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Ingo Rechenberg
Die laterale Inhibition rezeptiver Felder
Leistung einer elementaren Neuronenschaltung
PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II / Biosensorik, Bioinformatik“
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Durch die logarithmische Adaptation kann das menschliche Auge Sinneseindrücke zwischen Dämmerung und hellem Sonnenschein von bis zu 12 Zehnerpotenzen an physikalischer Leuchtdichte überbrücken. Ein freiäugig gerade noch sichtbarer Stern 6. Größe ist gegenüber der Sonne fast um 33 Größenklassen oder 12¼ Zehnerpotenzen schwächer.
Beim Temperatursinn hingegen nimmt die Reaktion der Thermorezeptoren annähernd linear zur Reizgröße zu. Denn hier ist weniger die "Messung" der Temperatur wichtig, als vielmehr eine Warnung vor Verbrennung oder Erfrieren in einem moderaten Temperaturbereich.
Zur Empfindlichkeitskennlinie biologischer Sensoren
Sonne (-26,8 mag) Stern (6 mag)
Die Wega hat definitionsmäßig dem Wert 0 mag5 mag = 100-fache Helligkeitsänderung
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Das Weber-Fechner-Gesetz
0logS
SkI
S = Objektive Reizstärke
S0 = ReferenzreizstärkeI = Wahrgenommene Reizstärke
Gustav Theodor Fechner 1801 -1887
Ernst Heinrich Weber 1801 1795 - 1878
I
S
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8 3 8 3800 300 800 300
log log
5500
0,9810,981
21
21loggolgollog
)(log)(logIIII
IIII
Konsequenz eines logarithmischen Sensorverhaltens
8 3
Die Grundhelligkeit I kürzt sich heraus
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Neuronale Inhibitionsschaltung
Interneuron
Sämtliche Synapsen, die eine Nervenzelle an ihrem Axonaussendet, sind entweder Plus- oder Minus-Synapsen!
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4 44 8 8 8
2 2 1 5 444 4 2 10 8 82
Laterale Inhibition in technischer Darstellung
Inhibitionskoeffizient = 1/4
Verstärkung des Hell-Dunkel-Sprunges
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0 0 -2 2 00
Laterale Inhibition in technischer Darstellung
Inhibitionskoeffizient = 1/2
4 44 8 8 8
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0 0 -200 200 00
Laterale Inhibition in technischer Darstellung
Inhibitionskoeffizient = 1/2
400 400400 800 800 800
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4 4 4 8 8 8400 400 400 800 800 800
log log log log log log
5,991 5,991 5,991 6,685 6,6856,6851,386 1,386 1,386 2,079 2,079 2,079
Inhibition mit logarithmischer Sensor-Kennlinie
0 00 0- 0,347 0,3470 00 0- 0,347 0,347
Inhibitionskoeffizient = 1/2
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Amakrinzelle
Horizontalzelle
Ganglienzelle
Bipolarzelle
Stäbchen (Dämmerungssehen)
Zapfen (Farbsehen)
Querverschaltung der Netzhaut
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Zentrum
OFF-Bipolare ON-Bipolare
OFF-Ganglienzelle
ON-Ganglienzelle
Zapfen
Licht
Elementare Sehzellenverschaltung – ON / OFF-Antworten
Hyperpolarisation
dreht umgibt weiter
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Elementare Sehzellenverschaltung – ON / OFF-Antworten
PeripherieZentrum
OFF-Bipolare ON-Bipolare
OFF-Ganglienzelle
ON-Ganglienzelle
Zapfen
Licht Licht
Horizontalzelle
gibt laterale Hemmung weiter
verneint laterale Hemmung
dreht umgibt weiter
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Die Netzhaut kann den Unterschied in der Lichtintensität zweier nah beieinander liegender Punkte übertreiben - sie kann den Kontrast verstärken. Dies geschieht durch die Hemmung der Aktivität benach-barter Photorezeptoren und Ganglienzellen: durch laterale Inhibition
Beispiel rechts: Zwei benachbarte Zapfen in der Fovea sind über zwei ON-Bipolarzellen mit zwei Ganglienzellen verbunden. Beide Zapfen werden belichtet, der linke bekommt aber etwas mehr Licht ab als der rechte. Wie sieht das Ausgangssignal der beiden Ganglienzellen aus? Die Ganglienzelle des stärker belichteten Zapfen gibt ein eindeutiges ON-Signal. Bei der Ganglienzelle des schwächer belichteten Zapfens sieht das anders aus: Die Zelle bekommt einen hemmenden Input von einer OFF-Bipolarzellen ihres Nachbarn. Zusätzlich wird der schwächer belichtete Zapfen noch durch eine Horizontalzelle (grün) gehemmt.
Horizontalzellen empfangen nicht-invertierte Signale von Photore-zeptoren, geben aber ihr Signal über invertierende Synapsen an andere Photorezeptoren weiter. Der Effekt dieser Verschaltung ist eine Hemmmung der Ganglienzelle, die zu dem Zielphotorezeptor gehört.
