instrumentación de un prototipo de tanque cherenkov para

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE

ICA

Instrumentación de un prototipo de tanque

Cherenkov para un Telescopio de Muones

por

Edith Tueros Cuadros

Tesis sometida a la Facultad de Física para obtener el TítuloProfesional de Licenciada en Física

2017

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[email protected]

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DEICA

Instrumentación de un prototipo de tanqueCherenkov para un Telescopio de Muones


Asesor: Lic. Jorge E. Huayna DueñasCo-asesor: Msc. Luis Otiniano Ormachea

Ica, Perú

2017


Instrumentación de un prototipo de tanqueCherenkov para un Telescopio de Muones

Tesis sometida a la Facultad de Fí-sica para obtener el Título Profe-sional de Licenciada en Física

Trabajo aprobado en Ica, 2017:

Prof. Miguel TasaycoPresidente

Prof. Jaime QuintanaSecretario

Prof. Flavio LlancayaEspecialista

Prof. Francisco AquinoMiembro

Ica, Perú

2017

A mi madre, abuelos y tíos, personas a quienes les debo todo lo que soy.

Agradecimientos

En especial agradezco a Walter Guevara Day, Director del Área de Astrofísica(DIAST) por darme la oportunidad de pertenecer a esa familia y a Luis Otinianopor apoyarme y guiarme en la realización de esta tesis.

Al profesor Jorge Huayna por ser mi asesor.

A los licenciados Carlos Ku y Lurdes Martinez por todo su apoyo en los tramitespertinentes.

Al Dr. Hérnan Asorey que es uno de los físicos quien admiro por la forma de narrarel comportamiento de la física y por corregir mi tesis.

A mis amigos que hicieron más agradable el tiempo transcurrido en la DIAST, aDeysi Cornejo, Liliana Macotela, Cristian Ferradas, Fernando Valle, Ray Hidalgo,Riano Escate, Javier Rengifio, Mariela Huamán, Cynthia Contreras, Carlos Chin-chay, por compartir las ganas de aprender la física. Con ellos no sólo compartípasión por la ciencia, sino también muchos buenos momentos los cuales siemprevoy a recordar.

A mis primos Sara, Edissón, José, por la paciencia, por su dedicación y por iluminarcada día de mi vida.

A mis padres, mis hermanas Liza, Alina y José por todo su apoyo, paciencia,consejos y por estar siempre presentes.

A está casa de estudios, la Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica, de lacual me enorgullece formar parte.

Nothing is too wonderful to be true, if it be consistent with the laws of nature.- Michael Faraday

Resumen

En esta tesis se presenta el diseño e implementación de los componentes para elensamblado de dos tanques Cherenkov, los cuales se usarán para implementar untelescopio de muones verticales. En su propagación en el agua del tanque, los muo-nes interactúan con esta y emiten radiación de Cherenkov que es detectada. Estetrabajo se divide en siete capítulos. En el primer y segundo capítulo se describe lafísica de los rayos cósmicos y su propagación en la atmósfera terrestre. En el tercercapítulo se describen los principios físicos del funcionamiento del detector Cheren-kov, en particular se estudia el transductor de luz foto-multiplicador (PMT). Enel cuarto capítulo se describe y explica la instrumentación necesaria para operarel PMT. En el quinto capítulo se describe la fuente de alto voltaje necesaria pa-ra alimentar el divisor de voltaje. Finalmente, en el sexto capítulo se muestranlos perfiles temporales de los rayos cósmicos obtenidos usando los instrumentosdesarrollados y en el séptimo las conclusiones.

Palabras clave: Rayos Cósmicos, Efecto Cherenkov, Tubo Foto-multiplicador,Divisor de voltaje.

Abstract

This thesis presents the design and implementation of the components for theassembly of two Cherenkov tanks, which will be used to implement a verticalmuon telescope. In their propagation in the water of the tank, the muons interactwith it and emit Cherenkov radiation that is detected. This work is divided intoseven chapters. The first and second chapter describe the physics of cosmic raysand their propagation in the Earth’s atmosphere. The third chapter describesthe physical principles of the operation of the Cherenkov detector, in particular,the photo-multiplier tube (PMT) is studied. The fourth chapter describes andexplains the instrumentation necessary to operate the PMT. The fifth chapterdescribes the high voltage source needed to power the voltage divider. Finally, thesixth chapter shows the temporal profiles of the cosmic rays obtained using thedeveloped instruments and in the seventh chapter the conclusions are presented.

Keywords: Cosmic rays, Cherenkov Effect, Photomultiplier tube, Voltage divider.

Índice general

1. Introducción 1

2. Radiación cósmica de alta energía 22.1. Rayos Cósmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2. Espectro de Rayos Cósmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3. Origen de los rayos cósmicos de altas energías . . . . . . . . . . . . 3

2.3.1. Mecanismos de aceleración y decaimiento . . . . . . . . . . . 42.4. Propagación de Rayos Cósmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.5. Modulación solar de los rayos cósmicos galácticos . . . . . . . . . . 62.6. Arribo de los rayos cósmicos a la Tierra . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.6.1. Magnetosfera Terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.6.2. Anomalía del Atlántico Sur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.7. Cascadas atmosféricas de partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.7.1. Fenomenología Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.8. La Atmósfera Terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.8.1. Estructura Vertical de la Atmósfera . . . . . . . . . . . . . . 102.8.2. Profundidad Atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Detector de Superficie (SD) 133.1. Efecto Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Descripción Detector Cherenkov de Agua . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2.1. Ventajas de usar detectores Cherenkov de agua . . . . . . . 143.2.2. Calibración del conteo de muones de fondo . . . . . . . . . . 15

4. Instrumentación 164.1. Tanque Cherenkov de CONIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2. Divisor de voltaje para el tubo foto-multiplicador de CONIDA . . . 17

4.2.1. Tubo foto-multiplicador EMI-9530 . . . . . . . . . . . . . . . 174.2.2. Características de los PMTs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2.3. Divisores de voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.2.4. Funcionamiento del modo pulso . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.3. Conexión a tierra del Ánodo y conexión a tierra del Cátodo . . . . 224.4. Corriente y linealidad de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.5. Distribución de voltaje en los circuitos de divisor de voltaje . . . . . 26

4.5.1. Distribución voltaje en el ánodo y las últimas etapas . . . . 26

viii

Índice general ix

4.5.2. Distribución de voltaje en el cátodo y las primeras etapas . . 264.6. Precauciones en la fabricación de un circuito divisor de voltaje . . . 28

4.6.1. Selección de las partes utilizadas para un circuito divisor devoltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.6.2. Conexión a un circuito externo . . . . . . . . . . . . . . . . 304.6.3. Forma de la onda de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.6.4. Cambio de la línea de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.7. Implementación del Divisor de Voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5. Fuente de Alto Voltaje 365.1. Especificaciones de la fuente de alto voltaje . . . . . . . . . . . . . . 37

5.1.1. Consideraciones del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.2. Características de la fuente desarrollada . . . . . . . . . . . . . . . 395.3. Etapa de ganancia de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.4. Especificaciones, diseño e implementación . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.4.1. Filtro de línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.4.2. Controlador de ancho de pulso . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.4.3. Transistor de conmutación IRF630 . . . . . . . . . . . . . . 415.4.4. Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.4.5. Flyback (Buck-Boost) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.4.6. Duplicador de Voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.4.7. Filtro de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.4.8. Muestreo de la Amplificación . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.5. Prototipo Desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.5.1. Ajustes internos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.6. Prueba del sistema completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6. Resultados 48

7. Conclusiones 55

Bibliografía 57

Índice de figuras

2.1. Flujo de los Rayos Cósmicos en función de la Energía. Las interac-ciones de los RC es observada con satélites y globos en el espaciode forma directa e partículas o RC observadas con detectores de su-perficie es detectada de forma indirecta, además la gráfica muestralos cambios en el espectro (rodilla y tobillo. Modificado de Stanev(2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2. Comparación de las abundancias de los rayos cósmicos (curva azul)con las abundancias de diferentes elementos en el Sistema Solar(barras rojas). En los rayos cósmicos producidos en el sistema solarhay menos presencia de elementos como Litio, Berilio, Escandio.Cuando un observador se encuentra en el medio interestelar y midelas abundancias relativas de los RC, no miden estas abundancias enel origen si no las interacciones de los rayos cósmicos con el mediointerestelar y los decaimientos nucleares (Wiedenbeck et al., 2001). . 6

2.3. Diagrama de los procesos principales de una cascada o chubascos. . 82.4. Clasificación del perfil vertical de la atmósfera según su tempera-

tura, composición, estado de mezcla y ionización. Modificado deHargreaves (1992). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1. Proceso del efecto Cherenkov, en el panel izquierdo se muestra laemisión de los fotones por moléculas polares adyacentes a la partí-cula, en el panel derecho se muestran los fotones generados por lasuma de la emisiones esféricas y panel inferior se muestra el cálculotrigonométrico del ángulo Cherenkov. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.1. Recubrimiento externo del tanque Cherenkov de CONIDA. . . . . . 174.2. Esquema del funcionamiento de un tubo fotomultiplicador. La luz

incide en el fotocátodo (k) que es el encargado de convertir el flujoluminoso en flujo de electrones (e−) y así iniciar las cascada deelectrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3. Eficiencia cuántica del fotocátodo para tres tipos de materiales di-ferentes (Bialkali, S20 y S11) en función de la longitud de ondaincidente al fotocátodo. La serie 9530A es de tipo S11 (SbCs), quetiene un rango de longitud de onda de (320-650 nm). La radiaciónCherenkov en agua alcanza un rango de 350-540 nm (J C Barton,2011; Hamamatsu, P., 2006). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.4. Divisor de voltaje basado en resistencias y condensadores, mostradoel sentido de las corrientes Ib e Ip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

x

Índice de figuras xi

4.5. Comportamiento típico de un tubo fotomultiplicador: la linealidadideal en la salida se muestra en líneas punteadas y el comportamien-to típico en la línea continua. La linealidad se pierde en la región By el detector se satura en la región C (Hamamatsu, P., 2006). . . . . 23

4.6. Esquema de un circuito de divisor de voltaje con condensadores enserie en este caso C1, C2 y C3 entre las últimas etapas de dínodo yánodo. Estés condensadores de desacople frenan la caída de voltaje,cuando un pulso de luz llega al fotocátodo. . . . . . . . . . . . . . . 25

