initiation a l'imagerie medicale · 2010-08-27 · t1 t2 t2 t1 eau graisse os mz mxy t2 t....
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IMAGERIE MEDICALE
Denis MARIANO GOULART
Faculté de Médecine de Montpellier
Service de médecine nucléaire. CHU Montpellier.
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Plan général
Les modalités de l’imagerie médicale
Reconstruction tomographique 2D et 3D
Traitement et analyse multimodal
Visualisation volumique
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Les modalités d’imagerie
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Rayons X, rayons Rayons X, rayons γ γ γ γ γ γ γ γ ……
- V +
X
C A
e-U
Röntgen 1895Röntgen 1895
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- V +
X
C A
e-
Becquerel 1896Becquerel 1896
UUUUUUUU
U
Röntgen 1895Röntgen 1895
Rayons X, rayons Rayons X, rayons γ γ γ γ γ γ γ γ ……
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- V +
X
C A
e-
Becquerel 1896Becquerel 1896
UUUUUUUU
U
Röntgen 1895Röntgen 1895
Rayons X, rayons Rayons X, rayons γ γ γ γ γ γ γ γ ……
Curie 1934Curie 1934
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Modalites d’imagerie
Imagerie de transmission� Radiologie X
Imagerie d’émission� Scintigraphie γ� TEP
� IRM
Imagerie de réflexion� Echographie
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Imagerie anatomiqueImagerie anatomique
Radiographie Echographie IRM Post mortem
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Imagerie fonctionnelleImagerie fonctionnelle
Kujala et al., 2000
Cortex auditif
Cortex visuel
Sujet normal Aveugle de naissance
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Imagerie métabolique moléculaireImagerie métabolique moléculaire
TRACEUR RADIOACTIF
O OII II
HO-P-CH2-P-OHI IO O
\ /HO-Tc-OH
/ \O OI I
HO-P-CH2-P-OHII IIO O
VECTEUR
MARQUEUR
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Les techniques radiologiques
Echographie
IRM
Radiographie
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Echographie
t y ∆∝( )( )2
2
Z' Z
Z'- Z r
+=
c ρ Z =
US
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Echographie : applications
Cœur Thyroïde
Rein Foetus
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Imagerie par résonance magnétique nucléaire
B0 B0
B1
M
Mz
Mxy
T2
ω0 = γ B0
t
1946 : Bloch & Purcell1970 : Damadian1973 : Lanterbur & Mansfield
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post mortem in vivo
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T1 T2
T2
T1
eau graisse os
Mz
Mxy
T2
t
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Imagerie par résonance magnétique nucléaire
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Imagerie par résonance magnétique nucléaire
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Spectredu 1H
Spectrométrie RMN
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IRM FONCTIONNELLE
Exécution
Observation
demouvements dela main droite
M. Burgmer et al., neuroImage 2005
de cesmouvements
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Sujet contrôle Aveugle de naissance
Cortex auditif Cortex visuel
Kujala et al., 2000
IRM FONCTIONNELLE
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II00
XX
Radiographie
ρ≈= EZ
k dxIdI
- µ 3
3
PE∑= ii xµ -
0 e I I
∑==⇒= i0
i µ )II(ln x
1 - p x x
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Radiographie
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Médecine nucléaire: principes
TRACEUR RADIOACTIF
O OII II
HO-P-CH2-P-OHI IO O
\ /HO-Tc-OH
/ \O OI I
HO-P-CH2-P-OHII IIO O
VECTEUR
MARQUEUR
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Médecine nucléaire: marqueurs
• Emetteurs de photons uniques γγγγ
•• Tc, Tc, (Xe, Kr, Ga, Tl, In …)
• Emetteurs de positons ββββ+ :
• F, (C, N, O,…)
γγγγγγγγ
γγγγγγγγ
γγγγγγγγ
189 F
188 O
9943 Tc
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Fabrication des isotopes
Séparation des produits de fissionSéparation des produits de fission : 99Tc,131I,133Xe
23592 U + nth ���� 99
40 Zr ���� 9941 Nb ���� 99
42 Mo ���� 99m43 Tc
Bombardement Bombardement particulaireparticulaire : 18F,201Tl,123I,111In,67Ga
CYCLOTRON : Exemple du 189 F
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Le cyclotron (E Lawrence 1930)
H-
18OH2
188 O + p ���� 18
9 F* + n
1-2 h
10 MeV C
evB = mv²/R
B
U
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Scintigraphie d’émission mono- photonique γ
I0p
a 1
a na 2
γγγγγγγγ
9943 Tc
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Scintigraphie d’émission mono- photonique γ
I0p
a 1
a na 2
n21 a ... a a p +++=
γγγγγγγγ
9943 Tc
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Exemples de scintigraphies γγγγ
Hématies-Tc
MIBI-Tc
Diphosphonate-Tc
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I0p
a 1
a na 2γγγγγγγγ
9943 Tc
TomoTomo--scintigraphiescintigraphie par EMPpar EMP γγ
∑= iji
j a R p
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Exemples de Exemples de scintigraphies scintigraphies γγγγγγγγ
Cations lipophiles-Tc
Diphosphonate-Tc
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Tomographie en coïncidence 2DTomographie en coïncidence 2D
?ai
γγγγγγγγ
γγγγγγγγ
189 F
188 O
∑= ii aR p
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ai
γγγγγγγγ
γγγγγγγγ
189 F
188 O
?
