inteligencias múltiples y tecnología aplicadas al ... · y el constructivismo. con las nuevas...

Eduardo Ordoyo Peña

Jesús Murillo Ramón

Máster universitario en Profesorado de ESO, Bachillerato, FP y Enseñanza de Idiomas

Matemáticas

2015-2016

Título

Director/es

Facultad

Titulación

Departamento

TRABAJO FIN DE ESTUDIOS

Curso Académico

Inteligencias múltiples y tecnología aplicadas alaprendizaje en Matemáticas

Autor/es

© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones,

publicaciones.unirioja.esE-mail: [email protected]

Inteligencias múltiples y tecnología aplicadas al aprendizaje en Matemáticas,trabajo fin de estudios

de Eduardo Ordoyo Peña, dirigido por Jesús Murillo Ramón (publicado por la Universidadde La Rioja), se difunde bajo una Licencia

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Trabajo de Fin de Máster

Inteligencias Múltiples y Tecnología aplicadas al

aprendizaje en Matemáticas

Autor:

Eduardo Ordoyo Peña

Tutor/es: Jesús Murillo Ramón

Fdo.: Jesús Murillo Ramón

MÁSTER:

Máster en Profesorado, Matemáticas (M06A)

Escuela de Máster y Doctorado

AÑO ACADÉMICO: 2015/2016

I

Resumen

Repasando la didactica en general y de las Matematicas en particular

encontramos diferentes corrientes entre las que destacan el conductismo

y el constructivismo. Con las nuevas leyes educativas intentamos acercar-

nos a la segunda de ella con el fin de hacer al alumno protagonista de su

propio aprendizaje. Estas ideas se han intentado aplicar en el desarrollo

de una unidad didactica de 3o de ESO precedida por el estudio de los

alumnos de este mismo curso y el desarrollo de un proyecto de innova-

cion denominado Homework Competition con el objetivo de motivar a los

alumnos para realizar las tareas escolares en casa.

Abstract

Looking over didactics in general and applied to Mathematics in par-

ticular there are different teaching styles. Among all of them we could

highlight the behaviourism and the constructivism. With the new educa-

tion laws we try to approach the second one in order to make the student

the protagonist of his own learning. These ideas have been applied in the

development of a teaching unit for the 3rd year secondary education pre-

ceded by the study of the students from that same school year. There has

also been developed an innovation project called Homework Competition

in order to motivate students to do homework at home.

Indice general

Resumen I

Abstract I

Lista de figuras V

1. Introduccion 1

2. Procesos de ensenanza - aprendizaje en las Matematicas 3

2.1. Didactica de las Matematicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2. Principales enfoques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3. Aprendizaje Basado en Problemas . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Elementos principales de la Memoria de Practicas 15

3.1. Estudio de los grupos - clase . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2. Caracterısticas psicopedagogicas . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3. Caracterısticas psicosociales . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.4. Condicionamientos socioculturales . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5. Principales diferencias individuales . . . . . . . . . . . . . . 22

3.6. Procesos de ensenanza - aprendizaje . . . . . . . . . . . . 23

3.6.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.6.2. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

III

IV INDICE GENERAL

3.6.3. Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6.4. Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.7. Unidad didactica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.7.1. Tıtulo y marco general . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.7.2. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.7.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.7.4. Competencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.7.5. Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.7.6. Procedimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.7.7. Actitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.7.8. Estrategias de intervencion y adaptaciones curricu-

lares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.7.9. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.7.10. Temporalizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.7.11. Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.7.12. Evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.7.13. Recursos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.8. Reflexiones y conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4. Proyecto de innovacion: Homework Competition 47

4.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2. Marco teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.2.1. Inteligencias multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.2.2. Las tareas escolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.3. Construccion del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.3.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3.2. Uso de la plataforma en Matematicas . . . . . . . . 61

4.4. Bondad de la plataforma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Indice de figuras

2.1. Horas a la semana dedicadas a tareas . . . . . . . . . . . . 8

3.1. Temporalizacion clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1. Horas a la semana dedicadas a tareas . . . . . . . . . . . . 57

4.2. Inteligencias Multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3. Pantalla bienvenida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.4. Acceso alumnos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.5. Test de Inteligencias Multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.6. Area alumnos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.7. Estadısticas individuales del alumno . . . . . . . . . . . . . 66

4.8. Clasificacion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.9. Ejercicio interpersonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.10.Ejercicio musica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.11.Ejercicio especial - Ingles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.12.Acceso profesores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

V

VI INDICE DE FIGURAS

Capıtulo 1

Introduccion

El presente documento se corresponde al Trabajo Fin de Master de

la especialidad de Matematicas, que recoge el conjunto de conocimientos

adquiridos en las distintas asignaturas tanto del modulo generico como del

especıfico, ası como las competencias desarrolladas durante las practicas

en un centro educativo de secundaria.

La finalidad de este proyecto es, tras la superacion de todos los credi-

tos del Master en Profesorado, permitir evaluar al alumno de forma global

para la consecucion de un tıtulo que le habilitara para ejercer la profesion

docente.

El documento ha sido realizado de acuerdo con la Guıa para el Trabajo

Fin de Master de Profesorado para el curso 2015-2016 y esta compuesto

por tres apartados que se detallan a continuacion.

En el primero se realiza una exposicion del marco teorico de los proce-

sos de ensenanza - aprendizaje en general y en Matematicas en particular

con el fin de estudiar su evolucion a lo largo de la historia y analizar las

distintas teorıas que se han llevado a cabo en la didactica de las Matemati-

cas.

1

2 CAPITULO 1. INTRODUCCION

La segunda parte recoge los elementos principales de la Memoria

desarrollada durante el practicum del Master tras la estancia de dos me-

ses en un centro educativo. Entre los apartados destacados se encuentran

el analisis de los alumnos a los que se ha impartido clase (caracterısticas

psicopedagogicas, caracterısticas socioculturales,...) y la unidad didacti-

ca que se impartio durante ese periodo de practicas. Este apartado se

completa con una reflexion personal y conclusiones sobre la experiencia

profesional vivida.

El tercer apartado contiene un proyecto de innovacion basado en el

uso de la tecnologıa junto con la Teorıa de las Inteligencias Multiples de

Howard Gardner con el fin de aumentar la motivacion de los alumnos para

realizar las tareas escolares en casa.

La elaboracion de este documento se ha llevado a cabo desde el 1 de

junio hasta el 22 de junio de 2016.

El trabajo se completa con una defensa, que consistira en una presen-

tacion en la que se expondran las partes mas importantes de la memoria

y se realizara una demostracion del uso de la plataforma desarrollada en

el proyecto de innovacion.

Capıtulo 2

Procesos de ensenanza -

aprendizaje en las Matematicas

2.1. Didactica de las Matematicas

Los procesos de ensenanza-aprendizaje en Matematicas se entienden

partiendo desde la Didactica General aplicada concretamente al campo

de las Matematicas, teniendo presente los aspectos que la diferencian del

resto de materias.

Didactica es un termino griego cuyo significado es ensenar, instruir

o explicar. Es la disciplina cientıfico-pedagogica que tiene como objeto

el estudio de los procesos y elementos existentes en la ensenanza y el

aprendizaje.

La mayorıa de definiciones actuales acerca de la Didactica de las Ma-

tematicas coinciden con la realizada por Benedito. La Didactica es con-

siderada una disciplina en proceso de ser una ciencia que se construye,

desde la teorıa y la practica, en ambientes organizados de relacion y co-

municacion intencional, donde se desarrollan procesos de ensenanza y

3

4 CAPITULO 2. PROCESOS DE ENSENANZA...

aprendizaje para la formacion del alumno.

La Didactica es una mezcla entre ciencia y tecnica. A lo largo del pro-

ceso de ensenanza-aprendizaje se produce una combinacion entre teorıa,

practica y tecnologıa. Tanto la teorıa como la practica estan directamen-

te relacionadas, sin embargo la tecnologıa es la vertiente aplicada de la

disciplina.

La Didactica se construye en ambientes organizados y en la mayorıa

de los casos se refiere a la ensenanza. Por esta razon esta vinculada a

los procesos de escolarizacion y a las instituciones educativas. Hay otros

ambitos donde se producen procesos de ensenanza-aprendizaje pero el

lugar mas habitual donde la Didactica analiza la ensenanza es en la ins-

truccion escolar.

Tomando como referencia su definicion, en donde la Didactica estudia

los procesos de ensenanza y aprendizaje, podemos afirmar que la Didacti-

ca de las Matematicas es la disciplina cuyo objeto de estudio son los pro-

cesos de ensenanza y aprendizaje de las Matematicas. Segun Chevallard

”La Didactica de las Matematicas es un campo cientıfico relativamente re-

ciente cuyo objeto puede ser descrito, en primer lugar, de manera ingenua,

como el estudio de los hechos en la ensenanza de las Matematicas”.

Cada materia tiene un proceso de ensenanza-aprendizaje diferente a

las demas por sus caracterısticas propias. Por ello, la Didactica General ha

ido dando paso a toda una serie de Didacticas especıficas a cada materia.

Es evidente que el proceso de ensenanza-aprendizaje de las Matemati-

cas es distinto al proceso que se lleva a cabo en otras asignaturas del

ambito educativo. Esta es la razon de la evolucion de la Didactica de las

Matematicas a disciplina cientıfica autonoma como senala Brousseau ”La

didactica no puede sustituir al ensenante en el acto de ensenar”.

2.1. DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS 5

Como toda disciplina cientıfica, la Didactica de las Matematicas se

desarrolla mediante la practica cientıfica y esta se define como el conjunto

complejo de procesos determinados de produccion de conocimientos, uni-

ficados por un campo conceptual comun, organizados y regulados por un

sistema de normas, e inscritos en un conjunto de aparatos institucionales

materiales.

En este sentido, en la Didactica de las Matematicas se pueden distin-

guir tres tipos de variables a la hora de catalogarla como disciplina cientıfi-

ca: historicas, teoricas y sociologicas.

En cuanto a las primeras se entiende que la practica cientıfica con-

siste en procesos determinados de produccion de conocimiento, y estos

procesos de produccion se van materializando a lo largo del tiempo, con

lo que la sucesion de procesos vendrıa a ser la historia de cada disciplina

cientıfica.

Las variables teoricas en la medida en que cada dominio cientıfico

posee un campo conceptual propio, comun y diferente de los campos

conceptuales de otras disciplinas, y que constituye el cuerpo de teorıa

o teorıas que dominan en ese campo.

Por ultimo, las sociologicas se basan en que cada ciencia vive y se

desarrolla en el seno de determinados aparatos institucionales, con sus

correspondientes estructuras y relaciones, y que terminan por significarse

como los lugares en donde la comunidad cientıfica desarrolla su trabajo.


2.2. Principales enfoques

Contexto historico

Una aproximacion general desde buena parte de la literatura que abor-

da los principales hitos de la pedagogıa durante el siglo XX (Avanzini,

1977; Ertmer & Newby, 1993; Leon & Suarez, 2007; Trilla et al., 2007),

tiende a presentar un panorama en el cual se muestra al conductismo, al

cognitivismo y al constructivismo como tres paradigmas distintos, conse-

cutivos, excluyentes, reactivos o contestatarios entre sı. No obstante, un

acercamiento con mas detalle al devenir pedagogico del siglo XX muestra

un escenario un tanto distinto y que esta lejos de estar tan claramente

diferenciado.