4.7. Circuito de divisor de voltaje mostrando la relación de distribuciónvoltaje para las 5 etapas entre cada dínodo. . . . . . . . . . . . . . 27

4.8. Variante de un circuito de divisor de voltaje mostrado en la Figura4.7, la distribución de voltaje en las primeras etapas afectan la li-nealidad de salida. En este caso del cátodo del tubo fotomultiplicador. 28

4.9. Salida de la señal de un tubo fotomultiplicador de un circuito dedivisor de voltaje con aterramiento al cátodo y operación en modopulso. Uno de los métodos de conexión a utilizar. . . . . . . . . . . 31

4.10. La salida de la señal y variación de la línea de base, cuando el pulsoaumenta, la línea base no volverá al nivel verdadero que es cero . . 33

4.11. Circuito esquemático del divisor de voltaje positivo. . . . . . . . . . 344.12. Ambas caras del divisor de voltaje construido en CONIDA. . . . . . 35

5.1. Componentes básicos de una fuente de alto voltaje. . . . . . . . . . 375.2. Diagrama de control de fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.3. Amplificador operacional y la red de divisor de alto voltaje. . . . . . 445.4. Fuente de alto voltaje positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.5. Fuente de alto voltaje que muestra los dos lados de la capa ensam-

blada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.6. Banco de prueba. Equipos utilizados: fuente de alto voltaje desa-

rrollado en CONIDA, fuente de alimentación de 12 V, divisor devoltaje, osciloscopio de 2 canales de adquisición . . . . . . . . . . . . 47

5.7. Circuito utilizado para medir la salida del alto voltaje. . . . . . . . 47

6.1. Potencia de entrada de la fuente en función de la frecuencia deswitcheo de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2. Voltaje de salida en función del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . 506.3. Comportamiento de voltaje de rizo (VPP ) de la fuente de alto voltaje

en función del tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.4. Curva Plateau del tanque Cherenkov. De esta manera se determinó

la región de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.5. Flujo de muones a diferentes valores de voltaje en función de la

carga del detector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.6. Relación del flujo de rayos cósmicos respecto al pico medido en 87.5

mV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Índice de figuras xii

6.7. Relación del flujo de rayos cósmicos respecto a la carga. La salidade la señal de los dos tanques Cherenkov en modo telescopio. Lacurva de color verde representa la señal del tanque 1 y la curva decolor anaranjado representa la señal del tanque 2, ambos medidosa 1500 V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Capítulo 1

Introducción

En el año 1912 el Físico Austriaco Víctor Hess descubrió que la cantidad de ra-

diación ionizante presentes en la atmósfera aumentaba con la altura. Esto implica

que la Tierra está siendo bombardeada constantemente por partículas de origen

extraterrestre. A esta radiación ionizante se la denominó inicialmente radiación

cósmica, posteriormente confirmado por Kolhrster en el año 1913. Robert Andrew

Millikan, en 1925 la denominó Rayos Cósmicos, desde ese entonces el estudio de

estas partículas se ha convertido en un tema principal de investigación. Los rayos

cósmicos son partículas cargadas, principalmente núcleos atómicos de origen ex-

traterrestre que viajan a través del espacio interestelar. Algunas de estas partículas

colisionan con la atmósfera terrestre generado lluvias de partículas extendidas (las

partículas de los rayos cósmicos secundarios). La energía cinética de estas partícu-

las recorre varios órdenes de magnitud, desde los 109 eV hasta 1020 eV. La mayor

parte de estos rayos cósmicos son de origen extra-solar, dentro de nuestra galaxia,

provenientes de fuentes como estrellas de neutrones, supernovas y galaxias núcleos

activos. Sin embargo, los rayos cósmicos de muy altas energías, se supone que son

de origen extra galáctico.

1

Capítulo 2

Radiación cósmica de alta energía

2.1. Rayos Cósmicos

La Tierra es alcanzada constantemente por partículas cósmicas

denominadas rayos cósmicos. Cada segundo miles de partículas de alta energía

(109 eV - 1020eV) golpean cada metro cuadrado de las capas superiores de la

atmósfera, estas partículas son los rayos cósmicos primarios que provienen del

espacio exterior. Los primeros indicios de su existencia datan del año 1912.

Víctor Hess, realizando viajes en globos, utilizó un electroscopio para medir el

grado de ionización en función de la altitud encontrando sorpresiva-mente que la

ionización aumentaba con la altura, lo cual implica que las partículas ionizantes

provienen del espacio exterior y no del interior de la Tierra. Víctor Hess llamó a

este fenómeno Radiación Ionizante, posteriormente fue denominado Rayos

Cósmicos (RC) por Millikan.

2.2. Espectro de Rayos Cósmicos

O flujo de los Rayos cósmicos es determinado por varios experimentos

de manera directa e indirecta.

2

Radiación cósmica de alta energía 3

El flujo total puede ser descrito aproximadamente por una ley de potencia

dN

dE= E−γ (2.1)

donde N indica el numero de partículas, E el espectro de energía o energía total y

γ índice espectral. Dicho espectro presenta dos cambios importantes en la ley de

potencia denominados la rodilla y el tobillo como se muestra en la Figura 2.1. La

rodilla (Knee), situada aproximadamente a unos 1015 eV, a partir del cual el flujo

decrece mas rápido, de γ = −2,7 a γ = −3,0, a partir de este cambio se puede

decir que los rayos cósmicos se originan en supernovas y en sus remanentes. Se

ha sugerido que sería necesario disponer mecanismos de aceleración galácticos

mas energéticos que los remanentes de supernovas para explicar el cambio del

espectro. Luego el espectro vuelve aplanarse recuperando el valor de −2,7, llega

formando el tobillo con una energía de unos 1018 eV. El tobillo (Ankle) podría

ser el punto de transición entre los Rayos Cósmicos Galácticos (RCG) y los

extra-galácticos, el resultado de la creación de pares debido a la propagación de

protones en el medio intergaláctico o el resultado de la propagación difusiva de

núcleos extra-galácticos a través de los campos magnéticos cosmológicos.

2.3. Origen de los rayos cósmicos de altas energías

El origen de las partículas cósmicas se debe a diversos procesos físicos

que suceden en el universo. La mayoría de estos procesos se caracterizan por

enormes emisiones de energía con que se lanzan al espacio, distintas clases de

partículas como núcleos atómicos, fotones y neutrinos; estos procesos se pueden

generar tanto en el interior o exterior en nuestra galaxia. Estos mecanismos de

producción de rayos cósmicos generan un flujo de partículas que llegan a la

Tierra.


Figura 2.1: Flujo de los Rayos Cósmicos en función de la Energía. Las inter-acciones de los RC es observada con satélites y globos en el espacio de formadirecta e partículas o RC observadas con detectores de superficie es detectadade forma indirecta, además la gráfica muestra los cambios en el espectro (rodilla

y tobillo. Modificado de Stanev (2010).

2.3.1. Mecanismos de aceleración y decaimiento

Se puede distinguir dos tipos de mecanismos convencionales para que

las partículas alcancen altas energías.


Modo Directo (Descendente): Estos decaimientos se dan en campos eléc-

tricos muy intensos que podrían existir en objetos muy compactos tales como

estrellas de neutrones altamente magnetizados o anillos de materia que ro-

dean a los agujeros negros.

Modo Estocástico (Ascendente): Se da en nubes de plasma magnetizado,

generalmente casi en todo los sistemas donde se generan ondas de choque

(supernovas o manchas calientes en radio galaxias). Este modo también es

denominado mecanismo de aceleración de Fermi. Los principales procesos

y/o objetos astrofísicos más probables a ser fuentes de este tipo de radiación

son los Núcleos activos (AGN), Supernovas, Gamma Ray Bursts (GRB) y

Pulsares.

Para una descripción mas detallada de estos mecanismos consultar los auto-

res Kibble (1976); Gaisser (1990); Stanev (2004).

2.4. Propagación de Rayos Cósmicos

Los RC en su propagación por el espacio sufren interacciones con los

campos magnéticos. El campo magnético variable del Sol, arrastrado por el

viento solar, dificulta la propagación de los RC al travesar la Heliósfera

(Mendonça, R. R. S., 2011).

La composición y abundancia química de los rayos cósmicos proporciona

información importante acerca de su origen y de los procesos de propagación

desde las fuentes a la superficie terrestre. La composición se conoce relativamente

bien hasta una energía del orden de 1 TeV, aunque no su dependencia temporal.

La comparación entre la distribución de las abundancias relativas de los

diferentes elementos en los rayos cósmicos y en el sistema solar revela que no son

tan distintas, Figura 2.2. Muestra picos correspondientes al carbono, nitrógeno,

oxígeno y grupo del hierro, lo que podría indicar que las partículas que forman

los rayos cósmicos han sido aceleradas a partir de material con parecida

composición química y abundancias a las que hay en el sistema solar.


Figura 2.2: Comparación de las abundancias de los rayos cósmicos (curva azul)con las abundancias de diferentes elementos en el Sistema Solar (barras rojas).En los rayos cósmicos producidos en el sistema solar hay menos presencia deelementos como Litio, Berilio, Escandio. Cuando un observador se encuentra enel medio interestelar y mide las abundancias relativas de los RC, no miden estasabundancias en el origen si no las interacciones de los rayos cósmicos con el

medio interestelar y los decaimientos nucleares (Wiedenbeck et al., 2001).

2.5. Modulación solar de los rayos cósmicos galác-

ticos

Los rayos cósmicos galácticos (RCG) al atravesar la heliósfera e

interactuar con los campos magnéticos variables en el medio, son sometidos a un

cambio en el flujo debido a la actividad solar.

2.6. Arribo de los rayos cósmicos a la Tierra

2.6.1. Magnetosfera Terrestre

Es una región alrededor del planeta, en el que el campo magnético de

este desvía la mayor parte del viento solar, formando un escudo protector que


impide el paso de muchas partículas cargadas de alta energía procedentes del Sol.

La magnetosfera forma parte de la exosfera o el límite difuso entre la atmósfera y

el espacio interplanetario. La magnetosfera interacciona con el viento solar en

una región denominada magneto-pausa (frontera entre el campo magnético y el

viento solar) que se encuentra a unos 60 000 km (≈ 10 radios terrestres) de la

Tierra en la dirección Tierra - Sol y en la dirección contraria la magnetosfera se

extiende con el viento solar formando una larga cola donde ocurren los procesos

de plasma significativos para las regiones del geo-espacio.

