instrumen penunjuk arus bolak balik
DESCRIPTION
ElektroTRANSCRIPT
05/11/2012
1
Anhar, ST, MT.Lab Jaringan Komputer – UNRIAnhar.net63.net
Outline
PMMC utk arus bolak-balikVoltmeter dng penyearah setengah gelombangVoltmeter dng penyearah gelombang penuh
05/11/2012 2Anhar, ST, MT
05/11/2012
2
PMMC utk Arus Bolak-Balik
Penggunaan PMMC memperhatikan polaritas teganganpolaritas tegangan.Hanya dpt menerima arus dc, tdk ac.Utk ac berfrekuensi rendah (0.1 Hertz), pointer berusaha mengikuti harga sesaat arus ac :
½ siklus positif pointer ke kanan kemudian kembali ke 0.½ siklus negatif pointer ke kiri (tertahan) kemudian kembali ke 0.
05/11/2012 3Anhar, ST, MT
Pd f >> 0.1 Hz, dinamika PMMC mencegah pointer mengikuti pergerakan arus.pointer mengikuti pergerakan arus.PMMC hanya dpt menunjukkan harga rata2 dr arus.Contoh :
Arus AC :Harga rata2 :
TtItI mπ2sin)( =
21 T T t
0)]1()1[(21)]0cos()2cos[(
21
|)cos(21sin
21
2sin)(1
2
0
20
0 0
=−−=−−−=
−==
==
∫
∫ ∫
mm
mm
T T
mav
II
tItdtI
dtT
tIdttIT
I
ππ
π
ππ
π
ππ
05/11/2012 4Anhar, ST, MT
05/11/2012
3
Krn harga rata2 gel sinus adlh 0....tegangan/arus gunakan rms (root mean square).gunakan rms (root mean square).Contoh : Harga rmsnya :
Diselesaikan dng T=2Π, didpt :
TtVtV mπ2sin)( =
∫
∫∫
=
==
T
m
T
m
T
rms
dtT
tVT
dtT
tVT
dttVT
V
0
22
0
2
0
2
2sin1
)2sin(1))((1
π
π
2VmVrms =
Jadi, bila teg tertulis 220 V, maka harga tegangan rms adlh 220 V sedangkan teg maksimumnya 220√2
05/11/2012 5Anhar, ST, MT
Komponen Penyearah
PMMC tdk dpt digunakan langsung utk mengukur teg/arus ACteg/arus ACDiperlukan rangk penyearah yg mengubah AC menjadi DCKomponen elektronika yg biasa digunakan utk rangk penyearah diodaDioda >> dpt menglairkan arus pd satu arah dan menahan arus pd arah sebaliknyamenahan arus pd arah sebaliknya
05/11/2012 6Anhar, ST, MT
05/11/2012
4
Dioda
Struktur dan simbol dioda
Kurva teg vs arus
05/11/2012 7Anhar, ST, MT
Model
Bias maju dan bias mundur pd dioda
Model dioda ideal
05/11/2012 8Anhar, ST, MT
05/11/2012
5
Model dioda
Model dioda yg perhitungkan potensial barrier (teg ambang dioda)ambang dioda)
05/11/2012 9Anhar, ST, MT
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Menggunkan 2 dioda agar PMMC dpt terdefleksi pd arah positif.
