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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica

OPTIMIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE

UNA PRÓTESIS DE MIEMBRO SUPERIOR

TESIS

QUE PARA OBTENER EL

TÍTULO DE

INGENÍERO EN

CONTROL Y

AUTOMATIZACION

PRESENTA:

Luis Antonio Aguilar Pérez

ASESORES:

Dr. Christopher René Torres San Miguel

M. en C. Rafael Rodríguez Martínez

México D.F., Noviembre 2011

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - I -

Contenido

Contenido ............................................................................................................................................................................ I

Índice de figuras .............................................................................................................................................................. IV

Índice de tablas ................................................................................................................................................................ IX

Resumen ............................................................................................................................................................................. X

Abstract .............................................................................................................................................................................. X

ObjetivoGeneral .............................................................................................................................................................. XI

Objetivo Específico ......................................................................................................................................................... XI

Justificación .................................................................................................................................................................... XII

Agradecimientos ........................................................................................................................................................... XIV

Capítulo 1 Estado del Arte. Robótica médica

1.1 Introducción .............................................................................................................................................................. 1

1.2 Robots quirúrgicos .................................................................................................................................................... 1

1.3 Robots de rehabilitación ............................................................................................................................................ 2

1.3.1 Robots asistentes ............................................................................................................................................... 3

1.3.2 Robots terapéuticos ........................................................................................................................................... 3

1.3.3 Órtesis ............................................................................................................................................................... 4

1.3.4 Prótesis .............................................................................................................................................................. 4

1.4 Prótesis de miembro superior (MS) ........................................................................................................................... 5

1.4.1 Clasificación de las prótesis de MS ................................................................................................................... 6

1.4.1.1 Por porcentaje de amputación ....................................................................................................................................... 7

1.4.1.2 Señal de referencia........................................................................................................................................................ 7

1.4.1.3 Tipo de movimiento ...................................................................................................................................................... 9

1.5 Antropomorfismo y destreza de los efectores finales. ............................................................................................. 10

1.5.1 Manos robóticas .............................................................................................................................................. 10

1.5.1.1 Mano Standford/JPL ................................................................................................................................................... 10

1.5.1.2 Mano BARRET .......................................................................................................................................................... 12

1.5.1.3 Mano CENIDET ......................................................................................................................................................... 12

1.5.1.4 Mano DLR I ............................................................................................................................................................... 13

1.5.1.5 Mano DLR II .............................................................................................................................................................. 14

1.5.1.6 Mano DIST ................................................................................................................................................................. 14

1.5.1.7 Mano LMS ................................................................................................................................................................. 14

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - II -

1.5.1.8 Mano MAI .................................................................................................................................................................. 15

1.5.1.9 Mano IOWA ............................................................................................................................................................... 16

1.5.1.10 Mano ROBONAUTA ............................................................................................................................................... 17

1.5.1.11 Mano TUAT/Karlsrhure ........................................................................................................................................... 18

1.5.1.12 Mano Ultra-light ....................................................................................................................................................... 18

1.5.2 Prótesis de mano robóticas ............................................................................................................................. 19

1.5.2.1 Prótesis de mano tipo gancho ..................................................................................................................................... 19

1.5.2.4 Prótesis de mano OTTO-Buck .................................................................................................................................... 20

1.5.2.5 Prótesis de mano I-LIMB ........................................................................................................................................... 21

1.5.2.6 Prótesis de mano BEBIONIC ..................................................................................................................................... 21

1.5.2.2 Prótesis de mano Universidad de Florida ................................................................................................................... 22

1.5.2.3 Prótesis de mano MANUS-HAND ............................................................................................................................. 23

1.6 Planteamiento del problema .................................................................................................................................... 23

1.7 Resumen del capítulo 1 ........................................................................................................................................... 24

Capítulo 2 Anatomía del miembro superior

2.1 Introducción ............................................................................................................................................................ 25

2.2 Conceptos fundamentales de anatomía.................................................................................................................... 26

2.2.1 Las articulaciones ........................................................................................................................................... 28

2.3 Biomecánica básica de la mano ............................................................................................................................... 31

2.4 Descripción anatómica de la mano .......................................................................................................................... 34

2.4.1 Antropometría .................................................................................................................................................. 37

2.4.2 Articulaciones .................................................................................................................................................. 39

2.4.2.1 Articulación metacarpofalángica (MCF) .................................................................................................................... 40

2.4.2.2 Articulaciones interfalángicas IF ................................................................................................................................ 41

2.4.3 Tipos de agarres .............................................................................................................................................. 41

2.5 Medidas y funciones propuestas por varios autores ................................................................................................ 43


Capítulo 3 Cinemática de prótesis de miembro superior

3.1 Descripción del modelo esquemático de mano multi-articulada ............................................................................. 45

3.1.1 Diagrama geométrico de la prótesis de mano ................................................................................................. 46

3.1.2 Solución al modelo cinemático directo mediante el uso de matrices de transformación homogénea ............. 49

3.1.3 Solución cinemática inversa. Configuraciones singulares .............................................................................. 54

3.2.4 Espacio de trabajo ........................................................................................................................................... 56

3.2 Ubicación del actuador y transmisión de movimiento ............................................................................................ 57

3.2.1 Generación de movimiento .............................................................................................................................. 60

3.2.2 Sistema de control ........................................................................................................................................... 61


Capítulo 4 Pruebas de operación del prototipo. ............................................................................................................ 66

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - III -

4.1 Determinación de la trayectoria del mecanismo ...................................................................................................... 67

4.2Cálculo de los eslabones........................................................................................................................................... 71

4.2.1Análisis gráfico ................................................................................................................................................. 73

4.2.2 Simulación numérica ....................................................................................................................................... 74

4.3 Dibujo CAD de cada eslabón del mecanismo. ........................................................................................................ 75

4.3.1Montaje del mecanismo. ................................................................................................................................... 77

4.3.2 Simulación de movimiento ............................................................................................................................... 79

4.4 Impresión del mecanismo subactuado simulando el dedo índice ............................................................................ 84


Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros.

5.1 Comparación entre el modelo geométrico y el modelo del mecanismo para prótesis de mano .............................. 87

5.2 Comparación entre las simplificaciones de los grados de libertad de los dedos de la mano ................................... 88

5.3 Generación de la prótesis de mano robótica ............................................................................................................ 90

5.4 Resumen del capítulo 5. .......................................................................................................................................... 94

Conclusiones ..................................................................................................................................................................... 96

Anexo 1 ............................................................................................................................................................................... A

Anexo 2 ............................................................................................................................................................................... B

PUBLICACIONES DERIVADAS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN .......................................................... D

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - IV -

Índice de figuras

Figura 1.1.- Quirófano para cirugía robotizada.

Figura 1.2.- Diversos tipos de robots quirúrgicos. a) Robot clase I, Robot clase II, asistente de

cirujano, c) Robot clase III, operando mediante una consola de tele operación.

Figura 1.3.- Robot asistente GmbH GEO-System de la empresa Tyromotion.

Figura 1.4.- Diversos tipos de robots asistentes. A) Robot asistente MANUS, b) Rehabilitador de

brazo creado en el MIT, c) Órtesis en forma de exoesqueleto, d) Prótesis de pie para un corredor.

Figura 1.5.- Prótesis de dedo tallada en madera.

Figura 1.6.- Prótesis de mano Le petit Loraine.

Figura 1.7.- Clasificación de prótesis de MS en base al grado de amputación.

Figura 1.8.- Accionamiento de prótesis. a) Sujeción y acción mecánica, b) control mediante el

pensamiento.

Figura 1.9.- Prótesis pasivas y activas. a) Prótesis estética pasiva, b) Prótesis mioeléctrico para

apertura y cierre de mano.

Figura 1.10.- Mano Standford/JPL.

Figura 1.11.- Mano BH8-262, desarrollada por la compañía Barret.

Figura 1.12.- Mano CENIDET desarrollada en México.

Figura 1.13.- Mano DLR I.

Figura 1.14.- Mano DLR II.

Figura 1.15.- Mano DIST, accionada por ligamentos hechos de polímeros resistentes.

Figura 1.16.- Mano LMS, desarrollada por la Universidad de Portier, Francia.

Figura 1.17.- Mano antropomórfica MA-I, desarrollada por la Universidad de Cartagena en España.

Figura 1.18.- Mano robótica presentada por la Universidad de IOWA.

Figura 1.19.- Mano ROBONAUTA, diseñada y construida en los laboratorios de la NASA, Estados

unidos.

Figura 1.20.- Mano TUAT/Karlsruhe, diseño japonés y alemán.

Figura 1.21.- Mano Ultra-Light con accionamiento hidráulico.

Figura 1.22.- Prótesis de gancho.

Figura 1.23.- Prótesis de mano Red Becker.

Figura 1.24.- Prótesis de mano desarrollada por la empresa Touch-Bionics.

Figura 1.25.- Prótesis de mano BEBIONIC.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - V -

Figura 1.26.- Prótesis de mano diseñada por la Universidad de florida.

Figura 1.27.- Prótesis de mano MANUS-HAND.

Figura 2.1.- Cadena cinemática compuesta por hombro, codo, muñeca y mano.

Figura 2.2.- Sistema coordenado de referencia en el cuerpo humano. a) Ubicación del origen del

sistema, b) terminología anatómica posicional.

Figura 2.3.- Planos cartesianos formados por el sistema coordenado x, y, z. a) Plano sagital, b)

plano frontal, c) plano horizontal.

Figura 2.4.- Movimiento de circunducción del dedo pulgar.

Figura 2.5.- Tipos de articulaciones diartroideas según su rango de movilidad. a) Articulación

condilar, b) articulación de encaje recíproco, c) articulación trocoide, d) articulación gínglimo, e)

articulación enartrosis.

Figura 2.6.- Vainas fibrosas de los tendones flexores.

Figura 2.7.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 60°.

Figura 2 8.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 90°.

Figura 2.9.- Conjunto de posiciones geométricas que adopta la mano debido a sus articulaciones.

Figura 2.10.- Transmisión de la carga a los huesos cúbito y radio a través de los pilares de la mano.

Figura 2.11.- Principales huesos de la mano.

Figura 2.12.- Arcos formados por los músculos intrínsecos durante el reposo de la mano. Corte

sagital.

Figura 2.13.- Dimensiones antropométricas de la mano. a) Longitud de la mano, b) longitud de la

palma, c)ancho de los metacarpianos, d)longitud del dedo índice, e) ancho del dedo índice proximal,

f) ancho del dedo índice distal.

Figura 2.14.- Movimientos requeridos para realizar la oposición del pulgar con respecto a la palma.

a) Posición cero o inicial, b) abducción del pulgar, c) rotación del pulgar.

Figura 2.15.- Ligamento transverso del metacarpo.

Figura 2.16.- Dedo en posición de extensión. Vista sagital.

Figura 2.17.- Algunos tipos de agarres y su clasificación general.

Figura 3.1.- Posiciones relativas que toman los dedos en manos robóticas. a) Configuración para

agarres de oposición, b) configuración para agarres de flexión, c) configuración para agarres de

abducción y aducción, d) configuración para movimientos cilíndricos.

Figura 3.2.- Vista sagital del esquema de la prótesis de mano.

Figura 3.3.- Vista frontal del esquema de la prótesis de mano.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - VI -

Figura 3.4.- Vista horizontal del esquema de la prótesis de mano.

Figura 3.5.- Modelo cinemático utilizado en este trabajo para sintetizar la prótesis.

Figura 3.6.- Vista lateral del dedo índice.

Figura 3.7.- Configuración de eslabones del dedo índice evitando alineamiento entre ejes.

Figura 3.8.- Configuraciones posibles del dedo I dentro del espacio de trabajo ideal, utilizando

Matlab.

Figura 3.9.- Actuadores neumáticos montados directamente sobre la unión de dos eslabones.

Figura 3.10.- Mano robótica Shadow. Los actuadores están ubicados en el antebrazo.

Figura 3.11.- Diversas cadenas cinemáticas con actuadores remotos. a) con N>M; algunas uniones

son pasivas y subactuados, b) Con N=M; cada unión tiene su actuador y ninguna es pasiva o

subactuado, c) N<M más de un actuador opera en una sola unión.

Figura 3.12.- Servomotor HITEC HS-55.

Figura 3.13.- Vectores que componen el mecanismo biela-manivela.

Figura 3.14.- Diagrama electrónico del CI LM555 configurado en modo astable.

Figura 3.15.- Grafica que permite determinar el capacitor a utilizar.

Figura 3.16.- Arreglo de resistencias para modificar el giro del servomotor.

Figura 3.17.- Diagrama electrónico de control del servomotor.

Figura 4.1.- Grafica que demuestra en rojo la función calculada para Φj puntos de interés, que pasan

por la trayectoria errática mostrada en negro.

Figura 4.2.- Diagrama vectorial del mecanismo del dedo índice.

Figura 4.3.- Grafica de espaciamiento de Chevichev para 3 puntos de interés.

Figura 4.4.- Grafica que representa los 15 puntos de precisión anteriores.

Figura 4.5.- Se muestra cada una de las posiciones alcanzables por el mecanismo.

Figura 4.6.- Se muestra en línea solida la trayectoria desarrollada por el mecanismo completo.

Figura 4.7.- Espacios de trabajo ideales para el dedo índice. a)Espacio alcanzable por configuración

libre, b) espacio alcanzable por dos articulaciones libres y la tercera fija, c) Comparación entre (a) y

(b).

Figura 4.8.- Espacio de trabajo alcanzable por configuraciones donde todas las articulaciones son

libres (gris), y la articulación distal se encuentra fija a 20 º.

Figura 4.9.- Vista Isométrico de la falange distal del dedo índice.

Figura 4.10.- Ejes principales de las falanges distal y media.

Figura 4.11.- Vista Isométrica de la pieza que representa la falange proximal.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - VII -

Figura 4.12.- Diversas vistas de la pieza que representa al eslabón proximal, a) Vista superior, b)

Vista inferior.

Figura 4.13.- Vista frontal del dedo índice.

Figura 4.14.- secuencia de imágenes que muestran el desarrollo del mecanismo del dedo índice.

Figura 4.15.- Se muestra resaltado en amarillo el lugar donde se aplica la referencia de movimiento.

Figura 4.16.- Gráfica del perfil de movimiento del servomotor simulado en Pro/Engineer.

Figura 4.17.- Primer lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas

general.

Figura 4.18.- Segundo lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas

general.

Figura 4.19.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la

falange proximal y la palma.

Figura 4.20.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la

falange proximal y la palma.

Figura 4.21.- Vista del dedo en extensión.

Figura 4.22.- En la imagen se muestra la diferencia de escala entre el primer modelo mandado a

imprimir y el segundo modelo con la escala ya corregida.

Figura 4.23.- En la imagen se observa como la falange media-distal no posee el eslabón interno,

siendo sustituido por un par de cables en un primer intento de reparar este modelo en cuestión.

Figura 5.1.- El modelo matemático encontrado en el capítulo 2 permite encontrar los puntos o´ y o´´

en el espacio con respecto a la palma como centro de origen o.

Figura 5.2.- Relación entre ángulos de las falanges media y distal.

Figura 5.3.- Vista lateral de la prótesis de mano.

Figura 5.4.- Líneas de apoyo a el eje central de las falanges media y distal, a) vista superior, ancho

del dedo b)vista frontal del dibujo que muestra la forma básica que tendrá el dedo.

Figura 5.5.- Solido generado a partir de las líneas de apoyo anteriores.

Figura 5.6.- Vista del solido que representa a la falange medio-distal.

Figura 5.8.- Comparación entre el primer diseño de los eslabones y el diseño del eslabón final que

representan las falanges medio-distales.

Figura 5.7.-Perfil utilizado para el sólido que representa a la falange proximal, a) líneas de apoyo en

una vista frontal, b)Contorno del solido creado a partir de un barrido suave.

Figura 5.9.- Comparación entre ambos eslabones que representan la falange proximal.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - VIII -

Figura 5.10.- Comparación entre ambos eslabones que representan la unión entre la palma y la

falange distal.

Figura 5.11.- En la figura a) se muestra la versión antigua y en la figura b) la última versión.

Figura 5.8.- Vista superior de la prótesis de mano desarrollando un agarre de tipo puntual.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - IX -

Índice de tablas

Tabla 1.1.- Características de algunos tipos de manos robóticas.

Tabla 1.2.- Características de algunos tipos de prótesis robóticas.

Tabla 2.1.-Términos direccionales que son utilizados para definir el cuerpo humano.

Tabla 2.2.- Cuadro comparativo entre tipo de articulaciones y el número de GDL que presentan.

Tabla 2.3.- Rangos de movilidad.

Tabla 2.4.- Medidas antropométricas del dedo índice según algunos autores.

Tabla 2.5.- Tareas diarias y los movimientos que las componen.

Tabla 3.1.- Parámetros de Denavit & Hartenberg.

Tabla 3.3 Valores de operación del servomotor HITEC HS-55.

Tabla 3.4.- Valores para distintos recorridos del potenciómetro.

Tabla 4.1.- Diversos puntos de interés calculados por el método de espaciamiento de Chevichev.

Tabla 4.2.- Comparación entre medidas simuladas y calculadas.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - X -

Resumen

A lo largo de este proyecto de investigación se presenta el desarrollo de una prótesis para miembro

superior. La construcción de este equipo necesitó la búsqueda de información en diversas fuentes

referentes a la robótica médica y el desarrollo de robots de rehabilitación, el trabajo se

enfocófinalmente a la simulación de la cinemática del miembro superior.

La evaluación de los diversos análisis biomecánicos que se realizaron al miembro superior, precisa

de cierto conocimiento acerca de la terminología anatómica, razón por la cual se muestrade manera

breve una introducción a la anatomía de la mano humana, obtenidadurante el proceso la información

para el desarrollode un modelo geométrico.

Se exhibe posteriormente el banco de pruebas realizado para la comprobación de los datos teóricos

obtenidos, enfocándose el reporte a la evaluación de las pruebas de operación del prototipo

desarrollado.

Finalmente se organizan los datos obtenidos a lo largo de todo el trabajo, donde se recurrió a las

diversas herramientas computacionales necesarias para su diseño, modelado y construcción, que

posteriormenteayudaron a construir el diseño final de la prótesis de mano que se presenta en este

trabajo.

Abstract

Throughout this research project it is presents the development of a prosthesis for upper limb. The

construction of this system needed to find information from various sources regarding the medical

robotics and the development of robots for rehabilitation, the work is finally focused the simulation

of the kinematics of the upper limb.

The evaluations of the various biomechanical analyses were performed to the upper limb, requires

some knowledge about the anatomical terminology, reason is shown in a brief introduction to the

anatomy of the human hand, obtained during the information to developing a geometric model.

It then displays the test conducted for the verification of the theoretical data obtained by focusing

the report on the evaluation of operational tests of the prototype developed.

Finally, organize the data obtained throughout the work, where it used computational tools

necessary for design, modeling and construction, which later helped build the final design of the

hand prostheses presented in this research.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XI -

ObjetivoGeneral

Desarrollar una prótesis de miembro superior basada en la optimización de la geometría de la mano

humana, que simule el movimiento de apertura y cierre que hace una mano humana en algunos tipos

de agarres, tales como el agarre puntual o cilíndrico.

Objetivo Específico

Investigar los avances que se han logrado en el campo de la robótica médica, comparando los

conceptos de mano robótica y prótesis de mano robótica

Conocer la anatomía de la mano humana

Definir el modelo geométrico de la mano humana

Desarrollar un prototipo que simule el movimiento de los dedos de la prótesis de mano

Construir una versión final de prótesis de miembro superior

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XII -

Justificación

La evolución constante del diseño de manos robóticas que se ha realizado en las últimas décadas ha

permitido cada vez acercarse un poco más a la completa simulación del miembro humano como

dispositivo mecánico, desarrollándose a lo largo de este trayecto técnicas cada vez más sofisticadas

y precisas para la generación de trayectorias de agarre de objetos no uniformes, dispositivos que

reaccionan inmediatamente frente a súbitas fuerzas externas, y mecanismos cada vez más similares a

las estructuras biológicas que componen una mano humana promedio.

Sin duda el avance tecnológico que ha tenido el campo de desarrollo en manos robóticas ha sido

enorme, lo cual ha permitido poco a poco adaptar sus innovaciones al desarrollo de prótesis de mano

robóticas, campo de investigación que en comparación en estos momentos se ha visto limitado por

diversas factores tales como el tipo de uso que se le dará al dispositivo, el tamaño, peso y forma del

mecanismo el cual cambia de persona a persona, o la complejidad del sistema de control y

procesamiento de datos para generar una respuesta, y el factor más importante, la simulación de la

respuesta sensitiva perdida después de la amputación del miembro

Por esta razón en los últimos años se ha buscado atacar el problema desde un punto de vista del

paciente más que de la solución de ingeniería que puede suponer el desarrollo de una mano robótica.

Ya que finalmente es el propio paciente el encargado de determinar que una prótesis de mano sea

adecuada para él o no. Desde este punto de vista la simplificación de los diversos subsistemas que

componen una mano humana, permiten obtener diseños en los cuales la prótesis de mano es bastante

parecida al miembro perdido, sin que la complejidad que pueda resultar de adoptar esta solución sea

alta, es decir el costo-beneficio entre las características que se pierdan al simplificar un dispositivo

no deben de verse comprometidas por la complejidad del diseño del mismo.