Un breve recorrido historico de este tema muestra que antes de los

siglos XVIII y XIX el estudio de lo humano en terminos de como el hom-

bre conoce y se relaciona con el mundo estaba casi exclusivamente cir-

cunscrito al marco de la filosofıa o al de la teologıa (Bransford, 2000). A

partir del mediados del siglo XIX, la psicologıa encuentra su propio espa-

cio en este tema y traza su objeto de estudio estrechamente cercano a la

consciencia haciendo de la introspeccion el camino preponderante para

abordarlo (Watson, 1913). Buena parte de quienes no compartıan dicha

aproximacion al objeto de estudio de la psicologıa, optaron por apartarse

de esta postura, construyendo entonces en el camino una perspectiva dis-

tinta en la que se proclamo el comportamiento (lo observable) por sobre

la consciencia, como el corazon del objeto de estudio de la psicologıa.

Esta reaccion dio origen a lo que posteriormente, sobre los trabajos de

academicos como Pablov, Watson, Thorndike o Skinner, se ha considera-

do como el conductismo.

2.2. PRINCIPALES ENFOQUES 7

Aunque se le atribuye a John B. Watson el surgimiento de la escue-

la psicologica conductista a raız de su publicacion en 1913 de su obra

“Psychology as the Behaviorist views it” el conductismo esta lejos de ser

una misma y unica cosa, ya que con el pasar de los anos quienes de-

dicaron su trabajo a este tema, han propuesto diversos postulados, los

cuales anaden elementos diferenciadores al clasico esquema ”Estımulo-

Respuesta”que definio sus inicios. Ejemplos claros de lo anterior son las

propuestas de Thorndike (1932) y Skinner (1961) (conexionismo y condi-

cionamiento operante, respectivamente).

Al respecto, la Figura 2.1 muestra de manera condensada una com-

pilacion de algunos de los autores mas representativos tanto del conduc-

tismo, como del cognitivismo y el constructivismo. En dicha imagen no se

muestran las fechas de nacimiento y muerte de los autores sino las fechas

en las que se publicaron sus obras mas representativas. Una interpreta-

cion de esta imagen permitirıa de entrada apreciar que la connotacion

de secuencialidad de estos tres paradigmas pedagogicos es apenas una

nocion equivoca, es decir que si bien el conductismo hace su aparicion

en el tiempo antes que los otros dos, este no se acabo para dar paso al

cognitivismo ni posteriormente este hizo lo propio para dar paso al cons-

tructivismo. Lo que se puede apreciar en esta imagen es que a lo largo del

siglo XX hubo una convivencia tolerable entre los tres paradigmas, pese a

que en ciertos aspectos se generaron importantes incompatibilidades.

Una lectura a la luz de dicha convivencia permite reconocer que en

cierto momento, los academicos e investigadores educativos se separan

de la idea conductista de que la mente humana es una caja negra y que

el aprendizaje esta relacionado exclusivamente con los comportamientos

observables. A partir de allı, algunos de ellos como Albert Bandura, reto-


Figura 2.1: Horas a la semana dedicadas a tareas

man el tema de los comportamientos pero lo articulan con otros factores

igualmente importantes, como la interaccion con el contexto y los factores

psicologicos (Bandura & Walters, 1963).

Autores, como David Ausubel, Lev Vygotsky, Jerome Bruner e inclusive

Jean Piaget, son considerados de la cuerda constructivista.

Por otro lado, cada uno de ellos aunque compartiendo aquello que

les hace constructivistas, hacen especial enfasis en asuntos distintos y

toman un camino diferente. Por ejemplo, Jean Piaget, habiendo nacido

curiosamente el mismo ano que Lev Vygotsky e interesados ambos en el

desarrollo cognitivo, toma el camino de la relacion entre dicho desarrollo

y los factores de orden biologico.

Por su parte, Vygotsky, de acuerdo al momento historico en que vi-

vio (Rusia comunista de principios de siglo), hace especial enfasis en el

desarrollo cognitivo de potencia gracias a la interaccion social.

2.2. PRINCIPALES ENFOQUES 9

De otra parte, Bruner y Ausubel coincidieron en afirmar que el apren-

dizaje es un proceso de construccion interna por parte del aprendiz sobre

la base de las ideas previas contenidas en su estructura cognitiva.

Conductismo vs. constructivismo

El conductismo, desde el punto de vista del proceso de ensenanza y

aprendizaje, responde a un momento historico determinado que requerıa

la memorizacion de los estudiantes del conocimiento cientıfico; por esa

razon, los estudiantes eran simples receptores de informacion.

El constructivismo responde a la sociedad postmoderna y comunicati-

va, donde la escuela debe acercarse a contextos realistas o a simulacio-

nes de la vida cotidiana, para que los estudiantes construyan sus conoci-

mientos en condiciones realistas. Una de las demandas que la sociedad

requiere de los centros de formacion, es que los estudiantes aprendan co-

sas tales como: busqueda, pensamiento crıtico y solucion de problemas.

Las nuevas leyes de educacion ya obligan la aplicacion de enfoques

constructivistas en el proceso de ensenanza-aprendizaje pretendiendo

que el estudiante sea el pilar fundamental de su propia educacion crean-

do su propio conocimiento. Se intenta evolucionar del enfoque en el que

el docente es un mero transmisor de informacion hacia unos estudiantes

estaticos que la reciben, la memorizan y la ”expulsan.en un examen hacia

otros enfoques en el que el docente sea un facilitador para que el alumno

genere conocimiento.

Todavıa nos encontramos en un momento de cambio, si bien es cier-

to que ambos enfoques pueden convivir ya que determinadas situaciones

pueden requerir de uno u otro. No todo tiene que ser blanco o negro va

a depender de las situaciones a las que se enfrenten los docentes, pero


lo que es mas importante es conseguir que el alumno se involucre activa-

mente en su propio aprendizaje.

Dentro del enfoque constructivista y de cara a hacer al alumno prota-

gonista de su propio aprendizaje aparecen diferentes metodos docentes

como el Aprendizaje orientado a Proyectos, el Aprendizaje cooperativo o

el Aprendizaje Basado en Problemas. Este ultimo sera estudiado mas de-

tenidamente a continuacion ya que la resolucion de problemas constituye

una parte fundamental del proyecto de innovacion propuesto.

2.3. Aprendizaje Basado en Problemas

La evolucion social, cientıfica, tecnica y economica actual parece re-

querir un aprendizaje diferente del que tradicionalmente se ha buscado.

En efecto, si hace unas decadas un enfoque basado en la transmision del

conocimiento acumulado, en el que los estudiantes aprendıan los funda-

mentos de una disciplina, parecıa adecuado, quizas en estos momentos

no sea suficiente. La creacion del conocimiento y los cambios tecnologi-

cos se suceden a un ritmo tal que puede preverse que a lo largo de su

futuro desempeno profesional, los actuales estudiantes se veran obliga-

dos a renovar sus conocimientos y profundizar en los descubrimientos e

innovaciones que se produzcan en su disciplina. Por lo tanto, un objetivo

fundamental de la formacion universitaria actual es que los estudiantes

aprendan a aprender de forma independiente y sean capaces de adop-

tar de forma autonoma la actitud crıtica que les permita orientarse en un

mundo cambiante. Naturalmente, esto no puede hacerse en el vacıo, sino

que debe fundamentarse en los conocimientos acumulados. En otras pa-

labras, no se trata de que el aprendizaje de conocimientos se sustituya

2.3. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS 11

por competencias como el aprendizaje autonomo; este solo puede fun-

damentarse en una solida base de conocimientos para permitirles seguir

aprendiendo y siendo crıticos con las novedades que se iran sucediendo

a lo largo de su vida.

El Espacio Europeo de Educacion Superior (EEES), trata de recoger

estas necesidades y propone como objetivos de aprendizaje, no solo la

adquisicion de conocimientos, sino su incorporacion a competencias com-

plejas que permitan una actuacion personal, ciudadana y profesional bien

fundamentada. Ahora bien, es obvio que un aprendizaje de estas carac-

terısticas requiere, entre otras condiciones, nuevos metodos de aprendi-

zaje apoyados en nuevos metodos docentes. El aprendizaje basado en

problemas (ABP) es uno de estos metodos que permite combinar la ad-

quisicion de conocimientos con el aprendizaje de competencias. En efec-

to, en el trabajo mediante ABP los estudiantes adquieren conocimientos

al tiempo que aprenden a aprender de forma progresivamente indepen-

diente aunque, como es natural, guiados por un tutor y un plantel de pro-

fesores; aprenden tambien a aplicar los nuevos conocimientos en la reso-

lucion de distintos problemas similares a los que se les presentaran en el

desempeno de distintas facetas de su trabajo, a trabajar en equipo de for-

ma supervisada y, de nuevo, progresivamente autonoma, a identificar sus

objetivos de aprendizaje, a gestionar su tiempo de forma eficaz, a identifi-

car que aspectos del problema ignoran o necesitan explorar con mas pro-

fundidad, a investigarlos por su cuenta, dirigiendo su propio aprendizaje.

Y beneficiandose en este proceso de la colaboracion de sus companeros,

que aportan tambien el contraste necesario a sus indagaciones y formas

de entender lo que estan estudiando.


Caracterısticas

A continuacion se describen algunas caracterısticas del ABP:

Es un metodo de trabajo activo donde los alumnos participan cons-

tantemente en la adquisicion de su conocimiento.

El aprendizaje se centra en el alumno y no en el profesor o solo en

los contenidos.

Es un metodo que estimula el trabajo colaborativo en diferentes dis-

ciplinas, se trabaja en grupos pequenos.

Los cursos con este modelo de trabajo se abren a diferentes disci-

plinas del conocimiento.

El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje.

Al trabajar con el ABP la actividad gira en torno a la discusion de

un problema y el aprendizaje surge de la experiencia de trabajar sobre

ese problema, es un metodo que estimula el autoaprendizaje y permite

la practica del estudiante al enfrentarlo a situaciones reales y a identificar

sus deficiencias de conocimiento.

Objetivos

El ABP busca un desarrollo integral en los alumnos y conjuga la ad-

quisicion de conocimientos propios de la especialidad de estudio, ademas

de habilidades, actitudes y valores. Se pueden senalar los siguientes ob-

jetivos del ABP:

Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.

2.3. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS 13

Desarrollar una base de conocimiento relevante caracterizada por

profundidad y flexibilidad.

Involucrar al alumno en un reto (problema, situacion o tarea) con

iniciativa y entusiasmo.

Desarrollar el razonamiento eficaz y creativo de acuerdo a una base

de conocimiento integrada y flexible.

Monitorear la existencia de objetivos de aprendizaje adecuados al

nivel de desarrollo de los alumnos.

Orientar la falta de conocimiento y habilidades de manera eficiente

y eficaz hacia la busqueda de la mejora.

Estimular el desarrollo del sentido de colaboracion como un miembro

de un equipo para alcanzar una meta comun.

Capıtulo 3

Elementos principales de la

Memoria de Practicas

3.1. Estudio de los grupos - clase

Las unidades didacticas impartidas en el periodo de practicas se han

llevado a cabo en los grupos de 3o de ESO durante el curso 2015/2016.

Las clases en las que se desarrollan las unidades didacticas son con-

cretamente 3o B, 3o C y 3o D. El estudio de los grupos-clase deriva de la

informacion proporcionada por el profesor titular y por mi propia experien-

cia personal en los dos meses de trato con los alumnos.

Cada clase se compone de 20-21 alumnos de edades comprendidas

entre los 14-15 anos, existiendo alguna excepcion de alumnos repetido-

res. La mayorıa de los alumnos presentan capacidades fısicas y psıquicas

normales, sin embargo alguno de ellos necesita atenciones educativas es-

peciales por presentar algun trastorno dentro del proceso de aprendizaje.

