ingo rechenberg powerpoint-folien zur 1. vorlesung evolutionsstrategie i von der insel der krebse...
TRANSCRIPT
Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“
Von der „Insel der Krebse“ zum ES-Kalkül
Geschichte, Gegenwart und Zukunft der Evolutionsstrategie
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
Biologische Evolution
in Kurzform
1
Schleimklumpen in der Ursuppe der
Erde
2
Im Urozean entwickeln sich die
Fische
3
Vorsichtig erobert das Leben das
Land
4
Unsere Vorfahren erklettern die
Bäume
5
Die Krönung der Evolution denkt
über seine Entstehung nach
Die Annahme, dass das Auge mit all seinen
unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den
verschiedenen Entfernungen anzupassen,
wechselnde Lichtmengen zuzulassen und
sphärische wie chromatische Abweichungen zu
verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl
entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne,
in höchstem Grade absurd.
Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“
Die Zweifel in
Darwin
Fdk
qk
Evolution einer Augenlinse
Computersimulation der Evolution einer Sammellinse
Verformbarer Glaskörper
Minimum2kq
Von den Anfängen
der Evolutionsstrategie
Wissenschaftler als Autoren von Science-Fiction
Johannes Alfven
Isaac Asimov
Wernher von Braun
Konrad Fialkowski
Stanislav Lem
Fred Hoyle
Konstantin Ziolkowski
Michael Crichton
Frank Schätzing
Carl Sagan
Bob Shaw
Andere Tage, andere Augen
Text
d = 20 mm
C C
= 10 Atomlagen8
Speicherzeit = 1/10 s pro Atomschicht
10 Bilder/s Austritt nach 115 Tagen
Science-Fiction:
Langsamglas
Ausgebremstes Licht
Siliziumchip verlangsamt Lichtpulse um ein Hundertfaches
Wissenschaftler der Stanford-Universität in Kalifornien haben einen photonischen Kristall hergestellt, der die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Lichtpulsen um den Faktor Hundert herabsetzen kann. Dies könnte die Herstellung hochsensibler Sensoren oder energiearmer Laser beträchtlich erleichtern. Darüber berichten die Forscher im Fachmagazin Applied Phyiscs Letters (Band 86 Artikel 111102).
Meldung vom 19. 3. 2005
Anatolij Dnjeprow
Insel der Krebse:
Eine Science-Fiction-Erzählung über künstliche Evolution. Die Geschichte ist Ausgangspunkt für die Entwicklung der Evolutionsstrategie 1964.
http://www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/inskreb.htm
Selbstreproduktion mit Fehlern
Exponentielle Vermehrung
Kampf ums Dasein
Evolution á la DARWIN
U. Berg
Insel der Krebse
Experiment „künstliche Evolution“
Gesucht ist ein einfaches technisches System mit den Eigenschaften:
1. Das System soll manuell mit geringstem Aufwand bei
vorgegebener Fehlerhäufigkeit reproduziert werden können.
2. Das System soll eine Qualität (Tauglichkeit) besitzen,
die besonders einfach gemessen werden kann.
