insaatmuhgiris mekanik 3 Üç boyutlu ortamda gerilmeler: normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri...

11/6/2014

1

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ

P f D Z k i C lProf.Dr. Zekai Celep

MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

1 Gerilme

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

1. Gerilme2. Şekil değiştirme3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı4. Basit mukavemet halleri5. Basit eksenel kuvvet6. Basit eğilme7. Basit burulma8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne

06.11.2014 2

ç ç9. Burkulma10. Çubuk sistemler

/31

1. Gerilme

Birim alana gelen kuvvetGerilme (N/m2=Pa)= Kuvvet (N) / Alan (m2)


Gerilme (N/m2 Pa) Kuvvet (N) / Alan (m2)

06.11.2014 3 /31

Gerilme türleri:

Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı


g ydoğrultuda

Basınç gerilmesiÇekme gerilmesi

06.11.2014 4 /31

11/6/2014

2

Gerilme türleri:

Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı d ğ lt d (b k )


doğrultuda (basınç ve çekme)

06.11.2014 5 /31

Gerilme türleri:

Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı d ğ lt d (b k )


doğrultuda (basınç ve çekme)

Kayma gerilmesi: Gerilme vektörü kesitin normal vektörüne dik

06.11.2014 6 /31

Kayma gerilmesi uygulaması:


06.11.2014 7 /31

Üç boyutlu ortamda gerilmeler:

Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri


gerilmeleri

06.11.2014 8 /31

11/6/2014

3




gerilmeleri

06.11.2014 9 /31




06.11.2014 10 /31

2. Şekil değiştirme

Gerilme sonucu meydana gelir.

Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur.


Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur.

Basınç gerilmesi kısalmaya sebep olur.

Kayma gerilmesi biçim değişimine sebep olur.

06.11.2014 11 /31

2. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı

Elastik yayda


Çekme kuvveti-uzama bağıntısıBasınç kuvveti-kıslma bağıntısı

06.11.2014 12 /31

11/6/2014

4

3. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı

Elastik yaydaÇekme kuvveti-uzama bağıntısı


σ

Elastik yaydaÇekme kuvveti-uzama bağıntısı

εα

(a)

06.11.2014 13 /31

(a)

E= tanα

σ

Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı:

Kayma (biçim) şekil değiştirmesi


06.11.2014 14 /31

Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı

Elastik ötesi davranış: Sünek ve gevrek davranış; çelik ve betonun davranışı


06.11.2014 15 /31

Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı

Elastik ötesi davranış; yükleme ve boşaltma


06.11.2014 16 /31

11/6/2014

5

Elastik ötesi davranışının modellenmesi:

Elastik davranış


σy

ε

(b)

σ

σy

εα

(a)

ε

(c)

β

σ σ

ş

İdeal plastik davranış

Elasto-plastik davranış

σ

σy

βσ

σy

σE= tanα

σσ

E ' =tanβ

06.11.2014 17 /31

ε

(d)

α

εy

ε

(e) εy

α

σ

E ' = tanβ

E - E '

σ

E = tanα

Betonun çekme ve basınç gerilmesi altındaki davranışı:


06.11.2014 18 /31

4. Basit mukavemet halleri


Karmaşık olarak oluşan gerilmeleri basit halleriyle incelenmesiBasit eksenel kuvvetBasit eğilmeBasit burulma

06.11.2014 19 /31

5. Basit eksenel kuvvet

Çekme ve basınç eksenel kuvvetin çekme ve basınç


Ç ç ç çgerilmeleri meydana getirmesi

06.11.2014 20 /31

11/6/2014

6

6. Basit eğilme

Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması


06.11.2014 21 /31

6. Basit eğilme

Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması


06.11.2014 22 /31

7. Basit burulma

Çubuğun iki ucunda burulma momenti uygulaması


06.11.2014 23 /31

Burulma momenti etkisi:


06.11.2014 24 /31

11/6/2014

7

Burulma momenti etkisi


06.11.2014 25 /31

8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne


06.11.2014 26 /31

İç basınç etkisindeki silindirik hazne


06.11.2014 27 /31

10. Burkulma


06.11.2014 28 /31

11/6/2014

8

Burkulma


06.11.2014 29 /31

Burkulma


06.11.2014 30 /31

11. Çubuk sistemler


06.11.2014 31 /31

Mesnetlenme çeşitleri


06.11.2014 32 /31

11/6/2014

9

11. Çubuk sistemler


06.11.2014 33 /31


06.11.2014 34 /31

insaatmuhgiris mekanik 3 Üç boyutlu ortamda gerilmeler: normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri...

Documents