instytut automatyki systemÓw …1 instytut automatyki systemÓw energetycznych mgr inż. marek...
TRANSCRIPT
1
INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH mgr inż. Marek Kozłowski 1), mgr inż. Tomasz Piesiewicz 1) IASE Wrocław
prof. dr hab. Aleksander Weron 2) IASE & Politechnika Wrocławska Zarządzanie ryzykiem na rynku energii elektrycznej z uwzględnieniem segmentu bilansującego, giełdowego i pozagiełdowego. Wstęp
Celem niniejszego artykułu jest omówienie kompleksowego systemu zarządzania ryzykiem w
przedsiębiorstwie energetycznym w oparciu o zaawansowane matematycznie metody
zarządzania portfelem kontraktów, takie jak: analiza wrażliwości oraz miary zagrożenia (VaR,
EaR czy CFaR). Chodzi tu zarówno o producentów energii elektrycznej, spółki dystrybucyjne,
jak i przedsiębiorstwa obrotu energią elektryczną, a zwłaszcza wielkich odbiorców
uprawnionych do korzystania z usług przesyłowych.
Liberalizacja rynku energii elektrycznej w Polsce i wydzielenie trzech segmentów tego rynku
(kontrakty dwustronne, rynek bilansujący i rynek giełdowy) wymagają rozwoju właściwych
metod jakościowych. Są one niezbędne do stosowania skutecznych procedur zarządzania
ryzykiem rynkowym w celu zwiększania wartości przedsiębiorstwa. Będzie to szczególnie
istotne ze względu na zwiększoną konkurencję po wejściu Polski do Unii Europejskiej.
Zarządzanie ryzykiem i podejmowanie strategicznych decyzji rynkowych na rynku energii
elektrycznej w Polsce znajduje się obecnie na poziomie porównywalnym z poziomem
zarządzania ryzykiem w sektorze bankowym sprzed prawie piętnastu lat. Deregulacja rynku
energii elektrycznej - poprzez uwolnienie cen oraz zwiększenie ilości oferowanych produktów
(również instrumentów pochodnych) - sprawiła, że stał się on bardziej narażony na ryzyko.
1) Praca wykonana częściowo w ramach projektu KBN nr 4 T10B 030 25 2) Praca wykonana częściowo w ramach projektu KBN nr PBZ16/P03/99
2
Kryzys kalifornijski, upadłość gigantów energetycznych typu ENRON, ElPaso czy Dynegy na
rynku amerykańskim tylko podkreśla tę tezę.
Koniecznością stało się zatem opracowanie nowych technik. Doświadczenia krajów, które
wdrożyły konkurencyjne rynki energii wskazują, że najpoważniejszym wyzwaniem z jakim
spotkały się przedsiębiorstwa energetyczne jest konieczność skutecznego zarządzania ryzykiem
rynkowym, gdyż średnia dzienna zmienność na rynku energii może wynieść aż 50% podczas,
gdy na tradycyjnych rynkach kapitałowych osiąga około 1.5%. System skutecznego zarządzania
ryzykiem na polskim rynku energii elektrycznej realizować powinien następujące istotne cele:
identyfikacja ryzyka, pomiar ryzyka, wskazanie narzędzi zarządzania ryzykiem, wspieranie
ogólnej strategii przedsiębiorstwa i umożliwianie zwiększanie wartości przedsiębiorstwa.
Koncepcja systemu
Identyfikacja ryzyka polega na wyróżnieniu rodzajów ryzyka, na które narażone jest
przedsiębiorstwo. Standardowo są to:
1. Ryzyko rynkowe – jest to ryzyko wynikające ze zmian cen, zwłaszcza ze zmian cen na
rynkach finansowych, rodzaje ryzyka rynkowego to w szczególności:
- ryzyko cen towarów, w tym energii elektrycznej i usług systemowych;
- ryzyko stopy procentowej;
- ryzyko kursu walutowego.
