institucion educativa distrital nueva constitucion …...7.2.1. estándares básicos de competencias...
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INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
NUEVA CONSTITUCION
JORNADA NOCTURNA
PLAN DE ESTUDIOS: ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
AREA DE MATEMATICAS
PROFESORES:
JESUS ENRIQUE RINCON TORRES
HUMBERTO ROJAS OLIVEROS
DANIEL HUMBERTO RODRIGUEZ
BOGOTA, JUNIO DEL 2010
CONTENIDOS
1.- OBJETIVOS
2.- JUSTIFICACION
3.- ENFOQUE
4.- PROGRAMACION GENERAL MATEMATICAS CICLO 2
5.- PROGRAMACION GENERAL MATEMATICA CICLO3
6.-PROGRAMACION GENERAL MATEMATICA Y ESTADISTICA CICLO 4
7.- PROGRAMACION GENERAL MATEMATICA Y ESTADISTICA CICLO 5
8.-PROGRAMACION GENERAL MATEMATICA Y ESTADISTICA CICLO 6
1.- OBJETIVOS
1.1.- OBJETIVO GENERAL.
Contribuir a la formación de personas que logren el manejo de la matemática y su lenguaje, inseparables en el saber y saber hacer de todos los días, para que sean ciudadanos que
piensan, razonan y se insertan responsablemente en la vida nacional.
1.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
1.2.1.- Adquirir destrezas y habilidades para resolver problemas en el contexto del mundo físico.
1.2.2.- Distinguir e identificar los sucesos matemáticos para aplicarlos en el desarrollo y crecimiento del mundo científico.
1.2.3.- Fortalecer la actitud científica para contribuir al desarrollo personal y laboral.
1.2.4.- A través de la recolección, organización y análisis e interpretación sistemático de datos, reconocer los diferentes métodos estadísticos.
2.- JUSTIFICACION.
La vida de hoy se lleva a cabo en un mundo multicultural e interconectado. Este hecho exige a los sistemas educativos orientar la educación para el desarrollo de capacidades,
competencias, actitudes y valores que habiliten a los ciudadanos a actuar en ambientes abiertos que exigen el aprovechamiento y apropiación de los grandes avances de las tecnologías
de la comunicación y de la información.
Las matemáticas y el lenguaje son fundamentales en el desarrollo de los estudiantes y son conocidas como las áreas que en forma especial ayudan a aprender a aprender y a aprender a
pensar. Además, dan al estudiante competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.
Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aún agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que
implique una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre estos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de
clasificaciones, mediciones y estimaciones, de descubrir que las matemáticas están íntimamente ligadas con la realidad y con las situaciones que los rodean en la vida escolar y fuera de
ella.
3.-ENFOQUE.
La aplicación pedagógica que proponemos realizar está basada fundamentalmente en la enseñanza para la comprensión mediante la resolución de problemas.
La solución de problemas matemáticos desarrollan y potencializan el pensamiento lógico y hacen que el estudiante adquiera paulatinamente destreza para enfrentar los problemas de la
vida diaria, encontrar alternativas de solución y alcanzar una mejor calidad de vida.
Se propone organizar el currículo como un todo armonioso e integrado alrededor de tres grandes ejes:
1.- PROCESOS DE APRENDIZAJE.
Tales como: el razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.
2.- CONOCIMIENTOS BASICOS.
Tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de la matemática.
3.- EL CONTEXTO.
Tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a al matemática que aprende.
COLEGIO NUEVA CONSTITUCION I.E.D
PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Matemáticas. CURSO: CICLO: 2 1P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
1. Pensamiento numérico
y sistemas numéricos
2. Pensamiento espacial y
sistemas geométricos
Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y
situaciones problemicas
- Aritmética.
- Multiplicación de
números naturales.
- Geometría
- Cuerpos geométricos:
Nociones generales:
Figuras en el espacio
cubos, prismas,
pirámides, cilindros,
conos, esferas.
- Resuelve
problemas en
concreto aplicando
la multiplicación de
naturales.
- Reconoce a cada
una de las figuras
en el espacio.
1. Resolver problemas dados
de multiplicación.
2. Taller sobre cubos y
prismas.
PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Matemáticas. CURSO: CICLO: 2 2P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
1. Pensamiento numérico y
sistemas numéricos.
2. Pensamiento espacial y
sistemas geométricos
Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y
situaciones problemicas
- Aritmética.
- División de números
naturales.
Resuelve problemas de
la vida diaria aplicando
la división de naturales.
1. Resuelve multiplicaciones
con tablas del 1 al 9.
2. Problemas de división de
números naturales.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Matemáticas. CURSO: CICLO: 2 3P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
1. Pensamiento numérico y
sistemas numéricos.
2. Pensamiento espacial y
sistemas geométricos
Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y
situaciones problemicas
- Aritmética.
- Potenciación de números
naturales.
Resuelve problemas
aplicados a la vida
diaria utilizando la
potenciación de
naturales.
1. Realiza divisiones con una
cifra.
2. Problemas de potenciación
de números naturales.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Matemáticas. CURSO: CICLO: 2 4P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
1. Pensamiento numérico y
sistemas numéricos.
2. Pensamiento espacial y
sistemas geométricos
Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y
situaciones problemicas
- Aritmética.
- Medidas de capacidad y
peso.
Resuelve problemas
utilizando medidas de
capacidad y peso.
1. Realiza divisiones por 2 y 3
cifras.
2. Problemas con medidas de
capacidad y peso.
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PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Matemáticas. CURSO: CICLO: 4 1P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
1. Pensamiento aleatorio. Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y
situaciones problemicas
a partir de un conjunto
de datos provenientes
de informaciones y
consultas.
1. Variables y
representaciones.
1. Identifica los
conceptos de
población y muestreo
1. Taller sobre variables
discretas, calculo de
medidas de tendencia
central.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 4 2P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
3. Pensamiento aleatorio Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de expresiones
y situaciones problemicas
a partir de un conjunto de
datos provenientes de
observaciones y
consultas.
1. Mediana moda y
media aritmética.
1. Usa la media y
la moda
aritmética para
interpretar y
comparar lo que
indican en cada
caso.
1. Construcción del diagrama
de tallo y hojas y tabla de
frecuencias con 50 datos.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 4 3P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
3. Pensamiento aleatorio Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y
situaciones problemicas
a partir de un conjunto
de datos.
1. Diagramas de barras
1. Lee y
comprende
información
presentada en
tablas y
graficas.
1. Taller sobre desarrollo de
diagramas de barras de 80
datos.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 4 4P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
3. Pensamiento aleatorio Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y situaciones
problemicas a partir de
un conjunto de datos.
1. Diagrama de líneas.
2. Diagramas circulares.
Formula y concluye a
partir de diagramas de
líneas y circulares.
1. Taller para desarrollar
diagramas de líneas y
circulares, con el manejo de
60 datos.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 5 1P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
3. Pensamiento aleatorio Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de expresiones
y situaciones problemicas
a partir de un conjunto de
datos provenientes de
informaciones y
consultas.
1. Variables y
representaciones.
2. Mediana moda y
media aritmética.
Identifica e interpreta
los conceptos de las
medidas de tendencia
central.
Taller sobre interpretación de
variables continuas y discretas, tabla
de frecuencias con 80 datos.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 5 2P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
4. Pensamiento aleatorio Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de expresiones
y situaciones problemicas
a partir de un conjunto de
datos provenientes de
informaciones y
consultas.
1. Diagrama de barras.
2. Diagrama de líneas.
Formula y concluye a
partir de la
interpretación de los
diagramas y graficas.
Taller para desarrollar diagramas de
barras y de líneas.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 6 1P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
4. Pensamiento aleatorio. Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de
expresiones y situaciones
problemicas a partir de
un conjunto de datos
provenientes de
informaciones y
consultas.
1. Diagramas circulares. Resuelve, construye e
interpreta diagramas
circulares.
Taller sobre distribución de
frecuencias e interpretaciones de
diagramas circulares.
