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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
ESTUDIO DE CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA AL EDIFICIO Z-3, ESIME ZACATENCO, IPN
T E S I S
QUEPARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTAN
GONZÁLEZ SOLANO MARCO ANTONIO GONZÁLEZ VALERIO FRANCISCO JAVIER
RODRÍGUEZ PÉREZ JULIO CÉSAR
ASESORES
ING.JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ LIC. BLANCA MARINA FEREGRINO HERNÁNDEZ LEYVA
MÉXICO, D. F. MAYO DE 2013
i
ÍNDICE
Objetivo 1 Justificación 2 Introducción 3 CAPÍTULO I GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES
5
Introducción 6 1.1. El Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) 6 1.1.1. Generación de la energía eléctrica 7 1.1.2. Transmisión de la energía eléctrica 7 1.1.3. Distribución de la energía eléctrica 7 1.2. Principios fundamentales del Transformador 7 1.2.1. Inducción Electromagnética 7 1.2.2. Ley de Inducción Electromagnética de Faraday y Ley de Lenz 8 1.2.3. Auto-inductancia 9 1.2.4. Inductancia mutua 10 1.2.5. Coeficiente de acoplamiento “ K” 12 1.3. El Transformador 13 1.3.1. Partes Componentes del Transformador 14 1.3.2. Utilización y clasificación de los transformadores 18 1.3.3. Principio de operación del transformador 23 1.3.4. Relación de transformación 25 1.3.5. Circuitos Equivalentes de un Transformador 26 1.3.5.1. Resistencia, Impedancia y Reactancia equivalente 26 1.3.6. Regulación de voltaje en los transformadores 33 1.3.7. Rendimiento del transformador 34 1.3.8. Regla de convención de punto 36 1.4. Conexiones Trifásicas de Transformadores 37 1.4.1. Conexión Delta – Delta 38 1.4.2. Conexión Estrella – Estrella 41 1.4.3. Conexión Delta – Estrella 44 1.4.4. Conexión Estrella – Delta 47 CAPÍTULO II ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
51
Introducción 52 2.1. Calidad de la energía 52 2.2. Fuentes de disturbios en el sistema 53 2.2.1. Fluctuaciones de voltaje 53 2.2.2. Sobretensiones transitorias 54 2.2.3. Interrupciones de energía 54 2.2.4. Ruido eléctrico 55 2.2.5. Armónicos 56 2.3. Fuentes que producen las armónicas 57 2.4. Cargas lineales y no lineales 57 2.5. Parámetros de los armónicos 59 2.6. Distorsión Armónica Total THD (Total Harmonic Distorsion) 60 2.7. Series de Fourier para cálculo de armónicos 60
ii
2.8. Efecto de las armónicas 61 2.8.1. Efecto en cables y conductores 61 2.8.2. Efecto en transformadores 63 2.8.3. Efecto en las barras de neutros 64 2.8.4. Efecto en los bancos de capacitores 64 2.8.5. Efecto en los motores de inducción 66 2.8.5.1. Pérdidas en los motores de inducción 66 2.8.5.2. Torque en el motor de inducción 66 2.9. Normatividad 67 2.9.1. Especificación IEEE 519 L0000-45 68 2.9.1.1. Límites de distorsión armónica de tensión 68 2.9.1.2. Límites de distorsión armónica de corriente 69 2.9.2. Especificación CFE L0000-45 70 2.9.2.1. Límites máximos de distorsión armónica 70 2.9.2.2. Desbalance 72 CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
74
Introducción 75 3.1. Metodología 75 3.2. Levantamiento eléctrico 75 3.2.1. Diagrama unifilar de distribución 76 3.2.1.1. Planta baja 77 3.2.1.2. Primer piso 77 3.2.1.3. Segundo piso 78 3.2.1.4. Tercer piso 78 3.2.1.5. Laboratorios de Electrotecnia 79 3.3. Equipo de medición utilizado 81 3.4. Forma de conexión del equipo de medición 82 3.5. Periodo de medición 83 3.6. Mediciones en tiempo real (Estudio) 84 3.6.1. Tensión y corriente 84 3.6.2. Distorsión armónica total 85 3.6.3. Potencia activa 86 3.6.4. Potencia reactiva 87 3.6.5. Potencia aparente 87 3.6.6. Factor de potencia 88 3.6.7. Corriente en el neutro 89 3.6.8. Frecuencia 90 3.6.9. Factor cresta 90 3.6.10. Porciento de desbalance 91 3.6.11. Comportamiento de señales en la fase A 92 3.6.11.1. Tensión y corriente 92 3.6.11.2. Distorsión Armónica Total 92 3.6.11.3. Potencia activa 93 3.6.11.4. Potencia reactiva 94 3.6.11.5. Potencia aparente 95 3.6.11.6. Factor de potencia 95 3.6.11.7. Factor cresta 96
iii
3.6.12. Comportamiento de señal de la fase B 97 3.6.12.1. Tensión y corriente 97 3.6.12.2. Distorsión Armónica Total 97 3.6.12.3. Potencia activa 98 3.6.12.4. Potencia reactiva 99 3.6.12.5. Potencia aparente 100 3.6.12.6. Factor de potencia 100 3.6.12.7. Factor cresta 101 3.6.13. Comportamiento de señal de la fase C 102 3.6.13.1. Tensión y corriente 102 3.6.13.2. Distorsión Armónica Total 103 3.6.13.3. Potencia activa 104 3.6.13.4. Potencia reactiva 104 3.6.13.5. Potencia aparente 105 3.6.13.6. Factor de potencia 106 3.6.13.7. Factor cresta 107 3.6.14. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de operación, fase A
107
3.6.15. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase A 109 3.6.16. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de operación, fase B
110
3.6.17. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase B 112 3.6.18. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de operación, fase C
113
3.6.19. Índice de armónicos en la tensión y la corriente, fase C 114 3.6.20. Corriente en el neutro en demanda máxima y mínima de operación
115
3.6.21. Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima y mínima de operación.
117
3.7. Análisis de resultados 118 3.7.1. Registros 119 3.8. Propuesta de mejora 120 3.9. Diseño de filtros 122 3.9.1. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 3ª armónica 122 3.9.2. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 5ª armónica 122 3.9.3. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 7ª armónica 123 CAPÍTULO IV ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO AL APLICAR LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
124
Introducción 125 4.1. Rentabilidad del estudio 125 4.2. Costos y beneficios del proyecto 125 4.2.1. Costos totales del proyecto (vac) 126 4.3. Facturación de la energía en el edificio Z-3 127 4.4. Amortización del costo de la energía 128 4.5. Otras amortizaciones 131 4.6. Relación costo beneficio 4.7. Aplicaciones del estudio de calidad de la energía
133 133
Conclusiones 137
iv
Bibliografía y/o Referencias 139 ÍNDICE DE FIGURAS
CAPÍTULO I GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES
5
Figura1.1. Sistema Eléctrico de Potencia 6 Figura 1.2. Cuando un conductor corta las líneas de flujo de un campo magnético se induce un voltaje en dicho
8
Figura 1.3.Interacción de campos 10 Figura 1.4. Circuito electromagnético del transformador 14 Figura 1.5. Partes esenciales del transformador 17 Figura 1.6. Transformador tipo acorazado 19 Figura 1.7. Transformador tipo núcleo 19 Figura 1.8. Transformador tipo envolvente 20 Figura 1.9. Transformador elevador 21 Figura 1.10. Transformador reductor 22 Figura 1.11. Transformador de Aislamiento 23 Figura 1.12. Representación y diagrama vectorial de la ecuación general del transformador
24
Figura1.13. Circuito equivalente del transformador 30 Figura 1.14. Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador 31 Figura 1.15. Circuito equivalente del transformador referido al primario 31 Figura 1.16. Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al primario
32
Figura 1.17. Circuito equivalente del transformador referido al secundario Figura 1.18. Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al secundario
32 32
Figura 1.19. Representación del método de convención de puntos 37 Figura 1.20. Diagrama de conexión delta – delta 38 Figura 1.21. Conexión delta – delta en el sistema o red 38 Figura 1.22. Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – delta
39
Figura 1.23.Diagrama vectorial de tensión para el lado primario y secundario en conexión delta – delta
40
Figura 1.24.Diagrama vectorial de corrientes para el lado primario y secundario en conexión delta – delta
40
Figura 1.25. Diagrama de conexión estrella – estrella 41 Figura 1.26.Conexión estrella - estrella en el sistema o red 42 Figura 1.27.Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión estrella – estrella
42
Figura 1.28.Diagrama vectorial de corrientes para una conexión estrella – estrella
43
Figura 1.29. Diagrama vectorial de tensiones para una conexión estrella – estrella
43
Figura 1.30. Diagrama de conexión delta – estrella 44 Figura 1.31.Diagrama de conexión en el sistema o red 44 Figura 1.32.Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella
45
Figura 1.33. Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para
v
una conexión estrella – estrella 45 Figura 1.34.Defasamiento entre voltajes del primario y secundario 46 Figura 1.35.Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario 46 Figura 1.36.Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario 47 Figura 1.37. Diagrama de conexión estrella – delta 47 Figura 1.38.Diagrama de conexión en el sistema o red 48 Figura 1.39.Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella
48
Figura 1.40.Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para una conexión estrella – estrella
48
Figura 1.41.Defasamiento entre voltajes del primario y secundario 49 Figura 1.42.Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario 49 Figura 1.43.Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario 50 CAPÍTULO II ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
51
Figura 2.1.Fluctuaciones de voltaje 54 Figura 2.2. Sobretensión transitoria 54 Figura 2.3. Interrupciones temporales 55 Figura 2.4. Ruido eléctrico 55 Figura 2.5. Señal fundamental más tercera armónica 56
Figura 2.6. Forma de onda y sus componentes armónicas , y 56 Figura 2.7. Señal de carga lineal y carga no lineal 58 Figura2.8.Densidades de corriente en un mismo conductor (a) A corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia
62
Figura 2.9.Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie
64
Figura 2.10.Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias
65
CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS QUE INTERVIENEN EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
74
Figura 3.1. Diagrama unifilar de distribución 76 Figura 3.2. Tableros 1 y 2, planta baja 77 Figura 3.3. Tableros 1 y 2, primer piso 77 Figura 3.4. Tableros 1 y 2, segundo piso 78 Figura 3.5. Tableros 1 y 2, tercer piso 78 Figura 3.6. Laboratorios 1 y 2 79 Figura 3.7. Laboratorios 3 y 4 80 Figura 3.8. PowerPad® modelo 3945 81 Figura 3.9.Conexion trifásica cuatro hilos 82 Figura 3.10. Identificación y conexión del analizador de redes al secundario del transformador
82
Figura 3.11. Inicio de registro del comportamiento eléctrico del transformador
83
Figura 3.12. Comportamiento de las señales de tensión y corriente del sistema
85
Figura 3.13. Comportamiento de la distorsión armónica total 86
vi
Figura 3.14. Comportamiento de la potencia activa 86 Figura 3.15. Comportamiento de la potencia reactiva 87 Figura 3.16. Comportamiento de la potencia aparente 88 Figura 3.17. Comportamiento del factor de potencia 89 Figura 3.18. Comportamiento del neutro 89 Figura 3.19. Comportamiento de la frecuencia 90 Figura 3.20. Comportamiento del factor cresta 91 Figura 3.21. Comportamiento del por ciento de desbalance 91 Figura 3.22. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A
92
Figura 3.23. Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase A 93 Figura 3.24. Comportamiento de la potencia activa de la fase A 94 Figura 3.25. Comportamiento de la potencia reactiva de la fase A 94 Figura 3.26. Comportamiento de la potencia aparente de la fase A 95 Figura 3.27. Comportamiento del factor de potencia de la fase A 96 Figura 3.28. Comportamiento del factor cresta de la fase A 96 Figura 3.29. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B
97
Figura 3.30. Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase B 98 Figura 3.31. Comportamiento de la potencia activa de la fase B 99 Figura 3.32. Comportamiento de la potencia reactiva de la fase B 99 Figura 3.33. Comportamiento de la potencia aparente de la fase B 100 Figura 3.34. Comportamiento del factor de potencia de la fase B 101 Figura 3.35. Comportamiento del factor cresta de la fase B 102 Figura 3.36. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C
103
Figura 3.37. Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase C 103 Figura 3.38. Comportamiento de la potencia activa de la fase C 104 Figura 3.39. Comportamiento de la potencia reactiva de la fase C 105 Figura 3.40. Comportamiento de la potencia aparente de la fase C 106 Figura 3.41. Comportamiento del factor de potencia de la fase C 106 Figura 3.42. Comportamiento del factor cresta de la fase C 107 Figura 3.43. Comportamiento de las señales de tensión y corriente en demanda máxima de operación
108
Figura 3.44. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A en demanda mínima de operación
109
Figura 3.45. Índice de armónicos de la fase A en demanda máxima de operación
109
Figura 3.46. Índice de armónicos de la fase A en demanda minima de operación
110
Figura 3.47. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda máxima de operación
111
Figura 3.48. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda mínima de operación
111
Figura 3.49. Índice de armónicos de la fase B en demanda máxima de operación
112
Figura 3.50. Índice de armónicos de la fase B en demanda mínima de operación
113
Figura 3.51. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda máxima de operación
113
vii
Figura 3.52. Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda mínima de operación
114
Figura 3.53. Índice de armónicos de la fase C en demanda máxima de operación
115
Figura 3.54. Índice de armónicos de la fase C en demanda mínima de operación
115
Figura 3.55. Corriente en el neutro en demanda máxima de operación 116 Figura 3.56. Corriente en el neutro en demanda mínima de operación 117 Figura 3.57. Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima de operación
117
Figura 3.58. Diagrama fasorial del sistema en demanda mínima de operación
118
Figura 3.59. Colocación del filtro para propuesta de mejora 121
viii
ÍNDICE DE TABLAS
CAPÍTULO II ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
51
Tabla 2.1. Parámetros de las armónicas 59 Tabla 2.2. Resistencia de conductores 62 Tabla 2.3. Límites de distorsión de tensión 68 Tabla 2.4. Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución (120V a 69 000V)
70
Tabla 2.5. Límites de distorsión armónica total en tensión de CAIMT en el punto de acometida
71
Tabla 2.6. Distorsión armónica permitida en corriente para baja, media y alta tensión hasta 69 Kv
71
Tabla 2.7. Límites de desbalance de tensión en el punto de acometida 72 Tabla 2.8. Límite de desbalance en la corriente en el punto de acometida 72 CAPÍTULO IV ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO AL APLICAR LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
124
Tabla 4.1. Costos totales del proyecto 126 Tabla 4.2. Calculo del costo de la energía eléctrica mensual, edificio Z-3, ESIME, IPN
127
Tabla 4.3. Costos de la energía con corrientes armónicas eliminadas 130 Tabla 4.4. Síntesis aproximada de amortización de costos Tabla 4.5. Costos unitarios del proyecto
132 135
1
OBJETIVO
Analizar la calidad de energía eléctrica al sistema de cargas alimentadas por
el transformador de distribución de los laboratorios ligeros de ESIME
Zacatenco.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Realizar una investigación bibliográfica que sustente la construcción,
tipos, formas de conexión y operación de los transformadores de
distribución para la valoración de los parámetros de calidad.
Describir la concepción de la distorsión armónica referenciada a la
norma IEEE-519 y al proyecto de norma en México CFE L0000-45 para
establecer juicios de valor de las condiciones de operación del
transformador.
Realizar mediciones en tiempo real de los diferentes parámetros
eléctricos relacionados con la calidad de la energía en el secundario del
transformador, en horas pico de operación.
Analizar, a partir de los valores medidos en tiempo real, la incidencia de
la THD de tensión y corriente medida por fase y del sistema trifásico a
cuatro hilos.
Realizar una propuesta de mejora de la calidad de la energía y que
disminuya las variaciones de tensión y corriente.
Proyectar los beneficios técnicos y económicos que existen cuando
disminuye la distorsión armónica en transformadores de distribución.
