en frecuencia. Por

sí solas las magnitudes de los coeficientes no bastan para regresar al tiempo.

También podemos concluir que muchas señales tienen un ancho de banda que es

teóricamente infinito. Sin embargo para propósitos prácticos, se consigue una buena

representación de la señal limitando su ancho de banda infinito. Esto provocará

obviamente una distorsión de la señal.

Ejercicio 3. Determine el ancho de banda que se requiere para transmitir los primeros 7

componentes de una onda triangular con una frecuencia de 3kHz.

Otra forma de representar las series de Fourier es haciendo uso de las señales exponenciales

y la identidad de Euler.

Por tanto podemos escribir

n

jnwt

n

wtjwtjjwtwtjwtjjwt

eG

eGeGeGeGeGeGGtf 3

3

2

21

3

3

2

210 ...)(

Los coeficientes Gn son complejos y se obtienen de la siguiente ecuación:

Además existe una correspondencia entre los coeficientes de la serie trigonométrica y la

exponencial:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

frecuencia (Hz)

magnitud

Tt

t

jwt

n dtetfG0

0

)(

)(

0

)(2

1

(2

11

00

nnn

nnn

nnn

nnn

GGjb

GGa

Ga

n

bajG

jbaGn

Ejemplo 4 Encuentre la serie de Fourier de la señal diente de sierra de variación positiva

con amplitud máxima de 5V y periodo de 1ms.

iii) Transformada de Fourier La transformada de Fourier igual que las series de Fourier en su forma exponencial, es una

herramienta para representar una señal como la suma continua de señales exponenciales, la

diferencia radica en la naturaleza de la señal a representar. Es decir para series de Fourier la

señal debe ser estrictamente periódica, para la transformada de Fourier NO!.

Definimos la transformada de Fourier de una señal no periódica g(t) como G(w), y su

correspondiente transformada inversa según la siguientes ecuaciones.

Como G(w) es la representación de una señal en la frecuencia, y además en general es una

función compleja, entonces al graficar la señal en magnitud, podremos observar como se ve

la señal desde el espacio frecuencial, y con esto darnos una idea clara del ancho de banda

de la misma.

Por lo tanto podemos decir que el espectro de una señal no es más que el diagrama de la

magnitud de su transformada de Fourier │G(w)│.

Ejemplo 1. Encuentre la T:F de un pulso exponencial decreciente de un solo extremo exp(-

at)u(t), y dibuje su espectro.

Ejemplo 2. Encuentre la T:F de una función compuerta ó rect centrada, con amplitud 1 y

ancho 1s.

dtetgwG

dwewGtg

jwt

jwt

)()(

)(2

1)(

Los pares de transformada de Fourier más comunes se presentan en tablas que ayudan a

realizar cálculos. Ver tabla 2.

También es necesario conocer algunas de las propiedades de la transformada, que

nuevamente se encuentran disponibles en tablas como la siguiente:

Nombre de la Operación Señal ( f(t)) Transformada ( F(ω))

Adición f1(t) +f2(t) F1(ω) +F2(ω)

Multiplicación Escalar αf(t) αF(t)

Simetría F(t) 2πf(−ω)

Escalamiento en el Tiempo f(αt) 1/│a│

F(w/a)

Desplazamiento en el Tiempo f(t−τ) F(ω) e−(jωτ)

Modulación (Desplazamiento de Frecuencias) f(t) ejφt F(ω−φ)

Convolución en el Tiempo (f1(t)*f2(t)) F1(t) F2(t)

Convolución en la Frecuencia f1(t) f2(t) 1/2π

(F1(t)*F2(t))

Diferenciación d n( f(t))/dt

n (iω)

nF(ω)

Ejemplo 3. Encuentre la T:F de la señal trapezoidal centrada con amplitud A que se

muestra en la siguiente figura:

iv) Ruido en comunicaciones

a b

El ruido son variaciones indeseables y generalmente aleatorias que interfieren con la señal

deseada y si son muy grandes impiden las comunicaciones.

Se puede dividir en Ruido INTERNO: se origina dentro del equipo de comunicaciones

Y Ruido EXTERNO: Es una propiedad del canal.

Respecto del RUIDO INTERNO, todo equipo electrónico genera ruido. Tanto los

componentes activos como los componentes pasivos, varios tipos de ruido se vuelven

importantes, abordaremos algunos de ellos:

RUIDO TÉRMICO: Se produce por el movimiento aleatorio de los electrones en un

conductor debido al calor. Se presenta en todos los conductores. La densidad de potencia de

este ruido es constante con la variación de la frecuencia, también se le conoce como

RUIDO BLANCO. Se caracteriza con la siguiente ecuación

PN Potencia de ruido en watts

k Constante de Boltzman

T Temperatura Absoluta en Kelvin (K)

B Ancho de banda de la potencia de ruido en Hertz.

Esta ecuación se apoya en el hecho de que la tranferencia de potencia es máxima, es decir

todo esta acoplado correctamente.