2.6.2. Anomalía del Atlántico Sur

La anomalía magnética del Atlántico sur (AMAS) es un sumidero de

partículas cargadas que se encuentran atrapadas por el campo geomagnético. La

precipitación de estas partículas se da sobre las regiones D y E de la ionosfera

debido a la compresión de la magnetosfera, por la alta densidad de radiación que

interactúa con esta región (alto flujo de partículas). El flujo de partículas es tan

alto en esta región que a menudo los detectores de los satélites se deben apagar

(o al menos colocarlos en modo seguro) para protegerlos de la radiación.

2.7. Cascadas atmosféricas de partículas

2.7.1. Fenomenología Básica

Los RC de alta energía se producen en el espacio exterior y a su vez

interactúan con la radiación de fondo, perdiendo así energía en su propagación,

algunas partículas terminan de dispersar sus restos de energía en la atmósfera

terrestre. Al interactuar estas partículas primarias con las moléculas de aire

presentes en la atmósfera generan otros tipos de partículas que a su vez

interactúan con el aire o se desintegran a su paso, generando así una cascada de

partículas (Rayos Cósmicos Secundarios). La evolución de las cascadas depende


de las características de las partículas primarias, si tienen energías del orden de

1015 eV al llegar a la atmósfera (colisionando con nucleones o núcleos que la

componen) producen cascadas de partículas que se pueden estudiar desde Tierra

y se dividen en 3 componentes: hadrónica, muónica y electromagnética, ver

Figura 2.3.

Figura 2.3: Diagrama de los procesos principales de una cascada o chubascos.

Cascada Hadrónica

Son partículas compuestas por núcleos atómicos y neutrones que interaccio-

nan en la atmósfera. En esta interacción se generan piones cargados, neutros,

etc.


Cascada Muónica

Los muones son generados de los decaimientos leptónicos de piones cargados,

π±, creados en su gran mayoría durante las primeras interacciones hadrónicas

de los rayos cósmicos en la atmósfera.

Cascada Electromagnética

La cascada electromagnética está compuesta por fotones, electrones e−, po-

sitrones e+ y es iniciada por decaimientos de mesones, principalmente π0.

Los procesos de interacción de partículas continuamente transfieren energía

de la componente hadrónica a la componente electromagnética y estas se

presentan en mayor cantidad al final del chubasco.

2.8. La Atmósfera Terrestre

Es la capa gaseosa que recubre nuestro planeta, esta formada por una

mezcla de gases denominada aire (oxígeno y nitrógeno principalmente). Es el

medio en el cual se propaga una partícula y determinan la intensidad medida en

el suelo de las interacciones que ésta sufrirá en ese medio, por lo tanto para hacer

una buena descripción de las cascadas es necesario conocer las características

principales de la atmósfera como son la composición química, temperatura,

ionización y densidad. Las cascadas a su vez están afectadas por el cambio en las

condiciones meteorológicas. Su masa atmosférica o la densidad atmosférica no es

constante sino que tiene una distribución vertical, encontrando un 90%

acumulada en los primeros 18 km de altitud y 1% a partir de los 32 km de

altitud. Usando diferentes variables de estado como presión y temperatura

podemos describir la atmósfera. Una de estás, es la temperatura, que nos da una

medida de la energía cinética de las moléculas, como:

La cantidad de calor que depende de la posición del sol y de la cantidad de

nubes

El intercambio vertical entre la superficie de la Tierra y la atmósfera


El transporte horizontal de calor por el movimiento del aire

El tipo de superficie de la tierra (nieve, agua, bosque, desierto,etc)

Altitud

Los vientos

Topografía influencia en la variabilidad en la temperatura.

2.8.1. Estructura Vertical de la Atmósfera

La estructura vertical se divide en varias regiones las cuales dependen

de la variación de la temperatura y la composición química. Hasta los 80 km de

altura encontramos la homósfera (región de la atmósfera clasificada por su

composición) donde la masa molecular es prácticamente constante. La atmósfera

terrestre puede ser clasificada de acuerdo con la variación vertical de su

temperatura, composición, estado de mezcla y ionización. En la Figura 2.4 se

muestran los parámetros utilizados en la clasificación de las regiones

atmosféricas, aproximadamente de 0 - 1000 km de altitud.

Troposfera

Capa donde se producen los fenómenos meteorológicos, aquí se producen las

condiciones climáticas (nubes, precipitación, tormenta eléctrica, etc.).

Estratosfera

Está capa va de los 11 a 50 km de altitud, contiene varias capas a distintas

temperaturas de las cuales una de ellas es rica en ozono. La temperatura se

mantiene constante a 20 - 25 km de altitud y también es la capa donde se

produce absorción de rayos ultravioleta.

Mesosfera

Está capa va de los 50 a 80 km de altitud, se caracteriza por disminución de

la temperatura con la altitud.


Figura 2.4: Clasificación del perfil vertical de la atmósfera según su tempe-ratura, composición, estado de mezcla y ionización. Modificado de Hargreaves

(1992).

2.8.2. Profundidad Atmosférica

El parámetro principal necesario para describir las interacciones en la

atmósfera es la cantidad de materia por encima de cualquier capa de la

atmósfera, en la que la partícula primaria interactúa. Para la descripción de la

cascada de partículas en la atmósfera, la unidad de longitud que se usa en lugar

de la altura geométrica, es la denominada profundidad atmosférica, medida en g

cm−2. La profundidad atmosférica se define como la integral de la densidad

atmosférica en función de altitud (h). La profundidad atmosférica vertical se

define como:

X =

∫ h1

0

ρ(h) · dh (2.2)

Donde ρ es el perfil vertical densidad atmosférica, h es la altitud y h1 es el li-

mite de integración es importante para los cálculos en cascadas, ya que e ésta

determina la relación entre las interacciones de partículas y su decaimientos. La

El detector de superficie 12

presión atmosférica es equivalente a X y la densidad en la atmósfera es proporcio-

nal a la temperatura. Si la temperatura fuera constante, la relación entre altura y

profundidad se simplifica en:

X = X0 · exp(−h/h0) (2.3)

Donde la profundidad atmosférica a nivel del mar es X0 = 1.030 g cm−2 y h0

es la escala de altura de la atmósfera. Esto es cierto para el gas ideal perfecto

homogéneo en equilibrio hidrostático y térmico.

Los rayos cósmicos de ultra alta energía aún son enigma para los investigadores.

El estudio de los rayos cósmicos (partículas de alta energía) es de suma importan-

cia porque hasta la actualidad origen, su mecanismo de aceleración y naturaleza

son desconocidos para mas detalles ver Pérez and Yunior (2009). También cabe

resaltar que el estudio detallado de la cascada permite determinar la energía de

las partículas primarias, momento transversal, entre otros parámetros de interés

para la física de partículas.

Capítulo 3

Detector de Superficie (SD)

3.1. Efecto Cherenkov

Este efecto es producido por partículas cargadas que se mueven a través

de un medio dieléctrico como el agua, con una velocidad mayor que la velocidad

de la luz en el mismo medio, generando un frente de onda originados por la

polarización y despolarización de moléculas del material dieléctrico adyacente a

la partícula cargada (ver Figura 3.1). La condición para que estos frentes de onda

sea observados es que estos deben estar en fase con los fotones emitidos por el

paso de la partícula, es decir, el tiempo que tarda un fotón emitido en recorrer

una distancia r es el mismo tiempo que debe de recorrer la partícula a cierta

distancia S, para ello S > r.

3.2. Descripción Detector Cherenkov de Agua

Un detector Cherenkov de agua (WCD) es un dispositivo formado por

un tanque cilíndrico que contiene agua pura, un tubo foto-multiplicador en la

parte superior del tanque para detectar los fotones generados por partículas que

viajan a través del agua como: electrones, muones, además es posible detectar

13

El detector de superficie 14

Figura 3.1: Proceso del efecto Cherenkov, en el panel izquierdo se muestra laemisión de los fotones por moléculas polares adyacentes a la partícula, en el panelderecho se muestran los fotones generados por la suma de la emisiones esféricasy panel inferior se muestra el cálculo trigonométrico del ángulo Cherenkov.

gammas(fotones) producidos por decaimiento de partículas en e+, e− debido al

efecto Compton. Este detector esta cubierto por la parte externa con varías

capas de polietileno que actúa como una barrera a la luz externa y por la parte

interna esta recubierto con un material reflectivo llamado banner. Las partículas

cargadas que atraviesan el detector generan radiación Cherenkov debido a la

interacción con el agua. Así, es posible detectar partículas secundarias que

atraviesan el medio del tanque provenientes de cascadas generadas por partículas

primarias en la atmósfera.

3.2.1. Ventajas de usar detectores Cherenkov de agua

Se han seleccionado los detectores Cherenkov de agua en lugar de

detectores de centelleo, porque detecta 10 veces más partículas que estos (los

Instrumentación 15

centelladores no detectan rayos gamma) y además estos detectores pueden

trabajar por mucho tiempo con alta estabilidad, bajo mantenimiento, son

económicos y fáciles de calibrar.

3.2.2. Calibración del conteo de muones de fondo

La calibración adoptada es el VEM (Vertical Equivalent Muon), que

es la unidad para medir la señal de los tanques, definido como la carga promedio

medido en el PMT de un tanque cuando es atravesado por un solo muón

incidente en forma vertical. Esta señal depende de diversos parámetros asociados

a la producción de luz Cherenkov dentro del agua y a la adquisición. Entre estos

factores tenemos:

Calidad de agua

Dimensión del detector

Reflectividad del recubrimiento externo

Ganancia de los PMTs, el acople óptico entre estos y el agua, el manejo de

las señales por la electrónica del detector.

Capítulo 4

Instrumentación

4.1. Tanque Cherenkov de CONIDA

El detector de agua Cherenkov consta de un tanque de plástico

cilíndrico de 60 cm de altura, 60 cm de radio y de 600 litros de capacidad

aproximadamente. La parte interna esta recubierta con un material reflector

llamado banner y la parte externa por varias capas de polietileno, que actúan

como barrera previniendo el ingreso de la luz externa. El agua que contiene el

detector es agua filtrada, de lo contrario la eficiencia de detector disminuye.

