Tensión transitoria de restablecimiento

3.0 introducción

Al comienzo del capítulo 2 se dijo que todos los dispositivos de interrupción de corriente

deben hacer frente a los transitorios de tensión y corriente. Entre los transitorios de corriente,

de especial interés, son aquellos, que son el resultado directo de los cambios repentinos en la

impedancia de carga, como en el caso de un cortocircuito.

Transitorios de corriente producida por un cortocircuito dependen de eventos que son parte

del sistema y por lo tanto se consideran como los transitorios que son inducidas por el sistema.

Los transitorios de tensión, por otro lado, son el resultado de ya sea la iniciación, o la

interrupción del flujo de corriente. El dispositivo de conmutación en sí, inicia estos transitorios,

y por lo tanto puede ser considerado como equipos que inducen transitorios. Sin embargo, las

características de estos transitorios no dependen del tipo de equipo, sino más bien, que

dependen de los parámetros, y la ubicación específica de cada uno de los componentes del

circuito.

Lo que sigue es una introducción a este importante tema se trata de Transitorios de voltaje. El

conocimiento sobre la naturaleza y las características de las tensiones transitorias es una

necesidad esencial para todos los que participan en el diseño, la aplicación y el control de los

dispositivos de interrupción. Condiciones de voltaje transitorios, especialmente las que se

producen después de la interrupción de corriente, deben evaluarse adecuadamente antes de

seleccionar un dispositivo de interrupción, si se trata de un interruptor automático, un

reenganche automático, un fusible, un interruptor de carga de rotura, o en general cualquier

tipo de interrupción de fallas.

Cada vez que se aplica cualquiera de los dispositivos que acabamos de mencionar, no es

suficiente para considerar, y para especificar sólo los parámetros del sistema más comunes

como la corriente de falla disponible, la relación de impedancia de falta (X / R). Carga a nivel

actual, voltaje de funcionamiento del sistema, y niveles de la rigidez dieléctrica, pero es

imprescindible que los requisitos impuestos por la tensión transitoria ser verdaderamente

comprendidos y debidamente reconocidas para asegurar la correcta aplicación del dispositivo

de conmutación seleccionado.

Transitorios de tensión, como se dijo anteriormente, por lo general se producen cada vez que

se activa un circuito, o es desactivado. En cualquier caso estos transitorios pueden ser muy

perturbadores, especialmente a los transformadores, reactores y maquinaria rotativa que

están conectados al circuito, los transitorios que se producen durante la limpieza de un circuito

de falla y que se denominan aquí como, transitorios de Tensiones de recuperación (TRV), será

el primero a considerar. En un capítulo posterior veremos otros tipos de transitorios de

tensión, como los producidos por sobretensiones de conmutación, interrupción de corriente,

recebados.

Figura 3.1 Representación gráfica de una red eléctrica que ilustra las fuentes de la tensión

transitoria de restablecimiento

3.1 tensión transitoria de recuperación: Consideraciones Generales

Todos los tipos de dispositivos de interrupción de circuitos pueden ser considerados como un

vínculo que unirá a dos redes eléctricas. A un lado del dispositivo, es la red eléctrica que se

entrega y que puede ser identificado como la red lado de la fuente. en el otro lado hay una red

eléctrica que está consumiendo energía y en consecuencia puede ser identificada como la red

de lado de la carga, como se ilustra en la figura 3.1

Cada vez que se abre el dispositivo de interrupción, las dos redes están desconectados y cada

una de las redes procede a distribuir su energía atrapada. Como resultado de esta

redistribución de la energía, cada red se desarrollará un voltaje que aparece simultáneamente

en los respectivos terminales del interruptor. La suma algebraica de estos dos voltajes a

continuación, representa la tensión transitoria de restablecimiento, que normalmente se

refiere simplemente como TRV.

Una evaluación integral de los fenómenos de tensión de recuperación que tiene lugar en

cualquier sistema eléctrico debe estar basada en las condiciones imperantes en el momento

de la interrupción de la corriente de cortocircuito. Como requisitos mínimos que han de

tomarse en consideración para esta evaluación son el tipo de la falla, las características de las

conexiones de red, y la disposición de conmutación utilizado.