2
JUSTIFICACIÓN
En el contexto de nuestras actividades académicas desarrolladas en las
aulas y laboratorios de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
del Instituto Politécnico Nacional, percibimos que con mucha frecuencia, sobre
todo en los laboratorios, nos quedábamos sin energía eléctrica por varias
razones: mantenimiento, sobrecargas y mala distribución de energía entre
otras. De ahí nace nuestro interés por realizar un estudio de calidad de la
energía que alimenta a los laboratorios ligeros ubicados en el edificio Z-3 que
nos permitiera conocer la operación del sistema eléctrico y sobre todo estudiar
las condiciones de utilización de la energía, en términos de calidad.
Consideramos; además, que este conocimiento nos permitiría establecer
alguna propuesta técnica encaminada a mejorar la operación de dicho sistema
y a la vez establecer una fundamentación teórica que incluya a los
transformadores de distribución, la conceptualización de la calidad de la
energía y el propio estudio, sustentado en mediciones en tiempo real,
incluyendo sus resultados a la propuesta de mejora para estructurar nuestra
tesis que nos permita concluir satisfactoriamente la carrera de Ingeniería
Eléctrica.
Para este fin, se considera como referencias fundamentales, la normatividad
existente que establece los criterios mínimos a atender para operar los
sistemas de energía eléctrica bajo el criterio de calidad de la energía. Dicho
criterio se sustenta básicamente en dos normas la IEEE-519-1992 y el proyecto
de norma en México, CFE L000045. Asimismo, se establece como puntos
referenciales de las mediciones en tiempo real el secundario del transformador
de distribución ubicado en el edificio Z-3, a partir del cual se alimentan los
laboratorios denominados ligeros, tanto de Ingeniería Eléctrica como de
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica.
3
INTRODUCCIÓN
La utilización de la energía eléctrica requiere de cumplir estándares para que
los sistemas operen en términos de calidad, esto es: continuidad en el servicio,
estabilidad en la frecuencia, sin variaciones de tensión, con factor de potencia
dentro de la norma, balanceo de cargas, mínimo ruido eléctrico, evitar al
máximo transitorios, regular el factor de cresta y sobre todo con una distorsión
armónica de corriente y tensión dentro de la norma.
Sin duda, el avance de la tecnología se refleja en el desarrollo de
instrumentos y equipos eléctricos y electrónicos requeridos en todos los
ámbitos industrial, comercial, habitacional y público. En las instituciones
educativas de enseñanza de la ingeniería como lo es la Escuela Superior de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional, se requiere
del servicio eléctrico para el alumbrado, los sistemas de cómputo, copiadoras,
servicio de bombeo de agua, comunicación pero sobre todo para los
laboratorios donde se realizan experimentos relacionados con el conocimiento
y donde se utilizan diversos instrumentos de medición y sistemas de cargas
que permiten desarrollar practicas escolares relacionadas con el ejercicio
profesional.
En este sentido y considerando, los sustentantes, que como estudiantes de
Ingeniería Eléctrica nuestro ámbito de acción está relacionado con los
diferentes laboratorios donde pasamos mucho de nuestro tiempo para nuestro
aprendizaje, se creyó conveniente realizar un estudio de la calidad de la
energía eléctrica en el secundario del transformador de distribución que
alimenta a los laboratorios ligeros ubicados en el edificio Z-3 de los laboratorios
ligeros de la ESIME Unidad Zacatenco del IPN con dos fines elaborar la
presente tesis y a la vez poder hacer propuestas que permitan mejorar la
calidad de la energía.
Con este propósito se elabora el plan de trabajo y se estructura la presente
tesis en tres ámbitos principales: la realización de una sustentación teórica en
dos ámbitos la descripción de los transformadores de distribución y la calidad
4
de la energía y su marco regulatorio, la realización del estudio para finalizar con
un estudio de costo beneficio.
En este sentido, en la primera parte se realiza una descripción teórica de la
operación, tipos y formas de conexión de los transformadores monofásicos y
trifásicos en sus configuraciones delta y estrella.
En el capítulo II se describen el concepto de calidad de la energía y los
parámetros relacionados; así como, la normatividad reconocida en América del
Norte incluyendo México la IEEE-519-1992 y el proyecto de norma en México
CFE L0000-45.
En la capitulo III se presenta el estudio de calidad, con mediciones en tiempo
real, de los diferentes parámetros eléctricos: corriente, tensión, potencia, factor
de cresta, factor de potencia, defasamiento, comportamiento en el tiempo de
las señales eléctricas (registros), distorsión armónica, transitorios y swell, entre
otros. Asimismo, se presenta el análisis de resultados y la propuesta de mejora
de la calidad de la energía.
Finalmente, en el capítulo IV, se describe una somera visión económica del
impacto económico, estudio de costo beneficio, que fortalece nuestra propuesta
de mejora, presentado en el capítulo III de esta tesis.
5
CAPITULO I
GENERALIDADES
DE LOS
TRANSFORMADORES
6
Introducción
El transformador es la maquina estática de mayor uso en los sistemas
eléctricos, ya que es vital para el proceso de transmisión y distribución de la
energía.
Bajo esta consideración, en el presente capitulo, se inicia con la definición
del transformador, su principio de funcionamiento, partes, clasificación y
conexión incluyendo diagramas fasoriales. Esto permite sustentar el estudio de
calidad de la energía toda vez que las mediciones se realizaran a la salida del
transformador o a la entrada del tablero general.
1.1. El Sistema Eléctrico de Potencia (SEP)
Un sistema eléctrico de potencia (SEP) es el conjunto de centrales
generadoras y de líneas de transmisión y distribución de energía eléctrica
conectados entre síFigura 1.1, con el fin de transportarla de la manera más
eficiente y llevarla a los centros de consumo residencial e industrial permitiendo
el suministro de la energía eléctrica con la calidad adecuada y optima para
utilización.
El sistema eléctrico de potencia se compone de tres partes principales:
Generación
Transmisión
Distribución
Figura1.1.- Sistema Eléctrico de Potencia.
1
1Sistema Eléctrico, http://www.tuveras.com/lineas/sistemaelectrico.htm, Fecha: Septiembre 19/2012, Hora: 11:40pm.
7
1.1.1. Generación de la energía eléctrica
Son los centros de producción de la energía eléctrica por medio de centrales
eléctricas, que por su tipo de fuente primaria son clasificadas en:
Central Hidroeléctrica
Central Termoeléctrica
Central Nuclear
Central Eólica
Central Solar
1.1.2. Transmisión de la energía eléctrica
Es el trasporte de la energía desde el punto de generación hasta el punto de
distribución, donde generalmente la tensión en el punto de generación es
elevada para su mejor transporte hacia una subestación, la cual se encarga de
reducir la tensión para sus actividades posteriores de distribución.
1.1.3. Distribución de la energía eléctrica
Su función principal es transportar la energía de las subestaciones eléctricas
de potencia a los centros de consumo, con los parámetros de calidad
requeridos como son tensión, frecuencia, forma de onda, secuencia de fases y
continuidad.
1.2. Principios fundamentales del Transformador
1.2.1. Inducción Electromagnética
Si un alambre conductor se mueve dentro de un campo magnético trayendo
consigo el corte las líneas de flujo de dicho campo se produce una fuerza
electromotriz creada por el conductor por lo que “Induciendo dicha fuerza
electromotriz mediante un movimiento relativo entre el conductor y un campo
8
magnético, se presenta lo que se conoce como: la inducción
electromagnética.”2
Figura 1.2.-Cuando un conductor corta las líneas de flujo de un
Campo magnético se induce un voltaje en dicho conductor.
1.2.2. Ley de Inducción Electromagnética de Faraday y Ley de Lenz
Joseph Faraday en 1831 contribuyo con uno de los descubrimientos más
importantes ya que establece las bases para las aplicaciones prácticas en el
estudio de transformadores,generadores y motores de corriente alterna, esta
contribución fue la ley de inducción electromagnética de Faraday donde
relaciono el voltaje inducido en un circuito cerrado con el flujo magnético. Esta
ley enuncia los puntos siguientes:
La generación de voltaje en terminales debido al movimiento relativo
entre el conductor y un campo magnético sin contacto físico real entre
ellos
El voltaje inducido es proporcional al cambio de flujo magnético respecto
al tiempo
“De acuerdo al sistema internacional de unidades (SIU), cuando el flujo
dentro de la espira varía en 1 Weber por segundo, se induce un voltaje de 1
Volt entre sus terminales; en consecuencia, si un flujo varía dentro de una
bobina de N espiras” por lo que el voltaje inducido se da por la siguiente
expresión:”3
2 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 4ª edición, Editorial Limusa, Pág.34.
3 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 4ª edición, Editorial Limusa, Pág.36.
9
Dónde:
= Voltaje inducido en volts
= Numero de espiras en la bobina
= Cambio del flujo dentro de la espira o bobina [weber]
= Intervalo de tiempo durante el cual el flujo cambia.
De la ecuación anterior el signo (-) se debe a la Ley de Lenz, que nos
señala “que el sentido de la f.e.m. inducida es aquel que se opone a la causa
que lo produce”. La comprensión de estas 2 leyes ayuda al estudio de los
transformadores ya que estos producen variaciones de flujo causado por la
variación de corriente.
1.2.3. Auto-inductancia
“Cuando una corriente está cambiando en un circuito, el flujo magnético que
eslabona dicho circuito cambia y se induce una fuerza electromotriz en él. Si
consideramos constante la permeabilidad, la fuerza electromotriz inducida es
proporcional al cambio de la corriente”4, es decir:
Donde “ ” es el coeficiente de auto-inductancia. Sus unidades son
[Weber/Amper] o [Henry]
Para una bobina con N espiras, la fuerza electromotriz es:
Donde “ ” es el eslabonamiento de flujo.
4 Gilberto Enríquez Harper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.13.
10
Igualando las ecuaciones 1.2 y 1.3, se tiene que:
Entonces:
1.2.4. Inductancia mutua
Considerando la Figura 1.3, en la bobina 1 se circula una corriente i, siendo
una corriente cambiante “i1” provoca un flujo magnético . Entonces:
Es la corriente 1 que provoca un flujo en la bobina 1.
Es la corriente 1 que, por la ley de Faraday, provoca un flujo en la bobina 2.
Figura 1.3.-Interacción de campos.
Entonces el voltaje inducido en queda de la siguiente manera:
Debido a que es proporcional a la corriente , entonces es
proporcional a , es decir:
11
Donde a se le conoce como coeficiente de Inductancia Mutua. Su unidad
es el [Henry].
Al igualar las ecuaciones 1.6 y 1.7, tenemos que:
Entonces:
Si dos bobinas se devanan en un mismo núcleo, la corriente y el flujo no se
encuentran directamente relacionados. “Si en cambio las bobinas están
eslabonadas con aire como medio aislante, el flujo y la corriente están
relacionados directamente”5, quedando así que:
Ahora bien, si se induce una corriente que varía en el tiempo en la bobina
2, se establece que:
Es la corriente 2 provocada por el flujo inducido en la bobina 2
Es la corriente 2 que provoca un flujo inducido en la bobina 1
Entonces el voltaje inducido en la bobina 1 es:
Así:
y
5 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.14.
12
Finalmente:
1.2.5. Coeficiente de acoplamiento “ ”
El coeficiente de acoplamiento no es más que la relación que existe del flujo
secundario entre el flujo primario, es decir:
Deduciendo: y y el valor máximo de“ ” es 1.
Para el cálculo de “ ” en términos de “ ” y “ ”, se hace lo siguiente.
Si se multiplican:
Se tiene que:
Si:
Sabiendo que:
13
Finalmente:
√
1.3. El Transformador
“El transformador es un aparato eléctrico que por inducción
electromagnética transfiere energía eléctrica de uno o más circuitos, a uno o
más circuitos a la misma frecuencia.”6 Es un dispositivo que se encarga de
"transformar" la tensión de corriente alterna que tiene a la entrada en otra
diferente a la salida.
La parte principal de un transformador es el circuito electromagnético, que
está conformado por un núcleo cerrado de láminas de hierro y por 2 bobinas;
una constituye el devanado primario (donde se alimenta el transformador) y la
otra el devanado secundario (donde se conecta la carga).
El efecto el cual permite que el transformador funcione, se denomina
inducción electromagnética, cabe mencionar que este fenómeno solo se
presenta en circuitos de corriente alterna, para su mejor comprensión,
tomaremos en cuenta la Figura 1.4.
El transformador se encuentra integrado por dos partes importantes, la parte
eléctrica que está integrada por dos devanados o bobinas, una de ellas recibe
la energía y se le denomina bobina primaria, la otra es la que entrega la
energía y se denomina bobina secundaria y la característica más importante es
que no existe conexión eléctrica entre estos.
6 Pedro Avelino Pérez, “Transformadores de distribución”, 2ª edición, Reverte Ediciones, Pág.21.
14
Y la parte magnética que está conformada por un núcleo de acero de grano
orientado que enlaza a los dos devanados.
Cuando se le aplica una tensión al devanado primario, circula por este
una corriente que origina un flujo magnético, este flujo se mueve a través del
núcleo y que enlaza al devanado secundario de tal manera que induce esta
tensión la cual se conecta a la carga y que a su vez demandará una
corriente denominada .
Esta tensión inducida tiene una relación directa con el número de vueltas del
devanado, es decir, si en el devanado secundario existen más vueltas que en
el devanado primario tendremos entonces que la tensión se elevara y si en el
devanado primario existen más vueltas que en el devanado secundario
entonces la tensión se reduce, esta relación de vueltas en el devanado primario
y en el devanado secundario se conoce como Relación de Transformación.
Figura 1.4.- Circuito electromagnético del transformador
1.3.1. Partes Componentes del Transformador
El transformador está compuesto por 4 grupos de elementos, los cuales son:
1. Circuito Magnético (Núcleo).
Es la parte componente del transformador que conduce el flujo magnético y
que acopla magnéticamente a los circuitos eléctricos y que comúnmente se
conoce como Núcleo.
2. Circuito Eléctrico (Bobina o Devanado).
15
Se compone de los devanados del transformador (primario, secundario y/o
terciario) y son fabricados de cobre electrolítico de gran pureza de sección
transversal en formas rectangulares y aisladas entre sí por capas de papel
aislante especial. Estos conductores están libres de asperezas y redondeados
para evitar concentración de campos eléctricos indeseados.
3. Sistema Aislante
Su función es la de aislar los devanados del transformador, entre ellos y a
tierra, salidas de fase y terminales de derivaciones contra contacto o arqueo a
partes conectadas a tierra. Se clasifica en:
Sistema Aislante Solido
Sistema Aislante Liquido
En el sistema aislante solido encontramos al cartón prensado (pressboard)
en sus diferentes espesores como el papel crepe, papel Kraft, madera de
maple, boquillas, cintas de lino, etc. y que todos tienen las característica de
soportar las tensiones relativamente altas (esfuerzos dieléctricos) causados por
ondas de impulso y transitorios de operación, soporta los esfuerzos mecánicos
y térmicos ocasionados por corto circuito, evita acumulación excesiva de calor
además de mantener al transformador en nivel óptimo para un periodo de vida
aceptable.
El aislamiento líquido lo forma el aceite dieléctrico que baña a todo el
conjunto interno del transformador (bobinas, núcleo, aislantes sólidos y
estructura metálica). Su función principal es la de proporcionar la rigidez
dieléctrica suficiente y enfriamiento eficiente.
4. Tanque y Accesorios
a) Tanque: Es la parte del transformador que contiene al conjunto núcleo-
bobina en su interior así como el líquido dieléctrico refrigerante además de
servir para la disipación de calor (radiadores y ventiladores montados) que es
causado por las pérdidas del transformador cuando se encuentra en operación
y además de servir de medio para la colocación de accesorios.
16
b) Accesorios: Son los dispositivos que el transformador necesita para su
buen funcionamiento y para el monitoreo del mismo, los accesorios que
podemos encontrar en el transformador son:
Cambiador de derivaciones de operación sin carga.
Cambiador de derivaciones de operación con carga.
Radiadores.
Boquillas de alta y baja tensión.
Indicador de temperatura.
Indicador de punto más caliente del devanado.