Finalmente, en la parte superior del tanque se encuentra acoplado un tubo

foto-multiplicador (PMT). Se debe tener un cuidado especial para evitar la

entrada de luz exterior al interior del tanque, ya que esto afecta la señal

producida por el PMT.

El proceso involucrado en la detección de los cascadas atmosféricas de partícu-

las puede ser descrito de manera sucinta como: cuando un rayo cósmico de alta

energía colisiona con nuestra atmósfera generando una cascada de partículas se-

cundarias debido a la interacción producida por el rayo cósmico en la atmósfera.

Si la partícula primaria posee la energía suficiente, las partículas generadas en la

cascada alcanzan el nivel de detección y estas partículas secundarias interaccionan

16

Instrumentación 17

Figura 4.1: Recubrimiento externo del tanque Cherenkov de CONIDA.

con el agua del detector produciendo fotones Cherenkov, algunos de los cuales son

detectados por el PMT produciendo una señal eléctrica.

Esta señal posee información acerca de la energía depositada por la partícula en

el agua del tanque y los datos son enviados a una PC.

4.2. Divisor de voltaje para el tubo foto-multiplicador

de CONIDA

4.2.1. Tubo foto-multiplicador EMI-9530

El tubo foto-multiplicador modelo EMI 9530 (B15B) es un tubo

transductor de vidrio vacío sensible a la luz, que contiene: un foto-cátodo, varios

dínodos y un ánodo. El funcionamiento del tubo foto-multiplicador se basa en el

efecto fotoeléctrico cuando un fotón llega al fotocátodo provoca una emisión de

electrones primarios (foto-electrones) que son acelerados hasta llegar al primer

Instrumentación 18

dínodo, al incidir en el, cada foto-electrón origina la emisión de varios electrones

secundarios, éstos a su vez son acelerados hasta llegar al dínodo siguiente y así

sucesivamente. Así es generada una cascada de electrones, por una diferencia de

potencial entre el cátodo, los dínodos y el ánodo. Este tubo foto-multiplicador

opera en un rango de longitud de onda de 320 a 650 nm, puede convertir un

fotón en una cascada de millones de electrones (ver Figura 4.2).

Figura 4.2: Esquema del funcionamiento de un tubo fotomultiplicador. La luzincide en el fotocátodo (k) que es el encargado de convertir el flujo luminoso en

flujo de electrones (e−) y así iniciar las cascada de electrones.

4.2.2. Características de los PMTs

Eficiencia cuántica del fotocátodo

Es la media entre el número de electrones emitidos y los fotones incidentes

al fotocátodo (Hamamatsu, P., 2006; Genolini et al., 2006; R Wardle, 2011).

Además depende del tipo de material del fotocátodo como se puede visualizar

en la Figura 4.3.

Ganancia (δ): Es la relación entre la corriente de electrones emitidos y la co-

rriente de electrones incidentes en cada dínodo. La corriente del fotoelectrón

es emitida desde el fotocátodo y golpea el primer dínodo donde electrones

secundarios (Id1) son liberados. Para el primer dínodo:

Instrumentación 19

Figura 4.3: Eficiencia cuántica del fotocátodo para tres tipos de materialesdiferentes (Bialkali, S20 y S11) en función de la longitud de onda incidente alfotocátodo. La serie 9530A es de tipo S11 (SbCs), que tiene un rango de longitudde onda de (320-650 nm). La radiación Cherenkov en agua alcanza un rango de

350-540 nm (J C Barton, 2011; Hamamatsu, P., 2006).

δn =Iδn

Id(n−1)

(4.1)

Estos electrones son multiplicados en la cascada de electrones, la corriente anódica

(Ip)

IP = IKαδ1 · δ2 · δ3 · · · δn (4.2)

La ganancia se determina principalmente por el valor de cada potencial entre

dínodos δ = aV K donde δ es la diferencia de potencial entre cada dínodo, a es una

constante yK varía desde 0.6 hasta -0,8 dependiendo de la estructura y material de

cada dínodo del PMT. La ganancia total (µ) esta dada por el producto individual

de la ganancia de cada dínodo: µ = δ1δ2δ3 · · · δn = δ = (aV K)n (Hamamatsu, P.,

2006; Genolini et al., 2009).

Instrumentación 20

4.2.3. Divisores de voltaje

Es un arreglo de componentes electrónicos utilizado para dividir un

voltaje de entrada (HV) generando diferencias de potencial constantes que se

aplican a cada dínodo. Existen varios tipos de divisor de voltaje, tales como

divisores de voltaje con condensadores y diodos zener, divisores de voltaje con

transistores (Hamamatsu, P., 2006). En nuestro caso trataremos solo de divisores

de voltaje basadas en resistencias en serie. El principio del diseño de base es la

misma para los diferentes tipos de PMT. El cambio más importante entre las

diferentes bases es la distribución de la tensión que se da al construirlo. Los

parámetros que determinan el diseño son la ganancia, linealidad de respuesta y

estabilidad de línea base durante la ocurrencia de grandes pulsos. El diseño se

basa sólo en resistencias y condensadores como se puede visualizar en la Figura

4.4. La distribución de la tensión en los electrodos del PMT es cónica (con

resistencias de valores mas grandes en las últimas etapas) con el fin de mejorar la

linealidad de la PMT.

Divisores de voltaje basado en resistencias

Un divisor de voltaje para fotomultiplicadores basado en resistencias consta

de dos o más resistencias en serie del orden de los 100 kΩ a 1 MΩ que son

conectadas entre el cátodo, cada dínodo y el ánodo con una fuente de alto

voltaje.

Corriente Ib

Es la corriente que fluye en el circuito divisor de voltaje (ver Figura 4.4) y

es llamada corriente del divisor, la linealidad de salida descrita más adelante

está relacionada con esta corriente. Ib es aproximadamente igual al voltaje

HV dividido entre la suma de las resistencias del divisor.

Ib ≈HV

(R1 +R2 +R3 · · · +R7)(4.3)

Instrumentación 21

Figura 4.4: Divisor de voltaje basado en resistencias y condensadores, mostradoel sentido de las corrientes Ib e Ip.

4.2.4. Funcionamiento del modo pulso

El funcionamiento del modo pulso se da cuando una fuente de luz

envía una señal pulsante al PMT, por ejemplo en el tanque Cherenkov las

partículas cargadas producen luz al atravesarlo, en promedio cada 1 segundo, la

duración del pulso es típicamente de 50 ns en el detector.

Vr7 = IbR7 (4.4)

Donde, Ib es la corriente que fluye por el divisor de voltaje, Vr7 es voltaje entre

dínodo 5 al ánodo y R7 es la resistencia de la ultima etapa del dínodo, ver Figura

4.4.

Cuando se genera un pulso de luz:

V pr7

= (Ib − Ip)R7 (4.5)

Donde Ip es la disminución de corriente a través de R7 cuando se genera un pulso,

esto implica que para mantener la linealidad, la variación de voltaje debe ser

pequeña (ver Figuras 4.5 y 4.4):

Instrumentación 22

Vr7 V pr7− Vr7 (4.6)

Rr7Ib −R7(Ib − Ip) R7Ib (4.7)

Ip Ib (4.8)

Donde, V pr7

es el voltaje cuando se genera el pulso en la resistencia R− 7.

4.3. Conexión a tierra del Ánodo y conexión a tie-

rra del Cátodo

Generalmente para circuitos divisores de voltaje se conecta el ánodo a

tierra y se aplica al cátodo un gran voltaje negativo. Este esquema elimina las

diferencias de potencial entre el circuito externo y el ánodo, facilitando la

conexión de circuitos como amperímetros y amplificadores operacionales de

conversión de corriente a voltaje. Sin embargo, en el tanque Cherenkov debido a

que el agua está en contacto con la cara del tubo fotomultiplicador puede

generarse un arco entre el cátodo y el agua (con potencial igual a tierra), en este

caso el cátodo es conectado a tierra y el ánodo a un alto voltaje positivo (Figura

4.4). En este esquema es conectado un condensador de acoplamiento CC para

separar el alto voltaje de la señal, pero es imposible observar una señal DC. Se

debe tener en cuenta en el conteo de rayos cósmicos detectados. Usando este

esquema la línea base puede incrementarse si el conteo de rayos cósmicos

aumenta demasiado o puede producirse una corriente de fuga en el condensador

de acoplamiento.

Instrumentación 23

4.4. Corriente y linealidad de salida

Cuando el nivel de luz incidente en el fotocátodo aumenta para

incrementar la corriente de salida (Ip), Figura 4.5, la relación entre el nivel de luz

incidente y la corriente del ánodo empieza a desviarse de una linealidad ideal. A

cierto nivel de corriente (región B en la curva de la Figura 4.5) eventualmente el

tubo fotomultiplicador es llevado a la saturación (región C en la curva de la

Figura 4.5).

Figura 4.5: Comportamiento típico de un tubo fotomultiplicador: la linealidadideal en la salida se muestra en líneas punteadas y el comportamiento típico enla línea continua. La linealidad se pierde en la región B y el detector se satura

en la región C (Hamamatsu, P., 2006).

Como se mencionó en la sección 4.2.4 cuando un tubo fotomultiplicador está ope-

rando en modo pulso la linealidad máxima de salida de corriente anódica (Ip) está

limitada a una fracción de la corriente del divisor (Ib). Para prevenir este proble-

ma, se conecta condensadores de desacople en las últimas etapas del divisor de

Instrumentación 24

voltaje (Figura 4.6). Estos condensadores proporcionan al tubo fotomultiplicador

carga eléctrica y frenan la caída de voltaje entre el último dínodo y el ánodo del

tubo fotomultiplicador cuando se generan los pulsos, obteniendo como resultado

una mejora en la linealidad. Si el ancho del pulso es suficientemente corta enton-

ces la duración del ciclo de trabajo de los condensadores es pequeña. Este método

permite obtener una corriente de salida lineal hasta alcanzar el nivel de saturación.

Para calcular los valores de los condensadores de desacople, es necesario conocer

el ancho del pulso, el voltaje pico y el valor de la resistencia de carga (RL), con

el fin de calcular la carga total generada por el pulso y colocar un condensador de

desacople capaz de proporcionar cien veces esta carga para lograr una linealidad

de salida mejor que el ± 3%, se utilizan las siguientes ecuaciones.