Dependiendo de las diferentes combinaciones de estas condiciones, es obvio que la tensión de

recuperación transitoria puede tener muchas características diferentes; puede mostrar una

sola frecuencia, o una respuesta multi-frecuencia. Se puede expresar en forma de una función

sinusoidal, una función hiperbólica, una función triangular, una función exponencial, o como

una combinación de estas funciones; todo depende como se da la combinación particular de

los muchos factores que influyen directamente en las características de la TRV.

Si se tienen en cuenta los cálculos exactos de la TRV, en sistemas complejos todos los factores,

es bastante complicado. Y, en general estos cálculos se hacen mejor con la ayuda de un

programa de ordenador digital, tales como el ampliamente utilizado Programa de transitorios

electromagnéticos o EMTP.

Para aquellas aplicaciones en las que un resultado es algo menos preciso será suficiente,

E. Boehne [1], A. Greenwood [2] y P. Hammarlund [3], entre otros, han demostrado que es

posible simplificar los cálculos mediante la reducción de los circuitos del sistema originales a

un circuito equivalente que tiene una solución matemática simple. Sin embargo, cuando estos

métodos de cálculo simplificado se emplean, el problema de cómo seleccionar adecuadamente

los circuitos equivalentes y los valores de las constantes para ser utilizado en los cálculos

todavía permanece.

Las selecciones son sólo equivalentes prácticos que contienen componentes agrupados que

describen aproximadamente la forma en que las capacitancias e inductancias distribuidas

reales están interrelacionados en el sistema particular en consideración. Además, los

procedimientos de cálculo todavía hay algo tedioso; que a su vez señala el hecho de que,

incluso para sistemas de complejidad moderada, es ventajoso utilizar el ordenador y métodos

de cálculo.

Sin embargo, hay algo que decir acerca de métodos sencillos para los cálculos aproximados de

TRV, hay riesgos al simplificar demasiado el problema, es posible decir que en la mayoría de los

casos una primera aproximación del TRV es generalmente todo lo que es necesaria para la

selección inicial adecuada, y para juzgar la idoneidad de los posibles usos de los disyuntores.

Para algunos casos particulares, es posible considerar sólo las condiciones más básicas que se

encuentran en las aplicaciones más comunes. En la mayoría de los casos, estas son las

condiciones que se han utilizado como base para el establecimiento de normas que definen los

requisitos mínimos de capacidad de los interruptores automáticos.

Un enfoque de cálculo simplificado puede también ser de ayuda en la determinación si el TRV

de un disyuntor es suficiente para la aplicación a mano, y en muchos casos los resultados

obtenidos, con tal de cálculo simplificado, se puede utilizar para determinar si hay una

necesidad de cálculos más precisos. Otra posible aplicación del enfoque de cálculo simplificado

es que puede ser utilizado para evaluar posibles acciones correctivas que se pueden tomar

para que coincida con la capacidad del dispositivo, con las características del circuito. Una

acción correctiva es la adición de condensadores de sobretensión para modificar el TRV

inherente de un sistema.

3.1.1 Suposiciones básicas para Cálculos TRV

Las siguientes suposiciones se hacen generalmente en el cálculo de la tensión de recuperación

transitoria de una transmisión, o un sistema de potencia de alta tensión de distribución.

1. Sólo trifásicos, fallos de terminales simétricos, sin conexión a tierra, deben tenerse en

cuenta, esto es debido a la más severa TRV aparece a través de la primera polo que

despeja un fallo de tres fases sin conexión a tierra se produce en los terminales del

disyuntor de circuito.

2. Suponemos que la falla es alimentado a través de un transformador, que a su vez está

siendo alimentado por una fuente infinita. Esto implica que un fallo en los terminales

del lado de la carga de un disyuntor de circuito permite que la corriente completa de

cortocircuito fluya a través del interruptor de circuito.

3. la corriente que fluye en el circuito es una corriente simétrica totalmente reactiva; lo

que significa que en el instante cuando la corriente alcanza su cero, la tensión del

sistema estará en su punto máximo.