2. Ryzyko kredytowe – jest to ryzyko wynikające z możliwości niedotrzymania warunków
przez kontrahentów (kontrpartnerów) przedsiębiorstwa. Chodzi tu przede wszystkim o
odbiorców energii elektrycznej (należności).
3. Ryzyko operacyjne – tutaj m.in. można zaliczyć ryzyko techniczne, wynikające np. z
awarii urządzeń.
4. Ryzyko (utraty) płynności.
5. Ryzyko inwestycji – jest to ryzyko wszelkich projektów inwestycyjnych realizowanych
przez przedsiębiorstwo, przede wszystkim w obszarze projektów rzeczowych.
6. Ryzyko prawne (w tym podatkowe).
Oczywiście jest więcej rodzajów ryzyka, jednak przedstawione zostały te najważniejsze.
Dodajmy też, że analizie podlegać będą te rodzaje ryzyka, które można w sposób wiarygodny
kwantyfikować.
3
Jak się wydaje, najbardziej użyteczna jest koncepcja mierzenia ryzyka wywodząca się z miary
Value at Risk (VaR) – tzw. wartości zagrożonej. Miara ta może być adaptowana na potrzeby
przedsiębiorstwa dwojako:
1. Earnings at Risk (EaR) – „zysk zagrożony”
2. Cash Flow at Risk (CFaR) – „przepływ pieniężny zagrożony”
Miara EaR jest to górna wielkość, o którą może być mniejszy zysk netto przedsiębiorstwa, w
wypadku zrealizowania się zdarzeń niekorzystnych, które odzwierciedlają istniejące ryzyko.
Mówiąc bardzie potocznie, jest to „zagrożenie” planowanej wielkości zysku netto. Podobnie
określa się CFaR.
Tak skonstruowany system umożliwi wspomaganie procesu zarządzania ryzykiem. Dotyczy to
zwłaszcza ryzyka cen energii, ryzyka stopy procentowej i ryzyka kursu walutowego. W tym celu
powinny być podane konkretne dostępne sposoby zarządzania. Umożliwiają one sprowadzenie
miary ryzyka do poziomu ustalonego przez zarząd. Sposoby te to np. umiejętne wykorzystanie
instrumentów pochodnych istniejących na rynku. Generalnie: w każdym przedsiębiorstwie
funkcjonowanie systemu zarządzania ryzykiem jest zależne od użytkownika tego systemu,
niezbędne jest więc tworzenie pewnej nowej „kultury” zarządzania ryzykiem
w przedsiębiorstwie.
Każda firma ma swoją globalną politykę, która ma wpływ na jej strategie działania. Pomimo, że
firmy mają zbieżną politykę, to nie zawsze ich strategie są zbieżne, gdyż mają na nie wpływ
również inne czynniki, jak: maksymalizacja zysków, maksymalizacja algorytmu optymalnych
cen ofert dla każdego bloku, naprawy, i inne. Na przykład gdy wytwórcy współzawodniczą ze
sobą na konkurencyjnym rynku energii, nie chcą ujawniać pewnych danych toteż należy te dane
założyć na podstawie analizy gry przedsiębiorstw na rynku, wykorzystując do tego teorię gier.
Metodologia
Analiza wrażliwości
Proponujemy wykorzystać klasyczne parametry wrażliwości. Najważniejsze dwa to delta i
gamma. Parametr delta (∆) jest definiowany jako zmiana wartości instrumentu pochodnego (np.
opcji) względem zmiany ceny aktywu bazowego (np. energii elektrycznej, paliwa czy kontraktu
futures na energię). Matematycznie można to zapisać za pomocą pochodnych cząstkowych:
UC ∂∂=∆ , gdzie C jest ceną opcji, a U jest ceną instrumentu bazowego. Jeśli, na przykład,
4
delta równa się jeden to wartość opcji wzrośnie o 5 (np. zł/MWh) gdy cena instrumentu
bazowego wzrośnie o 5, a spadnie o 2 – gdy cena instrumentu podstawowego również spadnie o
2. Natomiast delta kontraktów bezwarunkowych – forward, futures i wymian – jest zawsze
równa jeden.