Indicador de nivel.
Relevador Buchholz.
Ventiladores (aire forzado).
Motobombas para el sistema de enfriamiento FOA.
Válvulas de bloqueo de radiadores.
Válvulas de drene de aceite.
Placa de datos.
Válvula mecánica de sobretensión.
Transformadores de corriente.
Apartarrayos.
Equipo Inert-air.
Deshidratador de silica-gel.
Pasamuros para conexión de transformadores de corriente.
Válvula de muestreo.
Caja de conexiones.
Sistema de prevención contra explosión e incendio.
Cabe mencionar que los accesorios antes mencionados no siempre se
encuentran contemplados debido a especificaciones y normas de fabricación.
17
Figura 1.5.- Partes esenciales del transformador.7
1. Tanque.
2. Tubos radiadores.
3. Núcleo (circuito magnético).
4. Devanados.
5. Releé de protección Buchholz.
6. Tanque conservador (8 a 10 % del volumen del tanque).
7. Indicador de aceite.
8. Tubo de escape en caso de explosión.
9. 10. Boquillas o aisladores de potencia.
11. Termómetro.
12. Conexión de los tubos radiadores al tanque.
13. Tornillos opresores para dar rigidez al núcleo.
14. Base de rolar.
15. Refrigerante.
7 Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.41.
18
1.3.2. Utilización y clasificación de los transformadores
Desde la etapa de generación hasta la de utilización de la energía eléctrica,
se manejan distintos valores de tensiones y corrientes, según las condiciones y
necesidades a satisfacer como disminución de perdidas, costo beneficio, uso
de conductores de menor sección transversal, etc. Dado la necesidad de
transportar energía desde la central generadora hasta el punto de utilización,
se tienen distancias muy grandes, de cientos de kilómetros. Las distintas
tensiones manejadas incitan a la utilización de distintos tipos de
transformadores según la dimensión a la que se tenga que operar. Las
tensiones normalizadas son:
Baja Tensión: desde 100 V hasta 1000 V;
Media Tensión: mayor de 1000 V hasta 34.5 kV;
Alta Tensión: mayor de 34.5 kV hasta 230 kV;
Extra alta Tensión: mayor de 230 kV hasta 400 kV.
Por estas razones, es necesario el uso de transformadores reductores y
elevadores de tensión para las distintas operaciones transmisión, distribución y
uso de la misma.
Los transformadores se pueden clasificar de acuerdo a características como
número de fases, forma del núcleo, sistema de enfriamiento, operación,
aplicación, colocación, medio refrigerante, regulación, numero de devanados y
construcción del tanque:
1. Por el número de fases:
a) Monofásicos: Los transformadores monofásicos, tanto de columnas como
acorazados, se usan en distribución de energía eléctrica, por ejemplo para
reducir, en líneas de MT de 13,2 kV a BT, 220V. Se los suele encontrar, de
pequeña potencia en soportes de líneas eléctricas rurales. También se los
encuentra, en potencias altas, para constituir bancos trifásicos, con tres de
ellos, en sistemas de distribución Ejemplos: 10 kVA; 13200/220 V.
b) Trifásicos: El trifásico de columnas es el más usado. Se lo encuentra desde
pequeñas potencias (10 kVA) hasta muy grandes (150 MVA). Como
19
elevadores de tensión en las centrales, reductores en las subestaciones, de
distribución en ciudades, barrios, fábricas, etc.
2. Por la forma del núcleo:
a) Transformador acorazado: están construidos en forma compacta ya que los
embobinados están envueltos por laminaciones; las bobinas son en forma
de paquetes planos para reducir dimensiones y peso.
Figura 1.6.- Transformador tipo acorazado8
b) Transformador tipo núcleo: están constituidos por bobinas dispuestas
concéntricamente, ya que las bobinas envuelven al núcleo.
Figura 1.7.- Transformador tipo núcleo9
8Héctor Pacheco, “Transformadores”, 1ª edición,Editorial HP,Pág. 11.
9Héctor Pacheco, “Transformadores”, 1ª edición,Editorial HP,Pág. 11.
20
c) Transformador tipo envolvente: Este tipo de núcleo se encuentra
constituido por ferrita que está dividido en dos mitades que envuelven al
embobinado para evitar los flujos de dispersión.
Figura 1.8.- Transformador tipo envolvente.10
d) Transformador tipo radial
3. Por el sistema de enfriamiento:
a) Clase OA: Sumergido en aceite con refrigeración natural.
b) Clase OW: Sumergido en aceite con refrigeración con agua por serpentín
clase.
c) Clase OW/A: Sumergido en aceite con refrigeración por agua y
refrigeración natural.
d) Clase OA/FA: Sumergido en aceite con refrigeración natural y refrigeración
por aire forzado.
e) Clase FOA: Sumergido en aceite con refrigeración forzada de aceite y
refrigeración por aire forzado.
f) Clase FOW: Sumergido en aceite con refrigeración forzada de aceite con
refrigeración con agua.
g) OA/FA/FOA: Sumergido en aceite con refrigeración natural, refrigeración
forzada por aire y refrigeración forzada por aceite.
h) Clase AA: Tipo seco con refrigeración natural.
i) Clase AFA: Tipo seco con refrigeración forzada por aire.
j) Clase AA/FA: Tipo seco con refrigeración natural y refrigeración forzada por
aire.
10
Tipos de transformadores,http://www.monografias.com/trabajos78/tipos-aplicaciones-conexiones-transformadores-trifasicos/tipos-aplicaciones-conexiones-transformadores-trifasicos2.shtml, Fecha: Septiembre 19/2012, Hora: 11:50pm.
21
4. Por la operación:
a) Potencia.
b) Distribución.
c) Medición.
d) Horno eléctrico.
e) Ferrocarril.
5. Por la aplicación:
a) De línea.
b) De estación generadora (elevador).
c) De estación receptora (reductor).
d) De potencial constante.
e) De grado múltiple.
f) De corriente constante.
6. Por su colocación:
a) Interior.
b) Intemperie o sumergible.
7. Por su nivel de voltaje
a) Transformador Elevador
Este tipo de transformadores son normalmente instalados después de la
central generadora, eleva la tensión y se transmite hacia otro punto que es una
subestación eléctrica, aunque también se pueden observar en subestaciones
que cambian el nivel de tensión para trasmisión de energía eléctrica.
Si entonces
Figura 1.9.- Transformador elevador
22
b) Transformador Reductor
Este tipo de transformadores tiene varias aplicaciones, una es al final de la
línea como se puede observar en la Figura 1, el cual es instalado en ese punto
para que pueda ser utilizada la energía eléctrica con los parámetros necesarios
de la red, como es el uso doméstico, industrial, comercial, etc., tomando en
cuenta las tensiones normalizadas ya antes mencionadas.
Estos transformadores también son normalmente usados para la operación
de sistemas electrónicos, los cuales requieren de una tensión reducida
adecuada para los dispositivos utilizados.
Otra de sus aplicaciones es en la operación de transformadores de
instrumento: transformadores de potencial (TP) y transformadores de corriente
(TC) los cuales son utilizados para efectos de medición de un sistema
determinado. Este tipo de transformadores se usan para reducir los parámetros
de corriente o tensión (según sea el caso) de tal manera que permitan el uso
de los instrumentos de medición. Los instrumentos de medición funcionan con
niveles de tensión y corriente pequeña en comparación con sistemas de alta
tensión, de esta forma, transformando estos parámetros, se puede realizar las
mediciones necesarias sin dañar los mismos equipos.
Figura 1.10.- Transformador reductor
c) Transformador de aislamiento
Son aquellos transformadores que comúnmente mantienen una relación 1:1.
Se utiliza principalmente como medida de protección en equipos que trabajan
directamente con la tensión de red. También para acoplar señales procedentes
de sensores lejanos en equipos de electro medicina y allí donde se necesitan
tensiones flotantes entre sí. Son equipos recomendados para aislar
23
eléctricamente y reducir los disturbios eléctricos hacia las cargas sensibles.
Este equipo es muy útil y confiable para alimentar instalaciones criticas como
sistemas médicos, sistemas de telecomunicaciones y computadoras,
procesador de control e instrumentación. A la vez permite adecuar las fases
para obtener cero volts entre neutro y tierra; y 220 volts entre fase y tierra,
normativa ideal para centros de cómputo.
Figura 1.11.- Transformador de Aislamiento
8. Por el medio refrigerante:
a) Por aire.
b) En aceite o líquidos especiales.
1. Por la regulación:
a) De regulación fija.
b) De regulación variable con carga.
c) De regulación variable sin carga.
2. Por el numero de devanados:
a) Dos devanados.
b) Tres devanados.
3. Por la construcción del tanque:
a) De tanque conservador de aceite.
b) De radiadores simples.
c) De radiadores con ventilación.
1.3.3. Principio de operación del transformador
Como se vio anteriormente, cuando se alimenta un circuito cuyo elemento
pasivo es una bobina, se induce una fuerza contra electromotriz de misma
magnitud a la de la fuente que la provoca. Por este fenómeno, considerando
24
que dicha bobina es puramente inductiva, es decir que no tiene resistencia, se
tiene que:
Tomando en cuenta el lado primario, la fuerza electromotriz en vacío, y que
la tensión de alimentación al circuito es corriente alterna, el voltaje será
senoidal, por lo tanto:
Viendo que la ecuación anterior representa el valor máximo, se determina el
valor eficaz de la siguiente manera:
√
Quedando el diagrama vectorial como sigue:
Figura 1.12.- Representación y diagrama vectorial de la ecuación general del transformador.
25
La ecuación general para el lado primario y secundario queda como sigue:
Dónde:
= Voltaje inducido en el primario
= Voltaje inducido en el primario
= Numero de espiras en el primario
= Numero de espiras en el secundario
= frecuencia del sistema
Ф = flujo máximo
1.3.4. Relación de transformación
La ecuación general del transformador es la siguiente:
Dividiendo las ecuaciones anteriores, tenemos como resultado que:
A la ecuación anterior se le conoce como Relación de Transformación
representada por la letra quedando de la siguiente forma:
Deduciendo que:
26
Se tiene finalmente:
1.3.5. Circuitos Equivalentes de un Transformador
1.3.5.1. Resistencia, Impedancia y Reactancia equivalente
Para la elaboración del circuito equivalente del transformador real, es
necesario tomar en cuenta las caídas de tensión en los elementos que los
conforman, además de tampoco dejar de lado que dichas caídas de tensión
ocurren tanto en la lado primario como en el secundario, por ello, para facilitar el
cálculo de las resistencia, impedancia y reactancia, supondremos que nuestro
transformador será con relación 1:1, con esto, las caídas de tensión que
encontramos en el primario y secundario (IR e Ix) se pueden sumar de manera
directa, quedando de la siguiente manera:
(
)
Esta expresión la utilizaremos para determinar las caídas de tensión en la
resistencia, ahora bien, sabemos que:
Despejando a Ip, tenemos:
Entonces,
(
) (
) ( (
))
27
Al observar la ecuación anterior, podemos observar que el término encontrado
dentro del paréntesis corresponde a la resistencia equivalente y se encuentra en
términos del secundario y se expresa como:
(
)
De igual manera, para obtener la caída de tensión debido a la reactancia,
tenemos que:
(
)
(
) (
) ( (
))
El término que se encuentra dentro del paréntesis es la reactancia equivalente
y está referida al lado secundario, como se muestra a continuación:
(
)
Por lo que para la impedancia referida al secundario que da como se expresa
a continuación:
√
Una vez obtenidos las ecuaciones para la resistencia y reactancia del
secundario, haremos lo mismo para el lado primario, obteniendo la resistencia
equivalente de la siguiente manera:
La resistencia equivalente se encuentra dentro del paréntesis, como se
muestra:
28
De la misma manera, obtenemos la reactancia en términos del primario
quedando de la siguiente forma:
La impedancia en términos del primario queda así:
√
Conocidas las ecuaciones anteriores, podemos observar una relación entre los
términos del primario y secundario, por lo que las expresiones quedan de la
siguiente manera:
Por lo regular, las expresiones anteriores se representan en valor porcentual,
de ahí que estas queden de la siguiente manera en términos del secundario:
(
)
(
)
(
)
Y en términos del primario:
(
)
(
)
(
)
29
Para la relación de los términos del primario y secundario tenemos que:
De donde tenemos que:
“Se tiene que tomar en consideración los siguientes puntos:
a) La capacidad distribuida será despreciada ya que su importancia es
grande en transitorios y en altas frecuencias pero escasa en baja frecuencia.
b) La resistencia está afectada por: el efecto Skin (pelicular) de magnetismo
dentro del conductor; el efecto de proximidad de magnetismo por corrientes en
los conductores vecinos. Ambos aumentan con la frecuencia y el tamaño de los
conductores.
c) Las pérdidas parásitas por carga: aumentan las pérdidas en el hierro con
la corriente de carga debido al aumento de los flujos de dispersión con el
aumento de la carga sin aumento del flujo principal, varían con el cuadrado de las
corrientes en los bobinados.”11
Ahora bien, antes de realizar el circuito equivalente debemos también
considerar lo siguiente:
1. En el lado primario circulara solo una corriente a la que se le llamara .
2. Tanto en el lado primario como en el secundario se tiene una resistencia
correspondiente a los devanados y una inductancia que corresponde a la
11
Ing. Jorge María Buccella, Director de la catedra de teoría de circuitos l, Universidad Tecnológica Nacional, “Teoría de los circuitos l”.
30
autoinducción de fuga conectados en serie, siendo estas las pérdidas
conocidas como perdidas del cobre.
3. En el primario existe una rama en paralelo la cual se constituye por una
inductancia por donde circulara una corriente denominada corriente
magnetizante y por una resistencia por donde circulará la corriente de
pérdidas.Por ello, ambos elementos conforman las perdidas en el hierro.
Dicho lo anterior, el circuito equivalente se muestra a continuación:
Figura1.13.- Circuito equivalente del transformador.
Dónde:
= Resistencia del devanado primario.
= Reactancia del devanado primario.
= Resistencia del devanado secundario.
= Reactancia del devanado secundario.
= Corriente de vacío.
= Reactancia de magnetización.
= Resistencia equivalente de pérdidas del núcleo.
EL diagrama fasorial correspondiente es el siguiente:
31
Figura 1.14.- Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador.
Para obtener el circuito equivalente referido al primario, se reducen los valores de
resistencia y reactancia del primario y secundario, obteniendo el circuito de la
siguiente manera:
Figura 1.15.- Circuito equivalente del transformador referido al primario.
32
Figura 1.16.- Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al primario.
De igual manera refiriendo lo valores de resistencia y reactancia del primario
al secundario se obtiene el siguiente circuito equivalente:
Figura 1.17.- Circuito equivalente del transformador referido al secundario.
Figura 1.18.-Diagrama fasorial del circuito equivalente del transformador referido al secundario.
33
1.3.6. Regulación de voltaje en los transformadores
El voltaje de regulación en los transformadores se define como “la diferencia
entre el voltaje en terminales del secundario en vacío y el voltaje en las mismas
a plena carga”12 este valor se expresa en porcentaje.
Se debe aplicar esta regulación de voltaje al transformador para que la carga
opere convenientemente, es decir que opere al voltaje nominal para el que fue
diseñado la carga como pueden ser, lámparas y motores y así obtener un
aprovechamiento más eficaz ya que requieren una tensión lo más constante
posible.
Para calcular el por ciento de regulación se pueden emplear varias
ecuaciones, todo depende de la información que se tenga a la mano, las cuales
son:
(
)
[
]
Dónde:
= Tensión en el secundario en vacío
= Tensión en el secundario bajo carga
= Tensión en el secundario en vacío
= Voltaje en el primario en vacío
= Numero de vueltas del devanado secundario
12
Héctor Pacheco, “Transformadores”, 1ra. Edición, editorial HP, Pág. 24.