4. El voltaje a través de los contactos del disyuntor, como la corriente se aproxima a cero,

es igual a la tensión del dispositivo y que se supone que es insignificante durante el

cálculo TRV, cuando se trata de interruptores de alta tensión, representa solamente

una pequeña fracción de la tensión del sistema. Sin embargo, esto puede no ser el

caso de los interruptores de baja tensión, en muchos casos, representa un porcentaje

significativo de la tensión del sistema.

5. La tasa de tensión de recuperación representa el TRV inherentes del circuito, y no

incluir alguno de los efectos que el interruptor de circuito en sí puede tener sobre la

tensión de recuperación

3.1.2 Técnica de inyección de corriente

Un artificio conveniente empleado para el cálculo de la TRV es la introducción de la técnica de

inyección de corriente. Lo que nos da derecho es la suposición de que una corriente igual y

opuesta a la corriente de corto circuito, lo que habría seguido fluyendo en caso de no haber

ocurrido la interrupción, está fluyendo en el instante preciso de la corriente es cero, donde la

interrupción de la corriente de cortocircuito actual se lleva a cabo. Dado que las corrientes, en

cualquier momento, son iguales y opuestas, es bastante obvio que el valor resultante de la

suma de estas dos corrientes es cero. En consecuencia, no se está violando la condición más

básica que se requiere para la interrupción de la corriente.

Además, es posible asumir que existe la tensión de recuperación sólo como consecuencia de

esta corriente, que está actuando sobre la impedancia del sistema cuando se ve desde los

terminales del interruptor de circuito.

Figura 3.2 Representación esquemática de los elementos de una línea de transmisión.

Además, puesto que la frecuencia de la onda TRV es mucho mayor que la de la frecuencia de

red, es posible suponer, sin introducir ningún error significativo, que la corriente inyectada (i)

puede ser representado por una rampa de corriente lineal se define por:

Donde:

Como se verá más adelante este concepto se utiliza ampliamente para el cálculo de voltajes

transitorios de recuperación.

3.1.3 ondas viajeras y el diagrama de enrejado

Para entender mejor algunas de las características importantes relacionadas con los

fenómenos transitorios de tensión que tienen lugar durante la ejecución de operaciones de

equipos de alta tensión de conmutación, sería beneficioso tener al menos un conocimiento

básico acerca de la naturaleza física y el comportamiento de las ondas que viajan que están

presentes en las líneas de transmisión durante estos tiempos.

Una característica importante de líneas de transmisión es que, dado que su resistencia es

generalmente pobre, pueden ser representados como una combinación de inductivo y

elementos capacitivos distribuidos. Los elementos inductivos están todos conectados en serie,

y los elementos capacitivos son distribuidos a lo largo de la línea en paralelo como se muestra

en la figura 3.2. Cuando un sistema eléctrico se visualiza de esta manera, se puede ver que si

se aplica un voltaje al final de la línea, el primer condensador se cargará inmediatamente, y el

carga a los condensadores situados aguas abajo del punto donde se encontraba el voltaje

aplicado inicialmente será secuencialmente retrasado, como consecuencia de los inductores,

que están conectados en serie entre los condensadores. El retraso observado será

proporcionalmente más tiempo en cada punto en la línea.

Si el voltaje aplicado está en la forma de una señal de aumento que comienza en cero y que

vuelve a cero en un tiempo corto, entonces es razonable esperar que el voltaje a través de los

condensadores alcanzará un valor máximo antes de volver a cero. Como se repite este patrón,

en cada punto de unión del condensador a lo largo de la línea, que puede ser visualizado

fácilmente que el proceso sirve como vehículo para propagar el aumento aplicado en la forma

de una onda que se desplaza a lo largo de la línea. Durante la propagación de la onda, las

características originales de la señal de aumento se mantuvieron básicamente sin cambios en

cuanto a su amplitud y forma de onda.

Dado que, con el fin de cargar los condensadores, en cada punto de conexión a lo largo de la

línea, una corriente debe fluir a través de las inductancias que se conectan los condensadores;

entonces, en cualquier punto a lo largo de la línea, el valor instantáneo de la tensión e (t)

estará relacionada con el valor instantáneo de la corriente i (t) mediante la siguiente relación:

Donde la constante de proporcionalidad Z representa la impedancia característica de la línea,

que viene dada por:

En la relación anterior, L y C son la inductancia y la capacitancia, por unidad de longitud, de la

línea. El valor numérico de la impedancia Z es una constante en el intervalo de 300 a 500 ohm.