Ponieważ parametry wrażliwości są addytywne, to delta kontraktu na dostawę Q jednostek
towaru jest równa Q razy delta kontraktu na dostawę jednej jednostki towaru, a delta portfela
składającego się z dwóch różnych kontraktów jest sumą ich delt. Gdy delta portfela równa się
zero wtedy wartość instrumentu pochodnego nie będzie zmieniać się przy (małej) zmianie ceny
instrumentu bazowego. Na tym polega właśnie zabezpieczanie (hedging) portfela, a strategia
sprowadzania delty portfela do zera nazywana jest „delta-neutralną”.
Parametr gamma (Γ) jest definiowany jako zmiana wartości parametru delta względem zmiany
ceny aktywu bazowego, co oznacza że jest on drugą pochodną ceny opcji po cenie instrumentu
bazowego 22 UCU ∂∂=∂∆∂=Γ . Parametr gamma dla kontraktów bezwarunkowych wynosi
zero, podczas gdy gamma opcji (zarówno opcji kupna, jak i sprzedaży) jest dodatnia i osiąga
swoją największą blisko punktu „po cenie”. Gamma jest wskaźnikiem stabilności. Portfel o
delcie i gammie bliskiej zera (nazywany „delta-gamma-neutralnym”) jest jeszcze mniej
wrażliwy na zmiany ceny aktywu bazowego niż portfel „delta-neutralny” i konstrukcja takiego
portfela jest następnym krokiem w zarządzaniu ryzykiem.
Pozostałe trzy z podstawowych parametrów wrażliwości – vega, theta i rho – mówią jaki wpływ
na wartość portfela mają zmienność, upływ czasu oraz zmiana stóp procentowych. Należą one
do podstawowych narzędzi zarządzającego ryzykiem.
Wartość narażona na ryzyko (VaR)
Wartość narażona na ryzyko (Value at Risk) jest miarą potencjalnej straty portfela (wyrażonej w
walucie). Jest ona definiowana jako maksymalna strata, która powstanie w określonym okresie
posiadania danego portfela (np. dzień, trzy dni, tydzień) przy określonym poziomie ufności
(zazwyczaj 95% lub 99%). Przykładowo stwierdzenie, że VaR portfela wynosi 10 tys. zł należy
interpretować jako: „Prawdopodobieństwo tego, że w ciągu najbliższej doby posiadacz portfela
straci na nim więcej niż 10 tys. zł jest mniejsze niż 5%”. Metoda VaR jest zalecana przez
Komitet Bazylejski i od kilku już lat jest powszechnie stosowana przez instytucje finansowe na
całym świecie.
5
Istnieje wiele metodologii obliczenia VaR. Metodę wariancji-kowariancji (nazywaną czasem
delta normalną) można zaliczyć do klasycznych metod analitycznych. Opiera się ona na
założeniu o normalności zwrotów, tzn. wykorzystuje zasadę mówiącą, że jeśli zwroty
instrumentów w portfelu mają rozkład normalny, to zwroty portfela mają również rozkład
normalny z wariancją równą średniej ważonej kowariancji ze zwrotów poszczególnych
instrumentów. Jeśli zwroty portfela mają rozkład normalny, wtedy można bezpośrednio określić
przedział ufności dla wartości portfela: ∆Σ∆⋅⋅−= TzPVaR 95,00%95 , gdzie P0 jest bieżącą
wartością portfela, z0,95 jest 95% kwantylem standardowego rozkładu normalnego, ∆ jest
wektorem delt instrumentów w portfelu, a Σ jest macierzą kowariancji.