34
= Numero de vueltas del devanado primario
= Factor de potencia de la carga
= Resistencia en por unidad del transformador
Físicamente en el transformador y de acuerdo al resultado al aplicar
cualquiera de las ecuaciones anteriores, se selecciona el cambio de posición
de los derivadores (taps) donde generalmente se construyen con derivaciones
de ± 2.5 y ± 5%
1.3.7. Rendimiento del transformador
Se define como “la relación entre la potencia útil cedida por el secundario y
la potencia absorbida por el primario de la red, expresadas en las mismas
unidades. Esta eficiencia se indica generalmente en tanto por ciento”.13
Para calcular el rendimiento en los transformadores se utilizan 2 métodos
generalmente los cuales son:
1. Medida directa: este método consiste que con la ayuda del vatímetro se
mida directamente la potencia suministrada y la potencia que absorbe
colocando uno en el secundario W2 y otro en el lado primario W1.
Calculando la eficiencia con las lecturas tomadas y aplicando la
siguiente ecuación:
Dónde:
= Potencia activa cedida a la carga
= Potencia activa absorbida de la red
Pero por causa del elevado rendimiento de los transformadores,
normalmente comprendido entre el 93% en los transformadores de 1 KVA y del
13
Transformadoreshttp://www.cpraviles.com/fpblog/ELE/ELECTROTECNIA_TRANSFORMADORES.pdf, Fecha:
Septiembre 27/2012, Hora: 5:11pm.
35
99,5% para potencias más elevadas, esté método daría lugar a errores
considerables y falsearía los resultados.
2. Medida indirecta: este método consiste en medir las perdidas en el
transformador añadiéndolas a la potencia suministrada por el secundario
dando lugar a la potencia absorbida y ahora calculando el rendimiento
por la ecuación:
Dónde:
= Potencia activa cedida a la carga
= Potencia perdida en el transformador
Este método es el más empleado ya que con él se obtiene una gran
precisión, incluyendo aun a los transformadores de gran capacidad.
Las pérdidas existentes en el transformador son:
a) Pérdidas en el hierro (su valor es constante y se determina por el ensayo en
vacío).
b) Pérdidas en el cobre por efecto Joule (se determina por el ensayo de corto
circuito).
c) Perdidas adicionales (se consideran despreciables dado a su escaso valor).
Por lo que a la ecuación anterior queda de la siguiente manera
Dónde:
= Perdidas en el hierro
= Perdidas en el cobre
36
El rendimiento del transformador es máximo cuando las pérdidas en el hierro
son iguales a las del cobre.
Con los valores de las pérdidas del hierro y cobre se puede calcular la potencia
para la cual el rendimiento es máximo empleando la siguiente ecuación:
√
Dónde:
= Potencia para la cual el rendimiento es máximo
= Potencia nominal
1.3.8. Regla de convención de punto
La regla de convención de puntos es usada para la determinación de la
polaridad de voltaje de dos componentes mutuamente inductivos. Con la
existencia de una relación en magnitudes y ángulos de voltajes y corrientes en
el lado primario y secundario, se obtiene una polaridad positiva en uno de los
extremos de la bobina del lado primario, por lo cual se pretende encontrar la
polaridad de voltaje del lado secundario. Para los transformadores reales es
posible determinar la polaridad en el lado secundario solo si se tuvieran sus
bobinas examinadas y se mantuviera abierto. Buscándose evitar esto, los
transformadores usan la convención de puntos, la cual destaca dos que son las
siguientes:
1. Si para el extremo punteado de la bobina con respecto al no punteado
es positivo para el lado primario, entonces el voltaje en el extremo
punteado del lado secundario también será positivo. La polaridad del
voltaje será el mismo para cada lado del núcleo en el extremo punteado.
2. Si la corriente del lado primario del transformador va hacia adentro del
extremo punteado de la bobina, la corriente en el lado secundario ira
hacia afuera del extremo punteado de la bobina.
37
Figura 1.19.-Representación del método de convención de puntos.
1.4. Conexiones Trifásicas de Transformadores
Generalmente, en el sistema es necesaria la colocación de bancos de
transformadores monofásicos en conexiones trifásicas, esto esencialmente de
acuerdo a las necesidades que se tengan. Existen cuatros formas de conexión
en banco trifásico:
a) Conexión Delta – Delta.
b) Conexión Estrella – Estrella.
c) Conexión Delta – Estrella.
d) Conexión Estrella – Delta.
“Las principales condiciones para la conexión en banco de transformadores
monofásicos son:
1. Que los transformadores tengan la misma capacidad de kVA (o
semejante)
2. Que sus voltajes primario y secundario sean iguales.
3. Que tengan idénticas marcas de polaridad.”14
14
Gilberto EnríquezHarper, “Curso de transformadores y motores de inducción”, 3ª edición, Editorial Limusa, Pág.135.
38
1.4.1. Conexión Delta – Delta
Este tipo de conexiones son usadas en sistemas en los que requiere o
pretende mantener su continuidad. Son tanto para elevar como para reducir la
tensión. Comúnmente conectados en sistemas en que los niveles de tensión no
son muy altos.
Si hubiese una falla o este en reparación el transformador, este puede ser
conectado en delta abierta.
Las siguientes figuras muestran los diagramas de conexión.
Figura 1.20.- Diagrama de conexión delta – delta.
Figura 1.21.- Conexión delta – delta en el sistema o red.
39
Figura 1.22.- Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – delta.
Y se puede observar que:
(1.78)
(1.79)
(1.80)
Donde:
y Son los voltajes de fase y línea para el primario y secundario del
transformador A.
y Son los voltajes de fase y línea para el primario y secundario del
transformador B.
y Son los voltajes de fase y línea para el primario y secundario del
transformador C.
Para el caso de una delta balanceada, los voltajes de línea y fase son
iguales, mientras que las corrientes no.
e Son las corrientes de línea en el primario y secundario.
e Son las corrientes de línea en el primario y secundario.
e Son las corrientes de línea en el primario y secundario.
40
Quedando así los siguientes diagramas vectoriales de tensiones y corrientes.
Figura 1.23.-Diagrama vectorial de tensión para el lado primario y secundario en conexión delta – delta.
Figura 1.24.-Diagrama vectorial de corrientes para el lado primario y secundarioen conexión delta – delta.
Considerando un sistema balanceado y una secuencia de fase positiva
(abc), con ángulos entre fases de 120°, se calculan los valores de corrientes de
línea en forma polar:
√ (1.81)
√ (1.82)
√ (1.83)
41
De la misma forma para el lado secundario
√ (1.84)
√ (1.85)
√ (1.86)
1.4.2. Conexión Estrella – Estrella
Este tipo de conexión es usada comúnmente en sistemas trifásicos 4 hilos,
en donde las tensiones son relativamente elevadas. Brinda un servicio
satisfactorio únicamente en sistemas balanceados.
Las siguientes figuras muestran los diagramas de conexión.
Figura 1.25.- Diagrama de conexión estrella – estrella.
42
Figura 1.26.-Conexión estrella - estrella en el sistema o red.
Figura 1.27.-Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión estrella – estrella.
De la Figura 1.27se observa que:
(1.87)
(1.88)
(1.89)
Para este tipo de conexión, las corrientes de línea son iguales a las
corrientes de fase y las tensiones de línea son distintas a las de fase.
43
Los diagramas vectoriales quedan de la siguiente forma.
Figura 1.28.-Diagrama vectorial de corrientes para una conexión estrella – estrella.
En la Figura 1.28 se puede apreciar que las corrientes de línea son las mismas
que circulan en la propia bobina tanto para el lado primario como para el
secundario.
Figura 1.29.- Diagrama vectorial de tensiones para una conexión estrella – estrella.
Considerando el sistema balanceado y una secuencia de fases positiva
(abc), las tensiones de línea se calculan de la siguiente forma.
√ (1.90)
√ (1.91)
44
√ (1.92)
De la misma forma para el lado secundario
√ (1.93)
√ (1.94)
√ (1.95)
1.4.3. Conexión Delta – Estrella (transformadores de distribución)
Los diagramas de conexión se muestran a continuación.
Figura 1.30.- Diagrama de conexión delta – estrella.
Figura 1.31.Diagrama de conexión en el sistema o red.
45
Figura 1.32.-Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella.
Figura 1.33.-Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para una conexión estrella – estrella.
√ (1.96)
√ (1.97)
√ (1.98)
46
Figura 1.34.-Defasamiento entre voltajes del primario y secundario.
Figura 1.35.-Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario.
√ (1.99)
√ (1.100)
√ (1.101)
47
Figura 1.36.-Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario.
1.4.4. Conexión Estrella – Delta
Los diagramas para dicha conexión se muestran a continuación.
Figura 1.37.- Diagrama de conexión estrella - delta.
48
Figura 1.38.-Diagrama de conexión en el sistema o red.
Figura 1.39.-Parámetros de tensiones y corrientes para una conexión delta – estrella.
Figura 1.40.-Diagrama vectorial de tensiones primario y secundario para una conexión estrella – estrella.
49
√ (1.102)
√ (1.103)
√ (1.104)
Figura 1.41.-Defasamiento entre voltajes del primario y secundario.
Figura 1.42.-Diagrama vectorial de corrientes en primario y secundario.
50
√ (1.105)
√ (1.106)
√ (1.107)
Figura 1.43.-Defasamiento entre las corrientes del primario y secundario.
Como se abordó en este apartado, cada conexión se muestra con sus
respectivas fórmulas de cálculo de los parámetros eléctricos, en cada fase y
entre fases, esto facilita la metodología de cálculo en transformadores en
general.
51
CAPITULO II
ASPECTOS
FUNDAMENTALES DE LA
CALIDAD DE LA
ENERGÍA ELÉCTRICA
52
Introducción
En este capítulo hace una descripción general de los diferentes parámetros de
la calidad de la energía. Se inicia con el concepto de calidad de la energía, las
fuentes generadoras de armónicas, definición de parámetros, sus efectos y
finalizando con la normatividad, IEEE 519- 1992 y CFE L0000-45.
2.1. Calidad de la energía
La calidad de la energía o también llamada PQ (Power Quality) la podemos
definir como la energía suministrada con una tensión y corriente equilibrada
donde la onda senoidal u onda fundamental tiene una amplitud y frecuencia
constante.
“Cuando se habla de la calidad de la energía es algo indeterminado. Pero
que se puede definir como una ausencia de interrupciones, sobretensiones,
deformaciones producidas por armónicas en la red y variaciones de voltaje rms
suministrado al usuario; esto concierne a la estabilidad de voltaje, la frecuencia
y la continuidad del servicio eléctrico.”15Cuando se habla de una buena calidad
de la energía significa que no tiene algún tipo de anomalía y por lo tanto no
afecta al equipo eléctrico, a los usuarios y al medio ambiente, garantizando así
el correcto funcionamiento ofreciendo continuidad y seguridad.
Cuando este correcto suministro de energía sufre de anomalías entonces se
habla de una perdida de la calidad de la energía, la cual se define como el
deterioro en las señales de tensión y corriente en su onda fundamental
ocasionando diversos problemas dentro de la red, tomando en cuenta que
como efectos principales son un aumento en las perdidas de energía, daños en
la producción y economía tanto para empresas como uso de energía doméstico
y de servicio lo que provoca incremento en los costos y el deterioro de los
elementos de la red así como perder la confiabilidad, disponibilidad,
continuidad y flexibilidad de la misma.Para el ámbito empresarial este aspecto
guarda gran relevancia pues la eficiencia y productividad son dos de los
factores que determinan su éxito y reconocimiento.
15
Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 20.
53
“Podemos decir que el objetivo de la calidad de la energía es encontrar
caminos efectivos para corregir los disturbios y variaciones de voltaje en el lado
del usuario y proponer soluciones para corregir las fallas que se presentan en
el lado del sistema de las compañías suministradoras de energía eléctrica, para
lograr con ello un suministro de energía eléctrica con calidad.”16
2.2. Fuentes de disturbios en el sistema
A continuación se mencionan algunos de los factores que provocan
disturbios en el sistema, fuentes que producen variaciones en la señal
fundamental del suministro de energía.
2.2.1. Fluctuaciones de voltaje
Es una disminución momentánea del voltaje RMS en la que su duración va
desde 10ms (0.6 ciclos) hasta 2.5seg. (150 ciclos), causada por alguna falla en
algún punto del sistema. Existen también las sobreelevaciones de tensión
swellsque no son tan comunes pero que pueden tener un fuerte impacto en el
funcionamiento de cualquier equipo. La presencia de alta o baja tensión
pueden presentarse en un sistema durante la desconexión de cargas muy
grandes o durante periodos de sobrecargas.
Una depresión (sag) se considera severa cuando es menor que el 85% de la
tensión nominal. Si esta condición persiste durante periodos largos producen
envejecimientos de componentes electrónicos en sistemas digitales. Este
fenómeno puede ser visual cuando existe parpadeo o bajo nivel de iluminación
de lámparas.
16
Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 21.
54
Figura 2.1.-Fluctuaciones de voltaje17
2.2.2. Sobretensiones transitorias
Son sobretensiones que se presentan en forma de impulso presentes en la
señal de alimentación con poca duración por debajo de los milisegundos. Son
provocados por descargas atmosféricas, por la operación de dispositivos de
protección, o bien por la conexión y desconexión de capacitores para corregir el
factor de potencia.
Figura 2.2.- Sobretensión transitoria.18
2.2.3. Interrupciones de energía
Estas se dan al operar exitosamente dispositivos de protección cuando
existe una falla en el sistema, o bien, cuando es necesario realizar alguna
17
Ingeniería Internacional “Calidad de Energía”, http://ingenieriainternacional.mx/ingenieria-internacional-e-informatica-
2/%C2%BFsabias-que/calidad-de-energia/, Fecha: Octubre 1/2012, Hora: 8:30 pm. 18
Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 24.
55
actividad de mantenimiento al mismo. También se dan generalmente durante
tormentas eléctricas. Este puede tener una duración de hasta varios
ciclos.Estas interrupciones toman gran impacto en los sistemas de cómputo, ya
que una interrupción momentánea puede provocar perdida de información. Las
interrupciones temporales pueden ir desde algunos milisegundos hasta varias
horas, por lo que es necesario evitar estas salidas lo cual se puede llevar a
cabo con la ayuda de nuevas tecnologías como limitadores de corriente o bien
con fuentes alternas disponibles.
Figura 2.3.- Interrupciones temporales.19
2.2.4. Ruido eléctrico
Es una distorsión de alta frecuencia en la señal de voltaje, generalmente
provocado por transmisión de señales de radio, lámparas fluorescentes, o bien,
soldadoras eléctricas, cajas de comunicación. El ruido frecuente puede tener
como consecuencia un mal funcionamiento de los equipos alimentados,
sobrecalentamiento y desgaste en general.
Figura 2.4.- Ruido eléctrico.20
19
Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 26.
56
2.2.5. Armónicos
La función armónica se puede definir como una distorsión periódica en la
forma de onda de tensión o corriente, siendo estas funciones senoidales cuyas
frecuencias son múltiplos de la señal fundamental; la primera armónica la
podemos referir como la señal fundamental (60 Hz) que es del mismo periodo y
frecuencia que la función original.
Figura 2.5.- Señal fundamental más tercera armónica.21
Un aspecto importante es que en las ondas simétricas aparecen las
armónicas impares y en el caso de las ondas asimétricas podemos encontrar
tanto armónicas pares e impares.
Figura 2.6.- Forma de onda y su componentes armónicas , y
22
20
Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”, 2ª edición, Editorial Limusa, Pág. 26. 21
Universidad Politécnica Salesiana, “Armónicas en las Redes Eléctricas”, Pág. 29.
57
2.3. Fuentes que producen las armónicas.
Según la norma IEEE 519-1992, Prácticas recomendadas y requerimientos
para el control de armónicas en sistemas eléctricos de potencia de los Estados
Unidos de América, clasifica las fuentes de armónicas en 3 grupos:
Dispositivos electrónicos de potencia
Dispositivos productores de arcos eléctricos
Dispositivos ferromagnéticos
Entre los cuales podemos encontrar
Motores de corriente directa accionados por tiristores
Inversores de frecuencia
Fuentes ininterrumpidas UPS
Computadoras
Equipo electrónico
Hornos de arco
Hornos de inducción
Equipos de soldadura
Transformadores sobreexcitados
2.4. Cargas lineales y no lineales.
Por otra parte, la carga es determinante dentro del origen de las armónicas y
de donde encontramos dos tipos:
Cargas lineales: Son aquellas en las que al aplicarse una tensión de onda
senoidal a cargas como resistencias, inductancias capacitores o un arreglo en
las que se combinan las tres, se genera una onda de corriente proporcional y
de forma senoidal.