La ecuación para la carga es: V0 = Ip Re, Re cualquier resistencia; donde Re,

es la resistencia equivalente de RL y RS.

Q0 = TwV0RL

(4.9)

Donde el pico de voltaje de salida de pulsos es V0, el ancho del pulso es Tw, la

resistencia de carga es RL y salida de carga es Q0.

A continuación se calculan los valores de los condensadores de desacople C1, C2 y

C3 usando Q0. Si dejamos la carga Q3 almacenada a la carga en C3, para lograr

una buena linealidad de salida mayor que el 3% debe establecerse la siguiente

relación común Q = CV , donde C3, esta dada por la siguiente relación C3 ≥

100Q0

V3. Normalmente la relación entre emisión secundaria δ por etapas del tubo

fotomultiplicador es de 3 a 5 para un voltaje entre etapas de 100 V.

Sin embargo, considerando ocasiones en que el voltaje entre etapas se reducen a

unos 70-80V, las cargas en Q2, Q1 son almacenadas en los condensadores en C2 ,

C1, respectivamente, en ese caso se calculan asumiendo que δ entre cada dínodo

es 2, de la siguiente manera:

Instrumentación 25

Q2 =Q3

2, Q3 ≥ 100Q0 (4.10)

Q1 =Q2

2=Q3

4(4.11)

Entonces los valores de los condensadores de desacoplamiento C1 y C2 se pueden

obtener de la misma forma que en C3:

C2 =Q2

V2≥ Q0

V2, C1 ≥ 25

Q0

V1(4.12)

En algunos casos, los condensadores de desacople pueden ser conectados en las

etapas anteriores al dínodo D3, con la finalidad de obtener una salida de corriente

continua, utilizando los mismos cálculos.

Figura 4.6: Esquema de un circuito de divisor de voltaje con condensadores enserie en este caso C1, C2 y C3 entre las últimas etapas de dínodo y ánodo. Estéscondensadores de desacople frenan la caída de voltaje, cuando un pulso de luz

llega al fotocátodo.

Instrumentación 26

4.5. Distribución de voltaje en los circuitos de di-

visor de voltaje

4.5.1. Distribución voltaje en el ánodo y las últimas etapas

Una vez tomadas las medidas adecuadas para mejorar la linealidad de

salida del pulso, usando condensadores de desacople fijados en las últimas etapas

en los circuitos de divisor de voltaje, la saturación de la salida ocurrirá siempre y

cuando se incremente el nivel de luz incidente, mientras el voltaje entre las

etapas se mantiene estable (Hamamatsu, P., 2006) . La saturación es causado por

un aumento de la densidad de electrones entre los electrodos que a su vez

provoca efectos de carga espacial, los cuales perturban la corriente del electrón,

este nivel de corriente saturada varía dependiendo de la estructuras de los

electrodos, del ánodo de las últimas etapas del tubo fotomultiplicador también

del voltaje aplicado entre cada electrodo. Por esto se toma una medida correctiva

para reducir los efectos de carga espacial: el voltaje aplicado entre las últimas

etapas, donde la densidad de electrones se vuelve alta, debe ser un valor mayor al

valor del voltaje de distribución estándar, de modo que el gradiente de voltaje

entre los dínodos sea mejorado. Para este propósito el circuito de divisor de

voltaje cónico es empleado frecuentemente. El voltaje incrementa en las últimas

etapas ver Figura (4.7). Sin embargo, se debe tomar suficiente cuidado con la

capacidad de tolerancia de voltaje entre los electrodos.

4.5.2. Distribución de voltaje en el cátodo y las primeras

etapas

Por otro lado, en la distribución de voltaje entre el cátodo, el

electrodo de enfoque y el primer dínodo tiene influencia en la eficiencia de

recolección del fotoelectrón y los factores en la determinación de relación de

salida de señal-ruido y la dispersión del ancho de pulso. Por tanto, su

Instrumentación 27

Figura 4.7: Circuito de divisor de voltaje mostrando la relación de distribuciónvoltaje para las 5 etapas entre cada dínodo.

configuración requiere la atención necesaria al igual que en el caso de las últimas

etapas. En general la relación de distribución de voltaje para las ultimas etapas

son determinados teniendo en cuenta la eficiencia de recolección de electrones, las

propiedades de tiempo y de la relación señal-ruido. Se debe tomar en cuenta que

estas distribuciones ya son seleccionadas y recomendadas en base al voltaje de

alimentación y son medidas necesarias correctivas en los casos donde el voltaje de

alimentación se reduce a menos de la mitad del voltaje recomendado.

En cuanto a los valores de las resistencias utilizadas en el circuito de divisor de

voltaje, básicamente esto debería ser seleccionado tomando en cuenta la fuente

de alto voltaje y el nivel de corriente necesario para la adecuada linealidad de

salida. Debe ser señalado que si los valores de resistencias son pequeños, el

resultado de generación de calor disipado puede causar varios problemas. Como

un incremento en la corriente oscura, aumento de flujo de calor en la salida y

falta de capacidad de la fuente de poder. Para que no ocurra lo mencionado no

debe permitirse un flujo excesivo de corriente.

Instrumentación 28

Figura 4.8: Variante de un circuito de divisor de voltaje mostrado en la Figura4.7, la distribución de voltaje en las primeras etapas afectan la linealidad de

salida. En este caso del cátodo del tubo fotomultiplicador.

4.6. Precauciones en la fabricación de un circuito

divisor de voltaje

Esta sección describe las precauciones a tomar para la fabricación de un

circuito de divisor de voltaje.

4.6.1. Selección de las partes utilizadas para un circuito di-

visor de voltaje

Dado que el circuito divisor de voltaje tiene una influencia directa

sobre el funcionamiento del tubo fotomultiplicador, se debe tomar en cuenta las

precauciones necesarias en la selección de los partes.

Resistencias: Se debe mantener el voltaje entre etapas para mantener la

linealidad, para esto la relación entre las resistencias debe mantenerse a pesar

de posibles cambios de temperatura. Para lograr esto se deben seleccionar

resistencias que tengan el mismo coeficiente de temperatura es decir: Sea RK

la K ésima resistencia del divisor y la corrección debido a la temperatura

desaparece.

Instrumentación 29

VK(T ) =V R(T )kRTotal

=V R0(1 + aT )

RTotal

(4.13)

Donde, T es la temperatura, VK voltaje késimo, R es la resistencia y a es la

constante

RTotal(T ) = R0Total(1 + aT ) (4.14)

Se recomienda utilizar resistencias con una potencia suficiente y resistencia

dieléctrica, por ejemplo, al menos 1.7 veces y 1.5 veces más de lo necesario.

Para la resistencia de amortiguación y la carga, utilice resistencias de tipo

no inductivo diseñadas para alta frecuencia.

El valor de la resistencia por etapa típicamente a partir de 100 kΩ a 1 MΩ.

Para una resistencia de amortiguación y resistencia de carga se usa resisten-

cias de tipo no inductivo diseñadas para una operación en alta frecuencia.

Condensador de Desacoplamiento (Cd): Los condensadores de desaco-

plamiento están conectados entre los dínodos. Se usa condensadores cerá-

micos con impedancia suficientemente alta en un rango alta frecuencia y

resistencia dieléctrica adecuada al menos de 1.5 veces mayor que el volta-

je máxima aplicada entre dínodos. Para eliminar el ruido procedente de la

fuente de alimentación conectada al terminal de entrada de alto voltaje de

un tubo de fotomultiplicador, se utilizó un condensador cerámico que tenía

alta impedancia para frecuencias altas y resistencia dieléctrica.

Condensador de Acoplamiento (CC): Estés condensadores separa la se-

ñal de un alto voltaje positivo entre el ánodo y cátodo que es conectado a

tierra, en cualquier circuito de de divisor de voltaje. Para el buen funciona-

miento del divisor de Voltaje se debe utilizar condensadores cerámicos que

tienen corriente de fuga mínima (que también puede ser un fuente de ruido),

alta en frecuencia y suficiente resistencia dieléctrica.

Placas de circuito impreso para los circuitos de divisor de voltaje:

Cuando un circuito divisor de voltaje está ensamblado sobre una placa del

Instrumentación 30

circuito impreso y no en el socket del tubo fotomultiplicador, se debe utilizar

una placa de buena calidad hecha de vidrio epoxi o materiales similares, que

presenten bajas corrientes de fuga, incluso a un alto voltaje. Si ambos lados

de la placa de circuito impreso son utilizados para el montaje, seleccione una

tarjeta con un espesor suficiente. En un tarjeta de fibra de vidrio epoxi, el

espacio para el cableado entre los patrones necesarios para mantener una

diferencia de potencial de 1 kV es típicamente de 1 mm o más.

Cables: Para los circuitos de alta tensión, se debe utilizar cables de teflón o

silicona que puede resistir un alto voltaje, usar cable coaxial, como el RG-50.

En cualquier caso, tener suficiente cuidado con lo que se refiere a la resistencia

dieléctrica de los cables o hilos conductores. Para las líneas de salida de la

señal los circuitos de alta velocidad, en particular, un cable coaxial de 50

Ω es comúnmente usado para la adaptación de buena impedancia con el

equipo de medición. Sin embargo, la señal de corriente no es muy baja y la

longitud del cable no es mayor de 20 cm. Usar cables normales no crea ningún

problema, siempre y cuando una fuente de ruido no se encuentre cerca del

tubo fotomultiplicador. Cables normales pueden ser usados para conexión

puesta a tierra. Pero, si existe la posibilidad de que el cable puesta a tierra

haga contacto con el alto voltaje o con los pines del socket de la entrada del

fotomultiplicador, para eso utilice un cable que soporte un alto voltaje.

4.6.2. Conexión a un circuito externo

Como ya se mencionó en la sección 4.3, se utilizará el sistema de

aterramiento del cátodo que permite la operación de modo pulso donde se debe

usar un condensador de acople para separar el alto voltaje aplicado al ánodo,

como se muestra en la Figura 4.9 de manera que sólo la operación de modo pulso

sea factible. Sin embargo, esto elimina los componentes DC en el esquema

producida por factores tales como fondo luz lo que es adecuado para la operación

en pulso.

Instrumentación 31

Figura 4.9: Salida de la señal de un tubo fotomultiplicador de un circuito dedivisor de voltaje con aterramiento al cátodo y operación en modo pulso. Uno

de los métodos de conexión a utilizar.

