institucion educativa tecnica hugo j bermudez
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INTRODUCCION1) Conocer el
concepto del cubo
2) Conocer cuántas caras tiene un cubo
3) Conocer el área volumen y desarrollo del cubo
4) ejercicio y ejemplos de cubo
TABLA DE CONTENIDOPag 1: cubo
Pag 2: volumen, área y desarrollo
Pag 3: poliedro conjugado
Pag 4 a 5: ejemplos y ejercicios
CuboUn cubo o hexaedro regular es un poliedro de
seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo.
Volumen y área del cuboDado un cubo regular de arista a, podemos
calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
Y el área total de sus caras A (que es 6 veces
el área de una de ellas, Ac), mediante:
Poliedro conjugadoEl poliedro conjugado de un hexaedro regular
de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que:
Ejemplos y ejercicioEJEMPLO 1: (Todos los términos son positivos)
x3 + 6x2 + 12x + 8 = (x + 2)3
x 2 3.x2.2 3.x.22 6x2 12xLas bases son x y 2.Los dos "triple-productos" dan bien (6x2 y 12x).El resultado de la factorización es "la suma de las bases, elevada al cubo"
Ejemplo 2EJEMPLO 2: (Con términos negativos)
x3 - 9x2 + 27x - 27 = (x - 3)3x -3 3.x2.(-3) 3.x.(-3)2 -9x2 27x
Las bases son x y -3, ya que (-3)3 es igual a -27.Y los dos "triple-productos" dan bien.El resultado es (x + (-3))3, que es igual a (x - 3)3
Ejemplo 3EJEMPLO 3: (Con todos los términos negativos)
-x3 - 75x - 15x2 - 125 = (-x - 5)3-x -5 3.(-x)2.(-5) 3.(-x).(-5)2 -15x2 -75xLas bases son -x y -5, ya que (-x)3 es igual a -x3, y (-5)3 es igual a -125. Los dos "triple-productos" dan con los signos correctos. El resultado es(-x + (-5))3, que es igual a (-x -
Ejemplo 4
EJEMPLO 4: (Con fracciones)x3 + 3/2 x2 + 3/4 x + 1/8 = (x + 1/2)3X 1/23.x2. 1/2 3.x.(1/2)2 3/2 x2 3/4 x
Web grafía1) http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo
2) http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/factoreo/cuatrino/ctocaso.htm
ConclusiónDe acuerdo a la hipótesis de trabajo de
investigación se comprueba que el cubo es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes
Trabajo diseñado por estudiantes del I.E.D.T HUGO J BERMUDES, SANTA MARTA, COLOMBIA
Luis Domínguez
Felipe granados
Alfonso Arévalo
Carlos pardo
Walfran campo
Aula de clase: 9-2