W metodzie symulacji historycznej wykorzystuje się dane historyczne do skonstruowania
empirycznego rozkładu zwrotów z portfela. Nie analizuje się jednak historycznych zwrotów,
gdyż dotyczyły one portfeli o różnym składzie, lecz oblicza się hipotetyczne zwroty aktualnie
posiadanego portfela. To znaczy takie, jakie miałyby miejsce gdyby w najbliższym czasie
warunki rynkowe zmieniały się tak, jak w ciągu ostatniego półrocza lub roku. Mając już
empiryczny rozkład zwrotów wyznacza się odpowiedni jego kwantyl (zazwyczaj 1% lub 5%) i tę
wartość przyjmuje się za VaR.
Z kolei w metodzie symulacji Monte Carlo przyjmuje się pewien hipotetyczny model, który
najlepiej opisuje mechanizm kształtowania się stóp zwrotu portfela. Następnie generuje się kilka
lub kilkadziesiąt tysięcy obserwacji (możliwych trajektorii procesu zwrotów) i na ich podstawie
wyznacza się rozkład zwrotów oraz jego kwantyle w wybranej chwili w przyszłości. Metoda
symulacji Monte Carlo jest niewątpliwie najpotężniejszą z metod wyznaczania VaR, gdyż może
brać pod uwagę różne źródła ryzyka, zależność czasową zwrotów czy zmienną strukturę
zmienności.
Przepływy pieniężne narażone na ryzyko (CFaR)
Proponujemy mierzyć ryzyko portfela nie tylko za pomocą VaR, ale również poprzez rozkład
prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych. Rozkład ten może zostać oszacowany przy
pomocy technik symulacyjnych typu Monte Carlo. Głównym założeniem tych technik jest
zasymulowanie wielu możliwych czynników (cen energii, zmienności, stóp procentowych, itp.)
wpływających na wartości instrumentów znajdujących się w portfelu, a następnie wyliczanie
przepływów pieniężnych odpowiadających każdemu z wyników. Uzyskany w ten sposób
6
rozkład częstości (gęstości) przepływów pieniężnych jest przybliżeniem rozkładu
prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych całego portfela. Jako że portfel składa się z
pewnej liczby instrumentów, obliczenie płatności portfela wymaga wyliczenia płatności z tytułu
każdego instrumentu w portfelu a następnie ich dodanie.
Rozkład prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych może zostać wykorzystany do
wyliczenia „przepływów pieniężnych narażonych na ryzyko” (Cash Flow at Risk), która to
wartość jest definiowana jako prawdopodobieństwo tego, że przepływy pieniężne portfela w
ciągu pewnego okresu (np. tydzień, miesiąc lub kwartał) będą mniejsze niż określony poziom
docelowy. Miara ta służy do pomiaru ryzyka portfela o relatywnie niepłynnych aktywach i
pasywach.
Struktura terminowa stóp procentowych
Strukturę terminową definiuje się jako zależność stóp zwrotu obligacji (ogólniej: papierów
dłużnych) od ich terminów wykupu. W praktyce okazuje się jednak, że znalezienie takiej relacji
dla odległych terminów nie jest proste. Dzieje się tak co najmniej z dwóch powodów: po
pierwsze – obligacje, na podstawie których konstruuje się strukturę terminową, powinny być
jednorodne, tzn. powinny należeć do tej samej klasy ryzyka, charakteryzować się taką samą
płynnością, itp.; po drugie – na rynku jest jeszcze niewiele obligacji o stałym oprocentowaniu (a
tylko na podstawie takich da się z wyprzedzeniem policzyć stopy zwrotu).