El grupo de 3o C es el que peor rendimiento escolar presenta y en el

que mas dificultades existen a la hora de dar la clase, es por eso que en

15

16 CAPITULO 3. ELEMENTOS PRINCIPALES...

esta aula no se pudo realizar la ultima sesion de la unidad didactica por

sus perdidas de tiempo en el resto de sesiones.

Por otra parte, 3o B y 3o D son grupos que, salvo excepciones, tienen

un rendimiento escolar medio-alto y su respeto hacia el profesor y colabo-

racion en clase es practicamente impecable.

Se puede considerar que presentan, por lo general, caracterısticas psi-

copedagogicas normales de acuerdo a su edad si bien es cierto que en

todos los grupos podemos encontrar alumnos con TDA (trastorno de defi-

cit de atencion), o TDAH (con hiperactividad). En los casos mas importan-

tes el departamento de orientacion se lleva a los alumnos en la hora de

Matematicas para que puedan trabajar a su ritmo con una adaptacion cu-

rricular, en el resto de casos los alumnos permanecen en clase de forma

normal con el resto de sus companeros.

La asistencia a clase es muy elevada, en los tres grupos, por no decir

que ronda el 100 % de asistencia en la mayorıa de las clases.

Al tratarse de alumnos que han convivido durante cursos anteriores,

su convivencia es correcta respetandose unos a otros. Los alumnos repe-

tidores distribuidos entre las tres clases tienen una buena relacion con el

resto de companeros.

La predisposicion al trabajo en clase es adecuada en la mayorıa de

los grupos, respetan las indicaciones del profesor. En especial, 3o B es

un grupo muy participativo y muestra mucho interes y predisposicion a la

hora de trabajar en las sesiones de ejercicios planteadas.

La mayorıa de los dıas tenıan de trabajo para casa leerse alguna pagi-

na, o la realizacion de uno o dos ejercicios pero era raro el dıa en el

que mas del 20 % de la clase los hiciese. El trabajo y aprovechamien-

to en clase era excelente por parte de la mayorıa de ellos pero llamaba

3.1. ESTUDIO DE LOS GRUPOS - CLASE 17

la atencion lo poco que trabajaban de forma diaria en los ejercicios

propuestos para casa.


3.2. Caracterısticas psicopedagogicas

Los alumnos de los grupos en lo que se han desarrollado las unida-

des didacticas, tienen edades comprendidas entre los 14-15 anos, con

algun caso de alumno repetidor y por lo tanto de edad superior a sus

companeros.

La informacion obtenida sobre los rasgos psicopedagogicos de los

alumnos ha sido facilitada por el tutor de practicas y la orientadora del

Centro.

Todos los alumnos se encuentran en la adolescencia. Al ser una etapa

de cambios, podemos observar que existen diferentes grados de madurez

entre los alumnos. Alguno de ellos se encuentra en una etapa de inmadu-

rez total, que puede afectar al desarrollo de su actividad academica.

Los alumnos de la clase 3o C se encuentran dentro del proceso de

maduracion en una fase algo mas retrasada. Salvo excepciones, su com-

portamiento en clase dista mucho en ocasiones de lo que se espera de

alumnos en este rango de edad.

De los mas de 60 alumnos que componen los tres grupos en los que

he impartido clase, existen varios con necesidades educativas especiales

detallas a continuacion.

Alumnos con TDA (Trastorno de Deficit de Atencion). Varios de los

alumnos desarrollan TDA, incluso medicados (TDA-M). Estos alum-

nos se caracterizan por tener un mal rendimiento escolar dado que

tienen muchas dificultades por enfocar la atencion en las explica-

ciones del tutor. Tienden a distraerse con cualquier cosa o realizar

tareas ajenas. Para evitar esto se sientan en las primeras filas, lejos

de puertas y ventanas. Hay que tratar con especial atencion a es-

3.2. CARACTERISTICAS PSICOPEDAGOGICAS 19

tos alumnos para conseguir que se vuelvan a focalizar en el trabajo

cuando se les nota distraıdos.

Alumnos con TDAH (Trastorno de Deficit de Atencion e Hiperacti-

vidad). Tambien existen alumnos con estas caracterısticas en estos

grupos. Son parecidos a los anteriores pero suelen ser alumnos mas

movidos y que suelen pensar antes de hablar. Tambien se les suele

colocar en las primeras filas y se intenta que participen durante el

desarrollo de la clase pero de forma moderada. Ademas si se re-

quiere de cualquier tipo de actividad fısica como ir a por tizas se

suele recurrir a este tipo de alumnos para que puedan descargar su

energıa en ese proceso.


3.3. Caracterısticas psicosociales

Los alumnos de los grupos con los que se ha trabajado siguen por

lo general el perfil de alumno espanol, de La Rioja y cuya procedencia

es una familia acomodada con un entorno estable. Siempre teniendo en

cuenta la existencia de casos particulares.

Los alumnos reciben por lo general apoyo de los padres o familiares

dentro de su actividad educativa. Estos muestran un gran interes por la

evolucion academica de sus hijos que se refleja en constantes mensajes

al tutor con la intencion de tener reuniones.

Los alumnos se caracterizan por una adecuada capacidad intelectual.

La mayorıa de ellos no necesita un apoyo especial para superar el nivel

requerido a lo largo del curso, aunque varios cuentan con esa ayuda por

medio de clases particulares o academias.

Las principales dificultades y problemas que pueden tener los alumnos

de estos grupos a lo largo del curso estan motivados por un bajo interes

hacia la asignatura.

El ambiente social entre los alumnos es correcto con un buen clima de

trabajo en la mayorıa de los casos.

En la clase de 3o B tienen tendencia a trabajar mucho en grupo y se

nota que es una clase muy unida.

En 3o C los alumnos son muy extrovertidos y habladores, lo que en

ocasiones puede derivar en distracciones.

3.4. CONDICIONAMIENTOS SOCIOCULTURALES 21

3.4. Condicionamientos socioculturales

El colegio en el que se han realizado las practicas es un centro edu-

cativo catolico, esto implica que el alumnado es educado acorde a la con-

cepcion cristiana de la persona, de la vida y del mundo. El centro genera

un clima que acompana al alumno en su desarrollo fısico, afectivo y en su

integracion social, al mismo tiempo que le ayuda en su cultivo intelectual.

Se presta especial atencion al crecimiento en valores de la persona,

acentuando algunos como la familia, la libertad, el sentido crıtico, la soli-

daridad, la convivencia y la paz. De esta manera se favorece la sıntesis

entre fe, cultura, vida y educacion.

En el centro se imparte la ensenanza religiosa segun las orientaciones

de la Iglesia, siempre respetando otras confesiones y creencias. Se reali-

zan programas de expresion de fe en el marco del respeto y la libertad.

Al tratarse de un centro educativo establecido durante tanto tiempo en

la ciudad de Logrono, se enraıza en la realidad cultural, social y humana

de la Comunidad Autonoma de La Rioja, descubriendo y valorando sus

caracterısticas propias.


3.5. Principales diferencias individuales

Los alumnos de los grupos en los que se ha trabajado se caracterizan

por tener similares caracterısticas, tanto desde el punto de vista pedagogi-

co como el social y cultural.

En base a esta realidad y teniendo en todo momento presentes las pe-

quenas diferencias que existen entre los distintos individuos, el proceso de

ensenanza-aprendizaje se espera que sea lo suficientemente flexible para

poder integrar a todos los alumnos cumpliendo los requisitos mınimos del

Currıculo de Matematicas.

Evidentemente, cada alumno tiene su propio ritmo de aprendizaje, lo

que se tiene que tener muy en cuenta a la hora de desarrollar el funciona-

miento de una clase para el adecuado progreso del alumnado.

Como ya se ha hablado en el anterior apartado, las principales dife-

rencias psicopedagogicas entre los alumnos provienen de aquellos que

tienen unas necesidades educativas especiales (TDA, TDAH, TEA. . . ).

Estos alumnos requieren de mayor atencion por parte del profesor como

del Departamento de Orientacion.

Este departamento actua directamente con los casos mas importantes

realizando adaptaciones curriculares. Se tratan de clases de apoyo con

profesores especializados en Pedagogıa Terapeutica.

Tanto en la preparacion de la unidad didactica como en el desarrollo de

las clases se han tenido en cuenta todas estas diferencias entre los gru-

pos, adaptando en cada caso el ritmo a las necesidades de los alumnos

en cuestion.

3.6. PROCESOS DE ENSENANZA - APRENDIZAJE 23

3.6. Procesos de ensenanza - aprendizaje

El proceso de ensenanza-aprendizaje que se ha llevado a cabo ha sido

desarrollado con el fin de conseguir los objetivos planteados en cada uni-

dad didactica, fundamentados en la fuente psicopedagogica del Currıculo

de la ESO y en concordancia con el Proyecto Educativo del Centro.

En la medida de lo posible se ha realizado un enfoque constructivista,

donde el alumno es el principal protagonista de su aprendizaje, buscando

siempre la participacion de todos ellos tantos en las clases teoricas como

en las de problemas.

Las sesiones de aula se han disenado con este objetivo, el hacer al

alumno el protagonista de su propio aprendizaje. Por este motivo la moti-

vacion ha sido uno de los aspectos en los que mas se ha profundizado.

El hilo conductor de la unidad didactica ha sido la resolucion de pro-

blemas. Ejercicios que en la mayorıa de los casos pretendıan acercarse al

mundo que rodea a los alumnos para que pudiesen observar la aplicacion

real de las Matematicas que estaban aprendiendo.

Los recursos utilizados han servido como apoyo a este proceso de

ensenanza-aprendizaje. Se ha utilizado la pizarra tradicional pero tambien

otros medios mas motivadores para los alumnos como presentaciones

PowerPoint o vıdeos con el fin de hacer mas amena la experiencia para

ellos.

3.6.1. Objetivos

Para definir los objetivos se tienen que tener en cuenta factores tales

como las caracterısticas de cada alumno, sus niveles de desarrollo, el

medio social y familiar y sus experiencias anteriores.


Los objetivos deben ser realistas, simples y evaluables. El alumno de-

be entender lo que se espera de el y con el fin de que se produzca un

proceso de ensenanza-aprendizaje en consonancia con la realidad de los

alumnos y sus conocimientos.

Para que los objetivos cumplan su funcion y sean operativos deben

indicar resultados y no procesos, deben inferir hasta que punto se desea

el resultado, deben ofrecer una base para determinar la accion de los

restantes componentes del proceso ensenanza-aprendizaje. Los objetivos

son mas operativos cuanto mas comunican al estudiante el resultado que

se desea, es mas operativo cuantas mas decisiones permite tomar y es

mas comunicativo mientras menor cantidad de interpretaciones provoca.

Teniendo en consideracion lo ya mencionado se seleccionan distintos

objetivos propios de la materia que recoge el Currıculo, que marcara el

proceso de ensenanza-aprendizaje a lo largo del periodo de practicas.

Repaso de la clase anterior con un breve esquema en la pizarra y

alguna actividad sencilla si es necesario.

Resaltar las destrezas, procedimientos y estrategias que les permi-

tan desarrollar actividades propias del aprendizaje.

Unir los conocimientos necesarios que les capaciten para realizar

estudios superiores y el ejercicio de actividades profesionales.

Incidir en los valores, normas y actitudes que favorezcan el desarro-

llo de su personalidad.

3.6. PROCESOS DE ENSENANZA - APRENDIZAJE 25

3.6.2. Metodologıa

En la educacion secundaria es importante que el alumno sea el agente

principal en el proceso de ensenanza-aprendizaje. El profesor no debe ser

un transmisor de informacion si no que debe servir de guıa para que el

alumno pueda desarrollar sus capacidades.

