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Curso Introducción a las martingalas y al movimiento browniano
Prof. Antonio Cuevas González
Departamento de Matemáticas
Universidad Autónoma de Madrid
PROGRAMA
1 Esperanza condicionada.
2 Definición de martingala.
3 Propiedades básicas.
4 Teorema del tiempo de parada opcional.
5 Convergencia de martingalas.
6. Movimiento Browniano: motivación y definición.
7. Propiedades básicas.
8. Convergencia de procesos.
9. El teorema de Donsker. Algunas aplicaciones estadísticas.
10. Martingalas asociadas al movimiento Browniano.
BIBLIOGRAFÍA
Ash, R.B. y Gardner, M.F. (1975). Topics in Stochastic
Processes. Academic Press.
Billingsley, P. (1968). Convergence of Probability Measures.
Wiley.
Breiman, L. (1992). Probability. SIAM.
Durrett, R. (2012). Essentials of Stochastic Processes, 2ª ed. Springer.
Grimmett, G.R. y Stirzaker, D.R. (1992). Probability and
Random Processes. Oxford University Press.
Laha, R.G. y Rohatgi, V.K. (1979). Probability Theory. Wiley.
Mörters, P. y Peres, Y. (2010). Brownian Motion. Wiley.
HORARIO
Días: 22, 23 y 24 de abril de 11:00 a 14:00
Nº de horas: 9 horas
Lugar:Aula 0. Facultade de Matemáticas. Campus Vida
Inscripción: La inscripción es gratuita hasta 25 participantes. Los estudiantes interesados
deben inscribirse mediante correo electrónico dirigido al secretario del IMAT