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PROFESOR: Jesús Enrique Rincón Torres. ASIGNATURA: Estadística. CURSO: CICLO: 6 2P
ESTANDARES BASICOS COMPETENCIAS EJE CONCEPTUAL
(Conceptos básicos
macros)
EJE TEMATICO
(Temas)
DESEMPEÑOS RECOMENDACIONES
4. Pensamiento aleatorio Competencias intelectuales
matemáticas: Referidas a
capacidades para la
resolución de problemas,
manejo de información,
compresión de procesos y
sistemas.
Desarrollo de expresiones y
situaciones problemicas a
partir de un conjunto de
datos provenientes de datos
y consultas.
Proyecto de aplicación de
las medidas de tendencia
central.
Diseña y desarrolla un
proyecto de aplicación de
las medidas de tendencia
central.
Taller sobre un conjunto de datos
para calcular las medidas de
tendencia central.
.
CICLO 4: GRADOS OCTAVO Y NOVENO
7.2.1. Estándares básicos de competencias grado octavo
• Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
• Conjetura y verifica propiedades de congruencias entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
• Aplica y justifica criterios de congruencias entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
• Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
• Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
• Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.
• Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, Televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
• Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda.
• Compara resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.
• Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas
de conteo).
7.2.2. Contenidos y logros, grado octavo
Matemáticas Grado: Octavo
Contenidos y logros por períodos
Periodo Contenido Logros
1
1. ESTADÍSTICA
1.1. Medidas de tendencia central y
graficas
1.2. Tablas estadísticas
2. GEOMETRÍA
2.1. Congruencia de triángulos,
2.2. Teorema de Pitágoras
3. SISTEMAS NUMÉRICOS
3.1 Construcción y ubicación de los
números reales
3.2. Propiedades de las operaciones en los
números Reales
Analizar muestras estadísticas haciendo uso de tablas, diagramas y calcular las medidas de tendencia central para datos sin agrupar
Aplicar los teoremas de congruencia de triángulos en la solución de problemas
Representar los números reales en la recta numérica
Identifica las propiedades de las operaciones en los conjuntos numéricos
2
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.1. Valor numérico
Determinar el valor numérico de expresiones algebraicas
1.2. Términos semejantes,
1.3. Operaciones con expresiones
algebraicas
Realizar sumas y resta de polinomios
Realizar multiplicaciones y divisiones entre polinomios
3
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.1. Productos y cocientes notables,
1.2. Factorización
Usar los productos notables para realizar multiplicaciones y divisiones
Usar los cocientes notables para realizar divisiones
Descomponer polinomios en dos factores
4
1. FRACCIONES ALGEBRAICAS
1.1. Operaciones,
1.2. Ecuaciones
2. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Simplificar fracciones algebraicas
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita
solucionar problemas usando ecuaciones de primer grado
7.2.3. Estándares básicos de competencias grado noveno
• Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
• Identifica y utiliza la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.
• Conjetura y verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
• Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
• Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
• Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.
• Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo
o de razón).
• Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.
• Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
• Identifica y utiliza diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.
7.2.4. Contenidos y logros, grado noveno
Matemáticas Grado: Noveno
Contenidos y logros por períodos
Periodo Contenido Logros
1
1. SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES
2. POTENCIACIÓN Y
RADICACIÓN
1. Solucionar sistemas de ecuaciones lineales usando diferentes métodos gráficos y analíticos
2. resolver problemas que requieren de la solución de sistemas de ecuaciones
3. Usar las propiedades de potenciación y radicación en la simplificación de expresiones algebraicas
2
1. NÚMEROS COMPLEJOS
2. FUNCIÓN CUADRÁTICA
2.1. Grafica
2.2. Solución de ecuación
cuadrática
2.3. Problemas de aplicación
1. Operar y graficar números complejos
2. Grafica funciones cuadráticas
3. Soluciona ecuaciones cuadráticas
4. Solucionar problemas usando las ecuaciones cuadráticas
3
1. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y
LOGARÍTMICA
1.1. Gráficas
1.2. Ecuaciones y problemas de
aplicación
1. Graficar funciones exponenciales y logarítmicas
2. solucionar ecuaciones exponenciales y logarítmicas para resolver situaciones problemáticas
3. Solucionar problemas usando las sucesiones y series aritméticas y geométricas
2. SUCESIONES Y SERIES
ARITMÉTICAS Y
GEOMÉTRICAS
4
1. ESTADÍSTICA
1.1. Graficas y tablas estadísticas,
1.2. Medidas de tendencia central
con datos agrupados
2. GEOMETRÍA
2.1. Semejanza de triángulos,
2.2. Teorema de Pitágoras,
2.3. Teorema de Thales,
2.4. Ángulos en la circunferencia
1. Analizar muestras estadísticas haciendo uso de tablas, diagramas y calcular las medidas de tendencia central y de desviación media
para datos agrupados
2. Solucionar problemas usando la semejanza de triángulos
3. Reconocer y aplicar los teoremas básicos de los ángulos en la circunferencia
7.3. CICLO 5: GRADOS DÉCIMO Y UNDÉCIMO
7.3.1. Estándares básicos de competencias grado décimo
- Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
• Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.
• Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias defunciones polinómicas, racionales, exponenciales y
logarítmicas.
• Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.
• Compara resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.
• Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).
• Usa conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).
• Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.
• Compara y contrasta las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar propiadamente los distintos
sistemas numéricos.
• Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
• Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.
7.3.2. Contenidos y logros, grado décimo
Matemáticas Grado: Décimo
Contenidos y logros por períodos
Periodo Contenido Logros
1
1. ÁNGULOS
Ángulos positivos, negativos
Sistemas de medición
Ubicación de ángulos en los
cuadrantes.
2. TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS.
Solución de triángulos rectángulos
empleando teoremas.
Razones trigonométricas.
Solución de triángulos rectángulos
empleando razones
trigonométricas
Problemas de aplicación para
solucionar triángulos rectángulos.
Identificar un ángulo en diferentes sistemas de medición.
Determinar el cuadrante a que pertenece cada ángulo.
Realizar conversiones entre los sistemas circular y sexagesimal.
Solucionar triángulos rectángulos empleando teoremas.
Establecer las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
Solucionar triángulos rectángulos empleando razones trigonométricas.
Resolver problemas trigonométricos que requieren la solución de triángulos rectángulos
2
1. TRIÁNGULOS NO
RECTÁNGULOS
Teorema de Seno
Teorema de Coseno
Problemas de aplicación para
solucionar triángulos no
rectángulos.
Identificar los teoremas (o leyes) de Seno y Coseno
Emplear los teoremas de Seno Y Coseno en la solución de triángulos.
Resolver problemas que requieren la solución de triángulos.
2. FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Funciones circulares
Ángulos de referencia
Gráficas de las funciones: Seno,
Coseno, Tangente, Secante,
Cosecante, Cotangente.
Gráficas de las funciones inversas
de seno, coseno, tangente.
Reconocer las propiedades y características de las funciones trigonométricas.
Trazar las gráficas de las funciones trigonométricas y las funciones inversas
3
1. IDENTIDADES
TRIGONOMÉTRICAS
Identidades fundamentales
Verificación de identidades.
Identidades para suma y diferencia
de ángulos.
Identidades para ángulo doble y
mitad.
2. ECUACIONES
TRIGONOMÉTRICAS.
Ecuaciones trigonométricas
sencillas (con una función)
Ecuaciones trigonométricas con
dos funciones.
Solución de ecuaciones
trigonométricas cuadráticas
Identificar identidades fundamentales
Verificar identidades trigonométricas
Solucionar ecuaciones trigonométricas sencillas.
Dar solución a ecuaciones trigonométricas empleando las identidades trigonométricas.
4
1. GEOMETRÍA ANALÍTICA
Recta
Circunferencia
Parábola
Elipse
Hipérbole
2. ESTADÍSTICA
Medidas de tendencia central
Principios fundamentales del
conteo.
Concepto de probabilidad
Trazar rectas a partir de su ecuación.
Hallar la ecuación de la recta a partir de sus elementos.
Encontrar los elementos de una cónica a partir de su modelo algebraico
Encontrar la ecuación de una cónica a partir de sus elementos
Solucionar problemas cuyo modelo es una sección cónica
Calcular las medidas de tendencia central y la desviación media para datos agrupados
Calcular la probabilidad para un evento compuesto
7.3.3. Estándares básicos de competencias, grado undécimo
• Identifica en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales
en un cilindro y en un cono.