Tomographie en coïncidence 3DTomographie en coïncidence 3D
∑= ii aR p
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Exemples de TEP
Métabolisme18F DG
18F DOPA, voiePré-synaptique
Perte fonctionDaT
Putamen D
18F DG18F Na
1818FF1818FF
OHOH
HOHO
OO
OHOH
HOHO
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Reconstruction tomographique
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Tomographie 2D et 3D
p(s,φφφφ,z,θ),θ),θ),θ) : plansp(s,φ) φ) φ) φ) : lignes
z
θφ
s
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� Modélisations analytique et algébrique
� Théorème de Radon
� Rétroprojection filtrée
� Algorithmes itératifs
� Régularisation
Tomographique 2D
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II00
XX
II
Tomodensitométrie (scanner X)
n21 µ ... µ µ p +++=
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Scintigraphie d’émission mono- photonique γ
I0p
a 1
a na 2
n21 a ... a a p +++=
γγγγγγγγ
9943 Tc
![Page 41: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/41.jpg)
Projection / Rétroprojection
p fR.rr
= b pR.trr
=
f
p
b
p
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?
Interprétation (I)
( )spθr ( )σθ
p̂r
T F
T F
||R
f
( ) ( )θσ.f̂ σp̂θ
rr =
f̂
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Interprétation (I)
( )spθr
T F
T F
||R
f
( ) ( )θσ.f̂ σp̂θ
rr =
f̂
( )σθ
p̂r
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θpr
θp̂r abs
x
[ ] 'θθ
1s p abs . p̂TF rr =−
s = i.cosθ + j.sinθ
s1
s2
s3
i
j
Projections sur 180°
( ) ( )ji, )p (R ji,f '∗=
Rétroprojection filtrée (III)
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Rétro-Projection Filtrée
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Algorithmes itératifs (ART)
f1 f2
p2
∆2
f1
f2
∆1 ∆2
r1,2∆1 p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
r1,1 r2,1
r2,2
p1
Kaczmarz
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f1
f2
∆1 ∆2
1,2
1,11 r
rωr
1nf +r
n2
n1n
ff f
rdr
1
1n1n
ω
ω d f f r
rrr+=+
1
1n
1
ω
ω , f p d r
rr−
=
12
1
n11n1n ω
ω
pp f fr
r
rr −+=+
n2 1,2
n1 1,1
n1 fr fr p +=
)pp( f f n11*n1n −+=+ R
rr
Algorithmes itératifs (ART)
∆2
∆1 p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
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ART
0 0
0 0
0
0
0
00
45
45 - 0
4590
45 - 0 = 15 + 15 + 15
90 - 0 = 30 + 30 + 30 15 15
15 15
30
15
15
3030�
45 4590
-15 -1530
60 6060-
10 10
10 10
25
25
25
2540
)pp( f f n11*n1n −+=+ R
rr
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Méthodes Algébriques EM (I)
Maximiser -log[Proba(p/f)]
Bruit de Poisson sur p
=
∑+
p
p
r
1 . f f
nl
l
l'i,l'
n1n *
Rrr
∑∑∑ =
==
=+ P
lN
s
nssl
lilP
lil fr
pr
r 1
1,
,
1','
1.n
if1n
if
f1
f2
∆1 ∆2
∆’2
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Méthodes Algébriques (II)
Gradient conjugué :
Minimiser
)fRp( R . aff n*nn1nrrrr
−+=+
2nn2 pfR)f(χ
rrr−=
))f(χ( R.R , )f(χ
)f(χa
n2*n2
2n2
n rrrr
rr
∇∇
∇=
)fRp(R )f(χ n*n2rrrr
−=∇
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Les itérations
MLEM Gradient Conjugué
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Comparaison des résultats
GC 16GC 6MLEM 6 MLEM 200
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Approche intuitive (I)
f1 f2
: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
f1
f2
∆1
∆1
∆2
∆2
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64² = 4 096128² = 16 384256² = 65 536512² = 262 144
f1
f2
∆1
∆2
Approche intuitive (II)
f1 f2
: p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
: p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
∆1
∆2
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Reconstruction tomographique 3D
Condition d’Orlov et projections tronquées
Théorème de Radon 3D et RPF 3D
Algorithmes de ré-arrangement
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Tomographie en coïncidence 3D
ai
n21 a ... a a p +++=γγγγγγγγ
γγγγγγγγ
189 F
188 O
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Tomographie 3D
Emission radioactive : aléatoire
Loi binomiale → Loi de poisson
Rapport signal sur bruit :
� Exploiter les projections obliques (redondantes)
N NN B
S ==
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Reconstruction en TEP
• Reconstruction 2D de données 2D (septa)• Faible statistique de comptage
• Réarrangement 2D de données 3D• Algorithmes de «rebinning » (single, multi, FORE)• S/B � mais approximation
• Reconstruction 3D de données 3D• S/B � mais temps de calcul ��
• Techniques analytiques ou algébriques
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Traitement et analyse multimodal
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Interactions Photons-Matière en TEP
Fenêtre de détection des coïncidences
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Fenêtre de détection des coïncidences
Interactions Photons-Matière en TEP
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Atténuations
Photo-électrique� Sous-estimation des activités «profondes»
Compton� 20% (2D) à 50% (3D) des détections
� Médiocre résolution en énergie (15-20%)
� Activité du cerveau et de la vessie
ρ EZ
k µ 3
3
PE ≈
ρ k' µC ≈
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Tomographie de transmission
µ 1
µ nµ 2
I0 I
x
∑=
=i
i0
µ IIln
x1 - p
e I I iiµ-x
0
∑=
ρ EZ
k µ 3
3
PE ≈
ρ k' µC ≈
![Page 64: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/64.jpg)
µ511(tissu mou)
µ511(air)
µ511(os)
Segmentation
Correction des Correction des artefacts artefacts
d’atténuation et d’atténuation et de diffusionde diffusion
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Corrections de l’atténuation P.E.
�Simple division par une constante f sur chaque projection
f = f1 x f2 = exp(-µµµµoxo-µµµµtmxtm-µµµµaxa)
f2 = exp(-µoxo2-µtmxtm
2-µaxa2)
xa1
f1 = exp(-µoxo1-µtmxtm
1-µaxa1) = I1/Io
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Correction du diffusé Compton
Simulation (Monte-Carlo) à partir des µµµµC à 511 keV
N1
N2
N3
![Page 67: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/69.jpg)
Qualité globale d’un TEP
( )
=++==
mLµCi f
k.FDVV
BS NECR
22
k=1 sauf si F sont mesurés (k=2)
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Fusion TEP-CT
![Page 71: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/71.jpg)
Fusion TEP-CT
![Page 72: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/72.jpg)
« L’imagerie moléculaire »
IRM1H
Métabolisme18FDG
18F-DOPA, voiePré-synaptique
Perte fonctionDaT
Putamen D
18F-EthylSpipérone, voiePost-synaptique
Pas d’atteinte
RD2
Hémi Parkinson cliniquement gauche
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VISUALISATION VOLUMIQUE
![Page 74: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/74.jpg)
Rendu volumique
vi,0 vi,1 vi,j-1 vi,jvi,z maxpi
( ) ( ) ( )∑=
= maxz
1j ji,vContrib ji,vλc ipλ
C
)]f(v)f(vv ji,ji,ji, a[ k. ]. [ s )α( ∇=r
( ) L . ji,vf dk ak )ji, v; dk ,aP(krr
n∇+=
( ) ( ) ( ) ( )( )∏−
=−=
1j
0kki,vα1 ji, v; dk ,akP ji,vα ji,vContrib
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Rendu volumique
vi,0 vi,1 vi,j-1 vi,jvi,z maxpi
( ) ( ) ( )∑=
= maxz
1j ji,vContrib ji,vλc ipλ
C
![Page 76: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/76.jpg)
MLEM puis MIP
TEP (FORE) TDM
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Lymphome et Hodgkin
![Page 78: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: INITIATION A L'IMAGERIE MEDICALE · 2010-08-27 · T1 T2 T2 T1 eau graisse os Mz Mxy T2 t. Imagerie par résonance magnétique nucléaire. Imagerie par résonance magnétique nucléaire](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042709/5f4fb18c965d000a621f0a7e/html5/thumbnails/81.jpg)
MIP EN IRM
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Merci de votre attention…
The Mathematics of Computerized Tomography.F. Natterer. 2001. SIAM.
Positron Emission Tomography. Basic Sciences and Clinical Practice.PE Valk, DL Bailey, DW Towsend, MN Maisey. 2003. Springer.