InselWindkanal
KrebsStahlhautprofil
Verstellbarkeit anstelle der Selbstreproduktion
Idee für ein mechanisches Evolutionsexperiment
„Darwin“ im Windkanal
Schlüsselexperiment mit der Evolutionsstrategie
1964
Text
Zahl der Einstellmöglichkeiten:
515 = 345 025 251
Analogien - Evolutionsstrategie
Biologie Technik
Erbanlagen, niedergeschrieben im DNA-Molekül (Genotyp)
Winkelgrade, notiert auf einem Protokollblatt
Sichtbares Erscheinungsbild eines Lebewesens (Phänotyp)
Eingestellte Form der Gelenkplatte im Windkanal
Zunehmende Tauglichkeit des Lebewesens in der Umwelt
Abnehmender Widerstand der Gelenkplatte im Windkanal
Fiktive Mutationsmaschine
GALTONsches Nagelbrett
34
52
1
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
xi
+++++
x1
x2
x3
x4
x5
Senkrecht aus der Wand ragende Nägel
Die ersten 12 Mutationen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
80400
2
4
6
0120 160 200 240 280 320
M u ta tio n e n
E rg e b n isW
ide
rsta
nd
Künstliche Evolution: Gelenkplatte im Windkanal
8040200 60 100 140 180
4
5
3
2
1
6
120 160 200M u ta tio n e n
E rg e b n is
Wid
ers
tan
d
Künstliche Evolution: Gelenkplatte im Windkanal
18. November 1964
6 Hand bewegte Stangen mutieren einen Rohrkrümmer
Evolution eines 90° Rohrbogens
Start Ergebnis
1965
Text
10 Roboter betätigte Seilzüge mutieren einen Rohrbogen
Evolution eines 180° Rohrbogens
Start Ergebnis
1980
Optimaler 90°- Strömungskrümmer
Optimaler 180°- Strömungskrümmer
Start Ergebnis
Start Ergebnis
10% verminderte Strö- mungsverluste gegen-über der Kreisform
Heißwasserdampfdüse für das Evolutionsexperiment mutierbar gemacht
Text
SCHWEFELs Evolutionsexperiment mit einer Heißwasserdampfdüse
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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20
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30
35
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37
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39
40
41
42
43
44
0
45
Evolution des Pferdefußes
Vom Eohippus zum Equus (60 Millionen Jahre)
Evolution eines Rotationskörpers minimalen Widerstands (Querschnitt und Länge des Rotationskörpers fest)
Pinebrook, US Navy
Rabengeier mit
aufgespreizten Flügelenden
Künstliche Evolution im Windkanal
Neue Generation
ca- cw- Messung
Flexible Bleistreifen
Nachkommen realisieren
Eltern eingeben
Nachkommen bewerten
Text
3
2
a
w
cc
Generation
0
3
6
9
1215
18
21
24
27
Evolution eines Spreizflügels im Windkanal
Spreizflügel
versus
Normalflügel
W iders tandsbe iw ert
Auftr
iebs
beiw
ert
0 ,1 0,2 0,300
0,4
0,8
1,2
S treckung = 3 ,8
cw
c a
0188,0min
3
2
a
w
cc
0216,0min
3
2
a
w
cc
Diplomarbeit: Michael Stache
Was gewinnt der Vogel
durch aufgespreizte Flügelenden ?
Evolutions-
Wettkampf
? ?Zeit:Zeit:
1000
m
a b
Text
Für den Vogel ohne Spreizung 0216,0min
3
2
a
w
c
c
Wir erhalten aus dem Polardiagramm
Für den Vogel mit Spreizung 0188,0min
3
2
a
w
c
c
m/s 23,1sink v
m/s 15,1sink v
Formel für die Sinkgeschwindigkeit
3
2
sink
2
a
w
cc
FGgv
G = 0,8 kg F = 0,2 m2
g = 9,81 m/s2 = 1,1 kg/m3
Daten für Bussard
Evolutions- Wettkampf
13 min 33 sec 14 min 30 secZeit:Zeit:
1000
m
a b
Text
Es gibt viele Evolutionsstrategien
(1 + 1)-ES (1 ,)-ES
( ,)-ES ( ,)-ES
(1 + 1)-ES
DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion
(1 , )-ES
ES mit mehr als einen Nachkommen
= 6
( , )-ES
ES mit mehreren Eltern und Nachkommen
= 7
= 2
( , )-ES
ES mit Mischung der Variablen (Erbanlagen)
= 8
= 2 = 2
Auf dem Weg zu einer
evolutionsstrategischen
Algebra
2
2
2
2
)
(
bba
a
ba
))(
(2
2
ba
ba
ba
1cos
sin2
2
xx
2
// b
ca
bcba
)2(65
)1(31
212
1
32
2
xxxxxx
xx
1 +1( )2 - gliedrige Wettkampfsituation- ES ,+,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
( ) - ES +,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
/
Beispiel = 2
( ) - ES +,/ 2
Elter liefert nur die Hälfte der Erbinformation
( ) - ES +,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
Beispiel:
(1+ 6)4 = (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6) (1+ 6)
( ) - ES +,
Auf dem Weg zu einer evolutionsstrategischen Algebra
Beispiel:
= (1, 6)8 + (1, 6)8
+ (1, 6)8 + (1, 6)84 (1, 6)8
2 ,
( ) - ES +,
Auf dem Weg zur geschachtelten Evolutionsstrategie
+,[ ]
' = Zahl der Eltern-Populationen' = Zahl der Nachkommen-Populationen
= Zahl der Eltern-Individuen = Zahl der Nachkommen-Individuen = Generationen der Isolation
'= Zahl der Populations-Generationen
Biologische Entsprechung der Strategie-Schachtelung
| Familie Gattung { Art [ Varietät ( Individuum ) ] } |
( ) - ES +,
Geschachtelte Evolutionsstrategie
+,[ ]
Evolution der ObjektvariablenEvolution der
Mutationsschrittweite
Für die
Mutative Schrittweitenregelung
Text
ES]),(,[
12154
Evolutionsstrategische Optimierung eines
Biegebalkens mit minimalem Gewicht
Evolutionsstrategische Optimierung eines
Fachwerk-Krans mit minimalem Gewicht
Evolutionsstrategische Optimierung einer
Fachwerkbrücke mit minimalem Gewicht
Lupu Brücke in Shanghai
Größte Bogenbrücke der Welt
Pho
to: I
ngo
Rec
henb
erg
Melancholie, Kupferstich von Albrecht Dürer aus dem Jahr 1514
Magisches Quadrat
2 0 0 5
Text
Min)()(
)()()(
)()()(
2753
2951
2963
2852
2741
2987
2654
2321
1515
151515
151515
nnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnnQ
Qualitätsfunktion für ein 3 3-Quadrat
nn
1
4
7
2
5
8
3
6
9
nnn
nnn
Ende
Was zunächst nur ein kurioser Nebeneffekt war, der einige Verkehrsunfälle und den Absturz eines Testflugzeuges verursachte, wird zu einer Revolution, die die Welt ähnlich grundlegend verändert wie die Erfindung der Dampfmaschine. Die Rede ist vom so genannten Langsam-glas, Retardit genannt, das die Fähigkeit besitzt, Licht zu verlangsamen. Lichtstrahlen, die auf diese Kristalle treffen, brauchen, je nach Typ des Retardits zwischen Sekundenbruchteilen bis hin zu einigen Jahren, um es zu durchqueren. Ihren Erfinder machen diese Retardit-Scheiben zu einem schwerreichen, doch unglücklichen Mann; denn bei dem Versuch, die Emission des Lichts zu beschleunigen, um die gespeicherten Bilder früher abzurufen, kommt es zu einem Blitz, der seiner Frau das Augenlicht nimmt. Da wird zum ersten Mal deutlich, dass Retardit mehr kann, als nur Fenster mit Meerblick in die Großstadt zu bringen. Ärzten gelingt es, Retar-dit-Linsen anzufertigen, die eingefangenes Licht unter Umgehung der Netzhaut mit 24-stündi-ger Verspätung sichtbar machen. Das heißt, ein Mensch "lädt" die Linsen einen Tag lang auf, dann werden sie eingesetzt und geben ihre Bilder frei. Verkehrsbeleuchtung, Spionagetechnik, Verbrechensbekämpfung, bald ist Retardit nicht mehr wegzudenken aus der Welt…
Zu Bob Shaws Erzählung „Andere Welten, andere Augen“
Es sind die Winkeleinstellungen gesucht, bei der das Plattensystem im Luftstrom des Windkanals den geringsten Widerstand aufweist. Die Lösung der Aufgabe ist selbstverständlich im voraus bekannt. Die ebene parallel angeströmte Platte (alle Winkel 180°) besitzt den geringsten Widerstand. Es geht in dem Experiment darum, zu beweisen, dass diese Lösung nach dem DARWINschen Prinzip auch gefunden wird (experimentum crucis).
Gesucht ist die Form einer rechtwinkligen Rohrumlenkung mit minimalen Strö-mungsverlusten. – Zum Versuchsaufbau: Ein flexibler Plastikschlauch wird zunächst in der Anlaufstrecke der Strömung in einem geraden Rohr geführt, dann in der Umlenkstrecke durch sechs verschiebbare Stangen gehalten und schließlich in der nachfolgenden Beruhigungsstrecke wieder in einem geraden Rohr geführt. Die sechs manuell verschiebbaren Stangen bilden die Variablen des Systems. Die Rohrstrecke ist doppelt ausgeführt. Beide Rohre werden vom selben Druckkessel gespeist. Ein Rohr ist der Elter, das andere Rohr der mu-tierte Nachkomme. Am Ende der Versuchsstrecke sind im Zentrum der Beruhi-gungsrohre zwei Pitotrohre platziert. Ihre Druckdifferenz zeigt an, ob sich der mutierte Krümmer gegenüber dem Elter verbessert oder verschlechtert.