• Identifica características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de
las curvas y figuras cónicas.
• Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
• Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en
contextos matemáticos
y no matemáticos.
• Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas, gráfica las funciones polinómicas y racionales y halla sus derivadas.
• Modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreta y utiliza sus derivadas.
• Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
• Resuelve y plantea problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo.
• Propone inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
• Resuelve y formula problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la
aceleración media y la densidad media.
• Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
7.3.4. Contenidos y logros, grado undécimo
Matemáticas Grado: Undécimo
Contenidos y logros por períodos
Periodo Contenido Logros
1
1. LÓGICA MATEMÁTICA
2. INTERVALOS E INECUACIONES
1. Demostrar tautologías haciendo uso de tablas lógicas y sus conectores
2. Operar intervalos reales y usarlos en la solución de problemas que involucran inecuaciones
3. Solucionar inecuaciones cuadráticas, racionales y con valor absoluto
2
1. FUNCIONES REALES
1.1. Definición, dominio, rango y
gráfica
de una función.
1.2. Operaciones con funciones
1.3. Límite de sucesiones
1.4. Limite de funciones
1. Analizar gráficas de funciones reales
2. Calcular el término n-ésimo de sucesiones
3. Calcular el límite de funciones
3
1. DERIVADAS
1.1. Derivada implícita,
1.2. Regla de la cadena
1.3. Derivada de funciones
trigonométricas
1.4. Exponenciales y logarítmicas
1. Derivar funciones polinómicas
2. Usar la regla de la cadena y la derivada implícita para derivar funciones
3. Derivar funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
4
1. APLICACIÓN DE LA DERIVADA
1.1. Criterios de la primera y segunda
1. Solucionar problemas de optimización usando el cálculo diferencial
2. Analizar y graficar funciones aplicando los criterios de la primera y segunda derivada.
derivada
1.2. Aplicación de la derivada al
trazado de
curvas
1.3 Aplicación de la derivada a para
optimizar
2. ANTIDERIVADA
2.1. La integral como área bajo la
curva
2.2. Integral definida
2.3. Integración
3. Interpretar y calcular la integral de funciones reales.
8. INDICADORES DE LOGRO ACTITUDINALES
1. Realiza y presenta oportunamente sus tareas y trabajos
2. Participa en forma activa en el desarrollo de la clase
3. Se esfuerza por realizar correctamente todas las actividades en clase y fuera de ella.
4. Formula preguntas y atiende a las explicaciones.
5. Consulta y pide asesoría para aclarar, ampliar y profundizar en los temas.
6. Refleja responsabilidad, compromiso y respeto frente a las actividades planteadas.
7. Demuestra actitudes de convivencia, responsabilidad y respeto en cada una de las actividades propuestas
8. Trabaja con calidad y en forma objetiva los talleres planteados para reforzar las temáticas vistas.
9. Atiende a las explicaciones y se esfuerza por comprender los temas que se desarrollan.
10. Respeta las opiniones y la participación de sus compañeros
PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Humberto Rojas Oliveros AREA: Matematicas. ASIGNATURA: Matemáticas CICLO: Tres ( 3 )
Estándares Básicos Competencias Eje conceptual
Conceptos básicos
Eje Temático: Temas Desempeños Recomendaciones
Primer periodo
.Pensamiento
numérico y sistemas
numéricos.
.Pensamiento
variacional y
sistemas analíticos.
.Planteamiento y
resolución de
problemas.
Realiza operaciones de manera
precisa con naturales.
Comprende los conceptos de
conjunto, operaciones, producto
cartesiano.
Resuelve problemas no rutinarios
mediante la selección de conceptos
y técnicas matemáticas apropiadas.
Utiliza el lenguaje matemático
para comprender y explicar
situaciones complejas.
OPERACIONES CON
NATURALES.
Sistemas de
numeración.
Suma, Resta y
Mutiplicación de
naturales.
.Origen de las
matemáticas .
.Sistemas de numeración.
.Operaciones de suma y
resta de Naturales.
.Multiplicación de
Naturales.
1.-Resuelve problemas del contexto
diario aplicando los conceptos
matemáticos.
2.-Escribe e interpreta números en
sistema binario.
3.-Realiza operaciones con
conjuntos.
Plantee y resuelva problemas
del contexto diario aplicando
las operaciones entre
Naturales.
PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Humberto Rojas Oliveros AREA: Matematicas. ASIGNATURA: Matemáticas CICLO: Tres ( 3 )
Estándares Básicos Competencias Eje conceptual
Conceptos básicos
Eje Temático:
Temas
Desempeños Recomendaciones
Pensamiento
numérico y sistemas
numéricos.
.Pensamiento
variacional y
sistemas analíticos.
.Planteamiento y
resolución de
problemas.
Realiza operaciones de
multiplicación,
Potenciación, Radicación y
logaritmación en números
Naturales con eficacia y
precisión.
DIVISION,
POTENCIACION,
RADICACION Y
LOGARITMACION
DE NUMEROS
NATURALES.
1.División.
2.Potenciación.
3.Radicación.
4.Logaritmación
De números
Naturales.
1.-Identifica y diferencia las
operaciones entre números
naturales y sus leyes
fundamentales.
2.-Resuelve problemas con
eficacia, aplicando las
operaciones estudiadas.
1.-Plantee y Resuelva problemas del contexto diario en
que se apliquen las operaciones matem
PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Humberto Rojas Oliveros AREA: Matematicas. ASIGNATURA: Matemáticas CICLO: Tres ( 3 )
Estándares Básicos Competencias Eje conceptual
Conceptos básicos
Eje Temático:
Temas
Desempeños Recomendaciones
TERCER
PERIODO
Pensamiento
numérico y sistemas
numéricos.
.Pensamiento
variacional y
sistemas analíticos.
.Planteamiento y
resolución de
problemas.
Realiza operaciones
aritméticas de manera
precisa con números
fraccionarios y decimales.
Resuelve problemas del
contexto diario aplicando
las operaciones con
fraccionarios y Decimales.
NUMEROS
FRACCIONARIOS
Y NUMEROS
DECIMALES.
-Números primos:
Máximo común
divisor y Mínimo
común múltiplo.
.Operaciones con
fraccionarios.
.Operaciones con
números decimales.
.Problemas con
fraccionarios y
decimales.
1.- Realiza operaciones
aritméticas de manera precisa
con números fraccionarios y
decimales.
2.-Resuelve problemas del
contexto diario aplicando las
operaciones con fraccionarios
y Decimales.
1.- Plantee y Resuelva 10 ejercicios de aplicación de los
números fraccionario.
2.-Plantee y Resuelva 10 ejercicios aplicando los números
naturales.
PLAN DE ESTUDIOS – ESTRUCTURA CURRICULAR 2010
PROFESOR: Humberto Rojas Oliveros AREA: Matematicas. ASIGNATURA: Matemáticas CICLO: Tres ( 3 )
Estándares Básicos Competencias Eje conceptual
Conceptos básicos
Eje Temático:
Temas
Desempeños Recomendaciones
CUARTO
PERIODO
Pensamiento
numérico y sistemas
numéricos.
.Pensamiento
variacional y
sistemas analíticos.
.Planteamiento y
resolución de
problemas.
Comprende y aplica los
conceptos de proporción,
interés y reparto
proporcional y puede
calcularlos.
Comprende los conceptos
de longitud, superficie,
capacidad, peso y volumen
y sus unidades de medida.
PROPORCIONALIDAD.
Tanto por ciento.
SISTEMA METRICO
DECIMAL.
-Razones y
proporciones.
-Tanto por ciento.
-Regla de interés.
-Sistema métrico
decimal.
.Areas y Volúmenes.
1.Formúla y resuelve
problemas matemáticos en el
contexto de otras disciplinas
co aplicación de los
conceptos de
proporcionalidad y tanto por
ciento.
2.Resuelve problemas del
contexto diario sobre área de
superficies y volumen de
sólidos geométricos.
Plantee y resuelva problemas sobre proporciones,
escalas y tanto por ciento.
.Construya figuras planas comunes y sólidos
geométricos y calcule su área y su volumen,
respectivamente.