intervalos aparentes

TABLAS ESTADÍSTICAS

Angel Alberto García Guerrero

Matrícula: 1110289

2° A

PROCESOS INDUSTRIALES

ÁREA MANUFACTURA

INTRODUCCIÓN

Durante el desarrollo de ésta presentación se

elaborará una tabla estadística con datos

agrupados que muestre los intervalos aparentes

del ejercicio de mi número de lista (10) de la

elaboración de pernos.

Como objetivo mostraré paso a paso cada

operación que fui siguiendo para obtener los

intervalos aparentes de éste ejercicio.

DATOS PARA AGRUPAR

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1.457 1.408 1.502 1.501 1.382 1.535 1.518 1.503 1.500 1.565

2 1.461 1.585 1.454 1.502 1.569 1.446 1.455 1.484 1.421 1.514

3 1.477 1.463 1.512 1.479 1.488 1.497 1.452 1.492 1.499 1.504

4 1.533 1.494 1.535 1.529 1.514 1.484 1.511 1.485 1.511 1.522

5 1.503 1.565 1.440 1.558 1.542 1.481 1.422 1.481 1.530 1.458

6 1.512 1.515 1.490 1.594 1.519 1.509 1.486 1.495 1.519 1.528

7 1.527 1.467 1.494 1.515 1.510 1.432 1.501 1.463 1.491 1.489

8 1.481 1.530 1.482 1.502 1.489 1.507 1.547 1.586 1.427 1.454

9 1.496 1.524 1.486 1.404 1.516 1.491 1.500 1.497 1.519 1.502

10 1.540 1.541 1.503 1.561 1.461 1.536 1.536 1.552 1.516 1.529

11 1.469 1.455 1.540 1.478 1.513 1.510 1.559 1.516 1.472 1.527

12 1.493 1.523 1.500 1.547 1.553 1.474 1.440 1.525 1.472 1.545

13 1.475 1.503 1.536 1.505 1.449 1.506 1.541 1.504 1.502 1.558

14 1.521 1.471 1.465 1.441 1.404 1.485 1.552 1.423 1.494 1.471

15 1.452 1.501 1.430 1.464 1.529 1.517 1.472 1.521 1.453 1.495

DATOS PARA AGRUPAR

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.551 1.515 1.470 1.513 1.428 1.506 1.446 1.519 1.528 1.558

1.533 1.506 1.489 1.506 1.504 1.520 1.485 1.487 1.558 1.384

1.508 1.506 1.527 1.570 1.554 1.515 1.487 1.525 1.491 1.470

1.506 1.503 1.487 1.451 1.500 1.515 1.455 1.554 1.493 1.495

1.465 1.536 1.489 1.515 1.515 1.547 1.503 1.486 1.408 1.572

1.523 1.465 1.493 1.564 1.530 1.436 1.470 1.434 1.508 1.566

1.484 1.389 1.467 1.588 1.464 1.541 1.513 1.544 1.493 1.464

1.522 1.525 1.520 1.499 1.514 1.442 1.417 1.523 1.508 1.551

1.484 1.518 1.511 1.452 1.490 1.526 1.480 1.446 1.565 1.495

1.463 1.533 1.587 1.540 1.478 1.472 1.511 1.490 1.441 1.472

1.456 1.565 1.528 1.498 1.514 1.409 1.563 1.548 1.497 1.513

1.536 1.456 1.439 1.511 1.541 1.523 1.482 1.522 1.434 1.535

1.466 1.565 1.390 1.534 1.557 1.556 1.482 1.532 1.477 1.509

1.526 1.503 1.539 1.544 1.436 1.394 1.510 1.479 1.481 1.511

1.548 1.532 1.501 1.427 1.441 1.487 1.521 1.453 1.523 1.485

CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES

PASO 1.

Encontrar en la tabla de datos el dato que sea el

valor máximo y el dato que sea el valor mínimo.

Enseguida, obtener el rango el cuál se obtiene de

la siguiente manera:

Máximo: 1.594

Mínimo: 1.382

Máximo: 1.594

Mínimo: 1.382

Rango: = 0.212

-


PASO 2.

Definir en cuántos intervalos se agruparán los

datos.

Los intervalos se puede calcular mediante la raíz

cuadrada de la cantidad de datos:

Se tomarían 17 ó 18 intervalos.

Otra opción alterna a ésta sería fijar el número de

intervalos a nuestra voluntad.

En éste ejercicio lo fijaré en 9.

300 17.3205


PASO 3.

Especificar el tamaño de los intervalos.

Se divide el rango entre el número de intervalos:

Es importante ver los números de los datos a agrupar ya que si son enteros se tomará un tamaño de intervalo entero también.

En éste caso son milésimas, lo cual tomaremos un tamaño de intervalo en milésima, en éste caso es 0.023 aunque podemos hacerle un pequeño ajuste y también poder tomar: 0.024.

En éste caso tomaré el 0.023 como tamaño del intervalo.

Tamaño del Intervalo

Rango: 0.212

Intervalos: 90.0235555555555556=


PASO 4.

Construir los 9 intervalos aparentes.

En éste paso fijaremos un valor inicial para que sea

el primer límite inferior.

Dicho límite inferior debe ser menor o igual al

valor mínimo encontrado anteriormente en la tabla

de datos a agrupar.