De esta manera tal como se verá a lo largo del trabajo existen ciertos aspectos que son comparados y

solicitados por los pacientes al momento de decidirse por el uso de una prótesis de mano, de entre

las cuales se destacan los siguientes aspectos que deben de cuidarse al momento de realizar el diseño

de prótesis de miembro superior:

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XIII -

1. Rango de movimiento

2. Forma, tamaño y peso

3. Rango de fuerza

4. Autonomía de funcionamiento

5. Durabilidad y confianza

6. Retroalimentación al paciente

7. Modularidad, flexibilidad y adaptabilidad a diferentes amputaciones

8. Costo

Finalmente el trabajo se limitara únicamente a corroborar los dos primeros puntos mencionados en

la lista anterior, partiendo de una investigación realizada previamente, para que a partir de su estudio

se desarrolle un mecanismo que cumpla con las restricciones de diseño investigadas y que al mismo

tiempo permita simplificar algunos de los parámetros encontrados durante el desarrollo de dicha

investigación

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XIV -

Agradecimientos

Quiero agradecer a todas aquellas personas que de una u otra manera han influido en mi vida, ya que

gracias a todos sus consejos y recomendaciones es que he logrado llegar hasta este punto importante

en mi vida

A mis padres:

Por su constante apoyo, cariño y paciencia. Gracias por haber estado a mi lado en todo momento,

diciéndome las palabras correctas en el momento adecuado y nunca haberme dejado renunciar a

ningún reto.

A mi hermana:

Gracias hermanita por haber sido un gran sustento en los momentos difíciles que hemos pasado, y

una gran amiga en aquellas situaciones de complicidad.

A mis Amigos:

Por su constante compañía en aquellos momentos de locura, los cuales sin su presencia no habrían

significado nada. Por haberme dicho que siempre hago lo que quiero, y aun así no haberlo hecho.

A mi profesor:

Sin su orientación y apoyo mi trabajo seguiría siendo disperso y sin sentido, gracias por creer en mi

cuando pocos lo hacían.

Finalmente quiero agradecer al Instituto Politécnico Nacional, mi casa de estudio la cual me

permitió materializar todos mis sueñosbrindado toda su confianza en la realización de este proyecto,

al CONACyT y al ICyT D.F.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - XV -

“Jamás te dejes atrapar por el dogma que implica vivir entre los resultados de los pensamientos y las

creencias de otros. Nunca permitas que el ruido del pensamiento de otras personas ahogue tu voz interior

y siempre ten el coraje de seguir a tu corazón e intuición. De algún modo estos ya saben lo que quieres

llegar a ser. Todo lo demás es secundario”

Paulo Cohelo

“Y si lo que sabes no lo aplicas entonces para que lo sabes”

Desconocido.

Capítulo 1

Estado del Arte. Robótica médica

Capítulo 1

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - 1 -

1.1 Introducción

La robótica enfocada a la medicina tiene un campo de aplicación bastante importante, ya sea al

reemplazar los miembros perdidos de un veterano de guerra o al realizar delicados procedimientos

quirúrgicos a miles de kilómetros de distancia del cirujano. Debido a esta extensa aplicación de los

mecanismos robóticos, se creó una clasificación de robots, realizada por la Federación Internacional

de Robótica (Torres et al., 2002). Ya sea en la rehabilitación asistida, dentro de procedimientos

quirúrgicos o en terapias médicas los robots con aplicación médica son divididos en dos grandes

grupos, los robots quirúrgicos y los robots asistentes.

1.2 Robots quirúrgicos

En la última década, el avance que ha tenido la cirugía apoyada por los robots es enorme, llegándose

a diseñar actualmente mecanismos de simulación destinados únicamente a la interacción existente

entre el personal médico, los pacientes y robots. Este nuevo ambiente de trabajo, permitió integrar

dentro del proceso de cirugía el uso de los robots, ya sea para realizar una operación local en la cual

se requiera un mayor grado de precisión en los cortes o un seguimiento de trayectorias tan delicado

que excedan las capacidades naturales de los médicos, o permitiendo que la cirugía a distancia sea

toda una realidad con las consecuentes posibilidades de telecomunicación en tiempo real integradas

con imágenes de alta definición de los órganos a operar. Los robots quirúrgicos se clasifican en tres

categorías, dependiendo del tipo de control que se ejerza sobre estas máquinas (Torres et al., 2002).

Figura 1.1.- Quirófano para cirugía robotizada (Kutz, 2003)

Clase I (sistemas con trayectoria operada/continua): Dentro de esta clasificación se encuentran

aquellos robots que presentan una fuerte similitud a los robots industriales, ya que ambos cuentan

Capítulo 1


con un set de herramientas, además de tener una manera de operación semiautomática, es decir su

trayectoria de operación debe ser planeada antes de ser realizada (Figura 1.2a).

Clase II (sistemas con secuencia controlada): Los robots quirúrgicos clase II son requeridos en

casos donde una alta precisión de operación es necesaria, por ejemplo al momento de realizar una

micro-cirugía vascular, o en la cirugía oftalmológica o en la intervención neurológica. Este tipo de

robots se caracterizan principalmente por ser sistemas guiados donde el cirujano es el encargado de

interactuar directamente con el paciente por medio del brazo robótico, el cual actúa únicamente

como asistente (Figura 1.2b).

Clase III (sistemas tele-operados): Está formado por tres componentes fundamentales: consola de

cirugía, brazo(s) robótico(s) y un sistema de visualización. El cirujano ordena comandos de posición

al robot mediante el movimiento de los dispositivos de entrada, los cuales se encuentran localizados

en la consola del cirujano. Los comandos de posición son transferidos hacia el controlador del (los)

brazo(s) robótico(s), el cual finalmente moverá las herramientas quirúrgicas adecuadas (Figura

1.2c).

(a) (b) (c)

Figura 1.2.- Diversos tipos de robots quirúrgicos. a) Robot clase I, Robot clase II, asistente de cirujano, c) Robot clase

III, operando mediante una consola de tele operación. [2]

1.3 Robots de rehabilitación

La más extensa aplicación de robots que se ha desarrollado con fines médicos, es la rehabilitación.

Los robots, debido a sus características de adaptabilidad del entorno, permiten mejorar la mayoría de

las veces las terapias tradicionales de rehabilitación, desarrollando rutinas más precisas y

consistentes con los patrones de rehabilitación, donde la principal característica son las rutinas de

movimientos que deben de ser constantes en trayectorias, desplazamiento y velocidad (Figura 1.3).

Se incluyen comúnmente dentro de esta clasificación, los robots asistentes, terapéuticos, las ortesis y

finalmente las prótesis.

Capítulo 1


Figura1.3.- Robot asistente GmbH GEO-System de la empresa Tyromotion

1.3.1 Robots asistentes

Los robots asistentes son los encargados de ayudar a las personas cuyas discapacidades les impidan

realizar algunas de las tareas de la vida diaria, tales como comer, abrir la puerta de una habitación o

levantar objetos del suelo por mencionar algunas. Un ejemplo lo encontramos en MANUS (Figura

1.4a). Este robot fue adaptado a una silla de ruedas, en la cual se montaba un manipulador de

propósito general con seis Grados de Libertad (GDL) en cuyo efector final se montaba una pinza

con dos dedos de agarre.

1.3.2 Robots terapéuticos

El sistema neuromuscular humano presenta cierta plasticidad, la cual le permite alterar las

propiedades de sus neuronas como si se tratase de un músculo, con la consecuente recuperación de

las funciones. El gran reto para la automatización del movimiento es el determinar qué tipo de robot

debería ser recomendado para que se realice una correcta cooperación robot-paciente, y potenciar los

resultados obtenibles sin dañar más al paciente. De esta manera el robot desarrollado por el MIT, el

MIT-MANUS (Figura 1.4b) es un robot con un brazo robótico de 2 GDL cuyos eslabones son

movidos mecánicamente por un par de motores. El dispositivo se monta sobre los pacientes de

manera que la mano debilitada sea asistida por el robot, mientras que el paciente observa un video

que le indica por medio de un cursor diversas localizaciones que debe de seguir con el dispositivo, el

dispositivo responde ejerciendo una fuerza contraria ejercitándose de esta manera el miembro

debilitado y recuperando progresivamente las funciones disminuidas.

Capítulo 1


(a) (b)

(c) (d)

Figura 1.4.- Diversos tipos de robots asistentes. A) Robot asistente MANUS, b) Rehabilitador de brazo creado en el

MIT, c) Órtesis en forma de exoesqueleto, d) Prótesis de pie para un corredor (Kutz, 2003)

1.3.3 Órtesis

Los robots fueron creados en un principio como una extensión de las capacidades naturales del ser

humano, es por ello que resulta natural pensar que dichas capacidades logren ser mejoradas, e

incluso completadas por alguna otra característica ajena al ser humano. Los robots encargados de

realizar tales funciones de mejora se denominan órtesis o robots protésicos, y permiten proveer

desde la estabilidad alrededor de una articulación, aumentar la fuerza de algún conjunto de

músculos o incluso limitar el movimiento de un miembro del cuerpo humano (Figura 1.4c). Muchas

órtesis usualmente toman la forma de un esqueleto externo (exoesqueleto), un conjunto

antropomórfico muy poderoso que se monta sobre el paciente, permitiendo de esta manera realizar

las funciones de mejora.

1.3.4 Prótesis

El ser humano desde el comienzo de los tiempos se ha visto en la necesidad de suplantar la perdida

de algún miembro de su cuerpo, el cual haya sidoamputadopor diversas situaciones fuera de su

control. Para ello ha utilizadotodo su ingenio en crear una variada combinación de mecanismos que

Capítulo 1


van desde complejos sistemas electrónicos hasta sencillas estructuras mecánicas, todo esto con el

objetivo de recuperar las funciones perdidas por la amputación del miembro (Figura 1.4d).

1.4 Prótesis de miembro superior (MS)

A lo largo de la historia se encuentran una gran variedad de ejemplos del uso de prótesis, tal es el

caso que se muestra en la Figura 1.5, donde se observa un intento por recuperar la estética del

miembro perdido, que en este caso se trata de una reproducción fiel del dedo pulgar del pie,

utilizando madera con un sistema de sujeción de piel y cuerdas para su fabricación (Dorador et al.,

2004).

Figura 1.5.- Prótesis de dedo tallada en madera (Dorador et al., 2004)

La robótica finalmente entra en acción aquí, ya que dentro de la búsqueda por recuperar el miembro

perdido, no solo se ha enfocadoen la estética del mismo, sino que se busca recuperar la

funcionalidad completa del miembro perdido, tal como se muestra en la Figura 1.6, donde una

litografía del dispositivo protésico de mano llamado Le petit Loraine muestra el mecanismo que se

utilizó para lograr la función de agarre de la mano. Este dispositivo fue desarrollado por el médico

francés Ambroise Paré, siendo considerado este diseño como el primer brazo artificial móvil a nivel

de codo, marcando de esta manera el inicio del campo de la robótica conocido como biónica

(Fernandez and Pérez).

Capítulo 1


Figura 1.6.- Prótesis de mano Le petit Loraine (Fernandez and Pérez)

Las prótesis con mando mioeléctrico surgieron en el año de 1960 en Rusia y en 1962 se

desarrollaron prótesis de esqueleto cilíndrico (Dorador et al., 2004), las cuales tenían un armazón

formado por tubos metálicos y materiales sintéticos, que eran cubiertos de una sustancia esponjosa,

logrando así una apariencia más cercana a la de un brazo sano. A partir de entonces el desarrollo de

las prótesis se ha tratado de enfocar hacia el mejoramiento de los diversos tipos de agarres y su

aplicación en la vida diaria, sin dejar de lado toda la estética del dispositivo.

1.4.1 Clasificación de las prótesis de MS

Las razones por las que se lleva a cabo una amputación de miembro superior son diversas, influyen

factores como accidentes laborales, alguna corrección estética debida a deformaciones congénitas o

tumores, e incluso se consideran factores sociales como los conflictos bélicos entre naciones. Las

prótesis de MS, se clasifican para su mejor comprensión en tres tipos, que dependen del porcentaje

de corte hecho al miembro, la forma en que se planea obtener las referencias del movimiento a

ejecutar, o si los diversos tipos de prótesis generan algún movimiento o no.

Capítulo 1


1.4.1.1 Por porcentaje de amputación

La clasificación de las prótesis de MS que se realiza utilizando como referencia el porcentaje de la

amputación del miembro superior (Figura 1.7) se denominan como:

a) Desarticulación de mano

b) Tercio medio por debajo de codo

c) Proximal al codo

d) Desarticulado de codo

e) Por encima de codo

f) Desarticulado de hombro

Todos estos tipos de prótesis requieren de un muñón que conserve su pronación y supinación y en el

caso de un muñón demasiado corto se requiere de una contextura muscular media, ya que en estos

casos de no presentar los dos músculos acondicionados para el manejo de la prótesis, se recurre a un

solo músculo para el cierre de la mano.

1.4.1.2 Señal de referencia

Esta clasificación de prótesis toma en cuenta los patrones que serán utilizados como fuente de

referencia para efectuar los diversos movimientos que el dispositivo puede realizar. Actualmente

existen dos tipos de señales que al ser interpretadas por la prótesis permiten generar un movimiento

muy parecido al deseado por el paciente.

i) Prótesis cinemáticas.- Las prótesis cinemáticas o prótesis de tracción utilizan como fuente de

referencia el movimiento propio del cuerpo, ya sea efectuando la ante pulsión del hombro, o

simplemente una flexión o abducción del antebrazo para generar una apertura o cierre de la mano.

El movimiento se transmite mediante un sistema de cables de tracción (sistema cinemático),

donde los dispositivos se disponen de una forma determinada, la cual varía dependiendo

completamente de la anatomía de cada paciente, con lo que finalmente al unirse al sistema por

medio de un mecanismo de suspensión o arnés, permite generar el movimiento controlado de la

prótesis. En la Figura 1.8a se observa un ejemplo de cómo se monta este tipo de prótesis en los

pacientes.

Capítulo 1


Figura 1.7.- Clasificación de prótesis de MS en base al grado de amputación (Bowker and Michael, 2002).

ii) Prótesis mioeléctrico.- Cuando la fuente de referencia proviene directamente de las señales

mioeléctricas enviadas por el organismo a través del sistema nervioso central (SNC) a los

músculos para producir una contracción, se habla de una prótesis con accionamiento mioeléctrico

(Figura 1.8b). Este tipo de prótesis está pensada para obtener, filtrar y después interpretar la

información enviada por el cerebro a los músculos, con la finalidad de producir el movimiento

deseado en la prótesis (Aguilar Perez et al., 2011), teniendo la principal ventaja de que el

paciente controla el dispositivo directamente como si controlara el miembro perdido, ya que al

tomarse las señales desde las contracciones generadas por el músculo se hace innecesario algún

otro mecanismo de referencia. Todo esto influye directamente en el diseño de las prótesis, con lo

Capítulo 1


que se reduce significativamente la cantidad de los dispositivos mecánicos los cuales se

sustituyen por componentes electrónicos, permitiendo generar un diseño más aproximado a la

realidad (Sánchez et al., 2002).

(a) (b)

Figura 1.8.- Accionamiento de prótesis. a) Sujeción y acción mecánica, b) control mediante el pensamiento(Reinoso

and Urraza, Bowker and Michael, 2002)

1.4.1.3 Tipo de movimiento

Dentro de esta clasificación recaen tanto aquellas prótesis pensadas únicamente en reemplazar la

función básica de estética perdida, restableciendo completamente el aspecto que se tenía antes de

hacer la amputación, el confort durante el uso y el peso de la misma (Figura 1.9a), hasta aquellas

que tratan de emular en su totalidad el movimiento completo del miembro amputado, recurriéndose

para ello a diversas técnicas tanto mecánicas como cinéticas y automáticas. Dentro de este campo se

ha llegado a lograr un avance relativamente bajo, debido a que la mayor parte de las veces la misma

complejidad de la mano como dispositivo mecánico (Figura 1.9b), lo que incluye sus 27 GDL que

permiten generar movimientos tan complejos como rotación, traslación, abducción, aducción y

flexión entre otros, tal como se menciona en (Velázquez S. et al., 2007, Lightbody and Pierce,

Santos and Mejía, 2007), lo que ocasiona que su reproducción sea difícil de conseguir (Chang and

Yoky, 2006).

(a) (b)

Figura 1.9.- Prótesis pasivas y activas. a) Prótesis estética pasiva, b) Prótesis mioeléctrico para apertura y cierre de

mano(Santos and Mejía, 2007, Puglisi and Moreno)

Capítulo 1


1.5 Antropomorfismo y destreza de los efectores finales.

El termino de antropomorfismo denota la capacidad que tiene un efector robótico de copiar el diseño

de la mano humana, ya sea parcial o totalmente en forma, tamaño, temperatura, color y en general

cualquier característica que defina visualmente una mano promedio, siendo relacionada mayormente

con las capacidades perceptibles externas, y no tanto de las capacidades funcionales que pueda

desarrollar el dispositivo. Al contrario de este término se encuentra la destreza, término que define la

capacidad del efector final para realizar las tareas de una mano humana, sin importar cuál sea la

geometría que tenga. En esta sección parte del trabajo se muestran algunos de los efectores robóticos

que se han desarrollados, las cuales se dividen en dos secciones, ya sea caracterizados por la

destreza que muestren al realizar diversas tareas (manos robóticas), o por el antropomorfismo tan

cercano que presentan (prótesis de mano).

1.5.1 Manos robóticas

Actualmente la mayor parte de los robots se encuentran basados en arquitecturas de seis o siete ejes,

cuyas configuraciones les permiten realizar un gran número de tareas, las cuales van desde tomar y

colocar piezas, hasta inspeccionar objetos por medio de cámaras e incluso ensamblar componentes;

por lo que existen grandes esfuerzos alrededor del mundo dedicados a tratar de mejorar estas

características de los robots como efectores finales, algunos de los cuales se muestran a

continuación. En la Tabla 1 se definen las características de varios tipos de mano robóticas.

1.5.1.1 Mano Standford/JPL

La primera mano robótica pensada en la aplicación de un diseño antropomórfico fue la mano JPL

(Figura 1.10). La mano JPL está constituida por tres dedos con nueve GDL, actuada por nueve

servomotores de corriente directa (CD) a través de un sistema de tendones (Gongliang et al., 1991).

Las mejoras del sistema se enfocaron a la funcionalidad en el ensamble, las interferencias en los

tensores, el número de actuadores y el acoplamiento de las acciones. Una de las aportaciones de este

sistema, es que a diferencia de otros con N grados de libertad que necesitan de N+1 motores para ser

actuados, la mano JPL redujo este número de actuadores a solo N.

Capítulo 1


Tabla1.1.- Características de algunos tipos de manos robóticas(Siciliano and Khatib, 2008)

Nombre Número de dedos GDL Accionamiento Subactuado

Standford/JPL (Salisbury) 3 9 Tendones No

Barret BH8-262 3 7 Mecánico Si

CENIDET 4 16 Tendones No

DLR I 4 12 Mecánico No

DLR II 4 13 Mecánico No

DIST 4 16 Tendones No

LMS 4 16 Tendones No

MA-1 4 16 Mecánico No

IOWA 4 5 Mecánico Si

ROBONAUTA 4 12 Tendones No

KARLSRUHE 4 12 Mecánico Si

ULTRA LIGHT 5 13 Fluido No

Figura 1.10.- Mano Standford/JPL(Siciliano and Khatib, 2008).

Capítulo 1


1.5.1.2 Mano BARRET

La compañía Barret Technology desarrolló un diseño de ocho ejes altamente flexibles para el agarre

(Figura 1.11) los cuales se pueden reconfigurar en tiempo real para dar seguridad y confort en el

agarre de una amplia variedad de formas de objetos, los cuales manipula sin herramientas

(Townsend, 2000). El prototipo consta de tres dedos con nueve GDL, tres en cada dedo, y no es

antropomórfica, pero es muy empleada en la industria. Necesita sólo cuatro servomotores de CD

para mover sus ocho ejes. La electrónica de comunicaciones, los cinco micro-controladores y los

sensores, se encuentran dentro de la palma.

Figura 1.11.- Mano BH8-262, desarrollada por la compañía Barret (Siciliano and Khatib, 2008)

1.5.1.3 Mano CENIDET

La mano CENIDET [10] (Figura 1.12), es un dispositivo que posee cuatro dedos (índice, medio,

anular y pulgar) los cuales son capaces de realizar movimientos de flexión, extensión, aducción y

abducción similares a los de la mano humana. Las articulaciones de cada uno de los dedos tienen

movimientos independientes actuados por motores de CD a través de tensores en configuración de

lazo cerrado. La mano CENIDET es una compleja estructura mecánica construida a base de

aluminio, con dimensiones y formas similares a las de la mano humana, lo que la diferencia de otros

dispositivos enfocados únicamente a la funcionalidad más que al antropomorfismo de la misma.

Tiene la capacidad de sostener objetos rígidos de hasta 600 gr.

Capítulo 1


Figura 1.12.- Mano CENIDET desarrollada en México(Lajud and Pérez, 2006)

1.5.1.4 Mano DLR I

En el Centro Aeroespacial de Alemania se desarrolló la mano DLR I (Figura 1.13) como parte de un

sistema complejo de manipulación de bajo peso con el fin de desenvolverse en el espacio para la

ayuda de astronautas (Butterfass et al., 1998). Es una mano articulada multisensorial,

semiantropomórfica de 12 GDL con cuatro dedos, montada sobre un sensor de fuerza y posición de

seis ejes. Todos los actuadores están contenidos en la palma de la mano, así como en los dedos por

lo que la transmisión del movimiento es por poleas y tendones. La mano está controlada por un

guante de datos para la tele manipulación de las habilidades de agarre.