Pd siklus positif Vac, D1 short dan D2 open. Aliran arus : sumber-Rs-D1-Rm-PMMC-sumber.Pd siklus negatif Vac D1 open dan D2 short Aliran arus :Pd siklus negatif Vac, D1 open dan D2 short. Aliran arus : sumber-D2-Rs-sumber.Meskipun harga besaran AC yg diukur dinyatakan dlm rms, namun PMMC memberikan respon thdp nilai rata2 gelombang yg telah disearahkan.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 10
05/11/2012
6
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Nilai rata2 didpt eng mencari luasan gelombang pd satu periode (mengintegralkan) dan membagi dng periodenya.Misal. Gel sinus disearahkan ½ gelombang, dng T=2Π :
(1)Krn penyearah hanya ½ gelombang, maka integral hanya sepanjang 0<t<Π dng T 2Π
∫==
<<=<<=
π
πππ
2
0
)(21
20)(0sin)(
dttVVV
tuntuktVtuntuktVtV
dcav
m
hanya sepanjang 0<t<Π, dng T=2Π.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 11
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+===
∫
∫∫∫
0)(21
)()(21)(
21
0
2
0
2
0
π
π
π
ππ
π
π
dttV
dttVdttVdttVVV dcav
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Sehingga :mdcav tdtVdttVVV sin
21)(
21
00
=== ∫∫ π
ππ
(2)Defleksi PMMC sebanding dng harga rata2 sedangkan besaran yg akan diukur biasanya dinyatakan dlm rms. Sehingga hubungannya adlh :
mmm
mm
VVV
VtV
318,02
))1()1((2
))0cos(cos(2
|)cos(2 0
==−−−−=
−−−=−=
ππ
πππ
π
Sehingga hubungannya adlh :Vav = Vdc = 0,45 Vrms (3)
05/11/2012 Anhar, ST, MT 12
05/11/2012
7
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Krn penunjukan PMMC sedanding dng arus rata2, maka Im skala penuh = Iav skala penuh.Seperti pd voltmeter dc :
Krn PMMC hanya dpt merespon arus rata2, maka V juga merupakan teg rata2. Utk penyearah ½ gelombang V= Vav = 0,45 Vrms. Sehingga :
(4)
msm I
VRR =+
rmsavsm I
VI
VIVRR 45,0
===+(4)
Rumusan ini hanya utk penyearah ½ gelombang dng model dioda ideal.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 13
mmm III
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Jika menggunakan model dioda praktis (memperhitungkan potensial barrier/VF), maka :
(5) Krn adanya teg drop/potensial barrier tsb, maka teg puncak input PMMC ≠ teg puncak input yg diukur
Vmax-PMMC ≠ Vmax-inOleh karna itu : Vmax-PMMC = Vmax-in-VF (6)Dng menggunakan hub teg puncak dan teg rms input, maka
m
PMMCav
m
avsm I
VI
PMMCpadaVRR −==+
(7)
05/11/2012 Anhar, ST, MT 14
Finrms
PMMC
inrmsin
VVV
VV
−=
=
−−
−−
707,0
707,0
max
max
05/11/2012
8
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Hub antara teg puncak dng teg rata2 penyearah ½ gelombang pd PMMC :Vav-PMMC = 0,318 Vmax-PMMC
Substitusikan ke pers. (7), menghasilkan :
(8)Dng mensubsitusikan per. (8) ke pers. (5) dihasilkan pers. (9) yg merupakan rumusan dlm perencanaan voltmeter AC penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis
)707,0
.(318,0 Finrms
PMMCav VVV −= −−
penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis.
(9)
05/11/2012 Anhar, ST, MT 15
m
Finrms
sm I
VV
RR⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+
−
707,0.318,0
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Contoh :PMMC dng Im 100µA dan Rm=1kΩ akan digunakan sebagai g µ g gvoltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,3 V)
05/11/2012 Anhar, ST, MT 16
05/11/2012
9
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Penyelesaian :Untuk dioda ideal : V )10)(450(
Range 10 Vrms :
Range 100 Vrms :
Utk dioda tdk ideal :R 10 V
Ω=
=+Ω
kRAVRk
s
s
44100
)10)(45,0(1μ
Ω=
=+Ω
kRAVRk
s
s
44100
)10)(45,0(1μ
Range 10 Vrms :
05/11/2012 Anhar, ST, MT 17
Ω=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+Ω
kRA
VV
Rk
s
s
43100
3,0707,0
10.318,01
μ
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Untuk range 100 Vrms :
⎟⎞
⎜⎛ V100
Ω=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+Ω
kRA
VV
Rk
s
s
8,447100
3,0707,0
100.318,01
μ
05/11/2012 Anhar, ST, MT 18
05/11/2012
10
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Utk meningkatkan sensivitas voltmeter ac, maka dikembangkan voltmeter ac penyearah gelombang penuh.