Por lo tanto seguiremos una metodologıa que permita la participacion

del alumnado en el proceso de aprendizaje y facilite ası la asimilacion de

los contenidos, ayudandoles a una posterior utilizacion de lo aprendido en

clase. El alumno debe aprender a aprender, constituyendo un aprendizaje

significativo.

Las sesiones de aula, de una hora cada una, se han realizado de la

siguiente manera:

Repaso de la clase anterior con un breve esquema en la pizarra y

alguna actividad sencilla si es necesario.

Resolver las dudas de los ejercicios de refuerzo mandados para ca-

sa.

Continuar con la materia utilizando los recursos necesarios para esa

sesion (pizarra, presentacion, vıdeos,. . . ).

Propuesta de ejercicios y correccion de algunos en la pizarra.

Indicar a los alumnos lo que se hara en la siguiente clase y los ejer-

cicios que deberıan realizar para consolidar lo aprendido en la clase.

3.6.3. Actividades

Las actividades realizadas a lo largo del proceso de ensenanza-aprendizaje

se han seleccionado ajustandose a los contenidos del Currıculo, teniendo


en cuenta los intereses y el ritmo de aprendizaje de los alumnos.

Se han realizado tanto actividades de iniciacion para reforzar los nue-

vos conocimientos aprendidos o para recordar conocimientos de cursos

anteriores como actividades de refuerzo destinados a alumnos que tienen

ritmo de aprendizaje mas bajo y que puedan afianzar sus conocimientos.

Tambien se han realizado actividades de consolidacion siempre buscando

una relacion con la vida cotidiana para que los alumnos fueran capaces

de ver las aplicaciones de la teorıa en el mundo que les rodea.

Sin olvidar de actividades teoricas para que los alumnos puedan tam-

bien desarrollar la actitud matematica a la hora de expresarse, buscar

informacion sobre algun tema o realizar cualquier tipo de demostracion.

Las actividades ademas vienen clasificadas segun el nivel de dificultad

para que los alumnos que fuesen mas avanzados pudiesen completar su

aprendizaje.

3.6.4. Recursos

Para el desarrollo de las unidades didacticas se han utilizado todos los

recursos disponibles en el aula.

El uso de las nuevas Tecnologıas de la Informacion y Comunicacion

en el aula como el caso del proyector.

La posibilidad de conexion a Internet, ha permitido que se pudieran

poner videos para complementar las explicaciones dadas por el profesor,

permitiendo ası que el alumno afiance sus conocimientos con elementos

cercanos a ellos.

3.7. UNIDAD DIDACTICA 27

3.7. Unidad didactica

3.7.1. Tıtulo y marco general

La unidad didactica corresponde a Geometrıa espacial: cuerpos geometri-

cos y cuerpos de revolucion, esta contenida dentro del bloque tematico de

Geometrıa dentro de la asignatura de Matematicas orientadas a las en-

senanzas academicas del curso 3o ESO y se imparte durante el tercer

cuatrimestre.

El bloque tematico de Geometrıa quedarıa ası dividido en las siguien-

tes unidades didacticas:

Geometrıa plana

Movimientos en el plano

Geometrıa en el espacio

3.7.2. Introduccion

La realizacion de esta unidad didactica esta basada en la normativa

de Educacion vigente para el curso 2015/2016 en la Comunidad Autono-

ma de La Rioja (Decreto 12/2015, de 12 de junio). Ademas se ajusta al

Proyecto Educativo del Centro.

La unidad didactica forma parte de la programacion de aula desarro-

llada por el Departamento de Matematicas de Secundaria del centro y se

lleva a cabo tomando como referencia el libro de texto (Edelvives 3o ESO

Matematicas Academicas) y las orientaciones del tutor.


3.7.3. Objetivos

Tras la realizacion de la unidad didactica y en concordancia con los

objetivos, de caracter general, recogidos en el Decreto 12/2015 del 12

de junio por el que se establece el Currıculo de la Educacion Secundaria

Obligatoria de la Rioja, el alumno debe ser capaz de:

Identificar los elementos basicos de un poliedro.

Clasificar los poliedros en concavos/convexos y regulares/irregulares.

Aplicar la formula de Euler en los poliedros.

Conocer los poliedros regulares, su desarrollo y calcular sus areas y

volumenes.

Identificar y calcular el Teorema de Pitagoras en el espacio.

Distinguir y conocer las propiedades y el desarrollo de los cuerpos

geometricos mas importantes: prismas y piramides.

Calcular areas y volumenes de prismas y piramides comprendiendo

el significado de los procedimientos utilizados en cada caso.

Conocer las propiedades de los cuerpos de revolucion.

Distinguir y conocer las propiedades y el desarrollo de los cuerpos

de revolucion mas importantes: conos, cilindros y esferas.

Calcular areas y volumenes de conos, cilindros y esferas compren-

diendo el significado de los procedimientos utilizados en cada caso.

Calcular el area y el volumen de troncos de piramide y de cono com-

prendiendo los procedimientos utilizados.


Conocer e identificar los elementos mas importantes de la esfera

terrestre.

Interpretar el sentido de las coordenadas geograficas y su aplicacion

en la localizacion de puntos en el globo terraqueo.

Conocer el significado de los husos horarios.

3.7.4. Competencias

Durante el desarrollo de la unidad didactica los alumnos deberan ad-

quirir las siguientes competencias:

El alumno es capaz de reconocer y describir los cuerpos geometri-

cos elementales y sus configuraciones geometricas. (C2)

El alumno es capaz de calcular areas y volumenes de cualquier cuer-

po geometrico o de revolucion ası como de elementos cotidianos que

se asemejen a estos. (C2)

El alumno es capaz de reconocer el significado geometrico del teore-

ma de Tales y de Pitagoras y de emplearlo para resolver problemas.

(C1, C2)

El alumno es capaz de trabajar en grupo y desarrollar habilidades de

comunicacion tanto en procesos matematicos y cientıficos como en

los distintos ambitos de la realidad para defender sus argumentos

frente a los de los demas y seleccionar la respuesta mas adecuada.

(C1, C5, C7)


El alumno es capaz de asociar y formular situaciones de la vida co-

tidiana y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los

resultados utilizando los recursos mas apropiados. (C4, C6)

El alumno es capaz de mantener una actitud positiva frente al apren-

dizaje significativo de las matematicas y de asociar los contenidos

matematicos con otros adquiridos previamente o en otras materias.

(C2, C4)

El alumno es capaz de utilizar las herramientas tecnologicas (Goo-

gle Maps, Youtube,. . . ) para la realizacion de ejercicios geometricos.

(C2, C3)

Todas ellas relacionadas con las competencias clave que establece la

LOMCE ajustandose al marco de referencia europeo:

C1. Competencia en comunicacion linguıstica.

C2. Competencia matematica y competencias basicas en ciencia y tec-

nologıa.

C3. Competencia digital.

C4. Aprender a aprender.

C5. Competencias sociales y cıvicas.

C6. Sentido de la iniciativa y espıritu emprendedor.

C7. Conciencia y expresiones culturales.


3.7.5. Contenidos

Esta unidad didactica, atendiendo al currıculo de Matematicas de la

Comunidad Autonoma de La Rioja desarrolla los siguientes conceptos:

1. Cuerpos geometricos

1.1. Poliedros regulares. Area y volumen

1.2. Prisma. Area y volumen

1.3. Piramide. Area y volumen. Tronco de piramide

2. Cuerpos de revolucion

2.1. Cilindro. Area y volumen

2.2. Cono. Area y volumen. Tronco de cono

2.3. Esfera. Area y volumen. Casquete y zona esferica

2.4. La esfera terrestre. Coordenadas. Husos horarios

3.7.6. Procedimientos

Los procedimientos utilizados durante la unidad didactica son los si-

guientes:

Identificacion de los cuerpos en el espacio mediante el concepto de

angulo poliedro. Diferencia con las figuras planas. Identificacion de

los principales elementos de los cuerpos geometricos.

Clasificacion de los poliedros en concavos/convexos y regulares/irregulares.

Identificacion y construccion plana de los poliedros regulares. Calcu-

lo de sus areas y volumenes.


Utilizacion de la formula de Euler.

Obtencion del Teorema de Pitagoras en el espacio.

Calculo del area y volumen de prismas y piramides razonando los

procedimientos mediante el desarrollo plano de los cuerpos.

Calculo del area y volumen del tronco de piramide.

Identificacion de los cuerpos de revolucion y sus elementos princi-

pales.

Calculo del area y volumen de cilindros, conos y esferas razonando

los procedimientos mediante el desarrollo plano de los cuerpos.

Calculo del area y volumen del tronco de cono.

Visualizacion de vıdeos para comprender como se midio historica-

mente el radio de la esfera terrestre y los principales elementos de

esta.

Aplicacion de los conceptos anteriores para la resolucion de proble-

mas de la vida real.

3.7.7. Actitudes

Las actitudes que se espera que los alumnos adquieran tras la reali-

zacion de la unidad didactica son:

Reconocer los diferentes cuerpos geometricos en el espacio. Aso-

ciar estos cuerpos con elementos que les rodean en su dıa a dıa.

Adquirir o mejorar su vision espacial.


Realizar calculos y medir elementos de cuerpos geometricos.

Sensibilidad por la importancia de los dibujos geometricos a la hora

de enfrentarse a los problemas de este tipo.

Perseverar en la busqueda de soluciones de problemas geometricos

cotidianos.

3.7.8. Estrategias de intervencion y adaptaciones curri-

culares

El desarrollo de la unidad didactica en las distintas sesiones de aula

se lleva a cabo en base a la informacion recogida durante el periodo de

observacion del tutor y siguiendo sus indicaciones.

De acuerdo con la informacion proporcionada por el Departamento de

Orientacion se presta especial atencion a aquellos alumnos que presen-

tan dificultades en el proceso de aprendizaje. La presencia de alumnos

con TDA-H se gestiona mediante la puesta en practica de estrategias y

pautas de aula destinadas a regular su impulsividad, la repeticion de los

conceptos y el especial foco en estos alumnos durante el tiempo de rea-

lizacion de problemas los cuales se daran uno a uno y espaciados en el

tiempo para evitar una sobrecarga de informacion.

Al tratarse de un periodo de practicas no se han realizado adaptacio-

nes curriculares.

3.7.9. Metodologıa

La metodologıa utilizada esta fundamentada en el currıculo LOMCE y

en la utilizacion de un enfoque constructivista en la medida de lo posible.


El hilo conductor de la unidad didactica se ha basado en la resolucion

de problemas practicos de la vida cotidiana.

En las explicaciones teoricas se ha procurado un alejamiento de la

leccion magistral buscando una participacion de los alumnos para que

fuesen estos los que marcasen el ritmo de la explicacion con sus contri-

buciones. Ademas se ha hecho mucho hincapie en un aprendizaje basado

en problemas con distintos niveles de dificultad.

Junto a todo lo anterior se han incorporado diferentes estrategias didacti-

cas:

Sistematizar las explicaciones mediante ejercicios de toma de con-

tacto.

Orientar el tiempo de trabajo individual/en grupo de los alumnos.

Crear un ambiente de trabajo que facilite el proceso de ensenanza-

aprendizaje y la comunicacion entre los participantes.

Individualizar, dentro de lo posible, el seguimiento del aprendizaje

de cada alumno.

Estructurar la secuencia de tareas a realizar por los alumnos.

Ademas de todo lo anterior, la unidad didactica se ha desarrollado de

acuerdo con las directrices del Proyecto Educativo del Centro teniendo en

cuenta los siguientes aspectos:

Motivacion: En la preparacion de las sesiones de aula se ha prestado

especial atencion a la eleccion de actividades que capten la atencion

del alumnado y aumenten su motivacion respecto a esta parte de la

geometrıa.


Innovacion: El desarrollo de la unidad didactica se ha realizado uti-

lizando medios tecnologicos como vıdeos educativos en la red, he-

rramientas como Google Maps,. . .

Transversalidad: La unidad didactica permite poner en practica valo-

res como el trabajo y esfuerzo individual del alumnado mediante la

participacion activa en clase ası como el trabajo en grupo y la comu-

nicacion con el resto de integrantes de la clase en la realizacion de

ciertos ejercicios.

3.7.10. Temporalizacion

Esta unidad didactica, de acuerdo con la programacion de la asigna-

tura realizada por el departamento, tiene un periodo de realizacion de 2

semanas con 4 horas de clase por semana.

Ademas se realizara una prueba escrita de 1 hora de duracion en con-

junto con la anterior unidad didactica.

La planificacion de las sesiones queda reflejada en la siguiente tabla,

pudiendo adaptarse al ritmo de aprendizaje de cada una de las clases.

El examen se realizara junto con la unidad didactica de movimiento en

el plano una semana despues de la realizacion de la ultima sesion, con

una duracion de una hora.


Figura 3.1: Temporalizacion clases

3.7.11. Actividades

Las actividades disenadas y seleccionadas para esta unidad didactica

se pueden dividir en categorıas segun el tipo de ejercicio o el momento en

el que se plantean.

Actividades de iniciacion. Actividades para reforzar las explicacio-


nes de clase o para recordar los contenidos de la sesion anterior.

La finalidad de estos ejercicios es el facilitar el proceso continuo de

aprendizaje.

Actividades de refuerzo. Ejercicios para realizar en casa y reforzar

conocimientos en el caso que sea necesario. Las dudas, si existe

alguna, de este tipo de actividades se resolveran al comienzo de

cada sesion.

Actividades teoricas y de investigacion. Actividades englobadas en

un marco teorico-practico que permiten asimilar y recordar los con-

tenidos tratados en la unidad y afianzar los conceptos teoricos. Se

procura que se utilice la tecnologıa en las actividades de investiga-

cion.

Actividades de consolidacion: Actividades con diferentes grados de

dificultad y relacionadas con situaciones cotidianas con el fin de

afianzar todo lo aprendido y conocer sus diferentes aplicaciones en

el mundo que nos rodea.

Actividades de evaluacion. Ejercicios del examen con la finalidad de

evaluar el grado de aprendizaje de los alumnos.

A continuacion se recogen buena parte de las actividades de cada tipo

realizadas por los alumnos durante las diferentes sesiones.

De iniciacion

1. Calcular el area de la fachada de una casa con forma de base rec-

tangular de dimensiones 10 x 8,5 metros y altura 3 metros.


2. Considerando la casa del ejercicio anterior tiene un tejado de 1,5

metros de altura. Hallar el precio del tejado si cada m2 de teja vale

6,4 euros.

3. Hallar el area y el volumen de un tronco de cono de altura 4 cm.,

radio de la base mayor 6 cm y radio de la base menor 3 cm.

4. Hallar el area y el volumen de un tronco de piramide cuadrangular

de 5 cm de altura, cuya base mayor tiene 4 cm de diagonal y cuya

base menor tiene 1 cm de lado.

5. Hallar el volumen de un cilindro inscrito en un cubo de 8 cm de arista.

6. Un cubo de 20 cm de arista esta lleno de agua. ¿Cabra esta cantidad

de agua en una esfera de 20 cm de radio?

7. La cupula de una catedral tiene forma semiesferica, de diametro 50

m. Si restaurarla tiene un coste de 300 euros el metro cuadrado, ¿A

cuanto ascendera el presupuesto de la restauracion?

De refuerzo

Estas actividades han sido seleccionadas del libro de texto que utili-

zan los alumnos (Edelvives 3o ESO Matematicas Academicas) segun el

contenido trabajado ese dıa con el fin de reforzar los conocimientos que

hayan quedado menos claros.

Teoricas y de investigacion

1. Hallar el area total de un octaedro en el que la distancia entre dos

vertices no contiguos es de 10 cm.


2. Investigar sobre la relacion entre los poliedros regulares y su relacion

con los elementos de la naturaleza.

3. Si en Logrono son las 10:00. ¿Que hora solar es en: a) Tenerife b)

Atenas c) Nueva York? (Utilizar Google Maps para saber las diferen-

tes coordenadas).

4. Demostrar que el area lateral de un cono es πrg usando los cono-

cimientos adquiridos en el tema de figuras planas. (Pista: Utilizar el

sector circular)

De consolidacion

Estas actividades estan ordenadas de menor dificultad (*) a mayor di-

ficultad (***).

1. Sabiendo que las dimensiones de una hoja A4 son de 29,7 x 21

cm. Para conseguir un cilindro podemos doblarla de dos maneras

tal y como indica la figura. Calcular en cual de ellas obtenemos un

volumen mayor. (**)

2. Tenemos una piscina con forma de prisma hexagonal de 2 m de lado.

Sabiendo que la piscina llena tiene 31.000 litros, ¿Cuanto cubre? (**)

3. Dado un cucurucho de helado de 13 cm de generatriz y 5 cm de

radio se pide:

a) Calcular el volumen total de helado teniendo en cuenta que todo

el cucurucho tambien contiene helado. (**)

b) Para no mancharnos, envolvemos el cucurucho con un papel

pero de 2 cm menos de altura ¿Que cantidad de papel necesi-

tamos? (***)


4. Calcular el volumen de una de las Torres Kio sabiendo que su base

es un cuadrado de 35 m de lado, y la altura es de 114 m. (**)

5. Calcular el volumen de papel higienico si las dimensiones del rollo

son las que aparecen en la figura. (*)

6. A un paciente se le aplica suero intravenoso tal que cae una gota

cada minuto. Si suponemos que el recipiente es un cilindro de 4 cm

de radio y 14 de altura y que las gotas aproximadamente son esferas

de 1 cm de radio. Calcular cuanto durara el suero. (***)

7. Dado un bote de pelotas de tenis como el de la figura calcular la

cantidad de aire si el radio de cada una de las pelotas es 2 cm. (**)

8. Queremos hacer un tetra-brick en forma de prisma con base cuadra-

da de 6 cm de lado y con capacidad de medio litro. ¿Cuanto carton

necesitamos? (**)


9. Si una esfera se corta por un plano a 5 cm de distancia de su centro,

se produce como seccion un cırculo de 3 cm de radio. Hallar el area

y el volumen de la esfera y el area del casquete esferico. (***)

De evaluacion

1. Si en Logrono (42o N, 2o W) son las 10:00, ¿que hora (hora solar)

es en. . . ?

a) El Cairo (30o N, 31o E)

b) Moscu (22o S, 43o W)

2. Calcular el area total y el volumen de los siguientes cuerpos:

3. Calcular el area total y el volumen de un prisma hexagonal inscrito

en un cilindro de 3 cm de radio y 36π cm2 de volumen.

4. Calcular el area total y el volumen de la chincheta de la figura.


5. De forma aproximada podemos decir que una naranja es una esfe-

ra. Miguel se come 7 de los 12 gajos de una naranja de 10 cm de

diametro. ¿Que volumen ocupaba la cantidad de naranja consumida

por Miguel?

6. Queremos hacer un tetra-brick de 0,75 litros en forma de prisma con

base un rectangulo de lados 3 y 4 cm. ¿Cuanto carton necesitamos?

7. Si una esfera se corta por un plano a 5 cm de distancia de su centro,

se produce como seccion un cırculo de 3 cm de radio. Hallar el area

y el volumen de la esfera.

8. ¿Hay algun poliedro regular que sea prisma? ¿Hay algun poliedro

regular que sea piramide?

9. Hallar el area total de un octaedro en el que la distancia entre dos

vertices no contiguos es de 20 cm.

3.7.12. Evaluacion

La evaluacion de esta unidad didactica se adecua a los criterios es-

tablecidos en la programacion de la asignatura de Matematicas para el

curso 2015/2106 dispuestos al comienzo del mismo.

El examen de la unidad didactica se ha disenado de acuerdo a los

siguientes estandares de aprendizaje evaluables recogidos en el currıculo

de Matematicas de La Rioja segun la LOMCE.

Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolucion, utilizando

el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

Calcula areas y volumenes de poliedros, cilindros, conos y esferas,

y los aplica para resolver problemas contextualizados.


Situa sobre el globo terraqueo ecuador, polos, meridianos y parale-

los, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terraqueo cono-

ciendo su longitud y latitud.

El examen se realizara junto con la unidad didactica de Movimientos en

el espacio y contabilizara un 10 % de la nota del tercer trimestre siendo

criterio indispensable para superar la asignatura aprobarlo.

3.7.13. Recursos utilizados

Durante la unidad didactica se han utilizado diferentes recursos y ma-

teriales de apoyo a la docencia disponibles en el centro:

Presentaciones en powerpoint proyectadas en clase como apoyo pa-

ra las explicaciones y para los ejercicios.

Vıdeos de Youtube como complemento para el aprendizaje y rela-

cion con otras materias como las ciencias naturales y la historia.

• Eratostenes https://www.youtube.com/watch?v=UeIQnjOEGUY

• El globo terraqueo https://www.youtube.com/watch?v=uNlTekYAbGc

El libro de texto del que disponıan los alumnos como apoyo a las ex-

plicaciones y para realizar ejercicios de refuerzo. Edelvives 3o ESO

Matematicas Academicas.

La pizarra para la resolucion de ejercicios y como complemento a

las explicaciones.

Utensilios de dibujo: regla, cartabon, escuadra, compas,. . .


Google Maps para poder realizar las actividades de los husos hora-

rios en las que se requiere conocer las coordenadas terrestres de

las diferentes ciudades.

3.8. REFLEXIONES Y CONCLUSIONES 45

3.8. Reflexiones y conclusiones

El periodo de practicas en el centro ha sido una experiencia muy enri-

quecedora en la que he podido conocer la profesion desde dentro y poner

en practica todo lo aprendido en la primera parte del Master.

Desde el primer momento me he sentido uno mas y he podido ver

como es la vida y la gestion de un centro educativo, desde el director, los

coordinadores hasta el resto de companeros docentes.

La experiencia me ha hecho conocer lo verdaderamente importante de

la profesion que son los alumnos y ver que puedes aportar tu granito de

arena en su largo proceso de formacion que va a marcar su futuro.

No todo es bonito, ası que tambien he aprendido como gestionar situa-

ciones adversas dentro del aula o distintos imprevistos que puedan surgir

dentro del centro y la coordinacion con otros profesores.

He tenido la suerte de estar con un gran docente pero ademas tam-

bien durante una semana con otro gran profesor sustituto que habıa aca-

bado recientemente el Master que me dio muy buenos consejos ya que

se sentıa muy identificado por haber estado en mi misma situacion hacıa

2 anos.

Como conclusion, han sido dos meses en los que he aprendido mas

que lo que podrıa aprender con un ano de clases teoricas (si bien es cierto

que tambien son necesarias) y en los que me he sentido muy comodo

tanto asistiendo a clases de ambos profesores como impartiendolas yo,

siempre teniendo en cuenta que la destreza de un docente se adquiere

con la experiencia y con el paso del tiempo.

Capıtulo 4

Proyecto de innovacion:

Homework Competition

4.1. Introduccion

Este proyecto pone en conjunto dos terminos que ya no son tan nove-

dosos pero que todavıa no han terminado de cuajar en nuestra educacion:

las nuevas tecnologıas y las inteligencias multiples.

El primero de estos conceptos, las nuevas tecnologıas, si bien es

cierto que la educacion se aprovecha cada vez mas de las ventajas que

proporciona el uso de diferentes herramientas tecnologicas todavıa no se

ha conseguido una completa explotacion de las mismas.

Por otro lado, la teorıa de las Inteligencias Multiples no es nada nue-

vo pero con las nuevas reformas enfocadas a mejorar la calidad educativa

se pone de manifiesto como herramienta para adaptar la educacion a los

intereses del alumno y poder explotar en aquel campo en el que destaque.

Se trata por tanto de una de las corrientes pedagogicas que esta cobrando

mas importancia hoy en dıa debido a las distintas lıneas de investigacion

47

48 CAPITULO 4. PROYECTO DE INNOVACION...

que se estan llevando a cabo en este aspecto y que corroboran las mejo-

ras sustanciales que conlleva su aplicacion en el aprendizaje.

En este proyecto van a convivir ambos conceptos en uno de los cam-

pos que mas controversia generan en el mundo de la educacion: las tareas

para casa.

Cuantas veces hemos oıdo las frases de padres: .es que mi hijo tie-

ne muchos deberes”, de alumnos: ”hoy no nos mandes por favor deberes

que ya tenemos muchos ejercicios de la asignatura X”, de profesores:

”¿Quien ha hecho hoy las tareas?”seguido por un incomodo silencio. Es-

tos ejercicios para casa se han convertido en una carga para los diferen-

tes miembros del proceso de ensenanza - aprendizaje olvidandonos de

la importancia de los mismos para la adquisicion y la consolidacion de

conocimientos en los alumnos.

Una de las competencias a las que se pretende dar mas importancia

en las nuevas leyes de educacion es la de aprender a aprender y eso

tiene mucho que ver con el trabajo que hace el alumno en casa por su

cuenta pero que a su vez debe venir motivado por el docente.

Todos estos temas se pretenden aunar en este proyecto al que se le

ha llamado Homework Competition.

4.2. Marco teorico

Durante la segunda parte del siglo pasado se pusieron las bases del

actual sistema educativo cuyo rasgo de identidad es la ensenanza basica

universal mediante el facil acceso y adquisicion de materiales. A partir de

ese momento, los enfoques conductistas van quedando relegados por las

corrientes pedagogicas basadas en la teorıa del conocimiento constructi-

4.2. MARCO TEORICO 49

vista.

En la primera de las corrientes, el conductivismo, se considera al alumno

un elemento pasivo que recibe y memoriza la informacion que le propor-

cionan tanto el docente como el libro de texto.

Por otro lado, el constructivismo considera la necesidad de entregar

al alumno herramientas que le permitan crear sus propios procedimientos

para resolver una situacion problematica, lo cual implica que sus ideas

se modifiquen con el fin de seguir aprendiendo. Ademas afirma que se

deben proporcionar entornos de aprendizaje ricos en recursos educativos

en los que los estudiantes puedan desarrollar proyectos y actividades que

les permitan descubrir el conocimiento, aplicarlo en situaciones practicas

y desarrollar todas sus capacidades.

Los procesos de ensenanza-aprendizaje se centran en la actividad por

parte del alumno. Se busca que el alumno se implique, participe, adquiera

responsabilidades, acepte y valores a los demas.

A finales del siglo XX, los avances tecnologicos y el desarrollo de la

globalizacion economica y cultural configuran la epoca actual denominada

Sociedad de la Informacion. Este periodo se caracteriza por el acceso ca-

da vez mas generalizado por parte de todas las personas a la informacion

gracias a Internet. Pudiendo disponer ademas de distintas herramientas

para realizar diferentes procesos por medio de ordenadores, tabletas y

moviles. Actualmente, estas nuevas formas de trabajo van abriendo paso

a un nuevo paradigma de la ensenanza: ensenanza abierta y continua.

Los alumnos pueden acceder de forma facil y en cualquier momento a

cualquier tipo de informacion. Este hecho modifica la funcion del docente

que pasa de ser un transmisor de conocimientos a un facilitador de los

mismos. El profesor se convierte en un mediador entre el aprendizaje y


los estudiantes mientras estos ultimos trabajan colaborando entre ellos y

con el docente con el fin de construir conocimiento entre todos.

4.2.1. Inteligencias multiples

El doctor Howard Gardner, director del Proyecto Zero y profesor de psi-

cologıa y ciencias de la educacion en la Universidad de Harvard, propuso

en 1993 su teorıa de las Inteligencias Multiples. A traves de esta teorıa

el Dr. Gardner llego a la conclusion de que la inteligencia no es algo in-

nato y fijo que domina todas las destrezas y habilidades de resolucion de

problemas que posee el ser humano, ha establecido que la inteligencia

esta localizada en diferentes areas del cerebro, interconectadas entre sı

y que pueden tambien trabajar en forma individual, teniendo la propiedad

de desarrollarse ampliamente si encuentran un ambiente que ofrezca las

condiciones necesarias para ello.

La mayor aportacion de Gardner fue asegurar que los seres humanos

tendemos a hacer la distincion entre inteligencia y talento. Pensemos por

ejemplo una persona brillante en Matematicas, diremos que es inteligente;

en cambio si la persona es buena practicando un deporte o tocando un

instrumento, diremos que tiene talento.

Partiendo de esta cuestion Gardner comenzo a preguntarse por que el

area deportiva, musical y otras no podıan ser consideradas tambien como

una inteligencia.

El resultado de estos pensamientos fue la publicacion en 1983 del libro

Frames of Mind: The Theory of Multiple Intelligences. A partir de ese mo-

mento, con el se inicia una nueva idea acerca de lo que es la inteligencia

humana.

Gardner, al igual que otros autores como Guildford y Stenberg, adopta


una concepcion que pluraliza el concepto tradicional de inteligencia des-

cribiendo la competencia cognitiva en terminos de un conjunto de inteli-

gencias. En contraposicion, otros autores como Stern o Terman senalan

que existe una unica inteligencia que puede ser medida mediante una

puntuacion, el famoso Cociente Intelectual (CI).

En 1987, Gardner caracterizo a la inteligencia como la capacidad de

resolver problemas o de crear productos que sean valiosos en uno o mas

ambientes culturales. Anos mas tarde, en 2006, la definio como: ”capaci-

dad para procesar un conjunto de informacion” que se origina en la bio-

logıa humana y que se desarrolla y cambia en funcion de las experiencias

del individuo a lo largo de su vida.

Gardner sostiene que lo que hace al ser propiamente humano es el

tener estas inteligencias en mayor o menor medida y que hemos evolu-

cionado para mostrar distintas inteligencias y no para recurrir de diversas

maneras a una sola inteligencia flexible. En el proceso de definir cada una

de estas inteligencias elaboro 8 criterios.

Las 8 Inteligencias

Los trabajos de Gardner dan como resultado la aparicion de 8 inteli-

gencias que son las siguientes:

1. Inteligencia linguıstica. La capacidad de dominar el lenguaje y po-

der comunicarnos con los demas es transversal a todas las culturas.

Desde pequenos aprendemos a usar el idioma materno para poder-

nos comunicar de manera eficaz.

La inteligencia linguıstica no solo hace referencia a la habilidad para

la comunicacion oral, sino a otras formas de comunicarse como la


escritura, la gestualidad, etc.

Quienes mejor dominan esta capacidad de comunicar tienen una

inteligencia linguıstica superior. Profesiones en las cuales destaca

este tipo de inteligencia podrıan ser polıticos, escritores, poetas, pe-

riodistas. . .

2. Inteligencia logico-matematica. Durante decadas, la inteligencia

logico-matematica fue considerada la inteligencia en bruto. Suponıa

el axis principal del concepto de inteligencia, y se empleaba como

baremo para detectar cuan inteligente era una persona.

Como su propio nombre indica, este tipo de inteligencia se vincula a

la capacidad para el razonamiento logico y la resolucion de proble-

mas matematicos. La rapidez para solucionar este tipo de problemas

es el indicador que determina cuanta inteligencia logico-matematica

se tiene.

Los celebres test de cociente intelectual (IQ) se fundamentan en es-

te tipo de inteligencia y, en menor medida, en la inteligencia linguısti-

ca. Los cientıficos, economistas, academicos, ingenieros y matemati-

cos suelen destacar en esta clase de inteligencia.

3. Inteligencia espacial. La habilidad para poder observar el mundo y

los objetos desde diferentes perspectivas esta relacionada con este

tipo de inteligencia, en la que destacan los ajedrecistas y los profe-

sionales de las artes visuales (pintores, disenadores, escultores. . . ).

Las personas que destacan en este tipo de inteligencia suelen tener

capacidades que les permiten idear imagenes mentales, dibujar y

detectar detalles, ademas de un sentido personal por la estetica.


En esta inteligencia encontramos pintores, fotografos, disenadores,

publicistas, arquitectos, creativos. . .

4. Inteligencia musical. La musica es un arte universal. Todas las

culturas tienen algun tipo de musica, mas o menos elaborada, lo

cual lleva a Gardner y sus colaboradores a entender que existe una

inteligencia musical latente en todas las personas.

Algunas zonas del cerebro ejecutan funciones vinculadas con la in-

terpretacion y composicion de musica. Como cualquier otro tipo de

inteligencia, puede entrenarse y perfeccionarse.

No hace falta decir que los mas aventajados en esta clase de inteli-

gencia son aquellos capaces de tocar instrumentos, leer y componer

piezas musicales con facilidad.

5. Inteligencia corporal y cinestesica. Las habilidades corporales y

motrices que se requieren para manejar herramientas o para expre-

sar ciertas emociones representan un aspecto esencial en el desa-

rrollo de todas las culturas de la historia.

La habilidad para usar herramientas es considerada inteligencia cor-

poral cinestesica. Por otra parte, hay un seguido de capacidades

mas intuitivas como el uso de la inteligencia corporal para expresar

sentimientos mediante el cuerpo.

Son especialmente brillantes en este tipo de inteligencia bailarines,

actores, deportistas, y hasta cirujanos y creadores plasticos, pues

todos ellos tienen que emplear de manera racional sus habilidades

fısicas.

6. Inteligencia intrapersonal. La inteligencia intrapersonal refiere a


aquella inteligencia que nos faculta para comprender y controlar el

ambito interno de uno mismo.

Las personas que destacan en la inteligencia intrapersonal son ca-

paces de acceder a sus sentimientos y emociones y reflexionar so-

bre estos. Esta inteligencia tambien les permite ahondar en su intros-

peccion y entender las razones por las cuales uno es de la manera

que es.

7. Inteligencia interpersonal. La inteligencia interpersonal nos facul-

ta para poder advertir cosas de las otras personas mas alla de lo

que nuestros sentidos logran captar. Se trata de una inteligencia que

permite interpretar las palabras o gestos, o los objetivos y metas de

cada discurso. Mas alla de el contınuum Introversion-Extraversion,

la inteligencia interpersonal evalua la capacidad para empatizar con

las demas personas.

Es una inteligencia muy valiosa para las personas que trabajan con

grupos numerosos. Su habilidad para detectar y entender las cir-

cunstancias y problemas de los demas resulta mas sencillo si se po-

see (y se desarrolla) la inteligencia interpersonal. Profesores, psicolo-

gos, terapeutas, abogados y pedagogos son perfiles que suelen pun-

tuar muy alto en este tipo de inteligencia descrita en la Teorıa de las

Inteligencias Multiples

8. Inteligencia naturalista. La inteligencia naturalista permite detec-

tar, diferenciar y categorizar los aspectos vinculados a la naturaleza,

como por ejemplo las especies animales y vegetales o fenomenos

relacionados con el clima, la geografıa o los fenomenos de la natu-

raleza.


Esta clase de inteligencia fue anadida posteriormente al estudio ori-

ginal sobre las Inteligencias Multiples de Gardner, concretamente en

el ano 1995. Gardner considero necesario incluir esta categorıa por

tratarse de una de las inteligencias esenciales para la supervivencia

del ser humano (o cualquier otra especie) y que ha redundado en la

evolucion.

Las 8 inteligencias son independientes en un grado significativo. Esta in-

dependencia implica que un nivel particularmente alto en una inteligencia

no requiere un nivel igualmente alto en otra.

Al definir la inteligencia como una capacidad, sin negar el componente

genetico, Gardner la considera como una destreza que se puede acre-

centar, pues si bien el ser humano nace con potencialidades marcadas

por la genetica, las mismas se van a desarrollar dependiendo del medio

ambiente que se concretan en las vivencias de las experiencias.

En el contexto de esta teorıa, la inteligencia que estarıa comprometida

en el rendimiento en Matematicas serıa la logico-matematica.

Inteligencias multiples y TICs

Las Tecnologıas de la Informacion y la Comunicacion han irrumpido en

el sistema educativo con la misma intensidad que en el resto de ambitos

de la sociedad.

El empleo de estas herramientas en la actividad docente supone gran-

des ventajas. La relacion entre el profesor y el alumno se extiende mas alla

del espacio fısico de clase. Las dinamicas de trabajo se ven favorecidas

ya que los alumnos toman un papel mas dinamico y activo, aumentando

su motivacion e interes.


No cabe duda que los procesos de ensenanza-aprendizaje que persi-

gue el aprendizaje significativo son los mas favorecidos con la inclusion

de estas nuevas herramientas. Las experiencias previas de los estudian-

tes se entrelazan con los nuevos aprendizajes generando conocimiento.

La disponibilidad de recursos tecnologicos en los centros educativos

empieza a ser una constante y esta tendencia tiende a generalizarse.

Ademas la mayorıa de los alumnos disponen en sus casas de ordena-

dores, tabletas, moviles,... que pueden ser de igual forma aprovechados

como parte del proceso de ensenanza-aprendizaje.

La Teorıa de las Inteligencias Multiples plantea como las personas po-

seen diferentes maneras de aprender, generar conocimiento y solucionar

problemas, y en este sentido dentro del contexto educativo las TICs supo-

nen una herramienta fundamental para trabajar todas las inteligencias de

forma homogenea.

4.2.2. Las tareas escolares

Conocidos por casi todos son los resultados de los informes PISA, que

cada 3 anos evalua a alumnos de 15 anos de varios paıses revisando las

tres areas de competencias: lectura, matematicas y ciencias naturales,

con pruebas disenadas para ser independientes del currıculum. En estas

pruebas destacan los resultados de Finlandia entre otros mientras que en

Espana estamos incluso por debajo de la media de la OCDE.

De la misma forma la OCDE realiza estudios en otros ambitos educa-

tivos: uno de los mas curiosos refleja las horas a la semana que dedican

los estudiantes de secundaria a la realizacion de tareas en casa y que

aparece en la Figura 4.1.

Este estudio refleja que en un paıs como Finlandia, que ha obtenido los


Figura 4.1: Horas a la semana dedicadas a tareas

mejores resultados en los informes PISA dedican 2 horas a la semana a

realizar tareas en casa mientras que en nuestro paıs son mas de 6 horas,

superando ası la media.

El problema no parecen tanto las horas dedicadas sino el aprovecha-

miento de las mismas.

Los ninos y jovenes habitualmente odian los ”deberes 2frecuentemente

se resisten a hacerlos (Crain, 2007). Uno de los aspectos que analizaron

en el estudio de Galloway y Pope (2007) fue la utilidad de las tareas perci-

bida por los alumnos. Los alumnos del estudio perciben una utilidad baja

de las tareas que se les asignan, y ademas, muestran un mayor estres y

cansancio mental cuando la utilidad percibida es menor. La utilidad de las

tareas no solo es fundamental para enganchar a los alumnos al aprendi-

zaje, sino para asegurar un mejor bienestar emocional de los mismos.

El aumento del tiempo de estudio en casa parte de una premisa erronea

que relaciona directamente la cantidad de practica con el aprendizaje.

Segun Kohn (2006a), la afirmacion ”mayor tiempo generalmente lleva a

un mejor aprendizaje” es demostrablemente falsa, ya que existen sufi-

cientes casos en los que mas tiempo no conduce a un mejor aprendizaje,


especialmente cuando estan involucradas la comprension y la creatividad.

Tanto en lectura comprensiva como en tareas matematicas relacionadas

con las resolucion de problemas se han encontrado resultados que de-

muestran que el tiempo de practica no es determinante (Kohn, 2006a).

Segun Carole Ames (citado por Kohn, 2006a), el aprendizaje ”no depende

de los cambios cuantitativos sino de los cambios cualitativos en la forma

en que los estudiantes se ven a sı mismos en relacion a la tarea o la forma

en que se involucran en el proceso de aprendizaje”.

4.3. Construccion del proyecto

Partiendo de la base teorica expuesta, partimos de las siguientes pre-

misas:

Demasiadas horas de ”deberes”para los alumnos que no parece que

produzcan resultados positivos en su aprendizaje.

Los alumnos no hacen las tareas en casa por diferentes motivos

(tienen muchos, creen que no son utiles,...)

El uso de las TICs tanto en el aula como en casa esta asentandose

pero todavıa se puede explotar mas.

La Teorıa de las Inteligencias Multiples puede contribuir al proceso

de ensenanza-aprendizaje.

A partir de todo esto se ha elaborado una plataforma llamada Home-

work Competition en la que se utilicen tanto las Inteligencias Multiples

como las TICs para motivar y dar mas sentido a la realizacion de tareas

en casa por parte de los alumnos.

4.3. CONSTRUCCION DEL PROYECTO 59

4.3.1. Objetivos

Creacion de una plataforma accesible desde la web cuya base sea el

motivar a los alumnos a la realizacion de tareas en casa.

¿Por que es tan importante la motivacion? Muchos de los problemas

que existen dentro del proceso de ensenanza-aprendizaje estan origina-

dos en una falta de motivacion. La tendencia natural es ir incorporando

nuevos metodos y actividades en la programacion general de clase. Esta

evolucion metodologica mejora tanto el ambiente del aula como los re-

sultados. Son muchas las posibilidades en este sentido: variedad en la

tipologıa de actividades, uso de medios audiovisuales, condicionamiento

positivo mediante las notas parciales, actividades cooperativas y/o com-

petitivas en grupo, etc.

Nos encontramos frente a adolescentes en los que la cooperacion y

la competitividad son algunos de los rasgos psicologicos que mas les

caracteriza. De esta forma, ¿por que no aprovecharlos para mejorar el

proceso de aprendizaje?

De esta forma la busqueda de esta motivacion, cooperacion y compe-

titividad en esta plataforma parte de las siguientes ideas:

Motivacion. Se busca un alejamiento de las tareas tradicionales ha-

ciendo ejercicios de los libros de texto o copiados de la pizarra hacia

la realizacion de los mismos en una nueva plataforma como pueda

ser un ordenador o una tableta.

Estos ejercicios ademas van a estar adaptados a los intereses de

cada alumno utilizando las Inteligencias Multiples con lo que vamos

a conseguir aun mas interes.

Competitividad. Los adolescentes siempre estan intentando demos-


trar que son mejores que los que les rodean en diferentes ambitos.

Se va a aprovechar este aspecto para crear una competicion entre

las diferentes clases de secundaria donde los alumnos que hagan

las tareas en casa iran sumando puntos para su clase.

Cooperacion. Se busca que los alumnos de cada clase cooperen

entre ellos sumando puntos de forma individual o colectiva de cara

a alzarse con el tıtulo de campeones del instituto en esta peculiar

competicion.

La plataforma actualmente dispone de funcionalidad unicamente para

Matematicas, exactamente para la unidad didactica de Geometrıa en el

espacio trabajada en el Capıtulo 3. Sin embargo se puede extender a

todas las asignaturas de tal forma que exista un consenso y un mayor

control del tiempo entre los ejercicios diarios/semanales que van a realizar

los alumnos. Con esto evitaremos:

Que al mandar tareas para casa nos encontremos con la tıpica res-

puesta: ”No por favor que hoy tenemos muchos ejercicios del resto

de asignaturas”.

Que los alumnos transporten grandes cantidades de peso en la mo-

chila ya que los ejercicios de todas las asignaturas estaran en la

misma plataforma.

La plataforma ademas va a proporcionar a los docentes un mayor con-

trol de la realizacion de las tareas por parte de los alumnos ya que van

a disponer de estadısticas automaticas y actualizadas de los ejercicios

que realiza cada uno y los resultados proporcionados. Esto a parte de dar

informacion al profesor sobre aquellos alumnos que estan trabajando la


asignatura tambien puede ser util de cara a ver en que aspectos estan

fallando mas sus alumnos para trabajarlos o repasarlos en clase mien-

tras que si hay ciertos temas que dominan los alumnos puede verlos mas

rapido.

4.3.2. Uso de la plataforma en Matematicas

A continuacion se va analizar la plataforma desarrollada ası como sus

distintas funcionalidades y aplicaciones a aula. Se va a tomar como re-

ferencia la unidad didactica de Geometrıa Espacial desarrollada en el

capıtulo anterior.

Lo primero que conviene aclarar es que se trata de una pagina web

accesible tanto de ordenadores como tabletas y moviles. En caso de que

algun alumno no disponga de ninguna de estas herramientas se le pro-

porcionara de forma impresa los ejercicios y sera el profesor el que intro-

ducira los puntos obtenidos por ese alumno en el computo general de la

competicion.

Antes de utilizar la plataforma en el aula se deberıa explicar a los alum-

nos que se trata de una competicion en la que participan todas las clases

de secundaria, participan todos juntos, suman puntos al realizar los ejer-

cicios que haya en la plataforma y que al final la clase ganadora obtendra

un gran premio (se deberıa decidir de forma interna al instituto, podrıa ser

una excursion extra a final de curso a un parque de atracciones o cualquier

lugar que pueda llamar la atencion de los alumnos).


A parte de todo esto se puede explicar a los alumnos que la primera

vez que entren en la plataforma deberan completar un cuestionario sobre

sus gustos y que los ejercicios se van a adaptar a sus preferencias. Una

manera podrıa ser utilizando un cartel como el que aparece en la Figura

4.2.

Figura 4.2: Inteligencias Multiples


El test que se va a utilizar en la plataforma para determinar las pre-

ferencias de los alumnos es un test adaptado por Anna Rodon y Paco

Valencia a la edad de los estudiantes (modificando y ampliando otros test

orientados para adultos).

La primera vez que entramos en la plataforma observamos una interfaz

comun de bienvenida (Figura 4.3) en la que hay un mensaje de bienvenida

y aparecen las diferentes secciones.

Figura 4.3: Pantalla bienvenida

Area para alumnos

Si pulsamos en Alumnos o en Comienza a Competir accederemos al

area donde los alumnos deberan acudir para hacer login o para registrarse

como se puede ver en la Figura 4.4.


Figura 4.4: Acceso alumnos

La primera vez que accedan deberan registrarse con su nombre, apelli-

dos, clase, nombre de usuario y contrasena. Ademas como se ha senala-

do antes deberan completar el test de Inteligencias Multiples a traves del

cual se le asignara automaticamente una de las 8 inteligencias de Gardner

como muestra la Figura 4.5.

Una vez acabado el proceso de registro, el alumno tendra acceso al

Area de Alumnos, que aparece en la Figura 4.6. Aquı el alumno podra

realizar los ejercicios diarios, consultar los datos de la competicion o con-

sultar sus propias estadısticas.


Figura 4.5: Test de Inteligencias Multiples

Figura 4.6: Area alumnos

Haciendo click en consultar tus estadısticas aparece un grafico como

el de la Figura 4.7 en el que el alumno puede comprobar los puntos que

ha conseguido individualmente cada mes (en una posible version se con-


templa tambien que disponga en las estadısticas de un historial con todos

los ejercicios en el que compruebe aquellos que ha fallado y que ha res-

pondido correctamente).

Figura 4.7: Estadısticas individuales del alumno

Si quieren conocer la clasificacion general de la competicion para sa-

ber la posicion de su clase deberan pulsar en Datos de la Competicion,

que les llevara a una ventana como la que aparece en la Figura 4.8.


Figura 4.8: Clasificacion general

La parte mas interesante de esta plataforma es aquella en la que los

alumnos van a poder realizar las actividades propuestas para casa a la

que se accede haciendo click en Ejercicios. Aquı el alumno se encontrara

los ejercicios que el profesor ha mandado para la proxima o proximas

clases. Hay que tener en cuenta que los alumnos tienen asignados un

dato interno que es una de las 8 inteligencias ası que si el profesor lo

considera oportuno puede colgar en la plataforma (aunque requiere mas

trabajo por supuesto por parte del docente) ejercicios adaptados a las

diferentes areas.

Atendiendo a la planificacion de la Unidad Didactica imaginemos que

nos encontramos en la sesion 4 de la semana 1 en la que se han intro-

ducido los cuerpos de revolucion y se han explicado el volumen y el area

tanto de cono como de cilindro. En lugar de pedir a los estudiantes que

realicen un ejercicio estandar calculando areas o volumenes de cuerpos


dados vamos a adaptar el enunciado del problema a los diferentes intere-

ses de nuestros alumnos utilizando los resultados obtenidos en los test de

Inteligencias Multiples que han completado a traves de la plataforma.

El mismo ejercicio sobre cilindros adaptado a las 8 inteligencias serıa

por ejemplo:

Inteligencia Linguıstica. Piensa en el cuerpo que describe la si-

guiente definicion: cuerpo engendrado por un rectangulo que gira

alrededor de uno de sus lados. Si tiene una altura de 5 m. y radio de

la base 3 m. ¿Cual sera el volumen de dicho cuerpo?

Inteligencia logico-matematica. Hallar el volumen de un cilindro

inscrito en un cubo de 8 cm de arista.

Inteligencia espacial. Imaginemos un deposito de agua como un

cilindro tumbado. Si sabemos que tiene de longitud 4 metros y de

altura 2 metros. ¿Cual es volumen de agua que tiene el deposito

lleno?

Inteligencia musical. En la asignatura de musica se utiliza la flauta

dulce como instrumento. Considerandola como un cilindro exacto de

20 cm de largo y 2 cm de radio. Calcula el volumen de aire que

puede almacenar.


Inteligencia corporal y cinestesica. Juan quiere ir a jugar a tenis

esta tarde con su amigo Pedro. Le pide a su madre pelotas y esta

le deja un bote de 3 como el que aparece en la figura. Calcular el

volumen de aire del bote sin pelotas sabiendo que el radio de cada

una de ellas es 3 cm.

Inteligencia intrapersonal. Marıa esta en su habitacion tranquila

haciendo los deberes cuando de repente se fija que la forma de sus

estuche le recuerda a uno de los cuerpos vistos ese dıa en clase.

Sabiendo que el estuche es como el de la figura y que al medirlo

con la regla obtiene 10 cm. de longitud y 4 cm. de altura. Calcular el

volumen del estuche.


Inteligencia interpersonal. Mario sale con sus amigos a tomar un

refresco en un bar. El camarero les da una lata y un vaso cilındrico.

Los chicos miran extranados el vaso ya que creen que es dema-

siado pequeno como para que les entre todo el refresco de la lata.

Sabiendo que la lata es un cilindro de 6 cm de alto y 3 cm de radio y

que el vaso tiene 4 cm de alto y 4 cm de radio. ¿Les entrara todo el

refresco?

Inteligencia naturalista. Sandra esta dando un paseo por el campo

como todos los domingos por la manana cuando se encuentra frente

a ella un gran bloque de paja como el de la figura. Sabiendo que

mide 6 m. de largo y tiene una altura de 3 m. ¿Cual es el volumen

de paja que tiene?


Si un alumno en el que tras realizar el test de Inteligencias Multiples ha

obtenido por ejemplo una preferencia en inteligencia interpersonal entra

a hacer las tareas escolares, la plataforma automaticamente seleccionara

el ejercicio adecuado para el, como se puede ver en la Figura 4.9.

Figura 4.9: Ejercicio interpersonal

Si por otro lado, un alumno con mayor predominancia por la musica

entrase el mismo dıa a la plataforma el ejercicio que se encontrarıa serıa


diferente (Figura 4.10).

Figura 4.10: Ejercicio musica

Como se puede observar en las dos figuras anteriores, pulsando el

boton de corregir se enviara automaticamente la respuesta y el alumno

recibira un mensaje inmediato indicando si la respuesta es correcta o in-

correcta. Estos resultados se actualizan inmediatamente en las estadısti-

cas del profesor encargado para que tenga un control inmediato y pueda

preparar la clase en funcion de las respuestas.

Ademas con el fin de trabajar otro tipo de competencias y areas de

conocimiento de vez en cuando apareceran ejercicios especiales con los

que se conseguiran mas puntos. Un ejemplo de este tipo de ejercicios

puede ser con el enunciado en ingles como el que aparece en la Figura

4.11.


Figura 4.11: Ejercicio especial - Ingles

La dificultad de los ejercicios, debe ser decidida por el profesor pero se

espera que envıe ejercicios de diferentes niveles de dificultad con el fin de

fomentar la capacidad de decision de los alumnos para ver que ejercicios

quieren hacer para reforzar sus conocimientos o cuales prefieren saltarse

asumiendo que ya dominan esa parte de la materia.

Area para profesores

Esta plataforma tambien pretende ser una herramienta util para los

docentes, de cara a tener una fuente actualizada de informacion sobre

sus alumnos:

Si los alumnos realizan las tareas o no.

En que tipo de ejercicios estan teniendo mas dificultades para traba-

jarlo en el aula.


En que tipo de ejercicios la mayorıa de los alumnos estan acertando

las respuestas, lo que significara que esa parte del temario no hace

falta repasarla tanto.

Bien es cierto que tambien requiere gran trabajo por parte del docente,

sobre todo el primer ano que utilice la plataforma (en anos posteriores

podra por supuesto reutilizar todos los ejercicios subidos a la misma) ya

que va a tener que anadir una coleccion de ejercicios. Serıa mas facil

seguir mandando ejercicios del libro de texto pero ya se sabe que no hay

recompensa sin sacrificio.

En la ventana principal si pulsamos en Profesores nos llevara a una

pagina para introducir nombre de usuario y contrasena como la Figura

4.12 (en este caso no hay un formulario de registro, el administrador de la

plataforma anadira a los profesores manualmente y les proporcionara los

datos de acceso).

Figura 4.12: Acceso profesores

Una vez dentro el profesor se encontrara una pantalla de bienvenida

donde podra anadir ejercicios con la siguiente informacion:

4.4. BONDAD DE LA PLATAFORMA 75

Enunciado.

Solucion.

Clase a la que va dirigido.

Si lo cree conveniente tipo de inteligencia en el que se engloba.

Fecha de comienzo y fecha de finalizacion.

Ademas dispondra de una completa seccion de estadısticas en la que se

mostrara una tabla con la lista de alumnos y de ejercicios. Dada esa tabla

podra determinar si los alumnos estan trabajando en la materia y en que

ejercicios estan teniendo mas problemas con el fin de adaptar las clases.

Hay que tener en cuenta que si tomamos la evaluacion de la Unidad

Didactica en la que se esta trabajando se debera modificar la evaluacion

de la misma con el fin de otorgar un porcentaje de ese 10 % que vale este

apartado en funcion de los resultados proporcionados por la plataforma

en cuanto a la realizacion de ejercicios por parte de los estudiantes.

4.4. Bondad de la plataforma

La plataforma no se ha probado durante el desarrollo de las practicas

en el instituto por lo que no se tienen resultados reales sobre su utilidad.

Se considera que puede ser una herramienta util tanto para el trans-

curso de la Unidad Didactica sobre la que se esta trabajando en particular,

como para la asignatura de Matematicas y el resto de asignaturas.

Como se ha indicado en la presentacion de la plataforma lo principal

de esta herramienta es buscar fuentes de motivacion en los alumnos para


que entiendan la importancia del aprendizaje autonomo desde casa para

afianzar o repasar conocimientos.

Ademas se trata de una herramienta que atiende a la diversidad ya que

los ejercicios estan adaptados a las inquietudes de los alumnos a traves

de las diferentes Inteligencias de Gardner.

Ademas para los docentes es una valiosa fuente de informacion, si

bien es cierto que requiere mas esfuerzo por parte de los mismos en la

elaboracion de los ejercicios pero ya se ha proporcionado un ejemplo de

como se deberıa hacer.

En resumidas cuentas, a falta de pruebas reales en un centro educa-

tivo es una herramienta con el objetivo de trabajar la competencia ma-

tematica junto con la organizacion del trabajo en casa por parte de los

alumnos, la adquisicion de una serie de habitos de estudio y la coopera-

cion con el resto de la clase con el fin de conseguir un objetivo comun.

Conclusiones

Estas conclusiones suponen el final del Master en Profesorado aun-

que suponen un nuevo comienzo en el aprendizaje de una apasionante

profesion como es la de ser docente.

Se trata de una profesion que requiere de una constante actualizacion

y en la que nunca dejas de aprender cosas nuevas sobre todo porque tra-

bajas por y para otras personas, en este caso adolescentes. Durante este

ano he podido entender mejor desde un punto de vista psicologico, social,

familiar y educativo a los adolescentes que tendre en frente al ejercer la

profesion.

Ha sido un ano en el que he aprendido sobre los procesos de en-

senanza-aprendizaje educativos en general con sus diferentes vertientes

y metodologıas y de las Matematicas en particular proporcionandome he-

rramientas que han sido muy utiles en los dos meses de practicas en el

centro educativo y que lo seran tambien en un futuro.

Tambien hemos podido analizar desde un punto de vista crıtico la si-

tuacion legislativa actual incluso vivirlo en nuestras propias carnes en el

centro educativo donde unos cursos trabajaban con la LOE y otros con la

LOMCE. Se ha procurado dar mucha importancia al trabajo con el currıcu-

lo de Matematicas ya que es la base desde la que tiene que partir cual-

quier programacion didactica de aula.

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La experiencia profesional adquirida durante el practicum han sido

quiza los dos meses mas intensos y que mas satisfaccion me han pro-

porcionado del Master porque si bien es cierto que adquirir una serie de

pautas y metodologıas teoricas es muy importante, lo es mas poder vivirlo

en primera persona.

Con todo en conjunto se han adquirido una serie de competencias

que se intentan plasmar en este trabajo mediante un diseno de unidad

didactica y la creacion de un proyecto de innovacion que creo que podrıa

ayudar en el proceso de ensenanza-aprendizaje aumentado la motivacion

de los alumnos que es uno de los puntos en los que flaquean mas la

ensenanza de Matematicas en las aulas de secundaria.

Por ultimo refiriendome a la profesion que espero poder desempenar

algun dıa, creo que los docentes y la educacion en general son el pilar en

el que se tiene que basar la sociedad para salir de estos tiempos difıciles

y crear un futuro mejor y que cada uno debemos poner nuestro granito de

arena en formar personas ricas en valores mas alla de los conocimientos.

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inteligencias múltiples y tecnología aplicadas al ... · y el constructivismo. con las nuevas...

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