Figura1.13.- Mano DLR I (Butterfass et al., 1998).

Capítulo 1


1.5.1.5 Mano DLR II

Tiene una estructura esquelética abierta para un mejor mantenimiento además de semicubiertas para

las articulaciones de los dedos, la palma es reconfigurable y está equipada con actuadores de mayor

capacidad, que le permiten alcanzar los 30N en la yema del dedo (Figura 1.14) cuenta con sensores

de torsión para medir la fuerza en la yema del dedo; la electrónica se encuentra integrada junto con

la nueva arquitectura de comunicación, lo que reduce el cableado en la mano a solamente 12 líneas.

Esta mano actúa cuenta con 13 GDL producidos por servomotores de CD (Butterfa et al., Nasser et

al., 2006b).

Figura 1.14.- Mano DLR II (Butterfa et al.)

1.5.1.6 Mano DIST

En la Universidad de Génova en Italia se desarrolló una mano mecánica de 16 GDL con cuatro

dedos (Figura 1.15), cada uno con 4 GDL y un alto nivel de destreza; la principal meta seguida

durante el desarrollo de la mano DIST fue un diseño de tamaño pequeño y ligero, que desarrollara

una cinemática antropomórfica muy diestra, así como una fácil instalación, incluso sobre un

pequeño manipulador (Caffaz, 1998).

1.5.1.7 Mano LMS

El Laboratorio de Mecánica de Sólidos de la Universidad de Portier en Francia desarrolló la mano

LMS (Figura 1.16), que posee 4 GDL por dedo, tres para el movimiento de flexión-extensión y uno

para el movimiento de aducción-abducción. Su antropomorfismo permite realizar conlleva a que sus

movimientos sean los óptimos para un humanoide (Kawasaki et al., 2001). La estructura es muy

Capítulo 1


ligera y hecha de aluminio, cuenta con 16 motores lineales de CD y cada uno con un sensor de

posición, y su transmisión es mediante cables de polietileno.

Figura 1.15.- Mano DIST, accionada por ligamentos hechos de polímeros resistentes (Caffaz, 1998).

Figura 1.16.- Mano LMS, desarrollada por la Universidad de Portier, Francia (Kawasaki et al., 2001).

1.5.1.8 Mano MAI

En la Universidad Politécnica de Cartagena en España se construyó la mano mecánica denominada

MAI (Mano Artificial Inteligente) (Figura 1.17) (Suárez and Grosch, 2000, Grosch and Suárez,

2000). La configuración básica de la mano es de 4 dedos con 4 GDL cada uno. Se resumen las

principales características de la mano, acorde con los criterios de diseño, tanto del hardware como

del software, incluyendo aspectos de la parte mecánica, eléctrica y electrónica, así como del sistema

de control accionados y controlados por 16 lazos de control independientes.

Capítulo 1


Figura 1.17.- Mano antropomórfica MA-I, desarrollada por la Universidad de Cartagena en España (Grosch and

Suárez, 2000).

1.5.1.9 Mano IOWA

Se diseñó utilizando una novedosa forma de aprovechar la configuración de uniones multi

segmentadas con el objetivo de mover cada dedo utilizando un sistema de cable conductor. Cada

segmento del dedo es movido por un sistema de conducción de cables dirigidos a través de dos o

tres resortes mecánicos que se utilizan como estructura y elementos móviles de la mano. Cada parte

posee una flexibilidad, la cual le permite girar (flexionarse), cuando es movido por su cable

conductor, de manera que la transmisión de la fuerza lineal la convierte en una deflexión lateral y

axial. El movimiento de flexión que permite la configuración de esta mano robótica es similar al

movimiento de flexión de los tendones en la mano humana. La mano IOWA(Yang et al.), está

compuesta de 5 dedos activos, cada uno con la capacidad de flexionarse a nivel de uniones

metacarpo falángico, proximal y distal inter falángico. La mano IOWA (Figura 1.18), al carecer de

complejos mecanismos exhibe una significativa disminución en el peso, llegando a rondar los 90 gr.

Capítulo 1


Figura 1.18.- Mano robótica presentada por la Universidad de IOWA (Yang et al.).

1.5.1.10 Mano ROBONAUTA

En el Laboratorio de la NASA en Estados Unidos se construyó una mano de cinco dedos con 14

GDL (Figura 1.19), los cuales son manejados por motores brushless de CD que se encuentran

colocados en un antebrazo para transmitir la potencia a cada uno de los dedos (Lovchik and Diftler,

1999). Las uniones de la base del dedo permiten ± 25 grados de giro y 100º de elevación, los

segundos y terceros empalmes se ligan directamente para cerrarse con ángulos iguales. Los dedos de

agarre se cierran con un ángulo aproximado a los 90º. Contiene sensores absolutos de posición

ubicados en cada unión de la mano, codificadores incrementales en los motores, sensores táctiles

que proporcionan la posición y fuerza necesaria para cerrar el lazo de control.

Figura 1.19.- Mano ROBONAUTA, diseñada y construida en los laboratorios

de la NASA, Estados unidos (Lovchik and Diftler, 1999).

Capítulo 1


1.5.1.11 Mano TUAT/Karlsrhure

En la Universidad de Agricultura y Tecnología (por sus siglas en inglés TUAT) de Japón, en el

Departamento de Ingeniería de Sistemas Mecánicos, y junto con el departamento de Ciencia

Computacional y Control en la Universidad de Karlsrhure, en Alemania. En el año 2000 diseñaron

una mano humanoide, TUAT/Karlsrhure (Figura 1.20) que trabaja tanto en forma autónoma como

interactiva, en cooperación con humanos. Su accionamiento mediante un solo motor ultrasónico

esférico que incluye los cinco dedos de la mano. Cuatro dedos tienen 3 GDL mientras que el pulgar

sólo 2. Los dedos se unen a una palma que sirve para el agarre el cual puede ser palmar o lateral

(Fukaya et al., 2000).

Figura 1.20.- Mano TUAT/Karlsruhe, diseño japonés y alemán (Fukaya et al., 2000).

1.5.1.12 Mano Ultra-light

En el Centro de Investigación de Karlsruhe en Alemania, se desarrolló una mano artificial (Figura

1.21) de muy bajo peso, con habilidades muy semejantes a la mano humana, por lo que puede tomar

y mover una gran variedad de objetos de diferentes geometrías (Schulz et al., 2000). Cuenta con

cinco dedos y tiene un total de 13 GDL independientes, manejados por un nuevo tipo de actuador

hidráulico flexible de tamaño pequeño. Los actuadores están integrados totalmente en los dedos, los

que permiten el diseño de una mano muy compacta y ligera que se puede utilizar como mano para

prótesis o como mano para un humanoide.

Capítulo 1


Figura 1.21.- Mano Ultra-Light con accionamiento hidráulico(Schulz et al., 2000).

1.5.2 Prótesis de mano robóticas

Algunas fuentes (Marreno and Cunillera, 1998, Nordin and Frankel, 2004, Kutz, 2003) sostienen

relacionan que la amputación del dedo pulgar en un paciente representa alrededor de un 40 a 60% en

la disminución de las actividades que realiza diariamente cantidad muy superior a lo que representa

la pérdida de algún otro miembro. De esta manera en un intento de recuperar la funcionalidad de una

articulación tan importante para el ser humano, se han desarrollado substitutos o prótesis que

permiten emular el complejo movimiento de la mano, y que al momento de ser adaptados al muñón

del paciente le regresan cierto rango de movilidad. Aunque las limitantes tecnológicas actuales

impiden el desarrollo de una prótesis de movimiento completo, actualmente se están desarrollando

prótesis cada vez más sofisticadas en la Tabla 2 se muestran las características de algunos tipos de

prótesis robóticas (Siciliano and Khatib, 2008, Belter and Dollar).

1.5.2.1 Prótesis de mano tipo gancho

Este tipo de prótesis es el diseño más común que se pueda encontrar y es desarrollado por diversas

compañías alrededor del mundo. Su mecanismo de acción combina un conjunto de tres dedos, los

cuales se encuentran en forma de gancho permitiendo de esta manera emular el agarre de fuerza tipo

gancho de la mano. Además de esto permite una apertura y cierre relativamente controlado por

medio de cables de tracción con lo cual simula el agarre de precisión que realizan los dedos pulgar e

índice. En la Figura 1.22 se muestra un modelo de prótesis de gancho (Fernandez and Pérez).

Capítulo 1


Tabla 1.2.- Características de algunos tipos de prótesis robóticas (Siciliano and Khatib, 2008, Belter

and Dollar).

Nombre Desarrollador Uniones GDL Actuadores Peso (gr)

Multiagarre

Gancho Varios 1 1 1 113-312 gr.

No

Red-Becker Becker Mechanical Hands

5 5 1 382-467 gr.

Si

I-Limb Touch-Bionics 11 11 5 460-615 gr.

Si

Bebionic RSL-Steeper 11 11 5 495-539 gr.

Si

Universidad de Florida

Universidad de Florida

14 6 1 --- ---

MANUS-HAND Universidades Europeas

--- 6 3 --- Si

Figura 1.22.- Prótesis de gancho(Fernandez and Pérez)

1.5.2.4 Prótesis de mano OTTO-Buck

Ésta prótesis mecánica es actuada por mecanismos de tracción por cables, lo cual genera

movimientos de agarre muy precisos y delicados, hasta agarres capaces de desarrollar una fuerza

constante. Dichas capacidades le permiten desde sostener un sartén de cocina, con la seguridad de

que este no resbalará, hasta la delicadeza de tomar un cascaron fraccionado de huevo sin destrozarlo.

El diseño utiliza como estructura y a la vez como mecanismo de actuación, varios resortes

conectados entre sí por medio de cables guiados a través de aquellos (Figura 1.22) .

Capítulo 1


Figura 1.23.- Prótesis de mano Red Becker

1.5.2.5 Prótesis de mano I-LIMB

La prótesis de mano I-LIMB (Figura 1.23) se considera como la primer prótesis biónica

completamente articulada, al presentar un agarre completamente adaptable a los deseos de los

pacientes, cruce entre los dedos, rotación del pulgar, y un agarre entre los dedos y la palma. El

dispositivo marca una diferencia entre las prótesis de miembro superior con aceptables niveles de

flexibilidad, durabilidad, estética y funcionalidad (Touch-Bionics, 2009).

Figura 1.24.- Prótesis de mano desarrollada por la empresa Touch-Bionics (Touch-Bionics, 2009) .

1.5.2.6 Prótesis de mano BEBIONIC

La prótesis de mano BEBIONIC, es un dispositivo diseñado para personalizar diversos tipos de

agarres, entre los que se incluyen agarres de precisión como el puntual, lateral, de precisión con tres

dedos, así como algunos otros de fuerza como un agarre de gancho, y una innovación al presentar un

agarre tipo gatillo (Figura 1.24), con lo cual los pacientes pueden accionar objetos tales como

pistolas de agua o cualquier mecanismo que presente un gatillo (Bebionic, 2011).

Capítulo 1


Figura 1.25.- Prótesis de mano BEBIONIC(Bebionic, 2011)

1.5.2.2 Prótesis de mano Universidad de Florida

La Universidad de Florida E.U.A., se dedicó a desarrollar un dispositivo protésico partiendo del

dispositivo creado por la Universidad de Laval (Nasser et al., 2006a), el cual permitió diseñar un

dispositivo subactuado con cinco dedos, movidos por un solo motor el cual permite un agarre fuerte

y preciso. Este diseño se basa fundamentalmente en la aplicación del concepto de número Áureo, o

proporción divina, lo cual permite re-dimensionar las posiciones de los dedos para que estos no

pierdan la estética de una mano humana común. La geometría de esta prótesis como se muestra en la

Figura 1.25, mantiene las proporciones humanas lo cual permitió la diseñar un dispositivo

visualmente estético y funcionalmente adecuado.

Figura 1.26.- Prótesis de mano diseñada por la Universidad de florida (Nasser et al., 2006a)

Capítulo 1


1.5.2.3 Prótesis de mano MANUS-HAND

Como resultado de un proyecto europeo se generó el diseño y posterior desarrolló de una prótesis de

mano de alta movilidad, modular y con efectos de realimentación, la prótesis MANUS-HAND

(Figura 1.26). Este trabajo abarca diversos aspectos para este tipo de prótesis como lo son el sistema

de control basado en el empleo de señales mioeléctricas adaptadas a la capacidad residual de cada

usuario; los movimientos de los dedos coordinados según cuatro modos globales de agarre. Desde el

punto de vista mecánico la prótesis desarrollada presenta una estructura específica con tres dedos

activos en flexo-extensión y prono-supinación de muñeca, los cuales son accionados por diferentes

tipos de actuadores, entre los que destacan motores CD y ultrasónico quienes son gobernados con un

solo canal de señales electro-miográficas(Ceres et al., 2008).

Figura 1.27.- Prótesis de mano MANUS-HAND (Ceres et al., 2008).

1.6 Planteamiento del problema

Después de mostrar el avance que presentan tanto las manos robóticas como las prótesis de miembro

superior a lo largo de los años, se ha observado cómoestas últimos tienden a adaptar los avances

logrados por las manos robóticas,desarrollándose sistemas subactuados y de generación de

trayectorias cada vez más precisas, sin dejar de lado las características de tamaño y forma. Por esta

razón sepropone analizar los aspectos que influyen dentro de los parámetros del diseño de una

prótesis de mano, buscando obtener datos que permitan posteriormente realizar la optimización de la

prótesis de mano y la creación de los eslabones que la integraran. Para ello se recurrirá al uso de

Capítulo 1


diversasherramientas tanto de modelado, diseño, impresión y dibujo, las cuales permitirán investigar

y simular los aspectos encontrados a lo largo de esta investigación.

Finalmente cuando se hayan obtenido los valores adecuados a un correcto funcionamiento del

mecanismo, después de las diversas simplificaciones de la geometría, se diseñaran en una

plataforma de dibujo asistido por computadora (CAD), los eslabones que conformaran el conjunto

de prótesis de mano, esto para poder ser impreso en una máquina de moldeo de plástico y poder

demostrar como las simulaciones antes realizadas son llevadas a la realidad.

1.7 Resumen del capítulo 1

En esta parte del trabajo se muestra la evolución que han tenido los diversos sistemas robóticos

desde el comienzo de su aplicación con fines médicos hasta la fecha, enfocándose el trabajo de

investigación específicamente al desarrollo de manos robóticas como efectores finales, abarcando

dentro de la investigación los diversos diseños que se han desarrollado ya sea dentro de la categoría

de manos robóticas, o de su aplicación como prótesis de mano a pacientes amputados, permitiendo

dentro de esta última desarrollar equipos cada vez más precisos que permitan ayudar al ser humano a

recuperar una parte de las características perdidas después de la amputación. La robótica médica

aplicada al área de manipulación de objetos y tareas, ha tenido como meta desarrollar equipos cada

vez más antropomórficos y diestros en las tareas de manipulación, siendo primeramente aplicados

dentro de la industria, para después de comprobar su funcionalidad ser adaptados a la morfología del

ser humano, ya sea en pacientes que han perdido el miembro superior en alguno de sus diferentes

niveles o en el desarrollo de robots humanoides.

Finalmente como conclusión del capítulo se obtuvo la tabla 1.1 que engloban algunos de los diseños

de manos robóticas y sus características previamente investigadas. De igual forma en la tabla 1.2 se

concentraron los datos obtenidos de la búsqueda de información enfocada al desarrollo de prótesis

de manos robóticas, y las características que presentan dichos dispositivos. Tales tablas serán de

gran utilidad como parámetros de comparación a lo largo de todo el trabajo, permitiendo establecer

características promedio del número de grados de libertad, el peso, tamaño así como el número y

tipo de actuadores que utilizan para su funcionamiento tales dispositivos

Capítulo 2

Anatomía del miembro superior

Capítulo 2


2.1 Introducción

La mano es el órgano móvil del ser humano con mayor complejidad mecánica del cuerpo, cuyo

valor es juzgado en función del rendimiento y la disponibilidad de realizar tanto las tareas prensiles

delicadas, como los patrones de movimiento de fuerza (Kutz, 2003, Pedro et al., 1999). Es un

miembro bastante móvil y adaptable; puesto que modifica constantemente la posición de cada una

de las partes que lo componen a las variadas formas que tienen los objetos que se toman; sin olvidar

claro que también se trata de un mecanismo que nos permite enfatizar o gesticular una idea.

Mecánicamente hablando, la mano es el segmento final dentro de la cadena cinemática que inicia

con el hombro. La movilidad y estabilidad de esta depende en gran medida del hombro, codo y

muñeca, todos ellos operando en diversos planos, aunque finalmente permiten que la mano se

mueva dentro de un gran volumen de espacio, logrando el alcance de cada una de las partes del

cuerpo con relativa facilidad (Figura 2.1). La estabilidad y movilidad única de los 19 huesos y 14

articulaciones de la mano sin incluir a la muñeca, proporcionan la base estructural para la

adaptabilidad funcional extraordinaria de la mano (Bowker and Michael, 2002).

Figura 2.1.- Cadena cinemática compuesta por hombro, codo, muñeca y mano (Bowker and Michael, 2002)

Capítulo 2


2.2 Conceptos fundamentales de anatomía

El cuerpo humano se divide en 5 regiones para su estudio anatómico y biomecánico, todas

claramente identificadas a simple vista debido a los miembros que las integran(Tortora and

Grabowski, 2003). Dichas regiones son:

Cabeza

Cuello

Tronco

Extremidades superiores

Extremidades inferiores

Una vez ubicadas dichas regiones, se coloca un sistema de referencia cartesiano en el centro de

gravedad del cuerpo humano, coincidiendo con cada uno los ejes del ser humano(Tortora and

Grabowski, 2003, Tözeren, 2000). En la figura 2.2a se muestra la localización del origen del sistema

coordenado x, y, z; mientras que en la figura 2.2b se establece el mismo sistema descrito con

términos anatómicos.

(a) (b)

Figura 2.2.- Sistema coordenado de referencia en el cuerpo humano.

a) Ubicación del origen del sistema, b) terminología anatómica posicional (Tözeren, 2000)

Los planos formados el cruzamiento de estos ejes permiten el estudio biomecánico del cuerpo en

zonas bidimensionales que relacionan el tipo de movimiento realizado por las diversas regiones del

cuerpo humano. De esta manera, el plano sagital (Figura 2.3a), cruza perpendicularmente al eje x,

dentro de este plano se desarrollan los movimientos de extensión, hiperextensión, flexión y

dorsiflexión, que son los encargados de generar movimientos como caminar o levantar manos y

cabeza. Por otra parte a lo largo del plano frontal (Figura 2.3b), se asocian movimientos como la

Capítulo 2


aducción y abducción, o la pronación y supinación, los cuales son característicos de movimientos

como ladear la cabeza, alzar las manos a los costados, o gestos como el despedirse de alguien, este

plano cruza perpendicularmente al eje anterior-posterior, asociado al eje z cartesiano.

(a) (b) (c)

Figura 2.3.- Planos cartesianos formados por el sistema coordenado x, y, z.

a) Plano sagital, b) plano frontal, c) plano horizontal(Tözeren, 2000)

Finalmente a lo largo del plano horizontal (Figura 2.3c) se producen todos los movimientos que

generen un giro como resultado, tal es el caso de la rotación interna o externa del antebrazo, la

rotación de la cabeza hacia la derecha o a la izquierda, y la circunducción (Figura 2.4) que es un

movimiento circular que combina la flexión, extensión, separación y aproximación, de tal manera

que el extremo distal de la estructura efectúe un círculo (Bowker and Michael, 2002, Nordin and

Frankel, 2004, Marreno and Cunillera, 1998).

Figura 2.4.- Movimiento de circunducción del dedo pulgar(Bowker and Michael, 2002)

Algunos autores (Bowker and Michael, 2002, Tortora and Grabowski, 2003, Pedro et al., 1999)

recomiendan que al momento de trabajar con cierta región del cuerpo humano, se le llame corte a la

sección específica de estudio, esto para limitar el estudio a superficies planas en vez de trabajar con

Capítulo 2


estructuras tridimensionales. Finalmente los anatomistas utilizan términos direccionales (Tortora

and Grabowski, 2003) para referirse de manera más precisa a la ubicación que presentan las partes

del cuerpo sin importar su posición espacial debido a un sistema de referencia ajeno al del cuerpo de

estudio, por ello se toma en cuenta que región se encuentre más cerca del corte, para posteriormente

poder referirse a este de manera correcta. En la tabla 1 se muestran los principales términos

direccionales que permiten referir la ubicación del corte completamente.

2.2.1 Las articulaciones

Las articulaciones se definen como el conjunto de partes blandas y duras, por medio de las cuales se

unen dos o más huesos, constituyendo de esta manera los puntos de unión entre el esqueleto. Al

mismo tiempo las articulaciones proveen de continuidad estructural, movilidad y desplazamiento,

las cuales permiten adoptar una gran variedad de posiciones de cada una de las partes del cuerpo. La

artrología es, dentro de la rama de la anatomía, la ciencia encargada de estudiar los conjuntos de

articulaciones (Tortora and Grabowski, 2003), para lo cual las divide en base a dos características

principales:

1. Debido a su estructura: Las superficies articulares tienen un cartílago de recubrimiento que

se encarga de evitar el desgaste debido a los movimientos continuos que realizan las

uniones(Marreno and Cunillera, 1998). Existen diversos tipos de cartílago de recubrimiento

dependiendo de la estructura que se tenga:

Fibroso.- Los une una delgada capa de tejido fibroso.