22
DistorsiónArmónica, http://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Oper acion%20y%20el%20Mantenimiento/Distorsion%20Armonica.pdf, Fecha: Octubre 1/2012, Hora: 9:30pm.
58
Cargas no lineales: Son aquellas en donde la señal o curva de tensión y
corriente no es lineal, es decir, la tensión y la corriente no son proporcionales
originando así una onda distorsionada con respecto a la onda fundamental.
Carga lineal Carga no lineal
Figura 2.7.- Señal de carga lineal y carga no lineal.
Estas cargas no lineales se han presentado en mayor cantidad conforme el
uso de los dispositivos electrónicos, además de tomar en cuenta que el
funcionamiento de cierto equipo eléctrico propio del sistema eléctrico origina
dicho fenómeno, por lo que las podemos dividir en tres grupos que son:
Electrónica de potencia: Es uno de los principales causantes de los
armónicos dentro del sistema de distribución eléctrica tales como equipo de
oficina (computadoras, impresoras, etc.) y aparatos domésticos. Además el uso
de rectificadores, inversores, variadores de velocidad, etc. contribuyen de gran
manera a la distorsión armónica.
Equipo con materiales ferromagnéticos: Un claro ejemplo es en el
funcionamiento de los transformadores de potencia, cuando la corriente de
magnetización es alta debido al incremento de la tensión se provoca una
saturación en el núcleo, esta relación entre la densidad de flujo y la excitación
del núcleo agregando además las propiedades del material ferromagnético
ocasiona esta distorsión en la forma de onda.
Arco eléctrico: Se refiere a aquellos fenómenos o dispositivos en los que se
origina un arco eléctrico, por ejemplo descargas atmosféricas, maniobra de
59
interruptores, etc.En la gran mayoría de los casos cuando un transformador
alimenta cargas no lineales, este transformador se sobrecalienta aun cuando
no ha alcanzado sus kVA nominales.
2.5. Parámetros de los armónicos.
Se clasifican los armónicos por 3 parámetros: orden, frecuencia y secuencia
que define la función del armónico.
a) Orden. Considerando que la frecuencia en México es de 60 Hz, el orden
indica la cantidad de veces que el armónico es mayor al fundamental o
también se puede definir como la relación que hay entre la frecuencia
del armónico ( ) y la frecuencia fundamental ( )
(2.1)
b) La frecuencia. Es el resultado de multiplicar el número de orden del
armónico por la frecuencia fundamental (60 Hz).
c) Secuencia. Sea el armónico de secuencia negativa o positiva estos son
igual de perjudiciales. Los de secuencia cero, al ser su frecuencia
múltiplo de la fundamental, hace que circule una corriente igual o mayor
que al de las fases a través el neutro.
Tabla 2.1.- Parámetros de las armónicas.
Orden Frecuencia Secuencia
1 60 +
2 120 -
3 180 0
4 240 +
5 300 -
6 360 0
7 420 +
8 480 -
9 540 0
… … …
n 60•n …
60
2.6. Distorsión Armónica Total THD (Total Harmonic Distorsion).
La THD es definida como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de
las magnitudes de las componentes armónicas individuales dividida por la
magnitud de la componente fundamental. La componente fundamental es con
frecuencia de mayor interés, además de ser al componente de mayor
magnitud. Para sistemas de potencia, la frecuencia fundamental es la
frecuencia natural del sistema.
√
(2.2)
Dónde:
= Componente armónica
= Número del armónico
= Componente fundamental
2.7. Series de Fourier para cálculo de armónicos
Partiendo de lo que es un armónico, el matemático francés Jean-Baptiste
Joseph Fourier (1768-1830) afirmó que cualquier señal periódica por compleja
que sea, se puede descomponer en una suma de señales senoidales y una
serie de componentes armónicas cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia
fundamental o de referencia. Al resultado de esta serie armónica se le conoce
como Serie de Fourier, donde establece una relación entre la función
expresada en el dominio del tiempo y su expresión correspondiente en el
dominio de la frecuencia.
La serie de Fourier de una función periódica x (t) de periodo T está dada
por la expresión
∑ (
) (
)
(2.3)
61
De la expresión anterior es el valor medio de la función x (t), y los
coeficientes de la serie, son los componentes rectangulares del armónico
enésimo.
Otra forma seria
(2.4)
Donde y están dados por
√ Y
(2.5)
2.8. Efecto de las armónicas
Los efectos de las armónicas han sido estudiados y analizados tanto en la
red de distribución como para los equipos eléctricos, pero aun así son difíciles
de cuantificar ya que estos dependen de muchos factores. En los siguientes
puntos se presentaran los principales efectos que causan las corrientes
armónicas.
2.8.1. Efecto en cables y conductores
Si se hace circular una corriente directa a través un conductor se sabe que
habrá perdidas por el efecto joule (I2R), esto es debido a la oposición que
presenta el cable a la circulación de esta corriente. A manera que se va
incrementando la frecuencia de la corriente, disminuye el área efectiva por
donde circula esta, ya que la densidad de corriente crece en la periferia exterior
y trae como consecuencia un aumento en la resistencia efectiva del conductor.
62
Figura 2.8.- Densidades de corriente en un mismo conductor,(a) A corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia.
23
Y ya que la resistencia es mayor en corriente alterna que en corriente directa
y a su vez aumenta con la frecuencia obviamente también son mayores las
perdidas por efecto joule. Generalmente a una frecuencia de 60 Hz este efecto
no se toma en cuenta ya que los conductores están diseñados para esta
condición, pero si hay una mayor frecuencia y corrientes distorsionadas se
debe tener previsto ya que habrá muchas perdidas
Tabla 2.2. Resistencia del conductor en corriente
alterna y corriente directa.
Tamaño del conductor
Resistencia AC
60 Hz
Resistencia DC
300 Hz
300 MCM 1.01 1.21
450 MCM 1.02 1.35
600 MCM 1.03 1.50
750 MCM 1.04 1.60
23 Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería Eléctrica.
63
2.8.2. Efecto en transformadores.
Para que un transformador funcione adecuadamente y tenga una mayor vida
útil es necesario que disipe el calor producido por el efecto joule, esto se logra
cuando los transformadores operar a niveles de frecuencia (en México a
60Hz) a los que fueron diseñados así como también a la temperatura y su
carga nominal.
El efecto de las armónicas en las perdidas del transformador se explica a
continuación:
a) Pérdidas sin carga o de núcleo: Es producida por el voltaje que excita al
núcleo, estas pérdidas son de valores muy pequeños ya que se
considera la forma de onda del primario senoidal, independientemente
de la carga, aunque la corriente de magnetización consiste de
armónicas, éstas son muy pequeñas.
b) Pérdidas : si la corriente de carga contiene componentes armónicas,
entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.
c) Pérdidas por corrientes de Eddy: a condiciones normales de frecuencia
a 60 Hz las pérdidas de este tipo son proporcionales al cuadrado de la
frecuencia y de la corriente de carga, por lo cual cuando circula las
corrientes de Eddy por los devanados aumentan en exceso la
temperatura.
Las corrientes de Eddy se pueden expresar por la siguiente expresión
∑
(2.6)
Dónde:
= armónica
= corriente de la armónica h, en amperes
= corriente nominal, en amperes
= pérdidas de Eddy a corriente y frecuencia nominal
64
2.8.3. Efecto en las barras de neutros.
Las barras de los neutros transportan corrientes de secuencia negativa y
positiva que son producidas por el desbalance de cargas más las de secuencia
cero producidas por las anteriores. Por lo antes mencionado las barras de los
neutros están diseñadas para soportar la misma corriente de fase pero se
sobrecalientan fácilmente por las cargas no lineales. Se recomienda que las
barras de neutros tengan una capacidad de corriente igual al doble de la de las
fases.
2.8.4. Efecto en los bancos de capacitores.
Al conectar un banco de capacitores, el principal problema es si alimenta a
cargas no lineales, ya que se origina el fenómeno de resonancia tanto en serie
como paralelo. Ya que conforme se aumenta la frecuencia aumenta la
reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución en caso
contrario de la reactancia capacitiva que disminuye. Por lo que existirá por lo
menos una frecuencia donde las reactancias tengan los mismos valores
provocando la resonancia
Figura 2.9.-Circuitos que ejemplifican:
(a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie.24
Resonancia paralelo: Las cargas no lineales inyectan corrientes armónicas al
sistema por lo que estas corrientes se pueden analizar con un circuito
equivalente como el siguiente;
24Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería Eléctrica.
65
Figura 2.10.-Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias.25
Como se puede observar en la Figura 2.10, el voltaje de la fuente tiene un
valor de cero (corto circuito) porque solo presenta voltaje a frecuencia
fundamental, por lo cual a frecuencias de armónicas, analizando por el lado de
la carga, será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la
frecuencia de resonancia se da por la expresión
√
(2.7)
Donde:
= frecuencia fundamental
= reactancia inductiva a frecuencia fundamental
= reactancia capacitiva a frecuencia fundamental
Cuando se inyecta una corriente armónica al sistema de una frecuencia igual
y cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, se incrementara
rápidamente el voltaje y la corriente ya que la admitancia tendera a cero. Esto
provocara calentamiento en cables, interruptores transformadores etc.
Resonancia serie: la expresión de la frecuencia de resonancia es la misma
tanto para la resonancia en serie como en paralelo, la diferencia es que ahora
el circuito presenta baja impedancia para el flujo de corrientes armónicas,
provocando problemas similares a los de resonancia en parralero
25Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería Eléctrica.
66
2.8.5. Efecto en los motores de inducción
En las máquinas de corriente alterna las armónicas generan principalmente
mayores pérdidas y menor torque.
2.8.5.1. Pérdidas en los motores de inducción
Cuando un motor de inducción se alimenta con tensión que contiene
armónicas, se incrementa las pérdidas, principalmente estas son:
a) Perdidas por efecto joule: cuando los motores trabajan con voltajes que
contiene armónicas aumentan estas pérdidas, ya sea por el efecto piel
y/o por la corriente de magnetización .
b) Perdidas en el núcleo : aumenta con la excitación del voltaje no
senoidal, estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la
máquina.
2.8.5.2. Torque en el motor de inducción
En los motores de inducción las armónicas de secuencia positiva producen
el torque en el mismo sentido a la rotación del eje, caso contrario al de
secuencia negativa, estos dos efectos suelen contrarrestarse por lo que suele
despreciarse, y en caso esté conectado el neutro, los de secuencia cero, el par
producido será nulo.
El constante flujo de corrientes armónicas en el rotor y el entrehierro
producen un torque pulsante en los motores lo que excita a una frecuencia de
resonancia mecánica ocasionando en el motor, fatiga en la flecha y otros
componentes mecánicas. Aunque la magnitud de estos torques es muy
pequeña y su valor promedio suele ser cero
67
2.9. Normatividad
Como aspecto primordial lo que se busca es limitar los niveles de armónicas
tanto para consumidores como para los sistemas encargados de suministrar la
energía eléctrica, por ello, las normas aplicables son:
IEEE SCC-22 (PowerQualityStandardsCoordinatingCommittee) Normas de
Coordinación Comité de Calidad de la Energía: Encargada de coordinar las
actividades de IEEE relacionados con la calidad de la energía eléctrica,
además de incluir el desarrollo de guías, prácticas recomendadas, normas y
definición de términos y fenómenos.
IEEE 519 (Harmonic Control in ElectricalPowerSystems) Control de
Armónicos en Sistemas Eléctricos de Potencia: Encargada de recomendar
límites en la distorsión armónica de acuerdo a los siguientes criterios:
a) Establece la limitación sobre la cantidad de corriente armónica que el
consumidor puede inyectar en la red de distribución eléctrica.
b) Establece la limitación en el nivel de tensión armónica que una
compañía de distribución eléctrica puede suministrar al consumidor.
IEC61000-2-2 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad
Electromagnética: Encargada de establecer el nivel de compatibilidad para las
perturbaciones conducidas de baja frecuencia y señalización en las redes
públicas de baja tensión de los sistemas de suministro de energía eléctrica.
IEC 61000-3-6 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad
Electromagnética: Encargada de la apreciación de los límites de emisión para
la conexión de las instalaciones que distorsionan a media tensión, alta tensión y
extra alta tensión en los sistemas de potencia.
IEC 61000-3-2 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad
Electromagnética: Límites para emisiones de corriente armónica (equipos con
corriente de entrada ≤ 16 A por fase)
IEC 61000-3-4 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad
Electromagnética: Encargada de la limitación de las emisiones de corrientes
68
armónicas en sistemas de baja tensión de suministro de energía para los
equipos con corriente asignada superior a 16 A
IEC 61000-4-7 (EMC: ElectromagneticCompatibility) Compatibilidad
Electromagnética: Técnicas de ensayo y medición - Guía general de armónicos
interarmónicos y mediciones e instrumentación, para alimentación de sistemas
y equipos conectados a la misma.
2.9.1. Especificación IEEE 519-1992
2.9.1.1. Límites de distorsión armónica de tensión
De acuerdo a los criterios establecido por IEEE-519-1992, se señalan la
cantidad de distorsión aceptable en el voltaje que entrega la compañía de
electricidad es decir los valores máximos para el índice de THDV en porcentaje
de la tensión nominal a su frecuencia fundamental. Estos límites se muestran
en la Tabla 2.3 para condiciones que tengan una duración de más de una hora
y para periodos cortos, estos límites pueden ser superados un 50%.
Tabla 2.3.- Limites de distorsión de tensión.
Voltaje de barra en
el punto de
acoplamiento común
(PCC)
Distorsión individual
de Voltaje (%)
Distorsión total del
voltaje
THD (%)
Hasta 69 KV 3.0 5.0
De 69.001 KV a 161
KV
1.5 2.5
161.001 KV y mas 1.0 1.5
Nota: Los sistemas de alto voltaje pueden llegar hasta un 2.0% en
THD cuando lo que causa es un alto voltaje terminal DC, el cual
podría ser atenuado.
69
2.9.1.2. Límites de distorsión armónica de corriente
Se indica que para la evaluar los límites permitidos en la distorsión armónica
tanto para tensión como para corriente, se debe realizar en un punto donde se
conecta la carga total o bien donde se pueda conectar otro usuario, este punto
seria el PCC o la acometida.
Para baja tensión, cuando la medición no es segura debido a que no se
cuenta con transformadores de corriente o potencial es válido hacer la
medición en el secundario del transformador
La distorsión armónica ocasionada por un consumidor, idealmente debe
permanecer en un límite aceptable para que el sistema opere adecuadamente.
Por lo que se recomienda la distorsiónarmónica admisible para el consumidor,
donde estos niveles se refieren a:
TDD: Distorsión de demanda total (RSS), para demandas mínimas de 15 o 30ª
se refiere a la distorsión armónica de corriente en porcentaje de la corriente
máxima de carga de demanda.
En la Tabla 2.4 se muestran los límites de corriente armónica de acuerdo a
la magnitud de la carga así como el tamaño del sistema de potencia al que está
conectada la carga. La relación de ISC/IL es la relación de la corriente de
cortocircuito en (PCC) con la corriente de carga máxima fundamental. Para el
cálculo de la corriente de carga se debe utilizar la media actual de demanda
máxima del último año. Al igual que la tabla anterior estos límites son para
condiciones que tengan una duración de más de una hora y para periodos
cortos, estos límites pueden ser superados un 50%.
70
Tabla 2.4.- Límites de distorsión de corriente para Sistemas de Distribución (120 V a 69 000 V).