Durch die doppelte Hemmung (OFF-Bipolarzelle und Horizontalzelle) wird die Aktivität Ganglienzelle des schwächer-belichteten Zapfens unterdrückt. Die linke Ganglienzelle liefert die Information "Es wird heller!" ans Gehirn. Die rechte funkt "Es wird dunkler!". Durch die Falschinformation der schwächer belichteten Nachbarzelle wird so der Kontrast zwischen zwei Bildpunkten verstärkt.
Zur lateralen Inhibition im Auge
on onoff
Ganglienzellen
Horizontalzelle
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4 4 4 84444444
4 4 4
4 4 44 4 4
4 4 44 4 44 4 4
8888888
88888888
88888888
888888884 4 4 4
4 4 4 102222222
4 4 4
4 4 44 4 4
4 4 44 4 44 4 4
10101010101010
88888888
88888888
888888884 4 4 2
Hervorhebung eines Hell-Dunkel-Sprunges durch Inhibition
Inhibitionskoeffizient = 1/4Verstärkung = 2
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Mach-Streifen
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Kontrasttäuschung
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Sehtafel
U H N Z E R I L OZ N R P V W Z S T
U P N E R F M A DE U V H Z L R P W
Z U N V E R O P GH N U P Z R E S F
N E Z R H M P L S
Z N R P V M U A E
E F H W L I A O U
"Würde mir jemand ein optisches Gerät mit solchen Fehlern anbieten, würde ich es in aller Deutlichkeit zurückweisen." So beurteilte der berühmte Physiker Hermann von Helmholtz die Qualität des menschlichen Auges.
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e -Ebene
a -Ebene
Zweidimensionale e- a -Verknüpfung
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Vertikale und horizontale Inhibitionsoperation
Originale Helligkeitsverteilung
Hinter dem Inhibitionsfilter
Verstärkung um den Faktor 2
(Inhibitionskoeffizient = 1/ 8)
8 8 8 8 8 816161616161616
16 16 16 16 16 16
8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8
4 4 3 3 4 41010108
101010
10 10 10 10 10 10
4 4 3 3 4 43 3 2 2 3 3
3 3 2 2 3 34 4 3 3 4 44 4 3 3 4 4
4
100 8
12i
ieea
518
304
627
8 8 6 6 8 820202016202020
20 20 20 20 20 20
8 8 6 6 8 86 6 4 4 6 6
6 6 4 4 6 68 8 6 6 8 88 8 6 6 8 8
Verstärkung 2
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Gegenüberstellung
8 8 8 8 8 816161616161616
16 16 16 16 16 16
8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8
8 8 6 8 8 820202016202020
20 20 20 20 20 20
8 8 6 8 8 86 6 4 4 6 6
6 6 4 4 6 68 8 6 6 8 88 8 6 6 8 8
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HERMANNsche Kontrasttäuschung
Hermann, L. (1870) Eine Erscheinung simultanen Contrastes. Pflügers Archiv für die gesamte Physiologie 3, 13-15
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Mathematische Interpretation des Fensterkreuzoperators
4
100 4
14i
ieea1304
2
Dieser Operator ist das digitale Analogon zum Laplace-Operator: 22
222
yx
22
22
yf
xf
diskretisiert 432102 41 fffffh
f1
f0
f2
h h
f3
f0
f4
x, y )()1Δ )Δ(Δ
04302222
ffffhy
fyf
Änderung der Änderung
)()1Δ )Δ(Δ
02102222
ffffhx
fxf
Differenz der Anstiege
Das umgedrehte Dreieckist der Nabla-Operator
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Optische Täuschungen als Grundlage zur Analyse der neuronalen Informationsverarbeitung
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Szintilations- Täuschung
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Scheinkontur
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Scheinkontur
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Der Necker-Würfel
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Der Necker-Würfel
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Müller-Lyer-TäuschungFranz Müller-Lyer (1889)
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Ponzo-Täuschung
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Poggendorff-Täuschung
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Feld B ist genauso dunkelgrau wie Feld A
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![Page 34: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/34.jpg)
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Entwurf eines größen-, dreh- und verschiebungsinvarianten Zeichenerkennungssystems mit einer Inhibitionsschaltung
Z. B. Erkennung Sichelzellenanämie
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Triviales Invarianz-Modell:
Entfernungsinvarianter Intensitätssensor
Solar-Panel
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Invarianzeigenschaft: Größe, Rotation, TranslationImmer ist es ein Dreieck !