Es stehen 350 Segmente mit konischen Bohrungen zur Verfügung. Der Durchmesser der Düse wird an einer Stelle mutativ verändert, indem jeweils zwei Ringe ausgetauscht werden. Bei richtiger Wahl der Ringe kann erreicht werden, dass die Anschlussdurchmesser links und rechts von der Mutations-stelle keinen Sprung erzeugen, während sich an der Berührungsstelle der beiden neuen Segmente beidseitig der mutierte Durchmesser befindet.
Nachkommen realisieren
Der Experimentator realisiert die Anstell- und Staffelwinkel an den Modelltragflügeln von 12 Nachkommen. Die Verstellbarkeit ergibt sich durch der Verwendung von Bleistreifen an den Wurzeln der Flügelohren.
Neue Generation
Der Computer gibt die Protokollblätter aus, auf denen die von dem Programm berechneten Anstell- und den Staffelungswinkel der 5 Flügelohren von 12 Nachkommen ausgedruckt sind.
Auftriebs und Widerstand messen
Der Experimentator misst für jede Tragflügel den Auftrieb und den Widerstand. Er errechnet daraus den dimensionslosen Auftriebs- und Widerstandsbeiwert (ca und cw).
Nachkommen bewerten
Der Experimentator berechnet für jeden im Windkanal vermessenen Tragflügel das Verhältnis Je kleiner dieses Verhältnis ist, um so geringer ist die Sinkgeschwindigkeit des Flügels im Fluge.
Eltern eingeben
Der Experimentator sucht die 4 besten Tragflügeleinstellungen heraus. Er gibt die Nummern der Protokoll-blätter der 4 besten Nachkommen über die Tastatur in den Computer ein. Das Computerprogramm mischt und mutiert die Werte der Anstell- und Staffelwinkel.
32aw cc /
Zwei Vögel sind in der Tagesthermik 1000 Meter hoch gestiegen. Sie sind müde und gleiten nun ohne Flügelschlag zu Boden. Vogel a (er könnte aus den Anfängen der Vogelevolution stammen) besitzt noch keine Flügelsprei-zung. Vogel b ist „durchevolutioniert“. Seine Schwungfederkonfiguration ist für geringstes Sinken optimiert. Wie viel mehr Zeit ist Vogel b länger in der Luft als Vogel a?
Mit den Daten aus dem Polardiagramm errechnet sich für den Vogel b eine ge-genüber dem Vogel a verlängerte Gleitzeit von 57 Sekunden. Das ist energetisch ein Vorteil. Vielleicht entdeckt Vogel b gerade in dieser ihm von der Evolution geschenkten Zeit noch eine Maus, die er zum Abend verspeist, während Vogel b leer ausgeht.
Das Prinzip der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR) sei an dem einfa-chen Beispiel einer geschachtelten [1, 2 (1, 5)
4] -ES erklärt: 2 Populationen besteigen parallel einen Fitness-Berg. Sie führen 4-mal den Spielzug einer (1, 5) -ES durch. Dabei sind ihre Mutationsschrittweiten jeweils verschieden groß. Am Ende des Zyklus wird die Population mit dem größten Fortschritt selektiert (1). Die selektierte Population setzt 2 Gründerpopulationen aus, deren Arbeitsschrittweiten (von der selektierten Schrittweite ausgehend) mutiert werden. Mit der mutierten Schrittweite läuft jede Population wiede-rum mit einem 4-maligen (1, 5)-Spielzug bergan. Der Zyklus wiederholt sich.
Es soll ein Magische Quadrat mit 21 21 Feldern entwickelt werden. Die Sum-me der Zeilen, der Spalten und der Hauptdiagonalen soll jeweils 2005 betragen. Und in der Mitte des Quadrats soll sich, wie im DÜRER-Quadrat, die Jahreszahl 2005 markieren. Die Figuren einer Zwei, Null und Fünf mögen durch eine Serie der Ziffern 2, 0 und 5 gebildet werden. Es handelt sich bei der Lösung zwangs-läufig um ein so genanntes unechtes Magisches Quadrat, da Zahlen doppelt vorkommen können und müssen.