Ketika Vac pd siklus positif, D1 dan D3 short, D2 dan D4 open. Arus Im : sumber-Rs-a-b-PMMC(+)-d-c-sumberKetika Vac pd siklus negatif, D2 dan D4 short, D1 dan D3 open. Arus Im : sumber-c-d-PMMC(+)-d-a-Rs-sumber
05/11/2012 Anhar, ST, MT 19
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Pd saat teg Vac siklus positif/negatif, arus Im selalu mengalir melewati PMMC(+).Penyearah gelombang penuh melewatkan siklus positif dan membalikkan siklus negatif sehingga terbentuk deretan setengah siklus positif yg berulang2.Krn jmlh siklus positif hasil penyearahan gel penuh = 2x penyearahan ½ gel, maka hub antara harga rata2, harga mak/puncak dan harga rms menjadi :
Vav = 2 x (0,318 Vm)Vav = 0,637 VmVav = Vdc = 2 x (0,45 Vrms)Vav = Vdc = 0,9 Vrms
05/11/2012 Anhar, ST, MT 20
05/11/2012
11
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Rumus perencanaan voltmeter ac penyearah gelombang penuh adlh : VVV 90
Utk asumsi dioda praktis, menjadi :
m
rms
m
av
msm I
VIV
IVRR 9,0
===+
m
Finrms
sm I
VV
RR⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+
− .2707,0
.637,0
05/11/2012 Anhar, ST, MT 21
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Contoh :PMMC dng Im=100µA dan Rm=1kΩ akan digunakan g µ gsebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,3V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 22
05/11/2012
12
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Utk range 10Vrms :
⎞⎛
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+
−
V
I
VV
RRm
Finrms
m
10
.2707,0
.637,0
2
Utk range 100Vrms :
Ω=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+Ω
kRA
VV
Rk
28,85100
)3,0(2707,0
10.637,01
2
2 μ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −− VV
RRRF
inrms .2707,0
.637,0
05/11/2012 Anhar, ST, MT 23
Ω=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+Ω+Ω
⎠⎝=++
kRA
VV
Rkk
IRRR
mm
9,810100
)3,0(2707,0
10.637,028,851
,
2
1
12
μ
Latihan
PMMC dng Im=50µA dan Rm=1,2kΩ akan digunakan sebagai voltmeter AC multirangedigunakan sebagai voltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,7 V)
05/11/2012 Anhar, ST, MT 24
05/11/2012
13
Latihan....
PMMC dng Im=75µA dan Rm=1,5kΩ akan digunakan sebagai voltmeter AC multirange jenisdigunakan sebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,7V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 25
Ampermeter dng penyearah
Ampermeter AC harus memiliki tahanan dalam yg rendah agar efek pembebanandalam yg rendah agar efek pembebanan dpt dihindari.Kalau tahanan dalam rendah berarti drop tegangan pd ampermeter jg rendah.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 26
Bila langsung menggunakan dioda spt pd voltmeter AC, akan menyebabkan drop tegangan 0,6V hingga 1,4V.
05/11/2012
14
Ampermeter dng penyearah
Sehingga perlu digunakan trafo spt gmbr berikut ini.ini.Perbandingan arus pd trafo :
p
s
s
p
NN
II
=
05/11/2012 Anhar, ST, MT 27
Contoh :Ampermeter AC spt pd gbr berikut akan direncanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSDdirencanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSD = 1mA dan Rm=1700Ω. Trafo arus memiliki jumlah lilitan primer (Np)=4 dan jumlah lilitan sekunder (Ns)=500. Dioda yg digunakan adlh jenis silikon. Tahanan pembatas arus Rs=20kΩ. Hitung tahanan shunt Rsh yg dibutuhkan supaya ampermeter AC memiliki batas ukur arus primer
05/11/2012 Anhar, ST, MT 28
sebesar 250 mA rms (Ip).
05/11/2012
15
Penyelesaian :
PMMC memberikan respon thdp arus rata2, maka :I FSD = Im FSD = 1 mAIav-PMMC FSD = Im FSD = 1 mA
Harga puncak dr arus PMMC pd FSD :
Tegangan puncak pd trafo sekunder :Vp sekunder =Ip PMMC(Rs+Rm)+2VF
mAmAFSDIII mPMMCavPMMCp 57,1
637,01
637,0637,0==== −
−
05/11/2012 Anhar, ST, MT 29
Vp-sekunder Ip-PMMC(Rs Rm) 2VF
=1,57mA (20kΩ+1,7kΩ) + 2(0,7V)=35,5 V (puncak)
Tegangan rms pd trafo sekunder :V =(0 707)VVrms-sekunder =(0,707)Vp-sekunder
=(0,707).(35,5V) = 25,1 VArus rms pd PMMC : Arus rms trafo sekunder :
Arus rms shunt (Ish) :
mAmAII PMMCp
PMMCrms 11,12
57,12
=== −−
mAmANN
IIs
pps 2
5004250. ===
05/11/2012 Anhar, ST, MT 30
Arus rms shunt (Ish) :
Ω===
=−=−=
−
−
kmAV
IVR
mAmAmAIII
sh
sekunderrmssh
PMMCrmsssh
2,2889,0
1,2589,011,12