Cartilaginoso.- Se encuentran totalmente rodeados de una cápsula articular fibrosa.

Ligamentos.- Los tejidos son muy fuertes aparte de que no son flexibles, su principal

funcionamiento es el mantener las superficies articulares de los huesos firmemente

unidos.

Sinoviales.- Son rodeadas por una cápsula articular que encierra a la cavidad sinovial

uniendo a los huesos de la articulación

2. Debido a su función: El cuerpo humano tiene diversos tipos de articulaciones, que debido al

movimiento que permiten podemos encontrar (Marreno and Cunillera, 1998)

Sinartrosis.- Articulaciones que impiden el movimiento de los huesos unidos entre sí.

Sínfisis.- Son aquellas que permiten un movimiento mono axial.

Anfiartrosis.- Permiten un movimiento muy limitado.

Diartrosis.- Permiten una mayor amplitud y complejidad de movimiento.

Capítulo 2


Tabla 2.1.-Términos direccionales que son utilizados para definir el cuerpo humano

Termino direccional Definición Ejemplo

Superior

(cefálico o craneal)

Hacia la cabeza o arriba de una estructura

El corazón es superior con respecto al hígado

Inferior

(Caudal)

Lejos de la cabeza o por debajo de una estructura

El estómago es inferior con respecto a los pulmones

Anterior

(Ventral)

Más cerca de la parte frontal del cuerpo o en esa parte

El esternón es anterior al corazón

Posterior

(Dorsal)

Más cerca de la parte de atrás del cuerpo o en esa parte

El esófago es posterior a la tráquea

Medial Más cerca de la línea media, o en el

plano sagital medio El cúbito está en posición medial

del antebrazo

Lateral Mas lejos de la línea media o del

plano sagital Los pulmones son laterales al

corazón

Intermedio Entre dos estructuras El colon transverso es

intermedio entre el colon ascendente y descendente

Ipsolateral Del mismo lado del cuerpo que

otra estructura La vesícula y el colon ascendente

son ipsolaterales

Contra-lateral Del lado opuesto del cuerpo respecto a otra estructura

El colon ascendente y el descendente son contra-laterales

Proximal Más cerca de la unión de un

miembro con el tronco; más cerca del punto de origen

El humero es proximal al radio

Distal Mas lejos de la unión de un

miembro con el tronco; mas lejos del punto de origen

Las falanges son distales a los carpianos

Superficial

Profundo

Hacia la superficie del cuerpo o en ella

Las costillas son superficiales a los pulmones

Limitando el estudio únicamente a las articulaciones del tipo diartroidea, se logra establecer una

clara correspondencia entre las diversas articulaciones con respecto a un equivalente mecánico

(Kutz, 2003, Tortora and Grabowski, 2003, Perkowitz, 2004), tales correspondencias son:

Deslizamiento.- Es un movimiento que presentan todas las diartrosis, y permite que una

superficie articular corra o ruede sobre otra (Figuras 2.5ª y 2.5b)

Capítulo 2


Rotación.- Es un movimiento que permite que un hueso gire alrededor del otro a partir de su

articulación, éste movimiento puede ser simple o por traslación (Figura 2.5c)

Oposición.- Es cuando el movimiento asegura que uno de los huesos se puede colocar en

dos sentidos opuestos, adentro-afuera o atrás-adelante; se considera un movimiento simple si

se realiza en un sólo plano, o doble cuando es combinado con traslación. Garantizan los

movimientos de flexión extensión, aducción y abducción (Figura 2.5d)

Circunducción.- Se caracteriza por la descripción de un movimiento en cono cuyo vértice

está formado por las superficies articulares que forman dicha articulación (Figura 2.5f)

Estos movimientos articulares se pueden relacionar con sus respectivos pares cinemáticos, los cuales

se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2.2.- Cuadro comparativo entre tipo de articulaciones y

el número de GDL que presentan (Tortora and Grabowski, 2003, Marreno and Cunillera, 1998,

Nordin and Frankel, 2004)

Nombre o Grupo Equivalente articular Equivalente mecánico GDL

Sinartrosis Ligamentos Soldado 0

Gínglimo Deslizamiento y rotación Bisagra 1

Trocoide Rotación y oposición Pivote 1

Condilar Deslizamiento Leva 2

Encaje Recíproco Circunducción Junta universal 2

Enartrosis Rotación y circunducción Esfera 3

(a) (b)

Capítulo 2


(c) (d)

(e)

Figura 2.5.- Tipos de articulaciones diartroideas según su rango de movilidad.

a) Articulación condilar, b) articulación de encaje recíproco, c) articulación trocoide,

d) articulación gínglimo, e) articulación enartrosis (Nordin and Frankel, 2004).(Marreno and Cunillera, 1998)

2.3 Biomecánica básica de la mano

Localizada al final de una cadena multi segmentada de movimiento, las funciones que realiza la

mano se encuentran completamente dentro del plano de trabajo de la muñeca. Al flexionar los

dedos, estos trazan una espiral equiangular, misma que permite que el área de trabajo se ubique más

allá del movimiento de la muñeca cuando esta se encuentra en su máximo punto de extensión o

flexión.

El control activo de la muñeca y de la mano se consigue por medio de la acción coordinada que debe

de existir entre la musculatura extrínseca, cuyo origen se encuentra en los segmentos del antebrazo y

el humero, así como de la musculatura intrínseca originada en los segmentos del carpo y de la mano.

Si los dedos son utilizados por ejemplo, con el propósito de realizar un movimiento de prensión, las

uniones interfalángicas y metacarpofalángicas deben de coordinarse para realizar un movimiento

que permita el correcto agarre entre la superficie palmar y la superficie del objeto a tomar. Para ello,

Capítulo 2


separadamente la articulación distal es flexionada por el músculo flexor profundo, mientras que la

articulación media es movida por el flexor superficial(Bowker and Michael, 2002).

Este control muscular completa las necesidades de movilidad y estabilidad durante cada una de las

actividades funcionales de la muñeca y de la mano. En conjunto, las articulaciones interfalángicas

(IF) proximal y medio carpianas junto con la muñeca forman un sistema de “doble bisagra”(Nordin

and Frankel, 2004).

La mayoría de los tendones de la mano se fijan de vainas sinoviales, las cuales permiten mantenerlas

próximas al plano esquelético. Esto hace que se mantenga el brazo de momento relativamente

constante debido a que al retener los tendones en su recorrido, se impide el desplazamiento en

cuerda de arco que se formaría durante la contracción de la musculatura sobre la articulación sin la

presencia de estas dichas vainas sinoviales. Existen cinco poleas anulares principales (designadas

como A1, A2, A3, A4, A5) y tres poleas cruciformes más delgadas (C1, C2, C3). Estas poleas

permiten un movimiento suave de modo que no existan cambios agudos o angulares durante el

trayecto del tendón (Nordin and Frankel, 2004, Marreno and Cunillera, 1998) (Figura 2.6).

Una forma de apreciar la magnitud de estas fuerzas, y el aumento que se genera con el incremento

de su flexión, es considerando los siguientes casos de estudio. El primero involucra llevar la flexión

de una articulación IF proximal a 60º, para después incrementarla a 90º en el segundo caso. Tales

consideraciones son mostradas en la Figuras 2.7 y 2.8.

Figura 2.6.- Vainas fibrosas de los tendones flexores (Nordin and Frankel, 2004)

Capítulo 2


Figura 2.7.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 60° (Nordin and Frankel, 2004).

En la Figura 2.7 se muestra una flexión de la articulación IF proximal en un máximo de 60º, como

se observa en el DCL, donde los dos miembros del tendón flexor forman un ángulo de 120º, por lo

que en ese punto la tensión de las poleas restantes debe igualar la tensión en el tendón para que el

sistema se encuentre en equilibrio, es decir:

60

6060180

180

(2.1)

Capítulo 2


Figura 2 8.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 90° (Nordin and Frankel, 2004)

Considerando las fuerzas actuantes en el DCL de la figura 2.8 se tieneque la resultante en la

articulación es

N 1.14200

222

R

FFR resistentetendón (2.2)

Como demuestran los ejemplos anteriores, para el segundo ejemplo una flexión de 90º se traduce en

un 40% más de cargaque debe soportar la polea, en comparación a 60° de flexión.

2.4 Descripción anatómica de la mano

La mano es el órgano del cuerpo humano que mejor se ha adaptado a la función de manipulación,

realizando funciones como el agarre y el tacto, permitiéndole al hombre convertir ideas en formas

así como expresiones en palabras, tal es el caso del escultor o el sordomudo. La disposición de sus

27 huesos (incluidos los 8 de la muñeca), movidos por 37 músculos, todos interconectados entre sí

por medio de tendones, se traduce en un amplio margen de movimientos posibles (Figura 2.9).

Capítulo 2


Figura 2.9.- Conjunto de posiciones geométricas que adopta

la mano debido a sus articulaciones (Pedro et al., 1999).

De forma esquemática, la mano se encuentra compuesta de dos regiones principales, conocidas

como palma y dedos, siendo articulada al antebrazo por medio de los huesos del carpo

pertenecientes a la articulación de la muñeca. La palma se considerara como un área de huesos fijos

integrados por la hilera distal del carpo (el trapecio, trapezoide, hueso grande y el ganchoso),

además de los metacarpianos segundo y tercero; dicha área es conocida como la palma y sirve de

soporte central al plano creado por los cinco huesos largos que salen desde la muñeca conocidos

como falanges. Proximalmente se encuentra unida a un área móvil, siendo integrada por la hilera

proximal del carpo (escafoides, semilunar y piramidal) aparte de los metacarpianos primero, cuarto

y quinto, así como las falanges correspondientes a estos(Tortora and Grabowski, 2003, Marreno and

Cunillera, 1998).

En (Marreno and Cunillera, 1998) se establece que las cargas radiales se transmiten

longitudinalmente a través de los huesos del carpo, gracias a que los huesos carpianos actúan como

si estuvieran organizados en tres columnas relacionadas entre sí, denominadas por el cómo

columnas “flexión-extensión”, “del pulgar” y “de rotación”. Posteriormente Taleisnik, realiza su

aportación a este modelo añadiendo en concreto a la columna de flexo-extensión el hueso trapezoide.

Por otra parte Mirallessostiene que por una parte hay que considerar que la mayoría de los

movimientos globales de la muñeca ocurren alrededor de los ejes que cruzan la cabeza del hueso

grande. Junto a este los movimientos que atraviesan el trapezoide, así como el II y III metacarpianos

constituyen la estructura estable del carpo y de la mano, lo cual constituye el pilar fijo del carpo, por

otro lado los huesos pisciforme, ganchoso, así como el IV y V metacarpianos forman el pilar semi-

Capítulo 2


móvil, para que finalmente el conjunto de huesos restantes (semilunar, escafoides, trapecio y el

pulgar), formen el pilar móvil. Dichos pilares se muestran en la Figura 2.10, los cuales con

coincidentes con la región de la palma tal como se dijo anteriormente

Figura 2.10.- Transmisión de la carga a los huesos cúbito

y radio a través de los pilares de la mano(Marreno and Cunillera, 1998)

Los huesos de la mano se visualizan dentro de tres grandes grupos: los del carpo, los del metacarpo

y los de las falanges. Los huesos del carpo son ocho, los del metacarpo cinco y los de la falange son

14 (3 por cada falange a excepción del pulgar que solo tiene 2). El nombre de las hileras de huesos,

se numeran del lado donde se ubica el hueso del radio al hueso del cúbito indistintamente de si se

trata de la mano izquierda o derecha(Nordin and Frankel, 2004), además de que los huesos de los

dedos se denominan primera, segunda y tercera falange o falange proximal, medial y distal (Figura

2.11).

Capítulo 2


Figura 2.11.- Principales huesos de la mano(Nordin and Frankel, 2004)

Desde un punto de vista estructural la mano se considera como un conjunto de piezas óseas,

conectadas entre sí de forma que se generan tres distintos arcos apuntando en varias direcciones tal

como se muestra en la Figura 12. Tales arcos son sostenidos por los músculos intrínsecos de la

mano, lo que fomenta la proyección palmar del pulgar obteniendo un sistema eficiente de agarre

entre el pulgar y los dedos índice y medio(Nordin and Frankel, 2004).

Figura 2.12.- Arcos formados por los músculos intrínsecosdurante

el reposo de la mano. Corte sagital (Marreno and Cunillera, 1998)

2.4.1 Antropometría

Las relaciones dimensionales que se establecen entre las diversas partes del cuerpo y el espacio que

ocupan, los objetos que manipulan o las actividades que realizan, generalmente no se ajustan a las

necesidades personales de todos. Tales diferencias antropomórficas se hacen aún más evidentes

entre diversas etnias, continentes e incluso entre las regiones de un mismo país. Ya sea por razones

Capítulo 2


genéticas, de alimentación, climáticas, entre muchas otras que no forman parte del objetivo de este

trabajo. El ser humano posee características antropomórficas diferentes, las cuales se manifiestan de

formas más o menos acentuadas en diversos grupos de personas. Para medir estas diferencias

relacionales específicamente a nivel de la mano, se toman las siguientes medidas (Figura 2.13)

(2008)

Longitud de la mano.- Es la distancia perpendicular desde una línea imaginaria trazada entre

las apófisis estiloides (base de la palma) hasta la punta del dedo medio (Figura 2.13a)

Longitud de la palma.- Distancia medida desde una línea imaginaria trazada entre las

apófisis estiloides hasta el pliegue proximal del dedo medio en la palma de la mano (Figura

2.13b)

Ancho de la mano a nivel de los metacarpos.- Distancia proyectada entre los metacarpianos

radial y cubital al nivel de las cabezas de los metacarpianos desde el segundo al quinto

metacarpiano (Figura 2.13c)

Longitud de los dedos: Se considera como la distancia desde la punta del segundo dedo hasta

el pliegue proximal en la palma de la mano (Figura 2.13d)

Anchura del dedo a nivel proximal.- La distancia máxima entre las superficies medial y

lateral del segundo dedo en la región de articulación entre las falanges media y proximal

(Figura 2.13e)

Anchura del dedo a nivel distal.- Distancia máxima existente entre las superficies medial y

lateral del segundo dedo en la región de la articulación entre las falanges media y distal

(Figura 2.13f)

(a) (b)

Capítulo 2


(c) (d)

(e) (f)

Figura 2.13.- Dimensiones antropométricas de la mano. a) Longitud de la mano, b) longitud de la palma,

c)ancho de los metacarpianos, d)longitud del dedo índice, e) ancho del dedo índice proximal,

f) ancho del dedo índice distal(Pedro et al., 1999).

2.4.2 Articulaciones

Las articulaciones proximales a la muñeca pueden proporcionar un movimiento compensatorio

incluso ante una pérdida considerable de movimiento de la muñeca, no así la amputación del dedo

pulgar cuyo deterioro se valora en un 40% y una discapacidad de hasta el 22% en la realización de

diversas actividades por la persona. En (Nordin and Frankel, 2004) se menciona un estudio realizado

por Brumfield y Champoux, donde se demostró que el rango de flexión y extensión de muñeca,

requerido para realizar 14 actividades necesitaban un arco máximo de 45º (10º de flexión y 35º de

extensión). El pulgar posee una articulación diartroidea de encaje recíproco, lo cual permite generar

movimientos del pulgar como la abducción, la aducción, la oposición, la flexión, la extensión así

como la circunducción (Figura 2.14) (Marreno and Cunillera, 1998). La articulación

metacarpofalángica del pulgar se parece a las de los dedos. Su rango de flexión varíadesde alrededor

de 30º, hasta un máximo de 90º; mientras que la extensión varía desde la posición cero hasta

aproximadamente 15º(Nordin and Frankel, 2004). Este tipo de articulaciones son consideradas como

Capítulo 2


articulaciones de tipo diartrosis subtipo condilar, puesto que los movimientos que desarrollan

solamente generan movimiento de deslizamiento.

(a) (b) (c)

Figura 2.14.- Movimientos requeridos para realizar la oposición del pulgar con respecto a la palma.

a) Posición cero o inicial, b) abducción del pulgar, c) rotación del pulgar(Nordin and Frankel, 2004)

2.4.2.1 Articulación metacarpofalángica (MCF)

Las articulaciones (MCF), son las articulaciones que unen a los huesos metacarpianos con sus

respectivas falanges proximales. Son articulaciones diartroideas de tipo condilar, ya que permiten

realizar únicamente dos conjuntos de movimientos: flexo-extensión, o aducción-abducción.

Morfológicamente hablando las uniones se encuentran formadas por ligamentos laterales fuertes,

aparte de un ligamento especial por la cara palmar, llamado ligamento transverso del metacarpo, este

ligamento permite mantener unidas las cabezas del II al V metacarpiano (Figura 2.15). Por la cara

dorsal de la mano no hay músculos, únicamente se encuentran los tendones del extensor común de

los dedos

Figura 2.15.- Ligamento transverso del metacarpo (Marreno and Cunillera, 1998)

Capítulo 2


2.4.2.2 Articulaciones interfalángicas IF

Las articulaciones IF son nueve en total, todas de tipo diartrosis troclear, ya que únicamente

permiten movimientos de flexo-extensión. Las superficies articulares tienen una polea en el extremo

proximal y una cresta en el extremo distal(Figura 2.16). El pulgar solo tiene una articulación

interfalángica mientras que los dedos del II al V tienen dos, la proximal y la distal. Cada una de

estas articulaciones tiene su cápsula articular independiente, es decir que hay 9 capsulas articulares.

Este tipo de articulaciones tiene ligamentos laterales muy fuertes que solamente permiten

movimientos de flexo-extensión [6](Figura 2.16).

Figura 2.16.- Dedo en posición de extensión. Vista sagital(Nordin and Frankel, 2004)

2.4.3 Tipos de agarres

Las actividades funcionales de la mano son extensas pero pueden ser agrupadas dentro de

actividades prensiles y no prensiles. La forma de sujetar los objetos, sentir, presionar entre los

dedos, mecanografiar, vibrar la cuerda de un instrumento musical, levantar o presionar con la mano,

etc. los realizamos de manera continua, ya sea utilizando únicamente una mano, o de manera

simultánea y sincronizada ambas manos, aunque en general el movimiento de prensión siempre se

realiza en cuatro fases(Nordin and Frankel, 2004, Marreno and Cunillera, 1998, Cipriani et al., 2006,

Velázquez S., 2008).

Apertura de la mano.- Se utilizan los músculos extensores del carpo para colocar la mano en

una posición adecuada. Posteriormente los músculos lumbricales extienden la articulación

metacarpofalángica y los extensores ajustan la presión.

Posición de los dedos.- El pulgar y el quinto dedo se separan, como los demás dedos, en

función del tamaño y la forma del objeto que hay que sujetar

Cierre de los dedos.- Se activan los músculos flexores, aductores y opuestos. En este

momento la sensibilidad y la visión son funciones imprescindibles para ajustar la presión a

las características de resistencia y peso del objeto.

Capítulo 2


Mantenimiento del agarre.- Una vez cerrada la mano, es necesaria una actividad muscular

constante para no soltar el objeto.

En general los diversos tipos de agarres se clasifican en dos, agarres de fuerza y agarres de

precisión. Por ejemplo un agarre de fuerza llega a realizar una fuerza máxima de alrededor de unos

50-53 kg (500-530 N) en el hombre y en la mujer de 25-30 kg (250-300 N). Siendo la presión

realizada con la mano no dominante un 20% menor que con la mano dominante. Por otro lado en los

individuos zurdos la diferencia que existe al momento de aplicar una presión constante, medida por

separado entre ambas manos es casi insignificante, debido principalmente a que la mayoría de los

instrumentos son diseñados para usuarios diestros, razón por la cual se encuentran entrenados para

utilizar ambas manos(Pedro et al., 1999, Marreno and Cunillera, 1998).

De igual forma la amplia variedad de tareas que se realizan diariamente, caen dentro de tres patrones

constantes de movimiento, esto dependiendo del objeto que se pretenda manipular y no tanto del

tipo de agarre deseado, es decir encontramos agarres enfocados únicamente a sostener, a manipular,

o realizar una libre interacción con el objeto (Cipriani et al., 2006)

Agarres estáticos.- Son aquellos agarres destinados únicamente a sostener el objeto deseado

firmemente, por lo que las acciones consecutivas a realizar serán hechas por la muñeca, el

antebrazo, el hombro o una combinación de estos. Dentro de esta categoría se incluyen la

mayoría de los agarres de fuerza.

Agarres de manipulación.- Estos agarres están enfocados en adaptar la posición y

orientación de la mano sobre el objeto, esto para obtener un mayor control de movimiento.

Se incluyen principalmente los agarres de precisión en esta categoría.

Agarres de libre manipulación.- Dentro de este patrón de agarre, se encuentran todos

aquellos que precisen de movimientos coordinados entre ambas manos para su ejecución, o

entre la coordinación de varios dedos en un mismo punto, pero sin la necesidad de llegar a

sostenerlo.

Los principales tipos de agarre de la mano son de suma importancia, ya que la prótesis al

desarrollarlos completamente permite generar una buena destreza del dispositivo, lo que finalmente

se traduciría en pacientes que realizarían su vida diaria en un estado parecido al natural. En la Figura

2.17 se presenta una clasificación de los distintos tipos de agarres (Cipriani et al., 2006, Thomas et

al., 2010).

Capítulo 2


Figura 2.17.- Algunos tipos de agarres y su clasificación general(Cipriani et al., 2006).

2.5 Medidas y funciones propuestas por varios autores

En varios trabajos se han propuesto diversos tipos y magnitudes de parámetros antropométricos y de

funcionamiento del conjunto cinemático que compone la mano. En las tablas 3, 4 y 5 se pueden

observar los valores y los parámetros considerados en dichas investigaciones, lo que muestra la

complejidad de esta articulación.

Capítulo 2


Tabla 2.3.- Rangos de movilidad

Articulación Movimiento Dedo índice

Marrero y Cunillera

(Marreno and Cunillera, 1998)

Velázquez (Velázquez S. et

al., 2007)

Figliolini (Velázquez S.,

2008) Aguilar

MCF Extensión 22º --- --- 30º Flexión 86º 98º 83º 84º

IFP Extensión 7º --- --- 15º Flexión 102º 115º 105º 104º

IFD Extensión 8º --- --- 3º Flexión 72º 78º 78º 78º

Tabla 2.4.- Medidas antropométricas del dedo índice según algunos autores

Fuente

Dimensión (cm)

Proximal Medial Distal

Aguilar 4.6 2.2 2.5

Velázquez(Velázquez S. et al., 2007) 4.3 2.6 1.6

Figliolini (Velázquez S., 2008) 4.3 2.6 2.3

Móndelo(Pedro et al., 1999) 4.5 2.2 2.7

Tabla 2.5.- Tareas diarias y los movimientos que las componen

Tarea funcional

Agarres primitivos

Manipulación de la muñeca

Manipulación puntual de otros dedos

Comer uso de cubiertos Aducción del pulgar,

Agarre largo Si No

Higiene personal Aducción del dedo, agarre

pequeño Si No

Vestir y desvestir Agarre palmar, extensión paralelo, agarre puntual

No No

Operación de aparatos domésticos, cocinar

Agarre largo y medio, Aducción del pulgar

No No

Deportes Aducción pulgar, agarre

esférico de potencia Si No

Manejo de vehículos Agarre ligero No No


En este capítulo se ha hecho una revisión de la anatomía de la mano, considerándola como un

conjunto compuesto por diversos componentes, cada una de ellas analizadas por separado; se ha

Capítulo 2


establecido también el sistema de referencia utilizado, para finalmente especificar cada una de las

partes anatómicas que se ven involucradas dentro del trabajo. También se ha estudiado la

biomecánica del conjunto y sus partes por separado resumiendo finalmente los datos obtenidos

dentro de las tablas 3, 4 y 5.

Se describió finalmente la cinemática de los movimientos que desarrolla la mano en un plano sagital

cuando se realizan algunas de las tareas diarias de una persona promedio, resumiendo en la tabla 5

los miembros involucrados en tales acciones, una gran cantidad de acciones comunes pero

suficientemente complejas para reproducir. El conjunto de datos recabados serán de gran utilidad al

momento de desarrollar el modelo geométrico de la prótesis de mano, para posteriormente realizar la

simplificación de la estructura, tal como se demostrara en capítulos posteriores.

Capítulo 3

Cinemática de prótesis de miembro

superior

Capítulo 3


3.1 Descripción del modelo esquemático de mano multi-articulada

La posición relativa que representa la orientación de los dedos permite desarrollar con mayor

eficiencia diversos tipos de agarres (agarres de tipo cilíndrico, puntual, de gancho, palmar, esférico y

lateral). Por tal motivo, se menciona en (Chang and Yoky, 2006, Gongliang et al., 1991, Siciliano

and Khatib, 2008, Lionel et al., 2008) que existen diversas configuraciones que permiten desarrollar

más eficazmente estos tipos de agarres, clasificándose para ello las tareas de sujeción en: precisión,

donde es necesario desarrollar pequeñas fuerzas de agarre y contacto con movimientos sumamente

controlados, y potencia donde la fuerza del agarre es el factor más importante a controlar.

Por tal motivo dentro de las arquitecturas de manos robóticas, es conveniente adoptar una

orientación relativa de la posición de los dedos, cuya configuración permita finalmente ser adaptada

a las prótesis de mano y que pueda desarrollar correctamente las tareas de sujeción. En la Figura 3.1

se muestran algunas de estas configuraciones.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 3.1.- Posiciones relativas que toman los dedos en manos robóticas. a) Configuración

para agarres de oposición, b) configuración para agarres de flexión, c) configuración para agarres

de abducción y aducción, d) configuración para movimientos cilíndricos (Siciliano and Khatib, 2008)

Capítulo 3


3.1.1 Diagrama geométrico de la prótesis de mano

Para poder comparar las distintas dimensiones antropométricas de una mano humana con respecto

al modelo geométrico que permitirá dimensionar cada uno de los componentes dentro de la prótesis

de mano, es necesario primero establecer una correspondencia entre los signos y medidas utilizados

para determinar una posición geométrica y las medidas antropométricas utilizadas en anatomía, por

ello se utilizara como base la convención de signos y símbolos propuesta por Denavit &Hartenberg,

donde:

θj: Es el ángulo que indica una rotación a lo largo del eje Z

αj: Es el ángulo que indica una rotación a lo largo del eje X

dj: Permite indicar una distancia a lo largo del eje Z

aj: Permite indica una distancia a lo largo del eje X

De acuerdo a esta simbología podemos desarrollar tres diagramas geométricos, los cuales nos

permitirán visualizar la prótesis de mano en un espacio tridimensional, donde el plano geométrico

“X, Y” se encontrara la siguiente vista dibujada en AutoCAD 2004, correspondiente a el plano

sagital de la mano.

Figura 3.2.- Vista sagital del esquema de la prótesis de mano

Capítulo 3


De igual manera el correspondiente plano frontal de la mano, le corresponderá el conjunto de

coordenadas “Y, Z”, lugar donde ubicaremos el siguiente conjunto de unidades:

Figura 3.3.- Vista frontal del esquema de la prótesis de mano

Finalmente al unir ambas medidas en una vista superior de la prótesis de mano, se logra obtener el

siguiente diagrama geométrico, el cual es correspondiente al plano horizontal de la mano

Figura 3.4.- Vista horizontal del esquema de la prótesis de mano

Capítulo 3


Partiendo de las diagramas anteriores en este trabajo se ha elegido utilizar el siguiente modelo

cinemático de prótesis de mano.

Figura 3.5.- Modelo cinemático utilizado en este trabajo para sintetizar la prótesis

En la Figura 3.2 se muestra la posición relativa de cada uno de los eslabones que representan los

dedos en la prótesis de mano, resaltándose las siguientes características:

Tomando en cuenta el concepto de la transmisión de cargas descrito a lo largo del capítulo 2 de

donde surge el concepto de “pilares de la mano” el cual engloba a cierto conjuntos de huesos, se

redujo la geometría a únicamente 3 dedos, dedo Índice, Medio y Pulgar

El movimiento de los dedos II y III, será únicamente de flexión, cubriendo de esta manera

algunos agarres como el agarre cilíndrico, el puntual, o el de gancho, en los que el

funcionamiento es principalmente de apertura y cierre.

El movimiento del dedo I será reducido a 2 movimientos, primero dentro del plano XY, y

luego dentro del plano YZ

Para el dimensionamiento de cada uno de los eslabones se tomaran como base los

parámetros mencionados a lo largo del capítulo 2 referentes a la toma de medidas

antropométricas y medición de ángulos

Capítulo 3


3.1.2 Solución al modelo cinemático directo mediante el uso de matrices de transformación

homogénea

La solución del problema cinemático directo consiste en encontrar las relaciones matemáticas que

permiten establecer la localización espacial del extremo de la cadena cinemática del robot a partir de

los valores de sus coordenadas articulares en cualquier momento (Craig, 2006, Lewis et al., 2004,

Barrientos et al., 1997). En general, una cadena cinemática de n grados de libertad se encuentra

formada por n eslabones unidos entre sí por n articulaciones, de manera que cada conjunto de

“articulación-eslabón” constituye un grado de libertad (GDL). Denavit & Hartenberg propusieron

en 1955 un método matricial el cual permite establecer de manera sistemática un sistema de

coordenadas ligado a cada eslabón de una cadena articulada, lo que se traduce posteriormente en la

posibilidad de determinar las características geométricas del sistema completo (Figura 3.3).

El método descrito por Denavit & Hartenberg y explicado en (Craig, 2006, Lewis et al., 2004,

Barrientos et al., 1997) necesita para su resolución completar la tabla 3.1 de donde :

j: Representa el número de la articulación o cuerpo

µj: Indica si la articulación es activa (tiene un movimiento independiente de las demás

articulaciones) o pasiva (si su movimiento es limitado por el movimiento de alguna otra

articulación)

θj: Indica una rotación a lo largo del eje Z

αj: Indica una rotación a lo largo del eje X

dj: Indica una distancia a lo largo del eje Z

aj: Indica una distancia a lo largo del eje X

Tal como se demuestra en (Craig, 2006, Lewis et al., 2004, Barrientos et al., 1997) una

transformación de coordenadas diferente a la mostrada aquí entregara valores diferentes, por lo que

siguiendo el procedimiento descrito por Denavit & Hartenberg se realizara la transformación de

acuerdo a:

(3.1)

De esta manera la representación de las matrices i

i A1 , será la siguiente

Capítulo 3


1000

cossin0

sincossincoscossin

cossinsinsincoscos

1

iii

iiiiii

iiiiiii

i

i

d

a

a

A

(3.2)

Siguiendo la metodología descrita en (Craig, 2006, Lewis et al., 2004, Barrientos et al., 1997),

anotando los valores de Denavit &Hartenberg en la siguiente tabla:

Tabla 3.1.- Parámetros de Denavit &Hartenberg

Articulación j

µj θj αj dj aj

1 1 θ1 0 0 a1 2 0 θ2 0 0 a2 3 0 θ3 0 0 a3 4 1 θ4 0 d1 a4 5 0 θ5 0 0 a5 6 0 θ6 0 0 a6 7 1 θ7 α1 d2 a7 8 0 θ8 0 0 a8 9 0 θ9 0 0 a9

Encontraremos finalmente las matrices para cada eslabón

Eslabón 1

(3.3)

Eslabón 2

(3.4)

Eslabón 3

(3.5)

Capítulo 3


Eslabón 4

(3.6)

Eslabón 5

(3.7)

Eslabón 6

(3.8)

Eslabón 7

(3.9)

Eslabón 8

(3.10)

Eslabón 9

(3.11)

Donde , ,con n=1,2,…9

Capítulo 3


Tomando en cuenta que se tienen 3 distintos extremos o finales, es necesario establecer que los

eslabones y se encuentran unidos directamente a la base por lo que considerando esta

relación se deben de resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

(3.12)

Lo que finalmente nos permite llegar a las siguientes ecuaciones:

(3.13)

(3.14)

(3.15)

De donde se tienen las siguientes relaciones:

Capítulo 3


Capítulo 3


Al observar las ecuaciones 13 y 14 se observa que son similares en cuanto a las ecuaciones

obtenidas, exceptuando por un desplazamiento dado por la distancia d1, por lo que tomaremos como

base de estudio durante la mayor parte del trabajo el dedo I, por lo se trabajara únicamente con la

ecuación 13. Adaptando los valores obtenidos en la tabla 2.4 del capítulo 2 podemos sustituir los

valores obteniendo finalmente:

(3.16)

Con

(3.17)

(3.18)

La cual representa la cinemática directa del conjunto de eslabones que componen el dedo II

Figura 3.6.- Vista lateral del dedo índice

3.1.3 Solución cinemática inversa. Configuraciones singulares

El objetivo del problema cinemático inverso consiste en encontrar los valores que deben de adoptar

las coordenadas articulares del robot T

nqqqqq ],...,,,[ 321para que su extremo se posicione y

Capítulo 3


oriente según una determinada localización espacial (Craig, 2006, Lewis et al., 2004, Barrientos et

al., 1997). Debido a que las funciones involucradas en la matriz de transformación homogénea T que

expresan las coordenadas articulares del sistema, comúnmente deben ser invertidas para obtener la

solución a este problema, frecuentemente las soluciones no son únicas.

Se denominan por tanto como configuraciones singulares, a aquellas posiciones en las que el

determinante de la matriz jacobiana se anula. Por esta circunstancia, en las configuraciones

singulares no existe jacobiano inverso lo que se traduce físicamente como la pérdida en los grados

de libertad que tiene el manipulador robótico, siendo imposible que su extremo se mueva a una

determinada dirección cartesiana (Craig, 2006).

Existen dos tipos de configuraciones singulares

Singularidades en los límites del espacio de trabajo.- Se presentan cuando el extremo del

robot intenta alcanzar algún punto fuera del límite del plano de trabajo, ya sea interno o

externo

Singularidades en el interior del espacio de trabajo del robot.- Ocurren dentro del plano de

trabajo cuando dos o más ejes de las articulaciones del robot se encuentran alineadas

Para evitar la singularidad que presentan los dedos de la mano, se propone arreglar la articulación

distal de manera que se mantenga constante el ángulo entre los eslabones que corresponden a la

falange media y la proximal (Figura 3.5). Dichas magnitudes de las variables consideradas en este

ajuste se muestran en la Tabla 2.

Capítulo 3


Figura 3.7.- Configuración de eslabones del dedo índice evitando alineamiento entre ejes

Tabla 3.2.- Parámetros de Denavit-Hartenberg para la mano.

Valores asignados para disminuir las singularidades

Eslabón ai (cm) αi (cm) di (cm) θi (rad)

1 4.3 0 0 q1 2 2.3 0 0 q2 3 2.5 0 0 π/9

3.2.4 Espacio de trabajo

Generalmente, el espacio de trabajo de un manipulador robótico es considerado como el volumen

resultante del giro de cada una de las uniones del robot, limitado únicamente por su geometría y el

tipo de uniones que lo componen. Estas clasificaciones definen espacios de trabajo tales como:

Espacio de trabajo permisible: Conjunto de posibles configuraciones que puede adoptar un

manipulador para alcanzar un punto en el espacio

Máximo espacio de trabajo: Integrado por las posiciones limite que puede alcanzar el

manipulador robótico debido a sus limitaciones geométricas o mecánicas

Espacio de trabajo general: Dentro de este espacio de trabajo se encuentran el conjunto de

orientaciones que son alcanzadas normalmente por el manipulador robótico.

El espacio de trabajo permisible existe únicamente para geometrías idealizadas, ya que los

manipuladores industriales tienen limitaciones de movimiento debidas a diversos factores como

llegan a ser el espacio físico real, tamaño de los componentes a manipular, entre otros factores,

razón por lo que jamás se colocarán los manipuladores industriales en sus posiciones limite dentro

de los espacios de trabajo reales.

Utilizando las ecuaciones 15 y 16, se logra encontrar el espacio de trabajo ideal para el dedo I

utilizando como restricciones de movimiento los ángulos expuestos en la tabla 3 del capítulo 2,

cuyos resultados son mostrados en la figura 3.4. El programa que permite encontrar tales posiciones

se desarrolla a lo largo del anexo 1, desarrollado en MATLAB

Capítulo 3


Figura 3.8.- Configuraciones posibles del dedo I dentro del espacio de trabajo ideal, utilizando Matlab

3.2 Ubicación del actuador y transmisión de movimiento

La ubicación del actuador y su mecanismo de transmisión de movimiento deben de ser uno de los

aspectos más importantes al momento de realizar una propuesta, ya que antes de poder controlar

algo, es necesario saber cómo es que se va a controlar. Por tal motivo en este punto se presenta una

clasificación de las diversas ubicaciones de los actuadores siendo el objeto de estudio limitado

únicamente a presentar aquellos sistemas de transmisión más significativos.

Para poder mover las uniones de la prótesis, se debe considerar primeramente la estructura sobre la

cual se van a montar, que finalmente estará limitada en tamaño, dependiendo de la antropometría de

cada persona. En cualquier caso, se debe de considerar el montaje de los actuadores en dos zonas

posibles

Actuadores dentro del eslabón.- Ubicar los actuadores tan cerca como sea posible de cada

unión, incluso si eso significa montarlos directamente sobre las uniones de los dedos por

montaje directo sobre la propia unión. El colocarlo directamente sobre la unión disminuye la

complejidad que pudiera presentar la cadena de transmisión de movimiento. Por otro lado, el

tamaño del dedo es impuesto por las dimensiones antropométricas de las prótesis, y por

razones tecnológicas algunas veces resulta un poco difícil el obtener tanto el diseño

antropomórfico y la misma fuerza de agarre de la mano humana utilizando esta

configuración (Figura 3.6).

Capítulo 3


Figura3.9.- Actuadores neumáticos montados directamente sobre la unión de dos eslabones (Gaiser et al., 2009)

Actuadores remotos.- Consiste en ubicar los motores en zonas alejadas de los dedos, ya sea

sobre la palma o el antebrazo, transmitiendo el movimiento a cada eslabón por medio de

cadenas cinemáticas. La principal ventaja que presenta esta configuración proviene de que la

unión es movida por actuadores colocados fuera de los eslabones, conectados a través de

diversos tipos de cadenas cinemáticas, aunque algunas veces tales cadenas cinemáticas

presenten altos grados de complejidad que disminuyen las ventajas mecánicas (Figura 3.7).

Figura 3.10.- Mano robótica Shadow. Los actuadores están ubicados en el antebrazo(Siciliano and Khatib, 2008)

Tal como se mostró a lo largo del capítulo 2, la estructuras biológica de la mano demuestra que la

transmisión de movimiento por medio de actuación remota es clave para un correcto equilibrio entre

la aplicación de fuerza, con la consecuente capacidad de manipulación de objetos, y un espacio

restringido en tamaño. Los actuadores remotos, por tanto serán la alternativa de solución a elegir

para la transmisión de movimiento a cada eslabón, en un esfuerzo por simplificar la geometría de la

mano. Los actuadores remotos poseen diversos tipos de transmisión de movimiento, y se clasifican

de acuerdo al tipo de elementos que utilizan para ello, ya sean uniones rígidas o flexibles

Capítulo 3


Transmisión por uniones flexibles.- Cuando se utilizan métodos de transmisión de

movimiento flexibles es necesario considerar dentro de su funcionamiento las deformaciones

que se producen entre las conexiones de los eslabones, ya sea traslacionales o rotacionales,

por lo que esta opción se adapta a diversas configuraciones en las cuales el trayecto de

transmisión generalmente es variable.

Transmisión por uniones rígidas.- La transmisión de movimiento medio de uniones rígidas

se encuentra basada en la conexión de articulaciones entre sí por miembros fijos, lo cual

involucra en algunos casos elementos rotatorios (engranes), o conexión de barras sub

actuadas.

En general se considera que las diversas uniones que tendrá el diseño de este trabajo serán N, sin

considerar aquellas que representan a la muñeca. Por otra parte, el número de actuadores M

utilizados para generar el movimiento de cada dedo, ya sea directa o indirectamente se puede hacer

de tres forma diferentes (Figura 3.8).

(a) (b) (c)

Figura 3.11.- Diversas cadenas cinemáticas con actuadores remotos. a) con N>M; algunas uniones son pasivas y

subactuados, b) Con N=M; cada unión tiene su actuador y ninguna es pasiva o subactuado, c) N<M más de un

actuador opera en una sola unión (Kyberd et al., 2011, Cirera et al., 2005, Córdova et al.)

La transmisión de movimiento por medio de uniones flexibles obliga a considerar dentro del diseño

de los actuadores una configuración de N≤M, esto debido a que las uniones flexibles siempre

trabajaran a tensión y nunca a compresión, por lo que el número de actuadores se incrementa con el

consecuente aumento de espacio, peso y complejidad de control. Si se considera entonces la

transmisión de movimiento por medio de uniones rígidas el número de actuadores se logra disminuir

obteniéndose una configuración de N>M, lo que generaría un sistema subactuado, simplificando de

esta manera la estructura de la prótesis de mano, reduciéndose el espacio y disminuyendo el peso.

Capítulo 3


3.2.1 Generación de movimiento

Para la generación de movimiento se tiene previsto utilizar un par de servomotores de la marca

HITEC modelo HS-55, los cuales tienen las siguientes características:

Figura3.12.- Servomotor HITEC HS-55

Tabla 3.3 Valores de operación del servomotor HITEC Hs-55

Sistema de control: Modulación de ancho de pulso

Posición central: 1.5 ms Banda muerta 10-30ms

Rango de voltaje: +4.8v hasta +6v Velocidad de operación: .17º s*

Torque de operación: 1.1 kg cm* Peso: 8 g

*Rangos de operación sin carga

Y para poder acoplar el movimiento del servomotor y transformar el movimiento rotacional en un

movimiento lineal, se recurre al diseño de un sistema biela manivela, cuyo esquema está

representado en la figura 3.13:

Capítulo 3


Figura3.13.- Vectores que componen el mecanismo biela-manivela.

Las ecuaciones que describen su funcionamiento están expresadas a partir de la ecuación de bucle

cerrado, tal como se muestra a continuación

(3.19)

La cual podemos escribir en función de cada uno de sus componentes rectangulares como:

(3.20)

(3.21)

Despejando α de la ecuación 19 obtenemos la ecuación:

(3.22)

Y finalmente encontramos el desplazamiento “X” representado por la siguiente ecuación:

(3.23)

3.2.2 Sistema de control

Para poder controlar el movimiento de cada servomotor, se propuso utilizar el circuito electrónico

modificado a partir del mostrado en (McComb, 2001), donde el corazón del circuito es el circuito

integrado (CI) LM555 conectado de manera astable (figura 3.14).

Capítulo 3


Figura 3.14.- Diagrama electrónico del CI LM555 configurado en modo astable

El datasheet facilitado por el fabricante para tal CI, nos entrega las ecuaciones 22 y 23. Dichas

ecuaciones permiten configurar el tiempo del pulso alto y bajo que entregara el CI, por lo que

recurriendo a las especificaciones dadas en la tabla 3.3 para el servomotor podremos sustituir estos

valores tal como se muestra a continuación:

(3.24)

(3.25)

De donde el tiempo de pulso alto es t1 y el tiempo de pulso bajo es t2 por lo que el periodo total será:

(3.26)

Tomando la ecuación 24, podemos determinar la frecuencia de oscilación a la que funcionara el CI

LM555, dato necesario para utilizar la gráfica mostrada en la figura 3.15 facilitada por el fabricante

en el datasheet, misma que se utiliza para determinar el capacitor a utilizar tal como se muestra a

continuación:

(3.27)

Capítulo 3


Figura 3.15.- Grafica que permite determinar el capacitor a utilizar

Observando los valores de la ecuación 25 y aplicándolo a la gráfica en la figura 3.15 se muestra

como al subir una línea perpendicular al eje “X”, esta interseca con varias líneas, las cuales

representan el conjunto de resistencias R1 y R2, cuyos valores promedio rondan los 10M Ω, 1M Ω,

y finalmente 100k Ω, por lo que haciendo coincidir la intersección de estas líneas con respecto al eje

“Y” se nota como el valor del capacitor más cercano es de .1μf rodeado por ambos valores de 1M Ω

y 100k Ω

Siguiendo con los cálculos, se presenta necesario elegir el conjunto de resistencias que sea

aproximado a los 100k Ω, por lo que utilizando la ecuación 22 y 23, finalmente tendremos:

El conjunto de valores de 190k Ω, y 30k Ω deben de estar variando para que exista un cambio en el

giro del servomotor, principalmente el valor de 30k Ω valor que controla el pulso de modulación del

servomotor, por tal motivo es necesario que al conjunto de resistencias R1 y R2 mostrados en la

Capítulo 3


figura 3.16se agregue una resistencia variable que permita modificar estos valores. Como solución a

este problema se colocó un arreglo de resistencias en serie cuyos valores comerciales serán de R1 =

220k Ω, R2 = 15k Ω y 10k Ω para el potenciómetro lineal (figura 3.16).

Figura 3.16.- Arreglo de resistencias para modificar el giro del servomotor

(3.28)

(3.29)

(3.30)

Por lo que resolviendo para distintos valores de recorrido del potenciómetro tendremos la siguiente

tabla

Capítulo 3


Tabla 3.4.- Valores para distintos recorridos del potenciómetro

Porcentaje de

recorrido

Recorrido positivo

“p”

Recorrido negativo

“n”

Resistencia “R1” (k Ω)

Resistencia “R2” (k Ω)

t1 (ms)

t2 (ms)

Giro (º) Cal.

Giro(º) Sim.

0 0 100 220 25 .017 1.7 41.85º 40.9º 10 10 90 221 24 .017 1.7 29.37º 28.4º 20 20 80 222 23 .017 1.6 16.90º 15.9º 30 30 70 223 22 .017 1.5 4.42º 3.36º 40 40 60 224 21 .017 1.5 -8.04º -8.22º 50 50 50 225 20 .017 1.4 -20º -21.2º 60 60 40 226 19 .017 1.3 -32.99º -34.3º 70 70 30 227 18 .017 1.2 -45.46º -46.8º 80 80 20 228 17 .017 1.2 -57.94º -59.4º 90 90 10 229 16 .017 1.1 -70.41º -72.2º

100 100 0 230 15 .017 1 -82.89º -84.6º

Se debe notar que los valores de pulso alto y bajo se encuentran invertidos a los solicitados por el

servomotor, razón por la cual se adaptara un transistor NPN dentro del circuito final mostrado en el

diagrama de la figura 3.17 para invertir la señal de salida, al mismo tiempo que permitirá aislar la

parte del CI y del servomotor

Figura 3.17.- Diagrama electrónico de control del servomotor

Capítulo 3



A lo largo de todo el capítulo 3 se han dado las diversas justificaciones para la simplificación de

diversos aspectos geométricos de la mano humana, fundamentando tales aspectos en los datos

recabados a lo largo del capítulo 2 como lo son la hipótesis de los pilares de la mano, que permitió

reducir el número de dedos controlados de 5 a 3, también aplicándose en este capítulo los

conocimientos adquiridos acerca de las relaciones antropométricas y el movimiento de las diversas

articulaciones de cada dedo, lo que finalmente fue traducido a un entorno geométrico que permitió

realizar el modelo geométrico del dispositivo total.

Por otra parte a modo de conclusión del capítulo se ha mostrado el sistema que será utilizado para

controlar el mecanismo de los dedos, tanto de manera electrónica como mecánica, permitiendo de

esta manera dibujar los diversos eslabones que componen la cadena cinemática cerrada que

representa cada dedo en la prótesis de mano, basando su diseño en la posición del servomotor antes

mencionado, para ello se utilizaran las ecuaciones 3.31, 3.32, 3.33, 3.34 podremos poner en función

del recorrido del potenciómetro el desplazamiento generado

(3.31)

(3.32)

(3.33)

(3.34)

(3.35)

Capítulo 4

Pruebas de operación del prototipo.

Capítulo 4


4.1 Determinación de la trayectoria del mecanismo

Como se mencionó en el capítulo 3, una de las características que debe de cumplir el diseño de la

prótesis de mano debe de ser la apertura y cierre de cada uno de los dedos, siguiendo para ello una

trayectoria de apertura y cierre, tal como se describe en (Velázquez S., 2008, González, 2010,

Joseph Edward and Jhon Joseph, 2001) para que un mecanismo desarrolle una trayectoria es

necesario primero establecer unos puntos denominados puntos de interés o precisión, por los cuales

el mecanismo debe de pasar al momento de desarrollar la trayectoria calculada (figura 4.1),

Figura 4.1.- Gráfica que demuestra en rojo la función calculada para Φj puntos

de interés, que pasan por la trayectoria errática mostrada en negro

Para ello existen diversas técnicas (Castellanos, 2003) las cuales permiten determinar estos puntos

de interés por los cuales debe de pasar el mecanismo, una de ellas es conocida como espaciamiento

de Chevichev (Velázquez S. et al., 2007, González, 2010) el cual permite determinar el valor de

cada uno de los puntos de interés a partir de la ecuación 4.1

(4.1)

Donde n representa el número de puntos de interés que se necesitan. Utilizando el diagrama

mostrado en la figura 4.2, el cual representa un mecanismo cruzado de 4 barras, se observa en

primera instancia que para cualquier valor de entrada del ángulo de entrada q1 obtendremos un

ángulo de salida q4,de donde los ángulos de entrada q1 representan los ángulos que puede alcanzar

la articulación MCF, y los ángulos de salida q4 de manera análoga son aquellos que puede alcanzar

Capítulo 4


la articulación IFP, cuyos valores son referidos en la tabla 2.3 del capítulo 2, por lo que podemos

describir las siguientes analogías respecto al intervalo de estudio

Figura 4.2.- Diagrama vectorial del mecanismo del dedo índice

(4.2)

(4.3)

(4.4)

Por lo que tomando la ecuación 4.1 para 3 puntos de interés se tendrá:

(4.5)

Para x j=q j_MCF y con j=1

Capítulo 4


Con j=2

Con j=3

Lo cual nos dibujaría la siguiente gráfica

Figura 4.3.- Gráfica de espaciamiento de Chevichev para 3 puntos de interés

Como se nota a mayor número de puntos de interés la gráfica de función se vuelve más precisa, tal

como lo demuestran las siguientes figuras, pero con esta precisión también aumenta el número de

valores a obtener, razón por la que para el estudio se tomarán 15 puntos de precisión, resumidos en

la tabla 4.1, donde el programa que permite conocer tales puntos de interés se encuentra en el anexo

2

Capítulo 4


Tabla 4.1.-Diversos puntos de interés calculados por el método de espaciamiento de Chevichev

Punto de interés MCF IFP

1 0.92 1.15 2 8.02 10.03 3 21.00 26.25 4 37.61 47.01 5 54.98 68.72 6 70.10 87.63 7 80.37 100.46 8 84.00 105.00 9 80.37 100.46

10 70.10 87.63 11 54.98 68.72 12 37.61 47.01 13 21.00 26.25 14 8.02 10.03 15 0.92 1.15

Y la gráfica que representa a estos puntos de interés será la siguiente:

Figura 4.4.- Grafica que representa los 15 puntos de precisión anteriores

Capítulo 4


4.2Cálculo de los eslabones

Para modelar el diagrama vectorial de la figura 4.2, se debe primero definir las ecuaciones que

representan cada vector tal como se muestra en las ecuaciones 4.6 a 4.9

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

Las cuales al ser aplicadas a la ecuación de bucle cerrado resultara en:

(4.10)

Y agrupando los términos de coseno y seno:

Finalmente llegamos al sistema de ecuaciones representado por las ecuaciones 4.11 y 4.12

(4.11)

(4.12)

Observando la figura 4.2, se observa que el vector “r1” se encuentra fijo a un ángulo q1 de π

radianes, por lo que sustituyendo este valor en 4.11 y 4.12 y elevando el resultado al cuadrado se

obtienen las ecuaciones 4.13 y 4.14

(4.13)

(4.14)

Elevando al cuadrado las ecuaciones 4.13 y 4.14 y sumándolas finalmente obtendremos:

Capítulo 4


(4.16)

Finalmente si colocamos de un solo lado de la ecuación los factores “r”, y acomodamos la ecuación

nos quedaran las siguientes relaciones

(4.17)

(4.18)

(4.19)

(4.20)

Donde las ecuaciones 4.17 a 4.20 representan las ecuaciones de Freudenstein, por lo que para poder

resolver el sistema se puede anotar la ecuación 4.20 de manera matricial de la siguiente manera

(4.21)

Que tiene la forma

(4.22)

Capítulo 4


Que es una forma más sencilla para resolver el sistema, dentro del anexo 2 se agrega el programa

para calcular el espaciamiento de Chevichev, y la resolución de las ecuaciones de Freudenstein

4.2.1Análisis gráfico

Para realizar un análisis por un método gráfico, es necesario conocer las dimensiones de cada

elemento, y una vez dibujado cada vector, este debe de ser llevado a cada una de las posiciones de

precisión calculadas previamente, obteniéndose una gráfica del mecanismo completo tal como se

muestra en la figura 4.5

Figura 4.5.-Se muestra cada una de las posiciones alcanzables por el mecanismo

Como se observa en la figura 4.5 cada uno de los vectores que representan las falanges del dedo

índice desarrolla un movimiento semi-circular determinado por las ecuaciones 4.4 el cual es

mostrado en la figura 4.6 donde la línea solida simboliza la trayectoria deseada, y las líneas

punteadas simbolizan el inicio y final de los vectores

Figura 4.6.- Se muestra en línea solida la trayectoria desarrollada por el mecanismo completo

Capítulo 4


4.2.2 Simulación numérica

Para la simulación numérica se utilizara primero el programa Matlab, donde retomando las

ecuaciones 15 y 16, así como la tabla 3.2 del capítulo 3 para aplicar una última simplificación al

diseño de la geometría de la prótesis de mano, quedando finalmente de la siguiente manera el

espacio de trabajo ideal del dedo índice mostrado en las figuras 4.7a, 4.7b, 4.7c. El código fuente

necesaria para obtener tales configuraciones se encuentran en el anexo 2

a)

b) c)

Figura 4.7.- Espacios de trabajo ideales para el dedo índice. a)Espacio alcanzable por configuración

libre, b) espacio alcanzable por dos articulaciones libres y la tercera fija, c) Comparación entre (a) y (b)

En la figura 4.7a se muestra el espacio de trabajo ideal para el dedo índice dentro de los rangos

descritos en las tablas 2.3 del capítulo 2, y en la figura 4.7b se observa de igual manera el espacio de

trabajo ideal para el dedo índice utilizando los datos descritos en la tabla 3.2 del capítulo 3. Para

notar la diferencia entre ambas graficas se obtuvo la gráfica4.7c, donde se comparan ambos valores

donde los puntos rojos representan las posiciones ideales para el dedo Índice con la articulación

distal en una posición fija y en verde las mismas posiciones ideales alcanzables por el dedo Índice

pero con cada articulación móvil sin ningún tipo de restricción.

Finalmente en la figura 4.8 se muestra el mismo desarrollo pero utilizando un método grafico en el

programa AutoCAD para las mismas restricciones descritas con anterioridad, esto para comparar los

resultados obtenidos mediante un método gráfico y uno numérico

Capítulo 4


Figura 4.8.-Espacio de trabajo alcanzable por configuraciones donde

todas las articulaciones son libres (gris), y la articulación distal se encuentra fija a 20 º

4.3 Dibujo CAD de cada eslabón del mecanismo.

Para terminar de diseñar el dispositivo completo, el siguiente paso es preparar cada eslabón del

mecanismo para su impresión en 3d, para ello se deben de dibujar el conjunto de piezas que

componen cada dedo en un modelo tridimensional, simular el mecanismo montado y comprobar las

interferencias que pudieran darse entre cada pieza, todo esto para finalmente imprimir el dispositivo

en 3d y comprobar que los datos simulados previamente sean similares a los obtenidos por el

dispositivo final. Para ello se utilizaran como base de diseño la figura 4.2 presentada en este capítulo

que permitió realizar el montaje del mecanismo de transmisión de movimiento a cada una de las

falanges de los dedos, las medidas antropométricas recabadas en la tabla 2.4 del capítulo 2, el

diagrama de transmisión de movimiento del servomotor (figura3.13) hecho en el capítulo 3 y el

diagrama vectorial (figura 3.7) que representa a cada dedo.

Utilizando estos datos se dibujó en la computadora con ayuda del programa Pro/Engineer V. 4.0

cada pieza del mecanismo completo, para el cual se comenzó por la falange distal mostrada en la

figura 4.9, cuyas dimensiones se encuentran dentro de los planos del Anexo 3

Capítulo 4


Figura 4.9.-Vista Isométrico de la falange distal del dedo índice

En la figura 4.9 se muestra la misma pieza, solo que vista desde un plano sagital. En esta imagen se

observa una línea central que no pertenece directamente a la pieza sólida, esto es debido a que

representa el eje de toda la pieza completa, y cuyas magnitudes son las mismas que el vector r3

mostrado en la figura 4.2. Tal como se mencionó a lo largo del capítulo 3, dentro de las diversas

simplificaciones a realizar, la articulación IFD seria de un valor constante, razón por la que al

momento de dibujar la pieza que representaría ambas falanges se decidió unirlas en una sola pieza.

Figura4.10.- Ejes principales de las falanges distal y media

Siguiendo con el dibujo de cada eslabón se diseñó la falange proximal que se encuentra representada

por el vector r2 de la figura 4.2. El dibujo de este eslabón presentaba dos posibles configuraciones

debido al sistema de 4 barras propuesto, la primera de ellas era dibujar la pieza más delgada que el

ancho dado a la pieza que representa la falange distal, mientras que la otra configuración debería de

ser más ancha que la profundidad de la pieza distal. Finalmente se eligió dibujar la pieza utilizando

la segunda configuración ya que uno de los objetivos de la prótesis de mano es tratar de que sea lo

más cercana al miembro perdido.

Capítulo 4


Figura 4.11.- Vista Isométrica de la pieza que representa la falange proximal

Al momento de dibujar la pieza se presentaron ciertas interferencias entre el mecanismo que

representa la falange proximal y el eslabón que transmite el movimiento de la falange proximal,

siendo estos resueltos al quitar un poco de material de la pieza de la falange proximal tal como se

muestra en la figura 4.12a y 4.12b.

a) b)

Figura 4.12.- Diversas vistas de la pieza que representa al eslabón proximal, a) Vista superior, b) Vista inferior

Finalmente la pieza que representa la base de la mano es mostrada en la figura 4.11. Dentro de esta

pieza se montara el servomotor, esto para reducir el espacio de todo el conjunto completo al

mínimo, sin afectar las dimensiones del dispositivo completo

4.3.1Montaje del mecanismo.

Para el modelo completo se tomó en cuenta la capacidad que tiene la máquina de impresión de

montar directamente ensambles de piezas, por ello se montó el mecanismo mostrado en la figura

4.13. En esta imagen se observa el montaje del servomotor directamente sobre la pieza que

representa la palma, la cual se encuentra unida a cada pieza del mecanismo del dedo completo.

Capítulo 4


Figura 4.13.- Vista frontal del dedo índice

Para la consideración del ensamble de cada pieza se tomó en cuenta la resolución de impresión de la

máquina de moldeo, la cual de acuerdo a sus características es de aproximadamente 0.02 in

(aproximadamente 0.05 cm) para el plástico que forma la pieza, y 0.017 in (aproximadamente 0.43

cm.) para el plástico que sirve de relleno entre los diversos niveles de la impresión de la pieza, por lo

que dentro del diseño de cada eslabón se tomaron en cuenta como medida mínima de separación

entre piezas .05 cm, con lo cual se garantizaría que las piezas no entrarían en contacto entre si

impidiendo su movimiento, por otro lado para los puntos que conectan los diversos eslabones se

tomaron como base dos medidas:

.3 cm para barrenos

.28 cm para barras de unión

Cabe señalar en este punto que la diferencia que existe entre ambas entidades es inferior a la

resolución que permite la máquina de impresión entre las diversas piezas de un ensamble, esto es

debido a que no se deseaba que el material de relleno se ubicara entre los puntos de unión de los

diversos eslabones, ya que al momento de utilizar el líquido revelador para limpiar el ensamble

completo sería difícil que piezas tan pequeñas permitieran retirar el plástico de relleno.

Capítulo 4


Por otro lado el proceso de impresión de la máquina se lleva a cabo por niveles, tomando como

referencia el archivo .STL ofrecido por la mayoría de los paquetes de CAD. Este archivo genera una

malla de pequeños triángulos sobre las superficies que permiten definir la forma del objeto. Una vez

que la máquina ha interpretado la malla del solido procede a calcular la trayectoria que seguirá el

dispositivo de impresión, determinando durante el proceso la cantidad de material que se utilizara en

la impresión, para finalmente comenzar a imprimir el primer nivel del sólido. El proceso de

impresión sigue la siguiente secuencia de pasos:

Primero dibujar el límite que forma la superficie de la pieza

Posteriormente la máquina rellena el espacio restante del nivel que se está imprimiendo

siguiendo una trayectoria fija calculada por el propio software de la máquina

Luego de terminar de imprimir un nivel del solido sube al siguiente nivel de la pieza para

volver a comenzar este ciclo

Finalmente cuando se termina de imprimir el último nivel, uno sobre otro, se obtiene el

sólido que previamente se modelo en computadora.

Este proceso descrito presenta cierta ventaja, puesto que al conocerse puede aplicarse durante el

momento de modelar la pieza. Tal como se describió anteriormente la separación entre cada pieza es

de 0.05 cm, lo cual se traduce físicamente en el espesor que existe entre cada nivel de impresión,

pero al momento de dibujar las uniones de cada pieza este parámetro se puede disminuir puesto que

la maquina dibujara primero los límites de cada pieza para posteriormente rellenarla, rellenando el

espacio vacío con el otro material, pero debido a que los limites son tan pequeños se forma una

delgada unión entre cada pieza lo suficiente para separar ambas partes sin destruir la pieza, por lo

que se puede obtener una mayor precisión entre las diversas uniones.

4.3.2 Simulación de movimiento

A continuación se muestra una secuencia de imágenes que permite observar paso a paso el

movimiento desarrollado por el mecanismo del dedo cuando el servomotor se encuentra

funcionando:

Capítulo 4


Sub figura a Sub figura b

Sub figura c Sub figura d

Sub figura e Sub figura f

Sub figura g Sub figura h

Figura 4.14.- secuencia de imágenes que muestran el desarrollo del mecanismo del dedo índice.

Para generar el movimiento del servomotor, en la secuencia de imágenes se utilizó la herramienta

conocida como Pro/Mechanism, la cual es una aplicación secundaria del programa Pro/Engineer.

Esta aplicación permite analizar el movimiento generado por cada una de las partes que componen

el ensamble, simular cargas aplicadas sobre alguna pieza, servomotores, así como analizar los

efectos que se tendría en cada pieza si se aplicara una fuerza en alguna parte del mecanismo

Capítulo 4


obteniéndose las magnitudes resultantes de reacción dentro del mismo. Por tal motivo

Pro/Mechanism fue utilizado para realizar una simulación de los diversos movimientos generados en

todo el mecanismo y poder medir el desplazamiento angular generado en cada eslabón. Para la

simulación del movimiento se tomó en cuenta la siguiente grafica como valores de entrada

Figura 4.15.- Se muestra resaltado en amarillo el lugar donde se aplica la referencia de movimiento

Figura 4.16.-Gráfica del perfil de movimiento del servomotor simulado en Pro/Engineer

En la figura 4.15 se resalta en amarillo el lugar donde se aplicaron las restricciones de movimiento

que representan el giro del servomotor, mientras que en la gráfica mostrada en la figura 4.16

representa la función

Capítulo 4


Simulando el mecanismo montado en la figura 4.15, se tomaron las medidas en los puntos marcados

con una flecha, mostrados en la figura 4.17 y 4.18.

Figura 4.17.- Primer lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas general

Figura 4.18.- Segundo lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas general

A partir de la simulación realizada, el programa generó las gráficas mostradas en las figuras 4.19 y

4.20 las cuales al ser comparadas con los datos obtenidos por los puntos de precisión mostrados en

la figura 4.4 demuestran que son similares, tomando además como referencia los puntos máximos y

mínimos alcanzables se observa que estos son similares a los ángulos máximos y mínimos de la

tabla 2.3 resumidos finalmente en la tabla 4.2

Capítulo 4


Figura 4.19.-Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la falange proximal y la

palma

Figura 4.20.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la falange proximal y la

palma

Capítulo 4


Tabla 4.2.- Comparación entre medidas simuladas y calculadas

Articulación Índice

MCF Medidas reales Medidas simuladas Extensión 10º 6.85º

Flexión 84º -94.12º IFP

Extensión 15º -87.53º Flexión 104º -191.4º

IFD Extensión 3º 0º

Flexión 78º 20º

4.4 Impresión del mecanismo subactuado simulando el dedo índice

Finalmentese mandó imprimir un primer modelo de dedo subactuado, el cual es mostrado en la

figura 4.21:

Figura 4.21.- Vista del dedo en extensión

Dicho modelo presentó diversos problemas que son resumidos en los siguientes puntos:

La escala de impresión no era la adecuada.

El eslabón interno se rompía con facilidad.

El mecanismo no se movía.

Capítulo 4


En la figura 5.3 se muestra el primer punto de la lista anterior. Dicho problema surgió debido a la

transformación de unidades entre el programa de modelado, y el programa de la impresora, por lo

que se dio solución configurando el archivo de salida directamente desde Pro/Engineer en formato

STL, con unidades de mmKgS(Milimetros, Kilogramos, Segundos)

Figura 4.22.- En la imagen se muestra la diferencia de escala entre el primer modelo mandado a imprimir y el segundo

modelo con la escala ya corregida

Tal como menciona el segundo punto de la lista anterior, el problema del eslabón interno que se

rompía fue resultado de varios factores, una de ellos debido a la posición utilizada para imprimir el

modelo, ya que como se mencionó en la sección 4.3 del trabajo, la máquina utilizada para la

impresión del modelo realiza un procedimiento por capas, mismas que al ser tan pequeñas dentro de

la impresión del modelo, impidieron que este resistiera completamente el movimiento generado.

Capítulo 4


Figura 4.23.- En la imagen se observa como la falange media-distal no posee el eslabón interno, siendo sustituido por

un par de cables en un primer intento de reparar este modelo en cuestión.

Finalmente el último punto de la lista anterior se remite de igual manera a las consideraciones

realizadas a lo largo de la sección 4.3, donde se menciona como característica que se puede

aumentar la precisión entre los diversos ensambles de piezas al momento de mandar a imprimirlas,

tomando en cuenta los niveles que utiliza la máquina para imprimir por capas, por lo que se

mandaron a imprimir diversos modelos en varias posiciones, que finalmente permitieron determinar

la forma en que las capas jugaran a favor de la creación de los ensambles (figura 5.4).


Utilizando la información recabada en los capítulos anteriores, se le dio forma a un primer prototipo

físico de la prótesis de mano, presentado en la figura 4.13. Para su desarrollo se continuó con el

estudio realizado del dedo índice en los capítulos anteriores, esto debido a la similitud que presenta

la geometría de este dedo con respecto a los otros, misma que se hizo notar a lo largo del capítulo 3.

Se mostró por otro lado que la trayectoria a desarrollar por el mecanismo durante su funcionamiento

permitiría abrir y cerrar el dedo siguiendo un movimiento coordinado entre cada falange,

realizándose en el proceso una última simplificación a la geometría de la prótesis de mano.

Finalmente este proceso permitió realizar el primer prototipo físico, mostrado en la figura 4.21, y

4.22, donde se muestra la impresión 3D del dispositivo protésico modelado por computadora,

mismo que permite simular el movimiento del dedo índice, tal como lo demuestran las simulaciones

mostradas a lo largo del capítulo 4

Capítulo 5

Conclusiones y trabajos futuros.

Capítulo 5


5.1 Comparación entre el modelo geométrico y el modelo del mecanismo para

prótesis de mano

Tal como se mostró en el capítulo 3, el modelo que expresa la geometría de la mano humana

simplificada, se resume en las ecuaciones 3.13, 3.14 y 3.15. Estas ecuaciones permiten representar

en un modelo matemático de los parámetros antropométricos estudiados a lo largo del capítulo 2,

cuyo uso permite analizar el espacio de trabajo alcanzable para diversas características que

consientenen comparar las ventajas entre ellas tal como se mostró en el capítulo 3(figura 5.1).

Figura 5.1.-El modelo matemático encontrado en el capítulo 2 permite encontrar los puntos o´ y o´´ en el espacio con

respecto a la palma como centro de origen o

Por otro lado, se tienen las ecuaciones 4.6, a 4.9 las cuales representan el modelo matemático de un

mecanismo de 4 barras. Dicho mecanismo fue utilizado para representar las falanges que componen

a un dedo, siendo utilizadas para simular el movimiento de apertura y cierre que este realiza,

desarrollándose en el proceso la trayectoria en el espacio definida por las ecuaciones 4.1 a 4.4.

Comparando ambos modelos matemáticos, se encontró que aunque la finalidad de ambos modelos

es expresar la geometría de la mano humana, ambos se enfocan en características particulares, las

cuales permitieron en conjunto simplificar una mayor cantidad de parámetros, sin reducir

significativamente la funcionalidad completa de la prótesis. Además de esto, se llegó a la conclusión

de que la aplicación del primer modelo, permite analizar de una manera más rápida el impacto que

tendrá el realizar alguna modificación a los parámetros antropométricos dentro de la representación

Capítulo 5


geométrica, tal como se abordódurante este trabajo a nivel de las articulaciones, mientras que el

segundo modelo, permitiógenerar una trayectoria de agarre específica, basadas en los datos

obtenidos por las ecuaciones anteriores, lo cual finalmente permitió mejorar el control ejercido por

la prótesis de mano(Juan, 2006, Velázquez S., 2008, Robert et al., 1995, Lajud and Pérez, 2006).

5.2 Comparación entre las simplificaciones de los grados de libertad de los dedos

de la mano

Dentro del trabajo publicado en (Santos and Mejía, 2007, Lajud and Pérez, 2006), los autores

proponen una reducción en la redundancia que existe entre los grados de libertad del dedo índice

para su aplicación en una mano robótica. Dicha observación está basada en el comportamiento del

dedo humano, donde afirman que existe una dependencia entre el movimiento de las dos últimas

articulaciones del dedo, por lo que proponen la ecuación 5.1, la cual permite representar dicha

dependencia mediante un modelo matemático:

(5.1)

Donde K es una constante de proporcionalidad con (0<K≤ 1)

La diferencia entre los resultados obtenidos por ellos y los presentados en este trabajo se resumen en

los siguientes aspectos:

Los autores mencionados utilizan una constante de proporcionalidad que les permite

controlar cada articulación de manera coordinada entre las falanges de los dedos.

El método de generación de movimiento entre las articulaciones

La aplicación de su estudio se límita al desarrollo de una mano robótica con parámetros

antropométricos.

Su observación estuvo basada en el comportamiento humano.

El primer punto de la lista anterior considera que el trabajo presentado por (Lajud and Pérez, 2006)

utiliza una constante de proporcionalidad entre las articulaciones media y distal, lo cual se traduce

finalmente en un movimiento coordinado entre ambas articulaciones, por lo que al mover cada

articulación de manera independiente se generara un movimiento coordinado entre las otras

restantes. A diferencia de este trabajo, en el cual se expone que la articulación distal tenga un ángulo

constante con respecto a la articulación media, esto medido entre los ejes que representan tales

articulaciones (figura 5.2). Tal arreglo impide el movimiento libre de la articulación distal,

limitándose su movimiento únicamente al generado por la articulación media, lo cual se traduce en

Capítulo 5


ventajas tanto a nivel de la subactuación del sistema, obteniéndose un mecanismo con una relación

de parámetros N>M, a diferencia de (Lajud and Pérez, 2006), donde su relación de parámetros es

N=M.

Figura 5.2.- Relación entre ángulos de las falanges media y distal

Otro punto en el que difiere este trabajo, del presentado por (Lajud and Pérez, 2006), es en el tipo de

actuadores utilizados, ya que los autores del trabajo proponen el uso de un moto-reductor que les

permita mover cada articulación de los dedos de una manera independiente, lo que se traduce en una

mayor precisión en el movimiento de cada dedo, aumentando en el proceso la complejidad del

control de la mano robótica, tal como lo demuestran al presentar su sistema con diversas tarjetas de

control, lo que a diferencia de este trabajo se ve simplificado al utilizar únicamente para generar el

movimiento de apertura y cierre del dedo un servomotor, pero de igual manera el dispositivo se ve

limitado a la generación de una sola trayectoria, a diferencia de las diversas trayectorias que logra

desarrollar la mano robótica presentada en (Lajud and Pérez, 2006).

Por otro lado, como se planteó en el capítulo 1, existe una diferencia entre ambos trabajos en su

campo de aplicación, en el trabajo presentado en (Lajud and Pérez, 2006) se busca desarrollar una

mano robótica que emule el movimiento articulado de la mano, este trabajo se enfoca en la

reducción de ciertas características geométricas presentadas por la mano que permitan simplificar el

control de una prótesis de mano robótica con movimientos subactuados.

Capítulo 5


Finalmente, el último punto en el que difiere del trabajo del presentado en (Lajud and Pérez, 2006),

radica en la observación hecha por ambos trabajos que permitió llegar a la reducción en la

redundancia del sistema. Ellos desde un principio mencionan que su observación está basada en el

hecho del movimiento coordinado que se genera entre las articulaciones distal y media de cada dedo,

mientras que mi observación está basada en los principios mostrados en la sección 3.1.3 donde se

menciona que se generan las redundancias en las coordenadas articulares de los robots, lo que

finalmente se enfoca a la reducción de los parámetros geométricos, los cuales mueven esta

articulación en un grado mínimo.

5.3 Generación de la prótesis de mano robótica

Partiendo del diseño previo,y tomando en consideración las experiencias adquiridas a lo largo de la

impresión de modelos en 3d, finalmente se generó el diseño de la prótesis de mano mostrada en la

figura 5.5

Figura 5.3.- Vista lateral de la prótesis de mano

Para el dibujo del sólido que representa las falanges distal-media,se realizó primero el dibujo de los

ejes que representan a las falanges media y distal, respetando las medidas antropométricas obtenidas

en los capítulos anteriores, tal como se muestra en la figura 5.2.Posteriormente se dibujaron las

líneas de apoyo que representan el ancho del dedo que son mostradas en la figura 5.3, para el dibujo

de estas se tomó en cuenta el ancho de la punta y la base del dedo, tal como se recomienda en

(2008).Tomando como base el dibujo sobre el plano frontal, se dibujó el perfil de los dedos medio y

Capítulo 5


distal, dando la forma que tienen estos dedos en conjunto al ser vistos desde una vista sagital, de esta

manera se generó la figura 5.3 b), donde se observan el conjunto completo de las líneas de apoyo

que forman el dedo.

a) b)

Figura 5.4.- Líneas de apoyo a el eje central de las falanges media y distal, a) vista superior, ancho del dedo b)vista

frontal del dibujo que muestra la forma básica que tendrá el dedo

Posteriormente, se utilizó el comando de barrido suave, creándose el contorno del solido a partir de

la figura 5.4 a) y las líneas de apoyo dibujadas anteriormente. De esta forma se generó el sólido

mostrado en la figura 5.4 b), el cual es el dedo antes de definir los detalles finales.

a) b)

Figura 5.5.- Solido generado a partir de las líneas de apoyo anteriores

Finalmente, después de dibujar el sólido del dedo, se procedió a terminar los detalles tales como la

punta de la falange distal, redondeo de esquinas, y finalmente los barrenos donde se conectaran los

eslabones de apoyo. De esta manera, se generó el sólido que representa a las falanges media y distal

el cual es mostrado en la figura 5.5.

Capítulo 5


Figura 5.6.- Vista del solido que representa a las falanges media-distal

Tomando en cuenta los problemas encontrados al momento de mandar imprimir el eslabón interno,

se decidió cambiar ciertos aspectos referentes a las uniones de cada eslabón, mismas que son

mostradas a en las figuras 5.8 a), y 5.8 b).

a) b)

Figura 5.8.- Comparación entre el primer diseño de los eslabones y el diseño del eslabón final que representan las

falanges medio-distal

Esta forma de dibujar los eslabones se tomó en consideración para cada una delas falanges que

representan a cada dedo, razón por la cual se muestran a continuación los perfiles de las líneas de

apoyo utilizadas para generar el dibujo del eslabón proximal.

Capítulo 5


a) b)

Figura 5.7.-Perfil utilizado para el solido que representa a la falange proximal, a)líneas de apoyo en una vista frontal,

b)Contorno del solido creado a partir de un barrido suave.

En la figura 5.8 se muestra la vista isométrica de la falange media-distal donde se observa un mayor

cuidado en los detalles que componen el dedo dándole una apariencia más antropomorfa que aquella

que tenía en un principio, pero conservando los fundamentos del primer dedo, tales como la posición

de las uniones, largo antropométrico de cada falange. Finalmente se cambió la forma en que se

conectaban los eslabones, utilizándose únicamente una base de conexión a diferencia de las dos

bases que se utilizaban para generar un contacto entre ambos en el primer modelo

a) b)

Figura 5.9.- Comparación entre ambos eslabones que representan la falange proximal

Finalmente en la figura 5.9 se muestra de igual manera la comparación entre la primera versión del

eslabón que representa los ángulos de giro de la falange proximal, así como la versión final que

tendrá dicho eslabón, donde se nota el detalle de darle profundidad a la pieza y un volumen que

permite acercar el diseño lo más posible a la antropometría del dedo, de igual manera conservando

los detalles como la posición de los barrenosde conexión y las medidas antropométricas de longitud.

Capítulo 5


a) b)

Figura 5.10.- Comparación entre ambos eslabones que representan la unión entre la palma y la falange distal

En la figura 5.10 se muestra la comparación realizada entre los eslabones presentados en el primer

diseño, que presentaban problemas al romperse y el eslabón propuesto finalmente en la versión

final, donde se observa un mayor detalle en los puntos donde se rompía, mismos que se engrosaron

para disminuir este problema, además de que se cambió la forma para que en vez de que el eslabón

fuera abrazado por la falange media-distal como se muestra en la figura 5.11a), el eslabón medio-

distal fuera abrazado por el eslabón intermedio tal como lo muestra la figura 5.11b)

a) b)

Figura 5.11.- En la figura a) se muestra la versión antigua y en la figura b) la última versión

5.4 Resumen del capítulo 5.

Finalmente tal como demuestra la figura 5.8, la prótesis de mano posee las siguientes características:

Tiene de igual manera que el modelo geométrico planteado en la figura 3.5 tres dedos, que

corresponden directamente a los dedos pulgar índice y medio.

Tomando en cuenta los fallos que se presentaron en la creación del primer modelo revisado

con anterioridad, se corrigió el conjunto para tratar de reducir al mínimo estos problemas,

aunque finalmente el material utilizado no es el adecuado para el desarrollo de equipos de

este tipo

Se diseñó una prótesis de mano que fuera lo más parecida posible ala forma natural de la

mano en reposo, tal como lo muestra la imagen 5.8, la cual finalmente se encuentra limitada

Capítulo 5


pos las características de espacio que son necesarias para el mecanismo, los servomotores,

las pilas, los circuitos electrónicos y cables.

Figura 5.8.- Vista superior de la prótesis de mano desarrollando un agarre de tipo puntual


Conclusiones

Se generó una sólida base de conocimientos, cuya aplicación permitió desarrollar una prótesis de

miembro superior que simula el movimiento de agarre cilíndrico y puntual de una mano humana con

una relativa precisión, comparada con la mano real, esto debido principalmente a que el material

utilizado para su construcción no es el óptimo para equipos de este tipo en la vida real.

De igual manera tomando en cuenta la información generada a lo largo de la tesis y las experiencias

obtenidas de la impresión de modelos 3D en plástico, el diseño presentado se puede mejorar en

aspectos como grosor de las piezas, materiales utilizados, todo esto para que sea posible su posterior

aplicación en pacientes que hayan sufrido alguna amputación del miembro superior a nivel de

desarticulación de la muñeca.

El trabajo desarrollado permitirá finalmente analizar en trabajos futuros las capacidades de

interpretación de señales mioeléctricas de pacientes amputados, y su adaptación al dispositivo, de

manera que el trabajo tiene capacidades de expansión y desarrollo a otras áreas de investigación.

Finalmente se aplicaron los diversos conocimientos que he adquirido a lo largo de la carrera, para

poder desarrollar un dispositivo que simulara la mano humana. El dispositivo será mejorado en un

trabajo futuro al cambiar los servomotores por motores comunes conectados a un par de engranes,

esto para aumentar el torque que puede ser aplicado por la mano y reducir aún más el tamaño del

sistema y aumentar el parecido a la real, además de que se planea también modificar el control del

dispositivo para que pueda realizar rutinas de escritura y agarre de objetos.

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“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - A -

Anexo 1

function imprime %se declaran variables que representan a las convenciones de simbolos %Denavit & Hartemberg clear; syms a b c l1 l2 l3; %Matriz de eslabones 1, 2 ,3 T1=[cos(a) -sin(a) 0 l1*cos(a);sin(a) cos(a) 0 l1*sin(a);0 0 1 0;0 0 0

1]; T2=[cos(b) -sin(b) 0 l2*cos(b);sin(b) cos(b) 0 l2*sin(b);0 0 1 0;0 0 0

1]; T3=[cos(c) -sin(c) 0 l3*cos(c);sin(c) cos(c) 0 l3*sin(c);0 0 1 0;0 0 0

1]; %Matriz de transformacion "T" de 0->3 t=T1*T2*T3; T=simplify(t) %se definen los angulos maximos de flexión de las articulaciones TH1=83; TH2=105; TH3=78; %se define la precision del mallado del espacio de trabajo theta1=0:0.1:degtorad(TH1); theta2=0:0.1:degtorad(TH2); theta3=0:0.1:degtorad(TH3); %se definen las longitudes de cada eslabon l1=4.3; l2=2.5; l3=2.3; %se crea el mallado del espacio de trabajo [THETA1,THETA2,THETA3]=meshgrid(theta1,theta2,theta3); %se resuelven las ecuaciones que representan la posicion del punto que %puede alcanzar el dedo Índice X=l2*cos(THETA1+THETA2)+l1*cos(THETA1)+l3*cos(THETA1+THETA2+THETA3); Y=l2*sin(THETA1+THETA2)+l1*sin(THETA1)+l3*sin(THETA1+THETA2+THETA3); % se muestran los datos en pantalla hold all plot(X(:),Y(:),'g.') %se imprimen sobre la grafica anterior los eslabones que representan

el %dedo indice en una posible configuracion for i=1:5 if i==1 TH1=25;TH2=30;TH3=40; elseif i==2 TH1=50;TH2=65;TH3=10; elseif i==3 TH1=83;TH2=105;TH3=78; elseif i==4 TH1=0;TH2=0;TH3=0; end m=degtorad(TH1); n=degtorad(TH2); o=degtorad(TH3); Px1=l1*cos(m);Py1=l1*sin(m); Px2=l2*cos(m+n);Py2=l2*sin(m+n); Px3=l3*cos(m+n+o);Py3=l3*sin(m+n+o); plot([0 Px1],[0 Py1],'-y',[Px1 Px2+Px1],[Py1 Py2+Py1],'m',[Px2+Px1

Px1+Px2+Px3],[Py1+Py2 Py1+Py2+Py3],'c','LineWidth',5) end hold off clc end

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - B -

Anexo 2

function chevichev(n) %%funcion para calcular la dimension de los eslabones de un sistema de %%4 barras por el metodo de Freudenstein

syms k1 k2 k3 r1 r2 r3 r4 %q1 q2 q3 q4 %theta MCF x1_min=-30; x1_max=84; %theta IFP x2_min=-15; x2_max=104; %theta IFD x3_min=3; x3_max=78 clc %calcula puntos de precision P_chevichev=calcula(x1_min,x1_max,x2_min,x2_max,n) s(1 ,:)=[cos(P_chevichev(1 ,1)) -cos(P_chevichev(1 ,2)) 1] s(2 ,:)=[cos(P_chevichev(n/2,1)) -cos(P_chevichev(n/2,2)) 1] s(3 ,:)=[cos(P_chevichev(n ,1)) -cos(P_chevichev(n ,2)) 1] l(1 ,:)= cos(P_chevichev(1 ,1)-P_chevichev(1 ,2)) l(2 ,:)= cos(P_chevichev(n/2,1)-P_chevichev(n/2,2)) l(3 ,:)= cos(P_chevichev(n ,1)-P_chevichev(n ,2))

k1=(((r1)^2)+((r4)^2)+((r2)^2)-((r3)^2))/(2*(r4)*(r2)); k2=(-r1)/(r2); k3=(r1)/(r4); K=[k1 k2 k3]; K=transpose(K); x(:,:)=[s(1,:); s(2,:); s(3,:)] S=pinv(x) pretty(k)

%presenta datos plot(P_chevichev(:,:),'white') for j=1:n hold on plot(P_chevichev((1:j),:)) plot(P_chevichev((1:j),1),'ok') plot(P_chevichev((1:j),2),'ok') plot(P_chevichev((1:j),3),'ok') plot(P_chevichev((1:j),1),'.r') plot(P_chevichev((1:j),2),'.g') plot(P_chevichev((1:j),3),'.y') genera_gif(j) pause(0.05) hold off end

end

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - C -

function P_chevichev=calcula(Phi_min,Phi_max,Ghi_min,Ghi_max,n) %%funcion que permite obtener los puntos de precision para el metodo

del %%espaciamiento de Chevichev for j=1:n Ax1(j,1)=1/2*(Phi_min+Phi_max)-(1/2*(Phi_max-

Phi_min)*cos(pi*(2*(2*j)-1)/(2*n))); Ax2(j,1)=1/2*(Ghi_min+Ghi_max)-(1/2*(Ghi_max-

Ghi_min)*cos(pi*(2*(2*j)-1)/(2*n))); P_chevichev(j,:)=[Ax1(j,1) Ax2(j,1)]; end

end

function genera_gif(j) %%funcion que permite obtener las imagenes de conjunto de impresiones

de %%graficas en pantalla

pause(0.05)%plot(P_chevichev(1,n),'.') Image = getframe; P = frame2im(Image); number = num2str(j); extension = '.bmp'; filename = [number,extension]; imwrite(P,eval('filename'), 'bmp'); end

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior” - D -

PUBLICACIONES DERIVADAS DEL

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES

PAGINA 1

DE 1

IR-14

Influencia del Ciclo de Marcha sobre Prótesis de rodilla. Estado del Arte

Luis Antonio Aguilar Pérez, Christopher Torres San Miguel, Beatriz Romero Ángeles, Arafat Molina

Ballinas, José Alfredo Hernández Rodríguez RESUMEN El ciclo de marcha humana es la descripción de los movimientos

rítmicos y alternantes que generan en conjunto el desplazamiento

horizontal del cuerpo humano. Existe una gran variedad de

métodos y tecnologías, que en conjunto permiten realizar un

análisis completo de los datos obtenidos de un patrón de marcha

real (largo de paso, de zancada, la velocidad de desplazamiento,

cadencia del paso, etc.), permitiendo realizar modelos numéricos,

de forma bastante objetiva y aproximada a la realidad. El uso de

estos modelos permite tanto a médicos ortopedistas,

investigadores, desarrolladores entre muchos otros, ayudar a

mejorar la calidad de vida de los pacientes que han visto

disminuida su capacidad de movimiento debido al remplazo de la

articulación de la rodilla. Por esto el objetivo principal es

demostrar la influencia del ciclo de marcha dentro del desarrollo

de prótesis de rodilla, mostrando los factores que influyen de

manera importante dichos parámetros.

Palabras clave: Ingeniería Mecánica, Biomecánica, Prótesis,

Esfuerzos

ABSTRACT The rhythmic and alternate moves that make the horizontal body

displacement are described by human cycle walk. There are lot of

methodologies and technologies which together allow does a

complete analysis with the data get in a pattern of cycle walk (long

step, stride, velocity displacement, rhythm of step, etc.), make in

numerical models, in an objective way, and closely to reality. The

use of those models has been permitted to orthopedist, searchers,

developers and others, help to get a better quality of life in people

who lost a lower member by different causes, get down their

capacity of displacement. With that in mind our principal objective

is show the influence of cycle walk upon the analysis of knee

prosthesis, showing several factors which has an important value,

even modify that values in a significant way.

Key words: Mechanical engineering, biomechanics, Prosthesis,

Stress

Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de

Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudios de

Posgrados e Investigación, Unidad Profesional “Adolfo

López Mateos” Zacatenco, Col. Lindavista, CP 07738,

México, D. F., México, Email: [email protected].

INTRODUCCIÓN Una articulación de rodilla sana se debe de doblar con facilidad. El

cartílago, un tejido liso que cubre los extremos del fémur y la tibia

así como la parte inferior de la rótula, es el encargado de absorber

los impactos ocasionados por el proceso de marcha, permitiendo de

esta manera que los huesos puedan deslizarse libremente uno sobre

el otro. [1]

Para poder describir el funcionamiento que tiene la rodilla a lo

largo del tiempo se ha tenido que recurrir al uso de diversas

técnicas las cuales permiten obtener resultados, mismos que

expresan de manera real el medio mecánico de locomoción del ser

humano que le permite desplazarse a lo largo de su entorno

libremente, para ello se ha creado el ciclo de marcha humana [2].

Dentro del análisis que se realiza al ciclo de marcha, debe de ser

considerado el hecho de que el periodo de un evento, da comienzo

desde el momento en que el talón del pie hace contacto con el

suelo, y termina hasta que el mismo talón vuelve a tocar el piso

esto después de haber adelantado al otro pie que no se está

tomando como referencia inicial, así podemos decir que esta

sucesión de eventos representa el 100% del ciclo de marcha.

Dentro del ciclo completo se logra subdividir este en 2 fases, las

cuales son la fase de estancia o de apoyo, que representa el 60%

del ciclo total, y la fase que es llamada de avance o balanceo,

misma que representa el otro 40% restante que compone el ciclo

completo. Tal como se observa dentro de la figura 1, se ejemplifica

el avance progresivo de un ciclo de marcha, y las diferentes etapas

que lo conforman.

Fig. 1 Fases que integran en conjunto el ciclo de marcha

humana [2]

La fase de apoyo se divide en cinco sub-fases, para de este modo

facilitar el estudio del ciclo completo: Contacto del talón, apoyo

plantar, apoyo medio, elevación del talón y despegue del pie. La

Porcentaje del ciclo de marcha

Contacto

del talón

Despegue

de los dedos

Contacto del

talón

Fase de apoyo Fase de balanceo

mailto:[email protected]



PAGINA 2

DE 2

primera parte de esta fase del ciclo, comienza en el instante en que

el talón de la pierna tomada como referencia inicial toca el suelo.

La segunda sub-fase, la cual se refiere al apoyo plantar, es aquella

que se refiere al contacto entre la parte anterior del pie y el suelo.

El apoyo medio ocurre cuando el trocante mayor está alineado

verticalmente con el centro del pie, esto visto desde un plano

sagital. Posteriormente a esta, se encuentra la sub-fase de elevación

del talón, misma que ocurre cuando el talón es despegado del

suelo, para finalmente proceder a la sub-fase de despegue del pie,

que es realizada cuando los dedos dejan de tocar el suelo. [3]

De igual manera, podemos dividir la fase de balanceo en tres sub-

fases que nos permitan hacer un estudio más preciso de esta parte

del ciclo de marcha, las cuales son: la aceleración, el balanceo

medio y la desaceleración del miembro inferior. La primera,

conocida como periodo de aceleración, comienza en el momento

que la pierna de referencia empieza a adquirir un movimiento de

aceleración, el cual le permitirá poder despegarse del suelo y

posteriormente adelantar a la otra pierna. De esta misma manera la

segunda de estas sub-fases, es denominada como la sub-fase de

balanceo, esto debido a que la pierna de referencia comienza a

adelantar a la pierna que en ese momento se encuentra como apoyo

del cuerpo, es decir inicia desde el momento en que los dedos del

pie han dejado el suelo y termina hasta el instante en que la pierna

de referencia ha logrado adelantar completamente a la pierna de

apoyo, momento en el cual la pierna de referencia comienza a

disminuir su velocidad para volver a hacer contacto con el suelo,

por lo que esta última parte del ciclo se conoce como la sub-fase de

desaceleración

ANTECEDENTES

El método ideal para observar los movimientos que son producidos

durante la marcha presenta la necesidad de generar un registro que

nos permita poder trabajar con el después de las pruebas clínicas.

Para ello se tenido que recurrir a diversas técnicas, mismas que

permiten el análisis del ciclo de marcha humana a lo largo de sus

diversas etapas, como por ejemplo la videogrametría, la

electromiografía, las placas dinamométricas e incluso la simple

inspección del sujeto de estudio, permiten generar un registro del

ciclo.

Fig. 2. Vista de una reconstrucción ósea 3D en el visualizador

Viewer 3D®. [4]

A continuación se presentaran algunas técnicas las cuales si son

aplicadas correctamente, han permitido analizar concretamente el

área de la rodilla.

Técnica de exposición múltiple:

El equipo que permite realizar esta técnica, es conformado por una

cámara que realiza una grabación dentro de un cuarto oscuro, por

lo que se hace incidir una luz estroboscópica, con lo cual se

ilumina al sujeto por períodos regulares de 20 veces/segundo,

consiguiéndose fotografías que muestran el avance del paciente.

Para obtener este tipo de resultados, es necesario colocar distintos

puntos o marcadores en colocados en lugares clave del paciente,

como lo son el tobillo, la rodilla y la cadera de forma que cada

imagen recoja la posición de las partes del cuerpo en ese momento.

Una vez concluido el avance del ciclo se obtienen diagramas de

líneas o barras, los cuales indican la posición que tienen los

segmentos del miembro inferior en cada intervalo de tiempo. [5]

Cine-radiología

Esta técnica utiliza una cámara de radiología, con la cual se obtiene

un instante del desplazamiento lineal del paciente, consiguiéndose

de manera precisa, las reacciones de las articulaciones durante su

funcionamiento dentro del ciclo de marcha. Su principal ventaja es

que aportan una descripción muy buena de la cinemática articular,

aunque su mayor desventaja es el inconveniente fundamental de

que sólo pueden realizarse en el período de apoyo de la

extremidad, ya que el aparato de rayos X y la cámara no pueden

seguir al paciente durante la fase de oscilación. [3,5]

Acelerómetros:

Miden la aceleración de las distintas partes del cuerpo. Sirven para

valorar la dinámica del centro de gravedad del organismo o de un

segmento determinado. Suele asociarse con métodos fotográficos

para una mayor precisión en los datos obtenidos. [5]

Goniómetros y Electro-goniómetros:

Aplicados sobre la extremidad sirven para medir la movilidad

angular de una determinada articulación durante la marcha. El

goniómetro es un instrumento sencillo de plástico o de metal

formado por dos brazos móviles milimetrados unidos a un

transportador de ángulo empleados para el análisis pasivo del

movimiento articular. [4,5]

Fig. 3 Partes que integran un goniometro

Para poder adaptar las señales y tener un registro mucho más

confiable que el utilizado por la simple inspección se adaptan unos

Transportador

Brazo

móvil

Vernier

Limbo graduado en grados



PAGINA 3

DE 3

potenciómetros, los cuales son sujetos a los dos segmentos

articulares, para posteriormente una vez que este alineado su centro

con el eje de movimiento de la articulación, permitan obtener el

rango de amplitud articular tanto de manera pasiva como activa.

Espirometría:

Esta técnica hace uso de una serie de pruebas respiratorias

sencillas, las cuales permiten medir los volúmenes pulmonares

(capacidad pulmonar) y la rapidez con que éstos pueden ser

movilizados (flujos aéreos) por la persona [6]. Debido a que el

trabajo humano realizado durante la marcha es el producto del peso

por la distancia, una posibilidad de realizar un estudio del ciclo de

marcha es por medio del consumo de oxígeno del paciente, por lo

que para valorar dicho consumo se tiene que hace caminar al sujeto

con un espirómetro. El consumo metabólico de energía que se

produce durante movimientos como la marcha no se puede medir

directamente, pero se puede calcular indirectamente al determinar

el aumento de oxígeno consumido o del CO2 que se encuentre

dentro del aire espirado. [5]

Electromiografía:

Para conocer la actividad muscular durante la marcha se emplea la

electromiografía, técnica que permite el estudio de los potenciales

eléctricos de un músculo. Esta técnica consiste en el registro

gráfico de la actividad eléctrica generada por los músculos durante

la contracción de sus fibras, debido a la estimulación por parte del

nervio, para ello estas señales son recogidas por un aparato

especial que permite tomar y amplificar las señales para su correcta

lectura, dicho aparato es conocido como electro-miógrafo. [4]

DESARROLLO En el ciclo de marcha normal el centro de gravedad, que se

encuentra ubicado alrededor de la zona de cadera, se encuentra en

constante movimiento de arriba hacia abajo, esto de una manera

rítmica, conforme el sujeto se mueve, siendo el punto más alto que

logra alcanzar el centro de gravedad, producido cuando la

extremidad que carga el peso está en el centro de su fase de apoyo;

y de manera análoga el punto más bajo ocurre en el momento del

apoyo doble, cuando ambos pies están en contacto con el suelo.

Así el centro de gravedad del cuerpo se desvía de una línea recta

tal como se muestra en la figura 4, por lo que las modificaciones

más habituales del ciclo de marcha debidas a alteraciones de

rodilla son mas significativas a lo largo del plano sagital (flexión y

extensión inadecuadas o exageradas) y son menos frecuentes las

alteraciones en el plano frontal (varo o valgo). [7]

Fig. 4 Centro de gravedad ubicado desde una vista frontal

Flexión de la rodilla durante la fase de apoyo Desde el inicio del ciclo de marcha y hasta antes de que el talón

contacte con el suelo, la articulación de la rodilla se encuentra en

extensión completa. En el momento que el talón hace contacto con

el piso, la articulación comienza a flexionarse llegando finalmente

a mantenerse la flexión, en un valor aproximado de 20 grados,

momento en que la planta del pie se encuentra en una posición

plana, es decir que el pie se encuentra en su totalidad en el suelo y

empieza a moverse en dirección de extensión. [8]

Fig. 5 En el apoyo medio, la rodilla se encuentra

aproximadamente a 10 grados de flexión

Inmediatamente después del contacto del talón, este empieza a

empujar hacia adelante contra el suelo. Esta característica de la

marcha normal ayuda a suavizar la línea del centro de gravedad y

reduce su desplazamiento hacia arriba cuando el cuerpo se mueve

apoyado sobre el pie en que se apoya. El peso corporal apoyado

sobre la pierna comienza a aumentar rápidamente. La resultante de

las fuerzas verticales y anteriores pasa por detrás de la rodilla,

produciendo un momento de flexión, la cual alarga los cuádriceps

esto por medio de una contracción excéntrica que permite controlar

la articulación de la rodilla, conforme se mueve de una extensión

completa a una posición de 15 ó 20 grados de flexión. [9]



PAGINA 4

DE 4

Fig. 6 Posición del centro de gravedad en la fase de contacto

del talón y fase apoyo doble

Deficiencias de flexión de 5º ó 10º suponen un miembro

relativamente rígido, ya que reduce la capacidad de absorción de

impactos en el apoyo. En la fase de contacto inicial disminuye la

capacidad normal de amortiguación, provocando que la

transferencia de un impacto de tibia a fémur se produzca sin la

amortiguación muscular de los cuádriceps, por lo que en la marcha

rápida llegan a aparecer micro-traumas en la articulación de la

rodilla. [10]

Por otra parte, la extensión completa de rodilla posee la ventaja de

ser la posición más estable, ya que la fuerza de reacción es anterior

a la rodilla en esta fase. En consecuencia, una ausencia de flexión

de rodilla durante el periodo de apoyo se convertirá en un

mecanismo sustitutivo adecuado ante la presencia de unos

cuádriceps débiles, los cuales sean incapaces de contener la flexión

de rodilla. [7]

En la fase de pre-oscilación, si no existe flexión de rodilla, el

tobillo esta flexionado dorsalmente de forma excesiva y el contacto

de talón está prolongado, dificultando el despegue. [7,8]

En la fase inicial de la oscilación si no se elevan suficientemente la

pierna y el pie se origina un arrastre de los dedos, con dificultad

para adelantar el miembro que oscila. [8]

Factores extrínsecos que influyen en el proceso de marcha

humana

La subida y bajada de pendientes modifica la forma de

desplazamiento. [10] En la subida de una pendiente los pies se

encuentran flexionados, gracias a esto existe una gran posibilidad

de impulso tricipital. En la figura 7, se muestra como una variación

en la conformación del terreno (desplazamiento a lo largo de una

escalera), ocasiona que el cuerpo deba de inclinarse un poco hacia

el frente, ocasionando a la vez que el centro de gravedad sobrepase

al pie más adelantado, generando un desequilibrio favorable que

permita un mayor impulso con un menor esfuerzo de los músculos

implicados en el movimiento, tríceps, cuádriceps y glúteo mayor.

[13,14]

Fig. 7 Variaciones en la forma del terreno implican un cambio

en el centro de gravedad

Rehabilitación después de cirugía y sus efectos en la prótesis de

rodilla

La fisioterapia de los pacientes recién intervenidos de prótesis de

rodilla es más rápida y eficiente en pacientes sin sobrepeso que en

aquellos que presentan condiciones normales de peso. [15]

El proceso de rehabilitación se divide en diversas sub-fases, tales

como la fase de hospitalización y la de post-operación. Dentro de

lo que es la fase de hospitalización, la cual dura en promedio de

una a dos semanas, el paciente tiene que comenzar a adaptarse a la

prótesis de rodilla, por lo que debe de realizar ejercicios de

propiocepción, que no es otra cosa que la capacidad de sentir la

posición relativa de las partes corporales contiguas, para ello el

implante debe ser sometido a ejercicios realizados por el propio

paciente para comenzar a otorgarle de nuevo fuerza a los

músculos, [17] para ello la movilidad articular debe estar

comprendida entre un movimiento de 10° a 80°, por lo que se

puede recurrir a dos métodos, ya sea por un aparato automatizado

que permita realizar los movimientos antes mencionados

automáticamente, por el movimiento controlado del miembro

inferior, o por ayuda de una persona, la cual se encargara de

realizar el mismo trabajo que la máquina, se desea que para esta

fase el paciente alcance un balance muscular global mínimo de 3

en la escala Daniel [18], tal como se ejemplifica en la siguiente

tabla:



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DE 5

Tabla 1.- Escala de Daniel, utilizada para valorar el balance

muscular [19]

Factor de

escala Características de la escala

0 Ausencia de movimiento

1 Contracción sin movimiento

2 Movimiento completo pero sin oposición ni

gravedad

3 El movimiento puede vencer la gravedad

4 Movimiento con resistencia parcial

5 Movimiento con resistencia máxima

En la segunda fase, de forma ambulatoria se pretende conseguir la

de ambulación sin apoyos. La movilidad articular comprendida

entre 0º- 100º y el balance muscular de cuádriceps e isquiotibiales

de 4 en la escala Daniels. El tratamiento aplicado es mediante

ejercicios resistidos musculares y seguir con los auto-asistidos así

como ejercicios propioceptivos en cadena cerrada y reeducación de

la marcha sin apoyos y sin patrón de claudicación.

Durante el proceso completo el paciente debe de estar sometido

constantemente a continuas revisiones por medio de radiografías,

que permitan encontrar alguna falla no vista durante la operación,

o que pudiera haber surgido durante el proceso de rehabilitación, y

que de alguna manera pudiera estar causando algún problema de

incomodidad o incluso de dolor e incompatibilidad, finalmente se

debe tener en cuenta que debido al desgaste al que se encuentran

sometidos estos tipos de prótesis, su vida media se encuentra

oscilando alrededor de 10 años, en el 80 al 90% de los casos

registrados, y esto es debido principalmente a que se presenta un

despegamiento o aflojamiento de los componentes, debido al

reblandecimiento en los huesos que ocasionan que la prótesis ya no

se ancle correctamente, pero solo en casos extremos donde el dolor

se vuelve insoportable, en un promedio de 10% los pacientes

llegan a necesitar una nueva cirugía.

CONCLUSIONES La influencia que presenta el estudio del ciclo de marcha dentro

del desarrollo de prótesis de rodilla, otorga las bases para poder

realizar un estudio completo que permita adaptar de mejor manera

los diseños ya existentes, a los diversos usos que los pacientes

requieran dentro de su vida diaria, desarrollando para esto un

modelo de aproximación numérico, basado en las mediciones que

otorgan las diversas técnicas como lo son las radiografías en

movimiento, o el uso de goniómetros en conjunto con

acelerómetros sin olvidar el uso de la electromiografía para medir

el esfuerzo de los músculos a lo largo del ciclo de marcha.

Estas medidas como se menciono anteriormente sirven para

alimentar diversos entornos de simulación como MATLAB®,

VIEWER 3D®, ANSYS®, solo por mencionar algunos, y que

permiten realizar un análisis de la dinámica en conjunto de los

miembros inferiores, esto dentro de diversas condiciones que

influyen y modifican las condiciones ideales en las cuales fueron

desarrolladas las prótesis, que como se mencionaron en principio

parten de acciones que los pacientes realizan dentro de su vida

diaria

De esta manera al simular los datos obtenidos gracias al análisis

del ciclo de marcha humana permiten disminuir el tiempo que se

tendría que utilizar para realizar un estudio completo del

comportamiento de la prótesis dentro de un entorno específico. Y

es que al ser el promedio de vida de las rodillas de 10 años, esto en

un 80-90% de las prótesis, viéndose considerablemente disminuida

esta expectativa de vida cuando el paciente presenta algún grado de

sobrepeso es de suma importancia generar nuevos métodos para

desarrollar prótesis que sean mas adaptables a la morfología de

cada paciente, razón por la cual es importante realizar un mejor

estudio del ciclo de marcha, que como se mostro a lo largo del

articulo, es un estudio completo y preciso de la dinámica del

desplazamiento del ser humano que permite obtener datos para el

desarrollo de las prótesis de rodilla.

AGRADECIMIENTOS: Se agradece al Instituto Politécnico Nacional por el apoyo prestado

durante la realización del presente trabajo, especialmente al

departamento de Biomecánica ubicado dentro de la Sección de

Estudios de Posgrado e Investigación, en la Unidad Zacatenco.

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instituto politÉcnico nacionaltesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/10473/1/5.pdf · cirujano, c)...

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