Ejemplo 1. Un receptor tiene un ancho de banda de potencia de ruido de 10kHz. Se conecta

un resistor que se acopla a la impedancia de entrada de unreceptor, en las terminales de la

antena. ¿Cuál es la potencia de ruido con la que contribuye dicho resistor en el ancho de

banda del receptor si el resistor tiene una temperatura de 27ºC?:

Con frecuencia interesa más el voltaje de ruido que la potencia. Por tanto para un circuito

resistivo la potencia es:

Si hablamos de la potencia de Ruido entonces podemos escribir:

Que sería el voltaje en el resistor de carga.

Un voltaje igual aparece en el resistor de la fuente, por tanto el voltaje total de cuido sería

el doble.

kTBPN

R

VP

2

kTBRVL

kTBRkTBRVN 42

Ejemplo 2. Se conecta un resistor de 300 en paralelo con la entrada de la antena de un

TV de 300. El ancho de banda del RX es de 6MHz y esta a una temperatura ambiente 20

ºC. Determine la potencia y el voltaje del ruido aplicados a la entrada del RX.

RUIDO DE IMPULSO O DISPARO (SHOT NOISE): Tiene un espectro similar al del

ruido térmico, ya que tiene la misma energía en todos los Hz del ancho de banda. Sin

embargo lo mecanismos que los generan son diferentes. Este se debe variaciones aleatorias

en flujos de corriente en dispositivos activos. El nombre describe la llegada aleatoria de los

electrones al ánodo de un tubo de de vacío como proyectiles individuales disparados desde

una escopeta.

Este tipo de ruido se representa mediante una fuente de corriente, determinada por:

IN Valor rms de la corriente de ruido en Ampers

q Magnitud de la carga de un electrón (1.6x10-19

C)

I0 Corriente de polarización de DC en el dispositivo

B Ancho de banda en el cual se observa el ruido en Hz.

Ejemplo 3. Un generador con ruido con diodos se necesita para producir 10 V de ruido en

un RX con una impedancia de entrada de 75 resistiva y un ancho de banda de potencia de

ruido de 200KHz ¿Cuál debe ser la potencia que pasa por el diodo?.

Además existen otros ruidos como:

RUIDO DE PARTICIÓN

RUIDO DE CENTELLEO O EXCESO

RUIDO DEL TIEMPO DE TRANSITO, ETC.

También importantes pero muy específicos de cada sistema de comunicación usado.

RUIDO TOTAL. Para combinar los efectos de dos o más fuentes de ruido independientes

se debe sumar el valor RMS de los voltaje o corrientes

RELACION SEÑAL A RUIDO:

BqIIN 02

2

3

2

2

2

1

2

3

2

2

2

1

NNNN

NNNN

VVVV

IIII

El ruido en los sistemas digitales provoca que la señal no sea agradable a la vista o al oído,

y en casos extremos, sea difícil de entender. En sistemas digitales, el ruido incrementa la

tasa de error.

Sin embargo no es importante la cantidad de ruido por sí sola, en realidad la importancia la

tiene la relación de la potencia de la señal respecto de la potencia del ruido. A esta relación

se le conoce como SNR (signal noise relation) ó S/N.

Se expresa en dB y es una de las especificaciones más importantes de cualquier sistema de

comunicaciones.

A pesar de la importancia de este parámetro, su medición es difícil, por lo tanto se trabaja

también con variantes de esta señal que pueden ser:

Donde D significa distorsión.

Ambas cantidades son relaciones de potencia, por tanto también se acostumbran en dB.

CIFRA, FIGURA Ó INDICE DE RUIDO:

Cuando se analizan diferentes etapas de un sistema, cada una contribuye con su propio

ruido por tanto la S/N a la salida es más baja que en la entrada. A esta relación se le conoce

como índice de ruido:

N

s

N

s

V

V

P

PdB

N

Slog20log10)(

DN

DNSSINAD

dBN

NS

)(

)log(10))()/()()/()(

)/(

)/(

0

NFdBNSdBNSdBNF

NS

NSNF

oi

i

Ejemplo 4. Un RX produce una potencia de euido de 200mW sin señal. El nivel de salida

se incrementa 5W cuando se aplica una señal. ¿Cuál debe ser la relación (S+N)/(N) de

forma adimensional y en dB?.

Ejemplo 5: La potencia de la señal en la entrada de un amplificador es 100 W y la

potencia de ruido es 1W. En la salida la señal tiene una potencia de 1W y la potencia de

ruido es de 30mW. ¿Cuál es el índice de ruido adimensional?

Ejemplo 6: La señal en la entrada de un amplificador tiene una S/N de 42dB. Si el

amplificador tiene un índice de ruido de 6dB ¿Cuál es la S/N en la salida (en dB)?

c) Elementos de un sistema de comunicación

i) Amplificadores Su función es incrementar alguna magnitud eléctrica del circuito, entre ellas la intensidad

de corriente, el voltaje o la potencia de una señal.