Un valor de 450 ohmios se asume generalmente para conductores de transmisión aéreas

individuales y 360 ohmios de conductores para paquetes.

Dimensionalmente, la impedancia característica se da en ohmios, y está en la naturaleza de

una resistencia pura; Sin embargo, es importante darse cuenta de que la impedancia

característica, aunque es resistiva en la naturaleza, no puede disipar la energía como un

elemento de resistencia normal, puede. También es importante tener en cuenta que la

impedancia característica de una línea es independiente de la longitud de dicha línea, esto es

así porque cualquier punto situado en cualquier par distante de un circuito no puede saber

que una tensión se ha aplicado en algún lugar de la línea hasta una onda que viaja llega a ese

punto.

Ondas viajeras, como es el caso con cualquier otra perturbación electromagnética en el aire, se

propagará a la velocidad de la luz que se encuentra a 300 metros por microsegundo, o

aproximadamente 1,000 pies por microsegundo. A medida que la onda pasa a partir de una

línea que tiene una impedancia igual a Z1 en otro elemento de circuito, posiblemente pero no

necesariamente otra línea, que tiene una impedancia igual a Z2, nuevas ondas se propagan

desde el punto de unión, viajando de vuelta a z1, ya través del cruce en z2, Las nuevas ondas

tienen forma idéntica que la onda incidente, pero su amplitud y, posiblemente, sus signos se

cambian.

Los coeficientes utilizados para obtener las nuevas ondas de voltaje son:

Refracción (de Z1 en Z2)

Si la terminación de línea es un cortocircuito, entonces Z2 = O y la ecuación anterior se

convierte en:

Para una onda reflejada: KRS =-l

Para una onda refractada: KTS = 0

Si la final de la línea es un circuito abierto, a continuación, z2 = infinito; y las expresiones son:

Para una onda reflejada: KRo =+l

Para una onda refractada: Kro =+2

Las ondas atrás y hacia adelante en movimiento pasarán unos a otros sin perturbaciones a lo

largo de la línea, y el potencial en cualquier punto a lo largo de estas líneas se obtiene

sumando los potenciales de todas las olas que pasan por el punto en cualquier dirección.

Con la ayuda de un diagrama de enrejado. Figura 3.3, es posible hacer un seguimiento de todas

las ondas que pasan por un punto al dado un momento dado. Un diagrama de enrejado, puede

construirse trazando una línea horizontal desde “a" hasta “b", que representa, sin cualquier

escala, la longitud de la línea de transmisión. El tiempo transcurrido se representa en una

coordenada vertical que se dibuja hacia abajo desde el eje de abscisas, esta vez viene dada por

el parámetro T que simboliza el tiempo requerido por la onda de viajar desde un extremo de la

línea para el otro extremo. El progreso de la onda incidente y de sus múltiples reflexiones se

rastrea entonces como se muestra con sus correspondientes etiquetas por las líneas zigi.ag en

la Figura 3.3.

Figura 3.3 construcción Típica de un Diagrama de enrejado

El siguiente paso es determinar las amplitudes relativas de las reflexiones sucesivas. se puede

observar que una onda incidente, si se trata de una corriente o una onda de tensión, que está

entrando en el punto "A" de la izquierda es una función del tiempo f (t) y que avanza sin

perturbaciones al punto "b", donde la primera reflexión de retorno tiene lugar. Esta primera

reflexión de retorno es igual a Kiu, f (t), donde KJU> es el mismo coeficiente que se define

anteriormente utilizando los valores de Z a ambos lados de "b". Cuando esta onda alcanza el

punto "a", el reflejo de regreso hacia el punto "b" se obtiene mediante el uso de la K11a

coeficiente que también se definió antes, pero esta vez los valores de Z a ambos lados de la "a"

se utilizan. La refracción más allá del punto "a" se calcula el coeficiente de KT. que se evalúa

utilizando la misma relación dada anteriormente para evaluar el coeficiente de KT. El proceso

se repite para las reflexiones sucesivas, y la amplitud de cada onda sucesiva se expresa en

términos de estos coeficientes. Los coeficientes anteriores pueden ser sustituidos.