Cabe señalar que al realizar el cableado de la salida del tubo fotomultiplicador

a un circuito amplificador, el circuito amplificador debe estar conectado antes de

encender la fuente de alimentación de alto voltaje. Cuando se aplica un alto voltaje

al circuito del divisor de voltaje, incluso en un estado de oscuridad, la corriente

oscura crea una posible carga en el ánodo.

4.6.3. Forma de la onda de salida

Cuando un tubo fotomultiplicador está en funcionamiento, el ancho

pulso de salida del ánodo PW es suficientemente más corta que la constante de

tiempo CxR (R es la resistencia en paralelo de Ra y RL), la impedancia del

condensador de acople puede ser ignorada así como la corriente del pulso de la

señal divide el flujo entre el RL y Ra (ver Figura 4.10). En este caso, la forma

onda de la entrada es transmitida de la forma de onda de la salida sin

distorsionar-se, sin importar el valor de la capacitancia del condensador de

acoplamiento. Sin embargo, si PW está cerca de CR, la salida tendrá una forma

de onda diferencial. Debido a que el condensador de acoplamiento se utiliza entre

el circuito divisor de voltaje y el circuito del amplificador, PW debe ser al menos

varias decenas de veces más corto que CR, para que la onda de la salida tenga

buen ajuste a la forma de onda de entrada. Cuando se utiliza una resistencia de

50Ω para Ra, esto para optimizar la operación de respuesta rápida, la constante

de tiempo CR se hace pequeña, por lo que se debe tener cuidado en este punto.

Instrumentación 32

En el caso de aplicaciones de baja frecuencia, la impedancia del condensador de

acoplamiento no puede ser ignorada.

Así su impedancia ZC = 12πfc

y la de salida de la señal decaen en 3 dB (≈ a 7/10

de la altura del pulso) a una frecuencia.

f =1

2πCRL

(4.15)

Donde f es la frecuencia, C es condensador de acoplamiento y RL es la resistencia

en serie.

4.6.4. Cambio de la línea de base

Como se mencionó anteriormente, la cantidad de la señal que pasa a

través del condensador de acoplamiento se almacena como una carga

correspondiente en el condensador. Esta carga almacenada Q genera un voltaje

de E0 = Q/C a través de ambos lados del condensador en el sentido inverso de la

señal. Este voltaje E0 atenúa por un factor de V = E0e−t/RC relacionado con la

constante de tiempo CR, que está determinada por la capacitancia C y la

resistencia en serie R valor de Ra y RL. El voltaje inducido en el condensador es

dividida por Ra y RL, y el voltaje de salida Va es dado por la siguiente ecuación:

Va = E0e−t/RC Ra

Ra +RL

(4.16)

En este caso, si la señal de repetición de pulso aumenta, la línea de base varía y ya

no esta sobre el verdadero nivel que es cero, como se puede apreciar en la Figura

4.10. Esto se conoce como cambio de línea de base, y pueden ser minimizados

mediante la reducción del tiempo constante CxR. Dado que la salida de un tubo

fotomultiplicador se ve como una fuente de corriente, la reducción del valor del

condensador aumenta en E0 en tiempo inicial, pero acorta el tiempo de descarga.

La disminución del valor de la resistencia también acorta el tiempo de descarga,

Instrumentación 33

pero esto es acompañado por una disminución en el voltaje de la señal, causando

un problema con la relación señal-ruido. Por el contrario, el aumento del valor

de la resistencia produce una mayor producción y los resultados mejoran en la

relación señal-ruido, pero un cambio de línea de base tiende a ocurrir debido a la

constante.

Figura 4.10: La salida de la señal y variación de la línea de base, cuando elpulso aumenta, la línea base no volverá al nivel verdadero que es cero

Si Ra es grande, se reduce el potencial del ánodo, por lo que hay que tener cuidado

cuando la corriente es excesiva incluidos los flujos de corriente continua.

Eventualmente, cuando la cantidad de carga almacenada en el condensador (región

A de la curva en la Figura 4.10) se descarga en un período de tiempo (región a de

la curva en la Figura 4.10), una parte del área A es igual a una parte a, indepen-

dientemente de la constante de tiempo de descarga. En general, la constante de

tiempo del circuito es más larga que el ancho de pulso de la señal, por lo que este

tiempo de descarga tendrá un efecto menor sobre la altura del pulso. Sin embargo,

cuando la velocidad de repetición del pulso de señal es extremadamente alta o la

información exacta sobre la altura del pulso de salida es necesaria, el tiempo de

descarga no puede ser descuidado. Si ocurre un cambio de línea de base, la señal

que se observa es aparentemente más bajo. Por lo tanto, al diseñar el circuito, se

deben seleccionar los valores óptimos de la resistencia y del condensador para que

la altura del pulso de salida no muestre fluctuaciones incluso si la tasa de repeti-

ción de la señal aumenta. Además, cuando varios pulsos entran en el sistema de

medición incluyendo un amplificador, estos pulsos se suman para crear un pulso

mayor, y se produce el problema llamado pile-up. Como consecuencia de ello, al-

gunas aplicaciones utilizan un discriminador de altura de pulsos para discernir la

Fuente de alto voltaje 34

altura de pulsos individuales y en este caso debe tenerse en cuenta la resolución

temporal del dispositivo de medición.

4.7. Implementación del Divisor de Voltaje

El divisor de Voltaje basado en resistencias y condensadores es diseñado

y construido en la dirección de de Astrofísica-Agencia espacial del Perú. El

diseño se hizo considerando las precauciones necesarias mencionadas en la

sección 4.6. Los componentes utilizados son de bajo costo y fácil de adquisición,

este divisor de voltaje está diseñado para operar el tubo fotomultiplicador

EMI-9530A. La Figura 4.11 muestra el circuito esquemático del divisor de voltaje

mientras que la Figura 4.12 muestra la foto del diseño de la placa antes y

después del ensamblado.

Figura 4.11: Circuito esquemático del divisor de voltaje positivo.


Figura 4.12: Ambas caras del divisor de voltaje construido en CONIDA.

Capítulo 5

Fuente de Alto Voltaje

Para construir la fuente de alimentación de alto voltaje se utiliza transistores

de conmutación de respuesta rápida en transformadores de alta frecuencia y al-

ta tensión, que a su vez alimentan diodos rectificadores con filtros capacitivos

en estructuras multiplicadoras de voltaje. Se utiliza realimentación negativa de

tensión en un amplificador de error de alta ganancia, como el circuito integrado

(OPA241/OPA90) y referencias de voltaje de alta estabilidad para reducir las va-

riaciones de valor promedio de voltaje de salida por un largo periodo de tiempo.

Este tipo de fuente tiene una topología en “push-pull”(switching), presenta un buen

rendimiento, pequeño en volumen y peso, puede ser alimentada con baterías y es

portátil. Puede ser implementada de tres formas, dependiendo de los componentes

a utilizar.

Montadas directamente sobre celdas fotovoltaicas

Tipo Modular

Tipo de prueba

El prototipo desarrollado es de tipo modular, ofreciendo un voltaje constante de

0 a 2 kV con una corriente máxima de 1 mA, siendo capaz de alimentar, hasta 3

tubos fotomultiplicadores EMI 9530A, con una potencia de 2 Watts, este tipo de

36


fuente puede ser alimentada con baterías o fuente regulada de 12 V. La Figura 5.1

muestra una fuente de alto voltaje.

Figura 5.1: Componentes básicos de una fuente de alto voltaje.

5.1. Especificaciones de la fuente de alto voltaje

Esta sección presenta las especificaciones que debe reunir una fuente de

DC de alto voltaje modular para ser empleado con PMTs así como todo el diseño

y análisis de cada una de las partes que conforman la fuente de alto voltaje

(Condit, 2004; Jovanović, 2007):

Inversor (el circuito de control de modulación del ancho de pulso)

Etapa de control y protección del inversor

Transformador elevador

Rectificador y el filtro

5.1.1. Consideraciones del proyecto

El diseño del proyecto es adaptable a diferentes aplicaciones, para

diferentes niveles de corriente y voltaje. Básicamente consta de los siguientes

módulos, (ver Figura 4.11).

Conversor CC - CC en ”push pull“ (switching) y control PWM

(modulación de ancho de pulso). Normalmente es usado para elevar el


voltaje, en nuestro caso para reducir el voltaje de entrada, se denominan

convertidores CC - CC, porque permiten transformar energía en CC que

es corriente continua de forma eficiente, los convertidores CC-CC son am-

pliamente utilizados en fuentes de alimentación continuas conmutadas, son

circuitos que transforman una tensión continua (por lo general no regula-

da) en otra continua regulada (Jaquenod, G. and Charro, R., 2010). Existen

innumerables circuitos que pueden realizar una conversión CC-CC, los mas

básicos que se pueden considerar, con un interruptor activo (el transistor) y

un interruptor pasivo (el diodo) son los convertidores: Buck-Boost.

Transformador para alta frecuencia, utilizado en pantallas LCD que

tiene una frecuencia de trabajo alta (decenas de kHz).

Circuito duplicador de voltaje, responsable de la generación de la tensión

de salida alta.

Circuito de toma de muestras de voltaje de salida y amplificador de error.

Fuente de alimentación, seleccionable entre una batería de 12 V o una

fuente de alimentación regulada de 12 V. Como se muestra en la Figura 5.2,

el conversor CC-CC suministra un voltaje continuo bajo no regulada Vi, un

alto voltaje de salida V0, por conversión de voltaje de alimentación de alta

tensión alternada y rectificada para un alto voltaje continuo. El control de

voltaje de salida se realiza mediante la realimentación negativa de voltaje

de salida Ve, referido a un voltaje de control Vref , como se muestra en la

salida de una fuente modular, en el ancho del pulso de accionamiento de los

transistores, generando pulsos de periodo constante y un ancho variable D.

Modulación de pulso: Se puede controlar la magnitud y frecuencia de la

señal de salida mediante la modulación del ancho del pulso de los interrupto-

res del inversor. La modulación del ancho de pulso es el proceso de modificar

el ancho de los pulsos de un tren de pulsos en razón directa a una pequeña

señal de control, cuanto mayor sea el voltaje de control más ancho será el

pulso resultante (Cheng, 2006).


Figura 5.2: Diagrama de control de fuente.