Distorsión armónica máxima de corriente en tanto porciento de IL
(corriente de carga)
Orden Armónico individual (Armónicos impares)
Isc/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD
<20*
20<50
50<100
100<1000
>1000
4.0
7.0
10.0
12.0
15.0
2.0
3.5
4.5
5.5
7.0
1.5
2.5
4.0
5.0
6.0
0.6
1.0
1.5
2.0
2.5
0.3
0.5
0.7
1.0
1.4
5.0
8.0
12.0
15.0
20.0
Armónicos pares se limitan a 25% de los límites de los armónicos impares
anteriores
2.9.2. Especificación CFE L0000-45
La Comisión Federal de Electricidad (CFE) es la empresa encargada de
generar y distribuir la energía eléctrica en México, por lo que es de su interés
establecer límites de distorsión armónica para brindar un buen servicio de
energía eléctrica. Por lo anterior tiene una propuesta para establecer estos
límites basándose en la norma Estadounidense IEEE Std. 519-1992, donde
considera las armónicas del orden 2 al 25.
2.9.2.1. Límites máximos de distorsión armónica
Los factores de distorsión total y de componente armónico individual máximo
de la tensión entre fases y de fase a tierra, no debe exceder los límites que se
muestran a continuación.
71
Tabla 2.5.- Límites de distorsión armónica total en tensión y de CAIMT en el punto de acometida.
Tensión kV Componente armónico
individual máximo de
tensión (CAIMT)
%
Distorsión armónica de
tensión (DATT)
%
Menor de 1 6 8
De 1 a 35 5 6.5
Mayor de 35 2 3
Tabla 2.6.- Distorsión armónica permitida en corriente para baja, media y alta tensión hasta 69 kV.
Impedancia
relativa (Icc/IL)
Componentes armónico individual máximo de
corriente, para armónicas impares (CAIMC)
%
Distorsión
armónica
total de
demanda
(DATD)
%
H<11 11≤h<17 17≤h<23
23≤h<35 h≥35
(ICC/IL) 4 2 1.5 .6 .3 5
20≤(ICC/IL)<50 7 3.5 2.5 1 .5 8
50≤(ICC/IL)<1000 12 5.5 5 2 1 15
(ICC/IL)≥1000 15 7 6 2.5 1.4 20
72
2.9.2.2. Desbalance
El desbalance de la tensión es un fenómeno afecta principalmente a
maquinas eléctricas rotativas, provocándoles un calentamiento excesivo entre
otros problemas, por lo que existe un límite de desbalance para tensión tanto
en secuencia negativa y secuencia cero para un lapso de 10 minutos y en
estado estacionario. Ésta perturbación se presenta en suministros trifásicos,
afectando principalmente a maquinaria eléctrica rotativa, con calentamiento y
vibración adicional a la condición normal. El límite para el desbalance de
tensión y corriente tanto de secuencia negativa como secuencia cero, en
estado estacionario en un lapso de 10 minutos o más, es como se muestra en
las Tablas 2.7 y 2.8, respectivamente.
Tabla 2.7.- Limites de desbalance de tensión en el punto de acometida.
Tensión
Kv
Desbalance
%
Menor a 1 3
Mayor o igual a 1 2
Tabla 2.8.- Limite de desbalance en la corriente en el punto de acometida.
Impedancia
relativa
(ICC/IL)
Desbalance
%
Menor a 1 kV De 1 kV a 35 kV Mayor a 35 kV
(ICC/IL)<20 5 2.5 2.5
20≤(ICC/IL)<50 8 4 3
50≤(ICC/IL)<100 12 6 3.75
100≤(ICC/IL)<1000 15 7.5 4
(ICC/IL)≥1000 20 10 5
73
Cabe mencionar que esta especificación (CFE L0000-45) es solo de carácter
informativo ya que no es obligatorio su cumplimiento a los límites establecidos
anteriormente, pero al estar dentro de estos límites de distorsión se consiguen
grandes beneficios relacionados a tener una buena calidad de energía, como
es el tener un buen factor de potencia, que este si es penalizado por CFE si
este valor es bajo.
74
CAPITULO III
ANÁLISIS DE LOS
PARÁMETROS QUE
INTERVIENEN EN LA
CALIDAD DE LA ENERGÍA
ELÉCTRICA
75
Introducción
Para efectos de conocer el comportamiento real de los distintos parámetros
eléctricos relacionados con la calidad de la energía del lado secundario del
transformador de alimentación mencionado, se procede a realizar mediciones
en tiempo real del comportamiento de las señales en cada fase, entre fase y
registros en tiempo, cuyos resultados se muestran en este capítulo y que se
registraron usando el medidor de calidad PowerPad modelo 3945.
3.1. Metodología
El desarrollo de esta tesis atiende el siguiente procedimiento:
Realización de levantamiento eléctrico del sistema que alimenta el
transformador de distribución.
Descripción del equipo utilizado para la determinación de los parámetros
de calidad, PowerPad modelo 3945.
Formas de conexión del medidor de calidad, en el sistema trifásico 3
fases, 4 hilos, para la determinación de parámetros.
Programación de registros realizados, dos registros.
Mediciones de las magnitudes paramétricas en tiempo real e integración
de base de datos.
Análisis de resultados.
3.2. Levantamiento eléctrico
La distribución de la energía eléctrica en el edificio Z-3 parte de un
transformador de 300kVA, conexión Δ/Y, con 6000V en lado primario y 220/127
V del lado secundario. Con un tablero principal después del transformador, la
energía se distribuye a cada piso con dos tableros para cada uno, de
alumbrado y fuerza, ya que en dicho edificio cuenta con laboratorios de
diferentes carreras de la ESIME Zacatenco:
76
Planta Baja.- Laboratorios de Electrotecnia de Ingeniería Eléctrica.
Primer Piso.- Laboratorios de Circuitos de ICE.
Segundo Piso.- Laboratorios ICE.
Tercer Piso.- Laboratorio de Electromagnetismo, ICE.
A continuación se muestra el diagrama eléctrico de dicho sistema,
destacando mayor énfasis a los laboratorios de electrotecnia de Ingeniería
Eléctrica en planta baja.
3.2.1. Diagrama unifilar de distribución
Figura 3.1.- Diagrama unifilar de distribución.
77
3.2.1.1. Planta baja
Tablero 1Tablero 2
Figura 3.2.- Tableros 1 y 2, planta baja.
3.2.1.2. Primer piso
Tablero 1 Tablero 2
Figura 3.3.- Tableros 1 y 2, primer piso.
78
3.2.1.3. Segundo piso
Tablero 1 Tablero 2
Figura 3.4.- Tableros 1 y 2, segundo piso.
3.2.1.4. Tercer piso
Tablero 1 Tablero 2
Figura 3.5.- Tableros 1 y 2, tercer piso
79
3.2.1.5. Laboratorios de Electrotecnia
Laboratorio 1 Laboratorio 2
Figura 3.6.- Laboratorios 1 y 2.
80
Laboratorio 3 Laboratorio 4
Figura 3.7.- Laboratorios 3 y 4.
81
3.3. Equipo de medición utilizado
Para el registro de los parámetros de calidad de la energía, el equipo
utilizado es el analizador de redes PowerPad® modelo 3945 marca AEMC®
Instruments.
Las cualidades de este equipo es que además de registrar mediciones en
tiempo real de los parámetros tales como tensión, corriente, potencia, índices
de armónicos, THD, etc., tanto monofásico como trifásico, puede obtener la
forma de onda instantánea y el comportamiento de los parámetros durante el
registro, además de obtener fotografías de un instante dado para su posterior
análisis.
Figura 3.8.-PowerPad® Modelo 3945.26
26
AEMC® Instruments, Analizador de Calidad de Energía Eléctrica Trifásica PowerPad® Modelo 3945-B, pág. 10.
82
3.4. Forma de conexión del equipo de medición
La medición de calidad al sistema trifásico (3 fases, 4 hilos) se realiza
utilizando la conexión que muestra en la Figura 3.9.
Figura 3.9.- Conexión trifásica cuatro hilos.27
Para la realización de la conexión de manera adecuada, se procedió a
realizar la revisión del tablero y la identificación de las terminales de baja
tensión del transformador, tomando en consideración las medidas de seguridad
adecuadas. Físicamente el analizador se conectó como se muestra en la
Figura 3.10.
Figura 3.10.- Identificación y conexión del analizador
de redes al secundario del transformador.
27
AEMC® Instruments, Analizador de Calidad de Energía Eléctrica Trifásica PowerPad® Modelo 3945-B, pág. 4.
83
Como se ha mencionado, una vez programado el PowerPad® , se realiza la
conexión en la terminales de baja tensión del transformador, llevándose a cabo
un primer registro que se inicio a las 8 de la mañana y que finalizo a las 3 de la
tarde del día 01 de marzo del 2013, posteriormente se hizo la debida
recopilación de resultados y se realizo un segundo registro de una duración de
7 horas, comenzando a las 7:50 horas y finalizando a las 14:50 horas del día
20 de marzo de 2013.
Figura 3.11.- Inicio de registro del comportamiento eléctrico del transformador.
Al iniciarse el registro, durante el transcurso de media hora, se tomo una
fotografía con el fin de obtener la medición con los valores mínimos y máximos
para su posterior análisis.
3.5. Periodo de medición
El registro del comportamiento eléctrico del transformador fue llevado a cabo
en un periodo de 7 horas y que del cual se realizaron 2 mediciones: el primer
registro corresponde al 01 de marzo de 2013 y el segundo corresponde al 20
de marzo de 2013.
Los parámetros considerados para este caso de estudio y que
posteriormente se muestra su comportamiento son los siguientes:
84
Tensión y sus variaciones.
Corriente.
Distorsión armónica total (THD).
Índice de armónicas.
Factor de potencia.
Potencias activa (P), reactiva (Q) y aparente (S).
Factor de cresta.
Frecuencia.
3.6. Mediciones en tiempo real (Estudio)
Las mediciones puntuales y registros en el tiempo se realizaron el día 01 y
20 de marzo del 2013. Los registros se tomaron en un periodo de tiempo de 7
horas, durante los días señalados.
3.6.1. Tensión y corriente
La respuesta eléctrica trifásica de tensión y corriente del sistema para ambos
registros se muestra en la Figura 3.12.
Registro 1.
85
Registro 2. Figura 3.12.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente del sistema.
3.6.2. Distorsión armónica total
En la Figura 3.13 se muestra la distorsión armónica total obtenida en ambos
registros.
Registro 1.
86
Registro 2.
Figura 3.13.- Comportamiento de la distorsión armónica total.
3.6.3. Potencia activa
La respuesta eléctrica en el tiempo de la potencia activa de ambos registros
se muestra en la Figura 3.14.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.14.- Comportamiento de la potencia activa
87
3.6.4. Potencia reactiva
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos
registros se muestra en la Figura 3.15.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.15.- Comportamiento de la potencia reactiva.
3.6.5. Potencia aparente
La respuesta eléctrica de la potencia aparente para ambos registros se
muestra en la Figura 3.16.
88
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.16.- Comportamiento de la potencia aparente.
3.6.6. Factor de potencia
El factor de potencia obtenido para ambos registros se muestra en la Figura
3.17.
Registro 1.
89
Registro 2.
Figura 3.17.- Comportamiento del factor de potencia.
3.6.7. Corriente en el neutro
La corriente en el neutro para cada registro se muestra en la Figura 3.18.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.18.- Comportamiento del neutro.
90
3.6.8. Frecuencia
La frecuencia para cada registro se muestra en la Figura 3.19.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.19.-Comportamiento de la frecuencia.
3.6.9. Factor cresta
El factor cresta para cada registro se muestra en la Figura 3.20.
Registro 1.
91
Registro 2.
Figura 3.20.- Comportamiento del factor cresta.
3.6.10. Porciento de desbalance
El porciento de desbalance de cada registro se muestra en la Figura 3.21.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.21.- Comportamiento del por ciento de desbalance.
.
92
3.6.11. Comportamiento de señales en la fase A
3.6.11.1. Tensión y corriente
La respuesta eléctrica para la fase A de tensión y corriente de ambos
registros se muestra en la Figura 3.22.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.22.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A.
3.6.11.2. Distorsión Armónica Total
En la Figura 3.23 se muestra la distorsión armónica total obtenida para la
fase A en ambos registros.
93
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.23.- Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase A.
3.6.11.3. Potencia activa
La respuesta eléctrica de la potencia activa de ambos registros para la fase
A se muestra en la Figura 3.24.
Registro 1.
94
Registro 2.
Figura 3.24.-Comportamiento de la potencia activa de la fase A.
3.6.11.4. Potencia reactiva
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos
registros de la fase A se muestra en la Figura 3.25.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.25.- Comportamiento de la potencia reactiva de la fase A.
95
3.6.11.5. Potencia aparente
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos
registros de la fase A se muestra en la Figura 3.26.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.26.Comportamiento del potencia aparente de la fase A.
3.6.11.6. Factor de potencia
El factor de potencia para ambos registros se muestra en la Figura 3.27.
96
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.27.-Comportamiento del factor de potencia de la fase A.
3.6.11.7. Factor cresta
El factor de cresta para ambos registros se muestra en la Figura 3.28.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.28.-Comportamiento del factor cresta de la fase A.
97
3.6.12. Comportamiento de señal de la fase B
3.6.12.1. Tensión y corriente
La respuesta eléctrica para la fase B de tensión y corriente de ambos
registros se muestra en la Figura 3.29.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.29.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B.
3.6.12.2. Distorsión Armónica Total
En la Figura 3.30 se muestra la distorsión armónica total obtenida para la
fase B en ambos registros.
98
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.30.-Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase B.
3.6.12.3. Potencia activa
La respuesta eléctrica de la potencia activa de ambos registros para la fase
B se muestra en la Figura 3.31.
Registro 1.
99
Registro 2.
Figura 3.31.- Comportamiento de la potencia activa de la fase B.
3.6.12.4. Potencia reactiva
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos
registros de la fase B se muestra en la Figura 3.32.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.32.- Comportamiento de la potencia reactiva de la fase B.
100
3.6.12.5. Potencia aparente
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia aparente de ambos
registros de la fase B se muestra en la Figura 3.33.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.33.-Comportamiento de la potencia aparente de la fase B.
3.6.12.6. Factor de potencia
El factor de potencia obtenido para ambos registros se muestra en la Figura
3.34.
101
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.34.- Comportamiento del factor de potencia de la fase B.
3.6.12.7. Factor cresta
El factor cresta para ambos registros se muestra en la Figura 3.35.
Registro 1.
102
Registro 2.
Figura 3.35.- Comportamiento del factor cresta de la fase B
3.6.13. Comportamiento de señal de la fase C
3.6.13.1. Tensión y corriente
La respuesta eléctrica para la fase C de tensión y corriente de ambos
registros se muestra en la Figura 3.36.
Registro 1.
103
Registro 2.
Figura 3.36.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C.
3.6.13.2. Distorsión Armónica Total
En la Figura 3.37 se muestra la distorsión armónica total obtenida para la
fase C en ambos registros.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.37.- Comportamiento de la distorsión armónica total de la fase C.
104
3.6.13.3. Potencia activa
La respuesta eléctrica de la potencia activa de ambos registros para la fase
C se muestra en la Figura 3.38.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.38.- Comportamiento dela potencia activa de la fase C.
3.6.13.4. Potencia reactiva
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos
registros de la fase C se muestra en la Figura 3.39.
105
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.39.- Comportamiento de la potencia reactiva de la fase C.
3.6.13.5. Potencia aparente
La respuesta eléctrica por fase y total de la potencia reactiva de ambos
registros de la fase B se muestra en la Figura 3.40.
Registro 1.
106
Registro 2.
Figura 3.40.-Comportamiento de la potencia aparente de la fase C.
3.6.13.6. Factor de potencia
El factor de potencia obtenido para ambos registros de la fase C se muestra
en la Figura 3.41.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.41.- Comportamiento del factor de potencia de la fase C.
107
3.6.13.7. Factor cresta
El factor cresta obtenido para ambos registros de la fase C se muestra en la
Figura 3.42.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.42.- Comportamiento del factor cresta de la fase C.
3.6.14. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de
operación, fase A
La respuesta de tensión y corriente en demanda máxima y mínima de
operación de la fase A se muestra en la Figura 3.43 y 3.44.