Pueden ser activos o pasivos dependiendo si utilizan o no alimentación externa para

incrementar la variable física deseada.

Sus características dependen estrictamente de su aplicación, algunas de la más típicas son,

la ganancia, su respuesta en frecuencia su nivel de ruido, etc.

Las clases de Amplificadores son:

CLASE A: Son amplificadores que consumen corrientes contínuas altas de su fuente

de alimentación, independientemente de la existencia de señal en la entrada

CLASE B: Se caracterizan por tener intensidad nula a través de sus transistores

cuando no hay señal en la entrada del circuito.

CLASE C: Son similares a los de clase B en que la etapa de salida tiene corriente de

polarización cero. Sin embargo, tienen una región de corriente libre cero que es más del

50% del suministro total de voltaje. Las desventajas de los amplificadores de clase B son

más evidentes en los amplificadores de clase C. Este tipo de amplificador no se usa en

audio.

CLASE AB: Reciben una pequeña alimentación constante en su entrada,

independiente de la existencia de señal. Es la clase más común en audio, al tener alto

rendimiento y calidad. Estos amplificadores reciben su nombre porque con señales grandes

se comportan como un clase B, pero con señales pequeñas se comportan como un clase A.

Clase D Los amplificadores de clase D tienen un elevado rendimiento energético,

superior en algunos casos al 95%, lo que reduce el tamaño de los disipadores de calor

necesarios, y por tanto el tamaño y peso general del circuito.

ii) Multiplicadores de frecuencia Un multiplicador de frecuencia es un circuito que produce un número múltiplo entero, o

muchos múltiplos enteros, de una señal de salida dada.

Un multiplicador de frecuencia a veces se denomina generador de armónicos porque la

salida del circuito es un armónico de la frecuencia de salida fundamental.

La mayoría de los multiplicadores operan a la segunda o tercera armónica de la frecuencia

de entrada y se conocen como duplicadores o triplicadores, son más eficientes que los que

operan con armónicas de mayor orden. Los multiplicadores operan en cascada si se necesita

mayor multiplicación.

iii) Osciladores Son circuitos capaces de convertir la corriente continua en una corriente que varía de forma

periódica en el tiempo (corriente periódica); estas oscilaciones pueden ser senoidales,

cuadradas, triangulares, etc., dependiendo de la forma que tenga la onda producida. Un

oscilador de onda cuadrada suele denominarse multivibrador y por lo tanto, se les llama

osciladores sólo a los que funcionan en base al principio de oscilación natural que

constituyen una bobina L (inductancia) y un condensador C (Capacitancia), mientras que a

los demás se le asignan nombres especiales.

Un oscilador electrónico es fundamentalmente un amplificador cuya señal de entrada se

toma de su propia salida a través de un circuito de realimentación. Se puede considerar que

está compuesto por:

Un circuito cuyo desfase depende de la frecuencia. Por ejemplo:

Oscilante eléctrico (LC) o electromecánico (cuarzo).

Retardador de fase RC o puente de Wien.

Un elemento amplificador

Un circuito de realimentación.

Existen varios tipos de osciladores:

Osciladores LC Oscilador Hartley

Oscilador Colpitts Oscilador Clapp

Oscilador sintonizado por varactor (VCO) Oscilador controlado por cristal

iv) Mezcladores Es un circuito no lineal que combina dos señales de tal manera que produce a la salida la

suma y la diferencia de las dos frecuencias de entrada. Algunas veces están presentes las

frecuencias de entrada y alguna otra frecuencia. A menudo se confunde con la suma lineal

de las señales, en la cual a la salida están presentes solo las frecuencias de entrada.

La mezcla se realiza generalmente con un dispositivo no lineal, ya que estos producen a su

salida una señal que se pude representar mediante una serie de potencias, generándose así

las diferentes armónicas.

Existen diferentes tipos de mezcladores:

De ley cuadrada (Square-Law) De diodo

De transistor Balanceado

v) sintetizadores Un sintetizador de frecuencia es un dispositivo que mantiene de manera muy estable la

frecuencia de un transmisor. Su función es generar cualquier frecuencia dentro de un rango

dado, utilizando un oscilador. Los sintetizadores de frecuencia son utilizados en una amplia

variedad de dispositivos electrónicos, como radios, teléfonos móviles y sistemas GPS.

Antes de la aparición de los sintetizadores de frecuencia, los dispositivos se veían obligados

a utilizar un oscilador para cada canal de frecuencia en que el dispositivo debería operar,

aumentando considerablemente el costo de los sistemas.

El PLL(bucle de fase sincronizada, Ohase_Locked Loops) es la base de casi todo diseño de

sintetizadores. Las partes escenciales del este dispositivo son: Un detector de fase, un filtro

pasabajas, un amplificador y un VCO.

QUIZ

1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la función de un mezclador

4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.

QUIZ

1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la función de un mezclador

4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.

QUIZ

1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la función de un mezclador

4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.

QUIZ

1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la función de un mezclador

4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.