Elegiré el 1.378.

Límite Inferior Mínimo:

1.378 ≤ 1.382


PASO 4.

Límite Inferior Límite Superior

LI ≤ MIN 1.378 LS ≥ MIN

LI ≤ MAX LS ≥ MAX

Intervalos Aparentes

Clases o categorías

El primer Límite Inferior debe

ser menor o igual al mínimo.1.378 ≤ 1.382

También se podía elegir: 1.378,

1.379, 1.380, 1.381 ó 1.382.


PASO 4.

Éste primer límite inferior será el punto de partida

(1.378) de ahí se calculan los 8 límites inferiores

restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del

intervalo correspondiente (0.023).

Ver siguiente diapositiva.


PASO 4.


LI ≤ MIN 1.378 LS ≥ MIN

1.401

1.424

1.447

1.470

1.493

1.516

1.539

LI ≤ MAX 1.562 LS ≥ MAX



El último límite inferior

debe ser menor o

igual al valor máximo

1.562 ≤ 1.594


PASO 4.

Lo que sigue es obtener primer límite superior.

Como los datos tienen milésimas entonces se le

restará una milésima al segundo límite inferior.

LI ≤ MIN 1.378

Segundo Límite Inferior 1.401

Cantidad a restar 0.001

Primer Límite Superior = 1.400

-


PASO 4.


LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN

1.401

1.424

1.447

1.470

1.493

1.516

1.539

LI ≤ MAX 1.562 LS ≥ MAX



Se resta una milésima porque

los datos tienen milésimas.

Se le restaría un entero si los

datos fuesen enteros, si fuesen

decimales un decimal se le

restaría, etc.


PASO 4.

A partir de éste primer límite superior se obtendrán los

8 restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del

intervalo correspondiente. (1.400 + 0.023).

De ahí se calculan los 8 límites inferiores restantes.



PASO 4.


LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN

1.401 1.423

1.424 1.446

1.447 1.469

1.470 1.492

1.493 1.515

1.516 1.538

1.539 1.561

LI ≤ MAX 1.562 1.584 LS ≥ MAX



1.400 + 0.023 = 1.423

1.423 + 0.023 = 1.446

[…]


PASO 4.

Ya están todos los intervalos calculados, sin

embargo, se debe verificar que se cumplan otras

dos condiciones:

El primer límite superior debe ser mayor o igual al

valor mínimo.

El último límite superior debe ser mayor o igual al valor

máximo.


LI ≤ MIN 1.378 1.400 LS ≥ MIN

1.401 1.423

1.424 1.446

1.447 1.469

1.470 1.492

1.493 1.515

1.516 1.538

1.539 1.561

LI ≤ MAX 1.562 1.584 LS ≥ MAX




PASO 4.

El primer límite

inferior debe ser

mayor o igual al

valor mínimo:

1.400 ≥ 1.320

El último límite

inferior debe ser

mayor o igual al

valor máximo:1.584 ≥ 1.594


PASO 4.

Se observa que el último límite inferior no cumple con la condición de ser mayor o igual al máximo, por lo tanto no se puede avanzar hasta haber cumplido con las 4 condiciones.

Se debe cambiar alguno de los siguientes puntos.

El primer límite inferior

El tamaño del intervalo

El número de intervalos


LI ≤ MIN LS ≥ MIN

LI ≤ MAX LS ≥ MAX


PASO 4.

Cambiaré la primera alternativa

El primer límite inferior

Siendo el primer límite inferior anterior un valor de 1.378

lo cambiaré a 1.380, lo cual suma al resto de todos los

intervalos reales 0.002 obtendríamos lo siguiente.



PASO 4.


LI ≤ MIN 1.380 1.402 LS ≥ MIN

1.403 1.425

1.426 1.448

1.449 1.471

1.472 1.494

1.495 1.517

1.518 1.540

1.541 1.563

LI ≤ MAX 1.564 1.586 LS ≥ MAX



+ 0.002

Máximo: 1.594

Mínimo: 1.382


PASO 4.

Aún no es suficiente para que el último límite superior

alcance la condición mayor o igual al valor máximo, por

lo que ahora cambiaré el tamaño del intervalo, como

anteriormente decidí de “0.023 y 0.024” el 0.023, ahora

elegiré el 0.024.

Segunda alternativa

El tamaño del intervalo



PASO 4.


LI ≤ MIN 1.380 1.403 LS ≥ MIN

1.404 1.427

1.428 1.451

1.452 1.475

1.476 1.499

1.500 1.523

1.524 1.547

1.548 1.571

LI ≤ MAX 1.572 1.595 LS ≥ MAX



Máximo: 1.594

Mínimo: 1.382Finalmente se han

cumplido las cuatro

condiciones.


PASO 4.

No hay que olvidar que si no hubiese funcionado la

segunda alternativa entonces como último recurso se

optaría por cambiar:

Tercera alternativa

El número de intervalos

En lugar de construir la tabla de intervalos aparentes

con 9 intervalos, se puede también construir con 10,

11, etc., según sea necesario.


PASO 4.

Éstos intervalos son fundamentales ya que de ellos

dependerá mucho el resto de los pasos a seguir

para construir toda una tabla estadística de datos

agrupados y la construcción e interpretación de sus

respectivas gráficas.

GRACIAS POR TU VISITA.

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