108
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.43.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente en demanda máxima de operación.
Registro 1.
109
Registro 2.
Figura 3.44.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase A en demanda mínima e operación.
3.6.15. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase A
El índice de armónicos de la fase A en hora pico de operación se muestran
en la Figura 3.45 (valores de corriente máximos) y 3.46 (valores de corriente
mínimos).
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.45.- Índice de armónicos de la fase A en demanda máxima de operación.
110
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.46.- Índice de armónicos de la fase A en demanda mínima de operación.
3.6.16. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de
operación, fase B
El índice de armónicos de la fase B en hora pico de operación se muestran
en la Figura 3.47 (valores de corriente máximos) y 3.48 (valores de corriente
mínimos).
Registro 1.
111
Registro 2.
Figura 3.47.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda máxima de operación.
Registro 1.
Registro 2.
Figura3.48.-Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase B en demanda mínima de operación.
112
3.6.17. Índice de armónicos de la tensión y la corriente, fase B
El índice de armónicos de la fase B en hora pico de operación se muestran
en la Figura 3.49 (valores de corriente máximos) y 3.50 (valores de corriente
mínimos).
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.49.- Índice de armónicos de la fase B en demanda máxima de operación.
Registro 1.
113
Registro 2.
Figura 3.50.- Índice de armónicos de la fase B en demanda mínima de operación.
3.6.18. Tensión y corriente por ciclo en demanda máxima y mínima de
operación, fase C
La respuesta eléctrica de tensión y corriente en demanda máxima y mínima
de operación de la fase C se muestra en la Figura 3.51 y 3.52.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.51.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda máxima de operación.
114
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.52.- Comportamiento de las señales de tensión y corriente de la fase C en demanda mínima de operación.
3.6.19. Índice de armónicos en la tensión y la corriente, fase C
El índice de armónicos de la fase A en hora pico de operación se muestran
en la Figura 3.53 (valores de corriente máximos) y 3.54 (valores de corriente
mínimos).
Registro 1.
115
Registro 2.
Figura 3.53.- Índice de armónicos de la fase C en demanda máxima de operación.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.54.- Índice de armónicos de la fase C en demanda mínima de operación.
3.6.20. Corriente en el neutro en demanda máxima y mínima de operación
La corriente en el neutro en demanda máxima y mínima de operación se
muestra en la Figura 3.55 y 3.56.
116
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.55.- Corriente en el neutro en demanda máxima de operación.
Registro 1.
117
Registro 2.
Figura 3.56.- Corriente en el neutro en demanda mínima de operación.
3.6.21. Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima y mínima de
operación
El diagrama fasorial en demanda máxima y mínima de operación para cada
registro se observa en laFigura 3.57 y 3.58.
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.57.-Diagrama fasorial del sistema en demanda máxima de operación.
118
Registro 1.
Registro 2.
Figura 3.58.- Diagrama fasorial del sistema en demanda mínima de operación.
3.7. Análisis de resultados
A continuación se muestra un análisis detallado del comportamiento en
tiempo real de las señales de cada fase y de cada registro realizados, tomando
como base de análisis las recomendaciones de la IEEE-519-1992 que
establece valores máximos permisibles de THD del 15% para corriente y un 5%
de valor máximo de THD para tensión, y las especificaciones de la CFE L0000-
45 que muestra un desbalance máximo de 20% permisible de corriente y un
3% de desbalance de tensión.
119
3.7.1. Registros
En general los registros realizados indican que el comportamiento eléctrico
del sistema que alimenta el transformador presenta estabilidad en la tensión, ya
que en promedio se tiene una variación de 130 a 132.5 volts (0.092% a 0.02%)
de tensión de fase cuando el sistema opera con diferentes cargas, esto indica
que se tiene una buena regulación de tensión ya que la norma CFE L0000-45
especifica una variación máxima permitida de 3%, en condiciones de diferentes
cargas que demandan diferentes corrientes, en este caso se observo que la
demanda de corriente es marcadamente diferente en cada fase: 91.6 ampere
para la fase A1, 68.95 ampere para la fase A2 y 106.3 ampere para la fase A3
y con una corriente del neutro de 52.79 ampere, esto nos dice que el sistema
esta desbalanceado lo que origina alta corriente en el neutro. Cabe mencionar
que dicha corriente del neutro se debe a dos aspectos: el desbalanceo y la
distorsión armónica.
Con respecto a la potencia los registros de las tres potencias P, Q y S nos
indican magnitudes estables: para el primer registro los valores promedio de
potencia son: P= 33.02 kW, Q= 7.68 kVAR y S= 34.10 VA y en el segundo
registro se tiene una situación similar: P= 35.38 kW, Q= 4.82 kVAR y S= 36.7
VA. Estas magnitudes de potencia son congruentes con el defasamiento y el
factor de potencia registrado que en promedio es de 0.96 para ambos registros,
cumpliendo plenamente con lo que establece la norma NOM-001-SEDE-2012.
Respecto a la THD los registros nos indican: THDv= 0.56%, 0.61% y 0.88%
y THDI= 19.20%, 23.53% y 22.03%, de las fases 1,2 y 3 respectivamente, para
el primer registro y para el segundo THDv= 1.036%, 1.069% y 1.245% y THDI=
20.12%, 24.76% y 22.61% de las fases 1,2 y 3 respectivamente. De acuerdo a
la norma IEEE-519-1992 marca como límites de THDv de 3% de donde se
deduce que el sistema esta operando de manera adecuada en cuanto a THDv.
Respecto a THDI en baja tensión del 15% de donde se desprende que el
sistema que alimenta el transformador de distribución presenta valores de THDI
por fase, superando incluso el rango especificado para tensiones mayores de
1000 volt que especifica una distorsión máxima de corriente de 20%. Los
120
resultados que obtuvimos como se puede apreciar en los datos presentados, la
THDI oscila entre 19.20% y 24.76%, marcadamente fuera de norma.
Posiblemente la distorsión armónica mencionada origina o contribuye a que se
tenga un desbalance elevado en el sistema provocando elevadas corrientes del
neutro.
Se puede observar que en el registro 1 la variación de tensión es muy
pequeña durante el mismo, pues el valor máximo alcanzado es de 129 volts lo
que indica una variación del 1.57%, en cambio, la corriente tiene una variación
considerable en cada una de las fases provocando desbalanceo además de
destacar que existe una corriente muy elevada en el neutro alcanzando un
valor máximo de 58 amperes. Para el registro 2 se observa que el valor
máximo de tensión es de 132.5 V correspondiente a la fase A, en cuanto a los
valores de corriente se presentan valores muy diferenciados y de los cuales la
fase C tiene un valor máximo de 127 amperes muy superior a las dos fases
restantes por lo que el desbalance es notorio, mientras que la corriente
registrada en el neutro tiene un valor máximo de 63.4 amperes, lo cual refleja
un gran desbalance en el sistema.
3.8. Propuesta de mejora
Para efectos de eliminar la distorsión armónica de corriente o de tensión del
sistema se propone colocar un filtro de armónicas que elimine la 3ª, 5ª y 7ª
armónica. Esto garantiza disminuir las magnitudes de las corrientes armónicas
en un 70%, llevando los niveles de dichas corrientes al 7% aproximadamente.
Asimismo, dicha disminución provoca reducción de corriente en las fases y en
el neutro y por lo tanto reducción en las perdidas de potencia por efecto Joule.
La conexión del filtro se propone hacerla a la entrada del tablero general, lo
que asegura eliminar las corrientes armónicas de retorno al transformador. La
conexión respectiva se muestra en el diagrama unifilar de la Figura 3.55 y
corresponde a un filtro paralelo que elimina la 3ª, 5ª y 7ª armónicas.
121
Figura 3.59.-Colocación del filtro para propuesta de mejora.
En caso de requerir eliminar armónicas directamente en las cargas se
recomienda colocar filtros en los tableros secundarios de cada área.
122
3.9. Diseño de filtros
Se diseñaran filtros que se conectaran de forma paralela a cada una de las
fases que alimentan al tablero de distribución general, con el objetivo de mitigar
las corrientes armónicas de 3º, 5º y 7º orden, que son estas las más dañinas
para el transformador que alimenta a dicho tablero.
El cálculo de cada filtro partirá de un capacitor con un valor de 50μF ya que
las dimensiones físicamente de este, no son grandes por lo que su instalación
será más sencilla.
3.9.1. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 3ª armónica
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Si (3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
3.9.2. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 5ª armónica
(3.9)
(3.10)
(3.11)
123
(3.12)
Si (3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.16)
3.9.3. Cálculo para el diseño del filtro para la mitigación de la 7ª armónica
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
Si (3.21)
(3.22)
(3.23)
(3.24)
124
CAPITULO IV
ANÁLISIS
COSTO-BENEFICIO AL
APLICAR LA CALIDAD DE
LA ENERGÍA ELÉCTRICA
125
Introducción
El estudio de costo beneficio es un técnica que permite determinar la
viabilidad y rentabilidad de un proyecto para la toma de decisiones.
En el presente capítulo se desglosan los costos de inversión y los beneficios
puntuales producto de la realización de un estudio de calidad de la energía
que, en este caso, se centra en el estudio de calidad realizado al sistema
eléctrico que alimenta un transformador, cabe mencionar que representan
costos y beneficios estimados.
4.1. Rentabilidad del estudio
Desde el punto de vista financiero a la relación costo-beneficio (B/C) también
se le conoce como índice neto de rentabilidad, es un cociente que se obtiene al
dividir el valor actual de los ingresos (vai) totales netos o beneficios netos entre
el valor actual de costos (vac) de inversión o costos totales de un proyecto.
Si B/C= vai/vac>1; (4.1)
el proyecto es rentable.
4.2. Costos y beneficios del proyecto
Como se ha multicitado en el presente proyecto, se trata de un estudio de
calidad de la energía eléctrica realizado a un transformador de distribución de
1300 kVA; por lo tanto, el estudio se centra en los costos de ingeniería y los
beneficios esperados, una vez que se corrijan o mitiguen los efectos eléctricos
indeseables.
126
4.2.1. Costos totales del proyecto (vac)
Tabla 4.1.- Costos totales del proyecto
No DENOMINACION COSTOS
UNITARIOS ($)
COSTOS
TOTALES ($)
1 Levantamiento eléctrico 3,000.00 3,000.00
2 Uso de equipo de medición de calidad 3000.00 3,000.00
3 Realización de mediciones en tiempo
real
6000.00 6,000.00
4 Digitalizar de la información medición 4000.00 4,000.00
5 Creación en base de datos y uso de
PC
3000.00 3,000.00
6 Integración digital y escrita del reporte 5000.00 5,000.00
7 Análisis y dictamen técnico
(ingeniería)
10000.00 10,000.00
8 Correcciones operativas 4000.00 4,000.00
9 Filtro de armónicas 15000.00 15,000.00
10 Colocación de filtro 7000.00 7,000.00
11 Peritaje 5000.00 5,000.00
SUBTOTAL 50000.00 50,000.00
TOTAL 50,000.00
127
4.3. Facturación de la energía en el edificio Z-3
El registro arroja un consumo de energía de 231.119 kWh durante 7 horas
que fue el periodo de tiempo del registro. Tomando en cuenta que la operación
del edificio Z-3 es de 7:00am a 10:00pm, 15 horas en total, se multiplica
consumo estimado por 2 para así obtener el consumo promedio diario.
(4.2)
Para realizar la facturación de energía, se tomaron en cuenta aspectos como
la tarifa 3 de CFE para demanda máxima mayores a 25 kW para cada mes y el
calendario escolar para observar con mayor precisión la operación del edificio.
En la Tabla 4.2 se desglosa el consumo mensual considerando los periodos
de uso de los laboratorios, de acuerdo al calendario escolar del IPN,
Tabla 4.2.-Cálculo del costo de la energía eléctrica mensual,
edificio Z-3, ESIME, IPN
Mes Días Tarifa
($/kWh)
Consumo promedio por día
(kWh) Monto por mes
Mayo 20 $ 1.644 462.239 $15,198.40
Junio 16 $ 1.644 462.239 $12,158.70
Julio 5 $ 1.688 462.239 $3,901.30
Agosto 15 $ 1.693 462.239 $11,738.60
Septiembre 20 $ 1.634 462.239 $15,106.00
Octubre 23 $ 1.600 462.239 $17,010.40
Noviembre 19 $ 1.666 462.239 $14,631.70
Diciembre 12 $ 1.695 462.239 $9,401.94
Enero 5 $ 1.700 462.239 $3,929.03
Febrero 20 $ 1.644 462.239 $15,198.40
Marzo 21 $ 1.629 462.239 $15,812.70
Abril 16 $ 1.656 462.239 $12,247.50
subtotal $146,335.00
iva 16% $23,413.50
TOTAL $169,748.00
128
4.4. Amortización del costo de la energía
Corrigiendo el problema de armónicos del sistema, la amortización del costo
de energía se determina disminuyendo el costo del consumo de energía
originado por las propias armónicas; entonces, considerando que la potencia
activa promedio es de 33.03kW, 220V, F.P. promedio de 0.967, la corriente de
línea es:
√ (4.3)
Si la THD promedio fue 24%; entonces; la corriente por armónicos total es:
(4.4)
Por lo tanto se tienen pérdidas o mayor consumo de energía por corrientes
armónicas de:
√ (4.5)
Lo que representa un 23.98% de la potencia activa total de 33.03kW.
Corrigiendo la distorsión armónica total por medio de filtros, se puede llevar
el %THD hasta un 7%, por lo tanto la potencia activa de perdida por corrientes
armónicas es:
(4.6)
√ (4.7)
Lo cual representa una disminución en la potencia activa por corrientes
armónicas.
129
Por consiguiente, al disminuir la distorsión armónica total, la corriente
nominal del sistema también disminuye de la siguiente manera.
(4.8)
(4.9)
Con esta nueva corriente corregida se procede al cálculo de la potencia
activa del sistema.
√ (4.10)
Ahora la potencia activa se multiplica por las horas de operación diaria del
edificio para así estimar el consumo diario en kWatt-hora.
Estimando un total de 14 horas de operación diaria del edificio, se tiene
entonces el consumo de energía como sigue:
(4.11)
A partir de este nuevo valor se calcula es consumo anual estimado. A
continuación la Tabla 4.3 muestra la facturación anual con la corrección del
problema de armónicas, siguiendo el mismo criterio de la tabla de facturación
anterior.
130
Tabla 4.3.- Costo de la energía con corrientes armónicas eliminadas.
Mes Días Tarifa
($/kWh)
Consumo promedio por día
(kWh) Monto por mes
Mayo 20 $ 1.644 383.600 $ 12,612.80
Junio 16 $ 1.644 383.600 $ 10,090.20
Julio 5 $ 1.688 383.600 $ 3,237.58
Agosto 15 $ 1.693 383.600 $ 9,741.52
Septiembre 20 $ 1.634 383.600 $ 12,536.00
Octubre 23 $ 1.600 383.600 $ 14,116.50
Noviembre 19 $ 1.666 383.600 $ 12,142.50
Diciembre 12 $ 1.695 383.600 $ 7,802.42
Enero 5 $ 1.700 383.600 $ 3,260.60
Febrero 20 $ 1.644 383.600 $ 12,612.80
Marzo 21 $ 1.629 383.600 $ 13,122.60
Abril 16 $ 1.656 383.600 $ 10,163.90
subtotal $ 121,439.00
iva 16% $ 19,430.30
TOTAL $ 140,870.00
Así, comparando las dos tablas, se puede observar un ahorro total anual del
17%, lo que equivale a $28,878.00.
(4.12)
131
4.5. Otras amortizaciones
El hecho de eliminar armónicas trae como consecuencia beneficios
adicionales, tales como:
Prolongación de la vida útil de los equipos utilizados.
Mayor duración de la vida útil de los cables alimentadores.
Prolongación de la vida útil de las luminarias.