5.2. Características de la fuente desarrollada

Las características básicas del prototipo de la fuente de alto voltaje

desarrollada son los siguientes:

Voltaje de alimentación: 0 - 12 V

Voltaje de salida: 2 kV

Potencia máxima: 2 W

Voltaje de ondulación en la salida menor que 20 mV (con carga y voltaje

máximos).

Gran estabilidad

Protección para reducir la interferencia electromagnética

5.3. Etapa de ganancia de potencia

La elección del modo de conmutación permite una reducción

proporcional al aumento de frecuencia, volumen, costo, pérdidas y consumo, para

una misma potencia de salida. La portabilidad es deseable en las aplicaciones

experimentales en el campo donde no hay energía eléctrica, o cuando la energía

eléctrica presenta un alto nivel de ruido y fluctuaciones. Estos problemas son


eliminados fácilmente con el uso de las baterías. La topología seleccionada para

el conversor CC-CC es el Push-Pull, operando con rectificadores de onda

completa, transformadores y rectificadores de dimensiones reducidas, filtros más

compactos. Puede funcionar con un voltaje de entrada pequeño pero optamos

por el valor de 12 V para permitir el uso de las baterías y reducir la relación de

espiras del transformador. La elección de la frecuencia de conmutación es de

10-100 kHz, esto permite el uso de transformadores de pantalla LCD.

5.4. Especificaciones, diseño e implementación

5.4.1. Filtro de línea

Las fuentes conmutadas tienen que llevar un filtro de entrada

denominado filtro EMI (electromagnetics interference) que sirve para suprimir la

frecuencia generada por un circuito oscilador u otra perturbación que pueda

degradar el sistema. El filtro hace que esta interferencia no pase a la línea de

alimentación y no genere interferencia a los otros circuitos. Este filtro está

constituido por una bobina y dos condensadores (ver Figura 5.4).

5.4.2. Controlador de ancho de pulso

Se realiza mediante el circuito integrado (CI) UC3525, diseñado para

modular el ancho de pulso (PWM). Este CI se utiliza mayormente para

implementar fuentes de alimentación conmutadas de todo tipo. Los parámetros

fundamentales PWM, son el del periodo T y el ciclo de trabajo D. El ciclo de

trabajo indica el tiempo de encendido t respecto al periodo (D = t/T ). Este CI

no es de última generación, ha sido elegido entre varios otros por reunir las

siguientes características:

Fácil de adquirir en el mercado, bajo costo, tiene dos salidas complementarias

para MOSFET en "Push - Pull"(pines 11 y 14).


Tiene un voltaje de referencia interna de 5.1 V (0.75%) y un amplificador

de error integrada (pin 16).

Control de encendido lento (pin8).

Amplio flujo de frecuencias de operación, de 100 Hz a 400 kHz (pines 5, 6,

7).

Protección automática para excesos tensión y corriente.

Consumo Inferior a 15 mA y un voltaje de operación entre 8 - 35 V (pin 15).

Condiciones de operación entre -55 a +150 C.

5.4.3. Transistor de conmutación IRF630

Los transistores IRF 630 MOSFET poseen ventajas como el control de

tensión, conmutación rápida, facilidad de puesta en paralelo y estabilidad frente

a cambios de temperatura de los parámetros eléctricos. Son muy adecuadas para

aplicaciones tales como fuentes de alimentación conmutadas, controles de motor,

inversores, amplificadores de audio y circuitos de pulsos de energía.

Características:

Alta velocidad de conmutación hasta 1 MHz.

Puede suministrar hasta 9 A.

Voltaje máximo de operación de 200 V

Posee una gran impedancia de entrada

Rango de temperaturas de funcionamiento de -55 a +150 C.


5.4.4. Transformador

El transformador es de ferrita usado en lamparas de pantallas LCD.

Como el enrollamiento de un trasformador de alta tensión implica algunos

cuidados especiales como el óptimo aislamiento entre las capas, se utiliza el

transformador de pantallas LCD que operan a 3 kV. Para verificar el buen

funcionamiento de éste se hace una prueba utilizando el generador de señal y

osciloscopio RIGOL. Se alimenta con una señal sinodal de 10 kHz y con un

voltaje de 5 Vpp al bobinado primario del transformador de pantalla LCD y la

salida en el bobinado secundario es leída a través del osciloscopio; obteniendo así

los resultados del transformador.

5.4.5. Flyback (Buck-Boost)

Un convertidor de DC-DC o un buck-boost tiene una magnitud de

voltaje de salida que puede ser mayor o menor que la magnitud del voltaje de

entrada. El voltaje de salida es ajustable variando el ciclo de trabajo de un

transistor de conmutación. Para entender el funcionamiento de la fuente

switching es necesario saber las características básicas de un conmutador

(transistor-transformador), en este caso del IRF360. En una fuente flyback el

circuito de control es ON-OFF, que controla la tensión de salida regulando la

energía que se transfiere mediante cambios en el ciclo de trabajo y a veces la

frecuencia del conmutador.

5.4.6. Duplicador de Voltaje

Para aumentar el voltaje de salida es necesario utilizar una cascada de

dobladores (condensador, diodos rectificadores), estos circuitos multiplicadores

dependen de la función de etapas, para poder rectificar y multiplicar el valor del

voltaje de entrada. Son utilizados principalmente en circuitos en los que se desea

altas tensiones con bajas corrientes. Después de pruebas e investigaciones se llegó


a la elección del diodo rectificador BY203-20S - 2 kV, que se utiliza

especialmente para televisores. Para ello se toma en cuenta los parámetros del

diodo mencionado:

Rectificación muy rápida: 300 ns de respuesta inversa.

Rango de temperatura de funcionamiento: es de -55 C a +150 C.

Corriente máxima de funcionamiento es de 250 mA.

Corriente reversa de 2 µA.

Voltaje de rompimiento 2 kV.

5.4.7. Filtro de salida

El filtro de salida RC (resistencia - condensador) es necesario para

disminuir el voltaje de rizado así como para suprimir la frecuencia de resonancia

generada por el transformador, esta frecuencia es generada por la inductancia y

la capacitancia parásita del transformador. La frecuencia de corte esta dada por:

FC = 1/2πRC

Para una frecuencia de 64 kHz se escoge R = 100 Ω y un condensador C =

22 nF.

Para una frecuencia de 7 kHz se escoge R = 1000 Ω y un condensador C =

22 nF.

5.4.8. Muestreo de la Amplificación

El circuito integrado UC3525 es controlado por un voltaje de error

positivo en el pin 1. Como la tensión de salida de alto voltaje es positiva, se

escogió muestras representativas del amplificador inversor tal como se muestra en

la Figura 5.3 (Cheng, 2006; J. Holtz, 1992). La red de divisor se compone de un


conjunto de 10 resistencias de 9.1 MΩ en serie que hacen 118 MΩ y un

potenciómetro de 1 MΩ. El consumo de esta red es para 2 kV de 13.5 µA o 25.7

mW. El amplificador operacional OP90 - OPA241 escogido, posee alta

impedancia de entrada, bajo consumo de corriente de 20 µA y opera con una

alimentación de 1.6 V a 36 V, o ± 0.8 V a ± 18 V puede ser alimentado con

baterías.

5.5. Prototipo Desarrollado

Fue diseñado y construido el prototipo de fuente alto voltaje en la

Dirección Astrofísica - CONIDA. Las Figuras 5.3 y 5.4, respectivamente

representan el diagrama esquemático del prototipo de Fuente de Alto Voltaje

implementado para operar 1 a más tanques Cherekov. Mientras la Figura 5.5,

muestra la fuente de Alto voltaje ensamblado.

Figura 5.3: Amplificador operacional y la red de divisor de alto voltaje.

5.5.1. Ajustes internos

Los ajustes de la tensión máxima de salida son hechos a través de

potenciómetros de realimentación de voltaje de salida (amplificación de la señal

de retorno) P2, con un potenciómetro P1, RxC es la frecuencia de salida y con un

potenciómetro P3 que es el control de la linea base. El control de tensión de


Figura 5.4: Fuente de alto voltaje positiva.

salida en este prototipo está hecho a través del potenciómetro del circuito P1 y la

frecuencia de oscilación que es de los pulsos generados en el circuito de control

integrado Figura 5.4, (pino 11 y pino 14).

La frecuencia de oscilación de la señal debe ser dos veces la frecuencia deseada

para la conmutación y viene dada por la ecuación.

F =1

Ct(0.7)RT + 3RD

(5.1)

Donde F es la frecuencia de oscilación, RT es la resistencia en kΩ, RD es la

resistencia que determina el tiempo muerto y Ct el condensador en µF

5.6. Prueba del sistema completo

Los ensayos de una fuente de alta tensión fueron realizados en la

Dirección de Astrofísica - CONIDA durante varias semanas y los equipos

utilizados en las medidas para caracterizar la fuente de alta tensión fueron los

siguientes:


Figura 5.5: Fuente de alto voltaje que muestra los dos lados de la capa ensam-blada.

Fuente DC Hewlett Packard modelo E3620A salida dual 0-25V , 1A resolu-

ción 20 mV que alimenta una fuente de alta tensión con 12V.

Multímetro digital PRASEK PR-71B, resolución en modo DC 1% para me-

dir la alta tensión de salida.

Osciloscopio Digital Rigol modelo DS1302CA de 2 canales, 300 MHz-2GS/s,

con impedancia de entrada: 50 Ω , 1 MΩ, resolución 1/128 mV. Para la

medición de ruido y rizado; además para medir la salida de la señal del flujo

de rayos cósmicos en forma de pulso en la pantalla del osciloscopio y la salida

de alto voltaje de la fuente.

Estación meteorológica DAVIS - Vantage Pro2 para medir la temperatura.

El banco de prueba se muestra en la Figura 5.6. Para las medidas del riso y la

tensión de salida utilizamos el esquema de la Figura 5.7, donde fueron añadidos

la salida de tensión de la fuente de alto voltaje : La primera está destinado a ser

conectado al osciloscopio para visualizar el riso; y la otra salida se utiliza para leer

la alta tensión, con un valor de 100 veces menor, utilizando para ello un divisor

Resultados 47

de tensión. Tener en cuenta que el instrumento utilizado para medir la salida de

divisor de tensión de alto voltaje debe tener una alta impedancia para minimizar

las posibilidades de introducir errores en las medidas.