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Kompaktheit K als größen- rotations- und translationsinvariante Eigenschaft geometrischer Figuren:
FlächeUmfang
√K =
282,021
22
r
rK r = Radius des Kreises
219,063
334/ 42
ssK s = Seite des gleichschenkligen Dreiecks
250,041
42
aaK a = Seitenlänge des Quadrats
177,082
82 2
aaK a = Seitenlänge der Quadrate
Es gilt K zu messen
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Idee zur Umfangsmessung
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Originale Helligkeitsverteilung
Hinter dem Inhibitionsfilter(Verstärkung = 8/3, Inh. Koeff = 1/8
„Soll“ für Umfangsmessung
0 0 0 0 0 00111110
0 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 00 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 00 1 1 1 1 00 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 00100010
0 1 0 0 1 0
0 5/3 1 1 00 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 00 1 1 00 0 0 0 0 0
5/3 5/3
5/3
0 0 0 0 0 00100010
0 1 0 0 1 0
0 2 1 1 2 00 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 00 2 1 1 2 00 0 0 0 0 0
Vertikale, horizontale und diagonale Inhibitionsoperation
!
8
100 8
138
iieea
518
304
627 00 00für aa sei
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Inhibition 1
2
21 K
K
0,282
0,250
0,219
0,177
Biologisch inspirierte Zeichenerkennungs-Schaltung
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Arbeitsprinzip der Umfangsmessung:
Innerhalb einer beleuchteten Figur heben sich bei passend gewähltem Inhibitionskoeffizienten die Signale auf. Signale kommen nur am Rand durch!
11 81 81 8
1 8
1 8
1 81 81 8
![Page 43: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/43.jpg)
Schichtung von Gestaltfiltern
Filterung nach Adjektiven
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)]()(
2)[(
545433
54321000 21
eeeeee
eeeeeeea
01
2534
Der Lohmann-Fensteroperator
![Page 45: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/45.jpg)
. . .
= 1
= 1
= 1
= 2
Beispiel
( ) [ ] 211212
1
( )[ ] 211212
1
( ) ( )[ ] 0111112121
( ) [ ] 01121
( )[ ] 12121
( )[ ] 211212
1
( )[ ] 01121
( ) [ ] 12121
( )[ ] 21111212
1
( )[ ] 0112121
![Page 46: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/46.jpg)
Besonderheit des Lohmann-Fensteroperators
Der Operator zählt Figuren innerhalb von Figuren negativ
+1 Fig. 0 Fig. -1 Fig. +1 Fig.
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Signalverarbeitung durch lokale Filter
![Page 48: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/48.jpg)
518
304
627
518
304
627
518
304
627
518
304
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304
627
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518
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627
518
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627
518
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304
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304
627
518
304
627
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304
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304
627
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627
518
304
627
518
304
627
518
304
627
Serielle Abarbeitung eines Fensteroperators
518
304
627
![Page 49: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/49.jpg)
Entwurf eines Autofocus-Systems mit einer Inhibitionsschaltung
![Page 50: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/50.jpg)
10886644220Diff
101010101000000Diff
0 8642 10
= 10
= 10
MaximalwertRegler
M
0
42
1086
0
42
1086
0 101000 10
Zum System Biofocus
unscharf
scharf
| D | | D | | D |
Abbildung einer Häuserkante
Viel kleiner
als die Linse
![Page 51: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/51.jpg)
0 8642 10
= 10
= 0
MaximalwertRegler
M
0
42
1086
0
42
1086
0 101000 10
Zum System Biofocus
unscharf
scharf
| Inh | | Inh | | Inh | | Inh |
210
210
210
20
210
20
20
20 101000Inh
210
26
28
24
26
22
24
20 8642Inh
![Page 52: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/52.jpg)
Schematischer Aufbau der Riechschleimhaut
Aus Schmidt, Thews, Lang: Physiologie des Menschen
Laterale Inhibition durch periglomeruläre Zellenund Körnerzellen
![Page 53: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/53.jpg)
Riechen ist dem Sehen nahe
Die periglomerulären Zellen entsprechen den Horizon-talzellen und die Körnerzellen den Amakrinzellen in der Netzhaut
Die laterale Inhibition in der Riechschleimhaut erhöht den molekularen Kontrast und damit die Unterscheid-barkeit von Düften
Horizontalzellen
Amakrinzellen
?
![Page 54: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/54.jpg)
Mikro-Anatomie des Kleinhirns (Cerebellum)
Laterale Inhibition der Purkinje-Zellen
Stern-Z.
Korb-Z.
Purkinje-Z.
Parallelfasern
Kontrast verstärkendeInterneuronen
Körner-Z.
Golgi-Z.
Klet
terfa
sern
Moo
sfas
ern
![Page 55: Ingo Rechenberg Die laterale Inhibition rezeptiver Felder Leistung einer elementaren Neuronenschaltung PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Bionik II](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/570491c81a28ab14218dc337/html5/thumbnails/55.jpg)
Inhibitionsschaltung in der Biologie
1. Photorezeptoren in der Netzhaut
2. Tastsinneszellen der Hautoberfläche
3. Haarzellen in der Cochlea
5. Purkinje-Zellen im Kleinhirn (Korb- und Sternzellen)
4. Riechfasern im Bulbus olfactorius
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Ende
www.bionik.tu-berlin.de