Narzędzia wspomagające zarządzanie ryzykiem
Metodologia zarządzania ryzykiem może okazać się dla polskich energetyków zagadnieniem
nowym i nieznanym. Na szczęście, nieocenioną pomocą w szybkim i bezstresowym zapoznaniu
się z tą problematyką są pakiety komputerowe, takie jak zaprezentowane poniżej:
7
Rys. 1. Schemat organizacyjny Systemu zarządzania ryzykiem
Rynek bilansujący
Doświadczenia zebrane podczas dotychczasowej działalności rynku bilansującego były
podstawą do wprowadzenia zmian, które w istotny sposób wpłynęły na strategie uczestników
rynku. Nowe zasady rozliczania na RB spowodowały, że stał się on rynkiem czysto
technicznym. Przyjęte rozwiązanie rozliczania rzeczywistej ilości dostaw energii dla
poszczególnych podmiotów generuje wysokie koszty niezbilansowania, co szczególnie dotyka
spółki dystrybucyjne.
Zróżnicowanie cen rozliczeniowych na rynku bilansującym naraża na straty każdego uczestnika
rynku, który nie będzie potrafił skutecznie bilansować zapotrzebowania. Balancing Market
Analyzer (BMA) jest programem komputerowym, umożliwiającym przeprowadzenie analizy
pozycji odbiorcy energii elektrycznej na Rynku Bilansującym. Porównując rzeczywiste koszta
ponoszone przez odbiorcę na RB (uzależnione od błędów prognozy zapotrzebowania) z kosztem
teoretycznym (obliczonym dla prognozy z zerowymi błędami) – możemy zaobserwować jakie
straty ponosi odbiorca z powodu niedokładnych prognoz.
8
Rys. 2. BMA - Ceny energii
Program umożliwia wygenerowanie dla znanych wielkości zużycia tzw. „prognozy a posteriori”
– z zadanymi wielkościami średniego błędu oraz średniego błędu bezwzględnego. Możemy
następnie przekonać się, jak istotny wpływ na wynik finansowy odbiorcy może mieć inwestycja
w pakiet prognostyczny poprawiający jakość prognozy (czyli zmniejszający wielkości błędów).
Rynek Giełdowy i OTC
Rynek Giełdowy wraz z sektorem kontraktów pozagiełdowych (over-the-counter, OTC)
osiągnęły udział rzędu 50% w całym rynku systemowym. Podstawowym narzędziem do
zarządzania ryzykiem na tych rynkach są instrumenty pochodne (derivatives), czyli kontrakty
terminowe. Są to umowy dwustronne, w których kupujący zobowiązuje się do zakupienia w
przyszłości określonego towaru, zwanego instrumentem bazowym. Sprzedający zobowiązuje się
natomiast do sprzedania określonego w kontrakcie instrumentu bazowego – po ustalonej (w
chwili zawarcia kontraktu) cenie. Jak czytamy w internetowym serwisie Giełdy Papierów
Wartościowych: „instrumentami bazowymi mogą być akcje, waluty, indeksy giełdowe, a
właściwie dowolne wartości ekonomiczne, które można wyliczyć w sposób nie budzący
wątpliwości”.
Energy Derivatives Simulator (EDS) jest programem komputerowym, symulującym działanie
rynku finansowych kontraktów terminowych typu futures na energię elektryczną. Pozwala
analizować portfele zakupów na dwóch segmentach rynku: giełdowym Rynku Dnia Następnego
oraz pozagiełdowym. Symulator jest skutecznym narzędziem do opanowania praktycznych
aspektów inżynierii finansowej, niezbędnych w nowoczesnym zarządzaniu ryzykiem na rynku
energii elektrycznej.
9
Rys. 3. Symulator EDS – główne okno programu
Duża elastyczność i konfigurowalność programu pozwalają użytkownikowi dostosować
parametry symulatora do własnych potrzeb tak, aby stał się on jak najbardziej przydatnym i
funkcjonalnym narzędziem. „Wirtualni” inwestorzy, których działania podporządkowane są
zróżnicowanym (oraz modyfikowalnym) strategiom, zapewniają symulowanemu parkietowi
płynność i prowokują do zmierzenia się z nimi w grze rynkowej. Dzięki tym zaletom EDS może
być traktowany jako rodzaj niezbędnego treningu dla początkujących inwestorów.
Zakończenie
Wszelka działalność finansowa związana jest z podejmowaniem ryzyka. Duża zmienność cen
energii elektrycznej (istotnie większa od obserwowanej na rynkach innych towarów) to jeden z
czynników sprawiających, iż podmioty rynku energii są na ryzyko narażone szczególnie. W jaki
sposób należy sobie z tym radzić? Pojęcie ryzyka zazwyczaj kojarzy się z możliwością
poniesienia straty – należy jednak pamiętać, że dla tych, którzy potrafią nim zarządzać, ryzyko
może być źródłem ponadprzeciętnych zysków.
10
Literatura [1] Beckett P., Sapsford J., Barrioneuvo A.: How energy traders turned bonanza into an epic
bust. The Wall Street J. 128 (31 XII 2002), A1-A6. [2] Borgosz-Koczwara M., Kozłowski M., Weron A.: Jak skuteczne prognozowanie pomaga
odbiorcom zarządzać portfelem na rynku bilansującym? Energetyka nr 12/2002, s. 900-902. [3] Contrreras J., Candiles O., de la Fuente J.I, Gomez T.: A cobweb bidding model for
competitive electricity markets. IEEE Trans. Power Syst. 17 (2002) 148-153. [4] Grundt A., Eliassen O.B., Mo B., Gjelsvik A.: Risk management by simultaneous
optimisation of hydro resources and financial instruments. Presented at CIGRÉ 2000. [5] Henney A., Keers G.: Managing Total Corporate Market Risks. The Electricity Journal,
October 1998. [6] Hobbs B.F., Metzler C.B., Jong-Shi Pang: Strategic gaming analysis for electric
power systems: An MPEC approach. IEEE Trans. Power Syst. 15 (2000) 638-645. [7] Jorion P.: Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Market Risk. McGraw-Hill,
1997. [8] Borgosz-Koczwara M., Wyłomańska A.: Modele gry producentów na giełdzie energii.
Rynek Terminowy 4/2003. [9] Mielczarski W.: Rynki energii elektrycznej. Wybrane aspekty techniczne i
ekonomiczne. ARE Warszawa 2000. [10] Weron A., Weron R.: Giełda energii. Strategia zarządzania ryzykiem. CIRE, Wrocław
2000. [11] Weron A., Weron R.: Inżynieria finansowa: Wycena instrumentów pochodnych, Symulacje
komputerowe, Statystyka rynku. WNT, Warszawa 1998, 2-gie wyd. 1999. [12] Zerka M.: Mechanizmy rynkowe w elektroenergetyce. Zagadnienia wybrane. IDWe,
Warszawa, 2001. Zarządzanie ryzykiem na rynku energii elektrycznej z uwzględnieniem segmentu bilansującego, giełdowego i pozagiełdowego. Artykuł przedstawia założenia kompleksowego systemu zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwie energetycznym, w oparciu o zaawansowane matematycznie metody zarządzania portfelem kontraktów, takie jak analiza wrażliwości oraz miary zagrożenia (VaR, EaR czy CFaR). System skutecznego zarządzania ryzykiem na polskim rynku energii elektrycznej realizować powinien następujące istotne cele: identyfikacja ryzyka, pomiar ryzyka, wskazanie narzędzi zarządzania ryzykiem, wspieranie ogólnej strategii przedsiębiorstwa i umożliwianie zwiększania wartości przedsiębiorstwa. Risk management on the energy market, considering the balancing segment, power exchange, and over-the-counter market. The paper introduces guidelines for a comprehensive system of risk management in an electricity company. The solution is based on the advanced mathematical methods of the portfolio management such as sensitivity analysis and risk measures (VaR, EaR, CFaR). The effective system of risk management on the polish energy market should be achieving the following goals: identification and measurement of the risk, pointing the tools for risk management, supporting the general strategy of the company, and increasing its value.