Figura 5.6: Banco de prueba. Equipos utilizados: fuente de alto voltaje desarro-llado en CONIDA, fuente de alimentación de 12 V, divisor de voltaje, osciloscopio

de 2 canales de adquisición .

El circuito de la Figura 5.7 se utilizó para medir la salida de alto voltaje junto con

un Multímetro digital PRASEK PR-71B.

Figura 5.7: Circuito utilizado para medir la salida del alto voltaje.

Capítulo 6

Resultados

El diseño y la implementación de dos tanques Cherenkov en modo telescopio fueron

hechos en la Dirección de Astrofísica - CONIDA, tomando en cuenta todos los

capítulos anteriores. Para el diseño e implementación del divisor de voltaje para

los tubos foto-multiplicadores Emi - 9530A, se consideraron las secciones 4.2.2,

4.4 y 4.6. Mientras que para la fuente de alto voltaje para alimentar los tanques

Cherenkov se consideraron las secciones 5.1, 5.4 y 5.6.

Pruebas realizadas a la fuente de alto voltaje

La prueba de estabilidad de la fuente de alto voltaje fue realizada durante 12

horas a temperatura ambiente. La carga y el voltaje se mantuvieron fijos para

todas las pruebas. a 2 MΩ y 1680 V, esto es equivalente a trabajar con 3 tubos

fotomultiplicadores (la potencia total es de 1.33 W), logrando caracterizar la salida

de la fuente de alto voltaje. Para esta caracterización se escogió el potenciómetro

de 50 kΩ y se consiguió la frecuencia óptima de trabajo de la fuente como se

muestra en la Figura 5.3 de la sección 5.5.

Se consiguió que la corriente sea mínima, para mejorar la eficiencia de la fuente.

El aumento en la eficiencia de los valores máximos y mínimos de la potencia de

entrada es:

48

Resultados 49

∆P % ≈ Pmax − PminPmax

100 % (6.1)

Donde, Pmax es la potencia máxima y Pmin es la potencia mínima.

∆P % = (3,6 − 3,25

3,6)100 % ≈ 10 % (6.2)

De esta manera, de aquí en adelante se trabajará en el rango de frecuencia de

8.7-9.8 kHz.

Figura 6.1: Potencia de entrada de la fuente en función de la frecuencia deswitcheo de la fuente.

En la Figura 6.2, la variación del voltaje respecto a la frecuencia de corte del filtro

RC del condensador de acoplamiento es lenta y no se observa en el osciloscopio.

Sin embargo cualquier variación del voltaje afecta la ganancia, como fue descrito

en la sección 4.2.2, la ganancia obtenida es dada por:

δ = aEK (6.3)

Resultados 50

Donde, ∆ es la ganancia, E es voltaje entre etapas del dínodo, a es constante y

K es determinado por la estructura y material del dínodo del fotomultiplicador y

toma el valor de 0.7 a 0.8. Por lo tanto, la variación de la ganancia es dado por:

∆δ% = a(δ0.7max − δ0.7min

δ0.7max)100 % ≈ 0.07 % (6.4)

Asumiendo que K = 0.7 la variación porcentual es muy pequeña y no afecta de

manera significativa a las medidas realizadas.

Figura 6.2: Voltaje de salida en función del tiempo.

Se midió la salida en modo AC del osciloscopio encontrando como resultado lo que

se muestra en la Figura 6.3. El voltaje (VPP ) se mantiene constante y tiene una

amplitud media de 200 mV. Para eliminar esta señal se debe colocar un trigger

(voltaje de corte) a 300 mV.

Se observo que señal típica de la salida del tanque Cherenkov tiene un ancho de

pulso de 50 ns y 500 mV debido al paso de los rayos cósmicos.

Resultados 51

Figura 6.3: Comportamiento de voltaje de rizo (VPP ) de la fuente de altovoltaje en función del tiempo.

Resultados de detección de muones verticales

Se midió las señales de salida de los tanques Cherenkov (señal de salida desde el

divisor de voltaje), a temperatura ambiente durante un minuto de adquisición.

Para el buen funcionamiento del detector se logró establecer la región de trabajo,

obteniendo la curva de Plateu del detector construido e implementado, ver Figura

6.5.

Se consiguió registrar los datos de rayos cósmicos utilizando los siguientes instru-

mentos: tarjeta de adquisición del Observatorio Pierre Auger que tiene 40 MHz

de velocidad de muestreo, fuente de alto voltaje, divisor de voltaje, PMT-EMI

(R9530A) y dos detectores Cherenkov en modo telescopio (uno encima del otro).

La corriente del pulso es directamente proporcional al número de cuentas y se

escribe la ecuación de la siguiente manera:

IP = I0(a

VTn)0,7 (6.5)

Resultados 52

Donde IP es la corriente de pulso, n es número de pulsos, VT , volatje total

IP = cteVT (6.6)

El número de pulsos contados es una función creciente con respecto al voltaje

en operación lineal. Hasta alcanzar los niveles no linealidad y saturación, ver la

sección (4.4). Entre 1500 V a 1650 V se observó claramente este crecimiento luego

se observa que el PMT-EMI alcanza el punto de saturación a 1650-1800 V (ver la

Figura 6.4).

Figura 6.4: Curva Plateau del tanque Cherenkov. De esta manera se determinóla región de trabajo.

En la Figura 6.5, se muestran los espectros medidos a 1600 y 1700 V que están

cortados en valores bajos de carga. Debido a esto se escogió trabajar a 1500 V.

En la Figura 6.6, se exhibe el flujo de partículas (rayos cósmicos), para ambos

detectores que están en función del pico de los pulsos. Se aprecia mejor el flujo a

87.5 mV y los picos debido al voltaje de rizo no son observados.

Se hicieron trabajar los tanques Cherenkov uno encima del otro con una separación

de 3 m y una pared de concreto de aproximadamente 40 cm que rodea el tanque

Resultados 53

Figura 6.5: Flujo de muones a diferentes valores de voltaje en función de lacarga del detector.

Figura 6.6: Relación del flujo de rayos cósmicos respecto al pico medido en87.5 mV.

inferior. En la Figura 6.7 se puede observar que el flujo del segundo detector decrece

a bajas energías debido a la absorción de la pared, sin embargo el flujo del detector

intermedio está entre 4375 mV a 7000 mV. En la misma Figura 6.7 también se

Conclusiones 54

aprecia que los flujos se corresponden y ambos tanques tienen la misma respuesta,

en este caso a muones que las atraviesan. Por lo tanto, esto indica que si se calibra

el detector superior (Tanque 1) se puede usar la misma calibración para el detector

inferior (Tanque 2). Para la operación continua de los tanques Cherenkov en modo

telescopio se utilizará la calibración del pico muónico, en otras palabras se utilizará

como referencia la señal de la curva de color verde que corresponde a un flujo de

80 MeV a 24 o 1487.5 mV.

Figura 6.7: Relación del flujo de rayos cósmicos respecto a la carga. La salidade la señal de los dos tanques Cherenkov en modo telescopio. La curva de colorverde representa la señal del tanque 1 y la curva de color anaranjado representa

la señal del tanque 2, ambos medidos a 1500 V.

Capítulo 7

Conclusiones

En esta tesis se desarrollaron los componentes necesarios para la implementación

de un telescopio de muones (tanque Cherenkov). Se logró observar exitosamente

la señal de los muones que dejan los rayos cósmicos en dos tanques Cherenkov al

recorrer su camino hasta llegar a la superficie de la Tierra, para tal se consiguieron

los siguientes:

Se ha logrado diseñar y construir un prototipo de divisor de voltaje para

operar el tubo foto multiplicador del tanque Cherenkov. Con este divisor

de voltaje se ha aprendió a manejar altos voltajes en placas electrónicas

comunes y ha desarrollar acoples de alta impedancia de 7 MΩ y de baja

impedancia 50 kΩ de la salida del divisor de voltaje.

Se ha logrado diseñar y construir una fuente de alto voltaje estable de bajo

costo para alimentar el divisor de voltaje, con un voltaje máximo de 3 kV y

una corriente de 1 mA. Esta fuente de alto voltaje se puede utilizar en otros

desarrollos científicos como en física médica, biología, física de estado solido,

física nuclear, principalmente por sus características como por su bajo nivel

de ruido y alta estabilidad.

Se logró establecer la región de trabajo del detector de partículas (tanque

Cherenkov) y la identificación del voltaje de operación de 1500 V; también

se fijo el nivel trigger para eliminar el voltaje de rizo.

55

Conclusiones 56

Se ha logrado obtener las gráficas de carga y pico de la señal del detector. Con

este resultado se ha demostrado de que se puede calibrar los dos detectores

Cherenkov, calibrando el primer detector utilizando el modo telescopio.

Se ha demostrado que con la instrumentación desarrollada operando en modo

telescopio, se observaron las señales producidas por rayos cósmicos en gene-

ral de baja energía (Rayos cósmicos secundarios), principalmente muones

verticales que atraviesan los dos tanques Cherenkov.

La instrumentación desarrollada es de alta sensibilidad para el estudio de diversos

fenómenos físicos relacionados, principalmente partículas secundarios. El interés

por estudiar estés fenómenos es de suma importancia, ya que los Rayos Cósmi-

cos secundarios están relacionados con los eventos que se producen el Sol como

por ejemplo eyecciones de masa coronal, partículas energéticas solares, decrecimos

Forbush, etc. Para una descripción más detallada de estos procesos físicos que

ocurren durante estos eventos, es necesario contar con detectores de partículas

(telescopio de muones) en diferentes lugares del Perú. De esta manera es de suma

importancia un monitoreo continuo de la conexión Sol-Tierra. Pero es necesario

complementar estas observaciones con detectores de campo magnético, eléctrico y

estaciones meteorológicas para un estudio detallado.

Perspectivas futuras

Se pretende dar continuidad a la instrumentación de rayos cósmicos, en este

caso construir e implementar varios detectores de partículas.

Hasta el momento se logró la construcción y buen funcionamiento de la

instrumentación, tanto como el divisor de voltaje y fuente de alto voltaje. Lo

que se sugiere es la operación en diferentes lugares como en las universidades.

Se pretende operar por varios años esta instrumentación y así adquirir los

datos para estudiar los procesos físicos relacionados con diversos fenómenos

a corto y largo plazo.

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