INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Aguilera Hurtado, Saúl No. de Control: 16111360 IIND C01

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Avendaño Ortega, Mario No. de Control: 16111329 IIND C02

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Ávila Ortiz, Ricardo Omar No. de Control: 15110646 IELC C03

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Barranco Mayoral, Amaya Isabel No. de Control: 15111434 IMCT C04

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Bellman Rodríguez, Miguel Ángel No. de Control: 16111727 IMCT C05

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Camargo Rodríguez, Edith Paola No. de Control: 16111051 IIND C06

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Campos Mendoza, Luis Adrián No. de Control: 16111682 IMCT C07

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Conde Gutiérrez, Ezequiel No. de Control: 15111477 IMCT C08

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Delgado Sáenz, Pablo Teodoro No. de Control: 16110754 IECA C09

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Flores Martínez, Michael No. de Control: 16111353 IIND C10

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Gámez Balderrama, Ernesto Yunnuen No. de Control: 15111572 IMCT C11

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: García Ríos, Lizbeth Vanessa No. de Control: 16111252 IIND C12

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Hernández García, Eduardo No. de Control: 16111741 IMCT C13

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Hernández Padrón, Alejandro No. de Control: 16110740 IECA C14

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Hernández Zapata, Diego No. de Control: 16111260 IIND C15

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Herrera Mendoza, Sergio No. de Control: 16110748 IECA C16

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Holguín Pacheco, Jocelin Lizeth No. de Control: 16111384 IIND C17

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Larriñaga Morán, Samuel Otoniel No. de Control: 16110761 IECA C18

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: López Torres, Paola No. de Control: 16111325 IIND C19

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Moncada Ruiz, Carlos Misael No. de Control: 16111786 IMCT C20

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Navarro Ramírez, Oscar Eduardo No. de Control: 16111743 IMCT C21

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Núñez Gómez, Estefania No. de Control: 16111781 IMCT C22

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Ontiveros Torres, Brayan Fernando No. de Control: 16111758 IMCT C23

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Originales González, Andrea No. de Control: 16111200 IIND C24

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Ortega Ontiveros, Valeria Alejandra No. de Control: 16111234 IIND C25

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Rivas Meza, Víctor Axel No. de Control: 16111347 IIND C26

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Rodríguez Bosquez, Jesús Manuel No. de Control: 16110979 IIND C27

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Rodríguez Espino, Selene Jazmín No. de Control: 16111338 IIND C28

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Rodríguez Gutiérrez, Brayan Felipe No. de Control: 16111373 IIND C29

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Román Mejía, Eilyn Marestel No. de Control: 15110922 IIND C30

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Salas Vázquez, Pedro No. de Control: 16111752 IMCT C31

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Salcido Esquivel, Raúl No. de Control: 16111304 IIND C32

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Sánchez Monroy, Lizbet No. de Control: 16111171 IIND C33

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Sánchez Muñíz, Julieta Liliana No. de Control: 16110138 IIND C34

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Sánchez Ríos, Abraham Isaac No. de Control: 16111317 IIND C35

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Saucedo Rodríguez, Jennifer Esther No. de Control: 16111038 IIND C36

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Silva López, Andrea Idaly No. de Control: 16110992 IIND C37

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Solares Rivera, Efrén Martín No. de Control: 16110760 IECA C38

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Vargas Villalba, Evelin Yajaira No. de Control: 16111087 IIND C39

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZCálculo Diferencial Tarea # 1 Sep 08, 2017.

Nombre: Villalobos De Los Ríos, Luis Jaime No. de Control: 16111757 IMCT C40

Instrucciones: Contesta correctamente y en orden lo que se le pide.Anexa e identi�ca con tu nombre todas las hojas con los procedimientos que realices.

Respuestas sin justi�cación no serán tomadas en cuenta.

Trabajo para la Unidad I

1. Veri�que la fórmula de Euler eiθ = cos θ + i sin θ. [Sugerencia: Use series de potencias]

2. (Desigualdad triangular). Sean z1 y z2 dos números complejos no nulos, muestre que

|z1 + z2| ≤ |z1|+ |z2|.

3. Encuentre una fórmula general para calcular in, con n ∈ Z.4. Encontrar números reales x e y, tales que

a) 2x− 3iy + 4ix− 2y − 5− 10i = (x+ y + 2)− i(y − x+ 3)

b) 3x+ 2iy − ix+ 5y = 7 + 5i

5. Un número se llama algebraico si es una solución de una ecuación polinómica anzn + an−1z

n−1 + · · ·+a1z + a0 = 0, donde a0, a1, . . . , an son enteros positivos. Probar que

a)√3 +√2 es un número algebraico.

b) 4√3− 2i es un número algebraico.

6. Resolver las siguientes ecuaciones

a) z2 + (i− 2)z + (3− i) = 0

b) 5z2 + 2z + 10 = 0

7. Encontrar la ecuación polinómica en C de acuerdo con las raíces dadas.

a) −3, 2 + i, 2− i.b) −4i, −5 + 2i.