Mayor duración de la vida útil del transformador de alimentación
Disminución de corrientes del neutro
Continuidad en el servicio eléctrico y
Seguridad eléctrica
Estimando ahorros de estas variables y el propio ahorro en el consumo de la
energía eléctrica en la Tabla 4.4 se muestra una síntesis estimada de la
amortización.
132
Tabla 4.4.-Sintesis aproximada de amortización de costos
No. DENOMINACIÓN AMORTIZACIÓN
ANUALIZADA
(%)
AHORRO
ESTIMADO
($)
1 Facturación de la energía 16 28,878.00
2 Vida útil de equipo de los
laboratorio
5 70,000.00
3 Atenuación de pérdidas por efecto
joule
8 8,000.00
4 Vida útil de los cables de los
alimentadores
6 3,000.00
5 Vida útil de luminarias por
atenuación de variaciones de
tensión.
15 5,000.00
6 Vida útil del transformador 20 20,000.00
7 Atenuación de corrientes del neutro
por corrientes armónicas
15 10,000.00
8 Continuidad en el servicio eléctrico 6 6,000.00
9 Seguridad eléctrica 5 20,000.00
SUBTOTAL 170,878.00
TOTAL 170,878.00
133
4.6. Relación costo beneficio
(4.13)
El proyecto es rentable, se estima recuperar la inversión ($50000.00) en
3.5 meses.
Como se ha mencionado, dado que la relación costo beneficio es mayor a
uno el proyecto es rentable y considerando que los costos de inversión
representan 3.41 veces los costos de amortización, se estima que los costos de
recuperación se tendrán en 3.5 meses.
4.7. Aplicaciones del estudio de calidad de la energía
Como ya se mencionó, la realización de un estudio de calidad de la energía
permite establecer los criterios técnicos para disminuir o mitigar los efectos
adversos así como los costos que estos conllevan originados principalmente
por los armónicos encontrados en el sistema, entre otros factores que afectan
la calidad de la energía ya mencionados en el capítulo 2.
Cabe mencionar que la importancia de este trabajo reside en que no solamente
se puede llevar a cabo en lugares tales como los laboratorios como fue
realizado para este caso de estudio, sino que también se puede realizar a
lugares en donde el aprovechamiento de la energía eléctrica sea defectuoso.
Es decir, este estudio puede realizarse prácticamente en cualquier ámbito de
consumo de energía eléctrica (industrial, comercial, habitacional y público).
Una de las ventajas que ofrece este estudio es que se adapta a las
necesidades y a las características del sistema eléctrico bajo análisis, tomando
en cuenta capacidades eléctricas así como del equipo en servicio disponible y
la continuidad de operación de los mismos.
Considerando lo anterior, la inversión estimada en el estudio se vuelve bajo
cuando el sistema eléctrico es pequeño o no tan complejo, por ejemplo, en el
134
sector doméstico y para el caso del sector industrial u otros en donde el
consumo de energía eléctrica es más evidente así como la utilización de equipo
y maquinaria es primordial, el costo para la realización del estudio obviamente
es mayor pero bastante redituable ya que el ahorro económico a corto plazo es
notable y no tan solo eso, sino que la vida útil de equipo y dispositivos
eléctricos se prolonga más, logrando así, el máximo aprovechamiento de la
energía eléctrica.
Por ello, se enfatiza que este estudio de calidad se adecua a las necesidades y
requerimientos del sistema, ya que, la propuesta de mejora se basa
principalmente en el funcionamiento y estructura del sistema eléctrico así como
de los resultados que arroje el estudio y en base a ello, dar la mejor solución y
así mitigar o eliminar problemas actuales y problemas que pueden llegar a
presentarse a futuro. Para la cotización del proyecto, los aspectos a considerar
se muestran en la tabla 4.5.
135
Tabla 4.5.- Costos unitarios del proyecto
No DENOMINACION COSTOS
UNITARIOS ($)
1 Levantamiento eléctrico 3000.00
2 Uso de equipo de medición de calidad 300.00
3 Realización de mediciones en tiempo
real
600.00
4 Digitalizar de la información medición 400.00
5 Creación en base de datos y uso de
PC
300.00
6 Integración digital y escrita del reporte 5000.00
7 Análisis y dictamen técnico
(ingeniería)
10000.00
8 Correcciones operativas 4000.00
9 Filtro de armónicas 15000.00
10 Colocación de filtro 7000.00
11 Peritaje 5000.00
SUBTOTAL $ 50,600
TOTAL $ 50,600
Es importante puntualizar que el costo de algunos de los aspectos mostrados
en la tabla 4.5., son considerados por día, como son el uso de equipo de
medición de calidad, la realización de las mediciones en tiempo real, la
digitalización de la información medida y la creación de base de datos y uso de
la PC, por lo que, el costo total del proyecto tendrá que ver en gran medida al
tiempo que se lleve a cabo el estudio de calidad.
136
Para el caso de este trabajo, el tiempo requerido para la realización del estudio
de calidad fue de dos semanas, contemplando en ese lapso de tiempo los días
en que se conectó el medidor de calidad de la energía para los registros
correspondientes, de los cuales solamente fueron dos días, de donde, con
mediciones previas se logró observar que esos días se presentaba una
demanda de carga máxima, por ello, el analizador de redes Powerpad se
mantuvo conectado 8 horas por día, ya que no se podía dejar conectado todo
el día por seguridad del equipo.
En el caso del filtro de armónicas, su costo depende de la capacidad del
mismo, es decir, para la cotización del capacitor propuesto en este estudio se
hizo en base a su capacidad de 50 , por lo que para realizar un costo
aproximado de un capacitor con capacidad diferente se puede considerar tomar
como referencia el utilizado en este estudio, tomando en cuenta también el
proveedor y demás características necesarias para las correcciones
requeridas.
Sin duda, las ventajas que ofrece un estudio de calidad así como una posterior
propuesta de mejora resulta bastante atractivo desde cualquier puntos de vista;
la rentabilidad y los beneficios lo hacen una opción muy viable para brindar un
servicio de energía eléctrica de calidad.
137
CONCLUSIONES
Atendiendo las recomendaciones de la IEEE-519-1992 y la CFE L0000-45,
documentos normativos de la calidad de la energía, el estudio y las
especificaciones de operación de los sistemas eléctricos de potencia, se
concluye que el sistema presenta las siguientes magnitudes relevantes:
Un buen factor de potencia en las tres fases de alimentación, 0,97.
Variaciones de tensión que dan lugar a un % de regulación dentro de la
norma, de 0.092 a 0,02% de regulación.
Magnitudes de corriente muy diferentes en cada fase, evidenciando un
desbalanceo relevante en el sistema, 91, 68 y106 en cada fase del
sistema trifásico.
Una elevada corriente del neutro provocada por el desbalance del
sistema y la distorsión armónica.
Magnitudes de potencia, proporcionales y estables, cumpliendo con lo
que establece la norma NOM-001-SEDE-2012.
Distorsión armónica total de tensión estable, dentro de la norma.
Distorsión armónica total de la corriente, marcadamente elevada,
THDI= 19.20%, 23.53% y 22.03% y de 20.12%, 24.76% y 22.61%, de las
fases 1,2 y 3 respectivamente y de los dos registros tomados.
Como se observa en los resultados detallados del análisis y en algunos
resultados globales presentados en estas conclusiones, el sistema de
distribución de energía presenta elevadas distorsiones de corrientes armónicas
lo que justifica nuestra propuesta de filtrar dichas corrientes, colocando filtros
pasivos en el tablero general. En el punto 3.9 de esta tesis se presenta el
diseño de los filtros para eliminar la 3ª, 5ª y 7ª armónica de corriente y la forma
de conexión eléctrica, a la entrada del tablero general.
Finalmente se presenta un estudio de costo beneficio en el cual se
puntualizan los costos de un estudio de calidad, ejemplificado con el presente
estudio, y los costos de recuperación derivados de la operación del sistema de
utilización de la energía eléctrica operado en términos de calidad de la energía
eléctrica.
138
Se recomienda realizar una reconexión de cargas al sistema con la finalidad
de obtener un buen balanceo de cargas y con ello disminuir la corriente en el
neutro, esto permitirá un por ciento de desbalance dentro de la especificación
CFE L0000-45.
139
BIBLIOGRAFÍA Y/O REFERENCIAS
1. Harper, Gilberto. (2005), Curso de transformadores y motores de
inducción, 4ª Ed. Limusa, México.
2. Pérez, Pedro. (2001), Transformadores de distribución, 2da Ed. Reverté
Ediciones, México.
3. Pacheco, Héctor, transformadores, 1ª Ed. Hp, México D.F.
4. Ras Enrique. (1994), Transformadores de potencia medida y protección,
7ma Ed. Boixareu editores, Barcelona España.
5. Fowler, Richard. (1994), Electricidad Principios y Aplicaciones, 1 ª Ed.
Reverté Ediciones, Barcelona España.
6. Harper, Gilberto. (1984),Curso de transformadores y motores de
inducción, 3ª Ed. Limusa, México.
7. Rafael Torres. (2011), Transformadores.
8. Diana López. (2009), Transformador de aislamiento.
9. http://www.tuveras.com/lineas/sistemaelectrico.htm
10. Tipos de transformadores,http://www.monografias.com/trabajos78/tipos-
aplicaciones-conexiones-transformadores-trifasicos/tipos-aplicaciones-
conexiones-transformadores-trifasicos2.shtml, Fecha: Septiembre
19/2012, Hora: 11:50pm.
11. Ing. Jorge María Buccella, Director de la catedra de teoría de circuitos l,
Universidad Tecnológica Nacional, “Teoría de los circuitos l”.
12. Transformadoreshttp://www.cpraviles.com/fpblog/ELE/ELECTROTECNI
A_TRANSFORMADORES.pdf, Fecha: Septiembre 27/2012, Hora:
5:11pm.
13. Gilberto Enríquez Harper, “El ABC de la calidad de la energía eléctrica”,
2ª edición, Editorial Limusa, México.
14. Ingeniería Internacional “Calidad de Energía”,
http://ingenieriainternacional.mx/ingenieria-internacional-e-informatica-
2/%C2%BFsabias-que/calidad-de-energia/, Fecha: Octubre 1/2012,
Hora: 8:30 pm
15. Ing. Alexis Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en Ingeniería
Eléctrica.
GLOSARIO DE TÉRMINOS
Aislante: No permite el paso de la corriente eléctrica
Arco Eléctrico: Es la resultante de un cortocircuito eléctrico transportado por el
aire
Armónicos: Son tensiones o corrientes sinusoidales cuya frecuencia es un
múltiplo integral de la frecuencia fundamental del sistema la cual, para el caso
de nuestro país es 60 Hz.
Banco de capacitores: compensadores de potencia reactiva en un sistema
eléctrico. Ayudan a la estabilidad del sistema, disminución de las pérdidas e
incrementan la calidad del suministro eléctrico.
Bobina:Son componentes pasivos formado por espiras de alambre arrollado
de dos terminales que generan un flujo magnético cuando se hacen circular por
ellas una corriente eléctrica.
Calidad de la energía : Puede definirse como una ausencia de
interrupciones, sobre tensiones y deformaciones producidas por
armónicas en la red y variaciones de voltaje RMS, esto referido a la
estabilidad del voltaje, la frecuencia y la continuidad del servicio
eléctrico.
Capacitancia: Se define como una propiedad de almacenar carga eléctrica
entre dos conductores, aislados el uno del otro, cuando existe una diferencia de
potencial entre ellos
Carga eléctrica: Es la potencia instalada o demandada en un circuito eléctrico.
Carga no lineal: Aquella donde la forma de onda de la corriente eléctrica en
estado estable no siga la forma de onda de la tensión eléctrica aplicada.
Cargas lineales: Aquellas cargas que al aplicarle una tensión, la forma de
onda de la corriente conserva esa misma forma, aunque en general estará
desplazada en el tiempo.
Conductor: Permite el paso de la corriente eléctrica
Conexión delta: Se designa con el símbolo (Δ). Este tipo de conexión se
realiza uniendo el final de una bobina con el principio de la siguiente, hasta
cerrar la conexión formando un triángulo. Es una conexión sin neutro. Las fases
salen de los vértices del triángulo.
Conexión en Estrella: Se designa por la letra Y. Se consigue uniendo los
terminales negativos de las tres bobinas en un punto común, que
denominamos neutro y que normalmente se conecta a tierra. Los terminales
positivos se conectan a las fases.
Corriente alterna:corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían
cíclicamente
Corriente directa: Es el flujo de corriente que se dirige en una sola dirección
Corriente eléctrica: Desplazamiento continuo de electrones en el interior de un
conductor.
Desbalance de Tensión: Sistema eléctrico ocurre cuando las tensiones entre
las tres líneas no son iguales y puede ser definido como la desviación máxima
respecto al valor promedio de las tensiones de línea, dividida entre el promedio
de las tensiones de línea, expresado en porcentaje.
Diagrama Unifilar: Un esquema o diagrama unifilar es una representación
gráfica de una instalación eléctrica o de parte de ella. El esquema unifilar se
distingue de otros tipos de esquemas eléctricos en que el conjunto de
conductores de un circuito serepresenta mediante una única línea,
independientemente de la cantidad de dichos conductores. Típicamente el
esquema unifilar tiene una estructura de árbol
Distorsión Armónica Total THD: Se define como la relación entre el valor
eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz correspondiente
a la componente fundamental. Este valor es usualmente expresado como un
porcentaje de la onda fundamental.
Factor cresta: Es la relación del valor pico de una onda sinusoidal con su valor
RMS.
Factor de potencia:Es la relación de la potencia realmente usada en un
circuito con la potencia aparente entregada por un proveedor.
Fluctuaciones de voltaje: Se dice que existen fluctuaciones de
tensión cuando se producen variaciones periódicas o series de
cambios aleatorios en la tensión, su duración va desde varios
milisegundos hasta unos 10 s y con una amplitud que no supera el +/ -
10% del valor nominal.
Flujo magnético: Es la magnitud física escalar que se define como el número
de líneas de inducción magnética que atraviesan de forma perpendicular una
determinada región.
Frecuencia: Constituye un fenómeno físico que se repite cíclicamente un
número determinado de veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar
desde uno hasta millones de ciclos por segundo o Hertz (Hz).
Fuerza electromotriz (Fem): Trabajo realizado para mover una carga
eléctrica dentro del propio generador.
Impedancia: Su unidad son los Ohms. Y es la suma de una componente
resistiva (debido a las resistencias) y una componente reactiva (debido a
las bobinas y los condensadores).
Inductancia mutua: Se define como al efecto de producir una fem en una
bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada.
Reactancia: Es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que
tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores).
Resistencia: Es el valor de oposición al paso de la corriente (sea corriente
directa o corriente alterna) que tiene el resistor o resistencia.
Resonancia:Este fenómeno se presenta cuando el circuito es recorrido por
una corriente alterna de una frecuencia tal que la reactancia se anule, en serie
(condensador y bobina), o se haga infinita si están en paralelo.
Ruido eléctrico: Son señales eléctricas adicionales de Alta Frecuencia que
producen efectos no deseables en los circuitos en que se presentan.
Sag: Un decremento en el valor eficaz del voltaje de corriente alterna a la
frecuencia del sistema, su duración es mayor a algunos segundos.
Secuencia de fase: El orden enque las tensiones ocorrientes adquierensus
valores máximos
Sobretensiones transitorias: Son sobretensiones de muy corta duración (µs)
pero de valor eficaz muy elevado (del orden de miles de volts) que se
transmiten a través de las redes de distribución y se originan principalmente
por maniobras en la red o descargas atmosféricas.
Subestación eléctrica: Es un conjunto de elementos o dispositivos los cuales
intervienen en el proceso de generación-consumo de energía eléctrica de una
manera que nos permiten cambiar las características de energía eléctrica
(voltaje, corriente, frecuencia, etc.), tipo ( c.a. o c.c.) o bien conservarle dentro
de ciertas características.
Swell: Un incremento en el valor eficaz de la tensión de corriente alterna a la
frecuencia del sistema, con duración entre medio ciclo a algunos segundos.
Tensión: presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o
fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un
circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente
eléctrica.
Transformador:Dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la
tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia