interpretovaná matematika integrály. integrály - motivace 12 8 4 0 0 5 10 15
TRANSCRIPT
Interpretovaná Matematika
integrály
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
den5tden10den5 t
den15den10 t
...........................................
.........................
.......
th 1dencm12
)dnu5(dencm8cm512 -1 th
)dnu10(dencm4cm58cm512 -1 th
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
th 1dencm12
)dnu5(dencm8cm512 -1 th
den5tden10den5 t
)dnu10(dencm4cm58cm512 -1 th den15den10 t
...........................................
.........................
.......
cm60
cm40
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
cm5.26cm5.29cm5.210cm5.213den10 h
ii tvh den10
0
t
den10
0
den10 dtvh t
Integrály - motivace
den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
ivh den10den10
0
den10 dtvh t
Suma vs Integrál
den t
60
40
20
00 5 10 15
cm60h den5t...........................................
cm prirust
Suma vs Integrál
den t
60
40
20
00 5 10 15
cm60h
cm40hden5t
den10den5 t...........................................
.........................
cm prirust
Suma vs Integrál
den t
60
40
20
00 5 10 15
cm60h
cm40hden5t
den10den5 t
cm20h den15den10 t
...........................................
.........................
.......
cm prirust
ihh den10den10
0
den10 dtvh t
Suma vs Integrál
den t
cm h
60
40
20
00 5 10 15 den t
-1dencm v
12
8
4
00 5 10 15
Integrály
Integrace je proces inverzní k derivování.
Sumace je proces inverzní k odečítání.
Integrály
dxxdx
d 2
dxxdx
d 2cos
dxxdx
d 2cos
Integrály
dxxdx
d 2
dxxdx
d 2cos
dxxdx
d 2cos
2x
Integrály
dxxdx
d 2
dxxdx
d 2cos
dxxdx
d 2cos
2x
2cos x x2cos
2cos x x2cos
Integrály (a ted vazne)
2xdx
d
xdx
dxx 2
Integrály (a ted vazne)
xdx
x2
2?
x
2xdx
d
dxx 2
Integrály (a ted vazne)
xdx 2?
x cx 2
2
1
x22x
dx
d
dxx 2
Integrály (a ted vazne)
dxx 2
xdx
cx 3
3
1
cx 2
2
1
x22x
dx
d
Integrály (a ted vazne)
dxx 13 3
Integrály (a ted vazne)
2133 1313 ccdxdxxdxx
cxx 4
4
3
Integrály (a ted vazne)
dxex
dxx
1
dxx3
1
Integrály (a ted vazne)
dxex cex
dxx
1
dxx3
1
Integrály (a ted vazne)
dxex xe
dxx
1
dxx3
1 dxx 3
cex
Integrály (a ted vazne)
dxex xe
dxx
1
dxx3
1 dxx 3 cx 2
2
1c
x
22
1
cex
Integrály (a ted vazne)
dxex xe
dxx
1 dxx 1
dxx3
1 dxx 3 cx 2
2
1c
x
22
1
cex
Integrály (a ted vazne)
dxex xe
dxx
1 dxx 1
dxx3
1 dxx 3 cx 2
2
1c
x
22
1
cx ln
cex
Integrály (a ted vazne)
dx
x
x 1
Integrály (a ted vazne)
dx
x
x 1 dxx 11
Integrály (a ted vazne)
cxx lndx
x
x 1 dxx 11
Integrály
Integrály
Integrály
Integrály (a ted vazne)
bdxax
Integrály (a ted vazne)
bdxax cbxxa
2
2
Určitý integrál
x
y
3
Určitý integrál
x
y
3
2 5
Určitý integrál
x
y
3
2 5
5
2
3dx
Určitý integrál
x
y
3
2 5
cxdx 33
Určitý integrál
x
y
3
2 5
2535
2
IntegralIntegraldx
Určitý integrál
x
y
3
2 5
ccIntegralIntegraldx 23532535
2
Určitý integrál
x
y
3
9
2 5
9615235335
2
ccdx
5
0
dxex
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
cex
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
cx
22
1
cex
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
8
3
8
14
12
1
42
1
cx
22
1
cex
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
8
3
8
14
12
1
42
1
cx
22
1
cex
2ln
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
8
3
8
14
12
1
42
1
cx
22
1
cx ln
cex
2ln
5
0
dxex 15 e
y
y
dxx
21
2
13
1dx
x
Určitý integrál
8
3
8
14
12
1
42
1
cx
22
1
cx ln
cex
2lnln2ln yy
Neurčitý Integrál, primitivní fce
Určitý Integrál, Integráldefinite integrál
indefinite integrál
The term integral may also refer to the notion of antiderivative, a function F whose derivative is the given function ƒ. In this case it is called an indefinite integral, while the integrals discussed in this article are termed definite integrals. Some authors maintain a distinction between antiderivatives and indefinite integrals.
Distribuce
Frekvenční Distribuce veličin
species abundance frequency distribution
0 Abundance
freq
uenc
y of
abu
ndan
ces
abundancef
notes on distribution - processes beyond
Normal (Gauss) distribution:
notes on distribution - processes beyond
Binomic distribution:
0
n1 n2
n
Pro
bab
ilit
y(n
1=n
)
151 2 3
Co byste si tak mohli pamatovat
Co byste si tak mohli pamatovat